Πρακτική εφαρμογή / Διάλεξη 4 / Η ψηφιακή τεχνολογία στην ερευνητική δραστηριότητα - Βαβούρας Θεόδωρος (ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ, 2015)
Η ψηφιακή τεχνολογία στην ερευνητική δραστηριότητα: Συγχαρημένως, το σημερινό μάθημα θα κάνει τη συνέχεια του μαθήματος του SPSS που σταματήσαμε την προηγούμενη φορά. Θα δούμε λίγο πάλι στην άσκηση που είχαμε και είχε να κάνει με τις μακρολογίες που είπαμε των φοιτητών μας στα δύο μαθήματα της λογοτεχνίας και του SPSS, της σταθεστικής να σας το πω. Για να κάνουμε μια καλύτερη επανάληψη θα δούμε λίγο τις μεταβητές μας από την αρχή. Αν θέλουμε μπορούμε να το συνδυάσουμε και από κάτω με καινούργιες μεταβητές οι οποίες μπορούν να μείνουν και κοινές στο θέμα των δημών, δηλαδή των data view. Απλά για να δούμε πώς έχουμε κάνει τις μεταβητές μας. Τώρα, η άσκηση έλεγε το εξής, έχουμε στις 60 του Φεβρουαρίου βαθμονογεία για τους φοιτητές μας που είναι σε κάποια συγκεκριμένα εξάμινα και είτε ήταν άντρες είτε ήταν γυναίκες. Αυτό που θέλουμε να κάνουμε εμείς τώρα, θα σας το δώσω σε αυτό το πινακάκι, και είπαμε εδώ πέρα είναι οι γυναίκες και εδώ πέρα είναι οι άντρες. Άρα έχουμε χωρίσει το δείγμα μας, ας το πω έτσι, σε άντρες και γυναίκες. Επίσης, για τους άντρες που γνωρίζω και για το δείγμα που γνωρίζω, το εξάμινο φοιτησής, θα τους βάλω όλους ότι είναι στα ζυγά εξάμινα και έτσι έχω 2, 4, 6, 8, 10 έως το 12 το εξάμινο. Και σε αυτούς έχω βάλει τώρα βαθμολογίες από το 0 μέχρι το 10. Έτσι, θα πρέπει να ξεκινήσουμε και να βάλουμε μεταβλητές. Εδώ πέρα βέβαια το έχουμε έτοιμο σε αυτά εδώ πέρα, αλλά θα το ξανακάβω από την αρχή. Άρα, στην έκτη μεταβλητή, δεν ξέρω αν το έχεις ανοιχτό, για να δω. Λοιπόν, αυτό που χρειάζεται αρχικά να δούμε είναι να καθορίσουμε τι θέλουν οι ζητές μεταβλητές. Άρα, για το φύλλο των φοιτητών μας, άντρες και γυναίκες, θα τους χωρίσουμε, θα πάρουμε το όνομα gender, έτσι. Να μην φαίνεται το σεξ και λένε συνεχώς για το είδος της μεταβλητής, θα σας το πούμε gender, φύλλο. Μπορούμε και στα ελληνικά, αυτή η έκτοση του ΦΕΣΕΣ μπορεί να πάρει και ελληνικά, μόνο και εδώ δεν μπορεί να πάρει, αν δεν το θυμόσαστε. Gender λοιπόν, εδώ πέρα αυτό που θέλουμε να πούμε, ah, gender 2, φύλλο στα ελληνικά, πάρτε το φύλλο. Λοιπόν, αυτό που θέλουμε εδώ πέρα είναι να ορίσουμε τι θα είναι αυτή η μεταβλητή. Επειδή αυτή η μεταβλητή είναι άνδρας γυναίκα, δεν έχει να κάνει με αριθμούς, είναι μια οδομαστική κατηγορία. Αυτό το νόμινα που βλέπουμε εδώ πέρα, δεν έχει να κάνει με κάποια κατάταξη, μπροστά η γυναίκα, πίσω οι άλλες και τα σχετικά. Δεν είναι αριθμητικό ένα, δύο, τρία αυτό που βλέπουμε. Και έτσι δεν έχει νόημα να βάλουμε ότι η μεταβλητή μας είναι αριθμητική, αλλά είναι ένα string. string εννοούμε όταν λέμε το α αριθμητικό, όπου μπορούμε να γράψουμε και γράμματα και αριθμούς. Οι χαρακτήρες οι οποίοι μπορεί να υπάρχουν μέσα στην μεταβλητή μας είναι προεκλεγμένα στο 8. Θα το κάνουμε αυτό εδώ πέρα, πρέπει να το αφήσουμε 8 και πάμε ok. Επειδή έχει καταλάβει ότι μιλάμε για τα θρητική δοταμιτή, δεν έχει βάλει δεκατυκά ψηφία και το label είναι αυτό το οποίο θα φαίνεται όταν θα ζητήσουμε την έκθεση μετά στην περιγραφική στατιστική, στην εφαγωγική στατιστική, στη σύγκριση των μεταβλητών κλπ. Μπορούμε να γράψουμε εδώ πέρα μια ταμπέλα ας το πω έτσι το label, τι ακριβώς να λέει. Επειδή εδώ πέρα έχουμε φύλο και φύλο, μπορούμε να το κάνουμε φύλο φοιτητών. Φύλο φοιτητών, το οποίο το πήρε απευθείας, εδώ πέρα βλέπετε ότι μπορούμε να έχουμε και κενά, ενώ εδώ πέρα στην μεταβλητή δεν μπορούμε να έχουμε κενά, κάποιες χαρακτήριας ακόμα δεν είναι αποδεικτή στο SPSS. Όπως παλαιότερα δεν ήταν αποδεικτά τα ελληνικά, τώρα ακριβώς έχει δημοθωθεί αυτό. Εδώ πέρα μας δεν ήταν δυνατότητα για να κάνουμε πιο εύκολη την τριχτρολόγηση μας, να βάλουμε κάποιες τιμές και συνήθως στο φύλο και σε κάποιες άλλες μεταβλητές που θα έχουμε συγκεκριμένα πράγματα. Άνδρας, γυναίκα, αγοράκι, κοριτσάκι, εξωλόγο ή κάποια άλλα τα οποία έχουν σταθερές τιμές, μπορούμε να βάλουμε το εξής. Πάνιο 1, να βάλουμε τιμή 1 και να δώσουμε μια τιμή. Εδώ πέρα μπορούμε να βάλουμε πάλι το άνδρας, γυναίκα, γιατί δεν είμαστε δυνατότητας τι μπορεί να είναι και γράφουμε στο label της τιμής 1, εδώ πέρα τη λέξη άνδρας. Και στο value 2 βάζουμε το γυναίκα και το προσθέτουμε. Αν θα είχαμε παιδιά ανήλικους ή παιδάκι, κοριτσάκι, αγοράκι, κοριτσάκι μπορούμε να βάλουμε και αυτά. Προς το παρόν δεν μας ενδιαφέρουν, μας ενδιαφέρουν αυτές τις δύο τιμές. Αυτό δεν μας ενδιαφέρει τώρα, όταν θα γράφω εγώ τα δεδομένα μου, αν γυρίσω σε 7 αργιών, στην μεταβουλική εδώ πέρα, δεν μας ενδιαφέρει στο να γράψω κάτι άλλο, να γράψω κάτι το οποίο είναι οτιδήποτε, το δέχεται. Γιατί είπα ότι είναι string αριθμητικό, δηλαδή μπορώ να γράψω έναν αριθμό και κάτι οτιδήποτε. Εντάξει, αυτό μπορώ να γράψω και να το σβήσω. Για να μας διευκολύνει εμάς στο πώς θα το δημιουργήσει, μπορεί να κάνει πατώντας εδώ να τα έχει έτοιμα ή αν πατήσω το 1 και 1 να μου δείχνει άντρας γυναίκα. Στο προηγούμενο μάθημα, δεν ξέρω αν θα το δώσετε, το πρόβλημα ήταν αυτή εδώ για την αλλαγή των ποδικών, οι ταπέντες με τα λέιμπερ, όπου είχαμε αυτό εδώ το κουβάκι, το οποίο αυτομάτα μας αλλάζει όλο. Εντάξει, ξαναγυρνάμε σε variable view και έτσι με αυτόν τον τρόπο κάνουμε την πρώτη μεταβλητή. Κάνουμε μια μικρή επανάληψη για όσους δεν ήταν εδώ πέρα για το πώς μπορούμε να βάλουμε πάλι τις μεταβλητές σε εκείνον τον φύλλο εργασίας που κάναμε για την προμορφα. Δεύτερη μεταβλητή, να βάλουμε μια πάλι αριθμητική αυτή τη φορά, η οποία βάται νουμέρικα μια δεύτερη μεταβλητή. Απλά επειδή το είπα απευθείας ότι μπορεί να γίνει, είναι ονομαστική αυτή η κατηγορία, δεν είναι τακτική, δηλαδή πρώτος, δεύτερος, τρίτος, είναι ονομαστική. Βλέπετε ποια είναι η διαφορά εδώ πέρα τώρα, το ΕΣΠΙΡΙΣΕΣ τι κάνει, όταν καταλαβαίνει ότι του δίνουμε αριθμητική κατηγορία σε μεταβλητή, εδώ μας επιτρέπει μόνο δύο πράγματα να διαλέξουμε, τακτικό να έχει κάποια κλίμακα από τον δεύτερος, τρίτος ή ονομαστικό. Εδώ βάζουμε ονομαστική κατηγορία, δεν βάζουμε κάτι άλλο. Τακτική κατηγορία είχαμε βάλει στο σεμέστερ του εξάμενου, γράψτε το στα ελληνικά από εδώ πέρα κάτω, εξάμενο σπουδών, τελεία σπουδών για να πάρει και την τελίτσα. Εδώ πέρα θα το πούμε ότι είναι αριθμητική αυτή η κατηγορία μεταβλητή. Πατώντας OK πήρε 8 ψηφία, 8.2, τα δεκαδικά δεν μας ενδιαφέρουν, δεν θα βάλουμε δεκαδικά, μη δεν, γιατί τα εξάμινα είναι ακέρια ρημία, 2, 4, 6, 8, 10. Και το στόφαλα. 