Διάλεξη 16 / Διάλεξη 16 / Διάλεξη 16 - Κρεστενίτης Γιάννης (ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ, 2015)
Διάλεξη 16: Την προηγούμενη φορά είχαμε δει πώς υπολογίζουμε φορτίσεις ουσιαστικά σε κατακόρυφα μέτωπα για την περίπτωση που το βάθος στον πόδο του έργου είναι μεγαλύτερο από το 1,5Χ. Είχαμε στάσιμο κυμανατισμό κτλ και είχαμε δει διάφορους περιπτώσεις. Τώρα πάμε στις άλλες δύο περιπτώσεις που μας έχουνε μείνει. Το βάθος του νερού να είναι περίπου ίσο με το βάθος της τράψης, ή το βάθος του νερού που τοποθετεί του ουσιαστικά το κατακόρυφο μέτωπο είναι μικρότερο από το βάθος τράψης. Να δούμε πώς υπολογίζουμε σε περίπτωση αυτής της διάφορσης που ασκούνται στον κατακόρυφο μέτωπο. Λοιπόν, ξεκινάμε με την περίπτωση που το βάθος τοποθέτησης, το βάθος δηλαδή στον πόδα του έργου, είναι ίσο με το βάθος θράψης του προσφύγου του σκηματισμού. Δηλαδή το ν είναι περίπου ίσο με το νπ, ή το ν είναι ίσο με 1,3Χ. Στην περίπτωση αυτή, έχουμε θραβόμενους σκηματισμούς πάνω στο μέτωπο. Ο τρόπος με τον οποίο υπολογίζουμε τις διάφορες φορτήσεις είναι καταμίνικη, ουσιαστικά για τις υδροδυναμικές, ξεκινώντας από τις υδροστατικές. Πρώτον, η κατανομή των υδροστατικών δεν ξεκινά από τη μέση στάθμη ρεμίας. Ξεκινάει από ένα ύψος συν-HB δεύτερα πάνω από τη μέση στάθμη ρεμίας. Αυτή είναι η μέση στάθμη ρεμίας. Αυτό εδώ το τριγωνάκι είναι ουσιαστικά η κατανομή των υδροστατικών πιέσεων. Θα το δούμε και στο επόμενο σχήμα πιο καθαρά. Έτσι, δεν ξεκινάνε λοιπόν υδροστατικές πιέσεις από εδώ, αλλά ξεκινάνε από ένα ύψος συν-HB δεύτερα, όπου HB είναι ουσιαστικά το ύψος του θραβόμενου κυματισμού. Άρα λοιπόν έχουμε ένα κύμα που στο βάθος δ, το βάθος δ είναι ίσο με το νπ, εδώ έχουμε το HB, το ύψος τραβόμενου κυματισμού, συν-HB δεύτερα πάνω από τη μέση στάθμη ρεμίας, κατανομή υδροστατικών πιέσεων με μέγιστη τιμή κάτω στον πυθμένα, ίσο με ροτζέ, HB δεύτερα συν το βάθος δ. Τώρα, όσον αφορά οι υδροδυναμικές πιέσεις. Οι υδροδυναμικές πιέσεις θεωρούμε ότι έχουμε μία σφήνα. Αυτό το πορτοκαλί που βλέπετε, μία σφήνα λοιπόν υδροδυναμικών πιέσεων, η οποία έχει βάση, και όταν λέω βάση εννοώ αυτήν εδώ την απόσταση, HB, ίσο δηλαδή με το ύψος του τραβόμενου κυματισμού και μέγιστη τιμή, άρα έχουμε αυτήν εδώ την κατανομή με μέγιστη τιμή επάνω στη μέση στάθμη ρεμίας, ίσο με PM, το οποίο PM δίνεται από την εξίσωση δεξιά, όπως φαίνεται στη διαφάνεια. Το PM λοιπόν, η μέγιστη τιμή εδώ, ίσουτε με δύο πυροτζέ, HB, ίσο το ύψος του τραβόμενου κυματισμού, επί ντε, που ντε είναι το βάθος στο οποίο, ο βάθος στον πόδα του έργου, το βάθος που έχω τοποθετήσει σωστικά την κατασκευή μου, επί ντε τόνος συν ντε, θα δούμε τι είναι αυτά τα τόνος, διά λ τόνος επί ντε τόνος. Θα δούμε τώρα αμέσως τι είναι αυτά τα λ τόνος και τα ντε τόνος. Να πω εδώ για τη σφήνα ότι στη βάση έχω συν HB δεύτερα και μία HB δεύτερα, έτσι. Είπαμε είναι μία προσεγγιστική μέθοση, μέθοση μίνικη με τους οποίους υπολογίζουμε τη ζωοδοναμική σπιέση. Στην περίπτωση που έχω θραβόμενο κύμα πάνω στο μέτωπο. Λοιπόν, τι είναι τώρα το ντε τόνος και το λ τόνος. Εάν πάρουμε από το μέτωπο μία απόσταση, θα βγάλω αμέσως ο σχήμα για να το δούμε καλύτερα, αν εδώ είναι το βάθος που είναι ουσιαστικά το μέτωπο και πάρω μία απόσταση, ίση με το μήκος του κύματος στο συγκεκριμένο βάθος δε, αφού λοιπόν το δε είναι ίσο με δε μπέ, πάρω λοιπόν το λ μπέ, το μήκος στο συγκεκριμένο βάθος, και πάρω λοιπόν μία απόσταση λ, τότε ορίζω το ντε τόνος. Το ντε τόνος λοιπόν είναι το βάθος σε απόσταση από το κατακόρυφο μέτωπο, ίσο με το μήκος κύματος λ, που το μήκος κύματος λ είναι στο βάθος δε. Στο βάθος δηλαδή που έχω βάλει εγώ το μέτωπό μου, το κατακόρυφο μέτωπο. Και σε αυτό το βάθος δε τόνος υπολογίζω το αντίστοιχο μήκος κύματος λ τόνος. Δώστε μου ένα λεπτό, θα το δούμε κατευθείαν στην επόμενη διαφάνεια. Άρα λοιπόν επαναλαμβάνω, αν λ είναι το μήκος κύματος στο βάθος δε, που έχω βάλει το μέτωπο, άρα στο βάθος δε μπέ, παίρνω μία απόσταση από την παριά του μετόπου ίσο με λ, εκεί ορίζω έναν τε τόνος και εκεί υπολογίζω το λ τόνος. Αυτά φυσικά έχουν νόημα όταν έχω και κλειμμένη ακτή. Θα το δούμε στο επόμενο σχήμα. Απλώς να καταλάβουμε λίγο τι είναι το λ τόνος και το τε τόνος. Λοιπόν τώρα η συνισταμένη των υδροδυναμικών πιέσεων θεωρούμε ότι δρά στη μέση στάθμη ρεμίας, δηλαδή έχω μία δύναμη σε αυτήν εδώ τη στάθμη και η τιμή της είναι ΠΜ, το ΠΜ από την προηγούμενη σχέση, επί HB διατρία. Αυτή είναι λοιπόν η δύναμη που τελικά θα ασκηθεί, η δύναμη αναμέτρων μήκους που θα ασκηθεί πάνω στο μέτωπο. Κοιτάξτε λίγο αυτό το σχήμα είναι πιο αναλυτικά. Λοιπόν όλα αυτά που είπαμε πως είναι οι δυνάμεις κατανεμένες και τα λοιπά φαίνονται πιο ξεκάθαρα σε αυτό το σχήμα. Λοιπόν έχω εδώ το κατακόρυφο μέτωπο. Το βάθος στο οποίο είναι το κατακόρυφο μέτωπο είναι ΔΕ. Και εδώ φαίνεται καλύτερα η έννοια του ελ τόνος και του τε τόνος. Έχω μία κεκλυμμένη ακτή η οποία έχει μία κλήση Φ. Και στο βάθος εδώ σε αυτή τη θέση της ακτής κατασκευάζω εγώ το κατακόρυφο μέτωπο. Το βάθος αυτόν ΔΕ που υπάρχει γι' αυτό λέω στον πόδα είναι το βάθος ουσιαστικά θράυσης του συγκεκριμένου κύματος. Είναι ίσο με τον ΔΕ. Το ΔΕ δηλαδή αυτό είναι ίσο με τον ΔΕ. Μέση σταύμη ρεμίας βρίσκεται εδώ. Η διακομμένη γραμμή. Και έχουμε τώρα υδροστατικές πιέσεις ΣΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥ Υδροστατικές πιέσεις, υδροδυναμικές πιέσεις, είπαμε, η σφήνα, ΣΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥΥ είναι πάνω στη μέση στάθμη ρεμίας, εντάξει. Άρα, πρακτικά, επιντέω μου χλωβραχίωνας για να βρω ουσιαστικά τις δροπές στη βάση. Για να υπολογίσω εγώ τώρα αυτόν τον τε τόνος και τον ελ τόνος που μπαίνει στην εξής του πιέμ, είπαμε, παίρνω από τον πόδα του έργου, που υπάρχει ουσιαστικά το βάθος αυτόν τε, μία απόσταση ίση με ελ, όπου ελ είναι το μήκος σχήματος στο βάθος τε, στο βάθος τεμπέ δηλαδή. Οπότε έρχομαι έστω σε αυτό το σημείο. Το τε τόνος λοιπόν, σύμφωνα με τους συμβολισμούς του σχήματος, δεν θα είναι το βάθος αυτόν τε στην κατακόρυφη απόσταση αυτή. Η κατακόρυφη αυτή απόσταση είναι ελ επί τανφί, έτσι. Ελ είναι αυτό, η κλήση είναι φι, το τανφί είναι η κατακόρυφη απόσταση ουσιαστικά διά την οριζόντια. Την οριζόντια την έχετε δεδομένη, επομένως το τε τόνος είναι αυτό. Στο βάθος αυτό υπολογίζεται το μήκος του κύματος ελ τόνος. Αυτό μπαίνει μετά στην εξής ουσιαστική πιέμ. Κατοναϊτό ότι είναι το ελ τόνος, το τε τόνος και αυτά. Πείτε μου, αν δεν καταλαβαίνετε κάτι, πείτε μου, ρωτήστε με. Ναι. Τανφί επί ελ. Επί