| Διάλεξη 14: Υπόσχεσαι να μιλήσουμε σήμερα σε ένα κεφάλαιο καινούριο που έχει τον τίτλο «Κουβαντικές πραγματικότητες». Και κάπως έμμεσα υποδηλώνει ότι πέρα από την πραγματικότητα, με την οποία εμείς νιώθουμε εκεί, ίσως να υπάρχει και μια άλλη πραγματικότητα. Και συνεπώς μας ενθαρρύνει να διευρύνουμε και να ψάξουμε αυτή την εκδοχή μιας άλλης πραγματικότητας. Που προσδιορίζεται από την κουβαντική θεωρία και από την κουβαντική πράξη. Να σας πω κάπως σχηματικά, ότι στη φυσική σημαίνουν δύο πράγματα όσον αφορά τη θεωρία. Είτε ένας μεγάλος φυσικός, το μυαλός μπορεί να πάει στον Αϊστάιν, έχει μία κάποια σύλληψη, διότι δεν είναι καμία συνάφια με πειραματικά δομένα. Απλώς πιστεύει ότι ο κόσμος πρέπει να είναι έτσι. Και διατυπώνει λοιπόν μια θεωρία, την ειδική θεωρία της σχετικότητας, στη συνέχεια τη γενική θεωρία της σχετικότητας, τα ακούει ο κόσμος, και λέει δεν έχουμε τίποτα να χάσουμε παρά να δούμε τις συνέπειες από αυτή την πρόταση. Και όντως ψάχνουμε να βρούμε τις συνέπειες και βλέπουμε ότι αυτό που μας πρότεινε ο Αϊστάιν, ότι είναι σωστό. Δηλαδή οι προβλέψεις της θεωρίας πάνε και συμφωνούν με πειράματα που δεν τα έχαμε σκεφτεί, αλλά τα κάνουμε λόγω της θεωρίας του Αϊστάιν και βρίσκουμε ότι υπάρχει συμφωνία με τη θεωρία του Αϊστάιν και όχι με τις προηγούμενες θεωρίες. Από την άλλη μεριά υπάρχει μια περίπτωση όπου σκοντάφτουμε πάνω σε πειραματικά δεδομένα. Είναι μπροστά μας, σκοντάφτουμε πάνω, έρχονται πάνω μας τα οποία δεν μπορούμε να τα κατανοήσουμε και αναγκαζόμαστε λοιπόν να κάνουμε τι. Αναγκαζόμαστε να ψάξουμε να βρούμε ένα θεωρητικό πλαίσιο για να κατανοήσουμε τα καινούργια αυτά πειραματικά δεδομένα και αυτό είναι σίγουρα η περίπτωση της κυβαντικής μηχανικής και της κυβαντικής θεωρίας. Να σας περιγράψω λίγο την κατάσταση τέλη 19ου αιώνα. Τέλη 19ου αιώνα υπήρχε ένα αίσθημα ευφορίας φυσικούς ότι τα είχαν καταφέρει, ότι είχαν εξηγήσει όλα τα φυσικά φαινόμενα, ότι χάρη στις θεωρίες που είχαν στη διάδεσή τους, κάπου εκεί γύρω στο 1890-1895, υπήρχε αυτό το αίσθημα ότι τη δουλειά μας την κάναμε και την κάναμε πάρα πάρα πολύ καλά. Βέβαια, αμέσως μετά φάνηκαν τα καινούργια πειραματικά δεδομένα που έθεσαν ένα φιβόλο αυτή την ιστορία. Το άλλο που θέλω να σας πω είναι ότι δεν υπάρχει καμία αφιβολία, ότι σαν θεωρία είναι εξαιρετικά δύσκολη, πολύπλοκη, μου φαίνεται πως οι φυσικοί το ξέρουν, εγώ το βλέπω κάθε φορά που παίρνω κόλες. Αυτό μας δεν νομίζει ότι πρέπει να μας αποθαρρύνει, θα να ψάξουμε και να βρούμε να θέσουμε το ερώτημα τι στο καλό λέει αυτή η κομματική θεωρία. Αν μας παραπέμπει σε κάτι, σε ένα κοσμοίδωλο, σε τι διαφέρει με πάση περιπτώση από την κλασική θεωρία, αν μας δίνει καινούργιους τρόπους να σκεφτούμε και να αναλύσουμε τον κόσμο. Οπότε αυτό που σκέφτομαι να κάνω είναι να αρχίσω κατακίνητα από τα πειραματικά δεδομένα, τα οποία είναι και τα γεγονότατα τα ίδια, τα σκληρά και τα facts. Και να προχωρήσουμε σιγά σιγά, αν σε δίποτε σημείο νιώθετε ότι κάτι σας διαφεύγει, σηκώνετε το χέρι και με σταματάτε. Εγώ έχω στο μυαλό μου ότι αυτά που θα λέω θα είναι πράγματα που ή μπορούμε να τα δούμε σαν πειραματικό γεγονός μπροστά μας, ή μια πρόταση την οποία, σε πάση περιπτώση, μπορούμε να διατυπώσουμε και να προσπαθήσουμε να την καταλάβουμε. Λοιπόν, αυτή όλη η ιστορία ξεκίνησε στις αρχές του περασμένου αιώνα, δηλαδή Δεκέμβριο του 1900. Και πρόκειται λοιπόν για μια δουλειά του Μαξπλά, είναι διάσημος Γερμανός φυσικός, όλα τα εδρύματα της φυσικής στη Γερμανία φέρνουν και το όνομά του, ο οποίος μελετούσε την ακτινοβολία του μέλανος σώματος. Μέλαν σώμα, λοιπόν, είναι ένα σώμα που ακτινοβολεί όλες τις ακτινοβολίες που δέχεται, τις επαναεκπέμπει αργότερα και επειδή ακριβώς τις απορροφά όλες, μας φαίνεται σε μας μαύρο. Και μια κάποια διάκριση απορροφούσε το πράσινο και δεν απορροφούσε το κόκκινο, για παράδειγμα θα βλέπαμε χρώματα. Άρα λοιπόν αυτό είναι το μέλαν σώμα. Και εκείνο που σκέφτηκε ο Μπλάνκ είναι ότι εφόσον μιλάμε για ακτινοβολία φωτός, το φως για τον Μπλάνκ είναι η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, αυτό το ξέρουμε όλοι, και για την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία υπάρχουν οι εξώσεις του Maxwell. Αν πάει κάποιος και την μελετήσει από την πλευρά της φυσικής θα δει ότι η ακτινοβολία αυτή μπορεί να γραφτεί σαν ένα σύνολο αρμονικών ταλαντοτών. Αρμονικός ταλαντοτής ακόμα και να μην ξέρετε τον ακριβή ώρα τον έχετε συναντήσει όλης τη ζωή σας. Πρόκειται στην ουσία για το εκραιμές που πάει περαδόθε. Είναι ένας αρμονικός ταλαντοτής. Ή για την αιώρα, την κούνια. Αυτό το περαδόθε λοιπόν είναι ένας αρμονικός ταλαντοτής. Ο αρμονικός ταλαντοτής έχει και δική του συχνόητα. Δική του συχνόητα σημαίνει πόσο γρήγορα κάνει αυτό το περαδόθε. Υπάρχουν μερικοί που το κάνουν αργά και άλλοι που το κάνουν κάπως πιο γρήγορα. Έχει μέσα δυναμική ενέργεια και την κινητική ενέργεια. Η κινητική ενέργεια είναι αυτό που ξέρετε από το Γυμνάσιο το 1 δεύτερο μβ τετράγωνο. Έχει να κάνει με την κινήση. Δυναμική ενέργεια έχει να κάνει με το δυναμικό. Αν σκεφτούμε λοιπόν τον αρμονικό ταλαντοί και την αιώρα, όταν φτάσεις στο πάνω το σημείο έχει ταχύτητα 0. Όλη η ενέργειά του είναι ίση με τη δυναμική ενέργεια. Είναι μεγάλη γιατί έχει την πιο μεγάλη απόσταση από την αρχή των αξώνων. Και καθώς κατεβαίνει η ταχύτητα αξάνει. Στην αρχή των αξών 0 έχει δυναμική κινητική ενέργεια. Έχει την πιο μεγάλη ταχύτητα. Ξαναπηγαίνει προς τα πάνω, μειώνεται η κινητική, αξάνει και η δυναμική. Άρα λοιπόν έχουμε αυτήν την σταθερή την ενέργεια που μοιράζεται ανάμεσα σε δυναμική και σε κινητική. Και από την κλασική μας φυσική ξέρουμε ότι η ενέργεια του αρμονικού ταλαντοτού έχει δυνατές τιμές από το 0 μέχρι το άπειρο. Έτσι δεν είναι. Μπορώ να φανταστώ ένα σωματίδι που κάθεται στην αρχή των αξώνων έχει ενέργεια 0. Όσο κάνει πιο μεγάλες ταλαντώσεις η ενέργεια αξάνει. Μπορώ να φανταστώ ότι μπορεί ενέργειά του να μεγαλώσει και θεωρητικά μπορεί να πάει στο άπειρο. Άρα λοιπόν το φάσμα της ενέργειας των αρμονικών ταλαντοτών εκτείνεται από το 0 μέχρι το άπειρο. Πλύνω όμως με αυτή την υπόθεση. Ο Max Planck, εδώ λοιπόν έχουμε την πυκνότητα της ενέργειας που παρατηρείτε συναρτήση μάλλον του αντίστριφου της συχνότητας, ένα δια λάμδα. Αυτή ήταν η πειραματική καμπύλη. Ο Planck έπαιρνε μια καμπύλη που το παρακολουθούσε αυτό αλλά στις μεγάλες συχνότητες πήγαινε στο άπειρο. Και δεν έπαιρνε αυτήν την στροφή για να κατέπτει προς τα κάτι. Πρόβλημα. Εκείνο που σκέφτηκε είναι ότι εφόσον η ακτινοβολία αυτή είναι μια συλλογή από αρμονικούς ταλαντοτές με ένα τρόπο τελείως αφθαίρετο είπε τι θα συμβεί αν η ενέργεια του αρμονικού ταλαντοτή δεν είναι αυτό