Διάλεξη 13 / Διάλεξη 13 / Διάλεξη 13 - Κρεστενίτης Γιάννης (ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ, 2015)
Διάλεξη 13: Σήμερα θα κάνουμε μια συνολική άσκηση που λέμε τελείως. Θέλουμε να σχεδιάσουμε έναν κεματοφράστη ή λιμενικό έργο, σε ένα σημείο και το μόνο που ξέρουμε είναι διεύθυνση πνοής των ανέμων, ταχύτητα πνοής των ανέμων, τα στοιχεία που έχουμε, διάρκεια, τελευταία, τελευταία, τελευταία, τελευταία, τα στοιχεία που έχουμε, διάρκεια, και το στοιχείο ότι το ισοδύναμο μήκος αναπτύγματος για τη νοτιοβιτική διεύθυνση είναι 65 χιλιόμετρα. Αυτή, αν υπάρχει, κάπου στην Ελλάδα σίγουρα θα υπάρχει. Α, νομίζω αυτό το έργο αν υπάρχει, ας πούμε, αυτό το στήλ, ας πούμε. Εδώ την έχω, την είχα δώσει πέρυσι. Από πέρυσι την κάνουμε, αλλά πάρτε την από εδώ, ας πούμε, αν θέλετε. Αλλά γράψτε την, ρε παιδιά, έτσι δεν είναι τίποτα τραγικό για να έχετε μια πρακτική, ας πούμε. Αυτή τώρα, για να μην παιδευόμαστε, γράψτε έτσι συνολικά και πάρτε την από εδώ στο διάλειμμα με φλασάκι ένας ή κάποιος θα την αναλάβει, ρε παιδιά, πάει να τις κρεμάσει όπου θέλετε να τις κρεμάσετε. Αυτή πρέπει να την έχουμε μέσα στο μάθημα, αλλά θα φροντίσω, τουλάχιστον, να τις ασκήσει να τις βάλουμε. Ας το πούμε ξανά, αν δεν υπάρχουν. Οπότε να μην μείνουμε πάρα πολύ στην εκφώνηση. Απλά θα μ' ακούτε όμως, θα την κρατήσετε έτσι θα μ' ακούτε. Δεν θα γράφετε όλα, αλλά θα μ' ακούτε. Έχουμε ένα χάρτη της περιοχής μας, λίγο απλοποιημένο γιατί είναι άσκηση από εξετάσεις αυτή. Δίνει κάποια στοιχεία, τα οποία δεν θα χρησιμοποιηθούν τόσο πολύ. Το λέγαμε βέβαια προφανώς και στην εκφώνηση. Απλά λέμε ότι για τη νοτιοβυτική διεύθυνση, το ισοδύναμο μήκος αναπτύγματος μετά από πράξεις που κάναμε είναι 65 χιλιόμετρα. Πράξεις με κίνηση σακτίνες που έχει μέσα στο βιβλίο, που είχαμε δείξει. Ερώτηση πρώτη. Πόσο είναι το ισοδύναμο μήκος αναπτύγματος για τη νοτιοανατολική διεύθυνση. Νοτιοβυτική, από πού έρχονται κυματισμοί, από πού, από εδώ. Από αριστερά, κάτω αριστερά και προς πίπτο στο έργο μας εκεί, που είναι εδώ το έργο μας. Αυτή είναι η νοτιοβυτική, νοτιοανατολική από την άλλη μεριά. Πείτε μου λοιπόν στη δύσκολη ερώτηση, τη φοβερά δύσκολη ερώτηση. Το λέω ειραινικά προφανώς. Ποιο είναι το ισοδύναμο μήκος αναπτύγματος για τη νοτιοανατολική διεύθυνση. Μετά από φοβερές πράξεις. Πώς προέκυπται αυτό το μήκος αναπτύγματος. Τριγωνομετρικά θα μπορούσε, αλλά και με τις ακτίνες κάθε 10 ή 20 μήρες πόσο θα παίρναμε. Που δεν θα κληθείτε να το κάνετε στις εξετάσεις, γιατί είναι λίγο χρονοβόρο αυτό. Αλλά μέσα στο θέμα σας θα το κάνετε. Γι' αυτό έχουμε σκοπός του θέματος, τουλάχιστον θα το κάνετε αυτό. Έτσι πως ήταν εδώ και ήμασταν εδώ. Εδώ είναι η απέναντι ξηρά, προφανώς παίρναμε διάφορες ακτίνες. Και υπολογίσαμε για τη νοτιοδυτική διεύθυνση το μήκος αναπτύγματος 65 χιλιόμετρα. Για τη νοτιοανατολική πόσο θα είναι, κοιτάξτε καλά το ίδιο. Προφανώς, πιο πολύ τι θέλαμε να πούμε σε αυτό. Το ότι αν γεωμετρικά, πως προκύπτει γεωμετρικά, εφόσον είναι συμμετρικό και από αριστερά και από δεξιά, δηλαδή και από δυτικά και από ανατολικά, θα είναι το ίδιο. Εδώ το θυμόμαστε αυτό, αυτό το τύπο, που είναι η κύρια η διέθυνση αυτή. Η νοτιοδυτική και συμπλήμτρια έχουμε 2-3 ακτίνες, 10 μοίρες, 12,5 μοίρες. Και βγάζουμε εκείνο το τύπο, θα το βγάλετε στο θέμα σας. Θα το... ότι απορία έχετε στους συναδέλφους που συνεργάζονται. Ωραία, τώρα δίνουμε επιπλέον ότι έχουμε μια μικρή ταχύτητα πνοής. 8,5 από το νοτιοανατολικό και 10,5 μέτρα ανασεκώντα από το νοτιοδυτικό και αντίστοιχα 8 ώρες και 5 ώρες το tough deep, το duration, την διάρκεια πνοής των δύο αυτών ανέμων. Εντάξει, όταν σας δίνουμε ανεμολογικά στοιχεία το πρώτο πράγμα που ζητάμε και δεν χρειαζόταν να το ζητάμε γιατί αυτό που θα το βλέπουμε παρακάτω είναι να βρούμε ποιο είναι το ύψος σχήματος και η περίοδος. Εντάξει, ένα ζητούμενο όταν λέμε πρόγνωση κυματισμού εννοούμε ύψος σχήματος στα βαθιά νερά και περίοδος που παραμένει η ίδια. Επιπλέον όμως, όπως και στο θέμα σας, ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα κυματοθράψι παράλληλα στην ακτή, σε αυτό εδώ το σχήμα, και θέλουμε να βρούμε αν το μήκος του κυματοθράψιν 100 μέτρα, το βάθος είναι 6 μέτρα, να υπολογίσουμε στο σημείο α, το οποίο απέχει 50 μέτρα και 30 μέτρα από τον κυματοθράπτη μας, να υπολογίσουμε το ύψος του κύματος. Να κάνουμε δύο παρατηρήσεις, ας το πούμε. Η πρώτη παρατήρηση λέμε, το βάθος έχει 6 μέτρα. Η περίθλαση που είχαμε υπολογίσει, είχαμε κάνει την παραδοχή, ότι έχει σταθερό βάθος η περιοχή που γίνεται η περίθλαση. Στην πραγματικότητα, είναι έτσι ή δεν είναι. Όχι τόσο σε αυτή την περίπτωση, ας υποθέσουμε μόνο σε αυτή είναι ένα λιμάνι. Έχει σταθερό βάθος το λιμάνι ή δεν έχει. Συνήθως φροντίζουμε να μην έχει μεγάλες μεταβολές στο βάθος του λιμανιού, για να μπορέσουν να ελλειμενίζονται τα πλιά της. Περισσότερες φορές βυθοκορούμε, κάνουμε εξκαφή στο λιμάνι, για να το φτάσουμε όλο σε 4-5 μέτρα βάθος. Εδώ, αν είναι έργο προστασίας ακτών, προφανώς δεν έχουμε επέμπει στο βάθος. Αλλά όμως είναι μια θέση που μπορούν πίσω από τον κυματοφράφτη, να ελλειμενίζονται σκάφοι, τότε φροντίζαμε να έχουμε ένα βάθος αρκετό, ούτως ώστε να μπορεί να ελλειμενίζεται ένα σκάφος και να μην χτυπάει στοπιθμένα, όταν ανεβοκατεβαίνει κάτω από τη δράση των κυμάτων. Άρα λοιπόν, μια παραδοχή είναι ότι σε αυτήν εδώ την περιοχή γενικά, όλη την περιοχή που θα γίνει περίθλαση, θα έχουμε ένα βάθος 6 μέτρα. Ωραία. Να δούμε τώρα συνήθως τα λάθη που κάνετε σε αυτήν εδώ την άσκηση. Το πρώτο λάθος, με άλλα δύο λάθη και έτσι θα δώσουμε και το δεύτερο, που είπαμε, λεπτό σημείο. Αν εμείς υπολογίσαμε, ας υποθέσουμε, ένα υψοσχέματος και μια περίοδο στα βαθιά νερά, θα είναι τα ίδια στα δύο ακρομόλια. Πρέπει να έχουμε φαινόμενο δεύτερο στις 6 μέτρες. Α, μπράβο. Ποιά φαινόμενα είναι αυτά? Ποιο φαινόμενο είναι ο ένας, ουσιαστικά, για ανάκλαση? Είναι το φαινόμενο της διάθλασης. Ο κυματισμός προσπίπτει στα βαθιά με πόσες μοίρες? 45. 45 από αριστερά και 45 από δεξιά. Εδώ που έρχεται με 45 μοίρες, θα είναι και εδώ 45 μοίρες? Όχι. Μικρότερο ή μεγαλύτερο θα είναι εδώ? Μικρότερο θα είναι, όταν είναι 45 μέρες η γωνία πρόσφωσης, όσο πλησιάσουμε στην ακτή. Δεν είπαμε ότι λόγω της διάθλασης οι κυματισμοί προσπίπτουν κάθετα. Η κάθετη πρόσφωση έχει μηδέν μοίρες. Άρα, λοιπόν, ξεκινά ένα από 45 μοίρες, που είναι η βορειοανατολική και βορειολογική διεύθυνση, και αυτή μειώνεται όσο πλησιάσουμε στα ριχά νερά. Στα 6 μέτρα βάθος θα είναι αρκετά λιγότερο από τους 45 μοίρες. Και αυτό είναι το ένα. Και το ύψος κύματος δεν θα είναι το ίδιο. Θα είναι διαφορετικό, εξαιτίας του φαινομένου πάλι της διάθλασης. Ωραία. Δεύτερο. Εδώ προσπίπτουν δύο κυματισμοί. Αλλά δεν μας ενδιαφέρουν οι δύο διαφορετικοί τόσο κυματισμοί. Δεν θα έρθουν ποτέ μαζί αυτοί οι δύο κυματισμοί. Μη θα έρθει βορειοανατολικός ή βορειοδυτικός. Μια φορά έτσι λύνουμε παραπάνω την άσκηση, έτσι δύο εξάσκησης παραπάνω δεδομένα. Έστω ότι φυσάει και χτυπάει το λιμενικό μας έργο, ο νοτιοδυτικός κυματισμός από εδώ. Για να βγούμε την περίθλαση εδώ. Από τι θα θεωρήσουμε, την αριστερή μεριά ή τη δεξιά μεριά του κυματοθράφτου. Δηλαδή περίθλαση από εδώ ή περίθλαση από εδώ. Ποια θα είναι η δεσμενέστερια. Αν έρθει έτσι ο κυματισμός και από εδώ θα έρθει έτσι και θα στρίψει εδώ, θα έρθει και θα στρίψει στο σημείο α για το σημείο α μιλάν και από εδώ θα κάνει ολόκληρη στροφή. Αυτό είναι δεσμενέστερο. Όμως γιατί θα πάρω το δεσμενέστερο. Ταυτόχρονα δε γίνονται και τα δύο. Δηλαδή ο ίδιος ο κυματισμός δεν υπάρχει και εδώ και εδώ και εδώ. Άρα ο ίδιος ο κυματισμός όταν πλησιάζει εδώ θα στρίψει για να βρει το σημείο α και όταν πλησιάζει εδώ θα στρίψει πάλι για να βρει το σημείο α. Δεν το έχετε κάνει αυτό στην άσκηση. Το έχετε κάνει. Άρα εδώ προφανώς θεωρούμε και από τις δυο πλευρές την περίθραση. Και από τη μία και από την άλλη. Εντάξει. Το ίδιο θα γίνει και για τους νοτιανατολικούς κυματισμούς. Εκεί από τα δύο ανάλογα ποιο θέλουμε θα πάρουμε το δεσμενέστερο. Δεν είναι. Εντάξει. Και εδώ λέει μέσα για τη δεσμενέστερη από τις παραπάνω προγνώσεις να υπολογιστεί το ύψος του κύματος στη θέση α. Εδώ είναι το