| id |
5620662e-13cb-428a-9992-43a04de78c74
|
| title |
Μαθηματικά - Κάθετες Πράξεις (Πρόσθεση - Αφαίρεση) Β΄& Γ' Δημοτικού Επ. 17 /
|
| spellingShingle |
Μαθηματικά - Κάθετες Πράξεις (Πρόσθεση - Αφαίρεση) Β΄& Γ' Δημοτικού Επ. 17 /
|
| publisher |
Υπουργείο Παιδείας και Θρησκευμάτων
|
| url |
https://www.youtube.com/watch?v=hYtkdMc4N_8&list=PLvLZ8duymN1Bdag3D9ibNaERK3A-nG3pI
|
| publishDate |
2020
|
| language |
el
|
| thumbnail |
http://oava-admin-api.datascouting.com/static/57f8/6194/181f/45ad/a1fc/34b3/de08/06ac/57f86194181f45ada1fc34b3de0806ac.jpg
|
| format |
Video
|
| organizationType_txt |
Δημόσιος τομέας
|
| durationNormalPlayTime_txt |
1258
|
| genre |
Ανοικτά μαθήματα
|
| genre_facet |
Ανοικτά μαθήματα
|
| institution |
Υπουργείο Παιδείας
|
| asr_txt |
הכύπησες wanted dinners Γεια σας! Καλώς ήρθατε σε ακόμα ένα μάθημά μας. Σήμερα θα δούμε τις κάθετες πράξεις. Πώς κάνω κάθετες πράξεις, λοιπόν. Ας πιάσω με αρκαδόρο, να ξεκινήσω. Πριν ξεκινήσω, να σας θυμίσω ότι είμαι η Ράνια, η Ράνια Κουκλή. Και πάμε στο μάθημα. Παίρνω τα συνεργά μου και γράφω τον τίτλο του σημερινού μας μαθήματος. Κάθετες πράξεις. Όταν έρθει η ώρα να συναντήσεις κάθετες πράξεις, θέλω αμέσως να θυμηθείς και να ξεχωρίσεις τα ψηφία του κάθε αριθμού. Σε... Τι έχουν οι αριθμοί. Έχουν μονάδες και φυσικά δεκάδες. Μιλάμε για διψήφιους αριθμούς, δηλαδή για αριθμούς που έχουν δύο ψηφία. Ας υποθέσουμε ότι εμείς θέλουμε να κάνουμε την πράξη. Τριάντα επτά και δώδεκα. Άλλα κάθετα. Πρώτο μας μέλημα είναι να τοποθετήσουμε σε κάθετη διάταξη, δηλαδή από πάνω προς τα κάτω όλους μας τους αριθμούς. Τι έχουμε? Τριάντα επτά. Τι ακούω? Τριάντα, τρεις δεκάδες και επτά. Και δώδεκα. Μια δεκάδα, δέκα και άλλα δύο. Τα έχω τοποθετήσει και τα έχω ξεχωρίσει σύμφωνο με την αξία των ψηφίων τους. Δεκάδες με δεκάδες και μονάδες με μονάδες. Τραβώ τη γραμμή της πράξης. Τοποθετώ το συμβολό της κάτω και αριστερά. Και ξεκινάω πάντα από ποιο ψηφίο άραγε. Τι έχεις μάθει μέχρι τώρα? Μμμ, δεν άκουσα. Ναι, ναι, ναι, πάντα από τις μονάδες, απαράβατος κανόνας. Επτά και δύο. Βάζω το επτά στο μυαλό που είναι μεγάλο και προσθέτω δύο. Επτά, οκτώ, εννέα. Εννέα οι μονάδες μου. Και τρία και ένα, τέσσερις οι δεκάδες. Ποιος είναι ο αριθμός με τέσσερις μονάδες και εννέα μονάδες? Το σαράντα εννιά. Έρχεται η ώρα να κάνουμε την πρόσθεση. Σαράντα πέντε και τριάντα επτά. Κάθετα. Πρώτο βήμα, ξεχωρίζω σε δεκάδες και μονάδες. Σαράντα πέντε. Τέσσερις δεκάδες, πέντε μονάδες. Τριάντα επτά. Τρεις δεκάδες, επτά μονάδες. Τα τοποθέτησα αξιακά, σύμφωνα με την αξία της θέσης του κάθε ψηφίου. Γράμμη πράξεις, σύμβολο πρόσθεσης. Και ξεκινάω πάντα απ' τις μονάδες. Επτά και πέντε, πέντε και επτά. Τώρα ανεβαίνω πάνω απ' το δέκα. Θυμάμαι το ζευγάρι του δέκα, επτά και τρία δέκα. Και άλλα δύο που μου περισσεύουν απ' το πέντε, αυτά τα δύο μου κάνουν δώδεκα. Το δώδεκα, όπως πολύ σωστά καταλαβαίνεις, είναι ένας δεψήφιος αριθμός που έχει και εκείνους δεκάδες και μονάδες. Άρα δεν μπορώ να έρθω και να τον γράψω από εδώ, γιατί πολύ απλά το ένα της δεκάδας δεν ανήκει στις μονάδες. Τι θα κάνω λοιπόν? Έρχομαι, σβήνω αυτό, γιατί δεν έχει θέση εδώ, και σκέφτομαι ποιο από τα ψηφία του δώδεκα ταιριάζει στο άθροισμα, στο αποτέλεσμά μου κάτω από το ψηφίο των μονάδων. Και ναι, είναι το δύο, γιατί το δύο είναι μονάδα. Και μου περισσεύει αυτό το ένα, που πρέπει να το δώσω στη δική του κατηγορία, στη δική του ομάδα. Έρχομαι λοιπόν και το στέλνω διακοπές στις δεκάδες. Είναι δεκάδα, το στέλνω μαζί με τις φίλες της. Είναι δεκάδα, άρα το στέλνω μαζί με τις δεκάδες. Ένα και τέσσερα, πέντε και άλλα τρία, πέντε και τρία, οκτώ. Άθροισμα, αποτέλεσμα, σύναλλο, όπως θέλεις, πες το, ογδόντα δύο. Και πάμε να συνεχίσουμε με ένα ακόμη κομμάτι πρόσθεσης. Πενήντα τέσσερα και δέκα εννέα. Δεκάδες και μονάδες. Πενήντα τέσσερα, πέντε και τέσσερα, πέντε δεκάδες τέσσερις μονάδες. Δέκα εννέα, μία δεκάδα εννέα μονάδες. Γράμμη πράξη σύμβολο, τα περνάω γρήγορα αυτά και πάμε στο. Εννέα και τέσσερα, ξεκινάω από το μεγάλο γιατί βολεύει καλύτερα το μυαλό μου. Αν σε βολεύει να ξεκινάς από το μικρό, κανένα πρόβλημα. Εννέα και τέσσερα, αν είχα δέκα και τέσσερα θα μου έκανε δεκατέσσερα. Κατεβαίνω ένα γιατί έχω εννιά. Εννέα και τέσσερα, δεκατρία. Μπορώ να γράψω εδώ το δεκατρία ή να το ξεχωρίσω κατευθείαν. Δεκατρία, να η μονάδα. Γράφω το τρία στις μονάδες και στέλνω τη δεκάδα στην παρέα της. Ένα και πέντε, έξι και άλλο ένα, επτά. Άθροισμα 73. Και πάμε στην αφαίρεση. Έρχεται η ώρα λοιπόν να αφαιρέσουμε. Και ξεκινάμε από την αφαίρεση 43-21. Κάθε τη αφαίρεση, δεκάδες και μονάδες, δεν το ξεχνώ ποτέ. Δου, μου. 43. Τέσσερις δεκάδες, τρεις μονάδες, 21. Δύο δεκάδες, μία μονάδα. Συμβολώ αφαίρεση σε αυτή τη φορά και ξεκινάω από τις μονάδες κανονικά. Τρία πλήν ένα, δύο. Και τέσσερα πλήν δύο. Δύο. Το αποτέλεσμα της αφαίρεσης, το οποίο ονομάζεται διαφορά, είναι το 22. Το υπόλοιπο ή η διαφορά της αφαίρεσης είναι το 22. Και προχωράμε. Έρχεται τώρα στην παρέα η πράξη 61 πλήν 24. Θα ξεκινώ να λύσω κάθετα. 61, έξι δεκάδες, μία μονάδα, 24, δύο δεκάδες, τέσσερις μονάδες. Ξεκινάω από τις μονάδες και λέω ένα πλήν τέσσερα. Ωχ, τι έγινε, τι συμβαίνει και γιατί. Όπως καλά καταλαβαίνεις και ταράζεσαι κι εσύ μαζί μου, το ένα είναι μικρότερο από το τέσσερα. Άρα το ένα δεν μπορεί να διώξει αυτό το τέσσερα από κάτω. Τι κάνει, κλαίει, χτυπιέται. Ζορίζεται και το ακούει ο γείτονας. Τι έχεις ένα μου και κλαίεις. Δεν μπορώ να διώξω αυτό το ενοχλητικό τεσσάρι από κάτω μου. Βοήθησέ με. Και γι' αυτό σκάς, εγώ είμαι εδώ. Πάρε δανεική από μένα μία δεκάδα. Το έξι μειώνεται, κατεβαίνει μία δεκάδα. Και γίνεται πέντε. Και αυτή τη δεκάδα σου χρησιμοποίησέ την όπως θες για να λύσεις το πρόβλημά σου. Πήρα μία δεκάδα, δηλαδή μία δεκάδα, ίσουτε με δέκα μονάδες. Δεκάδα, μετράει δέκα-δέκα, το λέει και η λέξη. Πήρα το δεκαράκι. Και ένα που έχω ήδη, έντεκα. Το έντεκα είναι μια χαρά μεγάλο και μπορεί άνετα να διώξει το τέσσερα. Έντεκα πλιν τέσσερα. Έντεκα πλιν