Διάλεξη 1 / Διάλεξη 1 - Παπαζάχος Κωνσταντίνος (ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ, 2013)
Διάλεξη 1: Καλημέρα και καλώς ορίσατε σε μια δύσκολη χρονιά. Με λένε Παπαζάχο Κώστα και είμαι παντομέαγιο Φυσικής εδώ στη Γεωλογία. Μαζί θα κάνουμε τη Φυσική. Ένα δύσκολο μάθημα, όπως θα καταλάβετε στη συνέχεια, αλλά για λόγους που είναι μάλλον διαφορετικοί από αυτούς, φαντάζεστε. Πρώτον, να σας ευχαριστούμε πολύ. Ευχαριστούμε πολύ. Ευχαριστούμε πολύ. Ευχαριστούμε πολύ. Πρώτον, να σας πω ότι είναι μια περίεργη χρονιά. Ξεκινάται λίγο αθυστερημένα. Θα προσπαθήσουμε το μάθημα που χάσαμε την πρώτη του μηνώση να το αναπληρώσουμε κάποια άλλη μέρα. Θα δούμε ποια μέρα θα είναι αυτή και πότε, γιατί το πρόγραμμα είναι λίγο σφιχτό στο πρωτέντο. Θα βρούμε κάποια Παρασκευή πρωί να το αναπληρώσουμε, γιατί θέλω να καλύψουμε όλη την ύλη για πολλούς λόγους, οι οποίοι θα θα μείνουν στη συνέχεια. Επαναβάλλουμε μια δύσκολη χρονιά φέτος. Ο Πανεπιστηνιάκο ακόμα δεν έχει ηρεμήσει. Ξέρετε ότι περίπου το ένα τέρατο του προσωπικού βγαίνει σε κινητικότητα και μισοί θα απολυθούν, οπότε είναι δίγο βαρύ το κλίμα αυτή τη στιγμή. Θα το διαπληρώσετε και εσείς σιγά σιγά, καθώς θα εντάσσετε στο χώρο του Πανεπιστηνιάκο και ελπίζω όλα αυτά τα απολύματα με κάποιο τρόπο φέτος θα τα ξεπεράσουν. Επιπλέον, ειδικά φέτος το μάθημα αυτό θα πιντεοσκοπείτε. Όχι εσείς μην ανησυχείτε, δεν υπάρχουν θέματα προσωπικών οδηγμένων, ούτε θα μπορεί η μαμά σας να δει αν έχετε ή δεν έχετε τα μαθήματα. Το νόημα είναι ότι πολλοί φοιτητές όλο και περισσότεροι ζητούν, και αυτό καταλαβαίνετε με την κρίση έχει γίνει λίγο πιο έντονο, να έχουν τη δυνατότητα απομακρυσμένα να μπορούν να παρακολουθήσουν τα μαθήματα. Αυτό δεν είναι ένα ανοιχτό πανεπιστήμιο. Δεν έχει δηλαδή προσανατολισμό, έτσι ώστε να μπορείτε αυτό που πολλοί νομίζουν να πάρουν το βιβλίο ή τα βιβλία κάποιο υλικό, να κάτσουν να διαβάσουν μόνοι τους, να ολοκληρώσουν κάποιες εργασίες και με αυτόν τον τρόπο να εκσταστούν και να επιτύχουν στο μάθημα. Δεν έχει αυτή τη δομή το πρόγραμμα. Είναι ένα πανεπιστήμιο στο οποίο υπάρχει το εξής παράδοξο. Ενώ είναι προφανές ότι πρέπει να έρθετε να μ' ακούσετε, θα καταλάβετε αμέσως γιατί. Η παρακολούθηση δεν είναι υποχρεωτική, τουλάχιστον όχι στις ώρες θεωρίας. Είναι μία από τις δύο, νομίζω, ευρωπαϊκές χώρες που έχουν αυτό το ιδιότυπο χαρακτηριστικό. Αυτό που είναι μεγάλη ελευθερία, ταυτόχρονα και μια μεγάλη παγίδα. Μια μεγάλη παγίδα υπό την έννοια ότι στο σχολείο πρέπει να πας, υπάρχουν απουσίες, παρακολουθείς τον καθηγητή, ενώ εδώ μόνο αν θέλεις μπορεί να έρθεις να μ' ακούσεις. Και εμφανίζεται ο φαινόμενος συχνά τα επόμενα μαθήματα ο κόσμος να ρεώνει. Το πρόβλημα είναι ότι μέσα στο βιβλίο δεν μπορείς να βρεις εύκολα αυτά τα οποία θα σας θεωρήσουμε εδώ πέρα. Για λόγους που θα καταλάβετε με πολύ μεγάλη σαφήνια στη συνέχεια. Σκέφτηκα όμως πριν σας πω τίποτα για να σας πείσω και θα το πω αλλιώς, να σας πω δύο κουβέντες για τη Γεωλογία, που ενδεχομένως κάποιοι από αυτά θα παρουσιαστούν και στην αντίστοιχη ημερίδα που κάνει το κμήμα για τους ποτοετείς φοιτητές. Επειδή όμως φέτος προβλέπω ότι αυτά θα καθυστερήσει και θα την ακούσατε σε ένα χρονικό διάστημα, που ούτως ή άλλως θα έχετε ακούσει πολλά πράγματα ή θα έχετε δει πολλά πράγματα, σκέφτηκα να σας πω εγώ δύο κουβέντες και μέσα στην πορεία να σας πω και δύο κουβέντες για τους φοιτητές πριν από εσάς, έτσι ώστε να καταλάβετε ποια θα είναι περίπου τα επόμενα 4-5-6 ανάλογα χρόνια πώς θα περάσετε στον πανευσιακό σας βίο. Μην πιστέψετε προς τη στιγμή ότι εσείς διαφέρετε από τους προηγούμενους, έτσι. Οι φοιτητές μας είναι λίγο πολύ περίπου ίδιοι σε όλες τις χρονικές στιγμές. Αλλά θα ξεκινήσω να πω δύο πράγματα που δεν έχουν καμία σχέση με τη φυσική, αν και το δεύτερο μέρος του μαθήματος είναι λίγο άχαρο, καθώς θα πω δύο πράγματα για τη φυσική και το υπόλοιπο κομμάτι αφορά μια εισαγωγή σε κάποια μαθηματικά που θα χρησιμοποιήσουμε. Τα πιο πολλά ξέρετε, ίσως θα τα δούμε με κάποιον άλλο τρόπο. Τώρα για τη γεωλογία σκέφτηκα να σας πω, καταρχή να ξέρετε ότι είναι μια καινούργια λέξη και επιστήμη σχετικά, που εμφανίστηκε σαν λέξη το 1778, δηλαδή αργά. Δεν υπήρχε σαν λέξη καν. Και προφανώς όπως όλες τις επιστήμες που έχετε επιλέξει λόγος και λογική και γεία που σημαίνει γη, εξού και το γεωλογία. Τώρα θα καταλάβετε γρήγορα ότι η γη την οποία μελετάμε είναι ένας μοναδικός πλανήτης που μοιάζει με άλλους τρεις πλανήτες, αλλά είναι ταυτόχρονα πολύ διαφορετικός. Οι υπόλοιποι, όπως ξέρετε, είναι πάρα πολύ διαφορετικοί και επειδή μοιάζουν με τη γη όλοι αυτοί λέγονται γεωδίες πλανήτες, ο Ερμής Εφροδίτη και ο Άρης, προφανώς και η γη, αλλά η γη είναι μοναδική για διάφορους λόγους που θα καταλάβουμε και μέσα από τη φυσική. Το κυριότσικο αρτικό είναι ένα σπάνιο φτωργανωμένο σύστημα, το οποίο δεν έχει αλλάξει εδώ και κατομμύρια χρόνια. Πρώτον έχει πολύ νερό, γι' αυτό είναι μπλε. Το μπλε οφείλεται και στην ατμόσφαιρα, αλλά αυτό είναι ένας άλλος λόγος φυσικής. Λόγω λοιπόν αυτής της ατμόσφαιρας το νερό χρωματίζεται μπλε, έχει το όσον το οποίο την υποστατεύει απνιακή αγνοβολία. Η τροχιά είναι σχεδόν κυκλική, δηλαδή ελλειπτική λέει η θεωρία, αλλά είναι πολύ λίγο ελλειπτική σφανατικότητα η τροχιά, όπως ανακάλυψε ο Κέπλερ. Και αυτό σημαίνει ότι παίρνει σταθερά προς τα θερμότες, δεν κρυώνει, ζεσταίνει, κρυώνει, ζεσταίνει, κρυώνει, ζεσταίνει, το οποίο θα έχει άλλες συνέπειες στην επιφάνειά της. Έχει ένα, όπως θα μάθετε σε αυτήν εδώ την σχολή, έχει ένα μεταλλικό πυρήνα, κυρίως από σίδερο, ο οποίος είναι ημήρευστος, ρευστός στο εξωτερικό μέρος, ημήρευστος στο κέντρο σχεδόν στερεός που δημιουργεί ένα πολύ ισχυρό μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί μια μαγνητική ασπίδα, δέχεται πολύ λιγότερους αστεροειδείς από άλλους πλανήτες, ακριβώς γιατί με την αθλόσφαιρα μπορεί να τους κάψει, και έχει ένα πολύ ευκίνητο φλειό, ένα επιφανειακό τσόχλι στο οποίο ζούμε, το οποίο και θα δούμε στη συνέχεια. Γενικά ο φοιτητής, ο οποίος βρίσκεται στο γεωλογικό, μπορεί να ασχοληθεί και να δει αντικείμενα από τα οποία υπάρχουν σε πέντε βασικούς τομείς. Στο τομέα γενικής γεωλογίας είναι εδώ στο Ισσόγειο, απέναντα από το Κηλυκείο, κυρίως στην ορτρολογία-μετρολογία που κυρίως είναι στον πρώτο όροφο από πάνω, στη γεωφυσική που είναι στο δεύτερο όροφο από πάνω, στη φυσική γραφία που είναι στον δεύτερο όροφο περίπου στη μέση, και στη μετρολογία είναι ένα λίγο περίεργο αυτό. Το τομέα γεωλογίας Σαωνίκη έχει το πλεονέκτημα ότι έχει ολόκληρο τομέα μετρολογίας εδώ και δεν είναι στο φυσικό. Η μετρολογία είναι στο μητροσκοπείο το οποίο είναι ένα ξεχωριστό κτίριο μέσα στο Πανεπιστημιακό Κάμπος. Σαμάχτε λοιπόν το επόμενο διάστημα και μάλιστα αρχίζοντας από το επόμενο διάστημα, από το επόμενο μάθημα που θα συναντήσετε τον φοιτητής Ολδάτο μετά τις 12. Σε τι κάνω, τι είναι κρύσταλος, τι είναι ορυχτό και τι είναι πέτρωμα να ξεχωρίσετε βασικές έννοιες μεταξύ σας. Θα τα δείτε μακροσκοπικά όπως σε αυτή τη μορφή. Νομίζω αυτό είναι γύψος, θα θυμάμαι καλά. Ή σε αυτή τη μορφή, αυτό είναι μοσχοβίτηση, λεγόμενη μήκα που μπαίνει και σπικνωτές. Θα τα δείτε στο μηκροσκόπιο, άχρωμα και έγχρωμα τα οποία θα σας βοηθήσουν να ξεχωρίζετε διάφορα ορυχτά. Μην φανταστείτε να είναι δυσκολό, εγώ έχω δυσκολοματοψία και μια χαρά τα πήγα όταν χρειάστηκε να το παρακολουθήσω. Θα μάθετε τι είναι λιθοσφαιρικές πλάκες και πώς κουνιούνται. Πώς ήταν η γήπνη από 400 ή 250 εκατομμύρια χρόνια ή 150 εκατομμύρια χρόνια ή 80 και πώς είναι σήμερα. Πώς είναι αυτές οι πλάκες και σε ποια κομμάτια χωρίζεται η γη και πώς κινούνται και γιατί εμάς μας ενδιαφέρει εδώ που είμαστε στην Ελλάδα. Πώς οι πλάκες κουνιούνται. Επιχειμία πλάκα πώς μυθίζεται καραπινάλαιο όπως συμβαίνει στην περιοχή μας. Πώς δημιουργούνται τα υφαίστια όπως η Σαντορίνη, η Νίσηρος, το Σουσάκι, τα Μέθανα και ούτω καθεξής. Η βαθιά θάλασσα στο εξωτερικό μέρος όπως είναι το Τέναρο με τις πολύ βαθιές θάλασσες. Πώς αυτή η εικόνα δημιουργεί σε διαφορετικά βάθη και υπό διαφορετικές συνθήκες διαφορετικά πετρώματα τα οποία είναι μερικά τα οποία βλέπετε στο συγκεκριμένο σχήμα. Άρα αυτά θα έρθουν κάποια στιγμή στην επιφάνεια και θα τα δούμε με μια διαφορετική μορφή. Πώς αυτό σχετίζεται φυσικά με τους σεισμούς και την υφεστιογέννηση σε πιο μεγάλη λεπτομέρεια. Τους σεισμούς που γίνονται σε μεγάλα βάθη. Θα δείτε λίγο περισσότερα πράγματα για τα υφεστιά. Θα επιμένουμε στα υφεστιακά πετρώματα και πώς δημιουργούνται όπως εδώ στη Σαντορίνη. Βλέπετε μια εικόνα από την έκκληση του 1951 πρέπει να είναι αυτή η έκκληξη. 1950-1951. Θα μάθετε τι είναι ρίγμα και θα μάθετε αν τα βλέπετε και στην Υπέθρο φυσικά. Θα τα δείτε εννεχωμένως στην επιφάνεια. Αν είστε πολύ τυχεροί και γίνει κάνας μεγάλος σεισμός, αυτοί είναι φοιτητές του 1979. Καπελάκια πολύ μουση, αφάνα πολύ χαρακτηστική. Το ρίγμα του σεισμού και οι φοιτητές που κάχονται πάνω στο ρίγμα χαρτογραφώντας το τότε γιατί έτυχε να γίνει ο σεισμός. Και οι πιο θαραλαίοι που μπήκαν και μες το ρίγμα και αράξανε για να ξεκουραστούν σε αυτή την ωραία καλοκαιρινή μέρα που κάνατε χαρτογράφηση. Θα δείτε φυσικά τι είναι σεισμός. Βλέπετε εδώ το φράχτη πως έχει μετακινηθεί από ένα σεισμό σε αυτή τη διεύθυνση και πόσο ο άνθρωπος εκεί έβαλε κάποια ξύλα για να καλύψει το κενό. Και φυσικά τις πολύ αρνητικές συνέπειες. Αυτή είναι η πολυκατοικία στο υποδρόμιο στην Δενίστα της Αωνέκη. Μπορείτε να πάτε μια βόλτα από εκεί. Υπάρχει ένα σύγχρονο κτίριο φτισμένο εδώ, το Μέγαρο Πύλη, το Μουσείο Ιστορίας του Δήμου της Θεσσαλονίκης. Αλλά κάπως έτσι ήταν το 98 η πολυκατοικία αυτή σε εκείνο το σημείο. Η περίφημη Ricomex στην Αθήνα. Θα δείτε τα πολυθώματα έτσι όμορφα ή και λιγότερο όμορφα. Θα δείτε πως αυτά δένουνε με το πακέτο των ηθοσφαιρικών πλακών, πως ήταν κολλημένες κάποτε οι δύο πλάκες και πως τα ζώα που ζούσανε εκείνη την εποχή όταν ήταν κολλημένες ήταν ακριβώς τα ίδια. Πως εντάσσονται όλα αυτά εδώ τα διαφορετικά ζώα σε διαφορετικές εποχές και πως συνδέονται με τη χρονολόγηση αλλά και τη θέση των ηθοσφαιρικών πλακών φτάοντας στο δικό μας αιώνα, τον αιώνα που κυριαχούν τα θηλαστικά, δηλαδή εμείς. Μπορείτε να βγείτε