Διάλεξη 5 / Διάλεξη 5 / Διάλεξη 5 - Κρεστενίτης Γιάννης (ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ, 2015)
Διάλεξη 5: Είδαμε ρήχωση, εκφράσαμε το συντελεστή ρήχωσης και είδαμε διάθλαση, το οποίο φαινόμενο το εκφράσαμε με το συντελεστή διάθλασης. Τώρα πάμε στο τρίτο φαινόμενο, το οποίο είναι η λεγόμενη περίθλαση. Τι είναι η περίθλαση, με λίγα λόγια. Λοιπόν, η περίθλαση είναι μια διαδικασία, ένα φαινόμενο, το οποίο ουσιαστικά επιτρέπει, επειδή υπάρχει αυτό το φαινόμενο, έχω διάδοση κυματισμών ή εμφάνιση κυματισμών στη σκιά μιας κατασκευής. Αν δηλαδή έχω μια περιοχή στην οποία διαδίδεται ένα κύμα και ξαφνικά εμφανιστεί ένα εμπόδιο, παραδείγματος χάρη κυματοθράφισης, τότε λόγω της περίθλασης στην σκιά, στην κατάντη, θα δούμε ακριβώς τι ονομάζουμε σκιά της κατασκευής, διαδίδεται κύμα, το οποίο φυσικά έχει συνεχώς μειούμενο ύψος και αλλαγή διεύθλασης. Αυτό είναι το φαινόμενο της περίθλασης. Και λόγω της περίθλασης είναι δυνατή η είσοδο κυματισμών στο σωτερικό λιμενολεκάνης. Σε μία λιμενολεκάνη έχουμε όρια, εμπόδια, έστω ότι αυτή είναι λιμενολεκάνη, εδώ είναι η ξηρά μου, το κύμα έρχεται, ξέρω εγώ από αυτήν εδώ τη διεύθυνση, εάν δεν υπήρχε καθόλου η περίθλαση, εδώ δεν θα είχα καθόλου κύμα. Αυτό δεν γίνεται στη φύση. Υπάρχει κύμα. Και αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι έχω περίθλαση. Περίθλαση λοιπόν λόγω σε σκιά των έργων. Διάδοση κύματος, δημιουργία κυματισμών στη σκιά των έργων. Το χαρακτηριστικό παράδειγμα που σας δίνω είναι αυτό εδώ. Πείραμα είναι, έχω εδώ μία κυματογενήτρα που παράγει κύματα, τα βλέπετε και διαδίδονται, και εδώ έχω ένα εμπόδιο. Ένα μεταλλικό τείχωμα, κάτι. Βλέπετε εδώ ξαφνικά από το άκρο ότι αρχίζουν να διαδίδονται τέτοια κυματάκια. Αυτό εδώ είναι περίθλαση. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται περίθλαση. Ουσιαστικά δηλαδή αλλάζει η μορφή των κυματοκορυφών. Θα το δούμε συνεχή. Άλλες φωτογραφίες που δείχνουν περίθλαση. Θα πάω στο πιο χαρακτηριστικό σχήμα. Εδώ. Διεύθυνση διάδοσης. Βλέπετε από αυτό το άκρο δημιουργούνται αυτά τα κύματα και από την άλλη τα άλλα. Άρα στη σκιά, πίσω δηλαδή από την κατασκευή, έχουμε διάδοση κυματισμών λόγω περίθλασης. Το βλέπουμε και εδώ. Ξαφνικά δηλαδή καθώς έρχεται το κύμα και βλέπετε τις κυματοκορυφές μπροστά από την κατασκευή, πίσω από την κατασκευή δημιουργούνται από τα άκρα της κατασκευής σημιακές πηγές κυματισμών, κυκλικές κυματοκορυφές, που διαδίδονται και από τη μία και την άλλη μεριά πίσω από την κατασκευή. Το βλέπετε αυτό εδώ, που πάει έτσι στο κύμα κυκλικά και από εδώ και από εδώ. Αυτό είναι περίθλαση. Εάν εγώ θεωρήσω, αυτά είναι τα σχήματα που έχει το βιβλίο σας, ότι δεν έχω κάθετα στις ορθογωνίες, διάδοση ενέργειας, δεν διαδίδεται δηλαδή πλευρικά στις κυματοκορυφές ορθογόνιες, κυματοκορυφές. Αν θεωρήσω λοιπόν ότι δεν διαδίδεται ενέργεια κατά των ορθογωνίων, τότε αν σε μία περιοχή που διαδίδεται ένας κυματισμός βάλω ένα εμπόδιο, παρδείγματος χάρη έχω αυτή την περιοχή, έχω κύμα και ξαφνικά εμφανίζεται ένα εμπόδιο. Εμπόδιο, κυματοθράφστης, κατασκευή. Αν λοιπόν θεωρούσα ότι δεν διαδίδεται ενέργεια μεταξύ των ορθογωνίων, τότε στη σκιά του έργου, εδώ από πίσω δηλαδή, δεν θα είχα καθόλου κύμα. Στην περιοχή αυτή θα έχω ένα σκιασμένο πεδίο κυματισμών. Πρακτικά, ύψος κύματος 0. Αυτό δεν γίνεται στη φύση. Γιατί ακριβώς υπάρχει το φαινόμενο της περίθλασης και τι σημαίνει φυσικά το φαινόμενο της περίθλασης. Διαδίδεται μεταξύ των ορθογωνίων, άρα κατά μήκος των κυματοπορυφών, ισχύει με λιούμενο συνεχό ρυθμό. Βλέπετε, έρχεται εδώ το κύμα, να δεις κυματοπορυφές και αρχίζει και διαδίδεται ενέργεια. Ισχύει, συγγνώμη. Κάθετας ορθογώνιες, δηλαδή κατά μήκος των κυματοπορυφών, με συνεχό λιούμενο ρυθμό. Με αποτέλεσμα να δημιουργείται το πεδίο πίσω από την κατασκευή με αυτήν εδώ τη μορφή. Κι αυτά επαναλαμβάνω λόγω περίθλασης. Ποιο είναι το αποτέλεσμα της περίθλασης? Ότι έχω κυκλική διαμόρφωση των κυματοπορυφών στη σκιά της κατασκευής. Ας έρθω εδώ τώρα να πω τι εννοώ σκιά κατασκευής και να δούμε και αυτή την κυκλική διαμόρφωση. Λοιπόν, έχω ένα εμπόδιο. Το κύμα έρχεται κατά αυτή τη διεύθυνση. Η σκιά της κατασκευής ορίζεται ως χώρος που είναι πίσω από την κατασκευή. Και τα όρια του τα παίρνω ως εξής. Παίρνω μια ευθεία από το κάθετο άκρο, κατά τη διεύθυνση διάδοση του κυματισμού. Εδώ το κύμα μου είναι έτσι. Άρα, έτσι. Αυτή εδώ η περιοχή είναι η σκιά της