τέσσερα. Επτά και πέντε. Και όχι έξι πια, γιατί έδωσα δανεικό. Πέντε πλιν δύο τρία. Υπόλοιπο τριάντα επτά. Πάμε στην πραξούλα. Πενήντα τρία πλιν τριάντα οκτώ. Θέλω να τη λύσω κάθετα. Δούμε δεκάδες μονάδες. Πενήντα τρία τριάντα οκτώ. Γραμμή πράξεις, σύμβολο πράξεις και ξεκινάμε πάντα από τις μονάδες. Τρία πλιν οκτώ. Δεν γίνεται. Θυμάμαι όμως τι μπορώ να κάνω από πριν. Πάω στο γείτονα και του ζητώ να μου δανείσει μία δεκάδα. Πάρ' την μου λέει με χαρά. Τη σημειώνω εδώ και το τρία γίνεται οχ. Δέκα τρία, προσοχή, όχι τέσσερα. Τρία και ένα τέσσερα. Πήρα δεκάδα, πήρα δέκα. Και τρία που έχω δεκατρία. Διαβάζεται σχετικά εύκολα. Επειδή όμως σε κάθε μου συναλλαγή... Επειδή όμως σε κάθε μου συναλλαγή, για να είμαι σωστή και τυπική, ό,τι δανείζομαι πρέπει να το επιστρέφω. Θέλω να επιστρέψω τη δανεική μου, τη δεκάδα. Και να τη βγάλω από εκεί που την πήρα. Τη σημειώνω εδώ λοιπόν, για να μην ξεχάσω ότι την έβγαλα από πάνω, και να θυμηθώ να τη βγάλω από το πέντε, που δεν είναι πια πέντε, γιατί μου δάμισε. Δεκατρία πλήν οκτώ. Πέντε και οκτώ πλήν τρία. Και άλλο ένα τέσσερα, τέσσερις δεκάδες. Τι κάνει αυτή εδώ? Τη σημείωσα από πριν, για να θυμηθώ ότι την έχω πάρει. Άρα δεν είναι πια δικιά του. Και να τη βγάλω λοιπόν από το πενταράκι μας. Πέντε πλήν τέσσερα, ένα. Υπόλοιπο, δεκαπέντε. Και με τον ίδιο τρόπο πάμε να επιλύσουμε και το 96 πλήν 28. Πάω δίπλα. Και ετοιμάζω δούμου. Γραμμή πράξεις, σύμβολο πράξεις, ξεχωρίζω τους αριθμούς. Εννέα δεκάδες, έξι μονάδες, δύο δεκάδες, οκτώ μονάδες. Ξεκινάω από τις μονάδες. Το έξι πλήν οκτώ δεν γίνεται. Δανείζομαι μια δεκάδα και την επιστρέφω ευθύσα μέσος εδώ. Για να θυμηθώ να τη βγάλω, τη σημειώνω. Γιατί το εννέα μου τη δάνεισε, οπότε το εννέα δεν είναι πια εννέα. Δεκαέξι πλήν οκτώ, οκτώ. Προχωρώ στις δεκάδες. Εννέα πλήν δύο και άλλο ένα τρία, τρεις δεκάδες. Εννέα δεκάδες πλήν τρεις δεκάδες, έξι δεκάδες. Υπόλοιπο λοιπόν, 68. Αυτό που θα δούμε τώρα είναι πώς συνδέονται. Οι πράξεις της πρόσθεσης και της αφαίρεσης. Που μόλις επιλύσαμε αρκετά παραδείγματα νομίζω. Ελπίζω να λύνεις παρέα μου. Πρώτο βήμα, να κάνω μία πρόσθεση. 39 και 11. Μπορώ να παραλείψω το βήμα των δεκάδων και των μοναδών τώρα. Ε, είμαι πια ειδική. Εννέα και ένα δέκα. Γράφω τη μονάδα μηδέν από το δέκα. Και στέλνω τη δεκάδα κρατούμενο, διακοπές μαζί με τις δεκάδες. Τρία και ένα τέσσερα και άλλο ένα πέντε. Οι δύο όροι που προστήθεται ονομάζονται πρόσθετεοι. Ενώ το αποτέλεσμα της πρόσθεσης, άθροισμα. Πώς μπορώ από την πρόσθεση 39 και 11 ίσον 50 να δημιουργήσω εγώ μία αφαίρεση. Για την ακρίβεια δύο αφαιρέσεις. Θα πάρω τον μεγαλύτερο αριθμό που φυσικά και θα είναι το άθροισμα ή αλλιώς το σύνολο. Δηλαδή το 50. Και θα βγάλω όποιον θέλω από τους προσθεταίους, από τους αριθμούς που προστήθεται. Ας ξεκινήσω με το 11. Είμαι ένα ασανσέρ που ξεκινάω από το ισόγειο και ανεβαίνω στον πρώτο ε. Και μετά στο δεύτερο όροφο. Πρώτη στάση, πρώτος όροφος, πλήν 11. Και πάμε να λύσουμε την αφαίρεση. Όποιος τρόπος σε βολεύει, είναι πολύ ικανοποιητικός και δεν υπάρχει κανένα πρόβλημα. Εγώ θα επιλέξω τον δεύτερο που έχει λιγότερο γράψιμο. Το 0 δεν μπορεί να βγάλει το 1. Δανείζεται και σημειώνει τη δανεική του δεκάδα για να θυμηθεί να τη βγάλει. 