Διάλεξη 16 / Ασκήσεις - Κατσανού Βάνα (ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ, 2015)
Ασκήσεις: Καλημέρα. Συρά σκήσιων Γ 2, σκήσι 2 και σκήσι 3 θα κάνουμε σήμερα. Η σκηση 2 λέει το εξής, μιας το στροβυλογεννήτρας συνδέεται μέσω μιας γραμμής μεταφοράς με άπειρο ζυγό. Το όριο ευστάθειας στάθησης κατάστασης του συστήματος για σταθερή διέργεση ε, είναι 1 περι-ιούνιτ. Αλλά το φορτίο που μέσα στο σκήμα, είναι 1 περί-ιούνιτ. η έγερση ε είναι 1 per unit, αλλά το φορτίο που μεταφέρεται είναι 0.4 per unit. Λόγω σφάλματος στη γραμμή, το φορτίο αποσυνδέεται, ενώ η μηχανική ισχύς παραμένει σταθερή. Αν αμεληθούν οι τριβές και οι αποσβέσεις, ζητούν πρώτον, ποια είναι η κρίσιμη γωνία φορτίου, στην οποία πρέπει να γίνει η επανάζευξη του φορτίου, έτσι ώστε να διατηρηθεί η επτάθεση του συστήματος, αν η συχνότητα F της γενήτριας είναι 50 Hz και οι σταθερά δράνες του δρομέα ίτα είναι 5 sec, να βρεθεί η μέγιστη χρονική στιγμή, στην οποία πρέπει να γίνει η επανάζευξη του φορτίου. Ουσιαστικά μας λέει ότι έχουμε το ίδιο πρόβλημα σαν αυτά που είχαμε αντιμετωπίσει. Έχουμε μια γενήτρια που τραφοδοτεί έναν άπειρο ζηγό, αυτή μπορεί να δώσει μέχρι 1 per unit ευσταθώς, αλλά εμείς την δουλεύουμε χαμηλότερα στα 0.4 per unit. Αυτή είναι η στάσιμη κατάσταση της, ξαφνικά λέει ότι το φορτίο αποσυνδέεται, άρα η ηλεκτρική ισχύς μου μηδενίζεται για εκείνη τη στιγμή, η μηχανική ισχύς συνεχίζει να δίνεται στην γενήτρια, αυτό θα μου δώσει το γνωστό εμβαδό επιτάχυνσης και μου λέει ποια είναι η κρίσιμη γωνία φορτίου, πότε δηλαδή ουσιαστικά εγώ μέχρι πότε μπορώ να ξανά βάλω το φορτίο στην γενήτρια, έτσι ώστε να μην χάσω την ευστάθειά της. Άρα ψάχνω αυτή την κρίσιμη γωνία, στην οποία μπορώ να κάνω την επανάζευξη, έτσι ώστε αυτή να ξαναβρεί το ίδιο σημείο ισορροπίας. Εφόσον μετά την αποσύνδεση του φορτίου και την επανασύνδεσή του δεν αλλάζει το φορτίο, βγάζω και βάζω το ίδιο φορτίο, αυτό σημαίνει ότι την ίδια ηλεκτρική ισχύ θα ζητάω και μετά, άρα το σημείο ισορροπίας που είχα πριν την αποσύνδεση θα είναι το ίδιο με αυτό που θα έχω μετά την αποσύνδεση. Καταλαβαίνετε αυτό? Στο ίδιο σημείο θα ξανασταθεροποιηθεί, απλά θα κάνει πρώτα ένα μεταβατικό και μετά θα πάει και θα κάτσει στο ίδιο σημείο, εφόσον εξυπηρετεί το ίδιο φορτίο. Αν μου έλεγε ότι μετά την αποσύνδεση