δεσμενέστερο. Δηλαδή όταν θέλουμε να σχεδιάσουμε το λιμάνι θα πάρουμε τη δεσμενέστερη από τους δυο ανέμους. Αν ο ένας άνεμος μας φέρνει τρία μέτρα κύμα και ο άλλος δύο θα σχεδιάσουμε με τρία. Αυτό είναι το δεσμενέστερο, έτσι? Όταν, δηλαδή, ο φυσήξιος είναι ότι η ανατολική σχέση σκόσει δύο μέτρα. Ο φυσήξιος είναι ότι ο δυτικός σχέση σκόσει τρία μέτρα. Προφανώς θα σχεδιάσουμε με τα τρία. Αυτό είναι το δεσμενέστερο. Αλλά για να βρούμε το ύψος κύματος στη θέση α, όποιος άνεμος είναι δεσμενέστερος και από δεξιά και από αριστερά θα πάρουμε την περίθλαση. Αφού, όμως, έχω υποστηρίξει, αυτά είναι τα δύο, ας το πούμε, λεπτά σημεία. Υπάρχει και ένα τρίτο. Αυτή η περίπτωση δεν είναι από αυτά, αλλά στις εξετάσεις και στο θέμα σας καμιά φορά το έχετε. Ειδικά στο θέμα δώσαμε κυματισμούς συνθήκες για να βγουν κυματισμοί μεγάλου ύψους. Ας υποθέσουμε τώρα, εδώ είμαστε στα 6 μέτρα. Είναι λίγο γαφιά, σας έλεγα στα 4 μέτρα. Τι θα επηρεαζόσασταν ότι θα μπορούσε να γίνει, τι θα υποπτευόσασταν ότι θα μπορούσε να γίνει στα 4 μέτρα βάθος για τους κυματισμούς που σκεδιάζουμε. Στο Αιγαίο σκεδιάζουμε για κυματισμούς 5 και 6 μέτρα. Άρα στα βάθια αυτά που είμαστε, που είναι τα ελειμενικά μας έργα, τι θα έχει προηγηθεί και πρέπει να το έχουμε στο μυαλό μας. Θράυση. Αν προηγηθεί θράυση, αν προηγηθεί θράυση του κύματος, θα πρέπει και αυτή να υπτύχει υπόψη. Εντάξει, εδώ 6 μέτρα βάθος πρέπει να περιμένουμε γύρω στα 5 μέτρα κύμα για να έχει θράυση. Θα δούμε τώρα ποια είναι. Ωραία, πάμε να αναλύσουμε τώρα την άσκηση. Καταρχάς, αυτό που ήδη λύσαμε, μιλάμε για 65 χιλιόμετρα, 65.000 μέτρα. Εδώ, αν θέλουμε, κάνουμε μια αναγωγή της ταχύτητας και τη μετατρέπουμε από 8,5 σε 9,87, προσέξτε. Όσο πιο μεγάλη η ταχύτητα είναι, αυτή η αναγωγή δεν γίνεται. Καλό θα είναι να την αποφεύγουμε, αλλά εδώ για μικρές ταχύτητες τη βάλαμε. Οπότε μπορούμε να την πάρουμε 9,87, αλλά στις εξετάσεις συνήθως μου το ρωτάτε και στο θέμα, καλό θα είναι αυτή που σας δίνουμε, αυτή να χρησιμοποιήσετε. Και να μην κάνετε αυτή την πράξη δεν πειράζει. Έχει δεχτεί κριτική αυτός ο τύπος. Ήταν από το Αμερικάνικο το Costal Engineering Manual του Αμερικάνικου Ναυτικού. Οπότε, είτε παίρνετε 8,5 μέτρα, είτε πάρτε 9,8, εγώ θα σας δώσω το τελικό, την Uα. Οπότε, δεν πειράζει, είναι ένα θωλό θέμα στην παράκτυα μηχανική. Άρα, την ταχύτητα που έχουμε, το πρώτο που θα κοιτάξουμε είναι αν έχουμε πλήρια ανάπτυξη, αφαρμόζοντας τη μέθοδο Johnston. Και αν ελέγχουμε, αν ισχύει η ανισότητα που έχουμε κάτι, αν είναι πάνω από 22.800, το GEPF διεταχύτητας στον τετράγωνο βγαίνει με 6.500 περίπου, είναι μικρότερο από το 22.800. Άρα, δεν έχουμε αυτό που λέμε fully developed, πλήρη ανάπτυξη. Και εδώ, δεν θέλω να είμαστε πολύ αυστηροί πάνω σε αυτό. Αν μας βγάλει πλήρη ανάπτυξη, θα πρέπει να προβληματιστούμε. Πλήρη ανάπτυξη θα έχουμε όταν έχουμε μικρές γενικά ταχύτητες, που δεν πολυσχεδιάζουμε και μεγάλα αναπτύγματα. Πλήρη ανάπτυξη ίσως έχουμε όταν είμαστε στη νότια Κρήτη, στη δυτική Κρήτη, που έχει απέναντι πολύ μεγάλο ανάπτυγμα και η φυσίξη ένας ελαφράσκετικός άνεμος. Σε τέτοια μοσπελάγη δεν φυσάει αεράκι, φυσάει εννιά και δέκα από φόρο, οπότε πάλι με επιφύλαξη. Πάση περιπτώσει να ξέρουμε εδώ η διαδικασία είναι. Υπολογίζουμε αυτή τη σχέση. Αν ισχύει ανισότητα, τότε έχουμε πλήρη ανάπτυξη. Συνήθως δεν ισχύει ανισότητα. Εδώ πραγματικά δεν ισχύει γι' αυτές οι συνθήκες και προχωράμε στην επόμενη διαφάνεια. Ελέγχουμε τώρα αν ισχύει αυτή η ανισότητα. Κάνουμε τις πράξεις μας. Αν θέλετε γράφετε, αν θέλετε το παίρνετε μαζί, σας είπαμε, ή θα την ανεβάσουμε κιόλας, πρέπει να την έχουμε ανεβάσει. Αλλά θα το δούμε, αν θέλετε με ένα φλασάκι την κατεβάζετε από εδώ από τον υπολογιστή. Λέγεται άσκηση total αυτή όλα δηλαδή. Οπότε υπολογίζουμε και το gΤ2α και την 68,8, γιατί είναι άλλη την παράμετρο τη φ, που λέμε, και βγαίνει το ότι ισχύει η ανίστοση, που είναι λογικό γιατί είχαμε πολύ μικρό, 65.000 μέτρα μικρό ανάπτυγμα. Εφόσον ισχύει η ανίστοση, τότε τι έχουμε? Περιορισμό μήκους. Αυτά να τα γράψετε, ότι παρεμβαίνω και κάνω μια κριτική. Πολλές φορές δεν έχουμε, γιατί δεν μας το δίνει η Εθνική Μετρολογική Υπηρεσία, τη διάρκεια πνοή στο ανέμο. Δεν την έχουμε. Δεν ξέρουμε αν φυσάει 8 ώρες ή 10 ώρες ή 15 ώρες. Ειδικά στο Αιγαίο και λιγότερο κρητικό, λιβικό πέλαγος και Ιώνιο-Αδριατική Ιώνιο, ουσιαστικά, που είναι πιο ανοιχτά, αλλά ειδικά στο Αιγαίο, τότε οι περισσότερες περιπτώσεις μας, το σύνολο των περιπτώσεων καλύτερα, είναι περιορισμό μήκους. Γιατί η διάρκεια πνοή στο ανέμο δεν είναι 2 και 3 ώρες. Είναι πολλές ώρες. Όταν δεν έχουμε αυτή την πληροφορία, βάζουμε τόσο μεγάλη διάρκεια πνοή στο ανέμο, ούτως ώστε να έχουμε έναν περιορισμό μήκους αναπτύγματος. Και μετά ελέγχουμε αν αυτή είναι ρεαλιστική. Αν δηλαδή βάζουμε 12 ώρες διάρκεια πνοή στο ανέμο, 15 ώρες, 16 ώρες διάρκεια πνοή στο ανέμο, και μας βγαίνει υπεριορισμός μήκους, τότε θα θεωρήσουμε ότι αυτή είναι μία ρεαλιστική τιμή διάρκεια πνοής. Αν ανακαστούμε για να βγάλουμε διάρκεια πνοή στο ανέμο, βγάζουμε ότι φυσάει τέσσερις μέρες συνέχεια δέκα ποφορ, αυτό δεν είναι ρεαλιστικό. Εσείς πώς θα το καταλαβαίνετε αυτό. Αν δεν σας δίνουμε διάρκεια πρακτικά, εφαρμόζετε μόνο ότι έχουμε υπεριορισμό μήκους. Αυτό γράψτε το αν θέλετε. Όταν δεν δίνετε διάρκεια, εφαρμόζουμε, θεωρούμε ότι ισχύει αυτή η ανισότητα. Απλά στην πράξη κάνουμε έναν έλεγχο, να δούμε αν όντως, ωραία, έχουμε υπεριορισμό μήκους, πόση ώρα πρέπει να φυσίξει για να έχουμε υπεριορισμό μήκους, κάνουμε λίγο αντίθετη διαδικασία και υπολογίζουμε το tough day από την πρώτη σχέση. Αν δούμε ότι αυτό το tough day είναι μέρες, δεν θα είναι ρεαλιστικό. Ψάχνουμε να βρούμε πιο πολλές πληροφορίες για τη διάρκεια πνοή στο ανέμο. Ή παίρνουμε αφθέρατα. Αν είναι 10 από 4, 11 από 4, δεν θα είναι πάνω από 12 ώρες. Τέτοια κάνουμε. Και όλα αυτά, γιατί δεν έχουμε την πληροφορία της Εθνικής Μετροπληθυρολικής Συμπερισίας. Ψάχνουμε άλλα δεδομένα να βρούμε. Αλλά σαν συμπέρασμα εδώ, θα ξέρουμε. Όταν δεν σας δίνουμε διάρκεια πνοή στο ανέμο, υποτίθεται ότι φυσάει τόσο πολύ και έχουμε υπεριορισμό μήκους. Εντάξει, αυτό να το έχουμε στο μυαλό μας. Έτσι λοιπόν, είδαμε ότι ισχύει η ανίσουση και έχουμε υπεριορισμό μήκους. Και εφόσον έχουμε υπεριορισμό μήκους, θέτουμε X ίσον F, 65.000, και δεν έχουμε τίποτα άλλο παρά να εφαρμόσουμε τους τύπους. Και βγαίνει όπου X ίσον F, ταχύτητα πνοή στο ανέμο, σημαίνει ότι στους τύπους δεν μπαίνει διάρκεια πνοή στο ανέμο. Για το ύψος κύματος το σημαντικό HS και την περίοδο στα βαθιά νερά, περίοδο κορυφής του φάσματος στα βαθιά νερά, δεν παίζει ρόλο η διάρκεια πνοή στο ανέμο στους τύπους μέσα. Αν είχαμε περιορισμό διάρκειας, πού θα έμπαινε μέσα, που είχαμε δείξει την προηγούμενη φορά, μαζί το κάναμε, πού θα μας επηρέαζε ο περιορισμός διάρκειας, τι θα αλλάζαμε. Το F θα ήταν 65.000 μέτρα, το X θα ήταν μικρότερο, γιατί θα έχαμε περιορισμό διάρκειας και θα μειώναμε το X. Αυτό θα έπαιζε μόνο ρόλο και οι τύποι θα ήταν οι ίδιοι, που δεν θα έπαιζε πια από εδώ και πέρα ρόλο ο περιορισμός διάρκειας. Οπότε, η περίοδο κορυφής είναι 5,23 και η περίοδο, αν θέλετε, μια μέση περίοδο. Καλύτερα όμως να δουλεύουμε με την περίοδο κορυφής. Αφήστε τη μέση περίοδο 5,23 και ύψος κύματος 1,29. Ωραία. Και μια απορία πάνω σε αυτά. Δεν είναι τίποτα άλλο παρά την ίδια άσκηση που κάναμε την τελευταία φορά, με άλλα νούμερα. Πάμε τώρα για τον Νοτιοδιωτικό άνεμο. Πάλι καταλαβαίνουμε ότι δεν έχουμε πλήρια ανάπτυξη. Άρα, ο κυματισμός, έχουμε ίδια περίοδο πριν, θα είναι μάλλον υπεριορισμό μήκους που είναι συνθυσμένος σε αυτές τις περιπτώσεις ή περιορισμό διάρκειας. Εντάξει, εδώ επειδή είναι μικρή η ταχύτητα πνοής του ανέμου, επίτηδες για να έχουμε δύο διαφορετικές περιπτώσεις, ελέγχουμε αν ισχύει η ανισότητα και καταλαβαίνουμε ότι δεν ισχύει αυτή τη φορά. Άρα, έχουμε περιορισμό διάρκειας. Εντάξει, αυτό είναι γιατί έχουμε μικρότερη ταχύτητα πνοής του ανέμου. Έχουμε ένα σχετικά μικρό φέτσαλα, μικρό ανάπτυγμα, αλλά έχουμε μικρή ταχύτητα πνοής του ανέμου. Οπότε, πιο πολύ για την πληρωότητα της άσκησης, ελλήνουμε, σας έδωσα απευθείας αυτήν εδώ τη σχέση, ελλήνουμε την ανίσοση