Διάλεξη 13 / Διάλεξη 13 / Διάλεξη 13 - Λουκογεωργάκη Ευαγγελία (ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ, 2014)
Διάλεξη 13: Σε αντίθεση με αυτά που είπαμε την προηγούμενη φορά, όταν έχουμε ένα σώμα, το οποίο είναι βυθισμένο, είναι μερικός βυθισμένο μέσα στο νερό, και η χαρακτηριστική διάσταση του σώματος είναι δ. Πάλι, μιλάω για τη διάσταση την κάθετη στη διεύθυνση διάδοση του κυματισμού. Είναι της ίδιας τάξης μεγέθους με το μήκος κύματος του l, όχι αυτό το ν μικρότερο του 0,2 l που είχαμε δει την προηγούμενη φορά. Τότε η περίθλαση είναι σημαντική, δηλαδή το σώμα αναμορφώνει το κυματικό πεδίο. Καταλαβαίνει δηλαδή, ας το πούμε έτσι, το σώμα το κύμα και αλλάζει το κυματικό πεδίο του προσπίλου του σκηματισμού το οποίο έρχεται. Επίσης, όταν το ύψος κύματος h είναι μικρότερο πάλι μιας της χαρακτηριστικής διάστασης του σώματος και συνήθως όταν το h προς d είναι μικρότερο του 0,1, η τάξη δηλαδή του λόγου αυτή είναι μικρότερη του 0,1, τότε δεν έχουμε ανάπτυξη οριακής τη βάδας γύρω από το σώμα, δεν έχουμε αποκόλληση, δεν έχουμε δημιουργία τύρβης ουσιαστικά. Επομένως, η δύναμη σύρσης είναι αμελητέα. Άρα, στις περισσότερες δύο περιπτώσεις αυτές, δεν εφαρμόζουμε την εξίσωση μόρισον. Αν εφαρμόσετε την εξίσωση μόρισον, η λύση που θα πάτε δεν θα είναι σωστή. Στην περίπτωση λοιπόν αυτή, το σώμα το βασικό είναι ότι επιδράσει τη διαμόρφωση του κυματικού πεδίου και για να λύσουμε εμείς, να υπολογίσουμε τις φορτήσεις που ασκούνται σε ένα τέτοιο σώμα, θα πρέπει να εφαρμόσουμε αυτό που λέμε θεωρία περίθλασης. Με απλά λόγια τι είναι η θεωρία περίθλασης. Ουσιαστικά, υπολογίζουμε τις πιέσεις που ασκούνται πάνω στο σώμα, εφόσον έχουμε λάβει υπόψη την αναδιαμόρφωση του κυματικού πεδίου λόγω ύπαρξης του σώματος. Δηλαδή έρχεται το προσπίπτο κύμα, το προσπίπτο κυματικό πεδίο, κοντά στην περιοχή του σώματος δημιουργείται περίθλαση, αυτά που είχαμε πει γενικά για την περίθλαση. Είναι δηλαδή σαν να εκπέμπονται επιπλέον κύματα από το σώμα. Άρα θα πρέπει με κάποιο τρόπο να βρούμε το νέο κυματικό πεδίο λόγω των κυματισμών που εκπέμπονται, να σκορπούνται από το σώμα και του προσπίπτοντος κυματισμού, να βρούμε το νέο κυματικό πεδίο, να υπολογίσουμε τις πιέσεις και με βάση αυτές τις πιέσεις να πάμε να υπολογίσουμε τις δυνάμεις. Αυτό δεν το κάναμε στην εξής συμμόριση. Η εξής συμμόριση ήταν μια πολύ απλή εφαρμογή ουσιαστικά της ταχύτητας και της επιτάγευσης του προσπίπτοντος κυματισμού ή του ρεύματος αν υπήρχε στη δύναμη σύρσης. Λοιπόν, απλά με λίγα λόγια δεν θα μπορώ να δώσω σε λεπτομέρειες, έτσι να σας δώσω μόνο μία ιδέα. Συνήθως αυτό που κάνουμε είναι πάλι να εφαρμόζουμε τη θεωρία δυναμικού. Δηλαδή πάλι έχουμε μια συνάρτηση δυναμικού, η οποία εξαρτάται από τρεις δεδεταγμένες στο χ, ψ, ζ και από το χρόνο. Κάνουμε παραδοχή αστρόβιλης ροής. Στην περίπτωση λοιπόν, εύρεσης της ιδροδυναμικής φόρτισης, επειδή ήδη εφαρμόζουμε τη γραμμική θεωρία, θεωρούμε ουσιαστικά ότι το συνολικό δυναμικό, η συνολική συνάρτηση δυναμικού, αποτελείται από δύο επιμέρους συνισθώσεως, σε οποίους μπορούμε να κάνουμε γραμμική υπαλληλεία. Έχουμε τη συνισθώσεως ΑΦΙΓΟΤ, που είναι το δυναμικό, η συνάρτηση δυναμικού για το προσπίπτον κύμα και το ΦΙΕΣ, το οποίο είναι η συνάρτηση δυναμικού, ουσιαστικά για τους κυματισμούς που εκπέμπονται από το σώμα λόγω διασκορβισμού. Εάν προσθέσω αυτούς τους κυματισμούς, μαζί με το προσπίπτον, μαζί με το κυματικό πεδίο από το προσπίπτο κυματισμού, παίρνουμε τη συνολική συνάρτηση δυναμικού ή το ΦΙΝΤΕ, δηλαδή τη συνάρτηση δυναμικού λόγω περίθλας. Αυτό εμείς ψάχνουμε να λύσουμε μαθηματικά. Εάν βρούμε αυτή τη συνάρτηση δυναμικού, το ΦΙΝΤΕ, το ΦΙΓΟ, το οποίο συνήθως το ξέρουμε αναλυτικά, να σας βάζω μια λύση, το βάζουμε σε ένα κώδικα αυτό, το βάζουμε σε ένα πρόγραμμα, το τρέχουμε, υπολογίζουμε το ΦΙΕΣ, άρα λοιπόν ξέρουμε το ΦΙ, αφού ξέρουμε το ΦΙ, ξέρουμε τα αχίτητες, ξέρουμε τα πάντα στο πεδίο, μπορούμε να υπολογίσουμε δυναμικές πιέσεις, άρα μετά να ολοκληρώσουμε τις δυναμικές πιέσεις και να βρούμε τις δυνάμεις που ασκούνται πάνω στο σώμα. Βέβαια αυτό δεν είναι τόσο απλό. Ουσιαστικά, μαθηματικά, για να το λύσουμε αυτό διαμορφώνουμε αυτό που λέμε ένα πρόβλημα συνοριακών τιμών. Δεν θα μπορώ σε λεπτομέρειες, μην τρομάζετε. Έχω το σώμα εδώ. Βάζω όρια στον πυθμένα για τη συνάρτηση δυναμικού. Βάζω όρια στην ελεύθερη επιφάνεια. Βάζω όρια στο άπειρο, τη συνθήκη ακτινοβολούμεων ουσιαστικά οικηματισμών. Τέλος πάντων, διαστρώνω λοιπόν. Έχω τη συνάρτηση δυναμικού που ισχύει εξίσηλα απλά σε κάθε σημείο, μαζί με τις οριακές συνθήκες, όπως είχαμε κάνει για τη γραμμική θεωρία. Και αυτό το επιλύουμε και βρίσκουμε τελικά το πεδίο που μας ενδιαφέρει. Εάν τώρα το σώμα, προσέξτε λίγο, είναι μερικώς βυθισμένο, είναι πλωτό, που σημαίνει ότι αρχίζει και κινείται, εκτός από τη συνάρτηση του διασκορπισμού, το φιές, θα έχω και άλλες συναρτήσεις δυναμικού, οι οποίες έχουν να κάνουν με τα κύματα που εκπέμπονται από το σώμα καθώς το σώμα κινείται. Όταν βάλετε ένα σώμα μέσα στο νερό και το πιέστε και το αφήνε να κάνει μία ταλάντωση, εκπέμπονται κύματα. Άρα λοιπόν και αυτά τα κύματα θα πρέπει να προσθεθούν στο συνολικό διαμορφόμενο πεδίο. Με λίγα λόγια αυτό είναι απλώς έτσι για να έχετε μία ιδέα. Λοιπόν, και πάμε τώρα να δούμε την πρώτη περίπτωση ογκωδών σωμάτων και ξεκινάμε με πλωτές κατασκευές και τους λεγόμενους πλωτούς κυματοθράψτες. Είχα κάνει και κάποια αναφορά στο προηγούμενο κεφάλαιο που μιλήσαμε γενικά. Το βιβλίο σας έχει κάποιες αναλυτικές λύσεις με τις οποίες μπορεί να υπολογίσετε κάποια χαρακτηριστικά των πλωτών κυματοθραφστών. Σε αυτές ουσιαστικά θα δώσω έμφαση. Λοιπόν, τι είναι η πλωτή κυματοθράψτες και εδώ έχουμε κάποιες εικόνες ουσιαστικά. Είναι ογκώδεις μεγάλες κατασκευές, τέλος πάντων με την έννοια ότι για να υπολογίσω τις φορτίες πάνω σ' αυτές δεν μπορώ να εφαρμόσω στους εξίσουσιμόρισον. Οι οποίες όμως δεν είναι θεμελιωμένες στον πυθμένα. Έχουν μήκος, πλάτος και κάποιο συγκεκριμένο ύψος και βύθισμα, δηλαδή κάποια απόσταση της κατώτερης επιφάνειάς από την ελεύθερη επιφάνεια, η οποία αυτοί αυτοί δεν φτάνουν μέχρι τον πυθμένα. Άρα λοιπόν είναι πλωτές, δεν έρχονται σε επαφή με τον πυθμένα και ουσιαστικά αγκυροβολούνται, μένουν στη θέση στο οποίες το αποθετούμε χρησιμοποιώντας ένα κατάλληλο σύστημα αγκύρωση. Το σύστημα αγκύρωση μπορεί να είναι είτε πάσαλι, είτε μπορεί να είναι λυσίδες αγκύρωσης, όπως βάζουμε σε ένα πλοίο για παράδειγμα. Και ανάλογα με τον τρόπο που αγκυρώνονται, αυτοί μπορεί να κινούνται σε διάφορους βαθμούς ελευθερίας, δηλαδή μπορεί να κινούνται κατακόρυφα, μπορεί να έχουν εστροφή, μπορεί να