Μαθηματικά - Διακρίνω το περίγραμμα από την επιφάνεια. Υπολογίζω περιμέτρους&εμβαδά - Δ' Δημ. Επ. 33 (Υπουργείο Παιδείας και Θρησκευμάτων, 2021)
: [♪ Μουσική Γεια σας, παιδιά! Σήμερα θα συνεχίσουμε αυτό που είχαμε ξεκινήσει για τις γραμμές. Να θυμηθούμε λίγο τι είχαμε πει την προηγούμενη φορά. Λοιπόν, είχαμε μιλήσει για το σημείο που είναι ένα πολύ πολύ πολύ αχνό ήχνος, που σχηματίζεται πάνω σε έναν τετράδιο, πάνω σε έναν πίνακα με το μολυβάκι μας ή με το μαρκαδόρο μας. Και το σημείο αυτό δεν έχει διαστάσεις. Του δίνουμε όνομα παίρνοντας ένα οποιοδήποτε γράμμα της αλφαβήτας μας, κεφαλαίο. Μιλήσαμε για το ευθύγραμμα τμήμα που είναι ένα κομμάτι της ευθείας γραμμής που έχει και αρχή και τέλος. Μιλήσαμε για την ευθεία, η οποία είναι μια μεγάλη γραμμή που αποτελείται από πολλά τέτοια ευθύγραμμα τμήματα, που δεν έχει ούτε αρχή, είχαμε πει, ούτε τέλος. Και μετά αρχίσαμε να συζητάμε για τις σχέσεις που μπορεί να υπάρχουν ανάμεσα σε δύο ευθύες που βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο. Ξαναθυμίζω ότι είναι πάρα πολύ σημαντικό οι εργασίες αυτούς που κάνουμε με τις γραμμές μας και με τα σχήματά μας, να γίνονται στο ίδιο επίπεδο. Είναι πάρα πολύ σημαντικό. Διαφορετικά δεν μπορούμε να δουλέψουμε. Δύο ευθύες, λοιπόν, για να δούμε τι σχέσεις έχουν μεταξύ τους που βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο. Σχεδιάζουμε δύο ευθύες και αυτές τώρα ή κάποια στιγμή θα συναντήσει μία την άλλη, θα τεμνώνται όπως λέμε στα μαθηματικά και ονομάζονται τότε τεμνόμενες, ή δεν θα συναντιώνται ποτέ όσο και να τις μεγαλώσουμε, γιατί είπαμε ότι εκτείνονται στο άπειρο οι ευθύες, οπότε τότε λέγονται παράλληλες. Ξαναγυρίζω τώρα λίγο στις τεμνόμενες. Είχαμε πει για τις τεμνόμενες ευθύες ότι όταν δύο ευθύες τεμνούνται μπορεί να τεμνούνται τυχαία, αλλά μπορεί, την ώρα που τεμνούνται, να σχηματίζονται τέσσερις ορθές γωνίες. Το θυμάστε. Η κάθε μία ορθή γωνία, είπαμε, είναι 90 μήρες, το είχαμε βρει αυτό με το μυρογνωμόνιο, πάρα πολύ σωστά. Και σε αυτή την περίπτωση που έχουμε, σχηματίζονται τέσσερις ορθές γωνίες, οι δύο αυτές ευθύες λέγονται κάθετες. Πάρα πολύ ωραία. Τα θυμάστε, μια χαρά βλέπω. Τώρα, όλες αυτές τις πληροφορίες τις καινούριες, ελπίζω να εξασκηθήκατε λίγο στο να χρησιμοποιείτε το γνώμονα, θα τις χρησιμοποιήσουμε σήμερα για να σχεδιάσουμε κάτι μεγαλύτερο. Έτσι σας είχα υποσχεθεί την προηγούμενη φορά. Θα σχεδιάσουμε