Διάλεξη 15 / Διάλεξη 15 / Διάλεξη 15 - Λουκογεωργάκη Ευαγγελία (ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ, 2014)
Διάλεξη 15: Λοιπόν, αυτό που μας είχε μείνει από την ευστάθεια πρανών είναι αυτό εδώ, η τελευταία διαφάνεια, κάποιες γενικές κατασκευαστικές αρχές. Λοιπόν, είχαμε πει ότι τα έργα με κεκλειμένη πρανή κατασκευάζονται από διάφορες στρώσεις, ή φυσικούς ογκώληφους και διάφορα άλλα υλικά συγκεκριμένης κοκομετρικής διαβάθμισης. Είχαμε δει πώς ορίζουμε το απαιτούμενο βάρος των ογκωλήθων θωράκησης και με βάση αυτό υπολογίζουμε, αφού βρούμε το απαιτούμενο βάρος τρέξης, υπολογίζουμε τα βάρη των υποστρώσεων και τελικά του πυρήνα. Ακολουθούμε μια κλιμακωτή διαβάθμιση του βάρους και υπομένως και της κοκομετρίας. Τώρα, όσον αφορά στο πάθος θωράκησης, αυτό που είχα πει και την προηγούμενη φορά για το ν στον πίνακα, ουσιαστικά έχουμε δύο στρώσεις. Μία είναι η στρώση, η οποία αποτελείται από δύο επάλυλες σειρές λύθων. Το μικρό σχήμα που είχαμε κάνει εδώ, δηλαδή αν αυτή είναι η ογκόληφη θωράκησης που θα βάλω, για να βρούμε το πάθος της ζώνης θωράκησης, θεωρούμε κατ' ελάχιστο ότι τοποθετούμε δύο επάλυλες στρώσεις λύθων, δύο σειρές λύθων. Για να βρούμε ουσιαστικά το πάθος μιας στρώσης, αυτή εδώ την απόσταση δηλαδή, την οποία τη συμβολίζουμε εδώ με β, εφαρμόσουμε αυτήν εδώ την εξίσωση, β δηλαδή το πάθος μιας συγκεκριμένης στρώσης, το ίδιο κάνουμε και για τις υποστρώσεις, όχι φυσικά για τον πυρήνα, είναι ν επί κ, επί το βάρος των ογκολήφων, το βάρος του υλικού της συγκεκριμένης στρώσης, διαγγάμμα s, εις την ένα τρίτο. Το ν είναι το πλήθος αυτός των επάλυλων στρώσεων, των επάλυλων σειρών σε συγκεκριμένη στρώση. Το ν πρέπει να είναι μεγαλύτερο ίσο του δύο, δεν βάζουμε μία, συνήθως βάζουμε δύο και πάνω, εντάξει. Άρα αφαρμόζεται αυτό κατ' ελάχιστο για ν μεγαλύτερο ίσο του δύο. Το k είναι ένας συντελεστής που παίρνει τη μη 0,95 έως 1,15, συνήθως είναι ίσο με τη μονάδα, ανάλογα με τους λύτσους που χρησιμοποιούμε. Το w είναι το βάρος των λύθων της συγκεκριμένης στρώσης, εντάξει, είτε μπορεί να είναι ογκολήφη η φοράκι, είτε μπορεί να είναι της πρώτης υπόστρωσης, είτε της δεύτερης και το γ' είναι το αντίστοιχο ειδικό βάρος, εντάξει. Στην 1,3 ουσιαστικά, δηλαδή, θεωρούμε σαν να παίρνουμε ένα κύβο. Είναι η γραμμική διάσταση των w στρώσεων διά γάμα s, είναι η γραμμική διάσταση, χαρακτηριστική διάσταση του ενός λύθου. Λοιπόν, τώρα, για να υπολογίσουμε τα βάρη των υπόλοιπων στρώσεων, η πρώτη υπόστρωση, σας είπα, αφαρμόσουμε μια κλιμακωτή μείωση του βάρους, άρα κατασκευάζεται, διαμορφώνεται μάλλον με λύθους που έχουν βάρο στις τάξεις w15 έως w20, όπου w, επαναλαμβάνω, είναι το βάρος των ογκολύθων θωράκησης. Αυτό υπολογίζεται με τον τύπο του Χάτσον και μετά, αν, παράδειγμα, έχει βγει δύο τόνους, λέμε, η πρώτη υπόστρωση θα έχει λύθους 2-10 ή 2-15 έως 2-15 και βρίσκουμε το βάρος των λύθων της πρώτης υπόστρωσης. Μετά, αν κάποιος σας ζητήσει να βρείτε το αντίστοιχο β αν αυτή είναι η ζώνη θωράκησης, και αυτή είναι η πρώτη υπόστρωση, αν κάποιος σας ζητεί, γιατί και αυτό είναι θέμα σχεδιασμού, αλλά εκτός από το βάρος πρέπει να ξέρετε και τις διαστάσεις, έτσι, για να μπορείτε να σχεδιάσετε τη διατομή. Πάτε και εφαρμόζετε πάλι αυτή την εξίζωση με νύσων 2, αλλά W, βάζουμε τον W της πρώτης υπόστρωσης, όχι τον W των ογκολύθων θωράκησης. Λοιπόν, δεύτερη υπόστρωση, εάν υπάρχει, εντάξει, μπορεί και αν δεν υπάρχει, κατασκευάζεται με λύθους βάρους W 200, W, πάλι, επαναλαμβάνω, το βάρος των ογκολύθων θωράκησης. Και τέλος, έχουμε τον πυρήνα, τη μεσαία δηλαδή στρώση, την τελευταία εσωτερική στρώση, όπου κατασκευάζεται από υλικό, όπου το βάρος είναι της τάξης του W 4.000 έως W 6.000, αν έχουμε δύο υποστρώσεις, ή πάμε σε μεγαλύτερη κοκομετρία, αν έχουμε μόνο μία υπόστρωση, της τάξης W 200 έως W 6.000. Δεν μπορούμε να ξεκινήσουμε με λύθους, οι οποίοι έχουν μεγαλύτερο βάρος. Γιατί έχουμε μία υπόστρωση. Δεν μπορείς να πας από το W 10 στο W 6.000, είπαμε πρέπει να κάνεις μία κλιμακωτή, ουσιαστικά, μείωση του βάρους. Εδώ φαίνεται ένα χαρακτηριστικό