8.2, ο βαθμός μέχρι 10 είναι διψήφιος αριθμούς, δηλαδή. Δεν χρειάζεται να είναι παραπάνω, δηλαδή είναι σπατάνι μνήμης, ας το πω έτσι, και ο υπολογιστής εξετάζει ποσότητα να δεχθεί λόγος. Εντάξει, ένα το πέντε. Ποιο? Εντάξει, άλλη μέσα. Ωραία, ναι, OK. Και εδώ η κατηγορία του μέζου είναι όρτινα, δηλαδή τακτικό, σειράς. Τώρα, επειδή εδώ πέρα ζητήσαμε να είναι αριθμητική κατηγορία, μπορούμε εδώ πέρα να διαλέξουμε ένα από αυτά τρία. Το κλίμακα, το τακτικό και το ονομαστικό. Εντάξει. Συνήθως αυτά καλύτερα να τα μάθετε με τους αγγλικούς όρους. Δεν κάνει αυτό που λέω, δεν είναι σωστό, ας το πω έτσι, αλλά για να συμμετοχθούμε μεταξύ μας, όταν θα διαβάζετε ένα βιβλίο στατιστικής, θα σας τον λέει το ονομαστικό, μπορεί να τον λέει κατηγορηματικό ποιό, ξέρω, κάπως έτσι, ή κλίμακα κατηγοριών ή κλίμακα κάπως αλλιώς, ενώ όταν ξέρουμε ότι μιλάμε για scale, ordinal και nominal, ξέρουμε ότι αυτή είναι η λέξη, δεν μεταφράζεται σε άλλες γλώσσες διαφορετικά, είναι αγγλικά και κρατάμε αυτό εδώ πέρα, έτσι. Συνήθως, δηλαδή, σε κάποιες περιπτώσεις διαβάζουμε τα αγγλικά και αφήνουμε τα ελληνικά. Λοιπόν, είπαμε εδώ, κρατάμε το ordinal και εδώ πέρα, αν θέλουμε, μπορούμε να βάλουμε στο label, εξάλλον το σπουδό, εδώ χωρίς την τελίτσα. Λοιπόν, είναι label, είναι όνομα όμως τα λύτες για να μας πει ότι υπάρχει. Αυτή είναι η διαφορά με το κατηγοριό. Εδώ δεν χρειαζόμαστε να βάλουμε values, μπορούμε να βάλουμε 2, 4, 6, 8, 10, θα το βάλουμε στη συνέχεια. Εκτός αν θέλετε να το γράψετε εσείς το value στο label, δηλαδή μπορείτε να πατάτε 2 και να γράφει αριθμητικό 2. Να γράφετε 4 και να γράφει 4. Εντάξει, τώρα αυτό, αν θα κάνουμε ίσως κάποια δουλειά στατιστική, ίσως να ήταν ωραίο να φαίνεται. Αλλά αυτή τη στιγμή δεν μας χρειάζεται. Και η άλλη κατηγορία, η οποία είναι η πιο διαδεδομένη, είναι να είναι αριθμητικός τύπος της μεταβλητής και να είναι και κλίμακας. Για παράδειγμα, το πιο κλασικό παράδειγμα είναι μια βαθμολογία και του τόνου. Οπότε βάζουμε από εδώ πέρα κάτω βαθμολογία, βάλετε ένα μάθημα χωρίς σκενό, με μια τελίτσα, βαθμολογία, ταινία, στατιστική. Το οποίο θέλουμε να είναι αριθμητικής κατηγορίας. Να μην έχει δεκαρυκά, δεν τα φελεζόμαστε, βέβαια και δεκαρυκά θα μπορούσαν να πούνε 5.5, 4.5, 3.5, 2.8 βαθμολογία. Δεν θα τα χρησιμοποιήσουμε εδώ τουλάχιστον. Στο level μπορείτε να βάλετε βαθμολογία, 6 βαθμολογία. Και στο είδος, το τι με χρειάζεται το μέτρο, θα ζητήσουμε να είναι κλίμακα. Μόνο αυτό. Έτσι δηλαδή, κατά κάποιον τρόπο, ξανά ορίσαμε τρεις διαφορετικές μεταλλογητές. Μία νομαστική, μία τακτική ή όρτινα και μία κλίμακος σκέινγκ. Τώρα, το αρχείο το οποίο παιδεύαμε την προβολή φορά είναι αυτό εδώ. Το πύρο το έχει εδώ πέρα η Μαρία κιόλας. Είναι αυτό το αρχείο, από εδώ θα συνεχίσουμε. Αυτό το που θέλουμε να κάνουμε σήμερα είναι το εξής. Να δούμε τι σημαίνει κανονικότητα της κατανομής. Τι σημαίνει αυτό πρακτικά. Και για να το δούμε αυτό, Για να δούμε αυτό, να συμβιώσουμε στο χωροκοφτάκι. Συνήθως, για να δείτε τώρα τα σκεθάκια αυτά που βλέπατε εδώ πέρα και σας φάνηκαν λίγο περίεργα. Έχουμε τον αξιομετωχή και τον ουζή. Και έχουμε μία κατανομία ας το πω έτσι. Οι τιμές μιας μεταβλητής. Όπου μπορεί εδώ πέρα να είναι το μηδέν ή μπορεί να είναι και το μέγιστο. Αυτό που έχετε συνηθίσει να βλέπετε σε μία βαθμολογία για παράδειγμα στις εξετάσεις, είναι αυτό εδώ πέρα. Η πιο κλασική κανονική κατανομή είναι η κατανομή των βαθμολογιών. Όπου υπάρχουν οι μαθητές οι οποίοι είναι στη βάση, είναι στο μηδέν ας το πω έτσι. Μετά πάνε έχουμε ένα μέγιστο και μετά ξαναπέφτουν. Συνήθως αυτή είναι η πιο χαρακτηριστική κατανομή. Έχει κοδονοϊδή μορφή, δηλαδή σαν μια καμπανούλα. Και αυτό εδώ πέρα έχουμε να κάνουμε. Τώρα αυτό εδώ πέρα συνήθως είναι ο μέσος όρος, γιατί ακριβώς είναι στη μέση. Και παίρνουμε από εδώ τώρα δύο τη μέση. Αυτές τις δύο τις χωρίζουμε. Αυτό εδώ πέρα τώρα είναι το 34% περίπου, όπως επίσης και αυτό. Και αυτό το άλλο 34%. Δηλαδή έχουμε αυτό που λέμε για τη διακύμανση και την τυπική απόκληση. Η τυπική αφόβληση γύρω από το μέσο όρο εκφράζει αυτό το 34% στις 34%. Δηλαδή το 68% των περιπτώσεων είναι γύρω από τη μέση μας τιμή. Και αυτό εκφράζει η τυπική απόκληση. Δεν ξέρω. Θα το προχωρήσουμε λίγο παραπέρα. Και έχουμε τώρα τις υπόλοιπες περιτώσεις. Αυτές εδώ πέρα τις περιτώσεις τιμών είναι το 13,6%. Αυτές τώρα οι περιπτώσεις από εδώ μέχρι εδώ είναι αυτό το 95% που λέγαμε το διάστημα εμπιστοσύνη στην προηγούμενη φορά. Δηλαδή αν θέλω να ξέρω ότι η κατανομή μου είναι κανονική πρέπει να ακολουθήσει σε αυτήν εδώ την μεπορία. Εδώ πέρα συνήθως ξέρω ότι είναι οι περισσότερες τιμές το 68%. Αυτό το πέρα 68% σύννεκα τρία, σύννεκα τρία μας φέρνει στο 95% των τιμών. Και συνήθως αφήνουμε έξω τις περιπτώσεις από εδώ και από εδώ. Είναι αυτά που σας έκανε την προηγούμενη φορά ότι η περίπτωση συνήθως όταν θέλουμε να πούμε για κάποιες δαμβυτές λέμε ότι η πιθανότητα, η τιμή που να βρίσκεται μέσα σε αυτήν την περιοχή είναι 95%. Και αυτό είναι το διάστημα επιστοσύνης της κατανομής της μεταπετής μου. Αυτό είναι από τα πιο δύσκολα πράγματα για να το πιάσουμε θεωρητικά, είναι τελώς θεωρητικό, αλλά πιστεύω με αυτό το σχηματάκι λίγο διωστώνεται η κατάσταση. Έτσι λοιπόν αυτές εδώ οι περιπτώσεις είναι εκείνο το 5% που λέγαμε το 0.05 και όταν εμείς συγκρίνουμε τους δείκτες είτε συσχέδισης είτε κατανομής είτε τους άλλους που θα βρούμε όταν εκείνος ο δείκτης είναι μεγαλύτερος του 0.05 συνήθως οι αρχικές υποθέσεις ότι δεν είναι στατιστικά σημαντικό το πρόβλημά μας τότε επανειθεύεται η υπόθεση μας η αρχική σημαίνει αυτό εδώ πέρα ότι βρισκόμαστε μέσα σε αυτό το διάστημα επιστοσύνης. Εντάξει το είπα δύσκολα εύκολα φτιάξτε με. Λέμε ότι η πιθανότητα για παράδειγμα τώρα θα κάνουμε για την κατανομή tough οπότε έχουμε τον δείκτη το tough test και ένα tough θα βάλει ένα ρυθμό. Ο ρυθμός αυτός αν είναι μεγαλύτερο του 0.05 τότε λέμε ότι η κατανομή μου είναι κανονική. Δηλαδή αν είναι μικρότερα όταν έχουμε 0.05 συνήθως τότε μάλλον θα βρίσκουμε σε αυτή την περιοχή που δεν με εκφράζει και συνήθως οι υποθέσεις μας έχουν να κάνουμε το 95% το περίπτωση και όχι με το 5%. Δηλαδή είναι κανονικά μέσα στα διαστήματα. Βέβαια από αυτό δεν έχει σχέση γιατί αφού είναι 0.05% περίπτωση 0.05% τώρα το περίπτωση 0.05% Αυτό είναι το δίπλευρο ας το πω έτσι οπότε είναι από εδώ και από εδώ 0.05% και από εδώ έως εδώ είναι 0.05% Βέβαια αυτό μερικές φορές