ελ. Είναι αυτό, η κατακόρυφη απόσταση. Συν το βάθος μου δίνει όλο τον τε τόνος. Η φι είναι η κλήση της ακτής μου. Αυτή η γωνία εδώ, είσαι ούτε με αυτοί οι ουσιαστικά εδώ κάτω τη γωνία. Λοιπόν, άρα δύναμη, είπαμε, με λόγω δροδυναμικών πιέσεων, είναι εφμί ΠΕΜ επί ΆΧΠΙΔΙΑΤΡΙΑ. Και η ροπή, δεδομένου ότι εφμί ασκείται στη μέση σταθμηραιμίας, είναι εφμί επί ΔΕΝΤΕ. Εμες τελικά μας ενδιαφέρει να υπολογίσουμε. Αυτό για τις δροδυναμικές. Έχετε και τις υδροστατικές, έτσι? Ορίστε. Το L τόνος είναι στο μήκο σχήμα του βάθος ΔΕΝΤΟΝΟΣ. Κάτω είναι L. Εδώ έχω το βάθος ΔΕΝΤΕ. Είναι το βάθος που το ποθούν το κυματοθράφιστε. Κατανοείτε αυτό. Έχω μια ακτή που έχει μια κλήση Φ. Εδώ στο βάθος αυτό δεν έχω ένα μήκο σχήμα του ΣΕΛ. Από αυτό εδώ παίρνω μια οριζόντια απόσταση ίση ΜΕΛ. Εσύ το αυτό είναι, ξέρω εγώ, 50. Παίρνω 50 μέτρα. Εδώ, σε αυτή την οριζόντια απόσταση, ορίζω ένα καινούριο βάθος ΔΕΝΤΟΝΟΣ. Το οποίο θα είναι αυτό στην κατακόρυφη απόσταση. Άρα, ΔΕΝΤΟΝΟΣ θα είναι ΔΕΝΤΟΝΟΣ. Ποια είναι η οριζόντια απόσταση επί ΛΕΛΕΝΤΟΝΟΣ. Σε αυτό το βάθος ΔΕΝΤΟΝΟΣ, πες το είναι, αν αυτό, ξέρω εγώ, είναι 3, αυτό είναι 8, λέω εγώ τώρα νούμερα συντήχη, υπολογίζω με καινούριο ΛΕΝΤΟΝΟΣ. Αυτό είναι το ΛΕΝΤΟΝΟΣ. Το οποίο, φυσικά, θα είναι μεγαλύτερο από αυτό, γιατί είμαι πιο βαθιά. Ο Μπούσελας, για να βρείτε τον ΔΕΝΤΟΝΟΣ, είναι το Λ στο βάθος ΔΕ. Και στον ΔΕΝΤΟΝΟΣ βρίσκεται καινούριο ομικοσκήματος, που είναι το τόνος που μπαίνει στον τύπο. Μπορώ να διαμορφώσω τον Πυθμένα από εδώ και πέρα. Γι' αυτό υπάρχει περίπτωση να γίνει και αυτό. Απλώς, για να δώσω την έννοια του Ελτώνος και του ΔΕΝΤΟΝΟΣ, ο Πυθμένας θα πρέπει μπροστά ή έχω μια άλλη περίπτωση που είναι ακριβώς το επόμενο σχήμα. Αλλιώς δεν έχει νόημα το Ελτώνος, το Ελτώνος θα είναι ίσο με το Ελμπαίο, πρακτικά. Λοιπόν, δεύτερη περίπτωση που μπορεί να έχω αυτή είναι αυτή εδώ. Να έχω δηλαδή μία μικτή καθύψωση διατομή. Επομένως έχω βάλει πρανία πολυθορυπή κάτω, έχω δηλαδή μία περιοχή που το βάθος μου είναι σταθερό, εδώ, και δεν έχω ολόκληρο κατακόρυφο μέτωπο, αλλά έχω λιθορυπή και πάνω εκεί φτιάχνω το κατακόρυφο μέτωπο. Και με τη λιθορυπή οδηγούμαι σε ένα βάθος ΔΕ, το βάθος έδρασης ουσιαστικά του κατακόρυφου μέτωπου, το οποίο ίσουτα με ΔΕΜΠΕ. Μπορεί να γίνει και αυτό. Ακριβώς με τον ίδιο τρόπο υδροστατικές υδροδυναμικές πιέσεις. Η μόνη διαφορά με την προηγούμενη περίπτωση που έχω κεκλυμμένη ακτή είναι ότι το ΔΕΤΟΝΟΣ δεν το υπολογίζεται σε απόσταση L από τον πόδα της κατασκευής, αλλά το υπολογίζεται στον πόδα του κεκλυμμένου πρανούς, εδώ δηλαδή. Αυτή η απόσταση από εδώ μέχρι εδώ δεν είναι απαραίτητο να είναι ίση με το μήκος κύματος στο βάθος ΔΕ, όπως κάναμε στην προηγούμενη περίπτωση. Μπορεί να είναι, ξέρω, 50, δεν ξέρω πόση, πολύ λιγότερο. Άρα, λοιπόν, στην περίπτωση που έχουμε αυτήν εδώ την κατασκευή και το βάθος ΔΕ ίσουτε με το βάθος τράψεις, για να υπολογίσετε το πιέμ, θα πάρετε μία απόσταση από τον πόδα του κατακόρυφου μετόπου, δηλαδή από το σημείο Α, όχι ίση με το μήκος κύματος και εκεί θα ορίστε τον ΔΕΤΟΝΟΣ όπως κάναμε πριν, θα βρείτε πού είναι ο πόδας της υποκατασκευής του κεκλιμμένου πρανούς. Αυτό θα είναι τον ΔΕΤΟΝΟΣ και εκεί θα υπολογίσετε και τον ΔΕΤΟΝΟΣ, σε αυτό το βάθος. Εντάξει. Πάλι δύναμη και η ροπή με τον ίδιο τρόπο, δεν έχει αλλάξει κάτι. Η μόνη διαφορά ανάμεσα σε αυτό το σχήμα και στο άλλο σας είπα, είναι στην απόσταση που υπολογίζονται τον ΔΕΤΟΝΟΣ και τον ΔΕΤΟΝΟΣ, καμία άλλη διαφορά. Επομένως θα έχω διαφορετικό τρόπο, το πιέμ θα δίνεται, θα υπολογίζεται διαφορετικά με την ίδια αξίωση, αλλά με διαφορετική θεώρηση του ΔΕΤΟΝΟΣ και του ΔΕΤΟΝΟΣ. Εντάξει, κατανοητά αυτά. Λοιπόν, και πάμε τώρα στην τρίτη περίπτωση. Η τρίτη περίπτωση είναι που αντιστοιχεί σε βάθος τοποθέτησης του έργου μου, μικρότερο από τον ΔΕΜΠΕ. Στην περίπτωση δηλαδή αυτή έχω δράσει κυματισμό στο κατακόρυφο, μέτωπο, μετά τη θράυση των κυματισμών. Δεν είμαι πια στον ΔΕΜΠΕ, δηλαδή δεν θράβεται το κύμα ακριβώς στο βάθος που είναι το έργο μου, το έργο μου είναι σε μικρότερο βάθος από αυτό που έχει θραφτεί ο κυματισμός. Είμαι ακόμα πιο ριχά δηλαδή. Εντάξει. Λοιπόν, στην περίπτωση αυτή θεωρούμε ότι το μέτωπο, και επαναλαμβάνω, όλα αυτά είναι σχετικά απλοποιητικοί τρόποι να κάνουμε αναλυτικό υπολογισμό των υδροδυναμικών πιέσεων και των υδροστατικών που ασκούνται σε έναν κατακόρυφο μέτωπο. Στην πραγματικότητα είναι λίγο πιο σύνθετο τα πράγματα. Στην περίπτωση λοιπόν αυτή θεωρούμε ότι το μέτωπο δέχεται θράφηση κυματισμού μετά τη θράφηση του, όπως είπα πριν, με τη μορφή κινούμενου υδραυλικού άλματος. Και διακρίνουμε εδώ δύο περιπτώσεις. Η πρώτη περίπτωση που βλέπουμε και στο σχήμα είναι το μέτωπο να βρίσκεται σε επαφή με τη μέση στάθμη ηρεμίας. Δηλαδή, κοιτάξτε λίγο, αν θεωρήσω ότι έχω αυτή την ακτή. Εδώ έχω τη μέση στάθμη ηρεμίας. Το μέτωπο μου θεωρώ ότι είναι κάπου εδώ. Θεωρώ δηλαδή ότι το μέτωπο έρχεται σε επαφή με τη μέση στάθμη ηρεμίας. Η άλλη περίπτωση που θα δούμε είναι το μέτωπο να είναι εδώ. Να μην δηλαδή τέμνη τη μέση στάθμη ηρεμίας. Η πρώτη λοιπόν περίπτωση είναι να είμαι ήδη μέσα στη ζώνη θράφσης σε βάθος δε μικρότερο από τον τεμπέ, έστω ότι το τεμπέ μου είναι αυτό, εδώ δηλαδή έχω θράφηση του κυματισμού, εδώ θράβεται το κύμα μου και το μέτωπο μου όμως βρίσκεται σε επαφή με τη μέση στάθμη ηρεμίας. Είναι κάπως έτσι. Αυτή είναι εδώ η πρώτη περίπτωση. Αυτό που λέω στην παρένθεση, ο τείχος προς τα ανοιχτά της θεωρητικής ακτογραμμής ηρεμίας. Θεωρητική ακτογραμμή ηρεμίας είναι αυτή εδώ. Ορίζεται κάθατα σε αυτή την περιοχή. Ο τείχος λοιπόν με λίγα λόγια έρχεται σε επαφή με τη μέση στάθμη ηρεμίας. Το καταλάβουμε αυτό. Μέσα στη ζώνη θράφσης τεμνει τη μέση στάθμη ηρεμίας. Ο τείχος θα μπορούσε να είναι και εδώ. Να είναι εδώ πάνω. Εδώ δεν έρχεται σε επαφή με τη μέση στάθμη ηρεμίας. Αυτή είναι η δεύτερη περίπτωση. Εγώ τώρα είμαι εδώ. Κάνουμε μία βασική παραδοχή. Θεωρούμε ότι το hb, το ύψος του θραβόμενου κυματισμού, παραμένει σταθερό στο διάστημα μεταξύ του τεμπέ, δηλαδή στο διάστημα μεταξύ του βάθους που εμφανίζεται η θράφση, έτσι το τεμπέ, και του σημείου τομής της μέσης στάθμης ηρεμίας με το κατακόρυφο μέτωπο. Σ' όλη, δηλαδή, αυτήν εδώ την περιοχή, θεωρώ ότι έχω ένα hb σταθερό. Δεν μεταβάλλεται. Παραδοχή. Άρα, λοιπόν, εδώ έχω τεμπέ, εδώ έχω το ύψος του θραβόμενου κυματισμού, το βλέπετε, το hb, και θεωρώ ότι έχω hb ύψος από κάτω μέχρι πάνω, το οποίο παραμένει σταθερό μέχρι να έρθω να χτυπήσω το μέτωπο. Λοιπόν, ορίζω τώρα μία απόσταση hc από τη μέση στάθμη