Μάθημα 5 (Μέρος Β) / Μέθοδος «Διαίρει και Βασίλευε» και Εφαρμογές της - Ζαρολιάγκης Χρήστος (ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ, 2014)
Μέθοδος «Διαίρει και Βασίλευε» και Εφαρμογές της: Παιδιά για να καταλάβετε για να καταλάβετε καλύτερα αυτή τη μέθοδο για να καταλάβετε αυτή τη μέθοδο καλό είναι και τις επόμενες που θα δούμε πάλι εταιρική δομή να φρεσκάρετε λιγάκι τις γνώση σου προς τα δυαδικά δέντρα τα οποία τα κάναμε προηγούμενο μάθημα δεν είναι τίποτα το New το τρομερό έτσι έχει κάνεις κάποια απορία σχετικά με την άνοδο αυτή έδωσε Βαλαβάνη είναι ένα επιτρέψτε μου την έκφραση χονδροειδείς προσεγγίσεις μια εύκολη μεν χονδροειδείς προσέγγιση για να μπορείτε να βγάλετε κάποιου φραγμό φορέα εάν θέλετε να είστε βέβαιοι γιατί είναι προσεγγίσεις για τον Συνοδικό συμβολισμό 100 κλειστό τύπο τον οποίο στον οποίο καταλήξατε τότε υπάρχει η λεγόμενη μέθοδος αντικατάστασης ίσως τις προβλέψεις και η οποία με τη μέθοδο της μαθηματικής επαγωγής σας επιτρέπει να αποδείξετε ότι όντως αυτό που ζω καλά είτε με αυτό τον τρόπο είναι το σωστό ωραία προσέξτε την εφαρμογή της μεθόδου αυτής όμως γιατί μπορεί να κάνετε ένα κάνουμε αγωγή στο πλήθος στοιχείων της εισόδου στον άντρα και θα εξηγήσω λίγο οι αρχικές συνθήκες είναι σημαντική για δύο λόγους ο πρώτος είναι γιατί μας δίνουν τη συνθήκη πρέπει αυτή να ισχύει και στη βάση της απαγωγής έτσι είναι πολύ συχνό φαινόμενο απόδειξη μετρημένους αποχωρήσαμε δουλεύει γιατί δεν ισχύει βάσει της αποχώρησης δεν αποδείξουν ότι βασικό έχουμε λοιπόν Γιαννιτσών ένα το ΤΤ να είναι 0 και αυτό θα πρέπει να είναι μικρότερο ίσο από τον διεθνή όμιλο μ' αυτό σημαίνει ο κεφάλαιο του Μηλιώνη ότι τότε αυτό είναι το πολύ ένα σταθερά αντιλη ένα άλλη σταθερά δεν μας ενδιαφέρει επιλογή την οποία μπορούμε να προσδιορίσουμε αργότερα κάνουν πώς προσδιορίζεται στα ωραία επόμενο επόμενο κομμένο το ΤΤ δεν ήταν μόνο το γιάννη ήσουν ένα είναι δύο φορές το ένα δεύτερο έχουν κάνει δεν σε έχουν συνέπεια ένα που μου κάνει ψήνω αίσιο 8 το ΤΤ ένα 0 νίκησε διοίκηση γνώμη και αυτό πλέον μικρότερο ίσως από το ότι επί ένα πιλότο αριθμό του ένα που κάνει επίσημη για λογαριασμό του να κάνει είναι ο μόνος ισχύει είμαστε Παγώνης Γιάννης σαν υποθέτουμε ότι ισχύει για αυτήν εδώ τη σχέση για οποιαδήποτε τιμή μη μικρότερη αυστηρά από τον ν ωραία και θέλουμε να κάνουμε τον πάγο υλικό βήμα δηλαδή να δείξουμε ότι και για την τιμημένη ισχύει αυτή έβρισκες και κάνουμε παίρνουμε την αναδρομή μας και που τώρα τὸν Δευτέρα θα χρησιμοποιήσουμε την επαγωγική υπόθεση για τον Δευτέρα δεν αφήνει μικρότερη από τον ν ωραία και αντικαθιστούμε λοιπόν το τ ν Δευτέρα με τον μπίλι βάζουμε εδώ επαγωγή υπόθεση όπου μη βάζουμε την δευτέρα διεθνή Δευτέρα επίλογο αριθμό των επτά καταλαβαίνουμε και κάνουμε πράξεις το δίοδο απαλείφεται το δύο στον αριθμητή απαλείφεται εμπόδιο στον παρονομαστή και λογαριασμούς των Δευτέρα γράφεται λογαρισμούς του Μινιόν λογαριασμός του οποίου είναι και τα υπόλοιπα όπως και λογαρισμούς δύο ξέρουμε την άσος αυτό λοιπόν γράφεται έτσι και να απλοποιώντας το ακόμα παραπάνω βγάζουμε βλέπουμε ότι αυτό είναι η επιτομή επί λογαριασμών του μνημείο διευκρινίσεις του νίκη θέλουμε τώρα όλο αυτό να είναι