όταν εμείς ξέρουμε ότι έχουμε κανονική κατανομή είναι λίγο ελαστικό όπως είπαμε στην στατιστική και μπορώ να πω ότι θέτω όρια πιστωσύνης του 0.9% και βάζω την πιθανότητα αυτή λίγο το μεγαλώνω και λέω ότι θέλω να είναι και το 0.9% περίπτωση εδώ μέσα. Και έτσι υπάρχουν περιπτώσεις όπου και το ίδιο το SPSS όταν το δώσουμε κάποια στιγμές μας λέει ότι το σημίφικαν το σημείο είναι το 0.01% και όχι το 0.05% το διωθώνει μόνος δηλαδή ο υποβληγιστής όταν πάρει τις στιγμές το δώσουμε εμείς. Αυτά λοιπόν με την κανονική κατανομή. Υπάρχει η περίπτωση να έχω μία, οι κατανομές είναι οι διάφορες που έχω μελετήσει κατά τον horizon, η κανονική, η τυπική κανονική, η TAF, η οποία λέγεται student, η χ τετράγωνο και η F ή καλλιώς fischer. Τώρα, από αυτά εδώ πέρα, κυρίως αυτό που μας ενδιαφέρουν είναι οι κανονικές κατανομές, κυρίως δηλαδή έχουμε να κάνουμε αυτό εδώ πέρα, αυτό μελετάμε και για αυτό θα δούμε και τον δίκτυ TAF στις μεταβητές αυτές. Πολλά τεστ, κυρίως τη συσχέτιση των μεταβητών, έχουν να κάνουν πρώτα με το αν η μεταβητή μας έχει κανονική κατανομή, οπότε πρώτα πρέπει να κάνουμε ένα τεστ κανονικότητας και μετά θα πάμε να δούμε αν οι μεταβητές μας συσχετίζονται. Αυτό θα το δούμε στη συνέχεια. Λοιπόν, ήμασταν εδώ, εδώ πέρα. Εδώ βλέπετε ότι επειδή έχουμε δημιουργήσει και τις άλλες μεταβητές, υπάρχουν παυλίτσες εδώ πέρα, δεν έχουν πανεδομένα, δεν θα τις χρησιμοποιήσουμε αυτά. Ωστόσο, όταν θα ανοίγουμε τα διάφορα μιλού θα βλέπετε ότι αυτές εδώ πέρα μέσα θα υπάρχουν, θα πιστεύω ότι δεν θα τις περδέψουμε. Μπορούμε να τις χρήσουμε. Μπορούμε να τις χρήσουμε. Από το variable view. Και από εδώ, ναι, δεξί κλικ εκεί, όπως είσαι κλειά. Για να κάνουμε λίγο τώρα το test της κανονικότητας μεταβητής, για παράδειγμα να πάρουμε, για παράδειγμα, analyze, descriptive, είναι από αυτό το μετό που βράζει στην αριστερόμενη φορά, το explore, analyze, περιγραφική, σταθεστική, explore, και θα πάρουμε τώρα για παράδειγμα το βαθμί λογοτεχνίας. Εδώ τώρα θα πρέπει να το δούμε από το plots, δηλαδή τα σημεία, και να δούμε τι ακριβώς το έπρεπε να κάνουμε. Θα ζητήσουμε, όχι το φύλλο και κορμός και φύλλο, normality plots, continuum, δεν θα ζητήσουμε plots, μόνο τα plots, ok, κάνει την, μετατόχικο plots, όχι το stable brief, κλικ και ok, μόνο plots και ok, τώρα να ανοίξω το δείχνο, έτσι λοιπόν βγαίνει αυτός εδώ ο έλεγχος κανονικότητας, tests of normality όπως βλέπετε εδώ πέρα, και τα tests ήταν από τους Σμυρνόφ και Σαπίλο. Τώρα λοιπόν αυτή εδώ πέρα τι κοιτάξαμε, πρώτα από όλα αυτή είναι μια περίπτωση του τι είναι μεταπληκτικός, έχουμε 33 τιμές οι οποίες σύγκρυνε, το δείχνο μας είναι μη 33, είναι valid τιμές, και δεν έχουμε καμία μίση, 33% το δείχνο μας αυτό, σύμφωνα με το test κολλημόροφος Σμυρνόφ το επίπεδο είναι 0,2 και εδώ πέρα είναι 0,17, το test αυτό μας λέει ότι αυτός εδώ πέρα ο δείχνης κολλημόροφος Σμυρνόφ είναι 0,2, είναι μεγαλύτερος του 0,0 καλύτερα, αυτό που είπα πριν, ο Σαπίλο Βουίλκ είναι 0,17, 0,18, είναι κι αυτός μεγαλύτερος του 0,05, άρα η κατανομή μου είναι κανονική. Αυτά εδώ πέρα θέλω να κάνω τη σύγκριση, ο Σαπίλο Τάδε μεγαλύτερος του 0,05 όπως και αυτός εδώ είναι μεγαλύτερος του 0,05, άρα από αυτό αποφαίνουν ότι η κατανομή μου είναι κανονική, ακολουθεί την κανονική κατανομή η μεταβλητή μου. Αυτό το κάνουμε ως test αρχικά για να δούμε μετά να κάνουμε κάποιες άλλες συγκρίσεις. Φαίνεται και κάτω ότι είναι κανονική. Εντάξει φαίνεται αλλά να μας το πει και όλος κάποιος, όντως φαίνεται. Με το τι εξπέκτηται όπως λέει, η βαθμή της λογοτεχνίας είναι η απόκλειση από την τυπική κτλ και έχει τι τιμές παρατηρούμε, τι θα περιμέναμε να δούμε και έχει κάποιους δείκτες πόσο κοντά είμαστε στο επίπεδο της κανονικής κατανομής. Αυτά είναι τα plots τα οποία σχεδιάζονται. Το πιο ωραίο βέβαια και μπορώ να το καταλάβω είναι αυτό εδώ πέρα. Εξπέκτηται το νορμάν και τι παρατηρούμε πάλι είναι αυτό το QQ που πατέσαμε εδώ πέρα είναι τα plots. Δεν ξέρω. Γεια. Καλησπέρα. Λοιπόν, και έτσι ακριβώς έχουμε τώρα... Πάνω πίσω την Τερέζα γιατί στον άλλο κάνουμε... Και έτσι ακριβώς μπορούμε να κάνουμε κάποιος ελέγχος υποθέσεων, αν πρώτα θα πρέπει να ξέρουμε ότι οι κατανομές μας είναι κανονικές. Δηλαδή, για να ελέγξω τους μέσους όρους, τον βαθμό στη λογοτεχνία και τον βαθμό στη στατιστική, θέλω να ξέρω αν η βαθμή της λογοτεχνίας ακολουθούν την κανονική κατανομή. Αν ακολουθούν και η βαθμή της στατιστικής θα το εξετάσουμε τώρα και αυτό. Για ποιο σημείο αναλάβεις. Εξπλόδ. Και θα βγάλουμε τη λογοτεχνία έξω και θα πάρουμε το CSS. Το plot στα έχουμε όλα έτοιμα, πατάμε ok. Και ο δίκτης μας εδώ πέρα, τα test κανονικότητας, λένε ότι... Σουπερά το δίκτη. Το 0, ο δίκτης μυρνόφ είναι 0.93, ο δίκτης σαπίροβολίτι είναι 0.99 και η ιδρύωή είναι μεγαλύτερη του 0.05. Άρα και αυτή εδώ πέρα η μεταπτή μας ακολουθεί την κανονική κατανομή. Δηλαδή πρώτον κάνουμε ας πούμε... μην το αναλάβεις εδώ. Πρώτον πάμε να βγάλουμε αφίβου έξις και τα λοιπά, ή οτιδήποτε εκεί στα... Όταν πάμε έτσι πρέπει να κάνουμε αυτό. Όχι, ο πρόσταψς είναι περιγραφική σταθεστική. Αλλά όταν θέλουμε να συγκρίνουμε μέσους όλους, ή συσχέτηση των κορελέρισων, ή τους δίκτες συσχέτησης των αγαπητών, ή να κάνουμε την ανάλυση των νόμων παραμετρικών, ή των μέσων όρων, πρέπει να κάνουμε αυτό το τεστ. Τώρα τι κάνουμε, κυρίως από το εξωτερικό. Τώρα, όταν θέλω να συγκρίνω τώρα το βήμα μου και λέω ότι είναι ένα δείγμα και θέλω να κάνω το ταφ τεστ, ή και τα λοιπά, ή και τα ρόμα και το νόμο και τα λοιπά, εφόσον ξέρω ότι έχω κανονικές κατανομές, μπορώ να το κάνω αυτό εδώ. Όταν όμως ξέρω ότι μπορεί να μην είναι κανονικές οι κατανομές μου, ή μπορεί τα δείγματα να είναι άσχετα μεταξύ τους, που έρχονται στα νόμο παραμετρικές, ή να ξέρουν τι θα ξέρουν. Ναι, όταν ξέρω ότι κανονικές κατανομές, αφού πρώτα κάνω τα λοιπά και τα ρόμα και τα λοιπά, το νόμο παραμετρικές είναι για να ελέγχουμε εντελώς άσχετες μεταξύ τους μεταλλογητές, οι οποίες ακολουθούν διαφορετικές κατανομές πληθανών, ή είναι εντελώς ανεξάρτητα δύο βόνα. Είναι ο πολύ ελεύθερος έλεγχος αυτός εδώ που γίνεται, ο μη παραμετρικός. Εμείς τώρα γνωρίζοντας ότι εδώ έχουμε κανονική κατανομία, μπορεί να συγκεφθούν άμεσα, χωρίς να βλέπουμε εδώ πέρα αυτά εδώ. Μπορώ να κάνω τώρα να συγκρίνω τους μέσους όρους, και να πω τώρα, θέλω να ελέγξω τους βαθμούς που είχαμε στις πέσες, τους βαθμούς που είχαμε στην λογοτεχνία, και να κάνω ένα okay. Και εδώ πέρα τώρα, μπορώ πλέον να πω ότι