και να τα δείτε αυτά στην πράξη, να σκάψετε και να βρείτε πολλά πολυθώματα. Εδώ βλέπετε κάποιους φοιτητές μας με τον Γιώργο τον Κουφό, τον καθηγητή της παραδρομολογίας, τον οποίο θα τον δείτε λίγο αργότερα. Να βρείτε αν ήταν τυχεροί έτσι ωραία πολυθώματα. Εδώ βλέπετε μεγάλους χαβλειόδοντες από μαμούθ στη Νικίτη, νομίζω έχει βρεθεί αυτός, στη Χαλκιδική. Να σκάψετε πιο δύσκολα μέρη, αν αντέχετε. Να βρείτε ακόμα και ανθρώπινα κρανία από τους προγόνους μας, όπως αυτό που είναι το περίφημο κρανίο των πετραλώνων που υπάρχει μέσα στο Μουσείο εδώ. Θα δείτε τι είναι τα ειδογραφικά δίκτυα και τι σημαίνουν οι ισοεπσείς, πώς να διαβάζουμε χάρτες. Σε πιο προχωρημένο επίπεδο θα δείτε πώς μπορείτε να προσωμιώσετε στον υπολογιστή στα μεταπτυχιακά σας ενδεχομένως ολόκληρα γεωλογικά μοντέλα και παραμορφώσεις. Άρα να δείτε την ιστορία μιας περιοχής και πώς αυτή η εικόνα φαίνεται σήμερα στην επιφάνεια. Ένα παράδειγμα είναι από τις ΗΠΑ. Ταυτόχρονα όμως κάποιοι από εσάς που θα ενδιαφερθούν θα μάθουν πράγματα σχετικά με τον καιρό και τον κλίμα. Πίχει θέματα όπως η παγκόσμια θέρμανση. Από το 1980 η σταθερή αύξηση της θερμοκρασίας εδώ είναι σε βαθμούς φαρενάιτ περίπου δηλαδή δυόμιση βαθμή κελσίου καθώς και την πρόγνωση για το που θα πάει η θερμοκρασία το 2100. Αυτά ξέρετε καμιά φορά συνδυάζονται δηλαδή όσο απίστευτο για να φαίνεται το υφέστιο και ο καιρό συνδυάζεται εδώ ένα κλασικό παράδειγμα που βλέπετε δεν μπορώ να το πω όταν το πέτει το Ιαφαλογιοκούλ το υφέστιο στην Ισλανδία και τον καπνό τον οποίο έβγαλε ο οποίος σιγά σιγά έφτασε στην Ευρώπη και διέκοψε αν θυμάσαι πριν από κάποια χρόνια την κυκλοφορία των αεροπλάνων στην περιοχή άρα πρέπει να ξέρεις και από υφέστια και από καιρό και από κλιματικά μοντέλα για να φτιάξεις τέτοιου είδους εικόνες και να μπορέσεις να εξηγήσεις τα φαινόμενα. Θα μάθατε για το νερό που είναι ένα πολύ σημαντικό κομμάτι της δουλειάς των γεωλόγων ο υδρολογικός κύκλος πως μαζεύεται πως μολύνεται πως το συλλέγουμε και φυσικά θα βγείτε έξω στη φύση αυτό είναι θέμα το οποίο πρέπει να σ' αρέσει να το κάνεις για αυτό το λόγο υπάρχουν διαφορετικές κατευθύνσεις για τον καθένα άρα στο τρίτο έτος θα κλειθείτε να επιλέξετε μια κατεύθυνση χωρίς να είναι απολύτως δημιουργητικό μπορείτε και να αλλάξετε αλλά γενικά μπορεί κάποιος να αποκτήσει μια μεγαλύτερη εξειδίκηση σε κάποιον αντικείμενο εμφόσον τον επιθυμεί η διπλωματική εργασία είναι υποχωρητική στο τμήμα άρα πρέπει να κάνετε επιτυχιακή εργασία και πιστεύτε να αυτό είναι καλό υπάρχει μια νησίδα υπολογιστών που είναι ανοιχτή εργάσιμες όλες αλλά και τα απογέματα οι οποίοι είναι στο διπλανό κτίο το βιολογικό το κτίο του βιολογικού θα τη δείτε που έχει υπολογιστές και θα μπείτε να κάνετε μάθημα εκεί στα πλαίσια να κάνετε μάθημα αλλά και μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το υπόλοιπο χρονικό διάστημα και έχετε πρόβλημα στο λογισμικό του πανεπιστημίου πολλές ασκήσεις πεδίου θα πάντε σε διάφορα μέρη ανά την Ελλάδα κλείνοντας με τη Σαντορίνη που είναι σύντος της πιο δημοφιλής μας άσκηση πεδίου με μεγάλη δυσκολία αυτή την εποχή για λόγους οικονομικούς αλλά καταφέρνουμε ακόμα και γίνονται γιατί ούτως ή άλλως πρέπει να τα δεις και στην Ήπεθρο αυτά τα οποία συζητάμε και αν επιθυμίστε μπορείτε να πάτε σε κάποιο άλλο πανεπιστήμιο να κάνετε ένα εξάμινο το σπουδό σας σε κάποιο μεταγενέστερο έτος πολλά παιδιά το κάνουν για διάφορους λόγους έτσι τώρα εδώ είναι ενδεικτικός ο κατάλογος υπάρχουν δεκάδες, εκατοντάδες πανεπιστήμια που μπορείτε να πάτε πρακτικά σε όλες τις χώρες να σας πω τώρα και δύο κουβέντες για την πραγματικότητα των σπουδών σας επιτρέψτε μου να γίνω λίγο δυσάρεσης εδώ Η πραγματικότητα των σπουδών σας ξεκινάει με το πώς συμβαίνουν, τα τελευταία χρόνια είχαμε μια μείωση στον αριθμό των εισακτέων αλλά από φέτος οι εισακτέοι ξαναγίνανε περίπου τόσοι, 140-150 θα έχουμε περίπου εισακτέως, αλλά είστε η τελευταία χρονιά με έναν πιο ανεκτό αριθμό εισακτέων και πιο εύκολα διαχειρήσημα από εμάς Αυτό όμως δεν απασχολεί τόσο εσάς, κρατήστε λίγο ότι μπαίνανε γύρω στους 140 και μετά μπαίνανε γύρω στους 110 ας πούμε φοιητές Αυτό είναι το σύνολο των φοιητών που έχουμε γραμμένου στα αρχεία και των οποίων δεν έχει λήξει η θητεία Είναι 1.100 με έναν πρόχειρο υπολογισμό θα βγάλετε ένα νούμερο 10 που σημαίνει ότι υπάρχει πολύ περισσότερος κόσμος ο οποίος είναι ανενεργός για κάποιους λόγους Οι ενεργοί φοιητές, ενεργοί σημαίνει αυτοί που είναι 4-4-8 χρόνια στη σχολή, είναι περίπου 700 αυτή τη στιγμή Που σημαίνει ότι ένα κομμάτι των φοιητών έχει για κάποιο λόγο εγκαταλήψεις σπουδές του Αυτό είναι γύρω στο 30% και είναι 25-30% και αφορά όλο το πανεπιστήμιο περίπου Σε κάποιες σχολές είναι μεγαλύτερο, π.χ. υπάρχει σχολή που το ποσοστό εγκατάληψης στάνει το 50% Προσέξτε, ο 1 στους 2 που ξεκινάει ποτέ δεν τελειώνει, το οποίο είναι ένα εξωφενικά μεγάλο ποσοστό Οι λόγοι που συμβαίνουν αυτό είναι διάφοροι, κάποιοι λόγοι είναι σωστοί Το σύστημα, όπως ξέρετε αυτή τη στιγμή, εισάγει κόσμο στα πανεπιστήμια με μια συγκεκριμένη διαδικασία Κάποιοι από εσάς ξέρετε λίγα πράγματα για τη λογία, κάποιοι θα γνωρίζετε κάποια πράγματα στο μέλλον Σε κάποιους από εσάς θα αρέσει, κάποιοι θα γοητευτείτε, κάποιοι θα το βρείτε ανεκτό, κάποιοι θα πιστέψετε ότι δεν μπορείτε να ανταποκριτείτε, δεν θέλετε να συνεχίσετε σπουδές σας Είναι έξυπνο να κάνετε την επιλογή αυτή όσο νωρίτερα μπορείτε Δηλαδή αν διαπιστώνετε ότι δεν θέλετε για κάποιο λόγο ή έχετε κάνει μια λάθος επιλογή, να κάνετε κάποια άλλη επιλογή νωρίς Έχουμε συχνά το φαινόμενο παιδιά τα οποία δεν μπορούν να ανταποκριθούν ή δεν θέλουν να ανταποκριθούν για κάποιο λόγο, θέλουν να κάνουν κάτι άλλο στη ζωή τους Να παίρνουν πολύ αργά αυτή την απόφαση, αυτό είναι μια λάθος επιλογή Αυτό που σας το λέω δεν το λέω γιατί θέλω οπωσδήποτε να διώξω κάποιον ή να φέρω κάποιον, αντίστοιχα κάποιο άλλο παιδί θα έρθει στη σχολή ενώ αποφάσισα να κάνει κάτι άλλο Ο γιος ενός συναδέλφου του προέδρου του μήματος αυτή τη στιγμή του Γρηγόρου Τσόκα μπήκε σε μία α σχολή που νόμιζε, νόμιζε και γονείς του προφανώς, ότι θα του άρεσε και στον πρώτο χρόνο διαγράφτηκε και ήρθε εδώ στον μαθηματικό γιατί το όνειρό του ήταν πάντα να γίνει μαθηματικός Αν λοιπόν σας αρέσει κάτι είναι προτιμότερο να επιδιώξετε αυτό το κάτι παρά κάτι άλλο το οποίο δεν σας αρέσει Ταυτόχρονα πρέπει να δώσετε μία ευκαιρία στον εαυτό σας να γνωρίσετε τη σχολή και αυτό κακά τα ψέματα πρέπει να περάσετε τουλάχιστον ένα έτος για να αποκτήστε μία αρχική αίσθηση Άρα φροντίστε να μην είστε σ' αυτούς τους 300-400 οι οποίοι έχουν μπει κατά καιρούς και έχουν εγκαταλείψει τη σχολή και μάζεσα πολύ σε μεταγενέστερο στάδιο Τα μαθήματα όπως σε όλο το παντού κοιμιώνεται ανάμεσα σε εύκολα και δύσκολα. Τι σημαίνει δύσκολο? Δύσκολο σημαίνει ένα μάθημα που έχει 15-20% ποσοστό επιτυχίας επί το αυτό που πρέπει να το περάσουν ή γύρω στο 30% επί όσων εμφανίστηκαν στις εξετάσεις 30% σημαίνει ότι θες τουλάχιστον καταστατικά 3 φορές για να το περάσεις, να το δώσεις Προφανώς υπάρχουν αντίστοιχα δύσκολα μαθήματα. Τι είναι αυτό που διαφοροποιεί τα εύκολα από τα δύσκολα μαθήματα? Είναι προφανές ότι είναι το περιεχόμενο, είναι προφανές ότι είναι ο διδάσκων, είναι προφανές ότι είναι το βιβλίο και είναι προφανές ότι οφείλεται και σε εσάς σε ένα μεγάλο ποσοστό Η διαφορά στο πανεπιστήμιο είναι μια πολύ θεμελιώδης που θα αργίσετε να την καταλάβετε αλλά όσο νωρίτερα, τόσο καλύτερα για εσάς Ας πάρουμε τη φυσική για παράδειγμα. Όταν κάνετε φυσική στο γυμνάσιο ή στο Λύκειο, βλέπετε τον δάσκαλο του καθηγητή σας εκεί στο Λύκειο να είναι δεχομένος 2 φορές τη βδομάδα Μπορεί και 3, δεν θυμάμαι σε κάποιες ώρες να έχετε φυσική. Πάντως 2 έχετε σίγουρα. Τον βλέπετε για 2-4 ώρες, άρα στις 30 βδομάδες θα τον δείτε γύρω στις 120 ώρες Θα σας παραδίδει ίσως 10 σελίδες τη φορά με κάποιες ασκήσεις. Θα τις διαβάζει, θα σας ελέγχει και ούτω καθεξής Εδώ εμένα και τον Ριγόρ τον Τζόκα θα μας δείτε 12-13 φορές. Θα παραδίδουμε 50 σελίδες τη φορά. Το εβιβλίο περιέχει όλη τη μηχανική κι όντου ελεκτρομαγνητισμό, τα 2 εβιβλία Άρα μνώσεις οι οποίες έχετε συγκεντρώσει σε 4-5-6 χρόνια στο Λύκειο, εδώ δάσκονται πιο συμπυκνωμένα, πολύ πιο πολύ, πολύ πιο εντατικά και χωρίς να υπάρχει αυτό ότι την άλλη φορά θα σε ελέγξω Αυτή η ελευθερία που σας δίνετε είναι ταυτόχρονα και η μεγάλη παγίδα. Δηλαδή μπορείς να μην το κάνεις, άρα είναι πολύ εύκολο να επιλέξεις να μην το κάνεις Τα καφέ εδώ στην Αμενοπούλου είναι γεμάτα με φοιτητές που πρέπει να είναι την ώρα τους, άπειρους, οι οποίοι θα έρθουν το Φλεβάρι να στριμοχτούν εκείνη την ώρα να διαβάσουν για να δώσουν εξετάσεις Έχω πάρει δύο πτυχία, είμαι ξανά φοιτητής για τρίτο πτυχίο, έτσι από περίεργεια επειδή μου αρέσει το αντικείμενο, στο μαθηματικό αυτή τη στιγμή και έχω μεγάλη εμπειρία, πιστέψτε με, είναι πολύ συχνό αυτό το φαινόμενο Έτσι τελείωσα πρώτα το φυσικό και μετά το γεωλογικό και τώρα είμαι φοιτητής στο μαθηματικό παρά που είμαι καθηγητής Είναι πολύ συχνό το φαινόμενο να χαλαρώσεις και ιδίως συμβαίνει σε εσάς το πρώτο έτος Συμβαίνει γιατί είστε πάρα πολύ κουρασμένοι από μια πολύ μεγάλη προσπάθεια η οποία έγινε όλη την προηγούμενη χρονιά Και ξαφνικά μπαίνεις σε έναν κόσμο που νιώθεις ελεύθερος, σου δίνονται ευθύνες, δυσκολεύεσαι να τις διαχειριστείς και επιλέγεις πολύ συχνά την εύκολη λύση Το αποτέλεσμα αυτής διαδικασίας είναι ότι η απόφυτη αναέτωση είναι περίπου ας πούμε 80-85 Που σημαίνει ένα περίπου 30% δεν τελειώνει εφόσον μπαίνουν 110 ή παλιότερα 140 Και το δεύτερο είναι ότι ο ρυθμός αποφύτησης είναι αργός Στα 4 χρόνια όπου κάφα το 4 που τελειώνει η σχολή τελειώνει το 4% των φοιτητών Στα 5 χρόνια το 15% και οι πιο πολλοί τελώνουν ανάμεσα στα 6 και στα 7 χρόνια Στις εποχές μας αυτό είναι πρώτον οικονομικά αδιανόητο για τους γονείς σας Αν δείξουμε αυτή τη διαφάνεια σήμερα μάλλον θα πάθουν κάποιο σοκ και δεύτερον είναι αδιανόητο και για εσάς Τρίτον δεν είναι πλέον νομικά εφικτό Δεν το ξέρετε αν σας ενημερώσω ότι από φέτος τον Ιούνιο είμαστε υποχρεωμένοι εδώ να διαγράφουμε τους φοιτητές Και είναι σίγουρο ότι αν δεν το κάνουμε εμείς θα το κάνει κεντρικά το Υπουργείο Που σημαίνει ότι