Διάλεξη 9 / σύντομη περιγραφή - Λαμπρίδης Δημήτριος (ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ, 2015)
σύντομη περιγραφή: Λοιπόν, παιδιά, καλημέρα, καλησπέρα, μάλλον μια η ώρα είναι. Τελευταίο μάθημα πριν από τις διακοπές και τελευταίο μάθημα της δεύτερης ενότητας. Κλείνουμε δηλαδή και τα γρήγορα μεταβατικά. Και μας μένουν ουσιαστικά, όπως έχει γίνει ήλιοι τρία μαθήματα για τα δεύτερη ενότητα. Λοιπόν, παιδιά, καλημέρα, καλησπέρα, μάλλον μια η ώρα είναι. Τελευταίο μάθημα πριν από τις διακοπές και τελευταίο μάθημα της δεύτερη ενότητας. Κλείνουμε δηλαδή και τα γρήγορα μεταβατικά. Και μας μένουν ουσιαστικά, όπως έχει γίνει ήλιοι τρία μαθήματα για τα αργά μεταβατικά, τα οποία θα τα κάνουμε και αυτά σχετικά γρήγορα, για να μπορέσετε να κάνετε εργαστήριο. Άρα, είμαστε στο τέτατο κεφάλαιο των γρήγορων, ή όπως τα ονομάσαμε στη συνέχεια, θα δούμε μία περίπτωση με δύο μεταβατικές. Στο προηγούμενο μάθημα είχαμε δει μία περίπτωση με μία μεταβατική. Και θα πούμε λίγα πράγματα για αποζεύξεις τριφασικών φορτίων, για τα οποία τριφασικά φορτία δεν μιλήσαμε καθόλου μέχρι τώρα. Ξεκινάμε λοιπόν στο πρώτο προβλήμα, που είναι ένα από τα πιο συνηθισμένα, που είναι το σφάλμα στη μέση μιας γραμμής μεταφοράς. Θα δούμε τι σημαίνει στη μέση. Στο πρώτο μάθημα μιλήσαμε για το τι σημαίνει στην αρχή και είπαμε ότι στο επόμενο μάθημα, όταν θα δούμε τη μέση, θα καταλήξουμε σε περισσότερα συμπεράσματα, όσο φα à την απόσταση do σφάλμα, και à la κρισιμότητα da απόσταση. Genικά, αυτό que πρέπει να έχουμε como básico de domeno é o que, o que, o que, o que o que o que o que o que o que o que o que o que o que o que o que o que o que o que o que o que o que o que o que o que o que o que o que o que o que o que o que o que o que o que o que ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο με βάση στις παραδοχές που είδαμε στην προπροηγούμενη διαφάνεια θα είναι η Β1 και η Β2. Η διαφορά με πριν είναι ότι έχω εκθετικούς ορούς οι οποίοι φθύνουνε ουσιαστικά με τον χρόνο. Έχω αντικαταστήσει με τα Φ1 και με τα Φ2 τα αντίστοιχα δύο LDR για κάθε κύκλωμα. Τα τα Φ1 και τα τα Φ2 δεν είναι οι κλασικές χρονικές σταθερέσεις κυκλώματος σειράς L και R. Είναι το διπλάσιο ότους, δηλαδή είναι ουσιαστικά το δύο τάφες του κυκλώματος 1 και το δύο τάφες του κυκλώματος 2 γιατί το χρησιμοποιώ έτσι για να γλιτώσω ένα δύο προσπαθώ να κάνω όσο πιο συμπαγή στις εξισώσεις στον παρονομαστή των εκθετικών όρων. Και στις δύο περιπτώσεις έχω τους όρους που υφίστανται απόσβεση, τον όρο με το Ω1 λόγω του εκθετικού, τον όρο με το Ω2 στην τάση Β2 λόγω πάλι του εκθετικού. Και βλέπω ότι σε άπειρο χρόνο αυτό που θα μείνει θα είναι για την τάση Β1 το ΒΜΕΓΤ, δηλαδή τάση της πηγής, και για την τάση Β2 το 0 μια που έχω απόσβεση. Επομένως αν πάρω τη διαφορά μεταξύ των τάσεων Β1 και Β2 θα βρω την τάση στον διακόπτη που είναι με πράσινο χρώμα. Θα δω επίσης ότι με βάση κάποιες τιμές οι οποίες ανταποκρίνονται στις πραγματικές των γραμμών και των υποσταθμών, βλησιάζει πολύ κοντά ένα πρώτο μέγιστο τη τάση του διακόπτη στο διπλάσιο της ονομαστικής τάσης. Και βλέπω επίσης ότι έχουμε αρκετές ταλαντώσεις για τουλάχιστον δύο με τρίσιμοι περιόδους. Πίσω με μπλε είναι η τάση της πηγής για να έχουμε και μια αναφορά και για να δούμε ότι τελικά αν είχα άλλες δύο-τρεις περιόδους θα βλέπαμε ότι η τάση του διακόπτη είναι ακριβώς η τάση της πηγής μετά από κάποιο χρόνο λόγω της απόσβεσης. Τι εξετάζουμε σε κάθε απόζευξη, το μέγιστο της τάσης του διακόπτη και το μέγιστο της παραγώγου της τάσης του διακόπτη. Το μέγιστο της τάσης του διακόπτη είπαμε ότι μπορεί να πλησιάσει το διπλάσιο. Η παράγωγος της τάσης του διακόπτη, η οποία τάση του διακόπτη θα είναι διαφαρά αυτών των δύο τάσεων, ουσιαστικά θα είναι ανάλογη των Ω1 και Ω2 που θα προκύψουν από την παραγώγηση. Ας τα δούμε. Όλα πάνω έχω την τάση της πηγής, κάτω έχω την τάση του διακόπτη, η οποία σε άπειρο χρόνο θα καταλήξει να είναι ίση με την τάση της πηγής. Έχει τους δύο όρους, οι οποίοι υφίστανται αυτή την απόσβεση, ο καθένας με τη χρονική σταθερία του Τ1 και Τ2. Και ο καθένας με τη δική του συχνότητα Ω1 θα προκύψει μία Φ1 γι' αυτό, Ω2 θα προκύψει μία Φ2 γι' αυτό. Αυτό καταρχάς λέγεται ένα κύκλωμα με δύο μεταβατικές συχνότητες. Ποιες είναι οι δύο μεταβατικές συχνότητες, η Ω1 και η Ω2, ή αντίστοια σε Φ1 και Φ2 που θα προκύψουν. Πόσες συχνότητες έχει η τάση της πηγής. Πόσες συχνότητες έχει η τάση του διακόπτη. Η τάση λοιπόν της πηγής έχει μία συχνότητα, ενώ η τάση του διακόπτη έχει τρεις συχνότητες. Μπορεί οι δύο να είναι μεταβατικές, αλλά αυτό που με ενδιαφέρει στην απόζεξη είναι ο αρχικός αριθμός των συχνοτήτων, δηλαδή σε μία ερώτηση πόσες είναι οι δύο μεταβατικές συχνότητες. Με απάντηση, αν πάρω όπως σας, είναι μόνο δύο η Ω1 και η Ω2, είναι λάθος. Ξεχνάμε την πιο βασική που είναι η Ω. Η Ω είναι αυτή που θα μείνει για πάντα. Αν θέλετε να μου απαντήσετε μία μόνιμης κατάστασης και δύο μεταβατικές, κανένα πρόβλημα, αλλά το τρία μου αρκεί, τρεις, τελειά. Αν θέλετε να μου απαντήσετε μία μόνιμης κατάστασης και δύο μεταβατικές, κανένα πρόβλημα, αλλά το τρία μου αρκεί, τρεις, τελειά. Αυτή είναι