Μαθηματικά - Η Προπαίδεια (1,2,3) - Β' & Γ' Δημοτικού Επ. 24 (Υπουργείο Παιδείας και Θρησκευμάτων, 2020)
: Wellington Barbara Γεια σας, παιδιά! Με λένε Πανταζή Σοφία και είμαι δασκάλα στο Δημοτικό Σχολείο. Σήμερα είμαι εδώ, για να σας βοηθήσω να θυμηθείτε... την προπαίδεια, και τα μικρά, αλλά και τα μεγαλά παιδιά, ξέρουν και έχουν μάθει από τις δασκάλες τους την προπαίδεια. Πάμε όμως να τη θυμηθούμε και μαζί, για να μην ξεχάσετε κι εσείς αυτά που έχετε μάθει ως τώρα. Για το μάθημά μας θα χρειαστεί να θυμηθούμε τις τεχνικές της προπαίδειας. Θα κάνουμε μερικές εργασίες σε εμπέδοσης, αλλά στο τέλος σας έχω και παιχνίδι, εντάξει. Λοιπόν, μάθημα όμως χωρίς εργαλία δεν γίνεται. Εσείς τι θα χρειαστείτε από το σπίτι? Ένα τετράδιο, για να γράφετε αυτά που θα σας πω. Ένα μολύβι, ξύστρα και γόμα για ώρα να αγγίσεις. Και μην ξεχνάτε, τα βλέπω τα γράμματά σας. Θέλω ωραία και καθαρά γράμματα. Και θα προσπαθήσω κι εγώ να κάνω ωραία γράμματα στον πίνακα για εσάς. Λοιπόν, πάμε να θυμηθούμε τώρα την προπαίδεια, με τα δικά μου εργαλεία που είναι ο μαρκαδόρος, ο πίνακας και το σφουγγάρι. Όπως βλέπετε, έχω γράψει εδώ προπαίδεια, προσθέτω, ξανά και ξανά. Τι είναι η προπαίδεια, κάτι καινούργιο? Όχι, βάζω έναν αριθμό, ξανά και ξανά και ξανά στη σειρά. Το απροσθέτω όλα μαζί και μου βγαίνει ένα αποτέλεσμα. Δεν είναι και τόσο δύσκολο. Για πάμε τώρα να δούμε την προπαίδεια του 1 που την έχω εδώ γραμμένη. Θα μου πείτε με την εύκολη κυρία Σοφία ξεκινάμε. Την 1 την ξέρουν όλοι. Και όμως, θα ξεκινήσουμε από την προπαίδεια του 1, γιατί αυτή η τεχνική είναι και για όλες τις προπαίδειες. Εντάξει, παιδιά. Θα μου πείτε τώρα, βλέπω και κάτι χεράκια εδώ. Είναι οι δύο παλάμες μου. Θα χρειαστούμε και τις παλάμες των χεριών μας, για να θυμηθούμε πώς γίνεται η προπαίδεια. Κυρίως για τα μεγαλύτερα, παιδιά. Πάμε λοιπόν να δούμε. Προπαίδεια του 1. Μία φορά το 1 κάνει 1. Τι σημαίνει αυτό και με τα χεράκια έχω εδώ στο δαχτυλό μου. Μία φορά το 1 κάνει 1. Σε κάθε δαχτυλάκι έχω το 1, το 1, το 1. Το γράφω κιόλας. 1, 1, 1. Τώρα εσείς θέλω να παρατηρείτε. Σας βλέπω καλά, κι ας μην είμαστε στην ίδια τάξη. Λοιπόν, για πάμε τώρα εδώ. Μία φορά το 1 κάνει 1. Πάμε τώρα. 2 φορές το 1. Σηκώνω δύο δαχτυλάκια. 