όλοι αυτοί εδώ που κάποτε πήραν τυχείο και εδώ αντιπροσωπεύουν ένα 20-30% δεν θα παίρνουν τυχείο με τον νέο κατευθύστως Κατά συνέπεια προσπαθώ να σας πω ότι αντιλαμβάνομαι ότι υπάρχουν δυσκολίες Οι δυσκολίες στη φυσική έχουν και έναν έξτρα παράγοντα Πολλοί από εσάς έχετε προβλήματα με τη φυσική Κάποιοι για την εκπαιδευτικό τους σύστημα ήταν τέτοιο Πολλά παιδιά που έχουν από την Κύπρο δημιουργούν το πρόβλημα ότι δεν έχουν φυσική ως υποχρεωτικό Άλλοι γιατί δυσκολεύονται με τη φυσική από τα γυμνασιακά τους χρόνια Οπότε ξαθνικά έχονται εδώ θα πάρουν μια πολύ συμπυκνωμένη γνώση, πολύ έντονα και δυσκολεύονται πολύ να τα αποκριθούν Εφανίζεται λοιπόν το φαινόμενο το μάθημα να το βάλουν για αργότερα και αυτό φυσικά είναι η χειρότερη συμβουλή Για δύο λόγους Ο πρώτος λόγος είναι ότι Η φυσική χρειάζεται για να κάνεις κάποια μπαθήματα, εγώ είμαι τη γεοφυσική Αδυνατό να καταλάβω πως θα κάνεις γεοφυσική αν δεν ξέρεις φυσική Είναι λίγο περίεργο, έτσι είναι σαν να κάνεις γεοχημεία χωρίς να ξέρεις χημεία Ένα άλλο σκοτεινό κεφάλαιο της ιστορίας των πρωθυμητών του πρώτου έτους, η χημεία Ιδίως των παιδιών που έχονται από την τεχνολογική κατεύθυνση και που έχουν να κάνουν χημεία αρκετό καιρό Ναι, αυτά είναι κομμάτια της σωματικότητας τα οποία θα πρέπει να αντιμετωπίσετε Και να διαχειριστείτε με συγκεκριμένο τρόπο και η διαχείριση είναι μία Μην κοροϊδεύσουν εαυτό σας, η διαχείριση σημαίνει μεγαλύτερη προσπάθεια Μα λες είμαι κουρασμένος, είμαι εμπουχτισμένος, οι γονείς μου ζορίζονται να με συντηρήσουν Έχω προβλήματα, η μόνη σας λύση είναι η μεγαλύτερη προσπάθεια Δεν έχετε κανένα άλλο περιθώριο Η απόδοσή σας και η δυσκολία της σχολής απεικονίζεται και στο εξής Ότι γενικά οι βαθμοί αποφύτσες είναι της τάξης του 7, του 6 με 7, οι περισσότεροι Λίγοι φοιτητές μας τελειώνουν ένα 25-30% με βαθμούς από 7-8,5 Και πολύ λίγοι τελειώνουν με 8,5-10, έως ελάχιστοι Καταρχήν ο βαθμός απόλυτα σαν βαθμός πλέον δεν θα παίζει τόσο ρόλο Να ξέρετε ότι στο τέλος όταν αποφυτίσετε με το καλό, υπάρχει μια κατάταξη Η οποία λέει στους 100 φοιτητές εσύ που ήσουνα Με λίγα λόγια, αν σε ένα μάθημα έχουν πάρει όλοι από 5-7 και εσύ έγραψες 7 Είσαι προφανώς άριστος στο συγκεκριμένο μάθημα Αλλά θα πάρεις ένα α, το οποίο σημαίνει ότι είσαι στο 5% των καλύτερων φοιτητών Όταν λοιπόν θα πας κάπου στο εξωτερικό ή οπουδήποτε αλλού, άμα θες να συνεχίσεις σπουδές σου Ή αν θα πας να βρεις μια δουλειά, αυτό φαίνεται Άρα μη σας τρομαζημώ το νούμερο, υπάρχει το θέμα της σχετικής απόδοσης Είναι σαν το πανεπιστήμιο, δύσκολα, εύκολα θέματα, εισαγωγικές, δεν έχει σημασία Οι καλύτεροι μπαίνουν, οι χειρότεροι δεν μπαίνουν, τόσο απλά Και μάλλον τα δύσκολα θέματα είναι καλύτερα Προσωπικά, επειδή πάντα το κυνηγούσα αυτό, σας συμβουλεύω να μην αρκεστήτε στα πεντάρια Είναι μια πολύ κακή πρακτική που θα έρθει να σας βρει και δεν αλλάζει με τίποτα Από τις προσλήψεις στο δημόσιο μέχρι την κινητικότητα στο δημόσιο Τώρα που απολύονται οι πάλληλοι, ρυθμίζεται αυτό και από το βασμό πτυχίου Σκεφτείτε, το αν θα πάτε καλά στον παπαζάχο στη φυσική φέτος, το 2013, θα ρυθμίζει το 2023 και το 1933 της ζωής σας Εγώ το σκέφτομαι και είμαι πια νητραρτέος πυρετός Άρα έχετε κάθε συμφέρον να τα πάτε καλά, όχι μόνο για να βρείτε καλά σπουδές σας Όχι μόνο για να μάθετε κάτι, αλλά ακόμα και για τυπικούς λόγους Γιατί οι βαθμοί θα ελέγξουν με τρόπο που δεν φαντάρεστε τη ζωή σας Έτσι στο πανεπιστήμιο, όταν σπούδαζα φυσική, να ήμουν με μια κοπέλα η οποία έχει τελειώσει με 7,47 βαθμορτυχίου Την επόμενη χρονιά επέβαλε στο μεταρτυχιακό και ο βαθμός της αγωγής ήταν 7,48 Έμεινε έξω για ένα εκατοστρό Την επόμενη χρονιά ήταν 7,49 και ήταν τρίτη επιλαπούσα Έκανε τα χαρτιάτες και δεν εμφανίστηκαν οι δύο Ο τρίτος θα εμφανιζότανε ίσως να γραφεί τρίτη μέρα το πρωί Τελικά περίμενε πέντε ώρες, δεν εμφανίστηκε και γράφτηκε Τα μαλλιά της την άλλη μέρα τα μισά είχαν γίνει άσπρα Για αυτό το 1 εκατοστό, αντιστοιχεί στο αν στη φυσική του πρώτου εξαμίνου, στα αγγλικά του πρώτου εξαμίνου, θα γράψετε 6 ή 7 Δεν μπορεί να ρυθμίζουν τη ζωή σας αργότερα τέτοιες ασήμαντες λεπτομέρειες Φροντίστε από τώρα να το καταλάβετε αυτό Πολλοί από εσάς θα έρθετε στο τρίτο έτος, το ξέρω Θα με βρείτε και θα μου πείτε πόσο δίκιο έχετε Και το τρίτο έτος έχει κάποιο λόγο, θα σας πω αμέσως γιατί συμβαίνει αυτό Τελειώμαντας σπουδές σας δεν ήρθε και το τέλος του κόσμου Θα περάσετε ωραία στον Πανεμπιστήμιο, παράω αυτά που λέω εγώ, υπάρχει άθλος χρόνος για διασκέδαση Αρκετά παιδιά που συνεχίζουν με τα πιακά εδώ, περίπου καμιά 50 κάνουν επίσης κάθε χρόνο Για να κάνουν τα πιακά εδώ Και νομίζω ότι τα επόμενα χρόνια θα γίνεται όλο και περισσότερο, λόγω της κρίσης πολλοίς κόσμος επιλέγει και λογικά Να επενδύσει περισσότερο στον εαυτό του και στις γνώσεις παρά να ενταχθεί αμέσως στην αγορά εργασίας Δηλαδή ψάχνει να βελτιώσει τα προσόδια του Υπάρχει αυξανόμενη ζήτηση για τα μεταπτιακά εντός και εκτός Ελλάδας Από αυτούς τους 50 περίπου η μισή περνάνε, άρα ένα στους δύο δεν περνάει Τώρα δεν ξέρω τι θα γίνει στο μέλλον, θα φανεί Τέλος κάποια παιδιά, αυτή τη στιγμή είναι καμιά γονταριά, συνεχίζουν και ακόμα παραπέρα και κάνουν δακτουρικά Το δακτουρικό είναι ένα πιο εξειδικευμένο πηχείο Έχει κι αυτό μεγαλύτερη ζήτηση όσο περνάει ο καιρός γιατί ο κόσμος θέλει να έχει ακόμα και βελτιωμένα προσόδια Σκεφτείτε για να αστειολογήσουμε πάλι ότι ακόμα και στις απολύσεις τώρα το αν έχεις μάσταρ ή δακτουρικό παίζει ρόλο Άρα μπορεί να σε διακρίνει από κάποιον άλλο Θα μου πείτε ότι το δακτουρικό είναι ατυπικό προσόδος Δυστυχώς στις μέρες μας αγγίζει τα ωραία του τυπικού προσόδους Άσχετα είναι ένα ακαδημαϊκό δίπλωμα το οποίο έχει σε στόχο να σε οδηγήσει στην έρευνα Σε κάτι δηλαδή που θα παράγεις καινούργια γνώση Το οποίο είναι πολύ νωρίς θα σας το πω θα το ανακαλύψετε μέσα στην πορεία των σπουδών σας Αυτά τα εισαγωγικά ήθελα λίγο να σας πω γενικά σχετικά με τη σχολή και σχετικά με την πραγματικότητα των σπουδών Φροντίστε να είστε από τώρα συγκεντρωμένοι και προσανατορισμένοι σπουδές σας όσο μπορείτε Υπάρχει πολλής χρόνος για πολλές άλλες δραστηριότητες Αλλά αυτό που θα ακούτε εδώ πέρα δεν μπορεί να αντικατασταθεί με κάποιον άνθρωπο Άρα σε συγκεκριμένη περίπτωση που το μάθημα θα είναι στα open courses Να μπορείτε να το κάνετε replay και να το δείτε στο διαδίκτυο Αλλά το βίντεο δεν μπορεί να το ρωτήσεις μία ερώτηση Είναι λίγο δύσκολο ακόμα δεν φτάσαμε εκεί πέρα Θα φτάσουμε εκεί Συνεπώς πάρετε ό,τι μπορείτε από τη σχολή Φροντίστε να έρχεστε στα μαθήματα και να παρακολουθείτε στη διάρκεια του εξαμήνου όσο περισσότερο μπορείτε Έχετε πολύ χρόνο για τα υπόλοιπα, πάρα πολύ Της Παρασκευής δεν υπάρχει χρόνο κανένα μάθημα για διάφορους λόγους γιατί υπάρχουν ασκήσεις πεδίου πολλές φορές Θα βγείτε σύντομα, έχει αλλάξει το πρόγραμμα και θα κάνετε ασκήσεις πεδίου από τις πρώτες εβδομάδες Για να δείτε πόσο είναι τα πράγματα και εκτός τάξης Αλλά πάλι υπάρχει πολύ χρόνο, θα έχετε πολύ χρόνο για άλλα πράγματα Αν υπάρχουν φοιτητές με ειδικά προβλήματα, σας έχει οριστεί από τη Γραμματεία ένα σύμβουλος Πάτε, είμαι κι εγώ ενάμεσα αυτούς, έχω φοιτητές που μου έχουν χρειωμένοι σε εμένα Σας παρακαλούμε πάρα πολύ, ελάτε να πούμε δυο κουβέντες Να φάμε μισή ώρα να συζητήσουμε, πολλή σκομμός έχει πολύ συγκεκριμένα και πολύ ειδικά προβλήματα Και θέλει ειδική βοήθεια Πρέπει να απευθυθείτε, να τη ζητήσετε και πιστέψτε με υπάρχουν διάφοροι τρόποι το Πανεπιστήμιο να σας βοηθήσει Αυτά θα σας πω για εισαγωγικά Θα πω δυο κουβέντες λίγο πάνω πάνω για το μάθημα Και πριν μιλήσουμε για τα μαθηματικά θα κάνουμε ένα διάλειμμα για να ξελαμπικάρετε από την πολύ ροή πληροφορίας που έχετε αυτή τη στιγμή Το μάθημα το κάνουν δυο διδάσκοντες Εγώ και ο Γρηγόρης Ωτσόκας, ο Γρηγόρης είναι τώρα πρόεδρος στον ομάδας Είμαστε και οι δύο από το Μέαγιο Φυσικής Προφανώς πιο σχετική με τη Φυσική Τυχαία είναι να είμαστε και οι δύο και Φυσική Φυσική μάλλον Οπότε γι' αυτό και κάνουμε το συγκεκριμένο μάθημα Είναι σχετικά καινούριο μάθημα, έγινε πολύ πιο δύσκολο από το ότι που το πήραμε εμείς Έχει ένα νέο διβλίο, είμαστε περίπου στο έκδοση της δασκαλίας Κάνουμε συνεχώς προσαμονιγές εντακτή αείλη Θέτος δεν νομίζω να κάνουμε μεγάλες αλλαγές Αν και θέλαμε να κάνουμε, αλλά διαπιστώνουμε ότι δυσκολεύεται ο κόσμος να ανταποκριθεί σε πρόσετή αείλη Προσοχή λίγο στη διανομή των διβλίων Υπάρχει ένα σύστημα, θα το ζητήσουμε συνέχεια, που λέγεται Εύδοξος Το οποίο σας επιτρέπει να πάρετε κεντρικά τα διβλία Θα ενημερωθείτε γι' αυτό από τη Γραμματεία Η διανομή πάντως είναι πιο απλή από ό,τι ενώ τα προηγούμενα χρόνια Στο Πανεπιστήμιο, εδώ και κάποια χρόνια, υποχρεωτικό να υπάρχουν περισσότερο από ένα προτινόμενα συγγραμμάτα προσφυτητές Παρ' όλο που υπάρχει σχετική λίστρα συγγραμμάτων Εμείς, για λόγους διευκότησης προς εσάς, ακολουθούμε κυρίως ένα διβλίο Το διβλίο αυτό είναι η Πανεπιστριακή Φυσική του Γιάνγκ, τον εγκλήσεο Βαμπαζέση Είναι δύο τόμοι Μηχανική θερμοδυναμική, βλέπουμε μόνο επιλεγμένα κομμάτια της μηχανικής και ηλεκτρισμός-μαγνητισμός Δυστυχώς, και δεν μπορούμε να κάνουμε κάτι γι' αυτό, λόγω αλλαγών από το Υπουργείο, ο δεύτερος τόμος δεν μοιράζεται πλέον δωρεάν συσφυτητές Δηλαδή, ζητείται από εσάς, και αυτό δεν μπορούμε να κάνουμε κάτι, εμείς είναι θέμα κεντρικής πολιτικής, να αγοράζει το δεύτερο τόμο Το λέω γιατί η δημή του είναι αρκετά ακριβή Πρέπει να κάνει γύρω στα 80-100 ευρώ μόνο συγκεκριμένος τόμος Αυτή είναι μια από τις μεγάλες, ξέρετε η κρίση έχει συγκεκριμένες εκφάνσεις, δεν είναι μια θεωρητική έννοια στα πανεπιστήμια Απαγορεύεται να μοιράζουμε δίτομα βιβλία, αυτό είναι Δεν υπάρχουν όμως μονότομα βιβλία που να περιλαμβάνουν την ύλη Οπότε δεν έχουμε καμία επιλογή Τι έχουμε κάνει για να το ξεπεράσουμε αυτό στο βαθμό που μπορούμε Είναι προφανές ότι το Verge το ένα θα είναι να μπορείς να πάρεις το βιβλίο Το να το φωτουτυπίσετε δεν έχει κανένα νόημα, το κόστος είναι πιο υψηλό να το φωτουτυπίσεις παρά να το αγοράσεις Η λύση που έχουμε ακολουθήσει είναι ότι έχουμε ένα πολύ μεγάλο σύνολο από παρουσιάσεις Δηλαδή αυτά τα PowerPoint που θα βλέπετε εδώ υπάρχουν στο διαδίκτυο Άρα μπορείτε να τα κατεβάσετε και να δείτε