λοιπόν τώρα σχήματα. Για κοιτάξτε λίγο πάλι στο χώρο που βρίσκεστε. Έχετε μπροστά σας το τετραδιό σας. Έχει κάποιο σχήμα. Έχετε την κασετίνα σας. Κι αυτή επίσης. Έχετε το χαλί μέσα στο δωματιό σας. Έχει κάποιο σχήμα. Αυτά λοιπόν όλα τα σχήματα, αν θέλουμε εμείς να τα δουλέψουμε, δεν θα καθίσουμε πάνω από το χαλί για να δουλέψουμε στο χαλί. Ή θα πάρουμε την κασετίνα μας και θα αρχίσουμε να την μετράμε ή να δουλεύουμε πάνω στην κασετίνα. Μεταφέρουμε τα σχήματα αυτά πάνω στον πίνακα και δουλεύουμε πάνω στον πίνακα. Γι' αυτό τις χρειαζόμαστε αυτές τις γραμμές. Έτσι. Τώρα που μάθαμε βέβαια πώς να φτιάχνουμε κιόλας μεταξύ τους κάθετες ή παράλληλες ευθείες, θα σας είναι πάρα πολύ εύκολο να σχεδιάσουμε τέτοια σχήματα. Ας κάνουμε λοιπόν μία προσπάθεια. Ας ξεκινήσουμε να φτιάξουμε έναν πίνακα ανακοινώσεων. Όλοι έχουμε στο σχολείο μας έναν πίνακα ανακοινώσεων μέσα στην τάξη που βάζουμε εργασίες ή κάποιες ανακοινώσεις μας. Για να φτιάξουμε λοιπόν ένα τέτοιο πίνακα. Φυσικά δεν θα είναι ο πραγματικός με τις πραγματικές του διαστάσεις. Θα φτιάξουμε λοιπόν ένα παρόμοιο, για να μπορέσουμε να δουλέψουμε. Φέρνουμε λοιπόν μία ευθεία. Τώρα είστε πιο γρήγοροι βέβαια, γιατί δουλέψατε. Φέρνω την κάθετη στην άλλη πλευρά. Δεν θέλω τόσο μεγάλο να τον κάνω τον πίνακα, τον χωρίσω λοιπόν εδώ. Και μισό λεπτό να είμαστε σίγουροι ότι ο πίνακας μου είναι παράλληλη στις πλευρές αυτές. Φέρνω λοιπόν εδώ και την άλλη γραμμούλα μου. Την μεγαλώνω μέχρι να συναντήσει την απέναντι πλευρά. Τέλεια! Ό,τι περισσεύει το σβήνω. Και έφτιαξα έναν τέτοιο πίνακα ανακοινώσεων. Θα μου πείτε τώρα γιατί σχεδίασα έναν πίνακα ανακοινώσεων. Γιατί πολύ απλά μπορεί να έχουμε μια γιορτή στην τάξη μας. Και θέλουμε στον πίνακα ανακοινώσεων που έχουμε μέσα στην τάξη μας, να βάλουμε γύρω-γύρω ένα πολύχρωμο χαρτί, μια γυρλάντα. Πρέπει να ξέρουμε πόση γυρλάντα θα χρειαστούμε για να καλύψουμε γύρω-γύρω τον πίνακα αυτό ανακοινώσεων. Για προσέξτε παιδιά! Τι είναι αυτό το γύρω-γύρω που λέω εγώ. Η γραμμούλα μου έχει αυτά τα κομμάτια. Ένα κομμάτι, δεύτερο κομμάτι, τρίτο κομμάτι, τέταρτο κομμάτι. Αυτά λοιπόν τα τέσσερα κομμάτια, που τα έχουμε ενώσει, φτιάχνουν ένα σχήμα. Αυτό λοιπόν το σχήμα, γύρω-γύρω η γραμμούλα αυτή που το αγκαλιάζει το σχήμα αυτό, είναι το γύρω-γύρω που λέμε του πίνακα, του πίνακα ανακοινώσεων εδώ πέρα, και έχει κάποιες διαστάσεις. Δηλαδή αυτό το κομμάτι από εδώ μέχρι