σχήμα, W, αυτό είναι W 15, η πρώτη υπόστρωση, και εδώ είναι ο πυρήνας που ξεκινάει W 200 έως W 6.000. Επαναλαμβάνω, σε όλες, αφού βρείτε τα βάρη με αυτή την κλιμακωτή μείωση του βάρους, πάτε και εφαρμόζετε αυτή την εξίσουση, εκτός φυσικά από τον πυρήνα. Ο πυρήνας δεν έχει νόημα να βρούμε πλάτος ζώνης. Για την πρώτη, την δεύτερη υπόστρωση και για τη ζώνη φοράκισης μενεί μεγαλύτερο ίσο του δύο. Και μπορείτε να διαμορφώσετε έτσι τη διατομή σας. Λοιπόν, τώρα, το πλάτος στέψεις, δηλαδή αυτή εδώ ουσιαστικά η διάσταση, το πλάτος στέψεις του κυματοθράφστη, εφόσον δεν προβλέπεται κυκλοφορία, ή δεν έχω σκυρόδεμα κτλ, μπορεί να υπολογιστεί από την παραπάνω σχέση, από αυτήν εδώ, θεωρώντας μη ίσον μεγαλύτερο ίσο του τρία. Και W, το W των ογκωλήθων φοράκισης. Δηλαδή, ουσιαστικά, αν εγώ επαναλαμβάνω στη στέψη, δεν προβλέψω ότι θα έχω κυκλοφορία, που σημαίνει ότι δεν θα κάνω κάτι από σκυρόδεμα. Και έχω, ουσιαστικά, μία ιδεοτομία, όπως φαίνεται στο σχήμα, που έχω ογκωλήθους φοράκισης, ξέρω εγώ και μία υπόστρωση, αυτή είναι η ογκώληθη φοράκισης, αυτή είναι η πρώτη υπόστρωση και πείτε ότι αυτός εδώ είναι ο πυρήνας. Αυτό εδώ, γιατί θα έρθουν και εδώ οι ογκώληθοι φοράκισης, το πλάτο στη στέψη αυτό, υπολογίζετε από αυτήν εδώ την εξίσουσι με ν μεγαλύτερο ίσο του τρία, θεωρούμε δηλαδή ότι βάζουμε τρεις λήθους στη σειρά κατ' ελάχιστο και W, το W των ογκωλήθων. Μπορεί κάποιος να σας ζητήσει να σχεδιάζετε μία τυπική διατομή, για να σχεδιάζετε μία τυπική διατομή δεν αρκεί να υπολογίσετε μόνο το βάρος, ξεχνάμε και τις κατασκευαστικές διαμορφώσεις, θα πρέπει να υπολογίσετε, θα κάνετε μία τραπεζοειδή διατομή με τις κλήσεις, θα πρέπει να υπολογίσετε τα βάρη κάθες τρόσης και θα πρέπει να υπολογίσετε και το πλάτο στις κάθες τρόσης και να σχεδιάζετε την τυπική σας διατομή. Τώρα γράφω εδώ δεύτερη υπόστρωση εάν υπάρχει. Μπορεί κάποιος να μου πει σε ποια περίπτωση μπορεί να μην υπάρχει δεύτερη υπόστρωση. Είναι εξωτερική θωράκιση και από εκεί και πέρα από κάτω θα βάλω μία πρώτη υπόστρωση. Μπορώ να βάλω και δεύτερη. Μην το σκεφτείτε μόνο, σκεφτείτε λίγο κατασκευαστικά. Σε ποια περίπτωση μπορεί να μην έχω δεύτερη υπόστρωση. Τι ακριβώς εννοείς. Μπορείς λίγο να μου εξηγείς. Εννοείς σε σχέση με το ύψος του κύματος που άρχισε να χτυπήσει ή έχω... Άμα είναι χαμηλά η μέση στάθμου της θάλασης, που σημαίνει ότι θα έχεις χαμηλό ύψος κυματοφράστη. Θα έχεις τις steps για να μην κοντά είσαι. Απαιτείται μικρή κατασκευή. Ουσιαστικά αυτές οι κατασκευές κάθε στρώση θα πρέπει πάνω να έχει κάποιο συγκεκριμένο πλάτος. Δεν μπορείτε να κατασκευάσετε. Αυτά με κάποιο τρόπο κατασκευάζονται. Παραδείγματος χάρη στις περισσότερες περιπτώσεις μπορώ να έχω φορτηγά τα οποία έχω σε επαφή με την ξηρά. Τα οποία θα πατήσουν επάνω στον πυρήνα για παράδειγμα. Θα εκφορτώσουν το υλικό και θα πηγαίνουν κατά μήκος και μετά θα έρθουν με γερανούση πλωτά μέσα να αρχίζω να τοποθετώ τις άλλες στρώσεις. Αμέσως αυτό σημαίνει δύο πράγματα. Πρώτον, ότι πρέπει να έχω επαρκές πλάτος στη στρώση μου, ξεκινώντας από τον πυρήνα, για να μπορεί να πατήσει το φορτηγό. Ούτε μπορώ να έχω στρώση που θα έχει 10 εκατοστά πλάτος. Αυτό κατασκευαστικά δεν μπορεί να γίνει. Επομένως, αφού έχετε μια συγκεκριμένη κλήση πρανών σε ένα συγκεκριμένο βάθος και ξέρετε το πάχος της κάθε στρώσης, πάμε από τη ζώνη από τη φοράκιση και κατασκευάζουμε αυτή την υπόστρωση. Κατασκευάζουμε αυτή τη ζώνη, η οποία έχει ένα πάχος, ένα πλάτος, δύο μέτρα. Έχουμε φτιάξει και αυτό το πλάτος έστω με αυτόν τον τρόπο που λέμε. Πάμε στη δεύτερη. Η δεύτερη θα έρθει με την ίδια κλήση από κάτω. Κι αυτό το πλάτος θα καθοριστεί με βάση συγκεκριμένες αποστάσεις. Αν έχω χώρο μετά και μπορώ στο ύψος το συγκεκριμένο και με βάση το πλάτος και την κλήση να φτιάξω κι άλλη υπόστρωση, πείτε ότι δεν έχω περιορισμό στο κόστος, θα φτιάξω. Αν όμως έχω φτιάσει σε ένα βάθος που ο πυρήνας μου μετά θα μπει έτσι, θα είναι πάρα πολύ μικρός ή θα μου βγει τρίγωνο, αυτό κατασκευαστικά δεν μπορεί να γίνει. Άρα η πρώτη στρώση, τη δεύτερη υπόστρωση δεν θα τη βάλω. Είναι