| : Καλησπέρα, καλή χρονιά σε όλους και θα ήθελα και εγώ να ευχαριστήσω τους οργανωτές που με κάλεσαν και με έδωσαν την ευκαιρία να φθώ μετά από πάνω από 30 χρόνια ξανά στην Κέρκυρα. Είχα την ευκαιρία να ξαναθυμηθώ πόσο όμορφο είναι αυτό το μέρος σήμερα, τα πόδια μας περπατώντας. Φυσικά είναι πολύ μεγάλη τιμή για μένα που αυτοί που με κάλεσαν το Σύλλογος των Φοιτητών, με έκανε κοβερή θετική εντύπωση. Τις ευχαριστώ πολύ και ευχαριστώ και το Γιάννη Αγαπάκη που οργάνωσε και την διαμονή, το ταξίδι, τα ισθητήρια, όλα αυτά. Όπως ακούσατε ξεκίνησα την ακαδημαϊκή μου ζωή σαν φυσικός, μετά έγιναν αστρονόμος και τώρα λέω ότι είμαι μηχανικός. Αυτό που επειδή ξέρω ότι το ακροατήριο είναι μικτό και έχουμε και προπτυχιακούς φοιτητές, αποφάσισα να μη δώσω μια ομιλία που θα είναι πάνω σε ένα τεχνικό θέμα που θα σας στείλει να κοιμηθείτε κατευθείαν, αλλά να σας δώσω μια συλλογή από αποτελέσματα της έρευνας μου που ασχολήθηκα στα τελευταία 10 χρόνια. Έτσι, μια επικοιλία. Και θα ξεκινούσα με αυτή τη φωτογραφία, την αστρονομία, όπως ξεκίνησε η Καριέρα με αυτή την αστρονομία. Λοιπόν, αυτή η φωτογραφία δείχνει το horse nebula, δηλαδή το σκοτεινό νέφος του αλόγου, η διάμετρος του είναι μερικές χιλιάδες έτη φωτός, είναι σκοτεινός γιατί είναι σκόνη, μεσογαλακτική σκόνη. Πιστεύετε ότι εκεί υπάρχουν πολλοί κόσμοι, πολλά πλανήτικα συστήματα, υπάρχουν πλανήτες και ίσως σε κάποιον από τους πλανήτες να υπάρχει και έξυπνη ζωή, να υπάρχει κάποια όντα να υπάρχουν. Το θέμα είναι ότι αν υπάρχουν τέτοια όντα και κοιτάζουν τον ουρανό και δεν μπορούν να δουν άστρα, γιατί αυτή η μεσογαλακτική σκόνη τον κάνει τον ουρανό σκοτεινό. Επομένως η ερώτηση είναι, εμείς ξέρουμε στη Γη ότι η φυσική, η επιστήμη ξεκίνησε από τους ανθρώπους που διερωτήθηκαν τι είναι αυτά τα φωτάκια εκεί πάνω, τι είναι αυτά τα άστρα. Εξελίχθηκε η επιστήμη με τον άνθρωπο να διερωτάται για το σύμπανο από αρχαιοτά των χρόνων. Η ερώτηση είναι πώς θα εξελίσσονταν η επιστήμη σε έναν τέτοιο πλανήτη εκεί όπου δεν υπάρχει ένας τρος ουρανός. Θα μπορούσαν να αναπτύξουν κοσμολογία, θα μπορούσαν να αναπτύξουν φυσική και όλα αυτά. Αυτό το παράδειγμα μας λέει ότι ίσως η κατευθύνση που παίρνει η επιστήμη που αναπτύσσουμε και η τεχνολογία έχει τους περιορισμούς της δικής μας ικανότητος να αντιλαμβανόμαστε, της ανθρώπινης αντίληψης. Και ίσως αυτό που πρέπει να σκεφτόμαστε ότι αν θέλουμε να προχωρήσει η επιστήμη τεχνολογία θα πρέπει να παρέσουμε να σπάσουμε αυτά τα όρια, τους περιορισμούς της ανθρώπινης αντίληψης. Για σκεφτείτε λίγο πώς προχώρησε ο κόσμος, πώς έγιναν μεγάλης ανακαλύψεις. Έγιναν όταν κάποιοι διερωτήθηκαν για