κινούνται οριζόδια και ανάλογα με το σύστημα αγκύρωσης και ανάλογα φυσικά με το πώς έρχεται και χτυπάει το κύμα. Ο σκοπός είναι να μειώσουν την προσπήντουσα κυματική ενέργεια. Κυματοθράυστες είναι άρα πρέπει ουσιαστικά να μειώσουν την κυματική ενέργεια και να προστατέψουν την περιοχή που βρίσκεται κατάντι. Και αυτό επιτυγχάνεται μέσω παρεμβολής τους στο ανώτερο τμήμα της στήλης νερού. Επαναλαμβάνω αυτές τις κατασκευές σαν κάνω μία τομή. Εδώ είναι ο πυθμένας, αυτό είναι το βάθος δε. Πείτε ότι από εδώ έρχεται το κύμα. Αυτές έχουν κάποιο βίδισμα, τον τράφτ ας πούμε, το οποίο εκτείνεται μέχρι ένα συγκεκριμένο βάσκο από την ελεύθερη επιφάνη. Δεν πάνε πολύ βαθιά. Άρα, λοιπόν, ο τρόπος με τον οποίο κόβουν την προσπείουσα κυματική ενέργεια είναι με το να παρεμβάλουν στο ανώτερο τμήμα της στήλης νερού. Δεν είναι όπως ένα κρυπίδωμα ή ένα κυματοθράυσμα κατά κόρυφο μέτρο που πάει μέχρι κάτω. Ουσιαστικά σταματάει πλήρως το κύμα. Και αυτό είναι λογικό, διότι στο ανώ τμήμα της στήλης νερού, εδώ δεν θα δημιουργηθεί το κύμα. Άρα όσο πιο κοντά είμαι στην επιφάνεια, ουσιαστικά περιλαμβάνεται το μεγαλύτερο μήκος, το μεγαλύτερο κομμάτι της προσπείουσας κυματικής ενέργειας. Άρα ουσιαστικά παρεμβάλλω σε εκείνη την περιοχή και κόβω ουσιαστικά το μεγαλύτερο όσο μπορώ τμήμα της κυματικής ενέργειας. Από τη στιγμή λοιπόν που είναι πλωτές αυτές τις κατασκευές, παρεμβάλλονται με αυτόν τον τρόπο που είπα και λειτουργούν με αυτόν τον τρόπο που είπα, δεν μπορούν να ανακόψουν 100% την προσπείουσα κυματική ενέργεια. Όπως είχα πει για τους βυθισμένους κυματοθραύστες, ότι μπαίνει η έννοια της αποτελεσματικότητας και εδώ μπαίνει πάλι η έννοια της αποτελεσματικότητας. Δηλαδή, εάν θεωρήσω ότι έχω ένα προσπείπτον κύμα το οποίο έχει ένα ύψος hy, θα έρθει το προσπείπτον κύμα, κάποιο κομμάτι θα ανακλαστεί, άρα θα έχω ένα ανακλώμενο κύμα με ύψος hr και κάποιο κομμάτι θα διαδοθεί από πίσω. Δεν μπορώ να κόψω τελείως το προσπείπτον κύμα. Άρα λοιπόν έχω ένα hr ανακλώμενο, ένα κύμα ανακλώμενο με ύψος hr και έχω και ένα διαδιδόμενο κύμα στην κατάντιπαρια του πλωτού κυματοθραύστη, το οποίο το συμβολίζω που έχει ένα ύψος ht, transmitted, γι' αυτό είναι το t, reflected, είναι μπροστά, γι' αυτό είναι το hr. Άρα λοιπόν έχουμε μερική ανάκλαση του προσπείπτος κυματισμού και μερική διάδοση προς την κατάντι κλευρά. Αυτή είναι όλη η λογική της λειτουργίας τους. Συνήθως οι πλωτοί κυματοθράυστοις θεωρούνται αποτελεσματικοί όταν ανακόβεται το 50% της προσπείπτος της ασχηματικής ενέργειας. Και παραπάνω, δηλαδή το ht είναι 0,5 ή μικρότερο του hy. Τότε θεωρούνται αποτελεσματικοί. Από 0,5 και πάνω ουσιαστικά θεωρούνται ότι δεν έχουν αποτελεσματικότητα. Λοιπόν, η αποτελεσματικότητα λοιπόν, όπως σας είχα πει και ως βυθισμένους, εκφράζεται με δύο συντελεστές. Το συντελεστή διάδοσης και το συντελεστή ανάκλασης. Ο συντελεστής διάδοσης είναι το λεγόμενο setup, που είναι δύο αδιάστατοι συντελεστές. Ουσιαστικά δίνουν το ποσοστό της διαδιδόμενης σχηματικής ενέργειας και το ποσοστό της σχηματικής ενέργειας που ανακλάται αντίστοιχα. Το setup είναι ο λόγος του ύψους του διαδιδόμενου κύματος ht προς το ύψος του προσπείπτοντος κύματος hy. Ενώ το share, ο συντελεστής ανάκλασης, είναι ίσως με το λόγο του ύψους του ανακλώμενου κύματος hr προς το hy. Γενικά όταν λέμε αύξηση απαντελεσματικότητας, σημαίνει μίωση του setup, αυτό που σας είπα. Μίωση του setup σημαίνει ότι το hstuf μειώνεται, το h2 είναι σταθερό. Το h2 είναι στάνταρ, είναι αυτό που έρχεται και χτυπάει την κατασκευή μου. Άρα ποιο αποτελεσματική κατασκευή μου είναι όταν το hstuf είναι μικρότερο, άρα και ο συντελεστής setup είναι μικρότερος, ή μάλλον και αυξάνεται το share. Άρα αυξάνεται η ανάκλαση, το κύματο ποιο ανακλάται. Συνήθως αυτά πάνε μαζί. Όσο περισσότερο ανακλάς, μειώνεις, ουσιαστικά όχι βέβαια με γραμμικό τρόπο, μειώνεις και το κύμα το οποίο διαδίδεται από πίσω. Εάν θεωρήσω τώρα ότι η ενέργεια μου παραμένει σταθερή, μην ξεχνάτε ότι αυτό εδώ είναι πάρα πολύ απλοποιητικό, μπορεί να έχω και απώλειες ενέργειας καθώς έρχεται το κύμα, έχω τις άκρες, τις ακμαίες του σώματος, έχω στροβίλους πρακτικά, στην πραγματικότητα έχω, άρα έχω και απώλειες ενέργειας. Αν θεωρήσουμε όμως γενικά ότι η ενέργεια παραμένει σταθερή, μπορώ να θεωρήσω ότι το ΙΤ είναι ίσο με ΙΤΤ συνΙΤΤ. Από την ενέργεια βγαίνει αυτό, ίσο. Αλλά επειδή επαναλαμβάνω, έχουμε και απώλειες λόγω αυτών των φαινομένων που σας είπα, το ΙΤΤ κανονικά είναι μεγαλύτερο από το ΙΤΤ συνΙΤΤ, χάνεται και κάπου κάποια ενέργεια. Ισότητα ισχύει με τη λογική ότι οι απώλειές μου είναι πάρα πολύ μικρές. Γενικά λοιπόν ισχύει αυτή η σχέση και αν διαιρέσετε με το ΙΤΤ προκύπτει ότι ΣΙΤΤ συνΙΤΤ είναι μικρότερο ίσο από τη μονάδα. Γενικά για πολύ μικρές απώλειες ισχύει η ισότητα. ΣΙΤΤ ισχύουν για δυσδιάστατα προβλήματα. Θεωρώ δηλαδή ότι έχω μία άπειρου μήκους κατασκευή. Όταν μπαίνει το τρισδιάστατο τα πράγματα αλλάζουν. Κατανοητό αυτό. Μπορεί κάποιος να σας πει, υπολογίστε με την αποτελεσματικότητα νόσπλο του κυματοθράυστη, παράδειγμα. Ή πόσο θα πρέπει να είναι το βύθισμά του, ώστε η αποτελεσματικότητά του να είναι τόσο. Θα δούμε πώς μπορούμε να απολογίσουμε το βύθισμα. Αποτελεσματικότητα εκφράζεται μαδιά στα τους συντελεστές. Τώρα το βιβλίο σας έχει μία αναλυτική εξίσουση. Η οποία βασίζεται σε κάποια θεωρητικά ή μια αναλυτική λύση. Μου δίνει πώς επιδράει μία κατακόρυφη πλάκα, η οποία ουσιαστικά είναι πλωτή. Μπορώ να βρω την αποτελεσματικότητα αυτής ουσιαστικά της κατακόρυφης πλάκας. Ο συντελεστής setup δίνεται από αυτή την αναλυτική εξίσουση, δηλαδή το ύψος κύματος... που διαδίδεται πίσω από την πλάκα προς το ύψος κύματος, το οποίο έρχεται και χτυπάει. Ο συντελεστής διάδοσης δίνεται από αυτή την αναλυτική σχέση, όπου το D είναι το βύθισμα της κατασκευής. Βλέπετε μέση στάθμη κυματισμού. Το D είναι η κατακόρυφη απόσταση από τη μέση στάθμη κυματισμού μέχρι το κατώτερο σημείο της πλάκας. Ή αλλιώς βύθισμα κατασκευής. Το D που χρησιμοποιεί το βιβλίο σας δεν είναι ούτε η χαρακτηριστική διάσταση που σας έδειξα πριν, ούτε διάμετρος, ούτε τίποτα. Είναι σύμβολο, επαναλαμβάνω, στη συγκεκριμένο σχήμα είναι το βύθισμα της κατασκευής. Το D το μικρό είναι το βάθος του νερού. Και το L είναι το μήκος κύματος στη θέση στην οποία είμαι. Είναι μια αναλυτική εξίσουση με την οποία εγώ πρακτικά, για δεδομένο ύψος κύματος και δεδομένο βάθος νερού, δεδομένο ύψος προσφύβου του κυματισμού, μπορώ να υπολογίσω το απαιτούμενο βύθισμα, ώστε το σετάφ μου να έχει μια συγκεκριμένη τιμή. Το βιβλίο έχει επίσης και κάποιο διάγραμμα, το οποίο μου δείχνει πώς μεταβάλλεται ο συντελεστής διάδοσης 