Διάλεξη 18 / Ασκήσεις - Δουκας Δημήτριος (ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ, 2014)
Ασκήσεις: Καλησπέρα. Θα συνεχίσουμε τις ασκήσεις μας με τη σειρά ασκήσειων 5, μια σειρά την οποία έχετε ήδη ανεβασμένη στο eT-MIC και έχει να κάνει με τα καλώδια. Η σειρά αυτή είναι λίγο διαφορετική από τις υπόλοιπες στην αντιμετώπιση. Έχει κάποιους τύπους οι οποίοι προκύπτουν από παιδιακά μεγέθη, θα σας κάνω μια ανάλυση πώς προκύπτουν. Είναι 7 ασκήσεις, θα κάνουμε σήμερα όσο περισσότερες γίνεται, τις 6 λογικά από αυτές. Τις έχετε με τις λύσεις, οπότε δεν θα υπάρχει πρόβλημα. Έχει στη σειρά ασκήσειων στην αρχή ένα κομμάτι το οποίο λέει θεωρητικής αγωγή και μιλάει για ένα καλώδιο το οποίο ουσιαστικά έχει έναν κυλινδρικό αγωγό στη μέση και γύρω γύρω έχει ένα μονοτικό υλικό και περιβάλλεται από αυτόν μανδία. Άρα ουσιαστικά μπορούμε να πούμε ότι αυτό είναι η διατομή ενός τέτοιου καλωδίου και ότι αυτό εδώ είναι ο αγωγός και αυτό εδώ είναι ο μανδίας που περιβάλλει το καλώδιο. Ωραία, αυτό μπορούμε να το πούμε ότι είναι R2 και αυτό ότι είναι R1. Σε αυτές τις ασκήσεις και στις τύπους που θα γράψουμε εδώ πέρα πώς προκύττει ο ένας από τον άλλον ουσιαστικά θα δούμε το καλώδιο σαν ένα κυλινδρικό πυκνοτή. Ωραία, ξέρετε απ' το πεδίο. Αυτό το D είναι η δηλητική με τα τόπες που λέγαμε στο πεδίο, ε είναι η ένταση του πεδίου. Άρα αυτός ο τύπος Q ουσιαστικά πώς προκύπτει να εφαρμόσουμε νόμου γκάου στην αρχική σχέση είναι το φορτίο αναμονάδα μήκους. Από αυτό το τύπο. Από αυτό το τύπο. Άρα αυτός ο τύπος δίνει τη διαφορά δυναμικού μεταξύ του Aου και του Μανδρεία. Εδώ δηλαδή, διαφορά δυναμικού που υπάρχει εδώ μέσα, θα δούμε σε μια άσκηση πιο μετά που λέει ότι θέλουμε να κάνουμε μια επίλυση και να βρούμε μια συγκεκριμένη ακτίνα ώστε αυτή η διαφορά δυναμικού να μεγιστοποιείται. Γιατί μπορώ να το θέλω να το κάνω αυτό. Γιατί σε εκείνη την άσκηση λέει ότι εγώ θέλω από έναν αγωγό και έναν μανδρεία να συμπεριλάβω εδώ μέσα ένα ενδιάμεσο στάδιο. Μιας ακτίνας άρχη και να βρω αυτή την ακτίνα άρχη για την οποία η διαφορά δυναμικού μεταξύ του Aου και του Μανδρεία να μεγιστοποιείται. Γιατί θέλω να το κάνω αυτό. Γιατί θέλω εγώ αυτό το καλώδιο που έχω σαν κατασκευαστής που είμαι να το κάνω να αντέχει τη μεγαλύτερη δυνατή τάση. Γιατί θέλω ενδεχομένως από εκεί που το έχω έτσι και αντέχει 100 kV να το βάλω σε μια διάταξη η οποία είναι 150 kV. Τις σχέσεις μπορεί να τις πάρετε και έτοιμες, δεν χρειάζεται να κάνετε την επίλυση. Το σημαντικό είναι να καταλάβετε ότι ας πούμε αυτό που σας λέω τώρα εδώ πέρα σχετικά με τη διαφορά δυναμικού ορίζοντας μια, θα το δούμε στην επίλυση, ορίζοντας μια συγκεκριμένη ακτίνα X με έναν τρόπο στην να γίνεται μέγιστη η διαφορά