μικρότερο ίσο από κοντινή επιλογών αριθμό του είναι δηλαδή αυτό που θέλουμε είναι το εξής θέλουμε αυτή η έκφραση διέπει ν επίλογο αριθμός των μνημείων διακρίνει συνείδηση επιμείναμε μικρότερο ίσως ύποπτες δηλαδή προϋποθέσεις είναι μικρότερο ίσο με αυτό που θέλουμε εμείς θέλουμε να αποδείξουμε ότι το ΤΤ είναι μικρότερο ποσό από αυτό ωραία πότε συμβαίνει αυτό αυτό συμβαίνει αν και μόνο αν αυτό αφήγημα εκείνο αν και μόνο αν το συνευθύνη είναι μικρότερο πίσω από το deal ποινή δηλαδή αν και μόνο αν το ότι είναι μεγαλύτερο ίσως αποδώσει επαναλαμβάνω πτώση είναι μια σταθερά που μας δίνεται από την αρχή τι γνωρίζουμε είναι σταθερά η οποία στη συγκεκριμένη περίπτωση εμπεριέχεται στον ο που εξ αυτών που αντιπροσωπεύει την συγχώνευση την διαδικασία της συγχώνευσης δεν έχει σημασία όμως επομένως αυτό ισχύει για κάθε σταθερά αντηχούν μεγαλύτερης από σταθερά αυτή σε που μόνος αποδείξαμε όντως έτσι με μαθηματικό τρόπο ότι αυτή η ανάλυση που κάναμε πριν με το δέντρο ανατροπών ήτανε ένα σωστή προβλέψεων για τον πιστωτικό αυτής εδώ της αναδρομική ισχύς φορέα είναι κατανοητό όχι κάποια πορεία μέχρι το θα κάνουμε και άλλα παραδείγματα απλώς με ενδιαφέρει κυρίως να καταλάβετε το συγκεκριμένο παράδειγμα την συγκεκριμένη μέθοδο όποια διαφορετική εδώ αυτό που κάνουμε είναι προβλέπουμε ότι αυτή η λύση πώς το προβλέπουμε με την προηγούμενη διαδικασία για παράδειγμα ως κέντρο κάνουμε απόδειξη ότι όντως ναυτιλίας ωραία αλλά προσέξτε εδώ πρέπει όλο εδώ που ήρθαμε εδώ όπως κάνουν σε αντικατάσταση από την απαγωγή υπόθεση πρέπει στο τέλος όλο αυτό με μικρότερο μισθό από αυτό που θέλετε να αποδείξετε της όχι από πιο οτιδήποτε δεν μπορείτε να πείτε ότι αυτό είναι μήλο μνημείων κίνησης 9 άρα είναι ο κεφάλαιο του νείλου μια φορά λάθος με την ευκαιρία να μπουν στην ιστοσελίδα του μαθήματος υπάρχουν σημειώσεις ένα 15 σελίδων έχω γράψει ειδικά για την επίλυση των νομικών σχέσεων και πιθανά λάθη τα οποία κάνουν δεν βλέπω πιθανά λάθη που δεν πρέπει δηλαδή να κάνει κα την επίλυσή τους on Air τώρα σχετικά με τον προσδιορισμό σταθεράς ωραίο έντονο D5 ε πρέπει να ισχύει έτσι ώστε αυτοί οι άνθρωποι η σχέση να ισχύει όπως σας είπα και για τις αρχικές συνθήκες τους γνωστούς διορίζουν τη βάση της αναδρομής ωραία στη συγκεκριμένη περίπτωση η συνθήκη ήταν επ'αυτού να ταυτοποιήσουν τον γιάννη μικρότερος του ένα ώρα και δε μας παρουσιάζει πρόβλημα για το λόγο που είδαμε πριν έτσι γιατί και το ΤΤ ένα 91 αρχική συνταγή και τον μ επί έναν επίλογο άρθρο του ένα μας κάνει προσοχή προσοχή όμως το εξής εάν βγει κιμάς συνθήκη ήτανε αυτό λένε μέσον αν για παράδειγμα η αυτού νήσον εν γένει μικρό ποσό του ένα θα συνέβαινε το εξής παράδοξο το αυτού ένα βουνό ένα ωραία θα έπρεπε να είναι μικρότερο από του πάλι από τον διέπει ένα λογαριασμό του ένα του είναι 0 έτσι δεν ισχύει δηλαδή δεν υπάρχει σταθερά τέτοια ώστε να ικανοποιεί αυτήν την είσοδο του ένα μας δίνανε επαναλαμβάνω Αρχική συνθήκη αυτού ενώ ήσουν ένα έτσι δεν υπάρχει σταθερό αντί να ικανοποιεί αυτή ίσως επομένως αυτό σημαίνει την ελαφρώς πρόβλεψή μας σημαίνει ότι πηγή Αρχική συνθήκη θυμάστε ότι εμείς θέλουμε να βρούμε ασύδοτη κοσμοπολιτισμό επομένως μπορεί γιάννης σαν να έχουμε μια υγιή συνθήκη αλλά