| σύντομη περιγραφή: Λοιπόν, καλημέρα παιδιά, καλό μήνα, καλή εβδομάδα και καλό τελευταίο μάθημα θεωρίας. Από την άλλη λεπτέρα θα κάνετε ασκήσεις την ώρα αυτή. Τελευταίο μάθημα της τελευταίας ενότητας, τελευταίο μάθημα της τρίτης ενότητας. Θα δούμε σήμερα ό,τι θα κάνουμε. Θα δούμε σήμερα τα κεφάλαια συνέχεια του κεφαλαίου 5, το κομμάτι της ευστάθειας μεταβατικής κατάστασης, το κομμάτι της αλλαγής αντίδρασης μεταφοράς. Είναι το σχήμα που έχει το εξόφυλλο του βιβλίου σας και προφανώς καταλαβαίνει ότι είναι σημαντικό. Και θα σχολιάσουμε ορισμένα θέματα όσον αφορά την προσαρμογή μιας ομοιογενούς γραμμής μεταφοράς στις συνθήκες ευστάθειας. Αυτό σε πιο απλά ελληνικά σημαίνει αυτά που μάθαμε. Στα ΣΙΕ2 βάζω μία χορητικότητα ή μία αυταπαγωγή για αντιστάθμιση. Τι κάνουνε στην ευστάθεια, καλό ή κακό. Άρα θα μπορούμε να είμαστε σε θέση να αιτιολογήσουμε την επιλογή μας καλύτερα από ό,τι ήμασταν στο προηγούμενο εξάμινο. Θα δούμε ότι το κριτήριο των ίσων Ευαδών, ενώ μένει σχήγη για μία ευστάθεια, συνδεδεμένη σε έναν άπειρο ζυγό, θα δούμε ότι μία ομάδα γεννητριών μπορεί να αναχθεί σε μια διάταξη γεννήτριας άπειρου ζυγού. Επίσης, μετά από αυτό θα δούμε ότι δύο τέτοια συστήματα, ένα από αριστερά και ένα από δεξιά πολλών γεννητριών, μπορεί να αναχθούν το καθένα σε ένα και μεταξύ τους τα δύο πάλι σε ένα, για να μπορέσουμε να έχουμε εκτίμηση της ευστάθειας για παραδείγματος χάρη τη διασύνδεση μεταξύ δύο χωρών. Και θα κλείσουμε με ευστάθεια συμπεράσματα, γενικότερες παρατηρήσεις, προτάσεις οι οποίες έχουν να κάνουν με τα επιμέρους συμπεράσματα αυτής της τρίτης ενότητας. Ξεκινάμε με το πρώτο θέμα. Δεύτερη εφαρμογή του κριτηρίου των ίσων ευαδών και αυτό αφορά την αλλαγή της αντίρρασης μεταφοράς. Ποια είναι η τυπική περίπτωση? Έχω μια γεννήτρια, η οποία είναι συνδεδεμένη σε ένα άκαπτο δικτύου, σε έναν άπειρο ζυγό εδώ δεξιά. Θεωρώ αν αφορά την τάση και μηδενική τη γωνία στον άπειρο ζυγό. Υπάρχουν τρεις παράλληλες γραμμές μεταφοράς. Υποθέτουμε ότι αυτή τη στιγμή οι απλοποίησεις είναι ίδιες με αντίδραση ΧΕΛ η κάθε μία. Ξεχνάμε λίγο το σφάλμα και τους δύο διακόπτες. Αριστερά στο κομμάτι του υποσταθμού υπάρχει μια γεννήτρια, η οποία έχει, μια που αναφερόμαστε στην Ευστάθεια, την μεταβατική αντίδραση του ορθοάξονα ΧΔ, την μεταβατική ηλεκτρογραφική δύναμη ΥΤ, τη γωνία φόρτυση Δ, και επίσης έχω και μία αντίδραση ενός μετασχηματιστή, ο οποίος βρίσκεται προφανώς στον υποσταθμό του σταθμού παραγωγής, για την ανήψωση της τάσης. Είναι μια απλοπημένη, αλλά αρκετά συνηθισμένη διάταξη. Και ποιο είναι το πρόβλημα το οποίο θέλουμε να δούμε τώρα. Ας υποθέσουμε ότι στην τρίτη γραμμή, όπως βλέπουμε, στην πιο κάτω γραμμή, κάποια στιγμή συμβαίνει ένα βραχική κύκλωμα, δηλαδή αυτή η γραμμή, για παράδειγμα, ακουμπάει στη Γη, ή μία από τις τρεις. Τι θα συμβεί τώρα γενικά, κάποιος ηλεκτρονόμος θα ανακαλύψει το βραχική κύκλωμα, θα δώσει κάποια εντολή σε ένα διακόπτη ισχύως να ανοίξει, και ο στόχος είναι να μην χάσουμε την ευστάθεια. Εμείς θα πρέπει να είμαστε σε θέση να ρυθμίσουμε αυτόν τον ηλεκτρονόμο, για το σε πόσο χρόνο θα πρέπει να δώσει εντολή στη γραμμή για να ανοίξει. Γιατί δεν θα πρέπει να το κάνουμε αμέσως, γιατί υπάρχει περίπτωση, ειδικά σε ενέργειες γραμμές το σφάλμα να είναι παροδικό, να πέσει ένα κλαδί ενός δέντρου, να καεί αμέσως και να εξαλειφθεί το σφάλμα, και να συνεχίσουμε όπως ήμασταν. Και στις δυο περίπτωσες η εφαρμογή ισχύει, και στις δυο περίπτωσες υπάρχει μία περίοδος πριν από το σφάλμα, υπάρχει μία περίοδος κατά τη διάρκεια του σφάλματος και υπάρχει μία περίοδο μετά την αποκατάσταση του σφάλματος, τρεις περίοδοι πριν, κατά και μετά. Το πιο απλό είναι αυτό που έχουμε μάθει από το ΣΙΕ2, μόνιμη κατάσταση. Το κατά τη διάρκεια είναι πάλι μία χρονική περίοδος, που είπαμε θα είναι ένα κλάσμα του πρώτου δευτερόλεπτου, γιατί αν περάσουμε το ένα δευτερόλεπτο τα πράγματα γίνονται επικίνδυνο, όπως είδαμε στο προηγούμενο μάθημα. Και το μετά την αποκατάσταση είναι το τι θα γίνει μετά, όταν έχει δράσει αυτό το όργανο προστασίας, που το ρυθμίσαμε εμείς, το πότε να δράσει. Για παράδειγμα, για να μιλάμε κάτι συγκεκριμένο, υπάρχει ένας ηλεκτρονόμος, ο οποίος για τη συγκεκριμένη γενήτρια και το συγκεκριμένο σφάλμα έχει ρυθμιστεί να ανοίγει στο μισό δευτερόλεπτο, τελεία. Τι θα γίνει στο μισό δευτερόλεπτο, θα ανοίξουν οι διακόπτες Δ1 και Δ2, τί θα γίνει αμέσως μετά, η γραμμή μου από τρεις παράλληλες γίνεται δύο παράλληλες. Άρα, η συνολική αντίδραση μεταφοράς αυτής της γραμμής, από χλ3, που γίνεται χλ2, για παράδειγμα επίσης. Γενικά υπάρχουν, αν λάβουμε υπόψη μας και τα χτ και το χτ, τρεις αντιδράσεις μεταφοράς για αυτήν την διάταξη, μία πριν από το σφάλμα, μία η χα, μία κατά τη διάλκεια του σφάλματος, η χε, και μία μετά την απόζεξη του σφάλματος, η χμ. Η χμ ενδέχεται να είναι ίδια με την χα. Πότε η χμ ενδέχεται να είναι ίδια με την χα, όταν το σφάλμα είναι παροδικό και μετά το σφάλμα, πάλι η ισχύση μεταφέληται από τις τρεις αρχικές γραμμές. Σε καμία περίπτωση η χε, σε την αντίδραση κατά τη διάλκεια του σφάλματος, δεν είναι ίση με τις άλλες δύο, γιατί αλλιώς δεν θα είχαμε σφάλμα. Πάμε λίγο να δούμε τι ακριβώς συμβαίνει σε αυτή την περίπτωση και ξεκινάμε με το σημείο λειτουργίας σύγμα-ένα. Το σημείο λειτουργίας σύγμα-ένα είναι σημείο λειτουργίας μόνιμης κατάστασης. Η ηλεκτρική ισχύση είναι ίση με τη μηχανική ισχύση μόνιμης κατάστασης, που την προσδιορίζει η ευθεία της μηχανικής ισχύας. Είπαμε στο πρώτο δευτερό λεπτό, δεν μεταβάλλεται η μηχανική ισχύση, άρα αυτό είναι σταθερό. Η γωνία φόρτισης είναι η γωνία