εδώ, ας πούμε ότι δεν θα βάλουμε δύσκολα νούμερα, γιατί δεν μας ενδιαφέρει τώρα η πράξη που θα κάνουμε, να είναι δύσκολη η πράξη, να έχει κρατούμενα ή οτιδήποτε άλλο, μας ενδιαφέρει να καταλάβουμε. Άρα λοιπόν μπορούμε να πούμε ότι είναι δύο μέτρα. Αυτό το κομμάτι του πίνακα είναι ένα μέτρο. Αυτό το κομμάτι του πίνακα είναι πάλι δύο μέτρα. Και αυτό το κομμάτι του πίνακα είναι ένα μέτρο επίσης, όπως αυτό απέναντι. Άρα λοιπόν, εάν θέλω να βρω γύρω-γύρω ο πίνακάς μου αυτός, τι μήκος έχει συνολικά, θέλω να βρω, όπως λέμε στα μαθηματικά, το περίγραμμα του σχήματος αυτού, τι πρέπει να κάνω. Πρέπει να κάνω μια ωραία πρόσθεση. Δύο και ένα και δύο και ένα, το σημειώνω. Δύο μέτρα και ένα μέτρο και δύο μέτρα και ένα μέτρο. Ίσον έξι μέτρα. Πάρα πολύ σωστά. Άρα λοιπόν, το περίγραμμα του σχήματος αυτού, το περίγραμμα του πίνακα ανακοινώσεως συγκεκριμένα που εμείς θέλουμε, έχει μήκος έξι μέτρα. Αυτό το περίγραμμα του σχήματος ονομάζεται στα μαθηματικά, παιδιά, περίμετρος. Άρα λοιπόν, μόλις μάθαμε κάτι καινούριο, την περίμετρο. Περίμετρος, λοιπόν, είναι το περίγραμμα ενός σχήματος. Ας δούμε αυτόν τον μεγάλο πίνακα που έχουμε εδώ. Το γύρω γύρω, το γκρι δηλαδή, το πίνακα αυτού είναι το περίγραμμά του. Όταν προσθέσω το μήκος αυτής της πλευράς, το μήκος της δεύτερης, της τρίτης και της τέταρτης, το συνολικό αποτέλεσμα που θα βρω στο τέλος λέγεται περίγραμμα. Συγγνώμη, λέγεται περίμετρος. Περίγραμμα είναι αυτό. Λέγεται περίμετρος. Άρα λοιπόν, το έξι μέτρα που βρήκαμε εδώ για τον πίνακα ανακοινώσεων, που θέλουμε να φτιάξουμε τη γυρλάντα μας, το έξι μέτρα είναι η περίμετρος του πίνακα ανακοινώσεων. Πολύ ωραία! Του σχήματος λοιπόν, αυτού που φέραμε εμείς, που φτιάξαμε στο δικό μας το πίνακα. Εντάξει? Για να δούμε ένα άλλο παράδειγμα. Για να δούμε πού χρειαζόμαστε όλες αυτές τις πληροφορίες. Ας υποθέσουμε ότι κάποιος κύριος έχει σαν επαγγελμά του... να είναι οδηγός σε φορτηγά. Μεταφέρει κάποιο προϊόν, ας πούμε φρούτα. Ξεκινάει λοιπόν από ένα σημείο, περνάει από διάφορα άλλα σημεία, για να αφήνει εμπόρευμα για τους μανάμπιδες, και επιστρέφει μετά ξανά στο αρχικό του σημείο. Ή μπορεί και να μην επιστρέφει. Θα πάρουμε και τις δύο περιπτώσεις. Για να δούμε. Παίρνουμε πάλι εμείς τον χαρακά μας, τον έχουμε κάνει χάρακα, και λέμε, ας πούμε ότι έχουμε εδώ πέρα το σημείο α, ξεκινάει από το σημείο α, πηγαίνει στο σημείο φ, συνεχίζει στο σημείο γ, μετά