οι βαθμοί στην λογοτεχνία είναι μεγαλύτεροι από τους βαθμούς της θεστιστικής. Αυτό μπορώ να το πω, γιατί ακριβώς έχω κάνει πρώτα τον έλεγχο της κανονικότητας. Αν έχω κάνει με τον Λόγο Παραμέτρικο θα μας πέφτει το ίδιο. Και εδώ πέρα, δρόμοι κατά το... Δεν θέλει. Τώρα θα πάει... Τώρα ας το κάνουμε μετά και θα το δούμε πάντως. Εκεί θα συγκρίνω τη συσχέδιση μεταξύ των δείγματών, οπότε θα το δούμε στη συνέχεια. Τώρα για να μην το πεδέψουμε, ας το αφήσουμε καθόλου τώρα. Εδώ ελέγχω τους μέσους όρους και έτσι το έχουμε αυτό εδώ πέρα. Κάνουμε μια άσπη στους PSS, η οποία έχουμε κάνει με σύγκριση τώρα ενός κλίματος, ας το πω έτσι. Στατιστική υπεξεργασία. Όχι, το Πανεμισήμ μας το βρει με μία αιτήσια συνοδομή, όχι ειδικά συνοδομή. Αυτό σημαίνει κάτι το οποίο δεν το έχει ο κοινός πολεμιστής. Όχι, αυτό πρέπει να το κτήσετε. Κυρίως μας βολεύει για την ποσοτική υπεξεργασία των δεδομένων. Είναι λίγο δύσκολο γιατί ειδικά αυτά τα τεστ γίνονται αυτόματο που βλέπεις εδώ πέρα κατευθείαν. Το να συγκρίνουμε τους μέσους ώρους δημιουργίας των ίδιων κλίματων, δηλαδή να πάρω τη βαθοδομή αυτοσύγκριση και να τα συγκρίνουμε σε ένα μέσο ώρα είναι εύκολο. Αλλά το να πούμε ότι έχω βάλει εδώ πέρα μία μεταβλητή και λέω ότι οι μισοί ξεδραστήκαν πορφορικά οι άλλοι γραμμτά. Υπάρχουν δύσκολα με τη μισά γυναίκια και άντρες και να δούμε τι ακριβώς έχει γίνει αυτά ή εδώ πάντων τα εξάμουνα. Θα δούμε μετά ότι υπάρχει τρόπος να ελέγχουμε τη συσχέδιση τριών μήλματων. Τα δείγματα του εξαμήνου είναι περισσότερα. Είναι 2ο, 4ο, 6ο, 8ο, 10ο, 12ο. Άρα έχουν πολλά βρούχ φιλιτών. Αυτή συσκεδίζονται μεταξύ τους. Υπάρχει και γι' αυτό ανάλυση. Αυτά δεν γίνονται εύκολα με το χέρι και επειδή υπάρχουν τα μαθηματικά τα οποία έχουν κύνη εδώ, μας βγαίνουν αυτόματα. Δεν χρειάζεται να μάθετε κάποιους τύπους, γιατί ακριβώς αυτά είναι μόνο αυτόματα εδώ πέρα. Έτσι δεν θα σας διοφορτήσω κύνη με τους τύπους. Μόνο αυτόμα κύνη. Είκαμε και στο πρώτο μάθημα ότι χρειαζόμαστε βασική ευθυντική εδώ πέρα όταν κάνουμε μαθηματικά. Γιατί το βασιλότερο πρόβλημα όλων είναι, δεν ξέρω μαθηματικά, ειδικά όταν βλέπουμε τους τύπους από τους οποίους προέρχονται αυτά, το παρατάμε χωρίς καν να το δούμε. Δεν θέλει μαθηματικά, όλα τα κάνει το SPSS για εμάς. Αν ξέρετε μαθηματικά σε επίπεδο στατιστικής πολύ καλά, ποια είναι το Excel. Τα κάνει καλύτερα μπορώ να πω, αλλά θα σας δορίσει πάρα πολύ. Αυτό που κοιτάμε τώρα σχετικά με την στατιστική μας είναι η μηδενική υπόθεση που λέμε ότι έχω αυτά τα δύο δύρματα. Υπάρχει διαφορά μεταξύ των δύο δύρμαν, για παράδειγμα, τους βαθμούς εδώ στο λογοτεχνίδι, τους βαθμούς του SPSS, είναι σημαντική στατιστικά αυτή η διαφορά. Λοιπόν, αν δεν είναι, τότε λέμε ότι, αν ο δείχτης που θα βγάζουμε στα διάφορα tests είναι μεγαλύτερο από ένα όριο πιθανότητα, αυτό το Ά, το 5%, τότε λέμε ότι δεν υπάρχει στατιστική σημαντικά διαφορά μεταξύ των δύο δύρμαν, επομένως, αυτά τα δύο δύρματα, επομένως, ισχύει η μηδενική μας υπόθεση, αυτό που λέμε, η βασική υπόθεση, η πρώτη υπόθεση, η μηδενική κυρίως πολέμο, έτσι έχει πηγραντήσει. Αυτό το H0 θα το δείτε στη βιβλιογραφία, αυτό το αγγλικό υπόθεσης, εντάξει, και τότε λέμε ότι αυτό εδώ πέρα ισχύει. Συνήθως τα tests βάζουνε, όπως είπα και πριν, ένα δίκτυ το 0,05% για να ξεκινήσουμε μετά να βλέπουμε τα διάφορα tests της ανάλυσης. Και εδώ πέρα τώρα μπορούμε να δούμε, να συγκρίνουμε τους μέσους όρους και μπορώ να βάλω εδώ πέρα επίσης και ένα διάφορα layers, όπως λέμε, τα διάφορες ανοιξάχτητες μεταλλεκτές, εδώ για παράδειγμα έχω ανοιξάχτη μεταλλεκτή το φύλλο και την εξατειμένη μεταλλεκτή της βαθμολογίας. Εδώ πέρα με τα όψω, μπορώ να βάλω επίσης κάποιους σαρτηστικούς δείκτες. Αυτά εδώ πέρα είναι συνήθως αυτά που έχουν εκείνα τα μημερά και τα ρέπτε, έχουν τράβο, τα λεπτοδόμα, διεφτά, και εδώ πέρα τα βλέπουμε γράμματα, οπότε δεν τη σιχάζουμε. Κρατάμε μόνο αυτά εδώ πέρα, το μέσο όρο αριθμός δείγματος, τυπική απόκληση. Αν θέλετε βέβαια να το μπερδέψετε παραπάνω, πάω να πάρει κάποιο από αυτά, πατάμε ένα OK, πατάμε πάλι ένα OK και αρχίζει μετά και γίνεται η σύγκριση του βύρματος, αναλαθμολογία και αναφύλου. Είναι σαν το πρόστατο μέσος του χαμηγκάνη, αλλά τώρα εφόσον ξέρουμε, κάναμε πριν ότι έχουμε κανονική κατανομή, το ελέγξαμε και οι δύο μεταπλητές και κάνουμε τώρα έλεγχο αυτή τη στιγμή, το περιπτώσον των μέσων όρων ανάλαβα με τα πεδία που βάλουμε. Αν το βάλουμε και με το layer, το εξάμινο σπουδόν… Υπάρχει layer, επίπεδο σύγκριση στο εξάμινο, αφού θέλει ο Γιώργος, πετάει και αυτό εδώ πέρα και τώρα όλα αυτά σε έναν πίνακα γεννήματος του Αργή. Πάτησα next και έχει βγει αυτό εδώ πέρα το πίνακα και το οποίο όπως είπα και πριν, αυτό και μόνο για να το αναλύσετε σε ένα κείμενο, θέλετε μια-δυο σελίδες για να πείτε τι ακριβώς βλέπει κάποιος εδώ. Έχω κάνει δηλαδή, αναεξάμινο σπουδόν μου δίνει το εξάμινο, σε συνέχεια μου λέει γραπτά προφορικά το άντας γυναίκα και βλέπετε ότι έχει γίνει αυτός εδώ πέρα τρόπος σύγκρισης. Εντάξει, με αυτόν τον τρόπο κάνουμε σύγκριση τιμών, σύγκριση μέσω τιμών. Είναι σύγκριση σχέση. Σύγκριση, σύγκριση. Ναι αυτό είναι σύγκριση, δεν είναι σύγκριση, το κορυφαίσιο είναι διαφορετικό. Εντάξει, δηλαδή, ας πούμε πέντε φορτα πέντε σε πρώτο που λέει, πέντε φορτα πέντε είναι το βαθμό σου. Εδώ στο τέταρτο εξάμινο οι φιλτιτές έχουν μέσω όρου 5,4, οι φιλτιτές στο τάτου εξάμινο έχουν 5,4, ήταν 5 φιλτιτές μας στο τέταρτο εξάμινο και η τυπική απόκλειση ήταν 1,14, δηλαδή γύρω από το μέσο όρο, η τιμή παίζει κατά 1,14. Ας πούμε πριν, όμως, η SPSS. Ναι, το έδειξα και εγώ. 7,6. Με το τέταρτο εξάμινο ο μέσος όρος πήγε καλύτερα στην λογοτεχνία από ό,τι πήγαν στο SPSS. Αυτό θα πούμε εδώ. Αυτό ελέγχουμε αυτή τη στιγμή. Ανά εξάμινο τρόπο γραπτό, τρόπο βαθμό εξέτασης και ανά μάθημα, κάνουμε τον έλεγχο. Είμαστε εμείς όλοι εδώ πέρα. Άλλη με το τέταρτο εξάμινο, με το τέταρτο και τα λοιπά. Μέσος όρος του τετάρου εξάμινου, άσχετα άντρες γυναίκες, είναι 7,4. Ο βαθμός παιγματεχνιές είναι 7,6. Α, δηλαδή ο μέσος όρος 7,4 είναι για μαθήματα όχι με λογοτεχνικά. Όχι, όχι. Το δείγμα μας έχει να κάνει. Εμείς εδώ πέρα, είμαστε πολλά εξάμινα, δώσαμε και λογοτεχνία, δώσαμε και SPSS. Εμείς εδώ όπως είμαστε. Α, δώσαμε μάθημα. Α, κατάλαβα. Και έτσι, αυτό που θα εξηγήσουμε εδώ, σε αυτόν που θα διαβάσει τη μελέτη μας, είναι ότι στο τέταρτο εξάμινο, χωρίστητας την εγγραφτά, κατά μέσο όρο που πήραν 5,4, ενώ όσοι πήραν 7,6. Ήταν πέντε άτομα στο τέταρτο