Διάλεξη 10 / Διάλεξη 10 / Διάλεξη 10 - Τσόκας Γρηγόρης (ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ, 2013)
Διάλεξη 10: Συγχαρητήρια! Συγχαρητήρια! Συγχαρητήρια! Συγχαρητήρια! Συγχαρητήρια! Συγχαρητήρια! Συγχαρητήρια! Συγχαρητήρια! Συγχαρητήρια! Συγχαρητήρια! Οι περισσότεροι που βουδενίστα από τη Θεσσαλονίκη μάλλον θα έχετε φύγει. Εντάξει, η Θεσσαλονική σεντάξει πιο εύκολο είναι. Λοιπόν, μέχρι τώρα έχουμε μάθει για το νόμο του Κουλόμπ, το νόμο του Γκάους, πρώτο και δεύτερο μάθημα. Είδαμε ότι αυτοί οι δύο είναι ισοδύναμοι, υπολογίσαμε πεδία τα οποία προκαλούν διάφορες κατανομές φορτίων, τόσο με το νόμο του Κουλόμπ όσο και με το νόμο του Γκάους. Μετά συνεχίσαμε, μιλήσαμε για δυναμική ενέργεια και δυναμικό στο τρίτο μάθημα, για θεωρήματα έργου ενέργειας και στο προηγούμενο μάθημα μιλήσαμε για πυκνοτές. Και επίσης μιλήσαμε για διηλεκτρικά. Τι σημαίνει χορητικότητα και τι σημαίνει χορητικότητα με διηλεκτρικό. Τι σημαίνει δηλαδή όταν ανάμεσα τις πλάκες ενός πυκνοτή βάλουμε διηλεκτρικό. Στο μάθημα αυτό θα μιλήσουμε για το ελεκτρικό ρεύμα. Λοιπόν, οποιαδήποτε κίνηση φορτίων... Όχι, δεν είναι για το κινητό σας, όσο ο θόρυβος ο οποίος ακούγεται πάλι. Λοιπόν, οποιαδήποτε κίνηση φορτίων λέγεται ηλεκτρικό ρεύμα. Για να κινηθεί ένα φορτίο τώρα... εντάξει, δεν μπορείτε να το κλείσετε. Όταν μπαίνουμε στο μάθημα καλό θα είναι άλλη φορά να βάζετε στο θόρυβο, στη σήγαση, τα κινητά. Λοιπόν, επαναλαμβάνω έτσι για να αρχίσουμε. Όποιαδήποτε κίνηση φορτίων λέγεται ηλεκτρικό ρεύμα τώρα. Είναι προφανές όμως ότι για να κινηθεί ένα φορτίο πρέπει να υπάρξει μια δύναμη που θα το κινήσει. Μια δύναμη που θα επενεργήσει πάνω στα φορτία και θα τα αναγκάσει να κινηθούν. Πρέπει να υπάρξει επομένως ένα ηλεκτρικό πεδίο. Θυμηθείτε ότι το πεδίο είναι η δύναμη αναμονάδα φορτίου, όπως τα έχουμε πει. Εντάξει, επομένως στη διαφάνεια στον πίνακα βλέπετε ένα καρτούν, δηλαδή με ένα αστείο τρόπο δίνεται η κίνηση των φορτίων. Εν προκειμένου είναι κίνηση αρνητικών φορτίων. Όπως ξέρουμε σήμερα ότι τουλάχιστον στα σύρματα της ΔΕΙ, έτσι που μας παρέχει το ηλεκτρικό ρεύμα, όπως λέμε, στα σπίτια μας, ή σε οποιαδήποτε άλλη κατανάλωση, την οποία είναι απόρεια του πολιτισμού μας, σήμερα η κίνηση των φορτίων, τα φορτία τα οποία κινούνται είναι ηλεκτρικά. Δεσποινείς, αν θέλετε να συνεχίσετε να μιλάτε πηγαίνετε έξω, παρακαλώ. Να σε εσάς μιλάω. Δεχτεί, συγγνώμη, αν δεν το ξανακάνεις όμως, εντάξει. Συνεχώς ακούγονταν ο θόρυβος από εσάς. Πάρτε τις φύλλες σας και πάντε έξω να πηγαίνετε, να τα πείτε ένα, μη για ένα καφέ. Πιο εύκολο θα είναι για όλους μας. Ξέρετε επίσης σήμερα, και το έχουμε πει και εδώ από τα πρώτα μαθήματα, ότι στα Μέταλα τουλάχιστον υπάρχει νέφος ηλεκτρονίων, δηλαδή υπάρχουν ελεύθερα ηλεκτρόνια, τα οποία κινούνται από ένα άτομο στο άλλο. Αυτή η κίνηση, ξέρουμε σήμερα, ότι γίνεται με πάρα πολύ μεγάλη ταχύτητα. Έτσι. Επαναλαμβάνω ότι τα φορτία τα οποία κινούνται για να δημιουργήσουν το ηλεκτρικό ρεύμα μπορεί να είναι θετικά, μπορεί να είναι αρνητικά, μπορεί να είναι ιόντα, γενικά να μην είναι ηλεκτρόνιο ή πρωτόνιο, να μην είναι σωματίδια δηλαδή, αλλά μπορεί να είναι ιόντα ή μπορεί ακόμα να είναι καινές πλεγματικές θέσεις, ροπές, όπως συμβαίνει στους σημιαγωγούς. Πράγμα για το οποίο δεν θα μιλήσουμε εμείς στα μαθήματα που κάνουμε εδώ, για αυτού του είδους την αγοχημότητα. Λοιπόν, τα ηλεκτρόνια τώρα μέσα σε ένα αγογό κινούνται με τυχαίο τρόπο, αλλά με φοβερά μεγάλη ταχύτητα, χωρίς να υπάρχει πεδίο, έτσι. Η κίνησή τους προσωμιάζει την κίνηση των μωρίων ενός αερίου, δηλαδή αυτή η κίνηση θα σας κάνω με κάποιες προσωμιώσεις κιόλας μετά, για να το δείτε πιο εύκολα πως γίνεται, γίνεται με τρομακτικά μεγάλη ταχύτητα. Τα ηλεκτρόνια που είναι ελεύθερα συγκρούονται με διάφορα άτομα, έτσι, με φοβερά μεγάλη ταχύτητα, έτσι. 16 μέτρα νασεκόντ, σημαίνει 1000 χιλιόμετρα το δευτερόλεπτο. Είναι τρομακτικές αυτές ταχύτητες. Ταχύτητες, προσέξτε, της τυχίας κίνησης των ηλεκτρονίων μέσα στον αγογό, χωρίς να υπάρχει πεδίο, χωρίς να υπάρχει πεδίο, επαναλαμβάνω. Λοιπόν, όταν τώρα εφαρμοστεί ένα ηλεκτρικό πεδίο θα ασκήσει δυνάμεις, έτσι. Αυτές οι δυνάμεις θα αναγκάσουν τα ηλεκτρόνια σε μία ολίσθηση, θα αρχίσουν να τα κινούν. Ταυτόχρονα όμως υπάρχει και η κίνηση των ηλεκτρονίων που σας είπα πριν, στην οποία αναφερθήκαμε και η οποία είναι ανεξάρτητη από την ύπαρξη του πεδίου, έτσι. Αυτή η τυχία κίνηση που γίνεται. Εφαρμόζουμε και το πεδίο, άρα υπάρχουν και οι δύο κινήσεις. Η μία κινήση η οποία αναγκάζονται να κάνουν τα ηλεκτρόνια γιατί εφαρμόσαμε πεδίο, έτσι και η άλλη που είναι τυχαία. Άρα το σύνολο αυτών είναι μία ολίσθηση, έτσι λέγεται, μία ολίσθηση. Να το καταλάβουμε όμως, ενώ η ταχύτητα της τυχίας κίνησης των ηλεκτρονίων είναι τρομακτικά μεγάλη, δευτερόμετρα το δευτερόλεπτο, και η οποία γίνεται έτσι, περίπου έτσι, με τυχαίο τρόπο, έτσι. Όταν εφαρμοστεί ένα πεδίο, ένα ηλεκτρικό πεδίο, εν προκειμένου στη διαφάνεια το φορτίο είναι αρνητικό, είναι ηλεκτρόνιο, το οποίο έχει την τυχία του κίνηση, αλλά όταν ξαναγυρίζει πίσω, βλέπετε ότι έχει ολισθήσει και κατά τη. Το ηλεκτρικό πεδίο, που κι αυτό υφίσταται και αναγκάζει το ηλεκτρόνιο σε μία κίνηση, το αναγκάζεται πραγματικότητα σε μία ολίσθηση, γιατί υπάρχει και η άλλη κίνηση, έτσι, η τυχαία. Λοιπόν, αυτή η ολίσθηση την οποία βλέπω εδώ, σε ένα χρονικό διάστημα ΔΕΤΑΤΑΦ, και αν η ταχύτητα ολίσθησης, το D είναι το πρώτο γράμμα της λέξης displacement, μετατόπιση, σαγλιγής, έτσι, αν η ταχύτητα ολίσθησης UD είναι αυτή εδώ, τότε, αφού σε χρονικό διάστημα ΔΕΤΑΤΑ, το ηλεκτρόνιο θα έχει ολισθήσει κατά ένα διάστημα, το οποίο δίδεται από τη σχέση αυτή, δηλαδή το γινόμενο της ταχύτητας επί το χρονικό αυτό διάστημα, έτσι. Αυτή είναι η ταχύτητα ολίσθησης. Αυτή η ταχύτητα ολίσθησης είναι πολύ μικρή. Είναι της τάξης των 10 στιγμίων 4 μέτρα ανασεκόντ. Ενώ η τυχαία κίνηση είναι 1000 χιλιόμετρα το δευτερόλεπτο, η ολίσθηση είναι 10 του χιλιοστούανα δευτερόλεπτο. Είναι πολύ μικρή. Ένα συνηθισμένο σφάλμα που γίνεται είναι να θεωρούμε ότι η κίνηση των ηλεκτρονίων μέσα στους αγωγούς γίνεται με φοβερά μεγάλη ταχύτητα. Όταν το βάζω ως ερώτηση σε διαγώνισμα, πολλοί απαντούν με την ταχύτητα του φωτός. Αυτό δεν γίνεται. Το πεδίο είναι αυτό. Εντάξει, άλλο το πεδίο, άλλο η κίνηση των ηλεκτρονίων. Τα ηλεκτρόνια κοινούνται μέσα στα σύρματα, μέσα στα σύρματα της ΔΕΙ δηλαδή. Η κίνηση των ηλεκτρονίων είναι με ταχύτητες της τάξης των 10 στιγμίων 4 μέτρων αναδευτερόλεπτο. Είναι μικρές σχετικά. Δεν μπορεί να είναι πολύ μεγάλη η ταχύτητα γιατί τότε λόγω αδράνειας τα ηλεκτρόνια θα φεύγαν έξω. Σε κάθε καμπί του αγωγού, του σύρματος δηλαδή, τα ηλεκτρόνια θα πεταγόντουσαν έξω. Εντάξει, αν η ταχύτητα ήταν μεγάλη. Ή όπως φαλματικά κάποιοι απαντούν ότι είναι η ταχύτητα του φωτός. Ούτε κατά διάνοια δηλαδή. Δεν μπορεί να γίνει αυτό. Εντάξει. Λοιπόν, άρα η ταχύτητα ολίσθησης είναι πολύ μικρή. Εμείς ορίζουμε τώρα ως ρεύμα το συνολικό φορτίο που περνά μια διατομή του αγωγού στη μονάδα του χρόνου. Αυτός είναι ο ορισμός, έτσι. Αφού έχουμε κίνηση φορτίων μέσα στον αγωγό, το συνολικό φορτίο που περνά μια διατομή του αγωγού στη μονάδα του χρόνου, το λέμε ηλεκτρικό ρεύμα. Έτσι, και το ορίζουμε από τη μαθηματική αυτή σχέση. Έτσι, φορτίο προς χρόνο. Το οποίο περνάει από μια διατομή του αγωγού. Μονάδα είναι το Αμπέρ, έτσι, και το οποίο προφανώς είναι κουλόμπανα σε κόντ. Στο τεχνικό σύστημα. Λοιπόν, και τα συνήθις ρεύματα που συναντάμε στην καθημερινότητά μας, κοιτάξτε ποιας τάξης είναι. Έτσι, το μεγαλύτερο ρεύμα είναι στο αυτοκίνητό μας, κατά την εκκίνηση δηλαδή στη μύζα του αυτοκίνητου, όταν γυρίζουμε το κλειδί, εντάξει, εκείνη την ώρα δίνει 200 Αμπέρ. Έτσι, ένα πάρα πολύ μεγάλο ρεύμα. Κατά τα άλλα, τα άλλα ρεύματα που εμείς συναντάμε στην καθημερινότητά μας, αυτά που κυκλοφορούν στα κυκλώματα του ραδιοφώνου, της τηλεόρασης, ή στον ηλεκτρονικό μας υπολογιστή, είναι πάρα πολύ μικρά. Έτσι, είναι μίλι και πίκο Αμπέρ, βλέπετε. Τι είναι πίκο, πόσο, δέκα στιγμίων πόσο, πόσο? Αυτό το φέρνει, πίκο είναι δέκα στιγμίων 16. Πόσο, ένα την ενάνω, δέκα στιγμίων 12. Έτσι, πίκο. Δεν ξέρω, είναι παρακάτω. 0.5, ένα Αμπέρ, έως ένα Αμπέρ είναι ο φανός να με τσέπης που έχουμε, έτσι. Λοιπόν, ο Αμπέρ ήταν αυτός, ο οποίος έγινε μονάδα. Εντάξει, περίπου εκεί γύρω στην Ελληνική Επανάσταση έζησε. Πάμε τώρα όμως εμείς να βρούμε το ρεύμα, να δώσουμε μια μαθηματική έκθραση για το ρεύμα, σαν συνάρτηση της ταχύτητας ολίσθησης, έτσι. Είπαμε αγογός, κίνηση φορτίων, μια ταχύτητα ολίσθησης, μια ταχύτητα δηλαδή κίνησης αυτών των φορτίων μέσα στον αγογό, εντάξει. Αυτό το οποίο εφαρμόζεται στον αγογό, παρενθετικά το λέω αυτό, είναι μια διαφορά δυναμικούς στις άκρες, έτσι. Αυτό αναγκάζει τα φορτία να κινηθούν μέσα στον αγογό. Και προφανώς τα ελεύθερα φορτία σε ένα μεταλλικό αγογό είναι ηλεκτρόνια. Άρα τα ηλεκτρόνια θα κινηθούν, έτσι, αντίθετα μάλιστα με τη διεύθυνση του πεδίου, σωστά. Λοιπόν, κάνουμε μερικές υποθέσεις τώρα για να βρούμε αυτό που θέλουμε, για να βρούμε πόσο είναι το ρεύμα σαν συνάρτηση της ταχύτητας ολίσθησης που είπαμε πριν. Άρα υποθέτουμε ομογενική εισότροπο αγογό πρώτα απ' όλα, με διατομή α, η διατομή του αγογού είναι αυτή, εντάξει, ηλεκτρικό πεδίο σαν αυτό που φαίνεται στο σχήμα, εντάξει, και κίνηση θετικών φορτίων, κίνηση δηλαδή τέτοια θετικών φορτίων, όπως φαίνεται στο σχήμα, εντάξει, όπως μας δείχνει το καρτούν. Θετικά φορτία κινούνται μες τον αγογό. Λοιπόν, υποθέτουμε επίσης ακόμα ότι έχουμε μια πυκνότητα φορτίων, δηλαδή ότι έχουμε μη φορτία αναμονάδα όγκου, έτσι, αυτό το λέμε συγκέντρωσης σωματιδίων ή πυκνότητα φορτίων, όπως θέλετε πείτε το, δεν έχει καμιά σημασία, είναι μη σωματίδια, μη φορτία αναμονάδα όγκου, έτσι, μη φορτία δηλαδή ανακηδικό μέτρο μέσα, και ότι τα φορτία όλα έχουν την ίδια ταχύτητα ολίσθησης. Αυτή είναι μια άλλη υπόθεση την οποία πρέπει να κάνουμε για να μπορέσουμε να δουλέψουμε. Εντάξει, είναι αρκετές υποθέσεις δηλαδή τις οποίες κάναμε για να μπορέσουμε να βρούμε μια μαθηματική σχέση που να συνδέει το ρεύμα με την ταχύτητα ολίσθησης. Λοιπόν, τώρα, σε κάποιο χρονικό διάστημα dτ, το οποίο εγώ θεωρώ, έτσι, κάθε φορτίο μετατοπίζεται προφανώς, βλέπετε, για διάστημα την ταχύτητα ολίσθησης επί το χρονικό επί dτ. Λοιπόν, άρα, αν θεωρήσω ότι αυτό το διάστημα είναι το ύψος ενός κυλίνδρου, έτσι, τα φορτία τα οποία βγαίνουν από δεξιά από το κύλινδρο είναι αυτά που ήταν μέσα στον κύλινδρο για χρονικό διάστημα dτ, σωστά. Λοιπόν, εγώ θεωρώ κάποιο τυχαίο χρονικό διάστημα dτ, και θεωρώ ότι στο χρονικό διάστημα dτ αυτά τα φορτία μετακινηθήκανε κατά dτ, δηλαδή η ταχύτητα ολίσθησης επί το χρονικό διάστημα dτ. Εντάξει. Λοιπόν, για να μπορέσω να αρχίσω και να δουλεύω, θεωρώ ότι αυτό το διάστημα αποτελεί το ύψος ενός κυλίνδρου και μέσα στον κύλινδρο υπήρχαν φορτία προφανώς. Υπάρχουν παντού μες τον αγώγο, άρα και μέσα στον κύλινδρο τον ποιο θεωρώ εγώ νοερά, έτσι. Άρα, σε χρονικό διάστημα dτ, από τον κύλινδρο θα έχουνε βγει τα φορτία που ήτανε μέσα από τη δεξιά πλευρά του κυλινδρού. Αυτό μπορούμε να το δούμε και