κατασκευής. Εντάξει. Εάν το κύμα ερχόταν κάθετα στο εμπόδιό μου, η σκιά της κατασκευής είναι αυτό εδώ το πράγμα. Άκρο-άκρο, δύο ευθείες φέρνεται, οι οποίες είναι παράλληλες με τη διεύθυνση διάδοσης στο σημείο που βρίσκεται το εμπόδιο. Και ουσιαστικά η περιοχή ορίζεται με αυτόν τον τρόπο η περιοχή που λέγεται σκιά της κατασκευής. Εντάξει. Καταλάβαμε τι είναι σκιά. Αποτέλεσμα της περίθλασης είναι στη σκιά της κατασκευής, σε αυτή την περιοχή, να έχουμε κυκλική διαμόρφωση των κυματοκορυφών. Ας πάμε σε αυτήν την απλή περίπτωση. Οι κυματοκορυφές εδώ πώς είναι παράλληλες ουσιαστικά με το εμπόδιο, αφού η διεύθυνση διάδοση είναι αυτή. Μέσα στη σκιά, όταν θα έρθει εδώ το κύμα, έξω από τη σκιά θα συνεχίζουν οι κυματοκορυφές να παραμένουν ευθείες. Παράλληλες με το εμπόδιο. Μέσα όμως στη σκιά, δημιουργείται καμπύλωση και δημιουργούνται κυκλικές κυματοκορυφές. Εκτός, παράλληλες, δεν είναι σωσκεδιασμένο, εδώ το μήκος κύματος είναι σταθερό, έτσι. Ομοίως και από την άλλη μεριά. Μέσα στη σκιά δημιουργούνται οι κυματοκορυφές με κυκλικό τρόπο. Έξω από τη σκιά, οι κυματοκορυφές συνεχίζουν να διαδίδονται όπως ήταν μπροστά από το έργο. Φυσικά όλα αυτά γίνονται με μία βασική παραδοχή, ότι το βάθος που βρίσκεται το εμπόδιο είναι ίδιο... Συγγνώμη, το βάθος στην περιοχή πίσω από το εμπόδιο είναι ίδιο με το βάθος του εμποδίου. Εδώ έχω κάνει μία βασική παραδοχή. Διαφορετικά ανάλαζε το βάθος εδώ και είχα γωνία, δεν θα έπρεπε να στρίβει συνεχώς το κύμα λόγω διάθλασης. Θα έπρεπε να στρίβει, άρα δεν θα είχα αυτήν την κατάσταση. Εδώ για παράδειγμα οι κυματοκορυφές είναι αυτές, άρα έξω από τη σκιά, μέσα εδώ έχω καμπύλος. Καταλάβατε αυτό. Πρακτικά λοιπόν, για να τα απλοπίσουμε τα πράγματα, σκεφτείτε ότι το άκρο του εμποδίου μου, που συνήθως είναι αυτό που λέμε ακρομόλιο του κυματοθράυστη, δρά σαν σημιακή πηγή κυματισμών. Έχω δηλαδή ένα άκρο, το οποίο ξαφνικά αρχίζει και εκπέμπει κυματισμούς που έχουν αυτή την ακτινική μορφή. Και φυσικά περιορίζεται από το εμπόδιο και από την ευθεία που μου καθορίζει τη σκιά της κατασκευής. Εδώ δηλαδή πια ξεχνάτε πώς πάει το κύμα και είναι σαν από εδώ να εκπέμπονται με αυτή τη μορφή κύματα. Άρα θα έχω σημιακές πηγές που εκπέμπονται κύματα. Μέσα επαναλαμβάνω στη σκιά της κατασκευής. Δεν γίνονται κυκλικά έτσι. Εδώ απ' έξω, για αυτή τη διεύθυνση διάδοσης, οι κυματοκορυφές συνεχίζουν να έχουν μορφή ανάλογη με αυτή που είχαν μπροστά από το εμπόδιο. Κατανοητό? Έχουμε καμία ερώτηση? Λοιπόν, τώρα με την παραδοχή αυτού του σταθερού βάθους που σας είπα είναι πάρα πολύ σημαντική παραδοχή αυτή, παιδιά, έτσι? Εάν πίσω από το εμπόδιο το βάθος δεν παραμένει σταθερό και ίσο με το βάθος του εμποδίου και πίσω βαθείς δεν είναι παράλληλες, ουσιαστικά με την ακτή να έχουμε δηλαδή απλοποιητικές περιπτώσεις, αυτά που λέμε εδώ δεν ισχύουν. Εσείς οι περιπτώσεις που θα αντιμετωπίσετε είναι αυτές και αν αμέσως το λέει κανείς θεωρείτε ότι ισχύει αυτό το πράγμα. Αυτά λοιπόν από εδώ και πέρα και όλα αυτά που είπαμε ισχύουν με μία βασική παραδοχή σταθερού βάθους στην περιοχή περίθλασης, δηλαδή στην περιοχή πίσω από το εμπόδιο και το βάθος πίσω στην περιοχή αυτή ισούτε με το βάθος που έχω τοποθετήσει στο εμπόδιο. Διακρίνουμε τρεις βασικές πρακτικές περιπτώσεις και για αυτές τις πρακτικές περιπτώσεις θα δούμε πώς μπορούμε να υπολογίσουμε το ύψος λόγω περίθλασης στην περιοχή πίσω από το εμπόδιο. Λοιπόν, πρώτη περίπτωση, η πιο απλή, να έχω ένα ημιάπειρο εμπόδιο. Να έχω δηλαδή έναν κυματοφράστο που έχει ένα άπειρο μήκος από τη μία μεριά και να έχει μόνο ένα άκρο. Έχω ένα ακρομόλιο, άρα έχω τι? Μία πηγή που εκπέμπει κύματα με τη λογική που είπαμε πριν, μία σημιακή πηγή. Άρα λοιπόν η πρώτη περίπτωση είναι να έχω περίθλαση από άκρο νόσημι άπειρο εμποδίου, έστω διεύθυνση διάδοσης έτσι, το βλέπουμε σχηματικά, κυματοκορυφές. Να το το άκρο, να το το εμπόδιο, περίθλαση από τα άκρα, από το άκρο μόνο ένα άκρο. Λοιπόν, δεύτερη περίπτωση, να έχω περίθλαση από άκρα 2 ενός πεπερασμένου εμποδίου, δηλαδή να έχω πια ένα κυματοθράστη ο οποίος να έχει ένα συγκεκριμένο μήκος. Στην περίπτωση λοιπόν αυτό έχω περίθλαση όπως τα σχεδίασα και προηγουμένως και από τα 2 άκρα. Βλέπετε ότι η καμπύλωση, να το πω, οι κυματοκορυφές γίνονται κυκλικές στη σκιά. Αυτή είναι εδώ η σκιά, το βλέπετε και εκτός της σκιά οι κυματοκορυφές συνεχίζουν να είναι όπως ήταν πριν. Δεύτερη περίπτωση, τρίτη περίπτωση που μπορούμε να