εξάμινο, πέντε άτομα στο τέταρτο εξάμινο. Αν θέλουμε να το χωρίσουμε ακόμα περισσότερο με άντρες, γυναίκες και τα σπιτικά, και εκκλείσουμε και κάνουμε τις διάφορες υποδιαρές. Μα λοιπόν, δεν ξέρω, δεν ξέρω, το σπίτι είναι υποστηθικά μάθημα. Α, ναι, κατά συνολικά. Γιατί, ας πούμε, υποστηθικά και ομότοι είναι, είναι σπίτι σκαφνί. Είναι παθμορμογεία στο SPSS, παθμορμογεία στον Λεωτεχνή. Ναι, αυτό δεν κατάλαβα. Λοιπόν, και βγαίνει το μεγάλο τελικό σύνολο και λέμε ότι όσοι δώσαν εγγραφτά ήταν 20 άτομα και πήραν 5,5 στο SPSS, το SPSS και πήραν 5,85 στην λογοτεχνία. Όσοι δώσαν προφορικά, γράψανε ας το πω χειρότερα στο SPSS, όπως επίσης γράψανε χειρότερα και στην λογοτεχνία. Αυτό τώρα ξεκινάει και σας αρχίζει στο μυαλό και θα σκέφτεστε ότι υπάρχει κάποια συσχέθηση γραπτών και προφορικών. Αυτό το δούμε λίγο στη συνέχεια. Τώρα, αυτό που θέλουμε να κάνουμε είναι το TAFTEST, το οποίο δείχνει ότι η μεταβλητή μου μπορεί να ικανοποιήσει ή όχι την βασική συνθήκη, ότι το δάδε δίρμα, αν αλλαγείς, το παίρνεις, ένα δίρμα TAFTEST και θέλω να δω αν οι βαθμίστες πίεσες, θέλω να μου δείξει αν ακολουθούν το 85% των περιπτώσεων. Δηλαδή, υπάρχει περίπτωση που οι βαθμίστες πίεσες να είναι εκτός εκείνου του γραφήματος που σας είχα δείξει. Θα πατήσουμε continue, ok, γίνεται το TAFTEST, και μας λέει λοιπόν ότι είναι εδώ πέρα ο μέσος όρος, νοστάζεται τη δική απόκληση, τη δική απόκληση λάθος κλπ. Ο βαθμός του TAFTEST είναι 11.19, αυτός είναι μεγαλύτερο από το 0.05, άρα είμαστε επανειφεύεται η γνώτη μας συνθήκη, η βασική μας συνθήκη. Λέμε κιόλας ότι οι βαθμίες ελευθερές είναι 32. Τώρα, βαθμίες ελευθερές τι σημαίνει? Σημαίνει ότι μπορούμε από το δίγμα που έχουμε κάποιες τιμές είτε να αλλάξουν, είτε να λείπουν ή όπως θέλετε μπορείτε να το σκεφτείτε. Κρύωσες? Πάντα όλοι οι δίκτες πρέπει να ελευθερήσουν πάνω από το 0.05. Όχι, όταν θέλουμε εμείς να δούμε παρηθέρεται ή όχι, επειδή εδώ διάλεξα ένα πολύ καλό παράδειγμα, έκανα τις βαθμοβιλίες εγώ έτσι ώστε να βγαίνουν όλα καλά, να μην πλέφτουμε με τα μικρότερα του 0.05, γι' αυτό και ακριβώς όλα βγαίνουν κανοντικά. Αν βγαίνουν διαφορετικά, φανταστείτε τώρα να θέλετε να ελέγξετε κάτι που δεν ακολουθεί την κανονική κατανομή για τα σχετικά, οπότε εδώ το 0.05 μάλλον θα είναι διαφορετικό. Τότε θα λέγαμε ότι δεν υπάρχει σημαντική στατιστική, υπάρχει μάλλον σημαντικό στατιστικό λάθος, σημαντική στατιστική διαφορά μεταξύ του δείγματος και άρα πρέπει να κάνω κάτι άλλο. Δηλαδή δεν είναι ότι αυτές οι τιμές ήταν τυχαίων που πήρε το δείγμα μου. Εδώ δεν είναι τυχαίο, ακολουθούμε μια συγκεκριμένη κατανομή. Είμαστε στο 95% των περιπτώσεων και λέμε ότι εδώ πέρα ισχύει. Αυτό λέω. Ο δείκος της ελευθερίας είναι συνήθως, όσο το δείγμα μας κλείνεται συνήθως. Είναι κάποιες τιμές που μπορούν να αφαιρεθούν από το δείγμα μας και το πώς μπορούμε να παίξουμε στατιστικά πλέον με το δείγμα μας. Επειδή ακριβώς μας αναφέρει το CSS και είναι στατιστικός δείκτης, στο κείμενο της Ελευθερίας συνήθως το γράφουμε. Βλέπουμε ότι ο δείκτης τάφ είναι 11,869, το δείγμα μας είχαν 33 άτομα, είχαμε μέσο όρο 5,36 και ο δείκτης ελευθερίας D.F. ίσως 32. Αυτά πρέπει να γραφτούν στο κείμενο από κάτω. Θα τα έχετε προσέξει σε κάποια paper συνήθως που είναι κλεισμένα γράμματα και έχουμε ότι και το επίπεδο σημαντικότητας δεν είναι ότι πρέπει να είναι μεγαλύτερο στο 0,05. Αυτά είναι τα νομεράκια τα οποία συνήθως συνοδεύουν ένα γράφημα από κάτω και πιθανόν θα το έχετε προσέξει, να κάνω κάποιες αναλύσεις και λένε εξοδογώ οι ψυχολόγοι στις κοινωνικές πιστήμες συνήθως που συνοδεύονται γρήγορα αλλά και σε όλες τις κοινωνικές πιστήμες. Συνήθως έτσι υπάρχει το tough test. Το ίδιο test μπορούμε να κάνουμε αν θεωρήσω ότι έχω να κάνω με δύο διαφορετικά δείγματα τα οποία είναι ζευγά. Για παράδειγμα θέλω να ελέγξω τους βαθμούς του SPSS και τις λογοτεχνίες. Στις περιπτώσεις επόψων τους έχω εδώ πέρα θέλω να δω πάλι τι ισχύει, αν θα είμαι στο 95% των περιπτώσεων και του λέω ok και ok, ξανά πάλι νοημεράκια. Και εδώ πέρα τώρα έχω να κάνω με το γεγονός πάλι με τους δείκτες εδώ ότι το tough εδώ πέρα το επίπεδο σημαντικότητας είναι 0,966, αυτό είναι μεγαλύτερο από το 0,05 άρα βρισκόμαστε και για τους δύο και για τις δύο αυτές πανταλυτές μέσα στο επίπεδο εμπιστοσύνης 55%. Άρα και πάλι θεωρείτε και πάλι η πρώτη μας υπόθεση, η βασική μας υπόθεση ότι δεν υπάρχει σημαντική στατιστική διαφορά μεταξύ των διβμάτων μας. Αυτό το λέμε έτσι σαν έκρος. Τώρα το tough είναι έγκρος 0,44. Επιδείχτης tough είναι έγκρος 0,44. Εμείς τώρα επειδή συνδέουμε δύο, ένας έγκρος τυμών, πάμε και δεδάμε το επίπεδο το συνδέθηκαν μεταξύ των δύο κοταλυτών. Επίπεδο σημαντικότητας. Το οποίο όμως δεν το βγάζει, όταν ελέγχουμε ένα τάχο μόνο δεν το βγάζει επίπεδο σημαντικότητας. Μας το έχει βγάλει σαν 0, δηλαδή πώς δεν μας ενδιέφερε εκείνη τη στιγμή. Μετέχουμε εδώ πέρα τώρα στο 0,96, το οποίο είναι 0,966. Ναι, είναι δηλαδή τώρα το 0,05. Άρα προσθώμαστε μέσα στο φύλλο. Δεν ξέρω. Λοιπόν, για να πάμε τώρα στο επίπεδο της ανθρώπης. Αυτό τώρα έχω γράψει εδώ πέρα, πώς πρέπει να το γράψουμε όλο αυτό εδώ πέρα μέσα στο φύλλο εργασίας, εδώ στην εργασία μας. Αυτό κοιτάω το σχόλιο. Δηλαδή και αυτά εδώ πέρα μέσα στην εργασία πρέπει να αφήνονται και να λέμε ότι ο δίκτης μας έχει, η βαθμολογία είναι 5,36, 5,39, το μη 1 δηλαδή, ο μέσος όλος 1, αν πούμε το σπίτι σας, είναι 5,36, ίσον τόσο, στάντα, δηλαδή, το μη 2 είναι 5,39, 5,33, κλπ. Κάνουμε μεταξύ τους μια συσχέτηση και έτσι στο τελος καταλήγουμε και το γράφουμε αυτό εδώ πέρα. Και λέμε ότι 0,966, άρα βρισκόμαστε μέσα στο διάστημα εμπιστοσύνη, στο 95% των περιπτώσεων. Αυτό κοιτάω τώρα εδώ πέρα, πρέπει να το έχω γράψει με το χέρι. Επίσης, μπορώ να συγκρίνουμε την ανάλυση της διασφοράς τώρα. Αυτό που έχουμε εδώ είναι ανάλυση των μέσων όρων, κυρίως. Τώρα μπορούμε να ελέγξουμε το πώς οι μεταπτήκες καταλέβουν τεράστιο πώς εκείνο το διάγραμμα μέσα, τη διασφορά των τιμών των μεταμητών. Θα γίνουμε το πιο γνωστό τέστατο. Έχετε ακούσει πολλές φορές το ANOVA, το Bern-Wins και αυτό εδώ πέρα. ANOVA σημαίνει One-Way Analyzes of Variation. ANOVA αυτό είναι, γι' αυτό το V είναι. Στο ίδιο, variation είναι η ίδια σχορά. Και λοιπόν, κάνουμε εδώ πέρα τώρα, για τους βαθμολεούς, να κάνουμε στήντο βοτεθμία και το εξάνθρωπο σπουδώνια παραδειγμών. Εδώ πέρα, κυρίως, έχουμε να κάνουμε αυτό που θα χωρίσουμε την εξατειμένη μας μεταλλοκτή, είναι σε περισσότερα δείγματα, το εξάνθρωπο