Διάλεξη 15 / Διάλεξη 15 - Νικολαϊδης Αργύριος (ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ, 2014)
Διάλεξη 15: Υπόσχεσαι να μιλήσεις για την κυβαντική θεωρία ή για την κυβαντική θεωρία και για την κυβαντική θεωρία και για την κυβαντική θεωρία και για την κυβαντική θεωρία. Πρώτη έχουμε μάθει από την κλασική φυσική, έρχεται η σύγκριση με την κοινή λογική και όντως υπάρχει μια ανάγκη να καταλάβουμε ποιες είναι οι αρχές που στηρίζεται η κυβαντική μηχανική και τι μας οδηγεί σε όλη αυτή την παράξενη συμπεριφορά της ύλης. Και είναι πάρα πολύ σημαντικό, δεν ξέρω άμα σας το είχα πει, είναι η πιο ακριβής θεωρία που έχουμε στη διάθεσή μας, είναι μια θεωρία η οποία στην ακρίβεια φτάνει στο ένα το δεκαδικό ψηφίο. Αυτό σημαίνει ότι έχουμε κάποια φυσικά μεγέθη, για παράδειγμα το γυρομαγνητικό λόγο και γυρομαγνητικό λόγο γνωρίζουμε από τη θεωρία ότι είναι δύο κόμμα, ακολουθούν εννέα δεκαδικά ψηφία, από την πλευρά της θεωρίας γίνονται πράξεις δύσκολες, σύνθετες. Τα δύο πρώτα ψηφία βγαίνουν σε ένα πόγευμα, από ένα καλό φοιτητή στο μεταπιακό της φυσικής, θα πρέπει να βγουν σε μία-δυο μέρες. Τα υπόλοιπα ψηφία είναι συνεχώς πιο δύσκολα να βγάλουμε, θέλει πιο πολλές πράξεις, εν πάση περιπτώσει αυτό που έχουμε πετύχει στα πλαίσια της θεωρίας, η θεωρία μπορεί να κάνει μια πρόβλεψη που φτάνει στο ένα το δεκαδικό ψηφίο, δύο κόμμα ακολουθούν εννέα δεκαδικά ψηφία. Από την άλλη μεριά υπάρχει το πείραμα και οι πειραματικοί στείλουν τη δική τους πειραματική διάταξη, ώστε να δουν τι δίνει και η πειραματική η μέτρηση και το πείραμα από τη δική του πλευρά είναι δύσκολο γιατί για να έχουν ακρίβεια θα πρέπει να μειώσουν το φόρυβο και όλα τα σχετικά και οι πειραματικοί από τη δική τους πλευρά βρίσκουν δύο κόμμα ακολουθούν εννέα δεκαδικά ψηφία. Και συγκρίνουμε τώρα τη θεωρητική πρόβλεψη με τη μέτρηση και υπάρχει η πλήρη συμφωνία μέχρι το ένα το δεκαδικό ψηφίο. Λοιπόν, είναι μια τρομακτική ακρίβεια, δεν την συναντάμε πουθενά στη φυσική, δεν την έχουμε συναντήσει ποτέ μέχρι τώρα, αφιβάλλω άμα θα την ξαναδούμε στο μέλλον, συνήθως στη φυσική τουλάχιστον, αν υπάρχει η θεωρία λέει 2,2, το πείραμα λέει 2,3, το θεωρούμε μεγάλη επιτυχία, ανοίγουμε σαμπάνιες και αν αυτό είναι πάρα πολύ σημαντικό αυτοί που το βρήκανε φτιάχνουν τις βαλίτσες τους να πάνε στη Σουηδία να πραλαμβάνουν. Εδώ λοιπόν μιλάμε για κάτι το τρομακτικό ένα το δεκαδικό ψηφίο. Την ώρα λοιπόν που έχουμε αυτή την τρομερή θεωρία που μας περιγράφει τα πιο διαφορετικά φυσικά φαινόμενα, δηλαδή πυρινική φυσική, ατομική φυσική, μουριακή φυσική, στερεάκατας, στην κβαντική χημεία, την κβαντική κοσμολογία, τις πρώτες στιγμές του σύμπαντος, την κβαντική πληροφορική όπου έχουμε τη φιλοδοξία να φτιάξουμε τους κβαντικούς υπολογιστές, οπότε ξαναγυρίζω στα κβαντικά που είπαμε να τα κουβεντιάσουμε, και δεν θέλω να σταματήσω σε ένα πείραμα. Και πώς το πείραμα αυτό το πήρε ένας Ιρλανδός φυσικός, του έδωσε μια άλλη διάσταση και μας επέτρεψε να ξαναδούμε την ουσία της κβαντικής φυσικής. Ο Ιρλανδός αυτός φυσικός είναι ο Τζόμ Μπέλ. Την ανισότητα που μας χάρισε μπορούμε να την καταλάβουμε όλοι για την εθορία συνόλων παραμένει γεγονός ότι πρόκειται μια πρωτότυπη σκέψη για τον που μας προήλθε αυτό που ήθελε λοιπόν από τον Ιρλανδό. Τρεις φορές είπα τη λέξη αυτή. Ο Ιρλανδός Τζόμ Μπέλ. Μήπως βλέπει κανένας γιατί το είπα τρεις φορές. Υπάρχει κάτι το σημαντικό στην Ιρλανδικότητα. Υπάρχει κανένας άλλος από Ιρλανδία που έχει συμβάλει στην ανθρώπινη σκέψη, εν γένει... Μπέκετ. Μπέκετ, ο Σάμουελ Μπέκετ περιμένοντας τον Κοντό. Άλλος από Ιρλανδία μεριά. Υπάρχουν πολλοί, δεν είναι ένα σχεδία. Είναι ολόκληρη σχολής σκέψης άλλος. Ο James Joyce, ο Οδυσσέας. Άλλος που προέρχεται από το θέατρο με πάρα πολύ σάτυρα. Ναι, ο Ώσκαλ Γουάιλντ. Ένας άλλος που είναι πάλι από το θέατρο με ιρωνία μέσα πολύ εκεί. Ο Μπράνσο. Ο Μπράνσο. Ιρλανδός. Από τη φυσική και τα