Διάλεξη 16 / Διάλεξη 16 - Νικολαϊδης Αργύριος (ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ, 2014)
Διάλεξη 16: Προσπαθώντας να καταλάβουμε τι γίνεται με την κυβαντική μηχανική και με την κυβαντική θεωρία. Να σας βεβαιώσω ότι όσον αφορά και το δικό μου και το Σινάφι, δηλαδή αυτούς που ασχολούνται με τα κυβαντικά συστήματα και κυβαντική θεωρία, δεν το συγκινεί το θέμα. Εντάξει, άνθρωπος του κυβαντικού συστήματος, όσον αφορά και το δικό μου και το Σινάφι, δηλαδή όσον αφορά και το δικό μου και το Σινάφι, δεν το συγκινεί το θέμα. Αν φανταστείτε λοιπόν ότι έχουμε χίλιους φυσικούς που ασχολούνται με κυβαντικά φαινόμενα, είναι ζήτημα να βρεις 5-6 που να πούνε γιατί και πώς συμβαίνει αυτό το πράγμα. Έχουν το εργαλείο, το εργαλείο δουλεύει τέλεια, δηλαδή κάποιος τους χάρισε ένα κλειδί, το βάζουν και το κλειδί στην κλειδαριά, ξεκλειδώνει το μαγαζί, μπήκα μέσα, πτυχισμένοι. Τώρα γιατί το κλειδί αυτό, πάει και ξεκλειδώνει στην πόρτα, τι είναι κλειδωρία και τα λοιπά, δεν το συγκινεί. Μιλήσαμε όμως για μερικούς που ήθελαν να ψάξουν, να καταλάβουν τη διαφορά ανάμεσα σε τι, ανάμεσα στην κυβαντική θεωρία και την κλασική φυσική. Είδαμε ότι όντως πρόκειται για δύο τελείως διαφορετικές συμπεριφορές. Είδαμε ότι η κυβαντική θεωρία πάει και παραβιάζει τους νόμους κλασικής φυσικής και είχαμε λοιπόν και τον Μπέλ που προσπάθησε αυτήν την διαφορετικότητα για να τη σπρώξει στα άκρα. Σκέφτηκα λοιπόν εκείνη την ιστορία του κυβαντικού εναγκαλισμού, όπου δύο σωματίδια που έχουν εσπίν εναγκαλίζονται με το σκεπτικό ότι αν μετρήσω το ένα σωματίο του α, η μέτρη σωματίο του α επηρεάζει ακαρία και αυτόματα το σωματίδιο β. Εκείνο που σκέφτηκε ο Μπέλ και τι πέτυχε με αυτό. Ενώ συνήθως στα συνήθει πειράματα των Stelgerlach έχουμε τα δύο σωματίδια να φεύγουν και δύο μαγνήτες για να μετρήσουν και το σπίν είναι παράλληλη, εκείνο που σκέφτηκε την ώρα που φεύγουν τα δύο σωματίδια να υπάρχει μια γωνία φ ανάμεσα λοιπόν στους δύο μαγνήτες και εισάγοντας αυτή την γωνία φ προφανώς κάποιος έχει πρόσβαση σε περισσότερες πληροφορίες από ότι αν οι δύο μαγνήτες λοιπόν ήταν παράλληλοι. Παίζοντας λοιπόν αυτό το παιχνίδι σκέφτηκε τι. Σκέφτηκε πως θα μπορούσε να φτιάξει κάποιος ένα χονδροϊδές μοντέλο, εξαιρετικά χονδροϊδές, το οποίο όμως να αναπαράγει τα αποτελέσματα του πειράματος, το οποίο είναι σε συμφωνία με την γκβαντική μηχανική, προσπαθώντας λοιπόν για να πείσει τους γκβαντικούς ότι κοιτάξτε εκτός από τον δικό σας το μοντέλο, εγώ μπορώ να σας προσφέρω κάτι άλλο, δεν είναι θέμα σας αρέσει, δεν σας αρέσει, σας φαίνεται καλή κουζίνα ή δεν είναι καλή κουζίνα, εγώ τα αναπαράγω λοιπόν τα αποτελέσματά σας και συνεπώς πιθανό να μην έχουμε ανάγκη τον πολύπλοκο φρωμαλισμό της γκβαντικής θεωρίας. Εκείνο μετά που έκανε ο Μπέλλ, είναι να θεωρήσει τρεις δυχοτομικές μεταβλητές και να θεωρήσει λοιπόν τις ανισότητες οι οποίες πηγάζουν από αυτές τις τρεις δυχοτομικές μεταβλητές, που μπορούμε λοιπόν για να τις πούμε, να τις πούμε A, B, C, είναι οι τρεις μεταβλητές. Ποιος θα μου πει τι έχουμε στο μυαλό μας όταν λέμε δυχοτομική μεταβλητή, δυχοτομό τι σημαίνει παιδιά, δυχοτομό. Μόνο τη γωνία και τρεις τα μέτρα. Μόνο τη γωνία. Τα πάντα. Έχω κάτι και το μοιράζω στα δύο. Δίχα. Δεν το διχάζω. Έχω ένα χαρτί, το κόβω στη μέση, το δυχοτόμησα. Αν τώρα είναι τα μερίσα ή όχι, είναι μια άλλη ιστορία. Δυχοτομική μεταβλητή λοιπόν είναι μία μεταβλητή που παίρνει μόνο δύο τιμές. Πάνω-κάτω. Αριστερά-δεξιά. Η ηλικία πάνω από τα 40 και κάτω από τα 40. Μην με ρωτήσεις τώρα είναι κάποιος πάνω από τα 40, θα πάω μέρα που γεννήθηκε και τα λοιπά. Θα πάω και στην ώρα. Άνδρες-γυναίκες. Αυτό το τελευταίο λίγο παίζεται το τελευταίο καιρό αλλά ας παραδεχθούμε ότι συνήθως είναι δυχοτομική μεταβλητή. Άρα λοιπόν μπορούμε να σκεφτούμε τις εξής δυχοτομικές μεταβλητές. Έχουμε λοιπόν τη μεταβλητή α που λέει είναι αυτή που έχουν η ηλικία πάνω από τα 40. Άρα λοιπόν είμαστε στη μεταβλητή α αυτή που είναι πάνω από τα 40. Βάζουμε ένα βελάκι σπιν αν θέλετε και κάτω βάζουμε το δίκτυ α. Όπως έχουμε το σπιν που παίρνει δύο τιμές πάνω-κάτω. Άνδρο βελάκι και κάτω έχω το α σημαίνει ότι μιλάω για τη δυχοτομική μεταβλητή α που έχει να κάνει με την ηλικία αυτός που είναι πάνω από τα 40 έχει σπιν πάνω. Αυτός τώρα που είναι κάτω από τα 40 έχει σπιν κάτω. Άρα λοιπόν είναι το θέμα της ηλικίας. Αν είναι μεγαλύτερο ίσο από τα 40 μεγαλύτερο σπιν πάνω. Πιο κάτω από τα 40 σπιν κάτω. Εναφορικά με τη μεταβλητή α που έχει να κάνει με την ηλικία. Μεταβλητή β. Θεωρώ πως η μεταβλητή β μου περιγράφει αυτούς που έχουν αυτοκίνητο και αυτούς που δεν έχουν αυτοκίνητο. Μου φαίνεται ότι είναι μια δυχοτομική μεταβλητή έτσι. Πιθανόν κάποιος να έχει τρία αμάξια έχει πάντως. Άρα λοιπόν χωρίζουμε τον κόσμο σε αυτούς που έχουν αμάξη και σε αυτούς που δεν έχουν αμάξη. Έχουν παπάκι, έχουν ποδήλατο, δεν έχουν αμάξη. Άρα λοιπόν στη μεταβλητή β αυτή που έχουν αμάξη τους γράφω σπιν πάνω και βάζω εδώ κάτω στη βάση τη μεταβλητή β. Αυτή που δεν έχουν αμάξη είναι αυτή εδώ η ιστορία. Άρα εδώ λοιπόν το κριτήριο είναι το αυτοκίνητο. Έχω το σπιν είναι πάνω με δίκτυ κάτω β. Δεν έχω το σπιν είναι κάτω με δίκτυ β. Και το άλλο λοιπόν είναι η μεταβλητή ισέ όπου το σπιν είναι πάνω βάζω κάτω το δίκτυ ισέ. Αυτοί είναι οι άνδρες και έχω το βελάκι πάει κάτω. Έχω κάτω τη μεταβλητή ισέ. Αυτό το σύνολο πρόκειται λοιπόν για τις γυναίκες. Άρα είναι ιστορία λοιπόν με το φύλο. Κοιτάμε λοιπόν αυτούς που έχουμε μπροστά μας. Τους άνδρες τις λέμε πάνω ισέ, τις γυναίκες τις λέμε κάτω ισέ. Λοιπόν, η κλασική λογική που προέρχεται από τη θεωρία συνόλων, τίποτα άλλο, από τη θεωρία συνολών, μας λέει ότι αν φανταστούμε ένα πάρα πολύ μεγάλο σύνολο που έχει μέσα τι, έχει μέσα άνδρες και γυναίκες που έχουν ή δεν έχουν αμάξιση και είναι πάνω τα 40 ή κάτω από τα 40, μας επιβάλλει την εξής την ανισότητα. Η πιθανότητα κάποιος να είναι πάνω α, πάνω β, συν την πιθανότητα κάποιος να είναι πάνω β και πάνω σε. Εντάξει, αυτή είναι η συνδυασμένη πιθανότητα. Είναι μεγαλύτερο ίσο από την πιθανότητα κάποιος να είναι πάνω α, πάνω σε. Άρα, λοιπόν, έχουμε αυτό το μεγάλο δείγμα, εντάξει. 