σαν ισότητα και βγάζουμε πια ότι τα 65.000 μέτρα δεν ισχύει σαν νούμερο, δεν είναι το χίμας, είναι μικρότερο. Θέλω κάποιος τώρα να μου εξηγήσει με λόγια, έτσι να δω αν το καταλάβατε, το εξηγήσαμε πάρα πολύ καλά, νομίζω, την τελευταία φορά. Θέλω να μου πείτε με λόγια αυτές οι δυο περιπτώσεις πότε συμβαίνουν. Είναι μια κλασική ερώτηση θεωρίας. Πότε, αλλά με λόγια έτσι να δω ότι καταλάβαμε και γιατί, πώς γίνεται όλη αυτή η διαργασία, να το πάρουμε εδώ τι έγινε. Πέντε χιλιόμετρα και μια διάρκεια πνοή στο ανέμο σχετικά μικρή πέντε ώρες. Αφήστε τα άλλα. Αν δεν έχεις χορησμός για να φτάσεις σε μια ακτή, πρέπει να αφήσεις ιδέα λόγους για να φτάσεις και ο άνθρωπος σου ψάχνει για πέντε ώρες, σημαίνει ότι μεταβρύεσαι, ή ήθελες πάντως το ανάπτυμα και δεν θα ήρθα. Ακριβώς έτσι είναι. Αν, ας πούμε, για να φτάσει εδώ ο κυματισμός μας στην ακτή, ήθελε επτά ώρες, να φυσήξει δηλαδή επτά ώρες συνέχεια, και εδώ φυσάει μόνο πέντε, δύο ώρες λιγότερο. Άρα δεν εφαρμόστηκε σε όλο αυτό το μήκος των 65 χιλιόμετρων, δεν εφαρμόστηκε η διατιμητική τάση του ανέμου, για να περάσει η ενέργεια από τον άνεμο μέσα. Μέσα στη θάλασσα και να γίνει και ο κυματισμός. Εφαρμόστηκε για μικρότερο χρονικό διάστημα, άρα θα παίζει ρόλο μικρότερο μήκος. Άρα τα 65.000 που είχαμε, θα γίνουν 51.393. Γιατί από τα υπόλοιπα δεν θα έχει προλάβει να φτάσει ο κυματισμός. Θα έχει σταματήσει η διάρκεια πνοή στο ανέμο. Αυτό λέγεται περιορισμό διάρκειας. Έχουμε αυτή τη μείωση στο ανάπτυβο. Για να το καταλαβαίνουμε, να μην το βάλουμε στο μυαλό μας τα 65 χιλιόμετρα. Είμαστε στη νότια Κρήτη. Απέναντι είναι η Λιβύη. 300 ή 400 χιλιόμετρα η Λιβύη, ανάλογα με την κατεύθυνση. Και φυσήξει πέντε ώρες. Από την Λιβύη κάνουν 15 ώρες για να έρθουν. Θα παίζει ρόλο το 300 χιλιόμετρα. Ή στη Λισαβώνα όταν φυσάει ένας δυτικός άνεμος που έρχεται από την Αμερική. Παίζει ρόλο η απόσταση από την Αμερική. Ότι θα έβγαζαν 35 μέτρα κύμα ας πούμε. Αν φυσήξει 10 ώρες να παίξει ρόλο. Πόση ώρα κι αν ταξιδέψουν 10 ώρες τα κύμα. Πόσο χώρο κάνουν. Αυτό θα ήταν το πραγματικό τους ανάπτυγμα. Το ανάποδο είναι όταν έχουμε περιορισμό μήκους. Εκεί η απέναντη ξερά είναι σχετικά κοντά. Φυσάει αρκετά. Οπότε παίζει ρόλο αν φυσήξει. Ας πούμε σε προηγούμενη περίπτωση κάνουν τα κύματα 6 ώρες για να φτάσουν. Πόση ώρα ήταν η διάρκεια πνοή του προηγούμενου. 8 ώρες, ακριβώς καλά το θυμόμουν. Κάνουν 8 ώρες τα κύματα να φτάσουν. Φυσάει 8 ώρες και τα κύματα φτάνουν σε 6, σε 5. Έχει νόημα φυσήξει 6 ώρες, 8, 10, 15, 20. Η απόσταση είναι 65 χιλιόμετρα. Όσο ενέργεια είναι να περάσει από τον άνεμο μέσα στη θάλασσα για να μετατραπεί σε κύμα, θα περάσει σε αυτό εδώ το μήκος. Όση ώρα και να φυσάει. Παραπάνω να φυσήξει θα μας έρχεται ο ίδιος κυματισμός. Δεν θα αυξάνεται. Αν φυσούσε και αυξανόταν ο κυματισμός, φυσούσε σταθερά 8, 10, 15 μέτρα να σε κόντ και αυξανόταν ο κυματισμός, θα έχουμε τεράστια κύματα. Αυτό είναι ο περιερισμός μήκους. Αυτό θέλω να το καταλάβουμε λίγο φυσικά. Εδώ λοιπόν είπαμε. Έχουμε περιερισμό διάρκειας. Δεν ισχύει το 65 χιλιάδες μέτρα σαν μήκος αναπτύγματος. Ισχύει ένα μικρότερο. Προλαβαίνουν να έρθουν πάνω από 52 χιλιόμετρα περίπου τα κύματα. Οπότε θέτουμε x στο f πάλι, που είναι πια 51,393. Κάνουμε ακριβώς τις ίδιες πράξεις και βγάζουμε ότι το ύψος κύματος είναι 1,48 και η περίοδος 1,28. Και με αυτά τα δύο δουλεύουμε. Το προηγούμενο ποια ήταν σαν ύψος κύματος? Τι είχαμε? Τι είχαμε, ρε παιδιά? Ποιο είναι μεγαλύτερο και δοσμενέστερο? 1,29 ήταν το άλλο, 1,48 είναι ένα μισό μέτρο. Άρα αυτό είναι το δυσμενέστερο. Με αυτό θα σκεδιάσουμε. Ωραία. Συνεχίζουμε, λοιπόν. Το δυσμενέστερο βγαίνει από το μεγαλύτερο ύψος κύματος, μόνο δεκάτω περίοδο. Ποια είναι η περίοδος, δηλώνω, και η τελειώνει τελειώνει. Είναι μια, σε πολύ σωστή ερώτηση, ερώτηση ως συνάδελπος, το δυσμενέστερο βγαίνει από το ύψος του κύματος ή την περίοδο. Παρακάτω θα δούμε, όταν σκεδιάζουμε μία κατασκευή, η περίοδος μπορεί πολλές φορές να μπαίνει έτσι όπως είναι, τάφ, στους τύπους, και το ύψος κύματος ή στο τετράγωνο που είναι η ενέργεια, ή στην τρίτην, για να υπολογίσουμε τον Ογκώλη Φωθοράκη, θα το δούμε παρακάτω. Άρα το δυσμενέστερο το εκτιμούμε από το ύψος του κύματος. Η περίοδος παίζει ρόλου, όχι τόσο σημαντικό όσο το ύψος του κύματος. Αλλά εδώ, στην πρόγνωση κυματισμού, αυτά τα δύο συνοδεύονται, μεγάλα ύψη κύματος έχουμε μεγαλύτερες περιόδους, συνήθως. Οπότε εδώ είχαμε το νοτιοβυτικό άνεμο και παίρνουμε 1,48 μέτρα ύψος κύματος και 423 στιγμή. Για να δούμε τώρα στα 6 μέτρα βάθος, εδώ έχουμε έναν πίνακα στο βιβλίο, όπου μπορούμε με το μάτι, αλλά στην πραγματικότητα εγώ θα ήθελα και κάτι παραπάνω, με το μάτι μπορούμε να εκτιμήσουμε το μήκος κύματος ή τους πίνακες, έχουμε και πίνακες μέσα, που σας τους δίνουμε στο blackboard, όπου μπορείς, ας πούμε, αν έχεις το λόγο βάθος προ cell 0, να υπολογίσεις το λόγο βάθος προ cell, όπως το l είναι το μήκος σου. Καλό θα είναι να παίρνετε μια πρώτη προσέγγιση από εδώ. Δεν τη θέλω όμως, εξετάσεις αυτήν εγώ. Τι θα κάνουμε, αφού έχετε μια καλή πρώτη προσέγγιση, τι θα κάνατε? Να πάρτε την εξίσωση και θα τη λύσετε έτσι. Και έτσι να το κάνετε δεν θα με πείραζε, αλλά θα προτιμούσα να βλέπω γραμμένη την εξίσωση και να την έχετε λύσει, να κάνετε 2-3 προσεγγίσεις, όχι πολλές. Προσέξτε, πολλές φορές βλέπω κάνετε 15 προσεγγίσεις. Σας το λέω και μέσα στις εξετάσεις. Προσεγγίσεις 2-3 για να καταλάβουμε ότι καταλάβατε. Από ένα σημείο και πέρα είναι λίγο δύσκολες αυτές. Και παιδεύεστε από ένα άλλο σημείο και πέρα πιο κάτω με εκατοστά που δεν έχει νόημα. Κάνετε 2-3 προσεγγίσεις για να καταλάβατε ότι καταλάβατε. Παίρνετε το μέσο όρο των δύο τελευταίων τιμών και είμαστε εντάξει σε αυτό. Εδώ μπορούμε να την προσεγγίσουμε έτσι. Και για να βγάλουμε το ύψος σκήματος, είναι το ύψος σκήματος στα βαθιά νερά που είναι το ίΤΣ, προσέξτε. Αντικαταστήσαμε το H0 που είναι στους τύπους μέσα με το ίΤΣ. Το ίΤΣ είναι το σημαντικό ύψος σκήματος στα βαθιά νερά. Λίγο αλλάζουμε την ευρωλογία γιατί πια... Πάτε να κάνετε μια δουλειά. Δεν θα σας δώσει ο δήμαρχος, σου δίνω και το ίΤΣ, δηλαδή το ύψος σκήματος στα βαθιά νερά. Τίποτα δεν θα σου δώσει. Πας στο John's Hub και βρίσκεις το ύψος σκήματος τάχης. Αυτό το ύψος σκήματος είναι το H0. Αλλά ξέρουμε καλά ότι είναι το σημαντικό ύψος σκήματος. Για πείτε μου ποιο είναι το σημαντικό ύψος σκήματος σαν ορισμό. Απλώς ορισμός, με αυτό δουλεύουμε. Hs, significant wave height. Νομίζω είναι η μεγαλύτερη τιμή από τα μεγαλύτερα... το μεγαλύτερο ποσοστό το 33%. Από τα 33% κύματα ο μέσος όρος. Δηλαδή 3% μεγαλύτερα κύματα ο μέσος όρος. Ενώ έχουμε 100 κυματισμούς, παίρνουμε τους 33 μεγαλύτερους, βγάζουμε το μέσο όρο τους, αυτό είναι το H1 τρίτο, H33, ή πιο συχνά, Hs, significant, σημαντικό. Αυτό είναι. Είναι ένας κυματισμός με τον οποίο δουλεύουμε και σκεδιάζουμε ουσιαστικά με αυτόν. Πρέπει όμως να έχουμε το H0 μέσω. Διαρίζα 2. Ναι. Το HRMS θέλεις? Ναι, για να υπολογίσω το σημαντικό. Όχι, η μέθοδος John Shop βγάζει απευθείαν στο σημαντικό. Η μέθοδος John Shop, που είδαμε πριν, το είχαμε πει, υπολογίζει το σημαντικό ύψος κύματος, το Hs. Και το Tuff P που έχει μέσα είναι η περίοδο κορυφής. Είτε θα πάρετε την Tuff P ή θα πάρετε την Tuff Z, το ίδιο θα είναι. Πολλοί σκεδιάζουμε Tuff P, περίοδο κορυφής, άλλοι σκεδιάζουν με Tuff Z, που είναι αυτή εδώ. Ενικότερα, εγώ προτιμώ να σκεδιάζω με τις μεγαλύτερες περίοδους, γιατί συνήθως γεννιδισμένες. Πιο μεγάλη αναρρίχηση, πιο μεγάλη περίθλαση, οπότε, αν θέλετε, πάρτε την Tuff P. Το πιο σωστό, βέβαια, είναι με την Tuff Z. Ωραία. Άρα, αυτό που μας έδωσε η John Shop είναι η Hs. Αν θέλω το HRMS, διαιρώ με ρίζα 2, 1,41. Έτσι, λοιπόν, το ύψος σχήματος που μας ενδιαφέρει, θα δίνεται από αυτήν εδώ τη σχέση. Και έχουμε τώρα, υπολογίζουμε το ν, από αυτούς εδώ τους τύπους μέσα από το βιβλίο σας, υπολογίζουμε το k, αφού έχουμε υπολογίσει το l, υπολογίζουμε το ks, το συντελεστήριχότητος είναι 0,922. Εντάξει, απλή εφαρμογή των τύπων, λίγο δύσκολη τύπη, μην έρθετε στις εξετάσεις χωρίς να έχετε λύσει δυό-τρεις ασχέσεις με αυτούς τους τύπους. Πώς βγαίνει στους υπολογιστές σας το υπερβολικό εφαπτομένιο