μαθηματικά, ποιοι Ιρλανδία έχουν συμβάλει πολύ στη φυσική. Ποιοι είναι οι φυσικοί. Ένας γνωστός νόμος που αφορά την πίεση και τον όγκο τον αερία. Μπόλι Μαριώτο. Μπόλι είναι Ιρλανδός. Και τι είναι αυτό που δεν μπορούμε να κάνουμε στην κλασική μηχανική χωρίς να καταφύγουμε στη συναρτησία του. Η συναρτησία του είναι όχι. Στην κλασική μηχανική ποιά συναρτησία έχουμε ανάγκη να καταφύγουμε να μπορούμε να κάνουμε πράξεις, να δούμε χρονική εξέλιξη, να δούμε διατήρη της ενέργειας. Και το σύμβολο αρχίζει με το πρώτο γράμμα από το όνομα του. Μιλάμε για τον Χάμιλτον, για τη συναρτησία του Χάμιλτον και αυτός είναι από την Ιρλαδίας. Υπάρχουν διάφοροι φιλόσοφοι από το Μεσαίωνα. Στη μουσική έξεγα μια σημαντική μουσική συμβολή από το χώρο της Ιρλαδίας, που σαν είναι οι άνθρωποι που είστε θα πρέπει να το ξέρετε πιο καλά από εμένα. Ένα μουσικό συγκρότημα από η Ιρλαδία. Με συγχωρείτε, ποια είναι τα μουσικά συγκροτήματα που σας εκφράζουν από ευρώ πριν αγία. Κάτι που λέει εσύ να θα ακούς αυτό και βάζετε και το CD και το ακούτε. Ένα συγκρότημα που σας αρέσει. Ο αρχηγός του συγκροτήματος που γυρίζει δεξιά και ρεσσαίρα και βγάζει λόγους σχεδόν κάθε μέρα. Ποιος? Η U2 ρε παιδιά, άμα του Θεού. Η U2. Λοιπόν, ελλαδέζικο συγκρότημα, η U2. Η U2, εντάξει. Υπάρχουν πολλοί λόγοι κάποιος να στέκεται σε αυτό το ελλαδικό παράδειγμα που δεν είναι καθόλου σχέση, παράλληλα που είναι δίπλα στην Αγγλία, κοητά κοητά. Δεν έχουν καμία σχέση με αγγλικές παραδόσεις, με αγγλικό τρόπο σκέψη. Έχουν δική τους παρουσία, δικές τους μπύρες. Τώρα μιλάω έτσι γιατί τυχαίνει ότι έχουν γνωρίσει τους Ελλαδούς και βλέπω ότι όντως είναι πολύ διαφορετικοί. Και μιλάμε τώρα για έναν John Bell. Δεν έχει βγάλει πάρα πολλές δουλειές, αλλά αυτές που έχει βγάλει έχουν λοιπόν μια τρομερή ποιότητα. Και σε λίγο λοιπόν θα μιλήσουμε για τις ανισότητες του John Bell. Ας θεωρήσουμε το εξής απλό, ότι έχουμε λοιπόν... Όταν το ξέρω να πάρω το βίντεο πίσω και θα σβήσουμε τα κομμάτια, εντάξει. Ας πάμε λοιπόν πίσω στην εξής περίπτωση. Όπου έχουμε ένα σωματίδιο S, έχει σπιν μηδέν και πάει και διασπάται σε δύο σωματίδια το α και β, που το κάθε ένα από αυτά έχει σωματίδιο σπιν ίσο με ένα δεύτερο. Από τη διατήρηση λοιπόν του σπιν, σημαίνει ότι εφόσον το ολικό σπιν είναι μηδέν, εάν το ένα σπιν πάει έτσι, το άλλο θα πάει έτσι. Ή αν το ένα σπιν του α πάει πάνω, το άλλο θα πάει κάτω, ώστε να προσθέσουμε τα σπιν και να βγάλουμε το ολικό σπιν μηδέν. Άρα λοιπόν αυτό που μπορούμε για να σκεφτούμε, έχουμε μια πειραματική διάταξη. Εδώ λοιπόν είναι το σωματίδιο το S, πάει και διασπάται σε δύο σωματίδια το α και το β, το ένα πάει αριστερά, το άλλο πηγαίνει προς τα δεξιά. Και εδώ έχουμε ένα μαγνίτη μέσα από τον οποίο θα περάσει λοιπόν το σωματίδιό μας. Και από την άλλη μεριά έχουμε έναν άλλο μαγνίτη από τον οποίο θα περάσει λοιπόν το σωματίδιό μας. Αυτό τώρα που μπορούμε να φαντασθούμε είναι το εξής. Αν αυτό το σωματίδιο ας πούμε πως έχει σπιν κάτω και περάσει από εδώ και πάει προς τα κάτω, με βάση αυτό που μόλις σας είπα για διατήρηση του ολικού σπιν, αν αυτό το σπιν ήταν κάτω, το άλλο λοιπόν θα έχει σπιν πάνω, θα περάσει από εδώ και θα πάει προς τα πάνω. Συμφωνή. Ενώ αν φανταστούμε ότι αυτό το σωματίδιο έχει σπιν πάνω, θα περάσει από εδώ και θα πάει προς τα πάνω, το άλλο σωματίδιο τότε αναγκαστικά θα έχει σπιν κάτω. Θα περάσει λοιπόν από το μαγνίτη, θα στιμίζω για τους μη φυσικούς ότι υπάρχει η αυλαιπίδραση του σπιν με το μαγνητικό πεδίο, εντάξει, άρα λοιπόν θα πάει να καταγραφεί κάτω, εντάξει. Άρα λοιπόν το ένα πάει πάνω αναγκαστικά, το άλλο θα πάει κάτω, και αν το πρώτο πάει κάτω, το άλλο αναγκαστικά θα πάει πάνω. Υπάρχει λοιπόν μια σύζεξη. Και αυτό που σας έχω περιγράψει είναι μια πειραματική διάταξη Stern-Gerlach. Αυτό ενόκλησε πολύ, έφερε δυσφορία, δυσανεξία στον Αϊστάιν. Τον ενόκλησε πάρα πολύ γιατί, ενώ αν δεν κάνω μέτρηση εδώ, και