πηγαίνει στο σημείο δ, και στο σημείο ε. Ωραία μέχρι εδώ, να το κάνουμε γραμμούλες. Θα δούμε τη διαδρομή του αυτή. Η πρώτη διαδρομή είναι από το α σημείο μέρος, δηλαδή τοποθεσία. Στο β. Από το β, το έκρυψε ο γνώμονας. Στο γ. Από το γ στο δ, στο επόμενο μέρος όπου πήγε να αφήσει τα προϊόντα του. Κάποια προϊόντα. Μετά στο ε. Για κοιτάξτε κάτι. Εάν θεωρήσουμε ότι σταματάει εδώ ο κύριος που οδηγεί το φορτηγό, και δεν συνεχίζει να γυρίσει πίσω, έχει κάνει μια διαδρομή με τις γραμμούλες μας αυτές. Πώς τα είπαμε αυτά τα κομμάτια α, β, βγ, γδ και δελταέψιλον. Πολύ σωστά, το θυμάστε, ευθύ γραμματμήματα. Αυτά λοιπόν τα ευθύ γραμματμήματα που τα έχουμε ενώσει μέχρι το ε, είναι η διαδρομή του αν δεν επιστρέψει στην αφητηρία του. Αν θέλουμε λοιπόν εμείς να μετρήσουμε αυτή τη διαδρομή, αρκεί να ξέρουμε πόσο είναι το κάθε ένα κομμάτι από αυτές τις γραμμές, θα βρούμε, πολύ σωστά, θα βρούμε το συνολικό μήκος, αλλά δεν θα βρούμε την περίμετρο, γιατί εδώ δεν έχει σχηματιστεί κάποιο σχήμα. Προσέξτε, σχήμα έχουμε εάν επιστρέψει στην αφητηρία του ο κύριος που οδηγεί το φορτηγό, κάνει δηλαδή και αυτή τη διαδρομή και κλείσει το σχήμα μου. Το βλέπετε? Αυτή λοιπόν η γραμμούλα γύρω-γύρω, η α, β, γ, δ, ε, α, ξαναγυρίσαμε στο α, ορίζει ένα σχήμα, ένα χώρο εδώ μέσα. Αυτό λοιπόν που ορίζει είναι ένα σχήμα. Σε αυτή την περίπτωση λοιπόν, όταν βρω το γύρω-γύρω που είπαμε την προηγούμενη φορά, δηλαδή το περίγραμμα, βρίσκουμε την περίμετρο. Για να δώσουμε νούμερα σε αυτές τις διαδρομές. Ας πούμε, πάλι δεν ενδιαφερόμαστε, είπαμε, για τους αριθμούς, όπως είπαμε και την προηγούμενη φορά, ενδιαφερόμαστε μόνο για να καταλάβουμε τι γίνεται. Ας πούμε ότι η α, β είναι 20. Για σκεφτείτε τι θα βάλω δίπλα από το 20. Τι μονάδα μέτρησης θα βάλω. Εδώ μετρούσα έναν πίνακα, που έχω στον τείχο του σχολείου μου. Εδώ μετράω απόσταση το α μέχρι το β. Είναι απόσταση στο δρόμο μεταξύ δύο τοποθεσιών. Δύο τοποθεσίες. Άρα λοιπόν, οι απόστασεις θα αντιμετρήσουμε μέτρα, λέτε. Αν ήταν τόσο κοντιά, δεν θα έπαιρνε το φορτηγό. Χιλιόμετρα, πάρα πολλές σας τα παιδιά. Άρα λοιπόν, θα βάλω εδώ πέρα χιλιόμετρα. Ας πούμε ότι αυτή είναι 13 χιλιόμετρα. Ας πούμε ότι αυτή είναι 18 χιλιόμετρα. Και ας πούμε ότι αυτή είναι 15 χιλιόμετρα. Και αυτή η διαδρομή είναι 22 χιλιόμετρα. Αν θέλω λοιπόν να βρω την περίμετρο του σχήματος, προσέξτε, που είναι τι στην πραγματικότητα εδώ για μας. Είναι η διαδρομή που