Διάλεξη 1 / σύντομη περιγραφή - Λαμπρίδης Δημήτριος (ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ, 2015)
σύντομη περιγραφή: Υπόσχεσθαι, κύριε Παραδοσιακό, κύριε Παραδοσιακό, κύριε Παραδοσιακό, κύριε Παραδοσιακό, κύριε Παραδοσιακό, κύριε Παραδοσιακό. Υπόσχεσθαι, κύριε Παραδοσιακό, κύριε Παραδοσιακό, κύριε Παραδοσιακό. Υπόσχεσθαι, κύριε Παραδοσιακό, κύριε Παραδοσιακό, κύριε Παραδοσιακό, κύριε Παραδοσιακό. Υπόσχεσθαι, κύριε Παραδοσιακό, κύριε Παραδοσιακό, κύριε Παραδοσιακό. Υπόσχεσθαι, κύριε Παραδοσιακό, κύριε Παραδοσιακό, κύριε Παραδοσιακό. Υπόσχεσθαι, κύριε Παραδοσιακό, κύριε Παραδοσιακό, κύριε Παραδοσιακό. Υπόσχεσθαι, κύριε Παραδοσιακό, κύριε Παραδοσιακό, κύριε Παραδοσιακό. Υπόσχεσθαι, κύριε Παραδοσιακό, κύριε Παραδοσιακό, κύριε Παραδοσιακό. Υπόσχεσθαι, κύριε Παραδοσιακό, κύριε Παραδοσιακό, κύριε Παραδοσιακό. Υπόσχεσθαι, κύριε Παραδοσιακό, κύριε Παραδοσιακό. Υπόσχεσθαι, κύριε Παραδοσιακό, κύριε Παραδοσιακό. Υπόσχεσθαι, κύριε Παραδοσιακό, κύριε Παραδοσιακό. Δεν μπορούμε να τα αντιμετωπίσουμε με την παραδοσιακή ανάλυση των κυκλομάτων που γνωρίζουμε μέχρι τώρα στα Σ1 και Σ2. Έχουν πάρα πολύ γρήγορη απόσβεση λόγω του ότι η μεγάλη συχνότητα με την οποία αυτά συνδέονται οδηγεί σε πάρα πολύ μεγάλες απώλειες πάνω στις γραμμές μεταφοράς. Άρα σε αυτή την περίπτωση οι απώλειες είναι σύμμαχος μας ενώ στη στάσιμη κατάσταση οι απώλειες είναι εχθρός μας. Γενικά υπάρχει αυτός ο κανόνας ότι είναι καλός στη στάσιμη κατάσταση είναι κακός στη μεταβατική και ανάποδα. Θα δούμε ότι για προστασία ενισχύουμε πολλές φορές κάποιες διατάξεις που εισάγουν δινορεύματα τα οποία είναι ανεπιθύμητα όμως στη στάσιμη κατάσταση λειτουργίας. Τα πολύ γρήγορα μεταβατικά φαινόμενα προκαλούνται από ατμοσφαιρικές εκκαινώσεις και από διακοπτικά φαινόμενα. Ατμοσφαιρική εκκαινώση είναι όταν συμβαίνει μια εκκαινώση μεταξύ ενός νέφους και ενός σημείου του συστήματος. Πρέπει να μας χάρη πέφτει ένας κεραυνός σε μια γραμμή μεταφοράς σε ένα πιλώνα ή σε μια συσκευή. Διακοπτικά φαινόμενα είναι όταν ένας χειριστής σε ένα σταθμό πατήσει ένα κουμπί το οποίο θα οδηγήσει στο άνοιγμα ή στο κλείσιμο ενός διακόπτη. Ένα πολύ χαρακτηριστικό μεταβατικό φαινόμενο είναι η αρχική ηλέκτριση μιας αφόρτησης της γραμμής μεταφοράς. Η αρχική της ηλέκτριση, αυτό που γίνεται για πρώτη φορά, αφού έχει τελειώσει η κατασκευή. Ένα αντίστοιχο πρόβλημα είναι όταν συμβαίνει μια βλάβη σε μια γραμμή μεταφοράς και την αποσυνδέσουμε και αφού επισκευαστεί η βλάβη οποιαδήποτε υπήρχε τότε θα πρέπει να ξαναπατήσουμε ακουμπί και να τλείσουμε διακόπτη. Έχουμε πάλι ένα διακοπτικό φαινόμενο. Είναι παρόμοια στην φύση τους, είναι παρόμοια στην επίλυση, είναι διαφορετικά ως προς το μέγεθος και αυτό θέλω να ξεκαθαρίσουμε σιγά σιγά και από σήμερα κυρίως από το επόμενο μάθημα. Γιατί είναι καλό να κατανοήσουμε τα κυματικά φαινόμενα και να μάθουμε πώς θα τα αντιμετωπίζουμε. Για δύο λόγους γιατί προσδιορίζω τη μόνοση όλων των συσκευών συνειστοσών του Συστήματος Συλλητικής Ενεργίας, όχι μόνο των μονωτήρων, κυρίως των μονωτήρων, αλλά και όλων των υπολύπων όπως θα δούμε συσκευών. Και δεύτερο και τα δύο πολύ σημαντικά, δεν υπάρχει το πρώτο και το δεύτερο, είναι δύο εξίσου σημαντική λόγια. Θα προσδιορίσω έτσι τη μορφή των κρουστικών τάσεων δοκιμών. Τι είναι η κρουστική τάση δοκιμών, πιθανότατα έχετε ακούσει από τις ψηλές τάσεις. Πριν μια συσκευή έτοιμη ένας ας πούμε μετασυγματιστής μπορέσει να βγει σε μια σειρά παραγωγής, θα πρέπει να δοκιμαστεί με κάποια συγκεκριμένα τεστ τα οποία τα προσδιορίζουνε κάποια πρότυπα και αυτά τα τέστ που προσδιορίζονται στα πρότυπα έχουν προκύψει από ανάλυση των κυματικών φαινόμενων με τις μεθόδους που θα δούμε στο μάθημα αυτό, δηλαδή γιατί πρέπει να έχουμε μια συγκεκριμένη μορφή ενός κύματος, γιατί πρέπει να έχουμε μια συγκεκριμένη διάρκεια ενός μετόπου του κύματος και ούτω καθεξής. Τελειώνουμε με τα κυματικά φαινόμενα με την εισαγωγή, πέφτει ένας κεραυνός στη γραμμή, δημιουργεί κάτι, θα δούμε σήμερα κιόλας τι είναι αυτό. Αυτό το κάτι φτάνει κοντά ας πούμε σε έναν μονοτήρα, στον μονοτήρα αυτό δημιουργείται κάτι άλλο, παραμονώς χάρη μια διάσπαση στον μονοτήρα. Η διάσπαση σε έναν μονοτήρα, φανταστείτε ένα τόξο μεταξύ ενός αγωγού φάσης και του πιλώνα, ο πιλώνας είναι γεωμένος, είναι σαν να έχουμε ένα βραχηκύκλωμα με την Γη, ένα πολύ γρήγορο μεταβατικό φαινόμενο της πρώτης κατηγορίας θα οδηγήσει σε ένα βραχηκύκλωμα. Αυτό το βραχηκύκλωμα δεν θα μπορέσουμε να το αποφύγουμε, ό,τι και να έχουμε κάνει, απλώς θα πρέπει εξετάζοντας την δεύτερη κατηγορία μεταβατικών φαινόμενων, να μάθουμε πώς προστατευόμαστε από τα βραχηκύκλωματα. Δηλαδή αυτή τη στιγμή τι λέμε, από την πρώτη κατηγορία θα πάμε στη δεύτερη σε κάθε περίπτωση. Αλλά θα πρέπει να πάμε με ελεγχόμενο τρόπο και θα πρέπει να το γνωρίζουμε σε ποιο σημείο θα συμβεί αυτό το βραχηκύκλωμα. Γενικά, η δεύτερη κατηγορία είναι τα γρήγορα μεταβατικά φαινόμενα, κρατάνε από 10 ms έως περίπου ένα δευτερόλεπτο. Έχουν γρήγορη απόσβεση, προσδιορίζεται αυτή τη φαρά από την υπομεταβατική χρονική σταθερή της σύγχρονης γενήτριας, όταν θα δούμε την λειτουργία της σύγχρονης γενήτριας στην τρίτη ενότητα, τον Siε3, θα πούμε ορισμένα πράγματα για τις σταθερές της, όταν θα κάνετε στις μηχανές 3γ, τότε θα δείτε ακριβώς γιατί έχουν αυτές τις στιμές, προς το παρόν εμείς θα τα δεχτούμε, θα είναι απλά δεδομένα σε μια άσκηση, αλλά θα εξηγήσουμε γιατί υπάρχει αυτή η συγκεκριμένη χρονική σταθερά. Αυτό που θέλουμε να ξέρουμε αυτή τη στιγμή είναι ότι η σταθερά αυτή είναι από 20 έως 50 ms. Συνήθως η 10 πρώτη κύκλια ενός ρεύματος βραχηκύκλωσης είναι σημαντική στην πράξη, από εκεί και πέρα το φαινόμενο έχει αρχίσει να εξασθενίζει. Από αυτό και τους 10 κύκλους φτάνουμε περίπου στα 500 ms. Να γιατί η χρονική διάρκεια ενός γρήγορο μεταβατικού είναι από 10 έως 1000. Από πού προκαλούνται το βραχηκύκλωμα? Από μια απότομη αλλαγή της τοπολογίας του δικτύου. Ξαφνικά σπάζει ένας αγωγός φάσης και πέφτει στη γη. Αυτή είναι μια απότομη αλλαγή της τοπολογίας μη επιθυμητή. Δεν τη σχεδιάσαμε. Ή από μια διάσπαση της μόνοσης λόγω ενός κυματικού φαινομένου όπως είδαμε πριν. Δηλαδή ένας κεραυνός που πέφτει οδηγεί σε μια δευτερογενή διάσπαση πάνω σε έναν ονοτήρα και εκείνη τη χρονική στιγμή για κάποια μικροσέκοντ, δεν έχει σημασία αλλά για κάποια μικροσέκοντ έχουν ένα βραχηκύκλωμα. Η χειρότερη περίπτωση βραχηκυκλώματος και αυτή θα μάθουμε να υπολογίζουμε, συνήθως η χειρότερη περίπτωση βραχηκυκλώματος