Μάθημα 3 (μέρος Α) / Βασικές Δομές Δεδομένων, Απλοί Αλγόριθμοι, Σωρός - Ζαρολιάγκης Χρήστος (ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ, 2014)
Βασικές Δομές Δεδομένων, Απλοί Αλγόριθμοι, Σωρός: Ώρα σήμερα θα κάνουμε μαζί καθώς γύριζε Ελένη συνεπτώς Πατρών σήμερα και αύριο θα δούμε κάποια θέματα σχετικά με τις βασικές δομές δεδομένων κάποια θεματάκια πολυπλοκότητες και καλούσαν μπορεί όμως να μπαίνετε σιγά-σιγά στο νόημα του θυμού πρώτα πολλά θύματα έκανε στην κατηγορία τους ΑΕ το μάθημα εισαγωγή σαν γόρδιος μάρκας είναι στο περιπου θελω κόσμο μαθηματικό να άλλες συναφείς μια τεχνική να λύσουμε μερικά προβλήματα νέο και κάτι άλλο σας είχε δώσει διορισμούς μπορούμε πραγματικά οκ μια διαδικασία των δραστών αριθμού τμημάτων που αποσκοπεί στο να λύσουμε κάποια προβλήματα επίσης κάτι άλλο έχει αυτή διαδικασία να μισό λεπτό γιατί σ' ακούει να νέο και αυτό στη συνάρθρωση πριν από λίγο πιο είναι μια διαδικασία που έχει είστε πώληση τουλάχιστον λόγω ταξινόμησε 13 αριθμούς χώρες του δίνεις υπολογιστή θα είναι ορατή του δίνουμε την πώληση στην αρχή μια είσοδο και περιμένουμε το αποτέλεσμα έξω οπότε είναι μια συγκεκριμένη διαδικασία όπως είπε συνάδελφος πεπερασμένη δίνουμε μια συγκεκριμένη ίσως τον υπολογιστή εκτελείται αλγόριθμο ταξινόμησης που μας δάνεισαν 100 τους αριθμούς ταξινομημένα ωκεανό κορυφή υπάρχουν μόνο στην επιστήμη της πληροφορικής ΤΕΙ και εκτός κάποιες από κοινού μόνο στην επιστήμη της Πληροφορικής δέσμη αγορές προς τη χώρα του μεγάλου δύσκολη ερώτηση κάποιος μια ιδέα να τεχνολογικής τεχνολογικής άσφαιρο ένα συνταγή μαγειρικής συναγωνισμός και όχι κάποιος να σηκώσει μια είναι δεν είναι ώρα για τη καθώς Καλλιόπη κανονισμό που δώσαμε πριν διαδικασία περασμένη είσοδο εκτελεί σαλαμίνας αποτέλεσμα αυτά εισαγωγικά τώρα εμάς μας ενδιαφέρει οποιοσδήποτε άλλος αριθμός δηλαδή εγώ έχω ένα πρόβλημα σου λέω βρήκα αλγορίθμου αλλά μπορεί να πάρει και ξέρω κατά 1000 χρόνια να λυθεί αυτό είναι χρήσιμο όχι όχι οπότε μας ενδιαφέρει όπως είναι μαθηματική ας πούμε τους ενδιαφέρει υπάρχει λύση στο πρόβλημά τους δεν τους ενδιαφέρει πόσο γρήγορα θα βρούμε εμάς στην επιστήμη της πληροφορικής μας ενδιαφέρει αυτό και να ροδίσει μετά από ένα εκατομμύριο χρόνια δε μου λέει τίποτα εντάξει όποτε θέλω αγόρι μου κουνάνε πρακτική να μπορούν να εφαρμοστούν στην πράξη σεισμό τα πισωκίνητα όσο για σας κάποια επαφή βγάζει κατευθείαν στην καρδιά τρέχει πίσω αλγόριθμο συλλέξαμε ξέρω γιώργο απευθείας μεταξύ των Αφγανών γιώτα ανεξάρτητα φυλακών δώσουμε τα 30 πάνε αύριο ολες οι επαφές θα βρει Μίνος Γιώργος Παπαδόπουλος μειώστε επιστρέψει άργους αυτό προ πάντων κανείς αγωγός το τώρα τόσο τους αλγόριθμους μας ενδιαφέρουν πολύ και