το συνεχές φάσμα αλλά είναι ακέραια πολλαπλάσια μιας βασικής συχνότητας. Όταν έχουμε τον ταλαντοτή που έχει συχνότητα ν, και αντί να έχει αυτό το συνεχές φάσμα, η ενέργεια είναι ακέραια πολλαπλάσια αυτού του αιτς επεινή, αιτς πρόκειται για τη σαθαρά του πλαγ, που την έχεις σάγια αυτός, άρα η ενέργεια δεν είναι αυτή εδώ η ιστορία, άρα είναι και πολύ μια ενέργεια εδώ, το ν είναι 2, το ν είναι 3, κτλ. Και παίρνουμε ένα διακριτό φάσμα. Η ιστορία διακριτό με συνεχές διατρέχει σε μεγάλο βαθμό, θα έλεγα, την κόντρα ανάμεσα σε κλασική φυσική και κυβαντική φυσική. Δηλαδή, συνήθως στην κλασική φυσική συναντάμε με τα μεγέθη που είναι συνεχή, στη κυβαντική θεωρία συναντάμε με μεγέθη που είναι διακριτά. Και κάνοντας αυτή την υπόθεση, μπορέσε να αναπαράγει με τρομακτική ακρίβεια το φάσμα αυτό εδώ, δηλαδή πήρε μια καμπύλη που κατέβαινε προς τα κάτω. Τρομακτική ακρίβεια, αυτό είναι το 1900. Ο Max Planck δεν του άρεσε η επιτυχία του, φάνηκε προς τα κάτι παράξενο, αφθέρετο, και μέχρι το 1914, δηλαδή για 15 χρόνια, προσπαθούσε να βρει μια άλλη θεωρία για να εξηγήσει, λοιπόν, την ακτινοβολία του μέλλανου σώματος. Εκείνος που τον πήρε στα σοβαρά ήταν ο Einstein, που παρατήρησε το εξής. Αν η ακτινοβολία εκπέμπεται σε γκβάντα, πια τα λέμε τώρα, σε διακριτά πακέτα, δηλαδή πας στην αγορά και σου λέει, σου κουλάω ένα πακέτο, δύο πακέτα, τρία πακέτα, δεν γίνεται για να πάμε σε συνεχές φάσμα, τότε η ακτινοβολία αυτή απορροφάται με ασυνεχή τρόπο. Και υπήρχε, λοιπόν, το φωτολεκτρικό φαινόμενο, όπου λοιπόν είχαμε ένα υλικό, πάνω πέφτει το φως, και μπόρεσε για να εξηγήσει το φωτολεκτρικό φαινόμενο ο Einstein, το 1905, πέντε χρόνια αργότερα, κάνοντας την υπόθεση τι? Ότι η ενέργεια του φωτονίου, και για πρώτη φορά μιλάμε για την ακτινοβολία, την ηλεκτρομαϊντική σαν ένα σωματίδιο, άρα λοιπόν εκείνο που πρότεινε είναι πως το φωτόνιο, ότι κουβαλάει ενέργεια και ενέργεια αυτή δίνεται από τον τύπο που μας πρότεινε ο Max Planck. Άρα λοιπόν, φτάνουμε σε ένα σημείο, όπου μιλάμε πια για στάθμες με διακριτές ενέργειες, και μιλάμε λοιπόν για τον φωτόνιο σαν ένα σωματίδιο, που έχει αυτές τις διακριτές ενέργειες. Το επόμενο βήμα σε μια φυσική που είναι παράξενη και φαίνεται πιο πολύ σαν μια συνταγή, κάνε αυτό επειδή ο άλλος έκανε κάτι παραπλήσιο και δουλέψε, έγινε κάπου γύρω στα 1910 με 1912. Υπήρχαν λοιπόν μια σειρά από αυτό που ξέρουν οι φυσικοί τα ατομικά φάσματα, που σημαίνει πως είχαμε διάφορες στάθμες, είχαμε λοιπόν τις μεταπτώσεις από τη μία στάθμη στην άλλη και δεν μπορούσαμε να καταλάβουμε αυτά τα ατομικά φάσματα. Η πρόταση λοιπόν του ΜΠΟΡ είχε δύο στάδια. Το πρώτο είναι ότι καθώς έχουμε και τον πυρήνα και γύρω γύρω κάνουν βόλτα τα ηλεκτρόνια, υπάρχουν αυτό που είπε, υπάρχουν στάσιμες καταστάσεις ενέργειας. Σημαίνει λοιπόν ότι τα ηλεκτρόνια κάνουν βόλτα σε αυτές τις ειδικές στάθμες χωρίς να χάσουν ενέργεια. Έχουν λοιπόν μια σταθερή ενέργεια που δεν χάνεται. Αυτό είναι παράξενο από την πλευρά πάλι της κλασικής φυσικής, γιατί από την κλασική φυσική ξέρουμε ότι είναι ένα σωματίδιο που επιταχύνεται και προφανώς εδώ υπάρχει η επιτάγκηση που νιώθει το ηλεκτρόνιο. Το σωματίδιο λοιπόν ακτινοβολεί. Ακτινοβολεί σημαίνει πως χάνει ενέργεια και συνεπώς είναι μοιραίο μια κάποια στιγμή λοιπόν να πέσει πάνω και στον πυρήνα. Αλλά εμείς δεν βλέπουμε την καταστροφή του πυρήνα. Δεν βλέπουμε λοιπόν την ιστορία αυτήν εδώ, το ηλεκτρόνιο λόγω της ακτινοβολίας να χάνει ενέργεια και να πέφτει πάνω στον πυρήνα. Βλέπουμε λοιπόν το άτομο για να ζει εκεί για μεγάλα χρονικά διαισθήματα. Η υπόθεση λοιπόν του World είναι ότι υπάρχουν ορισμένες στάθμες που τις λέμε λοιπόν αυτές τις στάσιμες, όπου εκεί το ηλεκτρόνιο μπορεί να ζήσει χωρίς να χάνει ενέργεια. Και το δεύτερο βήμα είναι όταν έχουμε μια μετάπτωση από μία στάθμη σε μία άλλη στάθμη, τότε η διαφορά στην ενέργεια ανάμεσα στην πρώτη στάθμη και τη δεύτερη στάθμη είναι ίση με H. H λοιπόν είναι πάλι η σταθερά του πλάνκ επί την συχνότητα του φωτονίου. Και με βάση και των κανών αυτό μπορέσε να εξηγήσει όλα λοιπόν τα ατομικά φάσματα. Πάλι βλέπουμε το ίδιο μοτίβο. Έχω μια σειρά από πειραματικά δεδομένα, δεν τα καταλαβαίνω, αλλά έχω βρει μια κάποια συνταγή που μου επιτρέπει εμένα να τα αναπαράγω χωρίς παρόλα αυτά να ξέρω τι κρύβεται από πίσω και καταφεύγω στις συνταγές αυτές η διακριτή ενέργεια της στάθμες ενέργειας και όπου το φωτόνιο, που στα πλαίσια της κλασικής θεωρίας εγώ το θεωρώ σαν κύμα, σε μια κύμανση, χάρις το να αισθάνει, το βλέπω και σαν το φωτόνιο σαν σωματίδιο. Το 1916 είχαμε έναν γάλο φυσικό, τον Δε Μπρέιχ, ο οποίος βλέποντας πως το φωτόνιο, το οποίο είναι κύμαση, εμείς το βλέπουμε σαν σωματίδιο, σκέφτηκε ότι μπορεί να ισχύει και το αντίστροφο και συνέχως αν έχουμε ένα σωματίδιο που έχει ορμή π, αυτό συνοδεύεται από ένα κύμα που έχει μήκος σχήματος λ. Αυτή λοιπόν είναι η σχέση που μας έρχεται από τον Δε Μπρέιχ που σημαίνει πια ότι είναι η διάκριση που μας έρχεται από την κλασική φυσική. Τα σωματίδια και τα κύματα στα πλαίσια της κυβαντικής θεωρίας αρχίζει και χάνεται. Άρα λοιπόν κατά κάποιο τρόπο παράξενο δίνουμε σωματιδιακές ιδιότητες στις κυμάνσεις και δίνουμε τις κυματικές ιδιότητες στα σωματίδια. Προφανώς υπήρχε λοιπόν μια μεγάλη σύγχυση, υπήρχε μια κάποια πρόοδος, αλλά αυτή γινόταν με βάση κάποιους εμπειρικούς κανόνες χωρίς να υπάρχει μια θεωρία που να εξηγεί το τι συμβαίνει. Και τελικά αυτό συνέβη τη δεκατία του 20, 1924 με 1925 χάρη σε δυο μεγάλους φυσικούς που προέρχονται από την κεντρική Ευρώπη, τον Στρέντιγγερ και τον Χαζεμπεργκ. Ο Στρέντιγγερ ήταν σε μια διάλεξη που είχε δώσει στο Παρίσι, μιλούσε για όλα αυτά και τα παράξενα πράγματα, ότι κατά κάποιο τρόπο η ύλη έχει αυτές τις κυματικές ιδιότητες. Στο ακροατήριο ήταν και ο Διμπάι, ένας άλλος φυσικός, και τον προκάλεσε λέγοντάς ότι αν τυχόν όντως η ύλη έχει αυτές τις κυματικές ιδιότητες πρέπει να υπάρχει μια εξίσωση που θα περιγράφει αυτές τις κυματικές ιδιότητες της ύλης. Ο Στρέντιγγερ την πήρε σοβαρά την πρόκληση και όταν γύρισε πίσω στη Βιέννη, μετά από τρεις-τέσσερις μήνες, μας χάρισε αυτή την εξίσωση που είναι γνωστή πια σαν η εξίσωση του Στρέντιγγερ. Λοιπόν, κατά κάποιον τρόπο, την κυματική ιδιότητα της ύλης όπου μιλάμε για ένα πλάτος κυματοσυνάρτησης, ψ, η φυσική το ξέρω αυτό όλο, απλώς τονίζω ότι μιλάμε για σωματίδιο και δίπλα σωματίδιο κολλάμε αυτή την έννοια πλάτος. Το πλάτος μας έχετε από πού? Από τις κυματικές της θεωρίες όπου έχουμε τα κυματικά φαινόμενα, είναι δυο κύματα που έρχονται, έχουν δυο πλάτη, τα πλάτη συμβάλλουν και έχουμε λοιπόν το φαινόμενο της συμβολής. Η άλλη εκδοχή και άλλη πρόταση από την κυματική θεωρία μας ήρθε