το προφανές ή απέκτησαν το παράλογο. Διερώτηση για το προφανές. Γιατί πέφτει το μήλο κάτω από τη μηλιά. Αν φανταστείτε κάποιος να το ρωτάει αυτό το 15ο-16ο αιώνα και η γυναίκα τον φωνάζει ακαμάτι, αχαείρευτε. Δεν έρχεσαι να βοηθήσεις με τα παιδιά που τρέχουν εδώ και εσύ κάθασαι και κάνεις τις ανόητες ερωτήσεις. Δεν έχουν αγάξει και πολύ τα πράγματα. Φανταστείτε κάποιον πριν από 200 χρόνια να έλεγε, εγώ θέλω να μιλάω εδώ και να μ' ακούν στην Αυστραλία. Πώς θα ακουγόταν, θα τον έπαιρνε για τρελό, τελείως. Άρα εκείνο που μας, και όμως αυτό που προχωράει τον κόσμο είναι ακριβώς αυτά τα πράγματα. Αυτές οι ερωτήσεις του προφανούς και οι απαιτήσεις του παραλόγου. Για αυτό θα ήθελα να ξεκινήσω, γιατί η κακέρα μου ήταν στην επεξεργασία εικόνας και στην όραση μηχανής. Θα ήθελα να ξεκινήσω με περιορισμούς που έχει το ανθρώπινο σύστημα όρασης. Για παράδειγμα, όταν περπατάμε βλέπουμε το έδαφος, δεν βλέπουμε τι είναι κάτω από το έδαφος. Θα μπορούσαμε να απαιτήσουμε ότι καθώς περπατάμε θα θέλαμε να βλέπουμε και τι είναι από μέσα, κάτω από το πεζοδρόμιο. Δεν μπορούμε να αντιληφθούμε διαφορές, στατιστικές διαφορές που είναι πάνω από το δεύτερο τάξι μεγεύθους. Αυτό θα σας το εξηγήσω με ένα παράδειγμα, ας το αφήσουμε για την ώρα στην άλλη. Δεν μπορούμε να δούμε μέσα σε όγγους. Πάλι βλέπω το δέρμα, την επιφάνεια, δεν βλέπω από μέσα πώς είναι ο καθένας. Και δεν μπορώ να μετρήσω με τα μάτια μου αντικειμενικά. Το ότι βρίσκεστε εδώ τώρα είναι γιατί την τελευταία φορά που διασχίσατε το δρόμο είπατε αυτό το αυτοκίνητο πάει αρκετά αργά και εγώ έχω αρκετό χρόνο για να περάσω απέναντι στο πεζοδρόμιο. Δηλαδή με το μυαλό σας λύνατε ανισότητες, όχι αξισώσεις. Δεν είπατε ότι το αυτοκίνητο πάει με 52,3 χιλιόμετρα την ώρα και αυτό μου δίνει 4,5 δευτερόλεπτα για να διασχίζω το δρόμο. Δεν το είπατε αυτό το πράγμα. Άρα οι άνθρωποι δεν εκτιμούν, δεν μπορούν να μετρήσουν με ακρίβεια. Εγωμένως μήπως θα μπορούσαμε να αναπτύξουμε κάποιες έχειες μεθόδους που θα μπορούσαν να σπάσουν αυτά τα όρια που μας περιορίζουν τα περιοριστικά όρια της ανθρώπινης αντίληψης. Και θα σας δώσω παραδείγματα για κανένα από αυτούς τους περιορισμούς. Αυτή η φωτογραφία είναι από κάποιο κανάλι Αμερικάνικο του Τέξας, όπου πριν από μερικά χρόνια, βράθει νομίζω και το 94 βασικά, πήγε κάποιος με έναν εξκαφέα και άφησε να σκάβει κάπου και βρέθηκε στον αέρα και ο εξκαφέας και αυτός φυσικά σκοτώθηκε. Γιατί, γιατί από κάτω είχε σωλήνα που μετέφερε υποπίεση αέριο και πετρέλαιο από τη μια και στην άλλη. Και γιατί, γιατί δεν υπάρχουν ακριβείς χάρτες αυτών των σωλήνων. Ο άνθρωπος δεν μπορούσε να δει μέσα στο έδαχος τι υπάρχει. Υπάρχουν γύρω στα 5 εκατομμύρια χιλιόμετρα από τέτοιους σωλήνες στον κόσμο. 