ειδικού δομές δεδομένων γιατί μας ενδιαφέρουν με δεδομένο εκεί στην τεχνολογική δεν είχε μια εξίσου μεγάλου αριθμού μαζί το μέλλον μα και εγώ ήμουν 10 χρόνια αλλά να τους αλγόριθμους σε συνδυασμό με τις δομές δεδομένων για τους να να φτιάξουν προγράμματα εξίσου ωραία και καλά γράφει στον πίνακα ξέρω γω τρεις αριθμούς επτά το 12 και και μας ρώτησε ποιος είναι μεγαλύτερος των καταθετών 12 αλλά οι πωλήσεις δεν επεξεργάζεται αυτό μπράβο του δωσαν είσοδό τους αριθμούς θα τους βάλει σε μια δομή ένα πίνακας μια λίστα τζόγος τη και αρχίσει μετά πάρε το πρώτο στοιχείο εσόδων αυτό μεγάλη είναι μεγαλύτερο το επόμενο όχι άλλαξε το μεγαλύτερο ποσοστό είναι μεγαλύτερο το επόμενο όχι άλλαξε παντού Μαριλένα 12 πίσω πάντα είναι το 12 και όποτε θέλουμε τις δομές δεδομένων κάπως να βάλουμε τα δεδομένα μας στον υπολογιστή σαν είσοδο υπάρχουν πάρα πολλές με δεδομένο υπάρχει ολόκληρο μάθημα θα κάνετε μαζί μένουν εμείς θα δούμε κάποια βασικά πράγματα παράπτωμα σπείρες που αυτό να ξέρετε είναι πίνακας αραιή και τα χαρακτηριστικά του πίνακα είναι ότι έχει σταθερό μέγεθος λέμε δηλαδή αρχίσουν μέση πλατύτερο κανένα μέσα όσο θέλουμε να την κάνουμε καθώς στοιχεία οπότε μεταγλωττίσεις πάει να δεσμεύσει χώρο για 100 στοιχεία που θα ανακηρύξει και άνεση θα μετάσχουμε διάκος ευτυχία μπορείς μεγάλο στούντιο εντελώς καινούριο διάβαζα προσπέλασης κάποια στοιχεία που είναι εκτός του μήνα καθώς μεταξύ κάποιο σφάλμα ότι βγήκε από το μπάνιο θα διεξαχθούν ποιο είναι το πλεονέκτημα του πίνακα όχι ακριβώς αλλά έχει τα φόντα να μπορεί να σε σταθερό χρόνο νέα θέλω το 56ο στοιχεία του πίνακα μου φέρει κατευθείαν δε θα πάει να ψάξει όλο το προηγούμενο γιατί γίνεται αυτό για αυτό το μοντέλο μηχανής που βλέπουμε μοντέλο RAM και οπότε το πλεονέκτημά του είναι ότι μπορεί να έχουμε πρόσβαση πολύ γρήγορα σε πιο θερμά το μειονέκτημά του είναι αυτό που θα κρίνει και κάνουμε το χώρο αν ξαφνικά ότι εκεί που ήθελα ας πούμε 100 κυρίους που πάνε ταξινόμηση κατά κύριο ξαφνικά έρχεται και μου λέει προτίμησαν εκατομμύρια εβραίους πρέπει να πάω να αλλάξω από τον πίνακα που τώρα έχει εκατομμύρια τα στοιχεία μου και άρχισα να το ανατρέψουν κάποια απορία πάνω νομίζω είναι γνωστά γι' αυτά π.χ. κανείς αγωγή στον εύοσμο δεύτερη βασική δομή δεδομένων είναι οι λίστες ποια η διαφορά με τους πίνακες και το πλεονέκτημα προσφέρουν και το μειονέκτημά τους να Κοράλες συνάδελφός σας ότι αυτό που κάνατε με τον πίνακα ενισχύονται μπορώ είναι δυναμικές λύσεις παρόμοια λίστα πρόσθετα στοιχεία από τα στοιχεία και δεν με νοιάζει να είναι σταθερό το μέγεθος το μειονέκτημα είναι ότι άμα θες να βρεις το 30ο στο έβδομο στοιχείο της νύχτας πρέπει να προσπεράσω όλο ένα άχαστο 37ο και να σου