δυναμικού τότε θα μπορούσαμε ενδεχομένως ένα καλώδιο να το χρησιμοποιήσουμε σε μια λειτουργία η οποία να ήθελε υψηλότερη τάση. Αυτές εδώ τις σχέσεις μπορεί να τις πάρετε έτοιμοι. Άρα το V είναι η διαφορά δυναμικού μεταξύ ογού και μανδία και μπορούμε από το V να μεταβούμε στη χωρητικότητα. Άρα αυτό είναι η χωρητικότητα μεταξύ ογού και του μανδία και μπορούμε να καταλήξουμε σε μια σχέση η οποία συνδέει την πεδιακή ένταση και τη διαφορά δυναμικού. Θυμόμαστε και από τη σειρά ασκήσων 1 στην οποία λέγαμε για τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά γραμμότητα δυναμικών που λέγαμε για αυτοπαγωγεία, διαφορετικότητες κλπ. Ότι η ένταση είναι μέγιστη στην επιφάνεια. Κάτι το οποίο βγαίνει και αυτοτύπο που μας λέει ότι η μέγιστη ένταση της πεδιακής έψιλον θα πρατεί στην επιφάνεια των αγωγού. Και μπορούμε με αντίστοιχο τρόπο, περνάς με αυτές τις σχέσεις, να υπολογίσουμε την αντίσταση του καλωδίου. Την οποία όπως θα δείτε με αυτές τις σχέσεις που λύνει μέσα επειδή έχει αναλυτικά την έκπραση. Ωραία, όλες αυτές τις σχέσεις, αν χρειαστεί να τις χρησιμοποιείς στις εξετάσεις σας, μπορεί να τις παίρνετε έτοιμες, δεν χρειάζεται να κάνετε αυτήν την επίλυση. Εδώ μέσα στο εισαγωγικό πριν της σειράς ασκήσων, απλά εξηγεί πως βγαίνουν. Τώρα, έχει μετά ένα σχήμα στο οποίο εξηγεί πως θα μπορούσαμε να υπολογίσουμε τη χορητικότητα τριφασικού περιζωμένου καλωδίου. Και έχει ένα καλώδιο το οποίο είναι... Άρα, όπου σε S είναι η χορητικότητα μεταξύ αγωγού και μανδία και όπου σε S είναι η χορητικότητα μεταξύ αγωγών. Σε σχέση με το προηγούμενο σχήμα, δεν είναι ότι είχαμε έναν αγωγό και περιβάλλονταν μανδία, τώρα αυτό είναι ένα τριφασικό σύστημα, δηλαδή υπάρχουν τρεις αγωγί. Και θέλουμε να κάνουμε αυτό το πράγμα, θέλουμε να υπολογίσουμε τη χορητικότητα αυτού του καλωδίου. Αυτό λέει και στην θεωρία σας μέσα ότι δεν υπολογίζεται εύκολα, οπότε το πρώτο πράγμα που κάνουμε είναι ότι ουσιαστικά το μέσα τρίγωνο το μετατρέπουμε σε έναν αστέρα. Άρα ουσιαστικά αυτό το τριγωνάκι το οποίο είναι έτσι και είναι CC-CC-CC, πάμε και το κάνουμε. Άρα η ισοδύναμη συνολική χορητικότητα, άμα κάνετε τις πράξεις θεωρώντας ότι από εδώ πάνω υπάρχει και το CS, η ισοδύναμη συνολική χορητικότητα κάθε αγωγού ως προς το γεωμένο ιδέτερο, βγαίνει ότι είναι CS-CC-CC. Αυτό εδώ μπορούμε να το σπάσουμε και σαν σχέση δύο άλλων μεγεθών του S-α και του S-β. S-α είναι η χορητικότητα μεταξύ ενός αγωγού και των άλλων δύο συνδεδεμένων στον μανδία και βγαίνει ότι είναι S-α, ότι είναι CS-CC-CC ενώ S-β είναι η χορητικότητα μεταξύ του μανδία και των τριών άλλων αγωγών. Τα γράφε αναλυτικά σαν ορισμός τι είναι το κάθε μέγεθος. Αυτό έχει να κάνει με το πώς θα τα δώσεις στην άσκηση. Μόνο σας λέει στην εκφώνηση, έχω ένα καλώδιο. Η χορητικότητα μεταξύ των αγωγών και του μανδία είναι αυτό. Πρέπει να το ερμηνεύσεις στο μυαλό σου ότι είναι, άρα μιλάμε για το CB το οποίο είναι τόσα μικροφαράν και επειδή θέλω να έχω μια συνολική μπορώ να βρω το S-α και πώς βγαίνει. Το CB είναι ισο με 3 CS. Μεταξύ αυτών εδώ των σχέσεων μπορούμε να βγάλουμε μία άλλη σχέση η οποία να μας δίνει τη συνολική χορητικότητα κάθε αγωγού, όστο στο δυομένο ιδέτερο, συναρτήση των S-α και CB, όχι συναρτήση των CS και CC, το οποίο είναι αυτό. Ωραία. Αυτά είναι απλό τυπολόγιο. Απλά είναι για να τα ξέρετε πώς πάμε από σχέση σε σχέση γιατί τώρα ας πούμε ότι θα περάσουμε στην ασκηση 1. Λέει η εκφώνηση. Η ισοδύναμη χορητικότητα του μανδία και των συνδεδεμένων μεταξύ τους τριών αγωγών ενός τριφασικού περιζωμένου καλωδίου είναι CB 0.6 μυαλόφαρατ. Είναι αυτό. Είναι ένα τριφασικό περιζωμένο καλώδιο και μας δίνει την ισοδύναμη χορητικότητα του μανδία και των συνδεδεμένων μεταξύ τους τριών αγωγών. Άρα μας δίνει το CB και μας δίνει ότι είναι 0.6 μυαλόφαρατ. Η ισοδύναμη χορητικότητα μεταξύ ενός αγωγού και των άλλων δύο, ενώ οι τελευταίοι είναι συνδεδεμένοι στο μανδία, μας λέει ότι είναι Sα 0.7. Δηλαδή ενός αγωγού ενώ θεωρούμε ότι οι άλλοι δύο είναι συνδεδεμένοι στο μανδία. Άρα μας δίνει ένα ακόμη μέγεθος. Να υπολογιστεί λέει το χορητικό ρεύμα κάθε αγωγού όταν το καλώδιο λειτουργεί υπό τάση 6.6 kV και συχνότητα 50 Hz. Όταν μας δίνει τα Σα και Σβ μπορούμε από εκείνη τη σχέση να υπολογίσουμε τη συνολική χορητικότητα. Αλλά αυτό που μας ζητά είναι το χορητικό ρεύμα. Ωραία, μετά είναι μια απλή αντικατάσταση. Όχι πολύ καλή τάση, θέλουμε φασική τάση. Ωραία, το 100π είναι το Ω. Μας λέει τη συχνότητα για την οποία μιλάμε είναι τα 50 Hz, 2, 50 ePp. Τη χορητικότητα εδώ θέλουμε τη συνολική την οποία τη βρήκαμε με βάση της επιμέρους δύο χορητικότητες που έχουν μετρηθεί για το καλώδιό μας και να μας τη δίνει στην εκφώνηση και βρίσκουμε το χορητικό ρεύμα. Άσκηση 1, αντικατάσταση. Αυτές γενικά οι άσκησεις είναι λίγο δύσκολο να συνδυαστούν στις προηγούμενές άσκησεις και να πούμε σε πολλές σειρές πράξεων και υπολογισμών. Ωραία, δεν είναι κάτι φοβερό δηλαδή. Άσκηση 2, η αντίσταση της μόνωσης πάχους ενός μιλιμέτρ. Όταν μας λέει πάχος ένα μιλιμέτρ, σημαίνει ότι αν έχω έναν αγωγό και τη μόνωση από δίπλα, όταν λέει πάχος ένα μιλιμέτρ, εννοεί αυτό, δεν εννοεί αυτό, μόνο αυτό, το πάχος. Αυτό που έρχεται έξω από τον αγωγό και τελειώνει στο μανδία. Η αντίσταση της μόνωσης πάχους ένα μιλιμέτρ, δηλαδή αυτό, ενός αγωγού διαμέτρου 2 μιλιμέτρ, άρα αυτό εδώ είναι ένα και αυτό εδώ είναι άλλο ένα, γιατί μας δίνει τη διάμετρο του αγωγού, είναι 480 ΜΚΧ. Τι πάχος μόνωσης ίδιου υλικού