από τον Χάσιμπεργ, που είναι Γερμανός βέβαια, εκείνη την εποχή ήταν στη Δανία, δούλευε μαζί με τον Μπορ, ήταν πάρα πολύ νεαρός στα 25-26, και ο Χάσιμπεργ μας χάρισε μια άλλη προσέγγιση όπου σκέφτηκε ότι μιλάμε για πράγματα που δεν μπορούμε να τα εντοπίσουμε στον χώρο γιατί έχουν αυτή την κυματική ιδιότητα και σκέφτηκα λοιπόν ότι εφόσον δεν μπορούμε να εντοπίσουμε και τα πράγματα σε μια θέση I, αυτό που πρέπει να κάνουμε είναι να καταφέρουμε σε πίνακες. Ένας πίνακας έχει δείκτες, λέμε λοιπόν ο πίνακας α, I, J. Είναι λοιπόν τα στοιχεία του πίνακα α, I, J, ελπίζω τα παιδιά της Φιλοσοφικής να θυμούνται τι είναι πίνακας με τις γραμμές και στήλες. Με κάθε περίπτωση έχουμε τα στοιχεία α, I, J που μας συνδέουν το J με το I. Άρα λοιπόν η έφαση του Χάζερμπεργ ήταν στην είδη της συσχέτισης, ότι έχω κάτι που συσχετίζει ένα πράγμα το J με το I και το σημαντικό δεν είναι το J, δεν είναι το I, αλλά αυτή η σχέση ανάμεσα στο J και το I. Μας χάρισε λοιπόν μια άλλη εκδοχή της κυβαντικής μηχανικής, άρα λοιπόν είχαμε δύο προσεγγίσεις, μία του Στρανντιγκέρ και μία και του Χάζερμπεργ και λίγο αργότερα, χάρις τη δουλειά του Μπορν και του Μπόρ, μας δείξανε ότι οι δύο εκδοχές είναι απολύτως ισοδύναμες. Ακούω, παρακτηρήσω, οι σχόλια αν αυτά σας φάνηκαν μισοκατανοητά, ακατανοητά, εύλογα, παράξενα, αν υπάρχουν σημεία που πρέπει να ξαναδούμε και να κουβεντιάσουμε. Και ιδιαίτερα σε σύγκριση με την κλασική εμπειρία, γιατί ήδη διαφαίνεται πως το κυβαντικό παιχνίδι είναι τελείως διαφορετικό από το κλασικό παιχνίδι. Προφανώς ανακύπτουν θέματα. Ποιο είναι το θεμέλιο της κυβαντικής θεωρίας, ποιες είναι οι αρχές και τα αξιώματα που τη διέπουν, πόσο ρυζικά διαφορετική είναι η κυβαντική μηχανική από την κλασική μηχανική, πόσο εμφανίζεται η ύλη στον κυβαντικό κόσμο. Τα άλλα που πρέπει, για να σας πω, είναι λίγα λόγια γιατί είναι αυτό το ψή. Το ψή αυτό, λοιπόν, που έχει την ονομασία πλάτος της κύματος συνάρτησης. Άρα έχουμε μια συνάρτηση που είναι κύματος συνάρτησης. Άρα, ενώ μιλάμε για σωματίδιο, πάμε του κολλάμε τις αιτικέτητες που μας θυμίζουν ότι σαν σωματίδιο μοιάζει με κύμα. Προφανώς αυτός ο διεσμός δεν είναι καθόλου καλός, το σωματίδιο που μοιάζει με κύμα και το κύμα που μοιάζει και με σωματίδιο. Με κάποια στιγμή θα πρέπει να είμαστε κάπως πιο σαφείς. Απλώς, στα πλαίσια, λοιπόν, της θεωρίας έχω, λοιπόν, αυτή την κυματοσυνάρτηση ψή. Και θα μου πει κανένα σε τι με χρησιμεύει η κυματοσυνάρτηση αυτή η ψή. Εάν μέσα από πράξεις βρω την κυματοσυνάρτηση ψή, τότε αν πάρω το γινόμενο ψή επί ψήσης υγείας, που σημαίνει να πάρω το μέτρο του ψή, αυτό το πράγμα δεν είναι τίποτα άλλο παρά η πιθανότητα για να βρω το σωματίδιο κάπου. Και η πιθανότητα αυτή κοίται ανάμεσα στο μηδέν και το ένα. Άρα σε αντίθεση με την κλασική θεωρία που μου λέει το σωματίδιο πως είναι εδώ ή το φεγγάρι πως βρίσκεται εκεί, το μόνο που μπορώ να κάνω εγώ στην κουβατική μου θεωρία είναι να πω ποια πιθανότητα έχω να είναι εδώ, ποια πιθανότητα να είναι εκεί ή ποια πιθανότητα να είναι παραπέρα. Άρα χάνω κάτι που το πιστεύουμε και από τον Καρτέσιο ακόμα, εκείνο το περιβόιτο του Ρέσε Εκστένσα, που περιγράφει λοιπόν την ύλη σαν κάτι που έχει την έκταση και συναιπώς το ρίζο το αντικείμενο σαν κάτι που το εντοπίζω μέσα στο χώρο. Το κουβατικό σωματίδι λοιπόν δεν εντοπίζεται στο χώρο, μπορεί να είναι παντού, πως το βρίσκω, με βάση έναν νόμο από τις πιθανότητες. Έχει μια πιθανότητα εδώ, μια πιθανότητα να είναι πιο εκεί και μια πιθανότητα να είναι κάπου αλλού. Και όταν κάνω τη μέτρηση με βάση τον νόμο αυτό από την πιθανότητα, αν έχει μεγάλη πιθανότητα για να βρεθεί εδώ, μάλλον θα το βρω εδώ, αλλά αν έχει μία πιθανότητα να είναι εκεί, μπορώ για να το βρω και εκεί. Άρα αν έχω 1.000 σωματίδια τέτοια και ξέρω πως η πιθανότητα να βρεθεί εδώ είναι 0,6, από τα 1.000 σωματίδια τα 600 θα είναι εδώ, τα 150 εκεί, τα 20 εκεί και τα λοιπά. Άρα λοιπόν, δουλεύω με πιθανότητες. Έχω χάσει εκείνη την βεβαιότητα που είχα στη κλασική μηχανική. Υπάρχει κάτι που θέλετε να με ρωτήσετε για τα πειραματικά τα δομένα που είναι εκεί μπροστά μας, σαν γεγονότα τα οποία κανένας, κανένας, κανένας δεν μπορεί να τα προσπεράσει. Λοιπόν, το πείραμα αυτό δείχνει με ενάργεια τη διαφορά της διβατικής. Απλώς, αν κάποιος θέλει για να ρωτήσει για την ιστορία 1900 μέχρι 1925 πως πέθυκε ένα παιχνίδι και θέλω για να τονίσω το εξής. Συνήθως, στη φυσική, όταν υπάρχει ένα κάποιο πρόβλημα, δηλαδή υπάρχουν κάποια πειραματικά δεδομένα που δεν τα κατανοούμε, η θεωρία έρχεται μέσα σε δύο χρόνια, τρία χρόνια, το πολύ πέντε χρόνια, το έχουμε λύσει το θέμα κατά κάποιον τρόπο. Εδώ μιλάμε για πειραματικά δεδομένα που μας μαστάνιζαν και φτιάξαμε μια θεωρία μετά από 25 χρόνια, που σημαίνει ακριβώς τη δυσκολία του εγχειρήματος. Και προφανώς ακόμα και τώρα είναι κάτι που το συζητάμε, παράλληλα που κάνουμε τις πράξεις μας με τρομακτική ακρίβεια, το τι ακριβώς σημαίνει είναι κάτι που συζητάμε και προφανώς έχουν γίνει μεγάλες καβγάδες. Θα περιγράψουμε ξανά τώρα ένα πείραμα, ιδεατό πείραμα, στην προσέγγιση αυτή χρωστάμε στο Φάιμαν και που είναι το πείραμα, λοιπόν, των δύο πόν. Αν δεν υπάρχει κάτι, πάμε λοιπόν να μιλήσουμε για το πείραμα των δύο πόν, το οποίο θα δείξει με ενάργεια όντως την απόσταση που μας χωρίζει η κλασική εικόνα από την κυβαντική εικόνα που αναδίεται. Φανταζόμαστε λοιπόν το εξής, ότι έχουμε μια πηγή από ηλεκτρόνια που είναι σωματίδια που τα βλέπουμε, τα καταγράφουμε, τα βάζουμε σε διάφορα πεδία, βλέπουμε τις τροχές που διαγράφουν και έχουμε λοιπόν αυτό το κανονάκι, είναι τα ηλεκτρόνια και κάπου εδώ υπάρχει ένα διάφραγμα, εδώ υπάρχει μια οπή και από πίσω καταγράφουμε τα σωματίδιά μας. Το κάναμε λοιπόν, το πήραμε αυτό εδώ και τι θα συμβεί, θα φύγουν τα ηλεκτρόνια προς διαφορετικές κατευθύσεις, θα περάσουμε μόνο αυτά που θα περάσουν από την οποία εδώ και θα καταγράψουμε εδώ κάποια σήματα, πιθανόν να υπάρχει μια μικρή διασπορά γιατί η κτύψη εδώ και πήγε πιο κάτω, η κτύψη εδώ και πήγε πιο κάτω, αλλά θα δούμε εδώ, θα καταγράψουμε το σήμα, εδώ δεν θα έχει τίποτα, τίποτα, τίποτα, τίποτα. Συνέχεια κάνουμε κάτι άλλο, κλείνουμε αυτή την οπή, κλείνουμε αυτή την οπή και ανοίγουμε μία άλλη εδώ, εντάξει. Ξανακάνουμε το πείραμα και αυτό που παρατηρούμε είναι τα ηλεκτρόνια να περάσουν από την οποία αυτή είναι εδώ και μας αφήνουν ένα σήμα κάπου εδώ, πουθενά αλλού δεν έχουμε σήμα ότι φτάσανε κάπου τα ηλεκτρόνια. Το παρατάμε και αυτό και παίζοντας συνεχώς ανοίγουμε μία άλλη οπή, η οποία οπείται κάπου εδώ, άρα εδώ έχουμε μία οπή, στέλνω πάλι τα ηλεκτρόνια, τα σωματίδια μου, τα οποία θα περάσουν από την οποία αυτή είναι εδώ, θα καταγράψουν εδώ σήμα. Εδώ έχουμε δηλαδή μία πειραματική διάταξη που ανοιχνεύει τα σωματίδια κάθε φορά που φτάνει ένα κτυπάκι και μας λέει ότι έχει φτάσει το σωματίδι. Τώρα τα πράγματα μπερδεύουν, ε, αν κάνω αυτό που είναι γνωστό σαν πείραμα των δύο οπών. Αφήνω αυτήν την μία οπή εδώ και ανοίγω ακόμα μία άλλη οπή εδώ. Έχω λοιπόν δύο πες. Αυτό που θα περίμενα τώρα με την κλασική λογική θα μου έλεγε το εξής, είτε η ηλεκτρόνια περνάει από την κάτω την οπή, είτε θα περάσει από την πάνω την οπή, σωστά. Τώρα τι περιμένω, αυτά που θα περάσουν από την κάτω οπή να μου αφήσουν εδώ ένα σήμα και αυτά που θα περάσουν από την πάνω την οπή να μου αφήσουν εκεί πάνω το σήμα. Άρα λοιπόν έχω δύο στίγματα από τα ηλεκτρόνια που τα καταγράφω πάνω εδώ με την πειραματική μου διάταξη. Το κάνω το πείραμα και βλέπω κάτι άλλο, βλέπω κορυφές και βλέπω περιπτώσεις που δεν έχω σήμα, ξανά σήμα, δεν έχω σήμα κτλ. Και παίρνω αυτό το φαινόμενο της συμβολής που μοιάζει με μία κύμανση και προφανώς τυνάζει στον αέρα αυτή την πρώτα στην ίδια. Που λέει τι, ο ιτοσωματίδιο ή πέρασε από την πάνω την οπή ή πέρασε από την κάτω την οπή. Μοιάζει πιο πολύ με τι, μοιάζει πιο πολύ σαν να έχω δύο κύματα, σωστά. Τα δύο κύματα φτάνουν εκεί στις δύο οπές, συμβάλλουν, θα περάσουν από τις δύο οπές, τα συμβάλλουν και μου δίνουν αυτά που βλέπω στη θάλασσα. Θα έχετε παίξει ένα καλό παιχνίδι όταν ήσταν μικρά στην αμμουδιά και πετάτε δύο πέτρες, βλέπετε τους κύκλους που φτιάχνει η κάθε μια πέτρα και καθώς πλησιάζουν οι ομόκεντροι κύκλοι βλέπετε και τα φαινόμενα της συμβολής, αυτά που πάνε πάνω κάτω, πάνω κάτω. Σε μερικά σημεία βλέπετε και το νερό να πηγαίνει κάτω, μερικά άλλα για να πηγαίνει προς τα κάτω, άρα συναντάμε κάτι παραπλήσιο. Μας αναγκάζει εμάς λοιπόν να ξεχάσουμε αυτή την ιδέα ηλεκτρόνιο σαν μία μπάλα, ηλεκτρόνιο σαν μαρτύδιο και να πούμε το εξής, έχω μία τροχιά αυτήν εδώ, έχω μία άλλη τροχιά αυτήν εδώ και λέω τι, ότι στην πάνω τροχιά αντιστοιχώ ένα πλάτος. Άρα λοιπόν στην πάνω τροχιά αυτήν εδώ αντιστοιχώ το πλάτος Φ1, στην άλλη τροχιά αντιστοιχώ το πλάτος Φ2 και το ολικό πλάτος είναι αυτό το άθροισμα Φ, Φ1 Φ2. Πρέπει εδώ απλώς να πω, για αυτούς που έρχονται από τη φιλοσοφική, ότι αυτά τα Φ είναι μηγαδικές ποσότητες, μηγαδικές ποσότητες σημαίνει ότι δεν είναι πραγματικοί αριθμοί σαν το 2, 3, μη, 2 κτλ, ότι έχουν και μια φάση πάνω και είναι ατείστηγιό τα Φ. Και ένας είναι πως την ώρα που ταθρίζω αυτά μπορώ να έχω συμβολή της φάσης, που σημαίνει ότι θα πάρω κάτι που θα είναι μεγάλο, ή μπορεί δύο φάσεις να είναι αντίθετες και να πάρω κάτι που είναι μικρό. Είναι αυτό που πρόκειται. Άρα λοιπόν θα πάρω το ολικό το πλάτος και μετά η πιθανότητα να βρω το σωματίδιο εδώ, εδώ ή εδώ και δεν θα είναι τίποτα άλλο παρά το πιτετράγωνο που το γράφω Φ, επί φύσης ΥΓΕΙΣ. Εντάξει. Και λοιπόν είναι η πιθανότητα. Ο Φάιμαν, απλώς να σας περιγράψω, ο Φάιμαν είναι από τους κορυφαίους φυσικούς του 20ου αιώνα. Μας χάρισε αυτή τη θεωρία που είναι γνωστή σαν QED, κορυφατική ηλεκτροδυναμική, συμμετείχε στο πρόγραμμα Μαχάνταν, μετά τα σπάσει με τους υπόλοιπους. Στους φοιτητές της φυσικής χάρισε κάτι υπέροχα βιβλία, τα Φάιμαν, Lectures on Physics, όπου κανένας μπορεί να βλέπει αυτά τα βιβλία για να κατανοήσει όντως και τη φυσική. Εκείνο που σκέφτηκε είναι το εξής. Αν αυτό το πείραμα το μπλέξω λίγο παραπάνω και πει ότι κοιτάξτε εδώ βάζω ένα άλλο διάφραγμα και ανοίγω και εδώ τώρα μία, δύο, τρεις τρύπες. Μία, δύο, τρεις τρύπες. Και θέλω να μάθω εγώ ποια είναι η πιθανότητα για να καταγράψω εδώ και το σωματίδιο. Εάν η συνταγή που μόλις έχω γράψει είναι σωστή θα πρέπει να την πάρω και να τη συνεχίσω. Άρα λοιπόν τι έκανα, στον κάθε ένα δρόμο που έχει διαγράψει και το σωματίδιο πήγα και κόλλησα ένα πλάτος. Στον δρόμο των 1 πήγα και κόλλησα το πλάτος Φ1. Στον δρόμο των 2 πήγα και κόλλησα το πλάτος Φ2. Κάτι του παραπλήσω πρέπει να κάνω τώρα εδώ. Θα πρέπει να ζωγραφίσω όλους τους δυνατούς δρόμους. Την ώρα λοιπόν που θα ζωγραφίσω όλους τους δυνατούς δρόμους, θα πρέπει εγώ να φανταστώ ότι το σωματίδιο μπορεί να περάσει από αυτή την πάνω ο Π, να κατεβεί από αυτήν εδώ και να καταλήξει εδώ. Ή το σωματίδιο μπορεί να περάσει από την κάτω την ο Π, να πάει ξανά στην κάτω και να καταλήξει εκεί. Ή το σωματίδιο μπορεί να περάσει ξανά από την κάτω, να πάει στην πάνω και να καταλήξει κάπου εκεί πάνω. Μου φαίνεται ότι έχω περιγράψει όλα, 2x2, 4. Και πάνω από εδώ, να πάει από εδώ και να καταλήξει εκεί. Και η Μεσέα, εντάξει, η Μεσέα είναι αυτή εδώ? Οπωσδήποτε υπάρχει και αυτή, περνάει από εδώ, χτυπάει πάνω και τα λοιπά, ή πηγαίνει κάτω. Άρα, το μήνυμα ποιο είναι, ζωγραφίζω όλους τους δυνατούς δρόμους. Σου γράφω συνολικά ΦΙΑΙ. Πόσο είναι αυτή, δεν ξέρω, πιθανόν είναι 5-6 ανάλογα με τους δρόμους που μπορώ να ζωγραφίσω. Ξεκινάω από την πηγή, περνάω από μια ο Π, ξαναπηγαίνω στην άλλη την ο Π και καταλήγω στην πειραματική μου τη διάταξη που καταγράφει τα ηλεκτρόνια. Αυτά τα πλάτη όλα τα αθρίζω, όσα και να είναι αυτά. Αυτό θα μου δώσει το ολικό πλάτος και μετά ξαναπηγαίνω στην ίδια συνταγή, πιθανόν θα είναι το ΦΙΤΤΡΑΓΟΝ. Τώρα το επόμενο βήμα του ΦΑΙΜΑΝ που είχε το στοιχείο της πρόκλησης. Τι σκέφτηκε ο ΦΑΙΜΑ, μου φαίνεται, εδώ ξεχωρίζει ένας φυσικός που είναι πολύ καλός φυσικός που ξέρει να κάνει πράξεις, ξέρει να προτείνει πράγματα και ένας φυσικός που έχει αυτή την έμπνευση από τα δεδομένα που έχει μπροστά του να πάει δύο βήματα παραπέρα χωρίς και να ιδρώσει πάρα πολύ. Ο ΦΑΙΜΑ λοιπόν σκέφτηκε και το εξής. Παίρνω όλο αυτό το χώρο που εκτείνεται ανάμεσα στην πηγή και την πειραματική μου διάταξη που ανοιχνεύει τα σωματίδια μου και το γεμίζω με διαφράγματα. Πόσα άπειρα, όσα θέλετε εσείς, το γεμίζω με διαφράγματα, διάφραγμα, διάφραγμα, διάφραγμα, διάφραγμα. Μετά την κάνω δεύτερο στάδιο. Πηγαίνω και ανοίγω οπές στα διαφράγματα αυτά. Πώς τις οπές? Πάρα πολλές. Πάρα πολλές οπές. Λοιπόν, τις οπές. Οπωσδήποτε τώρα οι πράξεις μου θα γίνονται πολύ πιο δύσκολες γιατί οι δυνατοί συνδυασμοί είναι πάρα πολλές, αλλά συνέχισε ο Φάινμα και λέει στο όριο, στο όριο, όπου έχω γεμίσει όλο αυτό το χώρο με τα διαφράγματα. Και ανοίγω τόσες πολλές τρύπες στο κάθε ένα διαφράγμα, ώστε στο τέλος, για να μην υπάρχει και το διαφράγμα, καταλήγω στο συμπέρασμα ότι σε απουσία των διαφραγμάτων και σε ελεύθερο χώρο, για να βρω το Φ, αυτό που πρέπει να κάνω είναι να ζωγραφίσω όλες τις δυνατές τροχές που αρχίζουν από την πηγή και καταλήγουν στο ίδιο σημείο. Όταν λέω όλες τις δυνατές τροχές, το εννοώ αυτό, δεν είναι σχημαλόγου. Άρα, λοιπόν, πηγαίνω και κατά κάποιον τρόπο μαζεύω όλες τις δυνατές τροχές, με ένα άθρησμα που δεν ελέγχεται με προφανή τρόπο, γιατί είναι η