ΔΑΑ, μια που με Α έχουμε τα μεγέθη της κατάστασης πριν από το σφάλμα. Το ΔΑΜΕΓΙΣΤΟ της καμπύλης, της πιο μεγάλης καμπύλης των τριών ημιτώνων, το ΠΑΜΕΓΙΣΤΟ, το οποίο προσδιορίζει τα μεγέθη πριν από το σφάλμα. Μέχρι εδώ έχουμε μία καμπύλη, την μεγαλύτερη, ένα σημείο λειτουργίας στο σίγμα 1, ισοζύγιο ισχύος, μία γωνία γνωστή, την υπολογίζουμε, την κρατάμε στα δεδομένα του προβλήματος. Τι συμβαίνει τώρα, ξαφνικά συμβαίνει ένα σφάλμα, το σφάλμα θα προσδιοριστεί από ακριβώς, θα κάνει τα σχέσεις και θα δείτε, μπορεί να είναι ένας αγωγός που πέφτει κάτω. Θα πρέπει να κάνουμε, δημιουργούμε ένα τρίγωνο, θα πρέπει να κάνουμε το τρίγωνο αστέρα, θα υπολογίσουμε τις αντιδράσεις μεταφοράς, θα προκύψει μία συγκεκριμένη αντίδραση για το κομμάτι της γραμμής, θα προσθέσουμε το ΧΔΕΤΟΝΟΣ και το ΧΤΑΦΟ της γενήτριας και του μετασχηματιστή και θα έχουμε τη συνολική αντίδραση και το μέγιστο της κατάστασης κατά τη διάρκεια, που είναι μια καμπύλη πολύ χαμηλότερη από την αρχική, γιατί είναι χαμηλότερη, γιατί είναι μεγαλύτερη η αντίδραση που είναι στον παρονομαστή, αλλά αυτό που κάνω αυτή τη στιγμή είναι, είμαι σε θέση να δω που είναι το μέγιστο, γιατί έχω υπολογίσει σωστά την ΧΣ και αυτό που μπορώ να πω είναι ότι τη χρονική στιγμή τε ίσον μηδέν συν αν τη χρονική στιγμή τε ίσον μηδέν συμβαίνει το σφάλμα, δεν αλλάζει τίποτα στο στρεφόμενο σώμα άμεσα, αλλά επειδή έχει αλλάξει η καμπύλη της ηλεκτρικής ισχύος, με την ίδια γωνία ΔΑ, οι ηλεκτρικοί ισχύες που δίνεται από την γενήτρια είναι πολύ μικρότεροι της προηγούμενης. Η Π2 είναι προφανώς μικρότερη από την Π1, άρα η Π2 είναι προφανώς μικρότερη από τη μηχανική. Άρα ακαριαία μεταβαίνουμε σε μια κατάσταση όπου η ηλεκτρική ισχύη είναι μικρότερη από τη μηχανική. Τι σημαίνει αυτό? Η μηχανική ισχύη είναι μεγαλύτερη από την ηλεκτρική, άρα έχω επιτάχυνση. Έχω λοιπόν μια επιτάχυνση. Το αντίστοιχο ευαδόν της επιτάχυνσης που είναι η διαφορά μεταξύ της ευθείας της μηχανικής ισχύος και της καμπύλης της ηλεκτρικής ισχύος για το συγκεκριμένο διάστημα, που είναι το διάστημα κατά τη διάρκεια του σφάλματος, είναι το κόκκινο ευαδόν του Α1. Ποιο είναι το ερώτημα που θέτουμε εμείς τώρα? Σε ποια γωνία κρίσιμη ΔΕΣ θα πρέπει να έχει φτάσει η γενήτρια, σε ποια γωνία κρίσιμη ΔΕΣ θα πρέπει να έχει φτάσει ο δρομέας της γενήτριας κατά την επιτάχυνση, αυτή η γωνία μεγαλώνει, έτσι ώστε να μπορέσουμε να έχουμε ένα ευαδόν επιβράδυνσης, ίσο και αντίθετο με αυτό το ευαδόν επιτάχυνσης. Άλλη μια φορά θα το συζητήσουμε αρκετά αυτό το σχήμα, γιατί οι σχέσεις μετά όπως θα δείτε είναι πολύ απλές. Ποιο είναι το μέγιστο δυνατό ευαδόν επιβράδυνσης, το οποίο θα μπορέσει να επαναφέρει την γενήτρια στο νέο σημείο λειτουργίας μετά την αποκατάσταση. Πριν σχολιάσω λίγο αυτό, θέλω να τονίσω ότι κατά τη διάρκεια μετά το σφάλμα, υπάρχει μια τρίτη καμπύλη μητώνου, που είναι ανάμεσα από τις δύο με μέγιστο πέμπε δεύτερα. Αυτή η τρίτη καμπύλη ενδέχεται να είναι και η ίδια με την αρχική, είπαμε, αλλά γενικά την θεωρώ λίγο χαμηλότερη, γιατί συνήθως κάτι χάνω από μία γραμμή. Και επειδή δουλεύω στην δεύτερη πλέον αυτή καμπύλη, την ενδιάμεση, το σημείο ισορροπίας αν θα έχω ισορροπία είναι το σημείο σύγμα έξι, και όχι το σημείο σύγμα ένα που ήμασταν, γιατί το σημείο σύγμα έξι είναι το σημείο τομείς της ευθείας της μηχανικής ισχύος με την τρέχουσα καμπύλη της ηλεκτρικής ισχύος. Η δε γωνία του σημείου σύγμα έξι είναι η γωνία Δ στον άπειρο χρόνο, που και αυτή είναι μια γνωστή γωνία, μπορώ και αυτή να την υπολογίσω. Ας δούμε λίγο ένα-ένα τα σημεία, από το σημείο σύγμα ένα που όλα λειτουργούν φυσιολογικά, συμβαίνει ένα σφάλμα, μεγαλώνει η αντίβραση μεταφοράς, μειώνεται το μέγιστο της καμπύλης, η γωνία Δ δεν αλλάζει ακαρία από εκείνο το χρονικό σημείο και μετά αρχίζει να αυξάνεται, αλλάζει όμως η ηλεκτρική ισχύση π.2. Από το σημείο σύγμα 1 μεταβαίνουμε στο σημείο σύγμα 2, από εκεί και με επιταχυνόμενη συνεχώς κίνηση προχωράμε μέχρι ένα άγνωστο σημείο σύγμα 3, στο οποίο άγνωστο σημείο σύγμα 3 έχουμε την αποκατάσταση του σφάλματος. Αυτό είναι μια γενική έννοια, είπαμε μπορεί να έχει φύγει το παροδικό σφάλμα είναι παροδικό, αν δεν είναι παροδικό να έχουν ανοίξει οι διακόπτες Δ1 και Δ2 και να έχουν βιώξει τη γραμμή νούμερο 3, ή οποιαδήποτε άλλη συνθήκη που την ξέρουμε από την αρχή, και σε κάθε περίπτωση μπορώ να υπολογίσω, το μέγιστο και την καμπύλη μετά την αποκατάσταση, που είναι το 5. Άρα, από το σημείο σύγμα 3 θα μεταφερθούμε στο σημείο σύγμα 4 που βρίσκεται πάνω στην καμπύλη μετά την αποκατάσταση του σφάλματος και θα συνεχίσουμε με αυξανόμενη τη γωνία Δ, αλλά τώρα με επιβραδινόμενη κίνηση, δηλαδή ενώ έχει αυξηθεί η γωνιακή ταχύτητα πάνω από τη σύγχρονη, γιατί είχαμε συνεχώς επιτάχυση από το σύγμα 2 μέχρι το σύγμα 3, στο σύγμα 3 έχω ταχύτητα μεγαλύτερη της σύγχρονης και στο σύγμα 4 έχω ταχύτητα μεγαλύτερη της σύγχρονης, δεν αλλάζει ακαριέα γωνιακή ταχύτητα σε αστρεφόμενο σώμα, από εκεί και πέρα αρχίζει να φρενάρει, γιατί φρενάρει, γιατί η ηλεκτρική ισχύς είναι μεγαλύτερη από τη μηχανική. Άρα αυτό είναι ένα διάστημα επιβράδινσης και το αντίσχοβαδό του του αλφα 2 και φτάνω μέχρι το οριακό σημείο σύγμα 5, εδώ θέλει λίγο προσοχή. Το σύγμα 5 είναι το οριακό σημείο στο οποίο μπορεί να φτάσει παροδικά η γενήτρια, το σύγμα 5 είναι με βεβαιότητα μεγαλύτερο από το πι δεύτερα, το σύγμα 5 μπορεί να είναι σε μια γωνία της άκρης των 130, 140, 150 μοιρών ανάλαβα με την τοπολογία του προβλήματος, αλλά αν ξεπεράσω το σύγμα 5, δυστυχώς δεν είμαι σε θέση, γιατί ξεπερνώνω το σύγμα 5 και ξαναρχίζω επιτάχυση, να επαναφέρω τη