Διάλεξη 6 / Διάλεξη 6 / Διάλεξη 6 - Κρεστενίτης Γιάννης (ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ, 2015)
Διάλεξη 6: Λοιπόν, σήμερα θα κάνουμε ασκήσεις μόνο, σ' αυτά που έχουμε πει, εντάξει. Έχω δύο θα κάνουμε σίγουρα, αν προλάβουμε θα κάνω και την τρίτη. Κυματισμός με ύψους κύματος στα βαθιά νερά, h0 1,5 μέτρο. Και περίοδο τ' ίσον 6 second, προθείτε υπογωνία σε παράκτια περιοχή, σταθερού βάθους δ' ίσον 5 μέτρα. Στα βαθιά η διεύθυνση διάδοση του κυματισμού δίνεται από το σχήμα που θα σας κάνω τώρα. Στα βαθιά η σωστή διάδοση του κυματισμού δίνεται από το σχήμα που θα σας κάνω τώρα. Στα βαθιά ο κυματισμός έρχεται με αυτόν τον τρόπο. Σχηματίζει δηλαδή η διεύθυνση διάδοσης με τις βαθείς 40 μήρες γωνία. Θέλουμε να υπολογίσουμε το ύψος του κύματος στο βάθος δ' ίσον 5 μέτρα, έστω α για να βάλω και σύμβολα το βάθος που είμαι, το βάθος στα 5 μέτρα. Ζητάω λοιπόν το ύψος κύματος hα που αντιστοιχεί στο βάθος των 5 μέτρων. Επαναλαμβάνω αυτό, συμβολίζω τη θέση που είναι τα 5 μέτρα. Αυτές εδώ είναι ισοβαθείς. Να πω καταρχήν ότι και τις δύο ασκήσεις που τις κάνουμε δεν αναφέρομαι σε θράυση. Γιατί δεν έχουμε πει τη θράυση, κανονικά θα πρέπει να γίνουν και κάποια έλεγχη για θράυση. Δεν έχουμε προχωρήσει θεωρία, δηλαδή όταν τα κάνουμε και αυτά και θέλετε να ελέγξετε αν έχουμε θράυση ή όχι, θα δείτε ότι δεν υπάρχει κανένα πρόβλημα. Απλώς το λέω σαν παρένθεση. Λοιπόν, ακούω ιδέες, τι θα κάνουμε. Πώς θα βρω το ύψος κύματος στο βάδευ των 5 μέτρων. Δηλαδή τι πρέπει να σκεφτώ, θα πάρω μια σχέση, τι είναι αυτή η σχέση. Δεν είπα ότι λες κάτι λάθος, προσπαθούμε να εξηγήσουμε. Λίγο πιο δυνατά, αν θες. Τι σχέση συνδέει το ύψος στα βαθιά με το ύψος που θα έχεις στο ύψος κύματος. Καπάρ, μου είπες και ένα ΚΑΠΑΕΣ. Να επαναλαμβάνω αυτό που είπε ο συναδελφός σας. Έχω ένα κύμα το οποίο είναι στα βαθιά. Το κύμα έρχεται στα ριχά. Η πρώτη ερώτηση που πρέπει να απαντήσω, ποια φαινόμενα επιδρούν στη διαμόρφωση του ύψους κύματος. Αυτή τη στιγμή έχουμε κάνει δύο πρακτικά φαινόμενα. Εμπόδιο έχουμε, δεν έχουμε. Δεν μιλάω για περίθλαση. Άρα έχω δύο φαινόμενα, ρίχωση και διάθλαση. Το αν θα έχω διάθλαση ή όχι, από τι εξαρτάται. Από τι εξαρτάται αν θα έχω διάθλαση. Πες μου. Να το πω διαφορετικά. Στα βαθιά δεν έχω διάθλαση, γιατί δεν έχω επίδραση του βάθους, φασική ταχύτητα. Πότε το k άρθα είναι μονάδα. Να το πω διαφορετικά. Δηλαδή. Αν ερχότανε το κύμα από τα βαθιά κάθετα, τότε θα είχα εγκάρτηση απρός στιγματισμό. Άρα δεν θα είχα διάθλαση ουσιαστικά στο βάθος, το k άρθα ήταν μονάδα. Εδώ σας το δείχνω από κάποια γωνία. Άρα υποψιάζομαι ότι η συντελεστή κρ για το συγκεκριμένο βάθος που θέλω να υπολογίσω, δεν θα έχει τιμή μονάδο. Άρα ουσιαστικά, όπως είπε και ο συνάδελφός σας, το h στη θέση των 5 μέτρων, στη θέση α, την ονομάζω έτσι, άρα θέση α αντιστοιχή σε βάθος 5 μέτρων, ισούται με ks συντελεστής δρίχωσης, επί κρ συντελεστής διάθλασης, επί το ύψος κύματος στα βαθιά. Αρκεί λοιπόν να βρω αυτό, αρκεί να βρω αυτό και να κάνω τον πολλοπλασιασμό. Συντελεστής δρίχωσης. Από ποια αξίζωση δίνεται? k έστων τετραγωνική ρίζα, μη 1 ελένα προς μη 2 ελ 2. Τι είναι αυτά τα 1-2? Το 1. Ωραία. Ωραία. Άρα λοιπόν, στη γενική μορφή ο συντελεστής ks δίνεται από αυτή την εξίσωση, οι δίκτες υπάνω αφορούν θέση από εκεί που έρχεται το κύμα, από εκεί που ξέρω τα χαρακτηριστικά του κύματος, στη συγκεκριμένη περίπτωση είναι τα βαθιά νερά, έτσι. Άρα για να τα κάνουμε σύμφωνα με τους συμβολισμούς που βάζουμε στα βαθιά νερά, θα γράψω στη συμπροκειμένη περίπτωση, να το γράψω έτσι, μη 0, ελ 0. Εντάξει, γιατί αυτά είναι στα βαθιά νερά ξέρω εγώ το ύψος κύματος, h0, σύμβολα είναι αυτά, εντάξει. Τώρα το 2 ο δίκτης ουσιαστικά αφορά στη θέση που εγώ θέλω να υπολογίσω το κύμα. Η θέση που εγώ θέλω να υπολογίσω το κύμα την έχω συμβολήσει α, άρα εξ αρχής δηλαδή αν έγραφα θα το έγραφα νε0 ελ 0 μη α ελ α, εντάξει. Το ίδιο πράγμα είναι βάζω σύμβολα τη γενική ας το πούμε έτσι εξής που είναι νη 1, ελ 1, νη 2, δηλαδή ότι βάζω στο συγκεκριμένο πρόβλημα. Άρα αμέσως αμέσως βλέπουμε ότι πρέπει να υπολογίσουμε 1, 2, 3, 4 νούμερα. Εντάξει και βασικά θα πρέπει το πρώτο πράγμα που σας το είχα πει και όταν μιλούσα για μικροσχήματος, το μικροσχήματος 99% θα πρέπει να το υπολογίσετε. Εκτός αν πια να σας το δίνει κάποιος, εντάξει. Άρα το πρώτο πράγμα που πρέπει να κάνω πρακτικά είναι να υπολογίσω το μικροσχήματος. Λοιπόν αν είχαμε πει διάφορους τρόπους τέλος πάντων, εδώ θα πάω με τους πίνακες και θα πάω σε μία επανάληψη και θα κλείσω. Λοιπόν, άρα, dα στη θέση που με ενδιαφέρει προς l0... Συγγνώμη να βρω πρώτα το μικροσχήματος στα βαθιά. Λοιπόν, μήκρος σχήματος στα βαθιά, l0 ίσον τζ τετράγωνο διά δύο π, ίσον 9,81 η περίοδος είναι 6 στο τετράγωνο διά δύο π, επομένως βγαίνει από εδώ ένα l0 ίσον 56,207 μέτρα. Αυτό είναι το μήκρος σχήματος στα βαθιά. Γνωρίζοντας το βάθος που εγώ θέλω να υπολογίσω το μήκρος σχήματος και το l0, άρα ξέρω το λόγο d στη θέση που με ενδιαφέρει, dα προς l0, μπορώ μετά από πίνακες και τα λοιπά να υπολογίσω το μήκρος σχήματος στο βάθος που με ενδιαφέρει. Άρα λοιπόν, dα προς l0, το βάθος μου είναι 5 μέτρα, το l0 είναι 56,207, αυτό το λόγος μου κάνει 0,089. Εντάξει, πάω στους πίνακες, dα προς lα, επαναλαμβάνω, στις σημειώσεις σας έχετε dα προς l0, dα προς l. Βάζω δίκτες γιατί αναφέρουμε σε συγκεκριμένη