θα απαιτούσε αγωγός 3 μιλιμέτρ, εννοεί διαμέτρου 3 μιλιμέτρ, ώστε η αντίστοιχη αντίσταση μόνωσης να είναι 960 ΜΚΧ. Στην πρώτη περίπτωση, ουσιαστικά, δηλαδή, για να το κάνω λίγο σαν καλύτερο σχήμα. Ωραία. Όμως ξέρουμε, από τους τύπους που προηγήθηκαν στη θεωρητική εισαγωγή, τι εννοώ πριν και μετά, εννοώ τα δύο διαφορετικά σχήματα. Γιατί στην πρώτη περίπτωση έχουμε αυτό, στη δεύτερη έχουμε αυτό, ξέρουμε ότι αυτό είναι 1,5 και ψάχνουμε αυτό. Και γιατί παίρνουμε αυτούς τους τύπους, γιατί ξέρουμε την αντίσταση πριν, ότι είναι 480 και μετά ότι είναι 960. Άρα, αν διαρρέψουμε αυτές τις δύο σχέσεις μεταξύ τους, το μόνο άγνωστο θα είναι το R2, το οποίο, ουσιαστικά, είναι όλο αυτό. Άρα, αν από αυτό αφαιρέσουμε το 1,5, θα δούμε το πάθος της μόνος που θέλουμε. Άρα, από εδώ... Τα είχαμε όλα γνωστά, αυτό εδώ το R1, επαναλαμβάνω, είναι ουσιαστικά το άθρισμα του αγωγού και του πάθους της μόνος, συμμετρώντας από το κέντρο. Στη δεύτερη περίπτωση, ξέρουμε ότι η αγωγός έχει διάμετρο, αντί για 2-3, άρα η αχτήνα του είναι 1,5. Μπορούμε, παίρνοντας τις ισοδύναμε σχέσεις για την αντίσταση, να βρούμε όλο το R2, από το κέντρο μέχρι και τη μόνοση. Άρα λύνουμε όσο προς αυτό και δίσκομαι ότι τελικά θέλουμε 4.5 cm. Προσέχετε ότι για μια απλή, για έναν απλό διπλασιασμό στην αντίσταση, δεν σημαίνει ότι θα χρειαστεί απλά να διπλασιάσουμε το πάθος. Δεν είναι γραμμικά τα μεγέθη, υπάρχουν και ελένη μέσα. Όμως και πάλι, σαν άσκηση είναι απλή αντικατάσταση στους τύπους, αρκεί να ξέρεις τι να χρησιμοποιήσεις. Η θεωρία είναι καθαρά θεωρητική. Είναι απλά επίλυση πάνω σε τύπους με πολλά Q, ε, μεγάλες σχέσεις και τα λοιπά και καταλήγει να βρει κάποια σχέσεις. Λέει, ένας αγωγός ακτίνας R0, περιβάλλεται από στην κεντρικό γεωμένο μεταλλικό σωλήνα εσωτερικής ακτίνας R. Ωραία. Ο χώρος μεταξύ τους, δηλαδή από εδώ μέχρι εδώ, συμπληρώνονται με μονοτικά υλικά διαφορετικών σχετικών διηλεκτρικών σταθερών. Για R0, από R μέχρι R1, ας πούμε, η σχετική διηλεκτρική μετατόπιση είναι ε1. Άρα, αν θεωρήσω ότι υπάρχει εδώ ένα πράγμα το οποίο είναι, εδώ είναι το R1 και εδώ μέσα έχουμε ένα ε1. Μετά υπάρχει ένα άλλο επίπεδο, το οποίο έχει ακτίνα R2 και σε αυτό το κομμάτι υπάρχει το ε2. Και ούτε καθεξής. Με υπολογιστή λέει, η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου συναρτήσει την ακτίνας R από το κέντρο του αγωγού, αν είναι γνωστή η διαφορά δυναμικού V, μεταξύ του αγωγού και του μεταλλικού σωλήνα. Και σαν δεύτερο ερώτημα, η τιμή της R1 για δύο διηλεκτρικά, με ε1 ίσον 5 και ε2 ίσον 2.5, για την οποία τα δύο υλικά θα υπόρθουν στην ίδια τάση, δηλαδή η διαφορά δυναμικού, αν η απόσταση είναι 1 σαντιμέτρα και πέντε σενέντα μπίσκχαρ. Δεν αποτελεί άσκηση την οποία, ας