με ένα καλύτερο σχήμα, έτσι. Τι σημαίνει, ας πούμε ότι αυτά τα φορτία ήταν μέσα στον κύλινδρο στην αρχή του χρονικού διάστηματος dτ, έτσι. Αρχίζοντας να μετράω εγώ το χρονικό διάστημα dτ, αυτά τα φορτία ήταν μέσα, ναι. Όταν περάσει το dτ, αυτά θα έχουνε βγει απέξω από τον κύλινδρο. Σωστά. Έτσι. Το χρονικό διάστημα που θα έχει διαρέψει είναι το dτ, εδώ το λέω ΔΤ, εντάξει. ίδιο πράγμα είναι. Και τα φορτία αυτά θα έχουνε διατρέξει όλα διάστημα ίσο με την ταχύτητα ολίσθησης επί ΔΤ. Έτσι, τόση απόσταση θα έχουν διανύσει. Θα έχουνε βγει μέσα από τον κύλινδρο όμως, έτσι, γιατί εγώ τα θεώρησα αυτά ως μέσα στον κύλινδρο στην αρχή του διάστηματος dτ, το τέλος του χρονικού διάστηματος dτ είναι έξω. Προφανώς, έτσι, από τον οερό κύλινδρο τον οποίο παίρνω. Αυτό να δω. Λοιπόν, επομένως ο όγκος αυτού του κύλινδρου είναι βάση επί ύψος. Πολύ φιλοσοφία. Άρα είναι η διατομή, επί το ύψος, προσέξτεται είναι το ύψος όμως, είναι το διάστημα το οποίο ολίσθησαν, έτσι, το οποίο ολίσθησαν τα φορτεία. Το διάστημα αυτό είναι ταχύτητα ολίσθησης επί χρόνος. Άρα, όλος ο όγκος του κυλίνδρου θα είναι η βάση, αυτή εδώ, επί το ύψος του κυλίνδρου και ο αριθμός τώρα των φορτίων που ήταν μέσα στον κύλινδρο θα είναι προφανώς νι επί τον όγκο. Γιατί νι, θεώρησα ότι είναι η πυκνότητα των φορτίων, έτσι. Φορτίο αναμονάδα όγκου, είπαμε είναι νι. Άρα, πόσα σωματίδια ήταν μέσα στον κύλινδρο αυτόν, θα ήταν νι επί τον όγκο του κυλινδρού, όπου νι είναι η συγκέντρωση των σωματιδίων, έτσι, μέσα στον αγογό τον οποίο θεώρησα εγώ, θα είναι η πυκνότητα των φορτίων. Άρα, αυτά όλα τα σωματίδια, γιατί αυτός είναι ένας αριθμός, έτσι, ένας αριθμός σωματιδίων. Είναι νι επί όγκος. Νι είναι αριθμός αναόγκο. Άρα, το γινόμενο αυτό όλο είναι ο αριθμός των σωματιδίων. Είναι ο αριθμός των σωματιδίων τα οποία βγήκαν από τη δεξιά πλευρά. Ναι, αυτός είναι ο αριθμός των σωματιδίων όλος. Ωραιότατα. Δεν πιάνουμε κυμολή ακόμα για να το εξηγήσουμε παραπάνω. Λοιπόν, επαναλαμβάνω μια φορά ακόμα εμφανικά, αυτό που λέει η διαφάνεια. Ότι ο αριθμός τόσο των φορτίων που ήταν μέσα στον κύλινδρο και τα οποία βγήκαν από τη δεξιά του πλευρά, είναι αυτός εδώ που δίνεται από αυτή τη σχέση. Κάθε φορτιάκι τώρα θεωρώ ότι έχει την EQ, κάθε μικρό φορτίο, έτσι. Άρα το συνολικό φορτίο θα είναι DQ που εξέρχεται από τον κύλινδρο και το συνολικό φορτίο DQ θα είναι προφανώς το φορτιάκι επί τον αριθμό των φορτίων, έτσι δεν είναι. Άρα το συνολικό φορτίο το οποίο θα έχει εξέλθει από την πλευρά του κυλινδρού, αυτό όπως θεώρησα το παράδειγμα, θα είναι το φορτίο καθενός σωματιδίου επί τον αριθμό των σωματιδίων, εντάξει. Αυτό βγαίνει από την άλλη πλευρά. Λέβετε, υπάρχει και το κυλικείο, παρακαλώ δηλαδή, έτσι. Δεύτερη, τρίτη φορά με τον άλλον από πίσω, λέει, από το πρώτο μάθημα σας κάνω παρατήρηση. Έλεος. Εντάξει. Δεν υπάρχει λόγος να είσαι εδώ μέσα, λέει, πολύ απλά. Πήγαινε πίσω, πείτε τα έξω. Τι έγω όρισα ως ρεύμα, όρισα το φορτίο το οποίο διέρχεται στη μονάδα του χρόνου, έτσι. Το συνολικό φορτίο είναι αυτό, επομένως. Έτσι, προς τη μονάδα του χρόνου. Άρα, πολύ εύκολα βγάζω, ότι το ρεύμα, σαν συνάρτηση πια, της ταχύτητας ολίσθησης, που είναι αυτή, δίνεται από αυτή τη σχέση, έτσι. Αυτό δεν ήθελα για να βγάλω. Ξεκίνησα να βγάλω το ρεύμα, σαν συνάρτηση της ταχύτητας ολίσθησης. Και το έχω. Πια, από την τελευταία σχέση. Λοιπόν, τώρα, το ρεύμα αναμονάδα επιφανίας, έτσι, λέγεται πυκνότητα ρεύματος. Είναι δηλαδή, ο εξορισμός μου είναι αυτός, έτσι, ρεύμα αναμονάδα επιφανίας. Και χρησιμοποιώντας την προηγούμενη σχέση, δεν έχω παρά να πάω, τη διατομή από την άλλη μεριά, εδώ δηλαδή, για να βρω την πυκνότητα του ρεύματος, έτσι. Να έχω το ρεύμα αναμονάδα επιφανίας. Ρεύμα αναεπιφάνεια δηλαδή. Ρεύμα περνάει μέσα από πόση επιφάνεια. Αυτό λέγεται πυκνότητα ρεύματος. Εντάξει. Και δίνεται από τη σχέση, την οποία δείχνει αυτή η διαφάνεια. Προσέξτε, και η πυκνότητα ρεύματος, επομένως, είναι συνάρτηση της ταχύτητας ολίσθησης, εδώ. Έτσι. Λοιπόν, ανεξάρτητα, τώρα προσέξτε κάτι πολύ λεπτό. Όταν κινούνται, θεωρούμε ότι το ρεύμα έχει πάντα την κατεύθυνση που θα είχαν τα θετικά φορτία. Έτσι. Γιατί το κάνουμε αυτό. Γιατί περισσότερο είναι παραδοσιακή λόγη, αλλά υπάρχει και ένας πρακτικός λόγος, που θα σας δείξω στη συνέχεια, που δεν μας αφήνει να μπερδευτούμε. Στην αρχή θεωρούσαν, οι πρώτοι φυσικοί του 18ου αιώνα, δεν ήξεραν για μοντέλο ηλεκτρόνια, πρωτόνια, και τέτοιες ιστορίες τότε. Υπάρχουν παραδοσιακοί λόγοι που θεωρούμε ότι το ρεύμα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων μέσα σε έναν αγωγό, αλλά υπάρχουν και πρακτικοί λόγοι που θα δείτε παρακάτω αμέσως. Γενικεύουμε τώρα, πριν φτάσουμε να μιλήσουμε για τον πρακτικό λόγο που θεωρούμε ότι το ρεύμα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων μέσα σε έναν αγωγό, αλλά υπάρχουν και πρακτικοί λόγοι που θα δείτε παρακάτω αμέσως. Γενικεύουμε τώρα, πριν φτάσουμε να μιλήσουμε για τον πρακτικό λόγο που θεωρούμε ότι το ρεύμα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων μέσα σε έναν αγωγό, αλλά υπάρχουν και πρακτικοί λόγοι που θα δείτε παρακάτω αμέσως. Γενικεύουμε τώρα, πριν φτάσουμε να μιλήσουμε για τον πρακτικό λόγο που θεωρούμε ότι το ρεύμα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων μέσα σε έναν αγωγό, αλλά υπάρχουν και πρακτικοί λόγοι που θα δείτε παρακάτω αμέσως. Γενικεύουμε τώρα, πριν φτάσουμε να μιλήσουμε για τον πρακτικό λόγο που θεωρούμε ότι το ρεύμα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων μέσα σε έναν αγωγό, αλλά υπάρχουν και πρακτικοί λόγοι που θα δείτε παρακάτω αμέσως. Γενικεύουμε τώρα, πριν φτάσουμε να μιλήσουμε για τον πρακτικό λόγο που θεωρούμε ότι το ρεύμα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων μέσα σε έναν αγωγό, αλλά υπάρχουν και πρακτικοί λόγοι που θα δείτε παρακάτω αμέσως. Γενικεύουμε τώρα, πριν φτάσουμε να μιλήσουμε για τον πρακτικό λόγο που θεωρούμε ότι το ρεύμα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων μέσα σε έναν αγωγό, αλλά υπάρχουν και πρακτικοί λόγοι που θα δείτε παρακάτω αμέσως. Γενικεύουμε τώρα, πριν φτάσουμε να μιλήσουμε για τον πρακτικό λόγο που θεωρούμε ότι το ρεύμα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων μέσα σε έναν αγωγό, αλλά υπάρχουν και πρακτικοί λόγοι που θα δείτε παρακάτω αμέσως. Γενικεύουμε τώρα, πριν φτάσουμε να μιλήσουμε για τον πρακτικό λόγο που θεωρούμε ότι το ρεύμα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων μέσα σε έναν αγωγό, αλλά υπάρχουν και πρακτικοί λόγοι που θα δείτε παρακάτω αμέσως. Γενικεύουμε τώρα, πριν φτάσουμε να μιλήσουμε για τον πρακτικό λόγο που θεωρούμε ότι το ρεύμα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων μέσα σε έναν αγωγό, αλλά υπάρχουν και πρακτικοί λόγοι που θα δείτε παρακάτω αμέσως. Γενικεύουμε τώρα, πριν φτάσουμε να μιλήσουμε για τον πρακτικό λόγο που θεωρούμε ότι το ρεύμα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων μέσα σε έναν αγωγό, αλλά υπάρχουν και πρακτικοί λόγοι που θα δείτε παρακάτω αμέσως. Γενικεύουμε τώρα, πριν φτάσουμε να μιλήσουμε για τον πρακτικό λόγο που θεωρούμε ότι το ρεύμα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων μέσα σε έναν αγωγό, αλλά υπάρχουν και πρακτικοί λόγο που θεωρούμε ότι το ρεύμα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων μέσα σε έναν αγωγό, αλλά υπάρχουν και πρακτικοί λόγοι που θα δείτε παρακάτω αμέσως. Λοιπόν, αν είναι θετικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν είναι αρνητικό το φορτίο που κινείται τότε θα έχει την κατεύθυνση των θετικών φορτίων. Λοιπόν, αν πάρουμε τώρα ένα σύρμα σταθερής διατομής α και μήκους l, τα j και ε προφανώς θα είναι σταθερά για όλο αυτό τον αγωγό. Αν θεωρήσουμε τα j και ε σταθερά για όλο αυτό τον αγωγό, τότε θα ισχύουν αυτές οι σχέσεις. Αυτή είναι η σχέση του ορισμού της πυκνότητας του ρεύματος, πολύ απλά. Αλλά έχει επιλυθεί ως προς το ρεύμα και αυτή είναι η πολύ γνωστή μας σχέση που συνδέει το πεδίο με το δυναμικό. Λοιπόν, θα ισχύουν αυτές οι δύο σχέσεις. Για να τα δούμε λίγο. Έχουμε τον αγωγό, τον θεωρώ κυλινδρικό τον αγωγό, ότι έχει μια διατομή α, αυτός ο αγωγός και ότι εφαρμόζεται ένα πεδίο ε, έτσι, κατά αυτή τη διεύθυνση. Προφανώς στα άκρα του θα έχει μια διαφορά δυναμικού. Το ε είναι το πεδίο αυτό, το ρεύμα, εντάξει, που ρεύμα σημαίνει κίνηση φορτίων, ανάμεσα και μια πυκνότητα ρεύματος. Για να επαναλαμβούμε κάτι, η πυκνότητα ρεύματος, το ρεύμα το παίρνω πάντα με φορά αυτή των θετικών φορτίων. Η πυκνότητα ρεύματος είπαμε ότι ότι και να κάνω θα έχει διεύθυνση τη διεύθυνση του πεδίου, του πεδίου, έτσι, ή αλλιώς της κίνησης των θετικών φορτίων, αν θα κινηθούνε θετικά φορτία μέσα, εντάξει. Ωραία, για να πάμε τώρα να παίξουμε λίγο με τη μαθηματική σχέση, η οποία δίνει το πεδίο σαν συνάρτηση της πυκνότητας ρεύματος. Το πεδίο είναι διπροσέλ, το είδα πριν, είναι η σχέση που έγραψα πριν, την έγραψα μάλιστα εκεί ως V ή EPL ανάποδα, άρα το πεδίο με συγχωρείται μπορώ να το γράψω σαν συνάρτηση του δυναμικού, έτσι. Συμφωνεί, την πυκνότητα του ρεύματος, από τον ορισμό της, να την βάλω σαν ρεύμα διαδιατομή. Από αυτά τα δύο, εύκολα βλέπω, κάνω μια απλή επίλυση, ότι το δυναμικό εισούτε με τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του αγωγού, γιατί προσέξτε, και το L και το α είναι γεωμετρικό χαρακτηριστικό του αγωγού, έτσι. Αυτά τα δύο είναι τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά, το L είναι το μήκος του αγωγού και α είναι η διατομή του, σωστά. Ρ είναι η δική ηλεκτρική αντίσταση, είναι δηλαδή η ποιότητα του αγωγού, μας λέει την πυκνότητα του αγωγού αυτό, και Ά είναι το ρεύμα, το οποίο περνάει μέσα από τον αγωγό. Λοιπόν, τώρα, αν εδώ, όπως είμαι, φέρω το Ά από την απόκει μεριά, ο λόγος δε προσάει, τον ορίζεται ως αντίσταση. Προσέξτε, αντίσταση του αγωγού, ο οποίος βλέπω ότι είναι συνάρτηση της ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης και των γεωμετρικών χαρακτηριστικών του αγωγού, έτσι. Η φυσική έννοια είναι ακριβώς αυτό που λέει η λέξη, είναι αντίσταση στην κίνηση του ηλεκτρικού ρεύματος. Δεν είναι η ειδική ηλεκτρική αντίσταση, δηλαδή η ειδική ηλεκτρική αντίσταση που είναι ιδιότητα του υλικού, έτσι, είναι η αντίσταση την οποία θα μου παρουσιάσει ένα κομμάτι του αγωγού. Ενώ ρο μικρό ελληνικό, η ειδική ηλεκτρική αντίσταση είναι στην πραγματικότητα η αντίσταση που θα μου παρουσιάσει ένα μικρό κομματάκι του αγωγού, ένα σκύβος δηλαδή, από τον αγωγό. Μοναδίαιος σκύβος, έτσι. Λέμε με άλλα λόγια τι είναι η έννοια της ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης και της αντίστασης. Εύκολα συμπερένουμε τώρα ότι αν η ειδική ηλεκτρική αντίσταση είναι σταθερή και η αντίσταση είναι σταθερή για τον αγωγό, έτσι, γιατί τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά δεν αλλάζουμε για κάποιο μήκος θα την πάρω. Αλλά προσέξτε, αν πάρω μεγαλύτερο μήκος του αγωγού, μεγαλώνει η αντίσταση, ε, σωστά. Αν πάρω επίσης μεγαλύτερη διατομή του αγωγού, μικραίνει η αντίσταση ανάποδα, ναι. Είναι δηλαδή πόσο αντιστέκεται στο ρεύμα η αντίσταση, ενώ η ειδική ηλεκτρική αντίσταση είναι ιδιότητα