Διάλεξη 13 / Ασκήσεις

Διάλεξη 13 / Ασκήσεις

Ασκήσεις: Συρρά ασκήσεων Β'-2, ασκήση 2, η οποία έχει ως εξής. Το καλό διεναλασσωμένου ρεύματος του σχήματος, με χαρακτηριστικά R-L και S-A χιλιόμετρο, έχει μήκος 1100 μέτρα και τροφοδοτή ομικό φορτίο Arison 500Ω. Η πηγή είναι ασκήση 2, η πηγή είναι ασκήση 1, η πηγή είναι ασκήση 2, η πηγή είναι...

Πλήρης περιγραφή

Λεπτομέρειες βιβλιογραφικής εγγραφής
Κύριος δημιουργός: Κατσανού Βάνα (Καθηγήτρια)
Γλώσσα:el
Φορέας:Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης
Είδος:Ανοικτά μαθήματα
Συλλογή:Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών / Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας ΙΙΙ
Ημερομηνία έκδοσης: ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 2015
Θέματα:
Επιστήμες Ηλεκτρολόγου Μηχανικού
Ανοικτά μαθήματα
Άδεια Χρήσης:Αναφορά-Μη-Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγο Έργο
Διαθέσιμο Online:https://delos.it.auth.gr/opendelos/videolecture/show?rid=166f3ecf
id 7369e0eb-ba56-49c1-99a5-9d02103ac972
title Διάλεξη 13 / Ασκήσεις
spellingShingle Διάλεξη 13 / Ασκήσεις
Επιστήμες Ηλεκτρολόγου Μηχανικού
Κατσανού Βάνα
publisher ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ
url https://delos.it.auth.gr/opendelos/videolecture/show?rid=166f3ecf
publishDate 2015
language el
thumbnail http://oava-admin-api.datascouting.com/static/4e18/7d72/c2ab/3594/a1ad/fc8d/2a8d/fa6f/4e187d72c2ab3594a1adfc8d2a8dfa6f.jpg
topic Επιστήμες Ηλεκτρολόγου Μηχανικού
topic_facet Επιστήμες Ηλεκτρολόγου Μηχανικού
author Κατσανού Βάνα
author_facet Κατσανού Βάνα
hierarchy_parent_title Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας ΙΙΙ
hierarchy_top_title Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών
rights_txt License Type:(CC) v.4.0
rightsExpression_str Αναφορά-Μη-Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγο Έργο
organizationType_txt Πανεπιστήμια
hasOrganisationLogo_txt http://delos.it.auth.gr/opendelos/resources/logos/auth.png
author_role Καθηγήτρια
author2_role Καθηγήτρια
relatedlink_txt https://delos.it.auth.gr/
durationNormalPlayTime_txt 00:59:48
genre Ανοικτά μαθήματα
genre_facet Ανοικτά μαθήματα
institution Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης
asr_txt Συρρά ασκήσεων Β'-2, ασκήση 2, η οποία έχει ως εξής. Το καλό διεναλασσωμένου ρεύματος του σχήματος, με χαρακτηριστικά R-L και S-A χιλιόμετρο, έχει μήκος 1100 μέτρα και τροφοδοτή ομικό φορτίο Arison 500Ω. Η πηγή είναι ασκήση 2, η πηγή είναι ασκήση 1, η πηγή είναι ασκήση 2, η πηγή είναι ασκήση 1, η πηγή έχει τάση 230 kV και συχνότα 50 Hz και μας δίνει και τη μορφή της. Και μας ζητάει να βρούμε στο πρώτο ερώτημα, το ρεύμα Ι σαν συνάρτηση του χρόνου, αν το καλό διό βραχεικυκλωθεί στο άκρο του, τη χρονική στιγμή τε μηδέν, για την οποία ω τε μηδέν, ίσον μηδέν. Τα έχουμε ξαναδεί. Αρχικά, όπως και σε όλες τις ασκήσεις, πρέπει να υπολογίσουμε τα χαρακτηριστικά του κυκλώματος. Άρα ελσέ, τι μας δίνουν, αν μας τα δίνουν ένα χιλιόμετρο, κανονικές τιμές. Οπότε πρώτα πρέπει να βγάλουμε αυτά και στη συνέχεια με ισοδύναμα, θα βουλέψουμε για να βγάλουμε τις διαφορικές και να καταλήξουμε στο ρεύμα. Άρα, μας δίνει άρα ένα χιλιόμετρο, άρα επί το μήκος μας βγάζει το συνολικό άρ της γραμμής, πάλι μας το δίνει ένα χιλιόμετρο, προσέξτε τα αυτά μην τα ξεχάσετε και τα πάρετε τις τιμές τους όπως είναι. Αυτές είναι οι παράμετροι. Αν δείτε στο κάτω μέρος της άσκησης, δίνει μια βοήθεια και λέει, ότι το καλώδιο να θεωρηθεί σαν π ισοδύναμο, χωρίς αντίσταση και να μην ληφθεί υπόψη η χορητικότητα που συνδέεται παράλληλα με την πηγή. Μας δίνει άρα και τον τύπο του ισοδύναμου που θα χρησιμοποιήσουμε. Μας λέει ότι αυτό το καλώδιο θα είναι για μας ένα π ισοδύναμο, το οποίο έχει ως εξής είναι η πηγή. Είναι το σε δεύτερα της χορητικότητας του συνολικού καλωδίου, το άρκετο L της γραμμής, εδώ υπάρχει ο διακόπτης και εδώ είναι το φορτίο RL που τροφοδοτεί, το οποίο και αυτό είναι γνωστό. Τι μας λέει ότι σε χρόνο τάφισον 0 για μας γίνεται ένα βραχικύκλωμα στο φορτίο. Άρα εδώ έχω ένα βραχικύκλωμα. Μας λέει επίσης ότι την πρώτη χορητικότητα μπορούμε να την αγνοήσουμε γιατί έχει την ίδια τάση με την πηγή. Άρα κατάλυγω σε ένα δεύτερο ισοδύναμο, όπου έχω την πηγή, το RL της γραμμής, το σε δεύτερα και το βραχικύκλωμα στο φορτίο. Ας βάλω και το φορτίο για να το βλέπουμε. Αυτό για χρόνο τάφισον 0. Τώρα, από τη στιγμή που γίνεται το βραχικύκλωμα και μετά, άρα για χρόνους μεγαλύτερους του τέμπ 0, ουσιαστικά, όλο το ρεύμα μου θα περνά από το βραχικύκλωμα. Άρα μπορώ να αγνοήσω και αυτή τη χορητικότητα και να φτάσω σε κάτι πολύ απλό. Μια πηγή και ένα RL. Άρα, έχοντας τάση από εδώ, σε αυτό το πολύ απλό κύκλωμα, μπορώ να βγάλω τη διαφορική του κυκλώματος για να μπορέσω σιγά σιγά να υπολογίσω το ρεύμα. Άρα, για το σχήμα 1, ας πούμε, που θα δουλέψω. Τι είναι, έχω μια τάση της πηγής, R πηγότατη τάφ, σιν έλδε άιντε τέ. Χρειαζόμαι για να τυλίσω κάποιες αρχικές συνθήκες, που είναι αυτές που συμβαίνουν πριν το βραχικύκλωμα. Έχουμε το ισοδύναμο αυτό. Και θέλουμε να δούμε τι ισχύει εκείνη τη στιγμή για το ρεύμα. Πάνω σε αυτό το κύκλωμα, πριν το βραχικύκλωμα, πάλι μπορώ να κάνω δύο παραδοχές. Η πρώτη είναι να δω ότι η εγκάρυση αχωρητικότητα, το 1 προς σε ω, αν το υπολογίσετε, είναι 1 προς 12 επί 10 στη μήνων 9, είναι αυτό επί 100π. Αυτό είναι κάτι πολύ μεγαλύτερο από το ρεύμα του κυκλώματος. Άρα μπορώ να την αγνοήσω. Αυτή. Λόγω αυτού. Μία παραδοχή. Και δεύτερη παραδοχή, ότι η ρεύμα, όπως μου την έχουν δώσει, είναι 500Ω. Είναι πολλές τάξεις παραπάνω από τη γραμμή. Οπότε μπορώ να αγνοήσω και αυτή. Αυτό είναι λογικό. Ο σημαίνει ότι το ρεύμα καθορίζεται από το φορτίο και όχι από τη γραμμή. Αν δεν την αγνοούσα, θα ήταν παράλογο. Άρα ουσιαστικά τι μου έχει μείνει. Φεύγει αυτό, φεύγει αυτό και μου μένει μόνο ένα l. Άρα έχω ένα ισοδύναμο που έχει την πηγή. Το l το αγνόησα και αυτό από το σε 1ω και άρα έχω το ρ αυτό. Το φορτίο. Αυτό είναι δηλαδή τι γινόταν πριν το βραχικύκλωμα. Όπου το y αυτό είναι η τάση της πηγής. Μου τη δίνουν τη μορφή της. Πριν ακριβώς το βραχικύκλωμα, λοιπόν, είναι ρ2x230, 10 στην τρίτη. Το ΒΕΣ. Επικός ωτ 0. Δια 500. Μου έχουνε πει επίσης ότι το βραχικύκλωμα συμβαίνει όταν ωτ 0 είναι 0. Άρα αυτό μπορεί να φύγει άσως. Γι' αυτό καταλήγει ότι είναι 650,53A. Έχω και την αρχική μου συνθήκη. Τι πρέπει να λύσω αυτή τη διαφορική. Θα τη λύσουμε κλασικά μετασχηματισμό λαπλάς, αντίστροφο λαπλάς, για να φτάσουμε ξανά στον χρόνο. Η λύση είναι στη σημείο σας ακριβώς. Άρα καταλήγω ότι το ΙΤ είναι... Μετά το βραχικύκλωμα. Αυτό ήταν και που μας ρωτούσε, έτσι? Αυτό που σας λέω είναι πάλι η ίδια επανάληψη. Άρα το καινούργιο που είχε να προσφέρει η άσκηση ήταν... Ότι είναι 3333. Άρα αυτό που λίγο δείτε κάποιες παραδοχές που μπορούμε να πάρουμε ξανά, θυμηθείτε, αν και η άσκηση μας καθοδηγούσε στο τι θα πάρουμε. Απλά θυμηθείτε να συγκρίνετε κάθε φορά λίγο τα μεγέθη στον κύκλωμα, γιατί μιλάμε για πραγματικές συνθήκες. Αυτό που θα σας έκανε θα ήταν απλά περισσότερες πράξεις ή νούμερα, αλλά δεν θα προσέφερε σε τίποτα. Άρα λίγο κοιτάξτε τα νούμερά σας πριν ξεκινήσετε να κάνετε εφαρμογή. Είναι με κουτάκια RL ή R οτιδήποτε, αλλά συγκρίνετε τα λίγο για να φεύγουν. Τώρα, έχει και ένα δεύτερο ερώτημα, το οποίο λέει, μετά την αποκατάσταση του στάσιμου ρεύματος βραχικύκλωσης, ανοίγει ο διακόπτης Δ, ο οποίος θεωρείται ιδανικός, να υπολογιστεί η τάση στους πόλους του διακόπτη Δ, σαν συνάρτηση του χρόνου. Στις σημειώσεις που έχετε κοινανεβασμένες, δεν υπάρχει λύση αυτή, γιατί είναι ένα παράδειγμα ουσιαστικά αυτό του βιβλίου, και είναι στο κεφάλαιο 3411, που είναι ακριβώς ένα L σε κύκλωμα, το οποίο αποζεύτει ένα βραχικύκλωμα. Άρα είναι ακριβώς ένα παράδειγμα του βιβλίου, θα το δούμε λίγο. Το β ερώτημα, λοιπόν, είναι στο κεφάλαιο 3411. Τι ισοδύναμο έχουμε αυτή τη στιγμή εδώ, έχουμε την πηγή μας, έχει ένα L, έχει ένα σε, έχει αποκατασταθεί το βραχικύκλωμα, και τότε ο διακόπτης ανοίγει. Πάλι την αντίσταση θεωρώ μηδενική της γραμμής, όπως και πριν. Άρα αυτό που πρέπει να αποσδιορίσω πάλι είναι η διαφορική του κυκλώματος. Η τάση του πυκνοτή. Τι ξέρω, ξέρω ότι το ρεύμα είναι σε δε βέ προς δε τέ. Άρα από εδώ έχουμε η διαφορική δευτέρου. Αυτό το ω έψω, να το θυμάστε, ήταν μια αντικατάσταση που είχαμε κάνει και σε μια προηγούμενη, ένα προς ρίζα έλσε. Πάλι αρχικές συνθήκες για αυτήν, η μεθοδολογία είναι η ίδια δηλαδή. Τι ξέρω, ξέρω ότι η τάση του πυκνοτή στην αρχή είναι μηδεν γιατί είχα το βραχικύκλωμα