1.000 άτομα, 5.000 άτομα, έχουμε ένα πολύ μεγάλο δείγμα και καθώς έχουμε αυτό το μεγάλο δείγμα από τα 10.000 άτομα, το χωρίζουμε σε ομάδες. Το χωρίζουμε σε ομάδες αναφορικά με ηλικία. Βρίσκουμε δηλαδή στα 1.000, στα 10.000 άτομα, ποιοι είναι πάνω από τα 40, ποιοι είναι κάτω από τα 40. Το χωρίζουμε ανάλογα με το αυτοκίνητο, ποιοι έχουν το αυτοκίνητο, ποιοι δεν το έχουν και το χωρίζουμε ανάλογα με τον φίλο, πόσοι είναι άνδρες και πόσοι είναι γυναίκες. Η ενισότητα αυτή λέει, η πιθανότητα, αυτοί που είναι πάνω από τα 40 και έχουν αμάξει. Αυτή λοιπόν είναι η πιθανότητα κάποιος να είναι πάνω από τα 40 και να έχει αμάξει. Σύντημη πιθανότητα αν είναι κάποιος από τα 40 και να είναι άνδρας, αυτό το άθεσμα… Ορίστε, έχεις δίκιο. Σύντημη πιθανότητα να έχει το αυτοκίνητο και να είναι άνδρας, δωστά, θα είναι πιο μεγάλη από την πιθανότητα να είναι πάνω από τα 40 και να είναι άνδρας. Πώς βγαίνει αυτό, το αφήνω ως ανάσκηση, το έλεγα στην αρχή πριν έρθουν όλοι, κάπου εκεί στα πέμπες του Μπέλε πέζει με αυτές τις ανισότητες. Προφανώς κάποιος μπορεί να το γράψει και με διαφορετικό τρόπο, δηλαδή αυτός ο ορισμός τι είναι πάνω, τι είναι κάτω δεν είναι μοναδικός. Άρα μπορεί να το γράψει με διαφορετικό τρόπο. Προφανώς τι πρέπει κάποιος για να το ελέξει, θα πάρει ένα μεγάλο κύκλο. Θα πάρει λοιπόν ένα μεγάλο κύκλο που αποτελεί λοιπόν το σύνολο των δικών μας στοιχείων και να το διαμοιράσει. Άρα λοιπόν έχουμε το α το πάνω και το α το κάτω. Το χωρίζω λοιπόν, αυτό είναι το πάνω α, αυτό είναι το κάτω α. Συμφωνεί? Μετά στη συνέχεια έχουμε, άρα λοιπόν απλώς να βάλω εδώ να θυμάμαι τι είναι αυτό. Αυτό είναι το πάνω α και αυτό από εδώ είναι το κάτω α. Στη συνέχεια τι έχουμε, στη συνέχεια έχουμε με τα αυτοκίνητα. Μπορούμε να φανταστούμε ότι το ίδιο και το σύνολο αυτό το διαμοιράζουμε πάλι στα δύο. Όλο το μεγάλο και το σύνολο, επειδή πρόκειται για δικοτομικές μεταβλητές, πάντα πάμε και το διαμοιράζουμε στα δύο. Άρα λοιπόν αυτή εδώ ιστορία που την κάνω με κυματιστές γραμμούλες, εδώ θα έχω λοιπόν πάνω β και τι μπορώ να κάνω τώρα για το κάτω β, για να ξεχωρίζει. Αυτό εδώ λοιπόν με τις γραμμές που έχουν έναν κάποιο εύρος είναι… Αυτό θα πάει μέχρι εδώ, αυτό λοιπόν είναι το κάτω β. Εντάξει, και θα πάρω τώρα την κυμολεία με το χρώμα το MOV, θα πρέπει τώρα αυτό το σύνολο να το ξαναδιαμοιράσω αναφορικά με το σε. Και πρέπει τώρα, τι να φανταστούμε τώρα, να φανταστούμε ότι έχετε κάπως έτσι. Να το, το χρώμα βοηθάει για να ξεχωρίζουμε λίγο. Λοιπόν αυτό είναι το πάνω σε. Λοιπόν, δεν είμαι σίγουρος ότι θα βγει έτσι που γίνεται, θα αφήνω στον Άσια να το δείτε και μόνοι σας. Ποιο κομμάτι είναι το πάνω α, πάνω β. Αυτό είναι το πάνω α, αυτό εδώ όλο, τα κυματάκια είναι αυτά εδώ, σωστά, άρα άρα άρα, αυτή εδώ η ιστορία θα μου πείτε αν έχω λάθος ή όχι. Πάνω α, πάνω β, συμφωνείτε, όχι. Δεν μας είναι πιο εύκολο απλώς να το κάνουμε, αφήνουμε ότι συνδέστηκε. Είναι τρία συνδρήφη. Αυτά εδώ είναι έτσι, αλλά είναι ένα προς τρία συνδρήφη για την πιθανότητα που θα τα ενώσαμε αυτά εδώ. Και ποιος λέω ότι η πιθανότητα έχει το χαρακτήρα της ισοκατανομής σας να παίζουμε με τριάδες. Πιθανόν το δείγμα να έχει πιτσιρίκια μέσα και να μην έχει σαραντάριδες ή ένα μόνο σαραντάρι. Πώς θα παίξουμε συνδυαστική εσύ? Θα μπορούσαμε να θεωρήσουμε μια πιθανότητα δεσμευμένη από τότε. Δηλαδή από τη στιγμή που έχουμε εδώ πέρα το μήν, θα μπορούμε να πούμε ότι δεν είναι η δεσμευμένη του α με το π, και το π δεν είναι η δεσμευμένη του α με την δεσμευμένη π. Κάντε. Άρα λες ότι η πιθανότητα αυτή εδώ είναι η πιθανότητα αυτό να είναι πάνω όσον αφορά προς το α, ξέροντας ότι και το β πώς είναι πάνω. Άρα είναι υποστηθήκη πιθανότητα, το οποίο θα το σπάσει σε δύο κομμάτια. Δηλαδή το άθλισμα θα δώσει… Ουσιαστικά είναι η δεσμενότητα του α με το π, και το π με το α. Πολλοπασιασμένο είναι η δεσμενότητα με το π, αλλά όμως με το κ και με το β. Συμφωνώ. Συν αυτό εδώ. Συν αυτό εδώ. Και θα βγάλεις αυτό εδώ λες? Δεν θα βγάλεις αυτό εδώ. Αυτό λέει… Αυτό λέει αυτή η άσκηση ενώ έτσι που το ζωγραφίζω υποθέτω για ένα παιδί τάξη δημοτικού και πρώτη γυνασία μπορεί να το ζωγραφίσει. Και να πει κοίταξε όντως το κομμάτι αυτό είναι πιο μεγάλο από το άλλο. Μια και το άρχισα να προσπαθήσω λίγο γιατί με ενδιαφέρει και εμένα. Δεν είμαι σίγουρος ότι θα βγει, αλλά συμφωνούμε ότι το κομμάτι αυτό εδώ είναι αυτό εδώ. Αυτό είναι το πάνω άλφα. Αυτό είναι το πάνω β. Και συνεπώς ο πρώτος όρος είναι αυτός εδώ. Ναι ή όχι. Συμφωνείτε ή όχι πήρα την επιφάνεια και την έκρυψα σε κομμάτια ανά δύο. Το πάνω β πάνω σε αυτό παραμένει το πάνω β. Το πάνω πάνω πάνω σε είναι αυτό εδώ. Άρα είναι το κομμάτι αυτό εδώ. Μάλλον δεν προβείται για να μου βγει. Θα ήθελε εκείνη να αλλάξω μάλλον το βέλος. Και ο τελευταίο άλφα σε πάνω άλφα. Όχι, μισό λεπτό. Το πάνω β πάνω σε, ναι το έχω κάνει σωστά. Γιατί αυτό είναι το πάνω σε. Αυτό είναι το πάνω β, είναι το κομμάτι αυτό εδώ. Το πάνω άλφα πάνω σε είναι το κομμάτι... Το άλφα έρχεται έτσι. Το άλφα έρχεται έτσι και είναι το κομμάτι αυτό εδώ. Και δεν είναι καθόλου προφανές ότι αυτό το άθρησμα είναι πιο μεγάλο από το... Τα δύο πρώτα είναι πιο μεγάλο από το άλφα σε. Άρα το κάνετε στην άσκηση. Μου φαίνεται ότι από τα δύο αυτά πρέπει να είναι το ένα πάνω και το άλλο κάτω. Δηλαδή είναι πί αλφα β συν πί κάτω β πάνω σε. Είναι πιο μεγάλο από το πάνω άλφα πάνω σε. Συμφωνώ με σ' αυτό. Το περιμένω την τετάρτη... Η πόνιά μου είναι ότι η σχέση είναι πί πάνω άλφα πάνω β. Συν πιθανότητα κάτω β πάνω σε είναι πιο μεγάλο από την πιθανότητα πάνω άλφα πάνω σε. Τι έχουμε να χάσουμε να το ξαναδοκιμάσουμε. Άρα λοιπόν το δεύτερο κομμάτι αντί να είναι πάνω β πάνω σε ας πούμε ότι είναι κάτω β κάτω σε. Το κάτω β είναι... Ποιος θα με βοηθήσει. Είναι αυτό εδώ όλο. Σωστά. Αυτό είναι το κάτω β. Μαζί με το πάνω σε είναι αυτή εδώ η ιστορία. Έτσι δεν είναι. Αυτό είναι... Τι είχαμε πει για πάνω β. Για πάνω β είχαμε... Αλλά εμείς είπαμε ότι αυτό το αλλάζουμε. Λοιπόν για να δοκιμάσουμε το ξαναπιάνω από την αρχή. Αν είχα τώρα χρωματιστές κιμωλίες βρήκα μια από το καλύ. Υπάρχει μοφ. Αυτή είναι η ένδυα του Ελληνικού Πανεπιστημίου. Δεν έχουν κι οι κιμωλίες. Λοιπόν γυρίζω πίσω. Για να δοκιμάσουμε το ξαναπιάνω από την αρχή. Ας πούμε πως αυτή είναι η ανισότητα. Πάνω α και πάνω β. Αυτό το κομμάτι έλεγα ότι είναι το πάνω α. Το πάνω β είναι το κομμάτι αυτό εδώ. Άρα λοιπόν όντως το έχω σωγραφίσει ήδη. Βλέπετε εδώ και ένα πρωτοκαλί. Αυτό εδώ είναι ο πρώτος όρος. Το βλέπετε ή όχι. Το έχω κάνει σωστά ή κάπου λαθάνω. Εγώ λέω ότι αυτό είναι το πάνω α, το κάτω α. Αυτό είναι το πάνω β και το κάτω β. Άρα πάνω α και πάνω β είναι αυτό εδώ. Πιάνει τα πάνω α και πιάνει σωστά και τα πάνω β. Άρα λοιπόν αυτός είναι ο πρώτος όρος. Συνεχίζω. Έχω το κάτω β και το πάνω σε. Το κάτω β είναι αυτή εδώ η ιστορία. Το πάνω σε είναι αυτό με τα ωραία μου κυκλάκια που σημαίνει... Το σε πώς το είχαμε πει, παιδιά. Ναι, σωστά. Αυτό είναι το πάνω σε. Το κάτω β είναι αυτό εδώ όλο. Άρα βρήκα... Αν συμφωνείτε μαζί μου αυτός είναι ο δεύτερος όρος. Συμφωνείτε. Ναι ή όχι ρε παιδιά. Ζωγραφίζουμε είναι... Δεν εκδεπά εκεί στο δηματικό. Η δασκάλα δίνει μπογιές στα παιδάκια. Ζωγραφίζουμε μηλαράκια και τα λοιπά. Αυτό είναι τι να κάνουμε. Άρα λοιπόν αυτός είναι ο πρώτος όρος. Νάτος. Είναι αυτή εδώ η ιστορία. Και ο δεύτερος όρος είναι αυτός εδώ. Έχει μέσα το κάτω β. Το κάτω β λοιπόν είναι η καμπύλη αυτή από κάτω. Και έχει το πάνω σε. Το πάνω σε είναι αυτό όλο. Άρα είναι αυτό εδώ. Και πάμε για το πάνω άλφα πάνω σε. Εδώ δεν θα έχω μια άλλη κοιμωλία. Όχι. Πάνω άλφα λοιπόν αυτό εδώ είναι... το πάνω άλφα. Δηλαδή είναι αυτό εδώ όλο. Και το πάνω σε είναι αυτό εδώ. Άρα λοιπόν το πάνω άλφα με πάνω σε... η γραμμή που ξεχωρίζει το άλφα... το πάνω άλφα από το κάτω άλφα δεν έρθει εδώ. Η σε είναι αυτή. Μπράβο. Η άλφα είναι αυτή εδώ. Αυτή είναι η άλφα. Άρα εγώ θέλω πάνω σε που είναι εδώ και πάνω άλφα. Αυτό είναι το πάνω σε. Και κατεβαίνει εδώ και πάνω άλφα... είναι μόνο το κομματάκι αυτό εδώ. Και βλέπετε ότι το κομματάκι αυτό εδώ... αυτό το κομματάκι είναι μόνο. Ναι ή όχι. Το κομματάκι αυτό είναι μέσα στα άλλα δύο κομμάτια. Έτσι δεν είναι. Αυτό δεν είναι το πάνω άλφα. Το πάνω άλφα σωστά. Όχι. Έχει μέσα και αυτό. Και αυτό είναι πάνω άλφα και αυτό είναι και το πάνω σε. Άρα είναι αυτό εδώ όλο. Αλλά και αυτό εδώ ακόμα πέφτει μέσα σε αυτό εδώ και σε αυτό εδώ. Εγώ νομίζω αν πάτε σπίτι και βγάλετε τις μπογιές σας... χερομπογιές, πλαστελίνες, ξέρω τι έχετε... και θα φανεί αμέσως. Απλώς να θυμηθείτε και θα πρέπει να τα αλλάξουμε σημειώσεις... ότι αυτό είναι πάνω βήτα, κάτω βήτα. Πείτε το και σ' υπόλοιπους. Από εδώ πώς είναι φυσική... ή μαθηματική... φιλόσοφη. Λοιπόν, σε ανάσκηση μου φαίνεται πως είναι πολύ καλή για φυσικούς και μαθηματικούς. Εντάξει, άρα λοιπόν το δείξαμε... ξασέπησα ή όχι. Το πρώτο κομμάτι είναι αυτό εδώ όλο. Το δεύτερο κομμάτι είναι αυτό εδώ όλο. Και το τρίτο κομμάτι είναι αυτό εδώ όλο... που εμπίπτει μέσα στο άθεσμα των δύο κομματιών. Άρα η ανισότητα ισχύει. Η ανισότητα αυτή μπορεί να είναι χρήσιμη σε τί? Σε όσες κλασικές μετρήσεις εσείς μπορείτε να φανταστείτε... όπου έχουμε τρεις διχοτομικές μεταβητητές. Και μπορείτε να κάνετε, ας πούμε, ένα γκάλοπ. Άρα υπάρχουν όλες εκείνες οι εταιρείες που κάνουν γκάλοπ. Και υπάρχουν μερικοί που λένε μερικές φορές... ότι κοιτάξετε, τα γκάλοπα αυτά είναι φτιαγμένα. Είναι φτιαγμένα γιατί αντί να πάνε στον κόσμο και να κάνουν τις ερωτήσεις... τα φτιάχνουν και τα δομένα και τα πετάνε στη μούρη σου. Λοιπόν, αν αυτός έχει κάνει ένα γκάλοπ... με διχοτομική μεταβλητή... θέλετε να βγάλουμε πρωτοδημοκρατίας τώρα... ναι ή όχι, η μία διχοτομική μεταβλητή. Ποιος είναι πιο καλό παιδί, ο Αντώνης ή ο Αλέξης διχοτομική μεταβλητή. Τρίτο ερώτημα, εσείς που μου δίνετε την απάντηση... είστε γυναίκα ή άνδρας. Λοιπόν, τις παίρνουμε τις ερωτήσεις... εάν όντως δεν είναι φτιαγμένο... οι τρεις αυτές μεταβλητές θα πρέπει να υπακούνε... στην αισθήκη που τα αφήνει εδώ. Άμα πάρετε, δηλαδή, πόσοι άνδρες θέλουν τις εκλογές... θέλουν να κάνουν προέδρο, πόσες γυναίκες συμπαθούν τον Αλέξη... και κάνετε τις πιθανότητες αυτές... αν δείτε ότι δεν σέφαγονται αυτή την ενισότητα... σημαίνει ότι οι άνθρωποι δεν κάναν κανένα γκάλοπ... και τα φτιάξαν τα δεδομένα για να εγκαινοποιήσουν... την κυκλοφορία της εφημερίδας την άλλη μέρα. Τα κλασικές πιθανότητες είναι η θεωρία συνολών... όπου έχουμε τρεις δικοτομικές μεταβλητές. Σταματάω εδώ... κατανοούμε... περίτι όμως πρόκειται... θα πρέπει να φανταστούμε πως έχουμε έναν συνολό... και το κάθε ένα στοιχείο του συνολού... χαρακτηρίζεται από τρεις αιτικέτες... όπου στην κάθε μια η αιτικέτα... η ιδιότητα παίρνει δύο τιμές... πάνω ή κάτω... και αυτό αφορά για το A, για το B και για το C. Συμφωνεί? Τότε πρέπει να ισχύει αυτή εδώ η ανισότητα. Λοιπόν, το επόμενο βήμα του Μπελ... αυτό το πράγμα... αυτό το πράγμα λοιπόν... που ισχύει για κλασικές μεταβλητές... για κλασική λογική... πήγε λοιπόν και το θεώρησε πού... για την ιστορία... για τη μέτρηση του spin... πάνω λοιπόν στους δύο μαγνύτες. Η πιθανότητα... στην μία μέτρηση... όπου έχω βάλει τον ένα μαγνύτη... να είναι στη γωνία μηδέν... δηλαδή εκείνο που φαντάζομαι είναι... πως οι δύο μαγνύτες σχηματίζουν... μια κάποια γωνία. Λοιπόν