Διάλεξη 4 / Διάλεξη 4 / Διάλεξη 4 - Κρεστενίτης Γιάννης (ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ, 2015)
Διάλεξη 4: Σήμερα θα μπούμε σε καινούργιο κεφάλαιο, το κεφάλαιο αυτό αφορά στη διαμόρφωση κυματισμών στον παράκτυο χώρο. Είναι αρκετά σημαντικό, μέχρι στιγμής έχουμε δει πόθια πάει προς την ακτή, συναντάει κάποια ακτή που έχει κλείσει μέχρι να φτάσει ουσιαστικά το κύμα έξω. Η διάδοση των κυματισμών στον παράδεικτυο χώρο, καθώς έρχονται δηλαδή τα κύματα, διαμορφώνονται τελείως με πολύ διαφορετικό τρόπο από τις διάστατες αναλυτικές μορφές που είχαμε δει στον προηγούμενο κεφάλαιο με τη γραμμική ουσιαστικά θεωρία. Και κυρίως όσον αφορά το ύψος κύματος, καθώς το κύμα έρχεται από τα βαθιά προς την ακτή, μεταβάλλεται. Για να μπορέσουμε να περιγράψουμε ποσοτικά τα διάφορα φαινόματα τα οποία ουσιαστικά επιδρούν στη διαμόρφωση των κυματισμών στον παράδεικτυο χώρο, είτε χρησιμοποιούμε κάποιες απλές ποσοτικές μεθόδους, οι οποίες βασίζονται είτε σε αναλυτικές λύσεις είτε σε κάποιες πειραματικές διερευνήσεις. Αυτά ακριβώς θα δούμε σε αυτό το κεφάλαιο. Δηλαδή θα δούμε πώς μπορεί να διαμορφωθεί ένα κύμα το οποίο έρχεται από τα βαθιά στα ριχά, ποια φαινόματα επιδρούν στη διαμόρφωση του κύματος και πιο πολύ του ύψους του κύματος, περίοδος δεν αλλάζει, χρησιμοποιώντας κάποιες αναλυτικές λύσεις ή κάποιες πειραματικές διερευνήσεις. Λοιπόν, φαινόμενα τώρα τα οποία επιδρούν στη διαμόρφωση του ύψους κύματος στον παράκτιο χώρο είναι αυτά τα έξι. Αυτά θα δούμε σωσταστικά σε αυτό το κεφάλαιο. Πρώτον ρίχωση. Τη ρίχωση την είχαμε αναφέρει και την προηγούμενη φορά, θα την ξαναβάλω εδώ τώρα για να είναι κάτι ολοκληρωμένο. Επίδραση του βάθους στη διαμόρφωση του ύψους κύματος. Διάθλαση. Θα τα δούμε αναλυτικά, τα αναφέρω ονομαστικά. Περίθλαση. Πρέπει να υπάρχουν έργα για να δημιουργηθεί ουσιαστικά περίθλαση. Θράφιση. Τα κύματα που έρχονται σε μια αφρή που βλέπετε ουσιαστικά αυτό οφείλεται στο φαινόμενο της θράφισης. Ανάκλαση. Όταν υπάρχουν κάποια εμπόδια που θα έρθει το κύμα θα χτυπήσει, θα ανακλαστή και θα γυρίσει προς τα πίσω. Και τέλος αναρρίξη. Η αναρρίξη με τη θράφιση ουσιαστικά πάνε μαζί. Βλέπουμε μία θράφιση και μετά έχουμε και μία αναρρίξη. Θα τα δούμε και τι είναι το καθένα. Και πώς μπορούμε ουσιαστικά να λάβουμε υπόψη αυτά τα φαινόμενα για να απολογίσουμε ύψη κύματος. Ξεκινάμε με τη ρίχωση. Σήμερα θα δούμε ρίχωση-διάθλαση και θα κάνουμε και μία μικρή ασκησούλα, εύκολη. Αυτά τα είχαμε πει στο προηγούμενο κεφάλαιο, σας λέω τα βάζω εδώ πέρα για να μπορούμε να έχουμε μία ολοκληρωμένη εικόνα. Αυτή είναι η ρίχωση. Καθώς το κύμα έρχεται από τα βαθιά προς περιοχές μικρότερου βάθους, δηλαδή από βάθη στο οποίο ο πυθμένας δεν επιδρά στο ύψος κύματος, καθώς όμως έρχεται σε περιοχές μικρότερου βάθους, αρχίζει ο πυθμένας να επιδρά στη διαμόρφωση του ύψους κύματος. Άρα λοιπόν λόγω αυτής της επίδρασης, λόγω δηλαδή της μίωσης του βάθους, έχουμε μεταβολή του ύψους, του κύματος, κατά την διεύθυνση, διάδοση του κυματισμού. Αυτό το βλέπετε σε αυτό το σχήμα δεξιά. Μακριά από την ακτή που έχουμε τη μεγάλη κλήση στα βαθιά νερά, βλέπετε ότι δεν επιδράει ο πυθμένος καθώς στη διαμόρφωση του ύψους κύματος, ενώ καθώς έρχεται σε περιοχές με μικρότερο βάθος, εκτός από ότι αλλάζουν οι τροχιές, αρχίζει να επιδρά ο πυθμένας στο ύψος, αλλάζει το ύψος κατά τη διεύθυνση, διάδοση του κυματισμού. Πώς περιγράφουμε ποσοτικά αυτό το φαινόμενο? Ουσιαστικά χρησιμοποιούμε το λεγόμενο συντελεστή ριχότητας. Το είχα να φέρει και την προηγούμενη φορά, είναι ο συντελεστής ΚΑΠΑΕΣ. Ο συντελεστής λοιπόν ριχότητας περιγράφει ποσοτικά το φαινόμενο της ρίχωσης και προσέξτε ότι λέω μεταβολή ύψους λόγω επίδρασης βάθους, λόγω μείωσης του βάθους. Μεταβάλλεται το ύψος, επειδή μεταβάλλεται ουσιαστικά μειώνεται το βάθος. Για να βρούμε το συντελεστή ριχότητας εφαρμόζουμε τη διατήρηση ισχύων σκυματισμού μεταξύ δυο διατομών σε διαφορετικά βάθη. Έστω είμαστε στο βάθος Δ1, έτσι που ο κυματισμός έχει περίοδο ταφ μήκος l1, h1 και αδιάστατη παράμετρο ν1 και μετά πάμε σε μία περιοχή βάθους Δ2, όπου η περίοδος φυσικά παραμένει η ίδια. Μίωση βάθους, αλλάζει το μήκος σκύματος γιατί αλλάζει το βάθος. Αλλάζει ο αδιάστατος συντελεστής ν, γιατί επίσης αλλάζει το βάθος. Έχει μέσα το κ, το μήκος σκύματος και τα λοιπά που όταν αλλάζει και το ν. Και τελικά λόγω της ρίχωσης έχουμε άλλο ύψος σκύματος εδώ και άλλο ύψος σκύματος εδώ. Ο συντελεστής λοιπόν ks δίνεται από αυτήν εδώ την εξίσωστη τετραγωνική ρίζα ν1 επί l1 προς ν2 επί l2. Ο αριθμητής αντιστοιχεί σε χαρακτηριστικά σε τιμές ν και l στο βάθος στο οποίο έρχεται το κύμα. Ξέρουμε την τιμή του ύψους σκύματος, εντάξει. Έστω εδώ το h1, το ξέραμε. Στο βάθος δεν ξέρουμε την τιμή, οπότε υπολογίζουμε το ν1 και το l1. Ο παρανομαστής αντιστοιχούν στα αντίστοιχα μεγέθη ν2 και l2 στη θέση στο βάθος δ2 που θέλουμε να βρούμε ουσιαστικά το ύψους σκύματος. Εντάξει. Λοιπόν, k2 στη θέση που ψάχνουμε να βρούμε συντελεστή ριχότητα σε pH1. Εδώ, μεταβολή συντελεστή ριχότητας με το λόγο deprocell. Στα βαθιά νερά, το deprocell παίρνει μεγάλες τιμές, υπενθυμίζω. Ο συντελεστής ριχότητας είναι ουσιαστικά ίσως με τη μονάδα. Το βάθος δεν επιδρά στο ύψος του κύματος. Όσο πηγαίνουμε προς τα ενδιάμεσα, ο συντελεστής αυτός μειώνεται σε μία περιοχή των deprocell και φτάνει στη μήμη 0,9 και από εκεί και πέρα αρχίζει να αυξάνεται. Και σε περιοχές πολύ ριχών νερών, ουσιαστικά μπορεί να πάρει και τιμές μεγαλύτερα από τη μονάδα. Εντάξει. Για να έχετε μια ιδέα πώς μεταβάλλει ουσιαστικά το ks. Αυτό για τη ρίχωση. Ερώτηση έχουμε? Λοιπόν, πάμε τώρα στη διάθλαση. Αλλά πριν πάμε στη διάθλαση, να αναφερθούμε σε δύο πράγματα, τα οποία ουσιαστικά θα μας βοηθήσουν για να μπορέσουμε να καταλάβουμε το