συναντήσουμε σε πρακτικά προβλήματα είναι η περίπτωση να έχουμε περίθλαση από τα 2 άκρα 2 ημιάπειρων εμποδίων. Παραδείγμα το σχάρι, ίσοδος λιμάν ο Λεκάνης. Αυτό θεωρείται ένα ημιάπειρο εμπόδιο από τη στιγμή που δεν έχει εδώ άκρο, όπως είναι η δεύτερη περίπτωση. Άρα λοιπόν έχω 2 ημιάπειρων εμπόδιο και περίθλαση από τα 2 άκρα αυτών των εμποδίων. Αυτή εδώ η περίπτωση. Αυτό δεν εκπέμπει ένα κύμα προς τα δώ. Αυτό εκπέμπει ένα κύμα προς τα κύ. Αυτό είναι το συνολικό πεδίο πίσω από την κατασκευή. Κατανοητό? Είναι τρεις περιπτώσεις. Θα πάμε τώρα να δούμε πώς εγώ μπορώ να υπολογίσω το ύψος λόγω περίθλασης, αλλά δηλαδή το ύψος στη σκιά αυτών των εμποδίων για κάθε μία περίπτωση. Ξεκινώντας από την πρώτη. Εντάξει. Περιμένω, θα τη σημειώσετε αυτά. Αυτά είναι όλα πάνω. Είναι στον blackboard. Πάμε λοιπόν στην πρώτη περίπτωση. Περίθλαση από το άκρο ενός ημιάπειρου εμποδίου. Το κυματικό πεδίο. Και όταν λέω κυματικό πεδίο, εννοώ το κύμα. Σε οποιοδήποτε σημείο στη σκιά του εμποδίου. Και ξαναλέω τη σκιά. Η σκιά έχει να κάνει με το πώς πέφτει το κύμα. Σας έκανα δύο σχήματα πριν. Αν αλλάξει γωνία διεύθυνσης της διάδοσης έτσι όπως τυπάει το κύμα πάνω στο εμπόδιο, θα αλλάξει και η σκιά. Αυτά που λέω εδώ ισχύουν για σημεία, για υπολογισμό ύψος σκήματος στη σκιά. Όχι έξω από τη σκιά. Έξω από τη σκιά δεν έχω περίθλας. Το κύμα λοιπόν σε οποιοδήποτε σημείο στη σκιά του εμποδίου εξαρτάται από τέσσερις παράγοντες. Κάνω αυτό το σχήμα που είναι εδώ. Ας υποθέσω λοιπόν ότι έχω αυτό το εμπόδιο, είναι ημιάπειρο. Περίθλαση θα έχω από αυτό εδώ το άκρο. Εδώ είναι ισοβαθής, σταθερό βάθος πίσω. Και ισχύουν όλα αυτά που είπαμε. Και στο λοιπόν το κύμα, οι κυματοκορυφές έρχονται με αυτήν εδώ τη διεύθυνση. Άρα, η διεύθυνση διάδοσης, και προσέξτε τη λέω, στο βάθος που βρίσκεται το εμπόδιο, έχει σημασία αυτό που λέω, έχουν αυτήν εδώ τη γωνία, αυτήν εδώ τη μορφή. Αν εδώ έχω δηλαδή ένα βάθος d1, θα πρέπει να υπολογίσω τη διεύθυνση διάδοσης, τον τρόπο με τον οποίο έρχεται το κύμα για το συγκεκριμένο βάθος. Πώς θα το κάνω αυτό, αν εγώ σας δίνω το κύμα στα βαθιά. Λοιπόν, έχουμε λοιπόν ένα κύμα που έχει κατά αυτή τη διεύθυνση. Το ύψος του κύματος, και θέλω εσύ εγώ να βρω το ύψος του κύματος εδώ, είναι ένα σημείο α, τυχαίο σημείο. Είναι στη σκιά, είναι στη σκιά, δεν είναι εδώ. Λόγω της περίθλασης, στην περιοχή εκτός της σκιάς, οι σκηματοκορυφές συνεχίζουν να παραμένουν ίδιες. Δεν αλλάζουν, γιατί επαναλαμβάνω, το βάθος παραμένει σταθερό, δεν έχω άλλη διάθλαση επομένως εδώ πέρα. Εδώ έχω 10 μέτρα, 10 μέτρα, 10 μέτρα παντού. Και εδώ δεν θα έχω αυτήν εδώ τη μορφή, περίθλαση. Σημειακή πηγή από εδώ. Το ύψος κύματος στη θέση α εξαρτάται από τέσσερις παράγοντες. Το ύψος κύματος του προσκύπτοντος κυματισμού, στο βάθος που βρίσκεται το εμπόδιο. Έστω λοιπόν, στο βάθος που βρίσκεται το εμπόδιο, το ύψος του κύματος είναι hi. Άλλο αν έρθουν 5 μέτρα ύψος κύματος και χτυπήσουν να κυματοθράψετε, διαφορετικό ύψος θα έχω πίσω, και άλλο αν έρθουν 2. Έτσι, για το ίδιο σημείο, λογικό. Άρα λοιπόν το ύψος κύματος στη σκιά εξαρτάται από το ύψος του προσκύπτοντος κυματισμού, στο βάθος που βρίσκεται το εμπόδιο. Ένα. Δεύτερος παράγοντας. Άρα λοιπόν αυτό είναι η συνάρτηση του hi. Δεύτερος παράγοντας είναι το μήκος κύματος στο βάθος πάλι που βρίσκεται το εμπόδιο. Και κατεπέκταση το μήκος κύματος στη σκιά. Άλλο μήκος κύματος θα έχω εδώ σε σχέση με το εμπόδιο και γιατί. Το μήκος κύματος εδώ θα είναι διαφορετικό από το μήκος κύματος που έχω στο βάθος που βρίσκεται το εμπόδιο. Γιατί δεν αλλάζει το βάθος, εντάξει. Άρα λοιπόν το ύψος κύματος εξαρτάται από το μήκος κύματος στο βάθος που βρίσκεται το εμπόδιο. Εστο L το συμβολίζω. Τρίτο μέγεθος. Εξαρτάται το ύψος κύματος από τη γωνία που σχηματίζει η διεύθυνση διάδοσης του προσπίπτου του σχηματισμού. Στο βάθος που βρίσκεται το εμπόδιο με το εμπόδιο. Αν λοιπόν το κύμα στο βάθος που βρίσκεται με το εμπόδιο έρχεται με αυτήν εδώ τη διεύθυνση, την έχω υπολογίσει εγώ. Η γωνία που σχηματίζει η διεύθυνση, άρα η ορθογώνια στο συγκεκριμένο βάθος του κυματισμού με το εμπόδιο, τη συμβολίζω με θ. Από αυτήν επίσης στη γωνία εξαρτάται το ύψος κύματος το Α. Επαναλαμβάνω, η γωνία θ είναι η γωνία που σχηματίζει η διεύθυνση διάδοσης του κυματισμού, άρα η ορθογώνια, με το εμπόδιο, λαμβάνοντας υπόψη πώς έχει έρθει ο κυματισμός στο βάθος που είναι το εμπόδιο. Άρα έχω κάνει διάθλωση με λίγα λόγια. Το ύψος