θεωρώ την περίπτωση... ότι κάνω μία μέτρηση αναφορικά... με ένα μαγνύτη... ο οποίος είναι σε μηδέν μήρες... και το spin βγαίνει πάνω... και το άλλο σωματίδιο το μετράω... αναφορικά με ένα άλλο μαγνύτη... που είναι σε γωνία 45 μήρες... και βρίσκω και εκεί το σωματίδιο να είναι πάνω. Συν... την πιθανότητα... έχω ένα άλλο μαγνύτη... που είναι σε γωνία 45 μήρες... και κάνω τη μέτρηση... μου βγαίνει πάνω... και ένα άλλο μαγνύτη σε 90 μήρες... και μου βγαίνει πάλι πάνω... αυτή η πιθανότητα... πρέπει να είναι μεγαλύτερη η ΙΣ... από την πιθανότητα... να μετρήσω το spin πάνω σε μηδέν μήρες... και να μου βγει πάνω. Έχω ένα πρόβλημα... το βλέπω και μάλλον και το βλέπετε... ότι αυτό θα πρέπει να το αλλάξω... να το ξαναδω. Κάπου υπάρχει μια ασάθεια... πως από αυτό το πράγμα θα πάμε μάλλον... εδώ. Αφήστε με για λίγο... σας θυμίζω... σας θυμίζω... ότι η πιθανότητα... για να βρεθεί κάτι πάνω πάνω... ήταν Φδ2π. Το Φ εδώ στην περίπτωση... δηλαδή η γωνία που σχηματίζουν οι άξονες... είναι ίσως με 45 μήρες... είναι ίσως με π4. Εδώ πάλι είναι πάνω πάνω... και πάλι έχουμε τη διαφορά... ανάμεσα στους δύο άξονες να είναι πάλι το π4. Π4 για 2π μας δίνει πάλι το 1.8. Και εδώ έχουμε... οι δύο... οι δύο μαγνήδες θα σχηματίζουν μια γωνία... 90 μήρων. Εδώ η γωνία είναι με π δεύτερα... και συνεπώς βλέπω ότι ένας είναι 1.8... είναι ίσως με 1.4. Και βλέπω ότι οριακά... αυτό το παλαβό ακραίο μοντέλο της κλασικής φυσικής... ζωρίζεται, ζωρίζεται, ζωρίζεται... και μου δίνει ακριβώς και την ισότητα. Δηλαδή εν γένει θα είναι το μεγαλύτερο ίσο. Μου δίνει λοιπόν ακριβώς και την ισότητα. Κλείνω όμως έναν... στιγματική μηχανική απλώς... απλώς... σας λέω ότι σαν απάντηση... από εδώ θα πάρω το ημύτωνο τετράγωνο... των 22,5 μήρων. Είναι το θ δεύτερα. Από εδώ θα πάρω... το ημύτωνο τετράγωνο... 45 μήρων δια δύο... που σημαίνει στο πρώτο μέλος... έχω 0,1464. Στο δεύτερο μέλος... από την κυβαντική θεωρία έχω 0,25... που σημαίνει ότι έχουμε... την παραβίαση της ανισότητας. Δηλαδή το δεύτερο μέλος... από την κυβαντική θεωρία είναι πιο μεγάλο... από το πρώτο μέλος. Έχουμε, λοιπόν, αυτή τη μεγάλη διαφορά... όπου το κλασικό και το μοντέλο... στην προσπάθειά του να αναπαράγει... την κυβαντική φυσική... πηγαίνει και μου δίνει ακριβώς την ισότητα... ενώ εν γένει θα πρέπει να είναι μεγαλύτερο ίσο. Στη δε περίπτωση της κυβαντικής μηχανικής... γιατί δεν υπακούει στους κανόνες... της κλασικής λογικής... έχουμε την παραβίαση της ανισότητας. Το πρώτο μέλος είναι αυτό εδώ... και είναι πιο μικρό από το δεύτερο μέλος. Τι πήγε στραβά με αυτό που πήγε στραβά... είναι η ίδια υπόθεση που κάναμε εδώ. Ποια είναι η υπόθεση που έχουμε εδώ? Η υπόθεση που έχουμε εδώ κάνει... είναι πως μπορούμε να διχοτομίσουμε κάτι. Η υπόθεση που κάναμε εδώ είναι πως κάτι... την ώρα που στην κυβαντική θεωρία αυτό που έχουμε είναι κάτι... που είναι η επαλληλεία... του πάνω άλφα και του κάτω άλφα. Συνεπώς, την ώρα που κάνουμε τα δικά μας πειράματα... στην κυβαντική μηχανική... αυτή η διέρεση που κάναμε εδώ... και είπαμε με σιγουριά... τι είναι πάνω άλφα και τι είναι κάτω άλφα... δεν ισχύει στην κυβαντική μας θεωρία. Δεν ισχύει στην κυβαντική μας θεωρία. Και έχουμε την επαλληλεία. Έχουμε συγκρόνως και το πάνω άλφα και το κάτω άλφα. Και είναι μόνο στο τελικό τελικό στάδιο... που θα κάνουμε τη μέτρηση που θα βγει κάτι πάνω ή κάτω. Αλλά όλα αυτά ενδιάμεσα... αυτό που έχουμε λοιπόν είναι την επαλληλεία. Το πείραμα έγινε... αλλά ας πέ... που έδειξε λοιπόν ότι οι ανησόδιες του Μπέλ... όντως παραβιάζονται. Περιέργως δεν του δώσαν ευρωβραβή ο Νόμπελ... και να πω είναι κάτι πάρα πάρα πολύ σημαντικό. Άρα λοιπόν αυτό που έχουμε συνεχώς... στην κλασική λογική γένεια της διάζεξης... ότι έχουμε κάτι... ή ανήκει στο σύνολο ή δεν ανήκει... ή είναι δεξιά ή είναι αριστερά... δεν ισχύει στα πλαίσια... της βαδικής ιστορίας. Και υποθέτω αυτό είναι και το μυστικό... που κρύβεται πίσω πίσω... από την παραβίαση των ανησοτήτων... του Μπέλ. Και υποθέτω με αυτόν τον τρόπο... παρόλο που υπάρχουν ακόμα ιδιόριθμοι άνθρωποι... υποθέτω ότι θα πρέπει να κλείσει... οριστικά και αμετάκλητα... μια λόγκλη βαβούρα σύγκρουση ιδεών... που ξεκίνησε σχεδόν από το 1920... κρατούσε μέχρι τα τέλη του 20ου αιώνα... τι συμβαίνει με τη θεωρία αυτήν εδώ. Ε, όντως, οι περισσότεροι πιστεύουμε... ότι είναι μια άλλη θεωρία με άλλους κανάλες λογικής... και είναι τελείως διαφορετική... από την... κλασική φυσική... την κλασική λογική. Ναι. Επαλλή, σημαίνει ότι το ηλεκτρόνιο... περιγράφεται από μία κυματοσυνάση ψ. Με αυτό κάνω τη σπράξη μου εγώ. Και αυτό το ψ... είναι ένα άθρισμα από δύο όρους... μια σταθερά α επί το πλάτος της πιθανότητας... και το σπήνα είναι πάνω... σύ μία σταθερά β, το σπήνα είναι κάτω. Άρα, λοιπόν, αν εγώ δεν σκύψω από πάνω... να κάνω μία μέτρηση... το ηλεκτρόνιο ζει σε ευτυχία... απόλυτη να είναι και πάνω... και κάτω. Κάτι που δεν μπορούμε... για να σκεφτούμε για το κλασικό σωματίδιο... είτε κάνουμε μέτρηση... είτε δεν κάνουμε μέτρηση... κανένας δεν μπορεί να πει ότι το κλασικό μου... το σωματίδιο είναι και εδώ και εκεί. Δεν ξέρουμε αυτό. Στην κουβατική μηχανική κάνουμε πράξεις... με το πλάτος της πιθανότητας. Δεν ξέρουμε... πού είναι το σωματίδιο, μπορεί να είναι και πάνω και κάτω. Και έχουμε, λοιπόν, εκείνο το ψή, που δεν μπορεί... για να μας πει πού είναι, μας δίνει μονάχα μία πιθανότητα... και πρέπει να κάνουμε τη μέτρηση... και πάνω στη μέτρηση θα μου βγει κάτι. Αλλά βγαίνει κάτι με βάση της πιθανότητας. Άρα, κατά κάποιο τρόπο... θα πρέπει κάποιος να φανταστεί... ότι το ηλεκτρόνιο έχει το δικαίωμα... για να ζει κάπου. Αυτό που ζει είναι αυτό που λέμε, λοιπόν, στην κουβατική θεωρία... ζει σε ένα χώρο Χίλμπερτ. Στο χώρο Χίλμπερτ, λοιπόν, μπορεί να είναι η επαλληλεία των διαφορετικών