η απάντηση σε αυτήν την περίπτωση. Από τη διερεύνηση που μπορούμε να κάνουμε, σας έχω τα συμπεράσματα μόνο. Η τάση του διακόπτη μπορεί να φτάσει σε ύψος σχεδόν διπλάση από την ονομαστική τάση του δικτύου. Η παράγωση της τάσης είναι επίσης μεγάλη, μια που είναι ανάλογη των ιδιοσυχνοτήτων Ω1 και Ω2. Με την παραγώγηση θα προκύψει ένα Ω1 εδώ μπροστά, ένα Ω2 εδώ μπροστά, άρα το Ω δεν μας ενδιαφέρει πλέον γιατί είναι πολύ μικρό σχέση με αυτά τα δύο. Άρα όσο πιο μεγάλα είναι αυτά, τόσο μεγαλύτερη θα είναι η παράγωγος. Άρα γενικά οι απόσβες συμφάλωματος στη μέση της γραμμής είναι δυσμενείς για το διακόπτη. Ξέροντάς τα όλα αυτά και ξεκινώντας γύρω στο 1950 στην Ιαπωνία την εγκατάσταση των πρώτων διακοπτών αερίου, ενώ μέχρι τότε βάζαμε συνήθως διακόπτες λαδιού, παρατήρησαν ότι σε κάποιες περιπτώσεις, τις περισσότερες περιπτώσεις, αυτοί οι διακόπτες αντέχουν και ανοίγουν σε σφάλματα που συμβαίνουν σε μεγάλες αποστάσεις, αλλά για περίεργο λόγο σε σφάλματα που συμβαίνουν σε τυπικές αποστάσεις 800 μέτρων ενός χιλιομέτρο από τον υποσταθμό, ο διακόπτες δεν τα καταφέρνει. Ενώ η ανάλυση που έχουμε κάνει ισχύει, ενώ οι διαφορικές εξώσεις λύνουνται σωστά, ενώ έχουν περάσει τα τέστ τις δοκιμές αυτοί οι διακόπτες, σφάλματα που συμβαίνουν σε ένα χιλιόμετρο από τον υποσταθμό δεν μπορούν να τα αποζεύχουν και καταστρέφονται. Όπως είπαμε και στην αρχή του μαθήματος, όταν έχουμε κάνει μια σωστή ανάλυση, έχουμε λύσει θεωρητικά σωστά τα πάντα, έχουμε βρει τις τιμές, έχουμε εφαρμόσει και έχουμε κατασκευάσει κάτι και δεν δουλεύει, τι είναι λάθος? Λάθος η θεωρία. Τι πρέπει να αλλάξουμε λοιπόν, κάτι στη θεωρία το οποίο να ανταποκλίνεται στις μετρήσεις που κάνουμε. Και οι μετρήσεις που κάνουμε σε αυτή την περίπτωση που κάναμε τότε και συνεχίζουμε να κάνουμε γιατί δεν άλλαξε τίποτα, δίνουν μια πολύ μεγάλη συχνότητα για το χωμάτι της γραμμής σε αυτή την κρίσιμη απόσταση περίπου των χιλιών μέτρων. Άρα το σημαντικό και πριν πάμε σε λεπτομέρειες για να το αναλύσουμε είναι ότι σε ορισμένες μάλιστα περιπτώσεις, πέρα από ότι είναι δυσμενείς επειδή είναι διπλά σε η τάση επειδή είναι μεγάλη παράγωγος, σε ορισμένες περιπτώσεις η απόσταση του σφάλματος απόσταθμού μπορεί να είναι κρίσιμη για την αντοχή του διακόπτη, για την ικανότητα του διακόπτη να αποζεύει στο σφάλμα. Αυτά τα σφάλματα γι' αυτό τον λόγο λέγονται χειομετρικά σφάλματα και μια που η προηγούμενή μας θεωρία δεν μπορούσε να τα αντιμετωπίσει, ανάγκαζόμαστε να αντιμετωπίσουμε μια θεωρία η οποία δίνει αποτελέσματα που είναι κοντά στην πράξη σε αυτή την περίπτωση. Τι είναι το κομμάτι τώρα που αλλάζουμε, το κομμάτι από το άκρο-Α-Ε-Σ, από το άκρο-αποστολής μέχρι το άκρο-παραλαβήση. Το πρώτο κομμάτι, το κύκλωμα 1 παραμένει όπως ήταν. Είμαστε μέσα στον υποσταθμό, γνωστά στοιχεία λένε και σε ένα. Τι θεωρώ, θεωρώ ότι έχω μια γραμμή μεταφοράς από το άκρο-Ε-Σ ως το άκρο-Ε-Φ του σφάλματος, η οποία γραμμή προσεγγίζεται με διανεμημένες παραμέτρους, με κυματικές εξισώσεις και ουσιαστικά πρόκειται για ένα φαινόμενο πολλαπλών ανακλάσεων, όπως είδαμε στα διαγράμματα Μπιούλεη στην πρώτη ενότητα στα πολύ γρήγορα, η οποία βράχει κυκλωμένη γραμμή δεν θα έχει πλέον συνεχείς τάσεις και ρεύματα πάνω της, αλλά θα υπακούει στις γνωστές διαφορικές εξώσεις της γραμμής. Επομένως, η αντίστοιχη ιδιοσυχνότητα του δεύτερου κνήματος θα είναι β2 δια 4L, όπου β2 η ταχύτητα ώδευσης στην γραμμή μεταφοράς από το S στο σφάλμα F δια 4L, αντικαθιστώ την ταχύτητα ώδευση των διανεμημένων παραμέτρων και έχω μια σχέση η οποία είναι η συνάντηση του L και προκύπτει ότι αυτή η συχνότητα F2 είναι από 30-100 kHz, ενώ προηγουμένως είχαμε συχνότητες κάτω των 10 kHz με το Ω2-F2 που είχαμε προσέγγισει, ενώ μετρούσαμε συχνότητες από 30%. Αυτή η θεωρητική προσέγγιση μου δίνει αποτελέσματα που είναι πολύ κοντά σε αυτά τα μετρήσεις. Το πρώτο κομμάτι συμπεριφέρεται όπως και πριν, οι συχνότητες είναι τις τάξεις τυπικά του 1 kHz, μπορεί να φτάσουν ωριακά τα 5. Η τελευταία σχέση για την F2, για τρία τυπικά μήκη, μας δίνει τις εξής συχνότητες, για μήκος 2 χιλιομέτρων 37,5 kHz, για μήκος 1 χιλιομέτρο 75 kHz και για μήκος 100 μέτρων, που είναι ακριβώς στην έξοδο του υποσταθμού, λόγω του επιδερμικού φαινομένου, επειδή η συχνότητα είναι πάρα πολύ μεγάλη και επειδή το επιδερμικό φαινόμενο γίνεται πάρα πολύ μεγάλο, έχω τόσο έντονη απόσβεση που δεν έχω κανένα πρόβλημα. Γι' αυτό ξεκίνησε το πρόβλημα σε σφάλματα με τυπική απόσταση γύρω στο χιλιόμετρο, πρακτικά είναι από 800 έως 1200 μέτρων. Έχοντας έναν παλμογράφο και μετρώντας τις τάσεις V1 και V2 από τις δύο πλευρές του διακόπτη, η τάση V1 ουσιαστικά είναι το ημίτονο που είχαμε πριν, το έχω απλώσει πολύ για να δω τη μεγάλη συχνότητα της δεύτερης τάσης, ενώ η τάση V2 είναι μια τριγωνική τάση, που είναι μια τάση που περιμένω λογικά από τις πολλαπλές ανακλάσεις αυτού του κύματος δεξιά και αριστερά, στο σφάλμα και πίσω στον ανοιχτό διακόπτη, όπου όπως καταλαβαίνετε η διαφορά των τάσεων V1 και V2 θα περιέχει έναν όρο για το Ω2 πάρα πολύ μεγάλο, άρα θα περιέχει μια επανερχόμενη τάση από την πλευρά της γραμμής, πάρα πολύ γρήγορη. Αυτό το γρήγορο διακόπτης