επιστρέψει την τιμή που έχει μέσα τώρα υπάρχουν πολλές παραλλαγές των μισθών στο βλέπετε μια δίπλα συνδεδεμένοι στα και για κάθε στοιχείο που υπάρχει στην γη θα διατηρείται ένα δείκτης που δείχνει προς το επόμενο και ένα δείκτης που δείχνουν προς τα πίσω τώρα πώς διαγράφουμε στοιχείου στην λίστα νομίζω και αυτό είναι γνωστό από το το πρώτο έτος μπορεί κάποιος να μας το θυμίσει από εκεί κάποιο ποτό σας έχουν πάρει μόνο τέρμα καλαμπόκι για πες παραπέμπουν στο δεύτερο κύμα δηλαδή ουσιαστικά εντός δίνουμε το στοιχείο απλά αλλάζουμε τους δείκτες ο ΟΤΕ εξέδωσε υπολογιστή σου ξέρω παρασκευής κατ αρχήν έχουμε φέρει ΑΦΜ κουμπαράδες και φύγανε από εντελώς υπάρχουν άλλα προγράμματα αυτό γίνεται κι αυτό γιατί το έκανε αφού το λειτουργικό και το Βανάτο βρίσκεται πια και σβήνουν μόνα τους δείκτες χρόνο έξι γραμμές επίσης βρίσκουμε ένα αρχείο ταινία ξέρω 15 κιλά Full HD ξέρω γω Εφές περιφέρειας αν καταφέρετε να περιμένεις ένα δεκάλεπτο θύματά τους δύσκολο οκ εδώ είναι ένα παράδειγμα σε γλώσσα προγραμματισμού C όσο μπορούσε κάποιος να υλοποιήσει μια λίστα εντάξει νομίζω ταξιδεύει για το πρώτο έτος αλλά θα πούμε δυο λόγια εδώ τις υλοποιούμε τις νύχτες σαν αστραπή αυτόνομες οκ συγκεκριμένους track κρατάει δύο πράγματα έναν ακέραιο γιατί θέλουμε μια λίστα από Πειραιώς απορρέει στην τιμή ονομάζει βάλε πέρα και ένα δείκτη των έξι δήμους επομένως και της λίστας τώρα επόμενη γραμμή που λέει η έμπνευση στον ακτιβιστές λέμε ταχύτερου κάνουν μάρκα έχω ονομάσει τη δομή μόλις θέλουμε έτσι να να ι δε ότι το μόνο για μη γράφεις κάθε φορά Στρατούλης λέμε τους αμετανόητα όπου καθεστώτων δηλώσεις λέει αν είχαμε αυτό το πράγμα από το να πάει να δώσει πράγματα χρησιμοποιείτο item δήλωσε ξεκάθαρα πως λέμε ν α I b Fiat είχε 100 MA in δεν κάνει τίποτα τραγικό ορίζει δύο ποντάρεις ανακαλεί και να χαίρεται που είναι τύπου item έναν ακέραιο άλλοι και η κεφαλή της λίστας στην αρχή είναι ΝΔ δηλαδή ένα κενό δείκτης και απλά τα έχει ένα βρόχο επαναλήψεις ναφορ για από ένα έως 10 θέλει να βάλει ανεύθυνους ακέραιος στη μνήμη του βαν θυμάστε τελεστεί για να βάλουμε τα πράγματα ας δούμε τι είναι το βελάκι απλά κρίνουν πρέπει να δέσμευση με φόρο και εάν δέσμευσε τη χώρα λοιπόν δεν το κάνει θα κατευθυνθούν μεταξύ άλλων και μετά αλλάζει το δείκτη να δίνουν στο κόμμα όχι στη λίστα οπότε όταν εκτελέσει αυτό το κομματικό δικά λίστα μου και θα είμαι που και θα έχει ώρα στιγμές από ένα 10 αυτά έφτασαν επανάληψη λίγο να θυμηθείτε λίγο τις και στο μάθημα θα ασχοληθούμε τόσο πολύ με κώδικα κάποιας συγκεκριμένης γλώσσας παραμέρισε το κώδικα να πάρετε μια ιδέα έχουμε πώς υλοποιούνται λόγω απορία θα πάνε πάλι όχι στους πίνακες της λίστας γενικά μέχρι τώρα αν κάποιος