8Τ προς 8Ι, δηλαδή ο λόγος αυτός και ο συντελεστής ανάκλασης, ο λόγος δηλαδή HR προς 8Ι. Αυτές οι δύο οι καμπύλες είναι για το συντελεστή διάδοσης, 8Τ προς 8Ι και αυτές οι δύο για το συντελεστή ανάκλασης, σε συνάρτηση με το λόγο του βυθίσματος της κατασκευής, αδιάστατος λόγος, προς το βάθος. Το τε δι αντέ είναι αδιάστατος λόγος βυθίσματος προς βάθος. Για κάθε καμπύλι αντιστοιχεί σε διαφορετική τιμή τε δι αελ, αν δηλαδή θεωρήσουμε ότι το βάθος μας είναι στάνταρ, να σας το πω έτσι, αντιστοιχούν σε διαφορετικό μήκος κύματος, άρα σε διαφορετικό προσπίπτων κύμα. Κοιτάξτε λίγο τι θέλω να κρατήσετε από αυτό το διάγραμμα. Πρώτον, για συγκεκριμένη καμπύλι τε δι αελ, ας πάμε σε αυτήν να δω την περίπτωση. Παρατηρούμε αυτό είναι η καμπύλι του hΘ, άρα του συντελεστή διάδοσης. Θεωρήστε ότι το βάθος μας είναι σταθερό. Ουσιαστικά, μίωση του συντελεστή ΣΕΤΑΦ, άρα αύξητης αποτελεσματικότητας της κατασκευής μου, επιτυχάνεται με αύξηση του βυθίσματος. Με οριακά την περίπτωση, το τε δι αντέ να είναι μονάδα, δηλαδή πρακτικά να μην έχω πλωτή κατασκευή, να έχω σταθερά εδραζόμενο στον πυθυμένα κατασκευή, επομένως το ΣΕΤΑΦ είναι μηδέν. Επαναλαμβάνω αυτά είναι γεδισδιάστατα προβλήματα. Άρα δεν έχω περίθλωση από τα άκρα. Λοιπόν, αντίθετα, ο συντελεστής ΣΕΑΡ, παραδείγματος χάρη αυτή εδώ η καμπίλη, έτσι αυξάνεται όσο αυξάνεται το βύθισμα. Επίσης λογικό, ο συντελεστής ΣΕΑΡ και ο συντελεστής ΣΕΤΑΦ μεταβάλλονται με αντίστροφο τρόπο σε σχέση με το βύθισμα. Αύξηση του βυθίσματος αυξάνει το ΣΕΑΡ, μειώνεται το ΣΕΤΑΦ. Άρα αυξάνεται πρακτικά η αποτελεσματικότητα της κατασκευής μου. Αυτό για συγκεκριμένον DeproCell. Κοιτάξτε τώρα και κάτι άλλο. Ας υποθέσω ότι θέλω να συγκρίνω αυτές τις δύο της καμπίλες που αντιστοιχούν στον συντελεστή ΣΕΤΑΦ για DeproCell 0,5 και DeproCell 0,05. Αυτή εδώ η καμπίλη, για το ίδιο βάθος νερού σε σχέση με αυτή, αντιστοιχεί σε μεγαλύτερο μήκος κύματος. Σε σχέση με εδώ. Σωστά. Αφού το DeproCell εδώ είναι μικρότερο σε σχέση με αυτό. Άρα αντιστοιχεί σε πιο μακρύς κυματισμούς σε σχέση με αυτήν εδώ την περίπτωση. Εντάξει. Ή αν θέλετε διαφορετικά, εδώ σε ποια περιοχή νερών είμαστε. Πού είμαστε εδώ παιδιά. 0,05. Βλέπετε. Ριχά ενδιάμεσα και εδώ είναι το όριο βαθιά ενδιάμεσα. Εδώ πάμε προς βαθιά νερά. Κοιτάξτε λίγο. Αν εγώ θέλω να επιτύχω την ίδια υποτελεσματικότητα, το 0,4, παράδειγμα. Για την περίπτωση αυτή, των πιο μακρών κυματισμών, ή αν είμαι σε πιο ριχά νερά, θέλω μεγαλύτερο βύθισμα σε σχέση με την περίπτωση που είμαι στα πιο βαθιά νερά, ή έχω πιο βραχείς κυματισμούς. Και αυτό είναι λογικό, διότι οι κατασκευές αυτές, οι πλωτές, γενικά όταν έχω μακρύς κυματισμούς, δεν είναι τόσο αποτελεσματικοί όσο είναι στους βραχείς κυματισμούς. Άρα, για να πετύχετε την ίδια αποτελεσματικότητα, το ίδιο age staff, θα θέλετε μεγαλύτερο βύθισμα σε σχέση με το αν είστε στα... έχετε βραχείς κυματισμούς ή είστε στα βαθιά νερά. Κατανοητό? Προσέξτε αυτά που λέω. Πιστεύω να καταλαβαίνουμε τι εννοώ. Αντίστοιχα, γίνεται και για το CR, ανάποδα βέβαια στο CR. Μη έχουμε καμιά ρώτηση. Λοιπόν, όλα αυτά που είπα ουσιαστικά μέχρι πριν, θεωρούν ότι το σώμα πρακτικά είναι ακίνητο. Στην πραγματικότητα όμως αυτές τις κατασκευές δεν είναι ακίνητες. Έχουν κάποιους βαθμούς ελευθερίας και παραλαμβάνω, ανάλογα με το πώς είναι εγκυρωμένο το σώμα. Μπορεί το σώμα ή να στρέφεται ή να κινείται κατακόρυφα. Το κατακόρυφο συμβαίνει πάντα ή να έχει αυτή την κίνηση, ή να έχει αυτή την κίνηση. Έξι βαθμούς ελευθερίας. Έχω ένα στερό σώμα, το οποίο έχει τρεις μετατοπίσεις στους διάφορους άξονες και τρεις τροφές. Εντάξει. Λοιπόν, αν θεωρήσω λοιπόν, η πιο απλή περίπτωση, αυτή που αναφέρει και το βιλίος, ότι έχουμε μια πλωτή κατασκευή, ένα πλωτό κυματοφράστη καλύτερα, ο οποίος έχει δυνατότητα κατακόρυφης ταλάντωσης, δηλαδή κινείται στον κατακόρυφο άξονα, κατά αυτή την έννοια, τότε η αποτελεσματικότητά του δεν έχει να κάνει μόνο με το βυθισμά του. Η αποτελεσματικότητά του εξαρτάται και από τη σχέση που έχει η ιδιοπερίοδος της κατασκευής στη συγκεκριμένη κίνηση, σε σχέση με την περίοδο του προσφύπτοντος κυματισμού. Η ιδιοπερίοδος είναι ταφ, ίσον, διοπή, ρίζα, μη, διακάπα, γενικά. Η δυσκαμψία στην κατακόρυφη κίνηση από ποια δύναμη προέρχεται για ένα σώμα που κινείται μέσα στο νερό κατακόρυφο. Ποια είναι η δύναμη επαναφορά στην κατακόρυφη? Η άνωση. Ουσιαστικά είναι η συνισταμένη, αλλά η δύναμη, αν εγώ το πιέσω και το αφήσω πάνω, η δύναμη που θα το επαναφέρει είναι η άνωση. Λοιπόν, άρα λοιπόν το ελατήριό μου είναι η άνωση. Επομένως, το κ που εγώ θα βάλω εδώ είναι η δύναμη της άνωσης. Η δύναμη της άνωσης με την Ισούτε, με τον όγκο του νερού που εκτοπίζει το σώμα. Εντάξει, έτσι δεν είναι. Με το βάρος μάλλον, να το πούμε καλύτερα, του νερού που εκτοπίζει το σώμα. Άρα είναι η άνωση νερό τζεβέ. Σωστά. Η δύναμη επαναλαμβάνω, ας κείτε εδώ. Αυτή θα είναι η δύναμη, γιατί μιλάω μόνο για την κατακόρυφη κίνηση. Λοιπόν, επειδή ουσιαστικά εγώ θέλω να βάλω δυσκαμψία, δηλαδή θέλω να βάλω δύναμη αναμέτρω, ο όγκος με τι Ισούτε. Ο όγκος με τι θα Ισούτε. Σε αυτό εδώ το σώμα με τι θα Ισούτε ο όγκος. Επιφάνεια επί δεάρ. Επειδή θέλουμε αναμέτρω μήκους και ουσιαστικά αναμέτρω μήκους του δεάρ, γιατί εκεί ασκείται η δύναμη, ουσιαστικά λοιπόν το k το οποίο μπαίνει στον τύπο είναι α, η επιφάνεια, α, επιρρό, επιτζέ. Άρα αυτό είναι νιούντον αναμέτρου. Το καταλάβατε το που είπα τώρα. Γιατί εξαρτάται πόσο θα το πιέσεις, εξαρτάται είναι αναμέτρου, αναίψος, αναντεάρ. Λοιπόν, αυτή λοιπόν είναι η σχέση, η μάζα είναι η μάζα του σώματος. Αυτή λοιπόν είναι η σχέση που μου δίνει ουσιαστικά την ιδιοπερίοδο της κατασκευής. Για μια λοιπόν κατασκευή, η οποία έχει αυτή την κατακόρυφη ταλάντωση, έχει βρεθεί, χωρίς να ισχύει 100%, αλλά στις περισσότερες περιπτώσεις, ότι αν η περίοδος του κύματος, που χτυπάει την κατασκευή μου είναι κοντά, είναι παραπλήσια, είναι τις ίδιες τάξεις μεγέθους, με την ιδιοπερίοδο του πλωτού κυματοφράστη στην κατακόρυφη κίνηση, δηλαδή έχω συντονισμό ουσιαστικά της κατακόρυφης κίνησης, τότε έχω κύματα ακτινοβολούμενα από το σώμα, επαναλαμβάνω, το σώμα το έχω βάλει μέσα στο νερό, αυτό ταλαντώνεται με κάποιο ανάλογα με την περίοδο του κύματος. Αν ξαφνικά έρχεται ένα κύμα το οποίο περίοδος είναι κοντά με την ιδιοπερίοδο, το σώμα θα αρχίζει να κάνει πάνω κάτω πολύ γρήγορη κίνηση. Δεν εκπέμπει είπαμε κύματα λόγω της κίνησής του. Τα ακτινοβολούμενα λοιπόν αυτά κύματα λόγω της κατακόρυφης κίνησης έχουν διαφορά φάσεις σε σχέση με τη φάση του κυματισμού, που σημαίνει ότι για παράδειγμα μπορεί στην κορυφή του κύματος που εκπέμπεται, η κορυφή του κύματος που εκπέμπεται να