έκανε ο κύριος αυτός ο οδηγός με το φορτηγό του. Τι θα πρέπει να κάνω? Θα πρέπει να προσθέσω όλες με αυτές τις γραμμές που τις έχω ενώσει τη μία μετά την άλλη. Άρα λοιπόν, θα πω 20 χιλιόμετρα. Και 13 χιλιόμετρα. Και 18 χιλιόμετρα. Και 15 χιλιόμετρα. Και 22 χιλιόμετρα. Αυτό που θα βρω σαν αποτέλεσμα είναι η περίμετρος του σχήματος αυτού που δημιουργήθηκε. Αυτό το σχήματο συγκεκριμένο δεν έχει ονομασία από τις γνωστές σας, είναι τετράγωνο, ορθογώνιο, είναι ένα... Πώς τα λέμε αυτά τα σχήματα που έχουν πολλές πλευρές και πολλές γωνίες? Πουλήγωνο, έτσι, ή πολύπλευρο, μπορείτε να το πείτε. Πάρα πολύ ωραία! Αυτό λοιπόν που θα βρούμε γύρω-γύρω το αποτέλεσμα όταν κάνουμε αυτή την πράξη μας, θα είναι φυσικά σε χιλιόμετρα και είναι η περίμετρος του σχήματος. Είμαστε εντάξει μέχρι εδώ, είναι δύσκολο? Δεν νομίζω, το καταλαβαίνετε. Τι θα γίνει όμως εάν κάποιος μου ζητήσει να βρω όχι τη διαδρομή όπως εδώ, αλλά να βρω το εσωτερικό. Παιδιά, εδώ αλλάζει η κατάσταση. Γίνεται λίγο πιο δύσκολη. Εδώ δεν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τα ίδια στοιχεία. Δεν γίνεται να χρησιμοποιήσουμε τα στοιχεία που έχουμε σε αυτές εδώ τις γραμμές. Πρέπει να κάνουμε κάτι άλλο. Για να δούμε τι κάνουμε σας στην περίπτωση. Θέλω στο βιβλίο σας να πάτε πάλι στο παράρτημα πίσω-πίσω... και να βρείτε την καρτέλα 8. Είναι αυτή η καρτέλα, την έχω εγώ ήδη έτοιμη να τη δείτε. Και βλέπετε όλα αυτά εδώ τα σχέδια με τα ψαράκια. Τι μπορούμε λοιπόν να κάνουμε? Μπορούμε με το ψαλιδάκι μας να κόψουμε όλες αυτές τις μπλε καρτελίτσες, να τις πω έτσι για να τις καταλάβετε, με τα ψαράκια. Να χρησιμοποιήσουμε ένα είδος από τα ψαράκια αυτά, γιατί το κάθε ένα είδος, αν δείτε, έχει διαφορετικό. Βρίσκεται σε διαφορετικό πλαίσιο. Και να δούμε πόσα τέτοια χωράνε, για να καλύψουμε όλη αυτήν εδώ την επιφάνεια. Ας πάρουμε παράδειγμα τον ξυφία, που είναι το πρώτο ψάρι που βλέπω ότι υπάρχει στην καρτέλα 8. Αν κόψετε λοιπόν τον ξυφία, την καρτελίτσα που βρίσκεται μέσα στο γραφισμένος ο ξυφίας, και βάλετε τέτοιες, πολλές καρτέλες χρησιμοποιήσετε, τη μία δίπλα στην άλλη, για να καλύψετε όλη αυτήν εδώ την επιφάνεια τώρα. Το γράφω γιατί είναι πάρα πολύ σημαντικό. Επιφάνεια δεν είναι το γύρο-γύρο, που το έχουμε πει ότι λέγεται περίγραμμα και βρίσκαμε την περίμετρο. Περίγραμμα π, περίμετρος π, δεν μας μπερδεύει. Θέλουμε τώρα μέσα εδώ την επιφάνεια. Πρέπει λοιπόν να δούμε πόσα