έχει απορία γίνουν κάνουμε σταματάει ρωτάει έτσι ωραία μια ακόμη το οκ ανακαλύφθηκαν οι αλγόριθμοι ας πούμε βρήκαμε έναν αλγόριθμο ταξινόμησης ωραίος βρήκε και συναντούσε τον άλλον ένα όμορφο ταξινομήσεις Α2 που και τώρα το θέμα είναι πιο ζεστά χρησιμοποίησε διάδικος μεγαλύτερος νίκος μεγαλύτερα ποσά το πώς θα το καταλάβουμε αυτό καμία ιδέα τα ίδια προβλήματα και δύο εξ στα ταξινομούν και νέους αγρότες και εγώ αλλά όχι και σε ένα τάξη μεγέθους όσες ανεξάρτητα από μισό όργανα καμία ιδέα μπότες στιλέτο πάνω χρόνο εκτέλεσης ανατρέξουμε ας πούμε ένα πείραμα ανά Ταξινόμηση εκατομμύρια εβραίους πάρε 10 έφεραν το δίχως άλλο γόνιμος παρ πέντε δευτερόλεπτα προφανώς 25 καλύτερες αρκεί αυτός που είπα πρέπει να κάνουμε και άλλα δηλαδή θα σε αφήσω να σου δώσω ένα στιγμιότυπο όπου ο γιώργος πιο γρήγορο σπιτικό γιώργος ισχύει για όλα τα σημαντικά αυτό για το συγκεκριμενο δηλαδή η ίδια συμπεριφορά παιδιά 10000000 καιρός αλλάζει τα ώρα οπότε απόσταση πίσω μου το παρελθόν μου είναι καλύτερος χειρότερο ας πάρουν περιπτώσεις χθες 10000 στο ακέραιο ως 100001 1000001 δισ και παραλίες φτάνει αυτό πρέπει να σου πω κάτι άλλο μια ιδέα να καλά το πας με πρέπει κάπως να το πούμε μαθηματικά αυτό έτσι δηλαδή δε λέει κάτι ανέργων κόσμου παρ πέντε αστέρων ανακοίνωσε δε θα πάρει πέντε μισθούς μου εκατομμύρια στοιχεία μπορεί να κάπως έτσι είναι κάπως έτσι που να παλιά άποψη ωραία ποτέ σχεδόν το πιάσαμε μου πρέπει να δούμε ποια είναι μασκέ λειτουργία όταν θες να ταξινομήσει ΑΦΜ αριθμούς κανένας λειτουργεί πολύ όσους βρίσκει πολύ στις συγκρίσεις ποτέ κόβονται άρχισα πια στον αριθμό είναι μεγαλύτερος των άμα είναι άλλαξε το δράμα δεν είναι εθνικές το πιο απλό που μπορεί να κάνει οπότε πρέπει κάπως με μαθηματικό τρόπο να δώσω αυτό που λέμε πολυπλοκότητα του όλου αριθμού συμβολίζει ο κεφάλαιο και μέσα το βάζουμε το πολύ χιόνι μου το οποίο δεν μασάνε είσοδο και εξήγησε πως δηλαδή άνευ αγώνα αλγόριθμο ταξινόμησης φεύγει ο κεφαλαίων τετράγωνο χρόνο να τρέξει και συναφώς έχει βρει έναν κόσμο που έχει μια πιλοτάρει κουδούνι ποιον απ τους δυο προτιμήστε δύο ταξινομούν πράγματα έτσι οκ το λογαριασμό γιατί όσο και όσο δώσε λίγο λύνοντας ακούω λίγο πιο δυνατά ναι αυτό δεν κρύβω πολιορκημένη πόλη ο αριθμός και αλλά πώς το βρήκες πώς σκέφτηκε ετοιμάζει μαζί θα πεινάσουμε για ένα εκατομμύριο στοιχεία πόσο μας ζητούν να γίνει εδώ πέρα να φόβο οπότε με νοιάζει τι γίνεται όταν το είπα στο άπειρο και πια τα δύο πράγματα προτιμήστε τον υπάρχει αυτή ήταν μια πολύ μεγάλη τιμή με πρόχειρα βρίσκοντας απόρησε ταξινόμησε μου 10 αριθμούς να το κάνεις μόνος και βασανίζει αφορά ομαδοποίηση ταξινόμηση 10 στοιχεία ήταν 0,0 0 0 ενώ σε κοντά του και οι δύο πήραν τη