βρίσκει στην κοιλιά τον προσπίπτο κυματισμό. Άρα λοιπόν το ένα κύμα νερεί το άλλο. Άρα λοιπόν στην περίπτωση αυτή αυξάνει το ποσοστό ανάκλασης. Ή αυξάνει ουσιαστικά η αποτελεσματικότητά του. Αν το δούμε συνολικά. Ένα είναι αυτό. Ένα δεύτερο είναι ότι η καταδιεύθυνση διάστασή τους, δηλαδή αυτό εδώ το μπ, έστω πλάτος, όταν είναι παραπλήσια της ίδιας τάξης ή πολλαπλάσσιο του μήκους κύματος, τότε πάλι αυτή είναι αποτελεσματική. Δηλαδή αν έχω ένα πλάτος κατασκευής, παράδειγμα, 4 μέτρα, αν έρθει ένα κύμα το οποίο έχει μήκος κύματος 50 μέτρα, μακρύς κυματισμός πρακτικά σε σχέση με το πλάτος της κατασκευής, το κύμα θα περάσει. Εάν όμως έρθει ένα κύμα το οποίο έχει μήκος κύματος 3 μέτρα, άρα βραχής κυματισμός σε σχέση με το πλάτος της κατασκευής, τότε θα είναι πιο αποτελεσματική η κατασκευή. Κατανοητά αυτά τα δύο. Εδώ για παράδειγμα μπορεί κάποιος να σας πει, βρείτε μου το απαιτούμενο βήθισμα ή τη μάζα, ξέρω εγώ, της κατασκευής, γιατί έχετε αυτό τον προσπή με τον κυματισμό, ώστε να έχω τη μέγιστη αποτελεσματικότητα της κατασκευής, που σημαίνει ότι πρέπει να πάτε να χτυπήσετε συντονισμό πρακτικά. Δηλαδή βγαίνουν κάποια ερωτηματάκια και από αυτό και από το προηγούμενο. Λοιπόν, εδώ λίγο το διάγραμμα μου δείχνει τη μεταβολή του share σε συνάρτηση με το τε πέδια l, τε είναι το πλάτος του πλωτού κυματοθραύστη, το βήθισμα είναι τε δεύτερα και θεωρείται σταθερό, άρα πρακτικά έχω και σταθερό πλάτος και σταθερό βήθισμα. Επομένως το μόνο που μεταβάλετε εδώ είναι το μήκος κύματος, δηλαδή μεταβάλετε ουσιαστικά η περίοδος του προσφύγοντος κυματισμού. Και αυτό το έχω για δύο πλωτές κατασκευές που προφανώς για παράδειγμα μπορεί να έχουν διαφορετική μάζα ή μπορεί να έχουν διαφορετικό βήθισμα και για μια σταθερή κατασκευή. Εδώ πάλι βλέπετε ότι όσο μειώνεται το μήκος κύματος, άρα αυξάνεται ο λόγος αυτός, το δε επαναλαμβάνω παραμένει σταθερό, γιατί σταθερή κατασκευή φυσικά και αυξάνεται το share και μάλιστα τίνει στη μονάδα όσο πάμε εκεί. Σταθερή κατασκευή σημαίνει με την λογική ότι είναι πλωτή αλλά δεν έχει κίνηση, έτσι. Δεν έχει κίνηση αυτό εννοώ σταθερή κατασκευή. Βλέπετε πώς μεταβάλλει το share, είναι περίπου όπως είπαμε στο προηγούμενο διάγραμμα, ενώ στην περίπτωση που έχω κατακόρυφη κίνηση, η συμπεριφορά του share και η μεταβολή μάλλον του share είναι τελείως διαφορετική, γιατί παίζει ρόλο ο συντονισμός που σας είπα. Γενικά ο συντονισμός της κατακόρυφης κίνησης αντιστοιχεί σε περιόδους οι οποίες είναι σχετικά μεγάλες, αντιστοιχεί σε μεγάλα μήκη κύματος ή σε μικρά ντεπέ διαέλ, γιατί η μάζα της κατασκευής σχετικά είναι μεγάλη. Επομένως βλέπετε ότι έχουμε ένα peak, ένα μέγιστο του συντελεστή share, άρα αύξησης αποτελεσματικότητας για μήκη κύματος και αντίστοιχα περιόδους, οι οποίες ταυτίζονται με τις ιδιοπεριόδους κατασκευής, από εκεί και πέρα έχουμε μείωση του share και μετά ξανά αύξηση του share, γιατί αυξάνεται, μειώνεται το μήκος κύματος, άρα πάω σε πιο βραχείς κυματισμούς σε σχέση ουσιαστικά με το πλάτος της κατασκευής μου και η κατακόρυφη κίνηση δεν είναι τόσο έντονη όσο είναι σε αυτήν εδώ την περιοχή. Έντονες κατακόρυφες κινήσεις γενικά σε ένα πλωτό σώμα, στην κατακόρυφο έχετε σε μεγάλες περιόδους, γιατί εκεί βρίσκονται κοντά, είμαστε κοντά στην περιοχή των δενοσμών της κατασκευής μας, από εκεί και πέρα το σώμα θα κάνει αυτό το πραγματάκι, δεν θα κάνει κινήσεις τόσο έντονες, θα κάνει μικρή ταλάνταση. Άρα από εκεί και πέρα αρχίζει να παίζει περισσότερο ρόλο ο λόγος του μηκουσκύματος, το α που σας λέω εδώ σε σχέση με το πλάτος του. Αλλά το βασικό εδώ που βλέπουμε είναι πόσο διαφορά στο share έχει ύπαρξη βαθμού ελευθερίας κίνησης. Στη φύση πάντα έχετε ελευθερία κίνησης, εντάξει. Πρακτικά δηλαδή πρέπει όταν κάνουμε σχηδέσματα και κατασκευών να το λαμβάνουμε υπόψη. Κατανοητά. Έχετε καμιά ερώτηση. Και πάμε τώρα στα κατακόρυφα μέτωπα. Κατακόρυφα μέτωπα. Κρυπηδότικοι ή μόλοι ή κυματοθράυστες. Μιλάμε λοιπόν για κατασκευές από σκυρόδεμα, οι οποίες φτάνουν μέχρι κάτω στον πυθμένα. Αυτά που είχαμε πει στο προηγούμενο κεφάλαιο. Μιλάω δηλαδή για τέτοιες κατασκευές. Κι από εδώ έρχεται το κύμα. Είτε μπορεί να είναι κυματοθράυστες, είτε μπορεί να είναι κρυπίδωμα. Δηλαδή να είναι η περιοχή να αντιστοιχεί στο έργο στο οποίο έρχονται και δένουν τα πλοία. Η βασική διαφορά στη μία και στην άλλη περίπτωση. Αν έχω κυματοθράυστη από πίσω έχω ελεύθερη επιφάνεια, έχω νερό, ενώ στην άλλη περίπτωση ουσιαστικά έχω έδαφος. Στο κρυπίδωμα έχω έδαφος. Σε κάθε περίπτωση μιλάμε για τείχους οι οποίοι εκτείνονται από κάποιο ύψος πάνω από την ελεύθερη επιφάνεια μέχρι τον πυθμένα και κατασκευάζονται από σκυρόδεμα. Θα δούμε τώρα διάφορες περιπτώσεις υπολογισμού υδροδυναμικών φορτίσεων πάνω σε κατακόρυφα μέτωπα. Οι διαφάνειες που έχω ανεβάσει στο blackboard και αυτά που θα σας δείξω τώρα είναι τα σωστά. Υπάρχουν παλιά θέματα, υπάρχουν παλιά και εγώ δεν ξέρω τι, στα οποία δεν είναι τα διαγράμματα κατανομής των πιέσεων σωστά. Αυτά που δείχνω εδώ είναι σωστά, αυτά λαμβάνουμε σωστά στις εξετάσεις. Οι φορτίσεις που έχουμε πρακτικά είναι φορτίσεις λόγω υδροστατικών πιέσεων, ακίνητο νερό, μέσα στη στάθμη ρεμίας και λόγω υδροδυναμικών πιέσεων. Επειδή έχω κύμα, έχω πίεση που μεταβάλλεται με τον χρόνο. Έχω υδροδυναμική πίεση. Άρα αυτές οι δύο ουσιαστικά είναι οι φορτίσεις που δέχομαι από το περιβάλλον, τις οποίες εγώ πρέπει να λάβω υπόψη μου. Τώρα, οι υδροστατικές πιέσεις, η κατανομή τους είναι ψιλοστάνταρ. Εκεί που γίνεται η μεγάλη διαφοροποίηση, βέβαια αντίστοιχα αλλάζουν και λίγο υδροστατικές, είναι οι υδροδυναμικές πιέσεις. Η κατανομή των υδροδυναμικών πιέσεων εξαρτάται από το αν οι κυματισμοί που έρχονται και χτυπάνε τον τείχο μου, χτυπάνε τον κατακόρυφο μέτωπο, οι κυματισμοί στον πόδα δηλαδή του έργου, στο βάθος που είναι το έργο, είναι θραβόμενοι ή όχι. Και διακρύβουμε ουσιαστικά τρισπαιτός. Επαναλαμβάνω, οι κυματισμοί πάνω στο βάθος που έχω τοποθετήσει στο έργο μου. Αυτό εννοώ πόδα του έργου. Όχι κυματισμοί πεντακόσα μέτρα μέσα, στο βάθος που έχω τοποθετήσει στην κατασκευή μου. Παράδειγμα, αν αυτό είναι τε, με ενδιαφέρει αυτό εδώ το κύμα τι είναι. Έχει θραφτεί ή δεν έχει θραφτεί. Αν ας πούμε έχω και κλειμμένο πιθμένα, με ενδιαφέρει το κύμα ακριβώς εδώ, σε αυτό το βάθος, όχι εδώ, σε αυτό εδώ το βάθος. Στον πόδα του έργου. Στο βάθος δηλαδή που θα τοποθετήσω το έργο μου. Και διακρίνουμε τρεις περιπτώσεις. Πρώτη περίπτωση, το βάθος τοποθέτησης του έργου. Ή το βάθος στον πόδα του έργου, αυτούς ονομάζεται πόδος του έργου. Το τε λοιπόν αυτό εδώ είναι μεγαλύτερο από 1.5h. h το ύψος στον πόδα του έργου. Όχι το ύψος στα βαθιά, όχι το