Μαθηματικά - Μονάδες, Δεκάδες - Α' Δημοτικού Επ. 52 (Υπουργείο Παιδείας και Θρησκευμάτων, 2020)
: [♪ Μουσική Γεια σας παιδιά, ονομάζομαι Παναγιώτα και είμαι δασκάλα της Δ' Δημοτικού. Και τι σημαίνουν? Ας γράψουμε τον αριθμό 1. Τι φαντάζετε ότι είναι αυτός ο αριθμός, τι σημαίνει? Να το βάλουμε σε ένα σύννεφο. Εγώ φαντάζομαι ότι μπορεί να είναι ένα καπέλο. Τι άλλο μπορεί να είναι? Μπορεί να είναι ένα μουλύβι. Για σκεφτείτε κι εσείς τι άλλο θα μπορούσε να σημαίνει αυτός ο αριθμός. Τι σημαίνει δηλαδή το 1. Είναι ένα σύμβολο που μας δείχνει κάτι ολόκληρο. Ένα καπέλο ή ένα μουλύβι. Μπορεί να είναι ένα κουτί. Μια καρέκλα. Άρα πάντα ένας αριθμός μας δείχνει το ολόκληρο. Πάμε να δούμε. Μια κυρομπογιά. Δύο κυρομπογιές. Άρα ο αριθμός 2 μας δείχνει δύο ίδια πράγματα. Δύο καπέλα ή δύο μουλύβια. Πάντα σκεφτόμαστε τι συμβολίζουμε με τους αριθμούς. Να δούμε τον άβακα. Ένας άβακας αποτελείται από χάντρες. Βλέπουμε. Μια χάντρα, δύο χάντρες, τρεις, τέσσερις, πέντε, έξι, εφτά, οχτώ, εννέα, δέκα. Άρα έχουμε χάντρες. Σε κάθε σειρά του άβακα έχουμε, όπως είπαμε, δέκα χάντρες. Να δούμε. Μια χάντρα σημαίνει μία μονάδα. Δηλαδή ο αριθμός 1 σημαίνει ότι έχουμε ένα ολόκληρο. Μια μονάδα, το λέμε στα μαθηματικά. Όταν συμπληρώσουμε δέκα μονάδες, δηλαδή έχουμε τον αριθμό 10, μπορούμε να σκεφτούμε ότι μπορεί να είναι 10 καπέλα, ή μπορεί να είναι 10 μουρλήνια. Άρα οι αριθμοί είναι σύμβουλα, όπως είπαμε. Παλαιότερα οι άνθρωποι χρησιμοποιούσαν είτε αιγυπτεακά σύμβουλα, είτε λατινικά. Εμάς δεν μας ενδιαφέρουν αυτά τα σύμβουλα, γιατί χρησιμοποιούμε τους αριθμούς που θα γράψουμε τώρα. Και τους ξέρουμε ήδη. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Μέχρι εδώ συνεχίζουν οι αριθμοί, αλλά εμείς θα ασχοληθούμε με αυτούς σήμερα, για να επαναλάβουμε τους αριθμούς από το 1 έως το 10. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Όπως είδαμε στον Άβακα, σε κάθε σειρά υπάρχουν 10 μονάδες. Δηλαδή 10 ίδιες χάντρες. Είναι αυτές. Και είπαμε, 10 μονάδες, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, μας κάνουν 1 δεκάδα. Άρα, 10 μονάδες, μας κάνουν 1 δεκάδα. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε και άλλους τρόπους για να φτιάξουμε δεκάδες, με άλλα αντικείμενα, ό,τι αντικείμενα έχουμε στο σπίτι. Εγώ θα χρησιμοποιήσω κυρομπογιές. Οπότε, φτιάχνω δεκάδες με κυρομπογιές. Μια μονάδα, δύο μονάδες, τρεις, τέσσερις, πέντε, έξι, εφτά, οχτώ, εννέα, δέκα. Με είδατε, έβαλα δέκα ίδιες κυρομπογιές. Άρα, έχω δέκα κυρομπογιές, οπότε έχω μία δεκάδα από κυρομπογιές. Οπότε, εσείς στο σπίτι μπορείτε να φτιάξετε δικές σας δεκάδες, με ό,τι αντικείμενα έχετε. Μολύβια, στυλό, χάνδρες, ό,τι έχετε. Ας δούμε στον Άβακα. Είπαμε, σε κάθε σειρά υπάρχουν δέκα μονάδες. Άρα, κάθε σειρά είναι μία δεκάδα. Πόσες δεκάδες έχει ο Άβακας να τις μετρήσουμε. Μία δεκάδα, δύο, τρεις, τέσσερις, πέντε, έξι, εφτά, οχτώ, εννέα, δέκα. Άρα ο Άβακας έχει δέκα δεκάδες. Δηλαδή, ας μετρήσουμε μέχρι το εκατό. 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100. Βρήκαμε ακριβώς στο σύνολο πόσες μονάδες έχει ο Άβακας. Έχει 100. Πάμε να δούμε τώρα πώς μπορούμε πάρα πολύ εύκολα να σχηματίσουμε τους αριθμούς μέχρι το 10 με τη βοήθεια του Άβακα. Αν έχετε σπίτι, το χρησιμοποιείτε μαζί μου. Έχουμε εδώ 10 μονάδες. Πάμε να φτιάξουμε τα ζευγαράκια του 1. Δηλαδή, ποιοι αριθμοί μας φτιάχνουν το 1. Αυτή, δηλαδή, μία μονάδα. Αυτή είναι η μία μονάδα. Βλέπω εδώ μία μονάδα. Άρα, ο ένας αριθμός που χρησιμοποιούμε είναι το 1. 1 και τι άλλο μπορώ να προσθέσω για να μου κάνει το 1. Το 0. Άρα, το μόνο ζευγαράκι που μπορεί να μου κάνει μία μονάδα... είναι το 1 και 0. Πάμε στον αριθμό 2. Δηλαδή, δύο μονάδες. Σβήνω αυτά, δεν μας χρειάζονται. Και σχηματίζουμε τον αριθμό 2. Το κάνετε μαζί μου στο σπίτι, αν έχετε άβακα. Ή παίρνετε δικά σας αντικείμενα. Δεν χρειάζεται να έχετε άβακα, αρκεί να τα έχετε μπροστά σας. Βλέπουμε δύο μονάδες. Για να δούμε. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε μία μονάδα και... να σας το δείξω ακριβώς, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε μία μονάδα και άλλη μία. Άρα, 1 και 1 μας κάνει 2. Άλλος τρόπος. Μπορούμε να πάρουμε δύο μονάδες αμέσως. 2. Μπορώ να χρησιμοποιήσω, Αλχάνδρα, για να σχηματίσω εδώ στον άβακα τον αριθμό 2. Όχι. Άρα, ο άλλος αριθμός που ψάχνω είναι το 0. 2 και 0 μας κάνει 2. Συνεχίζουμε. Ο αριθμός 3. Παίρνω μία μία τις μονάδες. 