2 φορές το 1 κάνει 1 και 1. Πόσο κάνει 1 και 1. Έλα σκεφτείτε το, το ξέρετε. Για πάμε να δω χεριά εδώ. Λοιπόν, 1 και 1 κάνουν 2, κάποιος είπε από το σπίτι. Τον άκουσα. Πάμε να δούμε τώρα 3 φορές το 1. 1 και 1 και 1. Για πάμε και με τα δάχτυλα. 3 φορές το 1. Τρία δάχτυλα. 1 και 1 και 1. Πώς κάνει 3. Πολύ ωραία. Πάμε να δούμε 4 φορές το 1. Άντε πάμε. 1, 2, 3, 4. Και πάνω σε κάθε δαχτυλάκι έχουμε το 1. 1, 2, 3, 4. Άρα, 4 φορές το 1. 4 φορές το 1. Πόσο κάνει 1. Και ένα 2 και ένα 3 και ένα 4. Πολύ ωραία μέχρι τώρα. Πάμε να δούμε πέντε φορές το 1. Άρα, πόσα δάχτυλα θα χρειαστώ. Πάμε. 5 δάχτυλα. 1, 2, 3, 4, 5 δάχτυλα. Που το κάθε δαχτυλάκι επάνω έχει τον αριθμό 1. 1 και ένα 2 και ένα 3 και ένα 4 και ένα 5. 5 φορές το 1 κάνει 5. Πάμε να το δούμε και εδώ. 1 και ένα 2 και ένα 3 και ένα 4 και ένα 5. Άρα, 5 φορές το 1 κάνει 5. Έχουμε βάλει δηλαδή στη σειρά, παιδιά. 5 φορές τον αριθμό 1. 1, 1, 1, 1, 1. Αυτό είναι η προπαίδεια. Ξανά και ξανά. Προσθέτω ξανά και ξανά τον ίδιο αριθμό. Πάμε. 6 φορές το 1. Πόσο κάνει 6 φορές το 1? 6 δαχτυλάκια. 1, 2, 3, 4, 5, 6. Που πάνω έχουν τον αριθμό 1. Για να αφήσω το μαρκαδόρο τώρα να το κάνω κι εγώ. Το ίδιο θα κάνετε κι εσείς από το σπιτιά. Πάμε να δω τα χέρια σας. Λοιπόν, έχουμε μείνει εδώ, στο 6 φορές το 1. Άρα 6 δαχτυλάκια σηκωμένα και πάμε. 1 και 1, 2 και 1, 3 και 1, 4 και 1, 5 και 1, 6. Άρα 6 φορές το 1 μας κάνει 6. 1 και 1, 2 και 1, 3 και 1, 4 και 1, 5 και 1, 6. Πάμε 7 φορές το 1. Τι θα κάνετε τώρα εδώ 7 φορές το 1. Πάμε δαχτυλάκι είχαμε μείνει εδώ στο 6. 7, άρα βγάζω άλλο ένα δαχτυλάκι. Και τι θα πω, πάνω σε κάθε δαχτυλάκι έχω τον αριθμό 1. Άρα 1 και άλλο ένα 2 και άλλο ένα 3 και άλλο ένα 4 και άλλο ένα 5 και άλλο ένα 6 και άλλο ένα 7. 7 φορές το 1, 7. Τώρα πάμε στο 8 φορές το 1. Τι κάνω, πάλι σας θυμίζω, ξανά και ξανά προσθέτω τον αριθμό που μου ζητάει ποιος. Ο δασκάλα, ο δάσκαλος, εγώ τώρα σας ζητάω να μου κάνετε 8 φορές τον αριθμό 1. Άρα 1 και ένα 2 και ένα 3 και ένα 4 και ένα 5 και ένα 6 και ένα 7 και ένα 8. Άρα 8 φορές το 1, 8. Πάμε 9 φορές το 1 τώρα, για να δούμε 9 δάχτυλα όλα τα παιδιά στο σπίτι. Πάμε 5 και άλλα 4, 9. Το κάθε δαχτυλάκι επάνω έχει τον αριθμό 1. Άρα πάμε να τα μετρήσουμε, 1 και άλλο 1, 2 και άλλο 1, 3 και άλλο 1, 4 και άλλο 1, 5, 6, 7, 8, 9. Άρα 9 φορές το 1 μας κάνει, για να δούμε, 9. Και εδώ, 1 και ένα 2 και ένα 3 και ένα 4 και ένα 5 και ένα 6 και ένα 7 και ένα 8 και ένα 9. Τέλος. Πάμε μάλλον τώρα να τελειώσουμε με το 10. 