βάζω ένα άλλο φορτίο, τότε θα έβρισκα μια νέα γωνία στάσιμης κατάστασης. Τώρα έχω πριν και μετά την ίδια γωνία. Πάμε να κάνουμε το σχήμα για να δούμε αυτά που λέμε. Λοιπόν, εδώ έχω τη γωνία και εδώ έχω την ηλεκτρική ισχύ. Μου λέει ότι το μέγιστο που μπορεί να δώσει αυτή είναι 1 per unit, αλλά ότι εγώ δουλεύω στα 0,4. Άρα στην αρχή είμαι σε αυτό εδώ το σημείο ισορροπίας που εξυπηρετεί 0,4 per unit per ηλεκτρική σε μια γωνία ΔΕΛΤΑ1. Μετά ξαφνικά λέει φεύγει το φορτίο. Άρα η ηλεκτρική μου ισχύς που ήταν εδώ, ουσιαστικά για όσο διαστημα δεν έχω φορτίο, φέρνει 0. Θα είμαι εδώ κάτω. Και κάποια στιγμή σε μια νέα γωνία που την ψάχνω, που την ονομάζει ΔΕΛΤΑ κρίσιμη, ας πούμε ΔΕΛΤΑ2 για εμάς, εγώ θα ξαναμπώ και έτσι θα προσπαθήσω να βρω ποια είναι αυτή η κρίσιμη γωνία για να μπορέσω να ξαναγυρίσω σε αυτό το σημείο. Άρα θα δημιουργηθούν δύο εμβαδά. Προσοχή, την άλλη φορά λέγαμε ότι το εμβαδό μας ήταν κάπου εδώ πάνω. Τώρα το εμβαδό μου είναι το 1, είναι αυτό το επιτάχυνσης, γιατί ήμουν εδώ και μετά πήγα στο 0. Άρα η ηλεκτρική μου ισχύση για όση στιγμή δεν έχω επανασυνδεθεί είναι 0 και μετά μπαίνει κάπου εδώ. Άρα το 1 εμβαδό που δημιουργείται είναι αυτό το α1. Προσοχή στα εμβαδά, κάθε φορά να βρείτε ποιο είναι το σωστό. Και μετά, αφού μπει εδώ, θα κάνει μια παλινδρομη κίνηση μέχρι τη γωνία αυτή, η οποία ξέρουμε ότι είναι η τίμιον δέλτα ένα που είναι αυτή. Άρα το δεύτερο εμβαδό μου, το επιβράδυνσης που θα μου τη φρενάρει και θα τα ξαναεπαναφέρει στο ίδιο σημείο, είναι αυτό. Εντάξει. Ψάχνουμε λοιπόν ποια είναι αυτή η γωνία. Τι μπορώ να βρω. Τι είπαμε ότι και πριν και μετά, εφόσον δεν αλλάζει το φορτίο, θα είμαι σε αυτό το σημείο. Σε αυτό το σημείο μπορώ να προσδιορίσω αυτή τη δελτά ένα, γιατί ξέρω την Π που εξυπηρετεί. Άρα, είναι μέχρι που μπορεί να πάει, επεισίνους δελτά ένα, ο γνωστός τύπος που χρησιμοποιούμε. Αυτή που εξυπηρετεί είναι η 0.4 per unit. 1 είναι το μέγιστο όριο φυστάθειας και εφόσον είναι δελτά ένα, το ψάχνω. Άρα, η γωνία δελτά ένα βγαίνει 23,6 μήρες ή 0,41 ραντ. Σε αυτή τη γωνία ήμουν πριν, θα είμαι και μετά, αφού ξανασταθεροποιηθεί το φορτίο μου. Αφού ζητάω τη μέγιστη γωνία που μπορώ να κάνω επανάζευξη, θα πάω και θα χρησιμοποιήσω κριτήρια ίσως έναν εμβαδόν. Λέω ότι οριακά, το εμβαδόν επιτάχυνσης που έχω εδώ, με το