απειρία της απειρίας. Πώς γίνεται αυτό στην πράξη είναι μια άλλη ιστορία, το κάνουμε στο μάθημα αυτό, αλλά δεν μπορώ για να το κάνουμε εδώ. Αυτό είναι λοιπόν το ολικό τοπλάτος Φ, και από το ολικό τοπλάτος Φ πάμε στην πιθανότητα. Βλέπετε και την κομπύρα του Φάιμανν, ναι. Δεν ήταν ολικό τοπλάτος Φάιμανν που ορίσε τα πολλά πράγματα του Ελληνικού Κριστιανού και όλο το χώρο. Δεν ήταν ολικό τοπλάτος Φάιμανν που ορίσε τα πολλά πράγματα του Ελληνικού Κριστιανού και όλο το χώρο. Αν ήταν και ένας χώρος χωρίς να έχει διάφραγμα, πώς θα εξηγούσε ότι πρέπει να ζωγραφίσουμε όλους τους δυνατούς τρόπους. Πάτησε στο επιχείρημα ότι αν έχω το ένα διάφραγμα με δύο πες, έχω δύο δυνατές τροχές, αθρίζω δύο πλάτη που αντιστοιχούν σε δύο τροχές. Πάμε με δύο διαφράγματα, βάζουμε άλλες δύο πες, δύο, επειδή είναι ίσως με τέσσερα, θα έχουμε τέσσερις δυνατούς δρόμους. Αθρίζω και πάλι. Και πήγε μετά στο όριο. Ότι γεμίζω… Αν διεφέρομαι που να είναι τόσο κρυφή και να είναι και ένας χώρος. Ναι αυτό είπε. Ένας θεωρητικός φυσικός μπορεί να το κάνει, ένας μαθηματικός φιλόσοφος όχι. Στο όριο που έχω το διάφραγμα και το κάνω κόσκινο, δηλαδή στην αρχή το κάνω πάρα πάρα πολλές τρύπες. Οι δρόμοι θα είναι πάρα πάρα πολλοί. Αλλά στο όριο που το διάφραγμα το κάνω κόσκινο, είναι σαν να μην υπάρχει τρύπα, τρύπα, τρύπα, τρύπα και τι θα μείνει. Εντάξει. Άρα λοιπόν ανοίγω μια τρύπα, μετά ξανά ανοίγω μια τρύπα, μετά πηγαίνω στην διπλανή τρύπα και ξανά ανοίγω μια τρύπα, δεν θα μείνει τίποτα από το διάφραγμα. Άρα αυτή η ιστορία, ζωγραφίζω δρόμους ισχυοί πάντα, αλλά στο όριο που τα διαφράγματα τα έχω κάνει, όχι κόσκινο, τα εξαφάνισα τελείως, μένει η αίσθηση, η οποία και μαθηματικά μετά βγαίνει ότι είναι σωστή, ότι για να βρω την πιθανότητα να φύγω από εδώ και να καταλήξω εκεί, θα πρέπει να ζωγραφίσω όλους τους δυνατούς δρόμους που συνδέουν το σημείο α με το σημείο β. Στον κάθε ένα δυνατό δρόμο που μπορώ να φανταστώ, με μια συνταγή που είναι η συνταγή του Φαϊμαν, θα βάλω ένα πλάτος, αθρίζω τα πλάτη, δεν μπορώ τώρα να πω πώς αθρίζω, την απειρή αυτή και των πλατών, η οποία δεν είναι η μονοσύμμαντη απειρή, βγάζω το ολικό πλάτος και από εκεί πάω στην πιθανότητα, που σημαίνει στην πράξη τι, στην πράξη σημαίνει και το εξής, αν έχω το σωματίδιο εδώ, το σημείο α και θέλω να βρω την πιθανότητα να έρθει εδώ στο σημείο β, όταν λέω ζωγραφίζω όλους τους δυνατούς δρόμους, δεν είναι σχήμα λόγου, δυνατός δρόμος. Το σωματίδιο θα φύγει από εδώ, θα πάει πάνω στις σηκές και θα έρθει εδώ. Τις σηκές ξέρετε πού είναι, πίσω που πέφτουν, άλλος δυνατός δρόμος. Το σωματίδιο θα φύγει από εδώ, πάει κάτω στην Ακρίνη, ξαναγυρίζει εδώ, δυνατός δρόμος. Προφανώς δεν μπορώ για να σταματήσω. Το σωματίδιο θα φύγει από εδώ, πάει στο Νό Ολυμπό, ξαναγυρίζει εδώ. Το σωματίδιο θα φύγει από εδώ, πάει στο Πεκίνο, έρχεται εδώ, δυνατός δρόμος είναι και αυτός. Πώς τα θρύζω αυτά, είναι μια κάποια τεχνική, παίρνω το χώρο, το κάνω διακριτό, τα θρύζω και βρίσκω μια κάποια απάντηση, αλλά το παράξενο αυτής της ιστορίας της εκβατικής μηχανικής είναι την ώρα που κάνω ένα πείραμα που το έχω μπροστά μου. Το σημείο α και το σημείο β το έχω μπροστά μου. Και κάνοντας το πείραμα που είναι σε ένα τραπέζι εδώ μπροστά μου, αν υπάρχει κάτι παράξενο που συμβαίνει στις 40 εκκλησιές, θα το καταλάβω. Γιατί θα υπάρχει ένας δρόμος, θα περάσει από τις 40 εκκλησιές, ας πούμε αν γίνει με ένα νεκρόπονα, δεν ξέρω τι, θα έρθει το σήμα και μέσα στο πλάτος εκείνο θα υπάρχει μια κάποια επίδραση. Θα θα μου πείτε είναι ακραία. Δεν είναι τόσο ακραία, γιατί προφανώς ο κάθε ένας δρόμος έχει το δικό του πλάτος. Και μόνοι σας μπορείτε και να καταλάβετε το πλάτος, να φύγα από εδώ να πάω στον Όλυμπο και να γυρίσω εδώ, ότι είναι πάρα πολύ μικρό. Σε σύγκριση με ένα πλάτος, ότι φεύγα από εδώ, τραβάω αυτή τη γραμμή και φτάνω εδώ. Αλλά καταρχήν υπάρχει μέσα. Αθρίζουμε όλα τα πλάτη και συναιπώς η έννοια της τροχιάς, σωστά. Δεν υπάρχει δηλαδή. Δεν μπορούμε καν να βάλουμε το ερώτημα, αν το σωματίδι είναι εδώ στο σημείο Α και φτάνει στο σημείο Β, μέσα από ποια τροχιά έχει φτάσει. Δεν υπάρχει η έννοια της τροχιάς. Από τη στιγμή που λέμε αθρίζουμε όλα τα πλάτη που αντιστοιχούν σε όλους τους δρόμους, το μόνο που μπορούμε να πούμε είναι την πιθανότητα. Ότι αν είναι εδώ, έχει τόση πιθανότητα να βρεθεί εδώ. Έχεις δει και κανονικά θα πρέπει να θεωρήσουμε ότι δεν έχουμε μόνο το διάφραγμα αυτά εδώ. Θα πρέπει κάποιος να φανταστεί ότι και από πίσω έχει ένα διάφραγμα. Μπορεί να σκεφτεί, αν και τα σωματίδια έχουν κάποια αρμή και πάνε προς τα δό, καταρχήν. Αλλά γέννη, αν κάποιος θέλει, μπορεί να βάλει και από πίσω διάφραγμα, συμπερίπτω που ο δρόμος πάει προς τα πίσω και γυρίζει. Από τι σας λέμε στην κυβαντική μηχανική, ναι, ένα σωματίδιο είναι εδώ και έχει μία πιθανότητα να βρεθεί εκεί και μία πιθανότητα να πάει αλλού. Δεν ακολουθεί κανόνες της κλασικής φυσικής, μια και είσαι φυσικός. Πρέπει να θυμηθούμε μαζί ότι, αν καθορίσω με απόλυτο τρόπο τη θέση που έχει το σωματίδιο, δεν ξέρω την ορμή του. Αλλά η συνεπώς η ορμή μπορεί να είναι δεξιά, αριστερά, πάνω ή κάτω. Από τη στιγμή που ξέρω ότι η θέση που έχει το σωματίδιο είναι σημείο α, δεν ξέρω την ορμή και μπορεί να πάει δεξιά, αριστερά, πάνω ή κάτω. Για το γεγονός ότι είναι ένα κυβαντικό σωματίδιο πηγαίνοντας από το α' στο β'. Αυτό που σας λέω δεν είναι απλώς ένα σχήμα λόγου και μία απόδειξη του φάηματο. Το έχουμε δει και με πείραμα. Είναι το γνωστό πείραμα τον Aronov-Bohm. Οι οποίοι σκέφτηκαν το εξής, ότι έχω τα ηλεκτρόνια, φεύγουν από εδώ και καταλήγουν εδώ. Και ένα άλλο θα φύγει από μια άλλη μεριά και θα καταλήξει εδώ. Αν εδώ στη μέση υπάρχει μαγνητικό πεδίο β, το οποίο το κάθε ένα σωματίδιο δεν το νιώθει, αλλά επειδή υπάρχει αυτός ο κύκλος, στο τέλος φτάνουν με διαφορετική φάση και χωρίς να περάσουν και να διασχίσουν και το πεδίο β, το αποτέλεσμα θα διαφέρει αν υπάρχει το πεδίο β ή όχι. Άρα λοιπόν αυτό που γίνεται είναι ότι όντως η κίνηση δεν είναι απλώς μια κίνηση όπως σχεδόν στην κλασική μηχανική, όπου θα πάμε να βρούμε τον πιο σύντομο δρόμο που συνδέει τις δύο θέσεις. Αν δεν υπάρχει καμία ερώτηση, απλώς να σχολιάσω μερικούς βασικούς κανόνες που ισχύουν στην κουβατική μηχανική. Κατά κάποιον τρόπο αυτό που συμβαίνει στην κουβατική μηχανική δουλεύουμε με πράγματα στο οποίο δεν έχουμε την άμεση την εμπειρία. Κανένας κανένας κανένας κανένας δεν έχει δει ποτέ το Ψ. Το Ψ είναι η κοιματοσυναρτησία στην οποία εμείς δεν έχουμε πρόσβαση. Το μόνο που έχουμε πρόσβαση είναι στην πιθανότητα. Δηλαδή όταν κάνω μια μέτρηση με βάση πιθανότητα μου λέει θα είναι εδώ ή θα είναι εκεί. Άρα κάνω πράξεις με πράγματα στο οποίο δεν