εξαρτάται και από αυτό. Και ο τελευταίος παράγοντας, εάν ενώσω, με μία ευθεία, το άκρο από το οποίο έχω περίθλαση, με το σημείο Α και συμβολήσω αυτή την απόσταση με R, το ύψος κύματος το Α είναι συνάρτηση και αυτής της απόστασης. Άρα HLθ, R. R επαναλαμβάνων είναι απόσταση από το εμπόδιο, από το ακρομόλιο από εκεί που έχω περίθλαση, μέχρι το σημείο που θέλω να βρω το ύψος κύματος. Και πέμπτος παράγοντας, από τον οποίο εξαρτάται το ύψος κύματος, είναι η γωνία που σχηματίζει το R με το εμπόδιο. Αυτή τη γωνία τη συμβολίζω με Β. Συνολικά λοιπόν, πέντε παράγοντα από το οποίο εξαρτάται το ύψος κύματος στη σκιά ενός εμποδίου, σκιά ενός κυματοθράφιστου, λόγω περίθλαση. Το ύψος κύματος με το οποίο φτάνει το κύμα στο βάθος που βρίσκεται το εμπόδιο. Πρώτον. Δεύτερον, το μήκος κύματος στο βάθος που βρίσκεται το εμπόδιο, το οποίο όπως είπαμε δεν αλλάζει για τη σκιά. Τρίτον. Τη γωνία που σχηματίζει η διεύθυνση διάδρος των κυματισμών με το εμπόδιο. Αυτή είναι η γωνία Φ. Τέταρτον. Την απόσταση R, που είναι μια ακτινική ουσιαστικά απόσταση, μεταξύ του σημείου που θέλω να βρω το ύψος κύματος και του ακρομολίου. Υπολογήστε γεωμετρικά. Και πέμπτον, η γωνία που σχηματίζει το R με το εμπόδιο, την οποία τη συμβολίζω με Β. Εντάξει. Κατανοητά αυτά τα μεγέθη. Το ύψος κύματος σε ένα οποιοδήποτε σημείο Ά δίνεται από την εξίσωση ΚΔΕΠΗΧΙΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥ Το συντελεστή, όπως είχαμε κάνει συντελεστή ρήγωση, συντελεστή διάθλασης, το συντελεστή ΚΑΠΑΝΤΕ, το συντελεστή περίθλασης, τον τε από τον τυφράξιο που είναι η περίθλαση, ο οποίος ουσιαστικά είναι συνάρτηση όλων των άλλων μεγεθών εκτός από το Ά. Είπα ότι το Ά είναι συνάρτηση όλων αυτών και από τη στιγμή που το Ά το εκφράζω ως γινόμενο ενώ συντελεστεί επί το ύψος κύματος, αφού έχω βάλει το ύψος κύματος, ο συντελεστής ΚΑΠΑΝΤΕ θα πρέπει να είναι συνάρτηση του L, του Θ, του R και του Β. Για να λάβω υπόψη μου τα πάντα. Πιο συγκεκριμένα ο συντελεστής περίθλασης εξαρτάται από το λόγο R προ C, δηλαδή αυτά τα μεγέθη τα κάνουμε ένα, ο λόγος της απόστασης προς το μήκος κύματος, γωνία Θ και γωνία Β. Ο συντελεστής ΚΑΠΑΝΤΕ είναι συνάρτηση αυτών των τριών. Βάλαμε τα άλλα τέσσερα μεγέθη που είχαμε πει ότι εξαρτάται από το ύψος κύματος, τα εκφράσαμε με ένα συντελεστή. Υπολογίστε, λοιπόν, αυτός ο συντελεστής στην αρτήσει αυτών των τριών μεγεθών. Προσοχή! Εξαρτάται μόνο από αυτά τα τέσσερα R, L, Θ, Β ο συντελεστής ΚΑΠΑΝΤΕ. Δεν εξαρτάται από το ύψος κύματος. Εάν σας ρωτήσει κανείς, ο συντελεστής περίθλασης εξαρτάται, ξέρω, από το μήκος κύματος και το ύψος κύματος. Σωστό ή λάθος? Τάθος. Εξαρτάται μόνο από το μήκος κύματος. Εντάξει, όχι από το ύψος. Το ύψος που θα υπολογίσω εξαρτάται από το ύψος του προσφύβουτος σκηματισμός, του βάθος που βρίσκεται το εμπόδιο. Άλλο το ένα, άλλο το άλλο. Ο συντελεστής εξαρτάται από αυτά τα τέσσερα R-L, που το έχουμε κάνει λόγω R-L, Β και Φ. Να κάνω μια ερώτηση. Το R-L είναι ουσιαστικά μία διάστατη παράμετρος. Είναι το R η απόσταση και το L είναι το μήκος κύματος. Μπορείτε να μου πείτε φυσικά τι εκφράζει αυτό το R-L. Έχω διαιρέσει μία απόσταση με ένα μήκος κύματος. Αν ας πούμε το R-L είναι 5, τι σημαίνει αυτό. Μπράβο. Πόση κυματισμή είναι στο Άλφα ή πόσα γνήκη κύματος από το εμπόδιό μου είναι πιο μακριά το σημείο μου. Κατά τη διεύθυνση διάδοσης. Το L είναι αυτό που έχω σημειώσει. Έχουν όλα φυσική σημασία. Δεν είναι νούμερα. R προ cell 5 σημαίνει πρακτικά ότι η απόσταση μου είναι, κατά την ακτινική φυσική τη διεύθυνση αυτή, πέντε φορές πέντε μήκοι κύματος πιο μακριά κατά τη διεύθυνση διάδοσης του κυματισμού από το ακρομόλιό μου. Επαναλαμβάνω κατά αυτή τη διεύθυνση. Το μήκος κύματος είναι εδώ. Άρα κατά αυτή τη διεύθυνση. Ή πόσα κύματα έχουν φτάσει σε αυτό το σημείο. Το ίδιο πράγμα. Ή πρέπει και σε ένα άλλο φόρος. Πάμε να δούμε τώρα πώς υπολογίζουμε αυτό το ΚΑΠΑΝΤΕ. Υπολογισμός συντελεστή περίθλασης. ΚΑΠΑΝΤΕ συνάρτηση θήτα, βήτα και άρδια L. Χρησιμοποιείτε το πίνακα Βίγγελ που υπάρχει και στο βιβλίο σας. Σελίδα 39. Είναι ο λεγόμενος πίνακας Βίγγελ. Ο πίνακας αυτό τι μας δείχνει. Μας δίνει τιμές του συντελεστή ΚΑΠΑΝΤΕ για διάφορες της τιμές βήτα. Στον οριζόντιο άξονα έχω εδώ πάνω, βλέπετε, αυτό εδώ είναι το βήτα. Άρα έχω εδώ διάφορες τιμές βήτα και επαναλαμβάνω βήτα είναι η γωνία που σχηματίζει αυτή η απόσταση R. Ακρομόλιο με σημείο με το εμπόδιο. Για διάφορες τιμές θήτα, που είναι