Διάλεξη 2 / Διάλεξη 2 / Μουσική Πληροφορική - Πολίτης Διονύσιος (ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ, 2015)
Μουσική Πληροφορική: Εδώ πέρα ήταν τα θερματικά του IBM 4381, που παραδόθηκε μαζί με αυτό το κτίριο στο Πανεπιστήμιο του 1987. Αλλά το βασικό είναι ότι τη δεκαετία του 1990, σε αυτήν την αίθουσα αναπτύχθηκε το υπολογιστικό σύστημα Αριστοτέλης. Αριστοτέλη το βαφτίσαμε εμείς. Ήταν ουσιαστικά το DEC-Athena, ένα σύστημα που έκανε η ιστορική εταιρεία Digital, στο project Αθηνά-Αθένα του MIT. Τι έκανε αυτό το project? Χρησιμοποιούσε workstations τύπου Unix, σαν αυτό που βλέπετε μπροστά σας. Αυτό, για παράδειγμα, έχει τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα, είναι all-in-one, δηλαδή υπολογιστής και οθόνη είναι ένα. Δεν είναι η γενιά των υπολογιστών που είχαμε τη δεκαετία του 1970, με τα γενέστερη μετά από το 2000. Αυτοί εδώ οι υπολογιστές είναι που δημιούργησαν το desktop μεταφορό, γι' αυτό τους βλέπουμε. Θα μου πείτε, μα υπάρχουν τα PC. Τα PC ουσιαστικά παίζουν στο desktop μεταφορό, όπως το αντιλαμβανόμαστε εμείς, με τα Windows 95 και μετά. Το οποίο Windows 95 πότε βγήκανε? Τότε που γεννηθήκατε εσείς, το 1995. Δηλαδή η ιστορία από εδώ ξεκίνησε. Ξεφύγαμε από υπολογιστικά συστήματα τύπου mainframe, που ήταν κάπως έτσι, πολύ πιο μεγάλες κούτες, εδώ είναι workstations. Πλώς δεν έχουν οθόνες, μπαίνεις remote, τα φιλέτα, σκληρή Vista κτλ. Υπάρχει ψήξη που σας ενοχλεί, και παλιότερα ενοχλούσε πάρα πολύ αυτή η ψήξη. Το χειμώνα όχι τόσο, το καλοκαίρι ενοχλούσε, γιατί έμπαινες απ' έξω που έκανε, ξέρω εγώ, 35 βαθμούς, 30 βαθμούς, το μεσημέρι σε ένα χώρο που είχε 18 βαθμούς. Η πάλη δουλεύαν με ζυβάγκο, χειμώνα καλοκαίρι, ειδικά το καλοκαίρι. Και αυτό εξηγεί και την όλη δομή του κτιρίου που βρισκόμαστε, αυτούς τους δύο ρόφους που στέγαζαν τον κεντρικό υπολογιστή και τη διάδοχη του κατάσταση workstations που ήταν ο Αριστοτέλης. Τα μηχανήματα αυτά ήταν αρκετά ακριβά την εποχή εκείνη, δηλαδή όχι αυτό ακριβώς, ο προκάτω χώστου που είχαμε εδώ, κόστιζε ως έναν Toyota Corolla της εποχής. Το workstation ήταν, αν μπορούμε να το φανταστούμε, έτσι. Αλλά έκανε τρελά πράγματα, δηλαδή σε αυτούς τους υπολογιστές, σε αυτήν την τεχνολογία φτιάχτηκε το World Wide Web που μαθαίνετε, σε τέτοιους υπολογιστές ο Tim Berners-Lee έκανε το Web. Υπήρχε ίντερνετ πριν από αυτούς τους υπολογιστές, πάλι σε τέτοιους υπολογιστές, αλλά δεν ήταν Web. Γιατί δεν ήταν Web, γιατί δεν υπήρχε ξεκάθαρα το desktop μεταφορά. Είχε βγει και το desktop μεταφορά, αλλά στα πρώτου δήματα ήταν. Μόλις κάθισε καλά το desktop μεταφορά, αυτοί οι υπολογιστές τα έδωσαν όλα. Είχαν μερικές ιδιαιτερότητες. Ας πούμε τα Sun που είχαμε τότε, ήταν τα πρώτα που εισήγαγαν το laser mouse. Και γι' αυτό τα πρώτα, όταν είχαμε Sun μηχανήματα εδώ, είχαμε Sun, Hewlett Packard και Digital. Το mouse pad των Sun ήταν φτιαγμένο από... σαν τα μπλέτα υπολογιστή ήταν, δηλαδή είχε οπτικές ιδιότητες. Γιατί πάνω του πατούσε το πρώτο και την εποχή εκείνο, laser mouse. Και είχαμε ένα πρόβλημα, γιατί πολλοί τα παίρναν για σουβενείρ. Οπότε εδώ είχε γράψει μια ανακοίνωση ο administrator του συστήματος, παρακαλώ μη μπαίνετε τα pad των Sun. Γιατί αν έπαιρνε στο pad, δεν δούλευε το mouse. Γι' αυτό η Sun μετά αναγκάστηκε σε αυτήν την επόμενη γενιά, παρόλο που έκανε μια πρωτοπορία, να ξαναγυρίσει στο γνωστό μας mouse με την πήλια. Θα πετύχατε αυτά νομίζω. Και αυτό εξηγεί τα παράδοξα που λέγαμε την προηγούμενη ώρα, ότι πολλές φορές μια τεχνολογία, όσο καλή κι αν είναι, αν είναι ακριβή, άμα βγει μια περίοδο που δεν πρέπει να βγει, δηλαδή είναι λίγο πιο νωρίς από ότι πρέπει, δημιουργεί καλά αισθήματα, αλλά τώρα είναι σαν κοινόχρηστο χώρο να κυνηγάς αυτούς που σου κλέβουν τα mouse pad. Οπότε το laser mouse πέτυχε από τον ανταγωνιστή των workstations, όταν δηλαδή βγήκαν τα windows, αυτά μας έφεραν το πρώτο mouse, γιατί ακριβώς αυτήν η τεχνολογία παρήχθησε μεγάλα νούμερα, άλλο πράγμα να παράγεις αυτό το mouse για 10 μηχανήματα που το καφέ να κάνει όσο μια το 2 κορόλα και άλλο να το παράγεις, ξέρω εγώ, για 20 μηχανήματα που και τα 20 κάνουν όσο μια το 2 κορόλα. Και τότε παρήχθησαν αυτά τα mouse που δουλεύουν σε κάθε είδους επιφάνεια και λύθηκε το πρόβλημα. Λέμε αυτό το παράδοξο για να εξηγήσουμε τα άλλα παράδοξα που γίνανε. Έτσι και φυσικά θα δείτε αυτά τα μηχανήματα, εμπιτρέψτε να προχωρήσω λίγο παραπέρα. Αυτό το μηχανήμα εισήγαγε άλλες αρθιτεκτονικές, κοιτάξτε πόσο μικρό είναι, δηλαδή αυτό το workstation αυτό εδώ είναι, έτσι. Θα έλεγε κανείς πού είναι, ξέρω εγώ, το syndrome. Επειδή δούλευαν ακριβώς έτσι, χρησιμοποίησαν την τεχνολογία σκάζια, αν δεν έχετε ακούσει, που επέτρεπε αυτά οι συσκευές να διασυνδέονται μία Συριακά με την άλλη. Δηλαδή, όταν ήθελα να δουλέψω syndrome είχαμε ένα syndrome και το κοβαλάγαμε. Το συνδέαμε εδώ από πίσω με τη σκάζη σύνδεση, συνδέαμε το syndrome. Αν ήθελες εξωτερικό σκληρό δίσκο, έφερνες εξωτερικό σκληρό δίσκο και το συνέδες, όχι με τη μηχανή, εδώ δεν έχει πολλές διασυνδέσεις, αλλά το συνέδες με την προηγούμενη σκάζη μηχανή, δηλαδή έκανες μία λυσίδα, το ένα σκάζι συνδεόταν με το άλλο. Δηλαδή, με αυτό θέλω να σας δείξω ότι η διασυνδεσιμότητα των κινητών μας στις μέρες μας μεταφέρει αυτήν την ιδέα. Και προσέξτε, υπήρχε μια αντιπαλότητα, ενώ ο χώρος του Unix τα έκανε αυτά, δηλαδή αυτά τα ωραία συστήματα γίνανε σε Unix, τελικά τα καρπόθηκε ο χώρος των PC. Και η εγβίκηση φαίνεται πως είναι πιάτο που τρώγεται κλείο, γιατί εξηγούσαμε στο προηγούμενο μάθημα, δίπλα, ότι τελικά οι Android συσκευές τι είναι? Unix. Κάποιοι είδους Unix είναι. Βλέπετε δηλαδή πως οι καλές ιδέες δεν χάνονται, θέλουν να βιάστημα επώασης, αλλά μετά μπορεί να κάνουν τρομερά πράγματα. Και φυσικά θα δούμε, αυτά τα μηχανήματα είναι περίπου 15 ετών, 13 ετών. Ο Αριστοτέλης ο Γνήσιος είχε χτιστεί το 1992 στο πανεπιστήμιό μας, και υλοποιούσε πρωτοφανή πράγματα, δηλαδή τότε είχαμε βριζονικό, έξω δεν υπήρχε τίποτα σχεδόν. Και βλέπαμε βίντεο από Αμερική, ακούγαμε ραδιόφωνο από Αγγλία, live έτσι, που ήταν πρωτοφανή αυτά πριν τότε. Εδώ δημιουργήθηκαν οι πρώτοι web servers, σε αυτά τα μηχανήματα και όχι σε αυτά. Μετά άρχισαν αυτά σιγά σιγά να μπαίνουν και μετά το 2000 αυτά τα μηχανήματα, είπαμε, εξώρισαν όλα αυτά τα μηχανήματα. Αυτά έχουν επιβιώσει εκεί ως servers, αυτή είναι η server μας, εκεί είναι ο web server του κοινωνικού μας και τα λοιπά. Σε τέτοιο μηχάνημα έστεισε ένα από τους πρώτους web servers στο πανεπιστήμιο και από τους πρώτους 100 servers στην Ελλάδα, στο τότε εργαστήριο πολυμέσων το 1994, το γενιώσασταν εσείς. Σε τέτοιο μηχάνημα. Αυτά δεν μπέζανκαν τότε. Και τελειώνουμε την ξενάγγιση μας πηγαίνοντας στο synthesizer που έχουμε, για να πούμε κάτι για όσο σύστηκα το μάθημα της μουσικής πληροφορικής. Εδώ έχουμε ένα synthesizer ιστορικό κυμήλιο του 1970. Έτσι, δηλαδή, ώστε στο μάθημα της μουσικής πληροφορικής και εξηγούσαμε ότι υπάρχει πρόβλημα στο συγκαιρασμό. Δηλαδή, πολύ ωραίο το synthesizer, πρέπει να το παίξει με κάποιο τρόπο. Θέλει μια γλώσσα προγραμματισμού. Η γλώσσα προγραμματισμού ποια είναι στη μουσική? Να το, αυτό είναι το interface, αυτή είναι η γλώσσα. Αντί να έχουμε τέτοιου είδους έντελα, τέτοιου είδους operands, αντί να έχουμε τέτοιου είδους operands, έχουμε τέτοιου είδους operands. Απλώς η ηλεκτρονική μουσική τι έκανε? Έλυσε η μουσική ως τεχνολογία εκατασκευής οργάνων το θέμα του συγκαιρασμού οδηγώντας μας σε αυτήν εδώ την κατάσταση, που λέει ότι ξέρω μεταξύ δύο άσπρο πλήκτρων συνήθως έχουμε ένα μαύρο, αλλά είχαμε πει στη μουσική ότι το πρόβλημα είναι ότι εγώ θα έναθα άλλο δύο μαύρα. Δηλαδή η ακριβής κλίμακα λέει κανονικά ότι υπάρχουν δύο μαύρα πλήκτρα ανάμεσα στα δύο άσπρα. Και αυτό δημιουργούσε ένα κατασκευαστικό πρόβλημα στη μουσική τεχνολογία. Όσον αφορά το interface, δηλαδή το τι πλήκτρα έχει ο υπολογιστής μου, αυτό φανταστήτουσα ένα μουσικό