θέση. Μπορεί να είχαμε μία άσκηση που να σας ζητούσε το ύψος σχήματος σε δύο διαφορετικές θέσεις. Ο άλλος θα το διαβάζει, πρέπει να ξέρεις σε ποια θέση αναφέρεστε. Εδώ βάζω το α, άλλος μπορεί να βάλει d5. Παναφέρετε ό,τι θέλετε. dα προς lα, που είναι το μήκος σχήματος στο βάθος των πέντε μέτρων, είναι 0,1313, επομένως, λα πίσω 5 δια 0,1313. Και από εδώ προκύπτει ότι lα ισούται με 38,081 μέτρα. Μπορείτε να σταματήσετε και εδώ. Εντάξει. Εδώ, έτσι όπως το έχω κάνει, βάζω στον τύπο της διασποράς αυτό στο δεξί μέλος και βρίσκω έναν καινούριο l και παίρνω το μέσο όρο. Άρα λοιπόν αυτό θεωρώ ότι είναι η πρώτη προσέγγιση. Και για να το διαχωρήσω το βάζω lα1, που σημαίνει το 1 πρώτη προσέγγιση. Λοιπόν, lα2, δεύτερη προσέγγιση, ισούται με τζ τετράγωνο διά δύο π, τάνας κ τέ, ίσον τζ τετράγωνο διά δύο π, τάνας, το κ είναι δύο π, lα, πρώτη προσέγγιση. Επίτε, εδώ δηλαδή μπαίνει αυτό εδώ το lα. Αυτά τα έχουμε κάνει, δεν είναι κάτι καινούργιο, απλώς τώρα τα δένουμε όλα μαζί. Επομένως, αν αντικαστήσετε αυτό το lα εκεί τέ πέντε μέτρα τάφη ίσον 6 εκών, προκύπτει lα2, δεύτερη προσέγγιση, ίσον 38,096. Βλέπετε πόσο κοντά είμαι έτσι. Δηλαδή και να μην το έκανα αυτό και να πάρω το μέσο όρο δεν υπήρχε θέμα. Επομένως, το τελικό μήκος σκήματος στη θέση α θα είναι ο μέσος όρος της πρώτης και της δεύτερης προσέγγισης. 38,081 συν 38,096, δηλαδή τελικά προκύπτει lα ίσον 38,088 μέτρα. Λοιπόν, έχω l0, έχω lα. Καταλαβαίνω μέχρι στιγμής δεν είναι τίποτα δύσκολο, έτσι. Λοιπόν, πάω τώρα να υπολογίσω το 1,0 και το 1α. Το 1,0 με τί είσαι ούτε? 0,5 γιατί είμαι στα βαθιά. Εδώ δεν χρειάζεται να κάνετε κανέναν υπολογισμό. Άρα ξέρω ότι το 1,0, να τα σβήσω αυτά, εδώ. Άρα λοιπόν ξέρω ότι το 1,0 είναι 0,5 γιατί είμαι στα βαθιά. Το μόνο λοιπόν που πρέπει να υπολογίσω είναι να συντελεστεί σεν στο βάθος 5 μέτρα. Λοιπόν, μη α ίσον 1 δεύτερο 1 συν 2 κ δ α διαοινεί τον Ω 2 κ δ α. Με κ το κυματικό αριθμό 2π δια λ που λ είναι το λα. Κυματικός αριθμός κ στο βάθος που είμαι. Κ ίσον 2π δια λ, ίσον 2π δια 38,088. Ο κυματικός λοιπόν αριθμός ισούται με 0,1650. Άρα έχω και το κυματικό αριθμό. Αφού λοιπόν έχω και το κυματικό αριθμό, το βάθος το ξέρω, απλή αντικατάσταση και πράξηση. Άρα μη α ίσον 1 δεύτερο 1 συν 2 π 0,1650 π 5 δια ημήτωνο ίσον 2 π 0,1650 π 5. Επομένως κάνοντας πράξεις προκύπτει ότι το ν α ίσον 0,8291. Η παράμετρος n στο βάθος των πέντε μέτρων για περίοδο κυμάτων στα Φ ίσον 0,6. Αν αλλάξει το βάθος ή αν αλλάξει περίοδος, εννοείται ότι αυτό αλλάζει, έτσι. Είτε το είναι, είτε το άλλο. Λοιπόν έχουμε όλα τα δεδομένα, μπορώ να βρω το ks. Άρα λοιπόν ks ίσον τετραγωνική ρίζα 0,5 π 36,207. Άρα το ν α είναι 0,8291 επί το μήκος κύματος στο βάθος των πέντε μέτρων, το λα 38,088. Επομένως προκύπτει ks ίσον με 0,943. Εντάξει αδειάζω αυτό το νούμερο. Τι σημαίνει αυτό το νούμερο, ότι το ύψος κύματος στη συγκεκριμένη θέση λόγο ρίχωσης μειώνεται μόνο λόγο ρίχωσης. Γιατί το ks είναι μικρότερο από μονάδα, μόνο λόγο ρίχωσης. Σε τι περιοχή νερών είμαι? Το ν α προς λα 5,38,088 είναι ίσο με 0,1313. Άρα το ν α προς λα είναι μεγαλύτερο από το 0,05 και μικρότερο από το 0,5. Εδώ περιοχή βαθιών νερών, εδώ περιοχή ρίχων νερών. Άρα είμαι σε ενδιάμεσα. Εάν δείτε σημειώσεις σας, ο συντελεστής ks στα ενδιάμεσα νερά μπορεί να πάρει τιμή μικρότερη από μονάδα. Αν θυμάμαι ο συντελεστής ks ξεκινούσε από ένα που ήταν στα βαθιά, πέφτει λίγο στην περιοχή των ενδιάμεσων και μετά ανεβαίνει και στα αριχά φτάνει και τιμή μεγαλύτερη από τη μονάδα. Άρα το νούμερο που πήρα εδώ το 0,943 έχει κάποια λογική. Βρήκα το ks. Το κρατάμε. Τώρα πρέπει να βρω το ks. Λοιπόν, το γράφω εδώ για να το κρατήσουμε σαν νούμερο. Λοιπόν, ks, συντελεστής διάθλασης. Θυμάται κανείς την εξής από την οποία παίρνει το ks. Ρίζα Β1 προς Β2. Αυτές είναι οι αποστάσεις των ονθογωνίων στην περιοχή βάθους 1 και στην περιοχή βάθους 2. Άλλη έκφραση του kr. Τετραγωνική ρίζα ks Φ1 προς ks Φ2. Με Φ1 και Φ2, τη γωνία η 1 πάλι από εκεί που έχω το υψοσχήματος, στη θέση που ξέρω το υψοσχήματος, δύο η θέση που θέλω να υπολογίσω το υψοσχήματος. Η γωνία αυτή Φ είναι η γωνία που σχηματίζουν οι κυματοκορυφές με τις ισοβαθείς. Σας είπα προσοχή σε αυτή τη γωνία. Άρα Φ γωνία κυματοκορυφές με ισοβαθείς. Πάλι θα βάλω τους δείκτες για να το φέρω στα δεδομένα του προβλήματος. Άρα αυτό πρακτικά ταυτίζεται με ks Φ0 προς ks Φα. Φ0 η γωνία που σχηματίζουν οι κυματοκορυφές με ισοβαθείς στα βαθιά. Φα η γωνία που σχηματίζουν οι κυματοκορυφές με ισοβαθείς στο βάθος των 5 μέτρων. Από τα δεδομένα της άσκησης ποια γωνία μπορώ να βρω. Να το πω διαφορετικά από τα δεδομένα μπορώ να βρω και τις δύο. Από το σχήμα τελος πάντων. Κατευθείαν χωρίς να κάνω υπολογισμούς. Τη Φ0. Με τί σου τη Φ0. Κάτι πώθηκε εδώ πριν. Αυτό είπαμε είναι ο τρόπος που διαδίδεται το κύμα στα βαθιά. Αυτό το σχήμα είναι για τα βαθιά. Η Φ0 με τί σου ούτε. 50. Η γωνία είναι αυτή. Αυτή είναι η Φ0. Όχι αυτή που σας δίνω. Και το έκανα επίτηδας αυτό. Αυτή είναι η γωνία που σχηματίζουν οι κυματοκορυφές με τις ισοβαθείς. Εγώ τι σας δίνω. Σας δίνω τη γωνία που σχηματίζει η ορθογόνια με τις ισοβαθείς. Ξέρω ότι οι ορθογόνιες κυματοκορυφές είναι κάθετοι. Άρα η γωνία Φ0 είναι 91-40-50 μοίρες. Κρατάτε στον στην τελεστή ΚΑΠΑΡ και τη γενική του. Το γενικό του ορισμό με Β1 Β2. Μπορεί να υπάρχει άσκηση που κάποιος σας δίνει τα Β1 