γενήτρια στην σύγχρονη ταχύτητα. Άρα, εγώ ουσιαστικά από την αρχή του προβλήματος, έχοντας υπολογίσει, όπως είπαμε, την γωνία ΔΑ, μπορώ να υπολογίσω την οριακή γωνία ΔΑΜ, που είναι το πίμιον ΔΑ, έχουμε λοιπόν μία γνωστή γωνία στο σημείο σύγμα 5, μία γνωστή γωνία στα σημεία σύγμα 1 και σύγμα 2 και μία άγνωστη γωνία στα σημεία σύγμα 3, σύγμα 4, τη γωνία ΔΑΜ. Όλα τα άλλα είναι γνωστά. Είναι κατανοητό το γιατί το εββαδόν Α2, που είναι αυτό που έχουμε πράσινο, είναι το μέγιστο δυνατό που μπορώ να έχω. Και γιατί με ενδιαφέρει το μέγιστο δυνατό? Το μέγιστο δυνατό με ενδιαφέρει γιατί σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή, άρα και για οποιαδήποτε γωνία μικρότερη της ΔΑΣ, διώξω το σφάλμα, τότε θα έχω στάθια μεταβατικής κατάστασης. Αντίθετα, αν το σφάλμα το διώξω όταν η γωνία έχει περάσει την οριακή γωνία ΔΑΣ, τότε έχουμε βεβαιότητα στάθια. Γιατί τότε το εββαδόν Α1 θα έχει γίνει μεγαλύτερο από το μέγιστο δυνατό εββαδόν επιβράδευσης Α2, το οποίο ορίζεται από τη γωνία μετά το πιδεύτερα της τομής της ευθείας μηχανικής ισχύος, με την καμπύλη της ηλεκτρικής ισχύος, μετά από κατάσταση στους σφάλματος. Τι έγινε που βρήκα τη γωνία? Βρίσκοντας τη γωνία μπορώ να εκτιμήσω τον χρόνο που θέλει, γιατί ξέρω τα δεδομένα της μηχανής, τον χρόνο που θέλει η γενήτριά μου για να φτάσει σε αυτή τη γωνία. Ξέροντας τον χρόνο αυτό θα ρυθμίσω έναν διακόπτη ισχύος να αντιδράσει σε χρόνο μικρότερο από αυτό το χρόνο. Και έτσι θα προκύψει ο χρόνος, ως παράδειγμα που είπαμε στην αρχή του μαθήματος, το 0,5 δευτερόλεπτο. Αυτό σημαίνει ότι έχοντας κάνει το χειρότερο δυνατό σενάριο θα διαστασιολογήσω και θα ρυθμίσω έτσι τον ηλεκτρονόμο και τον διακόπτη ισχύου, ώστε να μην υπάρχει ποτέ περίπτωση να έχω αστάθεια στη μεταβατική κατάσταση. Δηλαδή να ξεπεράσω τη μεταβατική γωνία π-ΔαΠ, τη μεταβατική γωνία ΔΑΠ, τη μεταβατική γωνία του σημείου σήμα 5. Αν υποθέτουμε ότι δεν την ξεπερνάω και ότι οριακά τη φτάνω, τι θα συμβεί μετά? Μπορεί κάποιος να μου πει από το σημείο σήμα 5 τι θα γίνει. Υποθέτουμε ότι όλα πάνε καλά, έχει αντιδράσει σωστά ο ηλεκτρονόμος σε μια παιμία, έστω οριακά τη ΔΑΠ σε, στο σημείο σήμα 5 έχουμε ξανά ταχύτητα ίση με τη σύγχρονη, αλλά έχουμε συνεχόμενη επιβραδινόμενη κίνηση, γιατί όλο αυτό είναι διάστημα επιβράδινσης. Άρα επειδή έχω εδώ ταχύτητα ίση με τη σύγχρονη, η γωνία ΔΑΠ θα αρχίσει να μειώνεται. Βοηθάω λίγο για την απάντηση που θέλει κάποιος να μου δώσει. Μπορεί κάποιος να μου πει από το σημείο σήμα 5 πού θα πάμε. Αν όλα είναι σωστά, υπολογισμένα. Η ΔΑΠ μειώνεται γιατί από το σημείο σήμα 4 έως το σημείο σήμα 5 έχω επιβράδινση. Στο σημείο σήμα 5 ενώ στο σημείο σήμα 4 έχω ταχύτητα μεγαλύτερη της σύγχρονης, έχω ταχύτητα ίση με τη σύγχρονη, αλλά συνεχίζει να μειώνεται η ταχύτητα από το σημείο σήμα 5. Γιατί μειωνότανε συνεχώς για όλο το χρονικό διάστημα από το σημείο σήμα 4 έως το σημείο σήμα 5. Για τον ίδιο λόγο που στο προηγούμενο μάθημα είδαμε τα σημεία σήμα 1, σημα 2, σημα 3, στο σημείο σήμα 3 είχαμε πάλι ακριβώς το ίδιο σημείο σήμα 3 που είχαμε στην αλλαγή της μηχανικής ισχύας, έχω ταχύτητα ίση με τη σύγχρονη, επειδή η παράγωγος είναι αρνητική της ταχύτητας, τότε η Δ είναι ευθύνουσα, όπως είδαμε στο προηγούμενο μάθημα, και συνεχίζει να μειώνεται μέχρι να πετύχω τη σύγχρονη ταχύτητα και ισοζύγιο ηλεκτρικής και μηχανικής ισχύας, αλλά αριστερά από το πιδεύτερα πάντα, γιατί το άλλο είναι σημείο στάθειας. Λοιπόν με δεδομένο ότι μειώνεται, πού θα πάει το σημεριτουργείας και γιατί. Έχω δεδομένο ότι μειώνεται η γωνία Δ, άρα από τη γωνία ΔB θα προχωρήσει σε μικρότερες γωνίες. Πάνω σε ποια καμπύλη προχωράμε καταρχάς, την καμπύλη που βρισκόμαστε αυτή τη στιγμή, που είμαστε στην μετά την αποκατάσταση του σφάλματος περίοδο, δηλαδή στην καμπύλη που βρίσκεται ανάμεσα από τις δυο, σε αυτή εδώ. Συνεχίζει λοιπόν η γωνία Δ να μειώνεται, συνεχίζει το σημείο λειτουργίας να ακολουθεί την καμπύλη αυτή, μέχρι να φτάσει στο σημείο 6, γιατί το σημείο 6 είναι πιθανό σημείο ισορροπίας. Το σημείο 6 είναι πιθανό σημείο ισορροπίας, αρκεί η ταχύτητα να είναι ίση με τη σύγχρονη, η μηχανική αισχύση είναι ίση με την ηλεκτρική εδώ, καθώς κατεβαίνει επιβραδινόμενο, η ταχύτητα εκεί είναι μικρότερη από τη σύγχρονη. Και θα συνεχίσει, θα φτάσει στο σημείο 6 και θα συνεχίσει να κατεβαίνει προς τα κάτω, μέχρι να αποκτήσει ένα αντίστοιχο βαδόν επιτάχυσης, το οποίο να την επαναφέρει προς τα πάνω. Δηλαδή θα συμβεί μια ταλάντωση, μεταξύ της γωνίας ΔΑΜ, σε μιας γωνίας η οποία θα πάει τη μηχανή σε λειτουργία κινητήρα, μόνο που αυτό δεν μας πειράζει τώρα, γιατί θέλω να επιταχυθεί και να γυρίσει γρήγορα πίσω σε λειτουργία γεννήτριας, άρα από αριστερά δεν με ενοχλεί καθόλου αυτό. Θα πάμε εδώ κάπου αριστερά, ούτως ώστε έναν βαδόν επιτάχυσης να γίνει ίσο με αυτό το μέγιστο βαδόν επιβράδιση, που θα είναι τώρα ως πράσινο όλο αυτό το κομμάτι, μεταξύ ΣΥΠΕΝΤΙ, ΣΥΠΑΕΥΣ και ΠΕΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙ ΣΥΠΕΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑ ΣΥΠΕΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑ ΣΥΠΕΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙ ΣΥΠΕΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙ ΣΥΠΕΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙ ΣΥΠΕΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙ ΣΥΠΕΜΑΙΜΑΙΜΑΙ ΣΥΠΕΜΑΙΜΑΙΜΑΙ ΣΥΠΕΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑ ΣΥΠΕΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑ ΣΥΠΕΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙ ΣΥΠΕΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙ ΣΥΠΕΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑ ΣΥΠΕΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑ ΣΥΠΕΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑ ΣΥΠΕΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑ ΣΥΠΕΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑ ΣΥΠΕΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑ ΣΥΠΕΜΑΙΜΑΙΜΑΙ, ΣΥΠΕΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑΙΜΑ Οπότε τότε χάνω τη δυνατότητα να αποσβέσω ένα παροδικό σφάλμα. Αν είμαι αναγκασμένος να στείλω εντολή στον ηλεκτρονόμο να ανοίξει στο 0,1, τότε και παροδικό να είναι το σφάλμα, ο ηλεκτρονόμος θα ανοίξει. Και ουσιαστικά θα έχω αποσύνδεση μιας γεννήτριας ή και ένας σταθμός παραγωγής από τον διασυνδεμένο δίκτυο. Άρα είναι καλό να μην έχω μεταφορά με μήκος μεγαλύτερος των 400 χιλιόμετρων, άρα θα πρέπει ή να έχω ενδιάμεσα κέντρα υπεριψηλής τάσης, που βρουν ως ζυγί, ως άκαμπα δίκτυα, ή να μειώσω με κάποιο τρόπο ηλεκτρικά το μήκος αυτής της γραμμής. Μάθαμε κάποιους τρόπους στα C2 για το πώς το μειώνουμε, το μήκος. Δηλαδή, θέλω να μειώσω την στροφή αυτής της γραμμής. Η στροφή αυτής της γραμμής οφείλεται στην αντίδραση της γραμμής, άρα θέλω να μειώσω την αντίδραση της γραμμής. Άρα θέλω να μειώσω την αυτεπαγωγή της γραμμής κατά μήκος. Πώς μειώνω μια αυτεπαγωγή κατά μήκος? Με πυκνωτές κατά μήκος. Ναι, δηλαδή παίρνω ένα ψαλίδι, την κόβω τη γραμμή στη μέση, βάζω ένα πυκνωτή δεξιά-ριστερά, έχω συνολικό μικρότερο l απ' ότι είχα πριν. Ή βάζω ένα πυκνωτή στην αρχή και στο τέλος. Τι κάνει όμως αυτός ο πυκνωτής στην ευστάθεια, αυτό δεν το μάθαμε στα ΣΙΕ2. Ήρθε η ώρα να το μάθουμε τώρα. Ούτως ώστε, επαναλαμβάνω, να έχουμε μια πλήρη εκτίμηση των αποτελεσμάτων της αντιστάθμισης στην ευστάθεια. Δεν μπορούσα να το μάθουμε στα ΣΙΕ2, γιατί δεν ξέραμε τι είναι η ευστάθεια μεταβαρτικής κατάστασης. Για να προσαρμόσω ένα δεδομένο φορτίο Zr που έχω στον καταναλωτή στην φυσική ισχύτηση της δαμής, θα πρέπει να αλλάξουμε την κυματική της αντίσταση. Γιατί το φορτίο δεν αλλάζει. Το φορτίο, στην καλύτερη περίπτωση, μπορεί να γίνει ομικό, κάνοντας τοπική αντιστάθμιση. Αλλά η ομική αντίσταση του φορτίου δεν μπορεί να αλλάξει. Άρα θα πρέπει, για να έχω προσαρμογή, να αλλάξω εγώ την Ζ0. Γιατί αυτή η Ζ0 έχει επίδραση, λέμε τώρα, στην ευστάθεια του συστήματος, είτε θετική είτε αρνητική. Ανάλογα με τη μεταβολή που θα επιφέρουν τα άργα στοιχεία που θα βάλουμε, αυτεπαγωγές ή χωρητικότητες, στην ίδια τη στροφή της γραμμής. Δηλαδή, αν θα την μεγαλώσουν ή αν θα την μικρύνουν τη στροφή. Αν υποθέσουμε ότι χρειαζόμαστε αύξησης της κυματικής αντίστασης για την προσαρμογή με το φορτίο, τότε θα πρέπει ή να αυξήσω τον αριθμητή ή να μειώσω τον παρονομαστή. Μπορώ να αυξήσω τον αριθμητή, βάζοντας αυτεπαγωγές σε σειρά, τότε θα έχω αύξηση της συνολικής αυτεπαγωγής, άρα αύξηση της Λ, άρα μίωση της ευστάθειας. Αν βάλω αυτεπαγωγές παράλληλα, τότε θα έχω τη μίωση της χωρητικότητας που είναι στον παρονομαστή, θα έχω μίωση της Λ, άρα θα έχω αύξηση της ευστάθειας. Άρα αυτή τη στιγμή τι κρατάμε από εδώ, ότι οι αυτεπαγωγές σε σειρά δημιουργούν πρόβλημα στην ευστάθεια, ενώ οι αυτεπαγωγές παράλληλα είναι σύμμαχος στη μεταβατική κατάσταση. Τι γίνεται με τις χωρητικότητες τώρα, αν υποθέσω ότι θέλω μίωση της σχηματικής αντίστασης, τότε θα πρέπει ή να αυξήσω τον παρονομαστή ή να μειώσω τον αριθμητή. Βάζοντας παράλληλα πυκνωτές, που είναι η πιο συνηθισμένη περίπτωση για αντιστάθμιση, από τι είδαμε στις δύο, έχω συνελική αύξηση της Σ, άρα αύξηση της Λ. Σας έχω πάντα τη σχέση της Λ επάνω, για να τη θυμόμαστε. Άρα έχω μίωση της ευστάθειας, γιατί έχω μεταφερθεί σε μεγαλύτερο σημείο στον λόφο του ημητώνου. Αντίθετα, αν έχω πυκνωτές σε σειρά, θα έχω μίωση του αριθμητή, δηλαδή μίωση της Σ, μίωση της Λ, άρα αύξηση της ευστάθειας. Άρα, αν έχω προβλήματα ευστάθειας, αν βρίσκομαι σε οριακά σημεία λειτουργίας, ανοιγονία φόρτισης, είναι γύρω στις 70 μήρες, θα πρέπει να προσέξω πολύ, αν θα κάνω μια αντιστάθμιση, βάζοντας παράλληλα πυκνωτές. Και θα πρέπει να κάνω νέα σενάρια μετά την αντιστάθμιση για το πώς εμπεριφέρεται το σύστημα. Δηλαδή, ναι, εντάξει, το λύσαμε το θέμα της μόνης κατάστασης, βάλαμε την αντιστάθμιση, φύγαμε, τώρα δεν φεύγουμε. Κάνουμε άλλο ένα σενάριο με το κριτήριο των ισοεμβαδών, με την αντιστάθμιση μέσα και βλέπω τι επιφέρει αυτό και πού πρέπει μετά την αντιστάθμιση να ρυθμιστεί ο ηλεκτρονόμος για να ανοίξει, γιατί περί αυτού πρόκειται πάντα. Λοιπόν, αυτό που είχαμε πει στην αρχή του προηγούμενου μαθήματος για το κριτήριο των ισοεμβαδών είναι ότι εφαρμόζεται μόνο δυστυχώς για μία γενήτρια στεντεμένη σε έναν άπειρο ζυγό. Βλέπουμε όμως ότι είναι γνωστό να αναχθούν πολλές γεννήτρια σε μία, είναι γνωστό να αναχθούν πολλά συστήματα γεννητριών σε μία ισοδύναμη και επίσης στη συνέχεια να δούμε ότι είναι γνωστό να αναχθούν ακόμα και δύο χώρες με πολλές γεννήτρια σε κάθε μία που συνδέονται με μία γραμμή μεταφοράς σε μία πάλι γεννήτρια στεντεμένη σε έναν εικονικό άπειρο ζυγό μόνο και μόνο για υπολογισμό ευστάθειας μεταβατικής κατάστασης. Μόνο και μόνο για το υπολογισμό ουσιαστικά των ταλαντώσεων που θα δημιουργηθούν αν συνδέει μια οποιαδήποτε διαταραχή. Λοιπόν, ξεκινάμε το πρώτο, αναγωγή συστήματος σε διάταξη γεννήτριας άπειρου ζυγού, δηλαδή αναγωγή του συστήματος των εν γεννητριών που βρίσκουμε εδώ με εΙΕΒΩΝΑΙΠΣΛΟΝΑΙΠΣΛΟΝ ΑΙΠΣΛΟΝΑΙΠΣΛΟΝ ΕΠΣΛΟΝΑΙΠΣΛΟΝΑΙΠΣΛΟΝΑΙΠΣΛΟΝΑΙΠΣΛΟΝΑΙΠΣΛΟΝΑΙΠΣΛΟΝΑΙΠΣΛΟΝΑΙΠΣΛΟΝΑΙΠΣΛΟΝΑΙΠΣΛΟΝΑ� η οποία φτάνει σε έναν άπειρο ζηγό, σε ένα κέντρο υπερυψηλής τάσης, στο