υπολογιστή. Αναλογικής τεχνολογίας τότε με κάποια ψηφιακά βέβαια. Αρχίζει να μπαίνει ψηφιακή τεχνολογία. Χρησιμοποιούνται voltage control oscillators, τα λαντοτές. Crystal square jets που δίνει το χρονισμό για να υπάρχει κάποια μέτρηση χρόνου. Άρα από το μουσικό χρόνο αρχίζω να πηγαίνω στον πραγματικό χρόνο και να τα συσχετίζω. Γιατί αυτές τις συσκευές θέλουν πραγματικό χρόνο, ενώ το παίξιμο της μουσικής θέλει μουσικό χρόνο. Αυτό που νιώθει ο ερμηνευτής. Αυτός μου παίζει το πιάνο, αυτός καταλαβαίνει ότι θα παίξει γρήγορα ή αργά. Θέλει κάποια υποβοήθηση, αλλά αυτός είναι το κριτήριο του αν θα παίξει γρήγορα ή αργά. Αλλιώς θα παίξει για μια κηδεία, αλλιώς θα παίξει για ένα γάμο. Οπότε εδώ πέρα έχουμε το πρόβλημα του μουσικού προγραμματισμού που λύνεται δια του συγκερασμού. Το αν έχουμε άσπρα ή μαύρα πλήκτρα. Και έχουμε το πρόβλημα της τεχνολογίας των υπολογιστών, που δηλαδή δηλαδή από αναλογικούς υπολογιστές και φίλτρα αρχίζει να μπαίνει στη μουσική. Και όλο αυτό το πράγμα, αυτός ο συνδυασμός υπολογιστών, μουσικού προγραμματισμού και τεχνολογίας μουσικής, δημιουργεί τη μουσική πληροφορική. Αυτή η συσκευή δουλεύει ως sequencer, δηλαδή την εποχή εκεί δεν μπορούσαν με αυτή να κατασκευάσουμε και μονάδες που βγάζαν συγκεκριμένους ήχους. Κάποιους ήχους μπορούσε ο δημιουργός να κατασκευάσει εδώ παίζοντας με τους ταλαντοτές, να ρυθμίσει κάποιες κινήσεις από εδώ, να ρυθμίσει για παράδειγμα κάποιες τροφοδοσίες, κάποιες κυματομορφές, αν η κυματομορφή ως όπου θα είναι πριονωτή, αν θα είναι τριγωνική και τέτοιου είδους πράγματα. Μετά αυτή την κυματομορφή αρχίζει να την περνάει μέσα από διάφορα φίλτρα και μπορεί να αρχίζει να παίρνει εξόδους. Άρα δεν έχει τη δυνατότητα να παράξει πάρα πάρα πολλές φωνές. Έπρεπε να κάνει πολύ προγραμματισμό για να βγάλει λίγες φωνές. Και όμως με τέτοιους υπολογιστές, με τέτοιες synthesizer της εποχής και καλύτερα φυσικά, υπήρχαν άνθρωποι και κυρίως Έλληνες όπως ο Βαγγέλης Παπαθανασίου, που πήρε όσκαρο μουσικής. Δηλαδή, ο One Man Orchestra, ένας έπαιζε όλη την ορχήστρα, έκανε μουσική διαλόγκυρη ταινία μόνος του. Και ήταν τόσο καινούριο άκουσμα που εντυπωσίασε και έκανε ό,τι έκανε. Άρα βλέπετε κι εσείς ότι οι ιδέες δεν πάνε χαμένες, όλα αυτά που λέγαμε προηγουμένως. Το πότε κάποια τεχνολογία θα δοθεί στον κόσμο, το πώς αυτή η τεχνολογία θα αρχίσει να γίνει ταποδεκτή από τον κόσμο, τι είδους εντερφέσεις θα έχει. Ας πούμε, τα εντερφέσεις εδώ είναι στοιχειώδη εντερφέσεις, όπως και στον υπολογιστή το πληκτρολόγιο. Όπως τα πληκτρολόγια όμως αυτό, στον Αριστοτέλη δεν μπορούσα να γράψω ελληνικά, ας πούμε, εύκολα. Επατολήσεις με κάποιο τρόπο έμεσο. Ομοίως και εδώ μπορείς να παίξεις ελληνικές κλήμακες, αφού ελληνικές κλήμακες θέλουν δύο μαύρα πλήκτρα, τουλάχιστον, ανάμεσα στα δύο άσπρα μιμποτρία. Πώς μπορείς να τα κάνεις αυτά εδώ τα ζητήματα, πώς μπορείς να τα λύσεις. Και φυσικά μετά κάναμε το MIDI που λέει, κοίταξε, παίρνω εξόδους από αυτό το synthesizer-sequencer και τις πηγαίνω σε άλλες συσκευές που βγάζουν ειδικούς ήχους. Δηλαδή θα παίξω κυφάρα. Γιατί να πεβαίβεσαι, απλώς δείξε ποια μελωδία θα παίξει η κυφάρα και θα σε δέσω μια άλλη συσκευή που βγάζει ήχους κυφάρας. Γι' αυτό ονομάστηκε αυτό το sequencer, δηλαδή δείχνει τη διαδοχή του piano roll, των μουσικών συμβάντων μέσω του keyboard, των πλήκτρων και μετά αφήνει άλλες συσκευές να παίξουν. Ομοίως και εσύ όταν βλέπεις το κινητό στο χάρτη, στο κινητό στον βλέπεις το χάρτη. Όπως τον βλέπεις στο χάρτη? Όχι, εσύ αν δεν έχεις μελές που έχεις τους χάρτες φυτεμένους μέσα, τον βλέπεις μέσω των Google Maps. Δηλαδή μέσω κάποιες άλλες συσκευείς, κάποιου άλλου interface. Βλέπετε οι ιδέες είναι ίδιες. Αυτές τις ιδέες θέλουμε όλοι εμείς να τις εφαρμόσουμε σε επιστήμες που κάνουμε και να δημιουργήσουμε μια αγορά εργασίας για εμάς καθώς παίζουμε σε αυτά εδώ πέρα τα αντικείμενα. Ομοίως υπάρχουν και οι μουσικές γλώσσες προγραμματισμού πλέον και όλο αυτό το περιβάλλον σε πρώτη φάση μεταφέρθηκε εδώ. Και μετά μεταφέρθηκε στις ταμπλέτες και στα κινητά μας φορητές συσκευές μας όπου για πρώτη φορά φέτος κάναμε και σχετική δημοσίευση πριν μερικές μήνες και ακολουθεί. Λύθηκε το πρόβλημα αυτό για πρώτη φορά δηλαδή από τότε προφανίστηκε αυτό το πρόβλημα πως θα γράφει αυτός ο υπολογιστής ελληνικά πως θα παίζει ελληνική μουσική το synthesizer. Σαράντα χρόνια δεν μπορούσαμε να το λύσουμε δηλαδή πως θα εμφάνιζα εγώ δύο μαύρα πλήκτρα εδώ. Και αν άλλωσε τρία μαύρα πλήκτρα τι θα έκανα θα έκανα ξεχωριστή παραγγελία στο εργοστάσιο. Ή θα είχα ένα όργανο που εδώ έχει ας πούμε ένα μαύρο πλήκτρο ανάμεσα ξέρω εγώ στην sol και στη la και στη si συγγνώμη. Και θα έχω ένα άλλο όργανο που έχει ξέρω εγώ δύο μαύρα και ένα άλλο που έχει τρία και θα προγραμματίζονται. Πόσα όργανα θα έχω. Αυτό πρώτο δεν μπορούσαμε να το λύσουμε. Δεν μπορούσαμε να το λύσετε εδώ. Δεν μπορούσαμε να το λύσουμε και εδώ γιατί αυτό το desktop μεταφορά δέχεται ένα mouse το οποίο έχει ένα στίγμα. Ναι αλλά με ένα στίγμα σημαίνει ότι εγώ μπορώ να παίξω μόνο μία νότα. Δηλαδή λύσαμε μερικώς το πρόβλημα. Τι δεν λύσαμε αυτό που κάνει ο μουσικός να παίζει ταυτόχρονα πολλές νότες. Γιατί λύθηκε φέτος παίζει την ακρίβεια αυτό το παρουσιάσμα αυτή τη δημοσίευση γιατί για πρώτη φορά μπορώ να παίξω με multi touch. Τι δεν έχει δημιουργηθεί το θέμα του expense ability δηλαδή αυτές τις συσκευές είναι λίγο μικρές εδώ είναι λίγο μεγάλο. Άρα για να επέλθει ισοδυναμία τι πρέπει να κάνω να συνδέσω πολλές τέτοιες συσκευές για να κάνω ένα ενιαίο πιάνω role. Ενδεχομένως άλλη να παίζει το αριστερό μου χέρι άλλη το δεξί μου. Ξέρω εγώ το αριστερό να παίζει μία άλλη που είναι κιθάρα και το δεξί μία άλλη που είναι τρομπέτα. Και έτσι να δώσω όλο αυτό το πλέγμα του προγραμματισμού που ξεκίνησε το 1970 να το παράξω με μία συσκευή που φαινομενικά είναι μικρών δυνατοτήτων. Και όμως βλέπετε αυτή λύνει προβλήματα που επί 40 έτη ήταν άλυτα. Λοιπόν η περίληψη των προηγουμένων έχει ως εξής. Είχαμε σταματήσει εδώ την προηγούμενη φορά και οδεύομαι προς το τρίτο μέρος του πρώτου μαθήματος που αναφέρεται στους ήχους και στις κλίμακες της μουσικής. Το μάθημα μέσω του e-learning σας δίνει πρόσβαση στις ιστοσελίδες με το σχετικό πολυμεσικό υλικό. Δηλαδή αυτό είναι το μάθημα που καλύπτουμε από την προηγούμενη Παρασκευή και συνεχίζουμε σήμερα και ελπιστούμε να το τελειώσουμε. Ασχοληθήκαμε με την ανατομία και τη φοσιολογία του αυτιού. Κάναμε μία εισαγωγή στα θεωρητικά της μουσικής και σήμερα θα προσπαθήσουμε να εξηγήσουμε τι παίζει στις μουσικές κλίμακες. Γιατί οι μουσικές κλίμακες είναι το κλειδί για να κατανοήσουμε το synthesizer που είδαμε πριν από λίγη ώρα στο εργαστήριο. Δηλαδή τι προσπάθησε να λύσουνε οι πρώτοι ηλεκτρονικοί που μπήκανε στο χώρο της μουσικής. Μέχρι τότε ο χώρος της μουσικής και της επιστήμης των ηλεκτρονικών, ηλεκτρολογικών εφαρμογών δεν τεμνόταν. Τι έγινε λοιπόν τότε και κατορθώθηκε να εισαχθεί η σύγχρονη τεχνολογία στο χώρο της μουσικής. Αυτό για να το κατανοήσουμε. Έχετε το υλικό για να καταρτιστείτε σε πολυμεσική μορφή με βίντεο, κλίπς και ούτω καθεξής. Αλλά για ευκολία στην παρουσίαση εμείς θα συνεχίσουμε από εκεί που είχαμε μείνει. Είχαμε κάνει μια εισαγωγή στη θεωρία της μουσικής. Είπαμε ότι είναι διακριτές οι συχνότητες που αντιλαμβάνεται το αυτί και αυτές είναι αρκετές. Έτσι είναι 1400 διακριτές συχνότητες. Αλλά οι μουσικοί μας δεν μπορούν να αντιληφθούν τόσες πολλές συχνότητες. Όταν αναφερόμαστε στην συφωνική μουσική που διέλαμψε κυρίως τη Δυτική Ευρώπη, αναφερόμαστε σε μουσικά γεγονότα που έχουν αυτήν την σημειολογία. Και εδώ πέρα βλέπουμε το πεντάγραμμο με το κλειδί του Sol. Ενώ εδώ πέρα βλέπουμε το πιο κάτω συχνοτικά πεντάγραμμο που έχει το κλειδί του Fa. Και αυτές οι νότες, προσέξτε, αντιστοιχούν σε αυτά τα πλήκτρα θα δούμε σήμερα. Στα άσπρα και τα μαύρα πλήκτρα του πιάνου, το οποίο χρησιμοποίησαν οι κατασκευαστές το 1970 ως τη στάνταρδια επαφή για να κάνουν ηλεκτρονικά όργανα. Εκείνη την περίοδο όμως διέλαμπε για παράδειγμα η γνωστή μας Ελληνίδα Σοπράνο, η οποία χρησιμοποιούσε αυτά τα κλειδιά. Δηλαδή αυτή η σημειογραφία δεν της ήταν ικανοποιητική, η φωνή της ήταν κάπου εδώ πέρα, πολύ πιο πάνω, οπότε χρειαζόταν να χρησιμοποιήσουμε κάποια παραλλαγή της σημειολογίας. Φυσικά, όπως είδαμε προηγουμένως, το πιάνο interface δεν έχει μόνο άσπρα πλήκτρα, έχει και μαύρα πλήκτρα. Και τα μαύρα πλήκτρα σημαίνουν πως υπάρχουν αλλοιώσεις των άσπρων πλήκτρων και είπαμε ότι αυτές οι αλλοιώσεις μπορεί να είναι διέσεις, που έχουν αυτό εδώ πέρα το σύμβολο, το οποίο στα ελληνικά έχει μια πολύ εύυχη και ευχάριστη ονομασία και λέγεται... Ναι, το λένε διέσι ή μπερικοί το λένε πιο απλά κάγγελο. Έτσι δηλαδή αυτό δείχνει και τι μουσική παιδεία έχουνε. Αν ένας, ας πούμε, έχει κάποιους γνώσεις μουσικής θα το πει βίαιση, αλλιώς θα το πει κάγγελο, έτσι. Αυτό το σύμβολο βέβαια δεν υπάρχει στο πληκτρολόγιο και ουσιαστικά το γράμμα B, γιατί η ύθεση λέγεται στις λατινογενείς γλώσσες μπαιμόλ. Και φυσικά υπάρχει η ανέρεση η οποία σημαίνει ότι σε όποια νότα του πενταγράμμου ασκούνται αυτά τα σύμβολα που έχουν ισχύει τουλάχιστον ένα μέτρο. Η επαναφορά στην πρώτερη κατάσταση γίνεται με την ανέρεση που συμβολίζεται έτσι. Υπάρχει βέβαια και η διπλή βίαιση και η διπλή ύθεση που δεν χρησιμοποιούνται πάρα πολύ συχνά και έχουν αυτά εδώ πέρα τα σύμβολα. Ο χρόνος που είδαμε και στο ηλεκτρονικό όργανο του εργαστηρίου είναι μουσικός χρόνος και για πρώτη φορά τα ηλεκτρονικά όργανα της δεκαετίας του 70 προσπάθησαν να κάνουν τι? Να συνδέσουν τον ταλαντοτή, δηλαδή το ρολόι, με το μουσικό χρόνο. Το έκανε βέβαια και ο μετρονόμος αλλά εδώ μιλάμε για απόλυτη αντιστοιχία. Εν τούτοις είχαμε πει ότι η μουσική έχει το δεύτερο χρόνο. Με ό,τι σημαίνει αυτό και ο χρόνος συμβαδίζει με τη συναντήληψη που υπάρχει. Δηλαδή άλλος χρόνος υπάρχει σε κάτι πένθιμο και άλλος χρόνος υπάρχει σε κάτι γιορταστικό. Και να τα σύμβολα είχαμε πει την προηγούμενη φορά που δείχνουν τη χρονική διάρκεια της καθενότας. Υπάρχουν βέβαια και οι παύσεις και αυτές έχουν χρονική διάρκεια και οι παύσεις αντιστοιχούν σε κάτι που στην ανθρώπινη φωνή είναι πάρα πολύ συχνό. Μπορείτε να φανταστείτε ποιο είναι. Ας πούμε στην ανθρώπινη φωνή είναι πολύ απαραίτητη η ύπαρξη των παύσεων. Παρακαλώ. Η αναπνοή. Δεν μπορούμε να τα λέμε απνευστή όλα. Πρέπει κάθε τόσο να παίρνουμε αναπνοές. Και ένας λόγος είναι ότι η ανθρώπινη φωνή είναι πολύ απαραίτητη. Πρέπει κάθε τόσο να παίρνουμε αναπνοές. Και ένας λόγος είναι ότι οι αναπνοές όταν συνδυάζονται με κάποια θεματική αλλαγή της μουσικής, πως πολύ ωραία είπε η συνάδελφό σας, ισοδυναμούν σε μουσικό χρόνο με κάποια πάυση. Προφανώς όχι πάυση ολοκλήρου, αυτό είναι μεγάλο διάλειμμα, αλλά πολύ συνηθισμένη είναι η πάυση του οχδώου ή του μισού. Εντάξει, αυτές εδώ δηλαδή που βλέπετε. Αυτές τώρα θα έλεγα είναι πάρα πάρα πολύ μικρές πάυσεις και αντιστοιχούν στον στοιχειώδη χρόνο που χρειάζεται κάποιος απλώς να αναπνεύσεις και τίποτα άλλο. Τα διαστήματα είχαμε πει ορίζονται πάλι πολύ εύκολα με τη διεπαφή του πιάνου. Εδώ βλέπουμε μια οχτάβα, την οποία θα αναλύσουμε σήμερα σε μαθηματικό επίπεδο, έτσι. Προσέξτε τις νότες «δο, ρε, μι, φα, σω, λα, σι» και εδώ πέρα είναι οι διέσεις τους, οι φέσεις τους, τα μαύρα πλήκτρα του πιάνου και εξαιτίας αυτής της διαπαφής ονοματίζονται και τα διαστήματα. Δηλαδή αν παίξω την ίδια νότα δύο φορές, τι διάστημα σχηματίζω, διάστημα πρώτης, δηλαδή δεν ανεβαίνω συχνοτικά. Διάστημα δευτέρα τι σημαίνει, ότι παίζω δύο διαδοχικές νότες, ή θα παίξω για παράδειγμα «δο» και «ρε», αλλά προσέξτε θα μπορούσα να παίξω «δο» και «δο» δίεση. Οπότε στην μια περίπτωση θα δούμε ότι παίζω τόνο ολόκληρο, ενώ στην άλλη παίζω ημιτώνιο. Άρα το διάστημα δευτέρας δεν είναι μονοσύμματο. Να λοιπόν ότι εξαιτίας της μη μονοσύμμαντης αντιστήχησης, τα διαστήματα χωρίζονται ανάλογα με το «τι» βγάζουν, σε καθαρά διαστήματα, που είναι το διάστημα πρώτης, δηλαδή η χρήση της ίδιας νότας σε διαδοχικές στιγμές. Η οκτάβα, που είναι πάρα πολύ βασικό διάστημα, είναι ο διπλασιασμός της συχνότητας, όπως έχετε μάθει. Και πολύ βασικά διαστήματα και καθαρά διαστήματα είναι η πέμπτη και η τετάρτη. Από εκεί και πέρα υπάρχουν μικρά και μεγάλα διαστήματα, όπως για παράδειγμα η δευτέρα που είδαμε προηγουμένως. Δηλαδή, αν θα παίξω τα δύο διαδοχικά άσπρα πλήκτρα, το «ντο» και μετά το «ρε», είναι προφανές πως παίζω διάστημα μεγάλης δευτέρας. Ενώ αν θα παίξω το «ντο» και το μαύρο πλήκτρο, που είναι το «ντο» δίεση, τότε παίζω ένα διάστημα μικρής δεύτερης. Και ομοίως υπάρχει το διάστημα της τρίτης, που ανάλογα αν μεσολαβούν άσπρα ή μαύρα πλήκτρα μπορεί να είναι μικρή ή μεγάλο. Και η τρίτη κατηγορία διαστημάτων είναι τα αυξημένα και αλατωμένα διαστήματα, όπως αυτήν εδώ την περίπτωση απλώς έχει ληφθεί υπόψη αν χρησιμοποιείται κάποια ύφεση ή βίαιση. Δηλαδή όταν παίζω το διάστημα «ντο-μι» είναι το «ντο-μι-σκέτο», είναι το «ντο-μι-δίεση», «ντο-μι-ήφεση», τι γίνεται εκεί πέρα. Να λοιπόν συνοπτικά εδώ πέρα τα είδη διαστημάτων. Με μπλε χρώμα βλέπουμε τα καθαρά διαστήματα, που είναι το διάστημα της ταυτοφωνίας, είναι το διάστημα της τρίτης, είναι καθαρό διάστημα, τετάρτης, της οκτάβας έτσι, όπου οκτάβας σημαίνει ότι έχουμε σολαβήσει και τα 12 πλήκτρα του πιάνου, δηλαδή και τα άσπρα και τα μαύρα που υπάρχουν. Σύνολο 12 πλήκτρα, είναι πάρα πολύ βασικό διάστημα για το πώς φτιάχνουμε τα interface μας, όπως θα δούμε παρακάτω. Και από εκεί και πέρα υπάρχουν τα μικρά και μεγάλα διαστήματα, εδώ για παράδειγμα είναι μικρή δευτέρα, εδώ είναι μεγάλη δευτέρα ή μεγάλη δεύτερη, εδώ πέρα έχουμε μικρή έβδομη και μεγάλη έβδομη, και μέσα στο πλαίσιο γράφει και το πόσα ημιτώνια μεσολαβούν, δηλαδή, στη μικρή μεσολαβούν δύο ημιτώνια, στη μικρή ένα ημιτώνιο συγγνώμη, στη μεγάλη δύο ημιτώνια και το καθεξής. Τώρα αυτά τα διαστήματα, γιατί τα δίνουμε κάποια σημασία, γιατί όπως γνωρίζετε κάθε έργο στην μουσική σαν αυτό του Μπετόβενου που είδαμε, αναφέρεται σε συγκεκριμένη κλίμακα, σε συγκεκριμένη τονική, και η τονική αυτή επιβάλλει να χρησιμοποιεί συγκεκριμένα διαστήματα που η κλίμακα αυτή, όταν τα χρησιμοποιεί, θεωρείται πως είναι σωστά ορθογραφημένη. Οπότε πηγαίνουμε τώρα στο τρίτο μέρος που είναι η σημερινή μας ανάπτυξη και έχει να κάνει με τις μουσικές κλίμακες. Ο Πιθαγόρας είναι μια εμβληματική μορφή της μουσικής ιστορίας, είναι πολύ γνωστός από το Πιθαγόριο θεώρημα και άλλα μαθηματικά έργα που έχει κάνει, όμως υπήρξε ένας φιλόσοφος και η συνισφορά του στη μουσική ήταν κυρίως φιλοσοφικής χρειάς. Δηλαδή εκτός που μας βοήθησε μαθηματικά να αντιληφθούμε τι σημαίνει διάστημα οκτάβας, τι σημαίνει διάστημα πέμβης, τι σημαίνει διάστημα τετάρτης και τα λοιπά, αυτό που κατόρθωσε ο άνθρωπος αυτός να κάνει, ήταν να δώσει μαθηματικές αναλογίες σε αυτά εδώ πέρα τα διάστήματα. Και τώρα θέλω να προσέξετε, θέλω λίγο, στριφνώ το μάθημα από εδώ και πέρα, αλλά αν κατανοήσουμε ποια είναι η λογική του, θα μας γίνει σαφές γιατί υπάρχει αυτό το χάσμα ανατορίας, δύσης που διαπιστώσαμε στο προηγούμενο μάθημα. Γι' αυτό τα λέμε όλα αυτά, για να εξηγήσουμε δηλαδή πώς η δύση οδηγήθηκε σε ένα global interface για να χρησιμοποιήσουμε τη δική μας ορολογία, που είναι το πληκτρολόγιο του πιάνου που είδατε μόλις πριν στο εργαστήριο, έτσι, και πώς η ανατολή κρατάει τα δικά της. Αυτό είδαμε στα βίντεο του προηγούμενου μαθήματος. Για να δούμε αυτό πώς γίνεται. Η οκτάβα είναι πάρα πολύ βασική αναλογία και σχέση. Είναι σχέση 1 προς 2, δηλαδή διπλασιασμός συχνότητας. Η πέμπτη είναι πάρα πολύ βασική σχέση. Είναι σχέση 3 προς 2 ή 2 προς 3, όπως το δείτε. Και είναι ένα πολύ βασικό διάστημα που δημιουργείται. Έτσι, διάστημα, όπως είναι το do, sol, διάστημα τετάρτης, διάστημα τόνου και σχεδόν έτσι έχουμε φτιάξει και την οκτάβα μας. Ο Πιθαγόρας τώρα άρχισε να φιλοσοφίσει της άλλης