καταστάσεων... σε μία μέτρηση εκείνο που κάναμε. Τι είναι να παίρνουμε αυτή την κατάσταση και να την προβάλλουμε... σε μία από τις ιδιοκαταστάσεις. Αυτό σημαίνει ότι στη μέτρηση... δεν πρέπει να βρούμε κάτι παλαβό το πάνω-κάτω... ή το κάτω-πάνω. Στη μέτρηση θα μας βγει ή πάνω, ή κάτω. Λίγο πιο μπροστά από τη μέτρηση... είναι και πάνω και κάτω. Αυτό εννοούμε με την επαλληλεία. Και όταν ένα σωματίδιο σαν αυτό πάει και συναντάει ένα άλλο σωματίδιο... η αλληλεπίδραση γίνεται με όλες τις κατάστασεις τους. Δηλαδή, αν έχω το ηλεκτρόνιο... που είναι η επαλληλεία του πάνω και του κάτω στο spin... και συναντήσει το άλλο το ηλεκτρόνιο... που είναι πάλι η επαλληλεία του πάνω και του κάτω... στην αλληλεπίδραση αυτή... θα μπουν όλοι οι δυνατοί συνδυασμοί. Και άρα λοιπόν το τελικό του και το αποτέλεσμα... θα έχει και τους όρους της συμβολής. Εξούχει και όλα αυτά τα παράξενα πράγματα... ότι ενώ δουλεύουμε με σωματίδια... βλέπουμε και τις κυμάνσεις... που προέρχονται ακριβώς... γιατί κάνουμε πράξεις με πλάτη πιθανόητος... αθρίζουμε το πλάτος... το πλάτος αυτό είναι μια μηγαδική ποσότητα... που σημαίνει πως έχει μια κάποια φάση... και συνεπώς καθώς αφαιρίζουμε και τα πλάτη... μπορούν τα δύο πλάτη να συμβάλλουν... να πάρουν κάτι μεγάλο... άμα δεν έχουν την ίδια φάση... μπορούν και να μας δώσουν κάτι που είναι μικρό... και συνεπώς αυτά τα ελληνικά σωματίδια... μοιάζουν σαν να είναι κυμάσεις στον χορόχρονο... όπως άμα ρίξει κανένας δύο πέτρες στη θάλασσα... θα δουν για να βγαίνουν τα κυματάκια... και το νερό να πηγαίνει πολύ πάνω σε άλλα σημεία... για να πηγαίνει κάτω. Αυτή είναι η κανόνση της συγκυβαντικής μηχανικής. Οι μαθηματικοί πως το βλέπουν αυτό... εννοείται ότι πίσω από αυτά... έχει γίνει σκληρή δουλειά... για την αξιωματική, μαθηματική θεμελίωση... της συγκυβαντικής θεωρίας. Έχει χυθεί πολλοί συντρότες. Όλη αυτή η ιστορία του Χίλμπερτ. Μια προσέγγιση του Βοννόημα... που ήθελε να πάει πέρα από τη θεωρία συνόλων. Α, και προφανώς υπάρχουν πάρα πολλοί φιλόσοφοι... κυρίως αμερικανοί φιλόσοφοι... που έχουν περάσει μέσα από την κυβαντική θεωρία... και έχουν γραφτεί χιλιάδες σελίδες... από την πλευρά της φιλοσοφίας... γιατί σημαίνει κάποιος να είναι κυβαντικός. Μπορείτε και μόνοι σας να σκεφτείτε... τι θα συμβαίνει στον εγκέφαλό σας... αν μερικές συνάψεις δουλεύουν με κυβαντικό τρόπο. Υπάρχουν μερικοί κλιπάχοι. Είναι δύο φυσικοί. Ο ένας είναι διάσημος και το θυμάμαι. Είναι ο Πεν Ρόζ. Ενώ εμείς πιστεύουμε ότι βαδίζουμε μια χαρά... και είμαστε συγκροτημένοι, παρ' όλα αυτά στον εγκέφαλο... και είναι κάτι πάρα πολύ μικρό. Αυτό που συμβαίνει είναι οι συνάψεις να μη δουλεύουν... με τους ίδιους κανόνες που ξέρουμε εμείς... αλλά δουλεύουμε με τους κανόνες της κυβαντικής λογικής. Και στην επόμενη στιγμή, όταν σκεφτόμαστε... δουλεύουμε με βάση αυτούς τους κανόνες. Σας προβληματίζει καθόλου και το γεγονός... ότι όταν πάμε βόλτα έξω, ξέχε, διστερά... όλοι αποδεχόμαστε τους κλασικούς κανόνες... και λέμε, θα είσαι εδώ την τρίτη το απόγευμα... στις πέντε η ώρα στην Καμάρα και το ραντεβού ισχύει... ενώ όταν πάμε στα κυβαντικά σωματίδια... γίνεται και τώρα να δεις όσον αφορά τη μέτρηση του χώρου... γιατί υπάρχει μια πιθανότητα να είμαι στην Καμάρα... μια άλλη πιθανότητα για να βρεθώ Αριστοτέλους... και τα λοιπά, και τα λοιπά. Ίσως ανοχλεί καθόλου ότι έχω στα χέρια μου... δύο τρόπους δράσεις... και μπαίνει το ρώτημα... πότε επικαλούμε τον ένα... και πότε επικαλούμε τον άλλο. Αν είστε με παρέα και σε μια ψαροταβένα... και πίνατε κάτι, πιθανό να νιώθατε... ότι μετά από λίγο βρίσκεστε σε εκβατική κατάσταση... να τα βλέπατε έτσι λίγο θολά... και όταν πηγαίνετε να σηκωθείτε... θα έπρεπε ένας νεαρός κοντά σου να σε κρατήσει λίγο... αλλά παραμένει πρόβλημα αυτό. Ενώ την φύση την κλείνουμε στον ενικό... καταλήγουμε να έχουμε δύο λογικές... και λες πότε ισχύει το ένα... και πότε ισχύει το άλλο. Υπάρχει κάτι έτσι σε ένα τείχος... πώς είναι σε ένα δωμάτιο και μπαίνεις... και λες εδώ έχω σαλοκουζίνα. Και στην κουζίνα ξέρουμε πως υπάρχουν κανόνες. Δεν είναι στην κουζίνα. Πας και μαγειρεύεις... και πιο πέρα λοιπόν... έχει η κρεβατοκάμερα που έχει τους άλλους κανόνες. Μπορεί κάποιος να φανταστεί ότι όντως... την πραγματικότητα τη χωρίζουμε στα δύο... και μόλις μπούμε κάπου εκεί στα ακουματικά... έχει μια άλλη λειτουργία, μια άλλη λειτουργικότητα... και όταν πάμε στον άλλο χώρο... βλέπουμε τους κλασικούς κανόνες... και υπάρχει κάτι σαν διάφραρμα... που τα χωρίζει και έχουμε δύο κλειδιά... να μπούμε από ένα δωμάτιο στο άλλο. Τι λέτε εσείς... οι φυσικοί πώς τα φαντάζονται... που έχουν πάρει μάθημα και κλασική μηχανική... και βλέπουν ακόμα... το αισθημόπλιο να ταξιδεύει... το παρακολουθούμε... πλησιάζεις τον κομήτη... με τρομακτική ακρίβεια πάει αφήνι και το φίλε... και κατεβαίνει τον κομήτη... και είναι το επίτευμα της αστρονομίας... και την άλλη μεριά έχουμε αυτά τα ακουματικά σωματίδια... που δεν ξέρουμε πού πάνε, πώς περιφέρονται... και έχουμε μόνο να έχουμε μια επιθανότητα. Προφανώς δεν μπορούμε να κάνουμε το ίδιο με το ηλεκτρόνια... όπου κάθεσαι εκεί και μη σηκωθείς από εκεί. Πώς το νιώθετε, δηλαδή, αυτό το πράγμα... σας βασάνιζε καθόλου πώς πάμε... από το ένα ντομέιν, από το ένα τρόπο... πράξεων σκέψης στον άλλο, ναι? Δεν φαίνεται να κάνουμε κάποιο δεκτό τέτοιο. Κι αν αφήσουμε για λίγο τη βάση... Θα θέλαμε να βάλουμε κάποιο πρόγραμμα... για να προχωρήσουμε το θέμα. Γιατί εγώ σχεδόν δεν το πρόγραμμα... όταν λες τα πειραματικά. Ποιος ήταν από εσάς που με έστειλε ένα παραδοσιακό ταινία... το... Τα λεφτά μου πίσω, ε? Τα λεφτά μου πίσω. Λοιπόν, πήγα σε μια ταινία... προφανώς επιστημονικά δεν στέκει. Παρ' όλο που είχανε σύμβουλο, παρ' όλο που είχανε σύμβουλο... Ε, άσχα να μιλήσεις, ρε παιδάκι. Τι είσαι, εσύ? Και με έστειλες