φαινόμενο της διάθλασης. Έχουμε ένα κύμα το οποίο διαδίδεται σε τρισδιάστατο χώρο. Εντάξει. Έχουμε x, τη διεύθυνση διάδοση του κυματισμού, z το κατακόρυφος άξονας και ψ, είναι η κάθετη ουσιαστικά διεύθυνση. x ψ, οριζόντιο επίπεδο. Λοιπόν, κατά τη διεύθυνση ουσιαστικά των κυματισμών στο τρισδιάστατο χώρο, διακρίνουμε ουσιαστικά δύο χαρακτηριστικά των κυματισμών. Αυτό εδώ, η μπλε γραμμή, είναι το κύμα. Εντάξει. Απόσταση κορυφή-κορυφή, έχουμε ένα μήκος κύματος. Διακρίνουμε δύο χαρακτηριστικά των κυμάτων. Αν είμαι από πάνω και το βλέπω το κύμα, θα δω δύο πράγματα. Τις λεγόμενες κύματοκορυφές, που είναι αυτές οι μαύρες γραμμές, είναι ουσιαστικά η γραμμή που θα ενώνει αυτή την κορυφή με αυτή την κορυφή. Εντάξει. Ανάμεσα στις κύματοκορυφές, έχω αυτές τις διακυκομένες που ουσιαστικά αντιστοιχούν σε κυλιά. Εμείς όταν βλέπουμε κάτωψη, αν έχουμε ένα τέτοιο κύμα, δεν θα βλέπουμε ουσιαστικά κορυφή-κορυφή, κορυφή-κορυφή, κορυφή-κορυφή, άρα δεν θα βλέπω μία κάτωψη αυτές εδώ τις γραμμές, τις μαύρες. Η απόσταση λοιπόν μεταξύ των κυματοκορυφών αντιστοιχεί σε μήκος κύματος. Έτσι δεν είναι κορυφή-κορυφή-μήκος κύματος. Κάθετα τώρα στις κυματοκορυφές έχουμε τις λεγόμενες ορθογόνιες. Είναι αυτές οι πράσινες γραμμές. Οι ορθογόνιες είναι πάντοτε, προσέξτε, κάθετες στις κυματοκορυφές και δείχνουν τη διεύθυνση διάδοσης του κυματισμού. Αυτό που βλέπω σε κάτωψη, η απόσταση δύο κυματοκορυφών είναι το μήκος κύματος, ορθογόνιες κάθετες στις κυματοκορυφές και δείχνουν τη διεύθυνση διάδοσης του κύματος. Το κρατάμε αυτό. Πάμε τώρα να δούμε τη διάθλας. Τι είναι η διάθλας? Ερώτησε, ας πούμε, γιατί μεταβάλλεται το ύψος κύματος λόγω της διάθλας. Τι γίνεται? Έχουμε αυτή την περιοχή. Είμαι πίσω, είναι η ακτή. Από εδώ έρχεται ουσιαστικά ένα κύμα. Οι διακεκομένες γραμμές που έχω βάλει εδώ είναι ουσιαστικά ισοβαθής. Είναι δηλαδή καμπύλες, εδώ έτυχε να είναι ευθείες, οι οποίες είναι παράλληλα στην ακτή, οι οποίες ουσιαστικά μου δείχνουν σταθερό βάθος περιοχής, ισοβαθής. Κατά μήκος εδώ, ας πούμε, το βάθος είναι ένα μέτρο, δύο μέτρα, τρία και τέσσερα. Αν κόψετε μία τομή έτσι, ουσιαστικά θα πάρετε μία κεκλειμένη ακτή, που εδώ θα έχετε τέσσερα, τρία, δύο, ένα. Και εδώ φτάνετε στην ακτή. Και αυτή εδώ η απόσταση είναι ουσιαστικά η απόσταση μεταξύ των ισοβαθών. Εδώ βλέπω κάτωψη. Λοιπόν, έρχεται τώρα ένα κύμα με αυτή τη διεύθυνση. Και έχει σημασία το ότι έρχεται πλάγια. Έρχεται λοιπόν με αυτή τη διεύθυνση. Αυτές εδώ είναι κυματοκορυφές. Αυτό που είπαμε πριν. Μου δείχνει δηλαδή το κύμα διαδίδεται έτσι. Ουσιαστικά έχω ένα κύμα αυτής εδώ της μορφής. Απόσταση μεταξύ δύο κορυφών, κυματοκορυφές. Παίρνω δύο σημεία. Έστω το σημείο α, το οποίο βρίσκεται αντιστοιχεί που είναι το σημείο που τέμνεται αυτή η κυματοκορυφή με την ισοβαθή των τριών μέτρων. Και παίρνω και το σημείο β, που είναι το σημείο που τέμνεται η ίδια η κυματοκορυφή με το βάθος των 4 μέτρων. Πασική ταχύτητα, έστω τι είναι στα ενδιάμεση. Το βάθος στη θέση εδώ δεν είναι μεγαλύτερο από ότι είναι εδώ. Εδώ είναι 5 και εδώ είναι 4. Το συνειμήτωνο kd και το μήκος κύματος εδώ πέρα θα είναι μεγαλύτερο από ότι είναι εδώ. Το τάνας kd σε αυτήν εδώ τη θέση θα είναι μεγαλύτερο από ότι είναι στο 5,4. Ή για να το καταλάβουμε καλύτερα, αν θεωρήσουμε ότι είμαστε στα ριχά, στα ριχά η φασική ταχύτητα είναι ρίζα τζεν τζέ. Ας πάμε στην πιο απλή περίπτωση για να μπούμε με το τάνας kd. Άρα λοιπόν, αν βάλω εδώ τέσσερα, θα βγάλω μία ταχύτητα σε η οποία φυσικά θα είναι μεγαλύτερη από αυτήν εδώ τη ταχύτητα, γιατί εδώ το βάθος θα είναι μικρότερο. Η πιο απλή περίπτωση λοιπόν αυτή εδώ, για να το καταλάβουμε το ίδιο σήκειο με το τάνας. Άρα σημαίνει ότι αυτό το σημείο, παραδείγματος χάρη θα έχει μία ταχύτητα 6,3 μέτρα το δευτερόλεπτο, αυτό θα έχει 5,4 μέτρα το δευτερόλεπτο. Άρα αυτό το σημείο, η φασική του ταχύτητα είναι μεγαλύτερη από εδώ, άρα αυτό το σημείο τρέχει πιο γρήγορα από αυτό το σημείο. Δηλαδή με λίγα λόγια έχουμε χωρική διαφοροποίηση της ταχύτητας προωθήσεως, της φασικής ταχύτητας του αρχικά διαδιδόμενου κυματισμού, λόγω επίδρασης του βάθους δε στην φασική ταχύτητα στην ταχύτητα διάδοση. Και αυτό εξηγείται με αυτό το σχήμα, το καταλάβαμε. Η διάθλαση λοιπόν είναι ένα φαινόμενο κατά το οποίο έχουμε χωρική, προσέξτε τις λέξεις διαφοροποίηση, μεταβάλλεται δηλαδή η φασική ταχύτητα, προωθήσεως του κυματισμού που έρχεται από τα βαθιά, στο χώρο λόγω επίδρασης του βάθους στο σε. Επιδράει αυτό στο σε. Επιδράει αυτό στο σε. Επίδραση του βάθους στη φασική ταχύτητα. Δεν έχω μείωση βάθους στο ύψος, δεν έχω ριχότητα εδώ. Έχω άλλο πράγμα. Λοιπόν, εξαιτίας λοιπόν αυτού του φαινομένου και έτσι όπως σας εξήγησα πριν, το σημείο αυτό κινείται πιο γρήγορα με αυτό. Ποιο θα είναι το αποτέλεσμα αυτό να κινείται πιο γρήγορα από αυτό το σημείο. Τι περιμένετε να γίνει καθώς το κύμα διαδίδεται. Έχω δύο σημεία. Το ένα κινείται πιο γρήγορα από το άλλο. Τι μπορεί να γίνει. Θράψει. Σωστά. Τι σημαίνει να το φτάσει. Τι θα κάνουν δηλαδή. Αν αυτό αρχίζει και τρέχει πιο γρήγορα σε σχέση με αυτό. Αυτό το σημείο είναι σημείο της κυματοκορυφής. Τι σημαίνει δηλαδή. Τι θα πάθει κυματοκορυφή. Δεν θα αρχίσει να γυρίζει. Αυτό το σημείο δεν κινείται πιο γρήγορα από αυτό. Μπράβο. Οι κυματοκορυφές τύνουν λοιπόν να γίνουν ευθείες. Για τη συγκεκριμένη περίπτωση ευθείες σημαίνει τύνουν να παραλληλιστούν με της ισοβαθής. Αυτό λοιπόν είναι μια βασική επίδραση λοιπόν της περίθλασης. Έχουμε καμπύλωση των αρχικά ευθύγραμων ουσιαστικά. Γιατί από τα βαθιά θα έρχονται ευθύγραμα κυματοκορυφές. Στα βαθιά οι κυματοκορυφές είναι έτσι. Και ξαφνικά αρχίζουν και καμπυλώνουν και τύνουν να γίνουν παράλληλες, ευθείες στη συγκεκριμένη περίπτωση. Παράλληλες λοιπόν με της ισοβαθής. Επειδή οι ισοβαθείς εδώ πέρα