10-1-9, 5-1-1, 2-3, 5-2-3. Τι καταλαβαίνω αμέσως, αν είμαι λίγο παρατηρητικός-παρατηρητική, για δες τις πράξεις μου. Μήπως υπάρχει κάποια σύνδεση. Βεβαίως και υπάρχει. Ξεκίνησα από το 50, έβγαλα τον ένα προσθετέο το 11 και κατέληξα στον δεύτερο προσθετέο. Για να δω, θα συμβεί το ίδιο αν από το 50 αφαιρέσω, ανεβαίνει το ασανσέρ, πήγε στον πρώτο, έκανα την πράξη, πάει στον δεύτερο. Τώρα 39. 0-9 δεν γίνεται, δανείζομαι, επιστρέφω. 10-9, 1. 5-3, 1. 4, 1. Κατέληξα στο 11. 50, 11, 39. 50, 39, 11. Οι επάνω αριθμοί που μειώνονται, κατεβαίνουν, ονομάζονται μειωταίοι, ο μειωταίος. Ο αριθμός που αφαιρείται, είναι ο αφαιρετέος. Και το αποτέλεσμα της αφαίρεσης είναι το υπόλοιπο ή αλλιώς η διαφορά. Αυτά που κάναμε τώρα έχουν όνομα επαλήθευση. Τι κάναμε, ελέγξαμε εάν η πρόσθεσή μας είναι σωστή, κάνοντας ακριβώς την αντίθετη πράξη, δηλαδή την πράξη της αφαίρεσης. Πώς κάνω επαλήθευση, κάνω ακριβώς την αντίθετη πράξη. Ξεκινάω από τον μεγάλο αριθμό, από το ισόγειο του ασανσέρ, και βγάζω όποιον θέλω, όποιον μου αρέσει, όποιος μου φαίνεται ότι θα είναι πιο εύκολος να βγει από τον μεγάλο αριθμό μου, από το άθρισμά μου. Αν βρω τον επόμενο αριθμό, είμαι σωστή. Και με τους δύο τρόπους επαληθεύω, δηλαδή βρίσκω αν είμαι σωστή, αν είμαι αληθής, αν είναι πραγματικό αυτό που λέω. Και προχωρώ στο αποτέλεσμα. Εάν ταυτίζονται οι αριθμοί, εάν οι αριθμοί είναι ίδιοι, είμαι κι εγώ ολόσωστη. Τελειώνουμε με επαλήθευση της πράξης της αφαίρεσης αυτή τη φορά, γιατί τώρα επαληθεύσαμε πρόσθεση. Πριν τα σβήσω, προσθεταίει οι αριθμοί που προστίθονται. Άθρισμα, το σύνολο, μειωτέος, ο αριθμός που μειώνεται, αφαιρετέος, ο αριθμός που αφαιρείται, που κατεβαίνει, και υπόλοιπο, η αλλιώς διαφορά, το αποτέλεσμα της αφαίρεσης. Πράξη αφαίρεσης! 46 πλιν 10, 5. Δεκάδες και μονάδες τα έχω ήδη στοιχήσει. 6 πλιν 5, γίνεται, δεν χρειάζεται πάντα να παίρνω δανεικό από το γείτονα, άρα είμαι προσεκτικός, όταν ο επάνω αριθμός μου στις μονάδες. Δηλαδή οι μονάδες του μειωτέου. Είναι μεγαλύτερες από τις μονάδες του αφαιρετέου, δεν έχω κανένα πρόβλημα. 6 πλιν 5, 1, 4 πλιν 1, στη θέση των δεκάδων, 3. Πώς επαληθεύσα πριν, έκανα ακριβώς την αντίθετη πράξη. Ε, αυτό θα κάνω και τώρα. Επαληθεύω με πρόσθεση. Θα πάρω τους δύο μικρούς μου αριθμούς και θα δω αν καταλήγουν στον μεγάλο. Το ασανσέρ μου, λοιπόν, που έχει κατέβει, κάνοντας την πράξη, ήρθε η ώρα να ανέβει, Ισσόγειο, 31. Πρώτος όροφος, 15. Εάν το αποτέλεσμά μου είναι το 46, έχω λύσει ολόσωστα την πράξη μου. Και ξεκινάω από τις μονάδες, φυσικά, 1 και 5, 5 και 1, 6. Και 3 και 1, 4. Τι βλέπω, απόλυτη ταύτιση. 31, 15, 46. Ε, μπράβο μας, λοιπόν. Και μόλις ολοκληρώσαμε. Αυτό ήταν το μάθημα για σήμερα, ελπίζω να το χάρηκες κι εσύ, όσο κι εγώ. Τα ξαναλέμε σύντομα. Καλή συνέχεια!