και τα Β2 να βγάλετε το ΚΑΠΑΡ. Υπάρχει αυτή η πιθανότητα. Αλλά αυτό καταλήγει μετά στο κοσ Φ. Ανάλογα με το δομένα μπορείτε να παίξετε είτε με το ένα είτε με το άλλο. Βρήκα το Φ0. Το θέμα είναι να βρω το κοσ ΦΑ. Πώς θα βρω τη γωνία ΦΑ. Αυτό θα πάρω. Δεν μπορώ. Αυτό είναι. Εδώ θα έχετε δύο εξώσεις. Την εξής που μου δίνει το ΚΑΠΑΡ και ουσιαστικά το νόμο του Σνέλ. Ο νόμος του Σνέλ θα σας δώσει τη γωνία που δεν ξέρετε σε συνάρτηση με την άλλη γωνία που ξέρετε. Λαμβάνοντας στις υπόψεις και τα μήκη κύματος. Τι μου λέει ο νόμος του Σνέλ. Ιμήτωνο α1 προς ιμήτωνο α2 ίσον ε1 προς ε2. Εδώ έχουμε πάλι 0 και α. Άρα φ0, φα, λ0, λα. Εγώ θέλω να βρω αυτό. Καταλάβατε ήσα πάλι τα 1 και τα 2 έτσι. Το νόμο του Σνέλ πάλι το έχετε με δείκτες 1 και 2. Το 1 εμάς είναι τα 0, το 2 είναι η θέση α. Άρα τα 1, 2 τα κάνω 0 και α αντίστοιχα. Λοιπόν, θέλω να βρω το Ιμήτωνο φα. Άρα τελικά το φα είναι το ασυν, το Ιμήτωνο δηλαδή μειών 1. λα προς λ0, Ιμήτωνο φ0. Τα ξέρετε όλα, κάνουμε πράξη. Η γωνία αυτή πριν κάνω πράξη θα βγει μεγαλύτερη ή μικρότερη από το 50 και γιατί. Ας κάνω τις πράξεις να δούμε τι θα βγει και θα μου πείτε γιατί θα βγει αυτό. Λοιπόν, ΦΙα, ίσον Ιμήτωνο μειών 1, το λα είναι 38,088 δια 56,207 επί Ιμήτωνο 50. Άρα τελικά από εδώ προκύπτει ΦΙα ίσον 31,27 μοίρες. Βγήκε γωνία μικρότερη. Είναι λογικό. Απ' το λόγο. Σωστό είναι αυτό απλά από την εξίσουση αυτή, αλλά λίγο να δούμε παραπάνω. Είναι όλα αυτά που είπατε, αλλά αν το πάρετε από την αρχή, γιατί σας είπα, η διάθλαση είναι η επίδραση του βάθους στη φασική ταχύτητα. Μειώνεται το βάθος. Το βάθος μειώνεται. Μειώνεται η φασική ταχύτητα. Άρα το Σε στο βάθος αυτό θα είναι μικρότερο από το Σε στο βάθος των πέντε μέτρων μικρότερο. Επίσης μειώνεται και το κύμα που τελικά είπε ο συναδελφός σας. Γίνεται αυτή η τάση να παραλυστούν με τη σωβαθή και τελικά η γωνία προκύπτει μικρότερη. Λόγο μίωσης του βάθους. Εάν εγώ ήμουνα στα πέντε και πήγαινα στα δέκα, η γωνία θα σας έβγαινε μεγαλύτερη. Γιατί ακριβώς γίνεται όλο αυτό που σας είπα. Το ένα είναι αλυσίδα με το άλλο. Το γεγονός επίσης ότι η γωνία μειώνεται λόγω επίδρασης του βάθους στη φασική ταχύτητα με τον τρόπο Άρα μειώνει τη φασική ταχύτητα. Σημαίνει ότι το ΚαΠΑΡ αμέσως αμέσως είναι μικρότερο από τη μονάδα. Γιατί αυτή είναι μεγαλύτερη το συνειμήτωνο θα είναι μικρότερο από αυτό το συνειμήτωνο. Άρα λοιπόν το ΚαΠΑΡ βγαίνει μικρότερο από τη μονάδα. Το άλλο που σας είχα δείξει όταν κάναμε τη διάθλαση, ότι όταν μεταβαίνω σε νερά μικρότερου βάθους από εκεί που έρχομαι μόνο λόγω διάθλασης, το συνολικό δεν το ξέρω, θα πρέπει να λάβω απόψη και τη ρίχωση, έχω μείωση κύματος λόγω διάθλασης. Προσέξτε τα λόγια μου είναι συγκεκριμένα. Όταν μεταβαίνω σε περιοχές μικρότερους βάθους και έρχομαι υπό γωνία, η επίδραση της διάθλασης οδηγεί σε μίωση του ύψους κύματος. Το ανάποδο γίνεται όταν πάω σε περιοχές μεγαλύτερου βάθους. Μόνο λόγω διάθλασης επαναλαμβάνω. Λοιπόν, αντικαθιστώ στο ΚαΠΑΡ. Δετραγωνική ρίζα 150 μοίρες προς 31,27. Και τελικά προκύπτει ΚαΠΑΡ ίσον 0,87. Το βλέπουμε μικρότερα από τη μονάδα. Επομένως, το ύψος κύματος που ζητάμε να βρούμε, το Ά, ΚαΠΑΡ 0,943 επί ΚαΠΑΡ 0,87 επί 1,5. Και τελικά προκύπτει Ά ίσο με 1,23 μέτρα. Και λόγω ρίχωσης και λόγω διάθλασης, έχω κύμα μικρότερο από αυτό που έρχεται τα βαθιά. Εάν σας ζητούσε κάποιος το ύψος κύματος μόνο λόγω διάθλασης, θα παίρναμε αυτό. Μόνο ρίχωση είναι αυτό επί αυτό. Καλά, δεν υπάρχει, απλώς σας λέω σαν ορισμούς. Και αυτό επί αυτό μου δίνει την επίδραση του ύψους. Άρα το τελικό ύψο μόνο λόγω επίδρασης ρίχωσης και εδώ μόνο λόγω διάθλασης. Γι' αυτό σας είπα πριν, λόγο ρίχωσης ενδιάμεσα μικρότερο από μονάδα, λόγο διάθλασης μικρότερο από άλλη μονάδα για τους λόγους που είπαμε. Κατανοητά? Δεν είναι δύσκολα, απλά είναι. Είναι το πιο απλό πράγμα που μπορείτε να συναντήσει σε αυτή τη στιγμή, πιο απλή άσκηση. Εκτός από το να βρείτε τον οικοσκήμα. Επαναλαμβάνω, σε αυτή την άσκηση δεν έχω αναφερθεί σε θράυση, σε ελέγχους που κάνω για θράυση, γιατί δεν το έχουμε κάνει. Κανονικά θα πρέπει να γίνουν και κάποιοι έλεγχοι. Όταν θα μπούμε εκεί, θα δούμε μετά πώς κάνουμε και τους ελέγχους θράυσης. Έχουμε ερωτήσεις? Λοιπόν, να γράψουμε και την άλλη, να δούμε πώς θα τη λύσουμε και τη συνεχίζουμε την επόμενη ώρα. Λοιπόν, έχουμε μία λιμενολεκάνη που φαίνεται στο σχήμα. Εδώ είναι αχτί, κάτω ψυγλέπω, εδώ έχω να βραχίωνα, το μήκος εδώ του παράλληλου κομμάτου του βραχιών του κυματοθράφους είναι 250 μέτρα. Η απόσταση αυτή είναι 100 μέτρα. Και εδώ ουσιαστικά στη γωνία υπάρχει το σημείο α. Θέλουμε να υπολογιστεί λοιπόν, λέει η εκφώνηση, το ύψος του κύματος στο σημείο α της λιμενολεκάνης μέσα στη λιμεγγνώμη λικάνη, άρα ποιο είναι το α. Λιμενολεκάνης βάθους δεν ίσον 8 μέτρα, που διαμορφώνεται με αυτόν τον γωνιακό μόλο. Από εδώ και πίσω όλο το βάθος είναι 8 μέτρα σταθερό και οι ισοβαθείς θεωρούνται παράλληλες με την ακτή. Εδώ λοιπόν το βάθος είναι 8 μέτρα, ομοίως λέει εκφώνηση λιμενολεκάνης βάθους 8 μέτρα, άρα παντού πίσω έχω 8 μέτρα και επίσης μας λέει εκφώνηση να θεωρήσετε τις ισοβαθείς παράλληλες με την ακτή. Θα μπορούσα να μη σας το λέει, κάνετε αυτή την παραδοχή, δεν το λέμε πάντως. Θέλουμε να υπολογίσουμε λοιπόν το ύψος κύματος εκεί για αυτή την λιμενολεκάνη. Ο βοράς είναι προς τα πάνω, βλέπει προς τα πάνω βοράς και μας λέει εκφώνηση ότι οι κυματισμοί που προσπίπτουν σε αυτή την περιοχή στην ανοιχτή θάλασσα... ...