οποίο θεωρώ σταθερή τάση και αναφορά για τις γωνίες, για τις τάσεις. Και θα δω πώς αυτό εδώ το σύστημα μπορώ να το κάνω ως ισοδύναμο μίας γεννήτριας, με άλλη σταθερή αυράνιας, με άλλη ονομαστική ισχύ, που συνδέεται με την ίδια γραμμή μεταφοράς που έχει αντίβραση ισχύ, πάλι σε έναν άπειρο ζηγό με την ίδια τάση και την ίδια γωνία. Η παραδοχή που θα κάνω για να ισχύουν όλα αυτά, που είναι παραδοχή που ισχύει στην πράξη, είναι ότι οι αντιβράσεις χ1, χ2, χ1, οι αντιβράσεις σύγχρονες μέσα στον υποσταθμό και στον σταθμό παραγωγής, όλα αυτά τα στοιχεία που βρίσκονται, είναι πολύ πολύ μικρότερες από την αντίβραση ισχύ της γραμμής, η οποία έχει πολύ μεγάλο μήκος, άρα η πρώτη μου παραδοχή είναι ότι οι αντιβράσεις χ1, χ2 είναι μικρότερες τάξεις μεγέθους της ισχύ, άρα οι τάσεις ε1, ε2 και ε1 είναι πρακτικά ίσως μεταξύ τους και ίσως με την τάση στον ζηγό της γεννήτρας ΒΓ, οι τάσεις ε1, ε2 και ε1 αμελίσω τη ισχύ, ουσιαστικά είναι ίσες και μεταξύ τους και με την τάση ΒΓ, άρα ουσιαστικά όλες είναι ίσες με το μέτρο της ε επί τη γωνία Δ, άρα μπορώ να γράψω τις εξισώσεις, τις διαφορικές κινήσεις, η κάθε μία θυμίζω είναι για τη συγκεκριμένη βάση της συγκεκριμένης γεννήτριας, με το γνωστό τρόπο όπου αλλάζω τις σταθερές αυράνιες για κάθε γεννήτρια, αλλάζω τις διαφορές μηχανικής και ηλεκτρικής ισχύας της κάθε γεννήτριας, βάζοντας το αντίστοιχο δίκτυ. Αυτές όμως επειδή είναι σε διαφορετική βάση δυστυχώς δεν μπορώ ούτε να τις προσθέσω ούτε να τις αφαιρέσω ούτε να τις συνδυάσω με κάποιο τρόπο, άρα αλλάζω τη βάση μου σε μια αυθαίρετη κινή βάση και ξαναγράφω όλες τις διαφορικές εξώσεις από την αρχή μου. Η αυθαίρετη κινή βάση ευσύλων θα είναι τέτοια ώστε με μία άγνωστη σταθερή αυράνια ΣΤ ευσύλων, θυμίζω το ί είναι ανοιγμένη κινητική ενέργεια, άρα το ίΤΕΠΙΕΣ είναι κινητική ενέργεια, να έχει την ίδια κινητική ενέργεια με το άθλησμα των κινητικών ενεργιών των επιμέρους ίΤΑΕΝΑ, ΣΕΝΑ, ίΤΑΔΙΟΕΣΤΙΟ και ούτω καθεξής. Δηλαδή, ουσιαστικά, φτιάχνω μια υποθετική γενήτρια που έχει την ίδια συνολική κινητική ενέργεια με τις επιμέρους γενήτριες του σταθμού παραγωγής. Άρα, από αυτή τη σχέση, μια που η ΣΕΠΙΕΣΛΟΝ είναι αυθαίρετη και την έχω προσδιορίσει εγώ, μπορώ να υποδοχίσω κατευθείαν την ίΤΕΠΙΕΣΛΟΝ μια που τα υπόλοιπα είναι γνωστά. Για την κοινή βάση του ίΤΕΠΙΕΣΛΟΝ, ισχύουν οι σχέσεις ανοιγμένα μεγέθη όσον αφορά τα τονούμενα, ανοιγμένες σταθερές αυράνειας που είναι η προηγούμενη πολλαπλασιασμένη με το λόγο SI προς SY, και το ίδιο για την αντίστοιχη ανοιγμένη ηλεκτρική ισχύ που παράγεται και δίνεται στο ζυγό. Μη είναι γεννήτριας, μπορεί να σου χάρει τρεις γεννήτρια σε ένας υποσταθμού, τις προσωμιώνουμε με αυτόν τον τρόπο, άρα μπορούμε να γράψουμε τις εξισώσεις κίνησης αυτών των γεννητριών στην κοινή βάση και πλέον να τις προσθέσουμε. Ξαναγράφω λοιπόν στην κοινή βάση της ίδιας διαφορικής εξίσωσης, τα μεγέθη απλώς είναι τα τονούμενα, δηλαδή τα ανοιγμένα στην κοινή βάση, μια που είναι στην κοινή βάση μπορώ να τις προσθέσω και να καταλήξω σε μια διαφορική εξίσωση, η οποία προζηωρίζεται από μία υποθετική σταθερία αυράνειας ίΤ που την έχω υπολογίσει, είδαμε πώς, και συνολικές τιμές για τη μηχανική και την ηλεκτρική ισχύ. Η γωνία Δ είναι κοινή λόγω της παραδοχής όπου τα x1, x2, xn είναι μικρότερα του x και τα επιμέρου στοιχεία λόγω αυτής της αναγωγής, δηλαδή το ίΤ όπως είδαμε από τον ορισμό είναι το άθρησμα των διαφόρων ίΤ, δηλαδή είναι το άθρησμα των ίΤ, ίΣΙ, ΔΙΑΙΣΕ. Οι αντίστοιχες μηχανικές ισχύες και ηλεκτρικές ισχύες προκύπτουν από τα ανοιγμένα μεγέθη ως αθρίσματα, άρα από τα αρχικά μεγέθη ως ανοιγμένα αθρίσματα. Οι πράξεις είναι πολύ απλές, η διαδικασία είναι πάρα πολύ απλή, η ισοδύναμη γενήτρια ΓΕ που δεν υπάρχει αλλά συμπεριφέρεται ως κινούμενο σώμα ισοδύναμα με τις ν πραγματικές γιατί έχει την ίδια συνολική κινητική ενέργεια, η ισοδύναμη γενήτρια ΓΕ θα έχει την τάση ΒΓ. Και σαν γωνία, μια που έχω την παραδοχή που αμελώ τις μικρές Ι, θα πάρω τη γωνία μεταξύ των ΒΓ και ΒΓ ξανά, λίγο το σχήμα για να καταλάβουμε τι λέμε από την αρχή. Αυτές είναι οι N γενήτριες διασυνδετική γραμμή μεταφοράς, αυτή θα έπρεπε να την κάνω πολύ μεγαλύτερη σε μήκος, δεν χωράει γι' αυτό ότι την έχω μικρή, είναι πολύ μεγάλη, είναι δεκάδες χιλιόμετρα η γραμμή μεταφοράς. Η γωνία μου είναι αυτή, το ισοδύναμο λοιπόν είναι αυτό, να η γωνία μου είναι αυτή, μια που η αρχική γωνία είναι M0, ο συνολικός Ι έχω, το Ι μόνο της γραμμής αμελώ, όλα τα άλλα, και έχω λοιπόν να λύσω μια διαφορική εξίσουση για την ισοδύναμη γενήτρια. Αυτό σημαίνει ότι μπορώ να χρησιμοποιήσω το κριτήλιο των ίσων Νευαδών ακόμα κι αν έχω πάνω από μία γενήτρια, δηλαδή μπορώ να το χρησιμοποιήσω για έναν σταθμό παραγωγής. Αρκεί κάποιος να μου δώσει όλα τα στοιχεία, το επόμενο βήμα είναι τι κάνουμε όταν έχουμε δύο σταθμούς παραγωγής ή όταν έχουμε τελικά και δύο χώρες οι οποίες συνδέονται μεταξύ τους, με νη σταθμούς παραγωγής σε μια χώρα και νη σταθμούς παραγωγής σε άλλη χώρα. Θα δούμε λοιπόν ότι μπορώ να κάνω αναγωγή δύο συστημάτων σε διάταξη γενήτριας άπειρου ζηγού. Εδώ έχω μία ισοδύναμη γενήτρια σύμφωνα με το προηγούμενο παράδειγμα της μίας περιοχής Παυλαχώρας. Εδώ έχω μία ισοδύναμη γενήτρια σύμφωνα με το προηγούμενο παράδειγμα της δεύτερης περιοχής Παυλαχώρας και μία συνδετική γραμμή μεταφοράς στην οποία επίσης τη γνωρίζω. Και έστω ότι μεταφέρω η ηλεκτρική ισχύ ΠΕ από την περιοχή 1 στην περιοχή 2. Θα δούμε ότι μπορώ να έχω πάλι ένα ισοδύναμος γενήτριας των ισοδυνάμων γενητριών των δύο χωρών συνδεδεμένη με την ίδια γραμμή μεταφοράς σε έναν υποθετικό άπειρο ζηγό και