είναι ευθείες, θα γίνουν και αυτές ευθείες, αλλά παράλληλες με αυτές. Το καταλάβατε αυτό, γιατί τρέχει το ένα σημείο πιο γρήγορα από το άλλο. Προσοχή! Για να έχετε διάθλαση, το ότι έβαλα εδώ πέρα πλάγια προς τους κυματισμών δεν είναι τυχαίο. Για να έχω διάθλαση, θα πρέπει να έχω ολοξή διάδοση των κυματισμών σε σχέση με τις ισοβαθείς. Αν το κύμα μου ερχόταν έτσι, οι κυματοκορυφές μου δεν θα ήταν έτσι. Αν το κύμα ερχόταν κάθετα προς τις ισοβαθείς, οι κυματοκορυφές δεν θα ήταν έτσι. Παραλαμβάνω, το κύμα έρχεται κάθετα στις ισοβαθείς. Διεύθυνση, διάδοση, ισορθογόνια. Κάθετα στις ισορθογόνια δεν έχω τις κυματοκορυφές. Ναι ή όχι, ρε παιδιά. Ωραία. Λοιπόν, έχω τις κυματοκορυφές. Άρα σημαίνει ότι οι κυματοκορυφές, για τη συγκεκριμένη περίπτωση, είναι παράλληλες με τις ισοβαθείς. Θα έχω επίδραση διάστασης εδώ. Όχι, γιατί και αυτό το σημείο και αυτό το σημείο, θα πηγαίνουμε την ίδια ταχύτητα. Άρα δεν θα παραλιστούν. Άρα για να έχω διάθλαση, πρέπει να έχω λοξί, λοξότητα των κυματισμών σε σχέση με τις ισοβαθείς. Απαραίτητο είναι, δηλαδή να έχω πλάγια πρόσθεση σε σχέση με τις ισοβαθείς. Αν είναι παράλληλες με τις ισοβαθείς, αν ο κυματισμός μου, για παράδειγμα, έρχεται σε μία ακτή που έχει ευθείες ισοβαθείς, έρχεται κάθετα, όταν σας λένε κάθετη πρόσθεση, δεν έχετε διάθλαση. Επίσης, εκτός από τη λοξότητα της διάθλασης των κυματισμών, είναι κατανοητό, πιστεύω, ότι έχουμε διάθλαση σε ενδιάμεσα νερά. Γιατί στα ενδιάμεσα νερά το σε είναι τζέταφ δια δύο πιτάνα σκαπαντέ, άρα συνδέεται η φασική ταχύτητα με το βάθος και στα ριχά νερά όπου το σε είναι ρίζα τζέτα. Στα βαθιά νερά η ταχύτητα διάδοσης δεν είναι σε ίσον πόσο είναι στα βαθιά νερά η ταχύτητα διάδοσης, φασική ταχύτητα. Ποια είναι η εξίσουση? Τζέταφ δύο πι, είπαμε, αυτά πάνε στη μονάδα. Αυτή λοιπόν είναι σε μηδέν. Βλέπετε εδώ πουθενά βάθος, αδεξιά, όχι. Στα βαθιά νερά δεν εξαρτά τη φασική ταχύτητα από τον τε, άρα η διάθλαση δεν υπάρχει στα βαθιά νερά. Μόνο όταν πάμε στα ενδιάμεσα και στα ριχά γιατί ισχύσε ίσον ρίζα τζέτε. Εντάξει. Βαθιά νερά προσέλ μεγαλύτερο από το 0,5 δηλαδή. Συνεχίσουμε. Λοιπόν, τώρα, κοιτάξτε κάτι που εξηγεί και ένα φυσικό φαινόμενο, το οποίο βλέπετε και εσείς ουσιαστικά στη θάλασσα. Η καμπύλωση λοιπόν, λόγω του φαινουμένου της διάθλασης, των ευθύγραμμων κορυφογραμμών με τάση να παραλυστούν προς τις οβαθείς, το φαινόμενο που περιγράψαμε πριν, έχει σαν αποτέλεσμα να έχουμε σύγκληση ή απόκληση των ορθογωνίων. Οι ορθογόνιες μένουν πάντα κάθετες στις κυματοκορυφές. Από τη στιγμή που οι κυματοκορυφές αρχίζουν και καμπυλώνουν και θέλουν να γίνουν παράλυς με τις οβαθείς, θα γυρίσουν ανάλογα και οι ορθογόνιες. Δεν μπορούν οι ορθογόνιες να μείνουν μόνοι τους, πρέπει να συνεχίζουν να είναι κάθετες. Αυτό το βλέπετε σε αυτά τα δύο σχήματα. Στην πρώτη περίπτωση, αυτές είναι οι ορθογόνιες. Καθώς θα έρχεται το κύμα από μια γωνία, είπαμε ότι πρακτικά οι κυματοκορυφές θα τύνουν να παραλληλιστούν με τις ισοβαθείς. Άρα θα τύνουν να πάρουν αυτή τη μορφή, περίπου, λέμε τώρα. Οι κυματοκορυφές δείχνουν τη διεύθυνση διάδοσης. Είναι αυτές εδώ οι μαύρες γραμμές. Σε αυτή λοιπόν την περίπτωση που έχουμε αυτήν τη βυθομετρία, εδώ θα έχουμε σύγκλιση ουσιαστικά των κυματοκορυφών. Αντίθετα, σε αυτήν την περίπτωση που έχουμε αυτήν τη βυθομετρία, έχουμε δηλαδή ελάτωση του βάθους με αυτόν τον τρόπο, οι κυματοκορυφές θα αποκλίνουν. Μπορεί κάποιος να μου πει το πρώτο σχήμα φυσικά σε τι περιοχή αντιστοιχεί και το δεύτερο σε τι περιοχή αντιστοιχεί, όσο αφορά της ισοβαθής. Ξεχάστε τις ορθογώνες, δείτε λίγο τη ισοβαθής. Το δεύτερο σχήμα σε τι μπορεί να αντιστοιχεί, στην πραγματικότητα. Το πρώτο, το δεύτερο, το πιο απλό είναι το δεύτερο, το δεύτερο είναι σε κόλπο. Έχετε ένα κόλπο, ουσιαστικά η ακτογραμμή εδώ δεν είναι σωστά, έπρεπε να έχει καμπύλη ουσιαστικά μορφή, έτσι που έρχεται και ανοίγει ουσιαστικά, οπότε βλέπετε ότι κατά αυτή την έννοια, δηλαδή κανονικά, η ακτή έπρεπε να είναι έτσι. Ανοίγει αυτό, έτσι και έχουμε ένα κόλπο. Εδώ είναι σαν να έχουμε ουσιαστικά ένα όρμο, μια χερσόμενη μέσα στη θάλασσα, που εδώ αυξάνονται απότομα τα ύψη καθώς πηγαίνουμε. Θα το δούμε σε φωτογραφίες μετά. Οριστε, το ύψος του κύματος. Επαναλαμβάνω. Στη μία περίπτωση, όταν είμαι μακριά από την περιοχή πύκνωσης, πάρτε το σωλήνα ροή σε αυτό που σας λέω. Νάτος. Εντάξει, μέσα εδώ, αυτή είναι η κυματοκορυφή, κυματοκορυφή. Εδώ η ενεργειακή πυκνότητα είναι σταθερή. Είτε είμαι εδώ, είτε είμαι εδώ, είτε είμαι εδώ. Σε αυτήν εδώ την περιοχή θα είναι μια ενεργειακή πυκνότητα. Σε όλο το σωλήνα πρέπει να παραμείνει σταθερή ενέργεια. Εντάξει. Εάν πάρω εγώ τώρα μία συγκεκριμένη επιφάνεια αυτού του σωλήνα, δεν βρίσκω την ενεργειακή πυκνότητα. Αφού παίρνω επιφάνεια. Λοιπόν, ύψινο λοιπόν ροτζε, αιτσέλα, εδώ όγδοα. Πάω τώρα εδώ. Έχει μειωθεί η επιφάνεια. Η ενέργειά μου έχει μείνει η ίδια. Άρα και η ενεργειακή πυκνότητα πρέπει να μείνει η ίδια. Έτσι δεν είναι. Αφού μειώνεται όμως η επιφάνεια για να μην είναι η ίδια η ενεργειακή πυκνότητα, τι πρέπει να αυξηθεί? Το ύψος κύματος. Κατανοηθώ. Άρα σε περιοχή σύγκλισης έχουμε αύξηση του ύψους κύματος. Σε περιοχή απόκλεισης ορθογωνίων, επειδή ακριβώς αυξάνεται αυτό το εμβαδό, η ενεργειακή πυκνότητα πρέπει να παραμένει σταθερή, άρα το ύψος κύματος τι κάνει? Μειώνεται. Και αυτό φαίνεται καλύτερα σε αυτό το σχήμα. Έχουμε ένα ακροτήριο μπροστά στα ακροτήρια. Οι ισοβαθείς έχουν αυτήν εδώ τη μορφή. Οι ισοβαθείς ακολουθούν τη μορφολογία της ακτής περισσότερες φορές. Εδώ είναι το πιο απλό σχήμα που μπορούμε να κάνουμε. Έχουμε εδώ τον κόλπο. Βλέπετε ότι οι ισοβαθείς παίρνουν αυτή τη μορφή. Μακριά οι ισοβαθείς είναι σχεδόν παράλληλες. Και εδώ όμως παίρνουν αυτή τη μορφή. Από τη στιγμή που παίρνουν αυτή τη μορφή