θέμα δηλαδή κατασκευαστικής διαμόρφωσης. Έχει να κάνει με το βάθος που λες. Και αυτό συνήθως γίνεται στα ριχάνερα. Γιατί θα πας με μια συγκεκριμένη κλήση να φτιάξεις ένα συγκεκριμένο ύψος. Το πάχος της στρώσης σου θα είναι συγκεκριμένο. Δεν μπορείς να το αλλάξεις, ναι. Τέσσερις επάλιλες στρώσεις είναι πολλές για ογκώλησης τώρα. Συνήθως κάνεις δύο. Δεν έχει νόημα δηλαδή να κάνεις παραπάνω. Συνήθως σε κάθε ένα κάνεις δύο. Εντάξει, μετά σκεφτείτε υπάρχει και κόστος. Γιατί να κάνεις τόσους μεγάλους. Και φαντάζω ότι αυτό αμέσως αμέσως θα κάνω μεγαλύτερο πάχος. Σημαίνει μεγαλύτερο πλάτος διατομής. Έτσι, άρα θες πολύ περισσότερο χώρο. Κόστος είναι κατευθείαν. Θα σου κρατήσουν αρκεί να δένουνε αυτοί οι λύφοι. Εντάξει. Αυτά. Έχουμε καμιά ερώτηση. Δεν μπορώ να πω σε τι νερά και τα λοιπά. Εξαρτάται το βάθος που είμαι, το βάρος που βγαίνει και το πλάτος της διατομής μου. Αν επαναλαμβάνω, έχετε μια συγκεκριμένη διατομή. Ξέρω εγώ, έστω είμαι και στα 10 μέτρα βάθος νερού. Και βγαίνει το πάχος της ζώνης τώρα εξίστος. Βγαίνει το πάχος της πρώτης υπόστρωσης τόσο. Κάνετε τη δεύτερη υπόστρωση και ο πυρήνας μετά δεν σας βγαίνει με επαρκές πλάτος πάνω. Τότε δεν θα κάνετε τη δεύτερη υπόστρωση. Θα πάτε τον πυρήνα πιο πάνω ώστε να έρθει να έχει το σωστό πλάτος. Συνήθως επίσης, όταν κατασκευάζουμε, πολλές φορές όταν κατασκευάζεται σε επαφή με την ακτή η κατασκευή, δηλαδή πρέπει να έχω ένα φορτηγό το οποίο θα έρθει πρώτα και θα μου ρίξει το υλικό του πυρήνα, θα πρέπει να έχω και τη μέση στάθμη, η στέψη του πυρήνα, πάνω από τη μέση στάθμη ρημίας στη θάλασσα, για να μπορεί να πατήσει το φορτηγό. Άρα αμέσως αυτό σου δημιουργεί ένα επιπλέον περιορισμό. Είναι κατασκευαστικό δηλαδή το θέμα. Λοιπόν, ξεκινήσουμε τώρα με τις ασκήσεις. Κατακόρυφο μέτωπα ή πας άλλους. Τι θέλουμε, από πού θέλετε να ξεκινήσουμε. Είστε ξεκουραστό ή θα είστε τρισίμισις. Λοιπόν, ας ξεκινήσουμε από τα κατακόρυφα μέτωπα. Κατακόρυφα. Λοιπόν, σε μια περιοχή σταθερού βάθους. Δεν ίσον 7 μέτρα, τοποθετείται κυματοθράφιστης με κατακόρυφο μέτωπο, με ύψος στέψεις πάνω από τη μέση σταθμηραιμίας, αυτή είναι η μέση σταθμηραιμίας, ίσο με 3 μέτρα. Οι κυματισμοί έρχονται από αυτήν εδώ την μεριά. Στην ανάντη λοιπόν, παρειάω, οι κυματοθράφιστες δέχεται την επίδραση κυματισμών, που έχουν ένα ύψος h ίσον με 1,5 μέτρο και περίοδο τ ίσον 6 second. Στην κατάντη παρειά του έργου, σε αυτήν λοιπόν την επίνεμη τελος πάντων πλευρά, επικρατούν συνθήκες ηρεμίας. Εδώ δηλαδή έχω συνθήκες ηρεμίας. Το πλάτο στέψεις του κυματοθράφιστου είναι ίσο με β, δίνεται δηλαδή στο σχήμα. Θέλουμε να υπολογίσουμε το ελάχιστο απαιτούμενο πλάτο στέψεις του κυματοθράφιστου β δηλαδή ίσο με β minimum, το ελάχιστο απαιτούμενο πλάτο στέψεις του κυματοθράφιστου, ώστε να εξασφαλίζεται ευστάθεια έναν διανατροπής. Οι υπολογισμοί μας λέει εκφώνηση να γίνουν για φάση κορυφής του κύματος και θεωρούμε ένα συντελεστή ασφαλείας, έναν διανατροπής, ίσο με 1,5. Επίσης, η πυκνότητα οσιαστικά του λυκού του κυματοθράφιστου, το ΡΟΕΣ, η ΣΟΤΕ, επειδή είναι όπλο σκυρόδυμα, 2.400 κιλά το κυβικό. Μας δίνουν τα χαρακτηριστικά του κύματος και το ύψος κύματος στο συγκεκριμένο βάθος, που είναι στα 7 μέτρα, όχι στα βαθιά ούτε πεθανά, στην περιοχή που είμαι, και μας ζητάνε να υπολογίσουμε το ελάχιστο απαιτούμενο πλάτο στέψεις του κυματοθράφιστου, ώστε να έχω ασφάλεια έναν διανατροπής, θεωρώντας έναν συντελεστή ασφαλείας 1,5. Μας λένε βέβαια να κάνουν τους υπολογισμούς σε φάση κορυφής του κύματος. Εντάξει. Για να ακούσω καμιά ιδέα. Ακριβώς. Ουσιαστικά αυτό που πρέπει να κάνουμε είναι να βρούμε τις δροπές που προκαλούν ανατροπή, τις δροπές που προκαλούν ευστάθεια, για να βρούμε τις δροπές και να εφαρμόσουμε ουσιαστικά τη σχέση με το συντελεστή ασφαλείας, για να βρούμε τις δροπές θα πρέπει να βρω δυνάμεις, για να βρω δυνάμεις αυτό που θα γυρίσει στον τείχο μου, ουσιαστικά το κύμα. Θα πάω σε δροδυναμικές πιέσεις. Το πρώτο πράγμα που θα πρέπει να κάνετε, αν και μέσ' που σαφώς χειάζηση σας το λέει, όταν σας λέει σε φάση κορυφής, αλλά θα μπορούσε να