ύψος 50 πριν, 50 μετά, όλα στο βάθος τοποθέτησης στον πόδα του έργου. Αν λοιπόν το βάθος είναι μεγαλύτερο από το 1.5h, είναι ο πρώτος έλεγχος που κάνετε, τότε οι κυματισμοί που προσπίπτουν ουσιαστικά στο μέτωπο δεν είναι θραβόμενοι. Θα δούμε τι γίνεται. Ουσιαστικά έχω πλήρια ανάκλαση, γιατί έχω δημιουργεί αστάσεις με κύματος. Πρώτη περίπτωση, σε αυτή την περίπτωση οι τροδυναμικές πιέσεις υπολογίζονται με ένα συγκεκριμένο τρόπο. Δεύτερη περίπτωση, το βάθος τοποθέτησης να είναι περίπου ίσο με το ντεμπέ. Το βάθος δηλαδή θράψεις του συγκεκριμένου κυματισμού. Στην περίπτωση λοιπόν αυτή, οι κυματισμοί που προσπίπτουν στο έργο είναι θραβόμενοι. Έρχεται λοιπόν ένα κύμα θραβόμενο και χτυπάει την κατασκευή μου. Σε αυτή την περίπτωση έχω τελείως διαφορετική κατανομίδρο δυναμικών πιέσεων σε σχέση με την πάνω. Και τρίτη περίπτωση, το ντε τοποθέτηση να είναι μικρότερο από το ντεμπέ. Να έχω μπει δηλαδή ήδη μέσα στη ζώνη θράψεις. Δηλαδή ο κύματος θράψεις μου, ή το κατακόρυφο μέτωπο γενικά, είναι τοποθετημένο μέσα στη ζώνη θράψεις. Στην περίπτωση αυτή, το μέτωπο δέχεται τη δράση του κυματισμού μετά τη θράψη. Εδώ για παράδειγμα θα θραυτεί το κύμα και από εκεί και πέρα εγώ είμαι μέσα στη ζώνη θράψεις. Το ντε είναι μικρότερο από το ντεμπέ. Θα δεχτεί λοιπόν το μέτωπο τη δράση του κυματισμού μετά τη θράψη του, με τη μορφή κινούμενου υδραβληκού πλήγματος. Θα δούμε πάλι πώς μπορούμε να το υπολογίσουμε. Άρα λοιπόν, αυτό που θα κάνουμε, θα ξεκινήσουμε μετά το διάλειμμα ουσιαστικά, είναι να πάρουμε μία-μία περίπτωση και να δούμε κατανομίδρο στατικών, κατανομίδρο δυναμικών και τι άλλες κατακόρυφες δυνάμεις υπάρχουν. Έτσι, για κάθε μία περίπτωση. Το πρώτο λοιπόν πράγμα που εσείς πρέπει να κάνετε από αψιδιασμό, αν σας ζητήσει κάποιος να υπολογίσετε δυναμίδρο ή οτιδήποτε να σας ζητήσει πάνω στις κατακόρυφα μέτωπα, να βρείτε τη σχέση που έχει το βάθος που βρίσκεται το έργο σε σχέση με το ύψος στον πόδο του έργου και ανάλογα να διαλέξετε μία περίπτωση. Πάμε στην πρώτη περίπτωση. Το ν δηλαδή, το βάθος, ερώτηση. Καλύτερα έτσι. Λοιπόν, το βάθος στον πόδο του έργου είναι μεγαλύτερο από το ν και το ύψος σχήματος στον πόδο του έργου. Στην περίπτωση αυτή θα δούμε και τα σχήματα συνέχεια, απλώς γράφω κάποια βασικά πράγματα. Πρώτον, κατανομή δροστατικών πιέσεων, δάξει, τριγωνική το ξέρουμε αυτό, ξεκινάει από τη μέση στάθμη ρεμίας μέχρι ένα βάθος ζ ίσον μίον δε. Δάξει, από τη μέση στάθμη ρεμίας, προσέξτε τι λέω, θα το δούμε αυτό συνέχεια, μέχρι το πυθμένα. Στην περίπτωση αυτή έχουμε πλήρη ανάκλαση κυματισμών επάνω στο μέτωπο. Θεωρούμε φυσικά ότι το μέτωπο είναι συνεχές, δεν έχουμε οπές πάνω στο μέτωπο, γιατί πολλές φορές πάνω σε ένα μέτωπο, ειδικά όταν είναι κρυπηδότικος, δηλαδή στο σωτερικό, μπορούμε να βάλουμε, να διαμορφώσουμε κάποιες οπές, παραδείγματος χάρη αυτός είναι ο τείχος, μπορώ εδώ να κάνω κάποιες οπές, για να μην έχω στάσιμο κύμα. Στην συγκεκριμένη περίπτωση δεν το θεωρούμε, θεωρούμε λοιπόν ότι έχουμε ένα συνεχές κατακόρυφο τείχο, μετών, από πάνω μέχρι κάτω. Τι γίνεται λοιπόν, έρχεται ένα κύμα, το οποίο λοιπόν έχει ένα ύψος κύματος h, το κύμα αυτό θα χτυπήσει πάνω στον τείχο, θα γυρίσει ένα ανακλόμενο κύμα και επειδή ακριβώς έχουμε πλήρη ανάκλαση, το ύψος του τελικά διαμορφόμενου κύματος h, θα ισούται με δύο φορές το ύψος του προσπίπροντος, δηλαδή έρχεται το h. Γυρίζει ένα κύμα πλήρη ανάκλαση από εδώ, το οποίο έχει και αυτό ύψος κύματος h. Αυτό το κύμα θα ενωθεί με το άλλο κύμα και θα μου δώσουν ένα ύψος κύματος τελικό h τόνος, το λεγόμενο στάσιμο κύμα, το οποίο έχει ύψος δύο φορές το ύψος του προσπίπτοντος κυματισμού. Το τελικά διαμορφόμενο κύμα θα έχει ύψος h τόνος που ισούται με δύο h. h προσπίπτον συν h επειδή έχω πλήρη ανάκλαση του ανακλόμενου κύματος. Αυτό το εκφράζω με αυτήν την εξίσωση. Εάν το πλάτος του προσπίπτοντος κυματισμού είναι h δεύτερα, h είναι το ύψος του προσπίπτον, το πλάτος του α θα είναι h δεύτερα. Το πλάτος του ανακλόμενου κύματος, θυμηθείτε συντελεστής ανάκλασης σε h, είναι ύψος ανακλόμενου προς ύψους προσπίπτοντος. Πριν δεν τον όρισα το συντελεστή ανάκλασης. Κάνω τα ύψη πλάτη. Άρα έχω α ανακλόμενου προς α προσπίπτοντος. Το οποίο το έχω συμβολήσει h βάζω το ίδιο προς α. Το προσπίπτον μου εδώ είναι το h. Λοιπόν, πλήρης ανάκλαση σημαίνει ότι σε r είσουτε με μονάδα. Επομένως από εδώ τί βγένει ότι το α του ανακλόμενου, το πλάτος του ανακλόμενου, ουσούται με το α του προσπίπτοντος. Έτσι δεν είναι. Άρα το α του ανακλόμενου ουσούται με h δεύτερα. h πλάτος λοιπόν h δεύτερα. Το τελικό διαμερφόμενο πλάτος του κύματος, του στάσιμου κύματος, το α τόνος, θα ουσούται με το πλάτος του προσπίπτοντος, συν το πλάτος του ανακλόμενου. Ίσον λοιπόν το αρ με t ουσούται σε r επί α. Έτσι δεν είναι. Άρα λοιπόν έχω α συν σε r επί α. Ίσον 1 συν σε r επί α. Ίσον αυτό 1 συν σε r επί το πλάτος του προσπίπτος κυματισμού. Κατανοητό? Το α τόνος επαναλαμβάνω είναι το πλάτος του τελικά διαμορφόμενου κύματος, αφού έχει γίνει σύνθεση του προσπίπτοντος με του ανακλόμενου. Το σε r επειδή έχω πλήρη ανάκλαση είναι ίσο με μονάδα. Άρα έχω α τόνος ίσον 1 συν 1 επί αι δεύτερα. 2 επομένως το α τόνος ίσουται με h. Δηλαδή το πλάτος του στάσιμου κύματος ίσουται με το ύψος του προσπίπτου κυματισμού. Ή τελικά το ύψος του στάσιμου κύματος h τόνος που γράφω εδώ δίπλα, ίσουται με δύο φορές το α τόνος το πλάτος, άρα ίσουται με δύο h. Καταλάβουμε αυτό? Αντίστοιχα αν παίξετε με το σε r, με το h, προσπίπτωνς είναι ανακλόμενο, προσπίπτωνς είναι συντελεστής ανάκλασης επί το προσπίπτων κύμα, σε r μονάδα βγαίνει το h στον νόσηστον 2h. Είτε με το πλάτος πάτε είτε με το ύψος μπορείτε να το βγάλετε. Τελικά λοιπόν μπροστά από το μέτωπο θα έχω έναν στάσιμο κύμα. Το οποίο θα έχει ύψος h τόνος, ίσουται με δύο φορές το h, όπου το h είναι το ύψος του προσπίπτου σκηματισμού. Και αυτό εδώ θα είναι το πλάτος του α τόνος που ίσουται με το ύψος του προσπίπτου σκηματισμού. Αυτό θα είναι το τελικό κύμα που θα έρθει και θα μου χτυπήσει στο μέτωπο. Υποτίθεται ότι έχει σταθεροποιηθεί το φαινόμενο, έρχεται το κύμα να κλάται, συντίθεται και αυτό είναι το τελικό μου κύμα. Το πρώτο συμπέρασμα που βγάζω από εδώ είναι το εξής, αναλυτικά και πρακτικά και εύκολα θα το έλεγα, για να μην έχω υπερπίδηση της κατασκευής μου, δηλαδή να μην περνάει το κύμα πάνω από την κατασκευή, θα πρέπει το ύψος στέψεις από τη μέση στάθμη κυματισμού, όχι από τη μέση στάθμη ρε Μίας, από τη μέση στάθμη κυματισμού, γιατί στην περίπτωση αυτή θα δούμε ακριβώς στην επόμενη διαφάνεια, ότι η μέση στάθμη κυματισμού, η μέση στάθμη γύρω από την οποία αναπτύσσεται το στάσιμο κύμα, δεν