έρχεται το κύμα. Λοξά, έχω διάθλαση. Εδώ οι κυματοκορυφές θα τύνουν να γίνουν παράλληλες με αυτές τις ισοβαθείς. Άρα ανοίγουν οι ορθογόνιες. Εδώ οι κυματοκορυφές θα τύνουν να γίνουν παράλληλες με αυτές οι ισοβαθείς. Άρα συγκλίνουν οι ορθογόνιες. Εδώ έχουμε σύγκληση, εδώ έχουμε απόκληση. Εδώ έχουμε αύξηση ύψους κύματος. Εδώ έχουμε μείωση ύψους κύματος. Γι' αυτό σε ένα κόλπο βλέπετε να ελατώνεται το ύψος κύματος. Ενώ μπροστά σε ένα κροτήρι βλέπετε να έχετε μεγάλο ύψος κύματος. Εκτός από τη ρήχωση παίζει ρόλο και διάθλωση. Και εδώ σας έχω βάλει κάτι φωτογραφίες. Χαρακτηριστική πάνω δεξιά. Έχω βέβαια και περίθλες που θα δούμε, αλλά γενικά αν φανταστείτε ότι το άνοιγμα είναι πολύ μεγάλο, μειώνεται το βάθος, το ότι ανοίγουν βλέπετε τις κυματοκορυφές. Αυτό δεν είναι κυματοκορυφή, κυματοκορυφή, κυματοκορυφή. Αυτό δεν είναι, αυτό βλέπω πάνω. Ο ισοβαθής μου θα είναι παράλληλες με τη μορφολογία της ακτής, άρα θα έχω τη μορφή του κόλπου. Τύνουν να γίνουν παράλληλες, άρα ανοίγουν. Ανοίγουν ισυστικά οι ορθογόνιες, αποκλίνουν, άρα μειώνεται το ύψος σχήματος. Στο ακροτήρι γίνεται το ανάποδο. Κατανοητό? Έχουμε καμία ερώτηση? Και πάμε τώρα εμείς να ποσοτοκοπίσουμε τη διάθλαση. Μέχρι στιγμής εξηγήσαμε φυσικά τη διάθλαση, τι προκαλεί η διάθλαση, τι περιμένουμε να γίνει λόγω της διάθλασης. Τώρα, όπως κάναμε με τη ριχότητα και βγάλαμε τη συντελεστή ρίχωσης, πρέπει να βγάλουμε ένα αντίστοιχο συντελεστή, ο οποίος θα μου ποσοτικοποιεί το φαινόμενο της διάθλασης. Λοιπόν, πώς το κάνω αυτό? Κάνω δύο πράγματα. Εφαρμόζω τον όμορφο του Σνέλ από την απτική διάθλαση και την αρχή διατήρησης της ισχύος, το πέδι δηλαδή, στο εσωτερικό του σωλήνα ρωής. Αρχή διατήρηση της ισχύος μεταξύ δύο κύματοκορυφών. Συγγνώμη, στο σωλήνα ρωής μεταξύ δύο ορθογωνίων. Με αυτόν τον τρόπο παίρνω το συντελεστή διάθλασης. Ο συντελεστής διάθλασης ποσοτικοποιεί, εκφράζει ποσοτικά το φαινόμενο της διάθλασης. Πάμε να εφαρμόσουμε πρώτα τον όμορφο του Σνέλ, που έχει να κάνει με μεταβολή γωνίας, τέλος πάντων, και μετά πάμε να κάνουμε αρχή διατήρησης για να βγάλουμε τον συντελεστή. Λοιπόν, κοιτάξτε λίγο το σχήμα. Θα ανοίξω λίγο το φως για να κάνω κάποιο σχήμα στον πίνακα. Λοιπόν, έχουμε μία περιοχή βάθους d1 και μία περιοχή βάθους d2. Με το d1 να είναι μεγαλύτερο του d2. Το d1 λοιπόν είναι μεγαλύτερο του d2. Έρχεται ένα κύμα από εδώ. Λοιπόν, ας πούμε ότι το κύμα έρχεται με αυτήν εδώ τη διεύθυνση. Αυτές εδώ τι είναι, που σχεδίασα, ορθογόνιες. Κάθετας στις ορθογόνιες έχω σκηματοκορυφές. Αυτή εδώ απόσταση με τί είσουτε, μήκος κύματος. Με τί είσουτε εδώ το μήκος του κύματος σε στο Ελένα. Αν λάβω υπόψη τη φασική ταχύτητα. Το μήκος κύματος πώς συνδέεται με τη φασική ταχύτητα. Σε επί τάφ. Σε είσον ελβιά τάφ, άρα ελ είσον σε επί τάφ. Άρα Ελένα είσον σε ένα επί τάφ. Γιατί βάζω σε ένα και δεν βάζω σε. Έχουμε έναν τένα, άρα εδώ κάτι άλλο θα έχω. Επίσης, η γωνία που σχηματίζουν, και προσέξτε τη γωνία που σχεδιάζω, οι κυματοκορυφές με τις ισοβαθείς. Κυματοκορυφές με ισοβαθείς είναι φιένα. Έχουμε πλάγια πρόσφωση. Εδώ είναι το βάθος δε ένα λόγω της διάδρασης. Καθώς πάμε σε ένα βάθος δε δύο που είναι διαφορετικό τέλος πάντων, αυτές εδώ θα στρίψουν και ουσιαστικά θα αλλάξει διεύθυνση διάδρος, γιατί οι κυματοκορυφές θα γίνουν παράλληλες με ισοβαθείς. Έστω λοιπόν ότι στρίβουν κατά αυτή την έννοια. Οι ορθοβόνιες λοιπόν πάνε τώρα έτσι. Οι κυματοκορυφές τώρα είναι αυτές. Αυτή η απόσταση εδώ είναι τι Ισούτε? Μήκος κύματος σε αυτό το βάθος Λ2 ίσως σε 2 επί τάφ. Η περίοδος δεν αλλάζει. Αυτή η γωνία τώρα λόγω διάδρασης, μετά λοιπόν καθώς πάμε από το ένα βάθος στο άλλο, που σχηματίζουν οι κυματοκορυφές στο βάθος δε δύο, με της ισοβαθής της συμβολής Φ2. Το L1 σε σχέση με το L2 θέλω να μου πείτε τη σχέση και το S1 σε σχέση με το S2. Ποιο θα είναι μεγαλύτερο? Γιατί δεν βάζετε στο μυαλό σας κάτι πολύ απλό ρε παιδιά. ΣΕ ΙΣΟΝ ΡΙΖΑ ΤΣΕ ΔΕ, έστω ότι είμαι στα ρηχά. Αφού το βάθος το D1 είναι μεγαλύτερο από το D2, δεν θα είναι το ΣΕ ένα μεγαλύτερο από το ΣΕ δύο. Το ΤΑΝΑΣ ΚΑΠΑΝΤΕ, αν είμαστε ενδιάμεσα, το ΣΕ είναι ΡΙΖΑ, είναι, συγγνώμη, τζέ τάφ, δηλαδή ο P ΤΑΝΑΣ ΚΑΠΑΝΤΕ, ναι ή όχι. Το ΤΑΝΑΣ ΚΑΠΑΝΤΕ, δεν είπαμε ότι κοιμένεται μονάδας στα ρηχά και πηγαίνοντας προς τα βαθιά μειώνεται συνεχώς. Άρα όσο μειώνεται το βάθος, το ΤΑΝΑΣ ΚΑΠΑΝΤΕ μειώνεται. Άρα, η ΣΕ 1 σε βάθος D1 μεγαλύτερο από το D2 θα είναι μεγαλύτερη. Η περίοδος δεν παραμένει ίδια. Άρα, το μήκος σκήματος ΕΛΕΝΑ θα είναι μεγαλύτερο από το μήκος σκήματος ΕΛΔΙΩ. Άρα λοιπόν, ΣΕ 1 μεγαλύτερο ΣΕ 2 και ΕΛΕΝΑ μεγαλύτερο ΕΛΔΙΩ. Έστω τώρα χ, αυτή εδώ η απόσταση. Θα δουλέψω με αυτά εδώ τα τριγωνάκια. Λοιπόν, η μύτωνο της γωνίας Φ1. Ακούω. Με τι ήσουτε. Η μύτωνο της γωνίας Φ1. Αυτό εδώ δεν είναι κάθετο. Με αυτό. Αυτό εδώ η απόσταση, παιδιά, τι είναι? Το μήκος σκήματος είναι. Αυτό είναι ΕΛΕΝΑ. Άρα η μύτωνο της γωνίας Φ. Η μύτωνο της γωνίας Φ είναι ΕΛΕΝΑ δια την υποτείνουσα. Άρα η μύτωνο Φ1 ίσον ΕΛΕΝΑ δια χ. Εντάξει. Από εδώ... Συγγνώμη, να πάμε και στο άλλο. Η μύτωνο Φ2. Πάλι αυτό κάθετο. Αυτό εδώ δεν είναι ΕΛΕΝΑ. ΕΛΕΝΑ χ. Άρα η μύτωνο Φ2 ίσον ΕΛΕΝΑ δια χ. Ωραία. Κοινό χ εδώ, χ εδώ. Από την πρώτη εξίσωση. Τι βγάζω? χ ίσον ΕΛΕΝΑ η μύτωνο Φ1. Και από τη δεύτερη εξίσωση βγάζω χ ίσον ΕΛΕΝΑ2 η μύτωνο Φ2. Πρώτα με λήσα, δεύτερα με λήσα. Άρα βγάζω ΕΛΕΝΑ προς η μύτωνο Φ1. ίσον ΕΛΕΝΑ2 προς η μύτωνο Φ2. Σωστά. Άρα από εδώ η μύτωνο Φ2. ίσον ΕΛΕΝΑ2 προς ΕΛΕΝΑ η μύτωνο Φ1. Ή διαφορετικά το ΕΛΕΝΑ2 Ισούτε με σε δύο επί τάφ. Άρα η μύτωνο Φ2 ίσον σε δύο επί τάφ σε ένα επί τάφ. Αυτό με αυτό θα φύγει. Επί μύτωνο Φ1. Έχω μία εξίσωση, έχω δεύτερη εξίσωση. Αυτός είναι ο νόμος του Σνέλ. Τι βρίσκω εάν ξέρω τη γωνία με την οποία έρχεται το κύμα μου και παραλαμβάνω γωνία Φ. Είναι η γωνία που σχηματίζουν οι