την ταινία... Εγώ σε παραπονιέμαι ότι το έφαγα στη ΜΑΠΑ... και μου λέει ότι δεν στέκει. Και μου είπε άλλως ότι για σύμβουλο... είχε τον Kip Thorne... έναν πιο μεγάλος Αμερικανός φυσικούς... στο θέμα της σχετικότητας. Αλλά η ιδέα ότι είμαι στο δικό μου το σύμπαν... και το διαστημό πουλί περνάει από μια σκουλικότρυπα... να βρεθεί στο άλλο σύμπαν... λες και η σκουλικότρυπα είναι σαν το μετρό... από σύνταγμα να πάω πατήσια... και να βρεθεί κάπου... μέσα από μια σκουλικότρυπα. Την Ισδενία. Και τι ήταν αυτή η σκουλικότρυπα που τη δήκαν και περάσαν? Ενώ αυτή η σκουλικότρυπα... είναι σαν θέση να περνάει σε κάποιο ηλεκτρόνιο... δεν αδερφώ να έχω σκουλικότρυπα... αλλά θέλω να εσταθείς. Ενώ αυτή η σκουλικότρυπα... έχει πρέπει να έχει την νόση να γίνει... και μόλις να σκουλικότρυπα. Φτιάξτε με όλη μου την αγάπη... πόσο μεγάλη τη φαντάζει... ώστε το διαστημόπλιο... να μπαίνει μέσα από σκουλικότρυπα. Που σημαίνει πως είναι εκβατικό φαινόμενα. Και θα μου θυμίσετε... για να γυρίσω πίσω... να σας μιλήσω για τη σταθερά του πλανκ. Πάντως πρέπει να συμφωνήσετε... ότι είστε οι μόνοι που σήμερα δουλεύετε. Οι άλλοι δεν εργάζονται και είστε εδώ... και δουλεύετε συγκεκριά στο μάθημα αυτό εδώ. Ήχε παρατραγμένα πράγματα... προφανώς κάπου συνδέονται με έννοιες. Η ιστορία ότι άλλος βγαίνει στις επιπλέον διαστάσεις... πιθανόν να υπάρχουν. Το θέμα αυτό το έχω δουλέψει προσωπικά. Έχω δημοσιεύσει... επιπλέον διαστάσεις... ότι άλλος ζει στις επιπλέον διαστάσεις... από τις επιπλέον τις διαστάσεις, βλέπει τους άλλους... ή έρχεται ένα μήνυμα απ' έξω... και την άμμο την παίρνει και την βάζει... σε αυλάκια... το οποίο πιθανόν πάλι να γίνεται. Αλλά αυτό είναι σήμα, προσθέξτε, αυτό είναι σήμα... το οποίο γράφεται με μπανάρι δίτζες... δηλαδή ότι είναι το 01 και το 00. Το μόνο που μου μείνε εμένα... την άλλη φορά, ήταν ότι... ο κάθε ένας εκεί έλεγε από ένα ψέμα. Και τέσσερα ψέματα πήγαν και δέσα μαζί. Ήγεσαι εκείνο τον θεωρητικό φυσικό... πώς το πω, ε? Ποιος τον έπαιζε εκείνος... ο γνωστός ηθοποιός... Το όνομα του ηθοποιού... που ήταν ο... Μάγκλι Κέιντ. Και, ναι, θύμιζε... πολιτισμένη μορφή του Χόκκιν, ας πούμε... ήταν στην καρέκα του εκεί και ήθελε να μάθει... τι συμβαίνει με την κυβατική βαρύτακη... γιατί δεν του έκαναν οι πράξεις. Ήθελε να στείλει διαστημόπλους και ανθρώπους... κοντά στη Σκουλικότρυπα, κοντά στη Μελανιωπή... ώστε από τις πληροφορίες τα πειραματικά τομέα... να λύσει της εξώχης του. Άλλη Άγνια δεν έχει... να ρισκάρει τη ζωή της κόρης του... του άλλου του τύπου, πώς το λέγανε... εκείνο τον ωραίο τον άντρα. Ο Κούπερ. Και το μαυράκι του άλλου, και τα λοιπά... ώστε όταν φτάσει το διαστημόπλους και κοντά να προλάβει... για να τα στείλει. Το δεύτερο ψέμα... θα τα βάλεις στο διαδικτύο... θα με απολύσουν... θα με απολύσουν τη δουλειά μου. Θα τα κόψουμε μετά μαζί, έτσι? Θα το δούμε μαζί, θα πέσει μια σχετική... Το δεύτερο μεγάλο ψέμα είναι... εκείνη η πολύ ωραία κοπέλα, όπως λέει, αθλητοποιών. Κάθα Γουέι. Η οποία θέλει να μπει και μπαίνει στο διαστημόπλιο... ο κούπερς, το μέσον της διατρομής... της πετάει στη Μούρη... ότι εσύ δεν μπήκες να μάθεις την κυβαρήτητα... θες να πας στον τέτοιο πλανήτη, γιατί εκεί ξέχασες τον καλό σου. Και, συνεφώς, το σύγχυμα είναι πώς να βρεθείς... σε εκείνο το πλανήτη, να είναι με τον καλό της. Ο άλλος μπήκε εκεί μέσα, γιατί φοβόταν για τα παιδιά του... γιατί την πάτησε με τη φόλα του, για να σώσει τους ανθρώπους στη γη... και για να σώσει τα παιδιά του, άρα μπήκε για να σώσει τα παιδιά του. Ήταν το ένα ψέμα πάνω στο άλλο... και ο ένας αγαπούσε την επιστήμη του, ο άλλος τα παιδιά του... και αυτά που είχα σχετικά με τη φυσική... οι όροι υπήρχαν, εντάξει, τεχνικά υπάρχουν... στη θεωρική φυσική, σκουληκότρυπες και επιπλέον διαστάσεις... αλλά ήταν παραδεικμένο. Με την κατάλληλη μουσική υπόκρουση... έγινε μια ωραία ταινία, Hollywood... και πρέπει μαζί να πάρεις και την Coca-Cola... Ορίστε... Δεν ξέρω ποιο πάταρο που μένει με τη θεωρική φυσική του... Παιδιά, εγώ σας έδειξα τη δική μου την εμπιστοσύνη και με στείλετε εσείς... πιστεύετε ότι θα τράχω πίσω από κάθε ταινία που έχει... Ναι... Γιατί όχι... Αυτό το σκουληκότρυπα πέρασε το σήμα... και επαραγγελμουγήθηκε αυτά οι παιδιά του... Αυτό σημαίνει σκουληκότρυπα... ότι ζεις σε ένα σύμπαν και είναι σε ένα σωλινάριο... και βρίσκεσαι σε ένα άλλο σύμπαν... Ορίστε... Δεν είπα να δώσουμε τα λεφτά μου πίσω... αλλά απλώς το είδα ότι ήταν παρατραβηγμένο... Το επιστημονικό κομμάτι... ότι είχε πίσω τα εφέ και τα λοιπά που συναντάς στις αμερικάνικες... τα είχε, εντάξει... Γυρίζω σε κάτι που θα το πω απλοϊκά... Κάπως απλοϊκά ελπίζω για να μην είναι κάτι... Ερώτημα... Πότε ένα σύστημα το πλησιάζουμε με όρους γκβαντικής μηχανικής... και πότε το πλησιάζουμε με όρους της κλασικής μηχανικής. Εγώ θα επικαλεστώ μια αρχή... προφανώς την διδάσκουμε στην γκβαντική μηχανική... αλλά νομίζω ότι έχετε ακούσει όλοι... και η μαθηματική και η φιλοσοφή... είναι η γνωστή αρχή του Χαζεμπερκ... η οποία λέει ότι στα πλαίσια της γκβαντικής θεωρίας... ΔΕΕΤΤ είναι μεγαλύτερο από το H. Έτσι, λοιπόν, είναι μια σταθερά... είναι γνωστή σαν σταθερά του Plank. Θα σας μεταφέρω τι σημαίνει η σχέση αυτή... η οποία δείχνει πάλι την τεράστια διαφορά... ανάμεσα στην γκβαντική θεωρία... και στην κλασική μηχανική. Στα πλαίσια της κλασικής μηχανικής... όποιος θέλει να κάνει μια ακριβή μέτρηση... μπορεί και το κάνει. Έχει κέφτια στην πνευματική του διάταξη... και μπορεί για να το κάνει. Στα πλαίσια της γκβαντικής θεωρίας... δεν μπορούμε να μετρήσουμε με ακρίβια... δύο συζυγή μεγέθη. Μην με ρωτήσω τι είναι τα συζυγή μεγέθη... αλλά μπορούμε να φανταστούμε ότι είναι... η ορμή και η θέση... σωστά... η ορμή και η θέση λοιπόν... πρόκειται για συζυγή μεγέθη... ή η ενέργεια και ο