δεν μπορεί φυσιολογικά να το αντέξει, γιατί είναι πιο γρήγορο από τις συχνότητες που τον είχαμε προδιαγράψει, της Ω2 που είχαμε από το κυκλοματικό ισοδύναμο. Συνοψίζοντας όλα αυτά που είπαμε, η παράγωγος της επανερχόμενης τάσης από την πλευρά της γραμμής, δηλαδή η παράγωγος της τάσης V2, είναι πολύ μεγάλη για ασφάλματα που γίνονται σε τυπικές αποστάσεις του ενός χιλιομέτρου από τον διακόπτη, από τον υποσταθμό. Η ταχύτητα αύξησης της επανερχόμενης τάσης είναι η παράγωγος της τάσης, είναι μεγαλύτερη από την τυπική τιμή των 10 kV ανά μικροσέκοντ που έχουμε, σύμφωνα με την κυκλοματική ανάλυση που είδαμε στην αρχή του μαθήματος. Και μια από ο διακόπτης ισχύως έχει κατασκευαστεί για να αντέχει ταχύτητα αύξησης επανερχόμενης τάσης έως 10 kV ανά μικροσέκοντ, δεν αντέχει σε αυτή την περίπτωση, που συμβαίνει το σφάλμα στο ένα χιλιόμετρο. Η λύση έχει βρεθεί με πάρα πολύ απλό τρόπο, τοποθετούμε πυκνοτές για την υποβοήθηση του διακόπτη, είτε μεταξύ φάσης και γης είτε παράλληλα στο διακόπτη, για τη μείωση της ταχύτητας επανερχόμενης τάσης, τοποθετώντας πυκνοτές αλλάζουμε τη συνολική χωρητικότητα της γραμμής. Και επομένως, από τότε και μετά, οι διακόπτες ισχύως περιέχουν και μια χωρητικότητα και επιπλέον οι δοκιμές των διακοπτών περιέχουν μια επιπλέον δοκιμή, την δοκιμή σε χιλιομετρικό σφάλμα. Δηλαδή, ο διακόπτης θα πρέπει να αντέχει όχι μόνο σε σφάλμα στην αρχή, όχι μόνο σε σφάλμα στη μέση, αλλά και σε σφάλμα στο ένα χιλιόμετρο από την αρχή της γραμμής, έχοντας δεδομένες της κυματομοφιλίας που περιμένουμε για κάθε περίπτωση γραμμής που εξετάζουμε. Ο διακόπτης ισχύως είναι ένας διακόπτης ο οποίος είναι κατασκευασμένος έτσι, ώστε να μπορεί να αντέχει πολύ μεγάλα ρεύματα, δεκάδες των κιλόαμπερ, και πολλές φορές ένας διακόπτης ισχύως βρίσκεται στην δυσάρεστη θέση να διακόψει ένα πολύ μικρό ρεύμα της τάξης των κάποιων αμπέρ. Γιατί είναι δυσάρεστη? Γιατί είναι δυσάρεστη, γιατί μπορεί ο διακόπτης ισχύως που έχει αυτό το μηχανισμό για να διακόπτει ρεύματα των πενήντα κιλόαμπερ, να διακόψει ένα ρεύμα της τάξης των αμπέρ πριν τον μηδενισμό του. Αν περνάει από τον διακόπτη ένα ρεύμα της τάξης των δύο αμπέρ, για παράδειγμα, για ένα διακόπτη που διακόπτει πενήντα χιλιάδες αμπέρ, τα δύο είναι σαν μηδέν. Μπορεί λοιπόν εύκολα, καθώς αρχίζει και απομακρύνει τις επαφές του, ο μηχανισμός ψήξης να σβήσει το τόξο πριν το μηδενισμό. Γιατί είναι δυσάρεστο αυτό? Γιατί τα κυκλώματα στα σία είναι πάντα επαγωγικά και όταν έχουμε μία αυτεπαγωγή και τις διακόψουμε το ρεύμα, η αυτεπαγωγή αυτή, τι κάνει, ανεβάζει την τάση της, θυμώνει δηλαδή, γιατί δεν το δέχεται αυτό και διατηρεί το ρεύμα, ίδιο με το ρεύμα που είχε πριν και επειδή το ρεύμα δεν διακόπτεται από αυτή την αυτεπαγωγή, θα βρει έναν άλλο δρόμο να συνεχίσει, οπουδήποτε, αυτό το οπουδήποτε είναι το πρόβλημα. Το ίδιο κύκλωμα που είχαμε στην αρχή, το ίδιο κύκλωμα που είχαμε στην αρχή του μαθήματος για την απόζευξη σφάλματος στο μέσο μιας γραμμής, άρα και οι ίδιες λύσεις, οι ίδιες διαφορικές εξώσεις, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την περίπτωση της απόζευξης ενός αφόρτης του μετασχηματιστή. Θα σχολιάσουμε μόνο λίγο το κύκλωμα και θα δούμε τη λύση μετά το διάλειμμα, αλλά θέλω λίγο να δούμε το ίδιο κύκλωμα, αλλά δεν είναι ίδιο όσον αφορά τα μεγέθη, γιατί αυτή τη στιγμή το κομμάτι 1 είναι ίδιο, Ελένα σε 1 είναι αυτεπαγωγή και χωρηκότητα του πρωσαθμού, το κομμάτι του κυκλώματος 2 δεν έχει καμία γραμμή μεταφοράς τώρα, παρά έχει τι, μια χωρητικότητα του τυλίγματος ενός μετασχηματιστή και μια αυτεπαγωγή μαγνήτησης ενός μετασχηματιστή. Γιατί παίρνω αυτεπαγωγή μαγνήτησης, γιατί θέλω να δω την περίπτωση απόζευξης αφόρτης του μετασχηματιστή, δηλαδή δεν έχω στο δευτερεύομο φορτίο. Όταν δεν έχω φορτίο, θέλω λίγο να δούμε αυτό το γενικό πρόβλημα και μετά, οι λύσεις διαφορικών νομίζω ότι δεν θα έχουν κάποιο πρόβλημα κατανοείς, γιατί είναι παρόμοιες στις προηγούμενες. Όταν έχουμε μετασχηματιστή που λειτουργεί χωρίς φορτίο, αυτός ο μετασχηματιστής διαλέγεται από ένα πολύ μικρό ρεύμα, το οποίο λέγεται ρεύμα μαγνήτησης. Όταν λοιπόν κληθεί ένας διακόπτης ισχύως να ανοίξει σε περίπτωση ενός αφόρτης του μετασχηματιστή, αν δεν έχουμε άλλο μέσο απόζευξης εκεί, τότε αυτό το πολύ μικρό ρεύμα μαγνήτησης, μπορεί να είναι κάποια Α, μπορεί να σπάσει, τι εννοούμε να σπάσει, να σβήσει το τόξο διακόπτης, πριν μηδενιστεί το ρεύμα του. Άρα να σβήσει το τόξο διακόπτης πριν μηδενιστεί το ρεύμα που ουσιαστικά περνάει και από την αυτεπαγωγή L2. Η αυτεπαγωγή L2 είναι η αυτεπαγωγή μαγνήτηση ενός μετασχηματιστή. Έχουμε κάποιες τυπικές τιμές στο μυαλό μας. Τι μέγεθος είναι η αυτεπαγωγή μαγνήτησης. Μεγάλο, πολύ μεγάλο. Δώστε μου μια τιμή σε ανδρύ. Καταρχάς μόνο αυτό που λέω, νομίζω ότι σημαίνει πολλά, όλες οι άλλες αυτεπαγωγές που έχουμε στα C είναι στη τάξη των millionry. Εδώ μιλάμε για μερικές δεκάδες ανρυ. Η αυτεπαγωγή μαγνήτησης είναι πολύ μεγάλη και γι' αυτό το ρεύμα μαγνήτησης είναι πολύ μικρό. Αλλιώς θα είχαμε απώλειες εν κενό του μετασχηματιστή απαγορευτικές. Μερικά πράγματα από τους μετασχηματιστές, όσα τουλάχιστο μάθαμε στα C1 από το βιβλίο που