|
| _version_ |
1782818598806355968
|
| description |
: הכύπησες wanted dinners Γεια σας! Καλώς ήρθατε σε ακόμα ένα μάθημά μας. Σήμερα θα δούμε τις κάθετες πράξεις. Πώς κάνω κάθετες πράξεις, λοιπόν. Ας πιάσω με αρκαδόρο, να ξεκινήσω. Πριν ξεκινήσω, να σας θυμίσω ότι είμαι η Ράνια, η Ράνια Κουκλή. Και πάμε στο μάθημα. Παίρνω τα συνεργά μου και γράφω τον τίτλο του σημερινού μας μαθήματος. Κάθετες πράξεις. Όταν έρθει η ώρα να συναντήσεις κάθετες πράξεις, θέλω αμέσως να θυμηθείς και να ξεχωρίσεις τα ψηφία του κάθε αριθμού. Σε... Τι έχουν οι αριθμοί. Έχουν μονάδες και φυσικά δεκάδες. Μιλάμε για διψήφιους αριθμούς, δηλαδή για αριθμούς που έχουν δύο ψηφία. Ας υποθέσουμε ότι εμείς θέλουμε να κάνουμε την πράξη. Τριάντα επτά και δώδεκα. Άλλα κάθετα. Πρώτο μας μέλημα είναι να τοποθετήσουμε σε κάθετη διάταξη, δηλαδή από πάνω προς τα κάτω όλους μας τους αριθμούς. Τι έχουμε? Τριάντα επτά. Τι ακούω? Τριάντα, τρεις δεκάδες και επτά. Και δώδεκα. Μια δεκάδα, δέκα και άλλα δύο. Τα έχω τοποθετήσει και τα έχω ξεχωρίσει σύμφωνο με την αξία των ψηφίων τους. Δεκάδες με δεκάδες και μονάδες με μονάδες. Τραβώ τη γραμμή της πράξης. Τοποθετώ το συμβολό της κάτω και αριστερά. Και ξεκινάω πάντα από ποιο ψηφίο άραγε. Τι έχεις μάθει μέχρι τώρα? Μμμ, δεν άκουσα. Ναι, ναι, ναι, πάντα από τις μονάδες, απαράβατος κανόνας. Επτά και δύο. Βάζω το επτά στο μυαλό που είναι μεγάλο και προσθέτω δύο. Επτά, οκτώ, εννέα. Εννέα οι μονάδες μου. Και τρία και ένα, τέσσερις οι δεκάδες. Ποιος είναι ο αριθμός με τέσσερις μονάδες και εννέα μονάδες? Το σαράντα εννιά. Έρχεται η ώρα να κάνουμε την πρόσθεση. Σαράντα πέντε και τριάντα επτά. Κάθετα. Πρώτο βήμα, ξεχωρίζω σε δεκάδες και μονάδες. Σαράντα πέντε. Τέσσερις δεκάδες, πέντε μονάδες. Τριάντα επτά. Τρεις δεκάδες, επτά μονάδες. Τα τοποθέτησα αξιακά, σύμφωνα με την αξία της θέσης του κάθε ψηφίου. Γράμμη πράξεις, σύμβολο πρόσθεσης. Και ξεκινάω πάντα απ' τις μονάδες. Επτά και πέντε, πέντε και επτά. Τώρα ανεβαίνω πάνω απ' το δέκα. Θυμάμαι το ζευγάρι του δέκα, επτά και τρία δέκα. Και άλλα δύο που μου περισσεύουν απ' το πέντε, αυτά τα δύο μου κάνουν δώδεκα. Το δώδεκα, όπως πολύ σωστά καταλαβαίνεις, είναι ένας δεψήφιος αριθμός που έχει και εκείνους δεκάδες και μονάδες. Άρα δεν μπορώ να έρθω και να τον γράψω από εδώ, γιατί πολύ απλά το ένα της δεκάδας δεν ανήκει στις μονάδες. Τι θα κάνω λοιπόν? Έρχομαι, σβήνω αυτό, γιατί δεν έχει θέση εδώ, και σκέφτομαι ποιο από τα ψηφία του δώδεκα ταιριάζει στο άθροισμα, στο αποτέλεσμά μου κάτω από το ψηφίο των μονάδων. Και ναι, είναι το δύο, γιατί το δύο είναι μονάδα. Και μου περισσεύει αυτό το ένα, που πρέπει να το δώσω στη δική του κατηγορία, στη δική του ομάδα. Έρχομαι λοιπόν και το στέλνω διακοπές στις δεκάδες. Είναι δεκάδα, το στέλνω μαζί με τις φίλες της. Είναι δεκάδα, άρα