Καμπύλες Αδιαφορίας-2 / 5η διάλεξη - Βαρσακέλης Νικόλαος (ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ, 2013)
5η διάλεξη: Καταλήξαμε στο βασικό εργαλείο με το οποίο θα αναλύσουμε όλη τη συμπεριφορά του καταναλωτή. Δηλαδή, καταλήξαμε τελικά, με το οποίο θα αναλύσουμε όλη τη συμπεριφορά του καταναλωτή. Αυτό είναι το βασικό εργαλείο, το οποίο θα αναλύσουμε όλη τη συμπεριφορά του καταναλωτή. Αυτό είναι το βασικό εργαλείο, το οποίο θα αναλύσουμε όλη τη συμπεριφορά του καταναλωτή. Καταλήξαμε τελικά, ότι για κάθε καταναλωτή, μην ξεχνάμε ότι το σύνολο των επιλογών μας πια είναι καταναλωτικές επιλογές. Στο παράδειγμά μας και ό,τι λέμε για δύο αγαθά, ισχύει για νύα αγαθά. Ο καταναλωτής βρίσκεται αντιμέτωπος με καλάθια που περιέχουν ποσότητες των δύο αγαθών και αυτά τα καλάθια που βρίσκονται εδώ μέσα είναι άπειρα. Και τελικά χρησιμοποιώντας τις υποθέσεις, τα αξιώματα της διμελούς σχέσης και της μεταβατικότητας, κατασκευάσαμε την κλάσια διαφορίας για ένα καλάθι, οποιοδήποτε καλάθι α, έχει μια κλάσια διαφορίας. Στη συνέχεια με την υπόθεση της κυρτότητας, της ευθείας κυρτότητας, δείξαμε ότι το σύνολο χώρος μάλλον χωρίζεται ως προς το α σε δύο περιοχές. Η περιοχή α που περιέχει όλα τα καλάθια, το οποίο είναι τουλάχιστον ίσα ως προς το α και η περιοχή κάτω από την κλάσια διαφορίας, που είναι τα υποδεέστερα καλάθια. Στη συνέχεια για να δούμε λίγο την συμπεριφορά αυτής της κλάσσης διαφορίας, δηλαδή τι επιπλέον χαρακτηριστικά πέραν της κυρτότητας έχει, υποθέσαμε ότι η παράγωγος σε κάθε σημείο της καμπύλης ορίζεται μοναδικά. Άρα δεν έχουμε καταστάσεις με μητήτσες. Έχει αρνητικό πρόσημο και τέλος πθύνει καθώς κινούμαστε από πάνω προς τα κάτω και αν πάρουμε την αντίστοφη παράγωγος πθύνει καθώς κινούμαστε από κάτω προς τα πάνω. Ονομάσαμε μάλλον αυτή την παράγωγο ως τον οριακό λόγο υποκατάστασης του x2 με το x1. Έχει αρνητικό πρόσημο που σημαίνει ότι για να πάμε από το ένα σημείο της καμπύλης στο άλλο, μην ξεχνάμε ότι αυτή η καμπύλη είναι η κλάσια διαφορίας, και επειδή φτάσαμε στην έννοια της καμπύλης την ονομάσαμε καμπύλη αδιαφορίας του α, καμπύλη αδιαφορίας του α, άρα οποιοδήποτε σημείο πάνω σε αυτή την καμπύλη, άπειρα σημεία, άπειρα καλάθια, κάθε σημείο είναι ένα καλάθι, οποιοδήποτε σημείο πάνω σε αυτή την καμπύλη έχει το χαρακτηριστικό να είναι αδιάφορο ως προς το α. Όλα τα σημεία της κλάσιας αδιαφορίας, όλα τα σημεία της καμπύλης αδιαφορίας έχουν το χαρακτηριστικό να είναι αδιάφορα ως προς το α. Συνεπώς, εάν πάρουμε ένα σημείο β για να συνδεθούμε λίγο με αυτά τα οποία λέγαμε την προηγούμενη φορά, αν πάρουμε ένα οποιοδήποτε σημείο εκτός του α και ας πάρουμε το γειτονικό του α, το β και το α είναι μεταξύ τους αδιάφορα. Εκ κατασκευής. Εφόσον ανήκουν στην ίδια κλάσια διαφορίας είναι μεταξύ τους αδιάφορα. Για να πάμε από το β στο α, χ2β, χ2α, για να πάμε από το β στο α, δηλαδή από το β στο γειτονικό του α και να διατηρήσουμε το ίδιο επίπεδο χρησιμότητας, εφόσον είναι μεταξύ τους αδιάφορα τα καλάθια. Αυτό θα το πετύχουμε αυξάνοντας την ποσότητα που καταναλώνουμε από το αγαθό 1. Από χ1β η ποσότητα θα πάει σε χ1α ενώ ταυτόχρονα θα πρέπει να μειωθεί η ποσότητα του αγαθού 2. Με άλλα λόγια ο οριακός λόγος υποκατάστασης που ορίζεται μοναδικά σε κάθε σημείο της καμπύλης αδιαφορίας μας δείχνει σε κάθε σημείο πόση ποσότητα από το αγαθό 2 είναι διατεθειμένος να θυσιάσει ο καταναλωτής προκειμένου να αποκτήσει μία επιπλέον μονάδα από το αγαθό 1 χωρίς όμως να μειωθεί η χρησιμότητα του, η ικανοποίησή του, δηλαδή να παραμείνουν τα καλάθια μεταξύ τους αδιάφορα. Άρα ο οριακός λόγος υποκατάστασης μας δίνει την θυσία. Μας δίνει δηλαδή πόσο είναι διατεθειμένος κάποιος να θυσιάσει από ένα αγαθό για να αποκτήσει μία επιπλέον μονάδα από το άλλο αγαθό. Εάν βρεθούμε εδώ κάτω, να το κάνω τώρα σε ένα άλλο διάγραμμα, εδώ είναι το β και εδώ είναι το α, για να αποκτήσω την ίδια επιπλέον ποσότητα, η ποσότητα αυτή εδώ η διαφορά είναι ακριβώς ίδια, για να αποκτήσω την ίδια ακριβώς ποσότητα από το αγαθό 1, τώρα βλέπετε εδώ είμαι διατεθειμένος να θυσιάσω μικρότερη ποσότητα από το β. Άρα τι μου λέει και είναι μια πολύ οικονομική λογική αυτή η οποία υπάρχει από πίσω, τεχνικά μεν, ξέρουμε υπαράγωγος, μοναδικά, αρνητικά και φθύνουσα, τελείωσε τεχνικά. Για να δούμε οικονομικά τώρα, οικονομικά μας λέει τι, ότι αν το άτομο έχει λίγη ποσότητα από το πρώτο αγαθό και πολλή ποσότητα από το άλλο, είναι διατεθειμένος να θυσιάσει αρκετό από αυτό για να πάρει λίγο περισσότερο από αυτό που έχει λίγο. Όσο όμως αυξάνει η ποσότητα την οποία έχω από το αγαθό 1, τόσο λιγότερο διατεθειμένος είμαι να θυσιάσω από το αγαθό 2 γιατί το αγαθό 2 πια αρχίζει και μου λείπει. Εδώ είναι το αγαθό 2 και εδώ είναι το αγαθό 1. Όσο ερχόμαστε προς τα κάτω, τόσο πιο πολύ χ1 έχω, άρα το να πάρω κι άλλο χ1 μου προσφέρει λίγα. Άρα είμαι διατεθειμένος να θυσιάσω λίγο από το 2 κι όσο πιο πολύ από το 1 έχω κι όσο πιο λίγο από το 2 έχω, τόσο πιο λίγο από το 2 είμαι διατεθειμένος να θυσιάσω. Άρα εδώ τι έχουμε λοιπόν με τον οριακό λόγο υποκατάστασης. Στην ουσία έχουμε μία σχέση ανταλλαγής μεταξύ του αγαθού 2 και του αγαθού 1 που είναι διατεθειμένος να πληρώσει ο καταναλωτής σε κάθε σημείο. Δηλαδή εάν το χ2 ήταν το νόμισμα τότε σε αυτή την περίπτωση ο καταναλωτής όταν έχει λίγο από το αγαθό 1 είναι διατεθειμένος να πληρώσει μεγάλη τιμή. Αν το αγαθό 2 είναι νόμισμα έχουμε ένα αγαθό χ1, οτιδήποτε, κανονικό αγαθό, ντομάτες, πατάτες, ρούχα και λοιπά και από εδώ το άλλο αγαθό είναι το νόμισμα. Θυμηθείτε το Scrooge McDuck, ο Scrooge McDuck έχει τα νομίσματα ως βασικό αγαθό δηλαδή ζει για τα νομίσματα. Άρα