ταυτίζεται με τη μέση στάθμη ρε Μίας. Λοιπόν, το πρώτο συμπέρασμα είναι ότι το ύψος στέψεις, άρα αυτή εδώ η κατακόρυφη απόσταση, πάνω από τη μέση στάθμη του κυματισμού, του κατακόρυφου μετόπου, θα πρέπει να είναι τουλάχιστον ίση, για να μην έχω υπερπίδηση, με το πλάτος του στάσιμου κύματος. Όχι με το ύψος του στάσιμου κύματος, με το πλάτος του στάσιμου κύματος. Αν δηλαδή αυτό έρθει και χτυπήσει με την κορυφή του το κύμα μου, το στάσιμο, θα πρέπει αυτό να έχει αέρα, ώστε να μην περνάει το κύμα από πάνω. Κατελάχιστον, λοιπόν, από τη μέση στάθμη κυματισμού, η στέψη, θα πρέπει να είναι ίση με το πλάτος του στάσιμου κύματος ή τι. Το πλάτος με τι ή σούτο του στάσιμου κύματος. Με το ύψος του προσπίπτωτος κυματισμού. Κατελάχιστον. Ρωτάμε πολλές φορές σε εξετάσεις, υπολογίστε τη στέψη, ώστε να μην έχω υπερπίδηση. Σε όλα τα σχήματα από εδώ και κάτω, με τόνος, α, τόνος και τα λοιπά, συμβολίζω το πλάτος του στάσιμου κύματος. Το α τόνος, δηλαδή, σούτο με h. Λοιπόν, πριν προχωρήσω να υπεδημίσω λίγο το στάσιμο κύμα και γιατί το λέω στάσιμο. Το κύμα αυτό ουσιαστικά δεν κινείται στον χώρο. Εδώ είναι ένα χαρακτηριστικό σχήμα. Το μπλε είναι ο προσπίπτων κυματισμός, το κόκκινο είναι το ανακλώμενο κύμα. Βλέπετε, φεύγει, γυρίζει από τον τείχο ένα κύμα το οποίο έχει ουσιαστικά το ίδιο ύψος κύματος. Η σύνθεση αυτών των δύο κυμάτων θα σας δώσει την μαύρη γραμμή, το λεγόμενο στάσιμο κύμα. Το κύμα αυτό δεν διαδίδεται στον χώρο. Ανεβοκατεβαίνει, δηλαδή, επιφάνεια της θάλασσας σε συγκεκριμένες θέσεις. Έχει σημεία τα κόκκινα, στα οποία ουσιαστικά δεν μετατοπίζονται πάνω κάτω. Και έχει και αυτά εδώ τα σημεία, οι κυλιές του, που ουσιαστικά σε συγκεκριμένες χρονικές στιγμές φτάνουν... Βλέπετε, όταν συντήθητε το 1 και αυτό πιάνουν και τα δύο κυλιά ή ταυτόχρονα κορυφή, η σύνθεση τους τη συγκεκριμένη χρονική στιγμή θα μου δώσει ένα πλάτος ίσο με το ύψος του κυματισμού μου. Το στάσιμο κύμα μεταβάλλεται στο χορεμί, ουσιαστικά θα πρέπει να το δούμε στις συγκεκριμένες χρονικές στιγμές. Θα δούμε ότι το βλέπουμε σε φάση κορυφής και σε φάση κυλιάς. Ονομάζεται στάσιμο, γι' αυτό είναι εδώ το λόγο. Το πρώτο λοιπόν που συμβαίνει στην περίπτωση, αυτή είπαμε να έχουμε πλήρη ανάκλαση. Έχει άμεση συνέπεια να δημιουργείται στάσιμο κύμα και είπαμε πώς είναι το ύψος και το πλάτος στάσιμου κύματος. Το δεύτερο που συμβαίνει είναι ότι στην περίπτωση αυτή που δημιουργείται το στάσιμο κύμα, η μέση στάθμη κυματισμού δεν ταυτίζεται με τη μέση στάθμη ηρεμίας. Υπενθυμίζω, μέση στάθμη ηρεμίας είναι η μέση στάθμη της τάλασσας, εκεί που έχω το βάθος. Δηλαδή όταν λέω 10, ουσιαστικά είναι η μέση στάθμη ηρεμίας. Αναφέρομαι σε μια μέση στάθμη ηρεμίας. Η μέση στάθμη κυματισμού γενικά ορίζεται ως η στάθμη γύρω από την οποία θα διαμορφωθεί, θα έχω την τάλασσας, θα έχω το κύμα μου. Πολλές φορές η μέση στάθμη κυματισμού ταυτίζεται με τη μέση στάθμη ηρεμίας. Στη συγκεκριμένη περίπτωση, λόγω μη γραμμικών φαινομένων, το βιβλίο σας λέει συγκέντρωση μας, αλλά δεν είναι, είναι λόγω μη γραμμικών φαινομένων. Αν αυτή είναι η μέση στάθμη ηρεμίας, που έχω το βάθος δε, αυτή λοιπόν είναι η μέση στάθμη ηρεμίας, το στάσιμο κύμα δεν θα δημιουργηθεί γύρω από αυτή τη μέση στάθμη. Γι' αυτό εκεί έχω γράψει μέση στάθμη κυματισμού. Αλλά έχουμε μία ανήψωση της μέσης στάθμης κυματισμού, δηλαδή γύρω από την οποία θα έχω το στάσιμο κύμα, κατά h0. Αυτή εδώ είναι η μέση στάθμη κυματισμού. Γύρω από αυτή τη στάθμη θα διαμορφωθεί το στάσιμο κύμα. Αυτό δηλαδή είναι το α τόνος και όλο αυτό είναι το h τόνος. Όχι γύρω από τη μέση στάθμη ηρεμίας. Η μέση στάθμη κυματισμού στην περίπτωση αυτή δεν ταυτίζεται με τη μέση στάθμη ηρεμίας. Αλλά βρίσκεται πιο πάνω κατά h0. Λοιπόν, το h0 πώς το υπολογίζει από αυτήν εδώ την εξίσωση. Ήσουτε με πι h τετράγωνο, δηλαδή το h είναι το ύψος του προσπίπτωση, το πλάτος του στάσιμου, διατομικός κύματος στο συγκεκριμένο βάθος, κότα συνεφαπτωμένη ουσιαστικά η πρεβολική k επί ν. k λοιπόν 2πλ πάλι στο βάθος που είμαι πί το συγκεκριμένο βάθος. Άρα λοιπόν μπορείτε να υπολογίσετε το h0, άρα ξέρετε πόσο είναι ουσιαστικά ανεβαίνει η μέση στάθμη κυματισμού που έχει σχέση με τη μέση στάθμη με μίας και μετά εκεί πάνω προσθήσετε το α τόνος. Αν κάποιος σας ρωτήσει ποιο πρέπει να είναι το ύψος στέψεις από τη μέση στάθμη ρε μίας, είναι h0 συν α τόνος. Πριν από τη μέση στάθμη κυματισμού σας είπα μόνο h, εδώ είναι και το h0. Εντάξει, από το μπιθμένα είναι d συν h0 συν το ύψος, κατελάχιστο βέβαια λόγω αυτά. Συγγνώμη, είναι το ύψος του προσπήλοντος ή πλάτος του στάσιμου. Το ύψος στέψεις θα το ζητάνε ως προς κάποια αναφορά, ως προς κάποια στάθμη αναφοράς. Αυτά συμβαίνουν μπροστά στο μέτρο. Πάμε τώρα πρακτικά να δούμε πώς θα υπολογίσουμε τις τροδυναμικές πιέσεις και τις υδροστατικές και τις κατακόρυφες ουσιαστικά δυνάμεις. Εδώ διακρίνουμε δύο περιπτώσεις. Η πρώτη περίπτωση είναι να έρθει να χτυπήσει το κύμα μου σε φάση κορυφής. Είναι αυτό που έχω σχεδιάσει στον πίνακα. Να έρθει δηλαδή σε φάση κορυφής και να χτυπήσει το μέτωπο. Στην περίπτωση αυτή οι υδροδυναμικές πιέσεις προσθήθενται στις υδροστατικές και μου δίνουν τελικά τη συνολική μου φόρτιση στην ανάντιπαρια του μετόπου. Εδώ, για παράδειγμα, που έχει το βιβλίο σας στο σχήμα, οι υδροστατικές έχουν κατανομή με τη διακομμένη γραμμή από τη μέση στάθμη ρεμίας. Οι υδροστατικές δεν είναι μέση στάθμη κυματισμού, είναι μέση στάθμη ρεμίας. Οι υδροστατικές ακίνητο νερό, άρα μέση στάθμη ρεμίας. Από τη μέση λοιπόν στάθμη ρεμίας μέχρι το βάθος, τριγωνική κατανομή γ, π, ρ, το ειδικό βάρος του νερού. Και έχουμε τις δροδυναμικές πιέσεις, εδώ είναι σχηματικά, θα δούμε πώς συγκεκριμένα τις υπολογίζουμε, οι οποίες εκτείνονται πρακτικά στη φάση κορυφής, από την κορυφή του κύματος μέχρι κάτω. Αυτές θα προστεθούν στις υδροστατικές και θα μου δώσουν τις ολικές πιέσεις. Θα μου σπρώξουν λοιπόν τον τείχο μου, να σας το πω έτσι, προς τη μεριά, κατά την κατεύθυνση του κυματισμού. Δεύτερη περίπτωση, το κύμα, το στάσιμο, έρχεται και χτυπάει τον τείχο σε φάση κοιλιάς. Αυτό εδώ που έχω κάνει, σε φάση κοιλιάς. Στην περίπτωση αυτή, οι υδροστατικές, οι υδροδυναμικές πιέσεις, μειώνουν συστικά τις υδροστατικές. Θυμάστε που είχαμε κάνει, και όταν κάναμε την κατανομή των υδροδυναμικών πιέσεων, έτσι που βάζαμε υδροστατικές στην υδροδυναμική σε φάση κορυφής, αλλά όταν ήταν φάση κοιλιάς υπήρχε ένα μείον με το συνημείτωνο. Και λέγαμε ότι πρακτικά οι υδροδυναμικές είναι αντίθετες. Είναι σαν να ρουφάνε οι υδροδυναμικές πιέσεις στον τείχο προς τη θάλασσα. Άρα, λοιπόν, οι υδροδυναμικές μειώνουν τις υδροστατικές. Είχαμε κάνει και κάτι διαγράμματα στο πρώτο