στα βαθιά δηλαδή, έχουν προέλευση νοτιοανατολική. Ένα είναι αυτό, περίοδο 7 σεκόντ και ύψος h0 είναι 2 μέτρα. Οι κυματισμοί λοιπόν προσπίπτουν στην περιοχή στην ανοιχτή θάλασσα και έρχονται από την ανοιχτή θάλασσα στα βαθιά νερά, έχουν νοτιοανατολική προέλευση, περίοδο 7 σεκόντ και ύψος κύματος 2 μέτρα στα βαθιά. Θα μπορούσε κάποιος να πει στην εκφώνηση, οι προσπίπτοντες κυματισμοί στα βαθιά έχουν, το προσπίπτον είναι αυτό το οποίο έρχεται. Ή προωθείται κυματισμός στα βαθιά νοτιοανατολικής προέλευσης ύψους κύματος, όλα αυτά είναι ισοδύναμα. Εγώ για αυτούς τους κυματισμούς θέλω να βρω, που είναι στα βαθιά, σας δίνω τα δομένα στα βαθιά, θέλω να βρω το ύψος κύματος στη θέση α. Τι θα κάνω, να το σκεφτούμε λίγο πρώτα σαν μεθοδολογία και μετά κάνουμε διάλειμμα και κάνουμε τις πράξεις. Το θέμα είναι να βρούμε τι θα κάνουμε. Για να ακούσω ιδέες, σκεφτείτε το λίγο. Θα βρω το Φ0, το οποίο είναι στα βαθιά και μετά θέλω να βρω, θα πέφτει με την ίδια γωνία, στο όριο, σε σχέση με τα βαθιά. Αλλάζει το βάθος. Εγώ ξέρω, είμαι πάλι στα βαθιά. Πώς θα βρεις το ύψος κύματος στο α? Ποιο φαινόμενο πρέπει να λάβω εγώ επόψη μου. Περίθλαση. Από πού θα πάρω την περίθλαση. Από ποιο σημείο θα μου δημιουργήσει περίθλαση. Από το ακρομόλιο. Τι μου λέει η εξής της περίθλασης. Το ύψος κύματος στη σκιά, μέσα οπουδήποτε τελώς πάντων, ίσουτε με το ύψος κύματος στο ακρομόλιο, από εκπαιμπόμενα τους κυματισμούς, επί το συντελεστή περίθλασης. Πρέπει να βρούμε το συντελεστή περίθλασης και πρέπει να βρούμε το ύψος κύματος εδώ. Δεν θα πάω να βάλω το ύψος κύματος στα βαθιά. Αυτό το κύμα θα έρθει εδώ και μετά θα έχω περίθλαση. Άρα με λίγα λόγια πρέπει να βρω το ύψος κύματος στο βάθος των 8 μέτρων. Κι αφού το βρω αυτό το ύψος κύματος, ουσιαστικά θα πολλαπλασιάσω με το κρ, με το καντέ το συντελεστή περίθλασης για να βρω το ύψος κύματος πίσω. Και πώς θα βρω το ύψος κύματος στο ακρομόλιο έστω να το ονομάσω σημείο β, πώς θα το βρω, είπε η συμφτήτριάς κάτι, ναι, διάθλαση και ρήχος. Και τα δύο. Πάντα έχετε ρήχος. Διάθλαση εξαρτάται τη γωνία. Επειδή τώρα σας λένε ότι είναι νότιοανατολικής προέλευσης, 45 δηλαδή, έχουμε και διάθλαση. Με λίγα λόγια, όταν σας ζητάνε να βρείτε ύψος κύματος πίσω στη σκιά ενός έργου, περίθλαση. Για να εφαρμόσετε την περίθλαση, το Kdph, πρέπει να βρείτε το ύψος κύματος στα ακρομόλια. Από εκεί έχω περίθλαση. Είπαμε είναι σαν να δημιουργούνται σημιακές πηγές που εκπέμπουν κύματα. Εδώ είναι η πιο απλή περίπτωση που σας δίνω, ένα ακρομόλιο. Μπορεί να έχετε τρία, μπορεί να έχετε τέσσερα, μπορεί να έχετε δύο. Επίσης δεν έχω ανοίγματα. Θα δούμε τώρα πώς θα πάμε. Αλλά η γενική λογική είναι αυτή. Βρίσκω το ύψος στα ακρομόλια. Για να εφαρμόσουμε τον πίνακα Βίγγελ, το Kdph, σας είπα και την προηγούμενη φορά ότι κάνουμε μία ή δύο βασικές παραδοχές. Το βάθος που βρίσκεται το εμπόδιο είναι ίδιο με ο το από πίσω. Για να ισχύουν αυτά. Άρα 8, 8 παντού. Και επίσης οι σωβαθείς είναι παράλληλες, ουσιαστικά έχουμε ευθείες γραμμές, παράλληλες με την ακτή. Αυτά πάντα ισχύουν. Εάν δεν ισχύουν θα σας το λέει η εκφώνηση, για να μπορείτε να εφαρμόσετε όλα τα υπόλοιπα. Άρα, δηλαδή, αν θα μπορούσα να σας πω εγώ, έχω μία λιμενολεκάνη βάθος 8 μέτρα. Αμέσως έπρεπε να καταλάβετε ότι, ναι, και ο μόλος, ο γωνιακός αυτός, και όλο εδώ είναι 8 μέτρα. Τέλος. Και όχι, δεν μας δίνετε το βάθος, γιατί, για αυτό, σας τα δίνουν όλα στην εκφώνηση. Απλώς πρέπει να τα σκεφτείτε πώς θα τα χρησιμοποιείς. Άρα, λοιπόν, θα κάνουμε όλη αυτή τη διαδικασία, κάνουμε διάλειμμα και τα λέμε μετά. Με βάση, λοιπόν, αυτά που είπαμε πριν. Το ύψος κύματος στο α θα ισούται με το συντελεστή περίφλασης επί το ύψος κύματος στο β. Εντάξει. Άρα πρέπει να βρούμε το ύψος κύματος στο β, ή διαφορετικά το ύψος κύματος στο βάθος δε ίσον 8 μέτρα. Το ύψος κύματος στο βάθος των 8 μέτρων του Άιτζ Β, ισούται ΚΕΣ επί ΚΑΠΑΡ επί Άιτζ μηδέν. Ό,τι έκανα πριν, θα το κάνω και τώρα, για να βρω ΚΕΣ, ΚΑΠΑΡ και μετά θα δούμε πώς θα υπολογίσουμε το ΚΑΠΑΡ. Λοιπόν, ΚΑΠΑΡ, τετραγωνική ρίζα, 1, 0, l0, 2, νβ επί λβ. Εντάξει, τώρα δεν πάω πάλι ένα δύο, τα είπα μια φορά, από εδώ και πέρα το γράφω έτσι. ΚΑΠΑΡ, τετραγωνική ρίζα, cosφ0 προς cosφβ. Ξεκινάω από εδώ, πρέπει να βρω οικοσκήματος. l0, τετράγωνο διά δύο πι, 7 στο τετράγωνο διά δύο πι, έπετε το l0 είναι ίσο με 76,504 μέτρα. l0, τετράγωνο διά δύο πι, 7 στο τετράγωνο διά δύο πι, έπετε το l0 είναι ίσο με 76,504 μέτρα. 0,1046, εδώ έτσι όπως την έχω λύσει, δεν υπάρχει το 1046 ακριβώς στους πίνακες, οπότε κάνω γραμμική παρεμβολή. Άρα πίνακες γραμμική παρεμβολή για τε προσέλ μηδέν ίσον 0,1040 και τε προσέλ μηδέν ίσον με 0,1050. Γραμμική λοιπόν παρεμβολή ανάμεσα σ' αυτές τις τιμές, γι' αυτό εδώ προκύπτει dΒ προς lΒ ίσον με 0,1449. Εντάξει, επομένως το lΒ είναι 0,1449 και τελικά προσκύπτει lΒ ίσον 55,18 μέτρα. Εδώ δεν το έχω πάρει αυτό για πρώτη προσέγγιση, έχω σταματήσει εδώ. Επαναλαμβάνω στις εκδάσεις, επειδή μπορείτε και με το κομπιτεράκι να το υπολογίσετε παναλητικά, είτε κάνετε αυτό, είτε πάτε στους πίνακες και κάνετε μία αυτή την προσέγγιση. Πριν σας την έκανα και δεύτερη, δεν έχω κανένα πρόβλημα. Μικρές θα είναι οι διαφορές. Λοιπόν, lΒ λοιπόν 55,18. Σε τι νερά είμαι ενδιάμεσα. Το dΒ2λΒ είναι τόσο μικρότερο από το 0,5 και μεγαλύτερο από το 0,05. Άρα είμαι πάλι στα ενδιάμεσα νερά. Λοιπόν, υπολογίζω την παράμετρο n στο βάθος των 8 μέτρων στο σημείο β. μΒ1 δεύτερο, 1 συν 2ΚΠΔΒ, διαοιμή των H2ΚΠΔΒ. Παιδιά, η διαδικασία, επειδή θέλω να δώσω έμφαση στο k, είναι ακριβώς ό,τι έκανα πριν. Τα νούμερα αλλάζουν, δεν έχει να κάνει τίποτα. Λοιπόν, το k είναι 2ΠΔΑ. Άρα k ίσον 2ΠΔΑ. Ίσον 2ΠΔΑ55,18. Ίσον με 0,1139. Εντάξει. Επομένως, αν βάλουμε εδώ 8ΚΠΔΒ, προκύπτει τελικά νΒ ίσον με 0,1139. 