εμβαδόν επιβράδυνσης που έχω εδώ, πρέπει να είναι οριακά ίσα για να μην χάσω την εφστάθεια. Άρα, λέω ότι θέλω αυτό. Και πάω και κάνω αντικατάσταση σε αυτά τα δύο εμβαδά, να δούμε τι έχουμε και τι μας λείπει. Το εμβαδό α1 είναι από ΔΕ1 έως ΔΕ2, παι μηχανική μειών παι ηλεκτρική. Η παι ηλεκτρική, για όση ώρα είμαι σε αυτό το εμβαδό, είπαμε ότι είναι 0. Δεν βγει δε Δ. Αυτό είναι το πρώτο εμβαδό. Τη ΔΕ2 δεν την ξέρω, την ψάχνω. Πάμε στο δεύτερο εμβαδό. Αυτό είναι από ΔΕ2 μέχρι ποι μειών ΔΕ1. Εδώ είναι πιο πάνω η ηλεκτρική μου από τη μηχανική μου που συνεχίζει μετά να είναι εδώ. Άρα παι ηλεκτρική μειών παι μηχανική δε Δ. Και αυτό είναι ίσο με... Αυτό υπάρχει και μες στο βιβλίο όπως γίνει κατευθείαν. Μπορείτε να το βγάλετε και με πράξη λέγοντας το ολοκλήρωμα. Το π με το καπέλο είναι το 1 per unit και το π1 είναι τα 0.4 per unit. Το ΔΕ1 το ξέρω, το ΔΕ2 δεν το ξέρω. Πάω και εξεισόναφα τα δύο εμβαδά. Άρα οι πράξεις προκύπτουν. π1 επί ΔΕ2 από εδώ, η παι μηχανική είναι η π1 στο νέο σημείο έτσι, μειών παι 1 επί ΔΕ1 είναι το όριο ευστάθειας από εδώ επί κοζ ΔΕ2 μειών όριο ευστάθειας κοζ πι μειών ΔΕ1 μειών παι μηχανική πι μειών ΔΕ1. Αυτό είναι από την εξείωση των δύο. Τι ξέρω σε αυτό το υπενθυμίζω, ξέρω ότι το π1 είναι τα 0.4 per unit στο οποίο είμαι στη στάσιμη κατάσταση. Ξέρω ότι το π, το όριο ευστάθειας είναι 1 per unit και ξέρω και ότι η γωνία ΔΕ1 είναι 23,6 μοίρες. Άρα κάνοντας πράξεις δεν έχει κάτι, μπορώ να υπολογίσω τη ΔΕ2. Άρα λέω ότι μπορώ αυτό το φορτίο που το έδιωξα και είχε 0 ηλεκτρική ισχύ οριακά να το βάλω μέχρι τις 89,4 μοίρες έτσι ώστε να μπορέσει να διατηρηθεί ευστάθεια. Αυτή η κρίσιμη γωνία που ψάχναμε είναι αυτές οι μοίρες. Αν εγώ το άφηνα να περάσει περισσότερη ώρα, γιατί αυτή η γωνία εξαρτάται και από την ώρα, το χρόνο που το προσδιορίζουμε από την αίσθηση κίνησης του δρομαία. Άρα αν εγώ άφηνα περισσότερο χρόνο να περάσει και έμπαινα κάπου εδώ, τότε αυτό το εμβαδό δεν θα ήταν ικανό να φρενάρει το μεγάλο εμβαδό που θα έχει δημιουργήσει εδώ. Εντάξει. Άρα μπορώ να βρω που οριακά μπορώ να βάλω το φορτίο το ίδιο πάλι μέσα. Στο δεύτερο, ουσιαστικά είναι αυτό που σας είπα τώρα, λέει ότι αν μας δίνει τη συχνότητα και την σταθερά δράνεια στο δρομαίο και μας λέει τώρα να βρούμε την μέγιστη χρονική στιγμή στην οποία μπορεί να