εδώ? Μην μου έρθετε με κινητάκι. Είναι τόσο προηγμένα να έχουν υπερβολικό εφαπτομένιο τα κινητά, αλλά δεν νομίζω όσο. Σίγουρα θα έχουν, τώρα, ας πούμε. Αλλά, σε έναν υπολογιστή, πώς βγαίνει? Πώς βγαίνει, ρε παιδιά, υπερβολικό εφαπτομένιο, τι είναι, έχετε το calculator. Όλοι κινητά έχετε, δεν έχετε έναν υπολογιστή. Υπάρχει ένα hip, ένα hyperbolic, hip. Πατάμε πρώτα αυτό και στρατοτάν. Hip, cos, για το συνημείτονο. Hip, sine, για το ημείτονο. Το υπερβολικό, εννοούμε. Σε μοίρεις είσαι ακτίνια, είναι αυτό. Ακτίνια είναι, αλλά δεν έχει σημασία. Είναι καθαρός αριθμός, δεν είναι μοίρες. Καθαρός αριθμός δεν έχει τίποτα. Είναι 2π, τέ δια l εδώ πέρα. Είναι kt, 2π, τέ δια l. τέ μέτρα, l μέτρα, απλοποιείται ένας καθαρός αριθμός. Οπότε, γι' αυτό σας λέω, μην έρθετε στις εξετάσεις. Αν δεν κάνετε, μια-δυο πραξούλες με αυτό. Να ξέρετε τι θα πατήσετε τελευταία στιγμή. Οπότε, από εδώ βγάζουμε το ν 0,65. Το k είναι ο αριθμός κύματος 0,249. Γιατί, ρε παιδιά, ανησυχούμε τώρα. ks. Και αυτός ήταν ο ks, ο συντελεστής ρίχωτητας. Τώρα να βγάλουμε τον συντελεστή διάθλασης. Άρα εφαρμόζουμε το τύπο. 45 μυρίες είναι στα βαθιά νερά η γωνία πρόσφωσης. Στα ριχά νερά που μας ενδιαφέρει, βγαίνει η μικρότερη 39,74. Και βγαίνει το kr, το r από το refraction. Το s, ks από το shoaling. ks ριχώτητα, shoaling. kr διάθλασης, συντελεστής διάθλασης, refraction. refraction είναι η διάθλαση. Οπότε, kr βγαίνει 0,959. Και έτσι το ύψος του κύματος θα είναι 1,31 μέτρα. Μα άλλα λόγια τι κάναμε τώρα. Τι αγνοήσαμε από το αρχικό πρόβλημα. Δύο μεγέθη, όχι ένα. Δύο μεγέθη αγνοήσαμε και ένα το κρατήσαμε. Τι αγνοήσαμε από το αρχικό πρόβλημα. Τι θα χτυπήσει πραγματικά την κατασκευή μας. Τι κύμα θα χτυπήσει την κατασκευή μας. 1,48 που ήταν στα βαθιά νερά. Όχι, 1,31. Εδώ κάνετε το λάθος πολλές φορές. Ανάγεται από τα βαθιά νερά, το βάζετε ότι χτυπάει στην κατασκευή μας. Αλλά δεν είναι μόνο αυτό. Η γωνία πρόσφλουση 45 μυρισσήταν τώρα έγινε 39,74. Άρα λοιπόν έχουμε και άλλο ύψος κύματος και άλλη γωνία πρόσφλουσης. Τι παραμένει αμετάβλητο και δεν αλλάζει ποτέ. Στις ασκήσεις τουλάχιστον και στην υπερίοδος. Ό,τι υπερίοδο έχουμε αυτή είναι. Είναι πραγματικότητα για να είμαστε πλήρους. Αλλάζει και αυτή. Από τις μη γραμμικές επιδράσεις ανάμεσα σχοινότητες των φασμάτων. Αλλάζει λίγο πολύ λιγότερο. Θα μπερδεύαμε πολύ την κατάσταση, αν δοκιμάσαμε το μετασχηματισμό του φάσματος, αλλά έτσι για πληρωρότητα σας το λέω. Έτσι λοιπόν, αγνοήσαμε το 1,48 και θα έχουμε πια 1,31 και τη γωνία πρόσφλουση 39 κόμμα. Ο συντεληστής περίθαλασης καλό θα είναι, και δεν είναι σωστό αυτό, να το θεωρήσουμε σαν ένα άθροισμα των συντεληστών περίθαλασης από αριστερά και από δεξιά. Αν έχουμε... ο κυματισμός ένα προσπίπτει έτσι από δεξιά και από αριστερά, είμαστε εδώ σε αυτό το σημείο, θα κοιτάξουμε. Και συντεληστή περίθαλασης από εδώ και συντεληστή περίθαλασης από εκεί. Ποιο είναι μεγαλύτερο συντεληστής περίθαλασης από τα δύο, έτσι που το έκανα. Έτσι πώς έρχεται το κύμα, είναι οι κορυφές του κύματος που έκανα τώρα. Και εδώ είναι η κατεύθυνση του κύματος, η γωνία, η πρόσφλουση του κύματος. Που καταλαβαίνετε ότι θα έχει μεγαλύτερο ύψος του κύματος, όταν τα κύματα στρίψαν από αριστερά ή από δεξιά. Το χτυπάνε και το θεωρούν κάπως πιο απροστάτευτο το σημείο, ναι. Προφανώς θα το πολλαπριθιάσουμε με το ύψος κύματος που προσπίπτει και θα είναι μεγαλύτερος ύψος κύματος. Αν ήμασταν εδώ σε αυτό το σημείο ή είναι λίγο μεγαλύτερο. Είμαστε όμως έξω από τον κυματοφράστη, έξω από τη ζώνη προστασίας του. Κοντά, το maximum είναι ένα, ένα ακόμα κάτι. Αλλά στη σκιά του κυματοφράστη είναι μικρότερα από τη μονάδα από το περίπου που μας ενδιαφέρει, γι' αυτό κάναμε τέτοιο κυματοφράστη για να έχουμε αυτήν την προστασία. Κάνε όμως την ερώτηση, δεν απαντήσαμε στην ερώτηση, είναι σωστό να τα προσθέτουμε αυτά. Ακριβώς. Αν σε αυτό το σημείο, αυτή είναι καθαρά μαθηματική απάντηση όμως, βρίσκονται οι κυματισμοί εδώ ακριβώς, αν κάναμε, παίρναμε τη φάση από εδώ, το πώς θα διαδοθούνε, μπορεί σε αυτό το σημείο να ερχότανε ιδεατά και ιδανικά, μια φορά να ερχότανε η κορυφή του ενός κύματος και από την άλλη να ερχότανε η κοιλιά. Τότε θα έπρεπε να τα αφαιρέσουμε. Το δυσμενές τώρα όμως είναι να το προσθέσουμε. Η απάντηση πρακτικής αυτό είναι διπλή. Πρώτον. Αν δεν έρχονται εδώ, θα έρχονται τρία μέτρα παραπέρα. Σαν μηχανικούς όμως, μας ενδιαφέρει όλη η περιοχή. Μπορεί εδώ να είναι σε διαφορά φάσεις και δίπλα να είναι σε φάση. Οπότε δεν μπορούμε να πούμε ότι σε αυτό ακριβώς το σημείο όταν σχεδιάζουμε ένα έργο και σε δύο μέτρα παραπέρα, τρία, πέντε μέτρα παραπέρα να αποκατεβαίνουν στα τρελά τα κύματα. Το ένα είναι αυτό. Όμως, και αυτό δεν είναι τόσο σημαντικό όσο το άλλο. Θέλω το άλλο λίγο να μου πείτε. Γιατί θα πρέπει να τα προσθέσουμε. Υπάρχει αυτή η περίπτωση να μας συμβεί η καθαρά μαθηματική περίπτωση που είναι μάλλον όχι. Που είναι σωστή προφανώς η απάντηση έτσι, αλλά πρακτικά υπάρχει περίπτωση. Έχουμε συμφίσει ωραία με τον ουδί κύματα με αυτήν την περίοδο. Και στο εργαστήριο θα πετύχαινε αυτό. Αν στέλναμε ένα ύψος κύματος στο εργαστήριο, να είστε σίγουροι ότι θα το πετυχαίναμε. Όμως, τι είπαμε ότι δεν είναι στεθερό. 45 μήρες είναι στεθρή κατεύθυνση που έρχονται τα κύματα. Όχι, η περίοδος φάσμα είναι. Ήψη, φασματική κυματισμή. Αλλά εκεί προσπίπτει ένας σύνθετος φασματικός κυματισμός με πολλές περιόδους, πολλά ύψη. Κάποτε θα συμπίσει, θα έχουμε σύμπτωση, θα έχουμε σύμπτωση φάσης. Θα έρθουν σε φάση, θα διπλασιαστεί το κύμα, θα τριπλασιαστεί, θα πάει... Διπλασιαστεί, διπλασιαστεί, διπλασιαστεί, θα προσθεθούν δηλαδή. Κάποτε θα αφαιρεθούν, αλλά στο ίδιο σημείο, στην ίδια θα λωσθούν τα ραχή. Εμείς προφανώς δεν θα σχεδιάσουμε όταν αφαιρούνται, όταν προσθεθούν. Τότε θα το υιοθετήσουμε, άρα κάνουμε αυτήν εδώ την πρόσθεση και αυτήν έχει αυτό το περιορισμό. Απλά παίρνουμε για δυσμενές την πρόσθεση, η οποία δεν είναι. Και έτσι λοιπόν, έτσι όπως είμαστε. Έχουμε τη μία τη γωνία φίτα, την άλλη τη γωνία βίτα από τον πίνακα του βιβλίου σας, την απόσταση ρβίτα, πώς την υπολογίζουμε, γεωμετρικά. Εντάξει, πιθαγόριο θεώρημα, 30-50 μέτρα τετραγωνική ρίζα του 50 στο τράγωνο και εσύ 30 στο τετράγωνο, ή καθαρά τριγωνομετρικά, τη β πάλι τη βρίσκουμε περίπου 30 μήρες και αυτή τριγωνομετρικά. Οπότε δεν έχουμε τίποτα άλλο, παρά βγάζουμε το R, έχουμε το L, το μήκος του κύματος, έχουμε τη β που είναι καθαρά γεωμετρικό και έχουμε τη θήτα που είναι η γωνία πρόσθεσης. Πριν προχωρήσω, η θήτα είναι αυτή. Εντάξει, θα δώσουμε λίγο τους ορισμούς στη θήτα και της β. Η β είναι η γωνία που σκηματίζεται από το σημείο που μας ενδιαφέρει, την ευθεία του προς το ακρομόλιο και από το κυματοθράυστη. Εντάξει, πάει η β. Η θήτα σχετίζεται με τη γωνία πρόσθεσης των κυματισμών. Είναι η γωνία που σκηματίζεται από τη διεύθυνση διάδοσης με τον άξονα του κυματοθράυστη, όπως είδατε εδώ δίπλα. Θέλω εδώ λοιπόν, η θήτα θα είναι 90 μίον τη γωνία πρόσθεσης. Το καταλάβαμε, γιατί? Ποια είναι η γωνία πρόσθεσης? Ποια είναι η γωνία πρόσθεσης, η καινούργια που βρήκαμε, όχι 45, 39. Από 90 αφαιρούμε, εδώ κάποιος μπορεί να μου τη γράψει τη γωνία πρόσθεσης. Εδώ, να μου τη δείξει. Ποια γραμμή θα φέρω για να την καταλάβω, φέρουμε ωραία αυτή τη γραμμή. Ποια είναι η γωνία πρόσθεσης? Είναι αυτή. Αυτή είναι η Φ. Φ1 που λέμε εδώ. Με ποια είναι η ίση? Με αυτήν εδώ. Άρα, 90 μίον Φ, ισοθήτα. Γιατί, για αυτό βγάλαμε 90 μίον Φ ισοθήτα. Δίλησα με τέτοια άσκηση, κύριε Λουκογεωργάκη. Γιατί βλέπω βλέμματα έτσι... Α, έχει καιρό. Καλά, τότε κάνουμε αυτήν την άσκηση και θα τα φρεσκάρουμε. Ωραία. Αν το καταλάβαμε, πείτε από δεξιά τώρα, στο σημείο Γ. Ξανά, η Φ είναι η γωνία που σκηματίζεται. Ο άξονας της διέθυνσης της διάδοσης, με τον άξονα του κυματοθράψτη. Που είναι, στην περίπτωση από αριστερά, 90 μίον Φ. Φ είναι η γωνία πρόστασης, αυτή είναι η Φ. Πείτε μου δεξιά, στο σημείο Γ. Να το βγάλουμε εδώ, ρε παιδιά. Ποια είναι η γωνία πρόστασης? Θα το δείξουμε και εδώ. Εδώ ποια είναι η γωνία πρόστασης? Αυτή. Ποια είναι εδώ? Αυτή. Άρα ποια είναι η Φ? Είναι αυτή. Πόσο είναι? 