πόσο είναι διατεθειμένος ο Scrooge McDuck να υποκαταστήσει, να δώσει νόμισμα που το αγαπάει πάρα πολύ ή να αγαθώ για αυτόν πολύ σημαντικό αυτό καθ' αυτό το νόμισμα. Ο Scrooge McDuck δεν το θεωρεί σαν μέσο ανταλλαγής, ο Scrooge McDuck το θεωρεί αγαθώ αυτό καθ' αυτό το νόμισμα. Γι' αυτό κάνει και μπάνιο μέσα στο θησαυροφυλάκιο και πόσο είναι διατεθειμένος να θυσιάσει από τα νομίσματα που έχει για να αποκτήσει μια επιπλέον μονάδα από το αγαθό να αγοράσει ένα αυτοκίνητο. Όταν έχει πολλά αυτοκίνητα είναι διατεθειμένος να θυσιάσει μικρή ποσότητα από το αγαθό νόμισμα. Ας ξαναρθούμε λίγο στα κανονικά αγαθά. Η σχέση ανταλλαγής στο σημείο β επάνω, πάρα, η σχέση ανταλλαγής του x2 με x1 στο β, η σχέση ανταλλαγής του x2 με x1, να διώξουμε από τη μέση ξανά το νόμισμα, θα το ξαναφέρουμε αργότερα. Η σχέση ανταλλαγής του x2 με x1 στο σημείο β είναι x2β x2α προς x1β x1α. Εάν λοιπόν, ας το δούμε λίγο αριθμητικά, εάν το x1β x1α είναι ίσο με 1, να το αναγάγουμε στη μονάδα. Παράδειγμα τώρα. Αν το x1β x1α, η διαφορά δηλαδή από το x1β να πάμε στο x1α είναι μια μονάδα, να αποκτήσουμε ακόμα ένα κιλό ντομάτες. Είναι ένα κιλό ντομάτες. Και για να αποκτήσουμε το ένα κιλό ντομάτες, είμαστε διατεθειμένοι να θυσιάσουμε έστω δύο κιλά μήλα. Άρα εδώ τι έχουμε τώρα. Έχουμε μία σχέση ανταλλαγής. Η σχέση ανταλλαγής είναι δύο προς ένα. Εάν θα θέλαμε να το δούμε αυτό ως τιμή, τότε το ένα κιλό ντομάτες κοστολογείται σε δύο κιλά μήλα. Για αυτό τον καταναλωτεί. Ή το ένα κιλό μήλα κοστολογείται σε μισό κιλό ντομάτες. Για να το δούμε λοιπόν. Έχουμε έναν καταναλωτή, ο οποίος έχει ως κριτήριο για την ταξινόμηση την χρησιμότητα που του προσφέρει το κάθε καλάθι. Το πόσο καλά το καλάθι των αγαθών ικανοποιεί τις ανάγκες του. Αυτό είναι η χρησιμότητα. Όσο καλύτερα ικανοποιεί τις ανάγκες, τόσο μεγαλύτερα είναι η χρησιμότητα. Άρα το κριτήριο είναι η χρησιμότητα ή η ικανοποίηση των αναγκών του. Αυτό το άτομο λοιπόν, χρησιμοποιώντας το κριτήριο της χρησιμότητας, έφτιαξε μία ταξινόμηση. Και στη συνέχεια, με τις υποθέσεις τις οποίες κάναμε, αυτή η ταξινόμηση των επιλογών του ατόμου, των καλαθιών, περιγράφεται από αυτή την καμπύλη αδιαφορίας, ως προς ένα σημείο α. Τι πληροφορία παίρνουμε, γιατί τεχνικά είναι μία καμπύλη, πάρα πολύ ωραία. Για να δούμε τώρα τι πληροφορία παίρνουμε. Η πρώτη πληροφορία την οποία παίρνουμε από μία καμπύλη αδιαφορίας είναι, σε κάθε σημείο, ποια είναι η υποκειμενική τιμή του ενός αγαθός προς το άλλο. Άρα αυτό είναι μία υποκειμενική τιμή. Δηλαδή είναι η τιμή που είμαι διατεθειμένος να πληρώσω για να αποκτήσω ένα κιλό ντομάτες ως προς το άλλο αγαθό. Αλλά αυτό δεν προκύπτει από την αγορά, αυτό προκύπτει από τις δικές μου προτιμήσεις, από το δικό μου σύστημα αξιολόγησης. Είναι κατανοητό. Άρα εγώ με το σύστημα αξιολόγησης που έχω ως άτομο έχω φτιάξει αυτή την καμπύλη αδιαφορίας. Σε λίγο θα σας φέρω ακόμα ένα παράδειγμα και θα γίνει ακόμα πιο κατανοητό. Μα αυτή την καμπύλη αδιαφορίας λοιπόν, εγώ στο σημείο β, τιμολογώ το ένα αγαθό ως προς το άλλο, τα μήλα με τις ντομάτες ως εξής. Το ένα κιλό ντομάτες το τιμολογώ σε δύο κιλά μήλα ή το αντίστροφο το ένα κιλό μήλα το τιμολογώ σε μισό κιλό ντομάτες. Αλλά εγώ δίνω αυτήν την τιμή σε εισαγωγικά, γι' αυτό την ονόμασα υποκειμενική τιμή. Δηλαδή είναι η τιμή που είναι διατεθειμένο το άτομο να πληρώσει με βάση τις δικές του προτιμήσεις. Είμαστε ok? Εάν λοιπόν αυτό το άτομο βρεθεί στο σημείο εδώ κάτω, όπως βλέπουμε η υποκειμενική τιμή είναι διαφορετική. Άλλη τιμή δίνεις στο αγαθοένα, πολύ πιο χαμηλή. Εδώ κάτω η τιμή x2β, x2α προς x1β, x1α είναι αυτό να το βάλουμε το κάτω μέρος. Είναι μικρότερη από την υποκειμενική τιμή x2β, x2α, x1β, x1α πάνω μέρος. Το κάτω μέρος είναι εδώ, το πάνω μέρος είναι εκεί. Η καμπύλια διαφορίας είναι η ίδια, απλώς το έκανα σε δύο διαγράμματα, στο πάνω μέρος της καμπύλης και στο κάτω μέρος της καμπύλης. Άρα στο κάτω μέρος της καμπύλης η τιμή του αγαθού 1 εκφρασμένη σε ποσότητα του αγαθού 2 είναι μικρότερη από την τιμή του αγαθού 1 εκφρασμένη σε ποσότητα του αγαθού 2 στο πάνω μέρος της καμπύλης. Το άτομο δηλαδή είναι διατεθειμένο να πληρώσει λιγότερα. Μην ξεχνάμε, το τονίζω και το ξαναλέω πάλι, από πού έχει προέλθει αυτή η καμπύλια διαφορίας. Η καμπύλια διαφορίας αυτή η γραμμή δεν είναι μία τυχαία καμπύλη αλλά είναι μία καμπύλη η οποία αντιπροσωπεύει το άτομο. Τη σκέψη του ατόμου, την θέληση του ατόμου, τις προτιμήσεις του ατόμου, τι θέλει το συγκεκριμένο άτομο. Εάν πάρω τώρα, για να αρθούμε σε αυτό το οποίο σας είπα προηγουμένως, εάν πάρουμε τώρα στο ίδιο διάγραμμα, την καμπύλια διαφορίας ως προς το α του ατόμου 1, το άτομο 1 και στο ίδιο διάγραμμα σχεδιάσω, παίρνω δύο διαγράμματα το ένα πάνω στο άλλο και τα βάζω στο ίδιο διάγραμμα και στο ίδιο διάγραμμα ρωτήσω κάποιον άλλον, μετρήσω τις προτιμήσεις κάποιου άλλου ατόμου και βγάζω την δική του καμπύλια διαφορίας. Το ατόμου 2, το πρώτο άτομο, το άτομο 2, το οποίο έχει διαφορετική κλήση η καμπύλια διαφορίας. Η παράγωγος, οριακός λόγος υποκατάστασης, στο σημείο α, στο ίδιο σημείο, τέμνονται εκεί οι καμπύλες διαφορίας. Είναι δύο διαφορετικά άτομα, μην το ξεχνάμε, και έβαλα τα δύο διαγράμματα το ένα πάνω στο άλλο. Εντάξει, είναι δύο διαγράμματα, τα έβαλα το ένα πάνω στο άλλο για να γίνει παραστατικό, τίποτε άλλο. Κανονικά πρέπει να είναι δύο διαγράμματα, αλλά τα έβαλα το ένα πάνω στο άλλο. Οριακός λόγος υποκατάστασης, η παράγωγος στο σημείο α είναι ίδια και στους δύο καταναλωτές. Προφανώς όχι, η μία είναι πιο κάθετη, η άλλη είναι πιο οριζόντια, άρα η κλήση είναι διαφορετική. Τι μου λέει, λοιπόν, ότι ο ΜΕΝ 1, καταναλωτής 