160 χιλιάδες χιλιόμετρα τέτοιους σωλήνες κατασκευάζουν κάθε χρόνο και διαρκούν για περίπου 30 χρόνια. Υπάρχουν υποχρέωση των εταιρειών πετρελαιών να τους επιθεωρεί αυτούς τους σωλήνες σε τακτά διαστήματα. Και για λόγους ασφάλειας φυσικά. Και γιατί αυτοί με διάφορες μετακινήσεις του εδάφους, καθυζήσεις και λοιπά μπορεί να χαλάσουν, να σπάσουν. Αλλά δεν υπάρχει ακριβής χαρτογράφησης για όλους αυτούς τους σωλήνες. Οι χάρτες που υπάρχουν μπορεί να είναι ακόμα και 500 μέτρα λάθος, να φανταστείτε. Επομένως υπάρχει μια μεγάλη ανάγκη να χαρτογραφηθούν τέτοιες σωλήνες μεγάλη ακρίβεια. Πώς γίνεται αυτή η χαρτογράφηση? Με αεροπλάνα που κάνανε, ας πούμε, κάποια εκστρατεία, αεροπορίδα, μάζευαν εικόνες και λοιπά. Με κάποιον να περπατήσει και να κάνει κάποιες μετρήσεις στο έδωφος και ίσως μπορέσει να δει πού είναι. Με κάτι που λέγεται PIG, pipeline inspection gadget. Το οποίο το βάζουν μέσα στο σωλήνα και φεύγουν μέσα και όταν γίνεται αυτό πρέπει να χαμηλώσουν την πίεση, να μην γίνεται με τη χρήση του σωλήνα στο ίδιο επίπεδο χρήσης που γίνεται συνήθως. Και επίσης σε πάρα πολλές φορές αυτές τις σωλήνες περνάνε από περιοχές που δεν είναι εύκολο να πάει άνθρωπος να τις δει. Ξέρω, μπορεί να είναι σε πολεμική κατάσταση, μπορεί να είναι σε έρημο, μπορεί να είναι κάπου που δεν είναι εύκολο να πάει κανείς. Το μόνο που ξέρουμε αυτές τις σωλήνες είναι ότι περνάνε από σταθμούς, υποσταθμούς αερίου και πετρελαιού, όπου υπάρχει GPS και ξέρουμε ακριβώς που βρίσκονται αυτές οι σταθμοί. Αλλά τι γίνεται ανάμεσα σε αυτούς τους σταθμούς δεν είναι γνωστό με ακρίβεια. Τώρα θα σταματήσω εδώ λίγο και θα σας πω στις Άνδης. Είναι η Πεδιάρα Νάσκα στις Άνδης η οποία φαίνεται σαν έρημη και άμα τη δείτε έτσι από αυτή την άποψη δεν φαίνεται να έχει τίποτα το ενδιαφέρον. Άμα μας ανεβείτε σε ένα αεροπλάνο θα δείτε πάνω στο βράχο σκαλισμένα τέτοια σχήματα. Αυτό το σχέδιο, η διάσταση εδώ είναι γύρω στα 2 χιλιόμετρα. Αυτά τα σχέδια έγιναν από χίλια χρόνια περίπου από κάποιον λαό που ζούσε εκεί που άριζε να σκαλίζει πάνω στους βράχους πράγματα που δεν ξέρουμε γιατί τα σκαλίζει, γιατί είναι ορατά μόνο από αεροπλάνο. Δεν μπορούσαν οι άνθρωποι αυτοί να εκτιμήσουν, να τα δουν, να τα θαυμάσουν αυτά τα σχέδια που έκανε. Και υπήρξαν πολλοί όπως ο Eric von Denningen που είπε ότι ερχόταν αστρονάφτες από το διάστημα και γι' αυτό έκαναν αυτά τα σχέδια αυτοί οι άνθρωποι και έχουν γράψει και λιβλία γι' αυτό το πράγμα. Το ειδικό στο σχέδιο λέγεται ο αστρονάφτες. Τι μας λέει αυτό, αυτό μας λέει ότι ορισμένα πράγματα