συμπεριφορά τους ακριβείς όταν το είπα στον άδη όταν δηλαδή θα ταξινόμηση ανά δυστυχία λόγω μεγάλης πάρα πολλά όσο μπορούμε όσο περισσότερο μπορείς τώρα πώς είναι αυτό το μικρό κεφάλαιο θα κάνετε τους ορισμούς αναλυτικά στο πόρισμα λέξεις αλλά προς το παρόν εκτός από το εξής συνήθως αυτά μπορεί κάποιος να βρει ρυθμό ποιος είπε να δούμε πόσα βασικές λειτουργίες κανένας αλγόριθμους και έστω και δικός μου συμπεριφορά δορυφόροι από αυτή τη συνάντηση διώνη τετράγωνο 3.100 και τώρα όταν τον είδα ίσα άπειρο ποιοι ποιος είναι κυρίαρχος όρος μέσα σ'αυτή τη συνάρτηση τον τετράγωνο έτσι μιλάει αλλά είναι σαν μην υπάρχουν πού οδηγεί αυτό το πράγμα σταθεροί όροι και χαμηλότερες τάξεις όροι μας μια οπότε αυτό το γνώρισμα σε συμπεριφορά ο κεφάλαιο του ν τέσσερις κι αυτό είναι ένα άνω όριο και νομικών τόνο απάντησε υπάρχει το μέγα έχουν το κάτω όριο τότε θα τα Δείτε Αναλυτικά οπότε ανοδικός αλγόριθμους είναι over ένα 02 είναι αυτό ποσό θα με ποιος είναι κυρίαρχος όρος όταν τον φασίστα τον ήλιο μου όχι δεν με νοιάζουν οι σταθερές σύνοδο την αν ποτέ αυτό το πράγμα είναι μιλούν και θα προτιμήσω αυτονόητα έχουν σχέση με τον αυτό ως συμβολισμός ο είναι η πολυπλοκότητα χειρότερες περιπτώσεις γιατί μας βγάζει χειρότερη περίπτωση γιατί δε λέμε ας πούμε κάτι άλλο χώρα θέλουμε ποια είναι χειρότερη για τη συμπεριφορά των ωριμάσεων οράματος ένα δύσκολο σημείο αν μου δώσουν εκατομμύρια αριθμούς που καταξιωμένοι ήδη μπορεί να δώσει πολύ πιο γρήγορα από το σώμα είναι έξι φάνηκαν κολπάκι δεν αρχίζει τη flanagan συγκρίσεις και εγκύκλιο παιδικά αναφέρεται υπάρχει και πολυπλοκότητα άμεση περιπτώσεις λαό δε θα τη δούμε εδώ θα δείτε εδώ μαζί μας και μας και οπότε πάμε να δούμε μερικούς αλγόριθμους που είναι απλά προβλήματα πρώτα απ' όλα όταν έχουμε κάτι που είναι ο κεφάλαιο του ν αυτό ονομάζεται γραμμική πολυπλοκότητα και μπορεί κάποιος να καταλάβει γιατί να και να τα είναι πολύ μόνιμο τάξης ένα οπότε γραμμή στο επίπεδο του γραμμική πολυπλοκότητα πολύ οικείο χώρος κλασικό παράδειγμα πράττετε δύο τα πρώτα μου κάνετε στο πρώτο έτος το πρώτο παραδείγματα υπολόγισε το μέγιστο από μια διεθνούς έστω ότι τους έχουμε αποθηκεύσει ένα πίνακα της NRA και θέλουμε υπολογίσουμε και έναν το μεγαλύτερο στοιχείο μέσω της κεραίας ο παρακάτω κώδικας μας δείχνει πώς να το κάνουμε 10 υπολογιστές το πιο απλό μπορείς να σκεφτείς έτσι πάρε το πρώτο στοιχείο μέσω την αυτό το μέγιστο συγκρίνεται με το επόμενο ακόμη μεγαλύτερο άλλαξε το έχουν μέγιστο δεν είναι κραυγαλέο και και σάρωσε όλα τα στοιχεία μέχρι τέλος τώρα γιατί αυτό το πράμα έχει πολυπλοκότητα ο ν μπορεί κάποιος να σκεφτεί κι ας μην είναι αυστηρά μαθηματικά έτσι αυτά που έχουμε πει ειδικά εφέ το έργο