φτάσω, πάρω εδώ και το σωματίδιο, αυτό μπορεί να πάει ή πάνω ή κάτω, με το που θα κάνω μέτρηση εδώ, και αν αυτό βγει κάτω, ακαριέα, με άμεσο τρόπο, το άλλο θα πάει πάνω. Και τον ενόκλησε αυτό, γιατί με βάση τη θεωρία του, γενική θεωρία σχετικότητος, υπάρχει αλληλεπίδραση, αλλά είναι κάτι που μεταφέρεται, διαδίδεται. Έχω κάτι που συμβαίνει εδώ, στο σημείο Α, και αυτή η σχετική πληροφορία πάει και διαδίδεται με σταθερή ταχύτητα, για να φτάσει σε ένα άλλο σημείο Β. Και τα θεωρούν σε αυτά σαν δύο κλασικά σωματίδια, το κάθε ένα έχει τη δική του τη ζωή, και τον ενόκλησε πάρα πολύ, πως μια μέτρηση εδώ, επηρεάζει ακαρία άμεσα, μια άλλη μέτρηση που γίνεται σε μεγάλη απόσταση. Βέβαια, εμείς στην κυβαντική μηχανική, ξέρουμε τι συμβαίνει, δηλαδή μπορούμε να φανταστούμε την εξής κατάσταση, ότι έχουμε μια κυματοσυνάρτηση Ψ, που περιγράφει δύο σωματίδια που έχουν Ψ, και η κυματοσυνάρτηση αυτή εδώ, επιβάλλει μια κάποια συσχέτηση, ανάμεσα στα σπίν που έχουν τα σωματίδια. Άρα λοιπόν είναι, το σωματίδιο Α έχει σπίν προς τα πάνω, το σωματίδιο Β έχει σπίν προς τα κάτω, και υπάρχει η εκδοχή, το σωματίδιο Α έχει σπίν προς τα κάτω, το σωματίδιο Β έχει σπίν προς τα πάνω. Άρα αυτό που συμβαίνει είναι ότι εμείς στην κυβαντική μηχανική, δεν θεωρούμε ότι έχουμε δύο σωματίδια από το κάθε ένα, έχει τη δική του κυματοσυνάρτηση, μια κυματοσυνάρτηση στο Α, και μια άλλη κυματοσυνάρτηση στο Β. Αυτό που έχουμε εμείς είναι μια κοινή κυματοσυνάρτηση, που περιγράφει το Α και το Β μαζί. Και αυτή η κοινή κυματοσυνάρτηση επιβάλλει μια συσχέτηση ανάμεσα στα δύο σωματίδια. Συνεπώς, αν κάνει κάποιος μια μέτρηση και βγάλει το σπίν του Α προς τα πάνω, αυτομάτα πηγαίνει και παρασύρει όλο αυτό το κομμάτι και το σπίν του Β θα βγει κάτω. Αν πάει και να σύρει το άλλο το κομμάτι, θα βγει το σπίν του Α κάτω, αυτομάτα το σπίν του Β θα βγει προς τα πάνω. Άρα λοιπόν αυτό είναι το quantum entanglement, που ένας συνάδελφος από εδώ μου πρόσφερε αυτήν την ωραία μετάφραση, ο κυματικός εναγκαλισμός, που δείχνει όντως ότι αυτήν την ιδέα, το κάθε ένα σωματί χωριστά, σίγουρα υπάρχει και μπορώ να φανταστώ ότι θα μπορούσε κάποιος να φανταστεί ότι έχει μια άλλη κυματοσυνάρτηση Ψ, όπου να είναι γινόμενο δηλαδή ενός Ψα και ενός Ψβ. Στην περίπτωση εδώ κάνω μια μέτρηση στο Ά, δεν επηρεάζει το Β. Είναι δύο πράγματα που χωρίζονται. Δεν έχουμε εδώ αυτήν την ιστορία, εδώ έχουμε λοιπόν τον εναγκαλισμό, που σημαίνει ότι η κυματοσυνάρτηση δεν σπάει σε γινόμενο δύο όρο. Άρα λοιπόν η κυματοσυνάρτηση, όπως είναι και η γραμμένη, δίνει αυτήν την συσχέτιση ανάμεσα στα κβατικά σωματίδια, τα οποία, το ξαναλέω, δεν είναι τα κλασικά σωματίδια, δεν είναι δύο μπάλες. Εντάξει, είναι δύο πράγματα που συσχετιζονται μέσα από την κυματοσυνάρτηση Ψ. Βέβαια, άμα θέλει κάποιος να επιμένει, κανένας δεν μπορεί για να παγορέσει σε κάποιον να σκέφτεται τι. Εναλλακτικές λύσεις σε αυτό το παράξενο πράγμα και ο Αϊσθάν και η παρέα του σκέφτηκαν ότι αυτό που έχουμε σαν κβατική θεωρία, δεν πρόκειται για την πλήρη θεωρία. Ότι όλα αυτά τα παράξενα που συναντάμε είναι γιατί ίσως η θεωρία δεν είναι πλήρης και συνεπώς έχουμε κάπου κάτι κρυμμένες μεταβολητές που δεν τις ελέγχουμε και οι κρυμμένες μεταβολητές παίζουν λοιπόν το ρόλο του διαβολάκου που πάνε εκεί και μας προκαλούν αυτά τα παράξενα πράγματα και συνεπώς αν φτιάξουμε μια αγβαντική θεωρία που εκτός από αυτά και που μετράμε υπάρχουν και κάπου και άλλες κρυμμένες μεταβολητές θα μπορούσαμε να αναπαράγουμε αυτά τα παράξενα πράγματα που βλέπουμε. Εδώ έρχεται λοιπόν η συμβολή του John Bell ο οποίος σκέφτηκε λοιπόν ένα πείραμα το οποίο θα μπορούσε για να διαχωρήσει τι? Μια κλασική περιγραφή από μια γκβαντική περιγραφή και η κλασική περιγραφή υπακούει απόλυτα σε μια λογική που τη γέρομε όλοι στην αριστοτελική λογική της διάζεξης ενώ σας ανέφερα πως η γκβαντική μηχανική δεν τα πάει καλά με τον Αριστοτέλη. Επίσης