είναι το τριφασικό βραχηκύκλωμα. Δηλαδή βραχηκύκλωμα μεταξύ των τριών φάσεων. Υπάρχει κάποια πορεία, ερώτηση, οτιδήποτε στο γιατί αυτό. Να κάνω εγώ μια ερώτηση, αν επιτρέπεται. Το σύστημα το επιτρέπει αυτό, ωραία. Γιατί αναφέρομαι σε χειρότερη περίπτωση βραχηκυκλώματος, όταν οι τρεις φάσεις μεταξύ τους έρχονται και ακουμπάνε άσχετα με το αν ακουμπάνε με τη Γη. Θα ήταν χειρότερο αν οι τρεις φάσεις ακουμπούσαν μεταξύ τους και πέφτανε στη Γη ή αν ακουμπήσουν μεταξύ τους και είναι στον αέρα. Αυτή τη στιγμή, για να χαλαρώσετε λίγο, σας λέω ότι δεν έχετε τις γνώσεις για να απαντήσετε σε αυτή την ερώτηση. Είναι μια από τις ερωτήσεις που θα ξέρετε πολύ καλά να τις απαντήσετε στο τέλος αυτού του μαθήματος. Αλλά ποιαδήποτε συζήτηση κάνουμε θα βοηθήσει ώστε να θυμόσαστε την ερώτηση και την απάντηση. Υπάρχει κάποια σκέψη για το τι απ' τα δύο συμβαίνει. Μπορεί να μου πείτε ότι είναι και το ίδιο. Όταν έχουμε ένα βραχύκλωμα από πού περνάει το ρεύμα, γενικά όταν έχουμε μια αλλαγή σε μια τοπολογία και πρόκειται να περάσει ένα μεγάλο ρεύμα, από πού θα περάσει το πολύ μεγάλο ρεύμα από εκεί που έχει την μικρότερη αντίσταση. Επαναλαμβάνω την απάντηση γιατί δεν ακούγεται. Που έχει την μικρότερη αντίσταση το σύστημα αυτό που βραχυκλώνει μεταξύ τριών αγωγών, μιας έναν αέριος γεμής μεταφοράς ή τριών αγωγών που πέφτουν πάνω στη Γη. Θα περάσει καθόλου ρεύμα στη Γη. Η απάντηση πρακτικά, αν το αντιμετωπίσουμε ως μηχανική, είναι όχι. Γιατί η αντίσταση προς τη Γη είναι πολύ μεγαλύτερη από την αντίσταση μεταξύ των αγωγών. Άρα, το οποιοδήποτε ρεύμα θα κλείσει κύκλωμα μέσω των ίδιων των τριών αγωγών. Αν θέλουμε να είμαστε σωστοί μαθηματικά, θα πρέπει να πάρουμε έναν διαιρέτη τάσης και να δούμε πόσες τάξεις μεγέθους διαφορά έχουν αυτές οι αντιστάσεις. Η μία είναι τις τάξεις των αρκετών Ωμ. Η αντίσταση της Γης έχει να κάνει με το έδαφος. Η άλλη είναι κάποια μίλη Ωμ πάντα. Άρα, πρακτικά δεν θα περάσει καθόλου ρεύμα προς τη Γη. Κάναμε μια απόπειρα και πήγε καλά το θέμα της ερωτήσεως και απαντήσεως. Έκανα εγώ μια ερώτηση, μπορεί να κάνετε κι εσείς μια ερώτηση σιγά σιγά. Είμαστε ξεκάθαροι στο ότι δεν μπορώ να αποφύγω δεύτερης κατηγορίας μεταβατικά φαινόμενα. Δεν μπορώ να τα αποφύγω. Ακόμα και αν δεν πρόκειται ποτέ να κοπεί μια γραμμή, ακόμα και αν δεν πρόκειται ποτέ ένα μηχάνημα το οποίο κάνει μία εξκαφή κάπου να κόψει ένα καλώδιο, ένας κεραυνός θα πέσει σίγουρα σε μια γραμμή μεταφοράς. Και θα έχω σίγουρα ένα μεταβατικό φαινόμενο της δεύτερης κατηγορίας, δηλαδή ένα βραχικύκλωμα. Η χειρότερη περίπτωση βραχικύκλωματος, για να έρθουμε στο συγκεκριμένο, θα μου προσδιορίσει την ικανότητα διακοπής των διακοπτών ισχύως. Αυτή η πρόταση έχει... ή κάτι πάρα πολύ απλό ή κάτι πάρα πολύ άγνωστο αυτή τη στιγμή. Τι είναι η ικανότητα διακοπής ενός διακόπτης, είναι το ρεύμα το οποίο μπορεί να διακόψει αυτός ο διακόπτης. Τι θα είναι το ρεύμα που θα πρέπει να κληθεί να διακόψει ένας διακόπτης, είναι το ρεύμα της τάξης των ποσών αμπέρ, πολλών κιλόαμπέρ. Δηλαδή ανάλογα με το σημείο του συστήματος στο οποίο βρισκόμαστε, το ρεύμα το οποίο μπορεί να περάσει από εκεί μπορεί να είναι 50.000 αμπέρ. Αυτό θα το εκτιμήσουμε εμείς κάνοντας σενάρια για το χειρότερο βραχικύκλωμα που μπορεί να συμβεί και δεν θα μας ενδιαφέρουν με όλα τα άλλα, αυτό είναι το πλεονέκτημα. Θα είμαστε σε θέση να τοποθετήσουμε ένα διακόπτη ο οποίος θα διακόπτει το χειρότερο βραχικύκλωμα και προφανώς θα διακόπτει και στα 10 ή 20 κιλόαμπέρ, που θα έχουμε αν συμβεί ένα σφάλμα ενός αγωγού φάσης με τη γη παραδείγματος χάρη, το οποίο δεν είναι τόσο επικίνδυνο. Το δεύτερο που μας χρειάζεται είναι να εκτιμήσουμε το μέγεθος και τη διεύθυνση των ρευμάτων βραχικύκλωσης. Όταν αλλάζει το απολογία σε ένα κύκλωμα, άρα και στο σύστημα ελεκτρικής ενέργειας, περνάνε διάφορα ρεύματα από βρόμους που δεν περνούσαν πριν. Τα ρεύματα αυτά είναι κατά κανόνα μεγάλα και δυστυχώς αρχίζουν και περνάνε ρεύματα όχι μόνο προς την κατεύθυνση του συστήματος, δηλαδή από το ανάντι, προς το κατάντι, από την γενήτρια, προς το φορτίο, αλλά πολλές ώρες μπορούν να περνάνε και ανάποδα, ιδιαίτερα σε περιπτώσεις όπου έχουμε διανεμμένους παραγωγούς οι οποίοι συνεισφέρουν στο σφάλμα. Τι σημαίνει συνεισφέρουν στο σφάλμα? Αν εδώ είναι ένας ατμοελεκτρικός σταθμός τεράστιος και εκεί που είστε εσείς έχει ο καθένας σας από μία μικρή ανεμογενήτρια, ένα μικρό ηλιακό στη στέγη του και είναι ένα σφάλμα ανάμεσα στη γραμμή που συνδέει τα δύο σημεία, το σφάλμα αυτό θα το τροφοδοτήσει ο σταθμός με τις γεννήτριες του και όλοι εσείς από το κομμάτι που αναλογεί στον καθένα, που συνολικά είναι πολύ μεγάλο, με τις δικές σας διανεμμένες μονάδες. Άρα θα πρέπει να εκτιμήσουμε ρεύματα που έρχονται από όλες οι κατευθύσεις, περισσότερο για αυτά θα κάνετε στη διανεμμένη παραγωγή, αλλά τις βασικές έννοιες θα τις δούμε εδώ. Και μας ενδιαφέρει λοιπόν το μέγεθος και οι διευθύνσεις των ρευμάτων βραχικύκλωσης που συνεισφέρουν στο σημείο του σφάλματος. Γιατί θα θέλουμε αυτό, θα προσδιορίσει το σύστημα των ηλεκτρονόμων. Ηλεκτρονόμος είναι μια συσκευή, συνήθως την ονομάζουν ρελέ ή μηχανική, η οποία είναι του συστήματος ή του δικτύου διανομής. Είναι μια συσκευή η οποία μέσω μιας μέτρησης, δηλαδή μετράει ένα ρεύμα κάπου, το συγκρίνει αυτό το ρεύμα παραδείγματος χάρη με μια τιμή αναφοράς και αν το ρεύμα είναι μεγαλύτερο κάποιες φορές από την τιμή αναφοράς, ανάλογα με το πόσο μεγαλύτερο είναι και πόσο γρήγορα συμβαίνει αυτό, κάνει μια ενέργεια. Τους ηλεκτρονόμους θα τους μάθουμε καλύτερα στα ειδικά κεφάλαια για το πώς είναι και πώς λειτουργούν, αλλά το γιατί υπάρχουν θα τους μάθουμε στα σιετρία. Ο ηλεκτρονόμος λοιπόν θα ανοιχνεύσει το σφάλμα και θα ενεργοποιήσει κάποιους χειρισμούς. Ο πιο απλός χειρισμός που μπορεί να ενεργοποιήσει ένας ηλεκτρονόμος που βρίσκεται στην αρχή μιας γραμμής μεταφοράς, είναι το άνοιγμα ή το τρυπάρισμα όπως λένε από το tripping. Δηλαδή όταν θα πάμε στην επίσκεψη στον υποσταθμό θα ακούσετε κάποιες εκφράσεις που δεν τις χρησιμοποιούμε πολύ, γι' αυτό προσπαθώ να σας τις εμφανίζω πού και πού. Δεν θέλω να λέω επισήμως ότι τρυπάρει μια γραμμή, αλλά αν επισήμως η γραμμή τρυπάρει μέσω του ηλεκτρονόμου. Τι θα πει αυτό? Ανοίγει ένας διακόπτης και αποσυνδέει τη γραμμή που έχει το σφάλμα. Η γραμμή είναι ελεύθερη από φορτία, αν έχει ιδιοπαραγούς από την άλλη πλευρά θα ανοίξει, θα τρυπάρει και από την άλλη πλευρά, θα ανοίξει ένας άλλος διακόπτης και από την άλλη πλευρά, η γραμμή πλέον