10 φορές το 1, άντε και τα δύο δάχτυλα τώρα. Και τα δύο μάλλον χέρια, τα δάχτυλά μου όλα. 5 από το ένα χέρι και 5 από το άλλο, 10. Σε κάθε δαχτυλάκι βάζετε τον αριθμό που σας ζητάει η δασκάλα. Εδώ τώρα η δασκάλα σας ζητάει το 1. Άρα σε κάθε δαχτυλάκι θα σκέφτεστε ότι υπάρχει εδώ πάνω το 1. Το βλέπετε τώρα με τα μάτια σας. 1 και άλλο ένα 2 και άλλο ένα 3 και άλλο ένα 4, άλλο ένα 5, 6, 7, 8, 9, 10. Άρα 10 φορές το 1 μας κάνει 10. Και αυτό εδώ πέρα όλο το πινακάκι, αυτός εδώ ο πίνακας, υπάρχει και στα βιβλία σας που μπορείτε να πάτε να δείτε μετά το μάθημα να κάνετε επανάληψη. Θέλω τώρα να σκεφτείτε και αυτόν τον τρόπο, ωραία, και να είστε σίγουροι ότι θα θυμηθείτε πάρα πολύ καλά την προπαίδεια. Και την προπαίδεια μετά θα την παίζετε στα δάχτυλα. Λοιπόν, πάμε τώρα να κάνουμε εργασίες εμπέδοσης. Είμαι σίγουρη ότι έχετε πάρει τα τετράδια σας, όπως σας είπα, και είστε έτοιμοι να κάνουμε εξάσκηση σε αυτό που είπαμε. Θα σβήσω τώρα εγώ από τα δαχτυλάκια τον αριθμό 1. Θα σβήσω και τα δαχτυλάκια για να χρησιμοποιούμε τα δικά μας. Για να δω τώρα αν το θυμάστε. Για να δω τώρα. Και θέλω στο τετράδιό σας να γράψετε προπαίδεια και από κάτω εργασίες εμπέδοσης. Σήμερα είσαστε πάρα πολύ ήσυχοι και το μάθημα είναι πάρα πολύ ωραίο. Για πάμε να δούμε λοιπόν, είμαι σίγουρη ότι θα έχετε καταλάβει τώρα τι έδειξα πριν. Για να δούμε τώρα. Έχω ετοιμάσει μερικές ασκήσεις για σας σήμερα. Για να τις αντιγράψω στον πίνακα. Μία φορά το έξι. Μα θα μου πείτε τώρα, κυρία Σοφία, ποια μία φορά το έξι εμείς κάναμε μόνο με το ένα. Δεν έχει καμία σημασία. Και με το 8 μπορείς να κάνεις και με το 9 και με το 10 και με όποιον αριθμό θες εσύ. Αρκεί να ακολουθήσεις τα σωστά βήματα που σου έδειξα, είτε αναλυτικά, είτε για τα μεγαλύτερα παιδιά με το χέρι. Πάμε λοιπόν να το δούμε στην πράξη. Μία φορά το έξι. Τι σημαίνει μία φορά το έξι. Ένα δάχτυλο και πάνω ποιον αριθμό έχει. Έλα πάμε. Ωραία, το έξι άκουσα κάποιος να λέει. Άρα λοιπόν μία φορά το έξι, πόσο κάνει? Έξι, πολύ σωστά. Το γράφουμε λοιπόν. Το γράφετε κι εσείς από το σπίτι, ωραία. Μία φορά το έξι, έξι. Πάμε δεύτερο παράδειγμα. Δύο φορές το