0,8026. Το ν0, είναι γραμμένο και από πριν, είναι 0,5. Άρα τάχω όλα, παιδιά λίγο σχεία. Άρα τάχω όλα, πάω εδώ. 0,5 επί το ν0, 76,504. Δια 0,8026 επί 55,18. k ίσον 0,9294. Εντάξει. 0,9294 είναι το k΄ΕΣ. Εντάξει. Τελειώσαμε με το k΄ΕΣ. Πρέπει να πάμε να βρούμε το kΠΑΡ. Θα βρεις αυτά. Παρακαλώ. Λοιπόν. ΦΙΜΙΔΕΝ ΦΙΜΙΔΑ. Για το φΙΜΙΔΕΝ έχω πληροφορία. Μου λέει η εκφώνηση, ότι οι κυματισμοί έχουν στα βαθιά προέλευση νοτιοανατολική. Ο βοράς είναι προς τα δώ. Στην περίπτωση των κυματισμών, νοτιοανατολικό σημαίνει ότι έρχονται από τα νοτιοανατολικά. Έρχονται από εκείνη την πλευρά, από αυτή την κατεύθυνση. Επομένως, αν εδώ είναι τα βαθιά... Εντάξει, εισοβαθείς στα βαθιά κάπου. Και αυτή είναι η ορθογώνια. Η ορθογώνια θα σχηματίζει με το βορά... γωνία 45 μοιρών. Σωστά! Βοράς, νότος, νοτιοανατολικά. Και θα έρχεται έτσι. Το καταλαβαίνουμε αυτό. Δεν μας λέει η εκφώνηση πουθενά. Σχηματίζουμε της εισοβαθής γωνία. Μας λένε για νοτιοανατολική προέλευση. Νοτιοανατολική προέλευση έχει να κάνει με το βορά. Γι' αυτό σας το δείχνω εκεί. Βοράς, νότος, ανατολή. Άρα έρχονται με το βορά σχηματίζουν 45 μοιρών. Τώρα, με βάση αυτή τη γωνία, μπορούμε να βρούμε τη φη μηδέν. Είναι συνέπεια αυτού. Όταν θα είστε πιο έμπρη και τα λοιπά, δεν χρειάζεται καθόλου να τα κάνετε αυτά. Κατευθείαν το φη μηδέν. Λοιπόν... Ορθογώνια. Κυματοκορυφή. Εμείς... Ποια γωνία πρέπει να βρούμε? Τη γωνία που σχηματίζουν οι κυματοκορυφές με τις εισοβαθής. Άρα θέλω αυτό. Αυτό είναι το φη μηδέν μου. Εγώ τι ξέρω? Αυτός είναι ο βοράς. Και ξέρω αυτή τη γωνία. Ότι είναι 45. Σωστά! Αυτό κάθετος αυτό. Αυτό κάθετος αυτό. Άρα βγαίνει η φη μηδέν ότι είναι 45 μοιρών. Άρα δηλαδή, στα βαθιά, όταν σας λένε αυτή την προέλευση, την τάδε, η γωνία που θα σχηματίζουν με το βορά οι κυματισμοί, πρακτικά μεταφράζεται σε γωνία που σχηματίζουν οι κυματοκορυφές με τις εισοβαθής. Που βγαίνει από τα τρίγωνα αυτά. Το καταλάβατε αυτό το σχήμα? Εντάξει. Για να βρω τη φη β, νόμος νελ. Φη β ίσον η μήτων ομοίων 1, Lβ προς L0 επί η μήτων οφεί μηδέν. Εντάξει. Αντικαθιστούμε Lβ τα νούμερα που έχετε, ας το βάλω για να το έχουμε και αυτό, η μήτων ομοίων 1, Lβ 55,18 δια 76,504 επί η μήτων οφεί 45. Άρα έπετε φη β ίσον 30,66 μήρες. Πάλι λογικό, πάλι μικρότερο από 45 για τους λόγους που είπαμε πριν. Εντάξει. Επομένως συντελεστής Kr, τετραγωνική ρίζα 145,236 και τελικά προκύπτει Kr, ίσον με 0,9066. Πάλι μικρότερο από τη μονάδα, πάλι λογικό, τα είπαμε και πριν. Εντάξει. Το πρώτο κομμάτι στη σάχη μέχρι να φτάσετε εδώ, είναι ακριβώς αυτό που κάναμε πριν. Εδώ μόνο δίνεται η διεύθυνση σε σχέση με το βορά, που αυτό είναι στην πραγματικότητα. Γιατί μιλάμε για κύματα που δημιουργούνται από ανέμους συγκεκριμένης διεύθυνσης. Άρα έτσι συνήθως δουλεύουμε, κάνουμε ακριβώς την ίδια διαδικασία και βρίσκω το βάθος στην ισοβαθή των 8 μέτρων, δηλαδή ξέρω και το ύψος του ακρομόλου που με ενδιαφέρει. Άρα τελικά Hβ... Ίσον 0,9294 που είναι ο συντελεστής δρίχωσης. Επί 0,9066 που είναι ο συντελεστής διάθλασης. Επί το H0 που είναι 2. Τελικά προκύπτει ένα Hβ ίσον 1,69 μέτρα. Είναι το ύψος σχήματος στο σημείο β στο βάθος των 8 μέτρων. Έχουμε καμία ερώτηση μέχρι εδώ. Παιδιά, σας παρακαλώ λίγο ησυχία. Εντάξει, συνεχίσουμε. Βρήκα και το Hβ, το θέμα είναι να βρω αυτό το ΚΑΠΑΝΤΕ. Συντελεστής περίθλασης. Είστε στην πιο απλή περίπτωση. Έχετε ημιάπηρο όριο. Με τη λογική, εδώ βέβαια έχει πεπερασμένο μήκος, αλλά από εδώ δεν έχετε περίθλαση, γιατί υπάρχει αυτός ο γωνιακός ουσιαστικά μόνος. Άρα είναι ιδανικά σαν να έχετε ένα ημιάπηρο όριο από αυτές τις περιτώσεις που έχουμε κάνει. Δηλαδή δεν έχετε περίθλαση μόνο από ένα άκρο. Δεν έχετε άνοιγμα, δεν έχετε τίποτα. Ένα άκρο, το πιο απλό μπορεί να σας τύχει. ΚΑΠΑΝΤΕ λοιπόν, ούτε βλέπουμε αν τα κύματα είναι σε φάση, σε φάση αν θυμάστε καλά αν είχαμε δύο άκρα, τίποτα. Μόνο το πίνακα Β, μία φορά και τελειώσαμε. Το ΚΑΠΑΝΤΕ λοιπόν, σε σχέση το παίρνω από το βίγγελ, το οποίο μου δίνει το συντελεστή συναρτήση τριών μεγεθών. Γωνία θ, γωνία β και του λόγου R προ C. Υπενθυμίζω ποια είναι αυτά τα μεγέθη. Θ η γωνία που σχηματίζει η διεύθυνση διάδοσης στο βάθος που είμαι, άρα στα 8 μέτρα με το εμπόδιο. Β η γωνία που σχηματίζει η ευθεία που ενώνει το σημείο που με ενδιαφέρει, με το ακρομόλιο με το εμπόδιο. Και R είναι η απόσταση μεταξύ του σημείου που θέλω να βρω και του σημείου που έχω ουσιαστικά περίθλαση. Εδώ είναι το ακρομόλιο β. Το L είναι το μήκος κύματος. Στα 8 μέτρα, επαναλαμβάνω, το μήκος αυτό παραμένει σταθερό γιατί δεν αλλάζει το βάθος μέσα στη λιμωνολεκάνη. Για να υπολογίσετε αυτά τα μεγέθη θα πρέπει να κάνετε σχήμα. Τα λάθη που γίνονται εδώ είναι στη γωνία θ. Εκεί γίνονται όλα τα λάθη. Το άλλο είναι απλά. Θα ξεκινήσω με το β και το R που είναι εύκολο, τα οποία βγαίνουν πάντα γεωμετρικά. Και στο θ απλώς δεν είναι τίποτα. Είναι πολύ εύκολο, απλώς πρέπει λίγο