που δεν είναι ορατά, όταν περπατήσεις εκεί, δεν θα το αντιληφθείς ότι υπάρχει αυτό το σχέδιο, θα το δεις άμα πας επάνω. Για να πάμε λοιπόν και εμείς επάνω, 700 χιλιόμετρα πάνω από την επιφάνεια της γης και αυτό που μπορούμε να δούμε είναι ένα αχνό, μια αχνή γραμμούλα εκεί, που είναι εκεί που περνάει από κάτω, δυό μέτρα από κάτω ο σωλήνας που μεταφέρει το πετρέλαιο και το αέριο. Μάλλον λόγια αλλάξαμε την κλίμακα, πήγαμε σε δημοφωρική φωτογραφία με διακριτική ικανότητα δύο μέτρα και μπορούμε να δούμε στο υπέδαφος. Γιατί όταν θάψεις μια σωλήνα κάτω, τότε δημιουργεί αυτό που λέγεται διαφορική αποστράγηση των ιδάτων. Τα χόρτα μεγαλώνουν, τα φυτά μεγαλώνουν με διαφορετικό ρυθμό ακριβώς πάνω από τη σωλήνα από ότι λίγο παραπέρα. Η υγρασία που έχει το έδαφος είναι λίγο διαφορετική από ότι είναι λίγο παραπέρα. Και αυτό μπορείς να το δεις όχι όταν περπατήσεις το χωράφι αλλά όταν πας επάνω 700 χιλιόμετρα. Και αυτό ήταν το κλειδί για να μπορείς να χαρακτογραφηθούν πολλοί από αυτούς τους σωλήνες που παιμνάνε και μεταφέρνουν το αέριο υποπίεση. Τώρα μετά από αυτό βάζω στιγμή την επόμενη φορά που θα ανεβείτε στο αεροπλάνο. Θα δείτε απ' έξω και θα ανακαλύψετε ένα σαν πράγματα, σωλήνες και πραγματικά. Τώρα που ταξιδεύω σε φιλάνο το αεροπλάνο έχω μια τελείως διαφορετική αίσθηση για το τι βλέπω κάτω. Φυσικά έχει εφαρμογές στην αρχαιολογία, μπορεί κανείς να δει τετράγωνα, θεμέλια παλιών οικισμών, μπορεί να δει παλιά μονοπάτια παλιούς δρόμους, γιατί όλα αυτά δημιουργούν αυτή τη διαφορική αποστράμηση. Και εδώ είναι άλλο ένα παράδειγμα που μόλις μπορείτε να το δείτε, άμα το δείτε προσεχτικά και όχι από την απόσταση που είστε, θα δείτε ότι κάπου υπάρχει μια αχνή γραμμούλα. Κάτι δηλαδή που αλλάζει τις κατανομές των σημείων που βλέπετε εκεί. Και ποια ήταν η ιδέα, η ιδέα είναι ότι ξέρω ότι αυτή η σωλίνα, δηλαδή αν υπάρχει κάτι να δείχνω, κάποιο πάρκας. Εδώ είναι ένα σταθμό, ξέρουμε ότι ο καρσολύλας περνάει από εδώ, ξέρουμε επίσης ότι περνάει από εδώ, άρα κάνουν μια υπόθεση στην αρχή ότι ας βαθεί πάει ίσια. Μετά μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε κάποια στατιστικά φίλτρα, τα οποία μας δίνουν αυτή τη γραμμή, που τελικά την κάνουμε με το ελάχιστο τετράγωνο, την αντιπροσωπεύουμε, την περνάμε ας πούμε με μία γραμμή, προσωμιάζουμε με μία γραμμή την αλληλογία των τετραγών και παίρνουμε τη γραμμή. Πώς είναι αυτά τα φίλτρα, τριπτικό φίλτρο, δηλαδή έχω την υποτιθέμενη κατεύθυνση της σωλήνας γιατί περνάει από αυτό το σταθμό εδώ στα αριστερά, από αυτό το σταθμό στα δεξιά, η πρώτη μου ιδέα είναι ότι πρέπει να πάει ίσια. Άρα αρχίζω και προχωράω καθέτος