έχω πρόσβαση. Ενώ στην κλασική μηχανική όλες μου οι πράξεις αφορούν ποσότητες τις οποίες εγώ μπορώ για να μετρήσω. Κάνω πράξεις με τη θέση, με τη νορμή, με τη στροφορμή και το κάθε ένα φυσικό μέγεθος μπορώ και το μετράω. Εδώ υπάρχει λοιπόν αυτή η τρομακτική αφαίρεση όπου έχω αυτήν την κοιματοσυναρτησία. Με βάση αυτών που λέμε στη φυσική ζήσω σε ένα χώρο που λέγεται χώρος του Χίλμπερτ. Το τι παθαίνει και το ψήει το παθαίνει σε αυτός τον αφηρημένο χώρο Χίλμπερτ. Και στο τέλος αφού τραβήξε τα πάνδια και το ψήει για να έρθουμε σε επαφή με το πείραμα και με την πραγματικότητα θα πρέπει να πάρουμε αυτό το ψήτετράγωνο. Άρα σημαίνει μια αίσθηση ότι ζούμε σε δύο επίπεδα. Το ένα επίπεδο είναι σχετικά το αφηρημένο επίπεδο, σωστά το ενδυνάμι ότι το σωματίδιο ενδυνάμι μπορεί να είναι εδώ, ενδυνάμι μπορεί να είναι εκεί. Και όταν κάνω τη μέτρηση στο τέλος βρίσκω πως είναι εδώ. Και αυτό λοιπόν είναι το επίπεδο του ενεργία την ώρα λοιπόν που κάνω τη μέτρηση. Το άλλο που συμβαίνει είναι στον αφηρημένο αυτό χώρο Χίλμπερτ έχουμε κάποιους κανόνες. Οι οποίοι δεν έχουν καθόλου συνάφια με την κυβετική λογική. Μόλις σας είπα ότι το σωματίδιο μπορεί να περάσει και από τη μία οπί και από την άλλη οπί. Και προφανώς αυτό έρχεται σε σύγκρουση με την αριστοτελική λογική που πάντα έχει μέσα τον όρο της διάζεξης. Ή πέρασε από τη μία οπί ή πέρασε από την άλλη οπί. Συνεπώς εκείνη η ιστορία με τον τρίτο όρο που δεν υπάρχει, εντάξει που είναι το θεμέλιο της λογικής του αριστοτέλη, ή είναι το άλφα ή είναι το μη άλφα στην κυβετική μας θεωρία φαίνεται πως δεν υπάρχει. Στην κυβετική θεωρία τι έχουμε, έχουμε την επαλληλεία. Με άλλα λόγια στην κυβετική μας θεωρία στο χώρο του Χίλμπερτ μπορούμε να έχουμε και το άλφα και το μη άλφα. Το σωματίδι μπορεί να είναι και εδώ και εδώ και το σπιν μπορεί να είναι και πάνω και κάτω. Που σημαίνει ότι μάλλον θα χρειαστούμε μία άλλη λογική, ίσως μία κυβαντική λογική η οποία να μας περιγράψει το τι συμβαίνει μέσα στη κυβαντική θεωρία και αυτή η κυβαντική λογική δεν πρέπει να έχει καμία σχέση με την κλασική λογική. Το άλλο που σας είπα ήδη είναι ότι κλασικά έχουμε την ιστορία με τον Καρτέσιο που εντοπίζεται, είτε το έχουμε μπροστά μας, να το, εδώ είναι αυτό το πράγμα και αυτή είναι η μοναδική ιδιότητα της ύλησης, την μπορούμε να την εντοπίσουμε στον χώρο. Στην κυβαντική μηχανική δεν ισχύει. Ένα άλλο εξαιρετικά σημαντικό είναι το εξίσου, ότι στην κλασική μηχανική όσο και να παρατηρήσεις το αντικείμενο, το αντικείμενο δεν πρόκειται να αλλάξει. Δηλαδή, αν κάποιος παρατηρήσει και το φεγγάρι και μελετήσει, ας πούμε, την κίνηση του φεγγαριού, το φεγγάρι θα τραβήξει στο δρόμο, θα κάνει τη δική του τροχιά, δεν πρόκειται να αλλάξει τροχιά. Στην κυβαντική μηχανική, οι παρατήρεις που θα κάνουμε στον κυβαντικό σωματίδιο, το αλλάζει το σωματίδιο. Δεν είναι κάτι το αφθό. Στα βιβλία, τα θέλουν αφθό για να το περιγράψουν, έχουν εκείνο το σχηματικό, ότι για να δώσω το σωματίδιο πρέπει να στείλω την ακτινοβολία, να το εντοπίσει και να δω που βρίσκεται. Και την ώρα που ρίχνω την ακτινοβολία πάνω στο σωματίδιο, θα αλλάξει θέση του. Και συνεπώς καταλήγουμε στη γνωστή αρχή του Χαζεμπερκ, ότι το ΔΠ επί ΔΧ είναι μεγαλύτερο ίσο του H-bar, που σημαίνει ότι δεν μπορώ να έχω μετρήσει με ακρίβεια και την ορμή και τη θέση. Εάν μετρήσω με ακρίβεια τη θέση, σημαίνει ότι ο ΔΠ είναι μικρό, το σφάλμα στη μέτρηση του Χ θα είναι μεγάλο. Όχι ότι το γινόμενο αυτό είναι πάντα πιο μεγάλο από το H, γιατί είναι σταθερά του πλάνκ. Είναι από τους βασικούς κανόνες της κυβαντικής μηχανικής ότι μια μέτρηση μπορεί να επηρεάσει την άλλη μέτρηση. Αυτό λοιπόν είναι το σφάλμα στη μέτρηση της ορμής, το σφάλμα στη μέτρηση της θέσης. Τα δύο σφάλματα σαν γινόμενα είναι πιο μεγάλο από το H. Δεν μπορώ να φανταστώ μια κατάσταση να το μειώσω και αυτό, για να βρεθώ κάτω από το H. Αδύνατο. Ή αν αυτό το μηδενήσω, αυτό θα πάει στο άπειρο, ή αν αυτό το μηδενήσω, το άλλο θα πάει στο άπειρο. Ή θα είμαι σε μια μέση κατάσταση με κάποια σφάλματα που το γινόμενο θα είναι πιο μεγάλο από το H. Ενώ στα πλαίσια της κλασικής μηχανικής, δε ξέρω αν είναι στη διάλεξη θέση με τον οικονόμου, έχουμε το διαστημόπλιο, έχουμε το φύλλο εκεί που κατεβαίνει. Ανά πάσα στιγμή, είμαστε σε θέση να πούμε τη θέση που βρίσκεται το διαστημόπλιο και την ρομή που έχει. Εντάξει, στο χώρο fashion. Δεν συμβαίνει κάτι τέτοιο στη κβατική μηχανική. Ένα επίσης εξαιρετικά παράξενο είναι στη κβατική μηχανική στο χώρο Hilbert. Τι έχουμε? Στο χώρο του Hilbert έχουμε την επαλληλεία. Είπαμε ότι έχουμε γυρίσει την πλάτη στην αριστοτελική τη λογική και συνεπώς αν έχουμε πολλές καταστάσεις Φ1, η ολική κυματοσυνάρτηση Ψ είναι αυτή εδώ. Άρα λοιπόν το Ψ είναι μια επαλληλεία από διαφορετικές καταστάσεις. Αν κάνω όμως μια μέτρηση στην πειραματική μου και τη διάταξη θα φανεί ένα από τα Φ1. Φανταστώ ότι είναι ένα άθροισμα από νήσων 1 μέχρι 30. Έχει μέσα το Φ1, το Φ2, το Φ3 μέχρι το Φ30. Σε μια μέτρηση θα μου βγει ένα από αυτά τα Φ. Την ώρα που στο χώρο Hilbert το Ψ είναι η επαλληλεία από όλα αυτά και τα Φ. Άρα εκείνο που θα συμβεί θα είναι σαν μια προβολή. Την ώρα που έχω και το Ψ που ζει στο χώρο του Hilbert, μόλις κάνω τη μέτρηση, θα είναι σαν να το προβάλλω σε ένα από όλα αυτά. Σαν να έχω ένα διάνισμα στο Ξζ και μια μέτρηση. Ή θα μου στείλει το διάνισμα στον άξιωνα το Χ ή στον άξιωνα Ψ ή στον άξιωνα Ζ. Το άλλο το σημαντικό είναι η περαιτέρωχρονική εξέλιξη. Δεν θα είναι για το Ψ αυτό, δηλαδή αν από τη μέτρηση πάω στο Φ3, η περαιτέρωχρονική πορεία θα καθορίζεται από αυτό και το Φ3. Δηλαδή τις επόμενες χρονικές στιγμές το σωματίδιο θα είναι στην κατάσταση την Φ3. Και κάτι το ακραίος παλαβό που ενόκλησε πολύ τον Αϊστάιν έχει να κάνει με αυτό που λέγεται στα αγγλικά quantum entanglement. Μπορούμε να το αποδώσουμε στα αλληνικά με κβατική εμπλοκή. Περιτήνος πρόκειται. Έχω δύο σωματίδια. Τα δύο σωματίδια αυτά περιγράφονται από μια κοινή κυματοσυνάρτηση. Έχω δύο σωματίδια, το Ά και το Β. Και υπάρχει μια κοινή κυματοσυνάρτηση που περιγράφει το Ά και το Β. Γράφω ΨΙΑΒ. Το γεγονός ότι τα δύο σωματίδια αυτά περιγράφονται από μια κοινή κυματοσυνάρτηση σημαίνει ότι υπάρχει μια συσχέτιση ανάμεσα στα δύο σωματίδια. Σημαίνει ότι αυτά τα δύο σωματίδια δεν είναι το ένα ανεξάρτητο από το άλλο. Άς φανταστείμε το εξής, ότι τα δύο σωματίδια είναι στον βόλο. Το ένα σωματίδιο τραβάει τον δρόμο του και πάει προς Αθήνα. Το άλλο σωματίδιο πηγαίνει βόρεια και πάει προς τη Θεσσαλονίκη. Αν ένας συνάδελφος στην Αθήνα κάνει μια μέτρηση στο σωματίδιο α, που είναι στην Αθήνα, τότε αυτό που θα συμβεί είναι με ακαριέο τρόπο επηρεάζεται η μέτρηση που θα γίνει