από όλο αυτό να λύσουμε ένα πρόβλημα πάλι με το κριτήριο των ισοδυνάδων και να βγάλουμε κάποια συμπεράσματα ακόμα και για την απότομη διασύνδεση, για το κλείσιμο ενός διακόπτη που ενώ είναι ανοιχτή η διασύνδεση ξαφνικά κλείνει και αρχίζει να μεταφέρεται ισχύς από, παραμονώς χάρη, τη Βουλγαρία στην Ελλάδα, για παράδειγμα. Τι με ενδιαφέρει, με ενδιαφέρει η ταλάντωση και με ενδιαφέρει το αν θα έχω ευστάθεια. Ανάλογα με το μέγεθος της διεταρρυακής που είναι η ξαφνική μεταφερόμενη ηλεκτρική ισχύς ΠΕ. Λοιπόν ουσιαστικά δουλεύουμε με τον ίδιο τρόπο, αφού έχουμε υπολογίσει τις δύο ισοδύναμες γενήτριες G1 και G2 σύμφωνα με τις προηγούμενες σχέσεις, σε μια αυθαίρετη κοινή βάση γιατί για τις δύο ισοδύναμες γενήτριες θα ισχύουν οι δύο εξισώσεις κίνησης σύμφωνα με τα γνωστά. Η βάση είναι αυθαίρετη και κοινή. Θεωρώ επίσης ότι η γραμμή μεταφοράς είναι χωρίς απώλειες, γιατί το ότι έχει απώλειες μια γραμμή μεταφοράς είναι σύμμαχός μας. Πρέπει να βλέπουμε το χειρότερο σενάριο στα ΣΙΕ3, άρα αγνοώντας τις απώλειες είμαι στην ασφαλή πλευρά και λύνω και πιο εύκολο το πρόβλημα. Θεωρώ ότι για παράδειγμα είναι θετική η φορά της ισχύος από τη γενήτρια χώρα 1 στη γενήτρια χώρα 2, πωριστερά προς δεξιά. Έχω μια μόνιμη κατάσταση της λειτουργίας όπου η μηχανική ισχύς στην περιοχή 2 είναι ίση με την λεκτική ισχύς στην περιοχή 2, που είναι ίση και αντίθετη με την λεκτική ισχύς στην περιοχή 1. Το πΕ1 είναι πάλι ίσο με το πΕ1. Άρα θα ισχύουν αντίστοιες σχέσεις για τις μηχανικές ισχύς. Στη μεταβατική κατάσταση της λειτουργίας όμως οι μηχανικές ισχύς δεν θα είναι ίσες και τότε δημιουργείται ουσιαστικά μια διαταραχή. Και τότε ερχόμαστε να λύσουμε το πρόβλημα υπολογίζοντας την εφτάθεια. Έχω τις διαφορικές εξισώσεις σε μία αφαίρετη κοινή βάση 1 ίσον S2 ίσον S. Άρα μπορώ να τις κάνω ό,τι θέλω, τις αφαιρώ εδώ αντί να τις προσθέσω και καταλήγω σε αυτή τη διαφορική εξίσωση. Όπου, για να την απλοποιήσω, ονομάζω σαν γωνία Δ την διαφορά των πραγματικών γωνιών Δ1 και Δ2. Των πραγματικών γωνιών των υποθετικών γεννητριών 1 και 2, αλλά παρόλα αυτά πιο πραγματικές από τη Δ, γιατί η Δ δεν υπάρχει πουθενά, είναι σε μία υποθετική γεννήτρια, αλλά έχει πλέον πτιμή, μία υποθετική σταθερία βράνειας Ι που προκύπτει από τις Ι και Ι2 των δύο ισοδυνάμων περιοχών 1 και 2 και αντίστοιχα μία μηχανική ισχύ, η οποία προκύπτει από τις αντίστοιχες ως διαφορά μηχανικές ισχύς μεταξύ των περιοχών 1 και 2. Μπορώ λοιπόν, με βάση όλα αυτά, την προηγούμενη διαφορική εξίσωση να την γράψω με τον γνωστό τρόπο που είχα όλες τις προηγούμενες διαφορικές εξισώσεις, που έχω την διαφορική εξίωση για τη μία γεννήτρια στεδεμένη σε έναν άπειρο ζυγό. Στην περίπτωση λοιπόν που έχω δύο συστήματα με πολύ άνυσες σταθερές Ι και Ι2, τι είναι η σταθερία βράνειας Ι, είναι η ανοιγμένη κινητική ενέργεια, δηλαδή σε περίπτωση που ουσιαστικά έχω μια που η βάση είναι κινητή τώρα, μεγάλη διαφορά στην κινητική ενέργεια, άρα μεγάλη διαφορά στην εγκατεστημένη ισχύ μεταξύ δύο περιοχών, κλείνει παρένθεση, τότε η σταθερή ισοδύναμη Ι του συνολικού συστήματος θα είναι περίπου ίση με τη μικρότερη από τις δύο. Η μικρότερη από αυτές τις δύο θα μου προσδιορίσει, είναι στον παρόνομο ΣΥ, θα μου δώσει το μεγαλύτερο βιλίκο, θα μου προσδιορίσει ουσιαστικά την Ι. Άρα, όταν συνδέω δύο συστήματα, ένα πολύ δυνατό με ένα ασθενές, μια πολύ μεγάλη περιοχή Ευρώπη με μια πολύ μικρή περιοχή Ελλάδα, τότε το ασθενές από τα δύο συστήματα θα προσδιορίσει ουσιαστικά τη διαφορική εξίσουση, άρα τελικά και τη συγγνώτητα των ταλαντώσεων. Δηλαδή, μπορώ κάλλιστα να αγνοήσω το 1 από τα 2 και να πω ότι τα Ι είναι πρακτικά ίση με τη Ι του μικρότερου από τα δύο συστήματα. Φυσικά, πάλι θα πρέπει να λύσω, να κάνω κριτήρια ως ενεβαδόν, να πάρω τις περιοχές επιτάχυσης επιβράδης, να τα εξισώσω και να καταλήξω σε συμπέρασμα. Η εξίσωση τώρα, η ίδια η προηγούμενη με συνολική μηχανική ισχύη ίση με το μηδέν, περιγράφει το τι θα συμβεί στην περίπτωση που ακριβώς κλείσει ο διακόπτης και χωρίς αλλαγή στις μηχανικές ισχύεις των δύο περιοχών στο πρώτο δευτερόλεπτο πάντα, γιατί μετά θα αρχίσει να αλλάζει, αρχίζει να μεταφέρει η λατικική ισχύη το σύστημα 1 στο σύστημα 2. Άρα μου δίνει άλλη μια περίπτωση να εξετάσω διασύνδεσης και ευστάθεια στο πρώτο δευτερόλεπτο, δηλαδή θα υπάρχει πρόβλημα σε αυτές τις υποθετικές γενήτρες, τελικά σε αυτήν την υποθετική γενήτρα, γιατί αν υπάρχει στην υποθετική, θα υπάρξει και στις πραγματικές, αυτό μας λέει αυτή η αναγωγή και δεν θέλουμε να υπάρχει. Αυτή είναι η αναγωγή που καταλήγω σε κάθε περίπτωση ένα οσοδήποτε σύνθετο σύστημα ελεκτρικής ενέργειας, μπορεί να αναχθεί σε μία και μόνο μία ισοδύναμη σύγχρονη γενήτρια συνδεδεμένη σε έναν υποθετικό άπειρο ζυγό. Τι ξέρω για τον άπειρο ζυγό, ότι είναι στα ονομαστικά στοιχεία 1 per unit και όσα αναφορά τον έχω πάντα για τις γωνίες για την τάση. Τι ξέρω για τις ισοδύναμες και την τελικά ισοδύναμη γενήτρια, ότι θα έχει μία συνολική ε, θα έχει μία συνολική σταθερία βράνειας η, και θα μπορώ να υπολογίσω την ταλάντωση ανάλογα με τις διαφορές που θα έχω, ανάλογα με τη διασύνδεση που θα έχω, ανάλογα με το πιθανό σφάλμα που θα έχω σε μια διασύνδεση. Καταλήγουμε πλέον σε απλές προτάσεις συμπεράσματα, όπου η κάθε μία πρόταση από αυτές αντιστοιχίζεται σε ένα συγκεκριμένο κεφάλαιο όπως είδαμε σε αυτή την τρίτη ενότητα και πολλές φορές και σε κάποια που είδαμε από τις πρώτες δυο που οδηγούνε σε κάποιον σφάλμα στην τρίτη. Κίνδυνοι από διαταραχές, μεγάλες και απότομας αλλαγές φορτίου και βρευκυκλώματα ή σφάλματα γης, βρευκυκλώματα ή σφάλματα γης ανήκουν