Διάλεξη 10 / Διάλεξη 10 / Διάλεξη 10 - Χατζόπουλος Αλκιβιάδης (ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ, 2014)
Διάλεξη 10: Είχαμε ξεκινήσει την παρουσίαση των τελεστικών ενισχυτών, είχαμε δει τη συμπεριφορά των βασικών κυκλωμάτων, αθροιστήδια και τη λειτουργία τους σε χαμηλό, σε μικρό κυκλωμάτι, στη γραμμική περιοχή. Εδώ λίγο να δούμε πώς εξηγείται με βάση το λειτουργικό διάγραμμα της συνάρτησης μεταφοράς. Η συμπεριφορά για μεγάλο σήμα, δηλαδή έχουμε αυτήν τη συνάρτηση μεταφοράς του κυκλώματος, όπου εδώ είναι η περιοχή στην οποία συζητάμε, η γραμμική λειτουργία του τελεστικού ενισχυτή. Να θυμίσω ότι όλη η παρουσίαση αυτή για τους τελεστικούς σε αυτή τη φάση αναφέρεται σε λειτουργία στη γραμμική περιοχή του τελεστικού. Παρ' όλα αυτά, βλέπουμε ότι αν το σήμα εισόδου είναι αρκετά μικρό, ώστε πραγματικά η μετακίνηση πάνω στο γραμμικό κομμάτι να μπορεί να αποδώσει τελικά την έξοδο, τότε πράγματι η έξοδος θα είναι γραμμική συνάρτηση εισόδου, θα έχουμε κάποια ενίσχυση 2, 3, 5, 10 φορές. Εάν όμως το πλάτος του σήματος εισόδου είναι αρκετά μεγάλο, είναι φανερό ότι κάποια στιγμή θα υπάρξει κορεσμός. Άρα, εάν το σήμα στην έξοδο έχει ικανό πλάτος, τότε είναι προφανώς ότι το σήμα στην έξοδο δεν μπορεί να ακολουθήσει και φυσικά θα υπάρχει ο γνωστός ψαλιδισμός. Βλέπετε, το σήμα στην έξοδο ψαλιδίζεται, δεν μπορεί να ακολουθήσει αυτή τη διαδρομή και αυτή είναι η εξήγηση μέσω του διαγράμματος της συνάρτησης μεταφοράς εισόδου-εξόδου του τελεστικού. Βλέπουμε λοιπόν ότι υπάρχει μια παραμόρφωση, δηλαδή ένας ψαλιδισμός του σήματος εξόδου, με αυτόν τον τρόπο το βλέπουμε παραστατικά, για να καταλάβουμε γιατί, μέχρι ποιο σημείο δηλαδή θα έχουμε γραμμική λειτουργία του κυκλώματος. Υπάρχουν και διάφορες άλλοι τρόποι που πρέπει να μελετηθούν, διάφορες άλλες παράμετρες που πρέπει να μελετηθούν. Για παράδειγμα, αυτό που είδαμε ήταν ο ψαλιδισμός λόγω του ότι πήγαμε στον κόρο. Υπάρχει και μια άλλη αιτία. Υπάρχει κορεσμός της τάσης εξόδου και για την περίπτωση που έχουμε πρόβλημα στο ρεύμα. Προσοχή και σε αυτό. Δηλαδή, δείτε εδώ ένα παράδειγμα. Έχουμε τον κλασικό μη αναστρέφωσα συνδεσμολογία τελεστικό, όπου θεωρούμε ότι το όριο, εδώ για κάποιο λόγο το δείχνει 13 V, το K δίνει μεγάλη διαφορά μεταξύ της εισόδου και της εξόδου. Αν λοιπόν έχουμε ένα όριο, θα μπορούσε αυτό το όριο πέρα από τον κορεσμό της τάσης λόγω του πλάτους του σήματος εισόδου, να υπάρχει κορεσμός και λόγω του ρεύματος. Έτσι λοιπόν, έστω ότι σε αυτό το κύκλωμα μας έχει δώσει ο κατασκευαστής όριο 20 mA για το ρεύμα εξόδου του τελεστικού. Ότι είναι το μέγιστο ρεύμα εξόδου το οποίο μπορεί να δώσει. Αυτό σημαίνει σε αυτό το απλό κύκλωμα ότι έχουμε εδώ έναν πολλαπλασιασμό από ότι φαίνεται κατά τα γνωστά 1 συν 9, έτσι, άρα 10 επί 10. Άρα λοιπόν έχουμε εδώ, ενδεικτικά λέει, μια τάση 10 V στην έξοδο. Προσπαθούμε να δούμε μέχρι ποια τιμή αυτής της αντίστασης. Ενδεικτικά μπορούμε να έχουμε, να παρακολουθούμε την τάση να λειτουργεί σωστά, να παρακολουθούμε το κύκλωμα να λειτουργεί σωστά. Βλέπετε εδώ λοιπόν ότι έστω ότι θέλουμε 10 V να είναι η έξοδος, μια ελάχιστη τιμή αυτής εδώ της αντίστασης είναι το ρεύμα το οποίο απαιτείται για να εμφανιστούν τα 10 V εδώ. Άρα θέλουμε να δούμε και το ρεύμα αυτό. Το ρεύμα αυτό είναι 10 V δια 9 συν 1, θεωρούμε ότι αυτό το ρεύμα εδώ είναι 0, δηλαδή το ρεύμα θα περάσει από εκεί. Επομένως 10 δια 10. Άρα λοιπόν διαπιστώνουμε ότι με μέγιστο ρεύμα 20 mA, εάν θέλουμε εδώ να εμφανιστούν 10 V, θα πρέπει η αντίσταση αυτή να είναι η ελάχιστη τιμή 526 Ω. Τι σημαίνει αυτό? Ότι αν εδώ είχες μια αντίσταση 500 Ω, δεν μπορείς να πάρεις τα 10 V. Δεν μπορείς να τα πάρεις. Γιατί? Γιατί υπάρχει περιορισμός. 20 mA είναι το μέγιστο. Άρα υπάρχει περίπτωση να μην μπορείς να δεις το σήμα σου να ενισχύεται με ένα τέτοιο κύκλωμα εξαιτίας περιορισμού του ρεύματος. Άρα προσοχή, όταν βλέπετε ότι στην έξοδο ενός κυκλώματος που έχετε κατασκευάσει με τελεστικό ενισχυτή, έχετε κορεσμό, μια περίπτωση είναι να είναι κορεσμός από την τάση, να έχει τάση κορεσμού, η άλλη περίπτωση είναι, αν παίζετε με μικρές τιμές αντιστάσεων, να υπάρχει πρόβλημα στο ρεύμα και να μην μπορεί να έρθει η έξοδος στη σωστή τιμή. Προσοχή λοιπόν, υπάρχει και το πρόβλημα του ρεύματος. Φυσικά, αν εδώ δεν συζητούσαμε για 10, αλλά συζητούσαμε για 13 ή 14 V, φυσικά βρίσκεις μια αντίστοιχη τιμή. Ένα άλλο πρόβλημα, το γνωστό πρόβλημα για τον τελεστικό ενισχυτή, είναι το slew rate, ο ρυθμός μεταβολής της εξόδου, είτε στην άνοδο, είτε στην κάθορ. Και αυτό γνωστή παράμετρος, αν έχουμε την γνωστή συντασμολογία απλού απομονωτή, το slew rate είναι ο ρυθμός μεταβολής της εξόδου με τον χρόνο. Άρα λοιπόν, αν έχουμε μια τέτοια βηματική θεωρητική είσοδο, μπορούμε να έχουμε έξοδο, η οποία περιορίζεται από το slew rate, ή έξοδο που περιορίζεται από την απόκριση συχνότητας. Δηλαδή, υπάρχει περίπτωση, αν η απόκριση συχνότητας είναι τέτοια, ώστε το ΩΜΕΓΑΤΑΦ, η συχνότητα μοναδιαίου κέρδους, επί το πλάτος V, να είναι μικρότερα από το slew rate, τότε αυτό εδώ, αντί να έχουμε αυτή τη μορφή σαν απόκριση στη βηματική, θα έχουμε μια τέτοια μορφή, η οποία είναι εκθετική. Εδώ, λοιπόν, θα έχουμε μια τέτοια απόκριση, εάν συμβαίνει αυτός ο περιορισμός. Προσοχή, λοιπόν, στις παραμέτρους συνολικές. Μιλάμε τώρα για την απόκριση στο εναλασσόμενο στην πραγματικότητα. Βηματική συνάρτηση είναι ουσιαστικά με άπειρους όρους, αν την αναπτύξουμε, αν την κατανοήσουμε σαν συνάρτηση φουρκέ. Μια περίπτωση είναι να έχουμε τέτοια απόκριση, αν το ΩΜΕΓΑΤΑΦΕΠΙΒΑ είναι μεγαλύτερο από το slew rate. Αν όχι, τότε το ΩΜΕΓΑΤΑΦΕΠΙΒΑ θα είναι αυτό που θα δώσει τον περιορισμό. Μα το ΩΜΕΓΑΤΑΦΕΠΙΒΑ δεν είναι ουσιαστικά το slew rate. Όχι. Έχει συχνότητα που μπορεί να περάσει. Όχι, όχι. Το slew rate υπολογίζεται και από άλλες παραμέτρους. Είναι του διαφορικού ενισχυτή. Η ταχύτητα μπορεί να μεταβληθεί, εξαρτάται από την χορητικότητα που έχει ανάμεσα, και από τα transistor, τα transistor εξόδου, πόσο μεγάλα είναι τα transistor εξόδου. Θυμηθείτε λίγο τον τρόπο σχεδίασης, ανάλυσης του τελεστικού ενισχυτή με δύο βαθμίδες, παράδειγμα, όπου εκεί