να μην ραγίσει το αγαλμά του εκεί έξω. Λοιπόν, από τη φυσική μπορώ για να σας πω το εξής ότι ένας ομαδίδιος που έχει σπιν Σας είπα τι είναι το σπιν? Μπράβο. που σημαίνει στην πράξη, πως την ορίζω την ιδιοστροφορμή Ο ακριβής ορισμός του σπιν είναι η στροφορμή που έχει το σωματίδιο όταν είναι τελείως ακίνητο. Λοιπόν, ενώ τη στροφορμή που ξέρουμε από την κλασική μας φυσική είναι κάτι που πρέπει να περιστρέφεται κάπου στο χώρο και έχει στροφορμή μπορώ να φανταστώ έχω το σωματίδιό μου τελείως ακίνητο μπροστά μου και παρόλα αυτά έχει μια στροφορμή που δεν έχει καμία σχέση με τις βόλτες που κάνει στο χώρο και η στροφορμή αυτή δεν είναι μηδέν ενώ με βάση την κλασική θεωρία η στροφορμή είναι το γινόμενο R εξωτερικά και με P αν αυτό δεν έχει ορμή η στροφορμή του θα είναι μηδέν. Το σπί λοιπόν απλώς να σας πω ότι προέρχεται από την ειδική θεραία της σχετικότητας του Αιστάνη εκεί μπορούμε να καταλάβουμε στις αναπαραστάσεις του Πουαγκαρέ γκρουπ της ομάδας του Πουαγκαρέ ότι εκτός από τη ΜΑΖΑ του που καθορίζεται πλήρως έχει και εκτός από τη στροφορμή το L έχει και ένα άλλο S η ολική στροφορμή είναι το L συν S και συνεπώς μπορούμε να φανταστούμε τι γιατί αυτό είναι τελείως ακίνδο και παρόλα αυτά έχει μια στροφορμή. Αυτά που είναι γραμμένα στα βιβλία είναι λάθος. Δηλαδή στα βιβλία κατά κάποιο τρόπο προσπαθούν για να εξηγήσουν τη στροφορμή και το λένε σαν μία μπάλα που είναι μπροστά μας και περιστρέφεται γύρω από αυτό. Δεν περιστρέφεται. Είναι τελείως ακίνητοι και παρόλα αυτά έχει αυτό το εγγενή, εκβατικό αριθμό που λέγεται spin. Καταρχήν πειραματικά το είδαμε σε διάφορα πειράματα όπου είχαμε το ηλεκτρόνιο να μας δίνει κάποια φάσματα με το πείραμα και το Stern-Gerlach και είδαμε λοιπόν ότι υπάρχει ένας εγβατικός αριθμός και το είπαμε spin γιατί είχαμε μια δέσμη που περνούσε μέσα από ένα μαγνίτη και μας άφηνε δύο στίγματα ενώ αν ήταν στροφορμή L, η προβολή του L πάρα σαν άξονα Ζ παίρνει σαν δυνατές θυμές από το signal μέχρι το mean L και από το signal που είναι ο ακέρωσμι 0, 1, 2, 3, 4, 5. Αν έχω από το signal μέχρι το mean L, το M λοιπόν απέτει μέσα από το signal μέχρι το mean L οι δυνατές θυμές είναι 2L συν 1, περιτός αριθμός. Άρα αν είχε στροφορμή 1 θα παίρναμε 3 στίγματα, αν είχε στροφορμή 2 θα παίρναμε 5 και ξαφνικά αυτή είδανε δύο στίγματα, πράξενο. Άρα λοιπόν δεν μπορούσε να ήταν η στροφορμή που ξέρουμε και είπαμε λοιπόν ότι έχει κάτι άλλο, αυτό είναι 1925 ότι έχει λοιπόν ιδία στροφορμή, την είπαμε spin, έχει S ίσον το 1 δεύτερο 2 συν 1 μας δίνει τα δύο στίγματα. Οι δυνατές θυμές της προβολής του spin παρουσιακά είναι άξονα. Η μη είναι το συν το 1 δεύτερο για να είναι το μειών το 1 δεύτερο. Αν θελείς να το σκαλίσει κάποιος στη θεωρητική μεριά μπορούμε και να το καταλαβαίνουμε μόνο και μόνο στα πλαίσια ειδικής θεωρίας της σχετικότητας. Με τα συμμετοισμή του Lawrence, η ομάδα του Poincaré και έχουμε τους γεννήτωρες της ομάδας έχουμε τις αναλείωτες ποσότητες και έχουμε λοιπόν τη Maza που είναι η αναλείωτη ποσότητα κάτω από με τα συμμετοισμή του Lawrence και ξαφνικά εκεί που παίζουμε, ξαφνικά εκεί που μελετάμε τους γεννήτωρες μας βγαίνει κάπου και ένα S, το οποίο έχει να κάνει ημέρες στροφές στον χορό χρονό. Σας θυμίζω ότι Poincaré-Loretz σημαίνει κίνηση στον χώρο και στον χρόνο, ενώ στη στροφομή έχουμε μόνο στον χώρο. Από όλη αυτή τη βαβούρα λοιπόν ξαφνικά μας βγαίνει αυτό το spin, έχουμε ανάγκη της αναπαραστάσεις του spin και ενώ έχουμε τη στροφομή που παίρνει μόνο ακέρες τιμές, ένα, δύο, τρία, τέσσερα, το spin μπορεί να πάρει και ακέρες και ημιακέρες. Άρα το spin μπορεί να έχει δύο, ένα που είναι το spin του φωτωνίου, δύο που είναι το spin που έχει το γκραβιτόνι, αλλά μπορεί να είναι και ένα δεύτερο που έχουν όλα τα θερμιώνια, το ηλεκτρόνιο, το πρωτόνιο, το νεκτρόνιο κτλ. Άρα πρόκειται για εκβατικό άριθμο, στην περίπτωση που μιλάμε για ηλεκτρόνιο έχει