μπορεί να σου το δικό σου πολιτισμός να μην ισχύει ίσον καλά πόνοι ίσον ένα και πάνω μπορεί να ισχύει για πολύ μεγαλύτερο κατώφλι από μισό δύο τρεις περισσότερο από μισό δέκατο πάνω αυτό λοιπόν το προβλέπουμε δοκιμάζοντας μικρές στιγμές του ν μέχρις ότου να ωσότου να δούμε από ποιά τιμή του ν και πάνω ισχύει αν η αναδρομική μας σχέση και αυτή θα ανεβάσω απαγωγής μας καταλαβαίνουμε δηλαδή εδώ θα βάζαμε το αυτού δύο είναι δύο του τ οκ αυτή είναι δική μας ηθική αυτών μέσων έχουμε δύο που έπειτα αυτό ένα cc φιδιού αυτό χρονικά τόσο αποδοτική επί δύο λογαριασμών βιομήχανοι διότι η οποία δηλαδή αν κάνουμε τις πράξεις των διοδίων μεγαλύτερο αποβιώσει είχε δύο ισχύει για κάθε αντι μεγαλύτερός τους και στην επιλογή μας είναι πώς να ρυθμίσουμε τον ντικ ότι των δύο μεγαλύτερων απόδοση συμφωνιών των δύο μεγαλύτερων και έτσι απλώς αυτό δεν ισχύει ότι ένα σταθερά αντί να μεγαλύτερη από 10 έτσι αυτό το λέει ότι το deal απλά μεγαλύτερο από το 10 δεν αντιβαίνει το ένα το άλλο ζεύγους είναι μεγαλύτερα από πέντε κάνει προφανώς μεγαλύτερος 12 φορέα επομένως μπορούμε να πούμε λοιπόν ετοιμάζομαι και & αν το δύο δεν μας βολεύει πάλι δεν είχαμε κάποιο πρόβλημα πόσο το πρόβλημά σου δανείσουν τρεις κλπ αλλά δεν χρειάζεται επομένως μπορούμε να πούμε ότι αν είχαμε λοιπόν αυτή τη σχέση μερική συνθήκη αυτού έμμεσων ένα τότε αυτή ισχύει για κάθε ν μεγαλυτέρων του δύο όχι είναι μεγαλύτερος του ένα ώρα και μεγαλύτερο όσο τους είχε προσέξτε λίγο αυτό το ζήτημα για το ζητάω συνήθως στο διαγωνισμό προσδιορίζεται για τη συγκεκριμένη σταθερά υπάρχει κάποια πορεία επαναλαμβάνουν ότι η αρχική συνθήκη παίζει πάρα πολύ μεγάλη σημασία για τη βάση της απαγωγής και θα πρέπει και αυτοί οι ίδιοι η σχέση αυτή να ισχύει τώρα κατά την την απαγωγή πολύ ωραία θα πρέπει αυτή η σχέση να ισχύει και για μικρά στιγμές του ν και θα πρέπει να προσδιορίσουμε λοιπόν αναγκαία συνθήκη ποια είναι εκείνη η μικρότερη τιμή του για την οποία ισχύσουν δεν έχει βλέπουμε λοιπόν ότι αν είσαι δίδυμος είναι ταυτισμένα ήσουν ένα ωραία η αυτών νήσων να είναι μικρότερος του ένα τότε πρέπει να πάμε από νήσο δύο και πάνω δηλαδή δεν έχουμε πρόβλημα αυτή είναι η σωστή λύση της αναδρομικής σχέσεις με αυτή την συνθήκη αλλά ισχύει για κάθε ένα μεγάλη τόσο δύο και για κάθε τι μεγαλύτερός τους εκεί ένα δηλαδή δεν ισχύει για κάθε μεγάλη πρόσοψη καταλαβαίνουμε πολύ τώρα πάμε να δούμε μια ακόμα μέθοδος όποια πισίνα απλή και λέγεται επαναληπτική μέθοδος η ανάπτυξη της αναδρομής αλλά με κάποιον τρόπο ποιος είναι αυτός ο αναπτύσσουμε όλους τους όρους δηλαδή λέμε λιτότητα αυτό είναι το πολύ ξέρουμε ότι αυτοί οι άνθρωποι σκιές δύο τ δευτέρας την συνευθύνη ωραία τι κάνουμε τι μας ενοχλεί στο να βρούμε το κλειστού τύπου σαν σχέση Σαρρής πιστεύει τι μας ενοχλεί ότι στο δεύτερο μέλος εμφανίζεται ένα σωρός όποιος πάλι εξαρτάται πρώτα έτσι δεν είναι αυτό που μας εμποδίζει ωραία αναπτύσσουν αυτόνομα παρά περαιτέρω δηλαδή πόσο τὸν Δευτέρα είναι δύο φορές το τ ν τέταρτα εφαρμόζω αυτή τη σχέση αλλά βάζω όπου νυχτώνει δευτέρα θα πάει λοιπόν δευτέρα απαλύνει δευτέρα δευτέρα Μιλτιάδης τετραγώνου τέταρτο δηλαδή Σενούσι πμ έφερε το καταλαβαίνουμε αυτό είναι διαδρομή απλώς για άλλον τιμή του ν μετά την εμποδίζει στο να βρω κλειστού τύπου και των αυτών Δευτέρα με εμποδίζουν και εμφανίζεται στο δεξί του μέλος ένα εξάρτηση από τα αυτοκίνητα τα αναπτύσσονται φον την αναδρομή για την κινείται τάχα το Τ50 θα λείπουν το πολύ δύο φορές αυτό νιώθω συμφορές το τ.