μέσα το slew rate εξαρτάται από τα transistor εξόδου και από τα χορητικότητα της σύζευξης που βάζουμε μέσα. Μια άλλη παράμετρος, πολύ ενδιαφέρουσα επίσης, το εύρο ζώνης πλήρους ισχύος. Να συσχετίσουμε δηλαδή το πόσο καλά θα αποκριθεί ο τελεστικός, το κύκλωνο του τελεστικού, και βάζουμε πάλι το απλούστερο κύκλωμα, τον απομονωτή, και του πλάτους του σήματος, συχνότητα και πλάτος, ταυτόχρονα να λάβουμε υπόψη μας. Τι παρατηρούμε εδώ λοιπόν? Στην απλούστερη συνδεσμολογία έχουμε μία είσοδο ή μητωνική, με ένα συγκεκριμένο πλάτος και μια συγκεκριμένη συχνότητα. Η ταχύτητα μεταβολής της ισόδου δίνεται φυσικά από την παραγώγηση και βεβαίως εδώ βλέπουμε ότι φυσικά η μέγιστη τιμή είναι στα zero crossing, εδώ στα σημεία που περνάει από το μηδέν, είναι η μέγιστη ταχύτητα μεταβολής του σήματος και είναι ΩΜΕΓΑΕΠΙΒΑΙ. Υπάρχει λοιπόν κάποια τιμή η οποία μας δίνεται σαν μέγιστη τιμή πλάτος εξόδου για συγκεκριμένη συχνότητα ΩΜΕΓΑΜΗ, η οποία λέγεται εύρος ζώνης πλήρους ισχύος το οποίο γινόμενο ισούται με το slew rate, με το ρυθμό μεταβολής της εξόδου και ουσιαστικά αυτό το γινόμενο μας λέει ότι δεν μπορούμε να περάσουμε σήμα μεγαλύτερο από κάποια συχνότητα όταν έχει συγκεκριμένο πλάτος, με άλλα λόγια θα μπορούσαμε να περάσουμε τέτοια συχνότητα αν μειώναμε το πλάτος έτσι ώστε το γινόμενο να δίνει τη τιμή του slew rate. Η εικόνα που έχουμε πειραματικά είναι αυτή, δηλαδή εάν θα θέλαμε να έχουμε μια έξοδο τέτοια μεταδομένως ότι μιλάμε για buffer αυτό είναι ουσιαστικά και είσοδος, είσοδος είναι η ίση με την έξοδο. Άρα λοιπόν αν έχουμε μια τέτοια είσοδο και περιμέναμε μια τέτοια έξοδο δυστυχώς εάν το πλάτος είναι μεγάλο και η συχνότητα είναι μεγάλη θα έχουμε μια τέτοια έξοδο. Δεν προλαβαίνει δηλαδή, δεν προλαβαίνει να ανταποκριθεί και επομένως βλέπετε ότι παίρνουμε ένα άλλο εντελώς σήμα από αυτό που περιμένουμε. Αριθμητικά για το ευρωζώνης πλήρους ισχύος μπορούμε να το υπολογίσουμε κάνοντας την πράξη από αυτήν εδώ τη σχέση. Δηλαδή θεωρούμε ότι για μια τιμή πλάτους β0max έχοντας το slew rate μπορούμε να βρούμε ποια είναι η μέγιστη συχνότητα η οποία μπορεί να περάσει χωρίς παραμόρφωση. Χωρίς παραμόρφωση εξαιτίας του φαινομένου του slew rate. Επομένως για συχνότητες μεγαλύτερες από αυτήν τη συχνότητα μπορούμε σε κάθε περίπτωση να υπολογίσουμε ποιο είναι το μέγιστο πλάτος με δεδομένο ότι ομέγα επί β0 πρέπει να είναι ίσον με το ομέγα μη επί β0max. Αυτές λοιπόν είναι παράμετρες που μας τις δίνει ο κατασκευαστής. Μπορούμε να ψάξουμε να τις βρούμε πέρα από το slew rate και αυτές θα μας πούν ακριβώς ποια είναι το μέγιστο πλάτος για συγκεκριμένη συχνότητα. Άλλη μία απόκλειση της συμπεριφοράς του ελευθετικού ενισχυτή από την ιδανική. Όταν έχουμε συγκεκριμένο πλάτος μπορούμε να ξέρουμε ποια είναι η μέγιστη συχνότητα που μπορεί να περάσει χωρίς παραμόρφωση εννοούμε, ή αν έχουμε κάποια συγκεκριμένη συχνότητα μπορούμε να δούμε τι πλάτος μπορούμε να περάσουμε με δεδομένα ότι έχουμε γνωστό το ωμέγα μη και το βεμιδέν μαξ. Οι γνωστές τάσεις εκτροπής εισόδου και λέω γνωστές, γιατί αυτά τα έχουμε συζητήσει αναλυτικά στην περίπτωση του διαφορικού ενισχυτή και επομένως ουσιαστικά η ίδια ανάλυση είναι εδώ. Απλώς συζητάμε για ολόκληρο τον τελεστικό ενισχυτή, αλλά είναι αποτέλεσμα βεβαίως της διαφορικής λειτουργίας της πρώτης βαθμίδας. Έχουμε λοιπόν την τάση εκτροπής εισόδου. Τι σημαίνει τάση εκτροπής, μετατοπίζεται, έτσι, εξαιτίας της ύπαρξης αυτής της τάσης. Την τάση αυτήν τη βλέπουμε με αυτόν τον τρόπο σαν πηγή και επομένως βλέπουμε και ενισχύεται η τάση εκτροπής εισόδου. Αυτή την τάση εκτροπής που βλέπουμε στην έξοδο δηλαδή μπορούμε να τη διαρρέσουμε και να πάρουμε την τιμή της τάσης εκτροπής εισόδου. Επίσης μπορούμε να κάνουμε εξουδετέρωση της εκτροπής με εξωτερικό ποτεσιόμετρο. Αυτό είναι κάτι το οποίο συνήθως μας το δίνουν οι τελεστικοί ενισχυτές. Δηλαδή, για παράδειγμα, είναι ακροδέκτες τους οποίους δεν τους χρησιμοποιούμε. Παράδειγμα, στον 741 υπάρχουν οι ακροδέκτες 4 και 7 είναι η τροφοδοσία, 1 και 5 είναι οι ακροδέκτες. Αυτή είναι η συγκεκριμένη ακροδέκτες. Μας λέει ο κατασκευαστής ότι θα συνδέσουμε το ποτεσιόμετρο με αυτόν τον τρόπο και μπορείτε να εξουδετερώσετε την τάση εκτροπής. Συνθεστικά, τροποποιεί την πηγή του διαφορικού ενισχυτή. Την πηγή ρεύματος στο κύκλωμα του τελεστικού ενισχυτή. Κάπου εκεί παρεμβαίνει αυτή η αντίσταση, με αυτόν τον τρόπο. Και μπορεί κανείς να ρυθμίσει, δηλαδή, ουσιαστικά να μεταφέρει αυτήν τη συνάρτηση, να τη μεταφέρει στο μητέρα. Με τέτοιου είδους κυκλώματα. Και επίσης μπορεί κανείς να χρησιμοποιήσει, αν δεν θέλει να κάνει τέτοια παρέμβαση, να χρησιμοποιήσει την χορητική σύζευξη. Βέβαια αυτό πρακτικά σημαίνει ότι δεν περνάει το συνεχές. Δεν μπορεί να χρησιμοποιήσει αυτήν τη διάταξη για ενίσχυση συνεχούς. Πόλωσης και εκτροπής εισόδου. Επίσης, η ίδια ανάλυση που κάναμε για τον διαφορικό ενισχυτή, γιατί επαναλαμβάνω, η πρώτη βαθμίδα είναι ένας διαφορικός ενισχυτής. Βλέπετε τα ρεύματα, τα παραστητικά ρεύματα εισόδου, τα οποία στην ιδανική περίπτωση θα θεωρούμε μηδέν. Εδώ βλέπουμε πώς συμπολίζονται αυτά τα ρεύματα τα οποία μπαίνουν μέσα. Επομένως και αυτά τα ρεύματα οδηγούν στην ύπαρξη μιας τάσης εξόδου. Ουσιαστικά είναι και αυτό εκτροπή της εισόδου, πάλι μετατόπιση. Δηλαδή για μηδενική είσοδο δεν έχετε μηδενική έξοδο. Έχετε κάποια έξοδο, η οποία δίνεται από αυτόν τον τύπο. Βλέπετε εδώ την εξήγηση, διότι αυτό το ρεύμα τελικά ρέει μέσω αυτής της αντίστασης και επομένως θα αναπτυχθεί εδώ ένα δυναμικό. Και με αυτόν τον τρόπο θα έχουμε εκτροπή της τιμής της εξόδου και φυσικά αντίστοιχη τιμή θα βλέπουμε και στις εισόδους, στη διαφορά εδώ. Μπορούμε να αντιμετωπίσουμε αυτά τα ρεύματα. Βλέπουμε εδώ μια μεθοδολογία τελώς πάντων να συνδέσουμε εδώ αντιστάσεις στην είσοδο για να δούμε αυτά τα ρεύματα. Θεωρώντας αυτό το κύκλωμα με τις δύο αντιστάσεις, δηλαδή βάζουμε αντίσταση και εδώ, ώστε με αυτόν τον τρόπο η τάση εξόδου είναι η διαφορά των δύο ρευμάτων επί την αντίσταση R2. Ουσιαστικά δηλαδή, αυξάνεται και εδώ το δυναμικό όσο αυξάνεται και εδώ περίπου και επομένως ουσιαστικά δεν έχουμε επίδραση αυτού ή