αυτό εδώ και για διάφορες τιμές άρδια L. Εδώ είναι το άρδια L. Άρδια L, βήτα, θήτα. Εσείς λοιπόν πρέπει να υπολογίσετε όλα αυτά τα μεγέθη και να πάτε στον πίνακα να βρείτε στην συντελεστή του ΚΑΠΑΝΤΕ. Προσοχή, υπάρχει περίπτωση να χρειασιμοποιηθεί να κάνετε γραμμική πανεμβολία, έτσι. Και όχι μόνο μία, μπορεί και παραπάνω γραμμικές πανεμβολές. Παράδειγμα, ένα απλό παράδειγμα. Εστο β είναι 30 μοίρες. Πάω και χτυπάω το πάνω κύκλο β30. Εστο θ45. Κατεβαίνω τη γραμμή και βρίσκω θ. Το θ είναι 45. Από εκεί και πέρα, γι' αυτό το θ και αυτό το β, έχω διάφορες τιμές Άρλ που μου δίνουν διαφορετικές τιμές στον τελεστή ΚΑΠΑΝΤΕ. Εστο Άρλ ίσον 2. Άρα πάω εδώ και τελικά βρίσκω ένα ΚΑΠΑΝΤΕ ίσον 0,39. Έτσι χρησιμοποιεί το πίνακας. Βρίσκεται το β, βρίσκεται το θ, πάτες το Άρ και το Άρδια Λ. Επαναλαμβάνω, μπορεί να χρειαστείτε να κάνετε γραμμική παρεμβολή και τρεις γραμμικές παρεμβολές. Εξαρτάται πώς βγαίνουν τα δομένα. Εάν τώρα δούμε λίγο καλύτερα, βέβαια εδώ δεν φαίνεται πολύ καλά ο πίνακας, μπορούμε να βγάλουμε ταξί συμπεράσματα από αυτό το πίνακα. Πρώτον, όσο αυξάνεται το Άρδια Λ, και πάω εδώ για δεδομένο θ και β, όσο αυξάνεται το Άρδια Λ, όσο δηλαδή αυξάνεται η απόσταση σε σχέση με το ακρομόλιο, πάω πιο πίσω στη σκιά, το Κ δεν μειώνεται. Λογικό. Λογικό είναι. Άλλο κύμα θα έχεις, μειώνεται το Κ για να μειωθεί το ύψος κύματος στη σκιά. Άλλο ύψος κύματος θα έχεις ακριβώς πίσω από το εμπόδιο και άλλο αν είσαι 100 μέτρα. Σε ένα λιμάνι. Άλλο ύψος κύματος έχεις πίσω από ένα κυματοτράφς και άλλο έχεις εκεί που δένουν τα πλοία που είναι μέτρα μακριά. Δεύτερο συμπέρασμα. Για δεδομένο αρπροσέλ, δεδομένο αυτό και συγκεκριμένη γωνία διάδοσης, το Θ δεν αλλάζει δηλαδή το κύμα όπως έρχεται, όσο αυξάνεται το Β, αυξάνεται το ΚΑΝΤ. Λογικό. Μπορεί να μου εξηγείς κανείς γιατί? Εάν αυτό το Ά είναι σταθερό και εγώ το Β για να το αλλάξω και αρκεί να κουνήσω έτσι το σημείο, έτσι, πρακτικά δεν θα αρχίζω να βγαίνω από τη σκιά του κυματοθράφστη, δεν θα αρχίζω να έρχομαι στο πεδίο που δεν έχω περίθλαση. Άρα το ύψος κύματος θα αρχίζει να αυξάνει. Μειώνεται δηλαδή η επίδραση του εμποδίου. Όσο πιο πίσω είσαι, όσο πιο καλυμμένος είσαι και προστατευμένος από το εμπόδιο, το ύψος κύματος θα είναι μικρότερο. Όσο εγώ πάω και πλησιάζω με την ίδια απόσταση για την ίδια διεύθυνση διάδοσης την περιοχή που δεν έχω περίθλαση, το κύμα, ουσιαστικά το ύψος κύματος αυξάνει. Μέχρι να φτάσω πρακτικά εκτός της σκιάς, που το ύψος κύματος εκεί με τί θα εισούνται, εκτός της σκιάς. Δεν σ' άκουσα. Με HI, ακριβώς. Μπράβο. Εντάξει. Τρίτο, έστω ότι έχω δεδομένο το R και το Β, το σημείο μου είναι στάνταρ και η γωνία είναι στάνταρ, το σημείο είναι στάνταρ και η απόσταση και ως απόσταση και ως γωνία. Όσο αυξάνεται η γωνία, ο συντελεστής ΚΤ μειώνεται. Λογικό και γιατί το σημείο είναι σταθερό σε απόσταση, έστω ότι είναι αυτό και το Θ αυξάνεται. Τι σημαίνει αυξάνεται πρακτικά, γυρίζει έτσι. Το ΚΤ μειώνεται. Δεν έρχεται τίποτα μέσα, το μόνο που κάνει είναι να γυρίζει το κύμα έτσι. Αντί να έρχεται έτσι, γυρίζει. Τι σημαίνει αυτό φυσικά. Αντί να έρθει έτσι, παράδειγμα αυτό είναι 30, έρχεται έστω με 90. Κάθετα, έστω. Άρα αυξήθηκε η γωνία. Γιατί το ΚΤ για το ίδιο σημείο στην περίπτωση του 90 να είναι μικρότερο από ό,τι στο 30. Το Α δεν έχει κουνήσει καθόλου. Μπράβο, έχει αλλάξει σκιά και πρακτικά με απλά λόγια. Όταν έρθει ένα κύμα κάθετα, θα αναχετίσει περισσότερη ενέργεια, θα κόψει περισσότερο κύμα. Έτσι, ένας κυματοθράψης από ότι αν έρθει υπό γωνία. Έχει αλλάξει σκιά και πρακτικά το σημείο είναι πιο μέσα στη σκιά. Το καταλάβαμε? Έχουν φυσική σημασία όλα. Επιμένω σε αυτά για να μπορείτε να καταλαβαίνετε, γιατί αν τα καταλάβετε, όταν θα βγάλετε νούμερα, θα καταλαβαίνετε αν είστε σωστά. Είναι ένας έλεγχος αυτός. Δεν είναι απλές 3,1. Έχουν φυσική σημασία. Κατανοητά όλα? Έχουμε καμία ερώτηση? Αυτό, λοιπόν, όταν έχετε ένα άκρο. Παμε τώρα στη δεύτερη περίπτωση. Έχω ένα κυματοθράψη, τέλος πάντων έχω ένα εμπόδιο, ο οποίος έχει πεπερασμένο μήκος. Άρα, αμέσως-αμέσως, σημαίνει ότι έχω δύο ακρομόλια. Δύο σημιακές πηγές που εκπέμπουν αυτά τα κυματάκια λόγω περίθλασης. Έχω δηλαδή αυτό εδώ το σχήμα. Α, λ, ας το πούμε έτσι και ρ. Αυτό είναι το πρόβλημά μου. Δεν έχω πια ένα ακρομόλιο, έχω δύο. Εδώ διακρίνουμε δύο περιπτώσεις υπολογισμού. Πρώτη περίπτωση. Θα τα κάνω στον πίνακα σιγά-σιγά. Έστω ότι θέλω να βρω το ύψος σχήματος στο σημείο α