τέτοιες καρτούλες με τον ξυφία θα χρησιμοποιήσουμε, για να καλύψουμε όλη αυτή την επιφάνεια. Αν το κάνουμε, βρίσκουμε έναν αριθμό. Ας πούμε ότι βρίσκουμε 55, βάζω ξ, για να θυμόμαστε ότι είναι από τον ξυφία. Εάν όμως κάποιος άλλος χρησιμοποιείς ένα άλλο είδος ψαριού που υπάρχει εδώ, υπάρχουν διάφορα ψάρια, ένα μπουρμπουνάκι, παράδειγμα, και βάλει, είναι διαφορετικό το μεγεθός του, και βάλει το ένα δίπλος το άλλο για να δει πόσα τέτοια θα χρειαστεί για να καλύψει όλη την επιφάνεια, αν το κάνει θα δει ότι το αποτέλεσμα δεν θα είναι 55 πάλι. Μπορεί να είναι, για να δω, είναι μικρότερα, μπορεί να είναι 75. Μπουρμπουνάκια. Μπορούμε όμως έτσι να συνονιθούμε, άλλος να λέει 55, άλλος να λέει 75, άλλος να χρησιμοποιεί ένα άλλο είδος ψαριού, κάτι άλλο για να το μετρήσει δηλαδή και να δίνει έναν άλλο αριθμό σαν αποτέλεσμα. Μπορούμε έτσι να συνονιθούμε? Ε, νομίζω δεν μπορούμε να συνονιθούμε. Γι' αυτό λοιπόν οι μαθηματικοί τι έκαναν πριν από πάρα πολλά χρόνια. Αποφάσισαν να φτιάξουν κάτι που να το χρησιμοποιούμε όλοι μας, αν θέλουμε να υπολογίσουμε, να μετρήσουμε πόσο είναι μια επιφάνεια. Προσέξτε, επιφάνεια. Η επιφάνεια είναι ο χώρος πια που ορίζει μία γραμμή όταν την κλείσουμε την γραμμή αυτή, όπως αυτή εδώ, την κλείσαμε. Ξεκίνησε από το α, β, γ, δ, ε και ξαναγύρισε στο α. Έκλεισε η γραμμή αυτή. Αυτή λοιπόν η γραμμή, αφού έκλεισε, όταν έκλεισε, σχημάτισε αμέσως μία επιφάνεια. Για να υπολογίσουμε λοιπόν αυτή την επιφάνεια, οι μαθηματικοί μας έφτιαξαν κάτι άλλο. Έφτιαξαν ένα τετράγωνο, το οποίο έχει πλευρά. Ξέρετε ότι το τετράγωνο έχει τέσσερις πλευρές. Τετράγωνο, τέσσερις γωνίες και τέσσερις πλευρές. Οι γωνίες του επίσης είναι ορθές. Και ξέρετε επίσης ότι στο τετράγωνο όλες οι πλευρές είναι ίσες μεταξύ τους. Θα φτιάξω ένα, όχι με τη βοήθεια του γνώμου, αλλά αυτή τη φορά θα το κάνω με το χέρι. Ένα τέτοιο λοιπόν τετράγωνο, περίπου. Το ονομάζω α, β, γ, δ. Έχει μία, δύο, τρεις, τέσσερις πλευρές ίσες και τέσσερις γωνίες επίσης ίσες, οι οποίες είναι ορθές. Και η κάθε μία πλευρά έχει μήκος ένα μέτρο. Ένα μέτρο αυτή, ένα μέτρο αυτή, ένα μέτρο αυτή και ένα μέτρο αυτή. Πήραν λοιπόν και έφτιαξαν ένα τετράγωνο που έχει, την κάθε μία του πλευρά, ένα μέτρο. Και βάλανε αυτό το τετράγωνο για να μετράνε επιφάνειες. Θα μου πείτε τώρα, αυτή τη δουλειά θα κάνουμε, πάλι χρησιμοποιούμε δηλαδή κάτι και το βάζουμε πάνω σε μία επιφάνεια, το ένα δίπλα στο