1, είναι διατεθειμένος σε αυτό το σημείο να θυσιάσει αρκετά από το αγαθό 2, για να πάρει μία μονάδα του αγαθού 1, άρα η τιμή του 1 εκφρασμένη σε μονάδες του αγαθού 2 είναι υψηλής αυτόν, ενώ αυτός που είναι πιο οριζόντια, η τιμή του 1 εκφρασμένη σε μονάδες του 2 είναι χαμηλότερη. Είναι τα ίδια αγαθά, το ίδιο καλάθι διαφορετικές προτιμήσεις. Οι διαφορετικές προτιμήσεις μεταφράζονται σε διαφορετικές υποκειμένικες τιμές. Το ξαναλέω τεχνικά, η παράγωγος στο α για το άτομο 2 είναι μικρότερη από την παράγογο για το άτομο 1. Η μία παράγωγος είναι μικρότερη από την άλλη. Τι σημαίνει αυτό το πράγμα, σημαίνει ότι η υποκειμενική τιμή του 1 πιο κάθετη, άρα πιο μεγάλη παράγογο σε απόλυτη τιμή και οι δυο είναι αρνητικές αλλά σε απόλυτη τιμή είναι μεγαλύτερη. Η υποκειμενική τιμή για τον 1 είναι μεγαλύτερη από την υποκειμενική τιμή για τον 2. Γιατί προκύπτει αυτό, διότι τα δύο άτομα έχουν διαφορετικό σύστημα προτιμήσεων, διαφέρει ο τρόπος σκέψης τους. Και εφόσον διαφέρει ο τρόπος σκέψης, έχουν διαφορετικές προτιμήσεις, όταν κάθισε ο καθένας και έφτιαξε την ταξινόμηση και έφτιαξε την δική του καμπύλια διαφορίας, έβγαλε διαφορετικό αποτέλεσμα. Άρα, εφόσον ο καθένας έχει βγάλει διαφορετικό αποτέλεσμα, διαφορετικός είναι ο τρόπος που βλέπουν και τα δύο αγαθά το ταξί τους. Είναι κατανοητό. Άρα, όλα ξεκινάνε, ενώ φάνηκε όταν πρωτοξεκινήσαμε, μα τι μας μιλάει τώρα για ταξινόμηση, αξιώματα, αυτά που θα μας χρειαστούν. Και ξαφνικά εμφανίζεται, λόγω των αξιωμάτων, εμφανίζεται η έννοια της τιμής, που γνωρίσαμε στο Λύκειο. Αλλά όχι η έννοια της τιμής στην αγορά, δηλαδή πόσο αγοράζουμε ένα προϊόν, αλλά είναι η τιμή την οποία εμείς θα θέλαμε να πληρώσουμε, προσέξτε το αυτό, σαν άτομα με βάση το δικό μας το σύστημα των προτιμήσεων, την τιμή την οποία θα θέλαμε να πληρώσουμε για να αποκτήσουμε μια επιπλέον μονάδα από το αγαθό ένα. Αυτή τη σκέψη, όχι βέβαια μαθηματικά, την πρώτο είπε ο Αριστοτέλης στα ηθικά νικομάχια. Ο Αριστοτέλης στα ηθικά νικομάχια για πρώτη φορά εξετάζει τον τρόπο με τον οποίο το άτομο αγοράζει. Και αυτό το οποίο προσπαθεί να δείξει ο Αριστοτέλης είναι πώς αγοράζει το άτομο, συγγνώμη, ποια είναι η δίκαιη συναλλαγή την οποία θα έπρεπε να κάνει το άτομο έτσι ώστε ούτε να χάνει ούτε να κερδίζει. Και ξεκινάει την ανάλυση του λέγοντας αυτό, στην ουσία. Δεν έχει κάνει αξιωματική θεμελίωση, αλλά στην ουσία αυτό λέει ότι το άτομο κατεβαίνει στην αγορά έχοντας υπόψη του πόσο είναι διατεθειμένος να ανταλλάξει κάθε ποσότητα ενός αγαθού με το άλλο. Άρα έχει υπόψη του μια υποκειμενική τιμή. Κατεβαίνει λοιπόν το άτομο στην υποκειμενική τιμή, δηλαδή το άτομο ξέρει ότι βρίσκομαι στο βήτα, ήδη βρίσκομαι στο βήτα και κατεβαίνω στην αγορά με βάση το πόσο θέλω να ανταλλάξω τα δύο αγαθά μεταξύ τους. Άρα κατεβαίνω στην αγορά έχοντας υπόψη μου αυτή την υποκειμενική τιμή. Πότε θα είναι δίκαιη η συναλλαγή θα το δούμε αργότερα. Τι λέει ο Αριστοτέλης και τι λέμε εμείς. Αλλά τεχνικά αυτό είναι που λέει ο Αριστοτέλης, δηλαδή το πρώτο σκέλος της ανάλυσης του Αριστοτέλη είναι ακριβώς αυτό. Ξανατονίζω γιατί είναι πολύ σημαντικό ότι όλα ξεκίνησαν από το πώς φτιάξαμε την ταξινόμηση, από το πώς φτιάξαμε την καμπύλη. Τώρα, ας ξαναγυρίσουμε πάλι στο ένα άτομο. Όπως είπαμε και προηγουμένως η καμπύλη αδιαφορίας, η κλάση αδιαφορίας του α είναι αυτή η καμπύλη. Εάν πάρουμε τώρα ένα άλλο σημείο μέσα στον χώρο, ένα σημείο β. Με την ίδια λογική που κατασκευάσαμε την καμπύλη αδιαφορίας για το α, με την ίδια λογική μπορούμε να κατασκευάσουμε την καμπύλη αδιαφορίας για το β. Πάλι τυχαίο σημείο. Ένα άλλο σημείο εκτός β, εκτός α. Αυτή είναι η καμπύλη αδιαφορίας 1 του α και η καμπύλη αδιαφορίας του β. Παίρνουμε ένα οποιοδήποτε άλλο σημείο πέραν του α, είτε προς τα πάνω είτε προς τα κάτω, όποιο και να πάρουμε το ίδιο. Και με την ίδια λογική πάλι χωρίζουμε σε τεταρτημόρια, τραβάμε την ημία ευθεία από την αρχή των αξώνων, με την ίδια λογική κατασκευάζουμε πάλι μία καμπύλη αδιαφορίας για το β. Οι δύο καμπύλες αδιαφορίας είναι μεταξύ τους παράλληλες. Η Καα είναι παράλληλη προς την Καβ. Πόσα τέτοια σημεία μπορούμε να πάρουμε άπειρα. Άρα πόσες καμπύλες αδιαφορίας έχουμε άπειρες και όλες είναι μεταξύ τους παράλληλες. Αυτό ονομάζεται χάρτης των καμπυλών αδιαφορίας του καταναλωτή. Το σύνολο των άπειρων καμπυλών αδιαφορίας ονομάζεται χάρτης των καμπυλών αδιαφορίας του καταναλωτή. Γιατί οι καμπύλες αδιαφορίας είναι παράλληλες. Ας υποθέσουμε ότι οι καμπύλες αδιαφορίας δεν είναι παράλληλες. Ότι τέμνονται. Μιλάμε για το ίδιο άτομο πάντα. Ας υποθέσουμε ότι οι καμπύλες αδιαφορίας τέμνονται μεταξύ τους. Η Κ1 και η Κ2. Τέμνονται στο α. Στο καλάθι α. Εάν πάρουμε το καλάθι β και το καλάθι γ. Το καλάθι β ανήκει στην Κ2. Ας υποθέσουμε ότι Κ1 και Κ2 τέμνονται στο α. Β ανήκει στην Κ2 και γ ανήκει στην Κ1. Το α και το β ανήκουν στην Κ2. Εφόσον ανήκουν στην ίδια καμπύλη αδιαφορίας είναι μεταξύ τους αδιάφορα. Συνεπώς επειδή ανήκουν και τα δύο πάνω στην Κ2. Συνεπώς α αδιάφορο ως προς το β. Το α και το γ ανήκουν στην Κ1. Ανήκουν στην καμπύλη αδιαφορίας Κ1. Επειδή ανήκουν στην καμπύλη αδιαφορίας Κ1 το α είναι αδιάφορο ως προς το γ. Με το αξίωμα της μεταβατικότητας εφόσον το α είναι αδιάφορο ως προς το β και το α αδιάφορο ως προς το γ τότε θα ισχύει β αδιάφορο ως προς το γ. Αλλά όμως το β περιέχει χ2β ποσότητα και χ1β. Και το γ περιέχει χ2γ ποσότητα και χ1γ. Έτσι όπως έφτιαξα το παράδειγμα. Το χ1β είναι ίσο με το χ1γ. Το έκανα επίτηδες για να φανεί πολύ πιο καθαρά το αποτέλεσμα. Το χ1β ίσον με το χ1γ συμπίπτουν. Δηλαδή και τα δύο καλάθια περιέχουν την ίδια ποσότητα από το αγαθό ένα. Όμως το