και συνδέεται παράλληλα τώρα στο διακόπτη. Άρα το τέ βε σε προς δε τέ για το τέ ίσον μηδεν είναι ίσο με γιότα τη στιγμή μηδεν δια σε που περνάει το πυκνοτή, το οποίο είναι μηδεν γιατί είχα βραχικύκλωμα, άρα αυτό όλο είναι μηδεν. Βγάλω τις αρχικές μου συνθήκες και λύνω δύο και έχω μια μορφή που είναι η τάση του πυκνοτή, τάση πηγής διά L, θα πω ότι είναι το L. Γιατί έφτασα να υπολογίσω την τάση του πυκνοτή, γιατί η τάση του διακόπτη ουσιαστικά είναι την τάση του πυκνοτή, έτσι, ενώ με ρωτάει την τάση του διακόπτη. Άρα έχω φτάσει σε αυτή τη μορφή και βλέπω ότι η τάση του πυκνοτή έχει πιο μορφές συχνοτήτων μέσα. Είναι αυτά που είχαμε πει στο προηγούμενο, ότι η μία είναι η πενήντα της πηγής και η άλλη είναι η δύο συχνότητα του κυκλώματος λόγω του L σε που υπάρχει. Άρα υπάρχουν αυτή δύο ώρες μέσα στην τάση του πυκνοτή εκείνη τη στιγμή. Τη στιγμή που είμαι ακριβώς, πριν ανοίξω τη διακόπτη, περνούσε όλο το ρεύμα από το κράκι κύκλωμα. Άρα από το πυκνοτή δεν περνούσε τίποτα. Απλά τώρα που ανοίγει η διακόπτη θα ξαναεμφανιστεί κάτι εκεί. Απλά σαν αρχική συνθήκη είναι αυτή. Άρα λοιπόν καταλήγουμε ότι η τάση του διακόπτη είναι ίση με την τάση του πυκνοτή και ίση με αυτή τη μορφή. Είναι απλό παράδειγμα του βιβλίου για να δείτε λίγο τις σχέσεις γι' αυτό. Όλα και πάλι είναι η ίδια μορφή. Απορίες? Σε ένα χρόνο θα σιχνώθηκε, θα έρθει μια άλλη μορφή. Τι εννοείς? Θα έρθει μια άλλη μορφή. Ναι, στην αρχή έχεις ένα άνοιξο διακόπτης, δημιουργείται μία διαταραχή στο κύκλωμα. Σιγα σιγα θα αρχίσεις να αυθύνει και θα φτάσεις σε ένα στάσιμο ρεύμα βράχη κύκλωσης. Το Ω του ε είναι κάτι πολύ μεγαλύτερο από το Ω. Το οποίο εξαρτάται από το χρόνο, γιατί το έχει μέσα του. Άρα θα αρχίσει να μειώνεται. Δεν μένει σταθερό, μιλάμε για ακριβώς μετά το βράχη κύκλωμα. Και πάμε στην τρία. Μία μονοφασική γραμμή μήκους τριών χιλιόμετρων με στοιχεία l και r ένα χιλιόμετρο πάλι, βραχη κυκλώνεται στο άκρο της, τη χρονική στιγμή τέησον 0. Το βραχη κύκλωμα γίνεται υπό μηδενική τάση, αυτό μας δίνει ένα δεδομένο. Στο άλλο άκρο της, η γραμμή τροφοδότητα από πηγή s με vs, 15 x 3 kV, f, x, r, s που μας δίνονται, να υπολογιστεί το ρεύμα βραχη κύκλωσης σαν συνάρτηση του χρόνου και να βρεθεί η τιμή του για τέησον 10 ms. Έχουμε, δηλαδή, μια γραμμή, η οποία στο τέλος της βράχη κυκλώνεται και μας ζητάνε να βρούμε τη μορφή του ρεύματος γενικά και να την κάνουμε εφαρμογή για ένα συγκεκριμένο χρόνο να δούμε την τιμή της. Ξαναξεκινάμε βρίσκοντας τα στοιχεία της γραμμής και το ισοδύναμο κύκλωμα. Ισοδύναμο ότι είναι μια πηγή η οποία έχει ένα λ και ένα ρ της πηγής και μια γραμμή η οποία έχει ένα λ, ένα ρ και αυτή στο τέλος της βράχη κυκλώνεται σε τέησον 0. Εννοείται πως μπορώ να χρήσω αυτά τα δύο για να μου μείνει ένα ρ, άρα έχω ένα λ ολικό και ένα ρ ολικό. Τα στοιχεία τα έχω εκτός από το ΕΛΕΣ που μπορώ να το βγάλω μέσω του ΧΙΕΣ που μας δίνουν. Άρα έχω όλα τα στοιχεία που μπορώ να τα αντικαταστήσω με ένα και τι κάνω βγάζω τη διαφορική του κυκλώματος. Αντικαθιστώ τα στοιχεία που ξέρω. Αντικατέστησα L και R ουσιαστικά και μέσα αυτή τη μορφή. Αυτή μπορούμε να τη λύσουμε κανονικά, πάλι, λαπλάς, αντίστροφο, λαπλάς και τα λοιπά. Θα σας δίνει και έναν δεύτερο τρόπο λύσης μέσα στις σημειώσεις. Το ονομάζει θεόρημα αρχικής και τελικής τιμής. Αν θυμάστε από τις διαφορικές είναι κάποιες μορφές διαφορικών εξώσεων που μπορούν να λυθούν με αυτό το θεόρημα αρχικής και τελικής τιμής. Γενικά τις διαφορικές μπορείτε να τις λύσετε με όποιο τρόπο θέλετε, δεν μας ενδιαφέρει. Ό,τι θυμάστε ότι σας είναι πιο εύκολο, αν θέλετε λαπλάς και μόνο λαπλάς, κάντε τα όλα με λαπλάς. Αν μπορείτε να θυμηθείτε κάποιους άλλους τρόπους, μπορείτε να το κάνετε. Μέσα στις σημειώσεις απλά υπενθυμίζει ότι για αυτή τη μορφή των διαφορικών μπορείς να χρησιμοποιήσεις το θεόρημα αρχικής και τελικής τιμής και έτσι να φτάσεις κατευθείαν στη λύση της. Θα ήθελα να πεις ότι η λύση αυτής είναι της μορφής ΙΤ, γιατί αρχικής και τελικής τιμής, γιατί παίρνεις μέσα το Ι στην αρχή, στο μηδέν συν του φαινομένου, μείον το Ι άπειρο, που σημαίνει ότι είναι το ρεύμα της στάσιμης κατάστασης, που έχει περάσει το μεταβατικό αφού έχει αποσβεστεί, με τη μη πάλι αρχική, επί έψιον στιμείον ΑΤ συν Ι πάλι το στάσιμο. Αυτός είναι ο τύπος από τις διαφορικές που είναι για αυτή τη μορφή των διαφορικών. Πάμε να κάνουμε μια αντικατάσταση για εμάς. Σας λέω ότι λύνετε κανονικά με λαπλάσσο όπως θα λυνόντουσαν όλες. Όπου Α είναι το Άωλικο προς το Άωλικο, οι δυο αυτοί παράγοντες που έχουμε εκεί και είναι 120,55. Το Ι του μηδέν συν το θεωρούμε μηδέν. Γιατί? Γιατί θεωρούμε αυτό μας λέει ήταν μια γραμμή που βραχικύκλωθηκε κατευθείαν. Άρα το ρεύμα πριν το βραχικύκλωμα σε σχέση με αυτό που περνάει μετά από το βραχικύκλωμα, το ρεύμα του βραχικύκλωματος μετά είναι πολύ πολύ μεγαλύτερο σε σχέση με αυτό που υπήρχε πριν. Άρα είναι μηδέν. Και το ρεύμα της στάσιμης κατάστασης, που ξέρουμε να το υπολογίζουμε, βέζ, προζέν, όπου Φ, το διορίζεται από τα στοιχεία τα ηλεκτρικά που έχουμε, το οποίο δεν έχω γραμμένο το ακριβώς πόσο βγαίνει αυτό, το έχω εδώ. Προσοχή και πάλι στα μονοφασικά, τριφασικά έτσι. Άρα το βέζ για μένα είναι ρήζα 2-15 δια ρήζα 3, 10 στην τρίτη, δια το Ζ που προκύπτει 1,16, 69 μοίρες μου βγήκε το Φ από εδώ. Άρα έχω το Ά που χρειάζομαι, αυτό το έχω και το Ι του μηδέν. Άρα μπορώ να πάω εδώ. Τι δεν υπολογίσα? Αυτό, τη στάσιμη κατάσταση για το τέισον μηδέν. Έχω εδώ τη μορφή του, αλλά πάλι έχει μέσα το χρόνο. Άρα για το τέισον μηδέν που μου το ζητάει. Από εκεί προκύπτει ότι είναι κάτι πολύ μεγάλο. Άρα λοιπόν τώρα μπορώ να κάνω αντικατάσταση και να βγάλω ότι είναι 12,45 εις τυμίων, 120,55 που είναι το Ά επί τάφ, συν 10,97 επί 10 στην τρίτη. Αυτό είναι το ρεύμα βραχικύκλωσης ασυνάρτησης του χρόνου. Βλέπετε έχει τα εκθετικά του που το φθύνουν και έχει μέσα και τα στοιχεία της γραμμής. Και μας ρωτάει ποια είναι αυτή η τιμή του για τάφισον 10 μιλισεκόντ, που είναι ουσιαστικά αντικατάσταση εδώ. Άρα, για να δούμε τι βγαίνει. Με αντικατάσταση εκεί βγαίνει 13,31 κιλοαμπέ. Αυτό μας θυμίζει ότι δεν είμαστε σε πολύ γρήγορα, είμαστε απλά σε γρήγορα. 10 μιλισεκόντ στις πρώτες πρώτες σειρές ασκήσεων είχαν φύγει τα μεταβατικά. Τώρα σε 10 μιλισεκόντ έχεις ακόμα ένα 13 κιλοαμπέ ρεύμα. Αλλά σιγά σιγά θα μειωθεί και αυτό. Αυτό το θεώρημα, ψάξτε το λίγο στις διαφορικές, είναι για συγκεκριμένη αυτή τη μορφή της διαφορικής. Αν σας βολεύει χρησιμοποιήστε. Μας επιτρέπει δηλαδή να προσδιορίσουμε αρχική και τελική τιμή μιας συναρτησης χωρίς να υπολογίσουμε λαπλάς αρκεί να έχω αυτές τις συνθήκες και να μπορώ να τις υπολογίσω. Είναι πιο γρήγορο. Δεν είχε κάτι καινούργιο, αυτές οι δύο οι ασκήσεις δεν είχαν κάτι καινούργιο να πούμε. Αυτό που θα σας βοηθήσει είναι να τις λύσετε μόλις σας για να κάνετε πράξεις και πράξεις και πράξεις. Σαν σύλληψη δεν έχουν κάτι. Λοιπόν, σειρά σκήσων β3. Πάλι στο ίδιο πλαίσιο, πάλι ζεύξεις-αποζεύξεις έχουμε. Διαφορικές εξισώσεις, λαπλάς. Αυτά. Λοιπόν, άσκηση 1. Μια επεπεγωγή 50 ΜΒ συνδέεται σε ένα σύστημα 132 kV 50 Hz. Η εγκατάσταση αποτελείται από τρία ξεχωριστά τυλίγματα με γεωμένο δέτερο. Αυτό μου λέει τρία νεμένη τυλίγματα, αλλά αφού έχουν γεωμένο δέτερο μπορώ να δουλέψω με μονοφασικό ισοδύναμο, δεν καταλαβαίνω από αυτό. Η χωριτικότητα των τυλίγματων μπορεί να παραληφθεί, αλλά ο μονοτήρας ανάρτησης κάθε φάσης έχει μια χωριτικότητα ως προς τη γη, ίση με 100 πικοφαράδ, με 1000 πικοφαράδ. Υπολογίστε την υπέρταση που δημιουργείται στην αυτεπαγωγή, όταν συμβεί σφάλμα στο φορτίο και τεθεί εκτός λειτουργίας από αεριοδιακόπτη, που αποκόπτει ένταση 10 μΒ. Ποιο θα είναι το αποτέλεσμα αν συνδέσουμε αναφάση αντίσταση 40 κυρών παράλληλα με το διακόπτη. Έχει πολλή πληροφορία χωρίς λόγο η άσκηση. Αυτό που μας ενδιαφέρει είναι ότι έχουμε το εξής απλό ισοδύναμο κύκλωμα. Το α ερώτημα πριν συνδέσουμε παράλληλα την αντίσταση που μας ζητάει. Έχουμε την πηγή με το ελ που μας δίνουνε, την αχωρητικότητα που λέει ότι έχει ο μονοτήρας ως προς τη γη και τα λοιπά είναι ένα σε εδώ. Και έχουμε και ένα διακόπτη εδώ, ο οποίος θα αποκόψει το σφάλμα. Προσοχή, μπορώ να δουλέψω με μονοφασικό, αλλά ό,τι μου δίνει είναι τριφασικά. Και ισχύς τριφασικές, τα ασπολικές θα πρέπει να τα βρω. Και κυκλώματος, τι μου λείπει, μάλλον τι μου δίνει, μου δίνει τα 50 ΜΒ, άρα μπορώ να υπολογίσω το ελ που έχει το κύκλωμα. Προσοχή εδώ, το τονίζω αστεράκια, μην τα πάρε το όπως είναι. Άρα έχω 132, επί 10 στην τρίτη, διαρίζα 3 στο τετράγωνο. Και το Q επίσης είναι