το στέλνω μαζί με τις δεκάδες. Ένα και τέσσερα, πέντε και άλλα τρία, πέντε και τρία, οκτώ. Άθροισμα, αποτέλεσμα, σύναλλο, όπως θέλεις, πες το, ογδόντα δύο. Και πάμε να συνεχίσουμε με ένα ακόμη κομμάτι πρόσθεσης. Πενήντα τέσσερα και δέκα εννέα. Δεκάδες και μονάδες. Πενήντα τέσσερα, πέντε και τέσσερα, πέντε δεκάδες τέσσερις μονάδες. Δέκα εννέα, μία δεκάδα εννέα μονάδες. Γράμμη πράξη σύμβολο, τα περνάω γρήγορα αυτά και πάμε στο. Εννέα και τέσσερα, ξεκινάω από το μεγάλο γιατί βολεύει καλύτερα το μυαλό μου. Αν σε βολεύει να ξεκινάς από το μικρό, κανένα πρόβλημα. Εννέα και τέσσερα, αν είχα δέκα και τέσσερα θα μου έκανε δεκατέσσερα. Κατεβαίνω ένα γιατί έχω εννιά. Εννέα και τέσσερα, δεκατρία. Μπορώ να γράψω εδώ το δεκατρία ή να το ξεχωρίσω κατευθείαν. Δεκατρία, να η μονάδα. Γράφω το τρία στις μονάδες και στέλνω τη δεκάδα στην παρέα της. Ένα και πέντε, έξι και άλλο ένα, επτά. Άθροισμα 73. Και πάμε στην αφαίρεση. Έρχεται η ώρα λοιπόν να αφαιρέσουμε. Και ξεκινάμε από την αφαίρεση 43-21. Κάθε τη αφαίρεση, δεκάδες και μονάδες, δεν το ξεχνώ ποτέ. Δου, μου. 43. Τέσσερις δεκάδες, τρεις μονάδες, 21. Δύο δεκάδες, μία μονάδα. Συμβολώ αφαίρεση σε αυτή τη φορά και ξεκινάω από τις μονάδες κανονικά. Τρία πλήν ένα, δύο. Και τέσσερα πλήν δύο. Δύο. Το αποτέλεσμα της αφαίρεσης, το οποίο ονομάζεται διαφορά, είναι το 22. Το υπόλοιπο ή η διαφορά της αφαίρεσης είναι το 22. Και προχωράμε. Έρχεται τώρα στην παρέα η πράξη 61 πλήν 24. Θα ξεκινώ να λύσω κάθετα. 61, έξι δεκάδες, μία μονάδα, 24, δύο δεκάδες, τέσσερις μονάδες. Ξεκινάω από τις μονάδες και λέω ένα πλήν τέσσερα. Ωχ, τι έγινε, τι συμβαίνει και γιατί. Όπως καλά καταλαβαίνεις και ταράζεσαι κι εσύ μαζί μου, το ένα είναι μικρότερο από το τέσσερα. Άρα το ένα δεν μπορεί να διώξει αυτό το τέσσερα από κάτω. Τι κάνει, κλαίει, χτυπιέται. Ζορίζεται και το ακούει ο γείτονας. Τι έχεις ένα μου και κλαίεις. Δεν μπορώ να διώξω αυτό το ενοχλητικό τεσσάρι από κάτω μου. Βοήθησέ με. Και γι' αυτό σκάς, εγώ είμαι εδώ. Πάρε δανεική από μένα μία δεκάδα. Το έξι μειώνεται, κατεβαίνει μία δεκάδα. Και γίνεται πέντε. Και αυτή τη δεκάδα σου χρησιμοποίησέ την όπως θες για να λύσεις το πρόβλημά σου. Πήρα μία δεκάδα, δηλαδή μία δεκάδα, ίσουτε με δέκα μονάδες. Δεκάδα, μετράει δέκα-δέκα, το λέει και η λέξη. Πήρα το δεκαράκι. Και ένα που έχω ήδη, έντεκα. Το έντεκα είναι μια χαρά μεγάλο και μπορεί άνετα να διώξει το τέσσερα. Έντεκα πλιν τέσσερα. Έντεκα πλιν τέσσερα. Επτά και πέντε. Και όχι έξι πια, γιατί έδωσα δανεικό. Πέντε πλιν δύο τρία. Υπόλοιπο τριάντα επτά. Πάμε στην πραξούλα. Πενήντα τρία πλιν τριάντα οκτώ. Θέλω να τη λύσω κάθετα. Δούμε δεκάδες μονάδες. Πενήντα τρία τριάντα οκτώ. Γραμμή πράξεις, σύμβολο πράξεις και ξεκινάμε πάντα από τις μονάδες. Τρία πλιν οκτώ. Δεν γίνεται. Θυμάμαι όμως τι μπορώ να κάνω