του υλικού, έτσι. Μου λέει δηλαδή μια μονάδα από το υλικό πόσο αντιστέκεται, απλά. Λοιπόν, η μονάδα προφανώς της αντίστασης εύκολα βγαίνει από εδώ, ότι είναι το Ω. Εντάξει, αν βάλετε εδώ μονάδες, έτσι, αυτό είναι Ω επί μέτρο, επί μέτρο εκείνο, μέτρο στο τετράγωνο αυτό, εύκολα σου βγαίνει ότι είναι Ω, οι μονάδες της αντίστασης. Λοιπόν, και βλέπουμε τώρα εδώ πιάνει η σχέση της τάσης του ρεύματος και της έντασης του για διάφορους αντιστάτες. Αυτή είναι η κλασική περίπτωση του ομικού αγωγού, εντάξει, απάνω. Γιατί στον ομικό αγωγό, αν γυρίσω πίσω, βλέπετε ότι η αντίσταση εδώ, έτσι, είναι συνάρτηση, είναι γραμμική, ή μάλλον ανάποδα, η διαφορά δυναμικού είναι γραμμική συνάρτηση της έντασης του ρεύματος. Γιατί μπορώ να πάω αυτό από εκεί μεριά. Λοιπόν, άρα αυτό ισχύει για ομικό αγωγό, αυτό ισχύει για δύοδο λιχνία, προσέξτε δεν ισχύει το ίδιο. Η δύοδος λιχνία στην πραγματικό ήταν μια βαλβίδα δηλαδή, έτσι, μια βαλβίδα μιας κατεύθυνσης. Αφήνει το ρεύμα να περνάει προς μια κατεύθυνση μόνο. Αν αντιστραφεί διαφορά δυναμικού δεν επιτρέπει κίνηση ρεύματος. Και λίγο πιο περίπλοκη σχέση για τους ημιαγωγούς. Σχέση τάσης έντασης ρεύματος, έτσι, τάσης έντασης ρεύματος. Επίσης να σας πω ότι υπάρχει σχέση της αντίστασης με τη θερμοκρασία, αντίστοιχη με αυτή της ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης με τη θερμοκρασία, έτσι. Και το α είναι ο ίδιος ο συντελεστής που είχανε πριν. Είναι ο συντελεστής της ειδικής αντίστασης, ο θερμικός συντελεστής. Άρα η σχέση είναι ίδια. Και αυτό ισχύει για μεταλλικό αγωγό πάλι, έτσι. Όπως πριν είχαμε μιλήσει για παρόμοια σχέση με ρο μικρό ελληνικό εκεί, δηλαδή με την ειδική ηλεκτρική αντίσταση που ίσχυε για ομικό αγωγό. Και επίσης να πούμε ότι αυτή η σχέση που αναφέρουμε δεν ισχύει για μεγάλο εύρος θερμοκρασιών. Κάπου είχα κατεβάσει από το Κολοράντο, το Πανεπιστήμιο του Κολοράντο, την σχέση αυτή με την οποία είναι ένα εικονικό εργαστήριο. Μπορούμε να παίξουμε δηλαδή και να δούμε τι σημαίνει. Βλέπετε ότι η αντίσταση είναι συνάρτηση της ποιότητας του αγωγού, το πόσο εύκολα ή δύσκολα ο αγωγός άγει το ηλεκτρικό ρεύμα, που αυτό εκφράζεται από το ρο μικρό ελληνικό, από την ειδική ηλεκτρική αντίσταση, αλλά είναι συνάρτηση επίσης και των γεωμετρικών χαρακτηριστικών του αγωγού. Όπερ σημαίνει ότι αν εγώ μεγαλώσω το μήκος του αγωγού, μεγαλώνω το μήκος του αγωγού, βλέπετε, μεγαλώνει και η αντίσταση. Σαφέστατα μεγαλώνει η αντίσταση. Μικραίνω το μήκος του αγωγού, μικραίνει η αντίσταση. Αν τώρα ανάποδα, αυξήσω τη διατομή του αγωγού, μικραίνει η αντίσταση. Έτσι, μικραίνω τη διατομή του αγωγού, μεγαλώνει η αντίσταση. Λογικό είναι αυτό, έτσι, γιατί όσο μεγαλύτερη είναι η διατομή, τόσο πιο εύκολα γίνεται η κίνηση των ηλεκτρονίων μέσα, έτσι. Όσο μεγαλύτερο σύρμα έχω, τόσο περισσότερες θα είναι συγκρούσεις για να κινηθεί το ηλεκτρόνιο. Αυτά μεγαλώνουν την αντίσταση. Και έχω και ένα παράγοντα που εξαρτάται από την ποιότητα του υλικού καθεαυτό, έτσι. Δηλαδή, αλλιώς θα κινηθούν τα ηλεκτρόνια μέσα στο σίδερο, αλλιώς μες στο χαλκό. Εντάξει. Άρα, παίζοντας τώρα στο πείραμα του πίνακα, μπορεί να δείτε, να τα πάω όλα πάλι στη μέση, περίπου. Και να δείτε ότι η ποιότητα του αγωγού πώς παίζει και αυτή η ρόλο, έτσι. Αυξάνεται η ποιότητα του αγωγού, προσέξτε και τα νούμερα που έχουν οι μετρητές, ε. Εντάξει. Αυξάνεται και η αντίσταση. Λοιπόν, αυτή είναι η σχέση για την οποία μόλις μιλήσαμε. Ναι, αν βάλω περισσότερα volt, αυξάνει και το ρεύμα. Ας πάω την αντίσταση κάπου στη μέση, όπα, να είναι κάπου λογικό. Λοιπόν, όταν μειώνω το ρεύμα, μειώνω την τάση την οποία εφαρμόζω στα άγρα του αγωγού, μειώνεται και το ρεύμα. Έτσι, είναι γραμμική η σχέση τους. Μεγαλώνει η τάση, μεγαλώνει και το ρεύμα. Εντάξει. Μεγαλώνει η τάση, μεγαλώνει και το ρεύμα. Ένα παραδειγματάκι. Έχουμε σύρμα από χαλκό, το γνωστό μας σύρμα που είχαμε και πριν, έτσι. Με διάμετρο, είναι η ίδια άσκηση την οποία αναφέρθηκα πριν, το ίδιο σύρμα, έτσι. Το σύρμα τότε είχε 1,02 μμ διάμετρο. Είναι το ίδιο σύρμα το οποίο είχα πριν. Λοιπόν, και τώρα θέλει όμως, έτσι, και ίδια τα δεδομένα με αυτά που μου έδινε η άσκηση πριν, την οποία ξανακάναμε. Αλλά εδώ θέλω να βρω το ηλεκτρικό πεδίο, τη διαφορά δυναμικού μεταξύ δύο σημείων που απέχουν 50 μέτρα, μεταξύ τους, και την αντίσταση του τμήματος του αγωγού αυτονού που είναι 50 μέτρα. Αυτά θέλει η άσκηση για να βρω. Εντάξει. Το ηλεκτρικό πεδίο πως θα το βρω. Κανείς καμιά ιδέα? ΔΕΠΙΑΛ, ναι. Δεν ξέρω την διαφορά δυναμικού. Είναι ζητούμενο εδώ, βλέπεις, είναι το δεύτερο ερώτημα. Η άσκηση τι μου δίνει, μου δίνει το ρεύμα. Ο νόμος του ΩΜΤΙ λέει ότι η ειδική ηλεκτρική αντίσταση είναι το πηλίκο του πεδίου προς την πυκνότητα ρεύματος. Σωστά? Προς το J. Αφού έχω το ρεύμα και τη διατομή, δεν έχω ακριβώς τη διατομή, έχω και τη διάμετρο της διατομής, άρα μπορώ να βρω το εμβαδόν της διατομής, μπορώ να βρω επομένως και την πυκνότητα του ρεύματος. Έτσι? Έχω την πυκνότητα του ρεύματος. Εντάξει? Από την πυκνότητα του ρεύματος μπορώ να βρω το πεδίο. Τι μου λείπει, μου λείπει η ειδική ηλεκτρική αντίσταση του χαλκού. Αυτή όμως, ανοίγω ένα βιβλίο και τη βρίσκω από πίνακες. Εντάξει? Προσέξτε τώρα μια άλλη διαφορά, στα μέταλα η ειδική ηλεκτρική αντίσταση είναι η ίδια. Δηλαδή, χαλκός σε θερμοκρασία 25 βαθμών είναι η ίδια η ειδική ηλεκτρική αντίσταση του όπου και αν είσαι πάνω στη γη. Έτσι? Ψαμίτης όμως, σε θερμοκρασία 21 βαθμών, λέω, δεν είναι η ίδια η αντίσταση του, σε οποιοδήποτε σημείο είσαι στην επιφάνεια της γης. Ηλεκτρική ηλεκτρική αντίσταση, έτσι? Ακριβώς γιατί στον Ψαμίτη η αγωγημότητα είναι ηλεκτρολητική, κρατάτε δηλαδή από το πόσο νερό έχει μέσα. Αυτό είναι το πεδίο, έτσι? Η άσκηση μου δίνει το ρεύμα, άρα η πυκνότητα του ρεύματος μπορώ για να τη βρω, εφόσον έχω και τη διατομή, η άσκηση μου δίνει στοιχεία για να βρω τη διατομή, έτσι? Θυμηθείτε ότι την πυκνότητα του ρεύματος την είχα υπολογίσει πριν, έτσι? Την ίδια άσκηση έχοντας ερωτήματα προγενέστερα με τα ίδια δεδομένα, την είχα υπολογίσει. Άρα το πεδίο μπορεί εύκολα να βρεθεί πόσο είναι, έτσι? Ξέροντας το πεδίο και το μήκος του αγωγού, γιατί μου λέει για 50 μέτρα τώρα, ποια είναι η διαφορά ρεύματος, η διαφορά δυναμικού, με σχορείτε. Άρα ξέρω το πεδίο, επομένως πολλαπλασιάζοντας το 50 μέτρα, θα δω ποια είναι η διαφορά δυναμικού στα 50 μέτρα. Λοιπόν, και μπορώ να βρω και την αντίσταση του τρίματος αυτού το 50 μέτρο. Συμφωνήσαμε? Ωραία, μπορούσα να χρησιμοποιήσω και άλλους τύπους εναλλακτικά, να χρησιμοποιήσω τύπο να βρω την αντίσταση από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά και μόνο. Έτσι, αυτό που η άσκηση δεν μου έδωσε, αλλά υπονοούσε, ήταν η ειδική ηλεκτρική αντίσταση του χαλκού, την οποία ανοίγω το βιβλίο και τη βρίσκω. Έχει πίνακα μέσα. Ή ψάχνω στο διαδίκτυο, ψάχνω στο ίντερνετ, άμα βάλετε μεταλλ ρεζιστίβητη θα σας δείξει δέκα πίνακες. Δεν διαφοροποιούνται. Λοιπόν, έχω τώρα το ίδιο σύρμα χαλκού, το ίδιο, το ίδιο καλώδιο, όπως πριν. Και αν η αντίστασή του, μου λέει, σε θερμοκρασία 20 βαθμών είναι 1,05, να υπολογιστεί η αντίσταση σε 0 και σε 100 βαθμούς. Σε μια θερμοκρασία δηλαδή χαμηλότερη και σε μια θερμοκρασία αρκετά ψηλότερη, πόσο είναι. Λοιπόν, το θερμικό συντελεστή του χαλκού πάλι ανοίγω τους πίνακες και το βρίσκω. Αν τυχόν δοθεί άσκηση, θα σας δίνεται προφανώς εσάς ως δεδομένη. Αν και εγώ μου να πάντα της άποψης το αναγράφετε με τα βιβλία ανοιχτά και με τους πίνακες όλους όσους θέλετε, εντάξει. Αλλά παρόλα αυτά, επειδή δεν μπορεί να έχετε μάλλον το βιβλίο μαζί, θα σας δώσουμε έναν τυπολόγιο, όπως δόθηκε στην πρόοδο της μηχανικής. Ο θερμικός συντελεστής του χαλκού είναι 0,0039 μονάδες ανά βαθμό κελσίου. Και δίνεται μέσα στο βιβλίο και εύκολα τώρα από τον τύπο βγάζω ότι σε οποιαδήποτε θερμοκρασία το R0 είναι στους 20 βαθμούς για μένα, έτσι, το T0 είναι 20 βαθμούς άρα και το R0 είναι στους 20 βαθμούς. Εύκολα τώρα βλέπω από τον μαθηματικό αυτόν τον τύπο ότι αφού η άσκηση μου δίνει όλα τα νούμερα, μου δίνει το θερμικό συντελεστή της αντίστασης, μου δίνει την αρχική αντίσταση στους 20 βαθμούς, τη διαφορά θερμοκρασίας γιατί θέλει να το βρω στους 0 βαθμούς, εδώ, εντάξει, εδώ, συγγνώμη, είναι 0 βαθμή μίον τους 20. Λοιπόν, από την άσκηση βγάζω ότι η αντίσταση στους 0 βαθμούς είναι 0,97, έτσι, προσέξτε κάτι είναι 0,97 Ωμς στους 0 βαθμούς, ενώ στους 20 βαθμούς ήταν 1,05, ήταν μεγαλύτερη. Εφαρμόζω τον ίδιο τύπο μια φορά ακόμα για τους 100 βαθμούς, να πάω ανάποδα και βλέπω ότι η αντίσταση μεγάλωσε στους 100 βαθμούς. Έλα, εύκολα συμπερένω, έτσι, ότι η αντίσταση με τη θερμοκρασία μεγαλώνει και αυτή. Η αντίσταση στους ομικούς αγωγούς, επαναλαμβάνω, ο αγωγός είναι ομικός, έτσι, δεν είναι η γη, η οποία είναι το κύριο αντικείμενό μας, εμάς, ως γεωλόγους. Εντάξει. Λοιπόν, νομίζω ότι μπορούμε να κάνουμε διάλειμμα και να μιλήσουμε για τα... Μπορούμε να αρχίσουμε σιγά σιγά. Στο υπόλοιπο μισό του μαθήματος θα μιλήσουμε για ηλεκτρικά κυκλώματα. Έτσι. Και αρχίζοντας από τον ορισμό, βέβαια, ότι ένα ηλεκτρικό κύκλωμα είναι ένας βρόχος αγωγού, έτσι, ο οποίος προφανώς περιέχει κάποια σημεία, στα οποία το ρεύμα κινείται με πολύ μεγάλη δυσκολία, λέγονται αντιστάτες, κάποια σημεία στα οποία έχουμε αντίθετη διαφορά δυναμικού από τους αντιστάτες, δηλαδή αναγκάζουμε τα φορτεία να πάνε αντίθετη φορά από ότι οι αντιστάτες, αυτά λέγονται πηγές, έτσι. Ανεβάζουμε δηλαδή το δυναμικό σε κάποια σημεία, τέλος πάντων, για να περνάει ρεύμα μέσα από ένα βρόχο πρέπει αυτός ο βρόχος να είναι κλειστός. Είναι έννοιες τις οποίες ξέρετε, πολύ καλά πιστεύω. Λοιπόν, και επίσης να θυμηθούμε ότι σε οποιοδήποτε αντιστάτη τα θετικά φορτεία κινούνται προς την κατεύθυνση της χαμηλότερης δυναμικής ενέργειας, έτσι. Το έχουμε πει χίλιες φορές. Τα θετικά φορτεία, έτσι, προς την κατεύθυνση χαμηλότερης δυναμικής ενέργειας. Στην πραγματικότητα όλα τα φορτεία προς την κατεύθυνση χαμηλότερης δυναμικής ενέργειας, όποια κι αν είναι αυτή για το συγκεκριμένο φορτίο, ναι. Λοιπόν, ένα κύκλωμα περιλαμβάνει αντιστάτες, προφανώς, κι άλλα στοιχεία μπορεί να περιλαμβάνει εκτός από αντιστάτες, αλλά κάπου πρέπει να υπάρχει κάποιο κομμάτι του κυκλώματος, όπου πρέπει η δυναμική ενέργεια να αυξάνει. Είναι εκεί δηλαδή το κομμάτι εκείνο που θα αναγκάζουμε τα φορτεία να κάνουνε, να ανεβαίνουν την ανηφόρα, έτσι. Είναι κάτι αντίστοιχο με το πεδίο βαρύτητας της Γης, να λέω ότι το νερό, ας πούμε, έτσι, πέφτει από ένα συντριβάνι, αλλά κάποιος πρέπει να το ανεβάσει στο ύψος αυτό, να πέσει, ναι. Άρα, πρέπει ένα κύκλωμα να περιλαμβάνει και σημεία, στα οποία θα ανεβάζουμε τη δυναμική ενέργεια, με κάποιο τρόπο. Στο συντριβάνι πρέπει να δώσουμε εμείς μια ενέργεια στο νερό για να πεταχτεί ψηλά, έτσι, και αυτό να πέσει μετά και να κυλήσει κανονικά μέσα στο πεδίο βαρύτητας της Γης, προς τα κάτω. Αντίστοιχα πράγματα συμβαίνουν και στο ελεκτρικό κύκλωμα. Τα φορτεία θα κινηθούν από μόνα τους, λόγω του πεδίου, προς τη διεύθυνση της χαμηλότερης δυναμικής ενέργειας, έτσι, αλλά κάπου πρέπει να υπάρχει ένα σημείο που θα τα ανεβάζουμε πάλι. Όπως το νερό, θα τα ανεβάζουμε