είναι δική μου, μπορώ να την γιώσω και να στείλω συνεργείο για να φτιάξει τη βλάβη. Η τελευταία τελευταία πρόταση λέει ότι τα βρακυκλώματα οδηγούν σε μηχανικές ταλαντώσεις τον δρομέο των συγχρόνων γεννητριών. Τι είναι πάλι αυτό που λέει. Ναι εδώ καλά ήτανε, όλα κυκλώματα είχαμε. Ναι αλλά τα κυκλώματα αυτά στα ΣΥΕ συνδέονται κατά κανόνα σε σύγχρονες γεννήτριες. Σύγχρονες γεννήτριες έχουν ένα βρομέα, ο οποίος τρέφεται με τι ταχύτητα, σύγχρονη. Άρα ανάλογα με τον αριθμό ζευγών πόλων που έχει, με τέτοια ταχύτητα ώστε να είναι κλειδωμένο στα 50 Hz του δικτύου, για το κομμάτι της Ευρώπης που μας ενδιαφέρει. Αν συμβεί ένα οποιοδήποτε μεταβατικό φαινόμενο όμως, είτε στους πόλους της γεννήτριας έξω από τον υπόσταχο, είτε λίγο πιο μακριά, απλώς με άλλη ένταση θα αλλάξουν, τα μεγέθια είναι μακριά, τότε για ένα μικρό χρονικό διάστημα η σύγχρονη γεννήτρια όπως θα δούμε, πάβει να είναι σύγχρονη μηχανή, εμφανίζει λειτουργία ασύγχρονης γεννήτριας και εμφανίζει ταλαντώση στον βρομέα. Δηλαδή αυτό είναι που θα δείτε στο εργαστήριο. Ο βρομέας της, ενώ αν το δούμε με ένα στροβοσκόπιο στη μόνη κατάσταση λειτουργίας, είναι ακίνητος, δηλαδή στρέφεται με τη σύγχρονη ταχύτητα, όταν συμβεί ένα σφάλμα θα δούμε το βρομέα να κάνει μια μικρή ταλάντωση, η οποία αν όλα πάνε καλά είναι ευθύνουσα και να ισορροπεί σε μια άλλη γωνία από αυτή που ήταν αρχικά. Γιατί γίνεται αυτό? Γιατί πάβει να υπάρχει η μόνη κατάσταση και το ισοζύγιο των ισχύων, οι ισχύς που μπαίνει στο μαύρο κουτί που λέγεται σταθμός παραγωγής, η μηχανική ισχύς, είναι ίση με την ισχύ που βγαίνει από το μαύρο κουτί, που είναι ηλεκτική ισχύς, αν αμελήσω από τις απώλειες σε μια γενική θεώρηση. Αν ξαφνικά συμβεί ένα σφάλμα και πάρω ένα ψαλίδι και κόψω τη γραμμή αταφοράς για την ισχύ που βγαίνει, ξαφνικά τι θα γίνει σε αυτό το κουτί, θα έχει, τουλάχιστον για το πρώτο δευτερόλεπτο, σταθερή ισχύ να μπαίνει, μέχρι να μπορέσουν οι διακόπτες, οι βαλβίδες του ατμού να αρχίσουν να ενεργούν. Αυτό σημαίνει ότι για ένα διάστημα ο δρομαίας, γιατί μόνο εκεί μπορεί να... Τι μπορεί να κάνει ο δρομαίας... Να το πω απλά ο δρομαίας μπορεί να επιταχυνθεί για λίγο, όταν επιταχύνεται ο δρομαίας τι αποκτά μεγαλύτερη κινητική ενέργεια. Άρα είναι το μόνο σημείο στο οποίο μπορεί να αποθηκευθεί αυτή η ενέργεια που περισσεύει για το πρώτο δευτερόλεπτο, δηλαδή η μηχανή στρέφεται λίγο πιο γρήγορα. Θα πρέπει γρήγορα εμείς, όπως θα δούμε στο τρίτο κομμάτι, να την επανασυνδέσουμε και να την κάνουμε στην αρχή να φρενάρει, να ταλαντωθεί και να ξαναγίνει μία σύγχρονη μηχανή κι αυτός είναι ο στόχος μας. Αν δεν το καταφέρουμε έχουμε χάσει μία από τις τρεις-τέσσερις μηχανές ενός σταθμού και θα πρέπει να την βγάλουμε εκτός και θα κάνει κάποιες ώρες να ξαναμπεί. Όλη αυτή η διαδικασία, η ταλάντωση ενός δρομαία μίας μηχανής, ανήκει στην τρίτη κατηγορία μεταβατικών φαινόμενων που θα δούμε στα ΣΙΕΤΡΙΑ, που είναι τα αργά μεταβατικά φαινόμενα. Τα αργά μεταβατικά φαινόμενα το ονομάζουμε αργά γιατί κρατάνε από ένα δευτερόλεπτο έως πολλές φορές και πάνω από ένα τέταρτο και πάνω από μισή ώρα. Έχουμε περιπτώσεις όπου έχουν κρατήσει αργά και βασανιστικά για τους χειριστές του συστήματος και πάνω από μία ώρα και κάποιος βλέπει ότι χάνει το σύστημα και δεν μπορεί να κάνει τίποτα αν δεν έχει ελέγξει το σύστημα από την αρχή σωστά. Η τρίτη κατηγορία αφορά ηλεκτρο-μηχανικά φαινόμενα. Η τρίτη κατηγορία που θα δούμε στα ΣΙΕΤΡΙΑ έχει ηλεκτρο-μηχανικές διαφορικές εξώσεις γιατί συνδέεται η ίδια η γενήτρια μέσω μηχανικής ενέργειας και της γνωστής αρχής της μετατροπής της ενέργειας με την ηλεκτρική ενέργεια. Άρα εκεί μέσα μπαίνει η ροπή αυράνιας του Ρωμαία, μπαίνουν έννοιες οι οποίες έχουν να κάνουν κυκλική κίνηση και μπαίνουν διαφορικές εξώσεις οι οποίες έχουν να κάνουν καθαρά με επιτάχυση. Αυτές είμαστε υποχρεωμένοι να τις συνδέσουμε με διαφορικές εξώσεις που έχουν να κάνουν τάση και ερεύμα. Και αυτό θα κάνουμε για να μπορέσουμε να εκτιμήσουμε όλη αυτή η μεταβολή σε τι οδηγεί. Οι ταλαντώσεις αυτές γενικά είναι αργές. Γι' αυτό αυτά τα μεταβατικά χρόνια θα τα κάνουν συχρόνο. Η απόσβεση είναι επίσης αργή λόγω του ότι υπάρχει μεγάλη η ροπή αυράνιας των Ρωμαίων των συχρόνων γενητριών γιατί είναι μεγάλη η ισχύ, η εγκατεστημένη ισχύ αυτών των μηχανών. Σε ένα μικρό δίκτυο έχω εδώ ένα παράδειγμα με εγκατεστημένη ισχύ της τάξης των μερικών δεκάδων ή εκατοντάδων ΜΒ. Έχω περίπου τρεις ή τέσσερις κύκλους ταλάντων στο δευτερό λεπτό. Σε ένα πολύ μεγάλο δίκτυο της τάξης των ΓΒ έχω περίπου τρεις έως τέσσερις κύκλους ταλάντων στο λεπτό. Στο εργαστήριο θα είστε προφανώς στην πρώτη κατηγορία γιατί το δίκτυο που θα εξετάσετε εκεί θα είναι πολύ ασθενές. Αυτό μας οδηγεί σε ένα λαθασμένο συμπεράσμα. Είναι πολύ αργά αυτά τα φαινόμενα άρα μπορούμε εύκολα να τα ελέγξουμε. Όπως θα δούμε ότι είναι ένα συμβείο θα συμβεί στο πρώτο δευτερό λεπτό μετά το σφάλμα. Αν στο πρώτο δευτερό λεπτό έχουμε κάνει σωστή εκτίμηση για τις ενέργειες μας τότε θα έχουμε σώσει το σύστημα. Αν στο πρώτο δευτερό λεπτό έχουμε κάνει λάθος εκτίμηση τότε θα το βλέπουμε πολύ αργά να αποκλίνει. Θα βλέπουμε δηλαδή πολύ αργά τις ταλαντώσεις αυτές να αυξάνονται σε πλάτος και κάποια στιγμή να χάσει η μηχανή μου την ηλεκτρική διασύνδεση που έχει μεταξύ του πεδίου του βρωμαία και του πεδίου του στάτη και να ανακαστούμε να τη βγάλουμε εκτός. Ξαναλέω το ίδιο σενάριο, συμβαίνει ασφάλμα, έξω από το σταθμό πέφτουνε οι τρεις αγωγές στην γη, άρα μειώνεται πάρα πολύ η τάση σε εκείνο το σημείο, πρακτικά μηδενίζεται. Το ότι μηδενίζεται η τάση σημαίνει ότι οι μεταφερόμενοι ισχύς, οι οποίοι όπως θα δούμε είναι ανάλογοι της τάσης στην αρχή του συστήματος, επίσης είναι ανάλογοι της τάσης στο τέλος και αντίστροφα ανάλογοι της αντίδρασης μεταξύ αυτών των δύο σημείων, οι μεταφερόμενοι ηλεκτρικοί ισχύς μειώνεται κι αυτοί πολύ, αν μηδενιστεί η τάση μηδενίστε και οι ισχύς. Οι ισχύς όμως των άξονα, το SH είναι από τον άξονα στο οποίο βρίσκεται συνδεδεμένος ο στρόβυλος και δέχεται ουσιαστικά την μηχανική ισχύ μέσα στο σταθμό δεν μπορεί να αλλάξει μέσα σε έναν δευτερόλεπτο γιατί έχουν πολύ αργές χρονικές σταθερές τα θερμικά κομμάτια του σταθμού. Άρα για το πρώτο δευτερόλεπτο για μας είναι σταθερή. Άρα για το πρώτο δευτερόλεπτο έχω σαφώς μια επιτάχυση του δρομαία. Ο δρομαίας θα κινηθεί προς τα εκεί που στρέφεται. Αν όλα πάνε καλά έχω κάποιες ηλεκτρομηχανικές ταλαντώσεις δηλαδή ο δρομαίας θα γυρίσει πίσω θα έχω κάποιες ταλαντώσεις σε κάθε