αυτού στην έξοδο, αυτό που είδαμε προηγουμένως. Γιατί εδώ, όπως βλέπετε, η έξοδος είναι ΙΠΕ1ΕΠΙΑ2, ενώ εδώ βάζοντας απλώς και εδώ μία αντίσταση, τι βλέπουμε, η έξοδος είναι η διαφορά τους, πολύ μικρότερη. Δηλαδή, η έξοδος ΒΜ0 εξαρτάται από τη διαφορά των δύο ρευμάτων, που είναι πολύ μικρότερη τιμή. Να το ξαναδούμε λίγο, εάν δεν βάλετε εδώ αντίσταση, η έξοδος είναι συνάρτηση του ρεύματος, του ενός από τα δύο ρεύματα εισόδου, του ΙΠΕ1, επί την αντίσταση Ά2. Εδώ η παρατήρηση λοιπόν είναι ότι αν βάλουμε και δεύτερη αντίσταση εδώ, τότε πάλι κάνοντας τις πράξεις, απλές πράξεις, στο κύκλωμα που βλέπουμε, παρατηρώντας δηλαδή τις τάσεις και τα ρεύματα, καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι μπορούμε να πετύχουμε η τάση εκτροπή, το σφάλμα, να είναι συνάρτηση της διαφοράς των δύο, και όχι της τιμής, που είναι πολύ μικρότερο βεβαίως, θεωρώντας ότι αυτά είναι περίπου ίσα. Και εδώ επίσης μπορούμε να δούμε ότι μπορούμε να μηδενίσουμε επιλέγοντας, προσέξτε αυτός είναι πολύ σημαντικός τύπος, επιλέγοντας την τιμή της R3 να είναι ο παράλληλος συνδυασμός R1 και R2. Αυτή είναι μια πολύ χρήσιμη παρατήρηση. Δηλαδή, αν η τιμή της R3 είναι ο παράλληλος συνδυασμός των R1 και R2, τότε επιτυγχάνεται μηδενισμό της εκτροπής. Άρα, ένας άλλος τρόπος να μηδενίσετε την εκτροπή λόγω του ρεύματος είναι να βάλετε εδώ μια αντίσταση και να βάλετε, αν θέλετε, ρυθμιστική αντίσταση έτσι ώστε να πετύχετε μηδενισμό εξαιτίας των ρευμάτων διαρροής εισόδου. Αυτό είναι να μπορούμε να έχουμε διαφορετικό τρόπος ή να βλέπουμε το ίδιο πρόβλημα? Όχι, κοιτάξτε λίγο, είναι δύο διαφορετικές παράμετρη που εξετάζουμε, είναι η τάση εκτροπής εισόδου και τα ρεύματα εκτροπής εισόδου. Ναι, αυτά, τα ρεύματα δηλαδή, αυτά, τα οποία επηρεάζουν τη συνάρτηση μεταφοράς. Τα βλέπουμε σαν δύο διαφορετικές διαδικασίες, δηλαδή η μία είναι για την τάση, η μελέτη για την τάση, που τη θεωρούμε έτσι. Ναι, ακριβώς και αυτό ρυθμίζεται με κάποιο τέτοιο τρόπο. Ενώ τα ρεύματα, το πρόβλημα του ρεύματος, του μη μηδενικού ρεύματος ρυθμίζεται με αυτό. Αυτά είναι δύο πρακτικά τρικ τα οποία πρέπει να χρησιμοποιείτε, αν θέλετε να κάνετε τέτοιου είδους ρύθμιση συνήθως σε συστήματα μετρήσεων. Εκεί έχει σημασία, δηλαδή, το μετρητικό σύστημα να έχει σωστή συνάρτηση μεταφοράς για να παίρνει σωστές μετρήσεις. Και επομένως χρησιμοποιούμε αυτό το τρικ είτε με το ρυθμιστικό ποτεσιόμετρο, όπως μας λέει ο κατασκευαστής, για την απόκληση της εισόδου, είτε κυκλοματικά, όταν σχεδιάζουμε κυκλομετελεστικό ενισχυτή, χρησιμοποιούμε αυτό πάντοτε. Θυμηθείτε το, αυτό το χρησιμοποιούμε πάντοτε, αυτή τη τιμή. Γιατί με αυτόν τον τρόπο μπορούμε να ελαχιστοποιήσουμε την εκτροπή λόγου του ρεύματος εισόδου, το οποίο δεν είναι μηδέν. Και βέβαια αυτό είναι πιο χρήσιμο στην περίπτωση του διπολικού τελεστικού, αν ο τελεστικός είναι με διπολικά. Όπου εκεί έχουμε περισσότερο πρόβλημα με τα ρεύματα εισόδου. Ενώ στα ΜΩΣ δεν έχουμε τόσο πολύ, παρόλα αυτά πάντοτε προτείνεται η χρήση αυτής της αντίστασης. Υποτίθεται ότι το ρεύμα αυτό εδώ είναι η τάση εδώ είναι ΙΒ2 επί R3, είναι ίδια τάση. Βάζουμε ότι αυτή είναι η τάση και R1 είναι το ρεύμα. Και τα δύο. Θα μπορούσες να τα κάνεις και τα δύο, εξαρτάται αν το ένα σου λύσει το πρόβλημα είσαι ok. Αλλά να θυμάστε ότι στα πρακτικά κυκλώματα τελεστικού ενισχυτή, εάν έχουμε τέτοια συνδεσμολογία, εδώ πάντοτε βάζουμε αντίσταση. Δηλαδή, αν έχουμε αναστρέφουσα συνδεσμολογία, εδώ βάζουμε πάντοτε αντίσταση. Και για άλλους λόγους, και για λόγους θόρυβου δεν κάνουμε την ανάλυση, αλλά ανημετωπίζουμε και άλλα προβλήματα θόρυβου, γιατί αυτό εδώ βάζει και θέματα στο θόρυβο. Να θυμάστε ότι εδώ, αν έχετε αναστρέφουσα συνδεσμολογία, δηλαδή είσοδος μπει εδώ, εδώ δεν το γιώνουμε. Βάζουμε αντίσταση. Πάντοτε. Είναι καλή πρακτική. Εκτός της τάσης εκτροπής. Αυτό εδώ αντιμετωπίζει και πρόβλημα θορύβου. Εντάξει, γιατί αυτά τα ρεύματα έχουν και θέμα με το θόρυβο. Αν έχουμε AC σύζευξη, τότε μπορούμε να βάλουμε την R3e με την R2, όχι με τον παράλληλο συνδυασμό δηλαδή. Αν έχουμε τη χορητικότητα εδώ. Και βέβαια, εδώ αυτό που λέει μια παρατήρηση, αν έχουμε μη αναστρέφουσα συνδεσμολογία, τότε πάντοτε και έχουμε χορητική σύζευξη, αυτή είναι υποχρεωτική. Αυτή είναι υποχρεωτική, γιατί το ρεύμα διαρροής αυτό θα μας δημιουργήσει μεγάλο πρόβλημα στη χορητικότητα. Μετά από κάποιο διάστημα δηλαδή θα έχει πρόβλημα η χορητικότητα. Θα φροντιστεί. Άρα λοιπόν, προσοχή σε αυτές τις παρατηρήσεις για την υλοποίηση σε πειραματικές διατάξεις. Για να δούμε λίγο και τα κυκλώματα του ολοκληρωτή. Είπαμε ότι ο τελεστικός ενισχυτής μας κάνει ολοκλήρωση και διαφόρηση. Ήταν ο τρόπος με τον οποίο χρησιμοποιούσαμε στους αναλογικούς υπολογιστές, για να κάνουμε αυτές τις πράξεις. Εδώ λοιπόν βλέπουμε την ολοκλήρωση. Πώς γίνεται η ολοκλήρωση? Γίνεται διότι, είπαμε, το ρεύμα εδώ, η τάση στην έξοδο προκύπτει από το ολοκλήρωμα με σταθερά χρόνου άρσε. Από τη σχέση ρεύματος τάσης στον πυκνοτή. Άρα έχουμε σταθερά ολοκλήρωση η οποία είναι άρσε. Και βλέπουμε εδώ γιατί το κύκλωμα αυτό ονομάζεται ολοκληρωτής. Γιατί προφανώς η έξοδος του είναι το ολοκλήρωμα της εισόδου. Εξαιτίας της ύπαρτης του πυκνοτή στην ανάδραση. Έτσι λοιπόν βλέπετε με τον τελεστικό ενισχυτή, μπορείτε να κάνετε αθριστή αφαιρέτη, τα είδαμε, μπορείτε να κάνετε ολοκληρωτή. Απόκριση συχνότητας. Σον αφορά την συμπεριφορά στη συχνότητα βλέπετε ότι φτάνει εδώ μοναδίαιο κέρδους συχνότητα το 1 διά αρσε ή σταθερά χρόν. Έξι τυμπίανα οχτάβα, έτσι, τα γνωστά 20 τυμπίανα δεκάδα, το ίδιο πράγμα είναι. Θυμίζω οκτάβα είναι η διπλάσια συχνότητα, δεκάδα είναι η δεκαπλάσια. Έξι τυμπίανα οχτάβα είναι τα 20 τυμπίανα δεκάδα, είναι το ίδιο πράγμα. Και βλέπετε εδώ φυσικά την απόκριση για τον αναστρέφοντα ολοκληρωτή. Εδώ βλέπουμε τι γίνεται με την επίδραση της τάσης απόκλησης. Βλέπουμε ότι η τάση εκτροπής της εισόδου δυστυχώς έχει κακή επίδραση, δηλαδή υπάρχει η τάση που βγαίνει σαν τάση εκτροπής εισόδου, η οποία έχει μια συγκεκριμένη τιμή, αλλά δυστυχώς υπάρχει και εδώ ένας άλλος όρος, ο οποίος είναι συνάρτηση του χρόνου τάφου, που σημαίνει ότι πρακτικά η τάση εκτροπής εισόδου