έχετε από τον πρώτο τόμο, μερικά πράγματα, θα δείτε πια αυτά που δεν τα θυμόσαστε, είναι καλό να τα θυμηθείτε, θα δείτε πια από τις ασκήσεις ποιες γνώσεις χρειάζονται, δεν είναι πολλές, αλλά κάποιες της μόνιμης κατάστασης είναι καλό να τις θυμηθούμε ξανά. Και μια τελευταία ερώτηση πριν πάμε στο διάλειμμα. Γιατί με ενδιαφέρει τόσο πολύ η απόζευξη ενός αφόρτης του μετασχηματιστή, δηλαδή ενός μετασχηματιστής από τον οποίο περνάει μόνο το ρεύμα μαγνήτησης, και δεν με ενδιαφέρει η απόζευξη ενός μετασχηματιστής που λειτουργεί με ονομαστικό φορτίο. Ναι. Αυτό είναι το δεύτερο. Αν έχουμε φορτίο θα έχουμε και αντίσταση, άρα θα έχουμε και απόσβεση. Αλλά αν έχουμε φορτίο, το φορτίο αυτό θα διαιρέται από ένα ρεύμα. Το ρεύμα θα είναι πολύ πολύ μεγαλύτερο από το ρεύμα μαγνήτησης. Θα είναι το ονομαστικό ρεύμα. Το ονομαστικό ρεύμα μιας γραμμής ενός σημείου του συστήματος μπορεί να είναι 200, 300, 500, 1.000 αμπέρ. Ένα τέτοιο ρεύμα, αν κληθεί να το διακόψει έναν διακόπτης ισχύος, δεν θα το σπάσει. Είναι πολύ μεγάλο για να το σπάσει. Άρα ο μεγαλύτερος κίνδυνος είναι όταν ο μετασχηματιστής λειτουργεί χωρίς φορτίο και θυμίζω εδώ ακριβώς το μεγαλύτερο κίνδυνο που είδαμε στο πρώτο πρώτο μάθημα της δεύτερης ενότητας στην περίπτωση της ζεύξης ενός αφόρπιου του μετασχηματιστή. Τα προβλήματα είναι συμπληρωματικά. Ο αφόρπιος μετασχηματιστής τόσο στην ζεύξη όσο και στην απόζευξη δημιουργούν προβλήματα. Ενώ λογικά θα έπρεπε να συμβαίνει το αντίθετο. Αλλά επειδή τα εξηγούμε και τα δύο, το δεύτερο θα το εξηγήσουμε σήμερα, νομίζω ότι θα είναι ξεκάθαρο, είναι πολύ κλασικές ερωτήσεις θεωρίας για το τι συμβαίνει ή αντίστοιχα είναι πολύ κλασικές περιπτώσεις ασκήσεων τόσο η ζεύξη όσο και η απόζευξη ενός αφόρπιου του μετασχηματιστή. Ερωτήσεις πριν κάνουμε διάλειμμα. Η απόζευξη ενός... Δεν μπορεί να τα σπάσει στα χίλια αμπέρ. Άρα εκ της εκείνη την περίπτωση θα περάσει αρκετός χρόνος και θα μηδενήσει το ρεύμα και τότε θα σβήσει το ρεύμα. Ενώ αν ξεκινήσει ο διακόπτης και αμα μακρύνει τις επαφές του με το μηχανισμό, βέσεις να είναι ρυθμισμένος για να σβήνει ρεύματα των 50 κιλοαμπέρ, τα 2 αμπέρ θα τα σβήσουν αμέσως. Και αυτό συμβαίνει, δηλαδή αυτό εξετάζουμε πάντα πράγματα που έχουν συμβεί και προσπαθούμε να τα εξηγήσουμε για να φτιάξουμε καλύτερα όλες τις συσκευές για να μη συμβαίνουν. Ουσιαστικά αυτός είναι ο στόχος μας, δηλαδή κάνουμε το χειρότερο σενάριο όπως θα δούμε και εδώ. Λοιπόν παιδιά συνεχίζουμε το ίδιο πρόβλημα που ξεκινήσαμε πριν, ποιο είναι το πρόβλημα απόζευξης διαφόρητος του μετασυμματιστή, τι είναι η L2, η αυτεπαγωγή μαγνήτησης, τι είναι η L2 μεγάλη. Αυτά είναι τα βασικά λέξεις, κλειδιά στα οποία πρέπει να δούμε. Επισήμως τώρα η αυτεπαγωγή L2 αντιστοιχίστησης, την αυτεπαγωγή μαγνήτησης του μετασυμματιστή, τάξεις μεγέθους μεγαλύτερη της Ελένα, η δεχορητικότητα σε δύο αντιστοιχίστησης, η χορητικότητα του τυλίγματος του μετασυμματιστή, αλλά και οποιοδήποτε άλλου στοιχείου βρίσκεται εκεί κάποιους οργάνου μέτρησης και ούτω καθεξής. Μεταξύ λέει του διακόπτη δε χρειάζεται. Δεν αναφέρουμε καθόλου το Ελένα σε ένα, γιατί είναι ακριβώς τα ίδια που είχαμε και πριν, στοιχεία που προσδιορίζονται μέσα στον υποσταθμό. Ο μετασυμματιστής θεωρείται αφόρτιστος, άρα, όπως καλά θυμόμαστε, το μόνο ρεύμα που ρέει από αυτό το μετασυμματιστή είναι το ρεύμα μαγνήτησης, σας έχω την περιοχή τιμών ενός ρεύματος μαγνήτησης σε μεγέθειο αναμονάδα. Όταν ένα τέτοιο μικρό ρεύμα διακοπεί από ένα διακόπτη, δηλαδή όταν κλειθεί ο διακόπτης να ανοίξει ενώ διαρέει από ένα τόσο μικρό ρεύμα, πιο σωστά, οι δράσεις των μηχανισμών σβέσης του τόξου είναι δυνατόν να κόψουν το ρεύμα, να το σπάσουν πριν το μηδενισμό του. Δηλαδή αυτό μπορεί να οδηγήσει στο σπάσιμο ρεύματος που σημαίνει διακοπή απότομη ενός ρεύματος πριν από το μηδενισμό του μέσω της σβέσης του τόξου. Ας θεωρήσω λοιπόν ότι το σπάσιμο γίνεται σε μια στιγμή ατιμή Ι0 του ρεύματος μαγνήτησης Ιm. Όπως φαντάζεστε, στα ΣΙΕ3 είμαστε θα θεωρήσουμε τη χειρότερη δυνατή τιμή για το Ι0 σε λίγο, για να πάρουμε τη χειρότερη δυνατή περίπτωση καταπόνισης. Λοιπόν, το ρεύμα αυτό ρέει στο τύλιμα του μετασχηματιστή, το οποίο έχει αυτεπαγωγή μαγνήτησης Λ2 και το ρέμμα αυτό μέσω της αυτεπαγωγής αντιστοιχεί σε μια συγκεκριμένη μαγνητική ενέργεια, η οποία είναι εν δεύτερον ΛΠΙΤ, το Λ είναι το Λ2, το Ι είναι το Ι0 στη στιγμή ατιμή του σπασίματος του ρεύματος. Η ενέργεια αυτή είναι πάρα πολύ μεγάλη γιατί η Λ2 είναι πάρα πολύ μεγάλη. Ξέρουμε πολύ καλά ότι το ρεύμα σε ένα επαγωγικό κύκλωμα δεν είναι δυνατό να μηδενιστεί απότομα, αλλά εφόσον ο διακόπτης έχει ανοίξει το κύκλωμα, το μόνο κύκλωμα που υπάρχει να κλείσει είναι μέσω της χωρητικότητας, άρα αυτό το ρεύμα θα κλείσει κύκλωμα μέσω της Ι2, άρα η μαγνητική αυτή ενέργεια θα μετατραπεί σε ηλεκτρική ενέργεια πάνω στη χωρητικότητα Ι2, με τη μορφή εν δεύτερος ΛΠΙΤ, χωρητικότητα τώρα είναι Ι2, δεν είναι μια άγνωστη τάση που θα αναπτυχθεί στον μετασχηματιστή, στο τύλιγμα. Αυτή η τάση είναι πάρα πολύ μεγάλη και είναι, όπως θα δούμε, συνέχεια κανείς να καταστρέψει την μόνωση του μετασχηματιστή. Εξισώνοντας τις δύο ενέργειες, μπορώ να υπολογίσω