spin ίσο με ένα δεύτερο και η απάντηση γίνεται μονάκα στα πλαίσια ειδικής θεραιοσχετικότητας. Δεν έχω δει που θα είναι κάτι απλό που να εξηγεί πως μπορεί να βγει το spin σαν μετασηματισμός στο χωρόχρονο, αλλά έχει να κάνει με αυτή τη συμμετρία, δεν είναι κατανοητή στα πλαίσια της κλασικής φυσικής. Γυρίζω λοιπόν πίσω και θυμίζω λοιπόν ενώ το spin μπορεί να πάρει κτιμές και ακέρες και ημιακέρες, σε όλες τις φυσικές ιδιότητες μοιάζει με μία αστροφορμή. Και στο τέλος αυτό που κάναμε εμείς σε ένα πείραμα, σε μια θεωρία, αυτό που μπορούμε για να μετρήσουμε στην πράξη, είναι η ολική αστροφορμή J, που είναι το l-sin s. Το J λοιπόν είναι το l-sin s και ό,τι παθαίνει το l το ίδιο παθαίνει και το s, δηλαδή κάτω από τη δράση της parity, της συμμετρίας κτλ, με τον ίδιο τρόπο αλλάζει το l, κάτω από τη δράση της parity της υγεία φορτίου με τον ίδιο τρόπο θα αλλάξει και το s. Άρα όντως είναι μια αστροφορμή, εσείς πρέπει να το θεωρήσετε σαν την αιτικέτα που έχει το σωματίδιο. Πώς λέμε, έχουμε τον Νίκο, έχει το τάδε όνομα, ηλικία, τα μάτια χρώμα μπλε και τα λοιπά και έχει μία ταυτότητα, έτσι έχουμε το σωματίδιο, λέγεται πιόνιο, έχει μάζα τόση, σπιν τόσο, φορτίο τόσο. Και πάμε στους σπίνακες που έχουμε και τα σωματίδια και βλέπουμε την ταυτότητα που έχει το σωματίδιο. Ένα στοιχείο από την ταυτότητα είναι το σπιν. Μόλις πριν από λίγο είπα ότι αν έχω ένα σωματίδιο που έχει αστροφορμή, υπάρχει η σύζεξη της αστροφορμής με το μαγνητικό πεδίο και με τον ίδιο τρόπο υπάρχει η σύζεξη της αστροφορμής με το μαγνητικό πεδίο, με τον ίδιο ακριβώς τρόπο υπάρχει η σύζεξη του σπιν με το μαγνητικό πεδίο. Άρα δεν είναι κάτι που κάνει το σπιν μόνο με το μαγνητικό πεδίο. Επειδή δράσει η αστροφορμή και δεν μπορούμε να την ξεχωρίσουμε στην αστροφορμή, η στροφορμή κάνει η σύζεξη στον μαγνητικό πεδίο και το σπιν κάνει τη σύζεξη στον μαγνητικό πεδίο. Απλώς δεν ανάγκηται σε κίνηση στο χώρο όπως συμβαίνει με την αστροφορμή. Τι άλλο μπορώ να σας πω, όχι να το κατανοήσουμε, είναι αυστηρή μαθηματική έννοια. Απλώς να καταλάβουμε τουλάχιστον το τι δεν είναι. Το μόνο που σας λέω, το θεωρώ το πιο σημαντικό είναι, έχουμε τα σωματίδιά μας. Τα σωματίδια μας έχουν ορισμένες βασικές ιδιότητες, στις οποίες είναι την ταυτότητά τους, η μάζα. Έχουν ορισμένη μάζα. Αν διασχόνται τα σωματίδια, έχουν το εύρος, δηλαδή το εύρος έχει να κάνει με το χρόνο της μισίας ζωής. Έχουν ηλεκτρικό φορτίο, το καταγράφουμε. Αν έχουν και άλλους βασικούς αριθμούς, τα καταγράφουμε και σπίν. Το καταγράφουμε. Ταυτότητα. Τα σωματίδια που έχουν ακέραιο σπίν, τα λέμε μποζόνια, τα σωματίδια που έχουν ημιακέραιο σπίν, τα λέμε φερμιόνια. Όλοι μας οι ύλη που βλέπουμε εδώ τριγύρω μας αποτελείται από φερμιόνια, πρωτόνια, νετρόνια. Τα ηλεκτρόνια έχουν σπίν ίσως με ένα δεύτερο. Το πιόνιο μηδέν, το φωτόνιο ένα, το βαριτόνιο, το γκράβιτον δύο. Ένα σκόδικας. Πώς έχετε μια γλώσσα που ή μπορείτε να το φανταστείτε έτσι. Λοιπόν, γυρίζω και λέω ότι όπως έχουμε λοιπόν τη σύζεξη της στροφωμής με το μαγνητικό πεδίο, ή μπορούμε να φανταστούμε ένα σωματίδιο που έχει μαγνητική διπολική ροπή, μπορούμε να φανταστούμε λοιπόν ότι ένα σωματίδιο που έχει σπίν είναι σαν να προσδίδει στο σωματίδιο αυτό μια μαγνητική διπολική ροπή, η οποία έρχεται σε σύζεξη με το μαγνητικό πεδίο. Μπορούμε λοιπόν και γράφουμε ότι αν έχουμε σπίν έχουμε μια μαγνητική διπολική ροπή μη, η οποία είναι μια σταθερά ένας παράγοντας του λαντέ επί το σπίν. Άρα λοιπόν το σπίν είναι ισοδύναμο ή φτιάχνει αν θέλετε μαγνητική διπολική ροπή. Πρόκειται δηλαδή ένα σωματίδιο που έχει σπίν ή σωματίδιο ένα δεύτερο θα πρέπει να το φανταστούμε σαν ένα μικρό μαγνητάκι, που έχει βόρειο και νότιο πόλο. Αυτό στέκεται μεταφορικά. Άρα αυτό που συμβαίνει όταν έχουμε αυτό το σωματίδιο και περνάει από εδώ, αυτό που περνάει είναι αυτό το μικρό το μαγνητάκι, που ανάλογα πού έχει βόρειο πόλο και πού έχει νότιο πόλο, αν