χρόνος. Τι σημαίνει αυτό... ότι αν έχουμε το σωματίδιό μας... και κάποιος θέλει, στα πλαίσια της γκβαντικής θεωρίας... να μετρήσει με μεγάλη ακρίβεια τη θέση... για να πει το σωματίδιό που είναι εδώ... εδώ με μεγάλη ακρίβεια... αυτομάτα θα χάσει στην ακρίβεια της ορμής. Θα βρει την ορμή με μεγάλο σφάλμα. Αν θέλει το αντίθετο... θα πει εγώ θέλω να βρω το σωματίδιο... με μεγάλη ακρίβεια τι ορμή έχει... και με τι ταχύτητα πηγαίνει... θα χάσει σε ακρίβεια... στη μέτρηση της θέσης. Δεν ξέρει να πει πού βρήκε το σωματίδιο. Αυτό που θέλω να σας δεδεώσω... ότι αυτό δεν έχει να κάνει με την εφεία του πειραματικού. Δεν έχει τίποτα να κάνει με την πειραματική διάταξη... αν είναι καλή, αν είναι γερμανική... κι η Κινέζικα ή όχι... είναι κάτι το εγγενές στην κυβαντική θεωρία... το σφάλμα στη μέτρηση της ορμής. Επί το σφάλμα στη μέτρηση της θέσης... πάντα, πάντα, πάντα... οπωσδήποτε θα είναι πιο μεγάλο από το H. Βγαίνει μέσα από τη θεωρία την ίδια. Εντάξει. Άρα υπάρχει ένα φυσικό μέγεθος... που λέγεται σταθερά του πλάνκ... και η σταθερά του πλάνκ... μπορείτε για να το δείτε και από εδώ... έχει διαστάσεις... η σταθερά του πλάνκ έχει λοιπόν... διαστάσεις ενέργεια... ενέργεια... επί το χρόνο. Άρα... άρα... αν έχω ένα φυσικό φαινόμενο... που έχει μια κάποια... ενέργεια... για να φανταστείτε... και τη μάζα ίσως, εντάξει... βλέπετε σε κιλά ή... ή... ή σε τόνους. Και το φυσικό αυτό φαινόμενο... κρατάει ένα κάποιο... χρονικό διάστημα tough. Η αλληλεπίδραση. Η σκέδαση. Πόσο ζει και το σωματίδιο... αυτό εδώ. Εάν το γινόμενο αυτό εδώ... της ενέργειας που έχει... το φυσικό μου φαινόμενο... επί το χρόνο της διάρκειας... πιο μεγάλο λοιπόν από το H... τη σταθερά του Planck... τότε αυτό το φαινόμενο... μάλλον μπορούμε να το περιγράψουμε... με όρους κλασικής φυσικής. Άρα λοιπόν αυτό το H είναι... πάρα πάρα πολύ μικρό. Δεν θυμάμαι τώρα τη δημή του... απ' έξω 10 στη μία 38... έργεια... πόσο? 34 έργεια... επί... επί δευτερόλεπτα. Άρα λοιπόν είναι και το πάρα πάρα πολύ μικρό. Εντάξει? Για να το δούμε αυτό εδώ. Αν όμως... η ενέργεια που έχει το σωματίδιό μου... επί τη χρονική διάστημα... είναι πιο μικρό από τη μία του H... τότε εκεί μπαίνουν οι κβατικοί κανόνες. Που σημαίνει... ότι αν να σταθούμε στο σύμπαν... και πάμε στο σύμπαν... Αχ τώρα θα μιλούσα για κβατική περίπτωση... και σηκώθηκε και έφυγε. Λοιπόν, αν... Έχασε. Άρα λοιπόν... αν πάμε στο σύμπαν... το οποίο ξέρουμε... ότι διαστέλλεται συνεχώς... πηγαίνουμε πίσω... γίνεται πιο μικρό... πιο μικρό... πιο μικρό... πιο μικρό... τότε μπορούμε λοιπόν... για να φανταστούμε... ότι στις πρώτες στιγμές του σύμπαντος... ότι... ότι έχουμε λοιπόν... τις διαστάσεις που είναι πάρα πάρα πολύ μικρές... έχουμε τους χρόνους που... είναι πάρα... πάρα πολύ μικροί... και συνεπώς εκεί τα... κβατικά φαινόμενα θα έλεγα πως είναι σημαντικά... και εκεί μπορούμε για να μιλήσουμε λοιπόν... για την κβατική κοσμολογία... ενώ το μεγάλο σύμπαν που βλέπουμε τώρα... λόγω των διαστάσεων που έχει... δεν μπορούμε να... επικαλεστούμε... τις νόμους της... κβατικής κυσικής. Κάτι άλλο που σας... βασανίζει... αξιακά... δεν είναι κάτι ταθό... δηλαδή... άμα σκεφτείτε... σκοτώθηκαν οι άνθρωποι γι' αυτό... δηλαδή... άμα πάτε και διαβάσετε διαλόγους... μπορούμε αισθάν... κράτησαν για 20 χρόνια... μιλάμε δυο μεγάλους φυσικούς... όπου ο ένας μιλάει βία στον άλλο... δεν καταλαβαίνεις τίποτα... κάνει αυτό ένα το άλλο... και κράτησε αυτό για τόσα μεγάλη... ότι βασάνισε τον κόσμο... και το βασανίζει τον κόσμο. Άρα μιλάμε για κάτι άλλο... που δεν εντάσσεται... σε αυτό που ξέρουμε... και ξαναβγαίνει εκείνο το ρώτημα... ξανά και ξανά και ξανά... τι κάνετε εσείς... αν συναντήσετε το... αναπάντεχο... το απρόσμενο... μένετε σε μια γειτονιά... κάθε μέρα βγαίνετε από την πολυκατοικία... που ξέρετε... εντάξει το δρόμο που ξέρετε... το γείτονα που ξέρετε... το μαγαζί που είναι στη γωνία... και πουλάει μπουκάτσα... τι θα κάνετε... αν ξαφνικά βγείτε... και βρεθείτε σε ένα περιβάλλον... όπου τα πάντα είναι τελείως διαφορετικά... και τα πάντα παίζονται... με διαφορετικούς κανόνες. Θα πείτε... το αποδέχομαι... του παιχνιδιού... θα το αγνοήσετε... παραμένει ερώτημα... θέλετε κάτι για να με ρωτήσετε... από τους φιλοσοφούς... πώς το βλέπετε αυτά που είπαμε... κολλάνε καθόλου... με φιλοσοφικές προδιαθέσεις... με σκέψεις... που μας έχονται... από τη φιλοσοφία... για αυτό που βλέπουμε... για αυτό που δεν βλέπουμε... για το γεγονός ότι για πρώτη φορά... έχουμε κάποιον... που μετράει κάτι... και μόνο το γεγονός της μέτρησης... ότι το μετράει αυτό... αλλάζει το αντικείμενό του... δηλαδή το γεγονός της μέτρησης... δηλαδή το αντικείμενό του... άρα υπάρχει η αλληλεπίδραση... ανάμεσα στο υποκείμενο... και στο αντικείμενο... που σαν φιλοσοφική έννοια... είναι γλυκίτατη... έτσι δεν είναι ότι... το αντικείμενο δεν είναι σαν τη σελήνη... κάθομαι την κοιτάζω την κοιτάζω... και δεν αλλάζει ποτέ το φεγγάρι... επειδή εγώ την κοιτάζω... εννοείται πως δεν την κοιτάτε... τον Αύγουστο εντάξει... και πιθανόν να σε πειράσει... ενώ έχω την επαλληλεία πάνω-κάτω... με το που κάνω τη μέτρηση... ή θα μου βγει πάνω... ή θα μου βγει κάτω... την ώρα που λίγο πιο μπροστά ήταν και πάνω... και κάτω... σημαίνει ότι εγώ με τη μέτρηση μου... το άλλαξα το σωμαντίδιο... στη συνέχεια δεν θα είναι πάλι και πάνω και κάτω... εάν μου βγει πάνω... θα είναι μόνο πάνω... τις αμέσως επόμενες χρονικές στιγμές... αν μου βγει κάτω... θα μου είναι κάτω τις αμέσως... στιγμές αν κάνω μια μέτρηση... που αλλάζει και το σύμπαν. Τι είπα τώρα... που σημαίνει ότι... αν είναι κάποιος έξω από το σύμπαν... και του τραβήξει μια μέτρηση στο σύμπαν... αισθανώ να του αλλάξει τα φώτα... ειδικά τις πρώτες στιγμές... που είχε την κυβαντική συμπεριφορά. Δείτε το... σκεφτείτε το... θέλετε