ηρεμίας, ίση με 0,78 του hb. Άρα, λοιπόν, από τη μέση στάθμη ηρεμίας, με βάση γνωστό το hb, ορίζω μία κατακόρυφη απόσταση hc, που ισούται με 0,78 του hb. Ορίζω λοιπόν αυτή την οριζότια, η απόσταση hc, που ισούται με 0,78 του hb. Είναι πρακτικά η απόσταση, μπορούμε να πούμε, της κορυφής εδώ, με τη μέση στάθμη ηρεμίας. Όπως βαίνεται και στο σχήμα. Οι υδροστατικές πιέσεις, αυτό το βάθος είναι το βάθος d, τοποθέτησης του μετόπου, το οποίο είναι μικρότερο φυσικά από το db. Οι υδροστατικές πιέσεις, θεωρώ ότι έχουν πάλι τριγωνική κατανομή, ξεκινάνε από τη στάθμη ηρτσέ και φτάνουν κάτω στον πυθμένα. Άρα, οι υδροστατικές μου πιέσεις, τριγωνική κατανομή, αλλά ξεκινάμε τώρα από το hc. Πριν ξεκινούσαμε από το hb δεύτερα. Τώρα ξεκινάω από το hc πάνω από τη μέση στάθμη ηρεμίας και καταλήγω στον πόδα. Άρα, η μέγιστη τιμή που έχω εδώ κάτω είναι ρτζε, hc συν δε. Κάνω ακριβώς το ίδιο σχήμα, δεν κάνω κάτι διαφορετικό, το ίδιο σχήμα είναι. Οι υδροστατικές, λοιπόν, έχουν αυτή την κατανομή. Οι υδροδυναμικές εμφανίζονται μόνο μεταξύ του hc και της μέσης στάθμης ηρεμίας. Και θεωρώ ότι έχουν ομοιόμορφη κατανομή, έχω δηλαδή ένα ορθογώνιο πρακτικά. Το κάνω λίγο πιο μακριά. Άρα, θεωρώ ότι οι υδροδυναμικές πιέσεις μου έχουν αυτή την κατανομή. Από το hc μέχρι τη μέσης στάθμη ηρεμίας, ομοιόμορφη κατανομή. Αυτό εδώ είναι η ψ και αυτή εδώ η απόσταση είναι πm, το οποίο δίνεται από συγκεκριμένη εξίσουση. Το πm δίνεται από αυτή την εξίσωση ρ δεύτερα, πυκνότητα νερού δια δύο, επί σε τετράγωνο σε ουσιαστικά είναι η φασική ταχύτητα. Επειδή μέσα στα αριχά νερά η φασική ταχύτητα είναι το ρ, συγγνώμη φασική ταχύτητα στο τετράγωνο, επειδή μέσα στα αριχά νερά το σε είναι ρ τζ και συγκεκριμένα στο βάθος αυτό, επειδή είπαμε θεωρούμε ότι το hb παραμένει σταθερό, η ταχύτητα αυτή η φασική είναι ρ τζ δ μ, όχι το ν που έχω το κατακόρυφο μέτωπο, αλλά το βάθος τράφησης. Άρα λοιπόν το πι έμ δίνεται από τη σχέση ρ τζ δ μ δια δύο, ξέρετε λοιπόν και το πι έμ. Επομένως αφού έχω ομοιόμορφη κατανομή, η συνισταμένη δύναμη Φm λόγω των υδροδυναμικών πιέσεων θα ισούται με πι έμ πλάτος τελος πάντων επί ύψος. Άρα πι έμ επί ύψε. Άρα ξέρω τη δύναμη αναμέτρων μήκους που ασκείται στον κατακόρυφο μέτωπο. Το πι έμ είναι ρ τζ δ μ δια δύο επί ύψε. Επομένως το ύψε το ξέρετε, είναι 0,78 του hb, άρα ξέρετε τη δύναμη. Και η δύναμη αυτή φυσικά επειδή έχουμε ομοιόμορφη κατανομή ουσιαστικά ασκείται στο hc δεύτερα πάνω από τη μέση στάθμη ηρεμίας. Αντίστοιχα έχω λόγω των υδροστατικών πιέσεων δύναμη 1 δεύτερο ρ τζ hc συν τ βάση επί το ύψος που είναι hc συν τ και ασκείται το σημείο φαρμογής σε έναν τρίτο από τη βάση. Εντάξει. Ένα τρίτο δηλαδή από εδώ κάτω. Εδώ θα ασκείται η υδροστατική και εδώ θα ασκείται η υδροδυναμική πίεση. Η δύναμη λόγω υδροδυναμικών πιέσεων. Άρα ξέρετε όλες τις δυνάμεις. Μπορείτε να βρείτε τα σημεία φαρμογής, μπορείτε να βρείτε και ροπές. Δεν είναι δύσκολο. Αν καθίσετε το σχήμα αυτό, βγαίνει κατευθείαν. Απλώς σε σχέση με το σχήμα του βιβλίου έχω προσθέσει κάποια πραγματάκια. Τα έχετε στις διαφάνειες που υπάρχουν στον blackboard ουσίστικα. Εντάξει. Κατανοητό. Προχωρήσω. Λοιπόν και πάμε σε αυτήν εδώ την περίπτωση. Λοιπόν αυτή ίσως είναι λίγο σύνθετη περίπτωση, είναι η περίπτωση που ουσιαστικά ο τείχος μου όπως σας έκανα πριν δεν βρίσκεται σε επαφή με τη μέση σταθμή ηρεμίας. Αν δηλαδή έχω μία ακτή και είναι εδώ η μέση σταθμή ηρεμίας, ο τείχος μου βρίσκεται κάπου εδώ πάνω. Αυτή είναι η μέση σταθμή ηρεμίας τώρα. Αυτό είναι το ντεμπέ μου, παράδειγμα. Ο τείχος μου δεν βρίσκεται εδώ, όπως είχα πριν, βρίσκεται πιο πίσω. Δηλαδή ο τείχος βρίσκεται εσωτερικά της ακτογραμμής ηρεμίας. Εδώ διακρίνουμε ουσιαστικά δύο περιοχές και θεωρούμε ότι ισχύουν κάποια συγκεκριμένα πράγματα σε κάθε περιοχή. Η πρώτη περιοχή ορίζεται έστω από το σημείο θ που έχω το βάθος δε μπ, εδώ έχω το hμ, μέχρι το σημείο που η μέση σταθμή ηρεμίας τέμνει ουσιαστικά την ακτογραμμή μου. Κοιτάξτε λίγο εδώ, κάνω το ίδιο ακριβώς σχήμα. Πρώτη λοιπόν περιοχή, αυτή που έχει ένα μήκος από το θ που είναι το σημείο που έχω το δε μπ, μέχρι το σημείο που η μέση σταθμή ηρεμίας τέμνει την ακτογραμμή, έστω στο σημείο όμικρον. Σε αυτήν εδώ την περιοχή θεωρούμε, όπως και στην προηγούμενη περίπτωση, ότι το hμ δεν μεταβάλλεται, παραμένει σταθερό. Ό,τι έκανα και στην προηγούμενη περίπτωση. Άρα πάλι εδώ έχω ένα He, που ισούται με 0,78 του hμ, φαίνεται και σε αυτό το σχήμα, είναι ουσιαστικά το ύψος της κορυφής του θραβόμενου κυματισμού από τη μέση σταθμή ηρεμίας. Αν δηλαδή αυτό είναι το θραβόμενο μου κύμα το hμ, το He είναι η κατακόρυφη απόσταση από την κορυφή εδώ μέχρι τη μέση σταθμή ηρεμίας, η οποία ισούται με 0,78 του hμ. Μέχρι λοιπόν το όμικρον έχουμε αυτό εδώ το πράγμα και θεωρούμε ότι το κύμα έρχεται με αυτό το ύψος μέχρι το σημείο όμικρον. Μέχρι το σημείο που η μέση σταθμή ηρεμίας στέμνει την ακτή. Από εκεί και πέρα έχω μια δεύτερη περιοχή, η οποία ορίζεται από το σημείο όμικρον μέχρι το σημείο που πρακτικά είναι το σημείο αναρρίχηση του κυματισμού. Εάν δεν υπήρχε ο τείχος, να το πω απλά, θα ερχότανε το κύμα, θα θραβόταν και μετά δεν θα είχαν μία αναρρίχηση. Αναρρίχηση, μια φρύ και θα πήγαινε πάνω το κύμα. Άρα λοιπόν η δεύτερη μου περιοχή είναι αυτή εδώ, η οποία ουσιαστικά ορίζεται από το όμικρον, το όμικρον είναι το σημείο επαφής της μέσης σταθμής ηρεμίας με εντακτογραμμή, μέχρι το σημείο α, που το σημείο α είναι το θεωρητικό σημείο ουσιαστικά, το υποθετικό σημείο αναρρίχησης του κυματισμού. Αυτή η περιοχή θεωρώ ότι έχει ένα μήκος x2. Το x2 μπορώ να το υπολογίσω από αυτές εδώ τις εξισώσεις. 