είναι πάνω ή αν είναι κάτω και ανάλογα με την κατεύθυνση του μαγνητικού πεδίου θα πάει πάνω ή θα πάει προς τα κάτω. Να συνεχίσω? Ας θερήσουμε ένα μη ομογενές μαγνητικό πεδίο στον άξονα ζ. Αυτός λοιπόν είναι ο άξονας ο ζ, όπου λοιπόν υπάρχει ένα μη ομογενές μαγνητικό πεδίο, το χρειαζόμαστε αυτό για να δημιουργήσουμε μια απόκλειση. Αν φανταστούμε λοιπόν ότι έχουμε αυτό το μαγνητάκι, έχει βόρειο πόλο και νότιο πόλο, το μαγνητικό πεδίο, επειδή αξάνει προς τα πάνω, θα σκίσει μια δύναμη στον βόρειο πόλο πιο μεγάλη από τη στον νότιο πόλο, εδώ η δύναμη θα είναι πιο μεγάλη από τη στον νότιο πόλο, εδώ η δύναμη θα είναι πιο μεγάλη από τη στον νότιο πόλο, γιατί το πεδίο Β αξάνει προς τα πάνω. Η δύναμη λοιπόν στον βόρειο πόλο θα είναι πιο μεγάλη από τη στον νότιο πόλο, το μαγνητάκι θα πάει προς τα πάνω. Εάν να σκεφτούμε πως το μαγνητάκι μας δεν έχει αυτή τη θέση, έχει μια άλλη, ας πούμε πως είναι κάπως πλάγια. Και εδώ τώρα έχουμε βάλει το νότιο πόλο, το βάλανε ψηλά, εδώ έχουμε το νότιο πόλο, σωστά. Επειδή πάλι εδώ πηγαίνοντας προς τα πάνω το πεδίο Β είναι πιο μεγάλο, εδώ πάνω στο νότιο πόλο θα πάει μια δύναμη που το τραβάει προς τα πάνω, στον βόρειο πόλο θα υπάρχει μια δύναμη που το τραβάει προς τα πάνω, αλλά αυτή η δύναμη εδώ είναι πιο μεγάλη, γιατί στο σημείο αυτό το Β είναι πιο μεγάλο από ότι εδώ, αυτή η δύναμη είναι πιο μεγάλη από αυτή, θα τραβήξει το μαγνητάκι προς τα κάτω. Άρα λοιπόν αυτό θα πάει προς τα κάτω, αυτό πάει προς τα πάνω, αυτό θα πάει προς τα κάτω, άμα τα καταφέρουμε τώρα το μαγνητάκι μας είναι κάπως έτσι, νότιος πόλος, βόρειος πόλος, οι δυνάμεις που ασκούνται στα δύο άκρα του και του μαγνήτη είναι ίδιες, το μαγνητάκι μας θα συνεχίσει σε ευθεία γραμμή, γιατί οι δυο δυνάμεις ανερούνε η μία την άλλη. Φανταζόμαστε τώρα και το εξής, ότι έχουμε λοιπόν αυτό το μη ομογενές μαγνητικό πεδίο και στέλνουμε μία ροή από μαγνητάκια, μία ροή από μαγνητάκια με τυχαία κατεύθυνση, δεν ξέρουμε την κατεύθυνσή του και μπορούμε να φανταστούμε τι, μπορούμε να φανταστούμε ότι αν αυτό έχει αυτήν εδώ και την κατεύθυνση θα μας δώσει ένα στίγμα εδώ πάνω αν έχει την κατεύθυνση την ακριβώς ανάποδη θα δώσει ένα στίγμα εδώ και για όλες τις ενδιάμεσες στις γωνίες θα μας δώσει λοιπόν στίγματα πάνω στην ευθεία αυτή γραμμή, άρα θα πάρουμε αυτό το συνεχές φάσμα. Στην ουσία προς τα πού θα πάει και το μαγνητάκι έχει να κάνει με τη γωνία που σχηματίζει το μαγνητάκι μου με τον Άξονα Β. Αν είναι μια τέτοια περίπτωση η δύναμη είναι πάρα πολύ μεγάλη και θα το στείλει στο πάνω το σημείο. Αν είναι το ακριβώς ανάποδο θα πάει στον κάτω. Αν σχηματίζει μια κάποια γωνία θα έχει μια διαφορά στη δύναμη, ή θα είναι εδώ ή εκεί. Αν ακριβώς είναι έτσι, θα έρθει στη μέση, δηλαδή θα περάσει σε ευθεία γραμμή χωρίς να έχει καμία απόκλειση. Αυτό περιμένω εγώ με βάση αυτό το μοντέλο της κλασικής μου φυσικής. Το πείραμα όμως τι μου δείχνει, το πείραμα μου δείχνει ότι κάνω λοιπόν εγώ τη μέτρηση και να καλύπτω ότι παίρνω δύο στίγματα. Ένα πάνω και ένα κάτω. Δύο στίγματα. Κάτι που με ενοχλεί. Βέβαια στα πλαίσια της κυβαντικής μηχανικής, στα πλαίσια της κυβαντικής μηχανικής, εγώ το καταλαβαίνω πλήρως. Έχω δύο στίγματα, γιατί ξέρω λοιπόν ότι η συνάντηση του Χάμιλτον, η συνάντηση του Χάμιλτον που περιγράφει λοιπόν την αλληλεπίδραση ανάμεσα στη μαγνητική διπολική ροπή και το μαγνητικό πεδίο είναι αυτή εδώ. Αυτή λοιπόν είναι η σύζεξη ανάμεσα στη μαγνητική διπολική ροπή και το μαγνητικό πεδίο Β. Θα πάρει λοιπόν τη μορφή ΓΒΕΠΕΣ. Αυτό θα είναι ΓΒ, εφόσον έχω βάλει το Β είναι πάνω στον άξονα το Ζ, θα έχω εδώ την προβολή του S πάνω στον άξονα Ζ, το βάζω το S3. Και από την κυβαντική θεωρία, εγώ ξέρω ότι οι προβολές του SPIN πάνω στον άξονα Ζ έχουν διακριτές θυμές. Όπως έχω στη συστροφωμή το 1 που παίρνει λ-1, λ-2 εδώ, η προβολή λοιπόν του SPIN πάνω στον άξονα Ζ θα πάρει δύο τιμές. Ή σ-1 δεύτερο ή μ-1 δεύτερο. Άρα