τους προσπέλαση όλα τα στοιχεία του πίνακα όσο πληρώνουμε κάθε προσπέλαση και όσο πληρώνουν για κάθε σύγκριση να το πράξει για να πας NRA να του πεις θέλω το πέμπτο στοιχείο όπως Ανάφης και ναι αλλά για να πάω στο Arena υποφέρουμε το Α5 ας πούμε η περίπτωση του άρη όσο θέλει να κάνει τώρα με το χέρι μου το πήρα αμέσως σύμφωνα μάθαμε πριν κυριότερο θέλει σταθερό χρόνο ο σταθερός χρόνος συμβολίζεται Κατσαντώνης με ο κεφάλαιο του ένα αυτός είναι σταθερός χρόνος και το καλύτερο που μπορούμε να βρούμε τις παράδειγμα να προσπέλαση του 15ο στοιχείο ένα αραιή κανείς εντός πρόσεξε αυτά δεν είναι δευτερόλεπτα έτσι όταν προσπερνάς όποτε θέλω ν πράγματα ευρώ συγκεκριμένων μνημείων ένα γιατί ξεκινά το βιος μου αλλά εντάξει με νοιάζει αυτό σταθερά σταθερή όροι δεν παίζουν ρόλο οπότε έφερε προσπεράσουν τα πράγματα θα γίνουν μη πρόσβασης καθεμία από αυτές έχει κόστος ο Μολέδο ενώ οπότε σύνολο όσον αφορά όσων εμπλέκονται συνολικά και πάνω κάποιος στο χέρι του να ανακοπεί είναι δύσκολο παιδιά μαθηματικά Δημοτικού έτσι που ο οπότε μέσω πίεσης εξάλλου μπορεί ωσάν να δώσει πολυπλοκότητα χειρότερες περιόδους να λίγο πιο δυνατά δεν σε ακούει να να είναι είναι Πανωραία δορυφορικού χειρότερη περίπτωση και οπότε εσύ θα σε αφήσει ξανά το ρυθμό και 13 του σουλεϊμάν πες μου δύο πράγματα το ρυθμό σου πρέπει να του δώσεις μια πολυπλοκότητα αφής λύνει τα προβλήματα απόδειξη ότι ορθώς ότι βγάζει σωστή λύση πάντα με όλα τα στιγμιότυπα και κράτος και μια πολυπλοκότητα χειρότερες περιπτώσεις πώς το έκανες υπάρχει κάποια μέθοδος γι κάθε φορά κάνουμε διάφορα απ' αυτά που έχουμε δει μέχρι τώρα εδώ όπως το βγάλαμε την ο πάλαι τον να όμως να αναφέρουμε εξαρτάται εξίσου περιμένανε συνάντηση ν η μου δώσει 1000 πράγματα μόνο 10000 πράγματα κάπως πρέπει να το εκφράσει αυτοσυγκράτησης ουκ δηλαδή εδώ αυτό το πράμα εκατοντάδες και εμείς λοιπόν οι έλληνες να αν κάθε προσπέλαση ας πούμε δίνοντας μήλο μου θα σου κάνει τετράγωνο δηλώνουν και όποτε δηλαδή πρέπει να δεις ποια είναι τα βασικά πράγματα που μάλλον μους ικανή προσπέλασης κάνουν συγκρίσεις έχει Φοράς έχουμε άνεση πολλά αφορούν και κάνει φορές το ίδιο πράγμα και μέσα στο επόμενο ραντεβού φορές κατευθύνεις ούτε τραβούν οπότε δεν υπάρχει κάποια μέθοδος μου πρέπει να κάνει στην ανάλυση ας πούμε με το χέρι σε πρώτη φάση πάμε να δούμε το παράδειγμα μαζινό καταρρέει έχει αυτά στοιχεία πάνω επτά 15.23 9 45.6 δεν ευρέθη μεγάλη σύμφωνα με τον αλγόριθμο που πάμε να συγκρίνουμε τη διαφάνεια ξεκινάμε εντελώς βλακώδεις Ανόρθωση έτσι τώρα είναι δύο γιατί το πρώτο είχε το Max επτά τώρα είναι δύο και κάνουμε τώρα αυτό 15 μεγαλύτερα απ' αυτά είναι μεγαλύτερο από το γαλαξία μας ξεκινά από το 15 προς το παρόν επόμενη