γίνει αυτή η επανάζευξη. Τώρα προσδιορίσαμε ηλεκτρικές μοίρες τις οποίες πρέπει να γίνει η επανάζευξη και τώρα μας λέει, ωραία αυτό σε χρόνο τι σημαίνει. Πόσο χρόνο μετά το σφάλμα μπορώ να ξαναβάλω μέσα το φορτίο μου. Για να το υπολογίσουμε αυτό, χρησιμοποιούμε την εξήγηση κίνηση του δρομαία που την έχουμε ξαναχρησιμοποιήσει. Θεωρούμε ότι δεν έχουμε αποσβέσεις. Άρα, για το δύο το ερώτημα. Θέλω να λύσω ως προς Δ, να φτάσω στο Δ του τ ίσον με κάτι. Ξεκινώ λοιπόν από τη δεύτερη βάθμια εξήγηση που ξέρω ότι είναι ίση με αυτόν τον όρο και πάω προς τα πίσω. Λέω αφού η δεύτερη βάθμια είναι ίση με αυτόν τον όρο, τότε το ΔΔ προς Δτ θα ήταν ο ίδιος ο όρος. Κάνω αντίστροφη παραγώγηση, δηλαδή. Επί τάφ συν μία σταθερά. Έτσι δεν θα ήτανε. Αν είχα αυτή και ήθελα να την ξαναπαραγωγήσω, τι θα γινότανε. Θα έφευγε σταθερά και θα έμενε αυτό. Ωραία. Αν θέλω πια να πάω ένα βήμα παρακάτω και να φτάσω στη Δτ θα έλεγα ότι είναι. Δια τέσσερα ίτα, γιατί θα έχω εδώ Τ τετράγωνο. Συν αυτή εδώ θα έπαιρνε το χρόνο και θα είχα και μία νέα σταθερά σε δύο. Άρα από εδώ, αν την παραγωγήσω, θα πάω εδώ και από εδώ θα πάω εκεί. Το αντίστροφο, εντάξει, από ό,τι κάνουμε συνήθως. Τι αρχικές συνθήκες έχω για αυτές. Δ του μηδέν, όταν δηλαδή είμαι σε στάσιμη κατάσταση. Ποια είναι η Δ1, εδώ που λειτουργώ. Το ξέρω. Άρα Δτ για τάφισον μηδέν είναι μηδέν. Είμαι πριν το σφάλμα. Άρα λοιπόν το Σ1 μου είναι μηδέν και το Σ2 είναι Δ1. Κατανοητό. Άρα πάω και κάνω αντικατάσταση εδώ και προκύπτει ότι Δτ είναι... Είπαμε το Σ1 μηδέν, το Σ2 Δ1, άρα εδώ μένει ένα συν Δ1. Πότε θέλω εγώ να βρω πόσος χρόνος έχει περάσει. Θέλω να δω πόσο χρόνο χρειάστηκα για να πάω από τη γωνία Δ1 στην κρίσιμη Δ2 που έχω υπολογίσει. Άρα το Δτ για μένα θα είναι για το Δ2 και θα είναι... Αυτό μας το δίνει, αυτό μας τη δίνει τη συχνότητα, το Δ1 το ξέρουμε, άρα αυτό προκύπτει... Θέλετε να το κάνω αναλυτικά. Το Δ2 το ξέρω λοιπόν, άρα το Δτ για τη στιγμή Δ2 το ξέρω και το έχω υπολογίσει 1,559 ραντ. 0,4 είναι η ισχύς που θα εξυπηρετώ. 2ΠΕ είναι το Ω. 4ΠΕ σε κόντ που είναι σταθερά δράμιας. 5Τ. Αυτό κάνει... Άρα από εδώ το Τ προκύπτει 428 μίλι σεκόντ. Αυτόν τον χρόνο έχω για να πάω από την ώρα που μου έγινε το σφάλμα, έχω 428 μίλι σεκόντ για να αντιδράσω και να ξαναβάλω το φορτίο μέσα. Εντάξει, για να προλάβω αυτή τη γωνία. Απλά είναι το ίδιο πράγμα μετεφρασμένο σε χρόνο. Ή μύρες μπορώ να δώσω την εντολή μου ή χρόνο. Ναι, το έχω αφαιρέσει ουσιαστικά το Δ1 από το 1,59 και βγαίνει το 1,48. Απλά δεν φαίνεται έτσι όπως το έχω γράψει. 