e-lessons Mathimatikon Eishghths ( Dr. Tsiantos) - Prosthesi k afairesh pinakwn (Eastern Macedonia and Thrace Institute of Technology, 2011)
: Η πρόσθεση πινάκων γίνεται ως εξής, είχαμε γράψει προοριγμένως το πινάκα α, με τα στοιχεία αυτά, τονίσαμε ότι θα πρέπει να έχουμε έναν δεύτερο πινάκα, έστω β, ο πίνακας β, ο οποίος πρώτον θα πρέπει να είναι τον ίδιο διαστάσεο από το πινάκα α, δηλαδή να έχει και αυτός τρεις γραμμές και τρεις σύλλες. Έχουμε λοιπόν τους δύο πίνακες α και β και θέλουμε να τους προσθέσουμε, άρα απαραίτητη προϋπόθεση είναι να έχουμε το ίδιο μέγεθος και στη συνέχεια κάνουμε την πρόσθεση των δύο πινάκων ως εξής, προσθέτουμε τα αντίστοιχα στοιχεία, δηλαδή το πρώτο στοιχείο της πρώτης γραμμής του πίνακα α είναι το 1, το πρώτο στοιχείο της πρώτης γραμμής του πίνακα β είναι το 11, προσθέτουμε λοιπόν το 1 και το 11. Συνεχίζουμε με το δεύτερο στοιχείο του πίνακα α στην πρώτη γραμμή, είναι το στοιχείο 2, ο αριθμός 2, το προσθέτουμε με το στοιχείο 12, 2 και 12 και με αυτόν τον τρόπο συνεχίσουμε και με τα υπόλοιπα στοιχεία, το στοιχείο είναι ο αριθμός 3 και σε αυτόν προσθέτουμε το 13. Έχουμε λοιπόν 3 συν 13. Με τον ίδιο τρόπο προσθέτουμε τα στοιχεία και της δεύτερης και τρίτης γραμμής του 2 πίνακου, δηλαδή 4 και 14, 5 και 15, 6 και 16, 7 και 17, 8 και 18, 9 και 19. Στη συνέχεια προσθέτουμε τους αριθμούς στα στοιχεία του καινούργιο πίνακα που είναι το άθροισμα των πίνακων α και β και έχουμε σαν τελικό αποτέλεσμα 1 και 11 12, 2 και 12 14, 3 και 13 16 και το ίδιο κάνουμε με τη δεύτερη και τρίτη γραμμή. 4 και 14 18, 5 και 15 20, 6 και 16 22, 24 26 28. Ο καινούργιος πίνακας μας είναι το άθροισμα των πίνακων α και β. Να σημειώσουμε εδώ ότι το άθροισμα είναι ένας νέος πίνακας των ίδιων διαστάσεων με τους 2 πίνακες α και β. Αυτά όσα αναφορά την πρόσθεση 2 πίνακων. Η αφέραξη γίνεται αντίστοιχα. Έχουμε σαν προϋπόθεση και εδώ ότι οι 2 πίνακες θα πρέπει να είναι των ίδιων διαστάσεων Άρα δεν μπορούμε να προσθέσουμε ή να αφαιρέσουμε πίνακες που έχουν διαφορετικό αριθμό γραμμών ή στιλών ή και τα δύο. Άρα αυτό θα πρέπει να το ελέγχουμε πάντα στην αρχή και στη συνέχεια να κάνουμε την πρόσθεση ή την αφαίρεση των αντίστοιχων στοιχείων των 2 πίνακων. Για να αφαιρέσουμε τους 2 πίνακες που είχαμε και προηγουμένως το πίνακα α και το πίνακα β αυτό το οποίο κάνουμε είναι να τους γράψουμε σαν διαφορά όπως γράψαμε προηγουμένως την πρόσθεση των 2 πίνακων και στη συνέχεια αφαιρούμε τα αντίστοιχα στοιχεία. Δηλαδή από το πρώτο στοιχείο του πίνακα α το 1 αφαιρούμε το πρώτο στοιχείο του πίνακα β που είναι το 11 το ίδιο και για τα υπόλοιπα στοιχεία από το 2 για παράδειγμα που είναι το δεύτερο στοιχείο της πρώτης γραμμής αφαιρούμε το 12 που είναι το δεύτερο στοιχείο της πρώτης γραμμής του πίνακα β και έχουμε έτσι όλες αυτές τις διαφορές των αντίστοιχων στοιχείων. Με αποτέλεσμα η διαφορά των 2 πίνακων να είναι ένας καινούργιος πίνακας με στοιχεία το μειών 10, το μειών 12, το μειών 10, το μειών 10, το μειών 10, μειών 10, μειών 10 εδώ και όπως βλέπουμε όλα τα αποτελέσματα είναι μειών 10 φυσικά και αυτό εδώ που εκ παραδρομής γράψαμε δόντια έστω οι 2 πίνακες α και β ο πίνακας α έχει για στοιχεία το 1,2,3,4,5,6,7,8,9 διαστάσεων όπως είπαμε απαραίτητος ίδιον με τις διαστάσεις του πίνακα β ο οποίος έχει για στοιχεία το 9,8,7,6,5,4,3,2,1 για να αφαιρέσουμε αυτούς τους 2 πίνακες αφαιρώ με τα αντίστοιχα στοιχεία δημιουργείται δηλαδή ένας καινούργιος πίνακας που κι αυτός έχει διαστάσεις όσο οι πίνακες α και β έχει λοιπόν τρεις συγγραφές και τρεις στήλες και τα αντίστοιχα στοιχεία του είναι η διαφορά των στοιχείων των πίνακων α και β δηλαδή 1-9,2-8,3-7 και ούτω καθεξής Άρα η διαφορά των 2 πίνακων α και β είναι ίση με ένα πίνακα ο οποίος έχει συγγραφές και τρεις στήλες με πρώτο στιγμό το-8, δεύτερο το-6, το-4 τελειώνει εδώ η πρώτη γραμμή, στη δεύτερη γραμμή έχουμε πρώτο στιγμό το-2, το-5 ίσως δεν είναι 0 και στη συνέχεια τα στοιχεία της διαφοράς των 2 πίνακων γίνονται θετικά το-7,1,3,4,6 και ούτω ο τελευταίος πίνακας είναι η διαφορά των 2 πίνακων α και β