στη δεύτερη κατηγορία, κίνδυνοι υπάρχουν και οδηγούνε αν περάσουμε τις 90 μήρες, συνεχίσουμε και προχωρήσουμε, φτάσουμε τις 180, θα έχουμε την πρώτη ολίσθηση πόλων και ένα τεράστιο ρεύμα λόγω της διαφοράς των τάσεων ε και β όπως είδαμε, σε μεγάλα ρεύματα που καταπονούν τα τυλίγματα της μηχανής και σε επικίνδυνες ταλαντώσεις οι οποίες ενδέχεται να μην μπορέσουν να οδηγήσουν σε επιστροφή. Αν το μέγιστο δυνατό ευαδόν επιβράδεις όπως είδαμε σήμερα, ξεπεράσει την επιτάχυση που είχαμε ή αν δεν ξεπεράσει ανάλογα. Αν συμβεί αυτό, είναι έτοιμο το πιθανό σενάριο απόρριψης κάποιων φορτίων, δηλαδή αν δεν καταφέρουμε να αντιδράσουμε εγκαίρως, αν κάτι έγινε το οποίο δεν το είχαμε υπολογίσει σωστά και ένας διακόπτης αργή να αντιδράσει, τότε η μόνη μας λύση είναι να διώξουμε κάποια φορτία για να μπορέσει να αντέξει το σύστημα στην συνεχώς μειούμενη πτώση τάσης από 150 kV να πάει, από 150 kV να πάει 140, 130, 120 και κάποια στιγμή θα αρχίσουν να ανοίγουν ηλεκτρονόμοι υπότασης και να βγάζουν συνεχώς γραμμές εκτός για ασφάλεια των φορτίων. Όσο μεγαλύτερο είναι το φορτίο της μόνιμης κατάστασης λειτουργίας, τόσο μεγαλύτερο είναι ο κίνδυνος σας στάθειας, όσο πιο ψηλά είμαστε στο λόφο του ημητώνου, αν είμαστε πάνω από τους 80 μήρες ειδικά, δεν έχω περιφόρεια. Φανταστείτε ότι εκεί θα έχω μια επιτάχυνση και μετά θα μείνει ένα πάρα πολύ μικρό ευαδόν επιβράδευση για να επαναφέρει πίσω τη γενήτρια. Αντίθετο, όσο πιο χαμηλά είμαστε, τόσο μεγαλύτερη διαταραχή μπορεί να έχω. Επειδή θέλω να είμαι χαμηλά να μεταφέρω την ονομαστική μου ισχύ, τι κάνω, ανεβάζω τον λόφο του ημητώνου, αυξάνοντας το επίπεδο τάσης από 150-400 kV και μεταφέρω την ίδια ισχύ αλλά με μια πολύ μικρότερη γωνία. Υπάρχει πάντοτε ένα όριο ευστάθειας της μόνιμης κατάστασης που το ορίσαμε οριακά στις 90 μήρες, πρέπει να είμαστε λίγο πριν από τις 90 μήρες. Ακόμα και αν είμαστε εκεί κοντά και ακόμα και αν δεν υπάρχει μεγάλη μεταβολή φωτίου, θα υπάρχουν πολλές μικρές μεταβολές φωτίου. Οι μικρές μεταβολές οδηγούν σε μικρές ταλαντώσεις, η περίοδος των μικρών ταλαντώσεων είναι περίπου ένα δευτερόλεπτο. Χρειαζόμαστε πάντοτε κλοβό απόσβεσης για την απόσβεση των μικρών ταλαντώσεων, γιατί όπως είδαμε στο πλεγούμενο μάθημα αυτές μπορεί να οδηγήσουν σε συντονισμό, ειδικά σε περιπτώσεις όπου η κινητήλιος μηχανή είναι μία μηχανή diesel και μπορεί να έχει ιδιοσυχνότητα στην περιοχή αυτών των ταλαντώσεων. Άρα έχω πάντα κλοβό απόσβεσης, δεν υπάρχει περίπτωση να μην έχω. Τι είναι ο κλοβός απόσβεσης για άλλη μια φορά? Είναι ένα τύλιγμα στον βρωμαία το οποίο είναι βραχικυκλωμένο. Δηλαδή φανταστείτε ένα δαχτυλίδι μπροστά στον βρωμαία και ένα δαχτυλίδι πίσω στον βρωμαία με κάποιες μπάρες που το συνδέουν αυτό και το βραχικυκλώμενο. Αυτό το δαχτυλίδι βρίσκεται εκεί για την περίπτωση της μεταβατικής κατάστασης. Όταν στρέφεται σύγχρονα ο βρωμαίας με το σύγχρονα στρεφόμενο πεδίο των τριών φάσεων του στάτη, τότε δεν υπάρχει μεταξύ τους διαφορά. Τα δύο πεδία στρέφονται με την ίδια γωνιακή ταχύτητα. Δεν επάγεται κανένα ρεύμα, παρένθεση δεινόρευμα, πάνω σε αυτό το βραχικυκλωμένο κλωβό. Όταν έχω ταλαντώσεις και υπάρχει ουσιαστικά διαφορά στο πεδίο, τότε πάνω σε αυτό το βραχικυκλωμένο κύκλωμα που το ονομάζουμε κλωβό απόσβασης, επάγονται δεινόρευματα με το νόμο του Λέντς αντίθετα με το αίτιο που τα δημιουργεί. Δηλαδή, αν έχω επιτάχυνση, δημιουργούνται δεινόρευματα τα οποία έχουν τάση να επιβραδύνουν την μεταβολή, άρα να επαναφέρουν τη γενήτρια εκεί που ήταν. Αν έχω επιβραδύνση, επάγονται δεινόρευματα που έχουν την τάση να επιταχύνουν τη γενήτρια και να την επαναφέρουν πάλι εκεί που ήταν. Θέλω πάντα κλωβό απόσβασης, δεν υπάρχει περίπτωση να έχω γενήτρια σύγχρονοι. Οσοδήποτε μικρής ισχύος, μεγάλης προφανώς, χωρίς κλωβό απόσβασης. Η ισχύση συγχρονισμού είναι ένα άλλο πολύ σημαντικό μέγεθος, από το οποίο αποφασίζουμε αν έχουμε ένα καλό και σταθεές σύστημα. Η ισχύση συγχρονισμού είναι η μερική παράγωγος της ηλεκτρικής ισχύος ως προς τη γωνία, που στη γωνία λειτουργεί πριν από κάθε σφάλμα. Η ισχύση συγχρονισμού έχει τιμή, δεν είναι μία μερική παράγωγος γενικά, είναι μία μερική παράγωγος για τη γωνία ΔΑ0. Για τη γωνία ΔΑα, στο σημερινό παράδειγμα που είδαμε στην αρχή της αλλαγής. Για την αρχική γωνία που είχα πριν από το σφάλμα. Για την περίπτωση τροβυλογενήτριας, είναι ε1 επί ε2 διαχείπη το σημείο της γωνίας ΔΑ0. Για την περίπτωση της γενήτριας διακεκριμένων πόλων, επειδή η καμπύλη είναι ουσιαστικά άθρησμα ενός ημητώνου και ενός ημητώνου διπλασίου της γωνίας ΔΑ, έχω μια ουσιαστικά μετατοπισμένη λίγο προς τα αριστερά, προς τον άξονα της ισχύος συνολική καμπύλη. Άρα για το ίδιο σημείο λειτουργίας, για την ίδια μεταφερόμενη ισχύη, όταν έχω τροβυλογενήτρια, η γενήτρια διακεκριμένων πόλων, η παράγωγος, δηλαδή η ισχύη συγχρονισμού, είναι μεγαλύτερη για την γενήτρια των διακεκριμένων πόλων. Άρα για θέματα ευστάθειας, η γενήτρια διακεκριμένων πόλων είναι καλύτερη. Βέβαια, το μέγιστο της ισχύος στη μόνιμη κατάσταση είναι στη γωνία μικρότερη των 90 μοιρών και αυτό είναι αυτό το οποίο πληρώνουμε για να έχουμε στάθεια καλύτερης μεταβατική κατάσταση. Τέλος, από αυτό που είδαμε σήμερα μεταφορά με γραμμές μεγαλύτερες στον 400 χιλιόμετρο, χρειάζεται προσοχή, χρειάζεται να τρέξουμε πολύ πιο εξαγλητικά κάποια σενάρια, βαθμονώντας καλύτερα όλα τα μέσα προστασίας και αν δεν μπορούμε να μειώσουμε ηλεκτρικά τη γραμμή βάζοντας ένα πυκνωτή ή πάνω από ένα πυκνωτή κατά μήκος της γραμμής ή βάζοντας, τι άλλο μάθαμε στα σχέδιο, ένα στρεφόμενο πυκνωτή. Τι είναι ο στρεφόμενος πυκνωτής, μια