έρχεται και να έχετε και θράφους που χτυπάει, είναι να δείτε σε ποια από τις τρεις κατηγορίες που είπαμε, ώστε να υπολογίσετε αντίστοιχα τις δροδυναμικές φορτίες, δηλαδή ποια είναι η σχέση του D με το H, το βάθος στον πόδα το έργο, το βάθος που έχω κατασκευάσει το έργο με το ύψος του κύματος, για να δείτε αν έχω στάσιμο κύμα, ή αν έχω ένα κύμα που πέφτει θραβόμενο πάνω στο μέτωπό μου, ή αν είμαι μέσα στη ζώνη θράυσης. Για να πάτε να εφαρμόσετε την αντίστοιχη μεθοδολογία, να το πω τις αντίστοιχες κατανομές υδροδυναμικών πιέσεων και υδροστατικών πιέσεων. Λοιπόν, άρα το πρώτο πράγμα που κάνω είναι ουσιαστικά να δω το D σε σχέση με το H. Λοιπόν, το D ισούται με 7 μέτρα, το οποίο είναι μεγαλύτερο από το 1,5H. Το 1,5H είναι 1,5x1,5, το οποίο ισούται με 2,25. Επομένως, αφού το D μου είναι μεγαλύτερο από το 1,5H, είμαι πρακτικά στην πρώτη περίπτωση. Που σημαίνει ότι ο κυματισμός δεν θράβεται. Δεν έχω, λοιπόν, θράφηση του κυματισμού. Στο μέτωπο, εντάξει, ή δεν είμαι μέσα στη ζώνη, τέλος πάντων, θράφησης. Και, επομένως, αυτό σημαίνει αμέσως ότι έχω πλήρια ανάκλαση και δημιουργία στάσιμου κυμάτως. Άρα, λοιπόν, θα έρθει το κύμα, θα ανακλαστεί πλήρως, θα δημιουργηθεί έναν στάσιμο κύμα. Είστε στην πρώτη περίπτωση, εντάξει. Λοιπόν, το πρώτο πράγμα που πρέπει να βρω, γιατί μπαίνει ουσιαστικά στους υπολογισμούς, είναι να υπολογίσω το μήκος σκήματος. Εντάξει, σας είχα πει, και όταν μιλούσα για το μήκος σκήματος, ότι... 100% περισσότερο που το δώσετε, χαπετείται ένας υπολογισμός μήκος σκήματος. Λοιπόν, άρα το πρώτο πράγμα που κάνω, είναι να υπολογίσω ουσιαστικά το μήκος σκήματος, στο συγκεκριμένο βάθος. Λοιπόν, μήκος σκήματος στα βαθιά, τζε τάφ τετράγωνο δια δύο πί, 9,81 επί το τάφ το οποίο είναι 6 το τετράγωνο δια δύο πί, και τελικά προκύπτει το μήκος σκήματος στα βαθιά, είναι 56,207 μέτρα. Λοιπόν, θα υπολογίσω το μήκος σκήματος στο συγκεκριμένο βάθος με βάση στους πίνακες και δεν θα κάνω και καν επανάληψη. Εντάξει, σας είπα ότι η διαφορά είναι μικρή. Δε λοιπόν προσέλ μηδέν 7 δια 56,207 μου κάνει 0,125 και πάω στους πίνακες και βρίσκω έναν δε προσέλ είναι ίσο με 0,1624. Επομένως, το μήκος σκήματος στο βάθος που θέλω των 7 μέτρων είναι 7 δια 0,1624. Επομένως, προκύπτει ένα μήκος σκήματος l ίσου τε με 43,103 μέτρα. Βλέπετε ότι είστε στο ενδιάμεσα. Μεταξύ του 0,05 και του 0,5 είμαστε στο ενδιάμεσα νερά. Υπολογίσαμε λοιπόν μήκος σκήματος. Πάω να υπολογίσω το ύψος σκήματος το οποίο εγώ θα πρέπει να λάβω υπόψη στους υπολογισμούς. Πρέπει δηλαδή να υπολογίσω τα χαρακτηριστικά του κύματος όπως διαμορφώνονται μπροστά στο μέτωπο για να μπορώ να κάνω την κατανομή των υδροδυναμικών πιέσεων αντίστοιχα. Άρα πρέπει να υπολογίσω τα χαρακτηριστικά του στάσιμου κύματος. Συν αυτή την ανήψωση το h0 που θα μου ορίσει τη μέση στάθμη κυματισμού σε σχέση με τη μέση στάθμη ρεμίας. Λόγω μη γραμμικών φαινομένων που είχαμε πει την προηγούμενη φορά. Υπολογισμός λοιπόν ύψους κύματος για υπολογισμούς, για τις υδροδυναμικές πιέσεις. Λοιπόν, είπαμε πλήρια ανάκλαση στάσιμο κύμα, έστω το h1 το ύψος του στάσιμου κύματος. Το h1 θα ισούνται ουσιαστικά με 2 φορές το α1, όπου το α1 είναι το πλάτος του στάσιμου κύματος. Για να βρω το α1, το α1 ουσιαστικά με τι θα ισούνται, το πλάτος του στάσιμου κύματος με τι θα ισούνται. Ναι, αφού έχω πλήρια ανάκλαση, άρα σημαίνει ότι έχω διπλασιασμό ύψους κύματος, άρα λοιπόν το πλάτος θα ισούνται με το ύψος του προσπίπτοντος. Λοιπόν α1 είναι 1 συν σε r επί h δεύτερα, h δεύτερα προσπίπτον συν σε r επί h δεύτερα, το πλάτος του ανακλόμενου ουσιαστικά κυματισμού, πλήρια ανάκλαση. Άρα τα έχουμε πει, αυτά 1 συν 1 επί h δεύτερα, άρα από εδώ το α1 ισούνται ουσιαστικά με h, ισούνται με 1,5 μέτρο. Το πλάτος του στάσιμου κύματος. Επομένως, από αυτά εδώ τα 2 προκύπτει τελικά ότι το ύψος του στάσιμου κύματος είναι 2 επί 1,5, άρα έπετε το h1 ισούνται με 3 μέτρο. Ουσιαστικά αυτό πιο πολύ μας ενδιαφέρει, αλλά εντάξει, υπολογίζω και το χαρακτηστικά του στάσιμου κύματος. Ορίστε. Ορίστε. Ναι. Στο πάνω, όχι στη διαφάνεια, στο blackboard υπάρχουν. Επιπλέον