και σε κάθε σημείο υπολογίζω μια στατιστική στα τρία μέρη αυτού του παραθύρου, που το χρησιμοποιώ για να γλιστράω κάθετα προς την υποτιθέμενη κατεύθυνση της σωλήνας. Και βρίσκω τη διαφορά της τιμής της στατιστικής από το κέντρο, μείον τη διαφορά στα δύο κτερίγια. Και η διαφορά αυτή λέω ότι καρακτηρίζει το σημείο εκεί που βρίσκεται, το κεντρικό σημείο του παραθύρου αυτού. Έτσι με αυτόν τον τρόπο μπορώ να βρω το σήμα κατά κάποιον τρόπο, δηλαδή υπολογίζω κάτι στο κέντρο, μείον το μέσο όρο του ιδίου υπολογισμού, που μπορεί να είναι η τυπική απόκλυση, ας πούμε, ή να είναι κάποια στατιστική. Και το αποτέλεσμα είναι ότι καθώς το παράθυρο αυτό προχωράει από κάτω προς τα πάνω, η υποτιθέμενη κατεύθυνση της σωλήνας είναι αυτήν εδώ που βλέπετε σε μεγένθηση, εγώ πλωτάρω τι τιμές βρίσκω κατά μήκος αυτής της άσπρας της γραμμής. Και η σωλήνα είναι εκεί ένα τοπικό μέγιστο όπου η διαφορά της στατιστικής κατανομής είναι διαφορετική από τη στατιστική κατανομή δεξιά και αριστερά. Και πραγματικά βρίσκω τη θέση της σωλήνας εκεί. Και με αυτόν τον τρόπο μπορώ να ξεκινήσω και από τα δύο άκρα και σιγά σιγά να διορθώσω και να βρω από πού ακριβώς περνάει η σωλήνα, αντί να πούμε ότι περνάει τελείως ευθεία γραμμή ανάμεσα στους δύο υποσταθμούς. Αυτό είναι ένα παράδειγμα της εφαρμογής που βρέθηκε η κίτρινη γραμμή ήταν η αρχική υπόθεση και η κόκκινη γραμμή είναι η σωστή υπόθεση. Είναι το αποτέλεσμα. Αυτό είναι κάτι που χρησιμοποιείται τώρα από την PII που είναι pipeline integrity international η οποία έχει 40% της διεθνούς αγοράς στην χαρτογράφηση τέτοιων σωλήνων. Και για να σας πω ότι αυτό το έργο δεν αποπληρώθηκε ποτέ. Όταν είδαν τα πρώτα αποτελέσματα αποφάσισαν να πάνε στην παραγωγή κατευθείαν η εταιρεία ήταν αγγλική αγοράστηκε από αμερικανικά συμφέροντα και μας άφησαν να πληρώνουν τους 13.000 λίρες στο τέλος. Άρα παρόλο που έγιναν πατέντες, 5-6 διεθνείς πατέντες σε αυτό το πράγμα εγώ δεν έχω πάρει ούτε δεκάρα. Τα δικαιώματα μου για την καναδική την πατέντε μου ζήτησαν και τα υπέγραψα και τα πλήρωσα για ένα καναδικό δολάρι. Για να καταλάβετε πώς λειτουργούν οι πολυεθνικές εταιρείες οι μεγάλες. Λοιπόν, πάμε στο δεύτερο τώρα. Οι άνθρωποι δεν μπορούν να δουν διαφορές πάνω από στατιστικές διαφορές δευτέρας τάξος. Τι θα πει αυτό. Εδώ χρησιμοποίησα τυχαίους αριθμούς, γκρίζες τιμές για να δημιουργήσω, για να δώσω τιμές σ' αυτά τα πίξελ. Λοιπόν, η κατανομή των γκρίζων τιμών στο πάνω μισό είναι αυτή η σκούρα η γραμμή πρώτη στο κάτω μισό είναι η δεύτερη γραμμή. Δηλαδή αυτές οι δύο κατανομές διαφέρουνε κατά το μέσο όρο. Αυτό λέμε διαφέρουνε δηλαδή κατά την πρώτη στατιστική. Το