και αυτό έχει κάποια σημασία, γιατί όλοι μας αρχίζουμε να δούμε πώς είναι η διάστημα τόνου. Άρχισε να φιλοσοφίσει της άλλης και αυτό έχει κάποια σημασία, γιατί όλοι μας αρχίζουμε να δεχόμαστε κάποια πράγματα, όπως υπενήχθηκα προηγουμένως, ως σωστά ορθογραφημένα και ως ανορθόγραφα. Ο Πιθαγόρας φαίνεται πως έβαλε κάποιο είδους μαθηματική ορθογραφία, κάποιο μαθηματικό φορμαλισμό σε αυτά που έκανε. Και γι' αυτόν τον λόγο επειδή χρησιμοποίησε το άθρησμα των τεσσάρων πρώτων αριθμών, δημιούργησε την πρώτη τετρακτία, που αποτελεί χαρακτηριστικό της προσέγγισης του Πιθαγόρα. Υπήρχαν κι άλλοι φιλόσοφοι μαθηματικοί και μουσικοί της εποχής εκείνης, όπως ο Θέωνας ο Σμυρναίος, που ισχυρίζουν πως υπάρχουν έντεκα τετρακτίες κτλ. Εμπάς περίπτωση, η μουσική κλίμακα του Πιθαγόρα αντιστοιχεί στην μαθηματική αντίληψη ενός Κίβου, ο οποίος, όπως ξέρετε, έχει έδρες και οι αναλογίες του Κίβου εκφράζονται με τον αριθμό 4 της 5ης τετρακτίος. Αυτά για να δείτε πως εκφραζόταν την εποχή εκείνη. Εμπάς, περίπτωση, στην προσπάθειά τους να δικαιολογήσουν γιατί οι βασικές νότες του Πενταγράμου παρουσιάζουν συχνοτικές σχέσεις του στυλ 2 προς 1, 4 προς 3, 3 προς 2, άρχισαν να τα στηρίζουν αυτά στην σημειολογία και την μαθηματική περιγραφή του Κίβου που έχει έξι έδρες, οχτώ κορυφές και δώδεκα ακμές και ούτω καθεξής. Φυσικά έπρεπε ο Πυθαγόρας αυτά τα πράγματα να τα κάνει και να ακούγονται. Οπότε χρησιμοποίησε το μονόχορδο. Δηλαδή η χρήση των έχορδων οργάνων ήταν αυτή που κυρίως διέκρινε την αρχαία ελληνική μουσική και όλη η μαθηματική θεμελίωση και το interfacing, ήθελα να σας πω αυτής της μουσικής, έγινε πάνω στο πως εμείς πακτώνουμε και τεντώνουμε ή παίζουμε την χορδή. Για να γίνει αυτό κατανοητό, ας πούμε την κυφάρα την ξέρουμε όλοι έτσι, ορίστε πως ήταν η κυφάρα στην αρχαιότητα. Κυφάρα, κυνήρα, λύρα, συγγενείς ονομασίες παρόμοιων οργάνων. Από τα όργανα αυτά μας έχουν εσωθεί αναπαραστάσεις, όχι μόνο σε αρχαιολογικές ανασκαφές στην Ελλάδα, αλλά στην ευρύτερη περιοχή που δρούσε ο ελληνισμός, όπως για παράδειγμα αυτή εδώ που την βρήκα στο διαδίκτυο και αναπαριστά μια αιγυπτιακή άρπα. Μια πολύ βασική κατηγορία οργάνων που διέλαμψαν στην αρχαιότητα, ήταν λοιπόν τα έγχορδα και εδώ πέρα βλέπουμε διάφορες παραλλαγές τους και βοήθησε πάρα πολύ το γεγονός ότι ο Πιθαγόρας χρησιμοποίησε χορδή για να δείξει τις μαθηματικές του θεωρίες επί της μουσικής. Να λοιπόν το μονό χορδό του Πιθαγόρα, ήταν μια χορδή που ήταν κάποιου οργάνου, μπορούσε να τη βάλει ξεχωριστά, απακτομένη πάνω σε έναν χάρακα. Όταν λοιπόν η χορδή πάλεται ολόκληρη, τότε παράγει μια συχνότητα που μπορούμε να την ονομάσουμε 1, αλλά στη συνέχεια μπορούμε να βάλουμε κάποιον καβαλάρι και να ταλαντώσουμε για παράδειγμα τη μισή χορδή. Οπότε όταν το μήκος κύματος υποδιπλασιάζεται, τι κάνει η συχνότητα, διπλασιάζεται. Παράγουμε δηλαδή παράγωγες συχνότητες και σιγά σιγά παράγοντας τις διάφορες συχνότητες από τη χορδή που πληρούν μαθηματικές αναλογίες, δηλαδή η πρώτη μαθηματική αναλογία είναι αυτή της οκτάβας, οπότε αν θα πάλετε η μισή χορδή παράγεται διπλόσια συχνότητα και η μία νότα με την άλλη εφανίζουν συχνοτικό διάστημα οκτάβας. Ομοίως μπορούμε να βγάλουμε και άλλες συχνότητες, δηλαδή μπορούμε να πάλουμε τη χορδή στα τρία τέταρτα της, γι' αυτό μπορούμε να το προσδιορίσουμε ακρίβεια ο Πιθαγόρας, οπότε η συχνότητα που θα παραχθεί θα είναι η συχνότητα που θα υλοποιεί ένα διάστημα που θα λέγανε η σημερινή, διάστημα 5. Δεν είχε την αντίληψη ο Πιθαγόρας για να πει ότι είναι διάστημα 5 τόσο εύκολα, αλλά μπορούσα να πει πως είναι ένα διάστημα που υλοποιεί τη μαθηματική σχέση 4-3 ή 3-4 όπως το δει κανείς. Στην αρχαιότητα οι λέξεις που χρησιμοποιήθηκαν και έφτασαν μέχρι τις μέρες μας σε βάση της βυζαντινής μουσικής είναι οι λέξεις υπάτη, νύτη και παράμεση και είναι αυτές που ορίζουν τα άκρα της μουσικής κλίμακας. Δηλαδή η ανθρώπινη φωνία που είναι μέτρο πολλών πραγμάτων είναι πάλλεται στο διάστημα μιας οκτάβα σαν μια μισή οκτάβα ομοίως και τα όργανα που χρησιμοποιούσαν αυτή τη συχνοτική εμβαίλεια είχαν την εποχή εκείνη. Οπότε με αυτές εδώ τις εκφράσεις όπως υπάτη, νύτη, παράμεση εκφραζόμασταν θέλοντας να δείξουμε σε ποιο μέρος του συχνοτικού φάσηματος κινείται ο ερμηνευτής. Κινείται προς τα κάτω, είναι λίγο μπάσος ας πούμε αυτό που θα λέγαμε το πεντάγραμμο με το κλειδί του φ. Κινείται πιο πάνω, μήπως είναι σπίτι πεντάγραμμο το κλειδί του σολ ή είναι κάπου στη μέση. Βλέπετε λοιπόν πως οι έννοιες αυτές υπήρχαν και τότε. Το βασικό είναι όμως ότι με τις σχέσεις του Πιθαγόρα οι οποίες είναι σχέσεις καθαρών αριθμών, δεν είναι κάποια σχέση μπερδεμένη ας πούμε 1,33, 1,17, 1,18 κτλ. Είναι σχέσεις πολύ καλών αναλογιών. Τέσσερα προς τρία ή τρία προς τέσσερα, ανάλογα ποια συγχρότητα θα πάρουμε πρώτη, δύο τρίτα ή τρία δεύτερα, οχτώ ένατα ή εννιά όγδωα, μερικές βασικές σχέσεις που έχει βγάλει και μερικές άλλες παράγωγες που μπορούν να βγούνε όπως 6481 και μόλις αυτούς εδώ πέρα μπορούμε να κατασκευάσουμε όλες τις νότες της οκτάβας, δηλαδή τον τό, ρε, μη, φα, σώ, λα, σι και τις υφέσεις και τις διέσεις του, μπορούμε να τις κατασκευάσουμε χρησιμοποιώντας αυτές εδώ πέρα τις σχέσεις. Για παράδειγμα η σχέση τρία δεύτερα θα μας δημιουργήσει το διάστημα πέντης, οπότε θα μας δημιουργήσει τη νότα σολ από τη νότα ντο. Και ούτω καθεξής αν ας πούμε βρω τη νότα σολ μετά πηγαίνοντας εννιά όγδωα πιο πάνω, θα δημιουργήσω τη νότα λα. Και ούτω καθεξής δημιουργείται όλη η οκτάβα όπως την ξέρουμε. Εντάξει, κάποια στιγμή θέλε πολύ γερά μαθηματικά, γιατί βλέπετε μας προέκυψαν και πολύ δύσκολες σχέσεις, όπως ο έβδομος φθόγγος που υλοποιεί μια σχέση 128-2-43, αλλά εν πάση περιπτώσει η έννοια της χρήσης του μονόχορδου από τον Πιθαγόρα, περικλεί την εξής λογική ότι θέλαμε αυτά και να τα ακούμε. Δηλαδή ο Πιθαγόρας δημιούργησε ένα μοντέλο για το πώς πρέπει να συντονίζονται όλοι οι οργανοπέκτες της εποχής. Ποια είναι η συμβολή του στη μουσική αυτή που βλέπετε στη διαφάνεια μπροστά σας. Είναι τρομερή, δηλαδή ήταν ο άνθρωπος που μπόρεσε να συνδέσει την επιστήμη με την τέχνη. Η μουσική είναι πάνω απ' όλα τέχνη, δηλαδή ό,τι και να λέμε σε μαθηματικά, αν αυτό που παράγεται δεν μας ικανοποιεί, δεν το θεωρούμε και πάρα πολύ αξιόλογο. Το μέτρο της μουσικής είναι ο άνθρωπος. Δεν κάνουμε μουσική ούτε για τα κομπιούτερ, ούτε για τις νυχτερίδες, ούτε για τα δελφίνια. Ο Πιθαγόρας λοιπόν κατόρθωσε να συνδέσει για πρώτη φορά, μάλλον παγκοσμίως, την επιστήμη της εποχής στα μαθηματικά μαζί με τη μουσική, όπως και έπρεπε να γίνει. Υποτίθεται ότι μετά ταυτοποιήθηκε η σχέση αυτής της μουσικής και με τη γλώσσα. Μήπως μπορεί κανείς να φανταστεί πώς ταυτοποιήθηκε η σχέση της μουσικής με τη γλώσσα. Με μια χαρακτηριστική έκφραση που λέγανε οι Έλληνες. Δηλαδή, ποιους θεωρούσαν Έλληνες, οι Έλληνες, αφού είχε επεκταθεί ο ελληνικός πολιτισμός σε πάρα πολύ μεγάλα γεωγραφικά στρώματα. Αυτούς που μιλούσανε ελληνικά και μάλιστα σωστά ελληνικά. Δηλαδή, ποιους λέγανε μη Έλληνες, πας μη Έλλην, βάρβαρος. Αυτούς που δεν μπορούσαν να μιλήσουν σωστά τα ελληνικά. Η ελληνική γλώσσα είναι μια γλώσσα που έχει τρομερή μουσική διάρθρωση. Δεν η μόνη, υπάρχουν και άλλες γλώσσες αρχές που έχουν τρομερή μουσική διάρθρωση, αλλά δεν θα τις πούμε τώρα, θα τις πούμε σε επόμενα μαθήματα ποιες είναι. Μία πρώτη που ξέρετε εσείς ότι είναι πολύ μουσική γλώσσα, που δεν την ξέραμε εμείς. Ποτέ δεν είχαμε, οι δύο πανάρχιοι πολιτισμοί συμπέσει, αλλά είναι ένας πολιτισμός που επίσης έχει γλώσσα με έντονα μουσικά χαρακτηριστικά. Οι Κινέζικα. Κινέζικα, Κινέζικα δεν ήταν εύκολο να ακούσεις παλιότερα, και όταν μπήκα στο εξωτερικό δεν μιλάγαν και πολλά Κινέζικα ή Κινέζικα οι συμφιλητές μου. Αλλά τώρα που αρχίζουμε να βλέπουμε τους Κινέζους, διαπιστώνουμε ότι πρόκειται για δύο γλώσσες που έχουν πολύ έντονα μουσικά χαρακτηριστικά και παραλληλίες. Και είναι αρχαίες γλώσσες. Ο Πιφαγόρας έδειξε μια