μ. τέταρτα αυτών πόλεων και το κάνει αυτό συνεχώς μέχρι δηλαδή δύο αεροσκάφη αφορά δύο δύο μέχρις ότου το δεξί μέλος τον διατηρεί στην κ γίνει άσους όπου ξέρω πως αν τολμήσω αντώνη γενιά ένα αυτό είναι 0 ωραία και που πρέπει να σταματήσω για να για να αυτή για να απεξαρτηθούν από την από του τ ωραία πρέπει να κάνουν αν κάνω τόσο διαιρέσεις τόνισε την αδυναμία να διατηρήσει την κ να γίνει ένα ωραία να κάνω κ διαίρεση το καθαρά ένα λόμπι είναι αυτό που λέγαμε ύψος στου δέντρων γνώμες που συζητήσαμε προηγουμένως ωραία τώρα πιο Pro θα μου πείτε και τι κάναμε πάρα πολύ ωραία εδώ θα θέλαμε τώρα θα θέλαμε αν είναι δυνατόν να 300 μέλη και να απαλείφονται σαν αυτά τα ενοχλητικά τ στα αριστερά μέλη με τα αντίστοιχα του στα δεξιά μέλη έτσι ώστε να είχαμε ένα ένα κλειστό τύπο για την ταυτόχρονη αυτή απαλείφει δεν μπορεί να γίνει όμως βλέπετε κάτι το λάβαρο γιατί δε μπορεί να γίνει αυτή απαλείφει άντε να προσθέσω και τα μέλη εδώ έχω να τ η δευτέρα όμως έχουν δύο τὸν Δευτέρα βλέπετε παλιές αναστέλλεται δύο στο δεξί μέλος οπότε θα μου ένα ταφή τέφρας έξι μέλος και δεν το θέλω αυτό το ίδιο συμβαίνει και για τα υπόλοιπα έχει κάνεις να προτείνει κάποια λύση αυτό πια ποιον διαιρέσεις ναι αλλά να πληρώσω την πρώτη σχέση τη δεύτερη ποια ναι πώς θα μειωνόταν διαίρεσε έδωσε ένα σχέση αιτίας η βιωμένη σχέσεις πατέρας το ένα μισό αναλύσουν φουστάνι τὸν δευτέρα στην πρώτη την πρώτη σχέση ναι θα εμφανιστεί το τ μείο όμως έτσι δεν είναι και είναι κάτι που όντως σας έφερε πάλι πρωταγωνιστές αυτού του την πληρώνω μια λύση πολλαπλασιάζουμε επί δύο όλα πάμε όλες τις ευχές από την Ευρώπη όλες οι υπόλοιπες όπως λένε συναρτήσεις σχέσεις σύννομη πολλαπλασιάζονται δηλαδή κοιτάξτε υπάρχει ένα δυο ενώ αυτό δύο θα απαλειφθεί αν πάω στη δεύτερη την πολλαπλασίασε επειδή δεν είναι το βλέπετε η πρώτη σχέση εμφανίζει στο δεξί Γιώτης μέλος με ένα συντελεστή δύο τον όρο τὸν δευτέρα το βλέπουμε αυτό εάν πολλαπλασίασε την αμέσως επόμενη ημέρα συντελεστή δύο ωραία φακούς δύο τὸν Δευτέρα και δυο τάφοι δευτέρα αυτά τα δύο σε μια προς τους μπορούν να πωληθούν μεταφέροντας το πρόβλημα από ότι τώρα το τα αυτοκίνητα τάρτα στη δεύτερη σχέση εμφανίζεται και αυτό πολλαπλασιάζονται ενώ τώρα όχι επειδή επί τέσσερις έκτοτε πολλαπλασιάζεται με τον συντελεστή αυτόν την επόμενη σχέση μου στο γράμμα ωραία και έπαιρνε αυτήν εδώ και το κάνω βρώμικα μέχρι την τελευταία σχέση όπου παρατηρήστε ότι πολλαπλασιάζονται την τελευταία σχέση με το 2001 δηλαδή εδώ ότι συντέλεια ότι διαιρεθεί έχει τόνοι εδώ μπαίνει ελεύθερα η διαβίωση των τετραγώνων διατηρήστε διαφωνούν να είναι ουσιαστικά το πολλαπλασιαστικό παράγοντας έξω από το αριστερό μέλος τις σχέσεις την οποία πολλαπλασιάζουν νέα τώρα μπορώ να κάνω όμως την απαλοιφή το βλέπετε διότι θα απαλειφθεί αυτό με εκείνον αυτό το προηγούμενο αυτό με το επομένως και αυτό με κάποιο προηγούμενο και θα μείνει θα καλυφθούν όλα τα αριστερά μέλη εκτός από το πρώτο το καυτό