β περιέχει μεγαλύτερη ποσότητα από το γ σε σχέση με το αγαθό δύο. Αλλά χ2β μεγαλύτερο από το χ2γ. Και τι έχουμε πει με βάση την υπόθεση του μη κορεσμού. Εάν έχουμε δύο καλάθια και η ποσότητα από το πρώτο αγαθό είναι ίση και στο δεύτερο είναι μεγαλύτερη. Τότε το β προτιμάται εναντί του γ. Άρα καταλήξαμε σε μία αντίφαση. Από τη μια μεριά κάναμε την υπόθεση ότι καμπύλες αδιαφορίας τέμνονται και αυτό μας οδήγησε από τη μια μεριά να δεχθούμε ότι το β είναι αδιάφορος προς το γ και από την άλλη μεριά να δεχθούμε ότι το β προτιμάται εναντί του γ. Άρα η αρχή της συνέπειας καταραίει. Δεν υπάρχει συνέπεια σε αυτή την ταξιοόμιση. Δεν μπορεί να ισχύουν ταυτόχρονα και η αδιαφορία και η προτίμηση. Άρα η υπόθεση της τομής μας οδήγησε σε αυτό το άτοπο και κατά συνέπεια δεν μπορούν οι καμπύλες αδιαφορίας να τέμνονται. Άρα οι καμπύλες αδιαφορίας για το ίδιο άτομο θα είναι πάντα παράλληλες. Κάποια ερώτηση, όλα πεντακάθαρα. Ο χάρτης λοιπόν των καμπυλών αδιαφορίας μας δίνει την πλήρη εικόνα των προτιμήσεων του καταναλωτή. Εδώ έχουμε έναν καταναλωτή ο οποίος έχει ένα χάρτη καμπυλών αδιαφορίας ο οποίος πάει προς τα πάνω. Αυτός είναι ο α και εδώ έχουμε έναν χάρτη καμπυλών αδιαφορίας στα ίδια αγαθά. Ο οποίος είναι αυτός για τον καταναλωτή Β. Εδώ μας δείχνει την προτίμηση, το σύστημα μάλλον των προτιμήσεων των δύο καταναλωτών. Πρώτον, οι καταναλωτές αυτοί και οι δύο θέλουν να αγοράζουν και τα δύο αγαθά. Άρα τους ενδιαφέρουν και τα δύο αγαθά. Αυτό είναι εκ κατασκευής των καμπυλών αδιαφορίας. Δεύτερον, καθώς αυτός ο χάρτης είναι πιο κοντά στον άξονα τον Χ1, μας δείχνει ότι ο καταναλωτής αυτός μεταξύ του δύο και του ένα έχει μια μεγαλύτερη προτίμηση στο ένα. Αγοράζει και από το δύο αλλά η μεγαλύτερη του προτίμηση είναι το ένα. Ενώ αυτός ο καταναλωτής που πάει ο χάρτης των καμπυλών αδιαφορίας προς τα πάνω μας λέει ότι αυτός ο καταναλωτής αγοράζει μεν και τα δύο αγαθά. Θέλει να έχει και τα δύο αγαθά αλλά με ελαφρότερη προτίμηση το αγαθό δύο. Άρα για τον καθένα από εμάς, αν κάνουμε μετρήσεις, θα βρούμε τέτοιους χάρτες. Η σκέψη μας, η λογική μας, ο τρόπος με τον οποίο λειτουργούμε ως καταναλωτές μεταφράζεται σε ένα χάρτη καμπυλών αδιαφορίας μετανοία αγαθά βέβαια, στον ισδιάστατο χώρο. Άρα ο καθένας από εμάς έχει τον δικό του χάρτη των καμπυλών αδιαφορίας. Συμφωνεί. Πολύ ωραία. Ένα τελευταίο στοιχείο σε σχέση με το χάρτη των καμπυλών αδιαφορίας. Με βάση την κατασκευή του, όσο πιο μακριά είμαστε από την αρχή των αξώνων, δηλαδή αν βρεθούμε σε μια καμπύλια αδιαφορίας, η οποία βρίσκεται πιο μακριά από την αρχή των αξώνων, τότε αυτές οι καμπύλες αδιαφορίας προτιμώνται εναντί αυτών οι οποίοι βρίσκονται κοντά. Δηλαδή, αν έχουμε την K1 και την K2 και την K3, τότε η K3 προτιμάται εναντί της K2, προτιμάται εναντί της K1. Δηλαδή, ο καταναλωτής, εάν είχε τη δυνατότητα θα το δούμε αργότερα, γιατί μέχρι στιγμής, όπως βλέπετε δεν έχει μπει μέσα καθόλου εισόδημα. Εξακολουθούμε να μιλάμε για προτιμήσεις, δηλαδή για τον τρόπο με τον οποίο σκέφτεται το άτομο, τίποτε άλλο. Οι προτιμήσεις μας είναι ανεξάρτητες από το εισόδημά μας, δηλαδή το τι μας αρέσει είναι ανεξάρτητο από το πόσο κοστίζει. Αυτό είναι άλλο ζήτημα, δηλαδή με τις προτιμήσεις βάζουμε τα πράγματα σε μια σειρά και λέμε τι μας αρέσει περισσότερο και τι μας αρέσει λιγότερο. Το εισόδημα και οι τιμές θα μπουν αργότερα όταν θα πάμε να κάνουμε την επιλογή, να αγοράσουμε, αλλά το τι μας αρέσει είναι άλλη υπόθεση. Όταν κατεβαίνετε στα μαγαζιά για παράδειγμα και βλέπετε τις βιτρίνες, λέτε αυτό είναι ένα πάρα πολύ ωραίο παντελόνι, το άλλο είναι μια πάρα πολύ ωραία μπλούζα, όμως όταν έρχεται η ώρα να αγοράσετε προφανώς ή σε κάποιες περιπτώσεις μάλλον τα χρήματα σας δεν επαρκούν για να αγοράσετε αυτό το οποίο θέλετε να αγοράσετε. Άρα όσο πιο μακριά είμαστε από την αρχή των αξώνων τόσο το καλύτερο για τον καταναλωτή. Άρα ο καταναλωτής θα ήθελε να βρίσκεται στην καμπύλια διαφορίας K3 παρά να βρίσκεται στην καμπύλια διαφορίας K1. Άρα για να συνοψήσουμε ξεκινήσαμε με το κριτήριό μας. Το κριτήριό μας είναι η χρησιμότητα. Δηλαδή το κριτήριο με το οποίο ταξινομούμε τις καταναλωτικές μας επιλογές, επαναλαμβάνω είμαστε πια στο καταναλωτικό σύνολο, είναι η χρησιμότητα. Δηλαδή κατά πόσο ένα αγαθό ικανοποιεί μία ανάγκη. Με βάση λοιπόν της ανάγκες μας βγαίνουν τα αγαθά και ανάλογα με την ποσότητα που έχει το αγαθό ικανοποιεί περισσότερο ή λιγότερο την ανάγκη. Άρα το κριτήριο είναι ποσότητα συμβαδίζει με τη χρησιμότητα. Όσο μεγαλύτερη ποσότητα τόσο μεγαλύτερη χρησιμότητα μη κορεσμός. Άρα με βάση το κριτήριο της χρησιμότητας, δηλαδή το πόσο καλά ένα αγαθό ικανοποιεί τις ανάγκες μας, κατασκευάσαμε τον χάρτη των καμπυλών αδιαφορίας. Στον χάρτη των καμπυλών αδιαφορίας όσο μακρύτερα είμαστε τόσο καλύτερα, απολαμβάνουμε δηλαδή μεγαλύτερες ποσότητες από τα αγαθά μη κορεσμός, υπόθεση του μη κορεσμού. Και από την άλλη μεριά εάν το άτομο βρεθεί πάνω σε μία καμπύλια διαφορίας, στο σημείο που θα βρεθεί εκεί καθορίζει και την υποκειμενική τιμή. Δηλαδή τον λόγο ανταλλαγής μεταξύ των δύο αγαθών. Τώρα, ό,τι είπαμε αφορά σε αυτό το οποίο θα μπορούσαμε να χαρακτηρίσουμε αγαθά κανονικά και οι σχέσεις μεταξύ των αγαθών είναι κανονικές. Σε εισαγωγικά το κανονικά και στις δύο περιπτώσεις. Και θα κάνουμε τώρα δύο-τρεις ιδιαίτερες περιπτώσεις. Εδώ όπως φαίνεται από το σύστημα των προτιμήσεων μπορούμε να πάμε από ένα σημείο σε ένα άλλο σημείο. Δηλαδή να μειώσουμε το δύο και να αυξήσουμε το ένα και η χρησιμότητα, η ικανοποίηση του κατανοτήνα παραμένει ίδια. Είμαστε πάνω στην ίδια καμπύλια διαφορίας. Άρα μπορούμε να κάνουμε αυτό το οποίο