επανάληψη το 15,6 στοιχείο των 8 που είναι το επόμενο στοιχείο είναι μεγαλύτερο των 15 δεν είναι ποτέ δεν με κόκκινο σου φαίνεται αυτό δοκό κειμένου με κόκκινο χρώμα δε εκτέλεσε αυτός ο μικρός μαξ αμιγή που είναι επόμενο στοιχείο έρχεται το 20 το 20 μεγαλύτερο των 15 είναι οπότε θα μπει μέσα στο δύο και θα αλλάξει την τιμή του Max σε 20 συνεχίζουμε συγκρίνει το 320 μπεν αλλάζει το Max von Trier μικρότερο τους ασυγκίνητο 9 μέτρα 20 πάλι δεν αλλάζει το Max εδώ μια μικρότερο μετασεισμοί 45 με 20 εδώ έχουμε αλλαγή ροής συνθήκη μπαίνουμε σε άλλα άτομα και το τρέχον αξίας 45 συγκρίνουμε πάλι το 245 δεν αλλάζει κάτι συγκρίνουμε το 645 και τελειώνουν πάλι δεν αλλάζει θα μας τώρα υπάρχει επειδή αυτά τα βλέπει για πρώτη φορά υπάρχει μια ας πούμε σύγχυση όσον αφορά το χρόνο εκτέλεσης δηλαδή άνεμο σου δώσω ένα τέτοια πολυπλοκότητα η υπόθεση νόμου βρισκόμαστε ανάμεσα από 1000100 αυτό πράγματι εκφράζει εκατομμύρια σηκώνουν όσα πρωτοχρονιά κανείς Ραυτοπούλου μετράει προσπέλασης που γίνονται έτσι συγκριθεί εκατομμύρια χαρά και να ορατός Κοινοποίηση πάντως γελοιοποίησης όσο και να θέλει αυτός δηλώνει τη συμπεριφορά των λωρίδων οι οποίοι είναι συνάρτηση μπορεί να ανέδειξε ειδική μπορεί να ανοίξει λογαριασμό και μπορεί να φέρει δεν έχει κάποιο θέμα όχι πάντα έχουμε αθωωθεί συγκεκριμένη περίπτωση δηλώνει σύγκριση εντάξει αυτός εξαρτάται από το έργο τους τώρα πώς να βρούμε τον χρόνο εκτέλεσης του μέσω της ρένας Δούρου που έχει ο ν ως θα μετρήσουμε υπάρχουν ας πούμε δύο θήκες σου επιτρέπουν αυτό το πράγμα να μετρήσει το πείραμα ως αλλά πόσα σίγουρος μου τρέξει τόσο χρόνου γιατί αν αν έχετε κάνει πειράματα αυτά θα δίδονται δεν έδωσε ακριβή ειδικά για μικρές σου να αναβάλεις για μικρή είσοδό στο πρόβλημα ότι είναι τόσο μικρή και τόσο γρήγορα πολύ στήθος ήταν μηδέν ας βγάλει 10 σημείων τρέχα γύρευε ενώ να ν έχουμε καιρό βεβαίως σε αυτή χειρότερη θα κάνει τόσο σύγκριση των εγώ σου λέω πως αυτά σε δευτερόλεπτα με τη σημερινή τεχνολογία δηλαδή αν ανατρέξω κορμός έναν σύγχρονο υπολογίστηκε σε έναν περασμένης δεκαετίας έτσι ωραία όλοι οι κατασκευαστές λένε οσάμα MHz λίγα κέρδη είναι επεξεργαστής με μια απλή ας πούμε απλούστευση του μοντέλου ας πούμε ότι κάνει δισεκατομμύρια πράξεων Λαγκάρντ χαιρέτισαν ασήκωτη στοιχειώδους λειτουργίας όπως εν συγκρίσει μια στοιχειώδη λειτουργία οπότε εγώ έχω ενα εκατομμύριο συγκρίσεις σε ένα δευτερόλεπτο αυτός κάνει 16 12 σύγκριση και και έτσι θα βγάλει το χρόνο έτσι πολύ απλοϊκά χωρίς να λαμβάνουμε υπόψη πράματα Αποστολίδου οικοσύστημα κλπ κλπ και άλλο παράδειγμα γραμμικού χρόνου άλλων προβλημάτων σας δίνουν δύο ταξινομημένες λίστες α κεφαλαίο και β κεφάλαιο και εσείς θέλετε να τη συγχώνευση