πληροφορίες από εκεί Αυτές είναι οι δάσκοντες Επικοινωνήστε παρακαλώ πολύ ό,τι χρειάζεστε, φυσικά μπορεί να έχετε στο γραφείο Δεν με βρήκατε, είμαι κάπου, είμαι η πεθρολήπω και με λόγο Θα στένετε email, email, email Όπως θέλετε τους φίλους μας θα στένετε και σε εμάς Κύριε Παπαζάχο συμβαίνει αυτό, θέλω εκείνο, θέλω το άλλο Άρα θα επικοινωνείτε μαζί μας με email Και με εμένα και με τον Γρηγόρη Ο Γρηγόρης σαν πρόεδρος του κλιματός θα απευθυνθείτε και σε αυτόν Για οποιοδήποτε ειδικό ακόμα και μη εκπαιδευτικό θέμα Θέλετε να συζητήσετε μαζί του Θα σας ακούσει και θα προσπαθήσει να βρει μια λειτουργική λύση Το λέω γιατί πολλοί από εσάς μπορούν να αντιμετωπίσουμε συγκεκριμένα και ειδικά προβλήματα Εντάξει Άρα στείλτε email Και η Παπαζά, Παπάκη, GioGR και τον Gio να ξεχάσετε και να γράψετε Παπάκη, GioGR Πάλι το email θα έρθει Email Πρέπει να πάρετε email απ'αξάπαντος Σας έχουνε δώσει κάτι την εγγραφή σας και αν σας έχουνε δώσει θα σας δώσουνε τις επόμενες μέρες Θα πάτε να ζητήσετε Θα ρωτήσετε τη Γραμματεία το Χάρι, τον Ψηλό με τα σκουρά μαλλιά Πότε θα σας δώσει Έχετε πάρει διεμπευεώσεις για τις οικοδικούς email Όχι, ωραία Στο επόμενο διάστημα λοιπόν θα περάσετε να δείτε πότε θα ξεκινήσει να μοιράζει αυτά τα χαρτιά Αυτό είναι ένα χαρτί που περιγράφει μια διαδικασία μέσα από κάποια ιστοσελίδα Με ένα OTP, One Time Password Το οποίο θα χρησιμοποιήσετε για να αποκτήσετε κωδικό email στο πανεπιστήμιο Πρέπει να το κάνετε οπωσδήποτε Γιατί αυτό το όνομα και αυτός ο κωδικός αποτελούν το διαβατήριό σας Για όλες τις υπηρεσίες οι οποίες παρέχει το πανεπιστήμιο Είναι ο τρόπος για να βλέπετε τους βαθμούς σας Για να πάρετε βιβλία, για να πάρετε πάσο Για να κάνετε το οτιδήποτε χρειάζεται αυτήν την πιστοποίηση Άρα πρέπει να πάτε στη γραμματεία και να το ρωτήσετε Θα το ρωτήσω και εγώ, θα σας πω και στο επόμενο μάθημα Σχετικά με το συγκεκριμένο θέμα Επαναμβάνω, θέλετε να κάτσετε στη νησίδα για να δουλέψετε Πρέπει να έχετε αυτόν τον κωδικό Θέλετε να πάρετε λογισμικό, παραδείγματος χάρη Το πανεπιστήμιο μοιράζει δωρεάν σε όλους τους φοιτητές των σχολών Θετικών επιστημών και άλλων Το λογισμικό της Microsoft πλην του World Δωρεάν, που σημαίνει ότι αν κάποιος ενδιαφέρεται να αγοράσει ένα υπολογιστή Παράδειγμα, δεν χρειάζεται να αγοράσει το λειτουργικό σύστημα Από την οποιαδήποτε εταιρεία θα πάρει τον υπολογιστή Δικαιούται όποια Windows θέλει, παράδειγμα, δωρεάν μέσα από τη σελίδα του πανεπιστήμιου Έχει πρόβαση σε όλο το λογισμικό αυτό Άρα μπορεί να το πάρει Το δικαιούται καθόλου τη διάρκεια του σπουδών του και μετά τη λήξη του σπουδών του Άρα η ασυμφωνία είναι και για μετά Κατά συνέπεια, μην πάτε, έτσι, σαν κορόι δεν επιτρέψετε να την έκπληξε και αγοράει ο υπολογιστής με έτοιμα λογισμικά Δικαιούζεται ο λογισμικός από τον πανεπιστήμιο δωρεάν Και αυτό γίνεται με τη χρήση του συγκεκριμένου κώδικου Ξέρω ότι πολλοί από εσάς έχετε δικό σας ηλεκτρονικό ταχυδρομπείο Στο Gmail ή οπουδήποτε άλλο Έχετε δυνατότητα να μπείτε στην σελίδα users.aof.gr Δεν είναι τίποτα σπουδέο users.aof.gr χρήστες Σας δίνει πρόοδος σε σειρά από υπηρεσίες και εκεί μπορείτε να πείτε Ξέρεις, το email μου του πανεπιστήμιου στείλτο στο Άρα ό,τι email σας κάνετε στο πανεπιστήμιο να ανακατεθείτε στο άλλο email Ο λόγος είναι γιατί εγώ δεν γνωρίζω το email σας από το Gmail ή οπουδήποτε άλλο Εγώ θα σας στέλνω μηνύματα και έχω την δυνατότητα στο email του πανεπιστήμιου Όταν χρειάζεται να επικοινωνήσω με όλους σας και δεν είμαστε μες στην αίθουσα Ή δεν είστε εσείς μες στην αίθουσα, εγώ θα είμαι Λοιπόν, άρα πρέπει κάποιο τρόπο να επικοινωνούμε Αυτόχρονα, μέσα σε αυτήν τη σελίδα του πανεπιστήμιου Πρέπει να μπείτε και στις υπηρεσίες όπως λέγεται ClassWeb ClassWeb, νομίζω να δώσετε classweb.gr Αυτό είναι ένα περιβάλλον που σας επιτρέπει να δείτε όλα σας τα μαθήματα Να δείτε τους βαθμούς σας, αργότερα φυσικά αυτό Να έχετε μια πλήρη εικόνα το σπουδό σας Αν μπείτε σε αυτήν την υπηρεσία, εγώ ταυτόχρονα έχω δυνατότητα να ξέρω τα e-mail σας Και να μπορώ να επικοινωνώ μαζί σας με μαζικές αποστολές Φροντίστε να το κάνετε αυτό, θα σας βοηθήσει σε όλη τη διάρκεια τους σπουδό σας Για προβλήματα που έχετε, τυχό με αυτές τις υπηρεσίες Θα πρέπει να πηγαίνετε στην Κεντρική Βιβλιοθήκη του Παναπιστημίου Η Κεντρική Βιβλιοθήκη του Παναπιστημίου έχει ένα ειδικό γραφείο χώρο Που παρέχει υπηρεσίες σχετικά με τους λογαριασμούς ή με άλλα προβλήματα που έχετε Μπορείτε να σέρετε e-mail στο support.papakia.org Που είναι η γενική υποσήριξη όλων των ηλεκτρονικών υπηρεσιών Ταυτόχονα, φυσικά, στην Κεντρική Βιβλιοθήκη υπάρχει και μια κεντρική νησίδα που μπορεί να χρησιμοποιήσετε Επαναβάνω, το e-mail σας είναι απαραίτητο για να μπορέσετε να κάτσετε στην νησίδα που είναι στο ειπλανό κτίριο Σημειώστε αυτή τη νησοσελίδα www.itc.o.gr Αυτή είναι η νησοσελίδα του κέντρου υποστήριξης τεχνολογιών πληροφορικής Είναι το σημείο από το οποίο πρέπει να ξεκινήσετε για να έχετε πρόσβαση και στο class web και στα ελεύθερα λογισμικά της Microsoft ή σε άλλα λογισμικά που δίνει το πανεπιστήμιο www.itc.aoth.gr Όλο το λογισμικό και όλες οι υπηρεσίες πληροφορικής παρέχονται μέσα από τη συγκεκριμένη σελίδα Αντί τα αριστερά λέει υπηρεσίες για φοιτητές Δοκιμάστε τις όλες, δεν έχετε να χάσετε τίποτα Το γράψατε, εντάξει? www.itc.aoth.gr Τώρα, σχετικά με τη φυσική Επισκεφτείτε τη νησοσελίδα του θμήματος Συγγνώμη δεν φαίνεται πολύ καλά, πρέπει να αλλάξω στο διάλειμμα τη φωτεινότητα Στη νησοσελίδα του θμήματος, θα δείτε ότι υπάρχει ένα σημείο που λέει προπτυχιακά Καταρχήν, περιγηθείτε όπως χαζέμε τη στιγμή, χαζέψτε και λίγο την νησοσελίδα του θμήματος, δεν πάτε τίποτα Έχει πολλές πληροφορίες, ιστορία, διοίκηση, γραμματία, ατομή, έρευνα, προπτυχιακά Στα προπτυχιακά λοιπόν, υπάρχει η λίστα με τα μαθήματα Όσα μαθήματα έχουν ηλεκτρονικές σημειώσεις, αν κλικάρεις επάνω του, μπορείτε να πείτε και να πάτε στην ηλεκτρονική σημειώση Από διάφορα μέρη, θα οδηγηθείτε στο ίδιο θέμα Είναι οι σημειώσεις, οι οποίες υπάρχουν για τα μαθήματα τα οποία θα κάνουμε Κατά συνέπεια, περιγηθείτε λίγο στη νησοσελίδα Και κυρίως, στα προπτυχιακά, υπάρχει μια καταχώρηση που λέει οδηγός σπουδών Για λόγους οικονομίας, ο οδηγός δυστυχώς δεν μοιράζεται έντυπα εδώ και περίπου δύο χρόνια Είναι ένα pdf αρχείο, κατεβάζετο, και αφιερώσετε τη μία-δυο ώρες που χρειάζεται να διαβάσετε σχεδόν όλο Υπάρχουν πληροφορίες για το τμήμα, για τις σπουδές σας, για τα προαπαιτούμενα Θα διαπιστώσετε παρ' τους χάρες ότι η φυσική είναι προαπαιτούμενο για επόμενο μάθημα που είναι η γεοφυσική Αν δεν περάσετε τη φυσική, δεν μπορείτε να παρακολουθήσετε και να δώσετε μάθημα σε επόμενο έτος Υπάρχουν κάποια προαπαιτούμενα, λίγα, αλλά είναι αρκετά δεσμευτικά και η φυσική είναι ένα από αυτά Γενικά από την ισοσελίδα www.geo.auth.gr δεν ξέρω πόσο την έχετε επισκεφθεί Μπορείτε να βρείτε αρκετές πληροφορίες πέραν του ότι υπάρχουν και στην πρώτη σελίδα πολλές ανακοινώσεις που βγαίνουν εκείνη τη στιγμή Πέρα από αυτά, για τους λάτρες του Facebook υπάρχει η ειδική σελίδα που λέει Τμήμα Γεολογίας Απιθύντα Στην οποία βγαίνουν συνεχώς ανακοινώσεις Μην γελάτε, είναι προφανές ότι το μεγάλο πρόβλημα όπως καταλάβατε γρήγορα είναι η κοινωνία μαζί σας Εσείς είστε πολλοί, εμείς είμαστε λίγοι Για να σας αναζητήσουμε πρέπει να βρούμε οποιοδήποτε τρόπο Στο Facebook λοιπόν υπάρχουν πολλές ανακοινώσεις, πολλοί συναντάζουν εκεί και εγώ είμαι διαχειριστής και βγάζω πολλές ανακοινώσεις εκεί πέρα Άρα μπείτε στο Facebook, γράψτε Τμήμα Γεολογίας Απιθύντα και θα βγει μια σελίδα με ένα σωρό ανακοινώσεις Άρα και από εκεί θα ενημερώνεστε Ή μάλλον εναλλακτικά έτσι Τώρα δεν θα σας πω ποια είναι η διδακτή αελή, θα το αποφύγω Θα πω δυο κουβέντες για τη φυσική γενικά και θα σταματήσω στα μαθηματικά Θα κάνουμε ένα διάλειμμα για να ξελαμπικάρουμε λιγάκι και θα μπορούμε να πούμε συνέχεια στην ουσία Τώρα γιατί μαθαίνουμε φυσική θα μπορούσε να είναι για να βασανίζουμε τους φοιτητές είναι μια καλή απάντηση Η πραγματικότητα είναι αντιδιστικός θα αντιληφθείτε γρήγορα Ότι το γεωλογικό επειδή έχει ένα ευρύ φάσμα εφαρμογών Οι εφαρμογές στη γη απαιτούν εργαλεία και τα εργαλεία είναι δύο, τρία Το ένα είναι θέλεις εργαλεία τα οποία να είναι μαθηματικά να μπορεί να κάνεις υπολογισμούς Άρα ένα κομμάτι πάντα μαθηματικά Ένα δεύτερο κομμάτι αφορά τους νόμους που διάπνουν τις σχέσεις των υλικών μεταξύ τους Δεν μπορεί να κάνεις υδρογεολογία αν δεν ξέρεις τους νόμους που περιγράφουν τη ροή του νερού σε πορόδι γλυκά Η μετρολογία, την κίνηση αέριου μαζών, η σεισμολογία, την ταλάντωση του εδάφους είναι αδύναπτα Άρα αυτά που έμαθε κάποιος ή δεν έμαθε κάποιος στις μηχανικές ταλαντώσεις, είσαι σταλαντός γενικός, θα τα βρει μπροστά του Αυτά που έκανε για τον ελεκτρισμό και το μαγνητικό πεδίο, όταν πάει να κάνει τον ελεκτρισμό και το μαγνητικό πεδίο της γης Θα τα βρει μπροστά του Αυτά που έμαθε ή δεν έμαθε Αυτά που έμαθε για τις δυνάμεις και τις στάσεις, όταν θα κάνει τεκτονική, σεισμολογία, μετρολογία, θα τα βρει μπροστά του Άρα χρειάζεται η φυσική, γιατί αλλιώς δεν μπορείς να συννοηθέσεις, δεν μπορείς να καταλάβεις Τέλος χρειάζεται και τη χημεία Η χημεία είναι ένα ειδικό κομμάτι, προφανώς όταν μιλάμε για μόλινση, για πετρώματα, για ρεκτά, αναγκαστικά πρέπει να μπλέξεις και με τη χημεία Η φυσική λοιπόν είναι ένα από τα βασικά στοιχεία, τα οποία είναι απαρέπταση σε όλες τις οικονομικές επιστήμεις Πολιτικός ή μηχανικός να γίνεις, όλο το κομμάτι είναι φυσική, όλη η βασική θεωρία είναι φυσική Μηχανολόγος ή μηχανικός, φυσική Άμα γίνεις φυσικά φιλόλογος, δεν χρειάζεσαι φυσική, αλλά δεν θα ασθάνομαι εδώ πέρα Υπάρχει και ένας λόγος που αφορά τους μερακλήδες, ότι είναι ενδιαφέρον για πολύ κόσμο, δηλαδή πολύ σκομός του αρέσει και αυτό είναι το πιο εύκολο συνήθως Άμα σε αρέσει, άμα δηλαδή ψάχνεσαι και ενδιαφέρεσαι και διαβάζεις κάτι που σου φαίνεται ενδιαφέρον ή είναι ο πιο εύκολος τρόπος να σε πεις ότι πρέπει να μάθεις και φυσική Θα μπορέσεις να απαντήσεις σε πολύ απλά ερωτήματα γιατί ο ουρανός είναι γαλανός, ξέρετε γιατί Θα το πω αργότερα, πως ταξιδεύουν τα κύματα στο κενό, γιατί οι δορυφόροι δεν πέφτουν αυτό πηγείο νεύτερο, αυτό σκέφτηκε το 