εδώ πίσω. Εντάξει. Εάν η κάθετη απόσταση, προσέξτε τα λόγια μου, αυτή λοιπόν η απόσταση είναι μικρότερη αν στην ονομάσω ψα. Αν λοιπόν το ψα είναι μικρότερο δύο φορές το μήκος σχήματος λ, που το λ είναι, επαναλαμβάνω στο βάθος που βρίσκεται το εμπόδιό μου, δεν το ξαναλέω αυτό, θεωρείτε πια δεδομένο, τότε κάνω ανεξάρτητο υπολογισμό του Kd από αυτό το άκρο, το οποίο έστω το συμβολίζω, το λέω άκρο αριστερό και άκρο δεξί. Αυτό είναι το left και το right. Στην περίπτωση λοιπόν αυτή υπολογίζω Kdl που το l σημαίνει left, ένα Kd γι' αυτό το άκρο, ένα Kd γι' αυτό το άκρο του συμβολίζω Kdr, και ουσιαστικά κάνω επαλληλεία, εφαρμόζω την προηγούμενη εξίσουση για το μιάπηρο εμπόδιο, δηλαδή το ύψος σχήματος hα θα ισούται με Kdl επί τι? hi, στο hi αυτό εδώ, συν Kdl επί το ίδιο. Δεν αλλάζει το ύψος σχήματος, είμαστε στο ίδιο βάθος. Ό,τι η κύμα έχεις εδώ, έχεις και εδώ. Άρα λοιπόν αρκεί να βρούμε αυτό και αυτό από τους πίνακες βίγκελ, ανεξάρτητα, χωριστά. Θα πρέπει λοιπόν να ορίσετε θ βρ προ של για το ένα άκρο, να βρείτε ένα Kd ας πούμε για το left και ομοίως θ βρ προ של για το άλλο άκρο, να κάνετε πάλι γραμμικές πράγματα που θα χρειαστείς στον πίνακα βίγκελ, να βρείτε το Kdl και μετά να εφαρμόσετε αυτή την απλή γραμμική παρελία. Ή πιο απλά Kdr συν Kdl σε παρένθεση PHI. Ουσιαστικά δηλαδή έχω ένα κύμα που εκπέμπεται από τη μία πλευρά, ένα άλλο που εκπέμπεται, άρα το συνολικό ύψος σχήματος στη θέση αυτή που με ενδιαφέρει είναι το άδρισμα των δύο υψών κυμάτων. Αυτό σημαίνει αυτό η εξήγωση, έτσι δεν είναι. Αυτό δεν είναι το ύψος σχήματος λόγω περίθλασης από εδώ. Προσθέτετε τα δύο ύψους σχήματος. Προσοχή! Άλλοι συντελεστές θ βρ είναι για το ένα άκρο στη γενική περίπτωση και άλλοι για το άλλο. Πάμε να δούμε το σχήμα. Έστω η διεύθυνση διάδοσης εδώ πέρα είναι αυτή εδώ. Άρα η σκιά μου είναι αυτή εδώ. Πάω πρώτα στο αριστερό. Ποια είναι η γωνία θ? Η γωνία που σχηματίζει η διεύθυνση διάδοσης εδώ με το εμπόδιο. Σχηματίζω τη διεύθυνση διάδοσης. Αυτή η γωνία είναι η θ, εντάξει. Τι είναι το αρθ, θ, λεφτ, παιδιά βάζω τους δείχτες γιατί άλλα τα νούμερα εδώ και άλλα τα νούμερα εκεί. Είναι αριστερά το λ και αρ είναι το δεξί. Λοιπόν, τι είναι το αρ εδώ? Η απόσταση που ενώνει το ακρομόλιο από εκεί που θα έχω τη σημιακή πηγή μου δηλαδή, με το σημείο που θέλω να βρω το έψω σχήματος. Αυτό είναι αρλ. Τι είναι το β? Αυτό, βλεφτ. Τα προσδιορίζουμε με κάποιο τρόπο. Τα δούμε στη συνέχεια. Και υπολογίσουμε από πίναμε βίγκελ το κ αν τε. Πάω στο τούτο το άκρο. Διεύθυνση διάδοσης εδώ. Γωνία που σχηματίζει η διεύθυνση διάδοση με το εμπόδιο. Νάτη. Βλέπετε άλλη γωνία εδώ, άλλη γωνία εδώ. Δεν είναι ίδιες. Αυτή λοιπόν είναι η θ right. R right. Άλλη απόσταση εκτός αν έχω συμμετρία. Και αυτή εδώ η γωνία είναι η β right. Άλλο από το ένα, άλλο από το άλλο. Το μυστικό εδώ για να λύσεις τροστά την περίθλαση, είναι να βρείτε σωστά την γωνία θ. Θα τα κάνω μετά. Τώρα να πούμε λίγο τη θεωρία, θα σας δείξω απλού πρακτική κανόνες που βγαίνουν κατευθείαν. Είναι πάρα πολύ εύκολο. Πρέπει να καταλάβετε φυσικά την γωνία θ, να τη σχεδιάσετε σωστά και τελείωσε μετά. Εκεί τα λάθη γίνονται εκεί. Τελειώσαμε με αυτή την περίπτωση. Εάν όμως η κάθετη απόσταση, το ψα, που βρίσκεται το σημείο α, είναι μικρότερη από 2λ, τότε ο συντελεστής ΚΤ, δεν μπορώ να κάνω εξάρτητο υπολογισμό από τα άκρα, ο συντελεστής ΚΤ υπολογίζεται από την εξίσωση που υπάρχει εδώ στη διαφάνεια, ΚΤ-Τ' στο τετράγωνο, ΚΤ-Ρ' στο τετράγωνο, συν ΚΤ-Ρ' στο τετράγωνο, που τα βρίσκεται από το Πίνακα Βίγγελ, συν 2ΚΤ-Ρ' επί ΚΤ-Ρ' cos θ. Δεν ισχύει ΚΤ-Ρ'-ΣΤ-Ρ' επί H. Δεν ισχύει αυτό σε αυτή την περίπτωση. Επαναλαμβάνω, όταν η απόσταση κάθετο του σημείου που θέλω να βρω είναι μικρότερη από 2L. Τι σημαίνει αυτό πρακτικά. Λοιπόν, εμπόδιο. Να κάνω το σχήμα αυτό. Διεύθυνση διάδοσης. Σχήμα το κορυφές. Η σκιά μου είναι εδώ. Περίθλαση από αριστερά. Περίθλαση από δεξιά. Εδώ δεν είναι ακριβώς σωστά, πρέπει να πηγαίνω κορυφή-κορυφή. Λοιπόν, όταν το σημείο μου είναι κοντά στην κατασκευή πρακτικά, από τη μία πλευρά δεν είπαμε ότι εκπέμπεται ένα κύμα. Από την άλλη πλευρά δεν εκπέμπεται ένα κύμα. Άρα λοιπόν, έχει σημασία εάν το σημείο που θα κάνω την υπολογισμό, τα δύο κύματα εκπέμπονται από τη μία και την άλλη μεριά, συναντηθούν σε φάση κορυφής, ή σε φάση κοιλιάς. Αν συναντηθούν σε φάση κορυφής, θα έχω το μέγιστο δυνατό ύψος. Αν δηλαδή συναντηθεί το κύμα από τη μία πλευρά και