ονομάζουμε στα οικονομικά, να κάνουμε υποκατάσταση του δύο με το ένα και αυτό να μας αφήσει πάνω στην ίδια καμπύλη αδιαφορίας. Δηλαδή η χρησιμότητά μας να παραμένει σταθερή. Άρα αυτού του τύπου οι κλήσεις των καμπυλών αδιαφορίας αναφέρονται σε αγαθά που είναι μεταξύ τους υποκατάστατα. Η σχέση υποκατάστασης δεν είναι σταθερή. Και η σχέση υποκατάστασης είναι οριακός λόγος υποκατάστασης. Άρα εδώ μιλάμε για δύο αγαθά τα οποία είναι μεταξύ τους υποκατάστατα, δηλαδή μπορούμε να υποκαταστήσουμε το ένα με το άλλο, αλλά ο βαθμός υποκαταστασιμότητας μεταξύ των δύο αγαθών δεν είναι σταθερός, ανάλογα που βρισκόμαστε πάνω στην καμπύλη αδιαφορίας. Άρα εδώ πάνω ο βαθμός υποκαταστασιμότητας είναι υψηλός, εδώ κάτω ο βαθμός υποκαταστασιμότητας του δύο με το ένα είναι χαμηλός. Τώρα υπάρχουν όμως αγαθά στα οποία ο βαθμός υποκατάστασης είναι σταθερός, δηλαδή ένα προς ένα για παράδειγμα. Δίνω μία κοκακόλα και παίρνω μία πεψικόλα, δηλαδή τα αγαθά τύπου κόλλα, δίνω μία κοκακόλα και παίρνω μία πεψικόλα. Άρα ο βαθμός υποκατάστασης είναι ένα. Μια τέτοια καμπύλη αδιαφορίας μεταξύ δύο αγαθών, όπως είναι η κόκακόλα και η πεψικόλα, είναι ευθύγραμο. Δηλαδή πάντα ανταλλάσσονται με την ίδια ποσότητα. Οριακός λόγος υποκατάστασης είναι ένα. Ένα προς ένα, στο συγκεκριμένο παράδειγμα. Μπορεί να έχουμε αγαθά στα οποία η υποκατάσταση του ενός με τον άλλο θα γίνεται ένα προς δύο. Κάθε φορά να δίνουμε ένα και να παίρνουμε δύο. Ή δύο προς ένα. Αλλά σε κάθε σημείο της καμπύλης αδιαφορίας, σε κάθε σημείο της καμπύλης αδιαφορίας ο βαθμός υποκατάστασης είναι σταθερός. Όπου και να βρισκόμαστε. Δηλαδή εάν αυτή τη στιγμή απολαμβάνω, έχω δηλαδή στην διάθεσή μου τέσσερις μονάδες πεψικόλα και μία μονάδα κοκακόλα. Και θέλω να πάω σε δύο μονάδες κοκακόλας θα πρέπει να θυσιάσω μία. Μετά να πάω στις τρεις θα θυσιάσω επίσης μία. Θα πάω στις τέσσερις θα θυσιάσω επίσης μία. Άρα ο βαθμός υποκατάστασης σε όλα τα σημεία είναι σταθερός. Ειδικού τύπου αγαθά αυτά. Αγαθά τα οποία είναι υποκατάστατα με σταθερό βαθμό υποκαταστασιμότητας. Σε ορισμένα βιβλία και πολλές φορές μάλλον αυτού του τύπου τα αγαθά τα ονομάζουμε και τέλεια υποκατάστατα. Δηλαδή όταν είναι ο βαθμός 1 όταν ο βαθμός υποκατάστασης όταν όλοι είναι ίσως με 1 τότε μιλάμε για τέλεια υποκατάστατα. Η χρησιμότητα του καταναλωτή βελτιώνεται, αυξάνει όταν πάμε σε μια επόμενη καμπύλια διαφόρειας η οποία είναι παράλληλη με την προηγούμενη αλλά όλες έχουν κλείσει σταθερή 1. 1, 1, 1. Δηλαδή σε όλα τα σημεία η κλείση είναι σταθερή 1. Άρα σε αυτή την περίπτωση έχουμε τέλεια υποκατάστατα. Είναι ιδιαίτερη κατηγορία αγαθών. Άρα σε αρκετές περιπτώσεις ο καταναλωτής βρίσκεται αντιμέτωπος με τέτοιου τύπου αγαθά. Δηλαδή όλα τα αγαθά δεν έχουν μεταβαλόμενο βαθμό υποκατάστασης, μπορεί να έχουμε και αγαθά στα οποία μεταξύ τους η υποκατάσταση να είναι σταθερή και μάλιστα να είναι και 1 προς 1. Άρα ένας χάρτης καμπυλών αδιαφορίας που αναπαριστά τις προτιμήσεις του ατόμου σε αυτή την περίπτωση είναι καμπύλας αδιαφορίας με εφαρμπτωμένη ίση 1. Εντάξει η κλείση είναι ίση 1. Είμαστε ok. Μια δεύτερη κατηγορία σχέσεων μεταξύ αγαθών είναι τα συμπληρωματικά αγαθά. Συμπληρωματικά αγαθά, δηλαδή αγαθά στα οποία η κατανάλωση του ενός προϋποθέτει και την κατανάλωση του άλλου. Εάν για παράδειγμα πίνω καφέ με μία κουταλιά καφέ και δύο κουταλιές ζάχαρη, τότε υπάρχει μια σχέση συμπληρωματικότητας μεταξύ του καφέ και της ζάχαρης. Και η σχέση συμπληρωματικότητας είναι 1 προς 2. Κάποιος άλλος μπορεί να πίνει καφέ 1 και 3 κουταλιές ζάχαρη. Άρα η σχέση συμπληρωματικότητας είναι 1 προς 3. Εάν θέλαμε να παραστήσουμε δύο τέτοια αγαθά, η σχέση συμπληρωματικότητας τι μου λέει. Ότι έχω την χρησιμότητα, την ικανοποίηση την οποία θέλω, όταν έχω ένα καφέ και δύο ζάχαρης. Δηλαδή όταν θα μου δώσεις ένα καφέ και δύο ζάχαρης θα έχω την ικανοποίηση. Αν μου δώσεις δύο κουταλιάς καφέ και εξακολουθεί η ζάχαρη να είναι δύο, εμένα δεν μου αυξάνει η χρησιμοτητά μου, γιατί εγώ δεν πίνω καφέ με δύο καφέδες και μία ζάχαρη. Άρα τη μία κουταλιά καφέ την οποία θα μου δώσεις θα την αφήσω στην άκρη, δεν θα τη χρησιμοποιήσω. Αν μου δώσεις και τρίτη κουταλιά καφέ, πάλι δεν θα τη χρησιμοποιήσω. Δεν βελτιώνεται δηλαδή η θέση μου, όταν μου δίνεις στα συμπληρωματικά αγαθά, περισσότερο από το ένα αγαθό και στα άλλα τα κρατάς σταθερά. Και το ίδιο συμβαίνει και με τη ζάχαρη. Άρα εάν θα θέλαμε να παραστήσουμε μία καμπύλια διαφορίας για συμπληρωματικά αγαθά, τότε η καμπύλια διαφορίας θα έχει τέτοιο σχήμα, γωνία. Μην ξεχνάμε, είναι καμπύλια διαφορίας. Άρα όλα τα σημεία προσφέρουν την ίδια χρησιμοτητα. Ένα διάφορα μεταξύ τους προσφέρουν την ίδια χρησιμοτητα. Συνεπώς, εάν εδώ είναι μία κουταλιά καφέ και δύο κουταλιές ζάχαρη, βρίσκομαι πάνω στην καμπύλια διαφορίας, στο α. Το β περιέχει πάλι δύο κουταλιές, μην ξεχνάμε τα σημεία εδώ πάνω, είναι καλάθια. Το β περιέχει δύο κουταλιές ζάχαρη και δύο κουταλιές καφέ. Βλέπετε, είμαστε πάνω στην ίδια καμπύλια διαφορίας. Δεν βελτιώνεται η χρησιμοτητα επειδή μου έδωσες περισσότερο καφέ, γιατί εγώ δεν θα το χρησιμοποιήσω, θα το αφήσω στην άκρη. Η χρησιμοτητά μου δεν αυξάνει. Ποια είναι η σχέση που μου αρέσει, είναι η σχέση που αντιπροσωπεύει η γωνία. Άρα, βελτιώνεται η θέση μου όταν ταυτόχρονα αυξάνονται οι ποσότητες και των δύο αγαθών. Η σχέση συμπληρωματικότητας είναι η κλήση της γωνίας αυτής. Η κλήση της γωνίας που σχηματίζεται από την ημιευθεία που ενώνει τις κορυφές. Άρα, το άτομο ποτέ δεν θα βρίσκεται εδώ πάνω. Θα θέλει πάντα να βρίσκεται στη γωνία. Ό,τι άλλο και να του δώσεις δεν έχει νόημα. Ο βαθμός συμπληρωματικότητας, αν τα αγαθά είναι ένα