90 μίον Φ. Φ1. Άρα, έτσι πως είμαστε σε αυτή την περίπτωση, αριστερά θα έχουμε πλήν, δεξιά θα έχουμε σιν. Αν ερχόταν οι κυματισμοί, ότι ανατολικά, θα ήταν αντίστροφα. Μην περδευτούμε σε αυτό. Εντάξει. Είναι ξεκάθαρο. Να πάμε να το δούμε κιόλας για να το καταλάβουμε καλύτερα. Όπως βλέπετε, αυτή είναι η Φ, η διεύθυνση διάδοσης, η σχηματοκορυφή. Ή αυτό το σχήμα. Και μέσα στις παρουσιάσεις δικές μου έχω δυο, τρεις φορές αυτό το σχήμα για να το καταλάβετε. Το έχει μέσα και το βιβλίο προφανώς για να το καταλάβω καλύτερα. Θέλετε, κάντε και αυτό εδώ το σχήμα. Είναι αυτό, αλλά είναι λίγο πιο αναλυτικό. Μην περδεύετε την γωνία πρόσθοσης. Ποια είναι? Να έχετε στο μυαλό σας. Οι κυματισμοί που προσπίπτουν κάθετα στην ακτή, ποια είναι η γωνία πρόσθοσης? Πόσο είναι? Μηδέν. Άρα η γωνία πρόσθοσης είναι αυτή η γωνία που σχηματίζεται από τη διεύθυνση, διάδοση και την κάθετη στην ακτή. Γι' αυτό όταν αυτή γίνει μηδέν, τότε ταυτίζεται με την κάθετη ευθεία προς την ακτή. Εδώ τι συντελεστή έχουμε πάλι, εφαρμόζουμε το RδL, το θ, το β, που θα είναι ίδιο με το προηγούμενο το β, δεν θα αλλάξει, γιατί είναι ίδιο σαν συμμετρία, ας το πούμε, με την προηγούμενη. Το θ αλλάζει και εδώ βγάλαμε συντελεστή 0,134 συντελεστή διάδοσης. Συγγνώμη, συντελεστή περίθλασης. Ωραία, είναι μικρότερος από το προηγούμενο. Προηγούμενος ήταν 0,35, αυτός είναι 0,134. Λογικό, δεν είναι, να το ελέγξουμε. Εδώ θα καταλάβετε αν κάνατε λάθος, αν πήρατε συν και πλην διαφορετικό. Λογικό είναι, από εδώ έτσι πως έρχονται οι κυματισμοί, θα ανακαστούν να κάνουν μεγάλο ταξίδι περίθλασης, για να έρθουν να χτυπήσουν το σημείο μας. Ενώ εδώ είμαστε περίπου στην ευθεία το σημείο, λίγο λίγο πιο δεξιά, οπότε προφανώς από εδώ οι κυματισμοί θα χτυπήσουν το σημείο μας, μπορεί να είναι ένα κυροβόλιο εκεί, θα το χτυπήσουν με πιο μεγάλο ύψος κύματος. Ωραία, παρόλα αυτά εμείς οι δυσμενές θα τα προσθέσουμε, θα βγάλουμε συνολικά. Και βγάζουμε ότι ο κυματισμός εκεί θα είναι 0,6. Μάλλον δεν το πολύ προστατέψαμε. Τι κάναμε ολόκληρη ιστορία, από 1,5 μέτρο κύμα τάσαμε στα 60 εκατοστά κύμα. Δεν είναι και τόσο σημαντικό. Θα μπορεί να σταθεί ένα πλοίο και να το εκφορτώσει με 60 εκατοστά, σαν ένα όριο είναι γύρω στο μισό μέτρο. Σκεφτείτε να ανεποκατεβαίνει θάλασσα 60 εκατοστά και εσείς να είστε μέσα σε ένα καράβι και να προσπαθείτε να βγείτε εσείς ταιριάς με το αυτοκίνητό σας. Έχετε ταξιδέψει σε θάλασσες και δεν είστε νησιώτες, δεν έχουμε νησιώτες εδώ πολλούς. Έχουμε κανέναν. Δεν έχουμε νησιώτη. Από πού αυτοί θα έχουν την εμπειρία του ανεποκατεβαίνει το πλοίο μισό μέτρο, ένα μέτρο και προσπαθώ εγώ να βγω έξω. Πάνω από μισό δεν είναι καλά σχεδιασμένο το λιμάνι μέσα στο λιμάνι, για να μπορέσω να εκφορτώσουμε τα εμπορέματα. Αλλά βέβαια εδώ μπορεί να ήταν άλλος ο σκοπός. Τώρα, πριν κάνουμε το διαλυματάκι, να κάνουμε την ερώτηση που κάνουμε γενικότερα στη θεωρία. Από τι εξαρτάται ο συντελεστής περίθλασης. Πώς εξαρτάται από αυτά που θα εξαρτάται, με ποιον τρόπο. Εάν σας δώσω, εδώ νομίζω το αναλύσαμε με την γωνία πρόσθεσης. Εδώ, προσέξτε λίγο, σας λέω ο συντελεστής περίθλασης, όχι το ύψος κύματος. Πού μπαίνει το ύψος κύματος μέχρι το συντελεστή περίθλασης. Πού μπαίνει εδώ, ώσπου να βγάλουμε το Kd 0,134, πού υπολογίσαμε σε όλη αυτήν, σε όλη αυτή τη διαφάνεια, πού υπολογίσαμε ύψους κύματος, πού ενσωματώσαμε το ύψους κύματος. Πουθανά, δεν εξαρτάται από το ύψους κύματος, είναι γραμμική θεωρία. Δεν εξαρτάται από το ύψους κύματος, ο συντελεστής περίθλασης. Όχι το ύψους κύματος μέσα στο λιμάνι, άλλο αυτό. Ο συντελεστής περίθλασης θα είναι ο συντελεστής αυτός, που θα πολλαπλασιάσουμε το ύψους κύματος έξω από το λιμάνι, για να μας δώσει το ύψους κύματος μέσα στο λιμάνι. Άρα μπορεί να δίνεται σε ένα λόγο ύψους κύματος μέσα στο λιμάνι, διότι η ύψους κύματος έξω από το λιμάνι αυτός είναι ο ορισμός του. Παναλαμβάνω, ύψους κύματος μέσα στο σημείο α, διότι το ύψους κύματος που προσπίπτει στο λιμάνι, αυτός είναι ο ορισμός του συντελεστής περίθλασης. Αλλά δεν εξαρτάται από το ύψους κύματος. Εξαρτάται από την απόσταση R, από το μήκος κύματος L και από τις γωνίες πρόσθεσης. Εδώ καταλάβαμε για τη θήτα πώς εξαρτάται. Ότι από αριστερά ήταν μεγαλύτερο στα πόδια από τη δεξιά. Το καταλάβαμε και το εξηγήσαμε. Με το R τώρα πώς θα εξαρτηθεί. Τώρα εδώ το R, η θέση του σημείου ήταν 58 μέτρα. Αν το R ήταν 158, θέτα μικρότερος ή μεγαλύτερος συντελεστής, ήταν όλα τα ίδια όλα τα άλλα. Μικρότερος, πολύ μακριά. Αν το R, για να καταλάβουμε τι γίνεται, αν το R ήταν 5 χιλιόμετρα, 10 χιλιόμετρα, 50 χιλιόμετρα. Είμαστε σαν ένα νησί, σαν το θέμα που είμασταν εδώ, στη Λήμνο. Και φυσάει ένας βοριάς. Και είμαστε ακριβώς νότια της Λήμνου. Θα καταλαβαίναμε το βοριά, για να έρθουν από περίθλαση, για να ταξιδεύσουν τα κύματα 20 και 30 χιλιόμετρα από περιθλάσεις. Θα είχαν χάσει όλη την ενέργειά τους στο δρόμο. Θα είχαν απλωθεί, δεν μπορεί να γυρίσει πίσω. Άρα το R είναι ένα σημαντικό μέγεθος. Όσο μεγαλύτερο είναι το R, τόσο μικρότερος είναι ο συντελεστής περίθλασης. Πείτε μου τώρα τι γίνεται με το L, λογικά πάλι. Το έχουμε πει αρκετές φορές. Πώς επηρεάζει το μήκος σχήματος. Αν θέλετε να σας το κάνω λίγο πιο ελαφρά πιο σύνθετο, αυτό ρωτάμε πώς επηρεάζει περίοδος. Δεδομένα έχουμε ύψος σχήματος και περίοδο. Σας δίνω δύο κυματισμούς. Σε αυτήν εδώ την περίπτωση. Τη μια φορά η περίοδος είναι 5 σεκόντ, την άλλη φορά η περίοδος είναι 10 σεκόντ. Πότε θα έχουμε μεγαλύτερο συντελεστή περίθλασης, όλα τα άλλα είναι ίδια. Ήψος σχήματος, γωνίες β, θ, όλα. R όλα. Μεγάλο μήκος σχήματος. Τι θα έχουμε, μεγαλύτερο συντελεστή περίθλασης ή μικρότερο. Μεγαλύτερο. Αυτό είναι ο κανόνας. Μεγαλύτερη περίοδος, άρα μεγαλύτερο μήκος σχήματος, άρα μεγαλύτερο συντελεστής περίθλασης. Τι σας είχα πει για να το θυμάστε. Τι παράδειγμα σας είχα πει να το θυμάστε. Το Tsunami. Το Tsunami είναι ένας μακρύς κυματισμός. Λέγεται στα Ιαπωνέζικα το κύμα του λιμανιού. Σχεδίαζαν ένα λιμάνι για να μην έχει κύματα μέσα στο εσωτερικό του σε λιμανολεκάνη και ξαφνικά είδα ένα κύμα να μπαίνει ολόκληρο μέσα. Αυτό ήταν το Tsunami, ήταν μακρύς κυματισμός και μπαίνει όλος μέσα στο λιμάνι. Δεν έχει περίθλαση. Έχει συνεχίσει περίθλαση μονάδα. Το πιο μεγάλο κύμα και από το Tsunami ποιο είναι στον πλανήτη. Παλήρια. Έχει 12,5 ώρες περίοδο. Και όχι 12,5 και 10 δευτερόλεπτα που είναι αυτά. Προφανώς τότε φουσκώνει όλο το βόρειο Αιγαίο από την Παλήρια. Φουσκώνουν όλα τα λιμάνια ταυτόχρονα. Δεν έχουμε περίθλαση μέσα. Συγκενουνούν τα δοχεία. Είναι παρά περίθλαση. Άρα να ξέρετε, μεγάλη περίοδος. Μεγάλο στην τελική περίθλαση. Θα μπει ολόκληρο σχεδόν το κύμα μέσα στις πολύ μεγάλες περίοδες. Ωραία. Καμιά απορία σε όλα αυτά. Θα μπούμε σε ένα αντικείμενο. Που έχει τίτλο στερεομεταφορά και μορφοδυναμική μορφολογία ακτών. Ουσιαστικά θα μιλήσουμε για τη διάβρωση και τους τρόπους που θα αντιμετωπίζουμε τη διάβρωση. Το πτυχίο μας, το λιμενικό, το 11 είναι αυτό. Το μελετητικό πτυχίο εννοώ. Έχει τη δυνατότητα εκπώνησης σε αυτό που λέμε ακτομηχανικό μελετών. Σε ακτομηχανικές μελέτες έχουμε δύο κατευθύσεις, ας το πούμε. Η μία είναι να σχεδιάσουμε έργα για να προστατέψουμε μια ακτή αποδιάβρωση. Έργα μέσα στη θάλασσα περισσότερο. Και η άλλη κατεύθυνση είναι ότι οτιδήποτε έργο έχουμε στην παράκτια ζώνη, θα πρέπει να αποδείξουμε ότι δεν θα οδηγήσει σε διαπρόσεις ή προσχώσεις στις διπλανές παραλίας. Αυτό είναι μια μελέτη που λέγεται ακτομηχανική. Και είναι, ουσιαστικά θα το λέγαμε, υποστηρικτική μελέτη της μελέτης περιβαλλοντικών επιπτώσεων. Απετείται από το νόμο για την Αγιαλώ, για την παραλία και όλους τους νόμους, για να εκτιμήσεις τι επιπτώση έχει το έργος στο περιβάλλον. Όταν λέμε περιβάλλον και επιπτώση στο περιβάλλον, δεν ονομαζόμαστε ρίπανση μόνο, που και εδώ θα το έχουμε στα λιμανικά, αλλά εννοούμε και ότι όταν έχεις μια ακτή όπως αυτή που είχαμε αναφέρει και παλιότερα, θα τη δούμε και εδώ την ακτή της Κατερίνης και κάνεις ένα λιμάνι. Από τη μια μεριά τη νότια, το λιμάνι στη παραλία Κατερίνης δημιούργησε μια ωραία επιπλέον παραλία 70 μέτρα και από τη βόρεια τη μεριά διαβρώθηκε η ακτή 30 μέτρα. Όταν λέμε διαύρωση τι εννοούμε, διαύρωση ακτών. Μειώνεται το πλάτο της αμμουδιάς της παραλίας, μπαίνει η θάλασσα μέσα