1687 Αυτό το σχήμα από το διβλίο του, το οποίο σκέφτηκε άμα ανέβω σε ένα βουνό και πετάξω κάτι με δύναμη, αν το πετάξω με λίγη δύναμη θα πέσει αν το πετάξω με πιο πολύ δύναμη θα πάει πιο μακριά, αν το πετάξω με πιο πολύ δύναμη θα πάει ακόμα πιο μακριά Αν το πετάξω με πάρα πολύ δύναμη θα πέσει πολύ μακριά σχεδόν στον αντίπονα της γης, αλλά αν το πετάξω με αρκετά μεγάλη ταχύτητα και οριζόδελα μεγάλη ταχύτητα και η ταχύτητα συμβεί με την ταχύτητα που χρειάζεται για να της κεντρομόλου ή της φυγόκεδου τότε αυτό δεν θα πέσει, θα το στρίβει συνέχεια το βαρυτικό πεδίο αλλά σε συνέχεια αυτό θα στρίβει και θα γυρίζει χωρίς να πέφτει ποτέ και θα κάνει μια συνεχόμενη περιστροφή το σκέφτηκε το 1687 και έτσι από εκεί οδηγήθηκε στις κινήσεις των σωμάτων στο βαρυτικό πεδίο φυσικά η γη είναι και πειραματική επίστεμη, υπάρχει και πείραμα, εμείς δεν θα κάνουμε πειράματα εδώ μέσα, δεν έχουμε την πολυτέλεια αυτή τη στιγμή όμως σε πολλά μαθήματα μετά που θα εμπλέκετε η φυσική θα κάνετε πειράματα σε συγκεκριμένα υπό αντικείμενα μέσα από τα πειράματα ψάχνουμε να επαληθέψουμε διάφορες κανονικότητες που λέγονται θεωρίες ή νόμοι νόμοι είναι λίγο πιο αυστηροί, θεωρίες περιλαμβάνονται σε ένα σύνολο από νόμους που προσπαθούν να περιγράψουν ένα γενικότερο σύστημα και υπάρχει μια παραγωγική διαδικασία η οποία ξεκινάει από το τι σκέφτομαι, τι πείραμα κάνω να το επαληθεύσω βλέπω τα αποτέλεσματα, φτιάχνω τη θεωρία και η θεωρία περιλαμβάνει συγκεκριμένους και ειδικούς νόμους ένα από τα πιο διάσημα εργαστήρια νομίζει ο κόσμος ότι είναι επίχειο πύργος της Πίζας δηλαδή εκεί που ο Γαλιλαίος πέταγε υποτίθετα σώματα για να διαπιστώσει ότι όλα τα σώματα ανεξαρτήτως μάζας πέφτουν με την ίδια επιτάχυνση. Αυτό που σε εσάς φαίνεται ενδεχομένως γνωστό για την επιτάχυνση βαρύτητας και ότι είτε αυτό το σώμα μιλάμε είτε για μένα μιλάμε είτε για την τουλάπα μιλάμε αν πέσουμε από τον έδωμο όροφο πέφτουμε με την ίδια επιτάχυνση δεν ήταν εύκολα κατανοητό οι άνθρωποι πιστεύαν ότι τα μικρά αντικείμενα επιταχύονται λιγότερο από τα μεγάλα αντικείμενα παρά τα αυτά αυτό που οδείχθηκε ότι δεν ισχύει ότι οι επιτάχυνσες είναι ίδια για όλα τα σώματα υποτίθεται ότι ο Γαλιλαίος πέταγε πέτρες από τον πύργο της Πίζας όπως ξέρουμε ποτέ δεν πέταξε πέτρες το σκέφτηκε από το μυαλό του το έγραψε και ποτέ δεν πέταξε τίποτα από τον πύργο της Πίζας σήμερα τα πειράματα γίνονται σε πολλά μέρη γίνονται και στο διάσημο προφανώς γιατί εκεί η φυγόγυρος εξορροπεί την βαρύτητα είναι μηδενικές δυνάμεις οπότε δεν μπορεί να κάνεις πιο εύκολα πειράματα με αυτόν τον τρόπο φυσικά η φυσική χρησιμοποίηση μοντέλα τα μοντέλα είναι απλοποιημένες όπως ξέρετε εκφράσεις φυσικών συστημάτων πολύ απλοποιημένες γιατί απλοποιημένες γιατί αδυνατούμε να λύσουμε προβλήματα όταν τα πράγματα είναι πολύ πολύ πλωκά δηλαδή η μπάλα με την οποία παίζει ο Μέση ενδεχομένως είναι κάπως έτσι αν τη χρησιμοποιείς αυτή την μπάλα που έχει τόσο ανώμαλη επιφάνεια μικρά κουτάκια πεντάχωνα από δέρμα τα οποία αν σκάσουν κάτω μπορεί να κουμπήσει διαφορετικά σημεία είναι αδύνατον να περιγράψει με ακρίβεια τη φυσική οπότε τι κάνεις λες στρογγυλή τέλεια ιδανική απαραμόρφωτη μπάλα αυτό είναι ένα απλοποιημένο μοντέλο και αυτό είναι δύσκολο αυτό εδώ και μεταφέρεται και περιστρέφεται και με τις περιστροφικές κινήσεις οι δύο συφητητές έχουν πολύ μεγάλη δυσκόλια άρα πως ξεφεύγεις από την περιστροφή με διάφορους τρόπους μάλλον της χάρη αντί να ρίχνεις την μπάλα από τον πύργο της πίτσας μπορεί να ρίξεις που την επηρεάζει ενδεχομένως και ο αέρας και άλλα πράγματα λες τι θα κάνω για να μην επηρεάζεται θα επιλέξω μία σφαίρα αλλά για να μην την επηρεάζει ο αέρας θα την κάνω πολύ πολύ πολύ πολύ πολύ πολύ μικρή και έτσι εφευρέθηκε η έννοια του υλικού σημείου το σημείο είναι τόσο μικρό που δεν επηρεάζεται ούτε από αέριδες ούτε περιστρέφεται ούτε τίποτα άρα για τις μεταφορικές κινήσεις είναι ό,τι πρέπει για να κάνεις την απλή θυσική του γυνασίου και κάποιο κομμάτι από τη φυσική του Λυκείου και είναι υπερεπαρκής για να λύσεις πάρα πολλά προβλήματα άρα βολικό το υλικό σημείο ξεκινάμε συνήθως με κάη τέτοιο στη φυσική άρα το υλικό σημείο όταν θα πέσει δεν επηρεάζεται από το αέρα οπότε σε αφήνει να προσανατολιστείς και να απομονωθείς αποκλειστικά πάνω στο θέμα της κίνησης της κατακόρυφης και σε όχι σε οτιδήποτε άλλο η φυσική έχει το ελάττωμα να χρησιμοποιεί μαθηματικά όπως όλες τις τεχνικές επιστήμες και έχει τη δυσκυθεντικές και έχει τη δυσκολία ότι τα μαθηματικά είναι πρώτον δύσκολα και δεν θέλω να τα μαθηματικά είναι διαφορετικά στους υπόλοιπους επιστήμονες από τους μαθηματικούς γι αυτό και γίνε κακό να διδάσκουν σε γεωλόγους το λέω παρά που συμβαίνει φέτος και κάθε χρονιά ευτυχώς με κάποιες ομορμονιές γενικά είναι δύσκολο όταν σου κάνουν μαθηματικά ή μαθηματική θα μου πεις δεν είναι φυσιολογικό να μου κάνουν μαθηματικά ή μαθηματική για να καταλάβετε είναι σαν τους φιλόλογους με τη γλώσσα για το φιλόλογο η γλώσσα είναι το επιστημονικό του αντικείμενο είναι αυτό το οποίο σπουδάζει το ενδιαφέρον οι σχέσεις των λέξεων, προέλεψη των λέξεων, οι τρόποι, οι έκφρασεις, σχέδια, τα πράγματα για εσάς η γλώσσα είναι ένας τρόπος επικοινωνίας πες καλημέρα, γεια σου, τι κάνεις, πώς είσαι είναι τελείως διαφορετικό πράγμα το ίδιο συμβαίνει με τα μαθηματικά της εθνικής επιστήμης ο μαθηματικός ενδιαφέρεται για το αν μια συνάρτηση είναι ή δεν είναι παραγωγίσιμη και υπό ποια συνθήκες και σε ποια σημεία και σε ποιο διάστημα και είναι ανοιχτό, είναι κλειστό, τι σημαίνει από δεξιά, τι σημαίνει από αριστερά σε εσάς δεν υπάρχουν αυτά τα ερωτήματα εσύ λες τώρα το χ τετράγωνο έχει παράγωγο 2χ 2χ και τελειώσαμε δηλαδή δεν ενδιαφέρεσαι τόσο για τις λεπτομέρειες του πώς μπορεί μια συνάρτηση να είναι ή να μην είναι παραγωγίσιμη σε ενδιαφέρει στην πράξη να μπορείς ή να μην μπορείς να υπολογίσεις μια παράω και αν έχεις νούμερα να την υπολογίσεις, αν έχεις συνάρτηση πάλι να την υπολογίσεις άρα υπάρχει μια διαφορά στο πως σκέφτονται οι μαθηματικοί για τα μαθηματικά και πως πρέπει να σκέφτεστε εσείς για τα μαθηματικά η προσπάθεια που θα κάνουμε εδώ είναι να συνδέσουμε τα μαθηματικά με τη φυσική και να κάνουμε απλούς υπολογισμούς γιατί η εμπειρία μας είναι ότι οι φοιτητές έχουν δυσκολία να πάρουν και θα του διεπιστώσετε άμεσα γνώσεις μαθηματικές που τις έχουν και να τις εφαρμόσουν ώστε να λύσουν φυσικά προβλήματα, το μικρόφωνο νομίζω το έχω σακατέψει οι αριθμοί χρειάζεται προφανώς για να περιγράψουμε ποσοντικά τα φαινόμενα, δηλαδή για να λύσουμε φυσικές ποσότητες η μαζα είναι 5 κιλά χρειάζεται το νούμερο και το νούμερο είναι πολύ βασικό φυσικά χρειάζεται και ένα πρότυπο αναφοράς πέντε τι, πέντε μέτρα, πέντε γιάρδες, πέντε μέτρες στην απόσταση όπως ξέρετε από την αντίχειρα μέχρι τη μύτη και την είπε μία γιάρδα 90 πόσα κατοστά, το μέτρο θα δούμε πως ορίστηκε, άρα χρειάζεται πρότυπο και χρειάζεται και νούμερο τα πρότυπα είναι αυτά, στο πανεπιστήμιο κατά 99,9% χρησιμοποιούμε το SI πρέπει με κάποιο τρόπο αυτό να το λύσετε το πρώτο που έχετε να κάνετε μέχρι την άλλη εβδομάδα είναι να σιγουρευτείτε να ανοίξετε τα παλιά σας βιβλία και να θυμηθείτε με σαφήνια το SI ο λόγος είναι απλός, όταν είσαι στο SI και οι μονάδες σου είναι στο SI και κάνεις πράξεις στο SI το αποτέλεσμα μπορεί να μην θυμάσαι τις απλοπίσεις είναι σίγουρα στο SI δηλαδή αν οι μονάδες σου είναι στο SI και το τελικό αποτέλεσμα είναι δύναμη δεν θα γράφεις μονάδες και στο τέλος λες τόσα νιούτον το κολλάς κατεθείαν αλλά πρέπει να το θυμάσαι το μέτρο σε χιλιόγραμμα, άρα αν εγώ σου δώσω κάτι σε γραμμάρια, αν σου δώσω κάτι σε ώρες ή σε ικατοστά η πρώτη δουλειά που πρέπει να κάνεις 100% είναι να μετατρέψεις όλες τις μονάδες στο SI, αλλιώς υπάρχουν συνεχή προβλήματα συνεχώς δίνουμε απλές ασκήσεις φοιτητές και λέμε το καλώδιο που έχει πάχος 2 εκατοστά και ο φοιτητής παίρνει το 2 και το βάρει στον τύπο δεν υπάρχει μεγαλύτερο έγκλημα μπορεί να κάνεις ανεαυτό σου να ξεκινήσεις τρώγοντας όπως λένε κόλλα από τα ποδητήρια η πρώτη συδουλειά είναι το 2 εκατοστά να γραφτεί 2 x 10 στιγμήων 2 μέτρα ή 0,02 μέτρα όπως θέλετε αυτό είναι το ένα με αυτό συνοδεύεται η αδυναμία χρήσης των δυνάμεων πρέπει να θυμηθείτε και να ξεκαθαρίσετε το πως δουλεύουν οι δυνάμεις το 10 στην τρίτη και 10 στην τρίτη το 1000 και 1000 δεν κάνει 10 στην έκτη ένα εκατομμύριο όπως γράφουν πολύ στα γραφτά τους όχι απαραίτητα επειδή το ξέρουν αλλά γιατί στην πίεση της εξέτασης εκείνη την ώρα το μυαλό θολώνει θα μου πεις αυτό με περιγράφει σαν άνθρωπο φυσικά ξεπεριγράφει στη δουλειά σου αύριο μεθαύριο δεν θα σου δώσουν 3 ώρες να τελειώσεις όποτε θέλεις πρέπει πιεστικά να παράγεις το αποτέλεσμα εκείνη την ώρα στο χρόνο που πρέπει σε μικρότερο χρόνο με αυτού που πρέπει άρα ναι πρέπει να συνηθίσεις να δουλεύεις σε καταστώς πίεσης δεν μπορεί το 10 στη μειον 3 και το 10 στη μειον 3 που είναι 2000 να μην κάνουν 2 επί 10 στη μειον 3 αλλά να κάνουν 10 στη μειον έκτη δεν θα λύσουμε εδώ τέτοια θέματα αν τα έχετε πρέπει να τα λύσετε τώρα στη διάρκεια του εξαμίνου μόνοι σας με βοήθεια με όποιον τρόπο θέλετε το αποτέλεσμα στο πανεπιστήμιο δεν είναι όπως το λύκειο δεν έχεις την πολυτέλεια να λες έλα μωρέ έκανα ένα μικρό λάθος γιατί γιατί μετά σε οποιοδήποτε εργασιακό χρόνο να περθείς δεν μπορείς να του πεις έλα εντάξει αντί για πέντε τόνους σου έβγαλα πεντακόσους τόνους και καλά να είναι χρυσάφι και αντί για πέντε να βγάλεις αντί για πεντακόσους να βγάλεις πέντε αντί για πέντε να βγάλεις πεντακόσους έχουμε πεντακόσους τόνους χρυσό και να έχεις πέντε δεν γίνεται δεν υπάρχει το περιθώριο έλα μωρέ έκανα ένα λάθος έτσι τελείωσε αυτό αυτό που λέγατε στον καθηγητή μα την έλυσα σωστά την ασκησία αλλά έκανα λάθος στις πράξεις εδώ πέθανε δεν υπάρχει αυτή η πολυτέλεια πρέπει το τελικό νούμερο να είναι σωστό τελεία πάυλα σας το λέω από τώρα μην έρθετε να με ρωτήστε γιατί γιατί δεν έχετε την πολυτέλεια αυτή μετά δεν υπάρχει έτσι όχι δεν γίνονται λάθη και αργότερα στη δουλειά γίνονται με τραγικά αποτελέσματα ρωτήστε να σας πούνε στην τεχνική γεωλογία αργότερα για τις περίφημες σύρακες στο Μέτσοβο που η μία βγήκε εδώ και η άλλη βγήκε 100 μετρά παραπέρα και ψάχνανε