να προσέξετε. Το α είναι ουσιαστικά εδώ. Αυτή η απόσταση μου τη δίνει εκφώνηση είναι 100 μέτρα. Και αυτό μου το δίνει απόσταση 250 μέτρα. Τα ξέρω. Το β είναι εδώ. Το R είναι η απόσταση που συνώνει το σημείο που θέλω να βρω το ύψος λόγω περίθλασης. Με το ακρομόλιο. Άρα είναι αυτή εδώ η απόσταση. Αυτό είναι το R. Βλέπετε την κυμολία αυτή το χρώμα. Πώς θα υπολογίσω το R. Γεωμετρικά έτσι. Λοιπόν άρα το R είναι ουσιαστικά τετραγωνική ρίζα 250 στο τετράγωνο, Συν 100 στο τετράγωνο. Επομένως προκύπτει περίπου ίσο με 270 μέτρα. Επομένως ο λόγος R προσέλ β. Εδώ το L είναι αυτό παντιστική στο σημείο β. Είναι 270 δια 55,18. Αυτό βγαίνει 4,89. Για να μην κάνουμε 150 παραβολές το βάζω περίπου ίσο με 5. Δεν είναι κακό να το θεωρήσετε αυτό. Δεν είναι μεγάλη διαφορά ουσιά τους. Δεν υπάρχει στον πίνακα 4,89. Εδώ το έχω κάνει απλοποιητικά ίσο περίπου με 5. Γιατί ήδη μπορεί να χρειαστεί να κάνουμε άλλη παρεμβολή. Βρήκα το R προσέλ β. Γωνία β. Η γωνία που σχηματίζει το R με το εμπόδιο. Άρα αυτό. Επίσης γεωμετρικά. Β λοιπόν είναι το tan-1. 100 δια 250. Και β ίσον 21,8 μοίρες. Αυτά είναι τα πολύ απλά, ας το πούμε έτσι. Λοιπόν, πάμε τώρα να βρούμε τη γωνία θ. Γωνία θ, η γωνία που σχηματίζει η διεύθυνση διάδοσης του κυματισμού. Άρα μιλάω για ορθογόνια. Στο βάθος των 8 μέτρων. Άρα πρέπει να λάβετε υπόψη τη διάθλαση. Έστω λοιπόν, ότι το κύμα μου έρχεται έτσι. Οι γωνίες που σχηματίζω εδώ να μην ανταποκρίνονται στα νούμερα που έχω βγάλει πριν. Έστω ότι έρχεται έτσι. Φυσικά θα έρχεται με αυτή τη φορά, γιατί μιλάμε νότιο-ανατολικό, το οποίο αρχίζει και στρέφεται. Δεν θα έρχεται έτσι το κύμα. Στα βαθιά, νότιο-ανατολικά από εδώ δεν έρχεται. Ο βοράς είναι πάνω. Άρα έρχεται από εδώ και αρχίζει και στρέφεται μέχρι να γίνει παράλο με τις οβαθείς οι κυματοκορυφές. Άρα κάπως έτσι θα έρχεται. Η γωνία αυτή που θέλω να βρω είναι αυτή εδώ όλη. Η γωνία που σχηματίζει η διέθυνση, η διάδοση στο βάθος αυτό με το εμπόδιο. Ωραία. Πώς τη βρίσκω αυτή τη γωνία. Εδώ που βρίσκεται το εμπόδιο, ουσιαστικά δεν υπάρχει και ισοβαθείς. Αυτά κάνουμε παραδοχές, αλλά μας βοηθά να λύσουμε την άσκηση. Η γωνία φ β που έχω βρει 30.66 ποιά γωνία είναι. Θα σβήσω το R. Ποιά γωνία είναι. Η γωνία φ β το 30.66 ποιά γωνία είναι. Περιγράψτε μου ποιά γωνία είναι αυτή. Εδώ, γιατί ξεγελάει λίγο το σχήμα, να το σχεδιάσω κάπως έτσι. Για να μην βγαίνει αυτό κάτω με αυτό, για αυτό δεν το θέλω να βγαίνει κάτι. Η γωνία φ είχα βρει 30.66. Η γωνία τι μου είπες, συγνώμη δεν σε άκουσα. Τι έχω πει ότι είναι φ. Κυματοκορυφή. Παιδιά, θα το κάνετε ως εξής. Η γωνία φ είναι η κυματοκορυφή με την ισοβαθή. Λοιπόν, σχεδιάστε την ισοβαθή, εντάξει. Η ισοβαθή είναι το εμπόδιο πρακτικά. Κάντε κάπως τη γωνία που έρχεται. Εδώ βέβαια σημαίνει, δεν πάει από εκεί σε καμία περιπτώσια, όχι από εδώ. Κυματοκορυφή. Η γωνία φ είναι αυτή. Έτσι δεν είναι. Κυματοκορυφή με ισοβαθή, κυματοκορυφή με εμπόδιο πρακτικά. Ποια γωνία θέλω εγώ αυτή. Με τι ίσου τη γωνία φ? 90 συν φ, γιατί αυτό είναι 90. Για τη συγκεκριμένη περίπτωση, θα κάνω μετά αφού τελειώσω κάποια σχηματάκια, για να σας δείξω πώς μεταβάλλει τη γωνία. Το θ είναι 90 συν φ. Άρα, ορίστε. Όχι, το φβ. Όχι, γιατί η συν φ0. Το φ0 είναι η γωνία που σχηματίζει ο κυματισμός στα βαθιά. Το φ0 είναι η γωνία που σχηματίζουν οι κυματοκορυφές με ισοβαθή στα βαθιά. Καθώς έρχεται στο βάθος των 8 μέτρων, έχω διάθλαση. Άρα, δεν αλλάζει συνέχεια αυτή η γωνία. Άρα, δεν με ενδιαφέρει εμένα τι γίνεται στα βαθιά. Στο βάθος που είμαι, με ενδιαφέρει τι γίνεται. Γιατί με ενδιαφέρει η διεύθυνση διάδοση στο βάθος που είμαι, για να βρω το θ. Καταλαβαίνεις. Τα βαθιά τα χρησιμοποιήσαμε για να βρούμε τη γωνία φ. Αν σου φέρω έναν άλλο άνεμο, εγώ αν ο άνεμος μου ήταν ενώτιο-δυτικός, να μην μπερδευτούμε, να τελειώσω και θα το κάνω αυτό. Μπορεί να εξαρτάται και από τη θέση που έχω το ακρομόλιο. Εδώ, λοιπόν, πρακτικός κανόνας. Σχεδιάστε τον κυματοθραύστη, το εμπόδιο. Σχεδιάστε τη μισοβαθή. Κάντε μια διεύθυνση διάδοση που να έχει φυσικά λογική σε σχέση από που έρχεται στα βαθιά. Δεν θα το κάνω νότια, ό,τι να είναι. Να έχει λογική. Κυματοκορυφή, σημειώστε τη φ. Σημειώστε τη θ. Και βγαίνει γεωμετρικά 90 ή θα είναι από φ. Εντάξει. Προσέξτε το φ. Εδώ γίνονται όλα τα λάθη. Λοιπόν, άρα με βάση αυτά, φβ να το βάλω για να είμαι και συνεπίζω ότι έχω γράψει πριν, το θ ισούται με 90 συν φβ, ίσον 90 συν 30,66, 120,66, ίσον περίπου 120. Αυτό είναι το θ. Αν πάτε τώρα στον πίνακα του Βίγγελ, υπενθυμίζω ότι ο πίνακας του Βίγγγελ έχει πάνω β, θ, και για κάθε θ έχει διάφορα ρ. Εσείς αυτή τη στιγμή έχετε το Ά προσέλ ίσον με 5, το β 21,8 και το θ 120. Το θ 120 στον πίνακα υπάρχει ακέρωσα τιμή. Το Ά προσέλ 5 επίσης υπάρχει σανακαιρή τιμή. Όμως β έχω 15 και 30. Άρα θα πρέπει να κάνετε γραμμική παρεμβολή για το β. Εντάξει. Να τα γράψω λίγο αυτά εδώ. Από τον πίνακα λοιπόν του Βίγγγελ έχω, για θ 120, Ά προσέλ 5 και β ίσον 15, το ΚΑΠΑΝΔ είναι ίσο με 0,08. Εντάξει. Για θ 120, για Ά προσέλ ίσον 5, β ίσον 20... Συγγνώμη, η γωνία είναι 21. Ναι, σωστά. Β ίσον 30, το β πάει 15,30, ωραία. Το ΚΑΠΑΝΔ ισούται, εδώ είμαστε τυχεροί, γιατί το ΚΑΠΑΝΔ είναι το ίδιο, 0,08. Πρακτικά λοιπόν δεν πρέπει να κάνετε γραμμική παρεμβολή. Εγώ απλώς σας κάνω αυτό το παράδειγμα για να σας πω. Έχω β διαφορετικά. Όλα τα άλλα είναι στάνταρ. Ο πίνακας μου δεν έχει 