τριφασικό, μονοφασικό, δια 3, επί 100 Π. Και αυτό όλο μου δίνει 1,1 αντί αναφάση. Τώρα, ό,τι είπαμε και πριν, έχω στην αρχή αυτό που δουλεύει κανονικά. Με το που γίνεται αυτός ο διακόπτης είναι κλειστός, έτσι. Με το που γίνεται το βραχικό κύκλωμα, ουσιαστικά όλο το ρεύμα θα περάσει από εδώ. Άρα το ρεύμα που θα περάσει από τον πυκνωτή το θεωρώ 0. Το ρεύμα είναι αυτό, όπου βέβαια στο μέγιστο στιγμή ο πλάτος της τάσης, το οποίο μπορώ και να υπολογίσω. Αυτά μπορώ να έχω αρχικά. Τι μου λέει, μου δίνει μια πληροφορία ότι το φορτίο θα τεθεί εκτός λειτουργιές από διακόπτη, ο οποίος αποκόπτει ένταση 10 μπ. Άρα, θα μου κόψει τη στιγμή που το Ι είναι 10 μπ. Άρα, όταν ο διακόπτης ανοίγει, έχω τα 10 μπ. Αυτό είναι δεδομένο. Τι σημαίνει για μένα, άρα αυτό, ότι... Αντικατάσταση εδώ πάνω, 107,8 x 10 στην τρίτη είναι η τάση, 2 1,1 x 100 π το Λωμέγα, πι μη τον ΩΜΕΓΑΤ, αυτό είναι 10 πότε τη στιγμή που κόβει ο διακόπτης. Τι πάω να προσδιορίσω πότε γίνεται αυτό το πράγμα. Με αυτή την πληροφορία του ρεύματος, μπορώ να υπολογίσω το ΩΜΕΓΑΤ για το οποίο έχω τη διακοπή. Με το που ανοίγει ο διακόπτης, μάλλον τη στιγμή ακριβώς που θα ανοίξει, το κύκλωμα μου είναι ουσιαστικά καθαρά επαγωγικό, αυτόν εδώ δεν τον έχω λάβει υπόψη μου, άρα αυτό μου δίνει την επιπλέον πληροφορία, τις φάσεις ανάμεσα στην τάση και στο ρεύμα. Άρα η τάση προηγείται του ρεύματος κατά πι δεύτερα, εφόσον έχω ένα καθαρά επαγωγικό κύκλωμα. Άρα έχοντας τη στιγμή του ρεύματος, μπορώ να υπολογίσω την τάση που μου ζητάει. Πότε, στο μεγατέ που έγινε. Άρα, πώς ο μεγατέ, το μεγατέ για μένα εδώ μέσα είναι το... Πήγα λοιπόν, υπολογίσα πρώτα τη γενική αξίωση που μου περιγράφει το ρεύμα, στο φαινόμενο, αφού ξέρω πότε γίνεται η διακοπή, προσδιόρισε ο μεγατέ της συγκεκριμένης στιγμής που ανοίγει ο διακόπτης, με αυτόν τον τρόπο μπορώ να βρω την τάση που έχει εκείνη τη στιγμή το κύκλωμα. Τι βλέπω ουσιαστικά, ότι αυτό το 107,74, το ΒΕΕΣ που είναι το μέγιστο στιγμίο της τάσης, ήταν 107,8. Δηλαδή είμαι πολύ κοντά, είναι στα μέγιστα. Αυτό που είχα υπολογίσει πριν. Στόχος μου τι είναι, να βρω την υπέρταση που θα δημιουργηθεί στην αυτεπαγωγή. Άρα, αφού ανοίξει ο διακόπτης, το ισοδύναμό μου είναι το έλσε που είχα πριν. Πρέπει να έρθω, λοιπόν, αφού είδα ακριβώς τι γίνεται στο φαινόμενο τη στιγμή που έγινε η διακοπή, τώρα μεταφέρομαι σε ένα έλσε κύκλωμα, για να δω τι θα έχω μετά το μεταβατικό. Όταν έχουμε ένα τέτοιο κύκλωμα, είπαμε το πρώτο που κοιτάμε, είναι η διοσυχνότητα του κυκλώματος, για να αποδείξουμε ουσιαστικά ότι η πηγή από εκεί και πέρα μπορεί να θεωρηθεί σταθερή. Άρα, υπολογίζοντας την ιδιοσυχνότητα... Αυτό βγαίνει 4,798 kHz, αναμενόμενο. Η διοσυχνότητα λοιπόν του κυκλώματος σε σχέση με αυτή του δικτύου είναι πολύ μεγαλύτερη. Άρα, το ΦΕ είναι πολύ μεγαλύτερο από το Φ που ήταν 50 Hz. Άρα, μπορώ για την ανάλυση, ακριβώς μετά τον μεταβατικό, να θεωρήσω ότι η στιγμή, η τάση της πηγής είναι σταθερή. Η στιγμή της μύτης τάσης... Την ξέρω αυτήν την στιγμή, γιατί ήταν αυτή που υπολόγησα ακριβώς όταν άνοιξε ο διακόπτης. Αυτή θα κρατήσει το κύκλωμα για το χρόνο που το εξετάζω. Άρα, για αυτόν τον λόγο, μου χρειαζόταν αυτό. Διαφορική, λοιπόν, στο κύκλωμα το δεύτερο. ΒΕΣ, σταθερή αυτή τη φορά. Τις προηγούμενες φορές, όταν δεν έχει το καπελάκι από πάνω, είναι του Τ. ΒΕΣ, σταθερή, συμβεσέτου πυκνοτή. Τι άλλο ξέρω, ξέρω και το ρεύμα, μάλλον μπορώ να υπολογίσω και το ρεύμα. Είναι η διαπερίπτωση με το παράδειγμα που είχε το βιβλίο πριν. Από αυτά τα δύο, φτάνω σε μια σταθερή πηγή. Άρα, η διαφορική έχει τη μορφή. Δέβε σε τετράγωνο, συν ένα διαέλσε, επί ΒΕΣΕ, ίσον ένα διαέλσε σταθερό, επί τη σταθερή πηγή που την ξέρω. Εντάξει, μέχρι εδώ. Τι πρέπει να κάνω, να βρω τι αρχικές συνθήκες έχω τώρα για αυτή τη διαφορική. Τι αρχικές συνθήκες έχω, έχω. Πρέπει να βρω αρχική για το ΒΕΣΕ. Θεώρημα συνέχειας, η τιμή του πυκνοτή ακριβώς πριν. Τις τάσεις με την τιμή ακριβώς μετά, είναι μηδέν, γιατί είχα βραχύκλωμα, όπως και πριν. Το ρεύμα του πυκνοτή ακριβώς μετά, είναι το ίδιο που περνάει και από το L, το οποίο, πόσο ήτανε, είναι τα 10μΩ που μου έκοψε ο διακόπτης. Άρα, βάλετε και εδώ ένα μηδέν πλήν, άρα, ότι αυτό τώρα έχει, αυτό που είχε αυτό πριν, το οποίο είναι τα 10μΩ που τα ξέρω. Άρα, εντάξει, με τις συνθήκες? Έχω και τις αρχικές μου συνθήκες, άρα, μπορώ αυτήν να τη λύσω. Το λύνει μέσα στις σημειώσεις με λαπλάς, πάλι και αντίστροφο λαπλάς. Ακούγεται εύκολο, κάντε τις πράξεις, το λέω και το ξαναλέω, δεν θα σας βγουνε τελευταία στιγμή. Και μάλιστα, κάνει και την κλασική αντικατάσταση που του αρέσει. Ότι ΩΕ είναι ένα διαρίζελσε, αν σας βολεύει την κάνετε, αν σας βολεύει δεν την κάνετε. Άρα, η λύση της διαφορικής. Τι ψάχνω εμείς τόση ώρα, την υπέρταση στην αυτεπαγωγή, έτσι, ακόμα δεν έχουμε φτάσει. Αυτή τώρα είναι η τάση του πυκνοτίως προς το χρόνο. Ξέρω την τάση της πηγής που θεωρώ σταθερή, αλλά μπορώ να βρω την τάση στην αυτεπαγωγή. Η σταθερή πηγή μου μειών βεσέ. Θέλω να βρούμε τη χειρότερη τιμή αυτής. Μας ζητάει την υπέρταση που μπορεί να δημιουργηθεί, τη μέγιστη υπέρταση. Άρα, ουσιαστικά, θέλω να βρω το VLmax, το απόλυτο αυτό του πράγματος. Σε απόλυτη τιμή, γιατί έχω η μύτονα, πρέπει να τα βρω που θα πέσουν και τα δύο στη χειρότερη κατάστασή τους. Πρέπει, άρα, να βρω που αυτό το πράγμα θα γίνει μέγιστο. Άρα, πρέπει να βρω τα ακρότατα για την βεσέ του τάφου. Έχει λίγο ψωμί. Θέλω, λοιπόν, να βρω ακρότατα για την βεσέ, γιατί αυτή θα μου προσδιορίσει την υπέρταση, αφού το V στο θεωρώ σταθερό της πηγής. Άρα, με παραγώγηση στην αυτή, τι νούμερο την έχω βάλει, δύο να την βάλω, μηδενίζω την παραγωγότη της. Για να τυλίσω διερό με κοζ και τα δύο, για να δημιουργήσω μία εφαπτομένη. Τι φεύγει αυτό με αυτό και αυτό με αυτό. Άρα, προκύπτει εφαπτομένη ΩΕ του τάφου, είναι μίον 3,08. ΩΜΕΓΑΕΠΙΤΑΦ μίον 72 μοίρες. Τι σημαίνει αυτό, ότι εκεί έχω ένα πρώτο μέγιστο. Το μίον 72 μπορεί κάποιος να το θεωρήσει ότι είναι πριν το φαινόμενο. Μαθηματικά τώρα μαζί κι αυτό, έτσι. Κάθε πότε θα το έχω αυτό το ίδιο πράγμα, αν είναι 180. Άρα, τιμές μίον 72 συν' 180, συν' 180, συν' 180 είναι μέγιστα της συνάντησης που μηδένισα. Για αυτή λοιπόν την τιμή, το ΒΣ θα έχει τη μέγιστη τιμή της. Άρα, θα μου δώσει την υπέρταση που έχω. Αν δείτε, αν κάνετε αντικατάσταση στη ΒΣ του τέ που είχαμε υπολογίσει για ΩΜΕΓΑΤΑ ίσον μίον 72. Αυτό βγαίνει μίον 241 kV. Αν την υπολογίσετε για ΩΜΕΓΑΤΑ ίσον μίον 72 συν' 180, 108, στο επόμενο μέγιστο, αυτή θα δώσει 456,6 kV. Αν τα βάλουμε και τις δύο τιμές μέσα εκεί, αφού είμαι σε απόλυτο, μου δίνουν ακριβώς την ίδια τιμή. Άρα, μπορείτε είτε να χρησιμοποιήσετε αυτό, είτε το συν' 180 για μένα. Φυσικά, είναι λίγο πιο σωστό αυτό, γιατί επειδή θεωρώ μια ενέργξη του φαινομένου στο μηδέν, στο τέισον μηδέν από εκεί και πέρα, μπορώ να πάρω την τιμή που θα βρω ακριβώς μετά το τέισον μηδέν. Αλλά εφόσον πρόκειται για η μητονοϊδής και η ίμα, τα μέγιστα είναι 180, το οποίο και να πάρεις την ίδια τιμή θα σου δώσει. Άρα, δηλαδή, είτε εδώ βάλω ότι η VL του max, λοιπόν, είναι Vs που είναι 107,8 μίον, είτε το μίον 241, είτε το μίον 456,6, αυτό θα δώσει 348,8 kV. Αυτή, λοιπόν, είναι η πέρταση που θα δει η αυτεπαγωγή, από τη στιγμή που θα ανοίξει ο διακόπτης. Αυτά θα πέσουν πάνω στην αυτεπαγωγή. Θέλετε να τα συνοψήσουμε λίγο πάλι από την αρχή? Τι κάναμε και γιατί? Μας έδωσε στην αρχή ένα L-set, το οποίο βραχυκλώθηκε. Το L-set, υπενθυμίζω ότι ενώ μας είπε ότι έχουμε τριφασικό μετασχηματιστή, μας είπε εδώ τρία τυλίγματα και υγειωμένο ουδέτερο, το παίρνουμε μονοφασικό όπως σε όλες τις ασκήσεις και ουσιαστικά πάμε να δούμε, μας ζητάει την υπέρταση που θα έχει το L επάνω του. Εμείς, για να το βρούμε αυτό, πρέπει να δούμε πρώτα τι ρεύμα τη τάση υπάρχει κατά τη διάρκεια αυτού του φαινομένου. Πάμε λοιπόν και προσδιορίζουμε στην αρχή, έχοντας σαν γνωστό το πότε γίνεται η διακοπή από τον διακόπτη, που είναι στα 10μΩ, μπορούμε να προσδιορίσουμε το χρόνο, το ΩΜΕΓΑΤΕ, που έγινε το φαινόμενο. Άρα να βρω την τάση της πηγής για εκείνη τη στιγμή. Τη τάση της πηγής τη θέλω γιατί θα είναι ένας από τους δύο παράγοντες που θα καθαρίσει την τάση του ΩΜΕΓΑΤΕ. Άρα, προσδιορίζοντας αυτά τα δύο, βρίσκω την τάση της πηγής σαν χρόνο στην αρχή ΒΕΕΣΤΟΤΕ. Βλέπω ότι οι δυο συχνόταμους του κυκλώματος σαν ΛΣΕ είναι πολύ μεγαλύτεροι από την συχνότητα της πηγής. Άρα, τη θεωρώ και σταθερή. Σταθερή για πότε, για τη στιγμή που έγινε το σφάλμα. Άρα, για τη συγκεκριμένη τιμή, 10μΩ, βρίσκω την τάση της πηγής. Άρα, έχοντας και από εκεί και πέρα, μπορώ να προσδιορίσω και την τάση που έχει ο πυκνοτής. Γιατί τις αρχιές συνθήκες τις ξέρω. Ξέρω και το ρεύμα του, ξέρω και την τάση του, ακριβώς τη στιγμή του βραχικυκλώματος. Τη στιγμή του ανοίγματος του διακόπτη. Άρα, έχοντας αυτά τα δύο, φτάνω τελικά να προσδιορίσω την τάση της πηγής. Βλέπω ότι η τάση της πηγής είναι πολύ μεγαλύτερη. Και είπαμε ότι επειδή θέλω μέγιστο εδώ πέρα, πρέπει να βρω πότε η διαφορική μου γίνεται μέγιστη, παραγώγησα, εξίσουσα με το μηδέν και μπορώ να παίρνω τη μέση σαν 180 για να μου δίνει το ίδιο πράγμα. Εντάξει. Και αυτό έχει και ένα β-ερώτημα. Το οποίο ουσιαστικά λέει ποιο θα είναι το αποτέλεσμα αν συνδέσουμε αναφάση τα τρία τυλίγματα που είχαμε πάνω, αντίσταση 40 κιλόμ, παράλληλα με το διακόπτη. Πάλι θέλω να δω την υπέρταση λοιπόν που θα έχω, αν αυτή τη φορά δεν έχω σκέτο το άνοιγμα του διακόπτη, αλλά έχω και μια αρ παράλληλα σε αυτόν. Άρα, φτάνω σε ένα ισόδιο. Όπως έχω το διακόπτη, όπως είχα πριν, να βάλω εδώ πέρα παράλληλα μια πολύ μεγάλη αντίσταση 40 κιλόμ. Και μετά γίνεται το β-ερώτημα. Τι διαφορά έχω εδώ πια, ότι εδώ θα έχω δύο ρεύματα. Εδώ θα σπάει αυτό το διότατο που έρχεται, εδώ και και εδώ. Δεν μπορώ να την αγνοήσω, περνάει και ένα από το Ά. Θεωρώ και πάλι ότι κατά τη διάρκεια του μεταβατικού φαινομένου η τάση της πηγής είναι σταθερή, το απέδειξα πριν. Άρα μπορώ να πάρω κατευθείαν τη διαφορική. Προσοχή όμως, αυτό το Ι τώρα έχει δύο κλάδους μέσα. Ότι αυτό το Ι είναι ένα ΙΣ και ένα ΙΑ. Όπου το ΙΣ είναι, ξαρτάται από το ΣΕΝΤΕ προς ΔΕΤΕ, όπου το ΙΑ είναι η τάση του πυκνοτή, αφού είναι παράλληλα η αντίσταση, προς την αντίσταση την οποία την ξέρω. Άρα το ΔΕΑ προς ΔΕΤΕ για μένα, δε τετράγωνο. Αυτή είναι μόνη η διαφορά μου. Ότι πια εδώ το ρεύμα που πριν το είχα, ήταν μόνο το ρεύμα που περνάει από τον πυκνοτή, τώρα σπάει σε δύο και μου αλλάζει τη μορφή του ΔΕΑ προς ΔΕΤΕ. Άρα θα οδηγηθώ σε μια νέα διαφορική. Η διαφορική, λοιπόν, η νέα μου είναι ΔΕΤΕΤΕΤΡΑΓΟΝΟ ΒΕΣΕ, ΆΡΣΕ είναι γνωστά, ΔΕΒΕΣΕ προς ΔΕΤΕ, ΣΙΝΑ ΔΙΑΛΣΕ, ΕΠΙ ΒΕΣΕ, ΕΝΕ, η στιγμιαία σταθερή της πηγής, ΕΠΙ ΙΑΛΣΕ, αφού είναι η ξεδιακόπτης. Αυτός είναι και ο στόχος μου, άρα πάω να την λύσω πάλι τη διαφορική. Είναι ακριβώς το ίδιο πράγμα, η διαφορά μου ήταν ότι έχω μια διαφορετική διαφορική. Πάλι η τάση εδώ στην αυτεπαγωγή εξαρτάται από το ΣΕ και από την πηγή, αυτή τη φορά όμως έχω μια διαφορετική, άρα αυτή θα πρέπει να την παραγωγήσω και θα δώσει διαφορετικές τιμές σε ακρότατα, σε άλλες γωνίες. Άρα αυτό που κάνω είναι να ξαναμηδενήσω την παράγογο αυτής, έτσι ώστε να βρω μια διαφορετική τιμή και να δω τώρα ποια είναι η υπέρταση. Άρα, υπενθυμίζω ότι θέλω το ΒΕΛΜΑΚΣ, το οποίο θα είναι το απόλυτο αυτού ΒΕΛΜΑΚΣ, που είναι η απόλυτη μίον ΒΕΣΕΜΑΚΣ. Ακρότατα του ΒΕΣΕ του τε, δε ΒΕΣΕ προς δε τε είναι 0, είναι ακριβώς το ίδιο, αυτή τη φορά προκύπτει ότι η εφαπτομένη του ΩΜΕΓΑΓΙ του τε είναι 10,46, άρα το ΩΜΕΓΑΓΙ του τε είναι 84,54 μοίρες. Εδώ έχω ακρότατα αυτή τη φορά. Άρα αντί για την τιμή που είχα πριν και αντικατέστησα το 108, αυτή τη φορά πάω σε αυτή τη διαφορική και αντικαθιστώ τις 84 μοίρες, γιατί εκεί έχω το πρώτα ακρότατο, άρα για το ΒΕΣΕ του 100 πόσο είναι, για το 84,54, αυτό δίνει μία τιμή 262,6 kV. Άρα αντίστοιχα, αυτή είναι γνωστή από πριν, αυτό το βρήκα τώρα, άρα η υπέρταση αυτή τη φορά μου προκύπτει 154,8 kV. Πριν πόσο είχε προκύψει? Πριν είχε προκύψει 348,8 kV. Άρα τι βλέπω, ότι μπορώ να μειώσω, αυτό είναι μία τεχνική, για ποιον λόγο να βάλω αυτή την πολύ μεγάλη αντίσταση παράλληλα στο διακόπτη, τι κάνει. Αυτό που κάνει είναι ότι σε περίπτωση που ανοίξω διακόπτης για ένα σφάλμα, θα μου περιορίσει κατά πολύ την υπέρταση, μου την έριξε στο ένα τρίτο. Πήγε από το 300 τόσα στο 150. Αυτός είναι ο λόγος που μπορώ, βάζοντας μία πολύ μεγάλη αντίσταση παράλληλα στο διακόπτη, σε περίπτωση σφάλματος, να γλιτώσω την υπέρταση που θα χτυπήσει πριν από το σφάλμα. Και αυτός είναι το γιατί. Λοιπόν, άσκηση 2. Τη χρονική στιγμή, τέησον 0, ένα βραχικύκλωμα συμβαίνει στο σημείο α' της γραμμής μεταφοράσης του σχήματος. Μας δίνει ένα ελσέ πάλι, που συμβαίνει ένα βραχικύκλωμα. Το σημείο α' είναι πολύ κοντά στο διακόπτη σχείος Δ, και έτσι αυτός ανοίγει για την αποκατάσταση του σφάλματος. Και ζητάει τέσσερα πράγματα. Να βρεθεί η τάση στα άκρα του διακόπτη μετά την αποσύνδεση. Πόσες και ποιες συχνότητες περιέχει η κυματομορφή της τάσης. Το έχουμε πει ουσιαστικά. Είναι πάλι μία συχνότητα θα βγάλουμε από το ελσέ και μία του δικτύου. Ποια είναι η μέγιστη τιμή της τάσης στο διακόπτη μετά την αποσύνδεση. Βρίσκουμε άρα στο πρώτο την τάση και μετά βρίσκουμε τη μέγιστη τιμή αυτής της τάσης. Και Δ για τη μείωση της μέγιστης επανερχόμενης τάσης, ο διακόπτης εισάγει μία αντίσταση R. Να βρεθεί η τιμή της αντίστασης, ώστε να έχουμε κρίσιμη απόσβεση της επανερχόμενης τάσης στο διακόπτη. Θεωρία. Είναι, σας τα είπε ο κύριος Λαμπρίδης, υποκρίσιμη, υπερκρίσιμη, κρίσιμη, όλες αυτές έχουν έναν τύπο που βάσει τον ελσέ του κυκλώματος μας δίνει την τιμή που πρέπει να έχει το κύκλωμα σε εκείνο το σημείο. Άρα αυτό πάλι είναι θεωρία που το έχετε δει ο κύριος Λαμπρίδης στα εξήγηση. Το κύκλωμα που μας δίνουν αυτή τη φορά είναι η πηγή, είναι ένα ελσέ, εδώ είναι ο διακόπτης και εδώ συμβαίνει το βράχυ κύκλωμα. Μας δίνει ότι το L είναι 100 μιλιανρί, το S είναι ένα μικροφαράδ. Μας ζητάει την τάση στα άκρα του διακόπτη μετά την αποσύνδεση. Είδαμε αναλυτικά και στις προηγούμενες σχέσεις, υπάρχει κατευθείαν και στο βιβλίο, είναι η σχέση 356α. Σχέσεις του βιβλίου, υπερτιμίζω μπορείτε να τις παίρνετε όπως είναι, δεν εξηγείται τίποτα όταν δεν σας ζητείτε. Μας λέει ότι η τάση του διακόπτη είναι η τάση του πυκνοτή και δίνεται από αυτό που πριν το βγάλαμε αναλυτικά. Ο όρος L είναι το 1 μίον ΩΤ προς ΩΕΤ. Αυτό είναι από την ιδιοσυχνότητα του ΕΛΣΕ, αυτό είναι από το δικτύο, αυτό είπαμε ότι είναι κάτι πολύ πολύ μεγαλύτερο σε σχέση με αυτό. Άρα αυτός ο όρος μπορεί να φύγει και το L θα είναι μονάδα. Γιατί, να το ξαναγράψω, γιατί το ΩΕΤ είναι 1 προς ρίζα ΕΛΣΕ που στην περίπτωσή μας βγαίνει 1 δια ρίζα 10 στιμίων 8. Άρα το ΩΕΤ είναι 1 10 στιμίων 8, το οποίο είναι πολύ μεγαλύτερο το ΩΕΤ. Άρα, ερχόμενη εδώ η τάση του διακόπτη είναι, προσοχή, το πλάτος της τάσης, ρίζα 2. Ρίζα 2 220, μονάδα το L γιατί κάναμε αυτή την προσέγγιση. ΩΜΕΓΑΤ είναι 100 πι τε μίον ΩΜΕΓΑΕΠΣΛΟΝ είναι 10 στην τετάρτη τε. Είναι ακριβώς ό,τι είπαμε πριν, μπορείτε να το πάρετε και κατευθείαν από το βιβλίο. Άρα η τάση του διακόπτη, ίση με την τάση του πυκνωτή, να τη. Μας λέει τώρα ποιες και πόσες συχνότητες περιέχονται σε αυτή τη μορφή της τάσης. Απάντηση, δύο συχνότητες, η μία προκύπτει από την πηγή και μία από το ΕΡΣΕ. Μπορώ και να τις υπολογίσω έτσι γιατί μου ζητάει πόσες και ποιες. Άρα λες ότι η μία είναι τα 50 Hz, η άλλη είναι το 1 διόπιτ διαρύζ ΕΡΣΕ, το οποίο είναι 1,59 kHz. Ποια είναι η μέγιστη τιμή της τάσης στο διακόπτη μετά την αποσύνδεση. Τι έχουμε, ότι στο διακόπτη εμφανίζονται δύο τάσεις με ίδιο πλάτος και διαφορετικές συχνότητες. Η μέγιστη τιμή λοιπόν θα εμφανιστεί πότε και μαθηματικά μπορείτε να το δείτε όταν αυτά και τα δύο μαζί γίνουν μεγίστα. Άρα στο διακόπτη έχω δύο τάσεις με ίδιο πλάτος αλλά διαφορετικές συχνότητες. Μέγιστη, όταν θα συμπέσουν τα μέγιστα των δύο τάσεων. Που μετά από όλο αυτό το λογίδριο, ένα και ένα δύο, άρα δύο επί αυτό. Άρα η μέγιστη τάση που μπορεί να εμφανιστεί πάνω στο διακόπτη είναι δύο επί το πλάτος της τάσης της πηγής, το οποίο είναι 622,86 kV. Και αν θέλετε ερώτημα... Πρέπει να έχει και κάποιες αρκές συνθήκες. Δεν την έχω λύσει έτσι την άσκηση για να δω ποιες είναι αυτές και πότε. Αλλά αν θέλεις πάντα, μέγιστα ή ελάχιστα, θα πρέπει να παραγωγείς και μπορεί να χρειστεί... Που δεν θα χρειστεί, μπορείς να την παραγωγείς και να τη δεις κατευθείαν το χρόνο. Και Δ λέει για τη μείωση της μέγιστης ο διακόπτης εισάγει μια αντίσταση Άρ να βρεθεί αυτή τη μήτη της αντίστασης, ώστε να έχουμε κρίσιμη απόσβεση. Πηγαίνω στο αντίστοιχο κεφάλαιο του βιβλίου που λέει κρίσιμη, υποκρίσιμη, υπερκρίσιμη. Θέλω ότι είναι η σχέση 365 του βιβλίου, προσοχή ότι θες απόζευξη με αντίσταση. Υπάρχουν και άλλοι τύποι. Άρα... Κρίσιμη απόζευξη. Σου λέω τι συμβαίνει όταν η Άρ που οτίθεται παράλληλα στο διακόπτη έχει την τιμή ΡΙΑΛ προς 4Σ. 10 επι 10 στη μειον τρίτη είναι το Άλ μου και 10 στη μειον έκτη είναι το ΣΕ. Άρα όταν βάλω μια αντίσταση 50 Ωμ, αντίστοιχα θα μπορούσε να υπολογίσετε και τα άλλα φαινόμενα που μπορούνε να βγουν στις άλλες. Απλή εφαρμογή στον τύπο ήταν. Ευχαριστώ πολύ.