κάπου ψηλά για να πέσει. Ή τα κλειδιά μου, τα ανεβάζω εδώ και αν τα αφήσω πέφτουν, έτσι, αλλά κάπου πρέπει να υπάρχει ένας τρόπος να τα ανεβάζω και ένα σημείο που αυτό θα ανεβαίνει. Λοιπόν, η ελεκτροαγερτική δύναμη είναι η ενέργεια αυτή ακριβώς η οποία αναγκάζει τα φορτεία να κινηθούν από χαμηλότερο σε ψηλότερο δυναμικό. Είναι μάλλα λόγια η ενέργεια αυτή η οποία εμπλέκεται μέσα στις πηγές ελεκτρικού ρεύματος. Στις πηγές ελεκτρικού ρεύματος αναγκάζουμε τα φορτεία να πάνε από χαμηλή δυναμική ενέργεια σε ψηλή δυναμική ενέργεια, έτσι, με κάποιο τρόπο. Τα αναγκάζουμε να πάνε πάνω. Η ελεκτροαγερτική δύναμη είναι ακριβώς αυτή η ενέργεια που δίνουμε εμείς, που δίνουμε στα φορτεία για να ανεβούν σε ψηλότερο δυναμικό. Παρ' ό,τι είναι ενέργεια, οι μονάδες της ελεκτροαγερτικής δύναμης είναι volt, είναι δηλαδή ενέργεια αναμονάδα φορτίου η ελεκτροαγερτική δύναμη. Ακριβώς γι' αυτό είναι volt. Είναι επομένως τζαούλ ανακουλόμπ, έτσι. Είναι πόση ενέργεια ανακουλόμπ, δηλαδή χρειάζομαι για να ανεβάσω σε κάποια στάθμη ψηλότερης δυναμικής ενέργειας, τα φορτία. Να τα πάρω τα φορτία από εκεί που είναι, έτσι, και να τα πάω ψηλά. Αυτό ένα παράδειγμα φέρνω, 12V μπαταρίες έχετε δει σίγουρα όλοι, του αυτοκινήτου, έτσι, βασικότερη. Λοιπόν, που σημαίνει ότι παράγει έργο 12τζαούλ για κάθε φορτίο που περνάει από μέσα της, έτσι. Κάθε φορτίο ενός κουλόμπου, έτσι, για κάθε κουλόμπου που περνάει από μέσα της, το αναγκάζει το φορτίο αυτό να ανέβει σε ψηλότερη στάθμη, σε ψηλότερη δυναμική ενέργεια, για να το κάνει αυτό, δίνει ενέργεια 12τζαούλ, η μπαταρία των 12V, εντάξει. Και στην ουσία αναμασάμε, εφαρμόζουμε πράγματα που έχουμε πει στα προηγούμενα μαθήματα στη θεωρία, έτσι, αυτή τη στιγμή. Κάποια είδη πηγών, δεν θα δώσω μεγάλη βαρύτητα εδώ, πιστεύω ότι από το Λύκειο θα ξέρετε. Λοιπόν, η ηλεκτρογερτική δύναμη λοιπόν, έτσι, η ενέργεια η οποία ανεβάζει τα φορτίες σε ψηλότερο δυναμικό. Τώρα ξέρω ότι εγώ θεωρώ ότι μια ιδανική πηγή είναι αυτή που διατηρεί σταθερή διαφορά δυναμικού ανάμεσα στα άκρα της, στους ακροδέκτες της, έτσι. Λοιπόν, άρα η ηλεκτρογερτική δύναμη μπορώ να πω να ορίσω είναι η διαφορά δυναμικού στα άκρα της πηγής. Και αν η πηγή μου είναι ιδανική να θεωρήσω ότι αυτή η διαφορά δυναμικού είναι σταθερή, εντάξει. Προσέξτε η ηλεκτρογερτική δύναμη την όρισα σαν ενέργεια αναμονάδα φορτίου, έτσι, και τις δώσαμε μονάδες volt, θυμάστε μονάδες δυναμικού. Γι' αυτό μπορώ να πω ότι η διαφορά δυναμικού στα άκρα της πηγής είναι η ηλεκτρογερτική δύναμη, έτσι, και την πηγή τη θεωρώ ιδανική. Αυτό σημαίνει ότι αυτή η διαφορά δυναμικού στα άκρα της πηγής παραμένει σταθερή ό,τι και να γίνει, εντάξει, μέσα στην πηγή. Λοιπόν, το ηλεκτρικό πεδίο τώρα κατευθύνεται από το α στο β, προσέξτε είμαι μέσα στην πηγή, αυτή είναι η πηγή, έτσι. Είναι ο θετικός πόλος και ο αρνητικός πόλος της πηγής, με άλλα λόγια ο θετικός ακροδέκτης και ο αρνητικός ακροδέκτης. Το πεδίο προφανώς κατευθύνεται από το θετικό προς τον αρνητικό πόλο, σωστά, μέσα στην πηγή με μέσα στην πηγή, εντάξει. Τώρα, στην πηγή όμως, μέσα, εδώ, σε κάθε φορτίο που περνάει μέσα από την πηγή, εξασκείται μια ηλεκτρική δύναμη. Προσέξτε, έχω ένα πεδίο ε, εδώ, άρα θα εξασκείται μια ηλεκτρική δύναμη κατά αυτή την έννοια, πάλι. Έτσι, να τη, η ε ηλεκτρική, αυτή η μαύρη εδώ πάνω, είμαι μέσα στην πηγή. Στην πηγή, όμως, μέσα, θα υπάρχει και μια άλλη δύναμη, μια εθνή, η οποία δεν είναι ηλεκτρική. Την ηλεκτρική δύναμη την ανέλησα εδώ, έτσι, είπα το πεδίο και η ηλεκτρική δύναμη, η οποία προκαλείται από το πεδίο αυτό. Νάτη, η ηλεκτρική δύναμη, η οποία αναφορτίω, θα είναι το φορτίο επί το πεδίο. Είναι αυτή εδώ. Ταυτόχρονα, όμως, θα υπάρχει και μια άλλη δύναμη, η οποία δεν είναι ηλεκτρική, η οποία θα αναγκάζει τα φορτία να κάνουν το ανάποδο. Να πάνε, δηλαδή, από εδώ εκεί. Έτσι, θα είναι αντίθετη με την ηλεκτρική δύναμη και θα τα αναγκάζει τα φορτία να πάνε από χαμηλό σε ψηλό δυναμικό. Είναι αυτή που θα τα ανεβάζει. Προσέξτε, η εθνή εδώ δεν είναι ηλεκτρική δύναμη. Δεν την καθορίζω προς το παρόν τι είναι, δεν με νοιάζει, έτσι. Δεν με νοιάζει τι είναι αυτό. Εμένα με νοιάζει ότι είναι μια άλλη δύναμη, η οποία είναι αντίθετη με την ηλεκτρική, εκεί, και η οποία αναγκάζει τα φορτία να κινηθούν από χαμηλό σε ψηλό δυναμικό. Έτσι ώστε να διατηρεί τη διαφορά δυναμικού μεταξύ των ακροδεκτών σταθερή. Εντάξει, να τα πάει ανάποδα τα φορτία. Λοιπόν, ξέρω ότι το δυναμικό, έτσι το είχα ορίσει, έτσι, το είχα ορίσει σαν έργο αναμονάδα φορτίου, θυμάστε, ένας από τους ορισμούς. Είπαμε ότι είναι δυναμική ενέργεια αναμονάδα φορτίου, έτσι, αλλά διαφορά δυναμικής ενέργειας αν τη διαιρούσα, διαφορά δυναμικής ενέργειας είναι έργο. Ναι, άρα έργο αναμονάδα φορτίου είναι διαφορά δυναμικού, απλά, αυτό τα λέγαμε πριν. Λοιπόν, και λέω τώρα ότι το δυναμικό είναι το έργο αναμονάδα φορτίου για να κινηθεί το φορτίο από το α' στο μπι, να κάνει αυτό δηλαδή. Εντάξει, προσέξτε την κίνηση από τη διαφάνεια. Θετικό φορτίο θεωρώ ε, θετικό φορτίο, να κάνει αυτό. Ωραία, η ηλεκτρογερτική δύναμη τώρα είναι το ανάποδο, είναι η ενέργεια αναμονάδα φορτίου, την οποία χρειάζομαι για να κάνω την ανάποδη κίνηση. Να πάω από το μπι στο α'. Εντάξει, να κάνω αυτό. Εντάξει, αυτή είναι η ηλεκτρογερτική δύναμη. Λέω η ηλεκτρογερτική δύναμη δεν είναι δύναμη, έτσι. Φανερό, είναι ενέργεια, ενέργεια αναμονάδα φορτίου μάλιστα. Λοιπόν, άρα, την ενέργεια αναμονάδα φορτίου για να γίνει αυτή η κίνηση, να πάει δηλαδή από το χαμηλό δυναμικό το φορτίο μου στο ψηλό δυναμικό, είναι η ηλεκτρογερτική δύναμη. Σύμφωνοι, η ιδανική πηγή διατερεί ή πάμε σταθερή τη διαφορά δυναμικού, ανεξάρτητα από το ρεύμα και το ρεύμα μπορεί να είναι και άπειρο. Εντάξει, ιδανική πηγή δεν υπάρχει, είναι ένα ιδεατό κατασκεύασμα, το οποίο μας βοηθάει για μας, για να προχωρήσουμε παρακάτω τις σκέψεις μας, έτσι, για να αναλύσουμε τα φαινόμενα. Λοιπόν, σε ιδανική πηγή και όταν το κύκλωμα είναι ανοιχτό, ανοιχτό κύκλωμα σημαίνει τίποτα δεν συνδέεται με την πηγή μου, η ηλεκτρογερτική δύναμη θα είναι ίδια με τη διαφορά δυναμικού. Εντάξει, όταν το κύκλωμα αυτό το κλείσω μέσω ενός αντιστάτη, βάλω έναν αντιστάτη δηλαδή απέξω, έτσι, εδώ βάλω έναν αντιστάτη, τότε προφανώς από τον ΩΜ, τον οποίο ξέρω, για την πτώση τάσης στα άκρα του αντιστάτη, θα ισχύει αυτή η σχέση. Προσέξτε, μιλάω για ιδανική πηγή, έτσι, ναι, για ιδανική πηγή. Στην ιδανική πηγή δεν υποθέτω τίποτα μέσα στην μπαταρία. Υποθέτω ότι η ηλεκτρογερτική δύναμη είναι ίδια με τη διαφορά δυναμικού, μεταξύ των πόλων της επηγής, των πόλων της μπαταρίας, ή αλλιώς των ανακροδεκτών της πηγής, μεταξύ του Α και Β. Λοιπόν, κλείνουμε το κύκλωμα, το ρεύμα θα διαρέψει κατά την έννοια, την οποία δείχνει η διαφάνεια, το κύκλωμά μου, και η διαφάνεια μου δείχνει και το πεδίο, πώς είναι μέσα στην πηγή μου. Λοιπόν, αυτό σημαίνει ότι η αύξηση του δυναμικού, η οποία γίνεται λόγω του ε, η αύξηση δυναμικού είναι ε, ελληνικό μικρό, η ηλεκτρογερτική δύναμη για το φορτίο που περνάει μέσα από την πηγή, γίνεται αύξηση δυναμικού εκεί, είναι η ίση με τη μείωση δυναμικού η οποία γίνεται στον αντιστάτη, όταν το φορτίο διέρχεται μέσα στον αντιστάτη, έτσι, στην ιδανική πηγή. Έχω αύξηση δυναμικού ε για να πάω από το β στο α, ίση με τη μείωση δυναμικού η οποία γίνεται για να πάω από τη μια μεριά της αντίστασης, το αντιστάτη αυτό στην άλλη, το ρεύμα να περάσει μέσα από τον αντιστάτη. Εντάξει, θα έχω πάλι πτώση δυναμικού. Το φορτίο δηλαδή θα κάνει αυτήν την κίνηση, εντάξει, θα κάνει αυτήν την κίνηση, φτάνει στο α και περνάει, μου δίνουμε μια άλλη, μια ώθηση εμείς οι ίδιοι, μια εξωτερική δύναμη, του δίνουμε από το α να πάει στον, από το μ με σχορίτα να πάει στον α, έτσι, δηλαδή κινείται έτσι, φτάνει εκεί στο μ και από το μ το παίρνουμε εμείς με κάποιο άλλο τρόπο, όχι ηλεκτρικό, εντάξει, και το πάμε στο α, αυτό σημαίνει μέσα στην ιδανική πηγή, ναι. Το ρεύμα είναι παντού ίδιο, εντάξει, δεν μπορώ να έχω συσσόρευση φορτίου σε κάποιο στοιχείο του γυκλώματος, έτσι, μην το ξεχνάμε αυτό, θα θυμηθείτε ότι ρεύμα είναι φορτίο στη μονάδα του χρόνου, ναι. Αν το ρεύμα δεν ήταν ίδιο στα διάφορα στοιχεία του γυκλώματος, σημαίνει ότι κάπου θα είχα συσσόρευση φορτίου, κάπου θα μαζευότανε το φορτίο, δεν γίνεται αυτό. Λοιπόν, μιλήσαμε για ιδανικές πηγές, οι πραγματικές πηγές όμως έχουν κοιωμικές αντιστάσεις, έτσι, εφόσον περνάει ρεύμα από μέσα τους, μέσα από την πηγή, δεν περνάνε φορτία, περνάνε. Η κίνηση των φορτίων αυτή, όποια κι αν είναι, έστω με τον εξωτερικό τρόπο που εμείς θα αναγκάζουμε να ανεβούνε σε δυναμικό, να πάνε δηλαδή από τον πίστο Α του ακροδέχτη που βλέπαμε πριν, έτσι, αυτή η κίνηση θα έχει κάποιες συγκρούσεις, κατά συνέπεια θα είναι, θα έχει, η ίδια η πηγή θα παρουσιάζει κάποια ομική αντίσταση, κάποια αντίσταση, συγγνώμη, όχι ομική. Εάν τη θεωρήσω τώρα ότι είναι σταθερή αυτή η αντίσταση, μπορώ να πω ότι είναι ομική, εντάξει, σε πρώτη προσέγγιση είναι αυτά. Εφόσον περνάει ρεύμα μέσα από την πηγή, επαναλαμβάνω, θα έχει κάποια αντίσταση η πηγή, σε πρώτη προσέγγιση θεωρώ ότι η αντίσταση αυτή είναι ομική. Άρα, τώρα, για μία πραγματική πηγή, η διαφορά δυναμικού θα είναι η ηλεκτρογερτική δύναμη, η ενέργεια δηλαδή, η οποία παράγει, στην πραγματικότητα, αναμονάδα φορτίου, την οποία παράγει η μη ηλεκτρική δύναμη, η άλλη δύναμη, η όποια κι αν είναι αυτή η δύναμη που είπα πριν, η μηχανική δύναμη, η χημική δύναμη, η οποία θα αναγκάσει το φορτίο από το μπι να πάει στο άλφα. Μίον, την ενέργεια που θα πανάτε, αναμονάδα φορτίου μέσα στην ίδια την μπαταρία, μέσα στην ίδια την πηγή. Έτσι, αυτό θα είναι η κατανάλωση εξωτερικά, στον εξωτερικό αντιστάτη. Κατά συνέπεια τώρα, εύκολα βλέπω ότι το ρεύμα δίνεται από τη σχέση αυτή που κυκλοφορεί. Το ρεύμα που κυκλοφορεί μέσα σε κύκλωμα με πραγματική πηγή. Εντάξει, έχω και πραγματική πηγή τώρα μέσα. Και αυτό βγαίνει εύκολα, έτσι. Είναι η ενέργεια αναμονάδα φορτίου της μη ηλεκτρικής δύναμης, μίον την κατανάλωση, προσέξτε Rμ είναι η αντίσταση την οποία θεώρησα ομική της πηγής μέσα, μίον η κατανάλωση στην αντίσταση αυτή. Και προφανώς αν το κύκλωμα είναι ανοιχτό, θα ισχύει ότι η ηλεκτρική δύναμη είναι η διαφορά δυναμικού στα άκρα της πηγής. Ορισμός είναι η διαφορά αυτή δυναμικού λέγεται και πολική τάση. Και η σχέση αυτή μας λέει ότι η πολική τάση είναι κατά τη μικρότερη της ηλεκτρικής δύναμης, γιατί ακριβώς έχω κατανάλωση, έχω πτώση τάσης μέσα στην μπαταρία λόγω της εσωτερικής της αντίστασης. Την οποία θεώρησα ομική, επαναλαμβάνω. Και οι σχέσεις αυτές ισχύουν για ομική εσωτερική αντίσταση. Απλώς σας πενθυμίζω κάποια σύμβολα της ηλεκτροτεχνίας, ιδίως αυτά να θυμόμαστε βολτόμετρο και αμπερόμετρο, τα όργανα, και να σας πενθυμίσω επίσης χωρίς αποδείξεις ότι από εδώ και πέρα ό,τι όργανο λέμε ότι χρησιμοποιούμε στα κυκλώματα το θεωρώ ιδανικό όργανο. Ιδανικό σημαίνει ότι το βολτόμετρο έχει άπειρη εσωτερική αντίσταση, δηλαδή αν το συνδέσω στο κύκλωμα δεν περνάει ρεύμα μέσα από το βολτόμετρο, που δεν είναι αληθινό, στην πράξη έχουν πάρα πολύ μεγάλη εσωτερική αντίσταση. Τα βολτόμετρα και τα αμπερόμετρα είναι τέτοια ώστε να έχουν αντίσταση 0. Δεν γίνεται κατανάλωση ενέργειας όταν περνάει ρεύμα μέσα από το αμπερόμετρο. Αυτό είναι το ιδανικό. Τα θεωρώ όλα έτσι από εδώ και πέρα στις ασκήσεις που κάνουμε, ότι είναι ιδανικά. Εντάξει, αυτές οι δηλώσεις στις οποίες μόλις αναφέρθηκα εγώ, στις οποίες μόλις έκανα, σημαίνουν στην πράξη ότι τα όργανα αυτά αν συνδεθούν στο κύκλωμα δεν το επηρεάζουν. Σας είπα ότι το βολτόμετρο είναι τέτοιο που δεν περνάει ρεύμα από μέσα του. Έχει τέτοια με τόσο μεγάλη αντίσταση, άπειρη αντίσταση, που δεν περνάει ρεύμα από μέσα του. Κατά συνέπεια αν συνδεθεί στο κύκλωμα δεν το επηρεάζει. Δεν κάνει παράλληλο κύκλωμα. Αυτό σημαίνει. Επαναλαμβάνω, τα όργανα που θεωρούμε ότι συνδέουμε στα κυκλώματά μας τα θεωρούμε ιδανικά. Δεν περνάει ρεύμα από μέσα τους. Λοιπόν, πάμε τώρα με ένα παράδειγμα να εμπεδώσουμε αυτά τα οποία είπαμε. Θεωρώ ότι έχω μια πηγή με εσωτερική αντίσταση 2Ω και ηλεκτρογερτική δύναμη 12V. Τι θα μου δείξουν τώρα τα όργανα όπως είναι συνδεδεμένα. Έχει κανείς καμιά ιδέα να το συζητήσει. Για να δούμε. Το αμπερόμετρο καταρχάς τι θα δείξει. Πόσο είπατε. Ναι. Τι θα μου δείξει τώρα όπως είναι έτσι το κύκλωμα. Εν προκειμένου πέτει το 0. Ανοιχτό είναι το κύκλωμα. Δεν περνάει ρεύμα από μέσα. Είναι ανοιχτό τώρα. Δεν συνδέεται με τίποτα. 