διάλεξε, γιατί τελικά εσύ που έχουμε το 2, 4, 6, 7, 8, 10, περισσότερα δείγματα στο πορέτσι, αν μπορώ να το χρησιμοποιήσω αυτό εδώ πέρα. Και εδώ υπάρχουν κάποιοι δείκτες, οι οποίοι μπορούν να χρησιμοποιηθούν γι' αυτό το ANOVA. Εδώ, μόνος που πήρε το significant level 0.05, στο όψους εδώ, μπορούμε να βάλουμε, να μας κάνει και περιγραφική στατιστική, να μας περιγράψει το δείγμα. Και συνήθως αυτό που θέλουμε είναι να δούμε, αν υπάρχει ομογενοποίηση της διασποράς που θέλει να κάνει, έτσι ώστε μετά να το ελέγξει. Για να κάνουμε λίγο. Και κάνουμε τώρα τη σύγκριση των τιμών. Πήραμε αναεξάμινο, το μέσο όρο αναεξάμινο, την τελική απόμυση αναεξάμινα και το τετρικό λάθος, το διάστημα εμπιστοσύνης, όπως λέγεται, αυτό όπως στο παρόμο που μπορείτε να το αφήσετε, κάναμε την ομογενοποίηση της διασποράς εδώ πέρα. Και τώρα φτάσαμε στους δείκτες κάτω και λέμε ότι το συγκρίφικα είναι 0,28 και λέμε τώρα ότι μεταξύ των group των τιμών, ο δείκτης είναι 0,28, ο οποίος είναι μεγαλύτερος του 0,05. Άρα, όπως και ο δείκτης f είναι 1,33, άρα εν μέση όρων των κλιμάτων ταξανιούς του Πελοτεχνία βρέθηκα να είστε στατιστικά εδώ πέρα να ικανοποιούν την πρώτη μας, την βασική μας υπόθεση και έτσι μπορούμε να δούμε εδώ πέρα τι έχει γίνει ανάλογα με το εξάμινο και το μέσο όρο. Να δούμε αν υπάρχει στατιστική διαφορά μεταξύ των εξαμίνων ή όχι. Και όσο πρέπει να υπάρχει, το 0,288, ο οποίος είναι μεγαλύτερο του 0,05, μπορούμε να το συμπληχίσουμε. Δεν υπάρχει στατιστική συμμετική διαφορά μεταξύ των εξαμίνων. Αυτό μπορεί να το δείτε και κάποιος ότι ο μέσος όρος αναεξάμινο, λίγο ξεφεύγει βέβαια το 0,004 το εξάμινο μπορώ να πω, αλλά είναι μέσα στο διάστημα εμπιστοσύνης που έχουμε θέσει και έτσι υπάρχει εδώ πέρα. Τώρα, αν κάποιος έβρεσε στο 0,004 το εξάμινο είχαμε δεκάλια και εδώ πέρα είχαμε διάρκεια εξάγωμα, εκεί θα είχαμε άλλους προβλήματα. Το διάστημα εμπιστοσύνης για κάθε εξάμινο είναι διαφορετικό έτσι. Ωραία. Είμαστε μετά την εποχή μου. Η ίδια ανάλυση που κάνουμε γι' αυτό εδώ πέρα, αυτό είναι μονόπλευρα λέγεται. Αν θέλουμε να το δούμε και από τις δύο μεριές της καμπύλης της κατανομής, υπάρχει και το 2-way ANOVA όπως λέγεται. Το 2-way ANOVA. Αυτό είναι μονόπλευρη απίδευση. Μονόπλευρη απίδευση. Συνήθως βάζουμε το τοξία. Αλλά υπάρχει σαν δραστηριότητα. Γιατί μονόπλευρη απίδευση είναι μονόπλευρη απίδευση. Επίσης. Αλλά υπάρχει το Analyze. Εδώ πέρα είναι το Though. Πάμε στο Know, στο Legacy. Και υπάρχουν τα unknown parametric. Two independent samples. Να εξετάσουμε αυτές τις δύο. Να τις χωρίσουμε ανεξάνθρωπος. Εδώ πέρα τώρα θα πρέπει να ορίσουμε για τα... Όχι τρόπους εξέτασης. Αυτό εδώ πέρα τρόπους εξέτασης. Ένα, δύο. Ναι, μην το σκέφτεσαι με συγκεκριμένο παράδειγμα. Ένα, δύο πώς βγήκε. Υπάρχει ένα whoops. Επειδή βάλαμε εξέταση προφορικά γραφτά. Ένα, δύο βγήκε πλέον. Εδώ το έβασα. Τώρα τι γίνεται εδώ πέρα. Εδώ εξετάζουμε δύο διαφορετικά δείγματα. Είναι οι μη παραμετρικές δοκιμίες που κάνουμε εδώ πέρα. Εδώ είναι η πιο ελεύθερη δοκιμή των μεταβλητών. Είναι το μη παραμετρικό. Εδώ πέρα είμαστε λίγο πιο ελεύθεροι με τα δείγματά μας. Δεν κάνουμε ένεχο κανονικότητας. Βάζουμε τους μέτρους όρους για παράδειγμα και λέμε τι γίνεται εδώ πέρα. Για να μας πει το SPSS τι έχει γίνει με τα δύο δείγματα εδώ. Με τον τρόπο εξέτασης που έχουν τα δύο δείγματα. Στο λαθμός λογοτεχνίας και στατιστικής τι έχει γίνει. Και πατώντας εδώ πέρα ok. Θα χρησιμοποιήσουμε ένα από αυτά εδώ πέρα τα μη παραμετρικά. Στο λαθμό. Στο λαθμό. Αυτό ξέρω. Ποιο είναι άλλο. Είναι το Man Whitney, Moses και τα λοιπά. Εντάξει και να μην το παρακάθουμε. Φύγει ο τεστ μας σταμανά. Πατώντας ok. Γιατί επίσης κάτι ωραίο δούμεράκι εδώ πέρα. Και ξεκινάμε τώρα τα μη παραμετρικά τεστ. Ανόμα είχαμε. Και αδείγουμε και λέμε. Γίνεται περιγραφή του δείγματος. Και λέμε ότι η βαθμή πώς είναι εδώ πέρα. Μη τρόπο σε 60 γραφτά προφορικά. Και έτσι έχουμε τώρα σύμφωνα τώρα με τους δείκτες εδώ. Να σας πω πώς ακριβώς γράφουμε. Ρέγεσε. Αυτός είναι δικός του δείκτης. Εδώ πέρα εμείς θέλουμε αυτό εδώ πέρα. Αυτός ο δείκτης. Αυτός που στον παρόν δεν είναι κολυμβόρφι είναι μανγκλίνδι. Κολυμβόρφι είναι εδώ πέρα κάτω. Λοιπόν λέμε τώρα ότι ελέγχω τους βαθμούς του SPSS. Τους βαθμούς της λογοτεχνίας. Ανάλογα με τον τρόπο εξέτασης γραφτάει προφορικά. Και θέλω να δω αν αυτά εδώ πέρα είναι σατιστικά σημαντικά διαφορετικά μεταξύ τους. Αν είναι διαφορετικά. Δηλαδή αν είναι στην τύχη, αν υπάρχει μεγάλη διαφορά μεταξύ τους, μεταξύ των δύο μεταπλητών. Εδώ πέρα έχουμε 0,436. 0,436. Το οποίο είναι μεγαλύτερο. Το 0,5. Και λέμε τώρα ότι οι δύο μεσηόροι, έτσι όπως τους έχω κάνει. Έτσι όπως τα βλέπω τα δύο δείχματά μου. Δεν διαφέρουν σημαντικά στατιστικά μεταξύ τους. Και έτσι μπορώ να συνεχίσω εδώ πέρα. Και ξέρω εδώ, μπορώ να κάνω τον έλεγχο. Και να πω ότι ο μέσος όρος εδώ πέρα. Έχει γίνει ο δείκτης μου. Είναι αυτός εδώ. Μέσος όρος. Ναι, για τους μέσους όρος που θα το κάνουμε είναι αυτή. Και έτσι δεν το είχα βάλει το μέσος όρος. Δεν το είχα ζητήσει. Δεν το είχα ζητήσει. Και κάποιος πάντων που λέει εδώ πέρα ότι το δείχμα μου έχει δύο εξάρτητα δεδομένα. Το ν. Και αυτό εδώ πέρα είναι αυτός είναι ο δείκτης μου. Είναι η δείκτης μου. Το ζ? Όχι το ζ είναι το μαραμέτρικ. Δύο εξάρτητα. Είναι τόσα τα τέταρτα πράγματα που μιας τραπεί. Ρε όμως περιγραφική στατιστική δεν είχαμε περιγραφική στατιστική. Και τώρα που ζητήσαμε περιγραφική στατιστική, έχουμε πλέον Ωραία, φύγω στις τέστις απίστευσης. Ναι, είναι, η μέση ώρα είναι εδώ, είναι στην περιγραφική φαινιστική, οπότε μπορώ πλέον να κάνω μια κατάταξη πλέον των μεταβλητών μου και δεν είναι τυχαία αυτή η κατάταξη, εκεί χρειάζονται τα λέξεις μου, δηλαδή, ότι ό,τι κάνουμε, ελέγξαμε δύο γρουπ που γράψανε προφορικά, γράψανε δυνατά και λέμε τώρα ότι δεν είναι τυχαίο το γεγονός ότι στο SPSS πήρανε λιγότερο σε σχέση όπως σε σχέση με τη λογοτεχνία. Όλα αυτά τα κάναμε, να μας κάνει αυτή την ανάλυση του SPSS έτσι ώστε να φτώσουμε στο σημείο να πούμε ότι δεν είναι τυχαία αυτή η κατάταξη. Εντάξει, για αυτό γίνεται αυτή εδώ πέρα αυτός εδώ ο έλεγχος. Δεν είναι και τόσο ταξιδύσκολο για να το κάνουμε. Αυτά εδώ πέρα απλά αφίστητα. Βλέπουμε τον δίκτη, του που μας ενδιαφέρει. Λέμε ότι αυτός είναι μεγαλύτερος της στατεστικής πιθανότητας που έχουμε θέσει το 5% στη συνέχεια κοιτάμε τους μέσους όρους και λέμε ότι η κατάταξή του, σύμφωνα με την κατάταξη, έχουμε καλύτερη λογοτεχνία σε σχέση με το SPSS. Είναι ο