θα μας ακυρώσει τη λειτουργία του κυκλώματος, γιατί θα στείλει τον τελεστικό στον κόρο. Σε έναν τελεστικό κινδυνεύουμε, εάν τυχόν έχουμε σημαντική τάση εκτροπής, σιγά σιγά ο τελεστικός να πάει στον κόρο, διότι η τάση εξαιτίας της VOS αυξάνει γραμμικά με τον χρόνο, μονίμως αυξάνει. Επομένως κάποια στιγμή θα πάει στον κόρο. Άρα λοιπόν θέλει προσοχή στα πρακτικά κυκλώματα ολοκληρωτή, έτσι ώστε να προσπαθήσουμε να αποφύγουμε αυτή τη λειτουργία. Το βλέπουμε εδώ και σε μηδενική εισοδό, πάλι στην ανάλυση όπως κάναμε προηγουμένως με αντιστάσεις στην εισόδο και διαπιστώνουμε ότι εδώ αυτό που δεν φαίνεται είναι ότι η έξοδος είναι μίον ΙΒ2ΑΡ συν ΙΣΣ προ Σ επί τάφ, επί τον χρόνο τάφ, ομοίως. Η έξοδος είναι επί τον χρόνο τάφ. Άρα λοιπόν βλέπετε ότι αν αφήσετε αυτό το κύκλωμα για κάποιο διάστημα χωρίς να βάλετε τίποτα. Καμία εισόδο, μηδενική εισόδο. Τι θα συμβεί? Ο τελεστικός θα πάει στον κόρο. Εξαιτίας της διαρροής του ρεύματος, μικρό ρεύμα βέβαια, έτσι, αλλά σαν συνάρτηση του χρόνου, αν το αφήνετε αυτό το κύκλωμα και σε λίγο το μετράτε και ο τελεστικός είναι στον κόρο. Θα μπορούσαμε να λογηθήσουμε ένα λογήρωμα που το αφήνει να σβήνει, να αντιμορφεί στον κύκλωμα. Ναι, ναι, ναι. Θα πρέπει με κάποιον τρόπο, κοιτάξτε, η πιο απλή περίπτωση είναι να κάνετε αυτήν την αντίσταση εδώ. Δηλαδή, η πρακτική λύση που ακολουθούμε στον ολοκληρωτή είναι να χρησιμοποιούμε παράλληλα μια πολύ μεγάλη αντίσταση. Παραίνωση χάρη, 100 κιλοΩμ ή ξέρω εγώ ένα μεγαΩμ. Μια πολύ μεγάλη αντίσταση εδώ, έτσι ώστε να εμποδίζουμε αυτό το φαινόμενο του κορέσμου. Και το έμπρος στον ολοκληρωμα θα είναι το ΑΣΕ. Ναι, ναι, ναι, ναι. Πάλι θα είναι το ΑΣΕ, θα έχει μια διαφορετική συμπεριφορά. Δεν ξέρω αν υπάρχει εδώ... Αυτή είναι η συνάρτηση, αλλά πάντως βλέπετε καταλήγουμε σε μια τέτοια μορφή. Πάλι είναι πρώτης τάξης. Έτσι, θα έχουμε μια διαφορετική απόκριση, αλλά εν πάση περιπτώσει δεν έχουμε το πρόβλημα του να πηγαίνει στον κόρο. Άρα, στην πράξη όταν κάνετε ενώ μελετάμε αυτό το κύκλωμα γενικώς σαν ολοκληρωτή, στην πράξη όταν κάνετε ολοκληρωτή να θυμάστε αυτήν εδώ την αντίσταση. Είναι οι διαφορές που τις τονίζω και επιμένω αν πάτε να υλοποιήσετε πρακτικά κυκλώματα με τελεστικούς ενισχυτές. Και το τελευταίο κύκλωμα, ο διαφοριστής βλέπετε ανάποδα οι θέσεις αντίστασης και χωρητικότητας. Αντιστρέφονται οι ρόλοι, μπαίνει η χωρητικότητα στην είσοδο και επομένως εδώ προκύπτει ότι η έξοδος είναι συνάρτηση της παραγώγος προς το χρόνο της εισόδου. Επομένως το κύκλωμα κάνει διαφόρηση της εισόδου. Βλέπετε πόσο απλά είναι τα κυκλώματα, γι' αυτό και είπαμε αυτό το κύκλωμα ονομάστηκε τελεστικός ενισχυτής, γιατί κάνουμε με πολύ απλό τρόπο, χρησιμοποιώντας αρσές στοιχεία μόνο, κάνουμε όλες τις πράξεις και μπορεί να κάνουμε αναλογικούς υπολογισμούς, βεβαίως λαμβάνοντας υπόψη όλες αυτές τις τροποποιήσεις για τα πρακτικά κυκλώματα, ώστε να αποφύγουμε τις τάσεις εκτροπής και τα ρεύματα εκτροπής εισόδου. Αν θέλετε στην πράξη να δουλεύει σωστά το κύκλωμα, οπωσδήποτε πρέπει να κάνετε αυτές τις ρυθμίσεις, να λάβετε υπόψη αυτές τις παραμέτρες. Είναι πολύ σημαντικό, γιατί δεν θα σας δουλεύει, θα έχει πρόβλημα, θα πηγαίνει στον κόρο ή θα σας δίνει διαφορετικά αποτελέσματα από αυτά που περιμένετε. Δεν ξέρω αν υπάρχουν άλλα ερωτήσεις. Υπαναλαμβάνω, τα κυκλώματα με τελεστικούς είναι αρκετά απλά στην ιδανική τους συμπεριφορά. Έχουν μια μικρή πολυπλοκότητα στην περίπτωση που θέλουμε να κάνουμε πραγματικό κύκλωμα να δουλέψει. Το κύριο θέμα είναι οι τάσεις εκτροπής και τα ρέγματα τα οποία και στους αθριστές αφαιρέτες δημιουργούν προβλήματα και στους ολοκληρωτές διαφοριστές παρόμοια. Άρα θυμίζω ρύθμιση offset εφόσον τη δίνει ο κατασκευαστής με συγκεκριμένους ακροδέκτες ή κυκλωματικά βάζοντας αντίσταση εδώ. Αυτό μας εξασφαλίζει και άλλα προβλήματα θορύβου. Μια που το έθεσα το θέμα του θορύβου και δεν θα το συγχωλιάσουμε αναλυτικά να σημειώσω μια σημαντική παρατήρηση για την πράξη ότι όταν φτιάχνετε ένα κύκλωμα, ας πούμε αυτό τώρα, θέλετε να πετύχετε ένα κέρδος 10. Το ίδιο κέρδος θα πετύχετε είτε βάλετε εδώ 9.1 κιλόομ, είτε βάλετε 900 Ω και 100 Ω, είτε βάλετε 900 κιλόομ και 100 κιλόομ. Αριθμητικά θα πετύχετε κέρδος 10. Συμφωνούμε? Γιατί να προτιμήσουμε κάποια τιμία από όλους αυτούς τους συνδυασμούς. Γιατί να προτιμήσουμε αυτό που βλέπουμε εδώ 9 κιλόομ και 1 κιλόομ. Μπράβο. Γιατί να μην βάλουμε πιο μεγάλη την αντίσταση. Θόρυβος. Ο θόρυβος, ο θερμικός θόρυβος της αντίστασης, ο οποίος είναι τύπου λευκού θορύβου, είναι δηλαδή ενιαίως όλη την πάντα των συγχνοτήτων, ο θερμικός θόρυβος λοιπόν εξαρτάται από την απόλυτη τιμή της αντίστασης. Άρα δεν μπορούμε να βάλουμε όσο μεγάλη τιμή θέλουμε. Όσο πιο μεγάλη τιμή βάζουμε, τόσο περισσότερο θόρυβο εξαιτίας του θερμικού θορύβου έχουμε στην έξοδο. Άρα λοιπόν βλέπουμε πόσο ρεύμα σε εισαγωγικά αντέχουμε να κλέβουμε από την έξοδο. Εκεί πλέον σταματάμε. Δηλαδή το κατώτερο όριο είναι με βάση της σκέψη μας για την κατανάλωση ρεύματος. Το ανώτερο όριο όμως προσπαθούμε να το κρατήσουμε χαμηλά. Δεν υπάρχει ανώτερο. Η αντίσταση βάζει θόρυβο, ο οποίος είναι συνάρτηση της τιμής της. Άρα προσπαθούμε να δούμε τι ρεύμα έχουμε τη δυνατότητα να πούμε ότι ξοδεύουμε σε αυτό το κύκλωμα, στο κύκλωμα της ανάδρασης γενικότερα κλπ, της εισόδου και εκεί να σταματήσουμε. Δηλαδή αν δούμε ότι το ρεύμα μπορούμε να το αντέξουμε αυτό, το μέγιστο ρεύμα που μπορούμε να περάσουμε εκεί βάζουμε και την τιμή. Ωραία. Προσοχή λοιπόν. Δεν κάνουμε το κύκλωμα ανάδρασης με όσο μεγαλύτερη αντίσταση γίνεται. Όχι. Βάζουμε ένα όριο για την τιμή του ρεύματος και εκεί επιλέγουμε τις αντιστάσεις, γι' αυτό στις περισσότερες εφαρμογές θα δείτε της τάξεως του κιλόμ. Οι αντιστάσεις είναι της τάξεως του κιλόμ, δουλεύοντας φυσικά με κάποια volt, έτσι, 5-10 volt για την λειτουργία του ενισχυτή. Αν τυχόν πέσει η τάση, πάτε στα 5 volt, τότε θα μπορούσετε να βάζετε και μικρότερες ακόμη τις τάσεις για το ίδιο ρεύμα. Άρα λοιπόν αυτά είναι τα πράγματα, αυτές είναι οι σκέψεις που κάνει κανείς όταν πάει να υλοποιήσει ένα κύκλωμα με τελεστικούς ενισχυτές. Δεν ξέρω αν έχετε καμιά άλλη