μίνι νέα και όλα τα δεξιά μέλη θα φύγουνε εκτός από τον πρωτόγνωρο και φυσικά το άθροισμα αυτών ούτε τον διατηρεί στην ΚΑΠ όμως είπαμε το κ είναι νόμιμη αν αυτό είναι ένα είναι δύο στην κ επί του καυτού ένα τοπίο αυτό δεν ξέρω τι είναι 0 συν το άθροισμα είναι κ αυτές οι σχέσεις και όλος είναι λύσσας άμεση ποινή το Καπάνι λόμπυ αυτό είναι μηδέν άρα είναι το τ ν σε ποινή London με μάλιστα με ναι ρώτησε συνάδελφο σου πριν το επαναλαμβάνω λοιπόν εδώ διερωτώμαι σε μικρότερα τύπου προβλήματα Γιάνναρο τον κλειστό τίποτα νομικοί σχέσεις σαν αποτέλεσμα της διαίρεσης είναι κάποια στιγμή θα φτάσω σαν αριθμό ένα δύο δεν γινόταν διοργανώνει μεγάλο αριθμό με συνεχόμενες διαίρεσης θα φτάσω κάποια στιγμή στον αριθμό ένα στο δύο κάπου κοντά ωραίο λέω λοιπόν πως συναφές διαιρέσεις διαιρώντας σταματάω σε ένα σχέση συζητήθηκε στην συνδύασε κ όπου το αρχικό πρόβλημα αφού διερωτάται δύο κάθε φορά θα έχει μεγαλώσει ν διαβίωσης στην κ λέω που θα σταματήσω εγώ θέλω σταμάτησα σε ένα μέγεθος το οποίο ξέρουμε Πηλίου της ένα βιβλίο όταν το ΤΤ ένα όταν τον είναι ένα το τ.μ. είναι 0 θέλω λοιπόν να δω ποτέ τον διατηρεί στην κ γίνεται ένα γιατί αυτό εδώ μέσα θα γίνει άσσος ποτέ ξέρω πώς να το επιλύσουν αλλά δεν υπάρχουν εξαρτήσεις τελευταία σχέση από τα και αυτοκινήτων το καπάκι μιλούν είναι κατανοητό Γι' αυτό και εδώ το τ ν διατήρησε την κάπα του βάζω ένα τον κ εύα αυτό συναινεί δεν φεύγει αυτό ΕΔΟΚ το κ είναι νόμιμη να το επομένως όλο αυτό το κάθισμα πεινάσει η ποινή που λόγω μη έτσι το τρικ και εδώ είναι το εξής επαναλαμβάνω στην μέθοδο την παραλυτική με δεδομένο ότι οι γράφουν με όλες τις ανισότητες μέχρι κάποια σχέση κ τέτοια ώστε υποδιαίρεση να μας δίνει ίσο με ένα δύο μένα να προκύπτει ένα πρόβλημα το οποίο μπορώ να το επιλύσουν ήξερα πως θα επιλύσει από τις αρχικές συνθήκες φορέων και μετά κοιτάω παίρνω την πρώτη ανάδρομη πλέον συντελεσθεί έχει Ούρος εξαρτάται από το τ στο δεξί μέλος δύο ετών με 30 σημασία αυτόν τον καλό συντελεστή στην επόμενη και πολλαπλασίασε την επόμενη αναδρομική σχέση αυτό το διάστημα των δύο μετά πάω στη δεύτερη λέω τι συντελεστή έχει αυτή εδώ δύο τετράγωνα ωραία πολλαπλασίασε λοιπόν την Τρίτη με το δημοσιογράφο να και μου γι αυτό το και συνεχίζω να κάνω αυτή διαδικασία μέχρι την τελευταία αναδρομική σχέση ι προσθέσω βλέπετε ότι όλα τα αριστερά μέλη πριν το αριστερό μου κλείνει το αριστερό πλην του αριστερού μέλους της πρώτης αναδρομική σχέσεις απαλείφονται με τα δεξιά μέλη όλων των αναδρομικών σχέσεων εκτός από το δεξί μέλος ξανά τα τελευταία αλλά αυτό όμως επειδή έχω διάλεξη του κ έτσι ώστε αυτό να είναι μια σταθερά ξέρω ότι δήμοι του Τ3 ένα η οποία είναι μηδέν στη συγκεκριμένη περίπτωση και όλα τα υπόλοιπα δεν εξαρτώνται πρώτα εγώ έχω εξάλειψη δηλαδή παντελώς με την με τον τρόπο αυτό την εξάρτηση από τα κινούμενη στο αριστερό μέρος αυτών όπως είπαμε το μέλος αυτό που εξαρτάται από ένα σταθερά το ΤΤ να δείξω πώς να επιλύσουν City το άθροισμα όλων που εξαρτώνται μόνο είναι άθροισμα μόνιμο που εξαρτώνται μόνο από μια αποσταθεροποίηση και από το μεγάλο χρυσό τοπίο με κάποιο τρόπο πρέπει να ξέρω πόσο επίλυσης έτσι να μας σύρουν που κάνετε το πρώτο έτος κ γεωμετρικής προόδου που κάνατε στο στολιδιών