δίκτης 0.0426. Ο δίκτης σημαντικότητας, ο δίπλευρος, είναι αυτός εδώ πέρα. Είναι μεγαλύτερος της στατεστικής πιθανότητας. Αν θα είναι μεγαλύτερος σημαίνει ότι ισχύει ότι αυτή η κατάταξη έχει γίνει όχι τυχαία. Αν είναι μικρότερο θα πούμε ότι τυχαία μπήκε αυτή η κατάταξη. Μπορεί κάποιος να έγραψε καλύτερα στο SPSS, αλλά δεν είναι σωστό να πούμε ότι αναμένουμε ότι στο SPSS θα γράφουμε παραπάντων. Ενώ εδώ πέρα μπορούμε να πούμε ότι οι φοιτητές μου είναι καλύτεροι στη λογοτεχνία. Εδώ μπορώ να το πούμε βεβαιότητα, άσχερα που η διαφορά είναι πάρα πολύ μικρή, αλλά εντάξει. Όταν έκανα το παράδειγμα ήθελα να υπάρχει διαφορά, να μην υπάρχει μεγάλη διαφορά και να διαλέξεις όλους τους τύπους των τεστ. Και γι'αυτό λίγο έτσι με βλέπεις και διδαστατικό όταν πάω να αναλύσω κάτι και μια φορά βγει ένα άλλο νομίδο και το εξηγώ. Τώρα το πώς θα το εξηγήσουμε αυτό εδώ πέρα μέσα στην εργασία, πρέπει να γράψουμε την περιγραφική σταθεστική, να γράψουμε μετά από κάτω το τεστ που έχω συσμοθήσει και να πούμε ότι ναι, καλύτερα έχουμε γράψει εφηβητές πραγματικά και ισχύει αυτά εδώ πέρα η σταθεστική σημαντικότητα. Το ίδιο μπορούμε να πάρουμε το Σμυρνόφ και ο Σμυρνόφ να μας πει πάλι ωραία, έχουμε οδείκτη Σμυρνόφ 0443, το επίπεδο σημαντικότητας είναι 0,99, οπότε και αυτά εδώ πέρα είναι μεγαλύτερα, το επίπεδο σημαντικότητας είναι μεγαλύτερο το 0,001 και άρα και αυτό ισχύει ότι καλύτερα γράφουμε στη λογοτεχνία παρά στη σταθεστική. Όλα αυτά γίνονται για να μπορέσουμε να κάνουμε δηλαδή σύγκριση και διασποράς που κάναμε με το ANOVA και το μέσον τιμό. Επειδή είσαι σωστά το δικλό ANOVA, λοιπόν είναι ο Σμυρνόφ παραμέτρικα να είναι το Junivariate. Λοιπόν, είπαμε ότι ελέγχουμε τη διασπορά των μεταπλητών μας, το ANOVA που είπα πριν. Πρώτα απ' όλα το κάνουμε το μίας πλευράς, εδώ θα κάνουμε δίπλευρο ANOVA και θα κάνουμε, όπως το έχω μια στιγμή να το κάνω, θα βάλω τη λογοτεχνία εξατειμένη μεταπλητίας, στη συνέχεια θα βάλω την εξέταση του Factor, του τρόπου... Πάμε στο μόντελ. Τρόπου πού στο μόντελ, στο Factor? Ναι, μια στιγμή θα πάω στο τρόπο εξέτασης. Και θα πάω στο μοντέλο του ελέγχου που θέλω να κάνω, Custom. Κοιτάξτε λίγο, είναι λίγο περίεργο. Two-Way. Ωραία. Continuous. OK. Και Two-Way. Αυτό εδώ πέρα είναι Two-Way, εδώ πού είμαστε. Λέμε τώρα, εδώ. Πάνε τα επίπεδα σημαντικότητας εδώ πέρα είναι λιγαρύτερα από αυτό που έχουμε θέσει και για να μην το κουράζουμε άλλο, να πούμε σε σχόλες ουσιαστικά, λέμε ότι έχουμε κάνει την ανάλυση εδώ πέρα νόμδα επίσης, μόνος που έχει βάλει και τα επίπεδα σημαντικότητας εδώ πέρα, μόνος που τα υπολογίσεις, πήρε τα δήματα, έπαιρνε την ανάλυση των δηφάτων και έχει βάλει αυτά εδώ πέρα τα δήματα. Τα επίπεδα... Είναι μεταξύ τους το μοντέλο για την επίδαση και τα σχετικά που βάζει μέσα στη μεταβλητή. Λοιπόν, μετά το πιάσμα μας, να ξεκινήσουμε να δούμε την τελευταία νότητα για σήμερα, η οποία είναι η συσχετίση των μεταβλητών. Αυτό που λέμε, το έχω γράψει και όλες εδώ πέρα, είναι οι συσχετίσεις των μεταβλητών. Οι συσχετίσεις των μεταβλητών, αν έχουμε με κανονικές κατανομές μεταβλητών, δίνονται από τον δίκτη Pearson, ο οποίος... Αυτό είναι ο δίκτης Pearson, ο οποίος παίρνει τιμές από το πριν 1 στις 1. Το SPSS μας το υπολογίζει και αυτό κατευθείαν, για να μην καθόμαστε να υπολογίσουμε, όπως είπατε και εγώ πριν, το πώς θα καθίσουμε να το υπολογίσουμε με τον υπολογιστή όλα αυτά. Και έχουμε τώρα, όταν έχουμε έναν δίκτη, ο οποίος είναι αλλαντικός, όταν μας βγάλει σε αυτήν την περιοχή, κάτω από το 0, τότε συνήθως όταν η μία μεταβλητή, όταν η ηχή ανεβαίνει, η ψή κατεβαίνει. Ή και το αντίστροφο, όταν η ηχή κατεβαίνει, η ψή ανεβαίνει. Δηλαδή είναι αντιστρόφους ανάλογες, να μπορούμε να το πούμε σε αυτήν την έκταση. Όταν είναι ο δίκτης 0, τότε η ηχή και η ψή δεν συσχετίζονται μεταξύ τους. Και όταν ο δίκτης είναι θετικός και όσο πηγαίνει προς το 1, τότε έχουμε κοινή εναλλαγή των μεταβλητών, δηλαδή όσο ανεβαίνει η ηχή, τόσο ανεβαίνει και η ψή. Και εδώ τώρα θα δούμε στο δικό μας παράδειγμα, τι γίνεται με τους βαθμούς της λογοτεχνίας και με τους βαθμούς της λογοτεχνίας, όταν θέλουμε να τους ενέξουμε σαν μεταβλητές. Για να ελέγξουμε τον δίκτη πίσω, θα πρέπει πρώτα να ελέγξουμε την κανονικότητα των μεταβλητών. Αυτό που κάνουμε την προηγούμενη ώρα στην αρχή, να ελέγξουμε την κανονικότητα. Εδώ το έχουμε ελέγξει, οι μεταβλητές μας είναι κανονικές, άρα μπορούμε να πάμε να κάνουμε analyze, correlation, correlate, όπως βλέπετε εδώ, και στη συνέχεια να πάμε το bivariate, δηλαδή δύο μεταβλητές, και να δούμε ότι έχουμε χρησιμοποιήσει απευθείας. Οι μεταβλητές που χρησιμοποιούμε είναι η βαθμή του SPSS και η βαθμή της λογοτεχνίας. Εδώ πέρα θα χρησιμοποιούμε τον δίκτη Pearson, απευθείας. Θέλουμε να γίνει το test σημανικότητας και στο δίπλευρο. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε και περιγραφή και στατιστική, να μας δώσουν τους μέσους όρους και τελικές αποκλήσεις. Θα το βάλουμε στην αρχή όλα και μετά θα χρησιμοποιούμε. Και έχουμε τώρα αρχικά την περιγραφική στατιστική, τον δίκτη, τους μέσους όρους των μαθημάτων. Λέμε ότι έχουμε 33 τιμές για κάθε μεταβλητή μας. Και αρχίζουμε και να λέμε τώρα ότι η συσχέδιση των βαθμών SPSS με τον βαθμό SPSS είναι 1. Δηλαδή είναι η ίδια η μεταβλητή. Η συσχέδιση βαθμής SPSS με βαθμή λογοτεχνίας είναι πριν εκατό λίγους. Έχουμε αρνητική συσχέδιση. Πώς ανεβαίνει δηλαδή η λογοτεχνία, πέφτει το SPSS. Αντίστορφα μας κάνει τώρα το πινακάκι μας, που μας έχει το βαθμό λογοτεχνίας σε σχέση με το βαθμό SPSS. Είναι το ίδιο πράγμα. Δεν χρειαστεί και τα ίδια. Και από εδώ πέρα, αυτά που χρειάζεται να κρατήσουμε είναι ο δίκτης αυτός εδώ, ο οποίος μας δείχνει ακριβώς ότι ο δίκτης Pearson στο συγκεκριμένο μας παράδειγμα είναι πλήν 12, πλήν 120. Αυτό θα πρέπει να το εξηγήσουμε στο γραπτό μας, ότι ο δίκτης Pearson είναι αρνητικός, άρα έχουμε αρνητική συσχέδιση και μπορούμε να το τεκπηριώσουμε με τα υπόλοιπα στοιχεία που έχουμε κάνει στην αγάνιση των λογομένων. Επίσης, μας δείτε τη δυνατότητα, όταν τώρα δεν έχω κάποιες άλλες μεταβλητές οι οποίες να έχουν αρνητικά δοδαμένα, θα μπορούσαμε να βάλουμε και ένα τρίτο μάθημα και να κάνουμε μερική συσχέδιση και να γίνει η μερική συσχέδιση στο δείγμα, βάσια όπως λέει εδώ πέρα, και να ελέγξουμε και άλλες μεταβλητές. Ας κάνουμε μια στιγμή που το είδαμε, θα το κάνουμε με τον τρόπο εξέτασης. Μερική συσχέδιση και να πάρουμε ότι ανάλογα με τον τρόπο εξέτασης, η συσχέδιση