κάτι να... παρατηρήσετε ή να προτείνετε... το κουβεντιάζουμε... μια και το μάθημα είναι συζήτης πιο πολύ, έτσι, ναι? Παρά κατάθεση... της μίας και μοναδικής αλήθειας. Λοιπόν, την... πότε βρισκόμαστε, την... Τετάρτη? Τετάρτη, εγώ θα πω στον κόπο να σας πω... μια και το... διέραμε την κλασική λογική... που απορρίψαμε. Σε αυτό συμφωνούν όλοι ότι, όντως, η κυβαντική μηχανική... δεν περιγράφεται... δεν περιγράφεται από... κλασική λογική του Αριστοτέλη. Καλά ο άνθρωπος. Θα πω στον κόπο... να σας περιγράψω μια άλλη λογική... η οποία, απ' ό,τι φαίνεται... μας δίνει την κυβαντική μηχανική. Είναι μια λογική σχέση. Καλά ο άνθρωπος. Θα πω στον κόπο... να σας περιγράψω μια άλλη λογική... η οποία, απ' ό,τι φαίνεται... μας δίνει την κυβαντική μηχανική. Είναι μια λογική σχέση. Καλά ο άνθρωπος. Θα πω στον κόπο... να σας περιγράψω μια άλλη λογική... η οποία, απ' ό,τι φαίνεται... μας δίνει την κυβαντική μηχανική. Καλά ο άνθρωπος. Θα πω στον κόπο... να σας περιγράψω μια άλλη λογική... η οποία, απ' ό,τι φαίνεται... μας δίνει την κυβαντική μηχανική. Καλά ο άνθρωπος. Θα πω στον κόπο... να σας περιγράψω μια άλλη λογική... η οποία, απ' ό,τι φαίνεται... μας δίνει την κυβαντική μηχανική. Καλά ο άνθρωπος. Θα πω στον κόπο... να σας περιγράψω μια άλλη λογική... η οποία, απ' ό,τι φαίνεται... μας δίνει την κυβαντική μηχανική. Καλά ο άνθρωπος. Θα πω στον κόπο... να σας περιγράψω μια άλλη λογική... η οποία, απ' ό,τι φαίνεται... μας δίνει την κυβαντική μηχανική. Καλά ο άνθρωπος. Θα πω στον κόπο... να σας περιγράψω μια άλλη λογική... η οποία, απ' ό,τι φαίνεται... μας δίνει την κυβαντική μηχανική. Καλά ο άνθρωπος. Θα πω στον κόπο... να σας περιγράψω μια άλλη λογική. Καλά ο άνθρωπος. Θα πω στον κόπο... να σας περιγράψω μια άλλη λογική. Καλά ο άνθρωπος. Είμαι να πέγγω, παίρνω μια γραβάτα και μετά βγαίνω. Οι άλλοι δεν βλέπουν τις άλλες τις γραβάτες που έχω εγώ. Ποιος το είπα αυτό? Αυτό είπε. Εμείς κάνουμε τις επιλογές... ή η φύση επιλέγει... με βάση αυτό και το παιχνίδι που παίζει... Η φύση επιλέγει. Η φύση επιλέγει. Αυτό το πέραν είναι ότι... είναι κάτι πλότον το οποίο δεν έχω καλουδηθεί... γιατί εχθώς είναι καλός... όλοι εμπιστοίχαμε την πλασική φυσική... και την πλασική αντιγραμμή... και γράμμα πόρτα και όλα αυτά. Το δεύτερο είναι ότι... τελικά μιλάμε για αυτό πρώτα... μιλάμε για πάρα πολλά πάντα... αλλά... σαν νέους, σημαντικά... μας αρέσει να αναζητούμε... για να βρούμε την διασύνηση μας. Για να βρούμε... Την διασύνηση μας. Γιατί κοινό έχουμε. Γιατί υπάρχουν μες σε πρωτοβουλίτες... και σχέσια έχουμε από πρωτοβουλίτες. Εξόχως φιλοσοφικό ερώτημα. Για να το γυρίσω λίγο... ανάποδα. Άμα σκεφτείμε ότι υπάρχει ένα ένδυον... που ενέργειά του... μαζί με τη χρονική του διάρκεια... υπακούει ενέργεια επί το χρόνο... πιο μικρή από το αιτς. Άρα τα βιώνει... τα βιώνει τώρα... τα βιώνει η τίμπα τη λέξη. Αλλά ζει στον κουβαντικό κόσμο. Άρα θα νιώθει πιο οικείο... με τα κουβαντικά φρενόμενα. Άρα για εκείνον η κουβαντική πραγματικότητα... θα ήταν το φυσιολογικό καθημερινό γεγονός. Και αν ξαφνικά του διδόταν η δυνατότητα... να κάνει ένα μεγάλο ταξίδι... με μεγάλους χρόνους, με μεγάλη ενέργεια μέσα από ένα μηχανισμό που βρήκε και έφτανε στη δική μας πραγματικότητα. Δεν θα του φαίνονταν τελείως παλαβή... ότι κάποιος πήρε και καρφώσε τα πάντα... τις καρέκλες, τα τραπέζια, τους ανθρώπους... ενώ αυτός η δυνατότητα είναι και εδώ και εκεί... να περνάει μέσα από σκουλικότρυπες... επιπλέον διαστάσεις του χώρου και δεν συμμαζεύεται... θα μας δει αυτά τα ταλαιπωρημένα όντα... που ασχολούνται με μαθηματική, λογική και αριθμητική... και με τον Κέντλ και δεν συμμαζεύεται... θα μας θεωρείς ότι είμαστε όντως το κατώτερο κατώφλι της ύπαρξης... ενώ από αυτός θα έχεις πρόσβαση σε πράγματα πολύ πολύ πιο σύνθετα. Ποιος μπορεί για να μιλήσει για όλα αυτά... κάποιος πρέπει να βγει έξω... πείτε μου εσείς πώς μπορείτε να βγείτε έξω από όλο αυτό και το παιχνίδι. Είναι ένα παιχνίδι... άμα θέλετε το παίζετε, άμα θέλετε δεν το παίζετε... και αν το παίζετε υπάρχει ευχή για να το παίξετε... και να το χαρείτε και να την ψηλοβρείτε. Εντάξει. Χάρη στο παιχνίδι. Αυτό εδώ. Το οποίο σε αναγκάζει να βάζεις ερωτήματα... τα οποία δεν τα συναντούσες καν πιο μπροστά. Δεν είναι... η κλασική μηχανική είναι τόσο... σχετικά απλή με όλα αυτά εδώ. Έχουμε μια διαφορική εξίσωση... έχουμε μια τρόχια... τα κάτω πάνω πάνω πάνω... μια διαφορική εξίσωση, έχουμε μια τρόχια... τα καταγράφουμε, πού πάει η σελήνη... πώς θα πέσει το μήλο κάτω από τη μηλιά... και τα λοιπά και τα λοιπά. Και εδώ ξαφνικά... αλλάζουμε τους κανόνες και του παιχνιδιού... και ποιο είναι το τρομερό. Η ακρίβεια της θεωρίας δεν μπορείς να την ξεπεράσεις. Η ακρίβεια είναι ένα το δεκαδικό ψηφίο. Άρα μιλάμε μια τρομακτική ακρίβεια... που σοκάρει... ότι έχεις μια διαφορία με τόση μεγάλη ακρίβεια... και έχεις αυτούς τους παράξενους κανόνες... και ή λες τι με νοιάζει εμένα... εγώ έχω μάθει τους κανόνες και παίζω και το παιχνίδι... όπως κάποιος πάει εκεί... πώς λέγονται τα διάφορα μαγαζιά... που έχουν τα διάφορα παιχνίδια... βάζει ένα κέρμα και παίζεις και δείς χάνεις... κι άλλος λέει εσύ πώς παίζεται αυτό... ή τι κρύφεται πίσω από την τηλεόραση... τι είναι το εικονικό, τι είναι και το πραγματικό... και βασανίζεται... γιατί έχει αυτή την απέταση... για να τα συνθέσει και να καταλάβει... και να τα συγκρίνει... ότι ίσως πίσω από αυτό υπάρχει μια λογική... ή υπάρχει κάτι άλλο... και μετά μόνο που θα ανοίξει και το ερώτημα... θα το ξαποστείλει... γιατί μπαίνουν αυτά τα θέματα που είπατε... ότι η εμπειρία μας αυτή είναι τόσο μικρή... είναι εμπειρία που έχουμε στήσει στο δικό μας το εργαστήριο... κάπου αλλού θα έχουνε κάποια άλλη αντίληψη... τι είναι το κυβαντικό και τι είναι και το κάτι άλλο... έτσι είναι η μέρα.