πως θα τις ενώσουν επειδή κάποιος φιντητής μετά από τα πνιχιούχους έκανε ένα λάθος σε κάτι πολλοδισμούς και ξέχασε κάτι ψηφία μονάδες απλώς ιστορικά να σας πω οι μονάδες του USA δεν είναι παρανοϊκές το μέτρο του USA είναι ένα γαλλικό σύστημα αυτό εξηγεί γιατί δεν το χρησιμοποιούν που είναι Αμερικάνοι γιατί συγχαίνονται τους Γάλλους το λένε και μάλιστα εγφανώς γαλλικό σύστημα είναι ένα γαλλικό σύστημα οι Γάλλοι μέτρησαν πρώτη την απόσταση βορειού πόλου η σημερινού το 1 τέταρτο δηλαδή της περιφέρειας της γης και το 1 δεκάκι σε κατομμυριοιστό το είπανε μέτρο με λίγα λόγια αυτό σε οδηγεί στο ανάποδο συμπέρασμα η απόσταση βορειού πόλου η σημερινού το 1 τέταρτο της περιφέρειας της γης είναι 10 εκατομμύρια μέτρα άρα η περιφέρεια της γης είναι 40 εκατομμύρια μέτρα έτσι ορίστηκε το μέτρο ανάποδα δεν ξύπνησε για μένα κάποιος και είπε να πω αυτό ένα μέτρο μετρέθηκε η απόσταση ορίστηκε ως κλάσμα και αυτό δημιούργησε ένα πρότυπο που υπάρχει από τη στιγμή, η σημερινή του περιγραφή είναι πιο τεχνική λέει τόσα μήκη κύματος της εκνοβολίας του τάδε στοιχείου, δεν σας απασχολεί αυτό είναι περίπου το 1,16 εκατομμύρια της απόστασης βορειού πόλου η σημερινού το 1 τέταρτο της περιφέρειας της γης, το 1 σεκόντ που δεν το ξέρετε είναι η περίοδος του εκραιμούς ενός μέτρου παλιά για να μετρήσει τον χρόνο χανεκραιμή, αν πάρεις σε ένα σκηνή ένα μέτρο και το κουνήσεις ο χρόνος που κάνει να πάρει από τη μια μεριά στην άλλη είναι ένα δευτερόλεπτο, δύο είναι η ολόκληρη περίοδος, θα γράψω τίποτα δύο πυρίζα λάμδα δια γ και βάλετε στα λάμδα ένα γ 10 δύο επιπλή και το υπολογίστε βγαίνει δύο σεκόντ για το ένα μέτρο, άρα η ύμη περίοδος η μία ταλάνταση κάνει περίπου ένα σεκόντ, αυτό δημιούργησε ιστορικά το σεκόντ και το ένα κιλό το οποίον έμενε αυτό το κομμάτι πλατίνα που υπάρχει στο διεθνές μουσείο των σευρών και τα λοιπά και τα λοιπά δεν είναι τίποτα άλλο παρά πόσο ζυγίζει ένα λίτρο νερό, ένα λίτρο νερό ζυγίζει ένα κιλό για αυτό και η πυκνότητα του νερού είναι ένα δεν έγινε μαγικά ανάποδα έγινε ορίστηκε το μέτρο ορίστηκε το δεκατοστά το δεσιμέτρο το δέκα επί δέκα επί δέκα το κουτάκι ορίστηκε ως ένα λίτρο και το βάρος του νερού που είχε μέσα αυτό ορίστηκε ως ένα κιλό έτσι δημιουργήθηκε το κιλό έτσι άρα ένα λίτρο έχει φάση να μην με ρωτήσει λοιπόν σε εξετάσεις ποια είναι η πυκνότητα του νερού είναι ένα αλλά όχι στο SI είναι ένα γραμμάριο ανακυβικό εκατοστό που αν το κάνετε στο SI είναι χίλια χιλιόγραμμα ανακυβικό μέτρο επόμενη δυσκολία ξεκαθαρίστε μέσα στο μυαλό σας τα κυβικά μέτρα κυβικά δεσιμέτρα δηλαδή λίτρα κυβικά εκατοστά κάντε ασκήσεις μόνοι σας δεν το κάνει πολλοί κόσμος και έχετε την ώρα των εξετάσεων και δεν ξέρει τα σαντιμέτρια στο τετράγωνο πως θα κάνει μέτρα στο τετράγωνο βεβαιωθείτε ότι ξέρετε αν δεν ξέρετε ελάτε να τα πούμε και μαζί αλλά μην το αφήσετε και το φνεβάρι τέλος θα μάθετε έστω και τώρα απέξω όλα τα γράμματα πολλοί δεν γνωρίζουν τι σημαίνει κίλο μέγκα γίγκα τέρα σαντιμίλι μικρονάνο πίκο θα τα μάθετε απέξει δεν έχετε κανένα άλλο περιθώριο ό,τι είναι κεφαλαίο είναι πολλαπλάσσιο ό,τι είναι μικρό είναι υποπολλαπλάσσιο ξεκινάμε τα βασικά γι'αυτό και αυτά γράφονται με κεφαλαία και αυτά γράφονται με μικρά αλλά μην με ρωτήσετε το κιλό πόσα γραμμάρια έχει είναι χίλιο γραμμό και έχει χίλια γραμμάρια έτσι το οποίο σας λέω από την εμπειρία θα μου πείτε μπορεί να συμβαίνει αυτό φυσικά και συμβαίνει για λόγους άγνοιας για λόγους πίεσης για λόγους ζάλης για λόγους οποιοδήποτε λόγους συμβαίνει συστηματικά θα σας φέρω γραπτά να τα δείτε ανθρώποι οι οποίοι μετά ερχόντουσαν και έλεγαν δεν το πιστεύω ότι δεν τα έκανα αυτό και αναφέρομαι στα γραπτά όχι γιατί είναι σημαντικό μόνο να περάσετε το μάθημα αλλά γιατί οι συνθήκες κάτω τους οποίες δίνετε εξετάσεις προσωμιάζουν τη συνθήκή που θα δουλέψετε αύριο μεθαύριο δεν δουλεύει κανείς το γραφείο τους ο σπίτι χαλαρός με το κουμπιτεράκι δίπλα δουλεύει υποπίεση σε ένα χώρο με αφεντικά με φασαρία με πολύ κόσμο και λέει τι έγινε τελείωσες και πρέπει να πάρει γρήγορες αποφάσεις σε μικρόχρονικο διάστημα σε όλα τα χρυσακά περιβάλλοντα άρα αυτά φροντίστε παραμβάνω να τα ξέρετε μην ρωτήσετε θεωρώ αν θέλετε να κάνετε κρέχνια άλλη δευτέρα εγώ τι θα έκανα θα βλέπα το SI της δυνάμις τα κίλωμεγα γίγκα αυτά εδώ να τα μάθαινα καλά και τα εμβαδά θα γελάσετε θα σας πω και τα εμβαδά σε συνέχεια ακρίβεια και συμμετικά ψηφία θα μάθετε στον πανεπιστήμιο κάτι που δεν μαθαίνετε στο λύκειο ότι τα νούμερα είναι σχετικά δηλαδή στη φύση και στην πράξη δεν υπάρχει ποτέ 8 κιλά ειδικά σε περιπτώσεις που υπολογίζουμε κάτι μέσα από μοντέλα τα νούμερα έχουν αβεβαιότητες λέει αν ανοίξετε το site της NASA η μάζα του χρόνου είναι τόση μήπως πήγε κάποιος και το ζήγησε μήπως ξέρει με ακρίβεια τη μάζα του χρόνου μήπως ο χρόνος δεν χάνει συνεχώς μάζα στο διάστημα ή δεν αποκτάει μάζα γιατί πέφτουν τα κείμενα πάνω του άρα προφανώς αυτό το νούμερο έχει μία αβεβαιότητα εδώ βλέπετε λέει 8,1 simply 0,1 δεν σας πω ακριβώς σημαίνει αυτό αλλά ενδεικτικά σημαίνει ότι φίλε είσαι κάπου μεταξύ 8 και 8,2 άρα το πρώτο δεκαδικό ψηφίο παίζει το ξέρουμε δεν το ξέρουμε κάπου εκεί 8,8,2 πολύ ωραία σε ορισμένες περιπτώσεις η αβεβαιότητα μπορεί να δίνεται σαν ποσοστό είναι συχνό και αυτό λέει simply 10% 10% του 8,1 το 10% είναι 0,81 simply 0,8 πιο μεγάλη σε συγκεκριμένη περίπτωση άρα θα υπάρχει είτε ως απόλυτο νούμερο τόσο και αυτό το λέω σε πολλά πράγματα που θα ψάχνετε πολλές φορές υπάρχει η αβεβαιότητα είναι σημαντική η αβεβαιότητα είναι σημαντικό να μπορεί να την υπολογίσεις τι αποθέματα έχουμε 3 3 εκατομμύρια τόνους 3 simply 0,1 simply 1 ή simply 3 γιατί 3 simply 3 σημαίνει από μηδέν ως 6 και το μηδέν είναι μάλλον άχρηστο να μη σας πω ότι θα δείτε πράγματα στη φύση που θα λένε 3 simply 5 και λες τι θα πει πλυν 2 τίποτα προφανώς αλλά σημαίνει ότι είναι τόσο αβρεβαιό το νούμερο και το 0 είναι μάλλον άχρηστο να μη σας πω ότι θα δείτε πράγματα στη φύση που μαθηματικός βγαίνει μέχρι σαν αντικές θυμές αυτό έχει την εξής σημασία και σας παρακαλώ δώστε μικρό βάρος σε αυτό αν και δεν είναι κρίσιμο δείτε αυτό το νούμερο 8.12.14.32 και σου λένε ότι έχεις αβεβαιότητα 0,1 που σημαίνει ότι αυτό το ψηφίο παίζει μπορεί να είναι 1 μπορεί να είναι 0 μπορεί να είναι 2 αυτό εδώ κάτω τι νόημα έχει κανένα απολύτως λέει αυτά τα ψηφία εδώ μετά από αυτό το οποίο είναι ήδη αβεβαιό δεν έχουνε κανένα νόημα είναι σαν να λες υπάρχει ένα ανέκδο που λένε αστείο χαζό μάλλον θα σου το πω λέει ο ανοιχνεθής πόσοι παιδί μου είναι οι εχθροί λέει 503 κύριε διοικητά που το κατάλαβες λέει ότι είναι 503 πόσους πέθυσες να λέει είναι 3 μπροστά και μια 503 από πίσω τι έκανε αυτός ο χαζός το νούμερο το 1 είναι συγκεκριμένο είναι 3 το 3 που το βλέπεις και μετρύχει απόλυτη ακριβιά δεν προστίθεται με το καμιά πεντακοσαριά το οποίο σημαίνει δεν ξέρω ακριβώς πόσο είναι έτσι λοιπόν εδώ αυτό το ψηφίο εδώ κάτω που είναι 5 τάξεις κάτω δεν έχει καμία σχέση με το δεύτερο ψηφίο είναι δυνατό να μην ξέρουμε το πρώτο και να είμαστε σίγουροι για το τελευταίο είναι δυνατό πιχεί να κάνει ένας φοιτητής ένα υπολογισμό για το βάθος του κοιτάσματος και να έχει μια μεγάλη αβεβαιότητα κάνα χιλιόμετρο και να σου γράφεις το βάθος του κοιτάσματος είναι 3,715,532,633,859 και το 8ο κουτεράκι χιλιόμετρα το τελευταίο ψηφίο είναι ξέρω εγώ χιλιοστό σιγά μην ξέρουμε με ακρίβεια χιλιοστό το πού είναι το κοίτασμα το χιλιόμετρο μας ενδιαφέρει μη δίνετε λοιπόν παραπάνω πληροφορία φαίνεται και αστείο και κυρίως μην τη χρησιμοποιείτε όταν η αβεβαιότητά σας είναι μεγάλη αυτά τα ψηφία εδώ είναι άχρηστα είναι παντελώς άχρηστα δεν έχουν καμία σημαντική πραγμασία όπως επίσης δεν μπορεί να προσθέσεις ένα ρυθμό που έχεις μια α βεβαιότητα ας πούμε το δεκαδικό που το ξέρεις περίπου με αυτό που ξέρεις πέντε δεκαδικά ψηφία αυτό εδώ προστηθέμινο με αυτό ένα πολύ βέβαιο και ένα πολύ αβέβαιο νούμερο δεν έχει νόημα να το γράψεις κάπως έτσι προφανώς κάπως έτσι θα το γράψεις αυτά τα ψηφία εδώ δεν υπάρχουν δεν τα ξέρουμε είναι αβέβαια άρα μη προσθέτετε βέβαια νούμερα το 3 με αβέβαια νούμερα το κανιά πεντακοσαριέ δεν προσθήθατε το 3 και το κανιά πεντακοσαριέ κάνει πάλι κανιά πεντακοσαριέ τόσο κάνει έτσι δεν αλλάζει άρα τα σημαντικά ψηφία εδώ είναι αυτά εδώ τα 2 ή αυτά τα 3 σε αυτόν τον αριθμό δεν είναι όλα αυτά τα οποία ακολουθούν δεν υπάρχει κανείς λόγος πιχείς στην αστρονομική μονάδα που λέει που είναι κάπου τόσοι είναι η απόσταση γης ήλιου αλλάζει είπαμε άρα σχεδόν κυκλική η τροχιά είναι αρκετά σταθερή προφανώς τα σημαντικά ψηφία είναι αυτά τα 3 το 1.49 επειδή 10 είναι 10 αυτό είναι 3 νουμεράκια ενδιαφέρον όλα αυτά εδώ είναι στο περίπου έτσι επειδή προφανώς αλλάζει η τροχιά για διάφορους λόγους το δυνηρότερο σημείο στην φυσική το οποίο θα σας βασανίσω μόνο σήμερα και όχι άλλες μέρες είναι τα μαθηματικά η φυσική χρησιμοποιεί μαθηματικά και είναι ο μόνος τρόπος δεν υπάρχει άλλος δυστυχώς σας απογοητεύσω να κάνουμε προσωτικούς υπολογισμούς στην φυσική γενικά στη φυσική στη μηχανική αλλά και σε όλα τα αντικείμενα που θα δείτε υπάρχουν δύο θεμελιώδες ποσότητες που τις ξέρετε δεν ξέρω αν σας έχουν πει ακριβώς έτσι φαντάζομαι ότι σας έχουν πει θα επιμείνω όμως αυτές τις δύο γιατί πρέπει να τις ξεχωρίσουμε στο μυαλό σας η πρώτη ποσότητα λέγονται βαθμοτά ή μονόμετρα σε αυτές τις περιπτώσεις όταν τα μεγέθη είναι τέτοια ένα νούμερο αρκεί λες ένα νούμερο τεκαθάρισες παράδειγμα μαζα 5 χιλιόγραμμα 7,3 χιλιόγραμμα 73 τόνι τελείωσες περιγράφει πλήρως το αντίστοιχο φυσικό μέγεθος θερμοκρασία 17 βαθμί Κελσίου τελείωσες έχει καταλάβει όμως ακριβώς το τι εννοείς πυκνότητα 3 γραμμάρια ανακυβικό εγκοτεστό 3.000 χιλιόγραμμα ανακυβικό μέτρο στο SI επί χίλια ό,τι γίνεται στους SS γίνεται στο SI έτσι χρόνος σε 7,5 ώρες η αντίσχεση συναρτής που ξέρετε από τα μαθηματικά είναι η κλασική συναρτής Ψ ΙΝΤΧ εδώ είναι το ζόρι να συνδυάσουμε αυτό με αυτό αυτό είναι δικιά μου δουλειά θα σας προσπαθήσω όσο μπορώ να σας πιέσω πάνω σε αυτή την κατεύθυνση από το πρώτο μάθημα να δείτε να μάθετε ότι αυτά και αυτά που στο λίγο τα βλέπετε ξεχωριστά η συναρτήση είναι συναρτήση ΨΙΝΤΧ άστε που οι φυητές είναι παγιδευμένοι οι συναρτήσεις πάντα λέγονται ΨΙ καμιά