πούμε, θα μπορούσε να πέσει σε εξαιτίας, δεν είναι κάποια νούμερα και αδύχεια, είναι απλές επιλύσεις τύπων. Στο πρώτο ερώτημα ζητάμε την ηλεκτρική αντίσταση, ωραία. Αυτή είναι η ηλεκτρική αντίσταση. Αυτή είναι η ηλεκτρική αντίσταση. Αυτή είναι η ηλεκτρική αντίσταση. Αυτή είναι η ηλεκτρική αντίσταση. Και επειδή αυτό μου ζητάει εξ αρχής, δηλαδή η ηλεκτρική αντίσταση, και αυτά τα ξέρω ότι είναι εκφώνηση, λέει για δεδομένη διαφορά δυναμική και τα λοιπά, δηλαδή όσπρο σε αυτό που θέλω. Αυτή είναι η ηλεκτρική αντίσταση. Αυτή είναι η ηλεκτρική αντίσταση. Με τον ίδιο τρόπο, το δεύτερο ερώτημα, που θέλει να υπολογίσει την τιμή της R1 για δύο διελεκτρικά, με στιγμή ε για την οποία τα δύο υλικά θα υπόγγονται στην ίδια τάση αν R0 ίσον 1 και R2 ίσον 5, ουσιαστικά δηλαδή θεωρούμε ότι αυτό εδώ, όπως το κάναμε για νη ηλεκτρικά, ότι υπάρχουν εδώ μέσα νη στρώσεις, ένα, δύο, τρία, τέσσερα νη, τώρα υπάρχουν δύο από τις σχέσεις αυτές ξέροντας τα R1, το R0 και το R2 και αναζητούντας το R1 μπορούμε να βρούμε το R1, δηλαδή το R1 τι είναι αν υποθέσουμε ότι έχουμε ένα διελεκτρικό, αν υποθέσουμε ότι είναι έτσι. Υπάρχει ας πούμε αυτό εδώ και αυτό εδώ, μας δίνει το R0, μας δίνει το R2, θέλουμε το R1 με αυτές τις σχέσεις απλές αντικατάστασης τύπους, το οποίο μπορούμε να βρούμε. Φαίνεται πως το κάνει. Είναι λίγο χαωτική η τύπη ας πούμε, αλλά άμα τους δείτε και στην επίλυση που έχει μέσα από το κάνει βήμα-βήμα, είναι κατανοητό το πως βγαίνει από τη μία σχέση στην άλλη. Στην τελική πάντα σαν ασκήσεις το μόνο που κάνουν είναι απλή αντικατάσταση στους τύπους, δηλαδή είναι λιγότερο έξυπνες από τις ασκήσεις που κάναμε με τις γραμμές που μπορεί να χρειαστεί να σκεφτείς κάτι παραπάνω. Απλά έχει σχέση με τους τύπους ας πούμε και είναι λίγο τρομακτική. Η Άσκης 4 είναι αυτή που σας είπα και από την εισαγωγή που έκανα για τους τύπους και πώς προκύπτουν. Λέει ότι σε ένα καλόδιο ενός αγωγού, δεν θεωρούμε ότι είναι περιζωμένο τριφασικό, είναι ένας κύλιντρος στη μέση, ομογενούς του ηλεκτρικού, η ακτίνα του αγωγού είναι R0, μας τη δίνει, δηλαδή θεωρούμε ότι είναι δεδομένη, ενώ η ακτίνα του μανωδία είναι R. Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στην επιφάνεια της αγωγού είναι ε1. Αν υποθέσουμε δηλαδή ότι ο αγωγός είναι αυτός, έχει μια ακτίνα R0, την οποία την ξέρουμε και γύρω γύρω έχω αυτό, το οποίο έχει μια ακτίνα R, την οποία επίσης ξέρω. Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στην επιφάνεια του αγωγού είναι ε1, εδώ δηλαδή ξέρω το ε1, μας το δίνει για την εκφώνηση. Η ένταση του πεδίου στην εξωτερική επιφάνεια ενός μανδία ακτίνας R και πολύ μικρού πάχους, δηλαδή εγώ θεωρώ ότι υπάρχει ένας μανδίας μέσα από το εξωτερικό, ο οποίος έχει μια ακτίνα από το κέντρο R και ένα πάχος Δ, η ένταση εδώ ξέρουμε ότι είναι ε2. Ξέρουμε και αυτή, αντί να μας τη λέει με νούμερο, μας τη λέει με γράμμα. Ωραία. Να βρεθεί λέει μια σχέση που να καθορίζει την τιμή της R, αυτής της ακτίνας, για την οποία εμφανίζεται η μεγαλύτερη διαφορά δυναμικού μεταξύ του αγωγού και του εξωτερικού μανδία. Είναι αυτό που σας είπα στην αρχή. Μπορεί εμείς να θέλουμε να φτιάξουμε, να διασυλληγήσουμε ένα καλόνιο τέτοιο και ψάχνουμε αυτή τη στιγμή να βρούμε αυτή την ακτίνα που πρέπει να πάει, ώστε η διαφορά δυναμικού μεταξύ του αγωγού και του μανδία να είναι η μέγιστη δυνατή. Γιατί, γιατί μπορώ εγώ να θέλω αυτό το καλόνιο να το χρησιμοποιήσω σε μια εφαρμογή η οποία το κύψει λεπτερητάς. Αν υποθέσουμε ότι σπάμε είκαμε για τον τύπο που δίνει τη διαφορά δυναμικού. Σπάμε δηλαδή ουσιαστικά το καλόνιο μας σε τρεις περιοχές εκτός αυτού και μέχρι την ακτίνα αρχή, για το κομμάτι αυτού του πάχους και από έξω από αυτό το πάχος μέχρι και την ακτίνα την εξωτερική. Είπαμε στην αρχή ότι αυτό το πάχος το Δ, που δεν το ορίζει την εκφωνήση κακώς, δηλαδή ουσιαστικά να ξέρετε ότι το σαν Δ εννοούμε αυτό. Αυτό το θεωρούμε πάρα πολύ μικρό, άρα αν θεωρήσουμε αυτό πάρα πολύ μικρό πρακτικά αυτός ο όρος δεν χρειάζεται να υπάρχει. Άρα μπορούμε να κάνουμε μια απλοποίηση και τελικά να καταλήξουμε ότι και αυτό εδώ είναι το σημαντικό, αυτό εδώ είναι που θέλουμε να κάνουμε μέγιστο. Από αυτές τις σχέσεις που φτιάχνουν την παιδιακέντες και καταλήκως την διαφορά δυναμικού την οποία εμείς καλούμαστε να λύσουμε, ουσιαστικά αν κάναμε την επίλυση θα ξέραμε ότι το Δ, δηλαδή η διαφορά δυναμικού είναι ε1επι αρμηδέν επί ελεν αρχι αρμηδέν συν ε2 και εφόσον θέλουμε αυτή εδώ η διαφορά δυναμικού να είναι η μέγιστη δυνατή και θέλουμε να βρούμε την αρχή για την οποία θα είναι αυτό, ουσιαστικά αυτό που θέλουμε να κάνουμε είναι να παραγωγίσουμε αυτό ως προς αρχή. Ωραία, αν το κάνουμε θα προκύψει η εξής σχέση η οποία συνδέει το αρχείο το οποίο αναζητούμε ώστε η διαφορά δυναμικού να είναι μέγιστη και όλα τα υπόλοιπα μεγέθητα που μας δίνουν το βαναστό του Νεκφόνης. Αυτό φυσικά είναι μια μη γραμμική σχέση η οποία είναι λίγο δύσκολο να λυθεί και τα λοιπά δεν σημαίνει ότι λύνεται μια χαρά λύνεται αλλά η άσκηση ουσιαστικά μας δείχνει το πως μπορούμε να διαστασιλογίσουμε κάτι ώστε να απαντήσουμε κάποιο σκοπό σε ένα καλόδιο. Άρα αυτή τη στιγμή ξέραμε από την αρχή ένταση στο ε1 και ε2 δηλαδή την ένταση στην εξωτερική επιφάνεια του αγού και στην εξωτερική επιφάνεια του ενδιά μεσουμανδία ας πούμε. Ξέραμε όλες αυτές τις αποστάσεις R και R0 και το μόνο που ζητούσαμε είναι αυτό μέσα αυτού του τύπου μπορούμε να το υπολογίσουμε. Καθαρά θεωρητική άσκηση που