έρχεται έτσι και το άλλο έρχεται και συναντηθούν στο σημείο που με ενδιαφέρει σε αυτή τη φάση, θα έχω διαφορετικό ύψος κύματος από την περίπτωση που το ένα θα έρθει εδώ και το άλλο θα βρίσκεται σε φάση κοιλιάς. Έτσι δεν είναι. Άρα λοιπόν, παίζει σημασία η φάση, το πώς θα συναντηθούν αυτά τα κύματα. Και αυτό για κοντινές αποστάσεις, γιατί από εκεί και πέρα όσο απομακρύνομαι, τι γίνεται όσο πάω μακριά από το εμπόδιο. Τα κύματα αυτά δε μειώνονται με το συντελεστή ΚΑΠΑΝΤΕ. Άρα πρακτικά η αλληλεπίδραση τους θεωρεί τα μελλητέα. Όταν όμως είμαι κοντά που έχω το σημαντικό τα μεγάλα ΚΑΠΑΝΤΕ, παίζει ρόλο αυτό το πράγμα. Σε αυτό λοιπόν το σχήμα. Πού έχω συνάντηση φάση κορυφής-φάση κορυφής? Αυτό δεν είναι κορυφή, αυτό δεν είναι κορυφή. Σημείο Α. Κορυφή-κορυφή Α. Εντάξει. Πού έχω συνάντηση κορυφής κοιλιάς? Εδώ είναι μία κορυφή, η κοιλιά δεν βρίσκεται στη μέση μεταξύ δυο κορυφών. Άρα εδώ βρίσκεται μία κοιλιά διακοκομένη. Άρα τα σημεία Β που βλέπετε εδώ δείχνουν συνάντηση κορυφής κοιλιάς. Άρα εκεί που ταυτίζονται οι κυματοκορυφές από τα δύο ακρομόλια, έχω φάση κορυφής και των δύο κυμάτων. Και εκεί που στη μέση μεταξύ δυο κυματοκορυφών, του ενός κύματος που εκπέπεται από το ένα άκρο, και της αντίστοιχης κυματοκορυφής του άλλου κύματος, έχω συνάντηση κορυφής με κοιλιά. Σημεία Α είναι τα πρώτα που σας είπα. Κύματα σε φάση, κύματα εκτός φάσης. Κύματα σε φάση ταυτόχρονα τα μέγιστα, κύματα εκτός φάσης, το ένα μέγιστο το άλλο ελάχιστο. Άρα κοιλιά-κορυφή. Στην περίπτωση λοιπόν αυτή, εάν η διαφορά φάσης είναι 0, τι σημαίνει ότι ταυτόχρονα το ένα και το άλλο συναντιώνται. Δηλαδή έχουμε συνάντηση κορυφών. Τα κύματα βρίσκονται σε φάση 0. Στην περίπτωση λοιπόν αυτή, βάζουμε Φ-0, διαφορά φάσης 0 σημαίνει κύματα σε φάση και μάλιστα ταύτηση κορυφών. Βάζουμε Φ-0, άρα Φ-1. Επομένως, ΚΤΤ ΛΤΤΡΑΓΩΝΩ ΣΤΡΑΓΩΝΩ ΣΤΡΑΓΩΝΩ ΣΤΡΑΓΩΝΩ ΣΤΡΑΓΩΝΩ ΣΤΡΑΓΩΝΩ ΣΤΡΑΓΩΝΩ ΣΤΡΑΓΩΝΩ ΣΤΡΑΓΩΝΩ ΣΤΡΑΓΩΝΩ ΣΤΡΑΓΩΝΩ ΣΤΡΑΓΩΝΩ ΣΤΡΑΓΩΝΩ ΣΤΡΑΓΩ Εάν όμως έχουμε κύματα εκτός φάσης συνάντησης κορυφής κοιλιάς σημεία β που φαίνονται στο σχήμα, τότε πρακτικά είναι εκτός φάσης. Το ένα είναι στο μηδέν και το άλλο είναι στο 180. Άρα η διαφορά φάσης μεταξύ τους η φύη είναι 180. Επομένως πάντες σε αυτή την εξίσουσι και βάζετε φύη 180, άρα βγαίνει μειών 2ΚΠΔ επί ΚΠΔΡ. Άρα τελικά έχω ΚΠΔΤΤ ίσον ΚΠΔΡ μειών ΚΠΔΛ στο τετράγωνο. Δηλαδή ΚΠΑΔ ίσον ΚΠΑΔΡ μειών ΚΠΑΔΛ. Κι αφού βρείτε το ΚΠΑΔΛ από τους πίνακες Βίγγελ όπως είπαμε πριν, εφαρμόζεται είτε το πρώτο να βρίσκονται σε φάση, είτε να βρίσκονται εκτός φάσεως, συνήθως σας λέει κάποιος υπολογίστε το ύψος κύματος στη θέση αυτή θεωρώντας ότι τα κύματα βρίσκονται εκτός φάσεως ή βρίσκονται σε φάση, σας το λέει. Και αυτό βέβαια με τη λογική ότι η απόσταση επαναλαμβάνω, την κάθετη απόσταση του σημείου που θέλω να υπολογίσω είναι μικρότερη του 2Λ. Το Λ το μικρός κύματος στο βάθος που βρίσκεται το εμπόδιο. Διαφορετικά ανεξάρτωση υπολογισμός όπως είπαμε πριν. Και αφού λοιπόν βρίσκετε ΚΛ, ΚΡ, εφαρμόζεται ή το ένα ή το άλλο, το HΑ ή το HΒ ή τελικά οποιοδήποτε ύψος κύματος σε οποιοδήποτε θέση εδώ, είναι το ΚΑΠΑΝΤΕ αυτό ή αυτό, επί ΧΑ που το ΧΑ είναι το ύψος κύματος στο βάθος που βρίσκεται το εμπόδιο. Κατανοητό, ωραία, κατανοητό, θα συνεχίσω, παρακαλώ. Έχουμε δει ότι μπορούμε να βρούμε σε σημείο όταν είναι σε φάση, δηλαδή σε φάση κορυφής ή το ένα σε φάση κορυφής, το άλλο σε φάση κορυφής. Αν πούμε ότι το Ά είναι που βρίσκεται σε σημείο ή είναι σε φάση κοιλιάς. Μηδέν. Ναι, γιατί σημαίνει το Φ είναι διαφορά φάσης, άρα σημαίνει το ένα σε σχέση με το άλλο ότι είναι. Σε φάση κοιλιάς ταυτόχρονα συμβαίνουν και τα δύο, άρα πάλι θα είναι το ίδιο. Αλλά δεν σε ενδιαφέρει αυτό πρακτικά, γιατί η κοιλιά θα είναι κατώτερο ακριβώς. Άρα σε ενδιαφέρει το μέγιστο ή το μέγιστο αντίθετο που μπορεί να συμβεί. Και τελειώνουμε με αυτό, είναι πολύ απλή περίπτωση. Η τρίτη περίπτωση είναι να έχω ημιάπειρα εμπόδια. Δύο εμπόδια και να έχω δύο άκρα λοιπόν, είσοδος λιμωνολεκανών. Παράδειγμα, κυματοθράφους, κυματοθράφους και θέλω να βρω ύψος κύματος εκεί μέσα. Εδώ μας ενδιαφέρει πάρα πολύ το άνοιγμα. Μας ενδιαφέρει λοιπόν η απόσταση των δύο εμποδίων, το β. Β λοιπόν είναι η απόσταση, το άνοιγμα ή η είσοδος της λιμωνολεκάνης. Αυτό το β το παίρνω έτσι όπως το βλέπουμε, εφόσον τα κύματα που έρχονται και φτάνουν στο άνοιγμα είναι κάθετα σε σχέση με τον κυματοθράφους. Εφόσον δηλαδή έχω κάθετη πρόσπτωση κυματισμών. Τότε λαμβάνω