εξού παίρνω μόνο τα δύο στίγματα γιατί το S3, στα πλαίσια της κυβαντικής θεωρίας, είναι σ-1 δεύτερο ή μ-1 δεύτερο. Αυτά τα λες εσύ, εγώ μπορώ να κατασκευάσω ένα τεχνητό μοντέλο να ζορίσω τη φυσική πραγματικότητα, να κατασκευάσω ένα τεχνητό μοντέλο για να αναπαράγει αυτά που βρίσκω. Ενώ λοιπόν ξέρω ότι η δύναμη είναι F συνομή τον ωθήτα, δηλαδή υπάρχει μια δύναμη που δράει πάνω στον μαγνίτη και αυτό είναι το F επί συνομή τον ωθήτα, η ωθήτα είναι η γωνία που σχηματίζει ο μαγνίτης μου με το πεδίο β, αν είναι τελείως παράλληλα. Έχουμε το μέγιστο της δύναμης, θα πάρουμε αυτό το στίγμα και περιμένω καθώς αλλάζει η γωνία ωθήτα να πάρω το συνεχές αυτό. Εγώ αλλάζω τους κανόνες του παιχνιδιού και λέω η δύναμη δεν είναι F συνομή τον ωθήτα, η δύναμη είναι F συνομή τον ωθήτα διά της απόλυτης τιμής συνομή τον ωθήτα. Οπότε αυτός ο λόγος συνομή τον ωθήτα διά απόλυτο του συνομή τον ωθήτα, ή θα έχει τιμή συνένα ή θα έχει τιμή μειονένα, έτσι δεν είναι. Άμα το συνομή τον ωθήτα παίρνει θετικές τιμές από το μηδένα μέχρι το πιδεύτερα αυτό είναι συνένα. Από το πιδεύτερα μέχρι πι το συνομή τον ωθήτα είναι μειον κάτι θα μου δώσει μειονένα. Άρα λοιπόν σαν δύνατες τιμές παίρνω το συνένα και το μειονένα και γυρίζει και μου λέει «Αυτό το απλό το μοντέλο, σε αρέσει δεν σε αρέσει, αναπαράγω τις κλασικές μετρήσεις». Και μου λέει «Κοίταξε αυτό δεν είναι μοντέλο της κυβαντικής θεωρίας». «Ναι». Πώς μας έφερε να βγαιρέσουμε το συνομή τον ωθήτα. Για να βγάλω μονάχα δύο δυνατές τιμές και να εξηγήσω τα δύο στίγματα που έχω. Αν έχω μόνο το F συνομή τον ωθήτα, αυτό είναι κάτι το συνεχές. Αρχίζει από ένα μέγιστο F, μειώνεται, μειώνεται, μειώνεται, θα γίνει μηδέν, μειώνεται, μειώνεται και μετά θα πάρει στο μειον F. Και θα μου βγάλει αυτό. Εγώ δεν θέλω το συνεχές, μου προκαλεί να παίχνει το συνεχές γιατί το πείραμα μου λέει δεν υπάρχει συνεχές, έχεις μονάχα δύο τιμές. Μου λέει ο άλλος που είναι πειραματικός, εμπειριστής, αγγλοσάξονας, τι με νοιάζει εμένα κι εσύ και η κυβαντική σου, αυτή είναι η αλληλεπιδρασία Μαύρη Ζαμάν, εγώ θέλω να αναπαράγω τα εδομένα. Έχω εμπιστοσύνη μόνο στα εδομένα, πράγματι στα παλιά μου και τα παπούτσια, όλες οι θεωρίες που ξέρουμε μέχρι το αρεξάλθο θα μου πει και εσείς με την κυβαντική μηχανική τι κάνετε, μας ρίχνετε στα μούτρα μια θεωρία που δεν την καταλαβαίνει κανένας, εγώ κάνω ένα άλλο δικό μου μοντέλο και μετά κάνουμε μάρκετινγκ, ξέρετε τι είναι το μάρκετινγκ έτσι δεν είναι, ο καθένας προσπαθεί να πουλήσει το δικό του προϊόν. Να συνεχίσω. Ο Μπέλ τώρα σκέφτηκε το εξής, ότι αντί να έχουμε έναν άξονα και να κάνουμε τη μέτρηση του σπιν πάνω σε έναν άξονα, όπως είναι εδώ, αυτός ο άξονας είναι ένας, και μετράμε το σπιν αναφορικά με αυτόν τον άξονα, αυτός ο άξονας είναι ο ίδιος. Σκέφτηκε να κάνει τη μέτρηση του σπιν, αναφορικά με δύο άξονας που σχηματίζουν μια γωνία Φ, και γυρίζει στο συνάδελφο του, τον Εγκλέζο, παίζω λίγο πάνω σε συγκουρσανά μας σε λαμβούς και σε Εγκλέζους, γυρίζει λοιπόν στον Εγκλέζο και του λέει, έστω, δέχομαι την ιδέα σου, θα παίξουμε μαζί ένα παιχνίδι, όπου θα κάνουμε τη μέτρηση του σπιν, για το πρώτο σωματίδιο σε έναν άξονα αυτόν εδώ, για το δεύτερο σωματίδιο όμως, δεν κάνουμε τη μέτρηση του σπιν πάνω στον ίδιο άξονα, αλλά σε ένα άλλο άξονα που σχηματίζει μια γωνία Φ, και θα επικαλεστώ το δικό σου μοντέλο, να δούμε τι θα σου δώσει το δικό σου μοντέλο. Άρα λοιπόν, έχουμε στο μυαλό μας τι? Τα έχουμε ζωρίσει όντως. Όπου κάνω μια μέτρηση του σπιν, είτε την κάνω κβατικά, είτε την κάνω με αυτόν τον μπαλαβό κλασικό τρόπο, σαν αποτέλεσμα μου βγαίνει πάνω-κάτω. Και κβατικά μου βγαίνει και το πάνω-κάτω, και με αυτόν τον μπαλαβό τρόπο, όπου θα πάρω τη μέση είναι ένα μειονένα. Ο Μπέλθ θα ήθελε να το ξεκαθαρίσει, αν μπορεί να τα σμπρώξει τα πράγματα, ώστε να δει αν μπορεί να βρει κάτι, μια μέτρηση, που να ξεχωρίσει αυτές τις δύο προσεγγίσεις. Άρα