2HB δια tan β, όπου tan β είναι η κλήση ουσιαστικά της ακτογραμμής μου, ή R, όπου R είναι το ύψος αναρρίχησης, δια tan β. Το ύψος αναρρίχησης, παιδιά, δεν ορίζεται, δεν είναι αυτή εδώ η απόσταση, από τη μέσης σταθμής ηρεμίας μέχρι το μέγιστο σημείο που θα έρθει και θα χτυπήσει στο κύμα μου την ακτή. Άρα, λοιπόν, την απόσταση μπορώ να τη βρω η R δια tan β ή να θεωρήσω, παραδοχή, πάλι, ότι το R ισούται με 2HB, δια tan β. Και βρίσκω πάλι την απόσταση, εντάξει. Σ' αυτή, λοιπόν, την περιοχή τη δεύτερη, θεωρώ ότι έχω γραμμική μείωση του ύψους κύματος. Το H, δηλαδή, πια, δεν παραμένει σταθερό, όπως ήταν στην πρώτη περιοχή που είχα σταθερό HB, αλλά συνεχώς, ουσιαστικά, μειώνεται γραμμικά. Από το όμικρο, λοιπόν, μέχρι το α, έχω γραμμική μείωση του ύψους του κύματος. Ο κυματοθράφστης μου βρίσκεται μέσα σε αυτό το χ2. Εντάξει, βρίσκεται, λοιπόν, μέσα εδώ, έστω ότι απέχει μία απόσταση από το όμικρο ίση με χ1. Την ξέρω, μου τη δίνει κάποιος. Άρα, λοιπόν, βρίσκεται το χ1 μέσα στο χ2. Με βάση, λοιπόν, αυτά που είπαμε, στην περιοχή από το θ μέχρι το όμικρο, η ταχύτητα ροής, η ταχύτητα διάδοση, πρακτικά, ισούτε με ρίζα τζέντε μπέ, ό,τι ίσχυε και πριν. Πριν βάλαμε πάλι ότι ταχύτητα ίση είναι ρίζα τζέντε μπέ. Μεταξύ ομικρών και α, έχουμε γραμμική μείωση του ύψους του κύματος, γραμμική μείωση της ταχύτητας και γραμμική μείωση και της κατακόρυφης απόστασης, μεταξύ της μέσης στάθμισης ηρεμίας και της επιφάνειας που ορίζουμε το ίση. Το ίση λοιπόν τόνος, εδώ δεν φαίνεται πολύ καλά, φαίνεται καλύτερα εδώ, συγγνώμη όχι μεταξύ της μέσης στάθμισης ηρεμίας, της απόστασης μεταξύ του, της στάθμισης μεταξύ του ίση και αυτής εδώ της στάθμισης. Αυτό είναι το ίση τόνος. Εάν λοιπόν φέρετε μια ευθύ από εδώ, από το ίση, σε κάθε σημείο θα έχω ένα ίση τόνος. Το ίση τόνος λοιπόν είναι η απόσταση από την αρχική μέσης στάθμισης ηρεμίας μέχρι την τελική μέση στάθμισης αυτή, που θα έρθει αν θα αναρχηθεί ο κυματισμός μου. Αυτό εδώ το κατακόρυφο. Λοιπόν, μεταξύ ομικρών λοιπόν και α, η ταχύτητα πια είναι ρυζα τζεντεμπέ 1-χ1 προς χ2, το χ1 είναι η απόσταση που έχω βάλει το κυματοθράφστι από το ομικρών και χ2 είναι η απόσταση του ομικρών μέχρι το σημείο α, άρα έχουμε γραμμική ουσιαστικά μίωση, άρα γνωρίζω στο χ2 το οποίο είναι στάνταρ για μια περιοχή, ανάλογα με την τιμή του χ1 μπορώ να βρω και την ταχύτητα, το χ1 ανάλογα με το που έχω το ποθεί στο κυματοθράφστι, μπορώ να βρω το β τόνος. Και έχω το h τόνος που το h τόνος ουσιαστικά είναι αυτό που με ενδιαφέρει για να βάλω στους υπολογισμούς και είναι αυτή εδώ η απόσταση που είπαμε η κατακόρυφη απόσταση από αυτό εδώ το σημείο μέχρι αυτό εδώ το σημείο. Και αντιστοιχεί στην απόσταση από το ομικρών που έχω βάλει εγώ το μέτωπό μου, αντιστοιχεί στην απόσταση χ1. Άρα το h τόνος είναι hε το αρχικό επί 1-χ1 προς χ2. Με λίγα λόγια επειδή το h τόνος και το β τόνος μπαίνει παρακάτω σε εξίσωση υπολογισμού, εσείς θα πρέπει να ξέρετε το χ1, θα πρέπει να ξέρετε το χ2, να βρείτε το hβ και το νπ θα πρέπει να τα ξέρουμε και αυτά. Το hε το ξέρετε αφού ξέρετε το hβ, επομένως ξέρετε και το h τόνος ξέρετε και το β τόνος. Και αυτά μπαίνουν μετά σε εξίσωση, ναι. Ξαναπες μου λίγο. Εδώ είναι η μέση στάθμιρεμίας. Εδώ δεν είναι η μέση στάθμιρεμίας, είναι το hε. Είναι από το hε μέχρι το σημείο που τέμνει αυτή εδώ η στάθμι, το τείχο μου. Αυτό εδώ είναι, να το. Ναι, έχεις δίκιο, είναι πάνω από εδώ. Έχεις δίκιο, από εδώ είναι. Το h τόνος είναι αυτό εδώ το πράγμα. Εντάξει, ναι. Όχι, είναι από το, το hε είναι εδώ. Πάνω, εντάξει. Πρακτικά αυτό εδώ, αντί να παραμένει σταθερό, αρχίζει και μειώνεται γραμμικά. Αυτό σημαίνει, καταλάβατε. Το hε αντί να είναι έτσι, γίνεται τώρα έτσι. Και μειώνεται γραμμικά. Γι' αυτό λέω πάνω από τη μέση στάθμι, ρε Μίας, αλλά εντάξει αυτό μπερδεύει, θα το σβήσουμε. Το hε δεν παραμένει σταθερό, αρχίζει και κάνει αυτό το πράγμα και γίνεται h τόνος μπροστά στο μέτωπο. Ναι. Και εδώ θα υπολογίσουμε. Με βάση αυτά, έχει και το βιβλίο σας ένα πολύ μικρό σχηματάκι. Θα το κάνω κι εγώ εδώ. Εδώ είναι ο τείχος και έχω βάλει μόνο το h τόνος. Εντάξει, γιατί στο h τόνος ουσιαστικά θα σκηθούν οι πιέσεις. Το h τόνος είναι το μόνο κομμάτι που δέχεται ουσιαστικά τη δράση των κυματισμών. Λοιπόν, εδώ έχουμε πάλι δροστατική, η οποία κατανέμεται σε αυτό το ύψος h τόνος. Είναι αυτό το τριγωνάκι, το οποίο έχει και το βιβλίο σας. Άρα εδώ, λοιπόν, έχω πάλι υδροστατικές πιέσεις με τριγωνική κατανομή. Και μέγιστη τιμή ρ, τζ, h τόνος. Επομένως, συνισταμένη δύναμη. Πώς τη συμβολίζουμε εφές. Λοιπόν, εφές ίσον ένα δεύτερο του τριγώνου βάση, έστω αυτό το συμβολίζω πιέσεις, ένα δεύτερο πιέσεις επί h τόνος, που είναι αυτό εδώ το πράγμα. Επομένως, είναι ένα δεύτερο ρ, τζ, h τόνος στο τετράγωνο. Το h τόνος από την προηγούμενη διαφάνεια είναι hc επί παρένθεση 1-x1-2. Επομένως, αν αντικαστήσω, τελικά προκύπτει. Η εφές είναι ρ, τζ, hc τετράγωνο επί 1-x1-2 και όλο στο τετράγωνο. Τριγωνική κατανομή, ένα τρίτο από τη βάση, στο ένα τρίτο του h τόνος δηλαδή. Λοιπόν, όσον αφορά συνδροδυναμικές, θεωρούμε εδώ πέρα πάλι ότι έχουμε ομοιόμορφη κατανομή δροδυναμικών στο ύψος h τόνος. Άρα λοιπόν θα έχουμε και τις υδροδυναμικές, οι οποίες θα έχουν ομοιόμορφη κατανομή, ορθογώνιο, με τιμή σταθερή πιέμ, οι οποίες κατανέμονται πάλι στο h τόνος. Είναι αυτό εδώ το ορθογώνιο που έχει και το αντίστοιχο μικρό σχήμα στο βιβλίο σας. Λοιπόν, το πιέμ δίνεται από αυτήν εδώ την εξίσωση ρζ δ' δεύτερα, επί 1 μη 1 χ 1 προς 2 και όλος το τετράγωνο. Το ξέρετε κι αυτό λοιπόν. Και επειδή έχω ορθογωνική κατανομή, η δύναμη αντίστοιχη ΥΦΕΜ θα είναι το πιέμ επί το h τόνος. Αντικαθιστώντας το πιέμ και το h τόνος από τις αντίστοιχες εξισώσεις, προκύπτει αυτήν εδώ η εξίσωση για το ΦΕΜ. Αυτή είναι η δύναμη λόγω υδροδυναμικών πιέσεων αναμέτρων μήκους που ασκείται στον κατακόρυφό μου τείχο. Και σημείο εφαρμογή στο h τόνος δεύτερα. Παρένθεση στο βιβλίο σας, σχήματα 9-18, 9-19, 9-20, το μέσοι στάθμι κοιμασμών κάνει το μέσοι στάθμι ρεμία. Επίσης στην εξίσωση 9-29 χρησιμοποιείται το σύμβολο ΔΕΣΕ και γράφει από κάτω που ΔΕΣΕ το ύψος από τη στάθμι ρεμίας της κορυφής. ΔΕΣΕ ίσον HBM 078, παντού είναι συμβολισμένο HSE για να μην μπερδευτείτε. Εξίσωση 9-29, το ΔΕΣΕ είναι το HSE ουσιαστικά, γιατί το έχει συμβολισμένο HSE παντού στα σχήματα, είναι το HSE, εντάξει. Αυτά δεν είναι ειδικά, μπορεί τώρα να σας φαίνονται λίγο κάπως κτλ, αλλά είναι πιο απλά, είναι πλήφαρμογη τύπων, αρκεί να βρείτε πέντε πράγματα είναι. Στο άλλο που έχω στάσιμο κτλ, είναι περισσότερες οι πράξεις για να υπολογείς τη δροδυναμική πίεση και δυνάμεις. Εδώ είναι πολύ απλό, ορθογωνική διατομή, τραπέζιο στο άλλο, στο H τόνο, στο άλλο το H μπεδεύτερα και κάτω, δεν είναι τίποτα. Ερωτήσεις έχουμε? Το X1 είναι απόσταση που βρίσκεται ο τείχος από το όμικρον. Μπορεί να σας δίνει ένα τασχήμα και να σας λέει το X1 είναι 10. Αυτά θα σας δίνονται. Αυτή η απόσταση είναι. Από εδώ μέχρι εδώ. Εντάξει. Ναι. Αν αντικαθιστείσετε το H τόνος είναι H1 επί κάτω, έχω αντικαθιστείς ήδη το H τόνος. Καταλαβαίνεις το H τόνος είναι αυτό το πράγμα που έχει το H σε. Οπότε αντικαθιστώ αυτό και αντικαθιστώ και το άλλο και γι' αυτό γίνει και στην τρίτη. Ναι. Ορίστε. Τριγωνική κατανομή. Εντάξει. Λοιπόν, τώρα, εντάξει, οκ, υπολογίσαμε σε οποιαδήποτε περίπτωση διάφορα πράγματα. Το θέμα είναι γιατί δεν υπολογίζουμε. Η έλεγχη βασικά που γίνεται στην περίπτωση που έχουμε