1,59 το Δ-Δ1, αυτό είναι το Δ2, είναι 1,559 που είναι το Δ2, μίον το Δ1 που ήταν 0,4. Άρα βγαίνει αυτό είναι ίσον με αυτό. Εδώ δηλαδή είναι το 1,148 που είχα και λοινός προστά. Πάμε να δούμε την άσκηση 3 που είναι λίγο πιο μπερδεμένη. Οι αντιδράσεις μεταφοράς μεταξύ μιας γεννήτριας και ενός άπειρου ζυγού 132 kV είναι πριν, κατά και μετά την εξάλειψη ενός φάλματος στη διασυνδετική γραμμή μεταφοράς. 148 Ω φάση είναι πριν, 135 Ω φάση είναι κατά τη διάρκεια του σφάλματος και 175 Ω φάση είναι μετά την εξάλειψη του σφάλματος. Έχουμε μία διαφορά δηλαδή στο x της γραμμής ανάλογα με το αν είμαι πριν, κατά τη διάρκεια ή μετά το σφάλμα. Αν το σφάλμα εξαλειφθεί όταν ο δρομαίας της γεννήτριας έχει προχωρήσει κατά 80 ελεκτρικές μοίρες από τη σταθερή του θέση πριν το σφάλμα, προσδιορίστε το μέγιστο φορτίο που θα μπορούσε να μεταφερθεί χωρίς το σφάλμα να προκαλέσει αστάθεια. Μας δίνει τη γεννήτρια της γεννήτριας ένα per unit. Όταν έχω βάσεις, ισχύει 100 MVA και VB 132 kV. Εφόσον αλλάζει το x ανάμεσα στις γραμμές, αυτό δεν μας πάει κατευθείαν ότι θα αλλάζει και το όριο ευστάθειας. Το ευστάθειας είναι ε' επίπεδη x. Άρα αυτή τη φορά δεν έχω μία καμπύλη όπως είχα πριν, μία συγκεκριμένη με ένα συγκεκριμένο όριο ευστάθειας και πάνω εκεί κινούμουν. Αυτή τη φορά σου λέω ότι κάθε φορά που έχω αλλαγεί κατάστασης, είμαι πριν κατά τη διάρκεια ή μετά το σφάλμα, αλλάζει το x της γραμμής, άρα αυτόματα για μένα αλλάζει και το όριο ευστάθειας. Αλλάζει το όριο ευστάθειας σημαίνει ότι έχω 3 καμπύλες. Άρα πρέπει να προσέξω κάθε φορά σε ποιο σημείο είμαι, όχι απλά τις ίδιες καμπύλες, σε ποιο σημείο είμαι και σε ηλεκτρικές μοίρες από κάτω, αλλά και σε ποια καμπύλη κινούμαι. Αυτό είναι, δηλαδή, με το που διαβάζετε την άσκη και βλέπετε διαφοραστοχή, καταλαβαίνετε ποιά μιλάτε για 3 καμπύλες και όχι για μία. Άρα ουσιαστικά έχω, επειδή αυτό που είπα, το όριο ευστάθειας είναι ε' της γενήτριας, β' του ζυγού ή του φορτίου, διαχεί, εφόσον αλλάζει εμένα αυτό έχω χ1, χ2, χ3, αντίστοιχα θα πάρω και τρία όρια ευστάθειας. Πάμε λοιπόν να υπολογίσουμε πρώτα αυτά