προς ένα, είναι η γωνία των 45 μοιρών. Άρα, είναι τέλεια συμπληρωματικά, ένα προς ένα. Προσέξτε το λίγο. Ξεκινάμε από το πότε βελτιώνεται η θέση μου. Πότε είμαι σε καλύτερη θέση. Σε καλύτερη θέση είμαι όταν έχω περισσότερη χρησιμότητα. Αυτό είναι το κριτήριο. Μιλάμε για καταναλωτή. Για τον καταναλωτή, αυτό να το έχετε πάντα υπόψη σας, για τον καταναλωτή, βελτίωση θέσης της θέσης του σημαίνει αύξηση της χρησιμότητας. Αυτό είναι, τίποτα άλλο. Για τον καταναλωτή, βελτίωση της θέσης, βελτίωση της ευημερίας, αύξηση της ευημερίας. Για τον καταναλωτή, επαναλαμβάνω, να το ξεκαθαρίζουμε. Δεν μιλάμε για τον άνθρωπο γενικά, μιλάμε για τον άνθρωπο ως καταναλωτή μόνο. Βελτίωση της θέσης, βελτίωση αν θέλετε εναλλακτικά της ευημερίας. Δηλαδή πότε βελτιώνεται η ευημερία του καταναλωτή μόνο όταν αυξάνεται η χρησιμότητα, όταν απολαμβάνει μεγαλύτερη χρησιμότητα, δηλαδή όταν ικανοποιεί καλύτερα τις ανάγκες του, τις καταναλωτικές ανάγκες, τις ανάγκες που καλύπτονται από καταναλωτικά αγαθά. Αυτό θα πρέπει να είναι ο μπουσουλάς σας, από εκεί ξεκινάνε όλα. Δηλαδή η συμπεριφορά του καταναλωτή, του ατόμου ως καταναλωτή, ξεκινά από το πώς θα βελτιώσει την θέση του, πώς θα αυξήσει την ευημερία του. Τι σημαίνει αύξηση της ευημερίας, καλύτερη ικανοποίηση των αναγκών του. Καλύτερη ικανοποίηση των αναγκών διατροφής, καλύτερη ικανοποίηση των αναγκών μόρφωσης, καλύτερη ικανοποίηση των αναγκών της δίψας και όλα αυτά τα οποία έχετε πει στο Λίκιο σε σχέση με τις ανάγκες. Πώς το μετράμε αυτό, πώς μετράμε την ικανοποίηση των αναγκών, το κριτήριο το οποίο έχουμε είναι η χρησιμότητα. Ένα. Δεύτερον, στην όλη ανάλυση που έχουμε χρησιμοποιήσει μέχρι τώρα, δεν χρησιμοποιήσαμε αριθμούς. Αυτό το οποίο μας ενδιαφέρει μόνο, όπως ξεκινήσαμε από τα αξιώματα, είναι αυτό το καλάθι δίνει μεγαλύτερη, μικρότερη ή ισυχρησιμότητα. Πόσο μεγαλύτερη, αδιάφορα. Δεν μας ενδιαφέρει. Δεν το χρησιμοποιήσαμε ακόμα και δεν θα το χρησιμοποιήσουμε. Απλώς αυτό το οποίο μας ενδιαφέρει στην όλη ανάλυση είναι εάν ένα καλάθι αγαθών μας δίνει μεγαλύτερη χρησιμότητα. Αν ένα καλάθι αγαθών μας ικανοποιεί καλύτερα τις ανάγκες μας και άρα εάν ικανοποιεί καλύτερα τις ανάγκες μας, τότε βελτιώνει την ευημερία μας. Πόσο τη βελτιώνει? Αδιάφορο. Θα δείτε ότι από αυτό το πολύγενικό, όταν θα καταλήξουμε στο τέλος, θα καταλήξουμε σε αριθμούς. Αλλά θα έχουμε ξεκινήσει από το πολύγενικό. Δηλαδή θα καταλήξουμε σε συγκεκριμένους αριθμούς. Αλλά από πού ξεκινήσαμε. Μεγαλύτερο, μικρότερο ίσο. Πόσο μεγαλύτερο, πόσο μικρότερο. Αδιάφορο. Δεν μας ενδιαφέρει. Τι έχουμε λοιπόν εδώ. Ας επανέλθουμε σε αυτό το σημείο. Το καλάθι β περιέχει, για να καταλάβουμε λίγο τη λογική, το καλάθι β περιέχει την ίδια ποσότητα ζάχαρης και μεγαλύτερη ποσότητα καφέ. Όμως, επειδή εγώ ως άτομο πίνω καφέ με μία κουταλιά και δύο κουταλιές ζάχαρης, το να μου δώσεις περισσότερο καφέ δεν θα μου βελτιώσει την χρησιμότητά μου. Δηλαδή θα ικανοποιήσει καλύτερα την ανάγκη μου. Η ανάγκη μου ικανοποιείται με μία κουταλιά καφέ και δύο κουταλιές ζάχαρη. Αν μου δώσεις δύο κουταλιές καφέ δεν ικανοποιείται καλύτερα η ανάγκη μου. Άρα, η χρησιμότητά μου δεν αυξάνει και, συνεπώς, δεν αυξάνει η ευημερία μου. Δεν βρίσκομαι σε καλύτερη θέση. Άρα, σε αυτή την περίπτωση που δεν βρίσκομαι σε καλύτερη θέση, αλλά στην ίδια θέση με πριν, διότι τη μία κουταλιά καφέ εξακολουθώ να την έχω. Απλώς εσύ μου προσθέτεις και άλλο καφέ. Εγώ, όμως, κρατάω μόνο τη μία κουταλιά. Τα υπόλοιπα τα βάζω στην άκρη. Σε αυτή την περίπτωση, λοιπόν, η καμπύλια διαφορίας είναι οριζόντια και κάθεται για το άλλο αγαθό. Σε ποιο σημείο βρίσκεται ο καταναλωτής? Στην ουσία, βρίσκεται στην κορυφή. Πότε βελτιώνεται η θέση του όταν θα του δώσουμε ξανά 4 κουταλιές ζάχαρη και 2 κουταλιές καφέ. Στην θέση γ. 4 ζάχαρη και 2 καφέ. Πότε θα ξαναβελτιωθεί η θέση του εάν του δώσουμε 6 και 3. Βελτιώνεται η θέση του. Άρα, ο χάρτης των καμπυλών διαφορίας είναι γωνίες, οι οποίες κινούνται, σε εισαγωγικά κινούνται, παρουστάζονται σαν κίνηση προς τα πάνω. Ο βαθμός συμπληρωματικότητας δίνεται από την γωνία της σημειευθείας που σχηματίζεται αν ενώσουμε τις άπειρες κορυφές. Εάν η γωνία είναι 45 μοιρών, τότε η σχέση συμπληρωματικότητας είναι ένα προς ένα. Ένα αριστερό παπούτσι και ένα δεξί παπούτσι. Άρα, αν πάω σε ένα κατάστημα και μου πει ο πολιτής με τα ίδια λεφτά, εγώ θα σας δώσω και ένα δεξί παπούτσι παραπάνω. Η θέση, η χρησιμοτητά μου δεν βελτιώνεται. Δεν αυξάνει η ευημερία μου επειδή θα έχω δύο δεξιά παπούτσια και ένα αριστερό παπούτσι. Η σχέση συμπληρωματικότητας σε πιο ακραία μορφή. Φαίνεται πολύ καθαρά πλέον ότι δεν βελτιώνεται η θέση μου. Κατανοητό. Προσοχή. Αυτό είναι το βασικό. Από εκεί ξεκινάμε. Και επίσης, σας τονίζω ξανά, πολλές φορές μπορεί να γίνομαι κουραστικός, αλλά ξεκινάμε από το ότι δεν έχουμε μέτρηση. Η χρησιμότητα δεν μετράται. Όμως ως ορθολογικά σκεπτόμενα άτομα, μπορούμε να πούμε αν κάτι μας αρέσει περισσότερο ή λιγότερο από κάτι άλλο. Αυτό μπορούμε να το πούμε. Πόσο μας αρέσει, περισσότερο ή πόσο λιγότερο, δεν μπορούμε να το πούμε. Δεν μπορούμε να το μετρήσουμε. Αλλά μπορούμε όμως να πούμε περισσότερο ή λιγότερο. Όταν τα αγαθά είναι συμπληρωματικά, οι καμπύλες αδιαφορίας είναι αυτές. Το άτομο μπορεί να βρίσκεται οπουδήποτε στην καμπύλη, σε εισαγωγικά καμπύλη αδιαφορίας πια, γιατί δεν είναι καμπύλη, το άτομο μπορεί να βρίσκεται οπουδήποτε εδώ, αλλά δεν βελτιώνεται η θέση του, η ευημερία του, έχοντας περισσότερο από το ένα ή περισσότερο από το άλλο. Η θέση του, η ευημερία του, βελτιώνεται μόνο όταν αυξηθούν ταυτόχρονα και τα δύο. Στην ίδια αναλογία πάντα. Άρα, όταν αργότερα θα