κατακόρυφο μέτωπο είναι τρεις συνήθως. Η πρώτη περίπτωση είναι να κάνουμε έλεγχο εν αντιωλίσθησης. Το σχήμα εδώ δείχνει ότι έχουμε κτή διατομή, θα μπορούσε αυτό να πατάει και στον πυθμένα, έτσι. Λοιπόν, στην περίπτωση αυτή μας ενδιαφέρει ουσιαστικά ο λόγος των δυνάμεων λόγω τριβής προς το λόγο των δυνάμεων που τείνουν να σπρώξουν τον τείχο προς μία κατεύθυνση να είναι μεγαλύτερος από κάποιον συντελεστή ασφαλείας. Εντάξει. Στην περίπτωση του ελέγχου σε ολιίσθηση, ο συντελεστής ασφαλείας που θέτουμε είναι 1,2. Άρα λοιπόν έχουμε μη σίγμα β, μη συντελεστής τριβής 0,5 ή 0,7 έως 1 για επιφάνεια που έχουμε σκυρόδεμο ουσιαστικά με έδαφος. Ο συντελεστής λοιπόν τριβής επί σίγμα β επί των κατακόρυφες δυνάμεις, άρα οι δυνάμεις τριβών προς τις οριζόδιες δυνάμεις που τείνουν να σπρώξουν τον τείχο μας. Συγγνώμη, οι συνισταμένοι των οριζόδιων δυνάμων πρέπει να είναι μεγαλύτερο από το 1,2. Δεύτερος έλεγχος είναι ο έλεγχος η ανατροπή. Μας ενδιαφέρει να πάρουμε ροσπές ως προς ένα σημείο. Προσέξτε την περίπτωση που ασκούνται δυνάμεις και στους οποίους θα πάρω ροπές. Αν έχω στάσιμο κύμα και αν έχω φάση κοιλιάς και φάση κορυφής, το σημείο που τους παίρνω ροπές στην μια περίπτωση και στην άλλη αλλάζει. Στην φάση κορυφής είπαμε ότι θα έχω κίνδυνο να ανατραπεί ο τείχος προς την κατάντη παριά, προς την κατάντη πλευρά. Στην περίπτωση που έχω κοιλιά επειδή να σαναρουφάνε το τείχο, θα έχω περίπτωση που την ανατρέψει ο τείχος προς τη μεριά της ανοιχτής θάλασσας. Άρα άλλο, το σημείο προς το οποίο παίρνω ροπές. Στη μία περίπτωση θα πάρω ροπές ως προς τον πόδα του έργου κατάντη, δηλαδή αν αυτός είναι ο τείχος εδώ. Και έχω φάση κοιλιάς επειδή οι δροδυναμικές πίεσεις έχουν αυτήν εδώ την κατανομή, θα πάρω ροπές ως προς τα δώ. Μην ξεχνάτε και τις κατακόρυφες δυνάμεις, τις δροδυναμικές υποπίεσεις που υπάρχουν με αυτήν εδώ τη μορφή. Εάν όμως έχω φάση κοιλιάς, δηλαδή έχω αυτήν εδώ την περίπτωση, άρα πρακτικά είναι σαν να σπρώχνουμε έτσι τον τείχο μας. Με αυτήν την κατανομή των δυναμικών υποπιέσεων θα πάρω ροπές ως προς τα δώ. Κι εδώ πάλι θεωρούμε σίγμα μη ευστάθειας προς σίγμα μη ανατροπών μεγαλύτερο από 1,5 βάζουμε ένα συντελεστή ασφαλείας της τάξης του 1,5. Σίγμα μη ευστάθειας, άδεισμα ροπών ευστάθειας και σίγμα μη ανατροπής στο άδεισμα ροπών ανατροπής. Μπορεί να σας ζητηθούν διάφορα πράγματα, να βρείτε ξέρω εγώ το κατάλληλο πλάτος ή το ύψος κτλ ώστε να αντέχει ο τείπχος εναντί ανατροπής, εναντί ολίσθησης κτλ. Εντάξει, είμαι κατάλληλος συντελεστής ασφαλείας. Λοιπόν, ο τρίτος έλεγχος που μπορούμε να κάνουμε σε αυτά τα έργα είναι ο έλεγχος ώστε αναπτυσσόμενες τάσεις, γιατί θα βάλουμε ένα όγκο ο οποίος θα σκηθεί πάνω στον πυθμένα, να μην υπερβαίνουν τις επιτρεπόμενες τάσεις στη στάθμη θεμελίωσης. Εδώ, δηλαδή, ουσιαστικά κάνουμε έλεγχο των αναπτυσσόμενων τάσεων στη στάθμη της κάθε θεμελίωσης για να αποφύγουμε τα φαινόμενα θράφισης, ας το πούμε έτσι, διατμητικής αστοχίας του εδάφους θεμελίωσης. Εντάξει. Αυτής είναι η τρεις βασική συνήχης έλεγχης. Τονίζω βέβαια τώρα ότι δεν έχω αναφερθεί σε σεισμό και έχω ένα αστεράκι για το πάνω που αφορά την ευστάθεια εναντί ολίσθησης, δεν έχω σεισμό. Φυσικά αυτά τα έργα θα πρέπει να ελεγχθούν και σε σεισμό με τελείως διαφορετική διαδικασία. Αυτή είναι η πιο απλή έλεγχη και οι πιο συνυσσέλεγχες πρέπει να γίνονται. Αυτά για κατακόρυφα μέτωπα. Προσέξτε τα κατακόρυφα μέτωπα, πάντως, για τις εξετάσεις ασκήσης. Και πάμε τώρα για τα πρανοί. Ουσιαστικά το μόνο που μας έχει απομείνει είναι να δούμε κάποια πράγματα, πώς υπολογίσουμε κάποια χαρακτηριστικά στοιχεία σχεδιασμού, ας το πούμε έτσι, έργων τα οποία έχουν και κλειμένα πρανοί. Εδώ η λογική είναι τελείως διαφορετική από την περίπτωση των έργων με κατακόρυφα μέτωπα. Λοιπόν, πρανοί απολυθορυπεί. Ουσιαστικά μιλάμε για κατασκευές, κυματοθράφστες, ή μπορεί να έχουμε και εσείς δύο κυματοθράφστες με τραπεζοειδή διατομή ή κυματοθράφστες μικτοί κατά πλάτος. Οπότε έχουμε μπροστά και κλειμένο πρανοί και πίσω έχουμε κατακόρυφο μέτωπο. Και ουσιαστικά με αυτόν τον τρόπο τι διαμορφώνουμε, διαμορφώνουμε πρανές. Πρανές απολυθορυπεί που πάνω έχει ογκόληθους σθοράκισης. Όταν είχα πει στο προηγούμενο κεφάλαιο κάποια πράγματα, να αναφερθεί ότι εξωτερικά σε αυτά τα έργα, εξωτερική στρώση είναι ουσιαστικά μεγάλες πέτρες, οι λεγόμενοι ογκόληθοι σθοράκισης, οι οποίοι έχουν διπλό ρόλο. Ο πρώτος ρόλος τους είναι να απορροφήσουν την προσπίπτσα κυματική ενέργεια, να παρέχουν την απαιτούμενη ευστάθεια ουσιαστικά στο έργο μας και να προστατέψουν και τις άλλες στρώσεις που υπάρχουν μέσα ουσιαστικά στη διατομή μας, έναν διαπόπλεσης, να μην φύγει το υλικό, γιατί αυτές είναι λεπτόκοκικές στρώσεις. Τέτοιου είδους διατομές συναντώνται σε πάρα πολλούς τύπους παράκτυων έργων, κυματοθράφους που σας ανέφερα πριν, μπορώ να έχω βραχίονες, μπορώ να έχω μόλους, μπορώ να έχω επενδύσεις να κάνω σε πρανοί, πάνω στην ακτή, να βάλω κατάλληλες δεδόρυπες. Είναι έργα τα οποία χαρακτηρίζονται με ευκολία κατασκευής, σε σχέση με τα έργα με κατακόρυφο μέτωπο. Και το κύριο χαρακτηριστικό της και η αντίθεσή τους με τα έργα από κατακόρυφο μέτωπο, είναι ο τρόπος υδραυλικής τους συμπεριφορά. Εδώ δεν έχουμε στάσιμο γύμα, εδώ έχουμε έργα τα οποία έχουν και κλειμμένο πρανές και έχουν και κενά. Επομένως, στην περίπτωση αυτή, η απόσταση της προσπίπτωσης κυματικής ενέργειας, γίνεται μέσω θράυσης, στις περισσότερες περιπτώσεις του κύματος, πάνω στο πρανές, αφού δημιουργείται ξαφνικά ένα κεκλιμμένο κομμάτι. Άρα, μπορεί να θραυτεί τις περισσότερους φορές ο κυματισμός πάνω στο πρανές ή να δημιουργηθούν κάποιες τυρβόδιες ροές στο εσωτερικό της διατομής. Επαναλαμβάνω, είναι πορόδις διατομή. Δεν είναι σκυρόδεμα. Έχω κενά. Άρα, θα μπει μέσα το νερό. Οπότε, μέσω της τύρβης και των διαφόρων ροών που δημιουργούν, ουσιαστικά χάνεται ενέργεια. Και έτσι απορροφάται και με αυτόν τον τρόπο η ενέργεια. Λοιπόν, τώρα, αποτελούνται, όπως είπα και πριν, αποστρώσεις διαβαθμισμένων λύθων. Αν δηλαδή θεωρείς ότι έχω αυτή τη τραπεζοειδή διατομή, δεν βάζω ένα υλικό και τελείωσα. Βάζω στρώσεις διαβαθμισμένης λυθορυπής. Διαβαθμισμένων λύθων. Έχω λυθορυπή, έχω αμοχάλικου, έχω ογκώληθους που έχουν διαβαθμισμένη κοκομετρία. Ξεκινώντας, λοιπόν, από τις εσωτερικές στρώσεις, έχω το πυρήνα που είναι η πιο... η εσωτερική στρώση. Και από εκεί και πέρα έχω υποστρώσεις. Μπορεί να έχω μία, μπορεί να έχω δύο, άρα έχω λοιπόν πυρήνα. Και έχω μετά και υποστρώσεις. Πρώτη υπόστρωση, δεύτερη υπόστρωση. Και εξωτερικά