τα τρία παι. Μας δίνει τρεις αντιδράσεις μεταφοράς, μας τις δίνει σε φυσικές τιμές, μπορούμε να τις γυρίσουμε σε per unit για να δουλέψουμε σε per unit. Άρα το χα, απλά το κάνω per unit, με τις βάσεις που μου δίνει και αυτό είναι 0,803 per unit, είναι πριν το σφάλμα. Το χβ, 2,21 per unit είναι κατά τη διάρκεια του σφάλματος. Και 1 per unit είναι μετά το σφάλμα τα χίμου. Άρα αντίστοιχα, πάω και προσδιορίζω τα αντίστοιχα όρια ευστάθειας. Αντίστοιχα λοιπόν, έχω πριν το σφάλμα εε2χα που προκύπτει 1,245 per unit. Κατά τη διάρκεια του σφάλματος έχω εε2χβ, το οποίο είναι 0,452 per unit. Και μετά το σφάλμα έχω το ΠΣ, εε2χσ, το οποίο είναι 0,996 per unit. Τώρα μπορώ να πάω να κάνω το σχήμα μου. Η πρώτη καμπύλη μου, η πιο ψηλή, είναι πριν το σφάλμα. Η επόμενη είναι μετά το σφάλμα και κατά τη διάρκεια είναι η τρίτη. Εδώ έχω η Πα, είναι αυτή, εδώ έχω Πα, μετά έχω Πε, που είναι μετά το σφάλμα. Και μετά έχω την Πε, που είναι κατά τη διάρκεια του σφάλματος. Είναι αυτές οι τρεις καμπύλες, εντάξει. Σημειώνω λοιπόν, εδώ είμαι πριν, εδώ είμαι κατά και εδώ είμαι μετά. Τι φορτίο εξυπηρετούσα αρχικά? Λέω ότι εξυπηρετώ ένα φορτίο. Άρα, θεωρητικά, λέω ότι στην αρχή έστω είμαι εδώ και εξυπηρετώ ένα φορτίο Π1. Σε τι? Σε μια γωνία ΔΑΑ. Ήμουν εδώ, γίνεται το σφάλμα. Άρα σε ποια καμπύλη πάω, σε αυτή που είναι κατά τη διάρκεια του σφάλματος. Άρα φεύγω από εδώ και πέφτω σε ένα άλλο σημείο. Εδώ έχω το σίγμα 1, πάω εδώ στο σίγμα 2. Και κινούμαι εδώ, για κάποιο χρόνο ή κάποιες μοίρες. Τις οποίες μου τη δίνει και άσκηση. Μου λέει ότι μετά από 80 ηλεκτρικές μοίρες θα ξαναμπείς μέσα. Άρα κινούμαι πάνω στην καμπύλη που είναι κατά τη διάρκεια του σφάλματος. Και σε κάποιο σημείο, ας πούμε σίγμα 3, που αντιστοιχεί σε μια γωνία ΔΒ, μπαίνω και ξανασυνδέομαι. Προσοχή όμως, δεν μπαίνω σε αυτή που ήμουν. Μπαίνω στην άλλη καμπύλη που θα ισχύει μετά το σφάλμα. Άρα έρχομαι και είμαι εδώ. Σίγμα 4. Τι θα κάνει? Θα κάνει μια ταλάντωση, άρα θα φτάσει μέχρι ένα σημείο σίγμα 5. Σκεφτείτε σαν να μην την είχα τώρα αυτή και να είμαι εδώ. Άρα μπαίνω σε ένα σημείο και πάω σε ένα άλλο σημείο, το οποίο είναι το ΔΕΛΤΑΣΕ. Το 5 γιατί θα είναι το άκρο της ταλάντωσης το δεξί. Μπαίνεις δηλαδή, κουμπώνεις σε ένα σημείο. Αλλά αυτό δεν θα κάνει μόνο κατά πίσω. Θα πάει να βγάλει πάλι το εμβαδό