υλικό είναι, ξεχωριστά είναι. Όχι στη διαφάνεια έχω πάρει ένα κομμάτι, ένα pdf αρχείο είναι. Λοιπόν, το δεύτερο πράγμα που πρέπει εγώ να υπολογίσω και θα το χρησιμοποιήσω μετά, είναι αυτό που είπαμε. Ότι στην περίπτωση που δημιουργείται στάσιμο κύμα, αν αυτή είναι η μέση στάθμη ρεμίας, η μέση στάθμη κυματισμού, η μέση στάθμη δηλαδή γύρω από την οποία θα εξελίσσεται το κύμα μου, δεν ταυτίζεται με τη μέση στάθμη ρεμίας, αλλά βρίσκεται πάνω από τη μέση στάθμη ρεμίας κατά μία απόσταση h0. Αυτή είναι η μέση στάθμη κυματισμού και γύρω από αυτή τη μέση στάθμη θα έχω ουσιαστικά το στάσιμο κύμα. Αυτό εδώ είναι το α1 και όλο αυτό είναι το h1. Τώρα δεν είναι 100% σχεδιαστικά. Άρα πρέπει να βρούμε και το h0. Το h0 είναι μία απλή εξίσωση, δεν είναι τίποτα. Το h0 ισούται με π, επί h έχει το βιβλίο σας, το h είναι το ύψος του προσπίλου του σκηματισμού, ή διαφορετικά α1, πλάτος στάσιμου κύματος, στο τετράγωνο, διά l, κοτ ας κάπαντε. Το βιβλίο σας έχει h, το ύψος του προσπίλου του σκηματισμού, όχι το στάσιμο κύμα. Άρα πρακτικά είναι το πλάτος του στάσιμου κύματος. Το ύψος του προσπίπτοντος. Άρα το πλάτος του στάσιμου. Το σιδοβλίο σας συμβολίζει h. Λοιπόν, κάνω απλή αντικαντάσταση. Άρα h0 ισούται με π, επί 1,5 στο τετράγωνο, δια l, το l το έχω βρει 43,103, επί κοτ ας κ κυματικός αριθμός 2π δια l, 43,103, επί το βάθος δ, που είναι 7. Άρα προκύπτει ένα h0, 0,21 μέτρα. 20 δηλαδή εκατοστά είναι η μέση στάθμη κυματισμού πάνω από τη μέση στάθμη ρεμίας. Προκύπτει ένα h0, 0,21 μέτρα. Προκύπτει ένα h0, 0,21 μέτρα. Λοιπόν, προσέξτε τώρα λίγο. Αυτό που σαστικά εμείς πρέπει να κάνουμε πρακτικά είναι η κατανομή των υδροδυναμικών πιέσεων. Σας είπα ότι εδώ πρέπει να δείτε τη σχέση που έχει το h0 συν το α1 σε σχέση με τη στέψη του έργου. Το ύψος της στέψης του έργου μπορεί να είναι τέτοια τα νούμερα ώστε να έχετε υπερπίδηση. Άρα θα πρέπει να αφαιρέσετε ένα κομμάτι. Πριν πάτε να κάνετε κατανομή δροδυναμικών πιέσεων, δεν πάμε να κάνουμε κατανομή δροδυναμικών πιέσεων όπως είπαμε με τα σχήματα όπως πάει, θα πρέπει να γίνει με τέτοιον τρόπος να φαίνεται στο σχήμα η σχέση του h0 και του α1 σε σχέση με τα τρία μέτρα που είναι εδώ το ύψος στέψης. Γιατί μπορώ επαναλαμβάνω να έχω υπερπίδηση. Λοιπόν, στη συγκεκριμένη περίπτωση η μέγιστη στάθμη πάνω από τη μέση στάθμη ρεμίας... που φτάνει το κύμα. Ποια είναι? Άρα α1 συν h0, γενικά. Άρα 0,21 συν, με βάση αυτό το σχήμα, συν 1,71 μέτρα. Είναι αυτό εδώ το πράγμα. Αυτή εδώ η απόσταση. Λοιπόν, h0 συν α1. Αυτή εδώ δεν είναι μικρότερη από τα τρία μέτρα. Αυτή είναι η στέψη του έργου μου πάνω από τη μέση στάθμη ρεμίας. Άρα λοιπόν αυτό είναι μικρότερο από τρία μέτρα, που σημαίνει πρακτικά ότι δεν έχω υπερπίδηση. Που σημαίνει ότι δεν χρειάζεται να κόψετε ούτε από πάνω στις δυροδυναμικές πιέσεις, ούτε τίποτα. Η κατανομή των δυροδυναμικών πιέσεων, το πάνω, δηλαδή, σημείο από εκεί που ξεκινάνε οι δυροδυναμικές πιέσεις, βρίσκεται στο κομμάτι της στέψης του τείχου πάνω από τη μέση στάθμη ρεμίας. Δεν είναι πιο πάνω. Άρα λοιπόν δεν έχω υπερπίδηση. Ωραία. Λοιπόν, τα κάναμε όλα αυτά που χρειαζόμαστε. Ξέρουμε λοιπόν ότι έχουμε στάση κύμα. Ξέρουμε ότι είμαστε στην πρώτη περίπτωση. Ξέρουμε ότι δεν έχουμε υπερπίδηση. Από κάτω κι η μαντοθράφηση επίσης δεν έχει και κλειμμένα πρανοί. Άρα θα πάρετε την πιο απλή περίπτωση. Να πάρω κλασική κατανομή υδροδυναμικών πιέψεων στη φάση κορυφής, γιατί μου το λέει και η εκφώνηση. Λοιπόν, πάω τώρα να υπολογίσω υδροδυναμικές πιέσεις, να υπολογίσω αντίστοιες δυνάμεις και ροπές και ούτω καθεξής. Τείχος. Μέση στάθμη ρεμίας. H0. Μέση στάθμη κυματισμού. Το κύμα έρχεται σε φάση κορυφής, έστω ότι αυτό είναι το α1. Το πλάτος του στάσιμου κύματος. Επομένως, η κατανομή των υδροδυναμικών πιέσεων είπαμε, σε αυτή την περίπτωση ξεκινάμε από εδώ, φτάνουμε στη μέση στάθμη ρεμίας και κλείνουμε κάτω. Αυτή είναι η κατανομή των υδροδυναμικών πιέσεων. Αυτή εδώ η τιμή τη συμβολίζω π1 και αυτή την τιμή τη συμβολίζω π2. Δεν είναι υδροστατικές, είναι υδροδυναμικές. Οφείλοντας ότι έχω κύμα. Λοιπόν, το π1 