ερώτηση. Γενικά, έτσι, άφησα το θέμα να συζητηθεί αρκετά περισσότερο από ό,τι συνήθως, με δεδομένο ότι εσείς δεν το ακούσατε αυτό το θέμα στα κυκλώματα. Διαφορεστήμα δεν ξέρετε στον κύκλωμα. Ναι, ναι, το τελευταίο. Το τελευταίο είναι η χορητικότητα μπροστά. Ενώ ο ολοκληρωτής η χορητικότητα είναι στην ανάδραση, ο διαφοριστής είναι η χορητικότητα στην είσοδο. Αυτός είναι ο ολοκληρωτής, χορητικότητα δηλαδή στην ανάδραση και αυτός είναι ο διαφοριστής, η χορητικότητα στην είσοδο. Οπότε η έξοδος προκύπτει, έτσι, η έξοδος προκύπτει η παράγωγος του σήματος στην είσοδο. Εννοείται φυσικά σε κάθε περίπτωση, έτσι πάντοτε έχουμε υπόψη μας να δούμε τις περιπτώσεις, πώς μπορεί να επηρεάσει η εκτροπή και λοιπά, να χρησιμοποιήσουμε τις προστασίες. Αν δεν υπάρχει άλλη ερώτηση, να περάσουμε στην άλλη κατηγορία κυκλωμάτων, τους ταλαντοτές. Είναι η τελευταία κατηγορία κυκλωμάτων, την οποία θα δούμε. Θυμίζω ότι η μελέτη που κάναμε για τους τελεστικούς ενισχυτές, η ανάλυση μάλλον που κάναμε μέχρι τώρα, μιλούσαμε για τελεστικούς ενισχυτές οι οποίοι λειτουργούν στη γραμμική τους περιοχή, όχι στον κορεσμό. Τώρα θα δούμε την περίπτωση των ταλαντοτών, αλλά φυσικά θα ξεκινήσουμε λίγο πιο γενικά. Στην πράξη χρειαζόμαστε ταλαντοτές. Τι είναι ταλαντοτής? Ταλαντοτής είναι ένα κύκλωμα στο οποίο δίνουμε συνεχές και παίρνουμε ένα αλλασσόμενο. Άρα σε αυτά τα κυκλώματα μη ψάχνετε για πηγή εισόδου, δεν υπάρχει βέιν, δίνουμε τροφοδοσία και παίρνουμε ταλαντώσεις. Το κύκλωμα είναι τέτοιο, έχει ανάδραση θετική η οποία οδηγεί σε αστάθεια στην πραγματικότητα του κυκλώματος, δηλαδή σε ταλαντώσεις. Φυσικά σε αυτή την περίπτωση η αστάθεια είναι επιθυμητή, είναι κατάσταση στην οποία εμείς θέλουμε να λειτουργούμε το κύκλωμα, ώστε να παίρνουμε ένα αλλασσόμενο. Να δημιουργούμε ένα αλλασσόμενο σήμα. Υπάρχουν λοιπόν ταλαντοτές οι οποίοι μας δίνουν ημητονοϊδής ταλαντώσεις, δηλαδή καταφέρνουμε το σήμα στην έξοδο να είναι ημητονικό. Κάτω το δυνατόν βεβαίως, έτσι σε κάθε περίπτωση έχουμε μια αλαφρά ίσως παραμόρφωση, αλλά αυτό είναι μέσα σε αυτά τα οποία πρέπει να μελετήσουμε. Έχουμε λοιπόν ένα ημητονικό σήμα εξόδο και αυτά είναι ταλαντοτές οι οποίοι χρησιμοποιούν έναν βρώχο ανάδρασης με δίκτυο επιλογής συχνότητας. Θα δούμε κάποια κυκλώματα και κυκλώματα τα οποία ξεκινάνε από τριγωνικό σήμα και το μετατρέπουν σε ημητονοϊδές. Αυτοί είναι οι ημητονικοί ταλαντοτές. Υπάρχουν και οι ταλαντοτές οι οποίοι δίνουν τετράγωνικό σήμα, τριγωνικό, παλμικό κλπ. Υπάρχουν και οι γενήτριες συναρτήσεων, οι οποίοι εννοείται ότι είναι μη γραμμικοί ταλαντοτές και το βασικό κύκλωμα είναι οι πολυδονητές. Με τους πολυδονητές λοιπόν, έτσι είναι η ονομασία των κυκλωμάτων αυτών, μπορούμε να πάρουμε τέτοιου τύπου κυματομορφές, τριγωνικές, τετραγωνικές ή παλμικές. Και προσοχή στην ορολογία, οι πολυδονητές μπορεί να είναι ο ασταθής ο οποίος κάνει μόνος του ταλάντωση, με την τροφοδοσία αρχίζει και ταλαντώνει. Υπάρχει ο μονοσταθής ο οποίος έχει μια σταθερή κατάσταση, δηλαδή με το που του δίνουμε τη τροφοδοσία θα έχει μια σταθερή κατάσταση ή την ανώτερη ή την κατώτερη. Και αλλάζει κατάσταση όταν έρθει κάποια διέγερση, συγκεκριμένη διέγερση. Αυτός λέγεται μονοσταθής. Ο δισταθής μπορεί να είναι είτε στην ανώτερη είτε στην κατώτερη κατάσταση ή έξοδος του, αλλά αλλάζει μόνο όταν έρθει σήμα. Περιμένει δηλαδή να έρθει σήμα για να κάνει αλλαγές. Άρα λοιπόν ο ασταθής είναι αυτός που παίρνει συνεχές και βγάζει εναλλασσόμενο συνέχεια. Αυτά τα δύο κυκλώματα θέλουν trigger για να κάνουν αλλαγές, είτε προς τη μία κατεύθυνση μόνο είτε και προς τις δύο κατευθύνσεις. Άρα οι λέξεις είναι ασταθής, μονοσταθής, μία σταθερή κατάσταση, δισταθής, δύο σταθερές καταστάσεις και οι δύο είναι σταθερές. Αν δεν έρθει trigger θα μείνει εκεί που ήταν. Γενική θεωρία της ανάδρασης, το είχαμε δει αυτό να το πούμε λίγο πιο αναλυτικά ξανά. Βλέπετε το κλασικό δικτύωμα ανάδρασης όπως το μελετήσαμε πριν από δύο παρουσιάσεις. Εδώ τους ορισμούς, το κέρδος του βρώχου είναι το γινόμενο α, επί β το είχαμε δει. Υπάρχει η χαρακτηριστική εξίσωση του παρονομαστή που ουσιαστικά αν μελετηθεί σαν εξίσωση διαπιστώνουμε ότι αν αυτό είναι μονάδα τότε αυτός ο παρονομαστής προφανώς μηδενίζεται. Και επομένως τι γίνεται, βγαίνει εδώ ότι αυτό απειρίζεται το κέρδος, άρα πρακτικά έχουμε ταλαντώσεις. Αν δηλαδή αυτό το γινόμενο είναι θετική μονάδα τότε ο παρονομαστής μηδενίζεται και άρα το κύκλωμα έχει άπειρο κέρδος. Άπειρο κέρδος σημαίνει απλώς ταλαντώσεις. Αυτό λοιπόν ονομάζεται το κριτήριο του Barkhausen, το κριτήριο των ταλαντώσεων. Δηλαδή όταν το γινόμενο α επί β ή σούτε με θετική μονάδα τότε το κύκλωμα είναι ταλαντωτής. Άρα λοιπόν προσέξτε, αυτή η εξίσωση εδώ είναι μηγαδική εξίσωση. Άρα ουσιαστικά ισοδυναμή με δύο πραγματικές εξισώσεις. Η μία πραγματική εξίσωση είναι ότι το α επί β μέτρο κάνει μονάδα ενώ η φάση θα πρέπει να είναι μηδέν. Δεν έχει εδώ φανταστικό μέρος, είναι ένας πραγματικός αριθμός, ένα. Άρα το πραγματικό μέρος ισούτε με το πραγματικό και το φανταστικό είναι μηδέν. Έτσι λοιπόν για τη μελέτη των κυκλωμάτων ως ταλαντωτές χρησιμοποιούμε πρακτικά αυτό το κριτήριο του Barcausen, το οποίο μας δίνει δύο εξισώσεις, ένα για τη φάση και μία για τη φάση και μία για το μέτρο και μπορούμε να βγάλουμε τα συμπεράσματα να λύσουμε να υπολογίσουμε τιμές για την λειτουργία αυτή. Εδώ να παρατηρήσουμε ότι η συνάρτηση της φάσης με μεγάλη κλίση έχει σταθερότερη συχνότητα ταλάντωσης και εδώ εξηγείται, δηλαδή θα θέλαμε η μεταβολή της φάσης με τη συχνότητα να είναι όσο το δυνατόν μεγαλύτερη. Δηλαδή η κλίση αν μπορείς να είναι κατακόρυφη πλαιολόγως έτσι ώστε να εξακολουθούμε να έχουμε σταθερή συχνότητα διότι αν τυχόν έχουμε μεγάλη κλίση τότε με μικρή μεταβολή θα αφεύγει από το σημείο ταλάντωσης το κύκλωμα. Επομένως θέλουμε να έχουμε η συνάρτηση της φάσης να έχει όσο το δυνατόν μεγαλύτερη κλίση. Για οποιαδήποτε μεταβολή να μην έχουμε μεταβολή της συχνότητας λειτουργίας του κυκλώματος. Εδώ λοιπόν βλέπουμε ένα κύκλωμα το οποίο έχει περιοριστεί στο έλεγχο του πλάτους στην έξοδο. Θα μας χρειαστεί αυτό στη συνέχεια στους ταλαντοτές. Για να το δούμε λιγάκι