δούμε τι θα επιλέξει το άτομο, δηλαδή κάποια στιγμή, τώρα αυτή τη στιγμή παρουσιάζουμε τις προτιμήσεις του. Πώς σκέφτεται? Αυτή τη στιγμή παρουσιάζουμε πώς σκέφτεται το άτομο. Δεν έχουμε περάσει ακόμα στην επιλογή τι θα επιλέξει. Όταν θα περάσουμε στην επιλογή θα δείτε ότι επιλέγει το σημείο α. Δεν έχει νόημα το άλλο. Εντάξει, είμαστε ok. Μια άλλη περίπτωση αγαθών είναι τα αγαθά τα οποία είναι μία κατάσταση μάλλον, κατά την οποία το άτομο είναι τελείως αδιάφορο ως προς ένα αγαθό. Δηλαδή, ας πούμε ότι αυτός ο καταναλωτής δεν ενδιαφέρεται καθόλου για το αγαθό δύο. Όσο και να του δώσεις από το αγαθό δύο δεν βελτιώνεται η ευημερία του. Όσο και να του δώσεις. Πώς θα παρουσιάζαμε μία καμπύλια διαφορίας. Η ευημερία του αυξάνει μόνο με την αύξηση του χ1. Πώς θα παρουσιάζαμε μία καμπύλια διαφορίας. Παράλληλη προς το χ1. Για να δούμε. Παράλληλη προς το χ1. Ένα, δύο, τρία, τέσσερα. Για κοιτάξτε λίγο. Αγοράζει την ίδια ποσότητα από το χ2 και αγοράζει μία μονάδα από το 1. Δύο μονάδες από το 2. Βελτιώνεται η θέση του πηγαίνοντας από το 1 στο 2. Αφού βρίσκεται στην ίδια καμπύλια διαφορίας δεν βελτιώνεται. Άρα είναι κάθετη ως προς το χ1. Είπα ότι το αγαθό 2 του είναι τελείως αδιάφορο. Δηλαδή όσο και να έχει δεν τον ενδιαφέρει. Το αγαθό 1 τον ενδιαφέρει. Άρα όσο και να του δώσεις από το αγαθό 2 βρίσκεται πάνω στην ίδια καμπύλια διαφορίας. Πώς βελτιώνεται η θέση του μόνο όταν του δώσεις και άλλο χ1. Πάει δηλαδή προς τα έξω. kα1, kα2. Το αγαθό 2 του είναι αδιάφορο. Δεν τον ενδιαφέρει καθόλου. Άρα όσο και να του δώσεις ας πούμε ότι έχει χ1 ποσότητα από το αγαθό 1. Όσο και να του δώσεις από το 2 συνεχίζει να βρίσκεται πάνω στην ίδια καμπύλια διαφορίας. Άρα δεν βελτιώνεται η ευημερία του. Η ευημερία του βελτιώνεται μόνο όταν θα του δώσεις περισσότερο 1. Πάμε σε μια επόμενη καμπύλια διαφορίας. Άρα οι καμπύλες διαφορίας είναι κάθετες ως προς το 1. Το αγαθό το οποίο τον ενδιαφέρει. Οι άπειρες αυτές καμπύλες διαφορίας είναι παράλληλες μεταξύ τους. Άρα εδώ το χ2 είναι αδιάφορο για τον καταναλωτή. Πάμε τώρα να μελετήσουμε μια κατάσταση στην οποία το άτομο βρίσκεται απέναντι σε ένα κακό. Δηλαδή έχουμε τα καλά αγαθά, τα κανονικά αυτά τα οποία αγοράζουμε και έχουμε και ένα κακό. Μόλυση του περιβάλλοντος για παράδειγμα. Άρα εδώ είναι το καλό και εδώ είναι το κακό. Σε πολλές περιπτώσεις αναφερόμαστε σε καταστάσεις που αντιμετωπίζουμε ένα κακό. Έχουμε ένα κακό που είναι μόλις του περιβάλλοντος και βρισκόμαστε σε μια κατάσταση που όσα άτομα έχουμε ένα κακό και ένα καλό. Πώς θα σχεδιάζαμε μια καμπύλη αδιαφορίας που θα περιέγραφε αυτή την κατάσταση. Διαγώνια ναι. Δηλαδή θα πρέπει να έχει θετική κλήση. Ξεχάστε το διαγώνια. Θα έχει θετική κλήση. Τι σημαίνει θετική κλήση. Για ξαναπάμε λίγο στο όλι οριακός λόγος υποκατάστασης. Πόσο θα θυσιάσω από το αγαθό 2 για να αποκτήσω μια επιπλέον μονάδα από το αγαθό 1. Τώρα όμως το αγαθό 2 είναι ένα κακό. Η θετική κλήση τι μου λέει. Μου λέει ότι για να αποκτήσω περισσότερο κακό θα πρέπει να έχω και περισσότερο καλό. Για να αποκτήσω περισσότερο κακό θα πρέπει να έχω και περισσότερο καλό. Η γενική μορφή της καμπύλης αδιαφορίας είναι αυτής της μορφής. Μπορεί να είναι και αυτή. Να εξηγήσουμε τις δύο διαφορές. Εδώ η σχέση υποκατάστασης σε εισαγωγικά μεταξύ κακού και καλού παραμένει σταθερή. Άρα όταν παίρνω τρία κιλά βιοξίδιο του άνθρακα την ημέρα. Αυτό μεταφράζεται ή συμβαθεί για να είμαι στην καμπύλη αδιαφορίας με 1.000 ευρώ εισόδημα. Πηγαίνω στα 6 κιλά βιοξίδιο του άνθρακα την ημέρα και αυτό πηγαίνει με τα 2.000 ευρώ εισόδημα. Πηγαίνω στα 9 κιλά βιοξίδιο. Αυτό θα πάει στα 3.000 και ούτω κατά δεξίς. Δηλαδή το άτομο είναι διατεθειμένο να υποστεί τις επιπτώσεις της μόλυνσης του περιβάλλοντος. Όταν λαμβάνει κάτι θετικό, σε συγκεκριμένη περίπτωση στο παράδειγμα που έκανα ένα εισόδημα και αυτή η σχέση είναι σταθερή. Δηλαδή μπορούμε να του διπλασιάζουμε την μόλυνση και αυτός να παραμένει στο ίδιο επίπεδο ευημερίας όταν του διπλασιάζουμε το εισόδημα. Άρα πήγαμε τη μόλυνση από 3 στα 6, του διπλασιάσαμε το εισόδημα, μια χαρά είναι. Πήγαμε τη μόλυνση από 6 στα 9, δηλαδή παίρνει πολύ περισσότερο διοξίδιο του άνθρακα, του πήγαμε το εισόδημα από 2.000 σε 3.000 και παραμένει το ίδιο επίπεδο ευημερίας. Είμαστε στην ίδια καμπύλια διαφορίας, η χρησιμότητα παραμένει ίδια, άρα και η ευημερία του παραμένει ίδια. Σε αυτή την περίπτωση όμως το άτομο, αν πάρουμε αυτή είναι η ΚαΑ1 με σταθερό όλοι, βλέπουμε ότι το άτομο είναι διατεθειμένο να υποστεί όλο και λιγότερη μόλυνση, δηλαδή αύξει στη μόλυνση να είναι όλο και λιγότερη για κάθε αύξηση του εισοδήματος. Με άλλα λόγια δεν δέχεται αυτήν τη σχέση, αλλά λέει στην πρώτη περίπτωση όταν θα μου διπλασιάσεις το εισόδημα δέχομαι διπλασιασμό της μόλυνσης. Μετά όταν θα μου αυξήσει ξανά το εισόδημα δεν δέχομαι διπλασιασμό ξανά της μόλυνσης, θέλω λιγότερη αύξηση της μόλυνσης και λιγότερη αύξηση της μόλυνσης. Με άλλα λόγια όταν θα φτάσουμε σε κάποιες καταστάσεις που οι πόλεις πια γίνονται αφόρητες από τη μόλις του περιβάλλοντος, τα άτομα δεν δέχονται επιπλέον μόλυνση με επιπλέον εισόδημα. Κατανοητό. Άρα εδώ η διαφορά είναι εξής, προσέξτε το λίγο, εδώ έχουμε άτομα τα οποία είναι σε σταθερή βάση διατεθειμένα να δέχονται όλο και περισσότερη μόλυση όσο περισσότερο αυξάνει το εισόδημα με τη σταθερή αναλογία. Διπλασιασμός μόλυσης, πυχή, διπλασιασμός εισόδηματος. Άρα μπορεί να φτάσει αυτό το άτομο να ζει σε καταστάσεις εκκληκτικές από πλευράς μόλυσης αλλά να είναι πολύ ευτυχισμένος γιατί παίρνει πολύ εισόδημα. Εδώ όμως αυτό το οποίο βλέπουμε είναι ότι τα άτομα δεν είναι διατεθειμένα εσάει να