ταλάντος θα έχω αύξητη ταχύτητα σάρα, αύξητη στάση, μίωση της ταχύτητα σάρα, μίωση της στάση και λοιπά. Θα τα δούμε όλα αυτά. Θα μάθουμε να ελέγχουμε, να κάνουμε εκτίμηση και να ελέγχουμε τις ταλαντώσεις. Οι ταλαντώσεις αυτές μπορεί να οδηγήσουν σε μερικοί της με ενημερικοί. Η γενήτρια αυτή η οποία έχει ταλαντώσεις δυστυχώς πρέπει να βγει εκτός για να πάψει να ταλαντώνεται γιατί θα δούμε πόσο επικίνδυνη είναι η ταλάντωση για την ίδια τη γενήτρια. Ή ακόμα και σε ολική κατάρριψη του διασταδεμένου συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας. Ολική σημαίνει ότι δεν βγάλαμε εγκαίρως τη γενήτρια που ταλαντώνεται και αυτή η ταλάντωση μεταφέρθηκε στις υπόλοιπες γενήτρια του σταθμού παραγωγής. Δεν βγάλαμε εγκαίρως τις τέσσερις γενήτρια του σταθμού παραγωγής και αυτή η ταλάντωση μεταφέρθηκε σε έναν κοντινό σταθμό παραγωγής. Και αυτό αρχίζει να γίνεται πάρα πολύ γρήγορο από ένα σημείο και μετά. Το 2004 έγινε μια μεγάλη διακοπή μεταξύ του βοριού και του νοτιού συστήματος στην Ελλάδα. Υπάρχουν δύο πάρα πολύ απλά άρτρα. Θα υπάρχουν έννοιες αν τα διαβάσετε τώρα οι οποίες δεν είναι κατανοητές, θα υπάρχουν γεγονότα τα οποία είναι σαφώς κατανοητά. Δηλαδή θα δείτε για το πόσο γρήγορα έπεφται η τάση στους ζυγούς των 150 κιλοβολτ. Είχε φτάσει σε 140, 130, μέχρι να αποφασίσουν να αποσυνδέσουνε όλο το νότιο σύστημα και θα δείτε τι ενέργειες κάνανε και θα δείτε και τι λάθη είχανε γίνει. Πολλές φορές δεν γίνονται λάθη, αλλά το ίδιο το σύστημα δεν είναι σε θέση να προλάβει μια εξέλιξη αν ένας θαθμός παραγωγής βρίσκεται εκτός για λόγους συντήρησης, αν συμβεί ένα σφάλμα λόγω κάποιας αστοχίας ενός υλικού. Και ταυτόχρονα, αν γίνει ένας κυρισμός λίγα δευτερόλεπτα μετά από τότε που πρέπει, δηλαδή αν συμβούν τρία άσχημα πράγματα σε μια χρονική περίοδο τότε, χωρίς να συμβεί κάποιο χοντρό λάθος, μπορεί να έχουμε γρήγορη αποστεθεροποίηση του δικτύου. Τι πρέπει να γίνει σε αυτή η περίπτωση? Αυτή η περίπτωση είναι η γνωστή περίπτωση, φανταστείτε, ένα αεροπλάνο ρομπότ, το οποίο δεν είναι... Πάση εκτός, δεν έχει τίποτα ζωντανό επάνω του, δεν μου αρέσουν τα μακάβρια παραδείγματα, το οποίο είναι φορτωμένο με πολύ βαριά κυβότια, τα βαριά αυτά κυβότια φανταστείτε ότι είναι οι ηλεκτρικοί καταναλωτές για το αεροπλάνο. Χάνει την πρώτη του γενήτρια, αρχίζει να πέφτει, αλλά με κάποιες τελαντώσεις αρχίζει να σώζει την πτήση, αλλά υπερφορτίζεται η άλλη τουμπίνα και κάποια στιγμή αρχίζει να νιώθει ο πιλότος και εκείνε που πρέπει να κάνει την κρίσιμη κινήση, ο πιλότος είναι στο έδαφος, μην ανησυχείτε, θα πρέπει να ανοίξει μία καταπακτή και να πετάξει κάποια από τα βαριά κυβότια. Δηλαδή θα πρέπει εκείνη τη στιγμή να αποσυνδέσει, θα έπρεπε εκείνη τη στιγμή να αποσυνδέσουν όλο τον ομώτικης. Δεν αποσυνδέσεις εύκολα όλο τον ομώτικης. Κάνα προσπάθειες να αποσυνδέσουν άλλα μικρά κομματάκια μέσα στο νομο και τελικά αποσυνδέσαν όλη τη Νότια Ελλάδα. Και είναι ακριβώς αυτό, δηλαδή αν φροντίσει κάποιος να κάνει απόρληψη φορτίων, να πετάξει φορτία, δηλαδή να ανοίξει διακόπτες σε συγκεκριμένες περιοχές, θα είναι πολύ πιο γρήγορη η επάνωδος στην στάσιμη κατάσταση της λειτουργίας, θα είναι πολύ πιο γρήγορος ο επανασυγχρονισμός όλων των γεννητριών παρά το να προσπαθούμε μέχρι τελευταία στιγμή να αφήσουμε το αεροπλάνο να πετάει. Θα χαλάσει και το αεροπλάνο στο τέλος, αν πέσει κάτω. Δηλαδή μπορεί να έχουμε κάποιο πρόβλημα σε μια συγκεκριμένη γεννήτρια, η οποία λόγω της μεγάλης ταχύτητας που θα έχει, να υποστεί κάποιες μόνιμες βλάβες είτε στα τυλίγματα είτε στον άξονα. Λοιπόν, σε κάθε περίπτωση είναι καλό να προλαβαίνουμε πράγματα και γι' αυτό είναι καλό να είμαστε όσο γίνεται απεσιόδοξοι για να κάνουμε το χειρότερο δυνατό σενάριο, να το αντιμετωπίζουμε και να ξέρουμε ότι στην πράξη θα τα ξεπεράσουμε όλα. Λοιπόν, ξεκινάμε με την πρώτη κατηγορία από τις τρεις. Ξεκινάμε με τα πολύ γρήγορα μεταβατικά φαινόμενα, τα οποία, όπως είπαμε και πριν, αφορούν σε κυματικά φαινόμενα, σε κυματικές εξισώσεις και όχι σε κυκλώματα. Ας δούμε λίγο πριν το διάλειμμα το γιατί, γιατί το από κει και πέρα είναι κάποιες μαθηματικές σχέσεις, οι οποίες νομίζω ότι γνωρίζουμε ήδη από τα ΣΥ2, δεν θα υπάρχει κάποια ιδιαίτερη δυσκολία, απλώς θα περιγράψουμε λίγο το πρόβλημα. Το γιατί είναι κυματικά φαινόμενα και γιατί δεν μπορώ να έχω ηλεκτρικά κυκλώματα. Η μέγιστη ταχύτητα διάδοση ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος σε μια γραμμή μεταφοράς είναι η ταχύτητα του φωτός. Πότε την έχω αυτή? Στις ενέργειες γραμμές μεταφοράς. Αυτή η ταχύτητα μπορεί να πέσει από τα 300 μέτρα αναμικροσέκτον περίπου στα 170 μέτρα αναμικροσέκτον όταν μιλάμε για ένα μονομένο καλώδιο. Και αυτό γιατί η μόνος του καλωδίου δημιουργεί λόγω της ηλεκτρικής σταθερής, η οποία φτάνει 2,5 έως 4 φορές του Υ0, οδήγει σε μείωση της ταχύτητας. Ο χρόνος ώδευσης που μας χρειάζεται είναι μια νέα μεταβλητή την οποία θέλω να ορίσουμε. Είναι ο χρόνος που χρειάζεται ένα κύμα που οδεύει με ταχύτητα V να διανύσει μήκος μίας γραμμής L. Θα ξέρουμε πάντοτε τα μήκη των γραμμών. Στην αρχή θα κάνουμε κάποιες ιδανικές περιπτώσεις για γραμμές απίρου μήκους ή γραμμές ημιά-απίρρες, αλλά πολύ γρήγορα θα πάμε στο πραγματικό μας πρόβλημα που είναι γραμμές πεπερασμένων μήκους και θα ξαναγυρίσουμε στο χρόνο ώδευσης. Χρόνος ώδευσης συνήθως είναι ένας χρόνος πολύ μικρός, δηλαδή μετράμε σε μικροσέκοντ ή το πολύ σε μίλισέκοντ, γιατί είναι γρήγορα αυτά τα φαινόμενα. Έχουμε δύο παραδείγματα επάνω, έχω μια ομοιουγενή γραμμή δύο αγωγών, όπου με ένα διακόπτη Δ, πρόκειται να συνδεθεί με μια πηγή συνεχούς τάσης και σε απόσταση L δεξιά, όπου L το μήκος της γραμμής, όπου όχι ως χάρη το L μπορεί να είναι 150 χιόμετρα, βρίσκεται ένα φωτίο. Στη δεύτερη περίπτωση, στο δεύτερο σχήμα, είναι η αναπαράσταση της γης γραμμής, αλλά με συγκεντρωμένες παραμέτρες. Δηλαδή έχω διάφορα P, T, ή Γ ισοδύναμα, και άπειρα να είναι, και ουσιαστικά προσπαθώ να καταλάβω τι θα συμβεί αν κλείσω το διακόπτη στο φωτίο μου με το πάνο κύκλωμα και με το κάτω κύκλωμα. Με το πάνο κύκλωμα τι θα συμβεί, κλείνω ένα διακόπτη, είναι σαν μια αρχική ηλέκτριση μιας γραμμής, είναι σαν να πέφτει ένας κεραυνός στο σημείο Δ διακόπτη, ο οποίος μάλιστα έχει και άπειρη διάρκεια, μια που είναι μια πηγή συνεχούς τάσης, με την ταχύτητα που ταξιδεύει αυτός ο κεραυνός, αν υποθέσω ότι είναι αέρα η γραμμή μεταφοράς, με την ταχύτητα του φωτός. Άρα, αν ταξιδεύει με 300 μέτρα ένα μικρό σέρκοντ, όπου είναι η μέγιστη δυνατή