μέθοδο, με το πέρασμα του χρόνου όμως η Πιφαγόρια μουσική τροποποιήθηκε. Γιατί ακριβώς το μέτρο ήταν το μουσικό άκουσμα και όχι αν η απόλυτη αναλογία είναι, όπως είπαμε, 128 προς 243. Δηλαδή για τον οργανοπέκτη δεν είχε και πολύ νόημα να κατασκευάσει ένα διάστημα 128 προς 243, αλλά να παράξει κάτι της που είχε ευχάριστα και αποδεκτά σύμφωνα με τη μουσική θεωρία της εποχής. Το βασικό είναι ότι πολλούς αιώνες, μέχρι το 17ο-18ο σχεδόν αιώνα, όλα τα μουσικά όργανα κουρβιζότανε με βάση αυτές τις σχέσεις που έβγαλε ο Πιφαγόρας. Φυσικά η έννοια της κλίμακας αναπτύχθηκε πάρα πολύ στη δυτική μουσική. Δηλαδή αν θα ρωτούσε κανείς ποιο είναι το μεγάλο ατού της δυτικής μουσικής, είναι πρώτον ότι ανέπτυξε στο επακροτύμ πολυφωνία και δεύτερον ότι δημιούργησε μια πολύ καλά δομημένη μουσική θεωρία που στηρίζεται πάνω στις διατονικές κάπως κλίμακες της δυτικής μουσικής. Τώρα θα έλεγε κάπως, μα δεν έχει μόνο διατονικές κλίμακες η δυτική μουσική, έτσι. Προσθέου έχει χρωματικές κλίμακες, αλλά σε σχέση με τη μουσική της Ανατολής θεωρείται αρκετά διατονική μουσική. Δηλαδή είναι μια μουσική που δεν βυθίζεται πολύ στον χρωματισμό ή στον χρωματικισμό. Βασική έννοια της ανάπτυξης της μουσικής θεωρίας είναι η έννοια της τονικής, η έννοια του θεμέλιου φθόγγου. Δηλαδή όταν θα αναπτύξω μια κλίμακα ντο μαζόρε, ποιά νότα λέτε πως είναι η θεμελιώδη συχνότητα πάνω στην οποία πατάμε. Προφανώς η νότα ντο. Δεν θα χρησιμοποιήσω, εφόσον έχω κλίμακα ντο μαζόρε, όλα τα άσπρα ή τα μαύρα πλήκτρα του πιάνου για να το πούμε πιο παραστατικά, αλλά κάποια από αυτά, αυτά που θα μου παγορεύσει, η αρμονική θεωρία της μουσικής μείτα, η οποία έχει να κάνει με τις αρμονικές συχνότητες που παράγονται όταν πάλεται κάποιο είδους όργανο. Δηλαδή όταν ένα όργανο πάλεται, ακόμα και η χορδή μιας κιθάρας μαζί με το αντικείο που έχει, δεν βγάζει μόνο μια συχνότητα όπως έβγαζε ακριβώς το σίκονσερ που είδαμε δίπλα, θα πρέπει να βγάζει μια σειρά από αρμονικές. Αυτές οι αρμονικές παράγονται αυτόματα λόγω της ακουστικής δομής του μουσικού οργάνου. Γι' αυτό είναι μουσικό όργανο και δεν είναι σκουπιδοτενικές ή κύμβαλο αλαλάζων, γιατί ακριβώς μπορεί ελεγχόμενα να παράγει μια σειρά από αρμονικές. Δεν είναι δηλαδή μόνος συχνότητα τό, είναι και άλλες συχνότητες που παράγονται, προεξάρχει στο άκουσμα η αίσθηση του τό, αλλά οι άλλες συχνότητες είναι αυτές που δίνουν το ηχοχρωμα του μουσικού όργανο. Για παράδειγμα, αλλιώς ακούγεται η νότα τό στο βιολί και εμείς καταλαβαίνουμε πως είναι βιολί, κι αλλιώς ακούγεται η νότα τό στη φλογέρα και εμείς καταλαβαίνουμε πως είναι φλογέρα. Και αυτό είναι το πρόβλημα που είχαν να επιλύσουν οι κατασκευαστές μουσικών οργάνων, όταν μπήκαμε στην ηλεκτρονική εποχή. Αυτό είδαμε προηγουμένως στο εργαστήριο. Δηλαδή πως με ηλεκτρονικά όργανα, με ταλαντοτές, με oscilators και με φίλτρα, θα μπορέσω εγώ να βγάλω κάτι που να θυμίζει για παράδειγμα κιθάρα ή να θυμίζει φλογέρα. Στη σειρά των αρμονικών υπάρχει κάποια κουλουθία, δηλαδή είναι ο πρώτος ή πρώτος αρμονικός, δεύτερος αρμονικός, τρίτος αρμονικός. Αλλά αρμονική μπορεί να είναι και οι φθόγγοι, δηλαδή οι μουσικές συχνότητες, που αντιστοιχούν στην αποδεκτή κλίμακα. Δηλαδή μπορεί να είναι οι αρμονικές που περιέχονται στο ηχοχρωμένος οργάνου, μπορεί όμως να είναι και οι συχνότητες που με επιτρέπει να χρησιμοποιούν κλίμακα όπως είναι οι ντόματζορε. Αλλά τώρα μπαίνουμε σε βαθιά θέματα μουσικής και εδώ απλώς θα ήθελα να τα δείτε και περισσότερο να τα διαβάσετε από την ιστοσελίδα που έχουμε κάνει, έτσι. Για να μιλήσουμε τώρα για τις κλίμακες. Δηλαδή όλα αυτά που σας είπα υπάρχουν σε αυτές εδώ τις ιστοσελίδες, έτσι, που μπορεί να τις βρείτε μέσω του ηλεκτρονικού μαθήματος και φυσικά στο βιβλίο. Και μάλιστα θα βρείτε και μερικές λεπτομέρειες που δεν είπαμε με τόση έμφαση στην παράδοση, όπως είναι το σύμβολο της οκτάβας, το πώς γράφουμε δηλαδή νότες, οι οποίες είναι πολύ πιο ψηλά από τις γραμμές του πενταγράμμου. Οπότε έχοντας πει όλα αυτά εδώ πέρα τα πράγματα για τον Πιθαγόρα, είμαστε έτοιμοι να μιλήσουμε για τις κλίμακες, που είναι ουσιαστικά η μεγάλη διαφοροποιός, ιδοποιός απόσταση της Ανατολής με τη Δύση. Οι κλίμακα λοιπόν είναι μια σειρά από ήχους που αρχίζουν από τη βάση της κλίμακας, από το χαμηλότερο ήχο και πηγαίνουν προς το ψηλότερο. Υπάρχουν οι κλίμακες της απόλυτης ακρίβειας, αυτές που προήλθανε, που γεννήθηκαν από θεωρίες και ανατενήσεις τύπου Πιθαγόρα και στηρίζοντας τα παραδοσιακά όργανα που είχαμε μέχρι το 17-18ο αιώνα. Και υπάρχει η κλίμακα του ισομερού συγκαιρασμού, η οποία αναπτύχθηκε τον 20ο αιώνα, ειδικά με την ηλεκτρονική μουσική, η οποία θα δούμε να λύσει ένα πολύ συγκεκριμένο πρόβλημα, το πόσα πλήκτρα έχει το πιάνο ρόλο, το πιάνο κιμπορντ. Και φυσικά θα έπρεπε να κουρδιστούν πολλά διαφορετικά όργανα, εφόσον συμμετείχαν στην απόδοση μιας συφωνικής ορχήστρας. Η κλίμακα της απόλυτης ακριβίας παράγεται όταν εμείς μπορούμε να ορίσουμε διαστήματα, δηλαδή να βρούμε νότες που οι συχνότητές τους αναπαρίσταται με αναλογίες, σαν αυτές που πρωτοεισήγαγε στην μουσική θεωρία ο Επιφαγόρας. Υπάρχουν δύο τέτοιος δηλών κλίμακες, η μαντζόρα και η μινόρα, οι μίζονες και οι ελάσσονες. Η κλίμακα της απόλυτης ακρίβειας, προσέξτε τι λόγους συχνωτήτων εφανίζει, η ταυτοφωνία είναι ένα προς ένα, παίζω την ίδια νότα, ντο ντο ρε ρε κι ούτω καθεξής, το ημητώνιο είναι 16 προς 15, ο μεγάλος τόνος είναι 9 προς 8, το τετάρτης καθαρό διάστημα είναι κλασικά 4 προς 3 ή 3 προς 4 όπως το δούμε έτσι, το διάστημα 5 καθαρό είναι 2 προς 3 ή 3 προς 2 κι ούτως καθεξής βγαίνουν τα υπόλοιπα διαστήματα. Αν εφαρμόσουμε αυτήν εδώ πέρα την αναλογία διασπορά όπως θέλετε πείτε των οτών μέσα σε μια οκτάβα, τότε είμαστε κατά τον πυθαγόρα ευτυχής, δηλαδή βλέπετε οι σχέσεις των διαστημάτων, οι σχέσεις των συχνοτήτων εκφράζονται πάρα πολύ ωραία από πρώτους αριθμούς, από απλούς αριθμούς, αλλά αν αυτά τα μετατρέψω σε σέντς που είναι η διασπορά της οκτάβας σε μία κλίμακα από 0 μέχρι 1200, θα δείτε ότι οι αριθμοί που προκύπτουν είναι λίγο περίεργοι, δηλαδή δεν είναι και πάρα πολύ ευχάριστο αυτό για μας, έτσι να λέμε ότι ξέρεις το ημητώνιο είναι 111,731 σέντς, θα δούμε ότι στη σύγχρονη μουσική εμείς αυτό το νούμερο το έχουμε κάνει 100, το έχουμε στρογγυλοποιήσει, δηλαδή η σύγχρονη μουσική από πλευράς μαθηματικών είχε το εξής πρόβλημα να επιλύσει, ή θα κολλήσω σε αυτό που αντιλαμβανόταν παλαιότερα ο κόσμος ως αρμονική σχέση θεμελιωδών συχνοτήτων, ή θα κοιτάξω να βρω κάτι που είναι music to my ears όσον αφορά απλές μαθηματικές σχέσεις σε σέντς. Θα δείξουμε λίγο παρακάτω τι σημαίνει για τους κατασκευαστές αυτό εδώ το πράγμα. Εμπάς περιπτώσει για πολλούς αιώνες, για πολλά χρόνια, μπορούσαν να κατασκευάζουν οι διάφοροι οργανοπέκτες και η μουσική να στηρίζονται πάνω σε αυτό, πως η μίζωνα κλίμακα απόλυτης ακρίβειας έχει πάλι τη γνωστή διάταξη από νότες, να η σχέση που υπάρχει μεταξύ των συχνοτήτων, δηλαδή αν η ν έχει μια συχνότητα F, η ρ έχει μια συχνότητα που είναι 9ώχδωα της F, η μ που είναι διάστημα τρίτης έχει πέντε τέταρτα της F, έτσι. Η πέμπτη, πάρα πολύ βασική σχέση είπαμε, είναι τρία δεύτερα της G και ούτω καθεξής και φτάνουμε στην πάνω εδώ που παρουσιάζει η σχέση οκτάδας. Όλα πάνε πάρα πολύ καλά από μαθηματικής πλευράς εδώ πέρα. Μήπως μπορείτε να φανταστείτε ότι πάει... Ακόμα και οι συγχορδίες πάνε καλά. Όπου συγχορδίες τι λέμε στη μουσική, το να παίζεις πολλές διαφορετικές νότες, έτσι εννοείται, μαζί. Να πατάς δηλαδή τρία πλήκτρα του πιάνου. Και είναι αυτές που κάνουν την πολύ ωραία μουσική υπόκρουση. Βλέπετε ακόμα και οι σχέσεις των συγχορδιών βγαίνουν πάρα πολύ ωραία με ποιες νότες θα παίξουν. Βγάζουν πάρα πολύ ωραίους αρμονικούς λόγους από πλευράς μαθηματικής θεωρίας. Το πρόβλημα όμως είναι κατασκευαστικό εδώ πέρα. Μπορείτε να φανταστείτε κατασκευαστικά τι πρόβλημα έχουμε. Ναι, πρέπει να ξέρουμε την τονικότητα, αυτό σωστό. Αλλά