_version_ 1782818406883393536
description Ασκήσεις: Συρρά ασκήσεων Β'-2, ασκήση 2, η οποία έχει ως εξής. Το καλό διεναλασσωμένου ρεύματος του σχήματος, με χαρακτηριστικά R-L και S-A χιλιόμετρο, έχει μήκος 1100 μέτρα και τροφοδοτή ομικό φορτίο Arison 500Ω. Η πηγή είναι ασκήση 2, η πηγή είναι ασκήση 1, η πηγή είναι ασκήση 2, η πηγή είναι ασκήση 1, η πηγή έχει τάση 230 kV και συχνότα 50 Hz και μας δίνει και τη μορφή της. Και μας ζητάει να βρούμε στο πρώτο ερώτημα, το ρεύμα Ι σαν συνάρτηση του χρόνου, αν το καλό διό βραχεικυκλωθεί στο άκρο του, τη χρονική στιγμή τε μηδέν, για την οποία ω τε μηδέν, ίσον μηδέν. Τα έχουμε ξαναδεί. Αρχικά, όπως και σε όλες τις ασκήσεις, πρέπει να υπολογίσουμε τα χαρακτηριστικά του κυκλώματος. Άρα ελσέ, τι μας δίνουν, αν μας τα δίνουν ένα χιλιόμετρο, κανονικές τιμές. Οπότε πρώτα πρέπει να βγάλουμε αυτά και στη συνέχεια με ισοδύναμα, θα βουλέψουμε για να βγάλουμε τις διαφορικές και να καταλήξουμε στο ρεύμα. Άρα, μας δίνει άρα ένα χιλιόμετρο, άρα επί το μήκος μας βγάζει το συνολικό άρ της γραμμής, πάλι μας το δίνει ένα χιλιόμετρο, προσέξτε τα αυτά μην τα ξεχάσετε και τα πάρετε τις τιμές τους όπως είναι. Αυτές είναι οι παράμετροι. Αν δείτε στο κάτω μέρος της άσκησης, δίνει μια βοήθεια και λέει, ότι το καλώδιο να θεωρηθεί σαν π ισοδύναμο, χωρίς αντίσταση και να μην ληφθεί υπόψη η χορητικότητα που συνδέεται παράλληλα με την πηγή. Μας δίνει άρα και τον τύπο του ισοδύναμου που θα χρησιμοποιήσουμε. Μας λέει ότι αυτό το καλώδιο θα είναι για μας ένα π ισοδύναμο, το οποίο έχει ως εξής είναι η πηγή. Είναι το σε δεύτερα της χορητικότητας του συνολικού καλωδίου, το άρκετο L της γραμμής, εδώ υπάρχει ο διακόπτης και εδώ είναι το φορτίο RL που τροφοδοτεί, το οποίο και αυτό είναι γνωστό. Τι μας λέει ότι σε χρόνο τάφισον 0 για μας γίνεται ένα βραχικύκλωμα στο φορτίο. Άρα εδώ έχω ένα βραχικύκλωμα. Μας λέει επίσης ότι την πρώτη χορητικότητα μπορούμε να την αγνοήσουμε γιατί έχει την ίδια τάση με την πηγή. Άρα κατάλυγω σε ένα δεύτερο ισοδύναμο, όπου έχω την πηγή, το RL της γραμμής, το σε δεύτερα και το βραχικύκλωμα στο φορτίο. Ας βάλω και το φορτίο για να το βλέπουμε. Αυτό για χρόνο τάφισον 0. Τώρα, από τη στιγμή που γίνεται το βραχικύκλωμα και μετά, άρα για χρόνους μεγαλύτερους του τέμπ 0, ουσιαστικά, όλο το ρεύμα μου θα περνά από το βραχικύκλωμα. Άρα μπορώ να αγνοήσω και αυτή τη χορητικότητα και να φτάσω σε κάτι πολύ απλό. Μια πηγή και ένα RL. Άρα, έχοντας τάση από εδώ, σε αυτό το πολύ απλό κύκλωμα, μπορώ να βγάλω τη διαφορική του κυκλώματος για να μπορέσω σιγά σιγά να υπολογίσω το ρεύμα. Άρα, για το σχήμα 1, ας πούμε, που θα δουλέψω. Τι είναι, έχω μια τάση της πηγής, R πηγότατη τάφ, σιν έλδε άιντε τέ. Χρειαζόμαι για να τυλίσω κάποιες αρχικές συνθήκες, που είναι αυτές που συμβαίνουν πριν το βραχικύκλωμα. Έχουμε το ισοδύναμο αυτό. Και θέλουμε να δούμε τι ισχύει εκείνη τη στιγμή για το ρεύμα. Πάνω σε αυτό το κύκλωμα, πριν το βραχικύκλωμα, πάλι μπορώ να κάνω δύο παραδοχές. Η πρώτη είναι να δω ότι η εγκάρυση αχωρητικότητα, το 1 προς σε ω, αν το υπολογίσετε, είναι 1 προς 12 επί 10 στη μήνων 9, είναι αυτό επί 100π. Αυτό είναι κάτι πολύ μεγαλύτερο από το ρεύμα του κυκλώματος. Άρα μπορώ να την αγνοήσω. Αυτή. Λόγω αυτού. Μία παραδοχή. Και δεύτερη παραδοχή, ότι η ρεύμα, όπως μου την έχουν δώσει, είναι 500Ω. Είναι πολλές τάξεις παραπάνω από τη γραμμή. Οπότε μπορώ να αγνοήσω και αυτή. Αυτό είναι λογικό. Ο σημαίνει ότι το ρεύμα καθορίζεται από το φορτίο και όχι από τη γραμμή. Αν δεν την αγνοούσα, θα ήταν παράλογο. Άρα ουσιαστικά τι μου έχει μείνει. Φεύγει αυτό, φεύγει αυτό και μου μένει μόνο ένα l. Άρα έχω ένα ισοδύναμο που έχει την πηγή. Το l το αγνόησα και αυτό από το σε 1ω και άρα έχω το ρ αυτό. Το φορτίο. Αυτό είναι δηλαδή τι γινόταν πριν το βραχικύκλωμα. Όπου το y αυτό είναι η τάση της πηγής. Μου τη δίνουν τη μορφή της. Πριν ακριβώς το βραχικύκλωμα, λοιπόν, είναι ρ2x230, 10 στην τρίτη. Το ΒΕΣ. Επικός ωτ 0. Δια 500. Μου έχουνε πει επίσης ότι το βραχικύκλωμα συμβαίνει όταν ωτ 0 είναι 0. Άρα αυτό μπορεί να φύγει άσως. Γι' αυτό καταλήγει ότι είναι 650,53A. Έχω και την αρχική μου συνθήκη. Τι πρέπει να λύσω αυτή τη διαφορική. Θα τη λύσουμε κλασικά μετασχηματισμό λαπλάς, αντίστροφο λαπλάς, για να φτάσουμε ξανά στον χρόνο. Η λύση είναι στη σημείο σας ακριβώς. Άρα καταλήγω ότι το ΙΤ είναι... Μετά το βραχικύκλωμα. Αυτό ήταν και που μας ρωτούσε, έτσι? Αυτό που σας λέω είναι πάλι η ίδια επανάληψη. Άρα το καινούργιο που είχε να προσφέρει η άσκηση ήταν... Ότι είναι 3333. Άρα αυτό που λίγο δείτε κάποιες παραδοχές που μπορούμε να πάρουμε ξανά, θυμηθείτε, αν και η άσκηση μας καθοδηγούσε στο τι θα πάρουμε. Απλά θυμηθείτε να συγκρίνετε κάθε φορά λίγο τα μεγέθη στον κύκλωμα, γιατί μιλάμε για πραγματικές συνθήκες. Αυτό που θα σας έκανε θα ήταν απλά περισσότερες πράξεις ή νούμερα, αλλά δεν θα προσέφερε σε τίποτα. Άρα λίγο κοιτάξτε τα νούμερά σας πριν ξεκινήσετε να κάνετε εφαρμογή. Είναι με κουτάκια RL ή R οτιδήποτε, αλλά συγκρίνετε τα λίγο για να φεύγουν. Τώρα, έχει και ένα δεύτερο ερώτημα, το οποίο λέει, μετά την αποκατάσταση του στάσιμου ρεύματος βραχικύκλωσης, ανοίγει ο διακόπτης Δ, ο οποίος θεωρείται ιδανικός, να υπολογιστεί η τάση στους πόλους του διακόπτη Δ, σαν συνάρτηση του χρόνου. Στις σημειώσεις που έχετε κοινανεβασμένες, δεν υπάρχει λύση αυτή, γιατί είναι ένα παράδειγμα ουσιαστικά αυτό του βιβλίου, και είναι στο κεφάλαιο 3411, που είναι ακριβώς ένα L σε κύκλωμα, το οποίο αποζεύτει ένα βραχικύκλωμα. Άρα είναι ακριβώς ένα παράδειγμα του βιβλίου, θα το δούμε λίγο. Το β ερώτημα, λοιπόν, είναι στο κεφάλαιο 3411. Τι ισοδύναμο έχουμε αυτή τη στιγμή εδώ, έχουμε την πηγή μας, έχει ένα L, έχει ένα σε, έχει αποκατασταθεί το βραχικύκλωμα, και τότε ο διακόπτης ανοίγει. Πάλι την αντίσταση θεωρώ μηδενική της γραμμής, όπως και πριν. Άρα αυτό που πρέπει να αποσδιορίσω πάλι είναι η διαφορική του κυκλώματος. Η τάση του πυκνοτή. Τι ξέρω, ξέρω ότι το ρεύμα είναι σε δε βέ προς δε τέ. Άρα από εδώ έχουμε η διαφορική δευτέρου. Αυτό το ω έψω, να το θυμάστε, ήταν μια αντικατάσταση που είχαμε κάνει και σε μια προηγούμενη, ένα προς ρίζα έλσε. Πάλι αρχικές συνθήκες για αυτήν, η μεθοδολογία είναι η ίδια δηλαδή. Τι ξέρω, ξέρω ότι η τάση του πυκνοτή στην αρχή είναι μηδεν γιατί είχα το βραχικύκλωμα και συνδέεται παράλληλα τώρα στο διακόπτη. Άρα το τέ βε σε προς δε τέ για το τέ ίσον μηδεν είναι ίσο με γιότα τη στιγμή μηδεν δια σε που περνάει το πυκνοτή, το οποίο είναι μηδεν γιατί είχα βραχικύκλωμα, άρα αυτό όλο είναι μηδεν. Βγάλω τις αρχικές μου συνθήκες και λύνω δύο και έχω μια μορφή που είναι η τάση του πυκνοτή, τάση πηγής διά L, θα πω ότι είναι το L. Γιατί έφτασα να υπολογίσω την τάση του πυκνοτή, γιατί η τάση του διακόπτη ουσιαστικά είναι την τάση του πυκνοτή, έτσι, ενώ με ρωτάει την τάση του διακόπτη. Άρα έχω φτάσει σε αυτή τη μορφή και βλέπω ότι η τάση του πυκνοτή έχει πιο μορφές συχνοτήτων μέσα. Είναι αυτά που είχαμε πει στο προηγούμενο, ότι η μία είναι η πενήντα της πηγής και η άλλη είναι η δύο συχνότητα του κυκλώματος λόγω του L σε που υπάρχει. Άρα υπάρχουν αυτή δύο ώρες μέσα στην τάση του πυκνοτή εκείνη τη στιγμή. Τη στιγμή που είμαι ακριβώς, πριν ανοίξω τη διακόπτη, περνούσε όλο το ρεύμα από το κράκι κύκλωμα. Άρα από το πυκνοτή δεν περνούσε τίποτα. Απλά τώρα που ανοίγει η διακόπτη θα ξαναεμφανιστεί κάτι εκεί. Απλά σαν αρχική συνθήκη είναι αυτή. Άρα λοιπόν καταλήγουμε ότι η τάση του διακόπτη είναι ίση με την τάση του πυκνοτή και ίση με αυτή τη μορφή. Είναι απλό παράδειγμα του βιβλίου για να δείτε λίγο τις σχέσεις γι' αυτό. Όλα και πάλι είναι η ίδια μορφή. Απορίες? Σε ένα χρόνο θα σιχνώθηκε, θα έρθει μια άλλη μορφή. Τι εννοείς? Θα έρθει μια άλλη μορφή. Ναι, στην αρχή έχεις ένα άνοιξο διακόπτης, δημιουργείται μία διαταραχή στο κύκλωμα. Σιγα σιγα θα αρχίσεις να αυθύνει και θα φτάσεις σε ένα στάσιμο ρεύμα βράχη κύκλωσης. Το Ω του ε είναι κάτι πολύ μεγαλύτερο από το Ω. Το οποίο εξαρτάται