1. Και ύστερα θα πάρω δύο μονάδες ακόμα για να μην χάνω χρόνο. Μην κάνουμε 1 και 1 και 1. Θα έρθουμε δύο αριθμούς, δύο ζευγαράκια. Άρα πρέπει να σκεφτώ τον αριθμό που θα έχει τρεις μονάδες. Μη 2, 3. Άρα θα χρησιμοποιήσω πόσες μπίλες. Μία, δύο, τρεις. Αφήνω το χώρο εδώ. Εδώ είναι το σύμβολο της πρόσθεσης, το συν. Άρα, 1 και 2 μονάδες ακόμα μας κάνει τον αριθμό 3. Άλλος τρόπος για να βρούμε ζευγαράκι. Παίρνω δύο μονάδες, δηλαδή αυξάνω τη μονάδα στον πρώτο αριθμό. Και έχουμε μία, δύο μονάδες. Αφήνω λίγο χώρο για το σύμβολο της πρόσθεσης. Και άλλη μία μονάδα. Άρα, 2 και 1 μας κάνει 3. Αυτό που βλέπω είναι ότι χρησιμοποιώ πρώτα το 1 και μετά το 2. Και το δεύτερο ζευγαράκι μπορώ να το βρω. Εάν προσθέσω στον αριθμό 1, 1 και 1 μου κάνει 2. Και στους δύο αριθμούς, από το 2 να αφαιρέσω μία μονάδα. Άρα, το 1 θα γίνει 2 και το 2 θα γίνει 1. Θα το ξαναδείξουμε όμως σε επόμενο αριθμό. Πάμε να δούμε τα ζευγαράκια του 4. Ξεκινάμε με μία μονάδα. Μία μονάδα και αφήνω λίγο κενό για το σύμβολο της πρόσθεσης. 2, 3, 4. Άρα, ο αριθμός που μου λείπει είναι το 1, 2, 3. 1 και 3 μας κάνει 4. Συνεχίζουμε. Είπαμε, θα προσθέτουμε εδώ, θα φτιάχνουμε μαδούλα με ένα παραπάνω. Αυτά θα τα γυρίζουμε πίσω. Έχουμε τον αριθμό 2. Το 1 έχει γίνει 2. Και αφήνω το κενό. 1, 2, 3, 4. Άρα, 2 και 2 κάνει 4. Συνεχίζουμε. 3. 3 και 1 κάνει 4. Βλέπουμε ότι εδώ, στην πρόσθεση, έχει αλλάξει τη σειρά των αριθμών. Αυτό μας δείχνει ότι δεν επηρεάζεται το αποτέλεσμα. Και στις δύο περιπτώσεις μας κάνει 4. Άρα, αν αλλάξουμε τη σειρά των αριθμών, παίρνουμε τον ίδιο αριθμό στην πρόσθεση. Πάμε στο ζευγαράκι του 5. Παίρνουμε μία μονάδα και αφήνουμε το κενό 2, 3, 4, 5. Άρα, ο αριθμός που μου λείπει είναι το 4. Για να το κάνουμε χωρίς τον άβακα, όπως σας έδειξα. Να ανεβαίνουμε μία μονάδα εδώ και να κατεβαίνουμε μία μονάδα. 1 και 1, 2. Και 4 βγάζω 1, 3. Άρα, ο αριθμός 2 και 3 μας κάνει 5. Συνεχίζω. 2 και 1 μας κάνει 3. Και 3 βγάζω 1, μας κάνει 2. 3 και 2 μας κάνει 5. Βλέπουμε ότι εδώ έχουμε αλλάξει απλά τη σειρά των αριθμών. Και συνεχίζω. 3 και 1, 4. Και 2 βγάζω 1, 1 ίσον 5. Το οποίο είναι ακριβώς η ίδια πράξη, απλά έχουμε αλλάξει τους αριθμούς. Μπορούμε να πούμε και 5 και 0. 1 βγάζω 1, μας κάνει 0. Συνεχίζουμε με το ζευγαράκι το 6. Θα ξεκινήσω μόνο με τη δεκάδα και θα συνεχίσουμε με το να βγάζουμε μία μονάδα... και να βάζουμε μία μονάδα στον ένα προσθεταίο και στο δεύτερο να βγάζουμε μία μονάδα. Μία μονάδα για το 6. Και αφήνουμε το κενό της πρόσθεσης και παίρνουμε. Μία, δύο, τρεις, τέσσερις, πέντε. Άρα έχουμε 1, 2, 3, 4, 5, 6. 1 και 5 κάνει 6. 1 και 1 μας κάνει 2. 5 βγάζω 1 μας κάνει 4. Άρα 2 και 4 μας κάνει 6. 2 και 1 κάνει 3. 