αναλυτικά ποιο είναι το τρίκ εδώ. Βλέπετε ότι αν δεν υπάρχει αντίσταση RF, το κύκλωμα βγάλτε από την εικόνα εκεί την RF, τότε το κύκλωμα έχει μια τέτοια λειτουργία όπου βλέπετε ότι υπάρχουν οι δύο δίο δι. Έτσι ώστε σαν διαφοριστής, σαν κύκλωμα το οποίο βλέπετε εδώ ουσιαστικά έχει κάτι σαν μπάφερ, γιατί ουσιαστικά συνδέει η δίοδος, για κάποιες στιγμές συνδέει την έξοδο. Άρα πρακτικά εδώ το lc είναι η τάση στην έξοδο, είναι ο κόρος του τελεστικού ενισχυτή, το κύκλωμα έχει διπλή ανάδραση όπως βλέπετε. Ας δούμε αν η τάση στην είσοδο έχει κάποια θετική τιμή, τότε η έξοδος πάει προς τον αρνητικό κόρο. Η ανάδραση εδώ λαμβάνεται από ένα σημείο στο οποίο μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή από τον διαιρέτη τάσης αυτών των δύο. Ας δούμε δηλαδή αν για μια οποιαδήποτε τιμή Β0 εδώ είναι η εξισώση, ο οποίες θα μας βοηθήσουν λίγο να κατανοήσουμε. Το δυναμικό εδώ είναι η τάση Β τροφοδοσίας επί το λόγο των δύο αντιστάσεων συν την επίδραση της Β0 επί τον αντίστοιχο λόγο των δύο αντιστάσεων. Δηλαδή θεωρούμε το Βα επαλληλία του Β0 και του Β. Αντίστοιχα το ΒΒ ομοίως επαλληλία του Β0 και του μίον Β. Και επομένως βλέπουμε ποια θα είναι η μέγιστη τιμή η οποία μπορεί να πάρει η έξοδος με δεδομένο ότι έχουμε τις δύο διόδους εκεί οι οποίες κρατάν μέγιστη διαφορά μεταξύ των δύο αυτών, προφανώς τα 0,6 Β, ένα Β. Άρα βλέπετε ότι παραδείγματος χάρη το Lsin δηλαδή αυτή η τιμή είναι η τροφοδοσία επί R4R5, το λόγο R4R5 και αυτό το ποσοστό της τάσης Β, αυτή η Β είναι τα γνωστά 0,6 Β. Άρα λοιπόν εδώ ουσιαστικά το R4R5 θα αυξήσει κατά τη αυτή τη τιμή. Επομένως πρακτικά με το λόγο R4R5 και με αυτή τη συγκεκριμένη σχέση μπορούμε να ορίσουμε ποια θα είναι η τιμή που θα φτάσει στον κόρο το Lsin ή το Lpln ή έξοδος. Άρα εδώ δεν επιτρέπουμε την έξοδο να πάει στην τάση κορεσμού του τελεστικού ενισχυτή, η οποία θα είναι τα γνωστά Β0s. Αυτό το κύκλωμα επαναλαμβάνω με αυτόν τον διαιρέτη τάσης εδώ και τις διόδους οι οποίες κρατάν τη λειτουργία, την έξοδο σε ορισμένα επίπεδα. Παίζοντας με τους λόγους R4 και R5 δεν επιτρέπουμε στην Β0 όταν ο τελεστικός θα πάει στον κόρο να φτάσει την τιμή κορεσμού που δίνει ο κατασκευαστής. Μπορούμε να την κρατήσουμε σε επιθυμητή τιμή. Θα το χρειαστούμε αυτό για τους ταλαντοτές που δεν θέλουμε να αφήνουμε το κύκλωμα να πηγαίνει στον κορεσμό σε κάποιες περιπτώσεις. Άρα αυτή είναι μια ανάλυση. Δείτε το το κύκλωμα πως είναι. Στην περίπτωση που έχουμε RF βλέπετε εδώ αντί για σκέτο R4 η κλήση εκεί είναι RF προς R4 και εδώ η κλήση αντί να είναι κατακόρυφη είναι RF προς αρένα. Ουσιαστικά δηλαδή λειτουργεί στο διάστημα που δεν λειτουργούν οι δίοδοι λειτουργεί κανονικά η ενίσχυση. Για το διάστημα επαναλαμβάνω που δεν λειτουργούν οι δίοδοι λειτουργεί η ενίσχυση. Βλέπετε εδώ το κύκλωμα λειτουργεί γραμμικά. Άρα σε αυτό το διάστημα από εδώ μέχρι εδώ για αυτές τις τιμές εισόδου δεν λειτουργούν οι δίοδοι και επομένως έχουμε κανονικά ένα κύκλωμα με ενίσχυση μίον RF προς αρένα. Στο διάστημα αυτό για αυτές τις μικρές τιμές εισόδου δεν λειτουργούν οι δίοδοι και επομένως είναι σαν να μην υπάρχουν δηλαδή. Επομένως έχουμε το κύκλωμα αναστρέφοντος ενισχυτή. Στη συνέχεια βέβαια όταν θα φτάσει αυτό σε κάποια τιμή τέτοια ώστε να πωλωθούν οι δίοδοι αρχίζουν να άγουν οι δίοδοι και επομένως αλλάζει το κύκλωμα. Λειτουργεί η μία από τις δύο, έτσι εξαρτάται αν θα πάει προς το θετικό ή προς τον αρετικό κόρο. Βλέπετε αν τυχόν αυτό πηγαίνει προς τα αρνητικά θα άγει αυτή η δίοδος, αν πηγαίνει προς τα θετικά θα άγει αυτή η δίοδος. Ωραία, άρα λοιπόν αυτό το θυμόμαστε, το κρατάμε, θα το χρειαστούμε παρακάτω το κύκλωμα για τους ταλαντοτές που θα σχεδιάσουμε. Είναι κύκλωμα με περιοριστή για τον έλεγχο του πλάτους στην έξοδο. Είναι κύκλωμα το οποίο εάν το είχαμε αφήσει R1RF θα πήγαινε μέχρι τον κορεσμό εδώ η τιμή, βάζοντας τις αντιστάσεις αυτές και τις διόδους, περιορίζουμε την έξοδο ώστε να πηγαίνει μέχρι την τιμή LsinLp, η οποία καθορίζεται με αυτόν τον τρόπο. Ωραία, το κρατάμε λοιπόν αυτό το κύκλωμα, θα μας χρειαστεί στη συνέχεια. Βλέπουμε καταρχήν τον πρώτο ταλαντοτή, το ταλαντοτή της γέφυρας V. Βλέπετε μια κλασική συνδεσμολογία μη αναστρέφοντος ενισχυτή, έχει δηλαδή αρνητική ανάδραση, αλλά εδώ βλέπουμε ότι έχει και θετική ανάδραση. Για να γίνει ταλαντοτής, πρέπει να έχει και θετική ανάδραση στο κύκλωμα. Επομένως, στην περίπτωση αυτή, βλέπετε πώς είναι η θετική ανάδραση, χρησιμοποιείται δηλαδή ένα δικτύωμα αρσέ, εδώ σειράς, εδώ παράλληλα, οι ίδιες τιμές, αν κάνουμε τον υπολογισμό το κέρδος μη αναστρέφους ασυνδεσμολογίας, είναι αυτό εδώ. Βλέπετε, είσοδος είναι εκεί. Και εδώ είναι ο διαιρέτης τάσης z παράλληλα, προ z παράλληλα και z σειράς. Ουσιαστικά, αυτή η τιμή εδώ είναι το ls, δηλαδή είναι το α επί β, το α είναι αυτό, το β είναι αυτό. Το α επί β είναι αυτό του κυκλώματος. Και έχουμε αυτή την έκφραση, η οποία προκύπτει μετά από τις αντικαταστάσεις. Άρα, εάν το γράψουμε σαν συνάρτηση του j, το s είναι jω. Αν το γράψουμε αναλυτικά, βγαίνει εδώ ο αριθμητής είναι πραγματικός αριθμός, ο παρανομαστής είναι μηγαδικός αριθμός. Άρα, λοιπόν, θα πρέπει για να είναι η φάση 0, για να έχουμε ταλαντώσεις, θα πρέπει το ω να είναι το 1 διά αρσε. Και το μέτρο για να είναι 1, προκύπτει ότι ο λόγος αρ 2 προς αρ 1 πρέπει να είναι 2. Άρα, θεωρητικά, για να έχουμε ταλαντώσεις σε αυτό το κύκλωμα, το οποίο είναι ο ταλαντωτής της, Γέφυρας Β, θα πρέπει, βάζοντας συγκεκριμένες τιμές εδώ, τις οποίες τις επιλέγουμε με βάση τη συχνότητα των ταλαντώσεων, να φροντίσουμε ο λόγος αρ 2 προς αρ 1 να είναι 2. Ρυθμίζοντας, λοιπόν, το λόγο αρ 2 προς αρ 1 με την τιμή 2 και επιλέγοντας τα αρσε με βάση τη συχνότητα που θέλουμε, έχουμε έναν ταλαντωτή. Ναι, ναι, ναι, τα ίδια, εννοείται, εννοείται, η ανάλυση είναι αρσε αρσε ίδια. Γιατί βλέπετε εδώ υπάρχει αρσε, δεν υπάρχει τίποτα άλλο. Ο τύπος, η ανάλυση, η εξήγηση είναι για αρσε ίδια. Άρα, λοιπόν, θέλουμε έναν ταλαντωτή, εδώ έχει ένα παράδειγμα αριθμητικό, ζητάμε έναν ταλαντωτή στο 1 kHz και βλέπετε εδώ ότι είναι ο ταλαντωτής για το 1 kHz και ταυτόχρονα έχουμε και ένα δικτύωμα ελέγχου του πλάτους για να