αυτό περίπου λύνεται. Ποιο δεν λύνεται με τις κλήμακες αυτές. Εδώ φαίνεται το πρόβλημα λυμένο, αλλά εδώ μαθηματικά έχει λυθεί. Αλλά αν το εφαρμόσω αυτό εδώ, έχω πρόβλημα. Για να σας βοηθήσω λίγο για να γίνει κατανοητό αυτό. Η ύπαρξη αυτών των δύο πλήκτρων σημαίνει πως έχω δύο διαδοχικές νότες. Οι νότες αυτές είναι, ας τις εφανίσω έτσι ως συχνοτικό άξονα, η νότα do και η νότα re. Το κρίσιμο ερώτημα είναι πού θα μπει το μαύρο πλήκτρο. Μα θυμόμαστε εμείς ότι αν ακολουθήσουμε αυτήν τη διάρθρωση της μουσικής, το μαύρο πλήκτρο είναι 110 περίπου σέντς συμπλίν. Δηλαδή αυτή εδώ η απόσταση είναι 200 σέντς και κάπου εδώ μπαίνει το μαύρο πλήκτρο. Όταν το μαύρο πλήκτρο το δώ ως do βίαιση, αυτό θα είναι κάπου εδώ. Δηλαδή αυτό το διάστημα θα είναι 110. Όταν το μαύρο πλήκτρο το δώ από εδώ κάτω, αυτό πάλι είναι 110 σέντς. Τι πρόβλημα δημιουργείται ότι πρέπει να έχω δύο μαύρα πλήκτρα. Δεν είναι δηλαδή αν εφαρμόσω τους ακριβείς μαθηματικούς λόγους το διάστημα της δίαισης και της ύφεσης στο ίδιο σημείο. Οι συνάδελφοι σας είπε πολύ ωραία ότι αυτό δεν θα ήταν πρόβλημα αν είχα ένα όργανο που έπαιζε μόνο σε αυτή την κλίμακα. Δηλαδή αν έκανε ένα όργανο μια κυθάρα που παίζει την ντομίζονα, τους απόλυτες ακρίβειας. Το θέμα μας ποιο είναι ότι θέλω η κυθάρα να παίζει και άλλες κλίμακες. Για αυτόν τον λόγο οι μεσαιονικές ορχήστρες, από μαρτυρίες που έχουμε, είχαν πολλές παραλλαγές του ίδιου οργάνου. Δηλαδή το κανονάκι έβγαινε σε 3-4 παραλλαγές, όχι σαν κατασκευαστικά, σε 3-4 διαφορετικά κουρδίσματα. Και αυτό μου το έχουνε δείξει και κάποιοι σύγχρονοι οργανοπαίκτες. Το μεγάλο πρόβλημα που δημιουργείται όμως, καθώς μπαίνει η ηλεκτρονική μουσική, εμείς δεν μπορούμε να τα κάνουμε αυτά τα πράγματα εύκολα. Δηλαδή πρέπει εμείς να κολλήσουμε στο πιάνο interface, στη διαπαφή του πιάνου, που βγάζει ένα keyboard, που βγάζει πλήκτρα αυτής εδώ της διάταξής. Το μεγάλο πρόβλημά μας είναι ότι η διαπαφή που χρησιμοποιήθηκε για το παίξιμο της δυτικής μουσικής ήταν το πιάνο interface. Και αυτό το πρόβλημα δεν μπορέσαμε να το λύσουμε εδώ και 35 χρόνια, δηλαδή 40 χρόνια από το 70 που βγήκαν τα πρώτα synthesizer. Δεν έχει λυθεί αυτό το πρόβλημα. Μια πρώτη λύση αυτού του προβλήματος εμφανίσαμε σε ένα συνέδριο πέρσι. Το πρόβλημα του μικροτονισμού, αυτό με πολύ ωραία συνάδελφό σας, ότι ουσιαστικά αυτό το μαθηματικό πρόβλημα στο οποίο αναβηφούμε εμείς τώρα, σημαίνει πως τα όργανα θα παράγονται φτιαγμένα για συγκεκριμένες τονικές. Θα έχω δηλαδή κιθάρα που παίζει μίζωνες, ας πούμε κλίμακες. Εντάξει, αν δεν είναι το μίζωνα μπορεί να είναι και sol μίζωνα, δεν είναι και ακριβώς το πρόβλημα. Αλλά αν θα χρειαστεί να παίξει κάποια μινόρε τι γίνεται. Και αν χρειάζεται να παίξει κάποιο άλλο μακάνι της ανατολικής μουσικής τι γίνεται. Εκεί θα πρέπει να έχω παραλλαγές του οργάνου, όχι αναγκαστικά άλλο όργανο, κουρδισμένο με διαφορετικούς καβαλάριδες. Όπως είναι η περίπτωση στο Κανονάκι, στο Σαντούρι και τα λοιπά. Και τα ξέρουν πάρα πολύ καλά αυτά οι οργανοπέκτες της ανατολικής Μεσογείου και της Μέσης Ανατολής. Με αυτό το πρόβλημα ζουν καθημερινά. Αλλά εμείς είδαμε προηγουμένου στο εργαστήριο το πρόβλημα που δημιουργείται όταν μπαίνει η ηλεκτρονική μουσική να λύσει αυτά τα προβλήματα. Η ηλεκτρονική μουσική σου λέει, εγώ χρησιμοποιώ κάποια διεπαφή και η διεπαφή αναγκαστικά είναι το πιάνο ρολ. Το σεκουενσέρ δηλαδή που είδαμε προηγουμένου στο εργαστήριο παράγει πιάνο ρολ, παράγει να το πω σε προγραμματιστική έκφραση, μιούζικ ειβέντς. Τα μιούζικ ειβέντς αυτά γίνονται σε πραγματικό χρόνο, δηλαδή κάποιος ερμηνευτής τα παίζει, δεν γίνονται σε batch διαδικασία, δηλαδή σε offline mode. Άρα πρέπει να βλέπει ένα τέτοιο interface και αν βλέπει ένα τέτοιο interface, εγώ πρέπει να έχω ένα μαύρο πλήκτρο ανάμεσα σε δύο άσπρα, γιατί αλλιώς δεν εφαρμόζω την κλίμακα της απόλυτης ακρίβειας. Δηλαδή τι κάνω, έρχεται ο κατασκευαστής τώρα και λέει το πιάνο keyboard, τα πλήκτρα του πιάνου δεν μπορούν να έχουν αυτήν εδώ πέρα τη διάταξη, αλλά, γιατί μπερδεύει το παίξιμο, αλλά εγώ θα προτείνω να υπάρχει ένα μόνο μαύρο πλήκτρο και αυτό το μαύρο πλήκτρο θα βρίσκεται στη μέση. Και θα απέχει 100cm από τις δύο συχνότητες. Είναι πρακτικός δηλαδή ο ρόγος που γίνανε αυτά εδώ πέρα τα πράγματα. Και να το συνοψίσουμε, το πιάνο χρησιμοποιείται σαν βασικό όργανο ενορχίστρωσης και έκφρασης για παράδειγμα για ένα συνθέτη εδώ και 200 χρόνια, κουρδίζεται σε κάποια συχνότητες που θα μπορούσαν σε μια κλίμακα απόλυτης ακρίβειας, αλλά σιγά σιγά καθώς μπαίνουμε στην ηλεκτρονική εποχή για λόγους πρακτικούς πρέπει να έχει ένα μαύρο πλήκτρο μεταξύ των δύο άσπρων και κάνοντας το αυτό καταργεί το κουρδίσμα σύμφωνα με την κλίμακα της απόλυτης ακρίβειας. Είναι δηλαδή πρακτικός λόγος που εμείς ολισθαίνουμε στη διατονικότητα. Ομοίως όπως φτιάχτηκε η κλίμακα της απόλυτης ακρίβειας σε μίζωνα διάρθρωση, μπορεί να φτιαχτεί και η ελάσωνα κλίμακα απόλυτης ακρίβειας, όπου εδώ χρησιμοποιούμε άλλα πράγματα, δηλαδή μπορούμε να βάζουμε τα ημιτόνια σε διαφορετική διάρθρωση μεταξύ τους και αν ισχύουν αυτή εδώ πέρα οι λόγοι συχνοτήτων που είναι λαφρός διαφορετικοί από ό,τι προηγουμένως έχω δημιουργήσει μία κλίμακα ελάσωνα σε απόλυτη ακρίβεια. Και εδώ πέρα ανάλογα βγαίνουν οι συγχορδίες που εμφανίζουν αυτόν τον λόγο για παράδειγμα όταν έχουν μια συγχορδία ρέφαλα και ούτω καθεξής κάποιες αναλογίες μουσικής σημειογραφίας. Εδώ την βλέπουμε την ελάσωνα κλίμακα απόλυτης ακρίβειας. Βλέπετε εδώ πέρα όταν βλέπετε δύο γραμμούλες, αυτό σημαίνει πως υπάρχει κάποιο μίζων διάστημα, κάποιο μεγάλο διάστημα μεταξύ των δύο νοτόνιων, εδώ πέρα σημαίνει πως υπάρχει ημιτόνιο. Και όταν οι δύο γραμμούλες δεν είναι ακριβώς συγχρονισμένες τότε σημαίνει πως έχουμε αυτό το πρόβλημα που μόλις πριν είπαμε. Δηλαδή ανάλογα με το πως προσεγγίζω την μεσαία νότα, το μαύρο πλήκτρο, μπορεί να έχω διάφορα προβλήματα. Εν πάση περιπτώσει εδώ πέρα μπορούμε να δημιουργήσουμε κλίμακα ελάσσονα από όλη της ακρίβειας που να έχει μεγάλους τόνους, μικρούς τόνους και ημιτόνια και αυτά τα πράγματα βλέπουμε εδώ. Πάλι βλέπουμε η λογική του Πιθαγόρα υπερισχύει, δηλαδή οι σχέσεις των συχνοτήτων είναι πολύ ωραίες σχέσεις μαθηματικές, πολύ καθαρές σχέσεις, αλλά φυσικά γίνεται το έλα να δεις μόλις πάμε αυτά να τα εφαρμόσουμε στο πρακτικό interface των πλήκτρων του πιάνου. Ένα θεσάιζερ και ένας αρμονίου. Αυτή λοιπόν η κατάσταση που ήθελε, προσέξτε αν κάνουμε την μαθηματική ανάλυση, να έχουμε σε κάθε οκτάβα 30 πλήκτρα. Ενώ εμείς πόσα έχουμε τώρα? 7 και 5 ή 12. Που 12 που 30. Είναι αυτή που οδήγησε να εγκαταλείψουμε εμείς τις κλίμακες απόλυτης ακρίβειας, να εγκαταλείψουμε το κούρδισμα με βάση την λογική του Πιθαγόρα, που παρήγαγε πολύ καθαρές μαθηματικές σχέσεις στις σχέσεις των συχνοτήτων. Των νωτών που εμπλέκονται στο παίξιμο της μουσικής. Αλλά δημιούργησε ταυτόχρονα και την φιλοσοφία της έντονης διατονικότητας. Βοήθησε βέβαια πάρα πολύ αυτός η έντονη διατονικότητα στο να αναπτυχθεί η πολυφωνική μουσική που είναι κυρίως ανάπτυγμα της δυτικής μουσικής, όπως είδαμε στο προηγούμενο μάθητα με την ένατη συμφωνία του Μπετόβεν. Αλλά η διατονικότητα, δηλαδή το πόσο απέχουν οι νότες, τα άσπρα με τα μαύρα πλήκτρα, όσον αφορά το συχνοτικό τους, το μουσικό τους άκουσμα, σε ανατολίτη φαντάζει λίγο άγαρμπη. Μοιάζουν δηλαδή λίγο άκαρμπα διαστήματα, ο ανατολίτης θέλει πιο μικρά διαστήματα και βλέπουμε το πρόβλημα ποιο ήταν, ότι ακόμα και η δυτική Ευρώπη μέχρι το 17ο αιώνα μέσω της μουσικής που υπήρχε τότε, που πεζόταν με κανονάκια, με πνευστά όργανα, με έγχορδα της εποχής και με την πρώτη πρόημη μορφή του πιάνο που ήταν το κλαβεσέν, ότι χρειαζόταν 30 περίπου πλήκτρα αναοκτάδα. Αν σκεφτούμε ότι η εκτέλεση ενός τραγουδιού είναι σε μία-μιάμιση οκτάβα θέλει να γύρω 45 με 50 πλήκτρα, ενώ τώρα πόσα έχουμε με το ζόρι 20. Καταλάβατε ποιο είναι το πρόβλημα που θα δούμε στην Eurovision. Δηλαδή, αν δεν πιστούν