ταχύτητα, και η γραμμή μου είναι 150 χιλιόμετρα, θέλει πεπερασμένο χρόνο για να φτάσει στον φωτίο. Άσχευτον όταν είναι σωστή όχι απάντηση, το σημαντικό για εμάς είναι ότι η ταχύτητα του διάδοσης δεν είναι άπειρη. Το πόσο χρόνο θέλει το ρώτησα, όχι για να δω αν ξέρετε καλή διάρρυση, για να ακούσω την απάντηση ότι θέλει πεπερασμένο χρόνο. Δηλαδή, αν συμβεί τώρα το κλείσμα του διακόπτη, μετά από περασμένο χρόνο, ίσο με το χρόνο όδευσης, το φωτίο και ένας παρατηρητής στο τέλος της γραμμής που έχει ένα παλμογράφο, θα δει ότι το παλμό να έρχεται. Τι θα συμβεί στην αναπαράσταση της γραμμής με συγκεντρωμένες παραμέτρους, στο τώρα που είναι το τάφι σωμ 0, κλείνω το διακόπτη Δ. Μέσω της αυτοπαγωγής L1, την ίδια χρονική στιγμή θα φορτίσει ο πυκνώτης σε 1. Στην χρονική στιγμή το τάφι σωμ 0 θα συμβούν όλα αυτά. Αλλά την χρονική στιγμή το τάφι σωμ 0 που φορτίζει ο πυκνώτης σε 1, αμέσως ως πηγή τάσης θα δώσει ένα ρεύμα στα αυτοπαγωγή L2, το οποίο θα φορτίσει τον πυκνώτη σε 2. Την ίδια χρονική στιγμή θα συμβεί όλο αυτό. Και ακόμα και άπειρα τέτοια στοιχεία να έχω, στο τελευταίο νειωστό σημείο θα εμφανιστεί μία τάση στον πυκνωτή σε μη, η οποία πρώτον δεν θα έχει καμία σχέση με την κανονική τάση που θα έπρεπε να έρθει, που είναι ασπαλμός, γιατί θα έχω μία μεταβολή λόγω της προσέγγισης. Και δεύτερον, και πολύ πιο σημαντικό, θα εμφανιστεί ταυτόχρονα με την χρονική στιγμή 0, που κλείνω τον διακόπτη, το οποίο όπως βλέπουμε δεν ισχύει στην πραγματικότητα. Ξεχνάμε το β σχήμα, το σβήνουμε με ένα χ, θα έχουμε λοιπόν κυματικές εξισώσεις, γιατί μία διαταραχή ταξιδεύει σε μία γραμμή μεταφοράς μήκου σελ με πεπερασμένη ταχύτητα, ακόμα και αν αυτή είναι η ταχύτητα του φωτός, είναι μία πεπερασμένη ταχύτητα. Και μία διαταραχή που επιβάλλεται σε ένα σημείο χ1 της γραμμής μεταφοράς, θα γίνει αισθητή σε ένα άλλο σημείο χ2, το χ1 μπορεί να είναι η αρχή, το 0, το χ2 μπορεί να είναι το τέλος, το l, μετά από πεπερασμένο χρονικό διάστημα, το οποίο είναι ίσο με το χρόνο ώδευσης T1-2 του κύματος μεταξύ αυτών των δύο σημείων. Χρόνος ώδευσης χ2 πριν χ1 διαβέ, όπου βένει η ταχύτητα στο συγκεκριμένο μέσο, ένα αέρια γραμμή υπό υγειοκαλώδιο και το καθεξής. Άρα είμαστε υπεχρωμένοι να κάνουμε χρήση κυματικών εξισώσεων στις γραμμές μεταφοράς και δεύτερον το ρέμα και η τάση είναι ασυνεχής συναρτήσεις πάνω στη γραμμή μεταφοράς. Δηλαδή, όταν έχω την μόνιμη κατάσταση λειτουργίας στα συστήματα τελεπιστής ενεργίας που έχουμε στο 1 και 2, η τάση και το ρέμα είναι συνεχής συναρτήσεις, είναι η μύτωνα. Εδώ τώρα, πάνω στο μύτωνο που έχω, έρχεται ξαφνικά ένα κύμα, παρά μας χάρη από ένα κεραυνό, το οποίο οδεύει, έχει αρχή, έχει μέγιστο και έχει τέλος και έχει διάρκεια 20 μικροσέκοντ. Αυτό το κύμα, όπως θα δούμε, αρχίζει και ταξιδεύει με μία ταχύτητα πάνω στη γραμμή ίση με την ταχύτητα όδευσης του κύματος Β. Πριν φτάσει το κύμα κάπου, μετράμε 0 τάση όσον αφορά στο κυματικό φαινόμενο. Αφού φύγει το κύμα από αυτό το ίδιο σημείο, να βλέπουμε πάλι 0 τάση, αλλά ξαφνικά όταν βρίσκεται ένας παρατηρητής στο σημείο Χ1 ή στο σημείο Χ2 με έναν παλμογράφο, θα δει σε μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο ένα κύμα να εμφανίστηκε και να φεύγει. Αυτό σημαίνει να συνεχίσει συνάρτηση, γι' αυτό το λόγο χρειαζόμαστε κυματικές εξώσεις, διαφορετικές εξώσεις. Τι θα μάθουμε λύνοντας σωστά αυτές τις κυματικές εξώσεις να εκτιμούμε, την μόνοιση των συσκευών, την προστασία των συσκευών και στο τελευταίο μάθημα της πρώτης ενότητας θα δούμε ότι θα μάθουμε επίσης να αντιμετωπίζουμε πολύ πιο συγκεκριμένα προβλήματα στα ΣΥΕ όπως την μορφή των τυλιγμάτων των μετασχηματιστών ισχύων, δηλαδή θα μπούμε λίγο σε μεγαλύτερες λεπτομέρειες όπως και την μορφή των μονοτύρων γιατί θα δούμε ότι δεν είναι ίση η κατανομή μιας υπέρτασης όταν πλησιάζει, τερματίζει και δημιουργεί πρόβλημα σε ένα σημείο του συστήματος. Και συνεχίζοντας γενικότερα στη φιλοσοφία πρέπει να είμαστε όσο γίνεται περισσότερο απεσιόδοξοι για να είμαστε στην ασφαλή πλευρά. Έχω να σας πω ότι το πραγματικό μας πρόβλημα στα ΣΥΕ, τουλάχιστον όσο αφορά στις γραμμές, αποτελείται από τουλάχιστον τρεις αγωγούς φάσεων, πολλές φορές έξι, τουλάχιστον έναν αγωγό γης υπροστασίας από πάνω, πολλές φορές και δύο, μεταβλητές αντιστάσεις λόγω φαινομένου κορώνα, πάντοτε όπως θα δούμε όταν περνάει ένας κεραυνός γιατί ξεπερνάμε τις οριακές τιμές, μεταβλητές αντιστάσεις λόγω επιδερμικού φαινομένου πολύ μεγάλες όταν προχωράει ένας κεραυνός γιατί η συχνότητα ενός κεραυνού είναι στις τάξεις των μελλικών εκατοντάδων ΜΧ. Η εισαγωγή των ανιδράσεων από την επίδραση του εδάφους, το έδαφος είναι πάντα από κάτω μας, έχει μεγάλη σημασία το τι είναι το έδαφος, αν είναι υγρό, αν είναι ξηρό, αν είναι θάλασσα, αν είναι βράχος, το έδαφος εισάγει μια αντίσταση. Όλα αυτά καθιστούν την ανάλυση δύσκολη και σε καμία περίπτωση κατάλληλη για ένα εισαγωγικό μάθημα. Άρα εμείς τι κάνουμε σε αυτό το εισαγωγικό μάθημα, θεωρούμε ομοιογενείς γραμμές δύο αγωγών χωρίς απώλειες, στα χαρακτηριστικά των γραμμών θα λάβουμε υπόψη μας όλα αυτά τα οποία αμελούμε από πάνω και θεωρούμε πάντοτε τα απεσιόδοξα αποτελέσματα, θα θεωρήσω ότι η γραμμή μου θα έχει ένα σφάλμα, αυτό θα μπορούσε να είναι σε ένα κύκλωμα ένα από τα τρία ισοδύναμα, παράλληλα το ορθό ισοδύναμο ενός τριφασικού κυκλώματος και θα μπορούσε το σφάλμα στον ορθό ισοδύναμο να αντιστοιχήσει σε ένα τριφασικό σφάλμα μεταξύ των πραγματικών τριών φάσεων σε μια γραμμή. Αυτό μας δίνει δύο όπλα, το πρώτο ομοιογενή γραμμή διόγωγω χωρίς απώλειες ευκολία, καταλληλότητα για επίλυση μέσα σε περίοδο εξετάσεων, το άλλο το πάνω δεν λύνεται, θέλει υπολογιστή και δεύτερον και πολύ σημαντικό απεσιόδοξα αποτελέσματα, δηλαδή ένας μηχανικός μπορεί κάτω από μια γραμμή μεταφοράς με ένα χαρτί και ένα μολύβι γρήγορα να κάνει μια εκτίμηση και να δει αν ο διακόπτης είναι στην ασφαλή πλευρά, μπορεί να μην ξέρει ακριβώς αν τα 50 kA που γράφει είναι η σωστή τιμή, αλλά μπορεί να δει αν είναι στη σωστή πλευρά ή όχι, αν είναι πάνω ή κάτω από ένα πρόχειρο υπολογισμό που έχει κάνει. Ας δούμε λίγο σχηματικά, θα τα ξαναδούμε όλα αυτά όταν θα έχουμε εξισώσεις, αλλά απλώς θέλω να έχετε μία εικόνα του τι συμβαίνει όταν ένας κεραυνός πέφτει στο σημείο α' μιας φάσης σε μια εναερία γραμμή μεταφοράς. Ο κεραυνός δεν έχει κανένα λόγο να πέσει σε μια φάση γιατί έχουμε μια σωστή αντικεραυνική προστασία, πλην όμως ο κεραυνός είναι ένα φαινόμενο που συμπεριφέται στατιστικά. Δηλαδή το μεγαλύτερο ποσοστό