πρώτη στατιστική είναι ο μέσος όρος. Εδώ έκανα το ίδιο, της έκανα τις δύο τις κατανομές να έχουνε τον ίδιο μέσο όρο αλλά να έχουνε διαφορά στην τυπική απόκλειση. Και πάλι μπορείτε να δείτε ότι κάπου εδώ υπάρχει μια γραμμή το πάνω μισό και το κάτω μισό. Άρα αυτές οι διαφορές είναι στη δεύτερας τάξης στατιστική και μπορεί το ανθρώπινο μάτι να ξεχωρίσει τα δύο μισά. Εδώ τώρα οι δύο κατανομές έχουνε τον ίδιο μέσο όρο, την ίδια τυπική απόκλειση και διαφέρουν μόνο στη τρίτη ροπή και το ανθρώπινο μάτι δεν μπορεί πια να δει τη διαφορά. Επομένως η ερώτηση είναι μήπως υπάρχουν κάπου στα δεδομένα που παίρνουμε, στις εικόνες που παίρνουμε διαφορές που είναι σε αυτό το επίπεδο που το ανθρώπινο μάτι δεν μπορεί να τις δει. Ανώ είναι εκεί και μπορούν να μας πούνε κάτι να μας δώσουν χρήσιμη πληροφορία. Και εδώ είναι ένα παράδειγμα όπου κατασκευάσαμε τρισδιάστατα δεδομένα, όπου βάλαμε, κρύψαμε μέσα στο ένα μια σφαίρα, εδώ έναν κύβο, εδώ είναι μια φέτα από αυτά τα δεδομένα, δηλαδή η κεντρική φέτα. Κανονικά θα έπρεπε κανείς να μπορεί να δει το κύκλο, με την τομή δηλαδή του κύκλου ή την τομή του κύβου εδώ. Δεν μπορεί να τα δει με το ανθρώπινο μάτι, αλλά χρησιμοποιώντας στατιστική ανάλυση και στατιστικές υψηλής τάξης, high order statistics που λέγονται, μπορούμε να κάνουμε ορατά αυτά τα όρια τα οποία είναι αόρατα στον ανθρώπινο μάτι. Τώρα, πώς μπορούμε να το κάνουμε, πού μπορεί να βρει αυτό εφαρμογή. Αυτό είναι μια εφαρμογή για ιατρική. Γιατί, πώς ξεκίνησε αυτή η ιστορία. Ξεκίνησε γιατί κάποιοι μας είπανε ότι όταν έχει κάποιος κακοίθη όγκο, οι κακοίθης όγκοι έχουν ασαφή όρια. Κακοίθης όγκο του εγκεφάλου, αυτό που το ξεχωρίζει από τον γάλο ήθη, είναι ότι ο γιατρός δεν μπορεί να δει πού σταματάει ο όγκος και πού αρχίζει το υγιές μέρος. Ενώ στους καλοίθης, ο καλοίθης είναι ξεχωριστός, μπορεί εύκολα να εγχειριστεί και να βγει. Μας είπαν οι γιατροί, μήπως μπορείτε να μας βοηθήσετε να δούμε πού είναι αυτό το όριο. Και είπαμε εμείς τι είναι αυτό που δεν βλέπει το ανθρώπινο μάτι. Είναι διαφορές στην τρίτη ροπή και την τέταρτη ροπή. Αλλά για να ψάξουμε εκεί. Αυτό βέβαια δεν σημαίνει ότι πράγματι οι όγκοι καλκοίθης ξεχωρίζουν την τρίτη ροπή και την τέταρτη ροπή, αλλά ήταν κάτι που θα μπορούσε να βοηθήσει. Και πραγματικά, αυτά είναι από μαγνητική τομογραφία, MRI, magnetic resonance imaging. Είναι δύο modalities, δηλαδή δύο τρόποι με τους οποίους δημιουργούν αυτές τις εικόνες, που λέγονται ταφ 1 και ταφ 2. Και αυτό που το εσωτερικό είναι όγκος. Αυτό το είδους του όγκου λέγεται γλυοπλαστώμα. Και ο γιατρός τράβηξε τις γραμμές που ξεχωρίζει το εσωτερικό, που είναι ορατό