όλοι να τραγουδάνε στα Αγγλικά και να παρουσιάζουν μουσική της Δύσης, που τυρί κάποιους κανόνες αρμονίας που στηρίζονται στο πλήκτρα του πιάνου, θα αρχίσουν να εμφανίζουν πάρα πολύ εύκολα και πολύ φυσιολογικά, μιλώντας σε διαφορετική γλώσσα και παίζοντας τα δικά τους όργανα, να εμφανίζουν συχνότητες και νότες που έχουν μεγαλύτερο ρεπερτόριο. Το μεγάλο ρεπερτόριο βέβαια δυσκολεύει την πολυφωνία, γι'αυτό η πολυφωνία δεν έχει αναπτυχθεί τόσο στην Ανατολική Μουσική και διευκολύνει πολύ την πολυφωνία στις ορχήστρες δυτικού τύπου. Παρακαλώ. Άμα δεν παίζουν δύο συγκαιρασμένα όργανα μαζί, ας πούμε το βιωλί μου, το πνευστό που βρίσκεται αλλιώς από αυτό το βιωλί μου. Και υπάρχει λόγος που έγινε αυτό, δεν τον πούμε το λόγο για ποιον έγινε, εξού και τα 16 βιωλιά που συνιστούν τη διάταξη των πρώτων βιωλιών σε μια ορχήστρα. Άλλοι λόγοι έχουν να κάνουν με ακουστική, με sound engineering και τα λοιπά, δεν τους πούμε τώρα. Πολύ σωστή παρατήρηση, αδέλφους σας, ότι η δυτική μουσική δεν είναι έτσι. Για παράδειγμα, πολύ εύκολα αντιλαμβάνεστε εσείς ένα πολύ ελληνοπρεπές μουσικό όργανο. Ποιο είναι το πιο χαρακτηριστικό ελληνικό όργανο, παγκοσμίως ίσως, γνώρισμα δηλαδή, μπουζούκι ένα. Άλλο, λύρα, παπαρίζου στην Eurovision. Ήταν άλλο πράγμα, όταν παίζονταν λύρα πήγα μ' αλλού, ήταν άλλη μουσική. Και φυσικά, κλαρίνο. Ναι, αλλά το κλαρίνο, θα έλεγε κάποιος, είναι το κλαρινέτο που έχει και η συμφωνική ορχήστρα. Γιατί το δικό μας κλαρίνο, σαλέας, ακούγεται διαφορετικά από το κλαρινέτο ενός πολύ ωραίου μουσικού, της συμφωνικής ορχήστρας, ας πούμε, της Βιέννης, του Βερολίνου και τα λοιπά. Να η απάντηση, αυτή εδώ είναι. Ότι ο δικός μας, επειδή αναπτύσσεται σε ένα περιβάλλον που ευνοεί την ανάπτυξη 30, για παράδειγμα, διαφορετικών συχνοτήτων, πλήκτρων, ακουσμπάτων, καβαλάριδων, όπως θέλετε να πείτε, πακτομένων οτών που γίνονται σε μία οκτάβα, αυτός πρέπει να περιοριστεί στις 12. Και εκεί πέρα αρχίζουμε να δημιουργούμε εμείς τη διαφορετικότητα. Δηλαδή, η διατονική εκδοχή του Μπουζούκιου, ποια είναι, ποιος θεωρείται γεννή τώρα στο Μπουζούκιο? Το Μαντολίνο, ναι, αλλά η Μαντολινάδα, θα έλεγε κανείς, δεν είναι ακριβώς Μπουζουκάδα. Έτσι, δηλαδή, θεωρητικά, κατά από τη μουσική, ας πούμε, ταξινόμηση, το Μπουζούκι είναι μια μορφή Μαντολίνου. Αν ρωτήσεις έναν δάσκαλο της Δύσης τι είναι το Μπουζούκι, θα σου πει, μα Μαντολίνο είναι, κάποια μορφή Μαντολίνου. Εμείς όμως, οι Έλληνες, αντιλαμβανόμαστε πως είναι άλλο όργανο. Ή το κλαρίνο, το οποίο είναι πακιστανικό στις μέρες, με το πιο πολλά κλαρίνα που παίζουν οι Έλληνες, είναι πιαγμένο στο Πακιστάνι, για λόγους κόστους. Θα έλεγε κανείς, δεν είναι ακριβώς το κλαρινέτο της βυτικής μουσικής. Και, φυσικά, αυτό γίνεται με πολύ διακριτικό τρόπο, διότι δεν μπορούν οι Πακιστάνοι να βγάζουν κλαρίνο μόνο για την Ελλάδα, βγάζουν για όλο τον κόσμο. Ας πούμε, το κλαρίνο το δικό μας παρουσιάζει μια μικρή διαφοροποίηση στην οτασία, από ό,τι μου λένε αυτοί οι που παίζουν το κλαρίνο. Δηλαδή, δημιουργώντας ένα χρωματισμό εκεί πέρα, παραλάσσοντας λίγο εκείνο το ημητώνιο, το συντό, δημιουργούμε κάποια διαφοροποίηση και, φυσικά, αρχίζουν μετά οι Έλληνες να παίζουν πάρα πολύ με το επιστόμιο, αυτό που λέγανε το πως σφυρίζεις, προηγουμένως στο εργαστήριο, και τοποθετώντας το επιστόμιο μπορούν να βγάζουν και διαφορετικά αρχούσματα. Προσέξτε, η ύπαρξη επιστομίου σημαίνει πως είμαστε πολύ κοντά στα χαρακτηριστικά της γλώσσας, της ομιλίας δηλαδή, και αλλιώς μιλά ένας Έλληνας, από ό,τι ξέρετε, και αλλιώς μιλά ένας Εγγλέζος, Έλληνας και σαν τον Έλληνα, δηλαδή Ιταλός για παράδειγμα, άλλη είναι η αίσθηση κάποιου τέτοιου που μιλάει ακόμα και στο ύψος της φωνής του, άλλο sound engineering δηλαδή φαίνεται πως έχει η ελληνική γλώσσα και άλλο για παράδειγμα μια βορειοδυτική ή ευρωπαϊκή γλώσσα. Έτσι, όλα αυτά λοιπόν μεταφράζονται στη μουσική με κάποιο τρόπο. Εδώ πέρα εξηγήσαμε μόλις πριν γιατί η μετάβαση από τις Πυθαγόριας κλίμακες, όταν γίνεται στις συγκερασμένες κλίμακες που έχουν επικρατήσει στις μέρες μας, παρουσιάζει προβλήματα και φυσικά εδώ βλέπουμε στη διαφάνεια ότι ναι μεν γλιτώνουμε κατασκευαστικά το να κάνουμε 30 πλήκτρα να οκτάβα, που είναι καταστροφή για έναν κατασκευαστή μουσικών οργάνων έτσι και ηλεκτρονικά όργανα, δεν μπορεί να βγάλεις 30 πλήκτρα την οκτάβα, τρολαθούμε εντελώς. Αυτό το πρόβλημα ερευνητικά λήθηκε τώρα έτσι δηλαδή τώρα βγήκαν οι πρώτες μας δημοσιεύσεις πάνω στο θέμα και λήθηκε αυτό το θέμα πώς λέτε με τα μπλέτες. Δεν μπορούσαμε κατασκευαστικά απασχολεί την ερευνητική κοινότητα της μουσικής 30 έτη 40 έτη αυτό το πρόβλημα, πώς θα γίνει δηλαδή να βάλω περισσότερα μαύρα πλήκτρα άμεσα σε δύο άσπρα. Πώς θα βάλεις, πώς θα το κάνεις, το λύσαμε με τις ταμπλέτες. Θα λέγει κανείς δεν μπορούσε να το λύσει τα προηγούμενα έτη. Το λύσαμε και με αυτούς τους υπολογιστές, αλλά εδώ τι πρόβλημα είπαμε ότι είχαμε, ότι με το ποντίκι μπορούσα να παίξω μόνο μία νότα, με το ποντίκι πάντα δείχνω ένα σημείο της οθόνης, ενώ με τις ταμπλέτες έχουμε πει μπορώ να έχω να πατάω πολλά σημεία της οθόνης. Επίσης η ταμπλέτα μπορεί να κάνει εύκολη μεγέθυνση, άρα το πρόβλημα είναι πάλι πρακτικό. Είδατε και εσείς τα πλήκτρα του πιάνου στο εργαστήριο που κατασκευάστηκαν στο synthesizer του 1970 που έχουμε εκεί. Πώς θα μπορούσε κάποιος να κάνει τέσσερα μαύρα πλήκτρα άμεσα στα δύο άσπρα, το βλέπετε φυκτό. Τώρα μπορεί να γίνει. Έτσι και φυσικά μένει το ζήτημα που θέσαμε τότε ότι τα ταμπλέτα τα λύνει αυτά τα προβλήματα και μπορεί να κάνει και resize, μπορεί να κάνει μεγέθυνση. Αλλά θα χρειαστώ πολλές ταμπλέτες. Άμα χρειαστώ πολλές ταμπλέτες, ήρθε το θέμα που προσπαθήσαμε να λύσουμε τότε για το πρωτοκόλου MIDI. Πώς αυτές οι ταμπλέτες επικοινωνούν μεταξύ τους. Και έτσι περίπου σας παρουσίασε όπως σας υποσχέθηκα το 25% του προβλήματος που ισχύει. Η κλίμακα του ισομερού συγκερασμού τι λέει. Κοιτάχτε για λόγους κατασκευαστικούς και πρακτικούς, εγώ πρέπει να έχω 12 πλήκτρα που ισαπέχουν συχνοτικά το ένα από το άλλο στην οκτάβα. Για να μην εφανίζεται το πρόβλημα που είπαμε προηγουμένως. Αν θα καταλήξω εκεί πέρα, τότε η μαθηματική σχέση που βγάζει τη συχνοτική αναπαραγωγή αυτών των πλήκτρων είναι αυτή εδώ. Έτσι, άρα το κάθε άσπρο ή μαύρο πλήκτρο απέχει από το διπλανό του την 12η ρίζα του 2. Έτσι απλά, δηλαδή εφόσον λέω ότι χωρίζω την οκτάβα σε 12 πλήκτρα 7 άσπρα και 5 μαύρα, τελείωσε το πανηγύρι, το κάθε άσπρο πλήκτρο απέχει από το διπλανό του μαύρο, τη 12η ρίζα του 2 και αν τα αναπτύξουμε όλα μαζί έχουμε τον διπλασιασμό συχνότητας. Δηλαδή η κάτω ντο, ντο ντο δίεση που είναι η ίδια με τη ρ ύφεση, ντο ρε μή φα σό λα σί και όπου πάει και φτάνω στην πάνω ντο. Και φυσικά τελείωσαν εκείνα τα περίεργα 111 σέντς κτλ, όλη η οκτάβα έχει 1200 σέντς, και το ένα άσπρο πλήκτρο πόσο απέχει από το διπλανό του μαύρο, 100 σέντς. Επίσης το ένα άσπρο απέχει από το διπλανό του άσπρο 200 σέντς, αν παρεβάλλεται μαύρο πλήκτρο. Αν δεν παρεβάλλεται μαύρο πλήκτρο, όπως είναι η περίπτωση του συντώ, ή η περίπτωση στο σόλ, σε αυτή εδώ την περίπτωση τα δύο διαδοχικά άσπρα πλήκτρα απέχουν πάλι 100 σέντς. Δηλαδή, διατάσω 7 άσπρα και 5 μαύρα πλήκτρα στη διάταξη του πιάνω ρολ και το καθένα απέχει από το άλλο 100 σέντς. Αυτή είναι η συγκερασμένη κλίμακα, οπότε τι κάνει η συγκερασμένη κλίμακα, για να μην σας κουράζω με μαθηματικά, στο πόσο απέχουν οι νότες μεταξύ τους, όλα τα κάνει πολύ ωραία εφόσον μετράω σέντς. Βλέπετε την περιοχή που τα κάνει. Μόλις όμως μετράω σχέσεις μεταξύ τους, η έμπνευση του Πιθαγόρα έχει πάει περίπατο. Δηλαδή δεν μπορώ αυτήν τη σχέση να τη φανταστώ να γίνεται στο μονοχορδό του Πιθαγόρα. Τώρα θα έλεγε κανείς, είναι σημαντικό θέμα αυτό που μας λες. Κοιτάξτε, υπάρχει μια αίσθηση, εδώ πέρα βλέπουμε και την μίζωνα κλίμακα του ισομερού συγκερασμού, τη συγκερασμένη κλίμακα όπως λέμε σε απλά ελληνικά, έτσι, προσέξτε εδώ πέρα. Εδώ είναι δω ρε, ρε μι, αυτό