στην ξηρά. Αυτό τι επιπτώσεις έχει, για να μας αποσχολεί, είναι δικό μας θέμα. Είναι θέμα ακτομηχανικής, είναι το κλασικό πρόβλημα της ακτομηχανικής. Τώρα που μιλάμε για την κλιματική αλλαγή και τα προβλήματα, το πιο κλασικό θέμα είναι διαύρωση ακτών και εξαιτίας της διαύρωσης άλλες επιπτώσεις. Τα κλιματισμοί θα βρίσκονται πιο κοντά στις κατασκευές μας, θα πλημμυρίζουν, θα αναρριχώνται πιο πολύ κοντά στους δρόμους στα σπίτια μας και θα έχουμε τέτοιες αρνητικές επιπτώσεις. Για αυτό ασχολούμαστε με αυτό εδώ το αντικείμενο. Είναι δικό μας αντικείμενο και ασχολούμαστε και θα φτάσουμε και στο τελευταία ερώτηση του θέματος μας. Σχεδιάζεται ένα λιμάνι. Πώς θα εξελιχτεί ακτογραμμή μετά το σχεδιασμό του λιμανιού? Μιλάμε μόνο για αμμώδες ακτές ή βραχώδες ακτές στα βαθύτερα νερά έχουν και άμμο. Εκεί μπορεί να έχουμε κάποιες επιπτώσεις. Η διαύρωση αυτή που μας ενδιαφέρει, όχι ότι δεν μας ενδιαφέρει μια περιοχή ή διαυρώθηκε μέσα στη θάλασσα κάτι, εννοούμε ήταν δύο μέτρα το βάθος και έγινε τρία, και αυτό διαύρωση είναι. Αυτή άλλη όμως αυτή η επίπτωση και άλλη η επίπτωση των αμμωδών παραλειών μας, των αμμουδιών μας, που χάνονται, γιατί έτσι χάνεται και ο τουρισμός, αλλά και κινδυνεύουν οι υποδομές. Πλησιάζει το κύμα 20-30 μέτρα μέσα στην εδοχώρα, που σημαίνει, σας είχα δείξει το προηγούμενο παράδειγμα τι καταστροφές μπορεί να φέρει. Πλημμύρα, το σκοτώτερο. Πλημμύρα των δρόμων. Κινδύνη στις ίδιες οι υποδομές. Άρα λοιπόν θα ασχοληθούμε για το πώς μεταφέρεται οι άμμους, ουσιαστικά τα λέμε φερτές ύλες, ενώ μετά οι ζήματα, που είναι η λύς, όχι τόσο και άμμος περισσότερο, όχι τόσο η λύς, γιατί έχει ήδη ξεπληθεί η λύς από τα κύματα, και έχει απομακρυνθεί και γι' αυτό έχουμε συγκεκριμένες διαμέτρους κόκκους άμμου μέσα στις αμμουδιές μας. Αυτές οι αμμουδιές που πάτε τα καλοκαίρια είναι 0,2, 0,3, 0,4 χιλιοστά. Είναι άμμοι χαλασιακοί άμμοι. Πώς προήλθαν αυτές? Πώς ξαφνικά έχουμε ωραίες παραλίες αμμουδιές για να ξαπλώνουμε και να κάνουμε beach party. Και δεν έχουμε όλα να είναι κροκάλες. Πώς τυχαία είναι οι περισσότερες παραλίες μυσικαλικηδικής και εδώ όλες να είναι 0,2, 0,3, 0,4 χιλιοστά. Δεν λέω ότι έχει πιο χοντρό κοκάλου, πιο λεπτό κόκκο πιο σπάνια. Άντε, 0,15 να φτάσει. Γιατί μπορούν να μετατυπώσουν με το κύμα, αλλά ποιο είναι το κόκκι από το πιο βαθύ. Πώς δημιουργούνται? Σωστά, αυτό είναι μέσα στην όλη τη διαδικασία. Πώς δημιουργείται μια παραλία, μια αμμουδιά. Αυτή είναι η απάντηση στο γιατί είναι 0,2, 0,2, 0,4. Να πάρουμε πώς δημιουργείται. Ο πιο κλασικός μηχανισμός και άλλη είναι μπορεί να δημιουργήθηκε στο παρελθόν, στην περίοδο των παγετώνων. Ας πούμε να έσπασε το πάγοδι τα βράχια και να τη δημιούργησαν. Αλλά τώρα πώς δημιουργείται μια παραλία. Το βράχο ή της ενδοχόρας βρέχει. Το νερά μαζεύονται σε χυμάρους και διαβρώνουν την ενδοχόρα, διαβρώνουν τα βουνά. Και μαζί με το νερό που καταλήγει μέσα από το χέμερο στη θάλασσα, καταλήγει και ό,τι φερτό κουβαλάει μαζί του το νερό. Μεταφέρει. Στερεομεταφορά. Αυτή είναι η λέξη που χρησιμοποιούμε. Μεταφορά στερεών υπάρχει. Και το λέμε και στερεοπαροχή, μια άλλη λέξη. Που είναι η παροχή του νερού και η στερεοπαροχή. Να το διευκρινίσουμε. Μαζί δεν κάναμε, όχι κάναμε μαζί στην υδραυλική, αυτό που λέτε ποτάμια στο τέλος. Πέρισι κάναμε και πρόπερισι κάναμε. Όπου βλέπαμε ένα υδατόρευμα πώς μεταφέρει την άμμο το ίζημα που λέμε. Που μπορεί να είναι περισσότερες χωρές χαραζιακή άμμο, μπορεί να είναι και χαλίκι και πιο μεγάλο. Ωραία, τώρα να πούμε στην απάντηση της συναδέλφης σας εδώ. Πώς ήρθε το νερό, ήρθε στην ακτή και πώς τυχαίνει περισσότερες ακτές να έχουν 0,2, 0,3, 0,4 χιλιοστά, ας πούμε, που μεταφέρθηκε. Τα πιο χοντρόκοκα τι έγιναν, το χαλίκι. Έμεναν πιο στην εδοχώρα. Δεν είχε τη δύναμη πολλές φορές το νερό να τα φέρει. Οπότε έφερε στην ακτή υλί και άμμο. Μετά υλί πώς έφυγε. Ήρθε και γιατί να άφησε. Έχει κινητική ενέργεια το ρεύμα πια, αφού το άφησε στη θάλασσα, πάει το ποτάμι. Το ποτάμι μπορεί να έχει ένα, δύο και τρία μέτρα αναστακώντα αρχήτητα. Ήρθε, το άφησε σε μια ηρεμη θάλασσα. Άρα κατακάθονται όλα, όλα μαζί. Είναι ηρεμη θάλασσα πάντα. Η φορά που το έκανε, μπορεί με τη βροχή κιόλας, να ήταν ηρεμη θάλασσα. Άφησε όλο αυτό και πάτε να δείτε μετά από μια βροχή, όπου θα καταλήξει ένα σχήμαρο στην εκβολία, ας το πούμε, ενός σχημάρου. Θα δείτε μια θολότητα γύρω γύρω σε όλη την περιοχή. Και κατακάθονται τα υλικά. Μετά τι έρχεται. Γιατί ξεπλένει αυτά τα υλικά. Το ισαγωγικό ξεπλένει. Γιατί ασχολόμαστε εδώ. Έρχεται λοιπόν μετά το κύμα. Προσπίπτει στην ακτή. Απομακρύνει και μαζί με τα άλλα ρεύματα το πολύ λεπτό κοκοτίνι υλί, που είναι κάτω από 0,06 χιλιόστα. Αν δείτε, είναι δοφομηχανική. Μέχρι 0,06 είναι η υλίς και από εκεί και πάνω αρχίζει η άμμος. Εμείς τη θεωρούμε την άμμο 0,15 με το ζώρο 0,2,0,3,0,4. Έρχεται λοιπόν το κύμα, ξεπλένει την υλή. Όλη αυτή τη φολούρα ας το δούμε. Και την απομακρύνει μέσα στη θάλασσα και τη μεταφέρει. Και γι' αυτό έχουμε την άμμο αυτή που έχουμε, που μας επιτρέπει να απολαμβάνουμε μια παραλία. Αυτή είναι πολύτιμη. Δεν είναι μόνο ένας τείχος για να κρατήσει τα κύματα, να αθραφθούν τα κύματα εκεί και να μην χτυπήσουν τις κατασκευές μας μέσα. Είναι και αυτό, αλλά είναι και φυσικός πόρος, τουρισμός. Ήλιο, άμμο, αυτό που λάμε. Όλα τα άλλα παντού τα βρίσκουν. Ένα καλό ξενοδοχείο, ας πούμε, καλό φαγητό. Τα τελευταία χρόνια διαπιστώσαμε σοβαρές διαβρώσεις των ακτών μας. Τα τελευταία 20 χρόνια. Κι αν όταν ήταν ένα αντικείμενο που το είχαμε και ασχολούμασταν ακαδημαϊκά ως ένα διάστημα, ή στη Βόρεια Ευρώπη ασχολούνταν περισσότερο, και λιγότερα είχαμε προβλήματα στην Ελλάδα, ξαφνικά τα τελευταία 20 χρόνια διαπιστώθηκαν ότι όλες οι ακτές έχουν μικρό ή μεγάλο πρόβλημα. Τα λέω όλες, εννοώ οι περισσότερες. Προκειμένες ακτές, όπως εδώ στο θερμαϊκό, να μην έχουν. Αρχίζω όμως να καταλαβαίνουμε ότι ακόμα και στο θερμαϊκό, σε μια κλειχτή θάλασσα και εκεί έχουμε. Οι αιτίες είναι πολλές. Ποτέ δεν είναι η εμπειρία μου λέει μία η αιτία, τις οποίες θα τις δούμε λίγο, θα τις αναλύσουμε. Δυστυχώς μία αιτία είναι οι δικιάς μας, οι ευθύνες, τα δικά μας τα έργα. Για να μπορέσουμε να τα αναλύσουμε, θα καταλάβουμε πώς μεταφέρεται η άμμος από το κύμα. Μεταφέρεται όμως από το κύμα, το κύμα μεταφέρει ενέργεια. Μεταφέρει κίνηση. Είπαμε μόνο ενέργεια μεταφέρει, δεν μεταφέρει κίνηση. Δεν είναι ρεύμα. Το ρεύμα είναι αυτό που μεταφέρει την άμμο. Να πούμε από την αρχή έναν κανόνα. Το κύμα όμως τι δημιουργεί που είχαμε πει? Όταν θράβεται πλάγια. Όταν ο κυματισμός θράβεται πλάγια δημιουργεί ρεύμα. Άρα έχουμε κάπου συνύπαρξη κύματος ρεύματος και αυτός σίγουρα μεταφέρει την άμμο και μπορεί να διαβρώσει ή να προσχώσει μια ακτή. Θα δούμε λοιπόν την επίδραση των ακτών και των παρακτήων έργων και τις δικές μας κατασκευές. Θα δούμε τη στερεομεταφορά του. Θα δούμε και τι είναι αυτό το ισοζύγιο που λέμε, το φερθόν ελόρ μιας ακτής. Αλλά για να δούμε λίγο καλύτερα. Σε έναν γενικό κανόνα δεν θέλουμε να μπούμε σε πολύ λεπτομέρειες. Θα δώσουμε κάποιους ορισμούς περισσότερους. Το ότι καταρχάς να ξεχωρίζουμε λίγο από τους γεωλόγους. Πώς ξεχωρίζουμε βασικά εμείς από έναν παράκτωε γεωλόγο ή ένα γεωλόγο που ασχολείται όχι και είναι δαφομηχανική, με τη γεωλογία ας πούμε. Η μεγάλη μας διαφορά είναι στην κλίμακα. Αν τους πεις εσύ το ότι και εδώ φαίνεται μέσα, το ότι η ακτή σου θα διαβροθεί μέσα σε πέντε ώρες, για αυτούς για το γεωλογικό αιώνα, ας πούμε, είναι ένα τίποτα. Όταν για να σχηματιστεί κάτι, ένα πέτρωμα θέλει, εκατομμύρια χρόνια, ή να μετακινηθεί. Έχουμε διαφορά κλίμακας. Και εδώ θα έχουμε μία κατάταξη, ας το πούμε, κάτι σαν τη γεωλογική. Άλλο, οι βραχώδες, που πραγματικά οι βραχώδες ακτές, αλλάζουν αιώνες. Δηλαδή, η διάβροση του βράχου, πρέπει να περάσουν αιώνες, για να την καταλάβουν. Μας απασχολούνε? Ποιος ζει αιώνες πια. Είναι τόσο αργή η μεταβολή των βραχωδών ακτών, που είναι έξω από τη δική μας ζωή και μπορούμε να προσαρμοστούμε. Αν βρώνετε, ας πούμε, 0,1 χιλιοστό τα 10 χρόνια ένας βράχος, μας απασχολεί. Αντίθετο, όμως, αν μέσα σε μια θελασσοταραχή, που έχουμε για τις αμμώδες ακτές, έχουμε μέσα σε 5 ώρες μια διάβροση 