υπόψη με αυτό το β στους υπολογισμούς που θα δούμε παρακάτω. Αν δηλαδή τα κύματα μου έρχονται έτσι, τότε παίρνω αυτό το β. Αν όμως τα κύματα μου δεν έρχονται κάθετα, αλλά έρχονται υπό μία γωνία, έστω για παράδειγμα με αυτήν εδώ τη μορφή, κυματοκορυφές ορθογόνιες και αν θ είναι η γωνία που σχηματίζουν οι ορθογόνιες ουσιαστικά με τις ισοβαθείς, προσέξτε εδώ το θ δεν είναι α, δεν είναι φ που είχαμε δει στη διάθλαση, εδώ γωνία θ συμβολίζω τη γωνία που σχηματίζουν οι ορθογόνιες με την ισοβαθείς. Άρα το φ που λέγαμε εμείς στη διάθλαση με τι ισούται σε σχέση με το θ. Τι είναι το φ στη διάθλαση, τι σας έλεγα ότι είναι το φ στη διάθλαση. Κυματοκορυφές με ισοβαθείς, άρα σε σχέση με το θ το φ με τι θα ισούται. 90 ισοβαθείς, κυματοκορυφή, ορθογόνια, κυματοκορυφή. Εγώ έχω σχηματίσει τώρα τη γωνία θ. Η γωνία θ πια είπα ότι είναι η κυματοκορυφή με την ισοβαθεί φ. Αυτά εδώ δεν είναι κάθετα. Άρα θ και φ σαν 90. Για τη συγκεκριμένη περίπτωση. Αν λοιπόν θ είναι η γωνία που σας λέω, τότε στους υπολογισμούς δεν λαμβάνω το πλάτος εισόδου, το πραγματικό, αλλά προβάλλω αυτό το πλάτος και δημιουργώ μια καινούργια απόσταση, το β-τ, το προβάλλω κατά τη διεύθυνση διάδοσης, το οποίο ισούται με β-εθ. Αντί δηλαδή να χρησιμοποιήσω αυτό το β, πάω με ένα β-τ. β-τ είναι αυτό, προκύπτει γεωμετρικά με αυτή τη γωνία θ. Προσοχή στη γωνία θ, δεν είναι η γωνία διάθλας, είναι αυτή η γωνία που σημειώνω. Δεν ξέρω αν είναι σημειωμένα στο βιβλίο σας, είναι πάντως αυτή η γωνία. Χρησιμοποιούμε λοιπόν ένα ισοδύναμο άνοιγμα, ένα ισοδύναμο πλάτος εισόδου, το οποίο θα το λάβουμε υπόψη μας στους υπολογισμούς. Εάν ξέρετε τη γωνία από τη διάθλαση που έρχεται το κύμα εκεί, μπορείτε να υπολογίσετε το θ από αυτήν εδώ την εξίσουση. Εντάξει, άρα ξέρετε μπορείτε να βρείτε αυτό το βήτα τόνος πόσο είναι. Λοιπόν, και εδώ διακρίνουμε δύο περιπτώσεις. Δεν χρειάζεται να γράφετε τίποτα, είναι όλα σημειώσεις, τα σχήματα όλα είναι μέσα. Προσέξτε τα, το γράνα το προηγούμενο σχήμα, το σχήμα αυτό είναι ίδιο με το προηγούμενο πρακτικά. Λοιπόν, εάν το άνοιγμα Β ή Β τόνος, στην περίπτωση που έχω πλάγια προς τους σκηματισμών, είναι μεγαλύτερο από πέντε φορές, όχι ίσο, μεγαλύτερο από πέντε φορές στο μήκος κύματος, στο βάθος που βρίσκονται τα δύο εμπόδια, τότε κάνουμε ανεξάρτητο υπολογισμό του ΚΤ στο ένα άκρο, στο άλλο άκρο, πρώτο εμπόδιο, άκρο αριστερό, συγγνώμη, αριστερό εμπόδιο, άκρο δεξί, δεξί εμπόδιο, άκρο αριστερό, βρίσκω ένα ΚΤ σε αυτό το άκρο, σε αυτό το άκρο, με βάση τα Β, τα Ά, τα Θ για το σημείο που θέλω να βρω, πίνακα σβίγγελ και το ύψος κύματος είναι ΚΤΛΕΦΤΕΠΙΑΙΤΣΙΝΚΑΠΑΝΤΕΡΑΙΤΕΠΙΑΙΤΕΠΙΑΙΤΣΙΝΚΑΠΑΝΤΕΠΑΝΤΕΠΙΑΙΤΣΙΝΚΑΠΑΝΤΕΠΑΝΤΕΠΑΝΤΕΠΑΝΤΕΠΑΝΤΕΠΑΝΤΕΠΑΝΤΕΠ από το ένα άκρο, δεν επηρεάζει το κυματικό πεδίο λόγω περίθλασης που δημιουργείται από το άλλο άκρο. Άρα, λοιπόν, είναι σαν να έχω χωριστά μία σημειακή πηγή από εδώ, μία σημειακή από εδώ, κάπως συναντιούνται αυτά τα κύματα λόγω περίθλασης, προσθέτω το ένα κύμα λόγω περίθλασης από το άκρο τούτο, προσθέτω το ύψος κύματος λόγω περίθλασης από το άκρο τούτο και βρήκα το ύψος κύματης εδώ. Εντάξει? Αυτό. Πολύ απλά. Kα' Λευτ, Kα' Ράιτ. Σ' ό,τι σας έχω δείξει μέχρι τώρα, το υπολογίσετε από το Wigel. Άρα πρέπει να υπολογίσετε για κάθε άκρο θ, β, ρ, ρδ, λ. Σ' όλες οι περιπτώσεις. Το ίδιο πράγμα είναι. Εάν τώρα το β ή το βτ είναι μικρότερο ίσο 5λ, δεν πάτε έτσι και χρησιμοποιείτε κάποια διαγράμματα, κάποια νομογραφήματα, είναι το σχήμα 310, 311, 312 που υπάρχουν στο βιβλίο. Τι μου δίνουν αυτά τα σχήματα. Στον οριζόντιο άξονα έχω αδιάστατο ψ-λ. Ψ η κάθετη εδώ απόσταση. Και χ δια l, το χ να μετράει από εδώ. Οι άξονα μετράν χ και ψ από εδώ. Εδώ έχουμε ουσιαστικά τα contours, τις καμπύλες ισοτιμών k-αν-δ. Κάθε καμπύλι αντιστοιχεί σε ένα μία τιμή k-αν-δ. Επομένως, εάν το β ή το βτ, προσέξτε, γιατί αυτό ισχύει κατά τη διεύθυνση διάδοσης. Άρα γι' αυτό χρησιμοποιώ την προβολή το β τόνος. Είναι ίσο για παράδειγμα δλ, πάτε σε αυτό το διάγραμμα. Ξέρετε τη θέση του σημείου στο χώρο, κάποιος σας πρέπει να στη δίνει. Άρα ξέρετε το ψ, ξέρετε το χ. Βρίσκεται το λόγο ψ προς l, βρίσκεται το λόγο χ προς l. Εντάξει. Πάτε στο διάγραμμα, γραμμική παρεβολία χρειάζεται και το βρίσκετε. Εάν είναι 3l, πάτε εδώ, αν είναι 5l, πάτε εδώ. Εάν είναι ανάμεσα, θα κάνετε γραμμική παρεμβολία ανάμεσα στα διαγράμματα. Κατανοητό? Έχουμε ρωτήσεις? Τι ώρα είναι? Λοιπόν, την άλλη φορά θα κάνουμε μόνο ασκήσεις.