ότι η τάση αυτή που ψάχνω είναι η συνάλτση του Ι0 και του Ρλ2 δια σε δύο, το οποίο αντιστοιχίζεται σε μια χαρακτηριστική αντίδραση ενός μετασχηματιστή. Και βλέπουμε ότι εδώ ουσιαστικά η τάση Β είναι ανεξάρτητη της ονομαστικής τάσης λειτουργίας του συστήματος. Δηλαδή δεν έχει να κάνει με την τάση λειτουργίας, με την ονομαστική, με μια μεγαλύτερη ή λίγο μικρότερη της ονομαστικής τάσης, που θα λειτουργεί ο συγκεκριμένος μας μετασχηματιστής κάτω από τις συνθήκες μόνιμης κατάστασης. Άρα είναι συνάρτηση δύο πραγμάτων, του Ι0, το σημείο στο οποίο σπάζει το ρεύμα, και του Ζ σε, που είναι η χαρακτηριστική αντιρροίωση μετασχηματιστής, δηλαδή σταθερή. Να πάρουμε, παράδειγμα, πριν συνεχίσουμε, έναν μετασχηματιστή ενός υποσταθού μιας βιομηχανικής εγκατάστασης, χιλίον KVA, ονομαστική στάση 13,8 kV, με ρεύμα μαγνήτησης 1,5 Α. Η αντίδραση μαγνήτησης L2Ω, θα είναι ΒΙΓ, όπου Β θα πάρω την φασική τάση 13,8 ΒΙΓ, αυτό μου δίνει 5,3 kΩ, άρα λύνοντας με μια δεδομένη συχνότητα 50 Hz ως προς το Λ2, θα πάρω μια τυπική τιμή αυτεπαγωγής μαγνήτησης περίπου 17 Ά. Σας θυμίζω ότι όλες οι υπόλοιπες αυτεπαγωγές είναι της τάξης των κάποιων μιλ Ά, δηλαδή είναι τάξη μεγαλύτερη στο C, άρα αυτή είναι τάξη μεγέθους μεγαλύτερη. Και επίσης ως πληροφορία σας λέω ότι οι χωρητικότητες κέδασης του τυλίγματος του μετασυμφανιστή βρίσκονται σε μια αρκετά μεγάλη, αλλά συγκεκριμένη περιοχή από 1.000 έως περίπου 7.000 πυκοφαράτ. Αν πάρω μια τυπική τιμή ανάμεσα από αυτές για το S2, πάνω σε χάρη 5.000 πυκο, χαρακτηριστική αντίδραση για το ΖΣ δηλαδή του μετασυμφανιστή θα προκύψει μια τιμή της τάξης των 58 κιλόμπ. Και αν υποθέσω ότι ο διακόπτης Δ' σπάζει το ρέμα στην κορυφή του, η οποία λόγω παραμόρφωσης που έχουμε λόγω της μη γραμμικής συμπεριφοράς του ρέματος μαγνήτησης μέσα στον σιδηρομαγνητικό υλικό του πυρήνα, έχω μέγιστο που φτάνει το 2,5, θα μου δώσει μια μεταβατική μέγιστη τάση, γιότα μηδέν επί ΛΙΖΑ ΕΛΣΕ, 2,5 επί 58, περίπου 145 κιλόβολτρ, 10,5 per unit. Αυτή είναι μια πολύ μεγάλη τάση. Και αυτή είναι μια πολύ μεγάλη τάση, στην οποία θα βρεθεί το κύκλωμα το πρωτεύον του μετασυμφανιστή, αν το Δ' είναι χωρίς φορτίο, όταν ανοίξει ένας διακόπτης ισχύος ενώ δεν υπάρχει καθόλου φορτίο και σπάσει το ρεύμα. Ευτυχώς στην πράξη λόγω του ότι έχουμε, όπως σωστά μου είπατε και στην προηγούμενη ερώτηση, στο προηγούμενο μάθημα, απόσβεση. Η απόσβεση εισάγεται από τις απώλειες του κυκλώματος του ίδιου του μετασυμφανιστή, δηλαδή η αγωγή έχουν μια ομικιαντίσταση. Και δεύτερον επίσης ευτυχώς, λόγω της συστέρισης που παρουσιάζει το μαγνητικό κύκλωμα του πυρήνα του μετασυμφανιστή, η οποία η στέριση είναι πολύ ενοχλητική στη μόνιμη κατάσταση, αλλά εδώ για άλλη μια φορά μας βοηθάει, τι σημαίνει στέριση, η μαγνητική ενέργεια που απελευθερώνεται δεν είναι όλη, αλλά είναι ένα μέρος, ένα τμήμα της παγιδεμένης μαγνητικής ενέργειας στον πυρήνα. Δεν προλαβαίνει λόγω της στέρισης να την δώσει όλη. Για τα σύγχρονα υλικά που χρησιμοποιούνται στην εποχή μας, πριν από περίπου 20 χρόνια το 0,3-0,4, τώρα είναι ακόμα καλύτερα, η τάση είναι περίπου το Ι0 επί ρίζα L2-L2, επί ρίζα του 0,3. Ναι, τυπικά το 30% θα δοθεί. Τώρα, αυτό μας δίνει μια τάση, το ρίζα 3 του 0,3, ίση περίπου με το μισό της προηγούμενης στιγμής, δηλαδή περίπου από τα 10 per unit πήγαμε στα 5 per unit. Πολύ καλύτερα, αλλά πάλι ο μετασυμματιστής καταστρέφεται, με μια πενταπλάσια τάσης ονομαστητικής. Πριν το σώσουμε, να δούμε λίγο το κύκλωμα 2, τις διαφορικές εξισώσεις. Το κύκλωμα 2 έχει την ίδια κυκλωματική εξίσουση που είχε το κύκλωμα 2 της γραμμής, μόνο που το Λ2 έχει έρθει εγκάλση, ενώ ήταν 2 στο μήκος της γραμμής πριν. Δηλαδή, τάση είναι μηδενική, πτώσει τάση πάνω στην αυτεπαγωγή, η οποία είναι η μαγνήτηση, και η τάση της χωλητικότητας. Το ΡΕΜΑΓΙΟΤΑ2 συναρτής των μεγεθών σε 2 και Β2, η διαφορική εξίωση, οι αρχικές συνθήκες, το Λ είναι ίσο με 1, άρα Β2 τη χρονική στιγμή 0 είναι ίσο με το μέγιστο. Εδώ όμως, δεν έχω ρεύμα ίσο με το 0, και να η διαφορά μας σε σχέση με την προηγούμενη περίπτωση, εδώ το ρεύμα μου τη χρονική στιγμή είναι το ρεύμα της χρονικής στιγμής του σπασίματος, που το ονόμασα Ι0, διάφορο του 0. Αλλά έχω λοιπόν μια δεύτερη αρχική συνθήκη διαφορετική, άρα το κύκλωμα από τη δεύτερη πλευρά θα διαφέρει ως προς τη λύση και ως προς τη συμπεριφορά. Η λύση λοιπόν, όπως βλέπουμε, έχει δύο όρους. Έναν όρο, σαν συνάτηση του Ω2, που τον είχαμε και πριν, δεν έχω εκθετικούς όρους, γιατί έχω αγνοήσει τις ισομικές αντιστάσεις, και έναν δεύτερο όρο, που είναι το Ι0ΖΕΠΙΤΩΙΜΙΤΩΝΟΝΟΩΜΕΓΑ2ΤΕ. Αν δεχτούμε τώρα, ότι αυτό το ρεύμα του σπασίματος στο Ι0, αυτά που είπαμε τα 2,5 Α, είναι αμελητέα για το αρχικό κύκλωμα, παραδοχή που δεν ισχύει στην πράξη, αλλά μας βοηθάει ώστε να αφήσουμε ίδια τη λύση του αριστερού κομματιού, τότε θα προκύψει μια, επειδή είναι παραδοχή αυτή, γι' αυτό είναι περίπου ίση, μια σχέση για την τάση το διακόπτη, όπως είχαμε πριν το πάνο κομμάτι, και έναν δεύτερο όρο που αφαίρεται εδώ, που έχει να κάνει με την αρχική συνθήκη του δευτέρου μέρους. Αυτό το προσεγγίζω έτσι, γιατί το ρεύμα Ι0 το θεωρώ μικρό, και το αγνώω για το πρώτο μέρος. Κανονικά στις