4 βγάζω 1 μας κάνει 3. Άρα 3 και 3 μας κάνει 6. 3 και 1 κάνει 4. 3 βγάζω 1 κάνει 2. Ίσον 6. Να σκεφτείτε το επόμενο πώς θα μπορούσε να γίνει. Να με βοηθήσετε. Ωραία. 4 και 1 μας κάνει 5. 2 βγάζω 1 μας κάνει 1. 5 και 1 μας κάνει 6. Ωραία. Θα συνεχίσουμε με το ζευγαράκι του 7. Πάντα θα παίρνετε τη μία μονάδα. Ξεκινάμε με τη μία μονάδα. Όλα ξεκινούν από ένα ολόκληρο. 7. 1 και... 1 και 2, 3, 4, 5, 6, 7. Να δούμε ποιος είναι ο αριθμός που μας λείπει για να ολοκλώσουμε το ζευγαράκι. 1, 2, 3, 4, 5, 6. 1 και 6 μας κάνει 7. Πάμε πάλι να συνεχίσουμε χωρίς τον άβακα, αφού μάθουμε τον τρόπο. Να, προσθέτουμε μία μονάδα στον πρώτο αριθμό και στον δεύτερο να αφαιρούμε. Για να βρούμε όλα τα ζευγαράκια του 7. 1 και 1, 2 και... 6 βγάζω 1, 5. Πολύ ωραία. 2 και 5 κάνει 7. 2 και 1, 3. 5 βγάζω 1, 4. 3 και 4 μας κάνει τον αριθμό 7. 3 και 1, 4. Και 4 βγάζω 1, 3. 4 και 3 μας κάνει 7. Βλέπουμε πάλι ότι δάπλα έχουμε αλλάξει τη σειρά των αριθμών, αλλά το αποτέλεσμα είναι ίδιο. 4 και 1 μας κάνει 5. 3 βγάζω 1 μας κάνει 2. 5 και 2 ίσον 7. 5 και 1 μας κάνει 6. 2 βγάζω 1 μας κάνει 1. 6 και 1 μας κάνει 7. Και μπορούμε να συνεχίσουμε 6 και 1, 7. Και 1 βγάζω 1, 0. Άρα 7 και 0 μας κάνει 7. Θα συνεχίσουμε με το 8. Πάλι τη μονάδα σας μπροστά, αφήνετε κενό και ξεκινάμε. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Μαζί να δούμε τα έχω κάνει σωστά. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Ποιος αριθμός μου λείπει? 1 και... να δούμε ποιος είναι αυτός ο αριθμός εδώ. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Άρα να δούμε το ζευγαράκι του 8 μαζί. Μπορείτε να συνεχίζετε και να βλέπετε αν τα έχετε κάνει σωστά μέχρι να σβήσω το πίνακα. Δηλαδή να φτιάξουμε τα ζευγαράκια του 8 μόνο μας. 8. Είπαμε 1 και 7 μας κάνει 8. 1 και 1, 2. 7 βγάζω 1, 6. 2 και 6 κάνει 8. 2 και 1, 3. Και 6 βγάζω 1, 5. 3 και 5, 8. 3 και 1, 4. 5 βγάζω 1, 4. 4 και 4 κάνει 8. 3 και 1, 5. 4 βγάζω 1, 3. 5 και 3, 8. 6 και 2 μας κάνει 8. 6 και 1, 7. 7 και 2 βγάζω 1, 1. Μας κάνει 8. Και πάμε να δούμε και το 8. 7 και 1, 8 και 0 μας κάνει 8. Είναι δηλαδή σαν να έχουμε φέρει όλες τις μονάδες μαζί με την πρώτη. Άρα 8 μονάδες και 0. Με τον ίδιο τρόπο μπορείτε να δημιουργήσετε και εσείς στο σπίτι τα ζευγαράκια του 10. Και να τα δώσετε στους γονείς σας να τα διορθώσουν. Είναι πάρα πολύ εύκολο για αυτούς και για εσάς, είμαι σίγουρη. Καλή συνέχεια!