των βαθμών SPSS και της λογοτεχνίας πάλι είναι αρνητικά, άρα εδώ πέρα φτάσαμε πάλι στο ίδιο σημείο. Αυτό δεν αλλάζει για τις συγκεκριμένες μας μέτρες, έτσι όπως το έχουμε κάνει. Το πριγούμενο που έκαναν, το ΠΥΡΣΑΝ, βγαίνει αρνητικό. Ότι προσημαίνει ότι έχουν αντιστροφιστές μεταξύ τους, μεταβλητές, μεγαλώνει το λογοτεχνίδι ό,τι έτρεπε σε εσάς. Και πως αλλιώς θα μπορούσε να είναι καλύτερο, θα μπορούσε κάποιος άλλος να είναι λεπτοριστής. Θα μπορούσε να είμασταν καλή και στα δύο. Να ήταν καλή και στα δύο, πως θα ήταν καλή και στα δύο. Θα ήταν ευθετικός ο δικός μας. Δηλαδή λέμε τώρα ότι εγώ είμαι καλός και στους πίσεις σας, αλλά είμαι καλός και στη λογοτεχνία. Αν όλοι ήμασταν το ίδιο, ο δίκτυς θα ήταν ευθετικός. Άρα στο πιζιρό, τι έχει γράψει κάθε ένας φέρος. Ναι, αυτό έχει μεγάλει με το πώς έχουν πει αυτά τα δομένα. Αυτό σας είπα πριν ότι το να κάνω όλα αυτά τα νούμερα το προσπάθησα πάρα πολύ για να πω την αλήθεια, γιατί ήθελα όλα τα τεστ να μου δώσουν κάτι που να το συζητήσουμε. Γι' αυτό κάποιες τιμές δεν τις ελετήσαμε ειδικά τις πληθυνικές υποθέσεις που δεν υπαληθεύονται, αλλά αν δεν υπαληθευότανε εκείνες θα έπρεπε να κάνουμε άλλο παράδειγμα. Γιατί δεν δουλέψαμε σε όλο αυτό το παράδειγμα, σε όλα τα νοθήματα σε αυτό το παράδειγμα, γι' αυτό και το κράτησα. Μπορούμε να κάνουμε και ένα τρίτο γρούπ ή κάποια άλλη υπαρθονομικία, η οποία ήταν τελώς ανάποδη, ή να ήτανε όπως δώσαμε εδώ μέσω 5, κάτι να τους κάνουμε με 0, κάτι τους αρχιδητέρων, με το 1 μέσω όλων των σχηδικών και να έβγαιναν διαφορετικοί αυτοί οι δίκτες. Τώρα, για να φτάσω πάλι στη συσχέτηση, εδώ έχουμε κάνει έλεγχο κατηγορίας των δύο μεταβλητών μας. Αν θέλουμε να βγει κάπου έλεγχο αυτόν εδώ πέρα των μεταβλητών μας, για να δούμε πάλι τη συσχέτηση, υπάρχει ο δίκτυος ο Spearman, ο οποίος πάλι και αυτός, πάλι και αυτός έχει τιμές από 1, 0 και 1. Τώρα δεν έχουμε μόνο φιλοδεστήματα. Και έχουμε εδώ πέρα, πάλι η ίδια είναι η αναλογία των μεταβλητών, τα αρνητικά μας λένε ότι όσο ανεβαίνει, τόσο κατεβαίνει και ούτε καθεξής. Όσο πιο κοντά στη μονάδα είμαστε, τόσο η συσχέτηση αυτή είναι και πιο έντονη. Για παράδειγμα, στο προηγούμενο παράδειγμά μας εδώ πέρα, βλέπετε ότι η μέση όρη είναι παραπλήση, 5,36-5,39. Και γι' αυτό ο δίκτης είναι 0,1 στην ουσία, δεν είναι κοντά στο 0,9 ας πούμε, για να πω ότι είναι αδύθητοι οι φιλιττές της φιλοδεχνίας με της στατιστικής. Τώρα, για να κάνουμε και τον δίκτη συσχέτησης, τον bivariate. Και θα ζητήσουμε εδώ πέρα, επειδή είδαμε τον Pearson, ας δούμε και τον Spina. Αυτά τα αφήνουμε όπως έχει. Ζητάμε και την περιγραφική στατιστική. Και μπορούμε, είμαστε έτοιμοι να πατήσουμε OK. Αν θεωρούσαμε ότι δεν έχω ελέγξει τον δίκτη κανονικότητας των μεταπλητών, θα έφταναν εδώ από ευθείας. Είναι η μη παραμετρική συσχέτηση, όπου δεν μας ενδιαφέρουνε τα δεδομένα μας τι είναι και τι δεν είναι. Και ερχόμαστε πάλι εδώ πέρα, ότι ο Spindman, εδώ ο δίκτης είναι 0,96, που και αυτός μας λέει πάλι το ίδιο πράγμα. Ότι υπάρχει αρνητική συσχέτηση μεταξύ των δύο μεταπλητών. Έτσι δηλαδή, όταν κάθαμε δύο δείγματα, για να προχωρήσω λίγο, για να δούμε τι είδαμε και πριν. Είχαμε δει αρχικά την κανονικότητα, το πώς, τι εννοούμε κανονικότητα σε μια μεταπλητή. Είδαμε από τον δίχτυ Πόριζον τις κατανομές, ποιες είναι όταν έχουμε μεταβλητές. Είδαμε εδώ πέρα τα τεστ της κανονικότητας, με τον δίκτης Μιγνόφ, Κορμόφ και Σαπίροφ, όπου πάντων κοιτάμε με το 0,05, το επίπεδο συμμακτικότητας. Σε συνέχεια κάναμε το τεστ κανονικότητας και είδαμε ότι αυτό είναι μεγαλύτερο του 0,05. Το είδαμε και με τα σημεία 7. Μιλήσαμε για την μηδενική υπόσχεση και είπαμε ότι όλα αυτά τα κάνουμε για να αποδείξουμε ότι είτε έχει σημαντική στατιστική διαφορά είτε δεν έχει σημαντική στατιστική διαφορά το δείγμα μας, αυτά που μελετάμε και αυτά που συγκρίνουμε. Και είπαμε εδώ πέρα ότι όταν συγκρίνουμε ένα δείγμα για κάποιους μεταβλητές μέσα στο δείγμα, γράφουμε όλα τα βασικά στοιχεία για να περιγράψουμε το δείγμα μας μέσα στην εργασία, όταν έπρεπε πως έπρεπε να γραφτούν για να χαρακτηριστούμε το δείγμα μας και λέμε για την μηδενική υπόθεση επαληθεύεται ή δεν επαληθεύεται. Στη συνέχεια είχαμε εδώ πέρα τον δείκτη ζεύγος, όταν κάναμε ζεύγος δείγματος, το test ζεύγος δείγματος και πάλι εδώ πέρα κοιτάμε το επίποδο σημαντικότητας να είναι ή να μην είναι, δεν μας ενδιαφέρει το αν δεν είναι, δηλαδή το αν δεν είναι δεν σημαίνει ότι έχουμε κάτι κάτι λάθος, το περιγράφουμε, εντάξει δεν υπάρχει κάτι λάθος στην σύνθεση με σταθεστική, λέμε ότι ισχύει, λέμε ότι δεν ισχύει. Το ίδιο και για τον δείκτη, όταν κάναμε την μελέτη των διακοιμάσεων, το ANOVA, το οποίο έχουμε τη μονόπλευη ANOVA, μονόπλευο test πάλι, πάλι έχουμε το δείγμα το επίποδο σημαντικότητας. Εδώ πέρα τώρα έχουμε το δείκτη, το μη παραμετρικό ζεύγους δύο μεταβλητών, στο παράδειγμα μας εδώ ήταν ο μέσος όρος των γραπτών, το μέσος όρος δεν λέω πιο καλό να το κάνει, και αποδείξαμε ότι ισχύει ότι δεν υπάρχει σταθεστική σημαντικά δεφορέρα, όσο να έχουμε ο δείκτης σημαντικότητας 0.456, είναι ρέτος του 0.05. Μιλήσαμε για τη συσχέδιση των μεταβλητών, ο δείκτης Pearson, και πώς γίνεται αυτή η συσχέδιση μεταξύ των μεταβλητών. Και τέλος, αφού κάναμε τη συσχέδιση και με τον δείκτη Pearson, φτάσαμε και στον δείκτη Spearman, ο οποίος είπαμε για το συγκεκριμένο παράδειγμα μας έδωσε το ανητικό, δηλαδή παλιά ή λιμπά χαραδική συσχέδιση. Εδώ πέρα, όπως σας είπα είναι λίγο πιο ελεύθερη αυτή η μέτρηση, γιατί εκπλώς δεν κοιτάμε τη γραμμονικότητα των οδομένων. Τώρα ένα παράδειγμα που θα μπορούσαμε να πούμε, δηλαδή έχουμε φοιτητές που γράφουν λογοτεχνία, γράφουν και στατιστική. Αυτή που είναι καλή στα μαθηματικά, είναι καλή και στη λογοτεχνία, για να δούμε. Και κάνουμε όλο αυτό παράδειγμα και λέμε ότι αυτή εδώ πέρα βρέθηκε, ότι δεν συμβαδιώσουν και τόσο αυτά εδώ πέρα, διότι όταν είναι καλή στο ένα συνήθως δεν είναι καλή και στο άλλο. Υπάρχει κάποια διαφορά μεταξύ του μέσου όρου του δείγματος, το οποίο το είδαμε, το οποίος μέσω σώρους ήταν αυτός εδώ πέρα. Και είπαμε ότι στο SPSS είχαμε μικρότερη μαθημανία σε χέρι λογοτεχνία. Μπορούμε να κάνουμε το ίδιο πάλι και να δούμε περιγραφική στατιστική, τι κάνανε οι γυναίκες, τι κάνανε οι άντρες, τι κάνανε ένα εξάγγελ, και όλα αυτά που θα είχαμε δει στην αρχή. Και έτσι περιγράφουμε το θύμα μας και βάζουμε μετά τις αναλύσεις μέσα στο κείμενο της Ευασίας. Αυτά λοιπόν για σήμερα και θα τα πούμε στο επόμενο μάθημα.