λοιπόν, λέει το εξής. Θεωρούμε λοιπόν ότι, εδώ θα προσπαθήσω να κάνω ένα ωραίο κυκλό, μου φαίνεται πως τα κατάφερα. Θεωρούμε λοιπόν ότι το πρώτο σωματίδιο, το σωματίδιο α, ότι το μετράμε αναφορικά με έναν άξονα, που το βάζω α-μικρό διάνισμα. Το δεύτερο σωματίδιο το β, από μακριά δεν το βλέπω τόσο ωραίο, μάλλον αυτή η γραμμή φταίει, και έχει σημασία να το ζωγραφίσουμε σωστά. Το ελπίζω είναι καλύτερο τώρα, γίνεται χειρότερο. Θα επικαλεστώ τις φαντασίες σας που έχετε, έτσι δεν είναι. Άρα λοιπόν, ας πούμε ότι είναι διάμετρο, και αυτή είναι η καθετότηση. Το δεύτερο σωματίδιο το μετράω αναφορικά με έναν άλλο άξονα, το λέω b, που σχηματίζει μία γωνία φ, σε σύγκριση, σε σύγκριση, σε σύγκριση, σε σύγκριση, με τον άλλο άξονα, τον α. Και τι πρέπει εγώ για να σκεφτώ, εγώ πρέπει για να σκεφτώ ότι έχω ένα μαγνητάκι, έχω ένα μαγνητάκι, που έχει δύο πόλους, το βόρειο πόλο και το νότιο πόλο. Η μέτρηση του spin, από την οποία θα πάρω την τιμή συν 1, αντί να λέω συν 1 δεύτερο και μη το 1 δεύτερο, πάω και κολλάσω και το μοντέλο και λέω ότι είναι συν 1, σημαίνει πως η κορυφή αυτή εδώ, από το μαγνητάκι μου, θα κοίται στο διάστημα αυτό εδώ. Δηλαδή, εάν έχω και το μαγνίτι μου και ο βόρειος πόλος του μπει έτσι, καθώς θα πάρω την προβολή πάνω στον άξονα α, το α μικρό θα μου δώσει συν 1. Εγώ θέλω να βρω την πιθανότητα, σε ένα αποτέλεσμα της μέτρησης, σε ένα αποτέλεσμα της μέτρησης λοιπόν, θέλω να βρω την πιθανότητα, το πρώτο spin να είναι παράλληλο στον άξονα α, και το δεύτερο spin να είναι παράλληλο στον άξονα β. Το μαγνητάκι με εμένα, το ξαναλέω, έχει δύο κορυφές, το βορά και το νότο. Άρα θα πρέπει να το φανταστώ κάπως έτσι. Ας πούμε ότι αυτό είναι ευθεία γραμμή. Μου φαίνεται πως οι μαθηματικοί θα συγχωρήσουν το φυσικό. Άρα λοιπόν, για να γίνει το πάνω το κομμάτι, ανήκει εδώ πάνω και όντως αυτή η κορυφή είναι παράλληλη στον άξονα α με το σκεπτικό ότι αν πάρω την προβολή βγάζω συνένα. Με βάση και το μοντέλο. Συνειμήτων οθήτα διά του απόλυτου. Είναι σχεδόν παράλληλα προς το άρθα. Για να πω ότι είναι παράλληλο προς το β, για να πω ότι είναι παράλληλη προς το β, για να πω λοιπόν ότι είναι παράλληλη προς το β, θα κάνω κάτι άλλο τώρα. Για να πω ότι είναι παράλληλη προς το β, για να πω λοιπόν ότι είναι παράλληλη προς το β, για να πω λοιπόν ότι είναι παράλληλη προς το β, για να πω λοιπόν ότι είναι παράλληλη προς το β, για να πω λοιπόν ότι είναι παράλληλη προς το β, για να πω λοιπόν ότι είναι παράλληλη προς το β, για να πω λοιπόν ότι είναι παράλληλη προς το β, για να πω λοιπόν ότι είναι παράλληλη προς το β, για να πω λοιπόν ότι είναι παράλληλη προς το β, για να πω λοιπόν ότι είναι παράλληλη προς το β, για να πω λοιπόν ότι είναι παράλληλη προς το β, για να πω λοιπόν ότι είναι παράλληλη προς το β, για να πω λοιπόν ότι είναι παράλληλη προς το β, για να πω λοιπόν ότι είναι παράλληλη προς το β, για να πω λοιπόν ότι είναι παράλληλη προς το β, για να πω λοιπόν ότι είναι παράλληλη προς το β, για να πω λοιπόν ότι είναι παράλληλη προς το β, για να πω λοιπόν ότι είναι παράλληλη προς το β, για να πω λοιπόν ότι είναι παράλληλη προς το β, για να πω λοιπόν ότι είναι παράλληλη προς το β, για να πω λοιπόν ότι είναι παράλληλη προς το β, για να πω λοιπόν ότι είναι παράλληλη προς το β, για να πω λοιπόν ότι είναι παράλληλη προς το β, για να πω λοιπόν ότι είναι παράλληλη προς το β, για να πω λοιπόν ότι είναι παράλληλη προς το β, για να πω λοιπόν ότι είναι παράλληλη προς το β, για να πω λοιπόν ότι είναι παράλληλη προς το β, για να πω λοιπόν ότι είναι παράλληλη προς το β, για να πω λοιπόν ότι είναι παράλληλη προς το β, για να πω λοιπόν ότι είναι παράλληλη προς το β, για να πω λοιπόν ότι είναι παράλληλη προς το β, για να πω λοιπόν ότι είναι παράλληλη προς το β, για να πω λοιπόν ότι είναι παράλληλη προς το β, για να πω λοιπόν ότι είναι παράλληλη προς το β, για να πω λοιπόν ότι είναι παράλληλη προς το β,