τρία έχω σημειώσει. Δύο φορές το τρία. Για να δούμε τώρα, δύο φορές το τρία. Δύο, ακούω το δύο, αυτό μου δείχνει το δαχτυλάκι που θα σηκώσω. Ωραία, εδώ ήταν το ένα, δύο. Άρα θα βγάλω δύο δάχτυλα και τι θα έχει πάνω εδώ να στέκεται το τρία. Άρα δύο φορές το τρία. Εδώ είναι το τρία και το τρία. Άρα τρία. Και τρία πόσο κάνει? Πάμε έξι, πολύ σωστά. Άρα λοιπόν γράφουμε έξι. Αλλά για να το κάνουμε και με αυτόν τον τρόπο, θα γράψουμε δύο φορές το τρία. Δύο φορές το τρία. Άρα τρία και άλλα τρία. Μία δύο φορές το τρία. Πόσο κάνει? Έξι. Ωραία, παιδιά. Πάμε τώρα στο επόμενο παράδειγμα. Λοιπόν, πέντε φορές το δύο. Πόσο κάνει? Λοιπόν το πρώτο μας δείχνει τα δαχτυλάκια που θα σηκώσουμε. Πέντε φορές το δύο. Πόσο κάνει πέντε φορές το δύο. Πόσα δάχτυλα πρέπει να σηκώσετε. Για πάμε όλα τα παιδιά απ' το σπίτι. Να δούμε πόσα δάχτυλα πρέπει να σηκώσετε. Πέντε φορές το δύο. Πέντε φορές το δύο. Πέντε φορές το δύο, δηλαδή επάνω εδώ θα είναι το δύο. Δύο κι άλλα δύο. Τέσσερα κι άλλα δύο. Έξι κι άλλα δύο. Οχτώ κι άλλα δύο. Δέκα. Τέλεια. Δέκα. Και θα το γράψουμε όμως και με τον τρόπο που το δείξαμε. Και με τον τρόπο που σας τον έχουνε δείξει οι δασκάλες σας τόσο καιρό. Λοιπόν, πέντε φορές το δύο. Άρα θα έχω τον αριθμό δύο από πέντε φορές. Μία, δύο, τρεις, τέσσερις, πέντε, δύο. Και δύο τέσσερα και δύο έξι και δύο οχτώ και δύο δέκα. Άντας βοηθάνε και λίγο τα μεγαλύτερα παιδιά αν είναι τώρα μαζί σας. Λοιπόν, πέντε φορές το δύο κάνει δέκα. Πάμε άλλα τρία παραδείγματα και συνεχίζουμε με το παιχνίδι. Λοιπόν, επόμενο παράδειγμα. Ας βάλουμε τέσσερις φορές τώρα το πέντε. Τέσσερις φορές τον αριθμό πέντε. Μάλιστα, τέσσερις φορές τον αριθμό πέντε. Δηλαδή πρέπει το πεντάρι να είναι μπροστά μου τέσσερις φορές. Μία φορά, δύο φορές, τρεις φορές, τέσσερις φορές το πεντάρι. Πέντε και πέντε δέκα. Και πέντε δεκαπέντε και πέντε εικοσία. Άρα, τέσσερις φορές το πέντε. Βλέπω δηλαδή το πέντε τέσσερις φορές μπροστά μου. Άρα, το βλέπω μία, το βλέπω δύο, το βλέπω τρεις, το βλέπω τέσσερις. Και ξανά σκέφτομαι για να το υπολογίσω. Δεν βιάζεστε, παιδιά. Βλέπω κάποιους που βιάζονται, αλλά θέλω να τα γράφετε αργά, μαζί με εμένα, για να τα θυμηθούμε σωστά. Πέντε και πέντε δέκα και πέντε δεκαπέντε και πέντε εικοσία. Όσο πιο αργά τα γράφετε, τόσο πιο καλά