από πριν. Πάω στο γείτονα και του ζητώ να μου δανείσει μία δεκάδα. Πάρ' την μου λέει με χαρά. Τη σημειώνω εδώ και το τρία γίνεται οχ. Δέκα τρία, προσοχή, όχι τέσσερα. Τρία και ένα τέσσερα. Πήρα δεκάδα, πήρα δέκα. Και τρία που έχω δεκατρία. Διαβάζεται σχετικά εύκολα. Επειδή όμως σε κάθε μου συναλλαγή... Επειδή όμως σε κάθε μου συναλλαγή, για να είμαι σωστή και τυπική, ό,τι δανείζομαι πρέπει να το επιστρέφω. Θέλω να επιστρέψω τη δανεική μου, τη δεκάδα. Και να τη βγάλω από εκεί που την πήρα. Τη σημειώνω εδώ λοιπόν, για να μην ξεχάσω ότι την έβγαλα από πάνω, και να θυμηθώ να τη βγάλω από το πέντε, που δεν είναι πια πέντε, γιατί μου δάμισε. Δεκατρία πλήν οκτώ. Πέντε και οκτώ πλήν τρία. Και άλλο ένα τέσσερα, τέσσερις δεκάδες. Τι κάνει αυτή εδώ? Τη σημείωσα από πριν, για να θυμηθώ ότι την έχω πάρει. Άρα δεν είναι πια δικιά του. Και να τη βγάλω λοιπόν από το πενταράκι μας. Πέντε πλήν τέσσερα, ένα. Υπόλοιπο, δεκαπέντε. Και με τον ίδιο τρόπο πάμε να επιλύσουμε και το 96 πλήν 28. Πάω δίπλα. Και ετοιμάζω δούμου. Γραμμή πράξεις, σύμβολο πράξεις, ξεχωρίζω τους αριθμούς. Εννέα δεκάδες, έξι μονάδες, δύο δεκάδες, οκτώ μονάδες. Ξεκινάω από τις μονάδες. Το έξι πλήν οκτώ δεν γίνεται. Δανείζομαι μια δεκάδα και την επιστρέφω ευθύσα μέσος εδώ. Για να θυμηθώ να τη βγάλω, τη σημειώνω. Γιατί το εννέα μου τη δάνεισε, οπότε το εννέα δεν είναι πια εννέα. Δεκαέξι πλήν οκτώ, οκτώ. Προχωρώ στις δεκάδες. Εννέα πλήν δύο και άλλο ένα τρία, τρεις δεκάδες. Εννέα δεκάδες πλήν τρεις δεκάδες, έξι δεκάδες. Υπόλοιπο λοιπόν, 68. Αυτό που θα δούμε τώρα είναι πώς συνδέονται. Οι πράξεις της πρόσθεσης και της αφαίρεσης. Που μόλις επιλύσαμε αρκετά παραδείγματα νομίζω. Ελπίζω να λύνεις παρέα μου. Πρώτο βήμα, να κάνω μία πρόσθεση. 39 και 11. Μπορώ να παραλείψω το βήμα των δεκάδων και των μοναδών τώρα. Ε, είμαι πια ειδική. Εννέα και ένα δέκα. Γράφω τη μονάδα μηδέν από το δέκα. Και στέλνω τη δεκάδα κρατούμενο, διακοπές μαζί με τις δεκάδες. Τρία και ένα τέσσερα και άλλο ένα πέντε. Οι δύο όροι που προστήθεται ονομάζονται πρόσθετεοι. Ενώ το αποτέλεσμα της πρόσθεσης, άθροισμα. Πώς μπορώ από την πρόσθεση 39 και 11 ίσον 50 να δημιουργήσω εγώ μία αφαίρεση. Για την ακρίβεια δύο αφαιρέσεις. Θα πάρω τον μεγαλύτερο αριθμό που φυσικά και θα είναι το άθροισμα ή αλλιώς το σύνολο. Δηλαδή το 50. Και θα βγάλω όποιον θέλω από τους προσθεταίους, από τους αριθμούς που προστήθεται. Ας ξεκινήσω με το 11. Είμαι ένα ασανσέρ που ξεκινάω από το ισόγειο και ανεβαίνω στον πρώτο ε. Και μετά στο δεύτερο όροφο. Πρώτη στάση, πρώτος όροφος, πλήν 11. Και πάμε να λύσουμε την αφαίρεση. Όποιος τρόπος σε βολεύει, είναι πολύ ικανοποιητικός και δεν υπάρχει κανένα πρόβλημα. Εγώ θα επιλέξω τον δεύτερο που έχει λιγότερο γράψιμο. Το 0 δεν μπορεί να βγάλει το 1. Δανείζεται και σημειώνει τη δανεική του δεκάδα για να θυμηθεί να τη βγάλει. 