ασκήσεις δεν θα το κάνουμε, πιο πολύ θέλω να κάνουμε λίγο γρήγορα την κατανόηση του προβλήματος και όχι το να λύνουμε διαφορικές εξίωσες μέσα στη θεωρία. Από τη λίστα της διαφορικής εξίωσης προκύπτουν όλα αυτά τα συμπεράσματα, αυτός ο όρος Ι0 επιζήτασε, αν υπάρχει ένα καλόδιο σημαντικού μήκους από 20 έως 40 μέτρα, και είναι σημαντικό μήκος αυτό για ένα καλόδιο που έχει τη μεγάλη χωρητικότητα, μεταξύ του διακόπτη Δ και του μετασχηματιστή, μέσα στον υποσταθμό, και υπάρχουν αποστάσεις μέσα στον υποσταθμό, γιατί αυτές οι συσκευές είναι πολλές, είναι πολύ μεγάλες οι διαστάσεις, άρα οι αποστάσεις είναι φυσιολογικές αυτές των 20 μέτρων. Τότε ελαττώνεται η χαρακτηριστική αντίβραση, συζήτασε, που είχαμε, γιατί ουσιαστικά έχουμε μια παράλληλη χωρητικότητα λόγω του καλωδίου, παράλληλη με τη σε δύο. Παράλληλα, αν πάρω ένα καλόδιο μήκους 30 μέτρων με χωρητικότητα αναμονάδα, μήκους 300 πίκο αναμέτρων, θα έχει συνολική χωρητικότητα 9.000 πικοφαράτ και αν πάρω ένα μετασχηματιστή με χωρητικότητα σκέδασης ίση με 3.000, 9.312, συνολικά θα έχω μια νέα χαρακτηριστική αντίδραση, που θα είναι το μισό της προηγούμενης. Άρα τα 10 per unit γίνονται 5 per unit λόγω της συστέρισης και τα 5 per unit γίνονται περίπου 2.5 per unit, αν έχω ένα καλόδιο και συνδέω το μετασχηματιστή με τον διακόπτη. Τέλος, αν βάλω μια πρόσθετη αντίσταση παράλληλα στο διακόπτη, θα έχω πάλι, όπως είδαμε στο προηγούμενο μάθημα πώς βεσιμή αντίσταση, την οποία έχω αγνοήσει μέχρι τώρα για να είμαι πάντα στην ασφαλή πλευρά και να έχω το χειρότερο δυνατό σενάριο, η οποία θα ελατώσει το ύψος της επαναρχόμενης στάσης ακόμα περισσότερο, άρα από το 2.5 θα πέσουμε κάτω και από το 2 και τότε πλέον πάει να υπάρχει πρόβλημα. Σε κάθε περίπτωση θα πρέπει να εξετάσουμε όλες τις συνθήκες, την τοπολογία, τις αποστάσεις, τα χαρακτηριστικά του μετασχηματιστή και θα είναι καλό να μην κάνουμε χειρισμό με διακόπτη ισχύως σε ένα φορτίο. Και αν θέλω να ανοίξω ένα διακόπτη για μετασχηματιστή, να ανοίγω ένα διακόπτη φορτίου. Ποιο διακόπτη φορτίου, δεν πρέπει ποτέ να σπάσει κανένα ρεύμα, γιατί δεν έχει μηχανισμός βέση του τόξου. Ανοιγοκλίνει σε ονομαστικά ρεύματα, άρα στο ρεύμα της μαγνήτησης θα δημιουργηθεί ένα μικρότοξο, το οποίο θα σβήσει πολύ γρήγορα. Λοιπόν, το τελευταίο κομμάτι θα ήθελα να τελειώσουμε με αυτό αυτή την ενότητα, έχει να κάνει με τις αποζεύξεις των τριφασικών φορτιών. Μέχρι τώρα γιατί μιλήσαμε για μονοφασικά ισοδύναμα παντού, και στην πρώτη ενότητα, στα γρήγορα, τα πολύ γρήγορα και στη δεύτερη, γιατί είναι πολύ χρονοβόρα διαδικασία η επίλυση ενός τριφασικού συστήματος στη μεταβατική κατάσταση και δεν προσφέρει τίποτα σημαντικό σε επίπεδο κατανόησης. Δηλαδή θα έπρεπε να σας δίνω μία άσχηση σε εξετάσεις που θα χρειαζόταν για τη λύση 10 ώρες αντί για μισή και θα κάνετε επί 10 ώρες το ίδιο πράγμα που θα κάνετε στη μισή. Αλλά παρόλα αυτά, επειδή στην πράξη τα συστήματα είναι τριφασικά, η δουλειά μας, φεύγοντας από εδώ, είναι να λύνουμε τριφασικά σφάλματα και τριφασικά προβλήματα. Ακριβώς ή μάλλον το μεγαλύτερο κομμάτι από αυτά θα τα αντιμετωπίσετε στις υπολογιστικές μεθόδους ενεργειακά συστήματα στο μάθημα του ενάτου εξαμίνου. Για αυτό γιατί πλέον στην εποχή μας δεν χρειάζεται να κάνουμε συνεχώς πράξεις σε αυτά τα προβλήματα, γιατί υπάρχουν έτοιμα προγράμματα. Αρκεί να μοντελοποιήσουμε σωστά το πρόβλημά μας, να δώσουμε τα δεδομένα και εύκολα ένα πρόγραμμα υπολογισμού μεταβατικών σαν αυτά που θα κάνετε στα ημές θα σας δώσει τη λύση. Αρκεί να το προδιαγράψετε σωστά το πρόβλημα. Αυτό που θέλω λίγο να δούμε σήμερα είναι γενικές έννοιες, κατευθύνσεις, τις οποίες θα υλοποιήσετε. Όπως καταλαβαίνετε αυτό το κομμάτι του μαθήματος είναι πιο πολύ θεωρητικό, δεν πρόκειται να κάνουμε καμιά ασκηση πάνω σε τριφασικά φορτία και σε αποζεύξεις ή τεζεύξεις. Οι μέθοδοι αντιμετώπισης πάντως των αποζεύξεων είναι κατά κανόνα δύο. Η μία είναι η επέκταση της μονοφασικής προσέγγισης, αν σκεφτούμε ότι το τριφασικό κύκλωμα είναι πάλι ένα ηλεκτρικό κύκλωμα. Συνταρακτική σκέψη αυτή που κάναμε, αλλά παρόλα αυτά είναι μια σκέψη η οποία μας λιώχνει από την λογική του τριφασικού κυκλώματος, όπως θα δούμε και από τις επόμενες δύο. Μια διαταραχή που συμβαίνει σε ένα σημείο ενός τέτοιου κυκλώματος, ας ήταν τριφασικό, είναι πάλι ένα κύκλωμα. Μια διαταραχή επηρεάζει σε κάποιο βαθμό όλα τα σημεία του κυκλώματος, άρα θα πρέπει να ληφθεί όλο το κύκλωμα υπόψη. Δεν μπορώ να απομονώσω ένα κομμάτι, επειδή εκεί κοντά γίνει το σφάλμα. Είναι δεδομένο ότι οι ιδιοσυχνότητες, οι μεταβατικές με ένα, αλλά παρόλα αυτά υπάρχουν ιδιοσυχνότητες, τα λάντωσης κατά την αλλαγή αυτή απότομη της τοπολογίας μεταξύ των L και σε αυτού του ενός μεγάλου κυκλώματος, είναι πολύ μεγαλύτερες από τη συχνότητα του δικτύου, δηλαδή είναι της τάξης των αρκετών κιλοχέτς ενώ το δίκτυο είναι στα πενήντα χέρις. Άρα τα μεταβατικά μεγεθεί, δηλαδή τα ρεύματα και οι τάσεις που έχω σε μια πόζευξη που αλλάζει τοπολογία και δημιουργούνται διάφορα προβλήματα σε αυτό το ένα κύκλωμα, δεν υπόκεινται σε κάποια σταθερή σχέση μεταξύ τους όπως υπόκεινται τα ρεύματα και οι τάσεις στρεις φάσεις. Άρα γι' αυτό