σύγχρονη μηχανή η οποία ούτε δίνει ούτε παίρνει ενεργητική πέρα από τις τριβές της αλλά δίνει ή παίρνει αεργητική ανάλογα με αυτό που θέλω να κάνω σε εκείνο το σημείο. Αν έχω υπόταση θα την βάλω να δίνει για να ανεβάσει την τάση και το αντίθετο. Άρα μπορώ να ρυθμίσω και με ένα στρεφόμενο πυκνωτή. Συνήθως έχω υπόταση, γι' αυτό τους λέμε στρεφόμενους πυκνωτές και όχι στρεφόμενες αυτοιπαγωγές, αλλά ουσιαστικά είναι στρεφόμενες μηχανές. Επομένως, αν μας ρωτήσει κάποιος ποια είναι τα μέτρα που θα πρέπει να πάρω έτσι ώστε να έχω βελτίωση της ευστάθειας ενός συστήματος, τόσο της μόνιμης όσο και της μεταβατικής, θέλω να έχω μεγάλο ρέμα διέγερσης για να έχω μεγάλη ηλεκτρογετική δύναμη γιατί το ε βρίσκεται στο αναριχμητή ε επιβέβεια χ του μεγίστου του ημητώνου, άρα αυξάνοντας το ε από 1,2 στο 1,4, χωρίς να αλλάξω το επίπεδο τάσεις, έχω αυξήσει το ύψος της καμπύλης του ημητώνου. Από ό,τι είδαμε σήμερα, πυκνωτές σε σειρά με μακριά γραμμή μεταφοράς χωρίς απολύους μεταφέρει τη φυσική ισχύ, οδηγούν σε μείωση της αντίδρασης ισχύ, άρα βελτίωση της εστάθειας. Επίσης, σήμερα είδαμε ότι αυτοπαγουγές παράλληλα σε μακριά γραμμή μεταφοράς χωρίς απολύους, μεταφέρει τη φυσική ισχύ, οδηγούν σε μείωση της γωνίας τροφής, άρα σε βελτίωση της εστάθειας. Μεταφορά με πολλά παράλληλα κυκλώματα οδηγούν στη μείωση της αντίδρασης μεταφοράς της γραμμής. Δηλαδή, αν έχω μία γραμμή με αντίδραση χ και αν έχω ένα συνδυασμό δύο ίδιων γραμμών με αντίδραση χ κάθε μία, θα έχω συνολικά χ δεύτερα στην δεύτερη περίπτωση. Άρα, ως εσάς, έχω διπλασιάσει το μέγιστο της καμπύλης του μητώνου, βάζοντας μια δεύτερη γραμμή. Πέρα από την ασφάλεια που έχω αυξήσει, γιατί έχω περιθώριο μεταφορά σχείως από μία από τις δύο γραμμές, αν η μία παρουσιάσει ασφάλμα. Όπως είδαμε στα ΣΙΕ2, αν έχω διπλούς ή τετραπλούς αγωγούς αναφάση σε δέσμες, μειώνω την αυτεπαγωγή. Άρα, ουσιαστικά, χωρίς, στην περίπτωση αυτή, να προσέσω δεύτερη γραμμή, αρκεί να κάνω από την αρχή μία σωστή μελέτη για τη γεωμετρία και την διατομή όλων αυτών των δεσμών, θα έχω μία γραμμή με καλύτερη αυτεπαγωγή, μικρότερη δηλαδή. Άρα, συνολικά, αυτό θα με οδηγήσει στην βελτίωση της εστάθειας. Πού αλλού μπορώ να μειώσω τις αυτεπαγωγές τους μετασχηματιστές, που έχω μετασχηματιστές παντού. Στον υποσταθμό της γενήτριας έχω έναν μετασχηματιστή ανίψωσης από τα 20 kV που έχει υποθετική μου γενήτρια ως τάση στην έξοδο, στα 400 kV που πηγαίνει η γραμμή μεταφοράς υπέρ υψηλής. Μετά έχω έναν αυτομετασχηματιστή από τα 400-150 kV σε ένα κέντρο υπέρ υψηλής και ξεκινάει από εκεί μια γραμμή, πολλές δηλαδή, αλλά μια γραμμή που με ενδιαφέρει αυτή τη στιγμή, των 150 kV, που έρχεται σε έναν υποσταθμό σαν του Αγίου Δημητρίου που είδαμε και σαν της Δόξας που θα δούμε, όπου ξεκινούν κάποιες γραμμές των 20 kV έχοντας μετασχηματιστές από 150-20 kV. Και αν πάρω και μια γραμμή από αυτές των 20 kV, και φτάσω σε έναν υποσταθμό μέσης χαμηλής στάσης σε μια γειτονιά, θα έχω άλλη μία περίπτωση αντίδρασης μετασχηματιστής που θα πρέπει να λάβω υπόψη μου. Οπουδήποτε μπορώ, είναι καλό να χρησιμοποιώ μετασχηματιστές μικρής αντίδρασης και κυρίως στους υποσταθμούς ανήψωσης στον σταθμό παραγωγής και τους αυτομετασχηματιστές στα κέντρια υπέρ υψηλής. Επίσης, είναι καλό να έχω γρήγορους διακόπτες ισχύος, ούτως ώστε ο χρόνος στον οποίο θα αντιδράσουν να είναι όσο γίνεται πιο μικρός για την απόζευση του σφάλματος. Οι διακόπτες ισχύος είναι μηχανικοί. Αν υποθέσω ότι λύνοντας σωστά αυτό που είδαμε στην αρχή του μαθήματος, υπολογίσαμε τα α1, α2, βρήκαμε την κρίση μη γωνία ΔΕΛΤΑΣΕ και τον χρόνο που αντιστοιχίζεται στην κρίση μη γωνία, έστω το τα φένα, θα πρέπει να θυμόμαστε ότι από τη στιγμή που δίνει ένας ηλεκτρονόμενος την εντολή, μέχρι τη στιγμή που ο μηχανικός διακόπτης πραγματικά αρχίζει να αντιδρά, είναι περίπου 100 ms. Δηλαδή, έχω μια κατηστέρηση λόγω του ότι ο διακόπτης είναι μηχανικός. Όσο πιο γρήγοροι είναι οι διακόπτες, όταν κάποια στιγμή θα αποκτήσουμε διακόπτες με ηλεκτρονικά ισχύως, αν αυτά γίνονται με IGBT, τότε αλλάζουν πάρα πολύ, γιατί κερδίζω πάρα πολύ σε χρόνο, σε χρονικές καθυστερήσεις, αλλά ακόμα είναι νωρίς, δεν υπάρχουν, τότε θα μπορώ να αφήνω λίγο παραπάνω το σύστημά μου και να έχω μεγαλύτερη πιθανότητα να έχω ένα παροδικό σφάλμα και μετά να έχω την κατάσταση μετά την αποκατάσταση, ίδια με την πριν. Την καμπύλη ΠΑ, ίδια με την ΠΜ στο αρχικό σχήμα. Το οποίο είναι πολύ σημαντικό γιατί μπορώ να μεταφέρω ουσιαστικά την ίδια ισχύ με την ίδια γωνία. Και τελειώνουμε με το τι μέσα δημιουργούν επιδίνωση της ευστάθειας είναι αυτά που είδαμε σήμερα, πυκνωτές παράλληλα τοποθετημένοι σε μια γραμμή μεταφοράς χωρις απώληση που μεταφέρει την φυσική ισχύ, οδηγούν σε αύξηση της τροφής της γωνίας και αυτεπαγωγές σε σειρά σε μακριά γραμμή μεταφοράς χωρις απώληση που μεταφέρει την φυσική ισχύ οδηγούν σε αύξηση της συνολικής αντίβρασης της ισχύ. Η αντίβραση είναι στον παρονομαστή, άρα μειώνει το μέγιστο της καμπύλης του μητώνου, άρα τελικά θα αυξηθεί η γωνία πάλι φόρτισης της στάσιμης κατάστασης για να μεταφέρει την ισχύ. Οι ερωτήσεις της θεωρίας έχουν να κάνουν εμπολίες με παρόμοιες απαντήσεις σαν αυτές που είδαμε στις τελευταίες διαφάνειες όσον αφορά τις διάφορες ενότητες. Σαφώς και μπορεί να είναι λίγο πιο διαφοροπημένες για να έχουν μια συγκεκριμένη υποπερίπτωση όλων αυτών το οποίο σημαίνει ότι θα είναι καλό να γίνουν κατανοητά όλα αυτά τα συμπεράσματα και αν δεν γίνουν να τα συζητήσουμε σε αυτό το τελευταίο μάθημα που θα κάνουμε εκτός προγράμματος στο τέλος. Επισήμως τελειώσαμε τη θεωρία. Ευχαριστώ πολύ. |