έχω αυτό που λέω, ζώνη θωράκησης. Όσο πάω προς τα μέσα, μειώνεται η κοκομετρική μου διαβάθμιση. Πάω σε πιο λεπτό κοκοηλικό. Ξεκινώντας, λοιπόν, από τις πιο μεγάλες πέτρες απ' έξω, στη ζώνη θωράκησης, πηγαίνοντας σε επόμενες υποστρώσεις και φτάνοντας τελικά στον πυρήνα, μειώνω την κοκομετρική διαβάθμιση, βάζω πιο μικρής κοκομετρικής διαβάθμισης, ουσιαστικά, υλικό. Ταυτόχρονα μειώνω το βάρος, πηγαίνοντας από έξω προς τα μέσα, μειώνω τα απαιτούμενα μου βάρη. Έξω θα θέλω, παραδείγμα, πέντε τόνους, μέσα στη πρώτη υπόστρωση θα θέλω μηδέν κομμα πέντε τόνους και ούτω καθ' εξής. Τώρα, τα βάρη του πυρήνα και των διαφόρων υποστρώσεων υπολογίζονται σε συνάρτηση του βάρους των ογκωλήθων θωράκησης, του βάρους δηλαδή των ογκωλήθων που βρίσκονται στη ζώνη θωράκησης. Πάντα ξεκινάμε από τη ζώνη θωράκησης, αυτή με κάποιο τρόπο θα υπολογίσω το απαιτούμενο βάρος για το συγκεκριμένα κυματικά χαρακτηριστικά που είμαι στην περιοχή, ώστε να έχω ευστάθεια της διατομής μου και αφού βρω αυτό το βάρος μπορώ να υπολογίσω κλιματικοτά με διάφορες κλασικές σχέσεις, ας το πούμε έτσι, τις υπόλοιπες μου στρώσεις. Πάντα ξεκινάτε απ' έξω. Η έξω στρώση είναι αυτή που θα δεχτεί τη δράση των κυματισμών. Η έξω στρώση θα πρέπει να είναι ευσταθής έναντες το προς πίσω των κυματισμών και από εκεί και πέρα με βάση αυτό υπολογίζω τις άλλες στρώσεις. Εδώ βλέπετε κάποιες χαρακτηριστικές διατομές, έργουμε και κλιμένα πρανοί, το W είναι η στρώση θωράγγισης και μετά βλέπετε, πάω για παράδειγμα, πρώτη υπόστρωση W20 έως W15, άρα μειώνω κλιμακοτά το βάρος σε σχέση με το βάρος της ζώνης θωράγγισης και πάω στον πυρήνα που μπορεί να έχω W200 έως W6000. Το W επαναλαμβάνω είναι το βάρος των ογκολίθων θωράγγισης. Λοιπόν, ο πυρήνας είναι το πιο λεπτόκοκο υλικό για τη συγκεκριμένη διατομή που μπορώ να χρησιμοποιήσω και ουσιαστικά ο λόγος που το κάνω λεπτόκοκο είναι για να είναι πιο πυκνό και να μην μπορεί να περνάει τελείως το κύμα μέσα ουσιαστικά από την κατασκευή μου. Εδώ θα περάσει, στους ογκολίθους θωράγγισης θα έχω ροές και θέλω να έχω ροές γιατί σας είπα πρέπει να εκτονωθεί κυματική ενέργεια, αλλά δεν θέλω να περνάει το κύμα πίσω. Άρα, το λεπτόκοκο υλικό που βάζω στον πυρήνα εξασφαλίζει την αδιαφάνεια του έργου. Ο λόγος επίσης που χρησιμοποιώ κλιμακωτή ουσιαστικά διαβάθμιση, κλιμακωτή κοκομετρική διαβάθμιση, είναι για να αποφύγω έκπληση αυτού του υλικού που είναι λεπτόκοκο από το κύμα. Άρα, πρακτικά, λειτουργεί σαν φίλτρο όλη αυτή η κατασκευή. Μεγάλη κοκομετρική, πιο μικρή και τελικά πιο μικρή και αυτές εδώ προστατεύουν, η κάθε μία προστατεύει την άλλη, εναντί έκπλησης του υλικού. Ένα σημαντικό κατασκευαστικό στοιχείο που μας ενδιαφέρει κατασκευαστικά, είναι να εξασφαλίζουμε τον πόδα του έργου, ενώ αυτήν εδώ την περιοχή και αυτήν εδώ την περιοχή, ενάντι τοπικών υποσκαφών. Αυτό γίνεται χρησιμοποιώντας, διαμορφώνοντας στην πράξη διάφορες κατασκευαστικές διατάξεις, το λεγόμενο δάκτυλο ποδός και το ύφαλο αντέσμα. Τέλος πάντων, δεν θα μπω σε λεπτομέρειες αυτά στην επιλογή. Απλώς το αναφέρω ότι είναι σημαντικά στοιχεία της κατασκευής. Τα έργα αυτά εφαρμόζονται σε περίπτωση που έχω κακής ποιότητας, σπιθμένα, γιατί έχω μεγάλη επιφάνεια έδρασης, επομένως μπορώ να έχω κατάλληλη κατανομή των τάσων και βασικά μείωση των τάσων που ασκούνται στη στάθμη θεμελίωσης. Οι κύριες μορφές αστοχίας που εμφανίζονται στα έργα αυτά είναι δύο. Έχουν πάρα πολλές μορφές αστοχίας στα έργα αυτά. Οι δύο βασικές τους είναι αυτές που φαίνονται στο σχήμα 921, οι πιο συνήθιες μορφές αστοχίας. Επαναλαμβάνω, έχουν πάρα πολλές μορφές αστοχίας. Η πρώτη περίπτωση είναι αυτό που φαίνεται στο σχήμα το πρώτο, όπου έρχεται το κύμα και χτυπάει το έργο μου σε φάση κορυφής, όπως φαίνεται εδώ. Στην περίπτωση αυτή, επειδή ακριβώς δηθείτε νερό, είπαμε είναι πορόδης κατασκευή και έχουμε λοιπόν μάζες οι οποίες κινούνται στο σωτερικό, μειώνονται ενεργές στάσεις που υπάρχουν στο υλικό ουσιαστικά του κυματοθράφστη, με αποτέλεσμα να υπάρχει κίνδυνος κατολίστησης αυτής της μορφής προς την πλευρά της λιμενολεκάνης, ας το πούμε έτσι. Στην περίπτωση, δηλαδή, της κοιλιάς υπάρχει ο κίνδυνος να κατολιστήσει και να έρθει το έργο μου και να πέσει όλο προς τα πίσω. Δεύτερη συνήθιση μορφιά στοχεία είναι αυτή που φαίνεται στο δεύτερο σχήμα, η οποία ουσιαστικά απαντάται στη φάση κοιλιάς. Στη φάση, καθώς έρχεται το κύμα και χτυπάει στη φάση κοιλιάς, στο εσωτερικό επαναλαμβάνω έχω ροές, έχω ροή. Έχουμε λοιπόν ροή. Υπάρχει περίπτωση το νερό, το οποίο υπάρχει μέσα στον πορόδεση λοικό του κιματοθράφστη, να συντονιστεί. Αυτό κάνει μια ταλάντωση, άρα μπορεί η συχνότητα στου ταλάσσεις να είναι ίδια με τη συχνότητα του κύματος, με αποτέλεσμα εδώ να δημιουργουθούν μεγάλες υποπιέσεις και να πετάξουν ουσιαστικά τις τρόσεις θωράκισης μου. Άρα έχω μια τοπική μορφή αστοχίας στην περίπτωση αυτή, λόγω υποπιέσεων. Δημιουργούνται δηλαδή τέτοιες υποπιέσεις που θέλουν να σηκώσουν τη ζώνη θωράκισης. Μπορεί να είναι τοπικό το φαινόμενο, αλλά αυτό αμέσως-αμέσως κάνει ευαίσθητο το έργο μου στη δράση των κιματισμών. Αφού θα φύγει κάποιο κομμάτι της θωράκισης, μένει λεπτό κοκοηλικό. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ογκωλήθους τώρα κι εσείς από άπλους κυρόδεμα. Εδώ θέλω να έχω διαπρατώτητα. Απλώς αυτό που με ενδιαφέρει είναι να έχω ευσταθείς ογκωλήθους για τα συγκεκριμένα κιματικά χαρακτησικά. Το βάρος παίζει εδώ ρόλο, γιατί εδώ είναι κατολίστηση. Υπάρχει, όμως, ο κίνδυνος αυτός, εντάξει. Λοιπόν, η διαστιωσιολόγηση τους τώρα, άρα καταλαβαίνουμε ότι μας ενδιαφέρει ευστάθεια. Η διαστιωσιολόγηση τώρα για ευστάθεια γίνεται συνήθως για ένα ύψος κύματος h10, δηλαδή τη μέση τιμή του 10% των ανωτέρον τιμών του ύψους κύματος μιας καταγραφής, το οποίο σούτε περίπου με το 1,28 του hs. Παρένθεση, στις εξετάσεις σας δίνουμε πάντα το ύψος κύματος με το οποίο ζητάμε να βρείτε κάτι. Δεν χρειάζεται να πάτε να βρίσκετε 1,28 και ένα h10 και ένα h33 και ένα h και εγώ δεν ξέρω τι. Αν είναι κάτι θα σας το ζητάμε. Εντάξει, μην κάνετε πιο δύσκολη την άσκηση από ότι είναι. Τα δεδομένα είναι μπροστά σας. Παρένθεση αυτό. Λοιπόν, τώρα, η πιο απλή και πιο εύκολος τρόπος για να βρω εγώ το απαιτούμενο βάρος των ογκωλήθων θωράκισης, και επαναλαμβάνω, αν ξέρω αυτό μπορώ να ξέρω τα βάρη όλων των στρώσεων, είναι ο τύπος του Χάτσον. Είναι ο τύπος που έχει το βιβλίο σας που μου λέει το απαιτούμενο βάρος ογκωλήθων, ώστε εγώ να έχω ευστάθεια για συγκεκριμένα κυματικά χαρακτηριστικά. Το απαιτούμενο, λοιπόν, βάρος