δείχνει πως μπορούμε να παρέμβουμε σε ένα δύο καλόδιο. Τώρα η πέμπτη άσκηση έχει νούμερα δηλαδή είναι λίγο πιο κανονική. Έχουμε τριφασικό περιζωμένο καλόδιο σε τάση 11 kV πολυκή στα 50 Hz. Τριφασικό περιζωμένο καλόδιο αμέσως μας θυμίζει εκείνο το σχήμα που φτιάξαμε στην αρχή με τους τρεις αγωγούς στη μέση, με τον αστέρα που το κάναμε τρίγωνο κτλ. Το χορητικό ρεύμα κάθε αγωγού είναι 2Ω. Το χορητικό ρεύμα είναι αυτό το οποίο είχαμε υπολογίσει στην πρώτη άσκηση. Η χορητικότητα μεταξύ του αγωγού και του μανδία είναι ΣΕΕΣ. Θέλουμε να υπολογίσουμε τη φασική διαφορά, δηλαδή τη γωνία, μεταξύ του χορητικού ρεύματος γιόταση 1 του ενός αγωγού και τις τάσεις μεταξύ των δύο άλλων αγωγών. Θέλουμε να υπολογίσουμε και τα διανέδρα των εργατών που συνθέτουν το συνολικό χορητικό ρεύμα γιόταση του ενός αγωγού. Αυτό εδώ πέρα είναι η χορητικότητα μεταξύ του αγωγού και του γεωμένου διατέρου την οποία βρήκαμε στην αντίθετα με το ΣΕΕΣ, μας προβάβουμε το ΣΕΣΕ. Και τώρα λέει αυτό που μας ζητάει στην εκπόνηση είναι τη φασική διαφορά μεταξύ του χορητικού ρεύματος γιόταση 1 του ενός αγωγού και τις τάσεις μεταξύ των άλλων δύο αγωγών. Και τώρα λέει αυτό που μας ζητάει στην εκπόνηση είναι η φασική διαφορά μεταξύ των άλλων δύο αγωγών. Λόγω του καλωδίου μας έχουν τα αρίσματα αυτά που ξέρουμε, βρίσκουμε γιατί μας λέει να βρούμε τη φασική διαφορά μεταξύ του χορητικού ρεύματος, το οποίο μπορούμε να βρούμε από εδώ πέρα, του ενός αγωγού και τις τάσεις μεταξύ των δύο άλλων αγωγών. Βρίσκουμε την τάση μεταξύ των δύο αγωγών, βρίσκουμε το ρεύμα που προκύπτει ότι η γωνία είναι 0. Το δεύτερο ερώτημα λέει τα στρεφάμενα διανύσματα των ρευμάτων που συνθέτουν το συνολικό χορητικό ρεύμα ΙΣΕ1 του ενός αγωγού. Βρίσκουμε την τάση μεταξύ των δύο αγωγών, βρίσκουμε το ρεύμα που προκύπτει ότι η γωνία είναι 0. Το δεύτερο ερώτημα λέει τα στρεφάμενα διανύσματα των ρευμάτων. Το δεύτερο ερώτημα λέει τα στρεφάμενα διανύσματα των ρευμάτων. Το δεύτερο ερώτημα λέει τα στρεφάμενα διανύσματα των ρευμάτων. Το δεύτερο ερώτημα λέει τα στρεφάμενα διανύσματα των ρευμάτων. Το δεύτερο ερώτημα λέει τα στρεφάμενα διανύσματα των ρευμάτων. Το δεύτερο ερώτημα λέει τα στρεφάμενα διανύσματα των ρευμάτων. Το δεύτερο ερώτημα λέει τα στρεφάμενα διανύσματα των ρευμάτων. Το δεύτερο ερώτημα λέει τα στρεφάμενα διανύσματα των ρευμάτων. Το δεύτερο ερώτημα λέει τα στρεφάμενα διανύσματα των ρευμάτων. Το δεύτερο ερώτημα λέει τα στρεφάμενα διανύσματα των ρευμάτων. Το δεύτερο ερώτημα λέει τα στρεφάμενα διανύσματα των ρευμάτων. Το δεύτερο ερώτημα λέει τα στρεφάμενα διανύσματα των ρευμάτων. Το δεύτερο ερώτημα λέει τα στρεφάμενα διανύσματα των ρευμάτων. Το δεύτερο ερώτημα λέει τα στρεφάμενα διανύσματα των ρευμάτων.