με το ανθρώπινο μάτι, και τράβηξε μια εξωτερική γραμμή και είπε ότι το πραγματικό το όριο του όγκου είναι κάπου ανάμεσα σε αυτές τις γραμμές. Και αν μπορείτε εσείς να μας πείτε πού περίπου είναι. Όχι πιο περίπου, πιο πιθανά είναι. Και το ίδιο έγινε και στα δύο. Και πράγματι αυτό που κάναμε, άμα πάω πίσω, ξεκινάμε ακτινοτά από το μέρος του όγκου που ξέρουμε ότι είναι και πάλι προς τα έξω. Ακτινοτά. Και μετράμε πάλι στατιστικές υψηλής τάξης, high order statistics. Και βρίσκουμε διαφορές. Και μπορούμε να δούμε πού γίνεται αυτή η διαφορά, πού μεγιστοποιείται αυτή η διαφορά. Και μπορούσαμε να αποφασίσουμε ότι κάπου υπάρχει το πιο πιθανό όριο. Τώρα θα μου πείτε πώς ξέρουμε ότι αυτό πράγματι ανταποκρίνεται σε κάτι αληθινό, σε αληθινό όριο. Η αλήθεια δεν το ξέρουμε. Και δεν το ξέρουμε μόνο άμα γίνει εμπεριστατωμένη μελέτη, όπου μετά από το θάνατο του ασθενός θα γίνει νεκροψία, θα γίνει βιωψία και θα δούμε πού ακριβώς ήταν αυτό το όριο. Τέτοιες μελέτης δεν έχουν γίνει. Αλλά μπορούμε να κάνουμε ορισμένα πράγματα. Μπορούμε να δούμε, για παράδειγμα, πόσο αυτοσυνεπές είναι αυτό το αποτέλεσμα. Δηλαδή, όταν εγώ προφοράω από το εσωτερικό του όγκου προς τα έξω και υπολογίζω σε κάθε σημείο τη διαφορά ανάμεσα στα δύο μισά αυτού του παραθύρου που γλιστράω κατά μήκος αυτής της ακτίνας και βρίσκω διαφορά στη στατιστική, θα έπρεπε άμα είναι σωστό, κάθε φορά να βρίσκω μεγαλύτερη τη στατιστική από το έξω από τον όγκο και λιγότερη από μέσα. Ή πάντα μεγαλύτερη από μέσα και μικρότερη απ' έξω. Δηλαδή, θα πρέπει να έχει μια συνέπεια. Άμα είναι κάτι τυχαίο, τότε μια φορά θα μου βγαίνει μεγαλύτερα από μέσα, θα μου βγαίνει μεγαλύτερα απ' έξω και δεν θα έχει καμιά αυτοσυνέπεια. Αυτό ήταν ένα τεστ που εφαρμόσαμε και είδαμε ότι με πολύ μεγάλη στατιστική ακρίβεια, αυτά τα δύο μισά που δημιουργήσαμε, το εσωτερικό και το εξωτερικό, έχουν διαφορετική ροπή τρίτης τάξος, διαφορετική στατιστική. Άμα μας δίνει κάποια πεποίθηση ότι αυτό που μετράμε είναι αυτό που πραγματικά είναι το σωστό. Τώρα αυτό που έδειξα ήταν γι' αυτό το συγκεκριμένο τον Κακοίθιόμικο το γλυοπλαστώμα. Η ερώτηση είναι μήπως θα μπορούσαμε να βρούμε και να εφαρμόσουμε και για καρυπτώσεις, μήπως μπορούμε να το εφαρμόσουμε και για περιπτώσεις που δεν ξέρουμε ότι υπάρχει κακό, δεν υπάρχει κακό, δεν υπάρχει κακό, δεν υπάρχει κακό. Δεν ξέρουμε γιατί κανένα όρο δεν έχει ο μάλιμος με την έννοια ότι οι όγκοι δεν είναι απαραίτητοι, μπορεί να είναι και ακτιλωτή. Το μόνο που μπορούμε να πούμε είναι αυτό ότι είναι αυτοσυνέπεια. Συνέπεια ανάμεσα σε διαφορετικές μοντάλεις. Τώρα τι θα γίνει άμα ας πάρουμε δεδομένα ιατρικά, τέτοια