μπορώ να θεωρήσω ότι το κληφασικό μου κύκλωμα είναι ένα κύκλωμα για τη μεταβατική κατάσταση για να το υπολογίσω λύνοντάς το σαν ένα κύκλωμα. Βέβαια είναι πολύ πολύ πλοκό για να το λύσω με χαρτί και μολύβι, δηλαδή με την έννοια του ότι θα κάνουμε πάρα πολύ χρόνο να βγάλουμε ένα αποτέλεσμα για αυτό το λόγο δεν θα έχουμε και ασκήσεις στο συγκεκριμένο κομμάτι. Η δεύτερη μεγάλη μέθοδος, τουλάχιστον για τα τελευταία χρόνια αντιμετώπιση, είναι η γνωστή μας μέθοδος των συμμετρικών συνειστοσών. Η μέθοδος των συμμετρικών συνειστοσών μέχρι τώρα έχει χρησιμοποιηθεί από εσάς σε περιπτώσεις ασύμετρης φόρτισης, μετασχηματιστή για παράδειγμα κάναμε σα ΣΙΕΝΑ. Τι κάνουμε εδώ, ουσιαστικά απαλήφω την ασυμετρία του κυκλώματος, φτιάχνω τρία ισοδύναμα μονοφασικά, λύνω τα τρία ισοδύναμα μονοφασικά και μετά συνθέτω πάλι το αρχικό τριφασικό και βρίσκω το τι γίνεται στο πραγματικό μου κύκλωμα. Δηλαδή χρησιμοποιώ τρία υποθετικά μαθηματικά μοντέλα τα οποία είναι μονοφασικά, λύνονται πιο εύκολα και μετά πηγαίνω πάλι στο αρχικό τριφασικό. Το ίδιο μπορούμε να κάνουμε δουλεύοντας με διαφορικές εξισώσεις σε σφάλματα. Δηλαδή να αποσυνθέσω το αρχικό μου τριφασικό κύκλωμα σε ένα ορθό, σε ένα αντίστροφο και σε ένα ομοπολικό, αρχεί κάποιος να μου δίνει τις τιμές των διαφόρων συνειστοσών στο ορθό, στο αντίστροφο και στο ομοπολικό, γιατί δεν είναι ίδιες. Δηλαδή αυτό που λέμε αυτεπαγωγή ανά μονάδα μήκους, αντίσταση ανά μονάδα μήκους, όλα αυτά τα στοιχεία τα οποία δίνουμε, θεωρούμε ότι είναι για το ορθό ισοδύναμο. Για το αντίστροφο και για το ομοπολικό τα στοιχεία είναι διαφορετικά και πρέπει κάποιος να μου τα δίνει αυτά. Και θα σας τα δίνει κάποιος τα ημές όταν θα κάνετε τέτοια προβλήματα. Και θα σας τα δίνει κάποιος στην πράξη και ποιος είναι αυτός ο κατασκευαστής, του μετασχηματιστή, εσείς που κατασκευάστε τη γραμμή και με σχέσεις απλές μπορείτε να υπολογίσετε, τις αντιδράσεις στο ορθό, αντίστροφο και ομοπολικό. Η εφαρμογή της μεθόδου συμμεταβατικής κατάστασης είναι παρόμοια λοιπόν. Έχω ένα ορθό, ένα αντίστροφο και ένα ομοπολικό του ΣΥ με ένα σφάλμα τώρα. Λύνω τα τρία κυκλώματα που έχουν ένα σφάλμα, ακόμα και το ίδιο το σφάλμα συμπεριφέται αλλιώς στο ορθό, στο αντίστροφο και στο ομοπολικό. Όπως καταλαβαίνετε από τις έννοιες προκύπτουν τόσα πολλά νέα στοιχεία που γι' αυτό το λόγο υπάρχει ένα ολόκληρο μάθημα για τις υπολογιστικές μεθόδους που μπορεί να μας βοηθήσει ώστε να μάθουμε περισσότερα πράγματα και να μάθουμε να τα αντιμετωπίζουμε. Αλλά αυτή τη στιγμή λέω ότι θεωρητικά είστε σε θέση, ακόμα και χωρίς κανέναν υπολογιστή, αν έχετε χρόνο στη διάθεσή σας να λύσετε ένα οποιοδήποτε τριφασικό πρόβλημα εφαρμόνοντας όλα όσα μάθαμε αρχίζει κάποιος να σας δίνει τα δεδομένα R, L και S για τα τρία ισοδύναμα. Τα υπόλοιπα είναι όπως τα κάναμε. Δηλαδή σφάλμα στη μέση μιας δραμής έχουμε το ίδιο ισοδύναμο αλλά δεν είναι τα ίδια R, L και S. Κάποιος θα μας τα δώσει αυτά τότε. Ο κατασκευαστής οφείλει να ξέρει από μετρήσεις στις οποίες είμαστε αναγκασμένοι να βασιστούμε γιατί δεν είναι εύκολο να κάνουμε μετρήσεις. Στα σημεία όμως που είμαστε εμείς κατασκευαστές, δηλαδή αν είμαστε εμείς οι μηχανικοί του τμήματος σχεδίασης μεταφοράς, τότε εμείς επειδή έχουμε σχεδιάσει τη γραμμή θα πρέπει να είμαστε σε θέση με απλές σχέσεις που υπάρχουν στη μπλιογραφία να υπολογίσουμε τέλικες αισθαντικές ισοδύναμες και τη νομική αντίσταση. Πάντα υπάρχουν κάποιες αβεβαιότητες. Μια μεγάλη αβεβαιότητα είναι η ίδια η Γη, πώς θα θεωρήσω ότι συμπεριφέρεται η Γη και πώς είναι πραγματικά η Γη. Εκεί δεν υπάρχει δυνατότητα να μπορώ να κάνω μέτρηση εδώ που βρίσκομαι και να βρω μια ειδική αγωγημότητα και σε 10 μέτρα να έχω ένα υπόγειο ποτάμι ή ένα βράχο ξερό και να αλλάζει τελείως. Και αυτό να πηγαίνει για 1000 μέτρα μετά. Άρα κάνουμε τυπικές μετρήσεις σε κάποια σημεία, παίρνουμε κάποιους μέσους όρους διατική και δουλεύουμε αναγκαστικά έτσι. Και θα τελειώσουμε με τη σημασία της σύνδεσης του δετέρου σε ατριφασικά στήματα. Τη σημασία της σύνδεσης του δετέρου ουσιαστικά στην απόζευξη, δηλαδή στην καταπώνηση των τριών φάσεων ενός διακόπτης χείος. Γενικά ένα τριφασικό σύστημα θα έχει ή γεωμένο ουδέτερο, είτε μη γεωμένο ουδέτερο, ή ουδέτερο γεωμένο μέσω σύνθετης αντίστασης. Η τρίτη περίπτωση ουσιαστικά μεταξύ μας συμπεριλαμβάνει για τις πρώτες δύο, ανάλογα με την τιμή της σύνθετης αντίστασης, αλλά είναι πιο απλό να τις ξεχωρίζουμε. Γεωμένο σημαίνει γεωμένο με πρακτικά μηδενική αντίσταση, μη γεωμένο σημαίνει στον αέρα με καμία σύνδεση με τη Γη. Σε ένα τριφασικό σύστημα με γεωμένο ουδέτερο, οι τρεις φάσεις στην πραγματικότητα είναι ανεξάρτητες, συμπεριφέρονται τελείως ανεξάρτητα σαν τρία ανεξάρτητα μονοφασικά κυκλώματα. Αν η σύνθετη αντίσταση της Γης μπορεί να θεωρηθεί αμελητέα, σε όσες περιπτώσεις μπορεί να συμβεί αυτό, αν ο ουδέτερος είναι γεωμένος πάλι μέσω μιας σύνθετης αντίστασης ή δεν είναι γεωμένος, τι προκύπτει και έχω δύο παραδείγματα στο βιβλίο, μια απόζευξη χωρητικού και μια απόζευξη επαγωγικού φορτίου, μπορείτε να τα δείτε αυτά, για τη μόνιμη κατάσταση. Δεν πάω σε μεταβατική κατάσταση, γιατί θα δείτε από τη μόνιμη κατάσταση