φορά και Φ και Ζ γιατί τα βλέπουμε στα εβδοίκια οι μεταβλημούς είναι πάντα Χ σπανίως ΤΑΦ αν πω ότι η μεταβλητή λέγεται ξέρετε πέτρος ο φυητής λέει αποκλείεται δεν γίνεται έτσι οι μεταβλητές είναι όποιες είναι ανάλογα με το πρόβλημα δεν έχει σημασία αν το πω Χ ή ΨΙ ή ΤΣ ή οτι άλλοι οι μεταβλητοί κάνουν το αποτέλεσμα η μεταβλητή συναρτήση όπως ξέρετε είναι μια μηχανή του κοιμά μπαίνουν τα Χ βγαίνουν τα ΨΙ τίποτα άλλο έτσι έχει κάποιες συγκεκριμένες ιδιότητες αλλά προς το παρόν θα το σκέφτεσαι σαν μια μηχανή εσείς και τίποτε άλλο ένα μαύρο κουτί μπαίνει ένα νούμερο από εδώ και βγαίνει ένα νούμερο από εκεί αυτή είναι η μεταβλητή συναρτήση και χρησιμοποιείται να περιγράψει αυτήν την ιστορία πάμε το σχάρι αν πάρω αυτόν τον άξονα εδώ που είναι η ακμία αυτού του δωματίου και έχω τη θερμοκρασία σε διάφορα σημεία και βάω το μηδέν σε εκείνο το σημείο εκεί στο ένα μέρος θερμοκρασία είναι κάποια συγκεκριμένη στα δύο μέτρα κάποια άλλη εδώ έχοντας την πόρτα είναι λίγο μικρότερη γιατί η μπάση δεν κάνει κρύο και ούτω καθεξής είναι μια απλή βαγμοτή συναρτήση η δεύτερη κατηγορία που θα χρειαστεί είναι τα διανύσματα τα διανύσματα είναι δύσπεπτα για τους φίλτες γιατί περιλαμβάνουνε γιατί περιλαμβάνουνε γεωμετρία και με τη γεωμετρία έχουμε μεγάλο πρόβλημα μη με παρεξηγήσετε λίγο παραπάνω πρόβλημα αυτό το έχει αποδείξει η επιστήμη δυστυχώς δεν μπορεί να κάνετε πολλά πράγματα έχουνε λίγο μεγαλύτερο πρόβλημα οι γυναίκες στη γεωμετρία τα κορίτσα να το ξέρετε αυτό πρέπει να καταβάζετε μια λίγο μεγαλύτερη προσπάθεια οι γυναίκες έχουνε συγκεκριμένα χαρίσματα σε σχέση με τους άδηλες και συγκεκριμένες αδυναμίες η γεωμετρία είναι ένα από αυτά και δεν είναι καθόλου σεξιστικό αυτό που σας λέω μπορείτε να διαβάσετε σχετικές δημοσιεύσεις άρα πρέπει να καταβάζετε λίγο μεγαλύτερη προσπάθεια το νούμερο δεν αρκεί εδώ υπάρχει έννοια της κατεύθυνσης η ταχύτητα ταχύτητα δεν αρκεί να πεις είναι πέντε πέντε μέτρα πέντε μέτρα προς τα πού προς τα εκεί προς τα εκεί προς τα πού άρα χρειάζεται η δύναμη μη με ρωτήστε καν τι είναι δύναμη δεν υπάρχει ορισμός αλλά όλοι κάπως έμεσα το καταλαβαίνουμε ασκόμια δύναμη πέντε είναι προς τα πού προς τα εκεί προς τα πάνω τραβάω σπρώχνω εφαρτομενικά ακόμα και η θέση στο χώρο είμαι εδώ και εκείνη είναι η αρχή των αξώνων αυτός είναι ο χ άξωνας αυτός είναι ο ψ άξωνας και αυτός είναι ο ζ άξωνας είμαι εδώ σε μια συγκεκριμένη θέση ένα διάνυσμα από εκεί ακουμπάει πάνω μου και όπου περπατάω με παρακολουθεί είναι ένας κατάσκοπος ο οποίος παντού με ακολουθεί αυτό το διάνυμα φανταστεί το συνέχεια να το κοιτάτε και να συνέχεια να κοιτάει πάνω μου και αυτό κάθε φορά δείχνει το πού είμαι λέγεται διάνυμα θέσης θα το δούμε συνέχεια ή μετατώπιση θα το δούμε συνέχεια οι αντίστοιχες συναρτήσεις που δεν νομίζω ότι σε έχετε δει στο Λύκειο μέχρι τώρα λέω δεν νομίζω και με συγχωρείτε για αυτό που σας λέγατε κάθε φορά κάνουμε μια τεράστια προσπάθεια να παρακολουθήσουμε το τι έχετε κάνει εσείς τα προηγούμενα χρό του Υπουργείου ανεβαίνει ή κατεβαίνει ανάλογα με το συνδυαθείο του Υπουργείου κάθε φορά για να γίνει περισσότερο λιγότερο αρεστό καταλειπτά με αποτρέψει να εμείς να μην έχουμε το ίδιο επίπεδο φυλυτό που έχετε κάθε φορά μέσα αυτό είναι καλό αν δεν βάλεις την τροφοδοσία συνήθως οι υπολογιστές δεν δουλεύουν ρε πάλι κάποτε να ζήσει οι συναρτήσεις αυτές λέγονται διανυματικές τα συμβολίζονται έτσι τα βλέπετε λίγο πιο μαύρα τα ψήκια έχει είναι διανύματα θα τα δούμε στη συνέχεια τα σχεδιάζει στο χώρο με βελάκια βλέπετε ένα βελάκι εδώ που δείχνει μια δύναμη που τραβάει το σφυρί για να βγάλει το καρφί αυτή η δύναμη εδώ ασκείται έτσι μέσα του σφυριού η δύναμη εδώ που ασκείται στο σφυρί στο καρφί για να μην φύγει ασκείται έτσι σας θυμίζω ότι όλες αυτές τις παρουσιάσεις είναι στο διαδίκτυο άρα δεν θα έχετε κανένα πρόβλημα πριν μπούμε λοιπόν σε λαμπικά λίγο το κεφάλι μας η ώρα με το ρολόι μου είναι 10 και 25 σας παρακαλώ πολύ 11 παρά 20 θα ξεκινήσουμε κανονικά να είστε όλοι εδώ πέρα ευχαριστώ πολύ καθέσημε παιδιά να συνεχίσουμε είγαμε φτάσει στο σημείο στο οποίο μιλούσαμε για τη δεύτερη κατηγορία μαθηματικών μεγεθών που χρησιμοποιούνται για να περιγράψουμε φυσικές προσότητες και είναι τα διανισματικά μεγέθη θα κάνουμε μια μικρή επανάληψη να θυμηθούμε εξέχασε και τα γαλλιά μου που δεν σε λεπω καλά δεν πειράζει με λείπετε εσείς κάποια πράγματα για τα διανισμάτα τα διανισμάτα ιστορικά προκύψανε ως ένα διάστημα που ενώνει αλλά έχει κατεύθυνση δύο σημεία που το ένα ονομάζεται αρχή και το άλλο ονομάζεται πέρας ή τέλος και συμβολίζεται με αυτόν τον τρόπο γράφεις αλφα μπίτα με μια πάμπλα από πάνω με ένα βελάκι από πάνω άρα είναι ένα διάστημα έτσι ξεκίνησε ξεκίνησε ως διάστημα στο χώρο κάτι το οποίο ξεκινάει από αυτό το σημείο και πάει σε αυτό το σημείο ένα από τα δύο είναι η αρχή το άλλο είναι το τέλος άρα έχει συγκεκριμένη κατεύθυνση από την αρχή προς το τέλος άρα ξεκίνησε για αποστάσεις άσχετα αν μετά γενικέρθηκε και χρησιμοποιείται για πολλά άλλα πράγματα η μετατόπιση από το άλφα στο βήτα ως ευθύγαμο λοιπόν τμήμα από το άλφα προς το βήτα είναι αυτό που ξεκίνησε να ορίζει το διάστημα τότε που το όρισε προφανώς δεν μας ενδιαφέρει στη συγκεκριμένη περίπτωση αν πραγματικά εγώ ξεκίνησα από το άλφα και πήγα μέχρι το βήτα με κάποιο πολύπλοκο τρόπο η συνολική μετατόπιση από το άλφα μέχρι το βήτα ευθύγραμμα είναι το αντίστοιχο διάντισμα άρα εσύ μπορείς να πήγες μέσω εδώ στην Αθήνα εδώ στη Θεσσαλονίκη ο δρόμος εδώ είναι πολύπλοκος αλλά το ευθύγραμμο διάντισμα που τα ενώνει είναι ένα διάντισμα που ξυβολίζεται με αυτόν τον τρόπο προφανώς το διάντισμα το οποίο είναι ανάποδο πάει από το βήτα στο άλφα έχει αρχή το βήτα και τέλος στο άλφα συμβολίζεται έτσι και αυτά τα δύο θεωρούμε ότι είναι μεταξύ τους αντίθετα άρα βάζουμε ένα πλυν και δηλώνουμε ότι το ένα έχει ίδιο μέτρο, ίδια διέθνυση αλλά αντίθετη κατέθεση το πλυν λοιπόν εδώ ορίζει τη διαφορετικότητα στην κατέθεση και φυσικά έχει λόγο που χρησιμοποιήθηκε το πλυν που είναι το σύμβολο της αφαίρεσης όπως θα φανεί στη συνέχεια και όχι κάποιο άλλο αν κάποιο διάντισμα ξεκινάει και τελειώνει στον εαυτό του αυτό συμβολίζεται ως μηδενικό διάντισμα ένα διάντισμα που έχει συνολικό μήκος 0 δεν είναι το 0 ο αριθμός είναι το μηδενικό διάντισμα μικρή λεπτομέρεια για σας τώρα το μήκος αυτό από το αριθμό σε μονάδες ό,τι μονάδες επιλέξουμε π.χ. μέτρα αν μιλάμε για αποστάσεις ιστορικά είναι αυτό που ονομάζεται και ως μέτρο πόσο είναι δηλαδή αυτό είναι μόνο ένα χαρακτηριστικό του διανύσματος πόσο είναι το πέντε μέτρα δεν σημαίνει τίποτα εδώ είναι το α και σου πω έχω ένα διάντισμα μήκος πέντε μέτρων το τέλος του πού βρίσκεται τι σχήμα διαγράφει το τέλος του διανύματος που έχει μήκος πέντε μέτρων και ξεκινάει από εδώ στο χώρο σφαίρα το τέλος του είναι πάνω σε μία σφαίρα στο χώρο που απέχει απόσταση πέντε μέτρα και έχει κίνδυνο αυτό το σημείο στο επίπεδο πρέπει να πεις να ξεπεράσεις αυτό το κάνουμε σταδιακά πολλά προβλήματα στη γεωλογία δεν έχουμε εξελίσθει στις δύο διαστάσεις και στη φυσική αλλά στις τρεις και επειδή το λύκιο έχει πολύ εμπροστοβαρές στην δυσδιάστατη γεωγμετρία υπάρχει ένα θέμα με τα δυσδιάσταση σχήματος τέλος παραδοσιακά αν το μέτρο είναι 1 διάνισμα που έχει μήκος 1 μέτρο για μετατρόπιση ονομάστηκε μόνο 2 διάνισμα το σύμβολο του μέτρου είναι αυτές τις δύο κάθετες μπάρες που βλέπετε δεξιά αριστερά θυμίζει το απόλυτο αυτό είναι το σύμβολο είναι λίγο ταλέπωρο να το γράψεις αυτό το πράγμα όλο αυτό δεν γράψεις το διάνισμα αρχή τέλος βελάκι κάθετες γραμμές είναι λίγο ταλεπωρία θα σας πω τι λύσεις υπάρχουν οι λύσεις που υπάρχουν για να γράφετε πιο τεμπέληκα και πιο γρήγορα είναι δύο και είναι διαφορετικές στα βιβλία διαφορετικές στο γραφτό στα βιβλία τα διένματα συμβολίζονται με δύο τρόπους ή τα γράφουν έτσι α με ένα βελάκι από πάνω που δηλώνουν ότι είναι διάνισμα εύκολο σχετικά ή τα κάνουν μπόλτ μαύρα τα γράμματα έτσι έντονα όπως είναι η ελληνική μετάφραση της λέξης μπόλτ είναι προφανές ότι στο γραφτό σας δεν μπορείτε να γράψετε έντονα και να κάνετε αυτή την ιστορία είναι τεχνικώς αδύνατο άρα ή θα κάνετε αυτό εδώ ή αν βαριέστε συνηθίζεται και αυτό να γράφεις άρθρα με μία σκέτη που θα μου πεις καλά το βελάκι μας πείραξε σας λέω ότι αυτό πολλές φορές και στη βιβλία ακόμα σημαίνει διάνισμα με μια γραμμούλα από πάνω δηλαδή βαριούνται να κάνουν τη μύτια το βελάκι αν πάντως αυτό είναι διάνισμα το μέτρο του κανονικά έχει αυτές δυο κάδες μπάρες δεξιά αριστερά στην πράξη όταν το γράφεις σκέτο αντιλαμβάνεσαι ότι είναι το μέτρο του άρα αν το Σ με μία γραμμούλα από πάνω είναι το διάνισμα το Σ σκέτο είναι το μέτρο του έτσι στα γραφτά και αυτό γίνεται αποδεκτό με την κατανόηση ότι καταλαβαίνεις ότι αυτό είναι το μέτρο αφού του διάνειματος δηλαδή κανονικά εκείνο επιτρέπετε να γράφεις αυτά και όχι εκείνα αν έχετε συνηθίσει και δεν σας πειράζει να γράφετε τους κλασικούς συμβολισμούς κανένα πρόβλημα σας λέω ότι και αυτό είναι επίσης εντελώς αποδεκτό και μάλιστα υπάρχει και σε βιβλία διανείσματα το πρώτο που πρέπει να συνειδητοποιήσετε και να θυμηθείτε από τα γυμνασιακά νομίζω χρόνια είναι ότι όταν δύο διανείσματα είναι παράλληλα και έχουν ίδιο μέτρο και έχουν την ίδια κατεύθυνση είναι ίσα αυτό και αυτό αυτό και αυτό είναι ίσα για εσάς είναι αδιάκριτα δεν σας ενδιαφέρει αυτό ή αυτό αυτό το διάνεισμα εδώ αν αυτό είναι το πίσω μέρος και αυτή είναι η μύτη του και έχει τέτοιο μέρος είτε εδώ το βάλω είτε εδώ το βάλω είτε εδώ το βάλω είναι ακριβώς μα ακριβώς το ίδιο διάνεισμα σε πολύ λίγες περιπτώσεις στη φυσική έχει σημασία συνήθως αυτό το σημείο το σημείο που ξεκινάει το διάνεισμα σε κάποιες περιπτώσεις το σημείο που εφαρμόζεται αυτό το διάνεισμα όταν πρόκειται για ένα φυσικό μέγεθος έχει κάποια σημασία σπάνια συνήθως αυτό και αυτό αυτό και αυτό τα θεωρούμε παντελώς αδιάκριτα είναι το ίδιο πράγμα για εσάς όταν είναι παράλληλα μπορεί να είναι στο ίδιο φορέα όπως αυτά εδώ μπορεί να είναι και παράλληλα μεταξύ του στον χώρο έχουν την ίδια κατεύθυνση παράλληλα κοιτάνε στις κατευθύνσεις και έχουν το ίδιο μέτρο πως να κάνουμε πράξεις γιατί τα διάνεισματα είναι δύσκολα γιατί παραπέμπουν στη γεωμετρία οι γεωμετρικές