δέχονται όλο και περισσότερη μόλυση για το περισσότερο εισόδημα. Όλο και λιγότερη είναι η μόλυση την οποία δεχόμαστε και αυτό αντιπροσωπεύει περισσότερο τον πραγματικό κόσμο. Πότε βελτιώνεται η θέση των ατόμων? Η θέση των ατόμων βελτιώνεται όταν οι καμπύλες αδιαφορίας κινούνται προς τον άξονα του καλού. Δηλαδή ο χάρης των καμπυλών αδιαφορίας είναι αυτός προς τα κάτω. Άρα το άτομο αν ήταν να βρεθεί σε μια καμπύλια αδιαφορίας θα προτιμούσε να βρεθεί σε αυτή τη χαμηλή καμπύλια αδιαφορίας παρά να βρεθεί σε αυτή τη ψηλή καμπύλια αδιαφορίας. Τι μου λέει τώρα αυτό από πλευράς οικονομικής πολιτικής, ότι είμαστε διατεθειμένοι και έχουμε δει αυτό στην ιστορία μετά τη βιομηχανική επανάσταση, είμαστε διατεθειμένοι να υποστούμε ένα κακό όπως είναι η μόληση του περιβάλλοντος αρκεί αυτό να αποζημιώνεται, αυτό σημαίνει το θετικό πια, οριακός λόγος υποκατάστασης όταν είναι αρνητικός είναι θυσία. Οριακός λόγος υποκατάστασης όταν είναι θετικός είναι αποζημίωση. Άρα τα άτομα είναι διατεθειμένα να δεχθούν περισσότερη μόληση του περιβάλλοντος αρκεί να υπάρχει αποζημίωση με κάτι καλό και αυτό το οποίο έχουμε στην ιστορία είναι το εισόδημα. Όμως τα άτομα δεν είναι διατεθειμένα να υποστούν, να υφίσταται αυτή την αύξησης μόλησης ΕΣΑΙ, δηλαδή να τους αυξάνει το εισόδημα και συνεχώς να αυξάνει το κακό. Αυτή είναι η φυσιολογική θέση των ατόμων. Γι' αυτό βλέπουμε στις υποανάπτυξη χώρες, σε στοχές χώρες που τώρα ξεκινούν την ανάπτυξή τους, ότι το πρόβλημα μόληση του περιβάλλοντος δεν είναι τόσο σημαντικό. Αρκεί να υπάρξει εισόδημα. Δεν με ενδιαφέρει αν στην Κίνα, για παράδειγμα στο Πεκίνο, όποιος έχει πάει στο Πεκίνο και έχει δει ή από τη τηλεόραση που έχετε δει ακόμα και στους Ολυμπιακούς αγώνες, ότι η μόληση του περιβάλλοντος είναι απίστευτη. Αλλά εκεί τι έχουμε λοιπόν. Έχουμε μια τέτοια κατάσταση. Τώρα που το εισόδημα στην Κίνα άρχισε να αυξάνει αρκετά, οι πολίτες του Πεκίνου δεν είναι διατεθειμένοι να υποστούν ακόμη περισσότερη μόληση του περιβάλλοντος, με αποτέλεσμα τώρα να χρειάζεται να παρθούν μέτρα για να πάμε προς τα κάτω. Τι ώρα είναι και έχουν... 6 ή παρατέταρτο. Παρατέταρτο είναι. Εντάξει, άρα κάποια από τα δυο ορολόγια δεν πάει καλά. Σύμφωνοι. Δεν τελειώσαμε. Άρα, για να συνοψήσουμε και να προχωρήσουμε στο επόμενο. Από εδώ και πέρα θα μιλήσουμε για καταστάσεις κανονικών αγαθών σε ισαγωγικά κανονικά αγαθά. Δηλαδή για αγαθά, των οποίων οι καμπύλες αδιαφορίας είναι αυτού του τύπου. Τα άτομα αυτό το οποίο θέλουν να πετύχουν είναι να βρεθούν σε όσο το δυνατόν υψηλότεροι καμπύλες αδιαφορίας. Βρισκόμενοι σε υψηλότεροι καμπύλες αδιαφορίας, βελτιώνεται η ευημερία τους. Η ευημερία των ατόμων έτσι βελτιώνεται. Πόσο βελτιώνεται δεν μας ενδιαφέρει. Αυτό το οποίο μας ενδιαφέρει μόνο να απαντήσουμε είναι εάν βελτιώνεται ή ό,τι. Θα θελήσει να βρεθεί στην Κα3 και στην πιο πάνω. Όμως, επειδή μιλάμε πια για κατανάλωση, αυτό είναι το επιθυμητό. Δηλαδή, ο χάρτης των καμπυλών αδιαφορίας, για τανή καλάθια και τανή αγαθά, μας δείχνει το επιθυμητό. Δηλαδή, τι θα ήθελε ο καταναλωτής. Ο καταναλωτής θα ήθελε να βρίσκεται όσο το δυνατόν πιο μακριά από την αρχή των αξώνων. Όσο περισσότερο καταναλώνει, τόσο περισσότερο βελτιώνεται η ευημερία του. Όμως, επειδή μιλάμε για καταναλωτικά αγαθά, αυτά τα καταναλωτικά αγαθά πλέον κοστιζούν. Δεν είναι ελεύθερα στη φύση. Άρα, εάν θέλω να αγοράσω μία ποσότητα χ1 από το αγαθό 1, θα πρέπει να πληρώσω. Και θα πληρώσω ποσότητα επί τιμή. Εάν θέλω να αγοράσω χ2 ποσότητα από το αγαθό 2, θα πρέπει να πληρώσω. Και θα πληρώσω την ποσότητα που θέλω να αγοράσω, επί τιμή. Άρα, στο συγκεκριμένο παράδειγμα των δύο αγαθών, η συνολική δαπάνη που θα κάνω είναι το άθρησμα των δύο επιμέρους δαπανών. Αγοράζω 3 κιλά μήλα επί 1 ευρώ το κιλό. Άρα, δαπανώ 3 ευρώ για τα μήλα και δαπανώ και 4 ευρώ για τα πορτοκάλια. Άρα, 3 και 4 είναι η συνολική δαπάνη την οποία κάνω για την αγορά αυτών των προϊόντων. Αυτή η δαπάνη την οποία θα κάνω δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερη από το εισόδημά μου. Από τα χρήματα, δηλαδή, από το εισόδημα το οποίο έχω στην τσέπη μου για να αγοράσω. Άρα, η δαπάνη που θα κάνω για να αγοράσω τα κατανοητικά αγαθά πρέπει να είναι το πολύ ίση με το εισόδημά μου. Το μή είναι το εισόδημα πια. Δεν μπορεί η δαπάνη την οποία θα κάνω να ξεπερνά το εισόδημά μου. Για το πρώτο έτος, εδώ που βρισκόμαστε τώρα, κάνουμε μία υπόθεση. Η υπόθεση είναι ότι δεν υπάρχει χρόνος στην ανάλυση μας. Άρα, βασική υπόθεση. Όχι χρόνος. Δηλαδή, αναλύουμε τις αποφάσεις τώρα. Δεν υπάρχει παρελθόν, δεν υπάρχει μέλλον. Αυτό τι σημαίνει? Ότι από τη στιγμή που δεν υπάρχει χρόνος στην ανάλυση, δεν υπάρχει αποταμίευση και δεν υπάρχει δανεισμός. Αργότερα, σε επόμενα έτη, θα άρρουμε αυτήν την υπόθεση. Θα βάλουμε μέσα τον παράγοντα του χρόνου. Γιατί από τη στιγμή που βάζεις μέσα τον παράγοντα του χρόνου, έχεις επιτόκιο και έχεις πληθωρισμό. Άρα, η ανάλυση αλλάζει επίπεδο. Και δεύτερον, από τη στιγμή που βάζεις μέσα τον παράγοντα του χρόνου, στην ουσία βάζεις στην ανάλυσή σου μία μεγάλη και πολύ σημαντική απόφαση. Την κατανομή της κατανάλωσης μεταξύ του παρόντος και του μέλλοντος. Εάν βάλω στον χρόνο μέσα, τότε η απόφασή μου ποια είναι. Εάν αποταμιεύσω σήμερα ένα μέρος του εισοδήματος, θα καταναλώσω περισσότερο στο μέλλον. Εάν δανειστώ σήμερα, θα καταναλώσω περισσότερο σήμερα και λιγότερο στο μέλλον. Αυτό το οποίο ζούμε σήμερα ως χώρα, είναι ότι επί μια τριακονταετία καταναλώναμε με δανικά. Δηλαδή μεταφέραμε την κατανάλωση του μέλλοντος στο παρόν, γλεντίσαμε αρκετά και τώρα ήρθε η ώρα να πληρώσουμε με λιγότερη κατανάλωση. Καλό βράδυ!