του κεραυνού θα πέσει στον αγωγό γης προστασίας που είναι από πάνω αλλά κάποιοι θα πέσουν και στον αγωγό φάσης. Τι γίνεται θα δούμε στη συνέχεια, επαναλαμβάνω είναι καθαρά ανάλυση οπτική και όχι μαθηματική, τι γίνεται δημιουργούνται δύο κύματα F1 και F2, τα δύο πράσινα κύματα, το F1 πάει δεξιά το F2 πάει αριστερά. Θα δούμε γιατί δημιουργούνται και θα δούμε πώς θα υπολογίσουμε. Ας υποθέσουμε ότι το έχουμε ως δεδομένα αυτή τη στιγμή. Το ένα από τα δύο αυτά κύματα είναι πιο κοντά σε έναν πιλώνα πάντοτε. Παρ' εις χάρη στην περίπτωσή μας το F1 είναι πιο κοντά στον πιλώνα αυτόν, φυσικά και το F2 γένει προς έναν άλλο πιλώνα ο οποίος μπορεί να είναι 300 μέτρα αριστερά, θα σημούν τα ίδια και εκεί. Το κύμα F1 όταν φτάνει σε ένα πιλώνα θα δημιουργήσει μία υπερπίδηση στο μονωτήρα ανάρτησης στο σημείο β. Γιατί θα δημιουργήσει μία υπερπίδηση στο σημείο ανάρτησης β, γιατί το σημείο ανάρτησης β και μονωτήρας που βρίσκεται στο σημείο β είναι υπολογισμένος για να αντέχει μία υπέταση της τάξης πάνω ως χάρη 2 per unit. Αυτή η πέταση από το κεραυνό μπορεί να είναι 10 ή 20 per unit. Άρα σε καμία περίπτωση μπορούμε να βάζουμε παντού μονωτήρες που να αντέχουν στους κεραυνούς γιατί η κατασκευή θα έχει γίνει πάρα πολύ ακριβή και δε σε φέρει. Στο σημείο όμως εκείνο και για όσο χρόνο η τάση του κεραυνού είναι μεγαλύτερη από τη δηλεκτική αντοχή του συγκεκριμένου μονωτήρα θα έχω ένα βραχικύκλωμα. Το βλέπω το βραχικύκλωμα σαν τόξο από το σημείο β προς την γη γιατί ο πυλώνας είναι γεωμένος, άρα ο πυλώνας είναι γη. Το βραχικύκλωμα αυτό όπως είπαμε είναι ένα μεταβατικό φαινόμενο της δεύτερης κατηγορίας. Αυτά είναι τα πολύ γρήγορα, το βραχικύκλωμα ανήκει στα γρήγορα και θα το δούμε μετά από 4-5 μαθήματα θεωρίας ανάλογα με το πώς θα πάμε. Θέλω να πω ότι είναι εμφανές το γιατί θα έχω ένα βραχικύκλωμα όταν πέσει ένας κελαυνός σε μια φάση. Επίσης μετά την υπερπήδηση ένα παραμορφωμένο κομμάτι του κύματος, το F1 τόνος συνεχίζει και οδεύει προς τα δεξιά προς τον επόμενο πυλώνα. Αυτό είναι παραμορφωμένο γιατί είναι παραμορφωμένο γιατί κάποια στιγμή ένα κομμάτι της ισχύος του ρεύματος του πυκνοτή έχει κατέβει μέσω του πυλώνα προς τη γη ως ένα άλλο κύμα το F1 δίστωνο και το υπόλοιπο αυτού πηγαίνει δεξιά το F1 τόνος. Όλα αυτά θα μάθουμε να τα υπολογίζουμε με ακρίβεια. Αυτό είναι μια οπτική αναπαράσταση του ενός από τα πολλά προβλήματα που θα μάθουμε να λύνουμε. Πάμε στο καλύτερο σενάριο τώρα ότι ο κελαυνός μου πέφτει στον αγωγό γης και μάλιστα πέφτει ακριβώς στο σημείο που ο αγωγός γης είναι βιδωμένος γιατί ο αγωγός γης δεν είναι μονομένος, ο αγωγός γης είναι βιδωμένος και μάλιστα με καλή σύνδεση με μηδενική αντίσταση στην κορυφή ενός πηλώνα. Ο αγωγός γης έχει το δυναμικό της γης. Έστω λοιπόν ότι ο κελαυνός πέφτει στον αγωγό γης και μόλις γίνει αυτό, αυτομάτως η τάση αυτού του σημείου, η τάση όλου του πηλώνα μεταβαίνει από το μηδέν που ήταν μέχρι τώρα σε μια τιμή παρ' ενός χάρη 2 ΜV. Ένα τυχαίο παράδειγμα. Αυτά τα 2 ΜV πάλι δεν είναι σε θέση να τα αντέξει ο μονοτήρας τώρα από την άλλη πλευρά. Δηλαδή το μηδέν του μονοτήρα λόγω της γίωσης, το μηδέν του μονοτήρα που είναι από την πάνω πλευρά ξαπνικά γίνεται 2 ΜV. Η τάση στην θάση παραμένει αυτή που ήταν, η ονομαστική. Η διαφορά όμως θα είναι μεγαλύτερη πάλι από την δηλα η τάση στην θάση παραμένει αυτή που ήταν, η ονομαστική. Η τάση στην θάση παραμένει αυτή που ήταν, η ονομαστική. Η τάση στην θάση παραμένει αυτή που ήταν, η ονομαστική. Πολύ γρήγορα πράγματα που ήδη ξέρετε από τις υψηλές τάσεις για την τυποποίηση του κρουστικού κύματος. Πολύ γρήγορα πράγματα που ήδη ξέρετε από τις υψηλές τάσεις για την τυποποίηση του κρουστικού κύματος. Χρησιμοποιούμε αυτό το διπλό εξαιτικό, με τις γνωστές σταθερές α και β. Χρησιμοποιούμε αυτό το διπλό εξαιτικό, με τις γνωστές σταθερές α και β. Απλώς θα αναφέρω εδώ, γιατί, μπορεί κάποιος να μην θέλει να ξανανοίξει τα βιβλία των υψηλών τάσεων, ό,τι χρειαζόμαστε είναι εδώ, έχω το τυποποιημένο κρουστικό κύμα με τους χρόνους, μετόπου και ημίσια στιγμής, ημίσιος ευρούς. Υπάρχει μια, είναι λίγο υποκειμενικό το πώς πρέπει να το πούμε αυτό, το time to have value, αν το value πρέπει να το πω τιμή ευρώς. Δεν θα μαλώσουμε σε αυτό, ξέρουμε τι σημαίνει και το tf, που είναι χρόνος της διάρκειας του μετόπου, που είναι ο χρόνος μεταξύ των σημείων με 30% και 99% του μεγίου της τάσης πολλοπρασιασμένα, ας πούμε 1,67, αυτό και αυτό. Και η διάρκεια ή χρόνος του, ημίσιος ευρού ή ημίσια στιγμής, πάση αλληλώς, χρόνος μεταξύ των σημείων της υποθετικής αρχής των αξώνων, όμικρον 1, και του σημείου με το 50% της τάσης στην ουρά του κύματος, δηλαδή αυτό είναι το όμικρον 1 και αυτό είναι το σημείο με το 50%. Σας λέω πράγματα γνωστά, απλώς θα τα χρειαστούμε εδώ για να ξέρουμε ακριβώς τι φαινόμενο να εξετάζουμε. Ένα τυποποιημένο το ακουστικό κύμα χαρακτηρίζεται από τρεις αριθμούς, πάνω ως χάρη θα πω ότι ένα κύμα είναι 300 κιλόβολτρων, το οποίο σημαίνει ότι το μέγιστο του κύματος θα είναι 300 κιλόβολτρων, το ταφ έφτα είναι 1,2 και το τάφ τάφ θα είναι 50 μικροσέκοντ αντίστοιχα. Οι δυο τελευταία αριθμοί, όπως ξέρουμε, χαρακτηρίζουν τη μορφή του κύματος, δίνονται πάντα σε μικροσέκοντ. Οι τάσεις, οι κρουστικές και τα ρεύματα, τα κρουστικά των δοκιμών που θα πρέπει να γίνουν περιγράφονται στο συγκεκριμένο πρότυπο, όπου χρειάζεται, όπου υπάρχει λόγο, θα σας αναφέρω και την δύσκολα πρότυπα. Αυτό θα το κάνουμε με πολύ μεγαλύτερη συχνότητα στα ειδικά κεφάλαια, γιατί εκεί τα πρότυπα θα είναι εργαλείο για εμάς, θα πηγαίνουμε και θα ανατρέχουμε. Εδώ δεν είναι τόσο. Στο μάθημα αυτό τα μαθηματικά είναι εργαλείο ακόμα για εμάς, αλλά ας συνηθίζουμε σιγά σιγά. Σύμφωνα με το πρότυπο αυτό, κρουστικά κύματα με χρόνο μετόπου μέχρι 20 μικροσέκοντ, με χρόνο διάρκειας μετόπου δηλαδή μέχρι 20 μικροσέκοντ, χαρακτηρίζουν ως κύματα κεραυνών, ελάη, όλα τα άλλα χαρακτηρίζουν ως κύματα χειρισμών από εκεί και πάνω. Και οι δυο συνηθισμένες μορφές κρουστικών κυμάτων τάσης δοκιμών των διαφόρων συσκευών συνιστοσών των ΣΥΕ είναι αυτή η δύο, που είναι το standard like και το standard size αντίστοιχα. Αυτές οι δύο κυματομορφές, γιατί έχουν αυτή τη μορφή, γιατί είναι ένα κομμάτι επί 50 και 252 μισθιάδες, γιατί αυτοί που κατέληξαν σε αυτές τις μορφές διαβάσανε ΣΥΕ 3 και περάσανε το μάθημα. Μπορεί να το λέω ειρωνικά, αλλά δεν είναι ειρωνική ως πρόταση. Χρειάζεται να αντιμετωπίσουμε αυτά τα προβλήματα και αντιμετωπίζοντάς τα θα είναι προφανές μετά γιατί αυτές