κυματοκορυφές με της ισοβαθής. Ξέρω τα βάθητε έναντε δύο ή τυπολογίζω φασικές ταχύτητες σε δύο σε ένα. Είτε μήκη κύματος Λ2 Λ1 και μπορώ να υπολογίσω τη γωνία Φ2, τη νέα γωνία Φ2 λόγω διάθλασης που θα σχηματίζουν οι κυματοκορυφές με ισοβαθής στο βάθος Δ2. Ξεκάθαρο. Αυτά εδώ είναι όλα αυτά που είπαμε. Δεν χρειάζεται να τα δείτε. Ο νόμος του Σνέλ είναι η μύτωνο Φ2 ίσον σε δύο προς ένα επί μύτωνο Φ1. Η τελευταία εξής που κατέληξε. Εδώ έχω αντικαστήσει το L εδώ. Το ίδιο πράγμα είναι. Λοιπόν Φ2 ίσον η μύτωνο Φ1 το Άρκ του ημιτώνου σε δύο προς ένα ημίτωνο Φ1. Ήδη εξίσως είναι με την τελευταία. Αυτός είναι ο νόμος του Σνέλ και μου δείχνει πώς μεταβάλλεται η γωνία λόγω επίδρασης του βάθους στη διεύθυνση στη χωρική ταχύτητα διάδοση. Στη φασική ταχύτητα. Αλλάζει το σε δύο σε σχέση με το σε ένα. Άρα και η αρχική ταχύτητα το Φ αλλάζει το Φ2. Λοιπόν η πρώτη λοιπόν σχέση που έχουμε είναι αυτή. Εγώ επαναλαμβάνω θέλω να βρω το συντελεστή διάθλας. Κρατάμε αυτή την εξίσως. Πάμε τώρα και κάνουμε κάτι άλλο. Αντί για τα ημίτωνα, εδώ παίρνω τα συνημίτωνα. Συμβολίζω με β1 την απόσταση που έχουν οι κυματοκορυφές εδώ. Και με β2 την απόσταση που έχουν οι κυματοκορυφές σε αυτό το βάθος. Και αυτό θα αλλάξει επίσης. Θα είναι το β1 διαφορετικό από το β2. Λοιπόν το cos φ1 είναι β1 διαχεί. Και το cos φ2 είναι β2 διαχεί. Εντάξει. Πάλι τα χ είναι τα ίδια. Επομένως προκύπτει β1 cos φ1... ισούται με β2 cos φ2. Ή διαφορετικά β1 προς β2... ίσον με cos φ1 cos φ2. Τι βγάλαμε πριν? Η γωνία φ2 δεν είναι διαφορετική από τη φ1. Άρα και το β1 είναι διαφορετικό από το β2. Εντάξει. Πάμε τώρα να εφαρμόσουμε την αρχή... Ορίστε. Είναι η απόσταση μεταξύ δύο ορθογωνίων. Έχω πάρει ένα σωλήνα ροής αυτή τη στιγμή. Εντάξει. Έχω θεωρήσει... Έχω κόψει ένα β1 ένα β2. Αν έχεις συγκεκριμένη γεωμετρία, μπορείς το β1 και το β2 να το ορίσεις από τη γεωμετρία σου. Εξαρτάται το σχήμα, όπως θες το ορίζεις. Σαν φυσική σημασία, ωραία ερώτηση, είναι η απόσταση μεταξύ των ορθογωνιών. Βγάλαμε και αυτή τη σχέση. Και πάμε τώρα να εφαρμόσουμε την αρχή διατήρησης της ισχύος του κυματισμού... στο εσωτερικό του σωλήνα ροής, που περιορίζεται μεταξύ δύο ορθογωνίων. Πάμε δηλαδή να πούμε ότι ισχύς εδώ, ισούτε με την ισχύ εδώ. Αυτός είναι ο σωλήνας ροής μου. Απλώς έχει αλλάξει το πλάτος λόγω της διάθλασης. Εδώ έχει γίνει β2, εκεί ήταν β1. Ο σωλήνας ροής έχω πάρει δύο ορθογώνια στοιχαία. Στην πρώτη περίπτωση είναι β1, λόγω διάθλασης γίνεται β2. Έχει αλλάξει το πλάτος. Λοιπόν, ισχύς δεν είναι π1 ισχύς. Ισχύς, τα είχαμε πει αυτά, π γενικά ίσον ε, ενέργεια, ν, διάταφ. Αυτή είναι η ισχύ ανά μέτρο πλάτους. Ισχύς, η ενέργεια που βλέπω εκεί, το ε, είναι η ενέργεια αναμονάδα πλάτους. Λοιπόν, εδώ το πλάτος μας είναι το β1 και το β2. Λοιπόν, άρα, εάν θεωρήσω ότι ισχύς εδώ, ισούτε με την ισχύς εδώ, π1 επί β1, είπαμε ισχύς αναμονάδα πλάτους, άρα, επί το πλάτος θα μου κάνει ισχύ, εδώ στο β1, ίσον π2 β2. Ο σωλήνας ροής μου αλλάζει το πλάτος. Η ισχύς όμως παραμένει σταθερή. Αντικαθιστώ τα π, ε1 είναι 1, β1 διά τάφ, ε2 είναι 2, αντικαθιστώ το π2 διά τάφ επί β2. Η περίοδος δεν αλλάζει, φεύγει. Επομένως έχω ε1 είναι 1, επί β1, ίσον ε2 είναι 2, επί β2. Η ενέργεια δίνεται από αυτή την εξίδωση. Αναμέτρο πλάτους. Λοιπόν, ρατζέ ας τετράγωνο, ε2 είναι 8. Αντικαθιστώ από αυτή την εξίδωση, ρατζέ ε1 τετράγωνο, επί ε1 όχδωα, επί νε 1, επί β1, ισούται με ρατζέ ε2 τετράγωνο, ε2 όχδωα, επί νε 2 β2. Αυτό με αυτό φεύγει, τα ρατζέ φεύγουν. Άρα καταλήγουμε, ε1 τετράγωνο, ε1 νε 1 κτλ, ίσον με το άλλο. Καταλήγω σε αυτήν εδώ την εξίσουση. Κατανοητό όπως πήγαμε εδώ από εδώ? Δεν είναι τίποτα δύσκολο, πράξη είναι. Λοιπόν, το h2 είναι το ύψος κύματος στην περιοχή που έχω βάθος δε 2. Το h1, το ύψος κύματος στην περιοχή που έχω βάθος δε 1. Αντίστοιχα, ε1 λ2 μυκηκύματος, νε 1 νε 2 είναι το 1 δεύτερο, κ, δ, συν, δυο, αυτός ο αδιάστατος συντελεστής, αυτοί οι παράμετρες οι αδιάστατοι, οι οποίοι από τη στιγμή που έχω άλλο βάθος, άρα έχω και άλλο μήκος κύματος, τον 1, επειδή είναι στην άρτηση και του δε και του κ, το κ είναι 2πδ, άλλο θα είναι εδώ και άλλο θα είναι εδώ. Οπότε, τελικά από εδώ προκύπτει h2 προς h1, ισούται με τετραγωνική ρίζα l1ν1 προς l2ν2, επί τετραγωνική ρίζα β1β2. Τι είναι αυτό εδώ? Τι είναι αυτό που έχω βάλει μέσα στην παρένθεση? Το τετραγωνική ρίζα l1ν1 προς l2ν2 τι είναι? Συντελεστής δρίχωσης, το γράφω και εκεί. Αυτό εδώ είναι ο συντελεστής δρίχωσης. Αυτό εδώ ονομάζεται συντελεστής διάστασης. Αυτό είναι το κρ. Τετραγωνική ρίζα β1β2 ονομάζεται συντελεστής διάστασης. Αυτό είναι ο συντελεστής δρίχωσης. Τελικά, λοιπόν, το ύψος σκήμα στο βάθος 2 θα ισούται με συντελεστή ρίχωσης επί συντελεστή διάθλασης επί h1. Εξ ορισμού, λοιπόν, η τετραγωνική ρίζα β1 προς β2 ισούται με το συντελεστή διάθλασης. Το β1 προς β2 με τι ισούται, τι έκανα πριν με τα τρίγωνα. Δεν έβγαλα κάποια σχέση. Το λόγο των συνειμητών. Το έσβησα εδώ. Β1 προς β2 ίσον κ1 προς κ2. Ισοδύναμα, δηλαδή, ο συντελεστής διάθλασης ισούται με τετραγωνική ρίζα κ1 προς κ2. Εγώ αυτά μπορεί να μην τα ξέρω. Συνήθως δεν τα ξέρω. Ξέρω όμως γωνίες. Ξέρω τη γωνία που πέφτει το κύμα και τη γωνία στον καινούριο βάθος πώς μπορώ να τη βρω τη φ2. Νόμος του Σνέλ. Ξέρω τα μήκη κύματος. Να το ρε παιδιά, το γράφω στον πίνακα. Αυτή τη γωνία την ξέρω συνήθως. Τα βάθη τα ξέρω. Δεν μπορώ να βρω τα μήκη κύματος. Βρίσκω τη γωνία. Νόμο Σνέλ. Ναι, τέλος. Πάω σε αυτή τη σχέση. Ξέρω το φ1, βρήκα το φ2 από το νόμο του Σνέλ. Τετραγωνική ρίζα αυτού εις ούτε με τη τετραγωνική ρίζα β1 β2 βρήκα το συντελεστή διάσλασης. Κατανοητό. Αυτά που είπα εδώ τα γράφω και γη. Φ2 νόμο Σνέλ μετά από διάσλαση. Υσχύει αυτό που βγάλαμε εδώ. Άρα το κρ είναι τετραγωνική ρίζα κοσφ1 δια κοσφ2. Συντελεστής διάσλασης είτε είναι τετραγωνική ρίζα β1 β2 είτε είναι κοσφ1 τετραγωνική ρίζα κοσφ1 προς κοσφ2. Εξαρτάται τι σας δίνω κάθε φορά. Κοσφ1 το βάθος δ1. Όλοι οι δείκτες 1 εδώ συμβολίζουν το βάθος δ1 από εκεί που έρχεται το κύμα. Και δ2 είναι το ακριβώς επόμενο βάθος. Στο οποίο επειδή έχουμε λοξή επίδραση, λοξή μάλλον πτώσης των κυματισμών, αυτό το πράγμα θα αλλάξει οπότε θα αλλάξει και η γωνία. Εάν έχω κάθετη πρόσθεση κυματισμών, σε αυτή την περίπτωση ο συντελεστής διάσλασης με τι θα εισούνται. Κάθετη πρόσθεση κυματισμών στο σχήμα που σας δείχνω. Με 1. Όχι 0. Δεν έχω διάθλαση, άρα συντελεστής διάθλασης 0. Αν αυτά ήταν κάθετα, η φιένα με τι θα εισούντανε, με τι θα ήτανήσει, σαν τη μη φιένα με τι εισούνται. 