διαδικασίες είναι δύσπεπτες για όλους δύσκολες απαιτούν δηλαδή πράξεις γεωμετρικές σας θυμίζω πρόσθεση διάνεισματο να προσθέσω το διάνεισμα α και το διάνεισμα b για να δοκιμάσω λίγο να κατεβάσω λίγο τη φωτεινότητα γιατί νομίζω... Ωραία... Έχεις λοιπόν το διάνεισμα α και έχεις και το διάνεισμα b πως τα προσθέτεις θυμάστε όλα είναι ίδια αλλά υπάρχουν παραλλαγές είτε θεωρείς αυτό το παραλληλόγραμμα που το έχεις πάρει και έχεις φέρει το ένα δίπλα στο άλλο γιατί μπορείς να φέρεις το ένα δίπλα στο άλλο γιατί αν αυτό το β είναι κάπου εδώ αν το φέρω εδώ και είναι ίσο σε μέτρο παράλληλο και με την ίδια κατεύθυνση είναι το ίδιο διάνεισμα άρα το διάνεισμα μπορεί να έχει άπειρους κλόνους το παίρνεις από εδώ και το βάζεις εδώ αρκεί να μετακινηθεί παράλληλα χωρίς να αλλάξει κατεύθυνση και μέτρο το φέρνεις το βάζεις δίπλα στο α άρα αν έχω δύο διάνεισματα αυτό και αυτό και θα τα προσθέσω αρκεί να τα φέρω κοινώντας τα παράλληλα στο ίδιο σημείο σε αυτό το επίπεδο που σχηματίζουν αυτά τα δύο διάνεισματα αυτό και αυτό εδώ δεν έχεις πάνω να κάνεις το παραλληλόγραμμα και οι μεγάλοι διαγώνες είναι το άθεσμα του παραλληλόγραμμα αυτού που ξεκινάει από αυτό το σημείο όπως καταλαβαίνετε είτε έτσι το κάνεις είτε το πάρεις αυτό και το βάλεις εκεί όπως εδώ άρα το ένα πίσω από το άλλο είτε βάλεις πρώτα το β και μετά το α είναι το ίδιο πράγμα ισχύει λοιπόν μια ιδιότητα α και β και β και α μας δίνει το ίδιο άθεσμα που λέγεται το έχετε μάθει αντιμεταθετική δεν έχει σημασία είναι μεγάλη ιδιότητα αυτή να το δημιουργήσω σε πέντε λεπτά ότι η αντιμεταθετική ιδιότητα να το κάνεις τα πράγματα με οποιοδήποτε σειρά θέλεις είναι τεράστιο προϊονέκτημα αντιμεταθετική ή αδελιανή από τον Άμπελ που το σκέφτηκε αυτό είναι το γεωμετρικό πράξεις λοιπόν απαιτούν γεωμετρία θες να προσθέσεις πολλά διανύσματα και το α και το μ και το σ ή θα τα βάλεις στη σειρά έτσι φέροντας τους κλόνους του εδώ α και μ δίνει το δε και σε δίνει το α είτε να προσθέσεις πρώτα το μ και το σ που δημιουργεί αυτό το διανύσμα το α και το ε δίνει το α είτε να προσθέσεις και τα τρία στη σειρά δίνει το α είτε θα κάνεις το β και το α θα αλλάξει στη σειρά και μετά το σ πάλι δίνει το α εννολίγεις μόποια σειρά και να τα κάνεις δεν υπάρχει κανένα πρόβλημα αυτό και αυτό και αυτό και αυτό είναι ίδιο είτε πρώτα προσθέσεις από τα δύο είτε μετά προσθέσεις από τα δύο είτε θα προσθέσεις όλα μαζί είτε αλλάξει στη σειρά δεν υπάρχει κανένα πρόβλημα είναι όμως γεωμετρικό και δες καλά πως θα το κάνω στην πράξη πως θα προσθέσω διανύσματα δεν έχει καμία σημασία η σειρά της πρόσθεσης δίνει ακριβώς το ίδιο αποτέλεσμα το διανύσμα α που είναι το τελικό άθλησμα αυτών των τριών διανυσμάτων οι άνθρωποι δεν μπορούν να κάνουν εύκολα γεωμετρία δεύτερον οι υπολογιστές δεν έχουν ιδέα από γεωμετρία άρα για να μπορέσουμε να λύσουμε τα προβλήματα και να τα χώσουμε στους υπολογιστές αυτό που βλέπετε μπροστά σας πρέπει κάπως αλλιώς να σας τα πούμε και το λέω αυτό γιατί πλέον οι υπολογιστές διέπουνε όλες τις επιστήμες ακόμα και τις πιο περίεργες η πρόσθεση οδηγεί σε μια πολύ απλή επέκταση που είναι η διαίρεση με αριθμό δηλαδή αν αυτό είναι το α το τρία α είναι τρεις φορές αυτός το α και α και α που το κάνουμε τρεις φορές οι άνθρωποι ανακαλύψαν μια νέα πράξη και την είπαν πολλαψασμό και την είπαν τρεις φορές το α έτσι έγινε και με τους αριθμούς πέντε φορές τεφτά είναι να προσθέσεις πέντε φτάρια πέντε φορές και έτσι δημιουργήθηκε ο πολλαψασμός υπάρχει το ίδιο και στα διανύσματα να πολλαπλασιάσεις συγνώμη ένα διάνυσμα με ένα αριθμό διάνυσμα κατεύθυνση φορά μέτρο με νούμερο τρεις φορές τόσο δημιουργεί σε ένα τριπλάσιο μίον τρεις φορές τόσο κοιτάει προς τα πίσω ένα τρίτο το ένα τρίτο άρα είναι μια πολύ απλή και προφανή επέκταση πως να ξεφύγουμε από τη γεωμετρία είμαι ρε παιδί μου χαζός δεν μπορώ να κάνω γεωμετρία θέλω κάποιο εύκολο τρόπο να μου δώσει να κάνω πράξη με αριθμούς να υπολογίζω πράγματα χωρίς να χρειάζεται να καταφέβω σε πολύ πλοκαγεωμενικά σχήματα το κόλπο λέγεται συνιστώσες οι συνιστώσες που τις έχετε ακούσει δεν εφευρέθηκαν γιατί ξαφνικά ο Καρτέσιος Δε Κάρτ στη Γαλλία ξύπνησε μια μέρα και είπε πως θα βασανίσω περισσότερο τους φοιτητές μου πήγε ανάποδα και λέει πως μπορώ εγώ να δείξω στον κόσμο έναν τρόπο να κάνει γεωμετρικές πράξεις κάνοντας απλές προσθέσεις και αφαιρέσεις και σκέφτηκε τις συνιστώσες οι συνιστώσες τις έχετε δει και είναι σχετικά απλές βασίζονται εξής γεγονός για να βρούμε τις συνιστώσες ενός γεγονόματος θα δημιουργήσουμε ένα σύστημα αναφοράς ορθογώνιο δηλαδή άξιονες κάλους μεταξύ τους π.χ. στο επίπεδο θα εισάγουμε τους άξιονες Χ και Ψ το ξέρετε πολύ καλά το έχετε κάνει το έχετε δει πολλές φορές οι άξιονες αυτή ονομάσκαν Χ και Ψ παραδοσιακά Χ Ψ και Ζ τρίτος από τα τελικά γράμματα που είναι στη σειρά X,Y,Ζ τα τελευταία γράμματα του αφαβήτου έτσι θα σκέφτηκε και θα είναι κάθεται μεταξύ τους είναι κάθεται έχει συγκεκριμένες συνέπειες θα τις δούμε στη συνέχεια το τυχαίο λοιπόν βιάνισμα αυτό εδώ θα το προβάλλω πάνω στους άξιονες με λίγα λόγια θα πάρω την προβολή του εδώ που είναι ένα βιάνισμα με ένα συγκεκριμένο νούμερο 5,7,3 α με δίκτη Χ και θα το προβάλλω και εδώ α με δίκτη Ψ αυτά τα δύο τα λέω συνισθώσες πρώτον εύκολα φαίνεται αν φτιάξεις αυτό το παραλληλόγραμμο ότι το γεωμετρικό βιάνισμα του αΧ και του αΨ αν τα σκεφτείσαν δύο διανείσματα με τον κανόνα του παραλληλόγραμμου δίνει το α Άρα το α φτιάχνεται από τις συνισθώσες αν τις εξετάσουμε σαν διανείσματα πρώτον δεύτερον χάρις εκείνον τον Χριστιανό λάθος τον δολάτρυ τον Πιθαγόρα ξέρουμε ότι ισχύει ένα θεώρημα που σε επιτρέπει το μέτρο αυτού του διανείσματος προσέξτε το έχω γράψει χωρίς την μπαυλίτσα από πάνω το πόσο είναι δηλαδή να το εκφράσει σαν το αντίστοιχο μέτρο το νούμερο δηλαδή αχ τετράγωνα γράψει τετράγωνα πρώτο εθνικό διδάγμα αν ξέρω τις συνισθώσες τα δύο αυτά νούμερα 7 και 3 μπορώ να πω 7 εις το τετράγωνο και 3 εις το τετράγωνο ρίζα 58 και να βρω κατευθείαν στο κουμπιτεράκι ένα νουμεράκι και να μου δώσει πόσο είναι το μέτρο άρα οι συνισθώσες μου δίνουν το μέτρο πολύ ωραία με λίγη παραπάνω γεωμετρία εφόσον το αχ είναι το α συνημήτωνο χις αυτό εδώ το ορθογώνιο τρίγωνο ξεκαθαρίστε επίσης πολύ καλά μες στο μυαλό σας το συνημήτωνο που είναι η πλάινη το ημήτωνο που είναι η απέναντι και της εφαρτωμένης και της εφαρτωμένης τελείως και συνηθίστε ακόμα το πιο δύσκολο στο πανεπιστήμιο στο πανεπιστήμιο χρησιμοποιούμε τις λατινικές εκφράσεις δεν ξέρω στο λύκειο αν γράφατε ημ και συν ξεχάστε τα χι το ημήτωνο έχει την τραγική επιπλέον συνους και δυστυχώς όλοι οι φοιτητές μερτρεύονται γιατί το συν θυμίζει συν ημήτωνο είναι ακριβώς το ανάποδο αυτό που γράφεται συν είναι το ημήτωνο και είναι από τη λατινική λέξη συνους ενώ αυτό λέγεται κος και είναι το συνημήτωνο από τη λατινική λέξη κοσινους δεν ξέρω αν στο λύκειο όταν βλέπατε έτσι ναι τσου τα κογκουτεράκια όμως αν έχετε προσέξει έτσι τα έχουν έχουν σαν συν το ημήτωνο και σαν κος το συνημήτωνο άρα η απέναντι πλευρά είναι το ημήτωνο που γράφεται ως συν η πλαϊνή πλευρά είναι το συνημήτωνο που γράφεται ως κος οπότε αν διαιρέσεις αυτές τις δύο σχέσεις επειδή δίνουν την εφαρτωμένη η γωνία αυτή εδώ προκύπτει επίσης ως αντίστροφη εφαρτωμένη του λόγου των δύο συν ιστοσών άρα παίρνεις το εφτά παίρνεις και το τρία τρία δια εφτά πόσο βγαίνει αντίστροφος το κομπιτεράκι ελπίζω να ξέρετε το βγάζετε κομπιτεράκια πρέπει να έχετε όλοι δεν γίνεται αλλιώς αλλιώς κινητά που να έχουν κομπιτεράκι και υπολογήνεις τη γωνία σε μοίρες ή σε ακτίνια έτσι άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει έτσι άρα η γεωμετρία εξαφανίζεται ξαφνικά το διάνισμα μεγάλο μικρό με συγχωρείτε δώστε μου ένα δευτερό λάρτο κομπιτεράκια πρέπει να έχουν κομπιτεράκι πρέπει να έχουν κομπιτεράκι έτσι άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει έτσι άρα η γωνία που κοιτάει έτσι άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει έτσι άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει έτσι άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει έτσι άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει έτσι άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει έτσι άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει έτσι άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει έτσι άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει έτσι άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει έτσι άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει έτσι άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει έτσι άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει έτσι άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει έτσι άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει έτσι άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει έτσι άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει έτσι άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει έτσι άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει έτσι άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει έτσι άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει έτσι άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει έτσι άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει έτσι άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει έτσι άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει έτσι άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει έτσι άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει έτσι άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει έτσι άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει έτσι άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει έτσι άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει έτσι άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει έτσι άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει έτσι άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει έτσι άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει έτσι άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει άρα από τις συνισθώσες μπορώ να βγάλω και το μέτρο πόσο είναι και τη γωνία που κοιτάει