0. Το βολτόμετρο εκεί τι θα σου δείξει. Πόσο. Μπράβο. Πίσω με την ηλεκτρική δύναμη. Λοιπόν το βολτόμετρο θα σου δείξει 12V. Ίδια με την ηλεκτρική δύναμη έτσι. Και το ρεύμα θα είναι 0. Εντάξει. Γιατί δεν περνάει ρεύμα. Άρα το αμπερόμετρο θα μας δείξει 0 και το βολτόμετρο 12V. Και τα δύο τα θεωρούμε ιδανικά επαναλαμβάνω. Δηλαδή βλέπετε ότι το βολτόμετρο είναι συνδεδεμένο εδώ με το κύκλωμα. Δεν δημιουργεί παράλληλο κύκλωμα. Δηλαδή δεν περνάει ρεύμα έτσι. Δεν κυκλοφορεί καθόλου ρεύμα. Γιατί θεώρησα το βολτόμετρο ότι έχει τεράστια άπειρη αντίσταση εσωτερική. Και δεν επιτρέπει το ρεύμα δηλαδή για να περάσει από μέσα. Εντάξει. Εκεί. Λοιπόν. Πάμε παρακάτω τώρα και φτιάχνουμε κύκλωμα. Έτσι. Φτιάχνω ένα κύκλωμα και συνδέω και έναν αντιστάτη 4 ομόμετρα. Τώρα τι θα μου δείξουν τα όργανα. Η πηγή δεν είναι ιδανική. Έτσι. Έχει εσωτερική αντίσταση. Μια απλή εφαρμογή τύπων. Είναι αυτά που μάθα πριν, ρε παιδιά. Λοιπόν. Κάτσε. Θα το βρούμε. Δύο αμπέρυν. Εντάξει. Το ρεύμα θα είναι η ηλεκτρογερτική δύναμη. Έτσι. Όπως το έβγαλα πριν. Προς τις δύο αντιστάσεις. Βγάλαμε το συγκεκριμένο τύπο από την απώλεια ενέργειας θα έχει μέσα. Και το βολτόμετρο μπορώ να βρω τι θα μου λέει από δύο περιπτώσεις. Μπορώ να το βρω από εκεί. Σαν διαφορά δυναμικού A-B ή σαν διαφορά δυναμικού A τόνος B τόνος. Είναι ίδια. Έτσι. Γιατί σύρματα είναι αυτά που θεωρώ ότι έχουν αμελιτέα αντίσταση. Αυτά τα σύρματα. Εκεί. Κατά συνέπεια αν θα το βρω σαν A τόνος B τόνος διαφορά δυναμικού θα είναι Ι το ρεύμα που περνάει από μέσα προς την αντίσταση. 8V. Ή αν πάω για να το βρω σαν διαφορά δυναμικού στα άκρα στους ακροδέκτες της πηγής έτσι θα είναι ηλεκτρογερτική δύναμη μειών την κατανάλωση στην εσωτερική αντίσταση. Εκεί. Έτσι. Ηλεκτρογερτική δύναμη μειών την κατανάλωση αναμονάδα φορτίου. Την ενεργειακή κατανάλωση αναμονάδα φορτίου στην εσωτερική αντίσταση. Που είναι αυτό. Και βγάζω πάλι 8V. Δεν θα μπορούσα να βγάλω διαφορετικό. Εντάξει. Κατανοητό. Το έχουμε καταλάβει. Παιδιά εσείς από εκεί πάνω. Έτσι. Εύκολο είναι. Δεν είναι τίποτα. Λοιπόν. Τώρα. Στην συνδεσμολογία αυτή βγάζω την αντίσταση. Τι θα γίνει θα μου πείτε εύλογα να μην τα κάψεις όλα. Αυτό θα γίνει αλλά θα το δούμε γιατί. Εντάξει. Βγάζω την αντίσταση. Πώς λέγεται αυτή η κατάσταση. Βραχικύκλωμα. Ενώνω τους πόλους της πηγής μεταξύ τους χωρίς αντίσταση. Βραχικύκλωμα. Έτσι. Λοιπόν. Τώρα. Η διαφορά δυναμικού εκεί είναι 0. Εδώ. AB. Γιατί δεν υπάρχει εδώ πέρα τίποτα. Δεν υπάρχει κατανάλωση ανάμεσα. Έχω διαδρομή μηδενικής αντίστασης. Από εδώ έως εδώ είναι διαδρομή μηδενικής αντίστασης. Εντάξει. Άμα η διαφορά δυναμικού είναι 0. Για κοιτάξτε τώρα τι θα γίνει. Η διαφορά δυναμικού εκεί, το δεύτερο, είναι 0. Άρα το ρεύμα γίνεται 6A. Έτσι. Το βγάζω από την πηγή. Ναι. Η διαφορά δυναμικού αυτή είναι 0. Το ρεύμα θα γίνει 6A. Το έκαψα. Έκαψα την πηγή. Εντάξει. Αυτό είναι βραχικύκλωμα. Είναι πολύ μεγάλο ρεύμα δηλαδή που κυκλοφορεί. Δεν προφανώς σημαίνει υπερθέρμανση. Θυμηθείτε ρεύμα είναι κίνηση φορτίων. Πολύ ρεύμα πολλά φορτία κυκλοφορούν. Ζεσταίνονται όλα εκεί πέρα. Σύρμα τα πηγές να μην τα πάντα. Εντάξει. Θα τα κάψω την μπαταρία. Εντάξει. Λοιπόν. Προσέξτε αυτή η σχέση εδώ που την οποία βρήκα εγώ πριν είναι η σχέση μεταξύ πολικής τάσης. Η οποία πολική τάση είναι αυτή με την ηλεκτρογερτική δύναμη εδώ. Και λέω ότι δεν αποδίδει πάντα την συμπεριφορά της αντίστασης της πηγής γιατί η ηλεκτρογερτική δύναμη μπορεί να μην είναι σταθερή. Ξέρετε γιατί. Γιατί θεώρησα την αντίσταση ομική. Δεν είναι μέσα στις πηγές, μέσα στις μπαταρίες. Εντάξει. Η αντίστασης μπαταρίες δεν είναι ομική. Ναι. Κατά συνέπεια όταν η μπαταρία παλιώνει τι σημαίνει ότι μεταβάλλεται η εσωτερική της αντίσταση. Εντάξει. Εδώ μας δίνει λίγα volt. Σημαίνει ότι αυτό μεγαλώνει. Εδώ. Γι' αυτό μειώνει την ηλεκτρογερτική δύναμη. Το μεγαλώνει αυτό με το χρόνο σημαίνει ότι η εσωτερική αντίσταση της πηγής δεν είναι ομική. Μεταβάλλεται με το χρόνο και μεγαλώνει. Εντάξει. Λοιπόν, κι αυτό είναι η διαφορά μιας καινούργιας από μια παλιά μπαταρία. Γιατί στην αρχή η ομική αντίσταση μπορεί να είναι μερικά Ωμ και στο τέλος μετά από χρήση να γίνει 1000 Ωμ. Ένα κιλόμ, δηλαδή. Εντάξει. Μεγαλώνει. Γι' αυτό ακριβώς ξέρετε όλοι ότι αν ζεστάνουμε τις μπαταρίες μπορούμε να τις δώσουμε λίγη ζωή παραπάνω. Εντάξει. Γιατί η εσωτερική αντίσταση δεν είναι ομική. Αν ήταν ομική τι θα συνέβαινε? Το ακριβώς αντίθετο. Παίρνοντάς θα έπρεπε να μεγαλώνει και η αντίσταση. Να μειώνουμε δηλαδή την ηλεκτρογερτική δύναμη και την πολική τάση μαζί ταυτόχρονα. Αλλά δεν συμβαίνει αυτό ακριβώς γιατί η εσωτερική αντίσταση των μπαταριών δεν είναι ομική. Έγινε κατανοητό? Δηλαδή αυτές οι μπαταρίες που βλέπετε παντού σε καθημερινή χρήση αν τις ζεστάνουμε μειώνουμε την εσωτερική τους αντίσταση και τους δίνουμε λίγο παραπάνω ζωή. Ναι. Δεν είναι τυχαίο ότι αν μείνετε από μπαταρία λέμε ζέστανε λίγο την μπαταρία. Εντάξει. Ή σε πολύ ψυχρά κλίματα συνηθίζανε στην Αμερική που ήμουν εγώ σε πολύ ψυχρό κρίμα στο Κολοράντο τον χειμώνα όταν δεν έπαιρνε μπροστά από την μπαταρία βάζανε μια πετσέτα με ζεστό νερό και τυλίγανε την μπαταρία από τα αυτοκίνητο και έπαιρνε μετά. Πώς σημαίνει ότι η θερμοκρασία έριχνε την εσωτερική αντίσταση της πηγής έτσι άρα αύξανε την πολική τάση και την αύξανε την πολική τάση εξαιτίας αυτής της σχέσης εκεί. Ναι. Είπαμε ότι αυτό συμβαίνει γιατί ακριβώς η αντίσταση στις κοινές μπαταρίες δεν είναι ομική. Έτσι. Γιατί εμείς μάθαμε ότι στις ομικές αντιστάσεις η αντίσταση μεγαλώνει και αυτή με τη θερμοκρασία. Έτσι. Εδώ ακριβώς το ανάποδο συμβαίνει, μειώνεται με τη θερμοκρασία. Εντάξει. Πάμε να μιλήσουμε λίγο τώρα για ισχύ των ενέργειας και ισχύ των κυκλομάτων. Λοιπόν. Θα θεωρήσω ότι έχω ένα στοιχείο του κυκλώματος, το οποίο έχει διαφορά τάσης στα άκρα του. Ετσι. DA-VB. Ό,τι λέει πάνω εκεί. Ετσι. Αυτή είναι η διαφορά τάσης μεταξύ των ακροδεκτών του στοιχείου. Και αυτό μπορεί να είναι οτιδήποτε. Αντιστάτης, μπαταρία, ό,τι θέλετε. Ένα στοιχείο του κυκλώματος, το οποίο θεωρώ ότι έχει μια διαφορά δυναμικού από το A στο B. Εδώ. Εκεί. Διαφορά δυναμικού δεν φαίνεται καλά. Είναι το μαύρο. Και είναι DA προς VB. Λοιπόν. Το ηλεκτρικό πεδίο, τώρα ξέρω ότι παράγει έργο επί του φορτίου για να περάσει μέσα από το στοιχείο. Έτσι. Αυτό είναι κάτι που το ξέρω. Έτσι. Αφού είναι στοιχείο κυκλώματος, θα περνάει από μέσα από το φορτίο. Ναι. Όταν το κύκλωμα είναι κλειστό. Σωστά. Λοιπόν. Για να περάσει το φορτίο σημαίνει ότι το πεδίο, στα άκρα εκεί, μεταξύ των A και B, αναγκάζει το φορτίο για να κινηθεί. Εξασκεί μια δύναμη. Δηλαδή, δίνει έναυση σε μια δύναμη, η οποία δύναμη θα οθήσει το πεδίο για να κινηθεί. Λοιπόν. Στην ειδική περίπτωση, τώρα που το στοιχείο αυτό είναι μπαταρία, δεν κατανάλωση, σημαίνει ότι υπάρχει και μια άλλη δύναμη, ανάποδη. Έτσι. Η οποία είπαμε πριν, η οποία δεν είναι η ηλεκτρική δύναμη αυτή. Εντάξει. Η ηλεκτρική δύναμη είναι, αφού περνάει ρεύμα, έτσι, η ηλεκτρική δύναμη είναι προφανώς και αυτή έτσι για θετικό φορτίο. Ναι. Εγώ θεωρώ ότι υπάρχει και μια άλλη δύναμη ανάποδα, αν είναι μπαταρία το στοιχείο. Λοιπόν. Τώρα, αν η διαφορά δυναμικού αυτή είναι μεγαλύτερη από το μηδέν, τότε θα παραχθεί έργο για κάθε φορτίο Q που θα περνάει από μέσα από το στοιχείο, θα παραχθεί έργο το οποίο είναι WQ επί την διαφορά δυναμικού. Αυτό δεν χρειάζεται, το θυμόμαστε αυτήν την σχέση, έτσι, πως βγαίνει, είναι από τον ορισμό του δυναμικού, σαν διαφορά δυναμικού είναι το έργο, μεταξύ δύο θέσων, διαφορά δυναμικού διαφορτίο, μεσχωρείτε, διαφορά δυναμικής ενέργειας είναι το έργο, διαφορά δυναμικής ενέργειας είναι το έργο, έτσι. Αν διαρρέσω αυτά όλα με το φορτίο, έχω έργο προς φορτίο από τη μια μεριά, ίσον διαφορά ενέργειας προς φορτίο, διαφορά ενέργειας προς φορτίο όμως είναι διαφορά δυναμικού προς φορτίο και από εκεί βγαίνει αυτή η σχέση. Λοιπόν, και αυτό είναι το έργο το οποίο χρειάζομαι για να περάσει το φορτίο Q μέσα από το στοιχείο και θεωρώ ότι σε έναν χρονικό διάστημα DT, περνάει φορτίο DQ, έτσι. Από τον ορισμό του ρεύματος είναι αυτό, ρεύμα είναι φορτίο προς το χρόνο που πέρασε. Λοιπόν, το έργο επί το φορτίο, αυτό, θα είναι DW, έτσι τη διαφορά δυναμικού επί το φορτίο, άρα το φορτίο βάζω αυτά από πάνω. Αυτή θα είναι και η ενέργεια η οποία μεταφέρεται, το έργο αυτό που δαπανήθηκε για να περάσει το φορτίο μέσα από το στοιχείο είναι και η ενέργεια η οποία μεταφέρεται στο στοιχείο αυτό, έτσι. Θεωρώ ένα στοιχείο, περνάει ένα φορτίο από μέσα του, δάξει, για το πέρασμα αυτό χρειάζεται κάποιο έργο, το έργο αυτό είναι η ενέργεια που δαπανήθηκε στο στοιχείο. Δαπανήθηκε από ποιον, από το ηλεκτρικό πεδίο, έτσι, το πεδίο ανάγκασε έκανε αυτό το έργο. Λοιπόν, ξέρω επίσης από την κλασική φυσική ότι ο ρυθμός μεταφοράς ενέργειας λέγεται ισχύς. Κατά συνέπεια, αφού αυτή είναι η ενέργεια που αποδόθηκε στο στοιχείο, αν διαιρέσω προς το χρόνο, εδώ, φέρω τον χρόνο από εκεί δηλαδή, έχω το ρυθμό μεταβολής της ενέργειας, αυτός είναι ο ρυθμός μεταβολής ή αλλιώς ο ρυθμός μεταφοράς της ενέργειας από το πεδίο στο στοιχείο, έτσι. Τόση ενέργεια, δηλαδή, αναμονάδα του χρόνου, ανασεκόντ, τόση ενέργεια, αναμονάδα χρόνου, αποδίδεται από το πεδίο στο στοιχείο. Αυτή είναι η ισχύς επομένως, ο ρυθμός μεταβολής ενέργειας είναι η ισχύς, η ισχύς η οποία δίδεται από το πυλίκο αυτό. Είναι δηλαδή η τάση στα άκρα του στοιχείου επί το ρεύμα το οποίο περνάει μέσα στο στοιχείο, αυτό είναι η ισχύς, έτσι. Όλες οι ηλεκτρικές συσκευές αναγράφουν την ισχύ πάνω, έτσι, τη μέγιστη ισχύ, την οποία μπορούν για να αντέξουν, έτσι, που σημαίνει το μέγιστο ρυθμό μεταβολής ενέργειας που μπορούν να αντέξουν. Είναι ο μέγιστος ρυθμός μεταφοράς ενέργειας, έτσι, από τη δη, από το κύκλωμα της δη, προς την κατανάλωσή μας, με άλλα λόγια. Έχω μια λάμπα, λέει λάμπα πάνω 50 W, έχετε