είναι οι δύο μορφές που χρειαζόμαστε. Τόσο απλό είναι. Γιατί ξαφνικά κάποιος μας λέει ότι η τάση δοκιμής για αυτή τη συσκευή είναι τόσο εμείς είμαστε σε θέση να ξέρουμε γιατί συμβαίνει αυτό και όχι μόνο να το ελέγξουμε. Τώρα μερικά πράγματα που ξέρω ότι σας αρέσουν πάρα πολύ σαν ηλεκτρολόγοι που είστε και είμαστε. Λίγες διαφορικές εξώσεις τώρα για να ξεκουραστούμε. Να το ισοδύναμο της γραμμής μεταφοράς χωρίς απώλειες γιατί είπαμε θα εξετάσουμε μια γραμμή μεταφοράς δύο αγωγών χωρίς απώλειες για να μπορούμε να τη λύσουμε, αυτό το λέμε μεταξύ μας, μια που δεν μας ακούει κανείς αυτή τη στιγμή, αλλά και για να είμαστε στην ασφαλή πλευρά. Για να μπορούμε να τη λύσουμε μέσα στις εξετάσεις, για να γίνει δηλαδή ένα πρόβλημα το οποίο να είναι επιλύσιμο. Να λοιπόν το ισοδύναμο. Έχω ένα στοιχείο μήκους ΔΧ μιας ομοιουργιανούς γραμμής μεταφοράς δύο αγωγών χωρίς απώλειες, μια που δεν έχω απώλειες δεν θα έχω μηκή αντίσταση κατά μήκος και δεν θα έχω αγωγημότητα εγκάλσια. Δύο στοιχεία που είχαμε στα ΣΥΔΙΟ στη γενική περίπτωση. Τα στοιχεία Β και Ι αριστερά από το στοιχειώδες μήκος ΔΧ της ομοιουργιανούς γραμμής. Τα στοιχεία ΒΣΝΤΕΒΕ και ΙΣΝΤΕΙΓΩΤΑ δεξιά. Οι εξισώσεις των κυμάτων όπως προκύπτουν με τον ίδιο τρόπο που προέκυψαν από τα ΣΥΔΙΟ. Υπάρχει και όλη η ανάλυση στο βιβλίο. Οι διαφάνειες που χρησιμοποιούμε έχουν να κάνουν σε πολύ μεγάλο βαθμό με τις ερωτήσεις της θεωρίας στο μάθημα. Σε ακόμα μεγαλύτερο βαθμό οι ερωτήσεις που κάνετε εδώ μέσα έχουν να κάνουν με τις ερωτήσεις της θεωρίας στο μάθημα. Δηλαδή αν προκύψει μια απορία την συζητήσουμε και την απαντήσετε σημαίνει ότι θα μπορέσει να την απαντήσει και ένα μεγαλύτερο ποσοστό μέσα στις εξετάσεις. Γι' αυτό κάντε ερωτήσεις για να έχετε και συμμετοχή στη διαμόρφωση των θεμάτων. Αλλιώς θα κάνω δικές μου ερωτήσεις μόνος μου. Ούτως ή άλλως θα κάνω δικές μου ερωτήσεις μόνος μου, πρώτο μάθημα είναι. Ό,τι, γιατί τα λέω όλα αυτά και κουράζω, ό,τι αποφεύγω, δηλαδή σας λέω ότι αυτές οι εξισώσεις μέσα στο βιβλίο είναι ξεκάθαρο το πώς προκύπτουν και γιατί είναι γραμμένες έτσι. Ό,τι αποφεύγω στις διαφάνειες δεν πρόκειται να είναι ερώτηση θεωρίας, γιατί το θεωρώ πάρα πολύ γνωστό, όχι άχρηστο. Με την έννοια ότι ξέρω ότι το έχουμε αντιμετωπίσει, ξέρουμε πώς προκύπτουν αυτές οι εξισώσεις δεύτερη παράγωτης τάσης ως προς χ πρώτη, που σχετίζεται μέσω και της ταχύτητας ώδευσης, με την δεύτερη παράγωτη στάσης ως προς χρόνο, αντίστοιχα η κυματική για το ρεύμα. Δεν είναι η ταχύτητα διάδοση του κύματος στο μέσο που περιβάλλει τη γραμμή. Η ταχύτητα αυτή είναι 300.000 χιόμετρα το δευτερόλεπτο αν είναι ένα αέρια γραμμή, 170.000 χιόμετρα το δευτερόλεπτο αν είναι υπόγειο καλώδιο. Η ταχύτητα είναι πάρα πολύ μεγάλη αλλά πεπερασμένη, παρ' όλα αυτά. Η λύση τώρα της εξίσωσης κύματος ικανοποιείται από συναρτήσεις τάσης της μορφής δε στο σημείο χ τη χρονική στιγμή τάφ, ίσον εφ μία συνάντηση οποιαδήποτε με όρισμα χ πλήνσιν δε επί τάφ. Τι σημαίνει μία όρισμα, θα δούμε ότι μπορεί να είναι μία οποιαδήποτε συνάντηση. Αρχί το όρισμά της να έχει αυτή τη μορφή. Αν αντικαταστήσετε την συνάντηση αυτή στην διαφορετική εξίωση θα δείτε ότι ικανοποιείται. Όποια και να είναι η συνάντηση. Άρα μπορεί να είναι μία συνάντηση ως άθλησμα μίας εφ ένα χ πλήνβε τάφ και μίας εφ δύο χ συνβε τάφ. Θα δούμε γιατί αλλάζει το πρόσωπο και τι σημαίνει αυτό. Αυτές τις συνάντησεις συνήθως τις χρησιμοποιούμε όταν ενδιαφερόμαστε για μια συγκεκριμένη θέση χ μη δεν. Δηλαδή αν η έδρα είναι η γραμμή μεταφοράς και ενδιαφερόμαστε για τη θέση χ ελ δεύτερα για το μέσο της γραμμής. Μία πολύ τυπική θέση μπορεί να μας ενδιαφέρει. Θα χρησιμοποιήσουμε μία σχέση της μορφής αυτής. Εφ ένα συν εφ δύο με όρισμα χ πλήν συν βε πι τάφ. Εναλλακτικά μπορώ να χρησιμοποιήσω συναρτήσεις τάσεις της δεύτερης μορφής. Συναρτήσει πάλι τάση τε πλήν συν χ δυα βε. Για παράγμα δύο τέτοιες. Θα μπορούσα να έχω τρεις, τέσσερις, πέντε ανάλογα με το πόσες κεραυνοί έχουν πέσει, πόσες ανακλάσεις έχουν υποστεί και ούτω καθεξής. Αν καταλάβουμε ένα όλα τα άλλα είναι υπέρθεση. Πότε χρησιμοποιούμε τη δεύτερη κατηγορία. Η κατηγορία όταν ενδιαφερόμαστε για μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή τάφ μηδέν και ζητάμε τη μεταβολή της τάσης σαν συνάτηση της θέσης. Δηλαδή στη μία περίπτωση την πάω σε ένα συγκεκριμένο σημείο είναι σαν να φέρνω ένα παλμογράφο και να κάνω μια καταγραφή της μεταβολής. Στην άλλη περίπτωση στην κάτω με ενδιαφέρει μια χρονική στιγμή από εκεί που κάθεστε με μια φωτογραφική μηχανή, και πετυχαίνεται το κύμα που κινείται στο σημείο που βρίσκεται εκείνη τη χρονική στιγμή που τραβήξα τη φωτογραφία. Και τα δύο χρειάζονται. Άλλες φορές θα δούμε χρειάζεται το πρώτο, άλλες φορές χρειάζεται το δεύτερο. Επίσης ορίζουμε για άλλη μία φορά τη χαρακτηριστική ή κυματική αντίσταση της δραμής μεταφοράς χωρίς απολίες κατά τα γνωστά σαν ρίζα ελτώνων διασετώνων. Ορίζοντας αυτό προκύπτουν από τις συναλτήσεις τάσεις που είχαμε πριν, οι αντίστοιχες συναλτήσεις του ρεύματος. Και μια που οι συναλτήσεις F είπαμε ότι είναι λύσεις που αφορούν σε τάση, για να γίνουν ρεύμα θα πρέπει να τις διαρρέσω με κάποια αντίσταση. Ε, η Ζ δεν έχει μονάδες αντίστασης, άρα το F δια Ζ δεν είναι ρεύμα πράγματι. Οι συναλτήσεις θα έχουν την ίδια μορφή μόνο που προκύπτει, όπως θα δείτε στην ανάλυση που γίνεται στο συγκεκριμένο κεφάλαιο, διαφορετικό πρόσημο. Αυτό το είδαμε και στα ΣΙΕ2, γι' αυτό το έχουμε κόκκινο αυτό το πρόσημο για να μην το ξεχάσουμε ποτέ. Διαφορετικό πρόσημο στην συναλτήση του ρεύματος της μορφής F2. Θα δούμε τι είναι αυτή και θα τα ονομάσουμε καλύτερα, κάνοντας αμέσως τώρα μια φυσική ερμηνεία της λύσης. Έστω ότι η συναρτησή μου της μορφής F1 του X πλυν Β επί ταφ, απλοποιείται γράφοντάς την F1 του Ψ. Τι είναι το Ψ? Το Ψ είναι η σύνθετη μεταβλητή μου X πλυν Β επί ταφ. Την χρονική στιγμή ταφ 0 θα έχω μια χωρική κατανομή της μορφής F1 του X πλυν Β επί ταφ 0. Την χρονική στιγμή ταφ 0 έχετε τραβήξει μια φωτογραφία και έχετε προλάβει τον παλμό στο σημείο που βρίσκεται εκείνη τη χρονική στιγμή. Βλέπετε όλη τη γραμμή όμως και τον παλμό κάπου. Μια φωτογραφία αμέσως μετά θα δείξει τον ίδιο παλμό να έχει προχωρήσει κάπου δεξιά. Ο παλμός αυτός θα έχει στο σημείο X0 μια συγκεκριμένη τιμή. Αν ο παλμός αυτός ξεκινήσει από την αρχή της γραμμής και προχωρά και τραβήξει σε αυτό το σημείο φωτογραφία θα τον δείτε εδώ. Το σημείο X0 μπορεί να βρίσκεται αριστερά, δεξιά ή εκεί που βρίσκεται ο παλμός αν έχει μια συγκεκριμένη