στο β από τον συνάδελφο στη Θεσσαλονίκη. Αυτό το γεγονός της ακαριέας αλληλεπίδρασης ανάμεσα σε ένα σωματίδιο α που βρίσκεται στην Αθήνα και ένα άλλο το β που είναι στη Θεσσαλονίκη ενόκλησε έντονα τον Αϊστάιν, υπήρχε μια μεγάλη διαμάχη για δεκαετίες ολόκληρες ανάμεσα στον Αϊστάιν και τον Μπόρ, αλλά παραμείνει γεγονός ότι ισχύει. Υποθέτω το πρόβλημα και του Αϊστάιν ήταν να φαντάζετε το κάθε ένα σωματίδιο σαν οντότητα, ανεξάρρετη οντότητα, ότι έχει ειδική του φυσική παρουσία και δεν μπορούσε να καταλάβει ότι όταν αυτό το σωματίδιο φτάσει στο α, η μέτρηση του φανταζόταν ότι θα χρειαστεί ένα χρόνο να φτάσει στη Θεσσαλονίκη από την Αθήνα την ώρα που δεν πρόκειται για κάτι τέτοιο. Είναι δύο σωματίδια που ανήκουν στην ίδια κοινή πραγματικότητα που περιγράφεται από ένα ψ, και συνεπώς όταν κάποιος ανασύρει μια φυσική πραγματικότητα από το α, συγχρόνως ανασύρει την αντίστοιχη φυσική πραγματικότητα του β. Για παράδειγμα, για τους φυσικούς που έχουν κάνει τη δυναμική του σπιν, μπορούμε να φανταστούμε ότι τα δύο σωματίδια α και β έχουν σπιν. Όταν το σπιν του α είναι προς τα πάνω, το σπιν του β θα είναι προς τα κάτω. Ή όταν το σπιν του α θα είναι προς τα κάτω, το σπιν του β θα είναι προς τα πάνω. Άρα λοιπόν, αν στην Αθήνα βγάλουν σπιν πάνω, ακαρία αυτόματα στη Θεσσαλονίκη θα είναι κάτω. Ενώ πριν να κάνουμε τη μέτρηση το β έχει σπιν και πάνω και κάτω, με το που θα βγάλουμε σπιν του α στην Αθήνα πάνω, στη β θα βγει κάτω. Το νοσόκαρε τον Αϊστάιν, γίνανε τα πειράματα και αποδείθηκε ότι είχε άδικο. Μπορείτε να φανταστείτε ένα πείραμα που να λέει και να αποδεικνύει ότι ο Αϊστάιν, ότι είχε άδικο. Βασικά νομίζω ότι έγινε πρώτος πρόγραμμα από ασπέ. Στο β είχαμε δύο πετάσματα, κρατήραξα τα ελεκτρόνια και τα είχαμε έτσι ώστε να είναι κάπου παρά τα ελεκτρόνια. Συγκρούναμε για να δείξω τα αυτοκοπώδια που προσπάθηκαν και έτσι θα πήγαινε και θα ξερόσασαν τα έτια, δε ξέρω στο πρώτο πρόγραμμα του ή και το άλλο. Βλέπω ότι είχα καταγράφει το ένα και καταγράφει το άλλο. Πλέον γίνονται όχι στις διάφορες γωνίες που μου έσκεφταν τα πετάσματα, δηλαδή και ας μην ήταν η κάθε κάθε σάφιμα κάθε χαλαρότα, πάλι όταν καταγράφεται αυτό το ένα, το άλλο καταγράφεται με τη μενοδίθητη στροφτοφή ή μενοδίθητο σπιν από το άλλο. Επομένως θέλω να ακουστοποιηθέ με κατά πόσο τεχνικά και τα δύο που βάδωσαν ένα έδρος πληροφορίας ας πούμε. Είναι σαν να μάθουμε το software και το hardware. Εννοείς ότι κάθε φωτογραφείο κουβαλάει μια πληροφορία η οποία κουβαλιέται και σε ένα άλλο πληροφορίο. Μάστα, μ' αρέσει αυτή η ιδέα. Κατά κάποιον τρόπο θα μπορούσε κάποιος να πει ότι ξέρεις είχαμε μια κάποια πληροφορία, ένα κάποιο μήνυμα, που το κάναν παλιά στο Μεσένιο. Τι κάνανε ώστε να διαφυλάξουν την εγκυρότητα της πληροφορίας. Είχε ένα χαρτί που είχε ένα μήνυμα, το κόβανε αυτό στα δύο, το ένα το δίνανε σε έναν τύπο, το άλλο το έχει ο άλλος. Και όταν φτάνουν στο ίδιο μέρος, θα πρέπει να πάρουν τα δύο μηνύματα για να τα κολλήσουν μαζί, ώστε να έχουν το πλήρες μήνυμα. Στη δική μας περίπτωση, κάποιος μπορεί να φανταστεί ένα εξαιρετικά δύσκολο πείραμα, όπου ξέρωντας την απόσταση Αθήνα-Βεσαλονίκη πώς είναι, μπορεί κάποιος να υπολογίσει πόσο χρόνος χρειάζεται μια πληροφορία από την Αθήνα να φύγει και με την ταχύτητα του φωτός να φτάσει η Θεσσαλονίκη. Προφανώς αυτός ο χρόνος είναι εξαιρετικά μικρός. Αν παρ' όλα αυτά υπάρχει ένας πειραματικός, ο οποίος μπορεί να στήσει την πειραματική του διάταξη και να μετρήσει το σωματίδιο του β, ας πούμε πως ο χρόνος που κάνει το φως να φτάσει από Αθήνα-Βεσαλονίκη, ή ίσως σε πιο μεγάλη απόσταση πως είναι τ, και αν αυτός κάνει τη μέτρηση μια χρονική στιγμή που είναι πιο μικρή από το τ, και βρει όντως ότι το β έχει σπιν κάτω όταν το α έχει σπιν πάνω, αυτό σημαίνει πως η χρονική του μέτρηση που έγινε πριν φτάση η πληροφορία από την Αθήνα στη Θεσσαλονίκη έχει να κάνει ακριβώς με το ακαριέο της όλης ιστορίας. Ο κόσμος του μετρόου του Παλιππάνου και του κόσμου, σημαίνει τώρα μια λιτόρια για πως ο χρονικής αηδόματος, όσο θα βάλει το δυο τόλια γάμμα, τα οποία έχουν πήρει με τους συνάδητες από το αριθμίο, έχουν και τους αφήτες και ελευθύνης αυτά, είναι συζευμένους σχετικά, θα αφήνουν μια κάποια πόλεση σαν να το μακρυνθούν και στο τέλος περνά να βρει ένα πίτρο πόλωσης από το αριθμό του, έτσι ώστε δεν προλαμβαίνει καθόλου και λογορία και δεν έχει πόλωση να κρυάσει το άλλο πόλωμα που είναι στην αλλακτή. Οπότε, λεπτά του αριθμού του Παλιππάνου και του κόσμου κάνουν το πόλωσης της ιστορίας και του περιγούμενου. Μεταξύ του, το πόλωσης του ίδιου εμείς είναι το πιο δύσκολο, είναι ένα ιχείο. Αλλά ό,τι έφτει το πόλωσης και να δώσουμε εμπίστηση στο ένα το πόλωσης του Παλιππάνου, πάντα θα βρούμε το άλλο κάτω. Ένα εγκαθισμός είναι πολύ πιο ωραίο από την εμπλοκή. Οι αποδόσεις είναι επικύλες. Παλαιά το έλεγα για κυβαντική διαπλοκή και με κάποια στιγμή φοβήθηκα τον όρο, ότι πιθανόν να μπλέξω με την εισαγγελία. Να έρθει να μου πει τι είναι αυτά που διαπλέκεται, ποια είναι τα διαπλεκόμενα. Και το προτιμώ το εμπλοκή, αλλά ο εναγκαλισμός είναι πολύ πιο ωραίος όρος. Ερωτικό σχεδόν. Λοιπόν, εναγκαλισμός. Πώς όμως βεβαιώνεται το θέμα του χρόνου, δηλαδή την ώρα που κάνουν τη μέτρηση, αλλά πρέπει να συμβουρέψουν πότε ο πρώτος έχει κάνει τη μέτρηση. Την κάνουν τη μέτρηση μαζί. Μιλάμε για τον Αϊστάιν, ο οποίος είναι μια μεγάλη διάνοια, προέρχεται από την κλασική φυσική βέβαια. Και ενώ είναι αυτός που με βάση στην ιστορία που σας είπα, το 1905 πίστεψε τον Μάξ Πλάνκ, που ίδιος δεν πίστευε στον εαυτό του και μας εξήγησε το φωτοηλεκτικό φαινόμενο, δεν δεχόταν αυτή την αλληλεπίδραση ανάμεσα στο α και β, γιατί πίστευε με βάση στις κλασικές του ιδέες, γενική θερασιετικότητας και όλα τα σχετικά, ότι η αλληλεπίδραση διαδίδεται με μια κάποια ταχύτητα, την ταχύτητα του φωτός σε. Και συνεπώς χρειάζεται ένας χρόνος ο β να μάθει τι έχει συμβεί με τον α. Την ώρα που δεν πρόκειται για δύο σωματίδια χωριστά, μου φαίνεται και όλο σωματίδια δεν σταίχεται πολύ καλά, είναι δύο οντότητες που συναρτώνται μέσα από ένα ψ. Και συνεπώς είναι σαν να ανασύρεις κάτι και με το που βγάζεις το spin α πάνω, το άλλο θα βγει σίγουρα κάτω. Λοιπόν, αυτή την αλληλεπίδραση την Ακαριέα δεν τη συμπαθούσε καθόλου, είχε γράψει εκείνο το paper με τους Ποντόσκι και Ρόζεν το EPR και είχε μια μεγάλη φασαρία με τον Μπόρ και όπως λέτε το θέμα λύθηκε με αμετάκλητο τρόπο μέσα από τις ανισότητες του Μπέλ. Θα μιλήσουμε την άλλη φορά. Μου φαίνεται ότι υπάρχει μια παράδοξη. Ένα παράδοξο σύμφωνα με τη δική του λογική. Μου φαίνεται ότι το πρόβλημα είναι κάποιος να καταλάβει τι σημαίνει ένα σωματίδιο που είναι μόνο του, ελεύθερο, ωραίο