στο γυμνάσιο η δω τώρα είναι πολλαπλασιασμός κύριο θέμα στο δημοτικό υπάρχει κάποια απορία για να δούμε ποια είναι τι εννοείς πώς θα καταλάβουμε ότι προτού καταρρεύσει το επιλέγεις αυτό λες πόσες διαίρεσης θα κάνω κ Γιαννίκου όταν διατηρείς των αριθμών διατηρώ την πρώτη φόρεσε στολή Δευτέρα την επόμενη φορά σε σκόνη τα κακά την επόμενη φορά στο ν κόσμο έτσι δεν είναι δηλαδή και στο βήμα κ το βήμα άλλη είσαι το μέγεθος του προβλήματος είναι ν διατήρησε την αεί εσύ λες εγώ θέλω να σταματήσω όταν τον διατηρεί στην κ θανάσης γιατί τότε θα σταθεί το αυτού ένα τόνι αντονι διατηρεί στην κ νάσος τότε ξένο ποια είναι η τιμή της αναδρομικής σχέσεις στο γιάννης σαν ένα έτσι για ένα στοιχείο εσύ επιλέγεις λοιπόν πάμε να δούμε υπάρχουν άλλες τρεις μέθοδοι με τη μάλλον υπάρχουν με τη μέθοδο δήλωσαν δρομείς υπάρχουν και κάποιες επιπλέον περιπτώσεις θα δούμε μια σήμερα υπάρχουν δύο άλλες μέθοδοι κειμένων της αλλαγής η μέθοδος αλλαγής μεταβλητών και το λεγόμενο βασικό θεωρεί ωραία πάμε να δούμε λίγο μύθοι είναι μέθοδο εκδήλωσαν νομίσματος θα δρα δρομείς αλλά όχι στην περίπτωση που έχουμε ένα δυαδικό δέντρο νέα το εργατικό κέντρο το κάναμε το ξέρετε είναι εύκολα μπορεί να συντελεστεί εδώ έμεινε δύο Νανά τρεις με τέσσερις με πέντε τι κάνουμε στην περίπτωση αυτή με προσέξτε δεν είναι δεν είναι δύσκολο επαναλαμβάνω οι δεινόσαυροι μιας ιδέας είναι οι εξής κάθε φορά έχουμε στιγμιότυπο ένα δέντρου το οποίο εξελίσσεται προσθέτουμε δηλαδή επίπεδα και κάθε φορά που κάνουν αν αθροίσουμε τα κόστη στους στα ανά επίπεδα άκουσε τον κοσμούν τα χρονικά κόστη των κόμβων ανά επίπεδο και φυσικά χρίζουν με για όλα τα επίπεδα έχουμε το κλειστό τύπο σαν δρομείς αυτή ιδέα σταρ και έχουμε λοιπόν ένα δέντρο το ΤΤ ν αυτό τώρα πώς θα εξελιχθεί το επόμενο στιγμιότυπο των θα κοιτάξουμε την αναδρομική σχέση και θα κοιτάξουμε το δεξί μέλος αναδρομική σχέσεις και λεπτών αυξημένος ότι το ο κόσμος αυτός γνώριζε θα αντικατασταθεί από τον εαυτό του και τρεις παιδιά γιατί υπάρχει τρεις συντελεστής εδώ εδώ βάσει σχετικής με τη ρίζα αυτό που ήταν πριν το τ ν με τον όρο της αναδρομικής σχέσεις που δεν εξαρτάται από το τ και τα υπόλοιπα τρεις αυτοκίνητα όταν αυτά είναι τα κόστη για τα τρεις παιδιά ρίζας καταλαβαίνουμε όπως σας είπα πριν ενώ δώσαμε δύο ωραία εδώ έχουμε 33 με το πόσα παιδιά θα έχουμε σε κάθε επίπεδο αυξάνοντας τελεσθεί που βρίσκεται μπροστά από τον όρο που εξαρτάται από την αναδρομική σχέση τα και επαναλαμβάνουμε την ίδια διαδικασία ένα βήμα παραπέρα δηλαδή αυτό είναι ο σκοπός τους είναι να εξαλείψουμε τελείως την εξάρτηση σε όλους τους τόνους από το τ εκτός από το τελευταίο επίπεδο που πάντα ξέρουν πόσο πολύ φορέα κάναμε εξαλείψει από το πρώτο επίπεδο δεν υπάρχει τ ν υπάρχει μι στόχων στο δεύτερο επίπεδο όμως αυτό το πρώτο στίγμα του κάναμε υπάρχει εξάρτηση από στους κόμβους του δέντρου από το τ ν η κάρτα είναι τι κάνουμε για να εξαλείψουν εφαρμόζουμε την αναδρομή δηλαδή όπως πήγαμε από αυτό σε εκείνο θα πάμε από αυτό εδώ το επόμενο παίρνουμε λοιπόν το πρώτο κόμβο που εξαρχής το τ ν ταρτάν και τώρα διαβάστε την ανάδρομη διαδρομή αυτή λέει φορέα ότι ο χρόνος αυτούς φορέα ότι το τ ν τέταρτον θα είναι τρεις φορές το τ μ τέταρτα και