90. Ναι ή όχι. 90. 0. Είναι η γωνία που σχηματίζουν οι κυκοματοκορυφές με τις ισοβαθείς, παιδιά. Μην μπερδεύεστε με τις γωνίες, η γωνία αυτή είναι πολύ σημαντική. Η γωνία που είναι οι κυματοκορυφές με τις ισοβαθείς. Όχι οι ορθογόνες με τις ισοβαθείς. Κυματοκορυφές. Στην περίπτωση που έχω κάθετη πρόσθεση, η γωνία που σχηματίζουν οι κυματοκορυφές με τις ισοβαθείς είναι 0 ή 180. 180. Αυτό ξέρω ότι δεν αλλάζει. Ουσιαστικά δεν μπορώ να εφαρμόσω. Αυτό το ημήτωνο των 180 κάνει 0. Έτσι δεν είναι. Λοιπόν, αυτή η γωνία είναι ίση με αυτή, άρα το KR βγαίνει μονάδο. Δεν έχω διάθλαση, σημαίνει ότι η συντελεστή είναι μονάδα. Όχι ότι είναι 0. Τώρα, αυτά όλα που είπα αφορούν να έχουμε γειτονικές περιοχές, δηλαδή να ξέρω το ύψος κύματος εδώ, στον τένα, και ξαφνικά δίπλα να έχω έναν τεδίο και να βρω εδώ το ύψος κύματος, το ένα δίπλα στο άλλο. Αυτό γενικά δεν υφίσταται στη φύση. Συνήθως ξέρω το ύψος κύματος στα βαθιά, συνήθως, ή το ξέρω κάπου αλλού, σε κάποιο βάθος, και θέλω να βρω το ύψος κύματος σε κάποιο άλλο βάθος, το οποίο δεν είναι γειτονικό του βάθος που ξέρω το ύψος κύματος. Στην ειδική, λοιπόν, περίπτωση που έχουμε παράλληλες ισοβαθείς, έχουμε δηλαδή συνήθως πεφανίζονται σε παράλληλες ισοβαθείς, έχουμε παράλληλες οριζόντες ισοβαθείς, να το πούμε έτσι, ευθύγραμμες ισοβαθείς, άρα έχουμε ουσιαστικά ευθύγραμη γεωμετρία ακτής. Η διάθλαση από τα βαθιά νερά σε ένα βάθος που θέλουμε να βρούμε, μπορούμε να την υπολογίσουμε πολλαπλασιάζοντας τα διάφορα μέλη των σχέσεων Snell, μεταξύ των διαφόρων ισοβαθών. Τι εννοώ για να το κάνω πιο κατανοητό. Λοιπόν, έστω ότι έχω αυτήν εδώ την ακτή, εγώ είμαι στα βαθιά που η γωνία μου είναι Φα, πώς την έχω εδώ Φ0 και το μήγος είναι l0, είμαι στα βαθιά. Λοιπόν, εδώ το βάθος είναι d1, εδώ το βάθος είναι d2, εδώ το βάθος είναι d3 και τα λοιπά και εδώ είναι η θέση Α, στην οποία θέλω να υπολογίσω το ύψος κύματος. Προφανώς να το δω σε κάτω ψη. Βαθιά έρχεται κάπως έτσι το κύμα μου, εδώ είναι το dα, το d2, το d3, το d2, το d1 και τα λοιπά. Έρχεται υπό γωνία το κύμα μου, κάτω ψη. Αυτές είναι ισοβαθείς. Λοιπόν, αν εφαρμόσω νόμος τνελ από εδώ, από τα βαθιά μέχρι το βάθος 1, έτσι, παίρνω η μήτωνο φ1 προς η μήτωνο φ0, ίσον l1 προς l0, αυτός είναι ο νόμος τνελ. Αυτό εδώ είναι. Νόμος τνελ από τη θέση 1 στη θέση 2. Από εδώ μέχρι εδώ, από τα βαθιά μέχρι το βάθος 1, δεν θα αλλάξει γωνία λογοδιάθλασης. Μπαίνω σε βάθος d1 πια. Ναι ή όχι. Από το βάθος d1 μέχρι το d2 δεν θα αλλάξει λογοδιάθλασης. Ομοίως μέχρι να φτάσει στο βάθος που θέλω. Άρα λοιπόν, ένας τρόπος θα ήταν να υπολογίσω εδώ, στο βάθος d1 την αλλαγή της γωνίας. Να υπολογίσω το ύψος κύματος εδώ μετά λόγοδιάθλασης και ρίχωσης. Από εδώ μέχρι εδώ να ξαναβρω αλλαγή γωνίας λογοδιάθλασης. Να υπολογίσω το ύψος κύματος εδώ σε σχέση με αυτό. Πολλαπλασιάζονται με το συντελεστή ρίχος και με το συντελεστή διάθλασης. Καταλαβαίνετε τι λέω τώρα. Λοιπόν, έστω ύψος κύματος. Στα βαθιά έχω ύψος κύματος h0. Έστω ότι έχω ένα ύψος κύματος στο βάθος d1. Με τι θα ισούνται το ύψος κύματος h1 σε σχέση με το h0. Για πες μου λίγο το ks με τι θα ισούνται. h1 ίσον ks επί kr επί h0. Δεν θέλω τιμές. Αυτό με τι θα ισούνται. Τι είναι το l1 και l1. Πού. Άρα 1 0 επί l0. Οι δείκτες που έχω βάλει πριν αναφέρονται σε συγκεκριμένα βάθη. Τώρα πάω και το εφαρμόσω σε συγκεκριμένη περίπτωση. 0 λοιπόν επί l0 διά τι. Το kr ή με τις γωνίες ουστά είναι. Καταλάβατε αυτή την εξίσουση. Ο συντελεστής δρίχωσης είπα και πριν στον αριθμητή έχει ν επί l από εκεί που έρχεται το κύμα. Από πού έρχεται εδώ το κύμα. Από τα βαθιά. 0 πόσο είναι. 0 πέντε. Αυτά θέλω να μάθετε να τα παίζετε στα δάκτυλά σας. Τέλος αυτά. Πρέπει να καταλάβετε. Δεν μπορείτε να χάνετε χρόνο να σκεφτείτε πόσο είναι. Αυτά πρέπει να αρχίσετε να τα καταλάβετε. Για αυτό φωνάζω. Παρακάτω θα έχουμε. Δηλαδή τώρα αυτά είναι τα πιο απλά όταν μπορούμε να συναντήσουμε. Δεν έχει πιο απλά. Λοιπόν 0 0 πέντε. Το είπαμε πεντακόσεις φορές. Στον παρανομαστή βάζω το ν και το l στη θέση στο βάθος που θέλω να βρω το ύψος κύματος. Εκάθαρο. Οι δείκτες που σας έβαζαν η 1, l1, η 2, l2 αναφέρονται σε συγκεκριμένο σχήμα. Οι δείκτες είναι ενδεικτικοί. Η έννοια είναι πάνω από εκεί που έρχεται, κάτω εκεί που θέλω να υπολογίσω. Εντάξει. Μετά πάμε στο συντελεστή διάθλασης. Τετραγωνική ρίζα β1, β2 ή cos φ1 φ2. Τι είναι το φ1 από εκεί που έρχεται το κύμα. Η γωνία που σχηματίζουν οι κυματοκορυφές στα βαθιά. Συγγνώμη. Οι κυματοκορυφές με τις ισοβαθείς στη θέση που ξέρω το ύψος κύματος. Πού ξέρω εδώ το ύψος κύματος. Πού το ξέρω. Σε ποια θέση το ξέρω. Στα βαθιά. Άρα είναι το cos φ0. Στα βαθιά συνήθως βάζω 0. Οι δείκτες υποδηλώνουν θέση. Από κάτω είναι... Τι είναι το φ1. Ποιος θα μου πει τι είναι το φ1. Ποιος. Ναι με τις ισοβαθείς. Πού. Στη θέση που θέλω να βρω το ύψος κύματος. Ξεκάθαρο. Η εξίσωση που γράψαμε γενικά. Σας έγραψε h2 ίσον h1 ν1 l1 ν2 l2 cos φ1 cos φ2. Εντάξει. Ναι ή όχι. Οι δείκτες είναι ενδεικτικοί. Αυτό ξέρω για να βρω αυτό. Ή ανάποδα ήξερα αυτό για να βρω αυτό. Αλλά να μην μπερδευόμαστε. Αυτό ξέρω και πάω να