από το χρόνο, γιατί το έχει μέσα του. Άρα θα αρχίσει να μειώνεται. Δεν μένει σταθερό, μιλάμε για ακριβώς μετά το βράχη κύκλωμα. Και πάμε στην τρία. Μία μονοφασική γραμμή μήκους τριών χιλιόμετρων με στοιχεία l και r ένα χιλιόμετρο πάλι, βραχη κυκλώνεται στο άκρο της, τη χρονική στιγμή τέησον 0. Το βραχη κύκλωμα γίνεται υπό μηδενική τάση, αυτό μας δίνει ένα δεδομένο. Στο άλλο άκρο της, η γραμμή τροφοδότητα από πηγή s με vs, 15 x 3 kV, f, x, r, s που μας δίνονται, να υπολογιστεί το ρεύμα βραχη κύκλωσης σαν συνάρτηση του χρόνου και να βρεθεί η τιμή του για τέησον 10 ms. Έχουμε, δηλαδή, μια γραμμή, η οποία στο τέλος της βράχη κυκλώνεται και μας ζητάνε να βρούμε τη μορφή του ρεύματος γενικά και να την κάνουμε εφαρμογή για ένα συγκεκριμένο χρόνο να δούμε την τιμή της. Ξαναξεκινάμε βρίσκοντας τα στοιχεία της γραμμής και το ισοδύναμο κύκλωμα. Ισοδύναμο ότι είναι μια πηγή η οποία έχει ένα λ και ένα ρ της πηγής και μια γραμμή η οποία έχει ένα λ, ένα ρ και αυτή στο τέλος της βράχη κυκλώνεται σε τέησον 0. Εννοείται πως μπορώ να χρήσω αυτά τα δύο για να μου μείνει ένα ρ, άρα έχω ένα λ ολικό και ένα ρ ολικό. Τα στοιχεία τα έχω εκτός από το ΕΛΕΣ που μπορώ να το βγάλω μέσω του ΧΙΕΣ που μας δίνουν. Άρα έχω όλα τα στοιχεία που μπορώ να τα αντικαταστήσω με ένα και τι κάνω βγάζω τη διαφορική του κυκλώματος. Αντικαθιστώ τα στοιχεία που ξέρω. Αντικατέστησα L και R ουσιαστικά και μέσα αυτή τη μορφή. Αυτή μπορούμε να τη λύσουμε κανονικά, πάλι, λαπλάς, αντίστροφο, λαπλάς και τα λοιπά. Θα σας δίνει και έναν δεύτερο τρόπο λύσης μέσα στις σημειώσεις. Το ονομάζει θεόρημα αρχικής και τελικής τιμής. Αν θυμάστε από τις διαφορικές είναι κάποιες μορφές διαφορικών εξώσεων που μπορούν να λυθούν με αυτό το θεόρημα αρχικής και τελικής τιμής. Γενικά τις διαφορικές μπορείτε να τις λύσετε με όποιο τρόπο θέλετε, δεν μας ενδιαφέρει. Ό,τι θυμάστε ότι σας είναι πιο εύκολο, αν θέλετε λαπλάς και μόνο λαπλάς, κάντε τα όλα με λαπλάς. Αν μπορείτε να θυμηθείτε κάποιους άλλους τρόπους, μπορείτε να το κάνετε. Μέσα στις σημειώσεις απλά υπενθυμίζει ότι για αυτή τη μορφή των διαφορικών μπορείς να χρησιμοποιήσεις το θεόρημα αρχικής και τελικής τιμής και έτσι να φτάσεις κατευθείαν στη λύση της. Θα ήθελα να πεις ότι η λύση αυτής είναι της μορφής ΙΤ, γιατί αρχικής και τελικής τιμής, γιατί παίρνεις μέσα το Ι στην αρχή, στο μηδέν συν του φαινομένου, μείον το Ι άπειρο, που σημαίνει ότι είναι το ρεύμα της στάσιμης κατάστασης, που έχει περάσει το μεταβατικό αφού έχει αποσβεστεί, με τη μη πάλι αρχική, επί έψιον στιμείον ΑΤ συν Ι πάλι το στάσιμο. Αυτός είναι ο τύπος από τις διαφορικές που είναι για αυτή τη μορφή των διαφορικών. Πάμε να κάνουμε μια αντικατάσταση για εμάς. Σας λέω ότι λύνετε κανονικά με λαπλάσσο όπως θα λυνόντουσαν όλες. Όπου Α είναι το Άωλικο προς το Άωλικο, οι δυο αυτοί παράγοντες που έχουμε εκεί και είναι 120,55. Το Ι του μηδέν συν το θεωρούμε μηδέν. Γιατί? Γιατί θεωρούμε αυτό μας λέει ήταν μια γραμμή που βραχικύκλωθηκε κατευθείαν. Άρα το ρεύμα πριν το βραχικύκλωμα σε σχέση με αυτό που περνάει μετά από το βραχικύκλωμα, το ρεύμα του βραχικύκλωματος μετά είναι πολύ πολύ μεγαλύτερο σε σχέση με αυτό που υπήρχε πριν. Άρα είναι μηδέν. Και το ρεύμα της στάσιμης κατάστασης, που ξέρουμε να το υπολογίζουμε, βέζ, προζέν, όπου Φ, το διορίζεται από τα στοιχεία τα ηλεκτρικά που έχουμε, το οποίο δεν έχω γραμμένο το ακριβώς πόσο βγαίνει αυτό, το έχω εδώ. Προσοχή και πάλι στα μονοφασικά, τριφασικά έτσι. Άρα το βέζ για μένα είναι ρήζα 2-15 δια ρήζα 3, 10 στην τρίτη, δια το Ζ που προκύπτει 1,16, 69 μοίρες μου βγήκε το Φ από εδώ. Άρα έχω το Ά που χρειάζομαι, αυτό το έχω και το Ι του μηδέν. Άρα μπορώ να πάω εδώ. Τι δεν υπολογίσα? Αυτό, τη στάσιμη κατάσταση για το τέισον μηδέν. Έχω εδώ τη μορφή του, αλλά πάλι έχει μέσα το χρόνο. Άρα για το τέισον μηδέν που μου το ζητάει. Από εκεί προκύπτει ότι είναι κάτι πολύ μεγάλο. Άρα λοιπόν τώρα μπορώ να κάνω αντικατάσταση και να βγάλω ότι είναι 12,45 εις τυμίων, 120,55 που είναι το Ά επί τάφ, συν 10,97 επί 10 στην τρίτη. Αυτό είναι το ρεύμα βραχικύκλωσης ασυνάρτησης του χρόνου. Βλέπετε έχει τα εκθετικά του που το φθύνουν και έχει μέσα και τα στοιχεία της γραμμής. Και μας ρωτάει ποια είναι αυτή η τιμή του για τάφισον 10 μιλισεκόντ, που είναι ουσιαστικά αντικατάσταση εδώ. Άρα, για να δούμε τι βγαίνει. Με αντικατάσταση εκεί βγαίνει 13,31 κιλοαμπέ. Αυτό μας θυμίζει ότι δεν είμαστε σε πολύ γρήγορα, είμαστε απλά σε γρήγορα. 10 μιλισεκόντ στις πρώτες πρώτες σειρές ασκήσεων είχαν φύγει τα μεταβατικά. Τώρα σε 10 μιλισεκόντ έχεις ακόμα ένα 13 κιλοαμπέ ρεύμα. Αλλά σιγά σιγά θα μειωθεί και αυτό. Αυτό το θεώρημα, ψάξτε το λίγο στις διαφορικές, είναι για συγκεκριμένη αυτή τη μορφή της διαφορικής. Αν σας βολεύει χρησιμοποιήστε. Μας επιτρέπει δηλαδή να προσδιορίσουμε αρχική και τελική τιμή μιας συναρτησης χωρίς να υπολογίσουμε λαπλάς αρκεί να έχω αυτές τις συνθήκες και να μπορώ να τις υπολογίσω. Είναι πιο γρήγορο. Δεν είχε κάτι καινούργιο, αυτές οι δύο οι ασκήσεις δεν είχαν κάτι καινούργιο να πούμε. Αυτό που θα σας βοηθήσει είναι να τις λύσετε μόλις σας για να κάνετε πράξεις και πράξεις και πράξεις. Σαν σύλληψη δεν έχουν κάτι. Λοιπόν, σειρά σκήσων β3. Πάλι στο ίδιο πλαίσιο, πάλι ζεύξεις-αποζεύξεις έχουμε. Διαφορικές εξισώσεις, λαπλάς. Αυτά. Λοιπόν, άσκηση 1. Μια επεπεγωγή 50 ΜΒ συνδέεται σε ένα σύστημα 132 kV 50 Hz. Η εγκατάσταση αποτελείται από τρία ξεχωριστά τυλίγματα με γεωμένο δέτερο. Αυτό μου λέει τρία νεμένη τυλίγματα, αλλά αφού έχουν γεωμένο δέτερο μπορώ να δουλέψω με μονοφασικό ισοδύναμο, δεν καταλαβαίνω από αυτό. Η χωριτικότητα των τυλίγματων μπορεί να παραληφθεί, αλλά ο μονοτήρας ανάρτησης κάθε φάσης έχει μια χωριτικότητα ως προς τη γη, ίση με 100 πικοφαράδ, με 1000 πικοφαράδ. Υπολογίστε την υπέρταση που δημιουργείται στην αυτεπαγωγή, όταν συμβεί σφάλμα στο φορτίο και τεθεί εκτός λειτουργίας από αεριοδιακόπτη, που αποκόπτει ένταση 10 μΒ. Ποιο θα είναι το αποτέλεσμα αν συνδέσουμε αναφάση αντίσταση 40 κυρών παράλληλα με το διακόπτη. Έχει πολλή πληροφορία χωρίς λόγο η άσκηση. Αυτό που μας ενδιαφέρει είναι ότι έχουμε το εξής απλό ισοδύναμο κύκλωμα. Το α ερώτημα πριν συνδέσουμε παράλληλα την αντίσταση που μας ζητάει. Έχουμε την πηγή με το ελ που μας δίνουνε, την αχωρητικότητα που λέει ότι έχει ο μονοτήρας ως προς τη γη και τα λοιπά είναι ένα σε εδώ. Και έχουμε και ένα διακόπτη εδώ, ο οποίος θα αποκόψει το σφάλμα. Προσοχή, μπορώ να δουλέψω με μονοφασικό, αλλά ό,τι μου δίνει είναι τριφασικά. Και ισχύς τριφασικές, τα ασπολικές θα πρέπει να τα βρω. Και κυκλώματος, τι μου λείπει, μάλλον τι μου δίνει, μου δίνει τα 50 ΜΒ, άρα μπορώ να υπολογίσω το ελ που έχει το κύκλωμα. Προσοχή εδώ, το τονίζω αστεράκια, μην τα πάρε το όπως είναι. Άρα έχω 132, επί 10 στην τρίτη, διαρίζα 3 στο τετράγωνο. Και το Q επίσης είναι τριφασικό, μονοφασικό, δια 3, επί 100 Π. Και αυτό όλο μου δίνει 1,1 αντί αναφάση. Τώρα, ό,τι είπαμε και πριν, έχω στην αρχή αυτό που δουλεύει κανονικά. Με το που γίνεται αυτός ο διακόπτης είναι κλειστός, έτσι. Με το που γίνεται το βραχικό κύκλωμα, ουσιαστικά όλο το ρεύμα θα περάσει από εδώ. Άρα το ρεύμα που θα περάσει από τον πυκνωτή το θεωρώ 0. Το ρεύμα είναι αυτό, όπου βέβαια στο μέγιστο στιγμή ο πλάτος της τάσης, το οποίο μπορώ και να υπολογίσω. Αυτά μπορώ να έχω αρχικά. Τι μου λέει, μου δίνει μια πληροφορία ότι το φορτίο θα τεθεί εκτός λειτουργιές από διακόπτη, ο οποίος αποκόπτει ένταση 10 μπ. Άρα, θα μου κόψει τη στιγμή που το Ι είναι 10 μπ. Άρα, όταν ο διακόπτης ανοίγει, έχω τα 10 μπ. Αυτό είναι δεδομένο. Τι σημαίνει για μένα, άρα αυτό, ότι... Αντικατάσταση εδώ πάνω, 107,8 x 10 στην τρίτη είναι η τάση, 2 1,1 x 100 π το Λωμέγα, πι μη τον ΩΜΕΓΑΤ, αυτό είναι 10 πότε τη στιγμή που κόβει ο διακόπτης. Τι πάω να προσδιορίσω πότε γίνεται αυτό το πράγμα. Με αυτή την πληροφορία του ρεύματος, μπορώ να υπολογίσω το ΩΜΕΓΑΤ για το οποίο έχω τη διακοπή. Με το που ανοίγει ο διακόπτης, μάλλον