ρζ, είπαμε τριγωνική κατανομή, α1 συν H0. Αυτό λοιπόν εδώ, από τη στιγμή που αυτό είναι α1 και H0 και αυτή η απόσταση εδώ είναι ρζ α1 συν H0. Π2 ρζ α1 cos kd. Πάλι εδώ το βιβλίο σας, αυτό το έχει H, που είναι το ύψος πάλι του πωσπίπτου σκηματισμού. Το πλάτος δηλαδή του στάσιμου, το ίδιο πράγμα. Θέλω να βρω αυτό αυτό, ώστε να μπορώ να υπολογίσω μετά δυνάμεις λόγω από αυτό το τριγωνάκι και αυτό μπορώ να το σπάσω στο τραπέζιο σε ορθογώνιο και τρίγωνο. Εντάξει, γιατί θέλω να ξέρω και το σημείο εφαρμογής, γιατί πρέπει να βρω ρωπές. Πράξεις είναι, δεν είναι τίποτα, είναι πολύ εύκολη άσχηση, πράξεις είναι. Λοιπόν ρζ ρ νερού 1024 θαλασσινό επί 9,81, α1 1,5 συν H0 0,21. Το π1 ισούται με 17.207,52 κιλά ανασεκών τετράγων επί μέτρου. Ουσιαστικά είναι νν ανωτετραγωνικό μετροπίεση, έτσι, αν κάνετε τις πράξεις βγαίνει κιλά ανασεκών τετράγων επί μέτρου. Και το π2 είναι 1024 επί 9,81, επί 1,5 200 k2 πηδεία l, το l είναι 43,103 επί 7. Και προκύπτει π2 ίσον με 9613,69 κιλά πάλι σεκών τετράγων επί μέτρα. Αυτό είναι το π2 κι αυτό είναι το π1. Ποιες άλλες πιέσεις ασκούνται στον τείχο? Υδροστατικές. Δεν θα τις σχεδιάσω τώρα γιατί θέλω να σχεδιώσω τις δυνάμεις. Ουσιαστικά έχουν τριγωνική κατανομή εδώ και έχουν και πίσω υδροστατικές. Από τη μέση στάθμιρεμίας, από τη μέση στάθμιρεμίας. Και επειδή οι συνθήκες που επικρατούν το βάθος εδώ και εδώ είναι το ίδιο, ουσιαστικά οι υδροστατικές πιέσεις αλλαδεξιδρονται, δεν τις λαμβάνεται καθόλου υπόψη. Υπάρχουν επαναλαμβάνω αλλά αλλαδεξιδρονται με τριγωνική κατανομή και μπροστά και πίσω από τη μέση στάθμιρεμίας. Άλλη πίεση που ασκείται υπάρχει? Οι ανωστικές αυτές πιέσεις στη βάση λόγω διαφορά στάθμις μπροστά και πίσω. Όχι λόγω υδροστατικών, λόγω αυτών των υδροδυναμικών. Άρα η κατανομή στην προκειμένη περίπτωση είναι τριγωνική. Με τη μεγάλη πλευρά του τριγώνου, αυτήν εδώ να είναι από την πλευρά που έχω το στάσιμο κύμα. Από την πλευρά της ανοιχτής θάλασσας. Αυτό εδώ, έχω λοιπόν τις ανωστικές αυτές υποπιέσεις με φορά προς τα πάνω. Αυτό εδώ είναι το π3 το οποίο ισούται με το π2. Άρα έχω και το π3 το οποίο ισούται με π2. Π3 συμβολίζω τη μέγιστη τιμή εδώ. Το οποίο ισούται με π2. Της πιέση της έχω. Αρκεί να υπολογίσω τις δυνάμεις λόγω αυτών των πιέσεων και να βρω και τα σημεία εφαρμογής για να τα έχω έτοιμα να πάω να τα βάλω στην αντίστοιχη σχέση που θα χρησιμοποιήσω που θα μπει ως συντελεστή ουσιαστικά ασφαλίας. Συμβολίζω με F1 τη δύναμη ουσιαστικά που ασκείται από αυτό εδώ το τριγωνάκι. Επειδή επαναλαμβάνω με ενδιαφέρουν σημεία εφαρμογής και ούτως ή άλλως εγώ πρέπει να υπολογίσω δυνάμεις. Η δύναμη ουσιαστικά, την δύναμη ένα μέτρο μήκος θα βγάλω πρακτικά. Σπάω τις δυναμικές κομμάτια και αντίστοιχα υπολογίζω τις δυνάμεις. Λοιπόν, η F1 είναι η δύναμη που ασκείται από αυτό εδώ το τριγωνικό κομμάτι των υδροδυναμικών πιέσεων. F2, συμβολίζω τη δύναμη που ασκείται από αυτό εδώ το τριγωνάκι, το κομμάτι δηλαδή του τραπεζίου. Και F1 ουσιαστικά από αυτό εδώ το ορθογώνιο. F3, συγγνώμη. F1 το τρίγωνο, F2 το τρίγωνο του τραπεζίου από κάτω και F3 το ορθογώνιο από από μένει. Και τέλος έχω και την F4, που ασκείται κάπου εδώ, που είναι η δύναμη λόγω των πιέσεων που υπάρχουν ουσιαστικά στη βάση συστάθητα με λοιούς ουσιαστικά του έργου. Αυτή είναι η F4. Θα το πάρουμε μετά. Να μην τα σχεδιάσω όλα μαζί. Τώρα ουσιαστικά βάζω ό,τι έχει να κάνει με εξωτερικά, από το κύμα και από το νερό τέλος πάντων. Το βάρος είναι εκεί που θα μπει και το β. Ήδη μπαίνει εδώ. Θα το λάβω μπρος μου μετά. Λοιπόν, δύναμη F1 ουσιαστικά του εμβαδότου τριγόνου, άρα ένα δεύτερο βάση, η βάση είναι το π1, επί ύψος α1 συν H0. Επομένως, αν αντικαστήσετε εδώ, το F1 ισούται με 14.737,97 νιούτων αναμέτρο. Όλα αυτά που υπολογίζετε ουσιαστικά είναι δύναμη αναμέτρο μήκους του έργου. F2, είπαμε η δύναμη λόγω του τριγωνικού κομματιού των νετροδυναμικών πιέσεων. Άρα είναι ένα δεύτερο αυτή η βάση, που η βάση είναι π1 μίον π2. Επί το ύψος το ύψος είναι δ. Άρα λοιπόν, ένα δεύτερο π1 μίον π2, επί το ύψος που είναι δ. Και αν αντικαστήσετε πάλι, προκύπτει F2 ισούται με 