βρω αυτό. Εδώ τι ξέρω σας είπα το ύψος κύματος στα βαθιά. Τι θέλω να βρω το ύψος κύματος εδώ. Εντάξει. Το καταλάβαμε αυτό παιδιά. Καταλάβαμε την έννοια αυτής της πρώτης εξίσωσης. Ήθελες να ρωτήσεις κάτι. Ναι. Δεν είπαμε ότι υπάρχει ρίχωση και διάθλες στα βαθιά. Αλλά εφαρμόζω την εξίσωση για να βρω το ύψος κύματος που έρχεται από τα βαθιά μέχρι το βάθος δένα. Από τα βαθιά μέχρι το βάθος δένα αρχίζει και λατώνεται το βάθος, άρα έχω και ρίχωση και διάθλες. Δεν εφάρμοσα εδώ διάθλες στα βαθιά. Δηλαδή το βάθος μου δένα δεν είναι βαθιά. Καταλαβαίνεις. Έχω πάει πια στην διάμεση. Αλλά ξέρω το ύψος κύματος. Δηλαδή το κύμα θα έρθει από τα βαθιά και κάποια στιγμή θα πει στον δένα. Από τα βαθιά στον δένα έχει υποστεί και ρίχωση και διάθλες. Με αυτή τη λογική θα μπορούσα εγώ, γνωρίζοντας το ύψος κύματος στα βαθιά, να βρω ύψος κύματος λόγω ρίχωσης και διάθλασης εδώ. Αφού βρω το ύψος κύματος εδώ λόγω ρίχωσης και διάθλασης, δεν μπορώ να πάω από εδώ εδώ... και να εφαρμόσω πάλι h2 προς h1, όχι h1 τώρα προς h2, λαμβάνοντας υπόψη τα χαρακτηριστικά που ξέρω εδώ. Κατανοητό? Από εδώ, για να πάω εδώ, πώς θα πήγαινα, ας μου πει κάποιος. Για να υπολογίσω το ύψος κύματος εδώ σε σχέση με το h2. Θα μπορούσα λοιπόν να κάνω αυτή τη διαδικασία. Ξεχνάω λίγο τη ριχότητα, για να δω πώς μπορώ να διαχειριστώ τη διάθλαση πιο εύκολα. Σ' όλες αυτές τα βήματα που είπαμε πριν, ουσιαστικά, πηγαίνονται σαν παθιά εδώ, εδώ, εδώ... υπολογίσαμε έναν διαφορετικό συντελεστή διάθλασης, ναι ή όχι, ο οποίος ήταν η γωνία από εκεί που έρχομαι... προς τη γωνία εκεί που πάω, το συνειμήτωνα. Αν πολλαπλασιάσετε όλες αυτές τις σχέσεις μεταξύ τους, δεν θα φύγει αυτό με αυτό. Δεν θα φύγει αυτό με το επόμενο και αυτό με το επόμενο. Τελικά, δηλαδή, θα μείνει, γνωρίζοντας τη γωνία που σχηματίζουν οι κυματοκορυφές στα βαθιά, το Φ0... μπορώ κατευθείαν χωρίς να πάω σε αυτά τα ενδιάμεσα, με πολλαπλασιασμό, αυτό βγαίνει, δηλαδή, μαθηματικά... απλώς καταλήγω σε μια εξίσουση ότι το ημίτονο Φ, το ημίτονο που σχηματίζουν οι κυματοκορυφές με τις οβαθείς... στο βάθος που θέλω να βρω, στο βάθος ΔΑ, μπορούμε να το βρούμε σε σχέση με το Φ στα βάθια. Δεν χρειάζεται να πάτε σε ενδιάμεσες θέσεις. Άρα, λοιπόν, η ημίτονο ΦΑ προς η μίτονο Φ0, ίσον ΕΛΑΛΦΑ προς ΕΛΜΙΔΕΝ... και τελικά, προκύπτει το ΦΑ σε συνάρτηση με τα χαρακτηριστικά του υψουσκήματος στα βαθιά... και, φυσικά, του μήκου σκήματος στη θέση που με ενδιαφέρει. Άρα, λοιπόν, ο συντελεστής διάθλασης μεταξύ βαθιών νερών και της θέσης Ά είναι αυτός. Το γενικεύω μπορώ από εδώ να πάω εδώ, από εδώ να πάω εδώ, από εδώ να πάω εδώ. Πάτε όπως θέλετε, είτε από τα βαθιά σε οποιαδήποτε θέση... είτε από οποιαδήποτε θέση στο βάθος που θέλετε να βρείτε. Αρκεί η πρώτη θέση αναφοράς να ξέρετε το ύψος σκήματος της. Αυτό δεν είναι το βασικό. H2 προς H1. Να ξέρετε το ύψος σκήματος και να μπορείτε να βρείτε τι στη θέση την αρχική, την πρώτη. Τη θέση αναφορά σας, ας την πούμε έτσι. Τι άλλο πρέπει να ξέρετε. Πες μου. Γωνία, βάθος, για να βρείτε μήκος σκήματος και νη. Λοιπόν, είτε πάτε στα βαθιά στη θέση, συντελεστή ρήχος ή συντελεστή διάθλασης. Το ένα είναι τα βαθιά σας, το δύο είναι ο βάθος που θέλετε να βρείτε το ύψος σκήματος. Είτε από οποιοδήποτε άλλο βάθος μεγαλύτερο, μπορεί να είναι και μικρότερο τέλος πάντων, αναφορά σας, ας το πούμε έτσι, στο βάθος που θέλετε γνωρίζοντας τα χαρακτηριστικά στο σημείο εκείνο. Προξέξτε την έννοια των δεικτών H1 και H2. Συγκεκριμένες θέσεις. Εδώ σχηματικά είναι πώς μπορούμε να βρούμε για παράλληλες αυτό ισοβαθείς. Όλα αυτά που είπα θεωρούμε ότι έχουμε παράλληλες ευθύγραμμες ουσυστικά ισοβαθείς. Αλλά τα προβλήματα που θα αντιμετωπίσουμε εμείς, θα έχουμε να κάνουμε αυτή την περίπτωση. Λοιπόν, κοιτάξτε να δείτε. Στον οριζόντιο άξον έχω το βάθος. Αδιάστατο διατζέταυ τετράγωνο. Στον κατακόρυφο έχω τη γωνία Φ0 που σχηματίζουν κυγματοκορυφές με ισοβαθείς στα βαθιά. Ο δίκτης 0 δηλώνει βαθιά. Το διάγραμμα αυτό έχει κάποιες καμπύλες που είναι σταθερού καπάρι διακομμένες και τις άλλες καμπύλες με τη συνεχή γραμμή, που μου δείχνουν τη γωνία ουσιαστικά την Φ που τελικά θα πάρω εγώ. Τη Φ στο βάθος δε λόγω διάθλασης. Κοιτάξτε πώς μπορούμε να απολογίσουμε γραφικά λοιπόν, γνωρίζοντας τα στοιχεία του κυματισμού στα βαθιά. Το Φ0 το συντελεστή διάθλασης. Λοιπόν, έστω το βάθος που θέλω να βρω προς τον τζένταφ τετράγουν είναι 0,01. Είμαι στο βάθος τάδε με περίοδο τάδε το ξέρω αυτό. Η γωνία στα βαθιά έστω ότι είναι 40 μοίρες το Φ0. Λοιπόν, αν πάτε και χτυπάτε στο διάγραμμα, σημαίνει οι δυο αυτές ευθείες συγκλίνουν σε αυτό το σημείο. Πάτε σε αυτή την καμπύλη, ο συντελεστής Kr, για Φ0,90, για αυτή την περίοδο και για το βάθος είναι 0,90. Η γωνία Φ που σχηματίζουν κυματοκορυφές με τη συσοβαθή στο συγκεκριμένο βάθος λόγω διάθλασης, βγαίνει από τη γραμμική παρεμβολή αυτών των δύο καμπυλών, άρα είναι περίπου 23 μοίρες. 25, 22,5 με 23. Γραφικά, πώς μπορώ να υπολογίσω συντελεστή διάθλασης. Για περίπτωση ισοβαθών παράλληλων οριζών ευθύγραμμων ουσιαστικά με την ακτή. Αυτό δεν το χρησιμοποιούμε το διάγραμμα, πάμε αναλυτικά. Με τεξίωση απλώς σας το δείχνω ότι έχει και το βουλήωσης. Και το τελευταίο, και θα τελειώσω με τη θεωρία σήμερα. Λοιπόν, κοιτάξτε λίγο αυτό το σχήμα, για να καταλαβαίνουμε λίγο και τα νούμερα που βγάζουμε. Για να καταλάβετε αν έχετε κάνει στις πράξεις. Λοιπόν, έχω μία περιοχή βάθους δ1, μία περιοχή βάθους δ2 και ξανά δ1. Άρα, αν το δω σε το μή, δηλαδή θα μπορούσε να είναι, αν είναι εδώ η μέση στάθμη, να έχω δ1, να έχω ένα σκαλοπάτι που έχω την περιοχή δ2 και μετά να ξαναεπιστρέφω στον δ1. Το κύμα διαδίδεται έτσι, για να καταλαβαίνουμε και τι αντιστοιχεί. Λοιπόν, το δ1 λοιπόν μεγαλύτερο από το δ2. Φ1, η γωνία που σχηματίζουν οι κυματοκορυφές με τις