κεφάλαιο, στο δεύτερο, συγγνώμη. Στην περίπτωση, λοιπόν, αυτή, έχω πάλι τις υδροστατικές, που είναι αυτές εδώ οι τριγωνικές, έχω τις υδροδυναμικές και οι τελικοί μου πιέσεις είναι αυτοί, σχηματικά και πάλι, δεν θα χρησιμοποιήσουμε τα σχήματα αυτά στους πολογισμούς, οι οποίες είναι υδροστατικές, είναι ομοιωμένες από τις υδροδυναμικές, γιατί έχουν αντίθετη φορά. Εντάξει. Κατανοητό. Λοιπόν, για να υπολογίσω υδροδυναμικές πιέσεις, για να κάνω τις υπολογισμούς μου, για να κάνετε τις υπολογισμούς σας, χρησιμοποιούμε την απλοποιητική θεωρία του Στένφλο, ουσιαστικά, και βρούμε ότι έχουμε γραμμική κατανομή των υδροδυναμικών πιέσεων. Στην πραγματικότητα, οι υδροδυναμικές πιέσεις δεν έχουν γραμμική κατανομή. Θυμηθείτε λίγο και αυτό που είχαμε κάνει. Άρα, λοιπόν, εδώ κάνουμε μια απλοποιητική παραδοχή, με βάση σε αυτήν κάνουμε τους υπολογισμούς. Πρώτη περίπτωση, αυτή που φαίνεται στο σχήμα εδώ. Το σχήμα δείχνει οριζόντιες δυνάμεις που ασκούνται σε ένα κατακόρυφο μέτωπο, μπρος και πίσω έχουν δροστατικές πιέσεις, πείτε ότι αυτός είναι κυματοφράς, λοιπόν, στη φάση κορυφής. Κοιτάξτε λίγο ουσιαστικά πόσο απλό είναι. Δεν θα κάνουμε δροστατικές, θα κάνουμε τις υδροδυναμικές. Ήχος, μέση στάθμι ηρεμίας. Αυτό έχει ένα βάθος δε. Μέση στάθμι κυματισμού, πιο πάνω κατά h0. Φάση κορυφής, έρχεται και χτυπάει αυτό εδώ είναι α τόνος, που ισούται με h, h το ύψος του προσφύγου του κυματισμού, επαναλαμβάνω σε όλα τα σχήματα, το τόνος είναι, αναφέρεται στο στάσιμο κύμα όπως το έχω συμβολήσει πριν. Κατανομίδρο δυναμικών πιέσεων. Ξεκινάται από την κορυφή και φτάνεται στη μέση στάθμι ηρεμίας. Και μετά, όχι εδώ, όχι στη μέση στάθμι κυματισμού. Όπου και να το δείτε αυτό, σε ασκήσεις που θα διαβάσετε, δεν ξέρω τι παλιές, που μπορείτε να βρείτε, δεν είναι σωστό. Εδώ καταλήγουν υδροδυναμικές πιέσεις. Όχι εδώ, εδώ. Και από εκεί και πέρα, έχω μια τέτοια κατανομή και καταλήγω στον πυθμένο. Αυτή είναι η κατανομή των υδροδυναμικών πιέσεων στη φάση κορυφής. Επειδή θεωρώ ότι έχω γραμμική κατανομή των πιέσεων, αυτό το ύψος με τι σούτ. Αυτό το ύψος από εδώ μέχρι εδώ πάνω με τι σούτ. Αυτή εδώ η απόσταση παιδιά με τι σούτ. Αλφατόνος συν H0. Γραμμική κατανομή. Άρα η πίεση εδώ ρο τζε αυτό που γράφω εδώ. Αλφατόνος συν H0. Αυτή είναι η πίεση π1. Ρο τζε αλφατόνος συν H0. Δικό βάρος εδώ. Η πυκνότητα, συγγνώμη, το θάλασσο του νερού. Κάτω στο μπιθμένα. Η πίεση ε στο παιδίο ισούται με ρο τζε επί αλφατόνος, το οποίο πρακτικά ισούται με H, διά κόσας κάπα επί τε. Άρα έχετε ένα τριγωνάκι πάνω και κάτω έχετε ένα τραπέζιο. Ξέρετε τις βάσεις τους, μπορείτε να υπολογίσετε δυνάμεις. Από εκεί και πέρα, εκτός από τις υδροδυναμικές, έχω υδροστατικές με τριγωνική κατανομία από τη μέση στάθμη ρεμίας μέχρι τον πυθμένα. Στον πυθμένα φτάνω στο ρο τζε ντε. Και από αυτή τη μεριά είναι το μαύρο που έχω εδώ και από αυτή τη μεριά. Συνήθως το βάθος ανάντι και κατάντι είναι το ίδιο. Επομένως πρακτικά υδροστατικές πιές αλλοξιδοτερώνονται. Αλλά υπάρχουν και από τη μία και από την άλλη πλευρά. Αυτές είναι οι κατανομοί των υδροστατικών και υδροδυναμικών σε φάση κορυφής σε κατακόρυφο μέτωπο. Θεωρώντας ότι έχουν ερώτηση και από τις δύο παρειές. Δεν έχω βάλει ακόμα τις κατακόρυφες δυνάμεις, θα τις δούμε παρακάτω. Υπάρχουν και κατακόρυφες. Δεύτερη περίπτωση. Έχω φάσει κοιλιάς. Έρχεται το κύμα και χτυπάει σε φάση κοιλιάς όχι σε φάση κορυφής. Διαφορετική κατανομίδρο δυναμικών πιέσεων. Μέση στάθμι ηρεμίας. Αυτό πάλι είναι το βάθος δε. Μέση στάθμι κυματισμού. Τώρα έρχεται το κύμα και χτυπάει σε φάση κοιλιάς. Άρα αυτό εδώ είναι α τόνος. Που ισούτε με αίτσι. Εντάξει. Πάλι από τη μέση στάθμι κυματισμού. Θα σχεδιάσω τις δυναμικές πιέσεις από τη μέσα πλευρά. Δεν ασκούνται από μέσα απλώς για να δηλώσω φορά. Στην περίπτωση αυτή, εδώ είναι η μέση στάθμι ηρεμίας. Ξεκινάτε από τη μέση στάθμι ηρεμίας μέχρι να βρείτε τη στάθμι που βρίσκεται κυλιά. Εδώ έχω λοιπόν τριγωνάκι έτσι. Και μετά κλείνετε πάλι με τον ίδιο τρόπο κάτω. Φορά προς τα δώ. Επαναλαμβάνω, ο λόγος που θα κάνω από εδώ είναι γιατί είπαμε ότι μειώνουν τις υδροστατικές που ασκούνται μπροστά. Είναι σαν να σπρούφανε τον τείχο προς την πλευρά της θάλασσας, σαν να σπρώχνουν τον τείχο προς την πλευρά της θάλασσας. Πάλι εδώ θα έχω την πίεση Π2. Η οποία θα είναι ροτζε άλφα τόνος κόσα σκάπαντε. Και το θέμα είναι πάλι να ξέρω αυτό εδώ, την πίεση Π1. Πάλι με τη λογική ότι έχω τριγωνική κατανομή. Αυτό εδώ είναι άλφα τόνος. Η απόσταση αυτή δεν είναι άλφα τόνος μειών αιτς μηδέν. Άρα λοιπόν, αφού αυτό είναι άλφα τόνος μειών αιτς μηδέν, αυτό εδώ είπε 1 ισούται με ροτζε άλφα τόνος μειών αιτς μηδέν. Το άλφα τόνος ισούται με αιτς πρακτικά. Το ύψος του ύψου του σκηματισμού. Αυτές είναι οι κατανομές των υδροδυνατικών πιέσεων. Από αυτές τις σταθμές ξεκινάνε και εκεί τελειώνουμε. Μη εδώ υδροδυναμικές σταματάνε στη μέση σταθμού κοιματισμού. Δεν ξέρω τι. Αυτές είναι. Και πάλι φυσικά έχω υδροστατικές και εδώ και εδώ ροτζεντέ και τα λοιπά. Το ίδιο ακριβώς. Κατανοητά? Κατανοητά. Και πάμε τώρα να προσθέσουμε κατακόρυφες δυνάμεις. Το έσβησα τον προηγούμενο το σχήμα. Πάλι φάση κορυφής. Υδροδυναμικές πορτοκαλί, τα μαύρα είναι υδροστατικές. Κατακόρυφες δυνάμεις. Το βάρος και μία νοστική πίεση που ασκείται κάτω. Θα εξηγήσω σε ποιο πράγμα οφείλεται. Το βάρος του τείχου. Ένα κομμάτι είναι πάντα βυθισμένο. Το κομμάτι που είναι κάτω από τη μέση στάθμη ρεμίας το λαμβάνεται βυθισμένο. Άρα έχετε ένα W πάνω από τη μέση στάθμη ρεμίας. Το οποίο είναι το υλικό του τείχου ουσιαστικά ρο τείχου τζε επιβέ. Και κάτω έχετε ένα βυθισμένο που είναι ουσιαστικά το βάρος του τείχου που αντιστοιχεί σε αυτό το κομμάτι. Μίον την άνωση. Άρα έχετε λάβει πραστικά την άνωση λόγω εδροστατικών πιέσεων εδώ πέρα. Στο βυθισμένο. Κατανοητό? Το βάρος μίον την άνωση ουσιαστικά μου κάνει το βυθισμένο βάρος. Αυτές λοιπόν είναι οι δυνάμεις στην κατακόρυφο λόγω βάρους. Υπάρχει ακόμα μια δύναμη από κάτω με τη λογική ότι υπάρχει διαπερατότητα εδώ. Που ουσιαστικά ονομάζονται ανωστικές πιέσεις. Αυτές οι ανωστικές δυνάμεις δεν είναι η άνωση λόγω εδροστατικών. Έτσι, λόγω αυτών και εδών των εδροστατικών δεν έχετε, θα θα έχετε από κάτω μία ομοιόμορφη κατανομή άνωσης δύναμης. Η οποία το βάρος αυτό μίον την άνωση θα σας δώ στο βυθισμένο κομμάτι. Η δύναμη εδώ πέρα, η ομοιόμορφη πίεση τι θα είναι, δεν θα είναι ρότζεν τέ από εδώ και ρότζεν τέ από εκεί. Το τέ δεν είναι το ύψος του τείχου βρε παιδιά. Άρα αντιστοιχεί ουσιαστικά στο βυθισμένο κομμάτι. Άρα την άνωση την έχετε λάβει εδώ μέσα. Καταλαβαίνετε αυτό που λέω ή μην κοιτάτε κάπως. Ναι ή όχι. Υποθέσω ναι προφανώς, δεν ξέρω εγώ τι να υποθέσω. Λοιπόν, αυτή