ρυθμίζεται το πλάτος σε κάποια συγκεκριμένη επιθυμητή τιμή η οποία προκύπτει, δεν φαίνεται εδώ ποια είναι αυτή η τιμή, αλλά προκύπτει από τους υπολογισμούς της προηγούμενης διαφάνειας. Βλέπετε εδώ, λοιπόν, πώς ενσωματώνεται το κύκλωμα αυτός και να βγάζει ταλαντώσεις συγκεκριμένου πλάτους. Γιατί αλλιώς εδώ, αν το αφήσετε, εδώ οι ταλαντώσεις θα είναι simplin versat, στον κορεσμό. Αν θέλετε, δηλαδή, να ρυθμίσετε και το πλάτος των ταλαντώσεων θα πάρετε, δηλαδή, ταλαντώσεις, αλλά τι πλάτους, εδώ με αυτό το κύκλωμα ρυθμίζεται και το πλάτος των ταλαντώσεων. Εδώ άλλη μια παρατήρηση να κάνουμε, ότι εδώ λέμε κέρδος 2 για να έχουμε ταλαντώσεις, εδώ το κέρδος είναι 2 κομμακάτι. Για να έχουμε ταλαντώσεις, συνήθως θέλουμε λίγο παραπάνω κέρδος, για να αντισταθμίσουμε τις απώλειες. Τις απώλειες από τις αντιστάσεις προσαρμογής, οι οποίες εδώ δεν λογαριάζονται. Μην ξεχνάτε ότι εδώ έχουμε αντίσταση εξόδου, ρεύματα, εισόδου, πραγματικά. Άρα λοιπόν, στους ταλαντωτές βγαίνει μια τιμή θεωρητική για το κέρδος. Για να έχετε ταλαντώσεις, πρέπει να βάλετε κέρδος λίγο μεγαλύτερο. Πολύ λίγο μεγαλύτερο. Κατάκι, το βλέπετε. Ελάχιστα μεγαλύτερο. Το πόσο εξαρτάται από τις απώλειες που έχετε στις προσαρμογές. Μην ξεχνάτε, επαναλαμβάνω. Εδώ δεν υπολογίσατε αντίσταση εξόδου, για παράδειγμα. Υπάρχει. Υπάρχει αντίσταση εξόδου. Υπάρχει ρεύμα διαρροής στην είσοδο. Αυτά λοιπόν αντισταθμίζονται γενικώς με αυτό το τρικ. Ναι. Αυτό τώρα κάνει καταδόσεις μόνο του. Ναι, ναι, ναι. Δίνεται συνεχές. Δηλαδή, σε αυτό εδώ το χύκλωμα το βλέπετε. Δίνεται τροφοδοσία simple 15. Και εδώ παίρνετε ταλαντώσεις συγκεκριμένης συχνότητας που ρυθμίζεται από αυτά εδώ τα ζευγάρια. Και συγκεκριμένου πλάτους που ρυθμίζεται από τις αντιστάσεις R4, R5, με βάση τους τύπους της προηγούμενης διαφάνειας. Οπότε, άμα ρυθμίσουμε ταλαντώσεις R4 διαφορετικά, το R5 χαμηλότερη συχνότητα από το R5, τότε θα έχουμε περισσότερα συχνότητα να περνάει και μπορούμε να κάνουμε αρέσεις με τα ομορφές. Τι εννοείτε εδώ. Όχι, αυτός ο ταλαντωτής δίνει συγκεκριμένη συχνότητα, έτσι. Όχι. Τι εννοείται να μην είναι ίδια αυτά τα ζευγάρια. Δεν είναι άλλη εξίσωση. Όχι, το ίδιο θα. Εδώ, προσέξτε, αν δεν βάλετε τα ίδια αυτά, τα δύο ίδια με αυτά, δεν θα σας βγει ο τύπος τόσο απλός. Θα βγει ένας τύπος για τη συχνότητα Ω0 αρκετά πιο σύνθετος. Δεν κερδίζεται τίποτα. Απλώς πιο μπερδεμένη επίλυση. Θα βγει πιο μπερδεμένη η επίλυσή σας. Όχι, όχι. Θα βγάλετε πάλι έναν τύπο, όπου θα λύσετε ως προς Ω0 και πιθανόν θα είναι και πιο δύσκολη επίλυση. Ναι, ναι, ναι. Δηλαδή, ουσιαστικά, στην πράξη, τις πιο πολλές φορές, κάποιο από αυτά είναι ρυθμιστικό. Άρα, λοιπόν, αυτό που προσπαθείς να κάνεις είναι να αρχίσεις να έχεις ταλαντώσεις χωρίς να έχεις κορεσμό. Γιατί, αν πας λίγο παραπάνω το κέρδος, θα πηγαίνεις σε κορεσμό. Άρα, συνήθως, αυτό εδώ τώρα το βλέπετε σαν τιμή σταθερή, αλλά στην πραγματικότητα ένα από τα δύο είναι ρυθμιστικό. Έτσι ώστε να το ρυθμίσεις, να πάρεις ταλαντώσεις χωρίς να έχεις κορεσμό. Ναι, πρέπει να πάρεις ημιτωνικές ταλαντώσεις. Όχι, όχι. Δεν στην πειραματικά, στην πράξη, θα κάνεις αυτούς τους λογαριασμούς και επαναλαμβάνω ότι στην πράξη θα χρειαστεί ένα από αυτά τα δύο να είναι ρυθμιστικό, έτσι ώστε να πετύχεις τις ταλαντώσεις χωρίς κορεσμό. Δεν μπορείς να το πετύχεις, δηλαδή, ό,τι και να κάνεις, εδώ δεν λαμβάνεις εκτός αν κάνεις ένα σπάις. Μπορείς να κάνεις το σπάις, να κάνεις προσωμίωση και να βρεις ακριβώς την τιμή. Διότι στο σπάις μπορείς να βάλεις μέσα πραγματικά μοντέλα κάτω δυνατόν. Αλλά δεν, σου λέω, η πράξη είναι αυτή. Βάζεις εδώ ρυθμιστικό, σε ένα από τα δύο. Αν είναι προς τα κάτω, αν αυτή είναι μικρότερη για παράδειγμα, μικρότερο κέρδος, μπορεί να μην έχεις ταλαντώσεις καθόλου, να μην ταλαντώνει το κύκλωμα, ή αν βάλεις λίγο μεγαλύτερη, να αρχίζεις να έχεις ψαλίδισμό, να πηγαίνεις στο κόρ. Αυτό. Είναι πολύ λεπτή ισορροπία, είναι πολύ μικρή το εύρος της τιμής για να έχεις καλές ταλαντώσεις. Πολύ μικρό. Ένα κλικ θέλει, είτε για να πάει στον κόρο, είτε για να σβήσουν οι ταλαντώσεις. Ναι, ναι, εντάξει, μπορείς να παίξεις λίγο. Αυτό, λοιπόν, είναι το κύκλωμα της γέφυρα σβήν με προσαρμογή της τουπλάτους της εξόδου. Εδώ, άλλος ταλαντωτής. Ταλαντωτής μετατόπισης φάσης. Δείτε μια άλλη ιδέα. Φροντίζουμε έτσι ώστε η μετατόπιση φάσης να είναι 180 μοίρες, ώστε η συνολική μετατόπιση φάσης να είναι 0. Δείτε εδώ, έχουμε ένα δικτύωμα ανάδρασης και βάζουμε μια σειρά από αρσέ δικτυώματα έτσι ώστε να πετύχουμε ταλάντωση σε συγκεκριμένη συχνότητα. Σε ποια συχνότητα θα πετύχουμε, δηλαδή αυτός ο ταλαντωτής ποια συχνότητα θα βγάλει τελικά εξαρτάται από τις τιμές αρσέ αυτού του δικτυώματος θα συντονιστεί ο ταλαντωτής σε εκείνη τη συχνότητα όπου η διαφορά φάσης που εισάγεται εδώ είναι 180 μοίρες. Άρα λοιπόν βλέπετε εδώ τον τύπο πώς προκύπτει. ΩΜΕΓΑΤΕΤΡΑΓΟΝΟ ΣΕΤΕΤΡΑΓΟΝΟ ΕΠΙ ΆΡ ΆΡΕΦ ΠΡΩΣ ΤΕΣΕΡΑ ΣΙΝΤΖΕΙ ΚΙΛΙΠΑ. Και πάλι εδώ τα κυκλώματα φροντίζουμε να είναι αρσέ ομοία για να κάνουμε τη ζωή μας εύκολη όσον αφορά την αναλυτική έκφραση. Για να μπορούμε δηλαδή να βγάλουμε εδώ τον υπολογισμό βλέπετε μηδενίζοντας αυτό εδώ τον παρονομαστή μπορούμε να υπολογίσουμε το ΩΜΕΓΑ 0 και στο πρακτικό κύκλωμα παρατηρούμε ότι και πάλι ενσωματώνουμε το κύκλωμα περιορισμού του πλάτους. Άρα το κύκλωμα περιορισμού του πλάτους βλέπετε παίζει σε όλους αυτούς τους ταλαντοτές γιατί αλλιώς δεν ήταν πάρα πολύ δύσκολη η ρύθμιση αν αφήναμε κατευθείαν τον κόρο να εμφανίζεται στην έξοδο του τελεστικού. Άρα αυτός είναι ο ταλαντοτής με τα τόπισης φάσεις και επαναλαμβάνω η ιδέα είναι ότι θα συντονιστεί το κύκλωμα το ΩΜΕΓΑ 0 θα βγει για εκείνη τη συχνότητα που εδώ φυσικά η φάση θα μηδενιστεί αλλά είναι αυτό που εδώ αυτό το δικτύωμα βάζει διαφορά φάσης 180 μοίρες. Εννοείται φυσικά και εδώ έχουμε αναστρέφουσα συνδεσμολογία άλλες 180 μοίρες εκεί κάνει ταλάντωση. Εκεί λοιπόν που έχουμε μια αναστρέφουσα συνδεσμολογία στο δικτύωμα του ενισχυτή και άλλες 180 μοίρες εδώ βλέπετε εδώ την ανάδραση και έχουμε ταλάντωση. Το σήμα δηλαδή ξαναπροστήθεται και επομένως παράγονται ταλαντώσεις. Πάλι η ίδια φιλοσοφία και οι ίδιες πρακτικές παρατηρήσεις