10-1-9, 5-1-1, 2-3, 5-2-3. Τι καταλαβαίνω αμέσως, αν είμαι λίγο παρατηρητικός-παρατηρητική, για δες τις πράξεις μου. Μήπως υπάρχει κάποια σύνδεση. Βεβαίως και υπάρχει. Ξεκίνησα από το 50, έβγαλα τον ένα προσθετέο το 11 και κατέληξα στον δεύτερο προσθετέο. Για να δω, θα συμβεί το ίδιο αν από το 50 αφαιρέσω, ανεβαίνει το ασανσέρ, πήγε στον πρώτο, έκανα την πράξη, πάει στον δεύτερο. Τώρα 39. 0-9 δεν γίνεται, δανείζομαι, επιστρέφω. 10-9, 1. 5-3, 1. 4, 1. Κατέληξα στο 11. 50, 11, 39. 50, 39, 11. Οι επάνω αριθμοί που μειώνονται, κατεβαίνουν, ονομάζονται μειωταίοι, ο μειωταίος. Ο αριθμός που αφαιρείται, είναι ο αφαιρετέος. Και το αποτέλεσμα της αφαίρεσης είναι το υπόλοιπο ή αλλιώς η διαφορά. Αυτά που κάναμε τώρα έχουν όνομα επαλήθευση. Τι κάναμε, ελέγξαμε εάν η πρόσθεσή μας είναι σωστή, κάνοντας ακριβώς την αντίθετη πράξη, δηλαδή την πράξη της αφαίρεσης. Πώς κάνω επαλήθευση, κάνω ακριβώς την αντίθετη πράξη. Ξεκινάω από τον μεγάλο αριθμό, από το ισόγειο του ασανσέρ, και βγάζω όποιον θέλω, όποιον μου αρέσει, όποιος μου φαίνεται ότι θα είναι πιο εύκολος να βγει από τον μεγάλο αριθμό μου, από το άθρισμά μου. Αν βρω τον επόμενο αριθμό, είμαι σωστή. Και με τους δύο τρόπους επαληθεύω, δηλαδή βρίσκω αν είμαι σωστή, αν είμαι αληθής, αν είναι πραγματικό αυτό που λέω. Και προχωρώ στο αποτέλεσμα. Εάν ταυτίζονται οι αριθμοί, εάν οι αριθμοί είναι ίδιοι, είμαι κι εγώ ολόσωστη. Τελειώνουμε με επαλήθευση της πράξης της αφαίρεσης αυτή τη φορά, γιατί τώρα επαληθεύσαμε πρόσθεση. Πριν τα σβήσω, προσθεταίει οι αριθμοί που προστίθονται. Άθρισμα, το σύνολο, μειωτέος, ο αριθμός που μειώνεται, αφαιρετέος, ο αριθμός που αφαιρείται, που κατεβαίνει, και υπόλοιπο, η αλλιώς διαφορά, το αποτέλεσμα της αφαίρεσης. Πράξη αφαίρεσης! 46 πλιν 10, 5. Δεκάδες και μονάδες τα έχω ήδη στοιχήσει. 6 πλιν 5, γίνεται, δεν χρειάζεται πάντα να παίρνω δανεικό από το γείτονα, άρα είμαι προσεκτικός, όταν ο επάνω αριθμός μου στις μονάδες. Δηλαδή οι μονάδες του μειωτέου. Είναι μεγαλύτερες από τις μονάδες του αφαιρετέου, δεν έχω κανένα πρόβλημα. 6 πλιν 5, 1, 4 πλιν 1, στη θέση των δεκάδων, 3. Πώς επαληθεύσα πριν, έκανα ακριβώς την αντίθετη πράξη. Ε, αυτό θα κάνω και τώρα. Επαληθεύω με πρόσθεση. Θα πάρω τους δύο μικρούς μου αριθμούς και θα δω αν καταλήγουν στον μεγάλο. Το ασανσέρ μου, λοιπόν, που έχει κατέβει, κάνοντας την πράξη, ήρθε η ώρα να ανέβει, Ισσόγειο, 31. Πρώτος όροφος, 15. Εάν το αποτέλεσμά μου είναι το 46, έχω λύσει ολόσωστα την πράξη μου. Και ξεκινάω από τις μονάδες, φυσικά, 1 και 5, 5 και 1, 6. Και 3 και 1, 4. Τι βλέπω, απόλυτη ταύτιση. 31, 15, 46. Ε, μπράβο μας, λοιπόν. Και μόλις ολοκληρώσαμε. Αυτό ήταν το μάθημα για σήμερα, ελπίζω να το χάρηκες κι εσύ, όσο κι εγώ. Τα ξαναλέμε σύντομα. Καλή συνέχεια!
|