10 και 20 μέτρα, δεν μας απασχολεί. Απλημερίσει η περιοχή. Ή έστω, 1-2 χρόνια, δεν μας απασχολεί. Αυτά, λοιπόν, οι αμμώδες ακτές έχουν μία... ας το πούμε, χρονική κλίμακα μεταβολής, από ώρες μέχρι μερικά χρόνια και αυτό, προφανώς, θα ασχοληθούμε, γιατί είναι μέσα στη διάρκεια ζωής των έργων. Δεν μπορούμε να προσαρμοστούμε. Στην Κατερίνη έγινε πρόσκοση και διάβροση μέσα σε 2 χρόνια, στην παραλία Κατερίνης. Ώσπερ να πάρουμε χαμπάρι. Το ότι άρχισε η διάβροση, το να αρχίζουν να γίνονται μελέτες, να γίνονται εγκρίσεις, προκηρήξεις, εργολάβη και λοιπά, η ακτή είχε φύγει 30 μέτρα. Συμφωνείς, μάλλον είσαι από εκείνα τα μέρη. Και από την άλλη μεριά που είχε κάτι χωράφια, τα 30 μέτρα διαβρώθηκε είναι εκεί που είχε τα beach bar, οι παραλίες, όλα. Και από εκεί που είχε χωράφια, πρόσκοψε 70 μέτρα. Σε κάποια σημεία, λιγότερα σε άλλα. Χωρίς οικονομική αξία. Άρχισαν πλημμύρες στην Κατερίνη, δεν είναι οικιστική δόμηση από πίσω από εκεί που έγινε η διαβρώση. Έχουμε φωτογραφίες να είναι μέσα τα νερά δύο τετράγωνα. Νερά τη θάλασσα. Από τη θάλασσα, γιατί 30 μέτρα διαβρώθηση δεν ήταν αστείο. Πλησίασαν και τα κύματα και η θάλασσα 30 μέτρα μέσα στην ενδοχώρα. Οπότε προφανώς θα πρέπει να το λάβουμε υπόψη. Χοντρικά έτσι να πούμε. 40% σίγουρα των ακτών της χώρας διαβρώνονται πάνω από μισό μέτρο. Οι υπόλοιπες κάτω από μισό. Μέχρι 10 μέτρα μπορεί να διαβρωθούν τον χρόνο. Οι υπόλοιπες όλες διαβρώνονται, όλες έχουν κάποιο πρόβλημα. Τα λέμε διαβρώνονται εννοούμε κάποιες διπλανές θα προσκώνονται, αλλά το πρόβλημα είναι αυτές που διαβρώνονται. Ακόμα και σε περιοχές που νομίζουμε ότι δεν υπάρχουν προβλήματα, ακούμε ότι σιγά σιγά έχουμε προβλήματα. Και όταν λέμε προσέξτε όμως όταν λέω εγώ όλες οι ακτές έτσι λίγο να το ξεκαθαρίσω έχουν προβλήματα. Όπως καταλαβαίνετε η θάλασσα είναι κάτι ζωντανό, κινείται. Και το ρεύμα και το κύμα. Οπότε μεταβάλλεται κάθε τόσο την ακτογραμμή. Εκτός αν είμαστε σε ένα πολύ κλειστό κόλπο. Δεν θα είναι γιατί θα ήταν καθαρή κιόλας για να κάνουμε μπάνιο. Άρα σίγουρα θα έχουμε διαβρώσει και προσχώσεις. Το θέμα είναι αν διαταραχτεί η ισορροπία τα τελευταία χρόνια το διαβρώσιο και το προσχώσιο. Και καταλάβαμε ότι διαταράχτηκε από την κλιματική αλλαγή οι προσχώσεις και οι διαβρώσεις σε μια παραλία. Και πρέπει να το μελετήσουμε για να καταλάβουμε πώς θα το αντιμετωπίσουμε. Οπότε βλέπουμε το πρόβλημά μας όμως ουσιαστικά, λίγο θέλω να πω, θα το ξαναπούμε για τα δικά μας τα έργα, εμείς τι κάνουμε τώρα, το πούμε από την αρχή αυτό, τι ζημιά κάνουμε στην παράκτια ζώνη. Πάμε σε μια παραλία αμμουδιά, παράδειγμα στην Κατερίνη, που έχει ισορροπία αιώνων. Για αιώνες ανεποκατεβαίνουν τα φερτά ανάλογα με τους ανέμους και τους σκηματισμούς. Και μπήκαμε στη μέση της ακτής και κάναμε ένα λιμάνι. Δεν διαταράξαμε την ισορροπία. Σε τι ζώνη μεταφέρεται η άμμος. Μέχρι τη σύζωνη που έχουμε αυτό το κυματογενές ρεύμα. Σε πέχρι τι μήκος, σε τι πλάτος μάλλον, μέχρι τι βάθος είναι περίπου τα κυματογενή ρεύματα. Όπως είπαμε, από πού προέρχονται, από τι? Τα κυματογενή ρεύματα από πού προέρχονται? Από τη θράψη. Η θράψη μέχρι τι βάθος εκτείνεται. Μέχρι το βάθος θράψης 3, 4, 5 μέτρα. Άρα έχουμε μια απόσταση 50, 100 μέτρα από την παραλία, 150, 200, που εκεί έχουμε το κυματογενές ρεύμα. Εκεί έχουμε και τη στερεομεταφορά και τη διάβροση και την πρόσκοση όλα. Εκεί όμως κάνουμε και τα λιμάνια μας. Δεν τα κάνουμε τα λιμάνια στα 100 μέτρα βάθος. Τα κάνουμε στο 0. Εκεί κάνουμε τα λιμάνια μας. Άρα πάμε και κάνουμε την κατασκευή μας στην πιο ενεργή περιοχή της θάλασσας, όσον αφορά τη στερεομεταφορά. Χιλιάδες κυβικά άμμου μεταφέρονται το χρόνο δεξιά και αριστερά. Και εμείς πάμε και κάνουμε και το έργο μας. Διακόπτουμε τη στερεομεταφορά, διακόπτουμε τα ρεύματα, δημιουργούμε προβλήματα. Οπότε η δική μας ευθύνη είναι πάρα πολύ για το πώς θα το αντιμετωπίσουμε. Για να δείξουμε τώρα αυτά που είχαμε πει και στην υδραυλική. Για αυτό δεν θα τα δώσω πολύ σημασία. Περάσαμε υδραυλική. Τουλάχιστον διδαχτήκατε όλοι τα μαθήματά μου. Γιατί τα βάλαμε τα τελευταία δύο χρόνια. Τώρα το να περάσετε, παίρνω πίσω την ερώτηση, ας πούμε. Αλλά τουλάχιστον την τελευταία ερώτηση είχατε την έννοια του τι γίνεται, γιατί την κάναμε μαζί. Αν και δεν σας θυμάμαι στο μάθημα, βλέπετε την υδραυλική. Αυτό το κρατάω όμως τα τελευταία δύο μαθήματα. Βάζει περιπτώσια πως κατάλαβα όσοι έπιασαν την άδειξη, οι περισσότεροι την έλυσαν, οπότε έχετε ένα υπόβαθρο. Για να δούμε τώρα πώς μεταφέρεται η άμμος. Πρώτα αρχάς, μεταφέρεται να πούμε με δύο τρόπους. Μεταφέρεται σαν φορτίο πηθμένα και σαν φορτίο σε όριση. Σαν φορτίο πηθμένα πώς μεταφέρεται. Ουσιαστικά, ή κυλάει ο κόκοσάμου, θα δούμε λεπτομέρειες παρακάτω, κυλάει χωρίς πολύ πολύ να έχει αποκολληθεί, κάτω από τη δράση του κύματος και του ρεύματος, ή κάνει μικρά αλματάκια, πολύ μικρά αλματάκια, αλλά είναι ουσιαστικά πολύ κοντά στην περιοχή του πηθμένα. Αυτό λέγεται φορτίο πηθμένα. Ποια είναι η διαδικασία? Παναλαμβάνω ότι έχουμε ταυτόχρονα και κυματισμό και ρεύμα. Τι ταχύτητες θα έχει ο κυματισμός περίπου, τι ταχύτητα θα έχει το ρεύμα. Κυματισμός κατά κανόνα μπορεί να έχει μεγάλες ταχύτητες. Δύο και τρία μέτρα ανασεκόντου. Το ρεύμα μπορεί να φτάσει και τέτοιες τιμές, μπορεί να φτάσει και 20-30 και 50 εκατοστά και να είναι μικρότερο το ρεύμα. Το κυματογενές ρεύμα, όμως, είναι λίγο πιο μεγάλο, αλλά μπορεί να είναι και να είναι και μικρό. Γενικότερα σαν μια φιλοσοφία είναι ο κυματισμός, εξασκεί εδώ κάτω με πολύ μεγάλη ταχύτητα, εξασκεί μια μεγάλη διατημητική τάση εδώ και αποσταθεροποιεί τους κόκους. Θα δούμε πώς ακριβώς, το παίρνουμε σαν μια ιδέα. Αποσταθεροποιεί. Και αφού αποσταθεροποιήθηκε ο κόκος, είναι αέρμιο του ρεύματος που το μεταφέρει. Παραλαμβάνω, αυτό θέλω να είναι στο μυαλό μας από όλο αυτό. Θα μάθουμε ουσιαστικά, η τύπη θα είναι απλή αυτή τη φιλοσοφία. Υπάρχουν και τα δύο, και κυματισμός και ρεύμα. Ο κυματισμός συνήθως έχει με καλύτερες ταχύτητες να αποσταθεροποιήσει τον κόκο. Παρακάτω θα δούμε στην αιώρηση ακόμα πιο σημαντικό ρόλο. Και το ρεύμα, αφού αποσταθεροποιηθεί ο κόκος, μπορεί να το μεταφέρει. Μόνο το το ρεύμα, αν είναι 0,2, 0,3, 0,5 μέτρα να σηκώνεται, δεν θα πολύ μεταφέρει και τίποτα. Μόνο το το ρεύμα. Ο κυματισμός μόνο του μπορεί κάτι να κάνει. Είπαμε, μεταφέρει μαζί ο κυματισμός. Θα δούμε εδώ ότι μέση ζωνηθράφησης κάτι κάνει. Θα μεταφέρει. Και λίγο άμμο, όχι πολύ σημαντική ποσότητα. Άρα πάλι όμως με τη βοήθεια κάποιου ρεύματος. Ο κυματισμός κατά τα κανόνα, εφόσον έχει παλιδρομική κίνηση, συνεισφέρει λίγο στη μεταφορά. Όμως, αποσταθεροποιεί το κόκο, και έτσι το ρεύμα θα πάρει την άμμο και θα τη μεταφέρει. Για να δούμε καλύτερα το φουρτίο σε όριση, πώς γίνεται αυτός ο μηχανισμός. Εδώ συνήθως γίνεται μέσα στη ζωνηθράψη. Σε όριση. Έχουμε έντονη τύριβη. Τύριβη σημαίνει στρόβιλη μεγάλες κινήσεις, που παίρνουν την άμμο από τον πυθμένα, και αν είναι λεπτόκοκη, τη φέρνουν σε όριση. Και τη βλέπετε αυτό το φωλό μέσα. Είτε τη φέρνουν σε όριση μέσα στη ζωνηθράψη, όπως είπα, εξαιτίας εδώ ένας τραβόμενος κυματισμός, πολύ έντονης τύριβης, πολύ έντονος στροβίλων, είτε αυτή η στρόβιλη υπάρχει εδώ κοντά στο πυθμένα, στο ουριακό στρόμα, και εκεί πάλι τη φέρνουν σε όριση. Αν βρείτε, μπείτε μέσα στη θάλασσα και έχει κάποιο κυματισμό, που δεν σας το πολύ συνηστώ, και δείτε μια μόδια ακτή με τα γυαλιά σας, τότε μπορείτε, θα τη δείτε αυτή την όραση, η κόκκια άμμο να σηκώνονται και να είναι 10-20 εκατοστά, μέσα στη ζωνηθράψη θα είναι πολύ παραπάνω ας πούμε. Μπορεί να είναι και σε όλη τη στήλη. Εφόσον λοιπόν η άμμος είναι σε όριση, περιφέρεται, είναι έρμεο, άμμο επιτραπεί αυτή τη τουρεύματος, να την πάρει και να τη μεταφέρει. Οπότε τη μεταφέρει. Ερώτηση. Πού θα την αφήσει? Τη μεταφέρει από κάπου. Τι κάνει εκεί, από όπου την παίρνει. Πρώτον, θα την αφήσει κάπου. Δεν μπορεί να τη μεταφέρει πάντα. Πού θα την αφήσει, σύμφωνα με αυτά που είπα, και τι θα κάνει εκεί που θα την αφήσει. Της λέξης της είπαμε. Ερώτηση. Από εκεί που θα πάρει, καταρχάς, να απαντήσουμε. Τι θα δημιουργήσει εκεί. Παίρνει την άμμα από κάπου και τη μεταφέρει. Τι θα δημιουργήσει εκεί από όπου την