δίνεται από αυτή τη σχέση Γ'ΕΙΤΙ στην τρίτη, ΔΙΑΚΑΠΑΝΤΕ, επί Γ'ΕΙΤΙ προς ΓΒΕΝΕΝ όλων στην τρίτη, επί ΚΟΤΦΙΤΑ. Τι είναι τώρα όλα αυτά? Γ'ΕΙΤΙ, ειδικό βάρος, το εφαρμοζόμενο λυκού. Μπορώ να έχω ογκώληθους τωράκισης φυσικούς. Μπορώ να έχω ογκώληθους τωράκισης από άπλο σκυρόδεμα. Συνήθως φυσικούς ογκώληθους τωράκισης μπορώ να χρησιμοποιήσω, εφόσον το απαιτούμενο βάρος μου για τη συγκεκριμένη περιοχή φτάνει μέχρι τους 20 τόνους. Αν, για κάποιο λόγο, για να πετύχω την ευστάθεια που θέλω, θέλω βάρος μεγαλύτερο από 20 τόνους, τότε πάω σε ογκώληθους από άπλο σκυρόδεμα. Είναι αυτά που συνήθως βλέπετε στα λιμάνια, κάτι τρύποδα, κάτι εξάποδα και τα λοιπά, άπλο σκυρόδεμα, ειδική ογκώληθη, ειδικής μορφής. Λοιπόν, το Γ'ΕΙΤΙ είναι το ειδικό βάρος του εφαρμοζόμενου λυκού. Το H είναι το ύψος του κύματος στον πόδα του έργου. Να το σωκυματοθράφσεις, να το το βάθος, εδώ έχω ένα H. Αυτό το H μπαίνει στον τύπο, εντάξει. Το κοτ θήτα, το θήτα είναι η κλίση των πρανών μου. Το κοτ θήτα είναι η συνεφαρμομένη της κλίση των πρανών. Όχι του πυθμένα, των πρανών. Το Γ'ΕΙΤΙ είναι το δικό βάρος του νερού. Και το ΚΤΕ είναι ένας συντελεστής, ο οποίος ονομάζεται συντελεστής ευστάθειας. Ξαρτάται από πάρα πολλές παραμένες, θα το δούμε ακριβώς μετά. Και έχει υπολογιστεί από διάφορα πειράματα. Ο τύπος αυτός προκύπτει από πειράματα. Είναι ο πιο απλός τύπος που μπορείτε να χρησιμοποιήσετε. Στην πραγματικότητα χρησιμοποιούνται λίγο πιο advanced εργαλεία, για να υπολογίσουμε το πετούμενο βάρος. Αλλά αυτός μας δίνει μια καλή προσέγγιση, τουλάχιστον σε φάση προμελέτηση. Προσοχή! Το W, το απαιτούμενο βάρος ογκωλήθων της εξωτερικής θωράκισης, είναι ανάλογο με το ύψος του κύματος εις την τρίτη. Αυτό είναι πολύ σημαντικό, γιατί μια μικρή αύξηση του ύψους του κύματος, μπορεί να αυξήσει πάρα πολύ το βάρος των ογκωλήθων. Και επομένως να αυξήσει τι στο έργο μου? Το κόστος. Σημαντικό, λοιπόν, ότι αυτό είναι στην τρίτη. Και πάμε λίγο να δούμε το συντελεστή ΚΑΠΑΝΤΕ. Λοιπόν, ο συντελεστής ΚΑΠΑΝΤΕ εξαρτάται από τέσσερα πράγματα. Τέσσερις παραμέτρους. Πρώτον, τι ογκώληθο εγώ χρησιμοποιώ? Μπορώ να έχω, όπως σας είπα, φυσικούς, ή μπορώ να έχω τεχνητούς ογκώληθους από απλώς κυρόδεμα. Εδώ είναι κάποια χαρακτηστικά παραδείγματα ογκωλήθων θωράκησης από απλώς κυρόδεμα. Δεύτερον, εξαρτάται από το αν το κύμα στον πόδα του έργου είναι θραβόμενο ή όχι. Όχι πάνω στο πρανές, στο βάθος δε. Αν λοιπόν έχω θραβόμενο κύμα, έρχεται δηλαδή ένα HB ή ένα H, το οποίο δεν θράβεται. Τρίτον, τη θέση υπολογισμού. Άλλο καπαντέ θα έχω αν υπολογίζω μία διατομή στον κορμό του έργου, στο κύριο κομμάτι του έργου και άλλο αν είμαι στα κρομμόλια, στα άκρα. Τέταρτον, το ποσοστό ζημιών που εγώ θεωρώ, κάνω με βάση το οποίο κάνω τους υπολογισμούς μου. Θεωρώ δηλαδή ότι κατά τη διάρκεια του έργου θέλω ένα ποσοστό ζημιών, ή μικρό, ή μέσο, ή αντίστοιχα κάτι άλλο. Για να έρθουμε τώρα λίγο να δούμε πώς μεταβάλλεται αυτός ο συντελεστής για κάθε μία από αυτές τις παραμέτρες. Λοιπόν, πρώτον, εφαρμόσμον ως τύπος ογκολήθου. Γενικά, όσο πάω σε ογκόληθους από απλό σκυρόδεμα, σε ογκόληθους δηλαδή ειδικής γεωμετρίας, ετσι, ειδικού σχήματος και τα λοιπά, ο συντελεστής ΚΠΔ αυξάνεται. Τι σημαίνει αυτό πρακτικά? Ο συντελεστής ΚΠΔ είναι στον παρανομαστή του W. Σημαίνει ότι για συγκεκριμένη κλήση πρανών και για συγκεκριμένο ύψος σχήματος, το απαιτούμενο βάρος για να έχω ευστάθεια διατομής, εάν χρησιμοποιήσω ογκόληθους από απλό σκυρόδεμα ειδικής μορφής, είναι μικρότερο από ό,τι εάν χρησιμοποιήσω φυσικούς ογκόληθους τωράκισης. Και αυτό γιατί? Γιατί στο φυσικό μου πρόβλημα οι ογκόληθοι αυτοί δεν είναι καλύτερα. Είναι πιο ευσταθείς. Άρα χρειάζομαι για να πετύχω συγκεκριμένη ευστάθεια, για συγκεκριμένο κύμα και συγκεκριμένη κλήση, μικρότερο απαιτούμενο βάρος. Άρα γι' αυτό αυξάνει το Kd. Καταλάβαμε? Δεύτερον, ύπαρξη θραβόμενου ή όχι κυματισμού στον πόδα του έργου. Όταν έρχεται και χτυπάει τη κατασκευή μου θραβόμενο κύμα, είναι χειρότερη περίπτωση από ό,τι όταν έχετε ένα μη θραβόμενο κύμα. Άρα για να το εκφράσω αυτό στο συντελεστή, όταν έχω βάλει το κυματοθράψι του μέσα στη ζώνη θράψη, να σας το πω πιο απλά, τότε το Kd μειώνεται. Γιατί σημαίνει ότι εγώ θέλω μεγαλύτερο βάρος για να κρατήσω ευσταθή τη διατομή μου. Άρα λοιπόν η τιμή του συντελεστή Kd μειώνεται. Τρίτη περίπτωση, θέση υπολογισμού. Όταν υπολογίζω στα ακρομόλια, τα ακρομόλια είναι βέστητα σημεία του έργου. Εκεί δέχομαι τρισδιάστατες επιπονήσεις, σε αντίθεση με τον κορμό του έργου. Επομένως εκεί, για να έχω ευστάθεια, θέλω μεγαλύτερο απαιτούμενο βάρος. Επομένως οι τιμές του Kd, στην περίπτωση του ακρομολίου, σε σχέση με τον κορμό του έργου, θα είναι τι? Μικρότερες ή μεγαλύτερες. Μικρότερες, για να πάρω μεγαλύτερο W. Εντάξει. Όλα αυτά που σας λέω, φαίνονται στον πίνακα του αντίστοιχου που υπάρχει στο βιβλίο σας. Λοιπόν, ο πίνακας αυτός μας δείχνει, θα δούμε το ποσοστό μετά, για συγκεκριμένο ποσοστό ζημιών, της τάξης του 0-5%, το λιγότερο δηλαδή πιθανό αποτέλεσμα μπορεί να έχω, δυσμενές αποτέλεσμα, για διάφορους τύπους φυσικών ογκωλήθων, για συγκεκριμένα πάχη στρώσεων, για τον κορμό του έργου, το ακρομολίο και για τη συγκεκριμένη θύση αν έχω θραβόμενο ή μη θραβόμενο κύμα, τις διάφορες τιμές του Kd. Ας πάρουμε μία-μία, για να δούμε και αυτό που σας είπα πριν. Έστω ότι είμαι στον κορμό του έργου, έστω ότι έχω μη θραβόμενο κύμα. Εάν χρησιμοποιήσω φυσικούς ογκωλήθους, το Kd είναι 4. Εάν πάω όμως σε 3 ραβδά, το Kd γίνεται 10, αυξάνει. Δηλαδή την επίδραση κάθε παραμέτρου πρέπει να θεωρίσετε κάτι άλλο σταθερό, για να μπορείτε να το δείτε αυτό που σας είπα. Άρα γίνεται αυτό που είπαμε πριν. Έστω τώρα ότι εγώ χρησιμοποιώ φυσικούς ογκωλήθους με γωνιώδη επιφάνεια. Κύμα στον κορμό του έργου. Αν το κύμα μου θράβεται, επαναλαμβάνω, όχι στο πρανές, στον πόδα. Έρχεται θραβόμενο κύμα και χτυπάει το κυματοθράψιμο, το Kd είναι 2. Αν είναι μη θραβόμενο, το Kd είναι 4, είναι μεγαλύτερο. Άρα για το θραβόμενο θέλω μεγαλύτερο βάρος ογκωλήθων, για να πετύχω τη συγκεκριμένη ευστάθεια και το συγκεκριμένο ποσοστό ζημιών. Εντάξει. Έστω τώρα πάλι αυτός ογκωλήθος είναι ο συγκεκριμένος και έχω μη θραβόμενα κύματα. Εάν είμαι στον κορμό, το Kd είναι 4. Αν είμαι στο ακρομόλιο, το Kd είναι 3,2. Είναι μικρότερο, γιατί θέλω μεγαλύτερο W. Εντάξει. Άρα όλα αυτά που είπαμε ουσιαστικά φαίνονται σε αυτόν εδώ τον πίνακα. Ποιος πίνακας είναι αυτός... Σελίδα 156, ο πίνακας 1. Επαναλαμβάνω, αυτό είναι για συγκεκριμένο ποσοστό ζημιών. Εάν