εδώ η κατανομή ανοστικές πιέσεις οφείλεται ουσιαστικά στο ότι έχω διαφορά στάθμεις μπροστά και πίσω λόγω αυτού του H0. Λόγω αυτού του H0 λοιπόν έχω αυτή την ανήψωση της μέσης στάθμις και μαζί μου σε σχέση με τη μέση στάθμι ρεμία. Σε ένα από πίσω αυτό το πράγμα δεν το έχω. Άρα λόγω αυτής της διαφοράς στάθμις δημιουργούνται από κάτω ανοστικές πιέσεις. Οι οποίες έχουν τριγωνική κατανομή με αυτήν εδώ την πίεση π3 ίση με την π2. Δηλαδή ρότζεν α τόνος κόσα σκάπαντε. Και τίνουν στο μηδέν, φτάνουν στο μηδέν. Στην κατάντη πάρια με τη λογική ότι έχουμε φάση κορυφής. Γιατί επαναλαμβάνω έχω αυτή τη μεταβολή της στάθμις. Είναι απλά ισορροπία. Όταν έχεις ένα τείχο από κάτω, έχεις τις πιέσεις αυτές θα μεταφερθούν και από κάτω. Άρα στην κατακόρυφο έχετε βάρος, βυθισμένο και μη βυθισμένο, συν τις ανωστικές πιέσεις. Δεν είναι άνωση αυτό το πράγμα. Μη μου γράψετε άνωση από κάτω, είναι ανωστικές πιέσεις. Που εξήγησα γιατί οφείλονται. Την άνωση την έχετε λάβει υπόψη σας. Ανωστικές με την έννοια σπρώγουν τον τείχο προς τα πάνω. Αυτά στη φάση κορυφής. Στη φάση κοιλιάς ακριβώς τα ίδια για το κατακόρυφο. Βυθισμένο. Η βασική διαφορά είναι ότι οι ανωστικές θωραπιέσεις, από τη στιγμή που κι η φορά μου είναι αυτή, έχουνε μέγιστο στην κατά αντιπαρρία του τείχου και μηδέν στην ανάντιπαρρία του τείχου. Έχουμε δηλαδή εναλλαγή όσον αφορά το σημείο που εμφανίζεται η μέγιστη τιμή. Κατά τάλλα ισχύουν τα ίδια. Ρο, τζ, α, τό, ν, κ, α, τε για το π3 και μηδέν μπροστά. Τα άλλα είναι τα ίδια. Βυθισμένο είναι το ίδιο. Αυτές είναι όλες οι δυνάμεις που ασκούνται σε ένα τείχο, είτε φάσης κορυφής, είτε σε φάσης κοιλιάς για ν μεγαλύτερο του 1.5χ. Εντάξει? Ξεκάθαρο, ερωτήσεις έχουμε? Προσέξτε τώρα. Αυτά όλα ισχύουν με την προϋπόθεση ότι η στέψη του έργου, εάν θέλετε κατακόρυφη απόσταση από τη μέση στάθμι κυματισμού, είναι μεγαλύτερη από το ύψος του προσφύγοντος κυματισμού. Εντάξει? Δεν έχω επερπήδηση πρακτικά. Όλα αυτά που έχω κάνει μέχρι τώρα. Εάν η στέψη του έργου από τη μέση στάθμι ρεμίας, είναι μικρότερη από το H0 συν το α τόνος, 1 συν Hr επί H δεύτερα τελώς πάντων, ή η στέψη του έργου μου είναι χαμηλότερα από το α τόνος. Παράδειγμα. Έχω δηλαδή υπερπήδηση μέσα στη στάθμι ρεμίας, είναι H0 μέση στάθμι κυματισμού, και αυτό είναι α τόνος. Μια περίπτωση. Η στέψη λοιπόν αυτό το κομμάτι, είναι πιο χαμηλά ως σχέση με τη μέση στάθμι κυματισμού, από το α τόνος. Ή θα μπορούσε και αυτό να είναι πιο πάνω, να είναι ακόμα χαμηλότερο δηλαδή, να είναι εδώ κάπου. Στην περίπτωση αυτή σημαίνει ότι έχω υπερπήδηση. Κάνετε ακριβώς την ίδια κατανομή υδροδυναμικών πιέσεων, ξεκινώντας, μιλάω φυσικά για φάση κορυφής. Άρα λοιπόν πάλι θα ξεκινήσετε από εδώ, θα σταματήσετε εκεί και θα γυρίσετε κάτω. Από εδώ πάνω, όχι από το έργο, από την κορυφή. Άρα πρέπει να βρείτε ποια είναι αυτή η απόσταση. Κάνουμε λοιπόν κατανομή υδροδυναμικών με τον ίδιο τρόπο. Κορυφή μέση στάθμι ρεμίας και χτυπάω κάτω. Αλλά στους υπολογισμούς σας, αυτό εδώ το κομματάκι, που δεν αντιστικεί στον τείχο, δεν το λαμβάνεται υπόψη. Υπολογίζεται δηλαδή από τη στέψη και κάτω. Η κατανομή είναι η ίδια με την ίδια λογική που σας είπα, απλώς μετά βγάζεται το κομμάτι, δεν υπολογίζεται δύναμη, λόγω πίεσης που ασκείται, της πίεσης που είναι πάνω από τη στέψη του έργου. Είναι το ίδιο σχήμα που έχει και εδώ, απλώς το κάνω με την κατανομή που έχουμε κάνει πραγματικά πριν. Δεν ξεκινάτε την κατανομή από τη στέψη. Πρέπει να το σχεδιάσετε γραφικά, να βρείτε το α τόνος, να βρείτε αυτή την απόσταση πόσο είναι, ώστε να μπορείτε να υπολογίσετε εδώ την πίεση. Οπότε έχετε αυτό το τραπέζιο και αυτό το τραπέζιο πρακτικά για τους υπολογισμούς. Άρα πρέπει να βρείτε εδώ η πίεση που είναι, το οποίο είναι ροτζε, α τόνος μειών τη στέψη. Αυτό εδώ αυτό το ύψος έχει α τόνος μειών τη στέψη για το συγκεκριμένο. Υπολογιστικό τελείωση είναι το θέμα. Μία περίπτωση λοιπόν είναι αυτή. Δεύτερη περίπτωση, να έχω μικτή καθή ύψος διατομή. Δηλαδή να έχω πρανές και κλειμμένα πρανοί και πάνω να έχω τον τείχο μου. Είπαμε αν το βάθος είναι μεγάλο και τα λοιπά μπορούμε να κάνουμε μικτή καθή ύψος διατομή. Και σας ζητάνε πάλι για αυτή την περίπτωση να βρείτε τις φορτήσεις στον τείχο σας. Έστω ότι το βάθος αυτό είναι δε, αυτή είναι πάλι η μέση στάθμι ρεμίας. Εδώ έχω τη μέση στάθμι κυματισμού, h0, και αυτή η μέση στάθμι ρεμίας. Φάση κορυφής, στην προηγούμενη περίπτωση φάση κοιλιάς. Πάλι σχεδιάζετε αλλά εξαρτάται που θα ανιστέψει σας πάλι και στη φάση κοιλιάς πάλι κάνετε την ίδια κατανομή και παίρνετε το κομμάτι. Στη φάση κοιλιάς προφανώς δεν θα έχει πρόβλημα επερπήδησης, γι' αυτό δεν ασχολήθηκα με τη φάση κοιλιάς στην προηγούμενη περίπτωση. Λοιπόν, εδώ φάση κορυφής, κάνετε πάλι ακριβώς την ίδια κατανομή. Άρα πάλι κάνω αυτό και αυτό. Σαν να είχε εδώ τείχο, σαν να είχε τείχο. Και τώρα δεν λαμβάνεται ως υπολογισμού σας αυτό εδώ το κομμάτι που αντιστοιχεί στη λεωφορυπή. Άρα πάλι πρέπει να βρείτε την πίεση εδώ. Την πίεση λοιπόν σε αυτήν εδώ τη στάθμη. Εντάξει, αυτήν εδώ την ξέρετε, πώς θα τη βρείτε αυτή εδώ. Αναγωγή, δεν είναι εδώ πέρα η πίεση κάτω, έχει τη μη, ροζε, άλφα τόνος, κόσα σκάπαντε, έτσι. Αναγωγή, εντάξει. Δεν είναι γραμμικό αυτό το πράγμα, όπως κάναμε πάνω. Εδώ υπάρχει, ξέρετε την πίεση εδώ και ξέρετε κάτω. Φυσικά αυτά ισχύουν όταν, προϋπόθεση αυτού είναι να θεωρήσουμε ότι είναι... τα πρανοί που βάζω από κάτω είναι αρκετά διαπερατή και είναι περιορισμένη σε έκταση, ώστε δεν επιδρούν στη διαμόρφωση του στάσιμου κύματος. Μπορεί δηλαδή να αναπτυχθεί πλήρως το στάσιμο κύμα. Αυτό συνήθως σας λέγεται στην εκφώνηση. Αντίστοιχα, σε φάση κοιλιάς, εδώ μπορώ να έχω και φάση κοιλιάς. Απ' την άλλη μεριά και κόβετε πάλι το κομμάτι που δεν σας ενδιαφέρει. Επομένως, ελέγχω με λίγα λόγια. Το ν ενάμιση δια h. Κατά κόρυφες δυνάμεις και στη μία και στην άλλη περίπτωση. Κατά κόρυφες δυνάμεις. Ελέγχω το ν σε σχέση με το h. Σας βγαίνει η πρώτη περίπτωση αυτή, μετά βλέπετε τη στέψη. Θα σας πούνε υπολογισμοί στη φάση κορυφής, υπολογισμοί στη φάση κοιλιάς. Βρίσκετε τη σχέση. Σε κάθε περίπτωση πρέπει να σκεκάνετε ένα σωστό σχήμα σχεδιαστικά. Μέση στάθμη ρεμίας, μέση στάθμη κυματισμού, την κορυφή ή την κοιλιά, τι σας ζητείτε. Σχεδιάστε δροδυναμικές πιέσεις. Αν έχετε υπερπίδιση, βγάλτε το κομμάτι από πάνω. Αν από κάτω έχετε κλειμμένα πρανοί, βγάλτε το κομμάτι από κάτω, υπολογίστε τις πιέσεις στα αντίστοιχα σημεία και βγάζουμε τις δυνάμεις. Εντάξει. Και βγάζω τις δυνάμεις. Μπορεί να είναι κάτι συνδυαστικό να είναι και τα δύο. Να έχω κυπερπίδιση και από κάτω να έχω πρανοί με λιθορυπή. Άρα θα πρέπει να κόψετε και από πάνω και από κάτω. Εντάξει.