άλλο, για να δούμε με πόσα τέτοια θα γεμίσουμε την επιφάνεια. Και αυτό δύσκολο είναι. Έχετε δίκιο. Αυτό όμως λύθηκε με κάποιον άλλον τρόπο από τους μαθηματικούς μας. Με κάποιους τύπους που χρησιμοποιούμε, για να βρούμε την επιφάνεια, πόσο είναι η επιφάνεια, σε διαφορετικά σχήματα. Εμείς δεν θα προχωρήσουμε τόσο πολύ τώρα όμως, γιατί αυτό είναι ακόμα λίγο πιο δύσκολο. Θα σταματήσουμε εδώ και θα πούμε ότι βρίσκοντας την επιφάνεια, το νούμερο που βρίσκουμε, λέμε πως είναι το εμβαδόν της επιφάνειας. Έτσι λοιπόν, βρίσκουμε την περίμετρο και βρίσκουμε και το εμβαδόν. Περίμετρος είναι το γύρο-γύρο, η γραμμούλα δηλαδή, που ορίζει ένα σχήμα και εμβαδόν είναι το νούμερο που βρίσκουμε, αν μετρήσουμε την επιφάνεια, που ορίζεται από τη γραμμούλα του σχήματος που είναι γύρο-γύρο. Τα ξεκαθαρίσαμε, άλλο πράγμα λοιπόν είναι η περίμετρος και άλλο πράγμα είναι το εμβαδόν. Για το εμβαδόν λοιπόν χρησιμοποιούμε το τετραγωνικό μέτρο. Θέλω απλά να το αναφέρω, γιατί δεν είναι πολύ εύκολο τώρα να τα θυμάστε όλα. Το ένα τετραγωνικό μέτρο, ίσον το ένα μέτρο έχει 10 δεκατόμετρα, το ένα τετραγωνικό μέτρο έχει 100 τετραγωνικά δεκατόμετρα. Και το ένα μέτρο θυμάστε πόσα εκατοστά έχει, 100. Πάρα πολύ ωραία. Το ένα τετραγωνικό μέτρο έχει, βάζετε άλλα δύο μηδενικά, 10.000 τετραγωνικά εκατοστά. Πάρα πολύ ωραία. Ανάλογα με το τι επιφάνεια θέλουμε να μετρήσουμε, πολύ μεγάλη ή πιο μικρή, χρησιμοποιούμε ή το τετραγωνικό μέτρο, ή το τετραγωνικό δεκατόμετρο, που και αυτό είναι ένα τετράγωνο με πλευρά ένα τετραγωνικό δεκατόμετρο, ή το τετραγωνικό εκατοστόμετρο, που είναι ένα τετράγωνο με πλευρά ένα εκατοστό. Πάρα πολύ ωραία. Αυτά θα τα χρειαστείτε φυσικά όταν θα μετράτε επιφάνειες στο επόμενο μάθημα. Πιστεύω ότι δεν ήταν πολύ δύσκολα. Αυτό που ήταν πολύ σημαντικό τώρα ήταν να ξεχωρίσετε την περίμετρο από το εμβαδόν. Η περίμετρος, είπαμε, είναι το περίγραμμα ενός σχήματος. Ενώ το εμβαδόν είναι ο αριθμός που βρίσκουμε αν μετρήσουμε την επιφάνεια, το μέσα δηλαδή, που ορίζει αυτό το περίγραμμα του σχήματος. Μπορείτε να κάνετε δικά σας σχήματα, να δώσετε δικές σας τιμές και να χρησιμοποιήσετε αυτά τα καρτελάκια για αρχή τουλάχιστον. Και να χρησιμοποιήσετε αυτά τα καρτελάκια για να βρίσκετε τις επιφάνειες. Τελειώσαμε, παιδιά. Πιστεύω να μην βρεδευτήκατε περισσότερο, να τα καταλάβατε και να είστε έτοιμοι για την επόμενη φορά. Ευχαριστώ που με παρακολουθήσατε. Γεια σας!