21,8, άρα εδώ θα πρέπει να κάνετε παρεμβολή μόνο για το β. Εδώ τυχαίνει το ΚΑΠΑΝΔ που παίρνω, για τα δύο άκρα που έχω στον πίνακα, το 15 και το 30, να είναι το ίδιο. Άρα πρακτικά το ΚΑΠΑΝΔ δεν χρειάζεται να κάνετε γραμμική παρεμβολή. Επίσης έχω στρογγυλοποιήσει το R προσέλ, το 4,89. Πιθανόν πολλές φορές να χρειαστείτε να κάνετε δύο φορές παρεμβολή. Μία για το β, μία για το τέτοιο. Αλλά, πρακτικοί είστε στις εξετάσεις. Μην κάσετε να μου κάνετε 15 εκατομμύρια παρεμβολές. Οι διαφορές είναι λάχιστες. Εντάξει, δηλαδή το 120,66 που το έκανε 120 είναι 120. Το άλλο ίσως το R προσέλ να το τράβηξα λίγο. Λοιπόν, το ΚΑΠΑΝΔ λοιπόν βγαίνει από το πίνακα για 125 και β21,8, όπως σας είπα εδώ ίσο με 0,08. Άρα έχετε βρει το ΚΑΠΑΝΔ. Επομένως, το ύψος κύματος ψάχνω να βρω είναι 0,08 επί Ά. Πόσο έχω βρει το Ά? 1,69. Έπετε λοιπόν το Ά είναι ίσο με 0,134 μέτρα. Κρατάτε λοιπόν, γενική μεθοδολογία μπορεί να εφαρμοστεί παντού, όσο το έχει να κάνει με περίτλαση, βέβαια με τη λογική ότι έχετε ένα ακρομόλιο. Κατανοητή γωνία τα Φ. Κοιτάξτε τώρα αυτό που σας έλεγα για το Φ. Καταρχήν έχουμε να ρωτήσουμε κάτι εδώ ξεκάθαρα όλα. Εάν σας έδινε ακριβώς τιμήδια άσκηση, ακριβώς τιμήδια, και το μόνο που άλλαζε ήταν αντί για να πω νοτιοανατολικό, νοτιοδυτικό στα βαθιά. Η γωνία Φβ θα ήταν η ίδια, αλλά με αυτή την περίπτωση είναι ή όχι. Το μόνο που αλλάζω είναι νοτιοδυτικός. Το ίδιο. 45, 30,66 δεν άλλαξα περίοδο, δεν άλλαξα τίποτα, δεν άλλαξα βάθος. Αλλά όμως θα έρχεται από αλλού το κύμα, που σημαίνει ότι τι θα αλλάζει στον υπολογισμό του ΚΑΠΑΝΤΕ. Το Θ. Γιατί τώρα το κύμα νοτιοδυτικά έρχεται από εδώ. Άρα στα βαθιά είναι 45, γυρίζει, έστω ότι έρχεται έτσι. Παραλαμβάνω, σχεδιαστικά μπορεί να φαίνεται 45, δεν είναι το 45 εδώ. Ποια θα είναι η γωνία Φ εδώ, με τι θα ισούνται. Για σκεφτείτε λίγο. Κάντε αυτό που σας είπα, που σχεδίασα πριν, κάντε το στο χαρτί για να μου υπολογίσετε τη γωνία Φ. Ξέρετε το Φ, Β ότι είναι 30 ακόμα 66, αυτό ξέρετε. Εντάπλην το Φ. Γιατί, ποια είναι η γωνία Φ, αυτή? Στάντα ρήμη Φ, διεύθυνση διάδοση με μπόδιο. Εμπόδιο ή σωβαθή. Δεν είπα να φέρω τη κυματοκορυφή. Κάθετη στη διάμυση διάδοση. Ποιο είναι το Φ, αυτό. Πόσο είναι αυτό, 90. 90 μία Φβ, ίσον Φ. Αν αλλάξει το σημείο, δεν αλλάζει το Θ. Αν αλλάξει το σημείο, αλλάζει το Β και το Ά. Το Θ έχει να κάνει μόνο με τη διεύθυνση. Και το Θ ορίζεται στάντα ρήτηση. Από εκεί και πέρα, σχεδιάζετε το Φ και βγάζετε το Θ συναρτήση του Φ. Δεν είναι πάντα 90 συν, δεν είναι Φ, δεν είναι πάντα 90 πλ. Πρέπει να το γράψετε. Αν σας έδινα τώρα την άσκηση έτσι όπως είναι. Αλλά δεν είχα ειναι άπειρο εμπόδιο. Είχα αυτό τον κιματοθράφστη. Με δύο άκρα, έστω στο Β1 και στο Β2. Εντάξει. Είναι η δεύτερη περίπτωση που σας έχω βάλει στη θεωρία. Πεπερασμένο εμπόδιο. Και η κάθετη απόσταση, αυτό πρέπει να το ελέγξετε, του σημείου Α είναι μεγαλύτερη από δύο φορές... στο μήκος κύματος στο βάθος των 8 μέτρων. Όταν έχω ένα πεπερασμένο εμπόδιο, θα πρέπει να δω... την κάθετη απόσταση, έστω στο Ψ, του σημείου που με ενδιαφέρει. Εάν αυτή η απόσταση είναι μεγαλύτερη από δύο φορές στο Λ, στο βάθος που είμαι, τότε κάνω ανεξάρτητο υπολογισμό ΚΑΠΑΝΤΕ από δω και από δω... και τελικά το ύψος κύματος στη θέση Α είναι... H β1 επί ΚΑΠΑΝΤΕ1 συν' H β2 επί ΚΑΠΑΝΤΕ2. Φυσικά το H β1 ισούτε με το H β2, γιατί είμαι στο ίδιο βάθος. Επαναλαμβάνω. Στην περίπτωση λοιπόν αυτή η H Α ίσον... H β1 επί ΚΑΠΑΝΤΕ1 συν' H β2 επί ΚΑΠΑΝΤΕ2. Τα δύο δείχνουν τα ακρομόλια τα δύο. Το H το β1 στο ακρομόλιο β1 και το H στο ακρομόλιο β2 θα είναι τα ίδια, ναι ή όχι. Τα ίδια γιατί το βάθος δεν αλλάζει. Άρα ένα έτσι πρακτικά έχετε. Όμως το ΚΑΠΑΝΤΕ από εδώ θα είναι διαφορετικό από το ΚΑΠΑΝΤΕ στα δύο άκρα. Γιατί αλλάζει το R, αλλάζει το β και αλλάζει και το θ. Αλλάζει το β και αλλάζει και το θ. Πάντοτε τα R, θ και β τα παίρνετε ως προς ένα σημείο. Αν αλλάξει το σημείο που παίρνετε την περίθλαση, για το ίδιο σημείο που θέλετε να βρείτε από πίσω το ύψος κύματος λόγω περίθλασης, αυτά αλλάζουν. Να το κάνουμε λίγο εδώ πέρα με τα νούμερα αυτά που έχουμε. Λοιπόν, δεν έχω ελέγξει αν ισχύει το 100. Πόσο είναι το λβήτα, 56? Πόσο είναι το λβήτα, το μικρό σχημάτις πόσο είναι? Ωραία, άρα πράγματι το 100, που είναι το ψ του σημείου α, είναι μικρότερο από το 2λβ. Άρα πρακτικά αυτό δεν μπορούμε να το εφαρμόσουμε εδώ πέρα. Εν πάσης περιπτώσει θέλω απλώς να σας δείξω το όλο concept. Δεν ισχύει, θα έπρεπε το ψ να ήταν 200 ή 130. Λοιπόν α, το ψ είναι το 100, η απόσταση του α από το εμπόδιο. Για να μπορώ να εφαρμώσω αυτά που λέω, όφω το λβ είναι 55, 110. Άρα πρακτικά πρέπει το ψ να είναι μεγαλύτερο από 110 μέτρα για να εφαρμοστούν όλα αυτά. Αν θέλετε βάλτε το 120 για να είμαστε πικοί. Πάρτε το σημείο β, το α με τ σούτε. Το β με τ σούτε είναι 90. Το β είναι η γωνία που σχηματίζει το α. Άρα α2 120 και βρίσκεται αντίστοιχα το α2 προς l. Το β2 με την έννοια σημείου 2, η σούτε με 90. Πάω στο άλλο λίγο. Άρα 1, τετραγωνική ρίζα 120 στο τετράγωνο. Συν 250 στο τετράγωνο. Β1 αυτό. Γωνία που σχηματίζει το α με το εμπόδιο. Άρα είναι το τ-1 120 προς 250. Βλέπετε ότι δεν αλλάζει το σημείο, αλλά έχω ακρομόλια που είναι σε διαφορετικές θέσεις, άρα αντίστοιχα αλλάζει το α και το β. Άρα σίγουρα θα αλλάξει το Kd. Αλλά δεν αλλάζει μόνο γι' αυτό, έχω και άλλα θ. Θα θεωρήσω ότι έχω πάλι νότιοανατολική προέλευση σχηματισμούς. Θα