δει σίγουρα να δούμε τις λάμπες που έχουμε στο σπίτι, γράφουν πόσα W είναι, 40, 60, συνήθως, έτσι. Αυτό σημαίνει ότι η μέγιστη ισχύ για τη συγκεκριμένη λάμπα, αν είναι 40 W, σημαίνει ότι αυτή, έτσι, αντέχει 40 J 1 δευτερόλεπτο. Ναι, τέτοιο ρυθμό μεταφοράς ενέργειας από τη δη προς το σειρματάκι. Ναι, αν αυξηθεί θα την κάψουμε. Λοιπόν, είναι ρυθμός μεταφοράς ενέργειας, η ισχύς. Μονάδα είναι το W, ξέρετε από έναν εγκλαιζοφυσικό, είναι προφανώς J 1 second, ναι, αφού είναι ρυθμός μεταφοράς ενέργειας. Λοιπόν, αν τώρα το στοιχείο του κυκλώματος, το οποίο θεώρησα εγώ, είναι ο μικός αντιστάστης, τότε το κύκλωμα προσφέρει ισχύ στο νομικό αντιστάτη, όταν κυκλοφορεί το ρεύμα από μέσα από τον νομικό αντιστάτη, έτσι, προσφέρεται από το κύκλωμα ισχύς, προσφέρεται ενέργεια στην πραγματικότητα, η οποία έχει κάποιο ρυθμό, με κάποιο ρυθμό, αυτός ο ρυθμός είναι η ισχύς, έτσι, αν θέλουμε για να ακριβολογούμε. Λοιπόν, προσφέρεται ισχύς από το κύκλωμα προς τον αντιστάτη, η οποία θα δίνεται από κάποια από τις σχέσεις αυτές. Ήδη είχα βρει πριν, ότι είναι η τάση στα άκρα του αντιστάτη, προς το ρεύμα που περνάει από μέσα. Είναι ένα απλό παιγνίδι τώρα, να χρησιμοποιήσω τον νομό του ΩΜ και να βρω και τις άλλες δύο εκφράσεις. Δεν είναι τίποτα αυτό. Εξάλλου, είναι κάτι που πιστεύω ότι πρέπει να το ξέραμε από το λύκειο χοντρικά, η ισχύς που καταναλώνεται. Είπα πριν, να πούμε ότι η ισχύς αναγράφεται σε όλες οι οικιακές συσκευές. Αν δούμε τώρα δύο έννοιες τις οποίες έχετε ακούσει, απλώς να τις επαναλάβουμε, να τις κάνουμε μια μικρή επανάληψη. Πάλι από το λύκειο, την ισχύ εξόδου και την ισχύ εισόδου μιας συσκευής. Θεωρώ ένα κύκλο σαν αυτό το οποίο φαίνεται στη διαφάνεια. Δηλαδή, έχω μια πηγή εδώ και μια κατανάλωση, έναν αντιστάτη. Έτσι, μια ηλεκτρική κουζίνα, μια λάμπα, ένα θερμοσύφωνο που έχουμε στο σπίτι, 1.200, μια κατανάλωση. Και αυτό είναι μια πηγή. Στην πηγή, είπαμε, κάνουμε και μια μικρή επανάληψη, ότι τα φορτία αναγκάζονται να πάνε από τον πίστο α, αναγκάζονται να πάνε την ανηφόρα, δηλαδή. Αναγκάζονται να πάνε από χαμηλό δυναμικό σε ψηλό δυναμικό μέσα. Εδώ, μέσα στην πηγή, έχουμε και μία μη ηλεκτρική δύναμη, η FNE. Νάτη εκεί πέρα. Ενώ η ηλεκτρική δύναμη, η FE, φαίνεται εκεί, είναι αυτή η οποία θα εξασκηθεί, εδώ τι βλέπετε, σε αρνητικό φορτίο κατά αυτή την έννοια. Εδώ πια μεταφέρομαι σε πραγματικούς όρους, θεωρώ ότι το φορτίο είναι αρνητικό. Συγγνώμη, θετικό είναι πάλι, αλλά όχι, όχι, εγώ έκανα λάθος, πάλι θεωρώ θετικό φορτίο. Συγγνώμη γι' αυτό, θετικό φορτίο είναι. Λοιπόν, από ό,τι έχω βρει μέχρι τώρα, ο ρυθμός προσφοράς ενέργειας στον αντιστάτη, η ισχύς δηλαδή, θα είναι η τάση στα άκρα του αντιστάτη, επί το ρεύμα που τον διαρέει. Ωραία, θα έχουμε όμως επίσης από το κύκλωμα για την πηγή πάνω, ότι η υπολική τάση της πηγής, προσέξτε, η υπολική τάση, θα είναι η ηλεκτροκριτική της δύναμη, μειώνει την κατανάλωση μέσα στην πηγή, μειώνει δηλαδή την κατανάλωση στην εσωτερική αντίσταση της πηγής, εντάξει. Λοιπόν, άρα συνδυάζω τις δύο προηγούμενες σχέσεις, αυτές τις δύο πώς έχω αυτή και πολλαπλασιάζω και τα δύο μέλη API, έτσι, επί το ρεύμα, θα μου δώσει αυτό, το οποίο γίνεται έτσι και αυτή είναι η ισχύς, προσέξτε, είναι η ισχύς, η οποία δίνει το κύκλωμα στον αντιστάτη. Άρα η ισχύς που δίνει το κύκλωμα στον αντιστάτη, που είναι αυτή εδώ, αυτός ο αντιστάτης, έχει δύο συνισθώσες, δύο όρους. Έχει έναν όρο που μου λέει την ισχύ, την ενέργεια, ή μάλλον το ρυθμό της ενέργειας, τον οποίο παράγει η μη ηλεκτρική δύναμη, μειών 2 τετράγωνο EPR, είναι η ισχύς που καταναλώνεται στην εσωτερική της αντίσταση. Βλέπω ότι η ισχύς που προσφέρεται από το κύκλωμα στον αντιστάτη, η ισχύς την οποία δίνει η πηγή έξω, έχει δύο συνισθώσες. Είναι η ισχύς που προέρχεται από την ηλεκτρική δύναμη, δηλαδή από τη μη ηλεκτρική δύναμη εκείνη, η οποία αναγκάζει τα φορτεία να πάνε τον ανηφορικό δρόμο, μειών την ισχύ στην εσωτερική κατανάλωση. Την ισχύ που καταναλώνεται μέσα στην μπαταρία την ίδια, λόγω της αντιστασίστης. Λοιπόν, ξανά, η ισχύς εξόδου, αυτό, η ισχύς που είναι στην έξοδο της πηγής, την οποία δίνει η πηγή σε έναν αντιστάτη. Έτσι, εξαρτάται από δύο όρους μέσα. Εξαρτάται από το ρυθμό μεταβολής ενέργειας της μη ηλεκτρικής δύναμης, αυτής εκεί, της ΕΦΜΙΗ, έτσι, από την ενέργεια, δηλαδή, την οποία προκαλεί η μη ηλεκτρική δύναμη, μειών την κατανάλωση στην εσωτερική αντίσταση. Απλά πράγματα, είναι και... αυτό λέει και η λογική, έτσι, ναι. Είναι σαν να σηκώνω εγώ αυτό από εδώ εκεί, εντάξει, δηλαδή, από χαμηλή δυναμική ενέργεια πηγαίνω σε ψηλή δυναμική ενέργεια, αλλά ταυτόχρονα έχω μία κατανάλωση ενέργειας γιατί υπερνικό και την αντίσταση του αέρα, υπερνικό και την τριβή του αέρα, έτσι. Δεν υπερνικό μόνο το βαρυτικό πεδίο, το οποίο θέλει για να με τραβήξει προς τα κάτω, έτσι, υπάρχει και μια αντίσταση του αέρα ανάμεσα. Περίπου το ίδιο πράγμα μπορεί να φανταστείτε συμβαίνει και εδώ, ναι. Δηλαδή, είναι η ενέργεια την οποία η πηγή προσφέρει στα φορτία για να περάσουν από μέσα της, δηλαδή, για να ανεβούν από χαμηλό δυναμικό σε ψηλό, εντάξει. Μίον, μειωμένη, κατά τι, κατά πόσο, κατά το τι καταναλώθηκε στην εσωτερική της αντίσταση μέσα στην πηγή, εντάξει. Αυτό λέγεται ισχύς εξόδου, εντάξει. Δηλαδή, είναι, θυμηθείτε η ηλεκτρογραφική δύναμη, είναι το έργο αναμονάδα φορτίου που προσφέρεται στο φορτίο, έτσι, για να περάσει μέσα από την πηγή, για να ανηφορήσει. Θα το κάνουμε με σχήμα. Λοιπόν, όταν περνάει αυτό μέσα από την πηγή, δε θα γυρίσω, το φορτίο περνάει μέσα από την πηγή. Περνάει μέσα από την πηγή και μετά συνεχίζει και πηγαίνει στον αντιστάτη, εντάξει. Για να περάσει μέσα από την πηγή, το φορτίο παράγεται έργο πάνω στο φορτίο αυτό και παράγεται έργο από τη μη ηλεκτροστατική δύναμη, έτσι, από τη μη ηλεκτρική δύναμη. Το πείο είναι αυτό το έργο. Έργο αναμονάδα φορτίου είναι για αυτό, έτσι, το ε είναι έργο αναμονάδα φορτίου. Επί το φορτίο μας δίνει το συνολικό έργο, το οποίο θα παραχθεί. Και επίσης, προσέξτε, αυτό είναι το έργο που θα παραχθεί για να περάσει το φορτίο μέσα από την πηγή. Το έργο αυτό είναι η ενέργεια, η οποία δόθηκε στο φορτιάκι αυτό για να περάσει από μέσα. Ενέργεια προς χρόνο, αν το ΔΤ αυτό το πάω από την απόκει μεριά, είναι ισχύς, αλλά αν αυτό το ΔΤ το πάω από την απόκει μεριά, θα γίνει ΔΚ προς ΔΤ, δηλαδή θα γίνει ρεύμα, θα γίνει ΆΙ. Είναι κατανοητές αυτές τις σχέσεις. Εσείς από τα ορεινά θεωρία, είναι κατανοητές. Αυτό με νοιάζει. Αν οτιδήποτε δεν καταλαβαίνετε, σταματάμε. Ανά πάσα στιγμή και ώρα. Με διακόπτεται και το ξαναλέμε. Ή το λέμε με άλλο τρόπο, μέχρι να το κατανοήσουμε. Επομένως η ισχύς εξόδου είναι ο ρυθμός παραγωγής ενέργειας, ο ρυθμός παραγωγής έργου, αυτό εδώ δηλαδή, από τη μη ηλεκτροστατική δύναμη, μειών το ρυθμό κατανάλωσης του έργου, από το ρυθμό κατανάλωσης της ενέργειας, από την εσωτερική αντίσταση. Αυτή είναι η ισχύς εξόδου. Η ισχύς εξόδου της πηγής. Η ισχύς που μας δίνει. Είναι λογικό. Η ισχύς την οποία μπορεί να παράγει, μειών αυτή που καταναλώνει η ίδια. Λοιπόν, πάμε τώρα να δούμε την έννοια της ισχύος εξόδου. Θα πάρω δύο πηγές τώρα, α και β πηγές, και θα θεωρήσω ότι η α, η από κάτω δηλαδή, εκεί όπως είναι, έχει μεγαλύτερη ηλεκτρογερτική δύναμη. Αυτό σημαίνει ότι θα αναγκάσει τα φορτία να περάσουν από την πάνω πηγή. Μαλά λόγια, έτσι. Είναι πιο ισχυρή η κάτω πηγή. Λοιπόν, άρα η πηγή α θα στείλει ρεύμα στη δήτα. Επομένως τώρα, για την πάνω πηγή, για αυτή εδώ, θα έχω η υπολική τάση της, θα είναι η ηλεκτρογερτική δύναμη, έτσι, σύν το ρεύμα που έχει αυτή, σύν το ρεύμα το οποίο περνάει, το οποίο το ανάγκασε όμως η κάτω πηγή, το έδωσε αυτή η πηγή αυτό το ρεύμα, επί την εσωτερική της αντίσταση. Εντάξει. Αυτό έγινε γιατί η κάτω πηγή πια στέλνει ρεύμα στην πάνω, έτσι, και να αναγκάζει το ρεύμα να περάσει από την πάνω. Λοιπόν, όπως έκανα και πριν, αν πολλαπλασιάσω αυτή τη σχέση με γιότ, εδώ, με το ρεύμα, θα βγάλω αυτή τη σχέση για την ισχύ εισόδου, έτσι, όπου τώρα πια έχω ένα παράγοντα εδώ, ο οποίος είναι η ενέργεια, η οποία μετατρέπεται εδώ, μετατρέπεται σε μη ηλεκτρική, είναι ηλεκτρική ενέργεια γιατί μου τη δίνει η κάτω πηγή, η κάτω πηγή μου δίνει ένα ρεύμα, το οποίο ο ρεύμα με αναγκάζει να περάσει από την πάνω πηγή, από τη δήτα, έτσι. Λοιπόν, τώρα ο ρυθμός μεταβολής της ηλεκτρικής ενέργειας σε μη ηλεκτρική πάνω στην πάνω πηγή είναι ο πρώτος όρος, εδώ, και ο δεύτερος όρος είναι αυτός εδώ, είναι η κατανάλωση πάλι στην εσωτερική αντίσταση της πάνω πηγής. Δηλαδή, η κάτω πηγή δίνει ρεύμα, έτσι, το ρεύμα αυτό περνάει μέσα από την πάνω πηγή, περνώντας μέσα από την πάνω πηγή, εντάξει, η ενέργεια την οποία αποδίδει στην πάνω πηγή μετατρέπεται σε μη ηλεκτρική. Αυτή είναι η αντίθετη, παιδιά, θεώρηση με την προηγούμενη, εδώ φορτίζω πια την μπαταρία, έτσι, της βάζω εξωτερικά ρεύμα, έτσι, αυτό το ρεύμα δίνει κάποια ενέργεια στην πάνω μπαταρία, η οποία αποθηκεύεται σαν μη ηλεκτρική δύναμη πια. Μη ηλεκτρική, κάτι άλλο, χημική, είναι, στις μπαταρίες που έχουμε στο σπίτι αυτές, μηχανική πιθανόν, εντάξει, και θα αποδοθεί κάποια στιγμή αργότερα, δεν με νοιάζει. Τώρα μιλάω για ισχύ εισόδου, ισχύ εισόδου πάνω στην πάνω πηγή, που είναι η ενέργεια η οποία χρειάζεται για να φορτιστεί η πηγή, η ενέργεια η οποία χρειάζεται δηλαδή για να μετατραπεί η ηλεκτρική ενέργεια σε μη ηλεκτρική, σε χημική, σε κάτι άλλο, στην κατανάλωση πάλι. Γιατί θα περάσει ρεύμα από μέσα, πάλι θα έχω κατανάλωση στην εσωτερική αντίσταση, έτσι, αυτός ο όρος εκεί. Ο δεύτερος όρος είναι η κατανάλωση στην εσωτερική αντίσταση. Λοιπόν, άρα αυτή είναι η έννοια της ισχύος εισόδου πια, της πηγής. Η ισχύς εξόδου, έτσι, η ισχύς που μας δίνει η πηγή σε μια κατανάλωση, η ισχύς εισόδου, η ισχύς η οποία χρειάζεται στην πραγματικότητα η πηγή για να φορτιστεί, θα το πούμε με απλά λόγια. Εντάξει, αυτή είναι η διαφορά των δύο ενειών, εντάξει, γι' αυτό μιλάμε για διαφορετική ισχύ στην έξοδο, διαφορετική ισχύ δίνει στην έξοδο η πηγή και διαφορετική χρειάζεται στην είσοδο για να φορτιστεί, έτσι. Και στις δύο περιπτώσεις το πρόβλημα είναι η εσωτερική αντίσταση, έτσι. Στη Μ' έξοδο η ισχύς που μπορεί να δώσει η πηγή μειώνεται γιατί έχει κατανάλωση, εσωτερική η ίδια η πηγή, στη δε ισοδό δηλαδή όταν πάμε να φορτήσουμε την πηγή έτσι χρειαζόμαστε κάτι παραπάνω ενέργεια για να τη φορτήσουμε γιατί χρειάζεται, υπάρχει μια κατανάλωση στην εσωτερική της αντίσταση η οποία θα θερμάνει την πηγή. Όλοι έχετε προσέξει ότι όταν φορτίζουμε μπαταρίες θερμένονται έτσι, δεν είναι θέμα, ζεσταίνονται. Λοιπόν, πάμε να το κάνουμε πάλι με ένα παραδειγματάκι για να καταλάβουμε τι συμβαίνει. Λέμε να υπολογιστεί ο ρυθμός μετατροπής ενέργειας, χημική σε ηλεκτρική, και ο ρυθμός κατανάλωσης της ενέργειας στον αντιστάτη. Εδώ, στον αντιστάτη μετατρέπεται η ενέργεια σε θερμότητα. Λοιπόν, προφανώς βρέσκε την ισχύ εξόδου της πηγής. Είναι το κύκλωμα που είχαμε και πριν. Τα όργανα τα θεωρώ πάλι ιδανικά. Εδώ μου δίνει το ρεύμα το οποίο κυκλοφορεί, ενώ πριν, θυμηθείτε, μου ζητούσε να το βρω. Και επίσης μου δίνει και την πολική τάση. Η πολική τάση είναι 8V. Και μου ζητάει