πόσο χώρο χρειάζεται η καθελήση, για να καταλάβετε γιατί δεν πάω σε αναλυτική μέσα στην ύλη αυτού του βιβλίου. Θα δούμε λοιπόν ότι τότε καταπονείται περισσότερο διακόπτης από την αντίστοιχη περίπτωση που έχουμε γεωμένο δεύτερο. Άρα μια πρώτη λογική απορία που μπορεί να έχει κάποιος είναι, γιατί να μην έχω πάντα γεωμένο δεύτερο. Υπάρχει κάποια απάντηση σε αυτό. Γιατί να μην έχω πάντα γεωμένο δεύτερο σε μια γραμμή μεταφορά συλλεκτικής ενέργειας. Πότε έχω δεύτερο σε μια γραμμή μεταφορά συλλεκτικής ενέργειας. Πότε έχω δεύτερο σε μια γραμμή μεταφορά συλλεκτικής ενέργειας. Αυτό δεν είναι γραμμή μεταφορά συλλεκτικής ενέργειας, είναι ένας μετασχηματιστής από τον οποίο ξεκινάει μια γραμμή χαμηλής τάσης. Σε μια γραμμή μεταφορά συλλεκτικής ενέργειας λέω πότε. Είναι πολύ σωστή απάντηση στους μετασχηματιστές για να νομίζεις έχω και από εκεί ξεκινάει και η γραμμή χαμηλής τάσης θα έχει. Σε μια γραμμή υψηλής ή μέσης τάσης πότε έχω δεύτερο. Πόσους αγωγούς χρειάζομαι για να έχω έναν δεύτερο να έχει μια γραμμή. Έχω τρεις φάσεις για να έχω έναν δεύτερο, θέλω τέσσερις αγωγούς. Πόσες γραμμές μεταφοράς και διανόμιση έχετε δει με τέσσερις αγωγούς. Καμία. Ένα από τα πλεονεκτήματα της μεταφοράς με εναλλασσόμενο είναι το ότι δεν χρειάζεται αυτός ο τέτατος αγωγός. Και τον γλιτώνουμε, γλιτώνουμε το κόστος αυτού του αγωγού. Άρα ένας βασικός λόγος για τον οποίο δεν έχουμε δεύτερο είναι ότι πολλές φορές δεν έχει ουδέτερο η γραμμή μου και γι' αυτό το λόγο πολλές φορές και ο μετασχηματιστής δεν έχει συνδεδεμένο τον κόμπο του ουδέτερου, άσχετα αν η τοπολογία του επιτρέπει. Άρα, δυστυχώς, στις περισσότερες των περιπτώσεων δεν έχω δεύτερο. Στις περισσότερες των περιπτώσεων καταπονείται περισσότερο ο διακόπτης. Αυτό λέω αυτή τη στιγμή. Προκύπτει, όπως θα δείτε από τα δύο λιμμένα παραδείγματα που έχω σε αυτό το κεφάλαιο, ότι η μεγαλύτερη καταπώνηση, δηλαδή η μεγαλύτερη υπέρταση σε per unit, δημιουργείται στους πόλους του διακόπτη της φάσης που διακόπτει πρώτη. Τι σημαίνει φάση που διακόπτει πρώτη? Μέχρι τώρα είχαμε στο μονοφασικό ισοδύναμο δύο πόλους ενός διακόπτη, τους έκαναν να απομακρύνονται, έλεγα ότι εδώ υπάρχει ένα τόξο, φυσάει ο μηχανισμός, πάει το τόξο, αυτό γίνεται άλλες δυο φορές. Μία πιο πάνω και μια πιο πάνω στη φάση B και στη φάση C, αν η πρώτη είναι η φάση A. Αν μία από αυτές τις φάσεις γυδενήσει το ρεύμα πριν από τις άλλες δυο, σε αυτή τη φάση θα σβήσει πρώτα το τόξο και αυτή η φάση θα είναι η πρώτη η οποία θα έχει επανερχόμενες τάσεις. Λίγο πριν σβήσουν τα τόξα στις άλλες δυο φάσεις. Πρώτον, δεύτερον, τη στιγμή που θα έχεις σβήσει το τόξο από μία φάση, δηλαδή μία φάση θα είναι εκτός, τι σύστημα έχω τότε, είχα τριφασικό, φεύγει μία φάση, τι σύστημα έχω. Τι εννοείς με το ασύμετρο? Έχουμε δύο οι οποίες όμως βρίσκονται σε ένα κύκλωμα, είναι σαν να έχω δύο πηγές τάσεις, σε ένα κύκλωμα που κλείνει με δύο σύνθετες αντιστάσεις. Τι κύκλωμα είναι αυτό? Μονοφασικό είναι. Άρα το τριφασικό με τα πίπτια καριαζε μονοφασικό όταν φύγει η μία φάση. Το μονοφασικό κύκλωμα θα μηδενεί στο ρέμμα την ίδια χρονική στιγμή. Άρα οι άλλοι δύο πόλοι του διακόπτη θα σβήσουν τα τόξα την ίδια χρονική στιγμή. Άρα είναι ένας που διακόπτει πρώτα και οι άλλοι δύο διακόπτουν λίγο χρόνο μετά. Προκύπτει όπως θα δείτε και από τις λύσεις που έχουμε στα δύο παραδείγματα ότι η φάση του διακόπτη που διακόπτει πρώτη υφίσταται μεγαλύτερη καταπώνηση. Ποια είναι η φάση του διακόπτη που διακόπτει πρώτη? Ποια από τις τρεις? Είναι τυχαία ο γεγονός. Άρα για μας στα ΣΥ2 όλες μπορούν να έρθουν στη θέση της φάσης που θα διακόψει κάποια συνειπρώτη. Λύνοντας λοιπόν αυτό μπορώ να βρω μια καταπώνηση της φάσης που θεωρώντας ότι διακόπτει πρώτη θα πρέπει να την αντέχει ο διακόπτης σε κάθε φάση. Και έτσι λοιπόν γίνεται η προδιαγραφή και έτσι έχουμε διακόπτες οι οποίοι τελικά δουλεύουν σωστά σε κάθε περίπτωση και στον τριφασικό σύστημα ελλεικτικής ενέργειας. Απορίες, ερωτήσεις, έλα. Ποια είναι η φάση του διακόπτη που διακόπτει πρώτη? Καταρχάς ο διακόπτης είναι ένας και τριφασικός. Δίνεται μία εντολή σε αυτόν τον τριφασικό διακόπτη και αρχίζει και απομακρύνει με τον ίδιο μηχανισμό τρία ζευγάρια παφών. Αρχίζουν και δημιουργούνται τρία τόξα. Λέω ότι κάποια χρονική στιγμή, έχει να κάνει και με τη φόληση της μόνιμης κατάστασης, κάποια χρονική στιγμή ένα από αυτά τα τόξα θα σβήσει πρώτο. Γιατί δεν είναι ένα κύκλωμα να σβήσουν ταυτόχρονα, είναι ένα τριφασικό κύκλωμα. Είναι αδύνατο να επιλέξουμε εμείς το ποιο θα είναι αυτό, γιατί έχει να κάνει με τη χρονική στιγμή που ξεκίνησε το σφάλμα. Δηλαδή έχει να κάνει με το μέγεθος της τάσης σε κάθε φάση τη χρονική στιγμή που έγινε το σφάλμα. Το σφάλμα μπορεί να γίνει τυχαία χρονική στιγμή, η τάση μπορεί να έχει τυχαία τιμή, άρα με την ίδια πιθανότητα ένα τυχαίο γεγονός μπορεί να συμβεί σε κάθε μία από τις τρεις φάσεις του διακόπτη. Άρα η δουλειά μας είναι να υποθέσουμε ότι γίνεται στη φάση α, να λύσουμε το πρόβλημα, να δούμε πόση είναι αυτή η πέρταση, να θεωρήσουμε αυτή ότι έχει την ίδια πιθανότητα να γίνει και στις άλλες δύο, και να είμαστε εντάξει ως προσθεδιασμιολόγης του διακόπτου. Τελειώσαμε.