διάρκεια. Σε κάθε περίπτωση θα είμαστε σε θέση να πούμε ότι η τάση σε εκείνο το σημείο είναι 0 αριστερά, 0 δεξιά ή ίση με το μέγεθος της τάσης του παλμού αν το σημείο έχει 0 είναι εδώ. Έχω τιμή αν πάω και σε συγκεκριμένο σημείο. Μια που έχω λοιπόν τιμή, αυτή τη τιμή θα είναι ίδια σε ένα άλλο σημείο αν προχωρήσει ο παλμός λίγο δεξιά. Αρκεί το Ψ να είναι σταθερό, αν θέλω η τιμή της Ν, της F να είναι σταθερή. Αν λοιπόν η άλλη χρονική στιγμή, η οποία προφανώς είναι μεταγενέστερη, είναι μεγαλύτερη από την προηγούμενη χρονική στιγμή τάφη 0 και αν η συνθήκη είναι το Ψ να είναι σταθερό και αν το σημείο το οποίο έχει πάει τη χρονική στιγμή τάφη 1, θα το ονομάσω Χ1, τότε, μια που το Ψ θα είναι σταθερό, το Χ1 μιό βε επί τάφη 1 θα είναι ίσο με το Χ0 μιό βε επί τάφη 0 που είχα πριν. Πάρα πολύ απλά, το Χ1 πλιν Χ0 που είναι ίσο με βε επί τάφη 1 πλιν τάφη 0 θα είναι θετικό, γιατί το τάφη 1 είναι μεταγενέστερο του τάφη 0. Άρα, το κύμα F1 με τη μορφή συνάρτησης Χ μιό βε επί τάφη προχωρά με ταχύτητα βε με βάση μια αρχική αυθαίρετη φορά που έχω δώσει για τα Χ που αυξάνονται. Αν το έχω από αριστερά προς τα δεξιά, τότε αυτά τα κύματα που πηγαίνουν από αριστερά προς τα δεξιά λέμε ότι είναι κύματα που προχωρούν. Με την ίδια ακριβώς ανάλυση, το κύμα F2 με όρισμα Χ συνδοκητά, θα δούμε ότι είναι ένα κύμα που επιστρέφει πάλι με ταχύτητα βε φυσικά. Δηλαδή, πηγαίνει από τα δεξιά προς τα αριστερά, θεωρείς οθετική φορά την από αριστερά προς τα δεξιά. Είναι κάποια από αυτά τα κύματα πιο σημαντικό αυτό που προχωρά ή αυτό που επιστρέφει. Το ίδιο είναι, ακριβώς το ίδιο είναι, δεν σημαίνει τίποτα ότι προχωρά προς την πρόοδο ή επιστρέφει προς την οτιδήποτε. Αυτά τα κύματα είναι εξίσου σημαντικά και το σημαντικότερο όλο είναι ποιο από τα δύο πρώτο θα φτάσει σε κάποια ασυνέχεια της γραμμής. Ποιο από τα δύο πρώτο θα φτάσει σε ένα φωτίο, σε ένα μετασχηματιστή, σε μια διακλάδωση. Μια γραμμή με ένα αέριο γίνεται σε ένα σημείο, δύο γραμμές και ούτω καθεξής. Άρα, το ποιο από τα δύο κύματα μας ενδιαφέρει όχι να κάνει με το ίδιο το πρόβλημα. Δηλαδή, αν πέσει ένας κεραυνός πολύ κοντά στην είσοδο ενός υποσταθμού, μας ενδιαφέρει το κομμάτι που έρχεται στον υποσταθμό τι πρόβλημα θα δημιουργήσει. Το άλλο θα δημιουργήσει λιγότερα πρόβληματα. Όχι ότι θα το αγνοήσουμε, θα μάθουμε να το λύνουμε και το ένα πρόβλημα και το άλλο. Για να τα δούμε λίγο αυτά τα κύματα. Έχω ένα κύμα τάσης που προχωρά και ένα κύμα ρεύματος που προχωρά. Το κύμα τάσης με μπλε στο σχήμα α, το κύμα ρεύματος με κόκκινο στο σχήμα β. Είναι και τα δύο της μορφής της πρώτης που είδαμε πριν, δηλαδή της μορφής F1 του χ-δ0, μια που προχωρούν. Το κύμα ρεύματος Ι που προκύπτει από το κύμα τάσης F, αν είναι της μορφής F1, έχει το ίδιο πρόσημο με το κύμα της τάσης. Δηλαδή, αν το F1 είναι θετικό, τότε και το Ι1 είναι θετικό. Με τις μονάδες είμαστε συνεπείς, γιατί το F1 είναι σε V και το F1 δια Ζ είναι σε ΑΠ. Άρα είμαστε εντάξει ως προς τις μονάδες και ως προς τους χωρισμούς. Εδώ δείχνω ακριβώς αυτό που κάναμε. Αυτό που κάναμε εδώ, το παράδειγμα, απλώς λίγο πιο ακίνητο. Φυσικά, όταν το κύμα θα έχει πάει στην εξιά θέση, όπου το μέτωπό του είναι στο σημείο X1, όταν το κύμα θα έχει πάει εδώ, αυτά τα κύματα δεν θα υπάρχουν. Όταν το κύμα είναι εδώ, προφανώς δεν έχει πάει ακόμα στο σημείο X1. Ας δούμε λίγο τα κύματα τώρα που επιστρέφουμε. Σύμφωνα με την ανάλυση που κάναμε, αν τα κύματα F2 είναι τα κύματα τάσης και αρχικά βρίσκεται στο σημείο X0 και πρόκειται να πάει ακόμα πιο πίσω στο σημείο X1, μια που ως θετικά έχει έχω το από αριστερά προς τα δεξιά, με αυτή την έννοια πίσω, το αντίστοιχο κύμα τάσης έχει αντίθετο πρόσημο από το κύμα τάσης. Δηλαδή, αν το F2 είναι θετικό, το Y2 είναι αρνητικό. Αν το F2 είναι αρνητικό, το Y2 είναι θετικό. Μερικά πράγματα που τα τονίζω, παρότι φαίνονται πάρα πολύ απλά, τα τονίζω γιατί έχω γίνει λάθη σε εξετάσεις, σε απαντήσεις, σε προβλήματα, δεν είναι πάντα αρνητικό το Y2. Έχει αντίστροφο πρόσημο από το F2. Είναι σαφές αυτό. Εγώ θα κρατούσα και μια σημείωση γι' αυτό, γιατί είμαι και κάποιας ηλίκειας και ξεχνάω. Αλλά, κρατήστε μια σημείωση στο μυαλό σας, θα μας χρειαστεί αυτό ως παράδειγμα και θα λύσουμε διάφορα προβλήματα, για να συνοψήσουμε και να κλείσουμε ουσιαστικά και να ακούσουμε όσες πιθανές ερωτήσεις έχουμε. Το ρεύμα του κύματος που προχωρά έχει το ίδιο πρόσημο με το αντίστοιχο προχωρούν κύμα τάσεις. Δηλαδή το προχωρούν κύμα ρεύματος έχει το ίδιο πρόσημο με το προχωρούν κύμα τάσεις με το οποίο αντιστοιχίζεται F1-Y1. Το ρεύμα του επιστρέφοντος κύματος έχει αντίθετο πρόσημο από το επιστρέφον κύμα τάσεις με το οποίο αντιστοιχίζεται. Γιατί αυτό, γιατί η ισχύς προφανώς θα πρέπει να ρέει προς την κατεύθυνση προς την οποία οδεύει το κύμα. Το ζευγάρι κυμάτων τάσεις και ρεύματος που πάει από αριστερά πίσω στα δεξιά και το είπαμε ότι προχωρά, δεν προχωρώ αργά αυτή τη στιγμή για λόγους τεχνικούς, θα πρέπει να προχωρώ πιο γρήγορα, μεταφέρει ισχύ από την αρχή προς το τέλος, δηλαδή προς την εκεί προχωρά. Το κομμάτι τάσεις ρεύματος που επιστρέφει, προφανώς μεταφέρει ισχύ και αυτό προς την εκεί που πηγαίνει, δηλαδή προς την αρχή. Άρα για να έχω μία φορά για την ισχύ, ας πω ότι είναι θετική ισχύς που πηγαίνει από αριστερά πίσω στα δεξιά, όπως έχω μία φορά αναφοράς για το ρεύμα, το ένα ζευγάρι τάσεις ρεύματος θα μεταφέρει ισχύ προς τα δεξιά, το άλλο θα μεταφέρει ισχύ προς τα αριστερά και γι' αυτό το λόγο υπάρχει το αρνητικό πρόσημο, είμαστε συνεπείς ως προς τη μεταφερόμενη ισχύ από κάθε ένα από τα δύο ζευγάρια. Αυτά είναι πάρα πολύ απλά και ίσως τα πιο απλά που έχουμε να πούμε σε αυτό το μάθημα, δηλαδή από το επόμενο μάθημα την ερχόμενη Δευτέρα, θα αρχίσουμε να αντιμετωπίζουμε οριακές περιπτώσεις τερματισμού, δηλαδή όλα αυτά τα ζευγάρια οδεύουν χωρίς κανένα πρόβλημα είπαμε μέχρι ένα σημείο ασυνέχειας, και τι είναι το σημείο ασυνέχειας, μία γραμμή μεταφοράς διακόπτεται, αλλάζει χαρακτηριστικά, έχει συνέχεια μόνο όσο το L και το S, ένα μονάδα μήκους παραμένουν σταθερά. Και στο σημείο που διακόπτεται υπάρχει ένα κυκλοματικό στοιχείο και εκεί αρχίζει και αποκτά ενδιαφέρον, ενδιαφέρον τώρα, μην πάει σε ελπίωση, αρχίζει να αποκτά μια πρώτη δυσκολία το μάθημα, γιατί έχουμε ένα πρόβλημα που το αντιμετωπίζουμε κυματικά, ως κυματικό φαινόμενο, το οποίο θα τερματίσει σε μια ας πούμε σύνθετη αντίσταση. Και το ερώτημα είναι τι κάνουμε εκεί. Αυτά τα προβλήματα θα αρχίσουμε να αντιμετωπίζουμε από το επόμενο μάθημα.