έρχονται από εδώ. Θα πέφτουν με τον ίδιο τρόπο και εδώ και εδώ. Η γωνία που θα σχηματίζεται δηλαδή θα είναι η ίδια και εδώ και εδώ γιατί έχω το ίδιο βάθος. Έστω έτσι και φυσικά με τον ίδιο τρόπο και εδώ. Αυτά θα είναι παράλληλα με αυτό γιατί έχω το ίδιο βάθος. Οι γωνίες θ θα είναι διαφορετικές ανάμεσα σ' αυτά τα δύο. Στη μία περίπτωση η θ είναι αυτή, στην άλλη περίπτωση η θ είναι αυτή. Η πρόστοση με τη φυ β που έχουμε βρει το 30,66 θα είναι το ίδιο και στο ένα και στο άλλο άκρο. Αλλά λόγω της γεωμετρίας άλλη γωνία θ θα είναι στο ένα άκρο και άλλη γωνία θα είναι στο άλλο άκρο. Η γωνία θ1 εδώ δεν θέλω να τα μάθω παπαγαλία να τη βρω. Ισσοβαθή, κυματοκορυφή. Ποια είναι η γωνία θ? Αυτή. Πού πάει αυτή η γωνία? Εδώ. Αυτό είναι 90. Αυτό που είχα βγάλει και πριν θ ίσον 90 συν φυ β. Δεν θέλω να μάθετε τίποτα παπαγαλία. Θέλω να καταλάβετε λογική. Δεν μπορείς να τα μάθεις παπαγαλία αυτά πράγματα. Δεν θα ισχύει ποτέ. Μπορεί να φτάσετε μία εμπειρία, μπορείτε να τα βρίσετε κατευθείαν, αλλά εάν δεν το κάνετε έτσι, το ότι έρχεται έτσι, μας το είπε έτσι, άρα είναι 90, δεν μπορούμε να το πούμε αυτό πουθενά. Μην γενικεύετε, γι' αυτό σας λέω, σχεδιάσετε και θα βγουν αμέσως. Πάω στην άλλη μεριά. Θ αυτή. Ισσοβαθή, ουσιαστικά αυτή. Κυματοκορυφή εδώ. Ποια είναι η γωνία φυ β? Αυτή. Έτσι δεν είναι? Κυματοκορυφή, μισοβαθής. Αυτά εδώ είναι κάθετα. Άρα η θ2 με τι θα ισούνται? 90 μίον φυ β. Κατανοητό? Εάν το ψ το κρατούσα στα 100 μέτρα, δηλαδή το ψ ήταν μικρότερο από το 2λβ, ακριβώς τα ίδια πράγματα, αλλά εφαρμόζεται μία εξίσωση. Ακριβώς τα ίδια πράγματα. Εφαρμόζεται η εξίσωση kd τετράγωνο, πίσω kd ρ τετράγωνο, συν kd λ τετράγωνο, συν δύο kd ρ, επί kd λ, επί κ. Αν δείτε στη σημείο σας, αυτό γράφω. Ότι το ύψος κύματος στο α, ισούται με kd επί ύψος κύματος στο βάθος που είναι το εμπόδιο, έστω β. Ακριβώς τα ίδια. Όμως το kd ρ είναι το β1. Συγγνώμη, το β2. Το kd λ είναι το kd που αντιστοιχεί στο σημείο β1. Εντάξει. Εάν λοιπόν το ψ είναι μικρότερο, δεν μπορείτε να κάνετε ανεξάρτου υπολογισμό. kd β1 επί hα β1, συν kd 2 επί hβ2. Ναι. Δεν είναι εμπόδιο η νακρομόλια. Το α όμως δεν είναι στη σκιά που έχω δει με τα δύο δοκιμασμό. Ναι, αλλά το υπολογίζεις ουσιαστικά. Θεωρήσω ότι είναι από πίσω. Θεωρήσω ότι είναι από πίσω. Εάν πας από τον πίνακα Βίγγελ για τις 90 μοίρες, το kd μπορεί να έχει και μονάδα εκεί. Που σημαίνει πρακτικά ότι δεν έχεις επιδρασία περίθλες. Όλα βγαίνουν από τους πίνακες. Εντάξει, σωστή ερώτηση. Λοιπόν, το kd λ το υπολογίστε με την ίδια ακριβώς διαδικασία. Και από εκεί και πέρα, θα σας λέει εκφώνηση. Θεωρήστε ότι οι κυματισμοί σας είναι σε φάση. Ή θεωρήστε ότι οι κυματισμοί σας δεν είναι σε φάση. Αν είναι σε φάση, θα πρέπει να πάρετε το cos φ. 1. Άρα το kd θα είναι kd right συν kd left. Εάν σας πούνε εκτός φάσης, θα είναι μίον 1. Οπότε το kd θα είναι kd right μίον kd left. Όλα αυτά, επαναλαμβάνω, τα έχω γράψει σημείωσης. Προσοχής αυτά. Εάν δεν σας λέει κανείς τίποτα, πάρτε τη δυσμενέστερη περίπτωση. Ποια είναι η δυσμενέστερη περίπτωση? Να είναι σε φάση. Πώς? Να είναι σε φάση. Εντάξει. Και το τελευταίο που και κλείνω. Αυτό πάω να κάνω. Τρία, τέσσερα, τέσσερα. Δεκαπέντε, δεν μπορούμε να έχουμε δεκαπέντε. Από όλα τα κρομμόλια. Εφόσον δημιουργείται σκιά. Θα σας πω τι εννοώ τώρα. Λοιπόν, ναι στο τύχα. Αυτό. Πάλι α εδώ. Αλλά είχα δύο κρομμόλια. Έτσι. Δεν λέω πάλι β και τα λοιπά. Αυτά τα βγάζετε μόνοι σας. Ουσιαστικά έχω περίθλωση από εδώ και από εδώ. Προσοχή πάλι εδώ. Εδώ έχω λεκάνι με άνοιγμα. Είμαι στην τρίτη περίπτωση. Αυτά που λέω πάλι, ισχύουν με τη λογική ότι το άνοιγμα είναι πέντε φορές μεγαλύτερο από το μήκος σκήματος. Ουσιαστικά πάτε σε πίνακες. Είναι η τρίτη περίπτωση στους χαπίες σημειώσεις σας. Εντάξει. Άρα λοιπόν πάλι έχω ανεξάρτητο υπολογισμό έστω στο σημείο β, έστω στο σημείο γ. Πάλι νοτιανατολική. Έτσι. Γωνία θ με τον τρόπο που σας είπα. Για να πάω όμως σε αυτό το σημείο. Το κύμα έρχεται έτσι. Έτσι δεν είναι. Και εδώ και εδώ, η ίδια γωνία, γιατί τα βάθη είναι ίδια. Έχουμε κάνει παραδοχές. Άρα δεν στρίβει παραπάνω το κύμα. Φυ β εδώ 30. Και εδώ η Φυ είναι 30. Έχει νόημα να πάω να υπολογίσω το περίπτωση. Από αυτό το σημείο. Για αυτή τη διεύθυνση. Όχι. Γιατί η σκιά είναι πάνω στον εμπόδιο. Άρα δεν θα περάσει τίποτα. Η σκιά δεν είναι αυτό. Εδώ δεν θα δημιουργηθεί το κύμα. Μπαίνει τίποτα μέσα από εδώ. Όχι. Άρα πρακτικά για αυτή τη διεύθυνση δεν έχετε από εδώ να υπολογίσετε περίπτωση. Λόγω του τρόπου πρός του στο κυματισμού. Εντάξει. Αν όμως είχα νοτιοδυτική... θ1... και εδώ θ2. Το θ2... κυματοκορυφή. Η σωβαθή μου τώρα προσέξτε είναι εδώ. Έτσι. Η γωνία αυτή πια είναι αυτή. Τέλειωσα, τέλειωσα. Καλημέρα. Κάθετο, κάθετο, κάθετο, κάθετο. Άρα το θ2 ίσο με θ2. Αν είχατε τρία, αν είχατε τέσσερα, από όλα τα σημεία... από κάποια σημεία θα έχετε περίπτωση με διαφορετικές γωνίες. Από τα άλλα σκιά θα πέφτει πάνω, δεν θα έχετε περίπτωση. Σχεδιάστε αυτό. Δεν θα σας κάνω όλες... σχεδόν τα πάμε όλα, δεν μπορώ να πω κάτι άλλο. Σχεδιάστε. Σας έκανα περίπτωση για να δείτε πώς δεν διαφοροποιείτε. Αν καταλάβετε το θίτα τι είναι και πώς βγαίνει, τελειώσατε. Εντάξει. Αυτά. Έχουμε καμιά ερώτηση? Ναι. Ένα λεπτό. Εδώ έχουμε δύο. Στο ένα θα πας ανεξάρτητο και στο άλλο θα πας με τέτοιο. Αλλά συνήθως υπάρχει μια συμμετρία. Άλλο! Λοιπόν, θα πούμε την Παρασκευή.