26.578,41 νιούτων αναμέτρο. Και τέλος, η F3 μετά, το ορθογώνιο. Άρα η βάση είναι π2 μίον π2. Και αν αντικαστήσετε, προκύπτει η F3 ισούται με 67.295,84 νιούτων αναμέτρο. Και πάμε και στην F4. Αυτό είναι δ και αυτό είναι β. Η F4 ισούται ένα δεύτερο βάση, η βάση είναι το β. Επί το ύψου, ουσιαστικά, το οποίο είναι το π3, που ισούται με το π2. Ίσον δηλαδή με π2. Προκύπτει η F4, είναι η πρώτη δύναμη στην οποία εισέρχεται ο άγνωστος που θέλω να βρω, το β. Η F4 λοιπόν βγαίνει στην αρτήση του β. Τα βάρη επίσης θα βγουν στην αρτήση του β. Όλα θα τα βάλετε σε μία εξής και θα υπολογίσουμε το β που μας ζητά η άσκηση. Άρα λοιπόν το F4 είναι 4.806,85 β, επί β δηλαδή νν. μ. Μπαίνει, επαναλαμβάνω το β μέσα εδώ. Δεν το ξέρω, αυτό ψάχνω να βρω. Λοιπόν έχω βρει όλες τις δυνάμεις όσο αφορά ιδροδυναμικές. Οι υδροστατικές είπαμε, αλλά εξιδοτερώνονται. Οι μόνες δυνάμεις που δεν έχω λάβει υπόψη, όπως είπε η συμβιτήτριά σας, είναι το βάρος. Ένα κομμάτι μπαίνει βυθισμένο που σημαίνει ότι έχετε λάβει την άνοση. Δεν πάτε να υπολογίσετε δύο φορές. Άρα έχω πάνω από τη μέση στάθμη ηρεμίας ένα κομμάτι που έχω το W1, το οποίο είναι μη βυθισμένο, και κάτω από τη μέση στάθμη ηρεμίας, έχω το W2, το οποίο είναι βυθισμένο. Άρα έχετε λάβει υπόψη την άνοση. Εάν πάτε να υπολογίσετε το βάρος όλου του τείχου μαζί, χωρίς να το σπάσετε στην W1 και τον W2 και το πάρετε μη βυθισμένο, θα πρέπει να λάβετε υπόψη και την άνοση από κάτω. Η άνοση κάτω είναι ρότζε, στη στάθμη από κάτω. Η υδροστατική πίεση, τέλος πάντων, από κάτω. Επί την επιφάνεια θα σας δώσει ουσιαστικά την άνοση. Λοιπόν, W1. W1, μη βυθισμένο, άρα είναι η πυκνότητα απ' τον όγκο. Το ειδικό βάρος, συγγνώμη, τον όγκο. Άρα ρότζε επί τζέ, επί τρία, που είναι αυτό το ύψος θέψης, επί βήτα, επί ένα. Είπαμε ένα μέτρο μήκους. Άρα επί τρία, επί βήτα, επί ένα. Γιατί είπαμε? Κάθετο στο χαρτί παίρνω ένα μέτρο μήκους. Άρα, λοιπόν, έχω 2.400 επί 9,81, επί τρία, επί βήτα. Δεύτερη εξίσουση που, δεύτερη μάλλον δύναμη, στην οποία εμφανίζεται το βήτα που ψάχνω να βρω. Τελικά το W1 ισούται με 70.0632 επί βήτα μιούτων αναμέτρων. W2 θα είναι το βυθισμένο, άρα ρΟΕΣ μειών ρΟΕΣ, επί τζέ, επί δε, επί βήτα, επί ένα. Επί δε, επί βήτα, επί ένα. Άρα ίσον 2.400 μιούτων 1024 επί 9,81, επί 7, επί βήτα, επί ένα. Άρα τελικά προκύπτει, W2 είναι ίσο με 94.489,92 μιούτων αναμέτρων. Επί βήτα, συγγνώμη. Επί βήτα, μιούτων αναμέτρων. Να κάνουμε διάλειμμα να τελειώσουμε και να φύγουμε. Τελειώσουμε και φεύγουμε με τα κατευθεία. Λοιπόν, έχετε βρει μία, δύο, τρεις, τέσσερις, πέντε, έξι δυνάμεις. Εντάξει. Θέλω να βρω ρΟΠΕΣ. Άρα πρέπει να ορίστε τα σημεία εφαρμογής όλων αυτών των δυνάμεων και μετά ουσιαστικά να πάμε στην αντίστοιχη εξίζωση όσον αφορά την ευστάθεση με το συντελεστή ασφάλειας. Λοιπόν, σημεία εφαρμογής, καταρχήν, ως προς πού θα πάρω ρΟΠΕΣ. Να ακούσω. Αυτό λοιπόν είναι το σημείο α, ως προς το οποίο θα πάρω ρΟΠΕΣ. Άρα θα πρέπει να ορίσω τα σημεία εφαρμογής όλων των δυνάμεων, ως προς το σημείο αυτό. Γιατί προς τα εκεί ουσιαστικά το αίτιό μου, η θάλασσα μου, θα τύνει να μου ανατρέψει τον τείχο ως προς αυτό το σημείο. Λοιπόν, σημεία εφαρμογής της ΕΦΕΝΑ σε σχέση με το α. Ακούω. Δεν θέλω νούμερο, τι σχέση... Λοιπόν, άρα, σημείο εφαρμογής της ΕΦΕΝΑ είναι α1, συν α0, δια 3, το 1, 3 του τριγόνου, συν το δε, F2, σημείο εφαρμογής, 2, 3 του δε, F3, δε δεύτερα, σημείο εφαρμογής από α. F4, δε δεύτερα, 2, 3 του μπ. W1, δε δεύτερα και ομοίως και το W2. Λοιπόν, ροπές, επόμενο βήμα, υπολογισμός ροπών. Θα σβήσω αυτά με το βάρος. Λοιπόν, πάμε να πάρουμε ροπές. Οι ροπές, οι συμβολισμοί μου, ουσιαστικά, είναι ροπή μη 1 για F1, ροπή μη 2 για F2, μέχρι εδώ πάμε καλά, μη 5 και μη 6 για W1 και W2. Λοιπόν, ροπή μη 1 θα είναι το F1 επί α1 συν H0 δια 3, συν το D. Αν αντικαθιστείσετε εδώ F1 και το α1 με τις τιμές, προκύπτει η 1, ίσουτε με 111.581,04 νm. Μη 2, F2, επί δύο τρίτα του D. Και αν αντικαθιστείστε, προκύπτει μη 2, ίσον 124.032,58 νm. Μη 3, F3, επί δεύτερα. Άρα, έπετε μη 3, 2355,35,45 νm. Μη 4, F4, επί δύο τρίτα του B. Προσέξτε εδώ, το F4 έχει ήδη το