ισοβαθείς. Η γωνία αυτή φ1, εξ ορισμού, είναι η γωνία που σας είπα. Εάν πάτε όμως, αυτό δεν είναι κάθετο στην ορθογόνια, αυτή είναι ορθογόνια, έτσι δεν είναι, η κυματοκορυφή και η ορθογόνια είναι κάθετες. Ισοβαθείς, φέρνω την κάθετη στην ισοβαθή. Αυτή λοιπόν κάθετη σε αυτή, αυτή κάθετη σε αυτή, άρα η γωνία φ1, ισούτε με αυτή τη γωνία. Άρα δηλαδή, εξ ορισμού, η γωνία φ1 είναι η γωνία που σχηματίζουν οι κυματοκορυφές με τις ισοβαθείς. Και φέρνοντας την κάθετη στην ισοβαθή και την κυματοκορυφή, η γωνία που σχηματίζει η κάθετη με την κυματοκορυφή, όχι η κυματοκορυφή με την ισοβαθή, προκύπτει ότι είναι ίση με τη φ1. Εξ ορισμού, επαναλαμβάνω, μην μπερδευτούμε τώρα, το φ1, κυματοκορυφές, μισοβαθείς. Κάνοντας αυτό, η φ1 βγαίνει και εκεί πέρα. Με την κάθετη προς την... ορίστε. Μάλλον δεν είναι η ουσία αυτή η γωνία φ1. Η ουσία αυτή η γωνία φ1 μπορεί να είναι και η Αγγλία. Μπορεί να είναι και η Αγγλία. Ό,τι θέλω μπορεί να σας δώσω. Επίσης, πολλές φορές... ένα λεπτό. Ό,τι θέλουμε μπορούμε να δώσουμε, απλώς εσείς πρέπει να ξέρετε τι γωνία θα πάρετε. Και οι άσκης που θα έκαναν δεν θα σας έδιναν τη γωνία φ1 από την αρχή. Λοιπόν, έχει σημασία και αυτό το κάθετο που σας είπα. Και θα το εξηγήσω μετά, ας τελειώσουμε αυτό το σχήμα. Λοιπόν, πάμε στο βάθος δ2. Αλλάζω διάθλαση, η γωνία φ2 με την ίδια λογική φ2 πάει και εδώ. Και μετά ξαναβγαίνω στο βάθος δ1. Σχηματίζεται η γωνία αυτή που ισούται με τη γωνία φ1. Λοιπόν, κοιτάξτε τώρα, το δ1 είναι μεγαλύτερο από το δ2. Το ξέρω, εξ ορισμού. Για τους λόγους που είπαμε πριν, η φασική ταχύτητα σε 1 θα είναι μεγαλύτερη από τη σε 2. Το μήκος κύματος ελ 1 θα είναι μεγαλύτερο από το μήκος κύματος ελ 2. Αυτά βγαίνουν επειδή το βάθος είναι μεγαλύτερο και η περίοδος είναι σταθερή. Δεν αλλάζει. Αν πάτε να εφαρμόσετε το νόμο του Σνελ, η μήτων φ1 προς η μήτων φ2... ισούται με ελ 1 προς ελ 2, αυτό είναι μεγαλύτερο από αυτό. Το είπαμε. Το η μήτων φ1 θα είναι μεγαλύτερο από το η μήτων φ2. Ναι ή όχι? Η γωνία φ1 δεν θα είναι μεγαλύτερη από τη φ2. Άρα, λοιπόν, από το νόμο του Σνελ βγαίνει ότι η γωνία φ1 είναι μεγαλύτερη από τη φ2. Πρώτο συμπέρασμα. Όταν έχετε διάδος κυμάτων από νερά μεγαλύτερου βάθους σε νερά μικρότερου βάθους, η γωνία που θα βγάλετε στο βάθος το μικρότερο, δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερη από την αρχική σας. Κάπου έχετε κάνει λάθος. Και αυτό προκύπτει από εδώ. Σας τα λέω αυτά για να έχετε να καταλαβαίνετε τα νούμερα που παίρνετε αν είναι σωστά. Στην περίπτωση επαναλαμβάνω που έρχομαι από μεγάλο σε μικρό βάθος. Αν έχω το ανάποδο, αν πηγαίνω από μικρό σε μεγάλο βάθος, θα συμβαίνει το αντίθετο. Η γωνία Φ1 είναι μεγαλύτερη από τη Φ2, στην περίπτωση που πάω από νερό μεγαλύτερο βάθος σε νερό μικρότερο βάθος. Άρα μειώνει τη γωνία στο νέο βάθος. Πάω τώρα στα συνημήτωνα. Αφού η γωνία Φ1 είναι μεγαλύτερη από τη γωνία Φ2, το cos Φ1, το συνημήτωνο τώρα, θα είναι μικρότερο από το συνημήτωνο Φ2. Αφού η γωνία Φ1 είναι μεγαλύτερη. Άρα λοιπόν το kr θα είναι μικρότερο από τη μονάβη. Επομένως το ύψος κύματος μόνο λόγο διάθλασης... Ποιο είναι το ύψος κύματος μόνο λόγο διάθλασης? Φ1 είναι το αρχικό μου ύψος κύματος. Κύμα μόνο λόγο διάθλασης είναι το κύμα επί kr. Κύμα μόνο ρήγος είναι το κύμα επί ks. Και για τα δύο, ks επί kr επί h. Μόνο λόγο διάθλασης... για αυτή την περίπτωση από το 1 προς το 2 μεγαλύτερο... έχουμε μίωση του ύψους κύματος λόγο διάθλασης. Κρατάτε δύο πράγματα. Μετάβαση από νερό μεγαλύτερο βάθος σε μικρότερο βάθος. Η γωνία στο νέο βάθος λόγο διάθλασης μειώνεται. Αν είναι δηλαδή 60 από εκεί που έρχεται... περιμένω να βρω 55 μικρότερη, όχι 65. Και δεύτερον, το ύψος κύματος λόγο διάθλασης... ο συντελεστής διάθλασης θα βγει μικρότερος από τη μονάδα. Άρα το ύψος κύματος μειώνεται. Εάν πήγαινα από το ν2 προς ν1... δηλαδή από μικρότερο βάθος σε μεγαλύτερο βάθος... η νέα μου γωνία θα ήτανε μεγαλύτερη... σε σχέση από εκεί που έρχομαι... γιατί πάω σε βαθύτερα νερά... και ο συντελεστής διάθλασης θα ήτανε μεγαλύτερος από μονάδα. Άρα έχω αύξηση του ύψους κύματος... λόγω μετάβασης από νερά μικρότερου βάθους... σε νερά μεγαλύτερου βάθους. Μόνο λόγω διάθλασης. Υπάρχει και ένα συντελεστής δρίχως πριν να το λάβουμε υπόψη. Μπορεί όμως να έχω πυθμένα... που δεν έχει κλείσει, έχει σταθερό βάθος... και ο κυμαντισμός μου έρχεται υπό γωνία. Τότε, το μόνο φαινόμενο που θα επιδράσει... στη διαμόρφωση του ύψους κύματος, ποιο θα είναι? Τη οποία θα είναι... Πόσο συντελεστής? Ένα. Δεν θα έχω ούτε το ένα ούτε το άλλο. Εντάξει. Υπάρχει βέβαια, όπως είπα και ο συντελεστής δρίχωσης... το ks, το οποίο θα σου αλλάξει τα πράγματα σχέση με το αρχικό ύψος. Μπορεί να είναι και μεγαλύτερος στη μονάδα ή μικρότερος. Εδώ αναφέρομαι μόνο στην επίδραση της διάθλασης. Εντάξει. Τώρα, και κλείνω με αυτό... σας είπα ότι έχει σημασία και αυτή η γωνία. Γιατί? Θα το δείτε και παρακάτω. Σας λένε... τα κύματα... δημιουργούνται από τον άνεμο. Θα το δείτε στο επόμενο κεφάλαιο με τον κύριο Καραμπάου. Άρα μπορούν να σας πούνε... στην περιοχή πνέει δυτικός άνεμος... ή νοτιοδυτικός άνεμος... που δημιουργεί ένα ύψος κύματος στα βαθιά, ξέρω εγώ, πέντε μέτρα. Τότε σας λένε αμέσως ότι έχετε νοτιοδυτικό άνεμο. Τι καταλαβαίνετε για το φημιδέν σας. Ο νοτιοδυτικός άνεμος... θα πνεύσει στην περιοχή... και θα δημιουργήσει κύμα... το οποίο θα έχει διεύθυνση διάδοσης... νοτιοδυτική. Εντάξει. Ή μπορεί να σας πει κάποιος, για να μην μπλέξω και με τον άνεμο... από τα βαθιά προωθείται κυματισμός... προς την ακτή νοτιοδυτικής κατεύθυνσης. Δηλαδή έχω εδώ την ακτή, ο βοράς είναι προς τα πάνω... και μου λένε ότι προωθείται ένας κυματισμός νοτιοδυτικής διεύθυνσης. Δηλαδή ο κυματισμός μου έρχεται από τα νοτιοδυτικά. Άρα έρχεται από εδώ. Νοτιοδυτικά. Εντάξει.