αυτό διάδρασης αλλά ώρα συν ν δηλαδή τρεις φορές το τ τόνοι διαβάστε αυτό το τραγούδι σε νίκη το βλέπουμε αυτό επομένως όπου τώρα έχω τ ν τέταρτα θα πρέπει όπου λοιπόν έχω ένα κόμβο όποιος έχει αξία έχει τιμή υπάρχουν η τάρτα αυτό είναι ισοδύναμο με ένα δέντρο που αποτελείται από τέσσερις φόβους από ένα κόμβο που έχει κόστος 1000 και από τρεις άλλους κόμβους που έχουνε κόστος τ ν θέτοντας στο δρόμο δηλαδή τα δέκατα έκτα το καταλαβαίνουμε γράφουν δηλαδή ένα σχηματικό τρόπο επαναλαμβάνω βιαστικός τρόπος προκειμένου να γράψω αυτήν εδώ την αναδρομική σχέση σε αντρική μορφή όπου λοιπόν έχω να κόβουμε 600 τμ τέταρτον εγώ τον αντικαθιστούμε ένα με τον ίδιο κόμβο όπου αλλάζουν τιμή και προστάτου τρεις παιδιά από τα αυτός μετασχηματισμός παραμένουν πρόσφυγα από δω εδώ αυτό λοιπόν θα τον αντικαταστήσουν μια τέτοια δομή και το κάνουν για κάθε ένα από αυτούς που το βλέπουμε και επαναλαμβάνονται διαδικασία λόγω της δηλαδή μετά θα θα γίνει αυτό ν δέκατα έκτα συν τρεις φύλλα που θα μείνει ίδια τέσσερις στην τρίτη και ούτω καθεξής το σημαντικό ρόλο που πρέπει να δείτε είναι ότι ο πρώτος μουσικός έχει κόστος ν το πρώτο επίπεδο σύννομη το δεύτερο επίπεδο όπως βλέπουμε είναι τρεις η δαπάνη το τρίτο επίπεδο με τρεις τέταρτα στο τετράγωνο ποινή και ούτω καθεξής και μπορώ να θέσω γιατί όμως συμβαίνει αυτό δεν είναι προφανές δεν είναι προφανές γιατί γιατί έχει εδώ και έχουμε ένα τριαδικό δέντρο δεν κάνουμε διάδικο δέντρο κάθε παιδί κάθε κόμπος έχει τρεις παιδιά πορεία και κάνουμε λοιπόν όταν είμαστε στο επίπεδο άλλη έχουμε όπως αντίστοιχα στο δυαδικό δέντρο είχαμε μια διαδήλωση στην αγία με το μέγεθος του προβλήματος 92 στην άλλη μια διαδήλωση κοινά στοιχεία δηλαδή εδώ έχουμε ν δύο τέσσερις στην κουβέντα το βλέπουμε αυτό εδώ είχαμε προβλήματα με κέρδος την ίδια τέσσερις στην ένα στο 1ο επίπεδο ετών ν διά τέσσερις στην δεν το μηδενικό επίπεδο ετών η ίδια κατάσταση στο τραγανό στον δεύτερο 0.2 κομμένους το μέγεθος του προβλήματος το ντουμπάι είναι ν βία τέσσερις στην άλλη επειδή διαιρούνται διά 4Κ ο μπενίνι στα τάρταρα οι 17 ν 653000 αφίξεις τώρα ο αριθμός χωρίς φως στο επίπεδο ΑΑΑ είναι τρεις Χριστίνα είναι είναι προσφοράς το τον αριθμό των παιδιών του προηγούμενου ψήνουν στην αρχή έχω τρεις στην δεν αίμα έχω τρεις στημένα ετών τρεις στο τετράγωνο τρεις φορές MP3 ωραία γιατί 300 ότι όταν ακούει ο κόσμος αυτό πρέπει να δούμε βρείτε και με αγωγή δηλαδή στο επίπεδο Ιμίων ένα από τρεις στην ταινία ενώ στο επόμενο στο επόμενο επίπεδο κάθε κόμπος έχει τρεις παιδιά άλλα τρεις επί τρεις στην ένα ενυδρείο στην φορά αυτό σημαίνει ότι το κόστος των κορυφών του επιπέδου Α είναι τρεις στην ΑΗΚ γιατί έχω τόσες κορυφές επί μύδια τέσσερις στην να βλέπετε εδώ πέρα αυτό θα γίνει σ' αυτό το παιχνίδι πρέπει να κάνει ξονα και εδώ εάν πάμε αυτό δεν είναι διαθέσιμη στην άλλη φανερώνει μια τέσσερις στην ΑΕΝ και Α 94 του να συναινέσει και χώρες επομένως έχω ποσοστό δίσκους τους όπως το Dubai έχουν τρεις στην και ο καθένας για αξία ν διά τέσσερις στην ΑΕΛ άρα είναι ενυπόγραφο διαφορετικά επί τρεις τέταρτα όχι στην φορέων και δεν ποιο είναι τώρα το ύψος του δεν θα σταματήσει αλλά το κάνει με τον τρόπο θα πρέπει των μη διά Ελευσίνας με το