B, άρα θα βγει 5 τετράγωνο. Όλα θα είναι 5 τετράγωνο και από το βάρος, άρα μη 4, ίσουτε με 324,56 β τετράγωνο νm. Μη 5, ρωπή του W, που δίνει τον W1. Άρα μη 5, ίσουτε με W1, επί β δεύτερα. Το W1 έχει το β, ήταν 7 κάτι β, επομένως έχω μη 5, είναι ίσο με 35,36 β τετράγωνο νm. Αυτό είναι το μη 5. Και τελευταίο είναι το μη 6, που είναι από τον W2, άρα έχω ένα μη 6, το οποίο είναι W2 επί β2. Πάλι το W2 έχει μέσα το β, άρα θα βγει β τετράγωνο, άρα έχω ένα μη 6, το οποίο είναι 47,244,96 β τετράγωνο νm. Άρα έχετε υπολογίσει όλες τις ρωπές, έχει εμφανιστεί το β. Επομένως αρχί να πάμε να εφαρμόσουμε τη σχέση που εφαρμόζουμε για την ευστάθεια ενάντια ανατροπής, με συντελεστή ασφαλείας ενάντηση, όπως λέει η εκφώνηση. Γιατί ο όγκος που έχω υπολογίσει κάθε τη διάσταση του χαρτί είναι 1, είναι αναμέτρο μήκους. Αναμέτρο μήκους, η διάσταση στο χαρτί είναι το μήκος. Όλα αυτά τα μεγέθα υπολογίζεται αναμέτρο μήκους. Η επιφάνεια δηλαδή, συγγνώμη λίγο, επιφάνεια είναι το ύψος επί ένα κάθετο στο χαρτί. Γι' αυτό είναι αναμέτρο, ναι. Στις εξετάσεις θα σας λέει. Κανονικά πρέπει να γίνουν και οι δύο έλεγχοι, έτσι. Σε ένα κανονικό σχεδισμό και η φάση κορυφής και η φάση κοιλιάς. Αυτό είναι ίσως το δυσμενέστρο γιατί έχεις μεγαλύτερη κατανομή, σε μεγαλύτερο ύψος κατανομή δροδυναμικών πιέσεων, άρα θα σου δώσουν μεγαλύτερες δροπές, γιατί στην άλλη είναι περιορισμένη πιο κάτω. Ακριβώς, ακριβώς. Αλλά οι ροπές ανατροπής θα ήταν μικρότερες, γιατί στην κοιλιά ξεκινάνε πιο κάτω. Άρα η δυσμενέστερη περίπτωση είναι αυτή. Λοιπόν, για την εξασφάλιση λοιπόν του μετόπου εναντί ανατροπής σε φάση κορυφής θα πρέπει να ισχύει σίγμα μη ευστάθειας προ σίγμα μη ανατροπής μεγαλύτερο ίσο του 1,5. Με βάση το συντελεστή ασφαλιές που μας δίνει η εκφώνηση. Ροπές ανατροπής μη 1, μη 2, μη 3, μη 4, ροπές ευστάθειας μη 5 και μη 6. Άρα αυτό μπορώ να το γράψω σίγμα μη ΆΙ ίσον 1 έως 4. Συγγνώμη ευστάθεια σίγμα ίσον 5 έως 6 δια σίγμα μη ΆΙ ίσον 1 έως 4 μεγαλύτερο ίσο του 1,5. Ίσο δύναμα σίγμα μη ΆΙ ίσον 5 έως 6 μεγαλύτερο ίσο 1,5 σίγμα μη ΆΙ ίσον 1 έως 4. Η εκφώνηση, κοιτάξτε τώρα λίγο να δείτε το β που μπαίνει σε ποιο μέλος. Μπαίνει εδώ και αρκεί να φέρω και το αντίστοιχο 4 από εδώ. Η εκφώνηση μου ζητάει το ελάχιστο απαιτούμενο. Για να βρω το ελάχιστο θα κάνω την ανισότητα-ισότητα. Γιατί πρέπει να είναι μεγαλύτερο ίσο. Λοιπόν επομένως για Β ίσον με β μήνη μου που ζητάει εξίσωση σίγμα μη ΆΙ ίσον 5 έως 6 είναι ίσο με 1,5 σίγμα μη ΆΙ ίσον 1 έως 4. Επαναλαμβάνω, εδώ υπάρχει ένα β το οποίο έρχεται από εδώ πρακτικά. Αφού η ροπές ευστάθειας μου δίνει μόνο το βάρος. Της γράφω 1 έως 4 και 5 έως 6. Ευστάθεια και ανατροπή. Λοιπόν επομένως από εδώ μη 5 σίγμα μη 6. ίσον μη 1 σίγμα μη 2 σίγμα μη 3 σίγμα μη 4. Πάω το μη 4 εδώ γιατί έχει μέσα β και θέλω να μαζέψω όλους μου τους αγνώσεις. Αντικατάσταση επομένως προκείται τελικά με τις πράξεις και όλα αυτά. 777,54,11 β τετράγωνο μίνιμουμ ίσον με 706,723,60. Επομένως β μίνιμουμ που τελικά προκείπτει είναι ίσο με 3,01 μέτρα β μίνιμουμ ίσο περίπου με 3 μέτρα. Αυτό είναι αυτό που ζητάμε. Δεν μπορεί η στεύση να είναι 3,128,39,52. Ακέραια νούμερα. Εδώ το πήγα βίβα προς τα κάτω εντάξει ένα εκατοστό 3 μέτρα εντάξει. Θα βγει και ο έλεγχος. Τουσιάλλως έχουμε κάνει τέτοιο. Εντάξει. Λοιπόν προσοχή πρώτον στο τελικό επαναλαμβάνω στρογγυλοποίηση. Το 29 δεν μπορεί να κατασκευαστεί. Έτσι μηχανικοί είστε. Δεύτερον προσοχή στις κατανομές. Εκτός από ότι να πάρουμε σωστές κατανομές που είπαμε. Μπορεί αυτό να είναι μεγαλύτερο από αυτό. Θα πρέπει να κόψετε το πάνω το κομμάτι. Αφού δεν ασκείται πίεση στον τείχος. Τείχος δεν υπάρχει. Θα πρέπει να το βγάλετε αυτό το κομμάτι. Το ίδιο εσύ κι αν από κάτω έχω κάτι. Εντάξει. Έβαλα ένα τέτοιο θέμα δυο άτομα το κάνανε. Μη το παίρνετε όλο παραμάζωμα. Δηλαδή όταν σας εξετάσεις σκεφτείτε τι γράφετε. Δεν ανοίγω το πρότυπο. Και επειδή η άσκηση που έχω εκεί και με βοηθάει. Όχι το πρότυπο. Δεν θα βάλω την ιδέα άσκηση με αυτή που θα έχετε. Θα γράψω σε καμία των περιπτώσεων. Σκεφτείτε δεν είναι δύσκολα πράξεις είναι. Εντάξει.