σημαίνει πως ανάμεσά τους υπάρχει και ένα μαύρο πλήκτρο, έτσι. Στο μι φα δεν υπάρχει μαύρο πλήκτρο, απέχουν μεταξύ τους ένα μητώνιο, φα σολ υπάρχει μαύρο πλήκτρο, σολ λα υπάρχει μαύρο πλήκτρο, λα σι υπάρχει μαύρο πλήκτρο και σι ντο δεν υπάρχει μαύρο πλήκτρο. Και σας είπα πως πάει η διάταξη των άσπρων και μαύρων πλήκτρων στην οκτάδα. Και εδώ πέρα είπαμε ότι γίνεται το όλο παιχνίδι με το κλαρίνο, έτσι, το ελληνικό κλαρίνο λοιπόν, έχει χαρακτηριστικά εκτέλεσεις που το κάνουν αδιαφέρει, όπως ένας Έλληνας μιλάει διαφορετικά από ένα Γερμανό για παράδειγμα ή από έναν Εκλέζο, γενικά ένας Μεσογειακός μιλάει διαφορετικά και αυτό είναι φανές, έτσι. Άρα αυτό μεταφέρεται και στη μουσική, κυρίως μέσω των πνευστών οργάνων, αλλά σε μαθηματικές σχέσεις έχει να κάνει με αυτά εδώ πέρα που λέγαμε προηγουμένως. Να λοιπόν ότι αν εφαρμόσω τη συγκερασμένη κλίμακα ή την κλίμακα του ισομερού συγκερασμού, όπως είναι επίσημος ο στός της τίτλος, τότε οδηγούμε μαθηματική ακρίβεια σε αυτό το interface, έτσι, σε αυτή τη διάταξη των μπλίκτρων του πιάνου, εδώ πέρα το βλέπουμε σε διαστήματα, εδώ το βλέπουμε κατασκευαστικά πώς είναι και είπαμε πως μεταξύ τους αυτά έχουν 100 cm. Άρα λοιπόν στο πεντάγραμμο να αποσγράφονται οι νότες, να αποσυλλοποιούνται και περισσότερες οκτάβες, αυτό που είδαμε προηγουμένως στο εργαστήριο, δηλαδή ένα όργανο ηλεκτρονικό έχει αυτήν την κατασκευή και σας κούρασα προηγουμένως αλλά σας εξήγησα γιατί έχει αυτήν την κατασκευή. Δηλαδή υπάρχουν πρακτικοί λόγοι, αλλά αυτοί οι πρακτικοί λόγοι σημαίνουν πως η μουσική, κάποια στιγμή στη Δυτική Ευρώπη άλλαξε και πιθανώς αυτή η αλλαγή να έχει κάποια συχνοτικές μετατωπίσεις. Αυτές οι συχνοτικές μετατωπίσεις δεν έχουν τόσο να κάνουν στο άκουσμα με τα όργανα γιατί έχουν χαθεί τα παλιά όργανα. Εντάξει το διολί δεν έχει χαθεί, μπορούμε να βρούμε και ένα βγελί στραντιβάριους που είναι πανάκριγο για αυτόν τον λόγο γιατί μας λέει πως ήταν η μουσική τότε και αναλόγως οι κατασκευαστές να κινηθούν. Αλλά δεν μας έχουν σωθεί και πάρα πολλά πιάνο ας πούμε από εκείνη την εποχή για να ξέρουμε πως ήταν ή και να έχουν σωθεί, δεν είναι και το πρόβλημά μας γιατί τα όργανα και να πάνε λίγο πάνω κάτω δεν δημιουργείται πρόβλημα. Που δημιουργείται σοβαρό πρόβλημα? Στην ανθρώπινη φωνή, στην όπερα, γιατί στις όπερες το τι θα τα τραγουδεί στην άρειά της ισοπράνο έχει γραφτεί σε κάποια σημειογραφία. Υποτίθεται αυτή η σημειογραφία αντιστοιχούσε σε κάποιες κλίμακες που πεζόταν με όργανα τότε, αλλά τώρα αυτές έχουν μεταφερθεί σύμπλιν κάτι. Το σύμπλιν κάτι δεν ενοχλεί για παράδειγμα στην τότρια που είναι κάτω από τα πεντακόσα χέρτζ, αλλά όταν η ισοπράνο θα πρέπει να πει κάποια νότα όπως είναι η μη πέντε, μέχρι εκεί φτάνουν οι ισοπράνο έτσι, εκείνη τη στιγμή μπορεί να χρειαστεί να μετατωπιστεί η φωνή της 30 χέρτζ πιο πάνω από ότι το είχε φανταστεί εξέρωγω Βέρντι πριν 200 χρόνια. 30 χέρτζ όταν είσαι τόσο ψηλά είναι κάτι που μπορεί να αλλάζει το πώς ακούγεται η φωνή. Και γι' αυτό γίνεται έρευνα πάνω σε αυτά εδώ τα πράγματα, ελπίζω να έχουμε να σας πούνε κάποια πράγματα. Ομοίως υπάρχουν και οι ελάσσονες κλίμακες που είναι η ελάσσονα αρμονική, η μελάσσονα μελωδική και ούτω καθεξής. Αυτές δηλαδή τι λένε, εγώ χρησιμοποιώ τα άσπρα και μαύρα πλήκτρα του πιάνου, απλώς όταν παίζω ντο ματζόρε δεν χρησιμοποιώ για παράδειγμα όλα τα πλήκτρα του πιάνου. Για να τελειώσουμε και το σημερινό μάθημα, δηλαδή η ντο ματζόρε θα χρησιμοποιήσει μόνο τα άσπρα πλήκτρα από τα δώδεκα που υπάρχουν σε μία οκτάβα και ούτω καθεξής. Και εδώ φτάνουμε, αν έχετε 5 λεπτά να το δούμε λίγο αυτό εδώ για να μην ξαναγυρίσουμε σε αυτήν την ενότητα, στην κλίμακα της Ανατολής η οποία στηρίζεται στα μακάμια. Δηλαδή το πώς είναι το κούρδισμα των οργανοπεκτών, των οργάνων των οργανοπεκτών, της ανθρώπινης φωνής των ανθρώπων που δραστηριοποιούνται στη μουσική στις Ανατολικές χώρες, προφανώς είναι διαφορετικό από ό,τι είπαμε με τη συγγερασμένη κλίμακα, αυτή τη στιγμή επικράτησε στη Δύση η συγγερασμένη κλίμακα, είναι φανερό πως έχουμε σχίσμα Ανατολής-Δύσης. Δηλαδή άλλη είναι η μουσική, η κουρδική μουσική που είδαμε στο βίντεο της προηγούμενης παρουσίασης και άλλη είναι η δυτική μουσική. Δεν λέμε ποια είναι καλύτερη, είναι άλλο στήλη χτισίματος. Για παράδειγμα αλλιώς χτίζονται οι Ναΐ στη Δυτική Ευρώπη, αλλιώς χτίζονται στη Ανατολική Ευρώπη. Εκεί πέρα θέλουν για παράδειγμα να είναι ψηλοί, να έχουν και κλειμένες στέγες. Εμείς τους χτίζουμε διαφορετικά εδώ πέρα, τους κάνουμε σαν το παλέντι σπόρο ας πούμε με κάποιον τρόπο, δηλαδή αψίδες και ούτω καθεξής. Δεν σημαίνει ότι το ένα είναι καλύτερο από το άλλο, απλώς όπως μάθεις έτσι θα πηγαίνεις. Είναι πολύ δύσκολο ένας που έμαθε εγγλέζικη μουσική και πήγε για να ζήσει στην Αυστραλία πριν 100 χρόνια να παράξει μουσική σύμφωνα με το κλίμα της Αυστραλίας. Γι' αυτό και εγώ εξεπλάγινα όταν πήγα στην Αυστραλία και είδα πως η Ναΐ τους ήταν χτισμένη όπως η Ναΐ της Αγγλίας. Μα λέει εδώ πέρα ούτε χιονίζει, ούτε πολύ βρέχει, γιατί κάνετε ναούς σας που θυμίζουν τα δικά σας βόρεια κλίματα. Και η απάντηση είναι, μα έτσι μάθαμε, έτσι κάναμε. Δεν είναι εύκολο κάτι που έχει περάσει και εδώ στο DNA σου να το αλλάξεις. Εμπάσεις περίπτωση η ανατολική μουσική στηρίζεται στα μακάμια. Τα μακάμια χρησιμοποιούν όχι τόνους που είναι η μητώνια, χρησιμοποιούν τόνους που είναι 1 τέταρτο του τόνου. Δηλαδή χρησιμοποιούν διαστήματα πάρα πολύ μικρά. Δηλαδή χρησιμοποιούν αυτά τα διαστήματα εδώ. Γι' αυτό λέμε ότι θα θέλαμε δηλαδή να υπάρχει και ένα πλήκτρο μεταξύ του άσπρου και του μαύρου. Ή να έχουμε πολλά μαύρα πλήκτρα μεταξύ δύο άσπρων. Αυτό λένε με απλά λόγια αυτοί που κινούνται στο χώρο της ανατολικής μουσικής. Και έχουμε και πρόβλημα σημειογραφίας. Πώς θα το λύσουμε αυτό εδώ πέρα το πρόβλημα. Μια σημειογραφία που χρησιμοποιείται είναι αυτή του Ντονιτσέτη που χρησιμοποιήθηκε στην Υψηλή Πύλη πριν 200 χρόνια. Ο αδερφός του Ντονιτσέτη, επίσης γνωστός συνθέτης εποχής, προσελήφθη ως αρχιμουσικός στην Κωνσταντινούπολη και δημιούργηκε σε αυτήν εδώ πέρα την σημειολογία. Οπότε έχουμε μισή ύφεση. Δηλαδή είμαι σε αυτήν εδώ πέρα την νότα, είμαι στη νότα ρε, θέλω να κατέβω μία ύφεση, λέγεται μην κατεβαίνεις τόσο πολύ, κατέβα μισή ύφεση. Αυτό το συμβολίζουμε έτσι. Είναι το γράμμα μπ με μία χιαστή γραμμή. Και ομοίως υπάρχει η μισή βίαιση και ούτου καθεξής. Πρώτα απ' όλα πρέπει να εξασκήσει κανείς το αυτί του για να κινείται σε τόσο μικρές συγχροντικές διαφορές και γι' αυτό γενικά οι ανατολίτες θεωρείται πως έχουν καλύτερη αντιμετώπιση των μικρών διαστημάτων. Για να μην σας κουράσω περισσότερο, γιατί βλέπω θα χρειαστεί να πούμε και μερικά πράγματα την επόμενη φορά και να σας δείξω και κάποια βίντεο. Το ερώτημα που τί θέτε είναι, είναι τα μακάμια μετατρέψημα. Δεν θα το απαντήσουμε τώρα, απλώς θα σας θέσω το ερώτημα προς προβληματισμό για την επόμενη φορά. Δηλαδή ένας που έχει μάθει να τραγουδάει ανατολίτικα, όταν θα πάει στη Eurovision, πώς θα τραγουδήσει? Για σκεφτεί το λίγο. Όπου εκεί πέρα δεν θα μπορεί να κουβαλήσει την ορχήστρα του, ενδεχομένως θα πρέπει να παράκει στο τραγούδι του με συγκαιρασμένα όργανα, δηλαδή με ένα synthesizer. Και ενδεχομένως δεν θα έχει και τη δυνατότητα να χρησιμοποιήσει τη γλώσσα του. Δηλαδή βλέπετε, η τελευταία τάση είναι να μην τραγουδάς τη μητρική σου γλώσσα, που θα έβγαζε κάποιους φυσικούς χρωματισμούς αυτού του είδους, δηλαδή μισό ή μητώνιο. Άρα να τραγουδάνε κυρίως στα αγγλικά. Οπότε θα δούμε και φέτος όταν τα τραγουδούν αυτά στα αγγλικά, ξεχωρίζουν μεταξύ τους. Δηλαδή παλιά όταν βλέπαμε κάποιον από το αζερμπαϊτζαν χωρίς να ξέρουμε τη γλώσσα του, μπορούσαμε να καταλάβουμε περίπου από πού είναι. Τώρα θα μπορούμε να καταλάβουμε. Για κρατήστε τα αυτά εδώ και την επόμενη Παρασκευή θα σας δώσω τις απαντήσεις. Συν θα κάνουμε κάποιο μικρό εργαστήριο steel bonus, για να πάρετε κάποιο έτσι μικρό bonus. Καλώς απόγευμα.