πήρε. Διάβροση. Την πήρε από κάπου και τη μεταφέρει. Εκεί που θα την αφήσει, τι θα δημιουργήσει. Ένα απόθεση το λέμε. Η πρόσκωση. Αυτές είναι οι δυο λέξεις. Διάβροση, πρόσκωση. Παίρνει κάπου την άμμα ο κυματισμός και τη μεταφέρει. Τώρα, πού θα την αφήσει, έτσι μπορούμε να το καταλάβουμε. Με αυτά που είπα. Πού θα την αφήσει το ρεύμα. Καλύτερα να το πούμε σωστά, το έπιασες. Καλύτερα να το πούμε σε μια περιοχή που δεν έχει πολλή κύμα. Ή μετά τη θράψη δεν έχει έντονη τύριβη. Κάπου που αυτοί οι μηχανισμοί που παίρνουν και σηκώνουν την άμμο. Δηλαδή εδώ τη σήκωσε την άμμο η θράψη του κύματος. Αν κάπου δεν έχουμε θραβόμενους κυματισμούς, έχουμε πολύ λιγότερη ένταση στη θράψη. Θα τα αφήσει εκεί. Ή, είπαμε πριν, αυτό που όπως θεωροποιεί το κόκκο είναι ο κυματισμός. Μπορεί να πάει σε μια περιοχή που δεν έχει κυματισμό. Στο προηγούμενο παράδειγμα που κάναμε στην περίεθλαση. Την παίρνει την άμμο από τα ανοιχτά ο κυματισμός και την αφήνει στη σκιά του κυματοθραύστη. Γιατί έξω είχε ένα μέτρο κύμα και μέσα είχε 60 κατοστά. Άρα μεγάλη κινητική ενέργεια έξω, μικρή κινητική ενέργεια μέσα. Είναι στο τετράγωνο η ενέργεια. Άρα έξω μπορεί να αποσταθεροποιήσει ο κυματισμός τους κόκκους. Τους μετέφερε πίσω στη σκιά του κυματοθραύστη ένα ρεύμα. Θα δούμε αυτά και τους εναπόθεται. Δηλαδή γίνεται εναπόθεση εκεί που έχει μικρή κινητική ενέργεια. Στη σκιά των κυματοθραυστών, μέσα στο λιμάνι. Αυτό τώρα τι είναι. Στην περιοχή του λιμανιού έχουμε μεγάλα κύματα, μεγάλο ύψος κύματα. Σηκώνουν την άμμο, σηκώνουν τα ρεύματα. Και φέρνει κάποιος την άμμο και την ταξιδεύει και βρίσκεται κοντά στην είσοδο του λιμανιού. Εκεί στην είσοδο του λιμανιού θα έχουμε μεγάλα κύματα και μεγάλα ρεύματα. Όχι γιατί προστατεύεται. Για αυτό κάναμε το λιμάνι. Άρα δεν θα έχουμε ούτε ρεύματα ισχυρά ούτε κύματα ισχυρά. Τι θα την κάνει την άμμο εκεί. Εκεί που δεν θέλουμε να την αποθέσει. Εκεί θα την αποθέσει. Εκεί που δεν θέλουμε. Τι δεν θέλουμε, άμμο στην είσοδο των λιμανιών. Νούμερο ένα πρόβλημα από όλων των ελληνικών λιμανιών. Νούμερο ένα πρόβλημα. Οι κυματισμοί μεταφέρουν την άμμο. Έχουν μεγάλη κινητική ενέργεια, ισχυρά ρεύματα. Ταξιδεύουν την άμμο, βρίσκουν ένα λιμάνι. Έχουν εκεί ηρεμία, γιατί γι' αυτό κατασκευάσουμε το λιμάνι. Να το κάνουμε παραστατικά, να το πούμε. Αν έχουμε ένα τέτοιο λιμάνι, σαν το λιμάνι του Ρεθύμνου. Χωρίς εδώ την κατασκευή. Κι έρχονται από εδώ οι κυματισμοί. Μεταφέρουν την άμμο. Εδώ βρίσκουν η ηρεμία. Γιατί είναι αυτό που προστατευώνουν. Αρκετά άκρημα το θράφιση εδώ. Βρίσκουν η ηρεμία. Ούτε μεγάλη κινητική ενέργεια το κύμα, ούτε ισχυρό το ρέμα, και δεν αναποθέτουν. Έτσι, όμως, αν αναποθέτουν την άμμο, ξεκινήσαμε με πέντε μέτρα βάθος το λιμάνι. Και ύστερα από ένα χρόνο, έχουμε... το βάθος του λιμάνι από πέντε μέτρα γίνεται τέσσερα, τρία. Δεν μπορούν να μπουν τα πλοία. Αυτό που κάνουμε λέγεται βυθοκόρηση. Παίρνουμε την άμμο. Βυθοκορούμε, θα την έχετε ακούσει, κάθε χρόνο, κάθε δυο χρόνια, και δυο φορές το χρόνο παίρνουμε μέσα στα λιμάνια, παίρνουμε την άμμο και την απομακρύνουμε. Την ρίχνουμε στα ανοιχτά, την πάμε σε μία άλλη ακτή. Διάφορες χρήσεις έχουμε. Εντάξει, εδώ, για να δούμε τώρα. Αυτό είναι το ρεύμα που είπαμε. Όλα γίνονται μέσα στη ζώνη θράψεις. Έξω από τη ζώνη θράψεις, αν βρεθεί η άμμος, συνήθως θα είναι αποτεθεί, όπως είπαμε πριν, θα γίνει μια αναπόθεση της άμμος. Ή και μέσα στα λιμάνια, όπου δεν θα υπάρχει ζώνη θράψεις, γιατί δεν θα υπάρχει θράψεις στο κυματισμό πολλές φορές, ή η ζώνη θράψεις θα είναι πολύ περιορισμένη, πολύ μικρή. Λοιπόν, θέλουμε να είναι στο μυαλό μας όλο το ότι η άμμος μεταφέρεται από τα κυματογενή ρεύματα, που παράγονται μέσα στη ζώνη θράψεις των κυματισμών. Από αυτά μεταφέρεται και αποσταθεροποιείται από τους ίδιους τους κυματισμούς ή τη θράψη τους. Αυτή είναι με μία φράση του τι γίνεται στην παράκτια ζώνη. Το ξαναλέμε. Οι κυματισμοί αποσταθεροποιούν τους κόκους κυρίως και τους φέρνουν σε όριση κυρίως μέσα στη ζώνη θράψεις. Έτσι, λοιπόν, οι κόκοι αυτοί μεταφέρονται από τα ρεύματα και από τους κυματισμούς, κυρίως από τα ρεύματα που παράγουν οι κυματισμοί μέσα στη ζώνη θράψεις, τα κυματογενή ρεύματα. Όπου δεν έχουμε ρεύμα ή όπου δεν έχουμε ισχυρό κύμα ή όπου δεν έχουμε και τα δύο, θα το έναποθέσει. Τα λέμε λίγο απλά. Είναι πολύ πολύ πλοκειό η διαργασία, για να προσωμιοθεί μαθηματικά ή να βγάλουμε τύπους. Τόσο πολύ που θα δούμε παρακάτω τον πιο απλό τύπο σαν κι αυτόν, περίπου, που βλέπετε, για να μας υπολογίσει την παράκτια στερεομεταφορά. Σαν έναν κανόνα να το βάλουμε απευθείας εδώ. Αυτός είναι ο τύπος του Kostel Engineering Manual, του Soroprotection Manual, το έχει και το βιβλίο, αυτός είναι ο απλός κανόνας, που λέει ότι η στερεοπαροχή παράλληλα στην ακτή. Δηλαδή, πόσα κυβικά μέτρα μεταφέρονται το δευτερόλεπτο. Κυβικά μέτρα άμμου. Δίνεται από τον τύπο αυτόν 1290 x P, που είναι η ισχύς, που είναι ρο, τζ, δυα δεκάξι, ύψος κύματος στο τετράγωνο, επί σεπού είναι η ταχύτητα μετάδοσης, επί το ημύτωνο δύο φορές τη γωνία θράσεις. Γι' αυτό θέλουμε να βρούμε τη γωνία θράσεις που κάναμε την άσκηση, γι' αυτό θέλουμε να βρούμε το ύψος κύματος στο σημείο θράσεις, σε εκείνη την άσκηση πάλι. Παναλαμβάνω τον τύπο, αυτόν σίγουρα θα τον δουλέψουμε πολύ, 1290 x P, χίλια ή χίλια είκοσι, ό,τι θέλετε, 9,81 x 16, θραβόμενο ύψος κύματος στο τετράγωνο, το ύψος κύματος στο σημείο θράσεις στο τετράγωνο, ταχύτητα διάδοσης, εδώ μπορείτε, για απλοποίηση, ταχύτητα σε μόνο εδώ, μόνο εδώ, στο σημείο θράσεις, το b από το breaking, να είναι ρίζα, 9,81, επί το βάθος θράσεις, επί db, μόνο εδώ. Η σύνθωση την υπολογίζεται από τους τύπους, μόνο στα πολύ ριχάνερα ισχύει αυτός ο τύπος, το έχουμε για απλοποίηση. Πολύ ριχάνερα μέσα στη ζώνη θράσεις. Και επί το ημύτωνο, δύο φορές τη γωνία θράσεις. Άρα λοιπόν, εξαιτίας αυτών των δύο που λείπαμε, η στερεομεταφορά παράλληλα στην ακτή, παρότι που είναι πολύ πολύπλοκο το φαινόμενο, ιδιαίτερα πολύπλοκο, όταν έχουμε δύσκολα προβλήματα και δεν μπορούμε να τα κατανοήσουμε, απλοποιούμε τις εκφράσεις. Είναι τόσο όπλοι. Βασίζεται σε μια ενεργετική προσέγγιση, που λέει ότι όλη η απόλυα ενέργεια του κύματος, δηλαδή σχετίζεται και με την ίδια την ενέργεια του κύματος, σχετίζεται με τη στερεομεταφορά. Πριν διακόψουμε, γιατί σας βλέπω ανήσυχους, τι δεν περιλαμβάνει αυτός ο τύπος που θα περιμένατε να περιλαμβάνει. Απαντήστε σε αυτό και θα συνεχίσουμε. Θα συνεχίσουμε, θα το θυαλίσουμε, δηλαδή. Περιλαμβάνει το ύψος κύματος στο τετράγωνο. Είναι λογικό ενέργεια. Άρα η στερεομεταφορά εξαρτάται από την ενέργεια του κύματος. Δεν είναι λογικό. Για αυτό και αυτό που είπαμε πριν. Αν έχουμε κάπου στο πεδίο μας μικρότερο ύψος κύματος, στο τετράγωνο πάει, η ενέργεια είναι πολύ μικρότερη. Δηλαδή το 50% κύμα να έχουμε, η ενέργεια πάει 25%. Και αν βάλουμε και εδώ μέσα λίγο με το σημείο θράφισης που σχετίζονται, θα είναι ακόμα μικρότερη. Άρα λογικό είναι ενέργεια του κύματος. Ταχύτητα μετάδοσης μαζί είναι. Η γωνία πρόστοσης. Δεν είχαμε πει ότι το παράκτο κυματογενές ρεύμα εξαρτάται από τη γωνία πρόστοσης. 45% είναι η πιο ιδανική και αυτή εδώ μπαίνει. Άρα γιατί είναι το ρεύμα που με το μεταφέρει. Τι δεν μπαίνει όμως? Τι μεταφέρετε, ρε παιδιά? Άμως! Ίδια να είναι ένα χαλίκι, ίδια να είναι άργυλος. Υπάρχει αυτό, είναι το φοβερό, το SERC formula, παράδοξο της εξίσου στη φόρμα του SERC λέγεται αυτή, που είναι από το costal protection manual, που ήταν το short protection manual παλιά, όπου για άμμους, σαν και αυτούς που είπαμε, 0.2 μέχρι 1.2 χιλιοστά το πολύ, ισχύει αυτός ο τύπος, ανεξάρτητα από το αν είναι 0.2 χιλιοστά η άμμος, 0.5, 0.8, 1 χιλιοστό. Εκεί γύρω μπορούμε να το εφαρμόσουμε όχι να κάνει ότι από τη μια μεριά, η μεγάλη άμμος δεν θα δημιουργήσει αμμοκιμάτια, δεν θα δημιουργήσει μεγαλύτερη τραχύτητα, είναι λίγο πολύπλοκο το πώς άλλοι λεπιδρά, δεν έχει πληρωσκατανοηθεί και αυτό, αλλά για διαμέτρους κόκον άμμο, σαν και αυτούς που έχουμε στις ελληνικές θάλασσες, όχι τα χαλίκια, όχι πάνω από 2-3 χιλιοστά, αυτός ο τύπος ισχύει και μπορούμε να τον εφαρμόσουμε ανεξάρτητα από το D50, τη χαρακτηριστική διάμετρο των κόκων. Ωραία, θα συνεχίσουμε την άλλη φορά.