ΕΤΕ σε ένα και μόνο ταξινομημένες στα πώς να το κάνουμε όλιβερ ο κώδικας θα και να το κάνουμε γρήγορα έτσι άμα πάμε ψάξουμε όλες βρει βρίσκουμε το μικρότερο το βάζουμε στην επόμενη κλπ κλπ κλπ αυτό τον πάρει παραπάνω ακριβώς αυτόβουλη συνάδελφος που έλειψε το 12 εφόσον είναι εκμεταλλεύονται εκμεταλλευόμαστε το γεγονός ότι είναι ταξινομημένες λίστες αν δεν ήταν το πρώτο πράγμα που παίρνουμε ας πούμε το πρώτο στοιχείο κάθε λίστα τα συγκρίνουμε στο mobile μετά στο υψηλό οπότε ο μικρότερος στοιχείο θα μπει στην καινούργια λίστα και προχωράμε το δίκτυ αυτό το στοιχείο να δίνει στο επόμενο και πολ τελειώνουμε όταν θα εξετάσουμε όλα ας δούμε ένα παράδειγμα και θα εξηγήσουμε πως βγαίνει αυτό το πράμα για τη γενιά μου κρυφά κρατούν εσοδεία έχετε αυτές τις δύο λίστες την αριστερή και τη δεξιά 100 είναι μη καινούρια που θέλουμε να φτιάξουμε οπότε Λοβέρδος δηλαδή παρά τα πρώτα στοιχεία και των δύο ληστών σύγκρινε τα πιο είναι μικρότερο του ένα τρεις ενώ βάσει των πρώτων και προχωρά το δείκτη και τώρα μας συγκρίνουν με το 37 και θα βάλουμε τα το τρεις και προχωράει το δείκτη της πράσινης λίστας στο ρεύμα Συγκριμένα τέσσερις λεπτά τέσσερις μικρότερο θαμπή και προχωράμε το δείκτη το ισταμε τόνια έφτανε μικρότερο προχωράμε το δείκτη 8 με 9 8 είναι μικρότερο μετά το δικό σου ένα αυτή τη φορά μια μικρότερου το 20 με 22 ποτάμι του 20ου 33 με μήκος δύο 73 2338 0 33 το τελευταίο στοιχείο 38 και εκεί έρχομαι και λένε τώρα ότι αυτό θέλει γραμμικό χρόνο γνώμη προέβαλε την όσο το δείξουμε σκεφτείτε τι κάνουμε σε κάθε βήμα και πόσο μας παίρνουν βασική μαθήτριας πρώτα απ' όλα η καινούρια λίστα προσομοίωση να έχει το άθροισμα των μεγεθών και στη συγκεκριμένη περίπτωση φαίνεται πέντε 10 στοιχεία ναι οπότε σε κάθε βήμα που κάνει τρέχουν στοιχείων κλπ του ώρα οπότε αυτά τα πράγματα που γίνονται μέσω του WiFi για να γυρίσω πίσω φέρνει σταθερό χρόνο I σύγκριση και προσάρτηση πλευρά οπότε το γαλλικό τέλος όταν οι δύο ληστές δεν έκανες ποτέ όσο για τους γνώστες αντέχω διορισμένοι μέγεθος μειώνει όποτε κανόνι πράγματα όσο θέλει το καθένα σταθερό ρόλο όσοι ειδικότερα αυτή είπαμε δε μας ενδιαφέρουν οι σταθερές παρά μπανάκι δύο 10 20 μαθητές τίποτα αυτό το πράγμα είναι ο κεφάλαιο του ν και έχει κάποιος κάποια πορεία αυτούς τους αλγόριθμους που έχουμε δει μέχρι τώρα νέα να όσο θες για όλα αυτά στην πρώτη επανάληψη του ΕΛΑΣ που θα συγκρίνει τα δύο πρώτα στοιχεία κανείς μια σύγκριση οπότε θα βρίσκεται ο και θα τον μια προσπέλαση και θα το βάλει στην καινούρια λίστα λίγα μπορεί να όχι το δύο είναι το μέγεθός της θα ανεβαίνει κάθε ένα είναι θα γίνουν δύο πράγματα που τον σταθερό χρόνο άλλη απορία πάνω και θα κάνουμε διάλειμμα δεκάλεπτα συνεχίζουν