επί βράδες. Θα κάνει εδώ και θα ξαναγυρίσει σε ένα σημείο ισορροπίας. Ποιο θα είναι το σημείο ισορροπίας? Θα είναι στην καμπύλη που ισχύει για μετά το σφάλμα, αλλά θα εξυπηρετώ το ίδιο φορτίο. Άρα εδώ θα είμαι στο ίδιο ύψος, αλλά σε νέα καμπύλη. Άρα εδώ θα είμαι στο σίγμα 6, που πια θα κάτσω και θα έχω την ΔΕΛΤΑ άπειρο. Που θα είναι η γωνία που θα κάτσει και θα έχω ένα νέο σημείο ισορροπίας. Εφόσον το φορτίο μου δεν άλλαξε, είμαι σε αυτό το ύψος, αλλά σε νέα γωνία, γιατί είμαι σε νέα καμπύλη. Το έχουμε αυτό? Θα ξαναπω μια, ή όχι? Στο σίγμα 5, ουσιαστικά, σβήστε τις υπόλοιπες. Αν είχα μια καμπύλη και σου έλεγα ότι ενώ, εδώ ήμουνα εδώ στην αρχή. Διτουργούσα σε ένα σημείο. Περνάει κάποιος χρόνος, βγάζω φορτίο, βάζω φορτίο, κάνω οτιδήποτε και μπαίνω σε ένα νέο σημείο. Εδώ πέρα πάντοτε δεν έχουμε ένα σημείο δεξιά, το οποίο κάνει πρώτα ανεμβαδό επιβράδευσης, για να έρθει να κάτσει πάλι στο σημείο ισορροπίας. Ουσιαστικά, δηλαδή, αυτό το ΔΕΛΤΑΣΕ θα είναι ΠΜΙΩΝ αυτό. Όπως ήταν πάντοτε, όπως λέγαμε ΠΜΙΩΝ ΔΕΛΤΑΣΕΝΑ, τώρα για μένα θα είναι ΠΜΙΩΝ ΔΕΛΤΑΣΕΝΑ που θα κάτσει στη νέα στάσιμη κατάσταση. Εγώ πρέπει να βγάλω πάλι τα δύο εμβαδά, τα οποία πού είναι. Προσπαθώ να τα βγάλω βάσει των σημείων που κινούμαι. Ήμουν στο σίγμα 1, πήγα στο σίγμα 2 γιατί άλλαξα, έφτασα στο σίγμα 3 και μετά μπήκα εδώ πάνω. Άρα, για όση ώρα η ηλεκτρική μου είναι κάτω από τη μηχανική, θα έχω αυτό το εμβαδό, το οποίο είναι το επιτάχυνσης. Από εκεί και πέρα, από τη στιγμή που θα ακουμπώ εδώ πάνω και θα φτάσει μέχρι το σίγμα 5, αυτό το εμβαδό μου θα είναι το επιβράδευσης. Άρα, έχω ένα α1 και ένα α2, φαίνονται γιατί έχει πολλά στοιχεία εδώ πάνω τώρα. Αυτό το ΠΜΙΩΝ μπορώ να το κατεβάσω κάτω. Εντάξει, άρα, ήμουν εδώ, έπεσε η ηλεκτρική μου εδώ κάτω, η μηχανική συνεχίζει να είναι εδώ πάνω γιατί δεν άλλαξα κάτι. Πέφτει εδώ κάτω, άρα, εδώ πάνω θα έχω την επιτάχυνση του δρομαία και από τη στιγμή που θα ακουμπώ σε μια νέα καμπύλη, τότε θα μου δημιουργηθεί αυτό το εμβαδό επιβράδευσης που πάει να μου σταματήσει, να μην χάσω αυτό το σημείο, να μου σταματήσει εδώ και να μου ξαναγυρίσει πίσω. Αυτό είναι το σχήμα, αυτή η ΔΕΣ, σας είπα ότι είναι ΠΜΙΩΝ, ΔΕΤΑΑΠΙΩΝ, θα τα σημειώσω. Τι άλλο ξέρουμε, ξέρουμε ένα στοιχείο για τη ΔΕΥΤΑ. Τι μου λέει μέσα, λέει ότι αν το σφάλμα εξαλειφθεί