τη στιγμή ακριβώς που θα ανοίξει, το κύκλωμα μου είναι ουσιαστικά καθαρά επαγωγικό, αυτόν εδώ δεν τον έχω λάβει υπόψη μου, άρα αυτό μου δίνει την επιπλέον πληροφορία, τις φάσεις ανάμεσα στην τάση και στο ρεύμα. Άρα η τάση προηγείται του ρεύματος κατά πι δεύτερα, εφόσον έχω ένα καθαρά επαγωγικό κύκλωμα. Άρα έχοντας τη στιγμή του ρεύματος, μπορώ να υπολογίσω την τάση που μου ζητάει. Πότε, στο μεγατέ που έγινε. Άρα, πώς ο μεγατέ, το μεγατέ για μένα εδώ μέσα είναι το... Πήγα λοιπόν, υπολογίσα πρώτα τη γενική αξίωση που μου περιγράφει το ρεύμα, στο φαινόμενο, αφού ξέρω πότε γίνεται η διακοπή, προσδιόρισε ο μεγατέ της συγκεκριμένης στιγμής που ανοίγει ο διακόπτης, με αυτόν τον τρόπο μπορώ να βρω την τάση που έχει εκείνη τη στιγμή το κύκλωμα. Τι βλέπω ουσιαστικά, ότι αυτό το 107,74, το ΒΕΕΣ που είναι το μέγιστο στιγμίο της τάσης, ήταν 107,8. Δηλαδή είμαι πολύ κοντά, είναι στα μέγιστα. Αυτό που είχα υπολογίσει πριν. Στόχος μου τι είναι, να βρω την υπέρταση που θα δημιουργηθεί στην αυτεπαγωγή. Άρα, αφού ανοίξει ο διακόπτης, το ισοδύναμό μου είναι το έλσε που είχα πριν. Πρέπει να έρθω, λοιπόν, αφού είδα ακριβώς τι γίνεται στο φαινόμενο τη στιγμή που έγινε η διακοπή, τώρα μεταφέρομαι σε ένα έλσε κύκλωμα, για να δω τι θα έχω μετά το μεταβατικό. Όταν έχουμε ένα τέτοιο κύκλωμα, είπαμε το πρώτο που κοιτάμε, είναι η διοσυχνότητα του κυκλώματος, για να αποδείξουμε ουσιαστικά ότι η πηγή από εκεί και πέρα μπορεί να θεωρηθεί σταθερή. Άρα, υπολογίζοντας την ιδιοσυχνότητα... Αυτό βγαίνει 4,798 kHz, αναμενόμενο. Η διοσυχνότητα λοιπόν του κυκλώματος σε σχέση με αυτή του δικτύου είναι πολύ μεγαλύτερη. Άρα, το ΦΕ είναι πολύ μεγαλύτερο από το Φ που ήταν 50 Hz. Άρα, μπορώ για την ανάλυση, ακριβώς μετά τον μεταβατικό, να θεωρήσω ότι η στιγμή, η τάση της πηγής είναι σταθερή. Η στιγμή της μύτης τάσης... Την ξέρω αυτήν την στιγμή, γιατί ήταν αυτή που υπολόγησα ακριβώς όταν άνοιξε ο διακόπτης. Αυτή θα κρατήσει το κύκλωμα για το χρόνο που το εξετάζω. Άρα, για αυτόν τον λόγο, μου χρειαζόταν αυτό. Διαφορική, λοιπόν, στο κύκλωμα το δεύτερο. ΒΕΣ, σταθερή αυτή τη φορά. Τις προηγούμενες φορές, όταν δεν έχει το καπελάκι από πάνω, είναι του Τ. ΒΕΣ, σταθερή, συμβεσέτου πυκνοτή. Τι άλλο ξέρω, ξέρω και το ρεύμα, μάλλον μπορώ να υπολογίσω και το ρεύμα. Είναι η διαπερίπτωση με το παράδειγμα που είχε το βιβλίο πριν. Από αυτά τα δύο, φτάνω σε μια σταθερή πηγή. Άρα, η διαφορική έχει τη μορφή. Δέβε σε τετράγωνο, συν ένα διαέλσε, επί ΒΕΣΕ, ίσον ένα διαέλσε σταθερό, επί τη σταθερή πηγή που την ξέρω. Εντάξει, μέχρι εδώ. Τι πρέπει να κάνω, να βρω τι αρχικές συνθήκες έχω τώρα για αυτή τη διαφορική. Τι αρχικές συνθήκες έχω, έχω. Πρέπει να βρω αρχική για το ΒΕΣΕ. Θεώρημα συνέχειας, η τιμή του πυκνοτή ακριβώς πριν. Τις τάσεις με την τιμή ακριβώς μετά, είναι μηδέν, γιατί είχα βραχύκλωμα, όπως και πριν. Το ρεύμα του πυκνοτή ακριβώς μετά, είναι το ίδιο που περνάει και από το L, το οποίο, πόσο ήτανε, είναι τα 10μΩ που μου έκοψε ο διακόπτης. Άρα, βάλετε και εδώ ένα μηδέν πλήν, άρα, ότι αυτό τώρα έχει, αυτό που είχε αυτό πριν, το οποίο είναι τα 10μΩ που τα ξέρω. Άρα, εντάξει, με τις συνθήκες? Έχω και τις αρχικές μου συνθήκες, άρα, μπορώ αυτήν να τη λύσω. Το λύνει μέσα στις σημειώσεις με λαπλάς, πάλι και αντίστροφο λαπλάς. Ακούγεται εύκολο, κάντε τις πράξεις, το λέω και το ξαναλέω, δεν θα σας βγουνε τελευταία στιγμή. Και μάλιστα, κάνει και την κλασική αντικατάσταση που του αρέσει. Ότι ΩΕ είναι ένα διαρίζελσε, αν σας βολεύει την κάνετε, αν σας βολεύει δεν την κάνετε. Άρα, η λύση της διαφορικής. Τι ψάχνω εμείς τόση ώρα, την υπέρταση στην αυτεπαγωγή, έτσι, ακόμα δεν έχουμε φτάσει. Αυτή τώρα είναι η τάση του πυκνοτίως προς το χρόνο. Ξέρω την τάση της πηγής που θεωρώ σταθερή, αλλά μπορώ να βρω την τάση στην αυτεπαγωγή. Η σταθερή πηγή μου μειών βεσέ. Θέλω να βρούμε τη χειρότερη τιμή αυτής. Μας ζητάει την υπέρταση που μπορεί να δημιουργηθεί, τη μέγιστη υπέρταση. Άρα, ουσιαστικά, θέλω να βρω το VLmax, το απόλυτο αυτό του πράγματος. Σε απόλυτη τιμή, γιατί έχω η μύτονα, πρέπει να τα βρω που θα πέσουν και τα δύο στη χειρότερη κατάστασή τους. Πρέπει, άρα, να βρω που αυτό το πράγμα θα γίνει μέγιστο. Άρα, πρέπει να βρω τα ακρότατα για την βεσέ του τάφου. Έχει λίγο ψωμί. Θέλω, λοιπόν, να βρω ακρότατα για την βεσέ, γιατί αυτή θα μου προσδιορίσει την υπέρταση, αφού το V στο θεωρώ σταθερό της πηγής. Άρα, με παραγώγηση στην αυτή, τι νούμερο την έχω βάλει, δύο να την βάλω, μηδενίζω την παραγωγότη της. Για να τυλίσω διερό με κοζ και τα δύο, για να δημιουργήσω μία εφαπτομένη. Τι φεύγει αυτό με αυτό και αυτό με αυτό. Άρα, προκύπτει εφαπτομένη ΩΕ του τάφου, είναι μίον 3,08. ΩΜΕΓΑΕΠΙΤΑΦ μίον 72 μοίρες. Τι σημαίνει αυτό, ότι εκεί έχω ένα πρώτο μέγιστο. Το μίον 72 μπορεί κάποιος να το θεωρήσει ότι είναι πριν το φαινόμενο. Μαθηματικά τώρα μαζί κι αυτό, έτσι. Κάθε πότε θα το έχω αυτό το ίδιο πράγμα, αν είναι 180. Άρα, τιμές μίον 72 συν' 180, συν' 180, συν' 180 είναι μέγιστα της συνάντησης που μηδένισα. Για αυτή λοιπόν την τιμή, το ΒΣ θα έχει τη μέγιστη τιμή της. Άρα, θα μου δώσει την υπέρταση που έχω. Αν δείτε, αν κάνετε αντικατάσταση στη ΒΣ του τέ που είχαμε υπολογίσει για ΩΜΕΓΑΤΑ ίσον μίον 72. Αυτό βγαίνει μίον 241 kV. Αν την υπολογίσετε για ΩΜΕΓΑΤΑ ίσον μίον 72 συν' 180, 108, στο επόμενο μέγιστο, αυτή θα δώσει 456,6 kV. Αν τα βάλουμε και τις δύο τιμές μέσα εκεί, αφού είμαι σε απόλυτο, μου δίνουν ακριβώς την ίδια τιμή. Άρα, μπορείτε είτε να χρησιμοποιήσετε αυτό, είτε το συν' 180 για μένα. Φυσικά, είναι λίγο πιο σωστό αυτό, γιατί επειδή θεωρώ μια ενέργξη του φαινομένου στο μηδέν, στο τέισον μηδέν από εκεί και πέρα, μπορώ να πάρω την τιμή που θα βρω ακριβώς μετά το τέισον μηδέν. Αλλά εφόσον πρόκειται για η μητονοϊδής και η ίμα, τα μέγιστα είναι 180, το οποίο και να πάρεις την ίδια τιμή θα σου δώσει. Άρα, δηλαδή, είτε εδώ βάλω ότι η VL του max, λοιπόν, είναι Vs που είναι 107,8 μίον, είτε το μίον 241, είτε το μίον 456,6, αυτό θα δώσει 348,8 kV. Αυτή, λοιπόν, είναι η πέρταση που θα δει η αυτεπαγωγή, από τη στιγμή που θα ανοίξει ο διακόπτης. Αυτά θα πέσουν πάνω στην αυτεπαγωγή. Θέλετε να τα συνοψήσουμε λίγο πάλι από την αρχή? Τι κάναμε και γιατί? Μας έδωσε στην αρχή ένα L-set, το οποίο βραχυκλώθηκε. Το L-set, υπενθυμίζω ότι ενώ μας είπε ότι έχουμε τριφασικό μετασχηματιστή, μας είπε εδώ τρία τυλίγματα και υγειωμένο ουδέτερο, το παίρνουμε μονοφασικό όπως σε όλες τις ασκήσεις και ουσιαστικά πάμε να δούμε, μας ζητάει την υπέρταση που θα έχει το L επάνω του. Εμείς, για να το βρούμε αυτό, πρέπει να δούμε πρώτα τι ρεύμα τη τάση υπάρχει κατά τη διάρκεια αυτού του φαινομένου. Πάμε λοιπόν και προσδιορίζουμε στην αρχή, έχοντας σαν γνωστό το πότε γίνεται η διακοπή από τον διακόπτη, που είναι στα 10μΩ, μπορούμε να προσδιορίσουμε το χρόνο, το ΩΜΕΓΑΤΕ, που έγινε το φαινόμενο. Άρα να βρω την τάση της πηγής για εκείνη τη στιγμή. Τη τάση της πηγής τη θέλω γιατί θα είναι ένας από τους δύο παράγοντες που θα καθαρίσει την τάση του ΩΜΕΓΑΤΕ. Άρα, προσδιορίζοντας αυτά τα δύο, βρίσκω την τάση της πηγής σαν χρόνο στην αρχή ΒΕΕΣΤΟΤΕ. Βλέπω ότι οι δυο συχνόταμους του κυκλώματος σαν ΛΣΕ είναι πολύ μεγαλύτεροι από την συχνότητα της πηγής. Άρα, τη θεωρώ και σταθερή. Σταθερή για πότε, για τη στιγμή που έγινε το σφάλμα. Άρα, για τη συγκεκριμένη τιμή, 10μΩ, βρίσκω την τάση της πηγής. Άρα, έχοντας και από εκεί και πέρα, μπορώ να προσδιορίσω και την τάση που έχει ο πυκνοτής. Γιατί τις αρχιές συνθήκες τις ξέρω. Ξέρω και το ρεύμα του, ξέρω και την τάση του, ακριβώς τη στιγμή του βραχικυκλώματος. Τη στιγμή του ανοίγματος του διακόπτη. Άρα, έχοντας αυτά τα δύο, φτάνω τελικά να προσδιορίσω την τάση της πηγής. Βλέπω ότι η τάση της πηγής είναι πολύ μεγαλύτερη. Και είπαμε ότι επειδή θέλω μέγιστο εδώ πέρα, πρέπει να βρω πότε η διαφορική μου γίνεται μέγιστη, παραγώγησα, εξίσουσα με το μηδέν και μπορώ να παίρνω τη μέση σαν 180 για να μου δίνει το ίδιο πράγμα. Εντάξει. Και αυτό έχει