και ταξιδεύει, οπότε μπορούμε να το θεωρήσουμε σαν φυσική οντότητα όπου μπορούμε να κάνουμε τις δικαίες μας τις μετρήσεις χωρίς να αλλάζει τίποτα στον υπόλοιπο κόσμο. Τι σημαίνει ότι έχω δύο σωματιδίδια τα οποία συμπλέκονται, εναγκαλίζονται αθέλεις, και συνεπώς οι ιδιότητες τους που έχουνε εξαρτώνται του ενός από τις ιδιότητες του άλλου. Αυτή την αντίληψη δεν την άντεχε ο Αϊστάιν, ότι δύο σωματιδίδια μπορώ να τα συμπλέξω, να τα εναγκαλίσω και να φτιάξω μια αλληλυγγυματική πραγματικότητα. Πίστευε σε κλασικές αντιλήψεις ακόμα και πριν από λίγα χρόνια, πριν τελειώσει αυτή η βαβούρα με τον Τζων Μπελ, υπήρχαν άνθρωποι που πιστεύαν ότι η κυβαντική μηχανική είναι ελπίστη θεωρία, της λείπει κάτι, ότι αν κάπου υπάρχουν κάποιοι σκρημένες μεταβιλητές θα μας δείξουν ότι είναι και αυτή μια κλασική θεωρία. Και επειδή λοιπόν υπάρχουν κάποιοι σκρημένες μεταβιλητές, γι' αυτό μας δίνει αυτό το νόμο που έχει να κάνει με πιθανότητα. Άρα κάτι μας διαφεύγει, δεν πρόκειται για πλήρη θεωρία, κι άμα βάλουμε λοιπόν αυτές τις μεταβιλητές που δεν ξέρουμε, θα δούμε ξανά ότι πρόκειται για μια κλασική θεωρία, σαν όλες τις κλασικές θεωρίες. Μου φαίνεται το πρόβλημα είναι θέμα ουσίας, ότι αν αποδέχεσαι ότι αντιστοιχείς σε άλλους κανόνες παιχνιδιού, σε άλλη λογική. Το οποίο δεν είναι προφανές, ναι. Μια ωραία λογική παρουσιάζεται και στο κομματεράκι του Wart.ly του We Know, κάτω από την εκκλησία του Πατουγέννου. Λέει ότι εφόσον όλα τα σωματήρια σε αυτόν τον κόσμο, πρέπει να είναι λίγο έως πολύ εναγκανισμένα. Ωραία. Άρα όλο το σύμβολο που σκεφτήκαμε, ο σαγμός αυτές οι σχέσεις είναι τον εαυτό του μέσα. Δηλαδή, μπορείς να κάνεις κάτι, το οποίο ας πούμε, το θέλεις έτσι απλά, μπορείς να το καρτολόγω, να επηρεάσουν και το υπόλοιπο συμφάνι, να επηρεάσουν για παιχνιδιού που υπάρχουν. Και πρέπει να βλέπεις το πιο πρόσωπο, το οποίο είναι πιο περίεργο από όλα αυτά τα πράγματα, τα οποία θα ισχύει για να το μπορείς να πεις. Και να πω, θα είσαι ίσως μία κάποια στιγμή, ότι μπορείς να πεις ότι αυτό που έκανες, το οποίο με βάση τους ειτικούς κανόνες είναι καλό, κακό ή δεν ξέρω τι άλλο, φύλεται από το παρελθόν, ή ήσουνα εναγκαλισμένος με τις δυνάμεις του κακού και σε επηρέασαν. Δεν μπορείς να το πεις. Τότε δεν μπορείς να διαβάσεις τα πράγματα. Όχι, σε ένα δικαστή μπορείς να το πεις. Εάν ο δικαστής, πριν ανέβεις την έδρα, έχει τελειώσει το φυσικό, θα σε ακούσει με προσοχή. Αν είναι πολυτεχνίτης όμως, ας το ρω είναι για να μαστείς και ένα τέτοιο πείραμα εδώ μέσα, να επηρεάσουμε το παρελθόν, να αλλάξουμε τη μοίρα μας, να κερδίσουμε τη μάχη στις θερμοπύλες, μαθηματικά συμβαίνει, για να λάβουμε τώρα τα σοβαρά πράγματα όπου έχουμε ανθρώπους από τη Γενική Θερρά σχετικότητας. Υπάρχουν μετρικές σε περιστρεφόμενο σύμπαν, πρόκειται για μετρική του Γκέντελ, η οποία μας επιτρέπει να ταξιδέσουμε στον χρόνο πίσω, στο μειον τέ. Άρα, μαθηματικά, απ'συξείωση του Αϊστάιν υπάρχει αυτό. Τώρα, γίνεται και κουβαντικά... Ποια να σας πω... Πρέπει να περιμένουμε την επόμενη ταινία του Hollywood, όπου θα κάνουμε ταξίδια στο παρελθόν ή σε άλλους πλανήτες, εξωγήνους, για να το συνδέσουμε και με λίγο Matrix και να πάμε σε άλλες πραγματικότητες. Πάντως, ελπίζω να πέρασε η αίσθηση ότι μπήκαμε σε ένα κλάβο της φυσικής, ότι έρχεται σε ευθεία σύγκρουση με ό,τι γνωρίζουμε από την κλασική φυσική και συνεχώς τα πράγματα είναι αρκούντα τ' μπλεγμένα και δεν υπάρχονται σε μια ενία εικόνα και ενία σύλληψη και το καλό είναι αυτό να το έχει κανένας και στο μυαλό του στα επόμενα πράγματα που θα συναντήσει ότι πιθανόν να έρθει το απρόσμενο, το ακατάληπτο και αυτό που μας διαπέβηται στο κατω-κάτω είμαστε αυτό που είμαστε, ναι. Ευτυχώς, πάντως, για μη μας αφήνετε να κάνουμε εκβατικούς υπολογιστές. Όχι, πλάκες, το κάνω. Δηλαδή, υπάρχουν δύο πράγματα που είναι τελείως χωριστά. Το ένα είναι τα μαθηματικά σας. Να μ' αλώσουμε λίγο, γίνεται? Και το άλλο είναι με τη φυσική πραγματικότητα. Εγώ δεν σας είπα τη μαθηματική θεωρία. Εγώ σας είπα κάτι που το φάγαμε στη ΜΑΠΑ. Το φάγαμε στη ΜΑΠΑ σημαίνει ότι και είχαμε την αισιοδοξία, μας τελίσαμε όλα και είπαμε να το κλείσουμε το μαγαζί, σαφνικά είναι ιστορία με το μέλλον σώμα, είναι οπλά και ανοίγουμε ένα άλλο κεφάλαιο καινούργιο και ψάχνουμε πράγματα που μας διαφεβγούν. Αν ήσασταν τόσο ωραίοι και μας το λέγατε πιο μπροστά, ξέρετε, έχετε μπλέξει στη φυσική αυτά τα πράγματα και εμείς έχουμε στα δικά μας συρτάρια κάτι άλλο, τα οποία είναι χρήσμα για να τα δείτε και δεν βλέπετε και αυτό τότε θα ήταν να κάνετε το πάρα πάρα πολύ ωραίο αλλά αυτό στους μαθηματικούς μάλλον τους βάζετε και εσείς σε ένα σιτάρι και τους κλειδώνετε καλά, όχι? Μέτρο Λεμπέκ το λέμε, ναι, Μέτρο Λεμπέκ, ναι. Ενωλίχης νομίζω ότι όσο ένα αποθυμό ήρθε και αυτοί μεταξύ των επιστημότων θα μπορούνε να έχουν ευκλώσεις όσοι ο ένας ευεύθερας στην πληροφορία του Άγου θα με εξελιχθεί και εμένα θα το φτιάχνω εύκολα. Συμφωνώ, αλλά υπάρχει περίπτωση στον χώρο της φυσικής για να βρούμε κάτι που δεν ήδη υπάρχει στα μαθηματικά ή τα έχετε σκαλίσει όλα τα... Τα μαθηματικά πράγματα. Το ζωή μου είναι εργαλείο και εσείς διάλεστε σίγουρα το πείραμα. Τα μαθηματικά είναι ιερο Έχεις δίκιο, σωστά. Όπως έλεγε και ο Ράσσελ, μου φαίνεται, και το ξαναείπα ήδη, τα μαθηματικά δεν ξέρουμε τι είναι και για τι πράγματα δουλεύουν. Μου φαίνεται, πως σε αυτήν προέρχεται η μεγάλη μας διαφορά. Συνομιλούν μεταξύ τους... Πώς η φιλόσοφή είναι εδώ μέσα, μία κοπέλα εδώ, άλλος... Πώς η φιλόσοφή είναι εδώ μέσα, μία κοπέλα εδώ, άλλος... Πώς η φιλόσοφή είναι εδώ μέσα, μία κοπέλα εδώ, άλλος... Πώς η φιλόσοφή είναι εδώ, άλλος... Πώς η φιλόσοφή είναι εδώ, μία κοπέλα εδώ, άλλος... Πώς η φιλόσοφη είναι εδώ, μία κοπέλα εδώ, άλλος... Παρόλο που υπάρχουν φιλόσοφοι που ήθελαν να αλλάξουν τον κόσμο... Παρόλο που υπάρχουν φιλόσοφοι που ήθελαν να αλλάξουν τον κόσμο... Παρόλο που υπάρχουν φιλόσοφοι που ήθελαν να αλλάξουν τον κόσμο... Παρόλο που υπάρχουν φιλόσοφοι που ήθελαν να αλλάξουν τον κόσμο... Παρόλο που υπάρχουν φιλόσοφοι που ήθελαν να αλλάξουν τον κόσμο... Παρόλο που υπάρχουν φιλόσοφοι που ήθελαν να αλλάξουν τον κόσμο... Παρόλο που υπάρχουν φιλόσοφοι που ήθελαν να αλλάξουν τον κόσμο... Παρόλο που υπάρχουν φιλόσοφοι που ήθελαν να αλλάξουν τον κόσμο... Παρόλο που υπάρχουν φιλόσοφοι που ήθελαν να αλλάξουν τον κόσμο... Παρόλο που υπάρχουν φιλόσοφοι που ήθελαν να αλλάξουν τον κόσμο... Παρόλο που υπάρχουν φιλόσοφοι που ήθελαν να αλλάξουν τον κόσμο... Παρόλο που υπάρχουν φιλόσοφοι που ήθελαν να αλλάξουν τον κόσμο... Παρόλο που υπάρχουν φιλόσοφοι που ήθελαν να αλλάξουν τον κόσμο... Παρόλο που υπάρχουν φιλόσοφοι που ήθελαν να αλλάξουν τον κόσμο... |