όταν ο δρομές της γεννήτερας έχει προχωρήσει κατά 80 ελεκτρικές μοίρες από τη σταθερή του θέση πριν το σφάλμα. Άρα λέει ότι από τη σταθερή θέση πριν το σφάλμα, που ήταν η σταθερή θέση, έγινε το σφάλμα και πότε εξαλείφεται το σφάλμα. Άρα εγώ μπορώ να ξαναμπώ σε μια καμπύλη, στην καμπύλη μετά το σφάλμα, όταν λέει έχει προχωρήσει κατά 80 ελεκτρικές μοίρες. Άρα όταν το ΔΕΥΤΑΠΙΩΝ κινούμε εδώ, κατά τη διάρκεια του σφάλμα, πόσο κινούμε εδώ, 80 μοίρες από εδώ μέχρι εδώ. Και αφού περάσουν οι 80 μοίρες, τότε μπαίνω στην καμπύλη μετά το σφάλμα. Άρα η ΔΕΥΤΑΠΙΩΝ είναι ΔΕΥΤΑΑΛΦΑ συν 80 μοίρες. Έχω και αυτό το στοιχείο. Πάμε λοιπόν, πάλι μας λέει οριακά τι γίνεται και τα λοιπά, άρα πάλι πάμε σε κριτήριο ίσων εμβαδών. Το θέμα ήταν να μπορέσω να προσδιορίσω αυτό το σχήμα. Υπάρχει κάτι εντίστοιχο στο βιβλίο σας, ακριβώς η ίδια σχεδόν, αλλά προσέξτε πώς ονομάζουμε εμείς τις γωνίες, πώς το ονομάζει αυτό, μην πάτε και κάνετε αντικατάσταση σε ήδη υπάρχοντες τύπους. Εντάξει. Δεν θα σε κάνει πίμιον ό,τι άλλο είναι πάντα έτσι. Ναι, όταν έχω μία καμπύλη στην οποία έχω ένα σημείο ισορροπίας, κουμπώνω κάπου αλλού το σημείο εκείνο που θα πάει το δεξιά για να ξαναγυρίσει πίσω το εμβαδό επιβράδευσης, θα είναι πίμιον την αρχική μου γωνία. Μία είναι, εδώ είσαι. Ναι, αλλά όταν πια φτάνει εδώ, φεύγουν αυτές, είμαι μετά το σφάλμα. Έφυγε η προηγούμενη κατάσταση, τα πάντα. Πάω πια να μπω σε μια νέα κατάσταση. Άρα, ουσιαστικά τώρα τι ψάχνω? Βλέπω αυτή την Π1. Τις άλλες φορές την ήξερα, τώρα δεν την ξέρω. Μου λέει, τώρα, ποια είναι η ισχύ που θα μπορούσα να εξυπηρετώ όταν ισχύουν όλα αυτά. Όσο ψηλότερα, όταν αυτή δίνει ένα per unit. Αν εγώ δούλευα τη γενήτριά μου στο 0.8, θα είχα λιγότερο εύρος δυνατοτήτων στο πού μπορώ να τη βάλω και πού μπορώ να τη βγάλω. Όσο χαμηλότερα τη δουλεύω, τότε είναι τόσο πιο ανθεκτική αυτή για να μπορέσω να κάνω κινήσεις. Άρα, ψάχνω την Π1. Κριτήριο ίσον εμβαδό. Πάω πια να βγάλω πάλι τα εμβαδά μου. ΑΕΝΑ ΔΕΛΤΑ ΑΕΟΣ ΔΕΛΤΑ ΜΠ Π1 είναι η μηχανική που μπορώ να εξυπηρετήσω. ΠΜ ΕΠΙΣΙΝΟΣ ΔΕΛΤΑ Είναι η αντικατάσταση της Πελεκτρικής. ΠΜ ΕΠΙΣΙΝΟΣ ΔΕΛΤΑ ΑΕΝΑ ΔΕΛΤΑ ΠΜ ΕΠΙΣΙΝΟΣ ΔΕΛΤΑ ΠΜ ΕΠΙΣΙΝΟΣ ΔΕΛΤΑ ΠΜ ΕΠΙΣΙΝΟΣ ΔΕΛΤΑ ΠΜ Π1 ΠΜ Π1 ΠΜ Π1 ΠΜ Π1 ΠΜ Π1 ΠΜ Π1 ΠΜ Π1 ΠΜ Π1 ΠΜ Π1 ΔΕΛΤΑ ΔΕΛΤΑ ΔΕΛΤΑ ΔΕΛΤΑ ΔΕΛΤΑ ΔΕΛΤΑ ΔΕΛΤΑ ΔΕΛΤΑ ΔΕΛΤΑ ΔΕΛΤΑ ΔΕΛΤΑ ΔΕΛΤΑ ΔΕΛΤΑ