και ένα β-ερώτημα. Το οποίο ουσιαστικά λέει ποιο θα είναι το αποτέλεσμα αν συνδέσουμε αναφάση τα τρία τυλίγματα που είχαμε πάνω, αντίσταση 40 κιλόμ, παράλληλα με το διακόπτη. Πάλι θέλω να δω την υπέρταση λοιπόν που θα έχω, αν αυτή τη φορά δεν έχω σκέτο το άνοιγμα του διακόπτη, αλλά έχω και μια αρ παράλληλα σε αυτόν. Άρα, φτάνω σε ένα ισόδιο. Όπως έχω το διακόπτη, όπως είχα πριν, να βάλω εδώ πέρα παράλληλα μια πολύ μεγάλη αντίσταση 40 κιλόμ. Και μετά γίνεται το β-ερώτημα. Τι διαφορά έχω εδώ πια, ότι εδώ θα έχω δύο ρεύματα. Εδώ θα σπάει αυτό το διότατο που έρχεται, εδώ και και εδώ. Δεν μπορώ να την αγνοήσω, περνάει και ένα από το Ά. Θεωρώ και πάλι ότι κατά τη διάρκεια του μεταβατικού φαινομένου η τάση της πηγής είναι σταθερή, το απέδειξα πριν. Άρα μπορώ να πάρω κατευθείαν τη διαφορική. Προσοχή όμως, αυτό το Ι τώρα έχει δύο κλάδους μέσα. Ότι αυτό το Ι είναι ένα ΙΣ και ένα ΙΑ. Όπου το ΙΣ είναι, ξαρτάται από το ΣΕΝΤΕ προς ΔΕΤΕ, όπου το ΙΑ είναι η τάση του πυκνοτή, αφού είναι παράλληλα η αντίσταση, προς την αντίσταση την οποία την ξέρω. Άρα το ΔΕΑ προς ΔΕΤΕ για μένα, δε τετράγωνο. Αυτή είναι μόνη η διαφορά μου. Ότι πια εδώ το ρεύμα που πριν το είχα, ήταν μόνο το ρεύμα που περνάει από τον πυκνοτή, τώρα σπάει σε δύο και μου αλλάζει τη μορφή του ΔΕΑ προς ΔΕΤΕ. Άρα θα οδηγηθώ σε μια νέα διαφορική. Η διαφορική, λοιπόν, η νέα μου είναι ΔΕΤΕΤΕΤΡΑΓΟΝΟ ΒΕΣΕ, ΆΡΣΕ είναι γνωστά, ΔΕΒΕΣΕ προς ΔΕΤΕ, ΣΙΝΑ ΔΙΑΛΣΕ, ΕΠΙ ΒΕΣΕ, ΕΝΕ, η στιγμιαία σταθερή της πηγής, ΕΠΙ ΙΑΛΣΕ, αφού είναι η ξεδιακόπτης. Αυτός είναι και ο στόχος μου, άρα πάω να την λύσω πάλι τη διαφορική. Είναι ακριβώς το ίδιο πράγμα, η διαφορά μου ήταν ότι έχω μια διαφορετική διαφορική. Πάλι η τάση εδώ στην αυτεπαγωγή εξαρτάται από το ΣΕ και από την πηγή, αυτή τη φορά όμως έχω μια διαφορετική, άρα αυτή θα πρέπει να την παραγωγήσω και θα δώσει διαφορετικές τιμές σε ακρότατα, σε άλλες γωνίες. Άρα αυτό που κάνω είναι να ξαναμηδενήσω την παράγογο αυτής, έτσι ώστε να βρω μια διαφορετική τιμή και να δω τώρα ποια είναι η υπέρταση. Άρα, υπενθυμίζω ότι θέλω το ΒΕΛΜΑΚΣ, το οποίο θα είναι το απόλυτο αυτού ΒΕΛΜΑΚΣ, που είναι η απόλυτη μίον ΒΕΣΕΜΑΚΣ. Ακρότατα του ΒΕΣΕ του τε, δε ΒΕΣΕ προς δε τε είναι 0, είναι ακριβώς το ίδιο, αυτή τη φορά προκύπτει ότι η εφαπτομένη του ΩΜΕΓΑΓΙ του τε είναι 10,46, άρα το ΩΜΕΓΑΓΙ του τε είναι 84,54 μοίρες. Εδώ έχω ακρότατα αυτή τη φορά. Άρα αντί για την τιμή που είχα πριν και αντικατέστησα το 108, αυτή τη φορά πάω σε αυτή τη διαφορική και αντικαθιστώ τις 84 μοίρες, γιατί εκεί έχω το πρώτα ακρότατο, άρα για το ΒΕΣΕ του 100 πόσο είναι, για το 84,54, αυτό δίνει μία τιμή 262,6 kV. Άρα αντίστοιχα, αυτή είναι γνωστή από πριν, αυτό το βρήκα τώρα, άρα η υπέρταση αυτή τη φορά μου προκύπτει 154,8 kV. Πριν πόσο είχε προκύψει? Πριν είχε προκύψει 348,8 kV. Άρα τι βλέπω, ότι μπορώ να μειώσω, αυτό είναι μία τεχνική, για ποιον λόγο να βάλω αυτή την πολύ μεγάλη αντίσταση παράλληλα στο διακόπτη, τι κάνει. Αυτό που κάνει είναι ότι σε περίπτωση που ανοίξω διακόπτης για ένα σφάλμα, θα μου περιορίσει κατά πολύ την υπέρταση, μου την έριξε στο ένα τρίτο. Πήγε από το 300 τόσα στο 150. Αυτός είναι ο λόγος που μπορώ, βάζοντας μία πολύ μεγάλη αντίσταση παράλληλα στο διακόπτη, σε περίπτωση σφάλματος, να γλιτώσω την υπέρταση που θα χτυπήσει πριν από το σφάλμα. Και αυτός είναι το γιατί. Λοιπόν, άσκηση 2. Τη χρονική στιγμή, τέησον 0, ένα βραχικύκλωμα συμβαίνει στο σημείο α' της γραμμής μεταφοράσης του σχήματος. Μας δίνει ένα ελσέ πάλι, που συμβαίνει ένα βραχικύκλωμα. Το σημείο α' είναι πολύ κοντά στο διακόπτη σχείος Δ, και έτσι αυτός ανοίγει για την αποκατάσταση του σφάλματος. Και ζητάει τέσσερα πράγματα. Να βρεθεί η τάση στα άκρα του διακόπτη μετά την αποσύνδεση. Πόσες και ποιες συχνότητες περιέχει η κυματομορφή της τάσης. Το έχουμε πει ουσιαστικά. Είναι πάλι μία συχνότητα θα βγάλουμε από το ελσέ και μία του δικτύου. Ποια είναι η μέγιστη τιμή της τάσης στο διακόπτη μετά την αποσύνδεση. Βρίσκουμε άρα στο πρώτο την τάση και μετά βρίσκουμε τη μέγιστη τιμή αυτής της τάσης. Και Δ για τη μείωση της μέγιστης επανερχόμενης τάσης, ο διακόπτης εισάγει μία αντίσταση R. Να βρεθεί η τιμή της αντίστασης, ώστε να έχουμε κρίσιμη απόσβεση της επανερχόμενης τάσης στο διακόπτη. Θεωρία. Είναι, σας τα είπε ο κύριος Λαμπρίδης, υποκρίσιμη, υπερκρίσιμη, κρίσιμη, όλες αυτές έχουν έναν τύπο που βάσει τον ελσέ του κυκλώματος μας δίνει την τιμή που πρέπει να έχει το κύκλωμα σε εκείνο το σημείο. Άρα αυτό πάλι είναι θεωρία που το έχετε δει ο κύριος Λαμπρίδης στα εξήγηση. Το κύκλωμα που μας δίνουν αυτή τη φορά είναι η πηγή, είναι ένα ελσέ, εδώ είναι ο διακόπτης και εδώ συμβαίνει το βράχυ κύκλωμα. Μας δίνει ότι το L είναι 100 μιλιανρί, το S είναι ένα μικροφαράδ. Μας ζητάει την τάση στα άκρα του διακόπτη μετά την αποσύνδεση. Είδαμε αναλυτικά και στις προηγούμενες σχέσεις, υπάρχει κατευθείαν και στο βιβλίο, είναι η σχέση 356α. Σχέσεις του βιβλίου, υπερτιμίζω μπορείτε να τις παίρνετε όπως είναι, δεν εξηγείται τίποτα όταν δεν σας ζητείτε. Μας λέει ότι η τάση του διακόπτη είναι η τάση του πυκνοτή και δίνεται από αυτό που πριν το βγάλαμε αναλυτικά. Ο όρος L είναι το 1 μίον ΩΤ προς ΩΕΤ. Αυτό είναι από την ιδιοσυχνότητα του ΕΛΣΕ, αυτό είναι από το δικτύο, αυτό είπαμε ότι είναι κάτι πολύ πολύ μεγαλύτερο σε σχέση με αυτό. Άρα αυτός ο όρος μπορεί να φύγει και το L θα είναι μονάδα. Γιατί, να το ξαναγράψω, γιατί το ΩΕΤ είναι 1 προς ρίζα ΕΛΣΕ που στην περίπτωσή μας βγαίνει 1 δια ρίζα 10 στιμίων 8. Άρα το ΩΕΤ είναι 1 10 στιμίων 8, το οποίο είναι πολύ μεγαλύτερο το ΩΕΤ. Άρα, ερχόμενη εδώ η τάση του διακόπτη είναι, προσοχή, το πλάτος της τάσης, ρίζα 2. Ρίζα 2 220, μονάδα το L γιατί κάναμε αυτή την προσέγγιση. ΩΜΕΓΑΤ είναι 100 πι τε μίον ΩΜΕΓΑΕΠΣΛΟΝ είναι 10 στην τετάρτη τε. Είναι ακριβώς ό,τι είπαμε πριν, μπορείτε να το πάρετε και κατευθείαν από το βιβλίο. Άρα η τάση του διακόπτη, ίση με την τάση του πυκνωτή, να τη. Μας λέει τώρα ποιες και πόσες συχνότητες περιέχονται σε αυτή τη μορφή της τάσης. Απάντηση, δύο συχνότητες, η μία προκύπτει από την πηγή και μία από το ΕΡΣΕ. Μπορώ και να τις υπολογίσω έτσι γιατί μου ζητάει πόσες και ποιες. Άρα λες ότι η μία είναι τα 50 Hz, η άλλη είναι το 1 διόπιτ διαρύζ ΕΡΣΕ, το οποίο είναι 1,59 kHz. Ποια είναι η μέγιστη τιμή της τάσης στο διακόπτη μετά την αποσύνδεση. Τι έχουμε, ότι στο διακόπτη εμφανίζονται δύο τάσεις με ίδιο πλάτος και διαφορετικές συχνότητες. Η μέγιστη τιμή λοιπόν θα εμφανιστεί πότε και μαθηματικά μπορείτε να το δείτε όταν αυτά και τα δύο μαζί γίνουν μεγίστα. Άρα στο διακόπτη έχω δύο τάσεις με ίδιο πλάτος αλλά διαφορετικές συχνότητες. Μέγιστη, όταν θα συμπέσουν τα μέγιστα των δύο τάσεων. Που μετά από όλο αυτό το λογίδριο, ένα και ένα δύο, άρα δύο επί αυτό. Άρα η μέγιστη τάση που μπορεί να εμφανιστεί πάνω στο διακόπτη είναι δύο επί το πλάτος της τάσης της πηγής, το οποίο είναι 622,86 kV. Και αν θέλετε ερώτημα... Πρέπει να έχει και κάποιες αρκές συνθήκες. Δεν την έχω λύσει έτσι την άσκηση για να δω ποιες είναι αυτές και πότε. Αλλά αν θέλεις πάντα, μέγιστα ή ελάχιστα, θα πρέπει να παραγωγείς και μπορεί να χρειστεί... Που δεν θα χρειστεί, μπορείς να την παραγωγείς και να τη δεις κατευθείαν το χρόνο. Και Δ λέει για τη μείωση της μέγιστης ο διακόπτης εισάγει μια αντίσταση Άρ να βρεθεί αυτή τη μήτη της αντίστασης, ώστε να έχουμε κρίσιμη απόσβεση. Πηγαίνω στο αντίστοιχο κεφάλαιο του βιβλίου που λέει κρίσιμη, υποκρίσιμη, υπερκρίσιμη. Θέλω ότι είναι η σχέση 365 του βιβλίου, προσοχή ότι θες απόζευξη με αντίσταση. Υπάρχουν και άλλοι τύποι. Άρα... Κρίσιμη απόζευξη. Σου λέω τι συμβαίνει όταν η Άρ που οτίθεται παράλληλα στο διακόπτη έχει την τιμή ΡΙΑΛ προς 4Σ. 10 επι 10 στη μειον τρίτη είναι το Άλ μου και 10 στη μειον έκτη είναι το ΣΕ. Άρα όταν βάλω μια αντίσταση 50 Ωμ, αντίστοιχα θα μπορούσε να υπολογίσετε και τα άλλα φαινόμενα που μπορούνε να βγουν στις άλλες. Απλή εφαρμογή στον τύπο ήταν. Ευχαριστώ πολύ.

Παρόμοια τεκμήρια