τυπώνονται και στο μυαλό σας. Ωραία. Για πάμε τώρα να δούμε άλλα δύο τελευταία παραδείγματα, σας είπα. Ας πάμε να δούμε τώρα το ένα, το είδαμε, το δύο, το είδαμε, το πέντε, το τέσσερα. Με ποιον αριθμό λέτε να βάλω τώρα? Να βάλουμε το έξι. Άντε, ας βάλουμε το έξι τώρα. Έξι, που δεν είχα γράψει και στις σημειώσεις μου και τώρα μου δώσατε αυτή την ιδέα. Λοιπόν, έξι φορές να βάλουμε το δύο. Ίσον. Για να δούμε, αυτό είναι το πρώτο και τελευταίο παράδειγμα. Έξι φορές το δύο λοιπόν, έξι φορές το δύο. Τι σημαίνει έξι φορές, έξι φορές. Θα δω μπροστά μου έξι φορές έναν αριθμό. Ένα, δύο, τρία, τέσσερα, πέντε, έξι φορές το δύο. Άρα πάμε, δύο και δύο, τέσσερα και δύο, έξι και δύο, οχτώ και δύο, δέκα και δύο, δωδεκά. Ωραία. Αυτό με τα χέρια βοηθάει πολύ τα μεγαλύτερα παιδιά, αλλά και εσείς τα μικρά θα παίρνετε ιδέες. Έξι φορές λοιπόν το δύο. Θα δω το δύο έξι φορές. Μία, δύο, τρεις, τέσσερις, πέντε, έξι. Και πάμε πάλι, δεν βαριέμαι, πάμε πάλι. Μια ωρίτσα είναι αυτή, να την κάνουμε καλά για να συνεχίσουμε μετά με παιχνίδι. Δύο και δύο, τέσσερα και δύο, έξι και δύο, οχτώ και δύο, δέκα και δύο, δωδεκά. Ωραία. Παιδιά, πώς σας φάνηκε μέχρι εδώ? Πάμε για το τελευταίο παράδειγμα. Λοιπόν, το τελευταίο παράδειγμα θα βάλουμε το τρία που δεν έχουμε βάλει καθόλου. Λοιπόν, και θα το γράψω εδώ. Δεν τα σβήνω, για να προλάβετε να τα γράψετε. Ωραία. Λοιπόν, τρεις φορές, για να δω ποιο δεν έχω βάλει καθόλου. Έχω βάλει το δύο, το τρία, να βάλουμε το τέσσερα. Ας βάλουμε το τέσσερα. Λοιπόν, τρεις φορές το τέσσερα. Ίσον, για να δούμε τώρα με τον τρόπο που δείξαμε και για τα μεγαλύτερα παιδιά. Τρία. Αυτό το τρία μας δείχνει τα πόσα δάχτυλα θα σηκώσουμε, το πόσες φορές βλέπουμε κάτι μπροστά μας. Ένα, δύο, τρία. Και τι θα έχει το κάθε δαχτυλάκι επάνω, θα έχει τον αριθμό τέσσερα. Τέσσερα και τέσσερα οχτώ και τέσσερα δώδεκα. Πάρα πολύ ωραία. Άρα λοιπόν, δώδεκα. Το γράφω όμως και αναλυτικά. Θα δω τρεις φορές τον αριθμό τέσσερα. Άρα μία φορά και άλλη μία φορά και άλλη μία φορά. Τρεις φορές τον αριθμό τέσσερα. Τέσσερα και τέσσερα οχτώ και τέσσερα δώδεκα. Πολύ ωραία παιδιά. Σας ευχαριστώ πάρα πολύ για μέχρι τώρα. Και πάμε να παίξουμε το παιχνίδι που σας είπα. Λοιπόν, τι χρειαζόμαστε για το παιχνίδι. Χρειάζεστε δύο ζάρια. Εγώ αυτά τα