να υπολογίσω το ρυθμό μετατροπής της ενέργειας μέσα στην ίδια την μπαταρία. Από χημική σε ηλεκτρική την ενέργεια δίνει. Το ρυθμό κατανάλωσης της ενέργειας αυτής στην μπαταρία μέσα. Αφού η μπαταρία ζεσταίνεται επίσης όταν είναι σε λειτουργία. Και την ισχύ εξόδου. Λοιπόν, ο ρυθμός μετατροπής της ενέργειας στην μπαταρία ήταν από προηγούμενα. Είμαστε πως ήταν η ισχύς εξόδου που είχε δύο όρους. Ο πρώτος όρος της ισχύος εξόδου είναι η μετατροπή της μη ηλεκτρικής ενέργειας σε ηλεκτρική μέσα στην μπαταρία. Έτσι, είναι ο πρώτος όρος της ισχύος εξόδου. Τον βρίσκω αν βάλω τα συγκεκριμένα νούμερα που μου δίνει η άσκηση σε 24V. Ο ρυθμός κατανάλωσης τώρα της ενέργειας στην μπαταρία εδώ πέρα είναι ο δεύτερος όρος εκείνης της ισχύος εξόδου, έτσι. Ο δεύτερος όρος. Το θυμόμαστε. Κατά συνέπεια η διαφορά τους θα είναι η ισχύς εξόδου. Θυμηθείτε, η ισχύς εξόδου ήταν η ισχύς που παρήγαγε η μη ηλεκτρική δύναμη, ας το πούμε έτσι, μίον την κατανάλωση στην εσωτερική μπαταρία. Ναι, στην εσωτερική αντίσταση. Κατά συνέπεια η διαφορά τους θα είναι η ισχύς εξόδου, η οποία επίσης θα δίνεται από την κατανάλωση που θα έχω στην αντίσταση αυτή, από την ισχύ την οποία προσφέρω από το κύκλωμα στην αντίσταση αυτή. Και τη βρίσκω πιο εύκολα εδώ. Η διαφορά τους αυτή θα είναι επίσης η ίση με την ισχύ την οποία προσφέρει το κύκλωμα εδώ στον αντιστάτη. Η ισχύς η οποία προσφέρεται στον αντιστάτη είναι 16W, αλλά αν κάνω και τη διαφορά που νομίζω ότι την έχω παρακάτω, θα έβλεπα επίσης ότι είναι 16W. Αν έπαιρνα δηλαδή εδώ την διαφορά δυναμικού και εδώ. Αυτή είναι και η κατανάλωση στον αντιστάτη, όπως σας είπα εδώ πάνω, τα 16W. Αλλά αυτό μπορούσε να βγει και από την ισχύ εξόδου. Γιατί πριν ήταν ο πρώτος όρος που μιλήσαμε, δηλαδή η παραγωγή της μη ηλεκτρικής ενέργειας σε ηλεκτρική εδώ, ο ρυθμός μεταβολής της μη ηλεκτρικής ενέργειας σε ηλεκτρική, μειώνει το ρυθμό κατανάλωσης της ενέργειας στην εσωτερική αντίσταση. Άλλη θα μου βγάλει 16W. Μόποιο τρόπο και να το κάνω δηλαδή, θα βγάλω 16W. Πάμε και κάνουμε τώρα το ίδιο πειραματάκι που κάναμε πριν. Βγάζω την αντίσταση, κάνω βραχικύκλωμα δηλαδή, έτσι. Θυμηθείτε τώρα το ρεύμα το είχα βρει πριν, έτσι, ήταν 6Ω, είναι πολύ δυνατό ρεύμα. Τι σημαίνει τώρα, ο ρυθμός μετατροπής της μη ηλεκτρικής ενέργειας σε ηλεκτρική είναι 72W, έτσι, η χημική ενέργεια της μπαταρίας μετατρέπεται σε ηλεκτρική και με ρυθμό μάλιστα 72W, ο ρυθμός κατανάλωσης της ενέργειας στην εσωτερική αντίσταση της πηγής είναι κι αυτή 72W όμως. Και προφανώς στο κύκλωμα παρέχεται 0 ισχύς έξω, όλοι καταναλώνεται μέσα στην μπαταρία αυτή, αφού έχουμε βραχικύκλωμα. Δεν έχουμε βραχικύκλωμα εκεί. Άρα όλη η ισχύς αυτή την οποία παράγει η μπαταρία καταναλώνεται και μέσα στην μπαταρία. Δεν μπορεί να πάει πουθενά αλλού, έτσι. Και αυτό ακριβώς μας λέει αυτή η σχέση. Δηλαδή παράγονται 72W, ο ρυθμός παραγωγής ενέργειας είναι 72W και ο ρυθμός κατανάλωσης ενέργειας μέσα στην ίδια την μπαταρία είναι πάλι 72W. Τώρα, έτσι με το βραχικύκλωμα, ό,τι ενέργεια παράγει η μπαταρία την καταναλώνει η ίδια. Έτσι, αυτό σημαίνει υπερθέρμανση, προφανώς. Εντάξει, αυτό σημαίνει μπαμ. Μετά από λίγο. Φωτιά, έτσι, θα πάρει μπαταρία. Καταναλώνει η ίδια παράγη και η ίδια καταναλώνει εσωτερικά της αυτή την ενέργεια. Έτσι, με αρκετά μεγάλο ρυθμό. Από ό,τι βλέπετε. Δεν έχει κατανάλωση. Πάμε να κάνουμε μια σκησούλα επίσης στα ηλεκτρικά κυκλώματα. Κατανόησης πάλι. Έχω ένα ηλεκτρικό φανάρι, έτσι, στο οποίο έχω μέσα δύο μπαταρίες 1,5V. Συνθησμένη περίπτωση. 1,5V είναι οι μπαταρίες, οι οποίες πουλάνε σε πολλά μεγέθη, ακόμα και στα περίπτερα, έτσι, παντού. Άμα θες αλκαλικές, παραλκαλικές. Να κρατάνε περισσότερο. Και απλές υπάρχουν. Εντάξει. Και νικελίου καδμίου που λες και ό,τι θες. Εντάξει. Αλλά είναι συνηθισμένες μπαταρίες. Είναι 1,5V. Αν πάτε, δηλαδή, θα δείτε ότι ό,τι μέγεθος και να έχει η μπαταρία ή το voltage της, έτσι, τα volt που γράφει πάνω είναι ίδια. 1,5V. Λοιπόν, τις έχω εδώ πέρα, αυτές τις δύο μπαταρίες, οι οποίες μου τροφοδοτούν μία λάμπα. Μου τροφοδοτούν μία λάμπα, εντάξει, ο οποίος έχει αντίσταση 16Ω. Αυτή η λάμπα εδώ πέρα. Λοιπόν, μου ζητάει, ένα καλό πράγματα η άσκηση, μου ζητάει, αν η εσωτερική αντίσταση των μπαταριών είναι αμελητέα, η εσωτερική αντίσταση στην αρχή, με πόση ισχύ τροφοδοτεί το φανός, αν οι μπαταρίες αρκούν για πέντε ώρες, έτσι, με πόση ενέργειας συνολικά τροφοδοτήθηκε ο φανός. Προσέξτε, η ισχύ είναι ο ρυθμός. Η ισχύς είναι ο ρυθμός, έτσι, ο ρυθμός τροφοδοσίας είναι η ισχύς. Πόση ενέργειας συνολικά δόθηκε είναι άλλο πράγμα. Έτσι, αν η εσωτερική αντίσταση μας λέει αυξάνει καθώς οι μπαταρίες εκφορτίζονται και εμείς θεωρήσαμε ότι η εσωτερική αντίσταση είναι αμελητέα, ποια θα είναι η τιμή της εσωτερικής αντίστασης και των δύο μπαταριών μαζί, όταν η ισχύ τροφοδότησης του λαμπτήρα έχει μειωθεί στο ίμησι της αρχικής τιμής. Δηλαδή, οι μπαταρίες ενώ δουλεύουν, χαλάνε σιγά σιγά με τον χρόνο. Χαλάνε τι σημαίνει, αυξάνει την εσωτερική τους αντίσταση, το είπαμε, έτσι. Και κάποια στιγμή είναι ικανές να δίνουμε τη μισή ισχύ από τη στην αρχή που τη συνδέσαμε, κάποια στιγμή, εντάξει. Και μας λέει εκείνη τη στιγμή, εκείνη τη στιγμή που η ισχύς έχει πέσει στο μισό και των δύο μπαταριών, ποια είναι η τιμή της εσωτερικής τους αντίστασης. Αυτό μας λέει η άσκηση. Λοιπόν, και επίσης μας δίνει και ένα παραπάνω στοιχείο για να μην μπερδευτούμε, μας λέει ότι η αντίσταση του λαμπτήρα είναι σταθερή με τον χρόνο. Δεν ισχύει αυτό στα αλήθεια, έτσι, γιατί οι λάμπες με τον χρόνο να μην ζεσταίνονται, ζεστενόμενες αυξάνεται η αντίσταση, είναι ομικές. Εμείς εδώ το παίρνουμε ότι ισχύει ότι είναι σταθερή η αντίσταση της λάμπας. Λοιπόν, το φανάρι μου, η λάμπα, το ισοδύναμο κύκλωμα, έτσι, αυτό είναι το ισοδύναμο κύκλωμα, έχω πηγή και κατανάλωση. Έτσι, ομική κατανάλωση θεώρησα, αυτή εδώ είναι δηλαδή ο λαμπτήρας, αυτή η ομική αντίσταση, η οποία είναι η κατανάλωση της ισχύος την οποία δίνει η πηγή. Σωστά. Αρχικά, οι μπαταρίες δεν έχουν εσωτερική αντίσταση, είπαμε, έτσι. Άρα, πολύ εύκολα μπορώ να επιλύσω γιατί το κύκλωμα και να θεωρήσω ότι η μόνη κατανάλωση είναι ο λαμπτήρας, εδώ. Κατά συνέπεια είναι V1 η μία μπαταρία, V2 η άλλη που δίνει και δυο μαζί, όπως είναι συνδεδεμένα σε σειρά, βλέπετε, έτσι. Θα μου δώσουν τρία volt, ενάμιση είναι η καθεμιά, έτσι. Άρα, η διαφορά δυναμικού από εκεί έως εκεί, ή αλλιώς από εκεί έως εκεί, είναι τρία volt, αφού είναι σε σειρά οι μπαταρίες, ναι. Τρία volt εκεί που είναι η πολική τάση, η οποία είναι και η τάση στα άκρα του του αντιστάτη, έτσι. Προς την αντίσταση, το voltage στο τετράγωνο, ένας κλασικός τύπος μου δίνει την ισχύ η οποία προσφέρεται από την μπαταρία, την οποία από το κύκλωμα, από την μπαταρία προσφέρεται στην κατανάλωση. Η ισχύς αυτή θα δοθεί από τη συγκεκριμένη μαθηματική σχέση, κατανοητό. Καταλαβαίνουμε την άσκηση. Ωραία. Λοιπόν, άρα αυτή την ισχύ μπορώ τώρα πια να τη βρω αριθμητικά. Πόσο είναι. Εντάξει. 0,563 watt. Ωραία. Τη βρήκα πόσο είναι στις συγκεκριμένες συνθήκες της άσκησης, έτσι. Λοιπόν, η ενέργεια με την οποία τροφοδοτήθηκε ο φακός για ΔΕΤ, προφανώς αφού η ισχύς είναι ενέργεια προς χρόνο, ενέργεια που δίνω προς χρόνο, είναι πολύ εύκολο να βρω την ενέργεια πια για πέντε ώρες ξέροντας το ρυθμό μεταφοράς της ενέργειας. Ο ρυθμός μεταφοράς της ενέργειας, η ισχύς εκεί, είναι 0,563 watt, έτσι. Επί πέντε ώρες, μου λέει, δουλεύουν οι μπαταρίες. Άρα, το ΔΕΤ θα τα κάνω όλα δευτερόλεπτα, προσέξτε, δευτερόλεπτα, τεχνικό σύστημα είναι πέντε ώρες επί 3.600 δευτερόλεπτα. 3.600 δευτερόλεπτα, έχει κάθε ώρα, ναι, και θα βρω ότι η ενέργεια είναι αρκετά μεγάλη, είναι ένα περίπου 10 στη 4η τζαούλ. Η ενέργεια που και οι δύο μπαταρίες προσφέρανε στο λαμπύρα, έτσι, και την προσφέρανε μέσα σε πέντε ώρες αυτήν την ενέργεια, έτσι, σε πέντε ώρες, ναι. Ο ρυθμός προσφοράς της ενέργειας ήταν τα 0,563 βατ, ή αλλιώς 0,563 τζαούλ ανά σεκόντ, ανά σεκόντ έδινε. Κάθε δευτερόλεπτο έδινε 0,563 τζαούλ στο φανάρι, στις πέντε ώρες όμως, συνολικά, έδωσε 10 στη 4η τζαούλ, πολλά τζαούλ, εντάξει. Λοιπόν, τρίτο ερώτημα. Θυμηθείτε, έλεγε την εσωτερική αντίσταση μετά τις πέντε ώρες, έτσι, στην αρχή αμελιτέα. Λοιπόν, αλλά μετά τις πέντε ώρες αμελιτουργίας παρουσιάζει, λέει, αντίσταση αρκετά μεγάλη. Δεν θυμάμαι πόσο μας την έδινε, αλλά στην εκφώνηση της άσκησης, δεν βρούμε, αλλά ήταν αρκετά μεγάλη, έτσι, σε πέντε ώρες λειτουργίας. Άρα, στο αρχικό μου κύκλωμα, εδώ, που μου έλεγε είναι αμελιτέα η εσωτερική αντίσταση, γι' αυτό και δεν τη σχεδίασα εκεί, έρχομαι και βάζω τώρα εσωτερική αντίσταση, που δεν είναι αμελιτέα μετά από πέντε ώρες λειτουργίας, και είναι αυτή η αρ μικρό. Τώρα, βέβαια, προσέξτε ότι το ρεύμα δίνεται από άλλη σχέση, ναι, γιατί μπήκε μες στο κύκλωμα και η εσωτερική αντίσταση των μπαταριών, η εσωτερική αντίσταση της πηγής του ρεύματος. Άρα, η ισχύς τώρα, μετά από πέντε ώρες λειτουργίας, θα είναι το ρεύμα, εκείνο που βρήκα μετά τις πέντε ώρες λειτουργίας, επί την αντίσταση, αυτή είναι η ισχύς η οποία προσφέρεται τώρα στον εσωτερικό αντιστάτη, στον αντιστάτη αυτών, έτσι, η ισχύς η οποία προσφέρεται από την πηγή, στον αντιστάτη αυτών. Ωραία, και θέλω αυτή η ποσότητα για να γίνει μισό, ναι. Λοιπόν, όταν αυτή η ποσότητα γίνει μισή, έτσι, παίρνω από τη σχέση αυτή και εύκολα βρίσκω, κάνω μερικούς μαθηματικούς χειρισμούς και βρίσκω ότι το μισό της ισχύος, της αρχικής ισχύος, έτσι, θα είναι... την οποία αρχική ισχύ, αντικαθισθώ από τη σχέση την οποία βρήκα πριν, μη σας μπερδεύει αυτό, είναι... Αυτή είναι η αρχική ισχύς, έτσι, η ισχύς που έχει, η ισχύς που η πηγή μου δίνει στο κύκλωμα χωρίς την εσωτερική της αντίσταση. Εδώ δεν έχει εσωτερική αντίσταση. Προχωράω παρακάτω, της βάζω εσωτερική αντίσταση και αν της βάλω εσωτερική αντίσταση, πλέον η ισχύς παίρνει αυτή τη μορφή. Μετά από πέντε ώρες λειτουργίας. Αυτό μου λέει ότι είναι το μισό της αρχικής, έτσι, όταν η ποσότητα αυτή γίνει το μισό της αρχικής. Η αρχική είναι πέ, την είχα πριν, αυτή εδώ δηλαδή, εξισώνω αυτά και εύκολα βρίσκω ότι τότε η εσωτερική αντίσταση της μπαταρίας είναι 6,63 Ω. Εντάξει, μάλλα λόγια, η ισχύς της μπαταρίας πέφτει στο μισό, έτσι, μετά από πέντε ώρες λειτουργίας, αυτό μου λέει η άσκηση, έτσι, αλλά για να πέσει στο μισό η ισχύς, η εσωτερική της αντίσταση έγινε 6,63 Ω. Μάλλα λόγια, ο ρυθμός μεταβολής της μη ηλεκτρικής δύναμης σε ηλεκτρικής είναι ίδιος, στις πέντε ώρες, δεν άλλαξε, εκείνο που άλλαξε είναι η εσωτερική αντίσταση. Η εσωτερική αντίσταση από μηδέν έγινε κάποια, αυξήθηκε δηλαδή, και αυτό μειώνει στην πραγματικότητα την ισχύ που μπορεί να μας δώσει η μπαταρία. Το καταλαβαίνουμε Βουλανά, εντάξει, από εκεί πίσω στα ορεινά, εντάξει, τι σημαίνει, αυτό θέλω και να μας μείνει εδώ, έτσι, οι μπαταρίες χαλάνε, χαλάνε γιατί αυξάνεται η εσωτερική τους αντίσταση. Εντάξει, αυτό είναι δηλαδή το μάθημα συνολικά. Αυτά θα τα πάω πολύ γρήγορα, γιατί θεωρώ ότι τα ξέρετε από το Λύκειο, θεωρώ δηλαδή ότι ξέρετε τι σημαίνει ισοδύναμη αντίσταση εν σειρά συνδεδεμένων αντιστάσεων, έτσι. Πολύ καλά. Εξάλλου, δώσατε εξετάσεις εισαγωγικές για να μπείτε