θέλουμε να έχουμε μεγαλύτερο ποσοστό ζημιών, λογικό είναι ότι το Kd θα πρέπει να αυξάνεται. Γιατί σημαίνει ότι θέλω μικρότερο βάρος ο γκολίφω. Κανονικά υπάρχουν πίνακες οι οποίοι μου δίνουν το Kd... για διαφορετικά ποσοστά αστοχιών, ποσοστά ζημιών. Και γίνεται αυτό που σας λέω, για συγκεκριμένο γκολίφω... ουσιαστικά αυξάνει το Kd ότι σε αυξάνεται ο ποσοστός ζημιών. Στο βιβλίο σας δίνετε ένας διαφορετικός πίνακας... και χρησιμοποιούμε μια άλλη λογική περίπου... για να μπορούμε να υπολογίσουμε το απαιτούμενο βάρος ο γκολίφω θωράκιυσης... για διαφορετικό ποσοστό ζημιών από το 0,5%. Αν σας πει κάποιος 0,5%, πάτε στον πίνακα τον προηγούμενο και τελειώσατε. Επίσης, στον πίνακα τον προηγούμενο... Συγγνώμη, αυτό το ξέχασα. Εδώ είναι το πάχος των στρώσεων... και όταν λέω πάχος στρώσεων, δεν εννοώ... ότι εννοώ το πλήθος των επάλυλων υποστρώσεων... που βάζω σε κάθε συγκεκριμένη στρώση. Δηλαδή, στη ζώνη θωράκης δεν θα βάλω μία σειρά λήθων... θα βάλω δύο σειρές και πάνω. Συνήθως βάζουμε δύο. Ομοίως και για την άλλη υπόστρωση... και για την άλλη, καλά, στον πυρήνα δεν συζητάμε. Άρα αυτό θα μου καθορίσει και το πάχος. Άρα το ν εδώ που λέει μεγαλύτερο του 2... εννοεί αριθμό επάλυλων υποστρώσεων. Να το πω σε κάθε στρώση. Και εδώ έχω το cot θ... το οποίο είναι συνεφαπτομένη της κλήσης των πρανών. 1,5 κτλ. Μπορεί να έχετε μία διαφορετική συνεφαπτομένη. Μπορεί να έχετε μία διαφορετική συνεφαπτομένη. Πάτε με το 1,5. Δεν χάλεσε ο κόσμος τώρα. Και έρχομαι τώρα να δούμε πώς μπορούμε να λάβουμε υπόψη μας... διαφορετικό ποσοστό ζημιών... από το 0 ως 5% στον υπολογισμό του απαιτούμενου βάρους οκολύθων. Στη σελίδα την 157 υπάρχει ένας πίνακας... ο πίνακας 2, ο οποίος μου δίνει... ένα λόγο... το λόγο, συγγνώμη, του ύψους κύματος... για συγκεκριμένο ποσοστό ζημιών... δε επί της 100... 0 ως 5, 5 ως 10, 10 ως 15 και ούτε καθεξής... προς το ύψος του κύματος... για ποσοστό ζημιών 0 έως 5%. Δηλαδή, παράδειγμα στα τετράποδα... το δε εκεί είναι λόγος. Είναι, επαναλαμβάνω, ο λόγος... του ύψους κύματος για ένα ποσοστό ζημιών δε... της τάξης του 0 έως 5... προς το ύψος κύματος για ένα ποσοστό ζημιών... δεδομένο 0 έως 5%. Άρα, εάν το δε που θέλω εγώ να θεωρήσω... στην κατασκευή μου είναι 0 έως 5... το ύψος κύματος για αυτό το ποσοστό... ο λόγος λοιπόν του ύψους κύματος αυτού του ποσοστού... προς το h 0 έως 5% είναι μονάδο. Εάν πάω σε ένα μεγαλύτερο ποσοστό ζημιών... ο λόγος αυτός αρχίζει και παίρνει... τιμές μεγαλύτερο από τη μονάδα. Γιατί πρακτικά τι σημαίνει... ότι για να έχω μεγαλύτερο ποσοστό ζημιών στην κατασκευή μου... θα πρέπει να έρθει να χτυπήσει ένα μεγαλύτερο κύμα. Έτσι δεν είναι. Αν θεωρήσω ότι όλα τα άλλα είναι σταθερά. Για να αυξηθεί το ποσοστό ζημιών στην κατασκευή μου... θα πρέπει να έρθει ένα ύψος κύματος... το οποίο θα είναι μεγαλύτερο από το ύψος κύματος... που έχω λάβει σε ποσοστό 0,5%. Για αυτό βλέπετε ότι όσο πάω σε αύξηση του ποσοστού ζημιών... ο λόγος αυτός αυξάνει. Κατανοητό ότι δείχνω πίνακας. Πώς τώρα χρησιμοποιώ αυτό το πίνακο. Κανονικά επαναλαμβάνω... το ύψος κύματος σε μια περιοχή δεν αλλάζει. Είναι στάνταρ. Εγώ αν ήθελα να βάλω μεγαλύτερο ποσοστό ζημιών... θα έπρεπε να αυξήσω το Kd. Αυτό που κάνω είναι το εξής. Προσεγγιστικά. Κρατάω το Kd το ίδιο. Και αυτό που κάνω είναι στον τύπο του Χάτσον... να αλλάξω το H που θα βάλω μέσα. Αντί λοιπόν έχω W... Γ' S, H τρίτης... Kd... Γ' S προς Γ' W... μειών 1 στην τρίτη, επικότ θ. Επαναλαμβάνω, κανονικά πρέπει να αλλάξω αυτό. Έστω W... το βάρος που έχω βρει... για 0-5%... ποσοστό ζημιών. W τόνος... ένα βάρος που το θέλω για... 0% ποσοστό στοχίας. Το οποίο είναι διαφορετικό από το 0-5%. Ίσον λοιπόν... Γ' S, H τρίτης... Kd... Γ' S προς Γ' W... μειών 1 στην τρίτη, επικότ θ. Κανονικά επαναλαμβάνω, αυτό θα έπρεπε να είναι... ένα παντετόνος. Δεν το κάνω αυτό. Θα πρέπει να βάλω, θεωρώντας ότι αυτό παραμένει σταθερό... αυτό και αυτό παραμένει σταθερό... θα πρέπει να βάλω ένα καινούριο ύψος σχήματος... για να υπολογίσω βάρος απαιτούμενο... για διαφορετικό... έστω H τόνος. Το ύψος σχήματος... που πρέπει να μπει εδώ... με αυτή τη λογική... θα πρέπει να είναι το H τόνος μεγαλύτερο ή μικρότερο από το H και γιατί? Για μεγαλύτερο ποσοστό ζημιών. Αυτό είναι εδώ η λογική. Το φυσικό μου πρόβλημα μου λέει ότι για να έχω μεγαλύτερο ποσοστό ζημιών... εγώ πρέπει να έχω μεγαλύτερο ύψος σχήματος. Αυτό είναι το φυσικό πρόβλημα. Στην πραγματικότητα όμως, εγώ όταν θέλω να έχω μεγαλύτερο ποσοστό ζημιών... βάζω σε μικρότερο W για το ίδιο ύψος σχήματος. Επειδή δεν έχω το Kd, κάνω ένα trick αυτή τη στιγμή. Και κρατώντας το ίδιο Kd... βάζω ένα ύψος σχήματος H τόνος... το οποίο θα πρέπει να είναι μικρότερο από το H... για να πάρω μικρότερο W τόνος. Είναι trick, επαναλαμβάνω. Το φυσικό μου πρόβλημα είναι αυτό. Το επιτυχάνω μέσω αυτού, αλλά επειδή δεν έχω Kd... κάνω και κάνω αυτή την προσέγγιση. Επομένως, τι κάνετε? Παίρνετε από τον πίνακα το λόγο H τόνος... προς H 0 έως 5%. Ο λόγος αυτός πρακτικά είναι... το H τόνος... προς H. Όπως έχω συμβολίσει εκεί. Το H τόνος είναι για να αποσιθούν 2%. Αυτό εδώ... έχει μία τιμή έστω να πάω εδώ, 1,41. Τυχία. Δεν θα πάτε να βάλετε ένα... H τόνος H επί 1,41... γιατί θα σας δώσει επαναλαμβάνω... ένα πετούμενο βάρος συγκωλήθων μεγαλύτερο. Φυσικά όμως αυτό δεν γίνεται, γιατί σας είπα... για το K πάντα τι γίνεται. Το H τόνος θα είναι... H διά 1,41. Αυτό θα έρθει και θα μπει στην εξίσουση. Το καταλάβατε αυτό που είπα? Ο πίνακας δείχνει αυτό... αλλά ο τρόπος που χρησιμοποιώ εγώ τον πίνακα... με τη λογική που σας είπα, αφού το K πάντα παραμένει σταθερό... χρησιμοποιείται βάζοντας ένα H τόνος... ένα H δηλαδή που αντιστοιχεί σε... διαφορετικό από το 0 ως 5%... διαιρώντας το ύψος κύματος... που αντιστοιχεί σε 0 ως 5%... διά το αντίστοιχο νούμερο... ανάλογα με το ποσοστό που σας δίνουν. Επαναλαμβάνω, είναι τρίκα αυτό. Άλλο δείχνει ο πίνακας και άλλο εγώ χρησιμοποιώ. Αλλιώς τον χρησιμοποιώ. Κατανοητό? Πάμε και άσκηση πάνω σε αυτά όλα που λέω. Ερωτήσεις έχουμε? Προσέξτε και αυτό το πίνακα... και όλες τις φορτήσεις. Γι' αυτό σε επιμένω αν τα έχετε καταλάβει. Δεν έχουμε ερωτήσεις. Ορίστε, πες μου. Την τρίτη κάνουμε 10 με 12. Έχω δύο διαφάνειες νομίζω. Μία διαφάνεια έχω και ξεκινάμε ασκήσεις. Κάνουμε το πρωί και κάνουμε 3.30... και κάνουμε και την Παρασκευή. Θα λύσω δύο ασκήσεις από καθένα. Δύο από κεκλυμμένα πρανοί, δύο κατακόρυφα μέτωπα... και δύο από πασάλους, τέλος πάντων και αγωγούς. Εντάξει? Αυτά. Καλώς Σαββατοκύριακο!