βρήκα από επιτραπέζια παιχνίδια. Όλο και κάποιο παιχνίδι θα έχετε στο σπίτι, που θα παίζετε τώρα, ειδικά που είσαστε με τα αδέλφια σας. Πάρτε δύο ζάρια και παίξτε αυτό το παιχνίδι που θα σας πω. Λοιπόν, πάμε τώρα να σβήσουμε αυτή εδώ την πλευρά του πίνακα, για να τη χρησιμοποιήσουμε για το παιχνίδι μας. Για να δούμε ποιος θα κερδίσει σήμερα. Λοιπόν, όση ώρα εγώ σβήνω, εσείς μπορείτε να γράφετε αυτά εδώ με καθαρά γράμματα. Και στείλτε και κάποιο παιδάκι, κάποιον αδελφό, κάποια μάμα να σας βρει τα ζάρια. Λοιπόν, σβήνουμε, για να έχουμε το πίνακα ελεύθερο, για να γράψουμε εδώ πέρα τους παίχτες του παιχνιδιού, πώς θα το ξεκινήσετε το παιχνίδι. Και μετά μπορείτε να το παίξετε όσες φορές θέλετε. Λοιπόν, πάμε λιγάκι να γράψουμε τώρα εδώ. Πάμε στο παιχνίδι. Λοιπόν, στο χαρτί σας ή από κάτω ή σε ένα άλλο χαρτί. Για να δούμε λοιπόν οι παίκτες. Παίζουμε, τι λέτε, παίζουμε λοιπόν. Πάμε να δούμε τώρα πώς παίζεται το παιχνίδι. Ένα παιδί, δύο παιδιά, τρία παιδιά, όσα παιδιά θέλετε μπορείτε να συμμετέχετε. Ας βάλουμε έτσι ένα παράδειγμα. Σήμερα θα παίξει, άντε η Μαρία. Μαρία λοιπόν. Και να παίξει και ποιος άλλος. Έλα, άντε κι ο Αντώνης σήμερα. Λοιπόν, κι ο Αντώνης. Εδώ να μην κρύβω και τον πίνακα. Ωραία, η Μαρία κι ο Αντώνης. Αυτοί οι δύο τώρα έχουν βρύδει τα ζάρια τους, οι υπόλοιποι ψάξτε στο σπίτι και το παίζετε μετά το παιχνίδι. Ξεκινάει ας πούμε η Μαρία, γιατί οι κοπέλες προηγούνται. Λοιπόν, ρίχνουμε τα ζάρια. Έφερε τρία το ένα ζάρι και δύο το άλλο. Και τι θα κάνουμε τώρα. Πρέπει ο παίκτης που έφερε αυτή τη ζαριά, να πει και πόσο κάνει τρεις φορές το δύο. Δηλαδή η Μαρία ξεκίνησε. Ωραία Μαρία, γράφεις στο χαρτί σου το τρία και το δύο. Ωραία, γιατί αυτά έφερες. Τώρα εσύ για να κερδίσεις τον πόντο, πρέπει να πεις στον Αντώνη πόσο κάνει τρεις φορές το δύο. Πάμε να το σκεφτείς με τα δάχτυλα. Τρεις φορές το δύο Μαρία. Τρεις φορές θα δω τον αριθμό δύο τρεις φορές. Άρα μία, δύο, τρεις. Δύο και δύο, τέσσερα και δύο, έξι. Για πάμε να δούμε, δύο και δύο, τέσσερα και δύο, έξι. Έξι. Συμφωνείς Αντώνη, το έχεις σωστό η Μαρία. Εντάξει Μαρία, τα πήγες πάρα πολύ καλά. Άρα κερδίζεις και ένα πόντο. Μπορείτε να το σημειώνετε με ένα ν. Εδώ. Και αυτό εδώ σημαίνει ότι έχει πάρει πόντο η Μαρία. Πάμε η σειρά του Αντώνη τώρα. Για να