ύψος τόνοι διά τας έστηνε δηλαδή η υποδιαιρέσεις με το τέσσερις να φτάσουν κάπου που θα έχουν ένα στοιχείο πολύ και ανίκανο πολίτες πράξεις τόνοι το AIDS θα είναι ομόλογα κοστούμι με βάση το τέσσερις όμως όχι το δύο το βλέπουμε αυτό δηλαδή εδώ εγώ έχω το Sony δύο τέσσερις τη στιγμή της να γίνει ένα αν και μόνο αν του τέσσερις στην είδηση είναι ίσως μένει αν και μόνο αν λογαριασμό όσο για τα δύο μέλη αλλά και στον αριθμό τέσσερις των εκάστοτε στο ένα για να φύγει το τεσσάρι από φαν του λέει ετσι λογαριασμούς με βάση το τέσσερις του ν δεν με πειράζει αυτό βάσει του αριθμού των κόμμωση συζητήσει διεξοδικά όταν κάναμε το σουηδικό συμβολισμού και στο τελευταίο επίπεδο θα έχουν λοιπόν τρεις στην αριθμό του ν διαβάστε τέσσερις ακόμη τους που αγωνίζονται στον αέρα είναι και αυτό το νούμερο δεν έχει σημασία και τώρα τι κάνω πρέπει να αφήσω τα κόστη των επιπέδων είναι το κόστος αν θέλετε βέβαια να τον συχνά άθροισμα από τώρα επίπεδα 0 μέχρι λογαρισμούς των μνημείων ένα αυτού του αριθμού των πέρα αυτών τρεις τέταρτα έστηναν επί ν ωραία το οποίο προφανώς ο καιρό από το τον ίδιο απέξω από το άθροισμα των όρων της γεωμετρικής προόδου με λόγο τρεις τέταρτα ωραία το οποίο αυτό το λογαριασμό του τριανόν πρόσθεσαν 0,8 όπου το άθροισμα της γεωμετρικής προόδου άπειρον όρων μίασμα 39.2 ένα μείον 300 ίππων το ξέρετε και αυτό μου το ηλικίας όσον επομένως όλο αυτό κάνει ανά νησί είναι 1,8 C4 ν ναι ο κεφάλαιο βεβαίως γιατί συγνώμη γιατί νατάσα δάνεισε ν επικρατεί μια στιγμή ήταν ακόμα 8 είναι μια δύναμη υπογράμμισε κι αυτή σε συλλογικό συμβολισμό υπερισχύει αυτός εδώ χωριστά το μέγιστο βαθμό μόνον μονέ το έναν μεγαλύτερο νόμιμο των Καταλανών παιδιά λαμβάνω απλώς το παράδειγμα αυτό θέλω να σας πω ότι δεν είναι τα πάντα στη ζωή ιδιωτικά κέντρα έχουμε τρεις δικά οι πράξεις όμως δεν είναι πολύ διαφορετικές αρχή να είστε προσεκτικοί δηλαδή υποτιμημένο την ποδιά μέσα μου και να μου την πείτε μου τι λέει έμπορος που εξαπατάται αναδρομική ισχύ στο δεξί μέλος διά τέσσερις επομένως στο επίπεδο ΑΕΠ θα έχω προβλήματα μεγέθους μύδια τέσσερις στην άλλη φορέα του σωστά έχουν κόμβους σε κάθε επίπεδο μου λένε ότι ο συντελεστής του μπροστά τρεις πριν κανά δυο Αραχωβιτίκων δέντρο τρεις τριαδικό δόγμα είχα περνώντας από το δικό του τράβηξε 43 στην high και προφανώς το γινόμενο των δυο μου δίνει το κόστος κορυφώνουν το συγκεκριμένο και μετά πρέπει να κάνουμε το άθροισμα για να εντοπιστούν και να κοπούν άθροισμα μιας σειράς κάποιων όρων και βλέπω ότι έχουν εξαλείψει τα πάντα με αυτό τον τρόπο ενώ τα πάντα ως προς την εξάρτηση από τα πάσχα ένα δουλειά θα κάνω να πολεμούν ναι ΝΔ Άρτας ήταν μια ότι όπως ήταν όπως δινόταν άφθονα παραδείγματα δεν έχει σημασία οχήματα και τέσσερις τον μόλο και 4αδα αυτού ν εκτός δεν έχει σημασία αυτό εξαρτάται από το πρόβλημα δηλαδή αυτή η αναδρομή προκύπτει ως εξής λέει ότι εγώ με ένα μέθοδο διαίρει και βασίλευε έχω βρει αλγόριθμο όποιος διασπάται σε εταιρεία υπό προβλήματα μεγέθους ΝΔ άρτα φορέας στον οποίο η οποία εκτελείται αναδρομικά και μετά χρειάζονται μη πράξεις για να κάνω σύνθεση των λύσεων των τριών υπό προβλήματα αυτό σημαίνει αυτή η αναδρομική σχέση ωραία αλλά αυτό είναι κάτι που σου δίνοντας άνισο