βλέπετε εδώ μια άλλη πολύ χρήσιμη πρακτική ιδέα. Όταν θέλετε να ρυθμίσετε μια τιμή αντίστασης η οποία είναι γύρω στα 100 κιλόμ, τότε βάζετε στη σειρά ένα ρυθμιστικό ποντεσιόμετρο. Δηλαδή δεν βάζετε μια αντίσταση 150 κιλόμ ρυθμιστική γιατί πολλές φορές είναι πάρα πολύ επικίνδυνο να μηδενήσει καθώς ρυθμίζει κανείς. Είναι πιθανότατο να φτάσει στο ένα άκρο να μηδενιστεί αυτή η αντίσταση. Άρα λοιπόν πάντοτε βάζουμε μια αντίσταση που ούτως ή άλλως τη θέλουμε. Α εδώ λοιπόν βλέπετε ότι ρυθμίζουμε την τιμή από 100 μέχρι 150 κιλόμ. Ποτέ όταν θέλουμε να κάνουμε τέτοιου είδους ρυθμίσεις δεν βάζουμε κατευθείαν την τιμή που θέλουμε σαν ρυθμιστική αντίσταση. Βάζουμε μια σταθερή τιμή ασφαλείας και στη συνέχεια βάζουμε το ρυθμιστικό και ρυθμίζουμε στην περιοχή που θέλουμε. Πάντοτε βάζουμε αντίσταση ασφαλείας στη σειρά. Έτσι ώστε παίζοντας με το ρυθμιστικό ποθεσιόμετρο να μην υπάρχει κίνδυνος μηδενίζοντας την τιμή του να δημιουργήσουμε κάποιο βραχκύκλωμα και κάποια καταστροφή κυκλώματος. Και ποιος ο λόγος θα χρησιμοποιήσουμε το να στρέφουμε στα θεσμολογία και να κάνουμε τέτοια μετατόπιστη φάση αντί να βάλουμε ταινία να στρέφουμε. Εντάξει θα ήταν άλλο κύκλωμα δηλαδή θα μπορούσες να βάλεις το προηγούμενο κύκλωμα χρησιμοποιούσες θετική ανάδραση από εδώ. Αυτό είναι με αρνητική ανάδραση από εδώ δηλαδή χρησιμοποιείς αυτή τη λογική αυτός ο ταλαντοτής έχει αυτή την τοπολογία. Μια αναλλακτική είναι αρνητική 180 μοίρες αναστρέφουσα στην θεσμολογία εδώ και ρυθμίζεις μέσω ενός δικτυώματος μετατόπισης φάσης. Την διαφορά φάσης θα κλειδώσει εκεί που είναι η διαφορά φάση 180 μοίρες. Γενικά να δούμε τώρα αυτοί οι ταλαντοτές που είδαμε μέχρι τώρα ήταν ταλαντοτές αρσέ. Όπως είδατε δεν είχε ποινία. Για να δούμε τώρα ταλαντοτές οι οποίοι έχουν ποινείο. Εδώ υπάρχει μια μελέτη για την γενική μορφή του ταλαντοτή. Ένας ταλαντοτής λοιπόν έχει ένα κύκλωμα εδώ το οποίο κάνει μια ενίσχυση, ένα ενισχυθεί και έχει μια ανάδραση, η οποία είναι μέσω αυτών των τριών σύνθετων αντιστάσεων. Δεν ξέρουμε τι είναι αυτά, Ζ1, Ζ2, Ζ3. Δεν ξέρουμε δηλαδή αν είναι πυκνοτές ή ποινία. Έχουμε την γενική περίπτωση όπου αυτά είναι Ζ1, Ζ2, Ζ3. Θεωρούμε ότι αυτό το ρέγμα είναι μηδέν. Άρα το ποσοστό που γυρίζει πίσω είναι προκύπτει από τον διαιρέτη τάσης αυτών των δύο. Έτσι έχουμε την έξοδο, τον διαιρέτη τάσης παίρνουμε από εδώ και γυρίζει πίσω η ανάδραση. Άρα η ανάδραση που γυρίζει πίσω είναι Ζ1 προς Ζ1 και Ζ3 επί Β0. Και βεβαίως εδώ λαμβάνουμε υπόψη μας και την αντίσταση εξόδου του τελεστικού ενισχυτή. Όπου η Β0 βλέπετε είναι Ζ διά Ζ συναρμηδέν επί την Β0 του τελεστικού ενισχυτή. Αυτό το Β0 αστεράκι βλέπετε είναι η έξοδος του τελεστικού ενισχυτή αν δεν λάβουμε υπόψη μας την αντίσταση εξόδου του. Αν είναι δηλαδή ανοιχτοκυκλωμένη η έξοδος. Εάν είναι με κάποιο φορτίο τότε προφανώς λαμβάνεται υπόψη η αντίσταση εξόδου. Και επομένως η Β0 αστεράκι είναι αυτής της μορφής. Το Ζ φυσικά είναι το φορτίο. Το φορτίο Ζ είναι η Ζ2 παράλληλα με τη Ζ1 και Ζ3. Αυτοί οι δύο κλάδι εννοούνται παράλληλα διότι αυτό το ρεύμα είναι 0. Αν αυτό το ρεύμα δεν ήταν 0 τότε αυτοί οι δύο κλάδι δεν μπορούν να θεωρηθούν παράλληλα. Επομένως θεωρώντας λοιπόν αυτές τις σχέσεις εδώ μπορούμε να γράψουμε τη σχέση για το Β. Ποιο είναι το Β έτσι είναι το ΒΑΙ προς Β0. Και επομένως γράφεται με αυτή τη μορφή. Στη γενική περίπτωση το Ζ είναι Ζχ. Δεν ξέρουμε, επαναλαμβάνω και πάλι, αν είναι χωρητικότητα ή ποινείο, χωρητικότητα ή επαγωγή. Δεν το ξέρουμε, το γράφουμε Ζχ. Άρα το Β, δηλαδή ο συντελεστής ανάδρασης εκφράζεται με αυτή τη μορφή και βλέπετε ότι ο αριθμητής είναι πραγματικός αριθμός. Ο παρονομαστής έχει ένα φανταστικό και ένα πραγματικό μέρος. Άρα για να έχουμε το Β, το κέρδος αυτό το γινόμενο, για να είναι πραγματικός αριθμός, θα πρέπει καταρχήν αυτό εδώ να είναι 0. Το Ά0 έχει κάποια τιμή, δεν είναι 0. Άρα αυτό εδώ να είναι 0. Η πρώτη εξίσωση, για να είναι το Β πραγματικός αριθμός, θα πρέπει αυτό εδώ να είναι 0. Τι μας λέει αυτή η παρατήρηση? Μας λέει ότι δεν μπορούμε να έχουμε ένα τέτοιο κύκλωμα με όλα τα στοιχεία πυκνοτές ή με όλα τα στοιχεία ποινεία. Ένα θα είναι ποινείο και δύο πυκνοτές ή ένα πυκνοτής και δύο ποινεία. Αλλά ένα από τα τρία θα είναι διαφορετικό από τα άλλα. Αυτό μας το λέει αυτή η σχέση, για να έχουμε λύση εδώ. Κρατάμε λοιπόν αυτό, σαν πρώτη παρατήρηση. Και μετά διαπιστώνουμε, για να μπορέσουμε να πάρουμε για το Β την τιμή για το Ω0, θα πρέπει επίσης, εφόσον από εδώ λύνουμε ότι το Χ1 θα πρέπει να είναι ίσον μειών Χ2 συν Χ3, προσπαθούμε να δούμε εδώ τον λόγο όπως τον είχαμε γράψει. Συγγνώμη, αντικαθιστούμε εδώ το Β. Έτσι αυτό είναι μηδέν. Μισό λεπτό λίγο να δω την άμεση πώς προκύπτει αυτό εδώ. Αυτό μηδενίζεται, αυτά τα δύο μειών μειών φεύγουν, απλοποιείται το Χ2. Άρα λοιπόν στην περίπτωση αυτή το Β είναι ίσον με Χ1 προς Χ1 και Χ3, από αυτήν εδώ τη σχέση. Και ουσιαστικά αντικαθιστούμε και το Χ1 και Χ3 με το μειών Χ2. Άρα διαπιστώνουμε ότι το Β θα πρέπει να είναι μειών Χ1 προς Χ2. Εδώ λοιπόν παρατηρούμε, είπαμε η πρώτη παρατήρηση είναι ότι το 1 από τα 3 πρέπει να είναι διαφορετικού τύπου. Επίσης εδώ παρατηρούμε ότι το Β υπολογίζεται σαν μειών Χ1 προς Χ2. Το κέρδος, το οποίο είναι μειών Α επί Β, θα πρέπει να είναι θετικό. Έτσι, άρα εδώ διαπιστώνουμε ότι τα Χ1 και Χ2 θα πρέπει να είναι ομόσυμα. Άρα το συμπέρασμα το τελικό είναι ότι αυτά τα δύο στοιχεία είναι τα ίδια και αυτό είναι το διαφορετικό. Αυτά τα δύο θα είναι πυκνοτές και αυτό θα είναι ποινείο. Ή αυτά τα δύο θα είναι ποινεία και αυτό θα είναι πυκνοτής. Άρα λοιπόν βγάλαμε τα συμπεράσματα για το ποιάς μορφής μπορεί να είναι αυτοί οι ταλαντοτές με ποινείο και πυκνοτή. Η γενική εικόνα, έτσι. Έχουμε λοιπόν δύο περιπτώσεις. Έχουμε τον ταλαντοτή Κόλπιτς όπου τα δύο στοιχεία είναι χωρητικότητες και ένα στοιχείο είναι το ποινείο. Αυτός ο ταλαντοτής λέγεται Κόλπιτς. Και ο άλλος ταλαντοτής ο οποίος έχει δύο ποινεία και μία χωρητικότητα λέγεται Χάρτλι. Δύο περιπτώσεις έχουμε έτσι πως τα αναλύσαμε. Έτσι, ο ένας λέγεται Κόλπιτς ο άλλος λέγεται Χάρτλι. Και αυτές τις δύο τοπολογίες θα τις δούμε στο επόμενο μάθημα στις 12 Ιανουαρίου.