δούμε Αντώνη τι θα φέρει. Λοιπόν, τέσσερα και ένα, Αντώνη. Η ζαριά που έφερα εγώ για σένα στο σπίτι, εσύ θα φέρεις κάτι άλλο. Αντώνης λοιπόν, για να δούμε. Τέσσερα και ένα. Άρα εσύ Αντώνη, να κάνουμε και μια γραμμή εδώ να ξεχωρίζουμε, θα πρέπει να πεις στη Μαρία πόσο κάνει τέσσερις φορές το ένα. Για να δούμε Αντώνη, θυμάσαι αυτά που μίξαμε πριν. Τέσσερις φορές το ένα. Ένα, δύο, τρία, τέσσερα. Τέσσερις φορές και πάνω ο αριθμός ένα. Ένα και ένα δύο και ένα τρία και ένα τέσσερα. Σαν να τα λες καλά, Αντώνη. Τέσσερις φορές το ένα. Ένα και ένα δύο και ένα τρία και ένα τέσσερα. Ίσον τέσσερα. Και όντως, Αντώνη, έχεις δίκιο. Τέσσερις φορές το ένα κάνει τέσσερα. Πάμε για την τελευταία ζαριά που θα τη ρίξει η Μαρία. Αλλά εμείς θα σταματήσουμε εδώ, εσείς στο σπίτι θα συνεχίσετε. Λοιπόν, για πάμε. Δύο φορές το τέσσερα. Να πούμε τώρα με την τελευταία ζαριά κάτι. Θα μου πει κάποιος, ωραία, έφερα το δύο και το τέσσερα. Να πω δύο φορές το τέσσερα ή να πω τέσσερις φορές το δύο. Κανένα πρόβλημα. Πες ό,τι θέλεις, αρκεί να το βρεις σωστά. Λοιπόν, θα πούμε τέσσερις φορές το... Για να θυμηθώ τι είχα φέρει. Δύο είχα φέρει. Τέσσερις φορές το δύο. Θα πει κάποιο παιδί από το σπίτι ή θα πει δύο φορές το τέσσερα. Και τα δύο είναι το ίδιο πράγμα. Για πάμε να τα δούμε τώρα. Τι σημαίνει τέσσερις φορές το δύο, είπαμε. Αυτός ο πρώτος αριθμός είναι που μου δείχνει το χέρι. Λοιπόν, τέσσερις φορές. Άρα, 1, 2, 3, 4, τον αριθμό 2. Επάνω εδώ υπάρχει ο αριθμός 2. 2 και 2, 4 και 2, 6 και 2, 8. Άρα, λοιπόν, θα δω τέσσερις φορές τον αριθμό 2. 1, 2, 3, 4. Και μου κάνει, δεν θυμάμαι, για πάμε να το ξανασκεφτώ. Και εσείς το ίδιο θα κάνετε αν τα ξεχνάτε. Θα τα ξανασκέφτεστε. 2 και 2, 4 και 2, 6 και 2, 8. Ωραία. Να δούμε, θα μου βγει το ίδιο. Δύο φορές το τέσσερα. Δύο δάχτυλα, 1, 2, που πάνω έχω τον αριθμό 4. 4 και 4, 8. Καλά τα πήγα. Δύο φορές το τέσσερα. Δηλαδή θα δω το τέσσερα δύο φορές, μία κι άλλη μία. 4 και 4, 8. Άρα, και αυτό σωστό, Μαρία. Και ιδιοτρόπι σωστή. Λοιπόν, ποιος είναι ο νικητής τώρα? Παιδιά, νικητής δεν υπάρχει. Δεν υπάρχει ένας νικητής μάλλον. Είσαστε όλοι νικητές, γιατί παίξατε, μάθατε, θυμηθήκατε... αυτά που σας είπαν οι δασκαλείς σας και έτσι είσαστε κερδισμένοι. Σας ευχαριστώ πάρα πολύ για το μάθημα. Καλή συνέχεια!