στο πανεπιστήμιο. Ήταν μες στην ύλη, δεν ήταν αυτά. Σοβαρά. Πολύ κακός. Εντάξει, σε ποια τάξη το Λύκειο τα κάνετε, δευτερά Λυκείου. Είναι τα ίδια, δεν πρόκειται για να προχωρήσω ότι αντιστάσεις εν σειρά συνδεδεμένες μπορεί να αντικατασταθούν από μία και μοναδική που είναι το άθροισμα των αντιστατών αυτών, έτσι. Η ισοδύναμη αντίσταση είναι το άθροισμα. Αν είναι εν σειρά αντιστάσεις μπορούν να αντικατασταθούν με μία η οποία όμως έχει αντίσταση το άθροισμά τους. Αυτά ούτε καν τα σχολιάζω, φεύγουμε κατευθείαν παραπέρα, έτσι. Τα ξέρουμε, τα θυμόμαστε από το Λύκειο, απλά. Να σας θυμίσω όμως ότι υπάρχουν κυκλώματα που δεν μπορούν να αναχθούν σε συνδυασμούς εν σειρά και εν παραλήλου αντιστάσεων, έτσι. Όπως η γέφυρα Χουίτστον, αυτή εδώ, έτσι. Δεν μπορώ να βρω εδώ ισοδύναμη αντίσταση της γέφυρας, εντάξει. Δεν μπορεί να πάει, δηλαδή, σαν συνδυασμός εν σειρά και εν παραλήλου αντιστάσεων η γέφυρα. Μπορούμε όμως, κάθε φορά, πάντα, σε κάθε περίπτωση, να βρω τα ρεύματα τα οποία κυκλοφορούν στους διάφορους βρώχους. Να βρω τα ρεύματα τα οποία κυκλοφορούν στα διάφορα στοιχεία του κυκλώματος, έτσι. Κάθε στιγμή μπορώ να το κάνω αυτό, έτσι. Λέμε τώρα ότι κόμβος ενός κυκλώματος είναι το σημείο που ενώνονται τρεις ή περισσότεροι αγωγοί, έτσι. Και βρώχος ενός κυκλώματος είναι οποιοσδήποτε κλειστός αγώγημος δρόμος, ναι. Στα ελεκτρικά κυκλώματα έχουμε κόμβους και έχουμε και βρώχους. Βρώχος, όπως είναι εδώ, είναι οποιοσδήποτε κλειστός αγώγημος δρόμος, ναι. Βρώχος είναι σημείο στο οποίο ενώνονται τρεις ή περισσότεροι αγωγοί, ναι. Λοιπόν, τους κανόνες του Κίρκοφ, τους είχατε κάνει στο Λίκιο? Άρα απλώς τους επαναλαμβάνουμε απλά εδώ, ότι ο πρώτος κανόνας που λέει ότι το αλγευρικό άθρησμα των ρευμάτων σε κάθε κόμβο είναι μηδέν, δηλαδή ότι ρεύμα μπαίνει στον κόμβο τόσο βγαίνει, αυτό σημαίνει, εντάξει. Και επίσης το κανόνα των βρώχων που λέει ότι το αλγευρικό άθρησμα κατά μήκος των διαφορών δυναμικούς, σε οποιοδήποτε βρώχο, είναι μηδέν. Αυτοί είναι οι δύο κανόνες του Κίρκοφ, ο οποίος ήταν ένας Γερμανός φυσικός του 19ου αιώνα. Λοιπόν, για την εφαρμογή των κανόνων του Κίρκοφ τώρα, ότι όταν δεν ξέρουμε ποια είναι η φορά του ρεύματος, είχατε κάνει επίλυση κυκλωμάτων, όχι μάλλον με τους κανόναζαμ του Κίρκοφ. Όπως επιλύουμε κυκλώματα, όχι, δεν πειράζει, εντάξει. Βλέπω ένα κύκλο μάγνωστο και θέλω να το επιλύσω, επιλύσω σημαίνει να βρω τι ρεύμα περνάει μέσα από το κύκλωμα, τι αντιστάσεις έχει, όλα. Εντάξει, το έχετε κάνει, ωραία. Απλώς τότε επαναλαμβάνω εγώ για λίγο και πιτροχάδι, ότι επιλέγω αυθαίρετα μια φορά του ρεύματος και αρχίζω και διατρέχω. Ξεκινάω από κάποιο σημείο του κυκλώματος και κινούμαι κατά μήκος ενός βρώχου. Στη διαδρομή προσθέτω τα γινόμενα I-R και τις ηλεκτρογραφικές δυνάμεις τις οποίες συναντώ. Έτσι, το άθρυσμα πρέπει να κάνει μηδέν, είναι ο δεύτερος κανόνας του Κύρκοφ. Ή σε κάποιο κόμβο πρέπει να βρω τα ρεύματα και να τα βάλω μηδέν, έτσι το άθρυσμά τους. Όσα μπαίνουν τόσα για να βγαίνουν. Εγώ, όμως, για να επιλύσω το κύκλωμα επιλέγω αφθαίρετα κάποια φορά κίνησης του ρεύματος. Όταν κάνω αυτή την επίλυση στα κυκλώματα, όταν παίρνω δηλαδή από κάποιο σημείο, ξεκινάω από κάποιο σημείο κάποιου κυκλώματος, θα κάνουμε παράδειγμα και κάνω τη διαδρομή. Φυσικά, θετική είναι μια πηγή. Αν συναντάω πρώτα τον αρνητικό της Πόλο, την βάζω μέσα σαν Συν στο κύκλωμα. Και επίσης βάζω θετικό ένα γινόμενο IR σε μια αντίσταση, ένα κυνόμενο ρεύματο σε μια αντίσταση, όταν πάω αντίθετα με τη φορά του ρεύματος που έχω καθορίσει εγώ. Τότε παίρνω και το γινόμενο αυτό ως θετικό. Η φορά του ρεύματος είναι αφθαίρετη, εγώ την καθόρισα στην αρχή. Αλλά δεν έχει καμία σημασία, όπως σας είπα. Δηλαδή, όταν κατέρχομαι σε δυναμικό βάζω μίον και όταν ανέρχομαι βάζω Συν. Όπως πηγαίνω διατρέχω ένα βρονχό δηλαδή και περνάω τα διάφορα στοιχεία του βρονχού, αν είναι πηγή και τη συναντώ με το θετικό Πόλο, την βάζω μίον. Δηλαδή, όταν κατέρχομαι σε δυναμικό βάζω μίον. Αν συναντήσω πρώτα τον αρνητικό Πόλο της πηγής, την βάζω Συν. Αυτός είναι ο κύριος Κίρχοφ. Και θα το πούμε με ένα παράδειγμα και είναι και το τελευταίο που θα κάνουμε σήμερα πριν φύγουμε. Δεν ξέρω πόσοι από εσάς έχετε μείνει από μπαταρία. Εγώ έχω μείνει αρκετές φορές στη ζωή μου και έχω πάντα στο πόρτ παγκάζ δύο καλώδια. Σταματάω ένα διερχόμενο και ανοίγω μπαταρία. Του λέω, σε παρακαλώ, θα συνεχώ στην μπαταρία σου να πάρει μηχανή μου μπροστά. Και μετά είμαστε εντάξει. Φορτίζεται από τη γενήτρια δηλαδή. Μπορεί και να μην χρειαστεί μπαταρία καν. Μπορεί να μην παρεμπληθεί από τη γενήτρια και να σου δίνει κατευθείαν ρεύμα. Εφόσον κινείται η μηχανή. Θεωρούμε τώρα ότι συναντάμε ένα αυτοκίνητο στο δρόμο και έμεινε. Και έχουμε και το δικό μας αυτοκίνητο. Βγάζουμε τα καλωδιά από το πόρτ παγκάζ. Συνδέουμε τα δικά μας στην μπαταρία του άλλου. Σίγουρα ξέρετε στοιχειοδός ότι συνδέουμε ομόλογους κόλους. Το συν με το συν και το πλη με το μειον. Αλλιώς θα κάνουμε ζημιά και στο δικό μας και σε αυτόν. Και μας λέει τώρα η άσκηση. Η εσωτερική αντίσταση του δικού μας αυτοκίνητου είναι άγνωστη. Ενώ το δικό μας αυτοκίνητο έχει μπαταρία που έχει ηλεκτρογραφική δύναμη 12V. Το άλλο αυτοκίνητο έχει άγνωστη ηλεκτρογραφική δύναμη. Εδώ. Αλλά έχει η εσωτερική αντίσταση 1Ω. Εντάξει και επίσης διαρέεται όταν εγώ αρχίζω και δίνω ρεύμα. Βάλω μπροστά δηλαδή τη δική μου μηχανή. Αρχίζει και διαρέεται η άλλη μπαταρία με ένα Ω, με ένα Άμπερ. Ρεύμα, συγγνώμη. Αλλά ταυτόχρονα η άλλη μπαταρία έχει και ένα λαμπάκι πάνω, έτσι. Που δείχνει αν περνάει ρεύμα ή όχι. Το που σημαίνει εν παραλείλαιο συνδεδεμένο είναι ένα λαμπάκι. Και μου ζητά η άσκηση αρκετά πράγματα. Το ρεύμα που διαρέει την μπαταρία του δικού μας αυτοκίνητου, έτσι. Την εσωτερική αντίσταση της μπαταρίας του αυτοκίνητου μας, την ηλεκτρογραφική δύναμη της μπαταρίας που φορτίζουμε του άλλου αυτοκίνητου. Πώς θα τα βρούμε αυτά. Αυτό είναι πίληση κυκλώματος. Έτσι, θα κάνω το ισοδύνομο κύκλωμα και θα εφαρμόσω τους κανόνες του Κίρχοφ. Έτσι. Άλφα λοιπόν είναι το ρεύμα που διαρέει την... Άλφα. Μου ζητάει το άλφα ερώτημα, το ρεύμα που διαρέει την δικιά μου μπαταρία. Έτσι. Η δικιά μου μπαταρία και το ισοδύναμο κύκλωμα και των δύο μπαταριών, έτσι. Προσέξτε, έβαλα τις μπαταρίες κάτω και τις έβαλα τυχαία. Σας είπα προσέξτε τι κάνετε, μη συνδέστε θετικό με αρνητικό πόλο, έτσι. Εγώ το έκανα όμως εδώ πέρα στην πράξη. Στην άσκηση μόνο. Άμα το κάνετε στην πράξη καταστραθήκαμε. Εντάξει. Θα πληρώσετε δύο μπαταρίες. Σίγουρα. Εγώ το έκανα εδώ πέρα. Στο ισοδύναμο κύκλωμα όμως, έτσι, στη θεωρία. Στο ισοδύναμο κύκλωμα μπορώ να τα βάλω όπως θέλω. Να ορίσω τη φορά του ρεύματος όπως θέλω και βλέπετε αυτά τα ρεύματα τα όρισα εγώ, έτσι. Γιατί? Γιατί έτσι μου αρέσει. Αυθαίρετα. Δεν έχει καμία σημασία. Αν έχω κάνει λάθος, το τέλος θα τα βγάλω με μειον. Μπράβο. Και θα πιώνω το σωστό. Πολύ απλά. Εντάξει. Δεν σκοτίζομαι δηλαδή. Θεωρώ ότι η φορά των ρευμάτων είναι αυτή. Εγώ τη θεωρώ έτσι. Ναι. Όποια στοιχεία του κύκλωματος ξέρω. Πάνω το σχάρι ξέρω ότι το δικό μου αυτοκίνητο έχει ηλεκτρογραφική δύναμη 12V. Εντάξει. Τη βάζω. Η αυτοκίνητική δύναμη του άλλου είναι άγνωστη. Ξέρω όμως ότι έχει εσωτερική αντίσταση 1Ω. Δηλαδή αυτή η αντίσταση είναι 1Ω του άλλου. Ξέρω ότι συνδέεται με λαμπάκι έτσι που έχει αντίσταση 3Ω. Ό,τι γνωρίζω στο κύκλωμα τα βάζω. Εντάξει. Και θα προσπαθήσω να βρω και τα υπόλοιπα. Αυτό σημαίνει επίλυση κυκλώματος. Τώρα. Εφαρμόζω τώρα τον κανόνα των κόμβων στο σημείο Α. Σε αυτό το σημείο εκεί. Έτσι. Με βάση εγώ το τι θεώρησα. Έχω το Άι αυτό το οποίο φεύγει. Το βάζω μειών και λέω ότι 1Ω έρχεται μέσα. Συν 2Ω έρχονται από εδώ. Από το φωτάκι. Έτσι. Άρα βρίσκω ότι το Άι το άγνωστο. Απλά πια είναι 3Ω. Έτσι. Έχει τιμή 3Ω. Λοιπόν. Πάω να βρω τη μεσωτερική αντίσταση της δικιάς μου μπαταρίας. Τώρα θα εφαρμόσω τον κανόνα των βρώγχων στον εξωτερικό βρώγχο. Στον μεγάλο. Δηλαδή. Σ' αυτόν εκεί. Εντάξει. Στον μεγάλο βρώγχο. Εφαρμόσω τον κανόνα των βρώγχων. Τι έχω εκεί πέρα αν το εφαρμόσω. Ας πούμε ότι ξεκινάω από εδώ. Από το σημείο αυτό. Θα συναντήσω αυτήν την μπαταρία που έχει ηλεκτρογερτική δύναμη 12 Β. Αλλά συναντώ τον αρνητικό πόλο. Άρα θα τη βάλω συν. Συν 12. Έτσι. Συναντώ την εσωτερική αντίσταση. Την οποία προσέξτε το ρεύμα τη διαρρέει έτσι. Το ρεύμα που εγώ θεώρησα το οποιοδήποτε. Άρα από εδώ έως εκεί λέω υπάρχει πτώση τάσης. Ναι. Αφού υπάρχει πτώση τάσης θα τη βάλω και αυτήν συν. Ναι. Και συνεχίζω να κάνω τα άλλα. Εντάξει. Το έχει αρχίσει από πριν αυτός. Γιατί εγώ θεώρησα εδώ πέρα. Προσέξτε το I πριν. Κατεβαίνω σε τάση. Συγγνώμη. Κατεβαίνω σε δυναμικό. Θα το βάλω μίον. Έτσι. Και εδώ πέρα επίσης κατεβαίνω μίον. Εγώ σας είπα ανάποδα. Μπερδεύομαι και εγώ καμιά φορά με αυτό. Εντάξει. Απλώς θυμάμαι πάντοτε ότι πηγαίνω αντίθετα με τη λογική. Αντίθετα δηλαδή με το τέτοιο. Αν είναι αρνητικό θα το βάλω συν. Αν είναι πτώση τάσης θα τη βάλω μίον. Αν πηγαίνω ανάποδα, ανεβαίνω δηλαδή θα το βάλω συν. Εντάξει. Άρα και εδώ έχω πτώση τάσης. Από εκεί έως εκεί έχω πτώση τάσης. Θα τη βάλω μίον. Και εδώ όπως γυρίζω στο μεγάλο βρόχο. Και εδώ έξω έχω πάλι πτώση τάσης. Το επιλύω κι αυτό και βγάζω ότι η εσωτερική αντίσταση αυτή η R είναι 2Ω. Αντίστοιχα μπορώ να επιλύσω τώρα. Ας δούμε λίγο. Αυτό που σας είπα πριν ότι η όρη είναι αρνητική. Έτσι. Γιατί διατρέχω κατά τη φορά του ρεύματος που αυτή εγώ θεώρησα. Και εδώ και εκεί. Να το. Y είναι αυτό το ρεύμα και εδώ. Για αυτό το λόγο τα βάλω αρνητικά. Σας λέω μάλα λόγια αυτό που είπαμε πριν. Όταν κατέρχομαι σε δυναμικό μπαίνουν αρνητικά. Μάλα λόγια. Αν πηγαίνω με τη φορά του ρεύματος μπαίνει αρνητικό. Εντάξει. Τώρα πάω και παίρνω αυτόν τον βροχό. Έτσι. Τον μικρό βροχό. Το δεύτερο. Ξαναπροσθέτω πάλι. Τα δυναμικά αρχίζοντας από το σημείο που φαίνεται. Από το κόκκινο. Από εκεί. Έτσι. Τώρα. Στην πρόσθεση. Συναντώ πρώτα αυτή την μπαταρία και συναντώ τον θετικό πόλο. Αφού συνάντησα τον θετικό μειών. Μειών. Έτσι. Προσέξτε τώρα. Το ρεύμα εδώ πάει έτσι. Ανάποδα. Άρα θα πάρω την πτώση εδώ με συν. Έτσι. Την πτώση τάσης. Το ρεύμα δηλαδή επί την αντίσταση με συν. Εδώ διατρέχω έτσι. Εδώ το συναντώ κανονικό. Όπως εγώ διατρέχω συναντώ και τη φορά του ρεύματος. Άρα θα πάει μειών εκεί. Έτσι. Εδώ είναι μειών. Γιατί όπως εγώ διατρέχω συναντώ την ίδια φορά ρεύματος. Ενώ εδώ πήγε... Έτσι. Εδώ πήγε μειών. Εδώ πήγε συν. Γιατί εγώ είμαι ανάποδα. Ανάποδα με το ρεύμα. Και αυτό μου βγάζει την ελεξαγερτική δύναμη. Προσέξτε πόσο την έβγαλε. Τι σημαίνει μειών 5V. Τι είπαμε. Είναι ανάποδα. Εντάξει. Ότι εγώ τη θεώρησα μέσα στο κύκλωμα όταν ζωγράφιζα το ισοδύναμο κύκλωμα. Την έβαλα ανάποδα από ότι πρέπει να είναι. Έτσι. Από ότι είναι. Άρα. Ξεχάστε και τα αναλλακτικά που μπορούσα να κάνω. Εδώ τελειώνει το σημερινό μάθημα. Οι κανόνες του Kirchhoff. Απλώς πρακτικά εγώ τους θυμάμαι πάντοτε. Λέγοντας ότι βάζω μειών στα ανάποδα. Ανάποδα από το τι περιμένω λογικά. Εντάξει. Εντάξει. Αν πηγαίνω μαζί με το ρεύμα δηλαδή βάζω μειών. Αν είμαι αντίστος με το ρεύμα βάζω συν. Απλά. Εντάξει. Κάπως έτσι δηλαδή θυμάμαι τους κανόνες. Λοιπόν. Το επόμενο μάθημα μετά τα...