τομογραφικά δεδομένα και ας δούμε μήπως υπάρχουν κάπου τέτοια σύνορα διαφορετικών ιστών που δεν μπορούμε να τα δούμε. Δεν είναι όγκος, δεν είναι τίποτα. Και πραγματικά δημιουργήσουμε ένα τέτοιο σφαιρικό παράθυρο το οποίο το κινούμε και γλιστράμε σε αυτά τα δεδομένα, τρισδιάστατα δεδομένα, τομογραφικά δεδομένα και κάθε φορά το χωρίζουμε σε δύο μισά και στα δύο μισά υπολογίζουμε τις δύο, τις στατιστικοί που θέλουμε και μετά μπορούμε να βρούμε ένα είδος gradient, τώρα πώς το λένε το gradient στα ελληνικά? Βαθμίδα. Βαθμίδα για τις στατιστικοί που υπολογίσουμε. Στο παράδειγμα, σε παράδειγμα, άμα βρίσκω τη διαφορά ανάμεσα, τη διαφορά του μέσου όρου στα δύο μισά, τότε έχω εδώ μία βαθμίδα, το gradient vector βασικά, πρώτης τάξης βαθμίδα. Άμα υπολογίζω την τυπική απόκλυση στο κάθε μισό, τότε έχω μία βαθμίδα δεύτερης τάξης, όπου είναι το gradient standard deviation. Μπορώ όμως να υπολογίσω και την τρίτη ροπή και να βρω διαφορές στην τρίτη ροπή, όσο στις τρεις κατευθύσεις των αξώνων και να βρω μετά μία βαθμίδα της τρίτης ροπής. Επειδή εμένα με ενδιαφέρουν διαφορές που δεν μπορεί να δει το ανθρώπινο μάτι, τότε λέω όπου αυτή η βαθμίδα δεν είναι μηδέν, δεν με ενδιαφέρει. Και ούτε με ενδιαφέρουν σημεία όπου αυτή η βαθμίδα δεν είναι μηδέν, δηλαδή άμα είναι μη μηδενική, αυτές τις διαφορές μπορώ να τις δω. Άρα ψάχνω μία σημεία που η βαθμίδα πρώτης τάξης είναι περίπου μηδέν, η βαθμίδα δεύτερης τάξης είναι περίπου μηδέν και η βαθμίδα τρίτης τάξης δεν είναι μηδέν, γιατί είναι εκείνα τα σημεία που δεν μπορώ να τα δω. Και η ερώτηση είναι πού είναι αυτά. Λοιπόν αυτά είναι τομογραφίες από φυσιολογικούς ανθρώπους στην πάνω γραμμή, από σχυζοφρενοί στην κάτω γραμμή. Και βρήκαμε ότι στους φυσιολογικούς ανθρώπους υπάρχουν πολύ περισσότερες τέτοια όρια μέσα στον εγκέφαλο, τέτοια σημεία όπου η βαθμίδα τρίτης απόκλυσης, τρίτης ροπής είναι σημαντική παρότι στους σχυζοφρενοίς. Και αυτό είναι με στατιστική ανάλυση, η οποία είναι εμπερστατομένη με τέστ. Λοιπόν πάω στο τρίτο τώρα. Με την ευκαιρία σας πω ότι αυτό έχει δημοσιευθεί σε εγγυροπεριοδικό ψυχιατρικής. Ήταν για διαφορές στη μικροηφή του ιστού που κάνει τον εγκέφαλος στους σχυζοφρενοίς και στους φυσιολογικούς ανθρώπους. Είπαμε ότι οι άνθρωποι δεν μπορούν να δουν μέσα σε όγκους και θα ήταν ωραία να μπορούν να δουν μέσα σε όγκους. Αυτά είναι πάλι τις διάστατε δεδομένα, αλλά τώρα αυτά προέρχονται από σεισμόγραμμα, σεισμικτέτα. Τι γίνεται όταν ψάχνουν για πετρέλαιο στη θάλασσα συνήθως, πηγαίνει ένα πλοίο και στέλνει ένα υπερυχητικό κύμα κάτω στο βυθό της θάλασσας και παίρνει την ηχό. Την ηχό τη μαζεύουν μικρά πλειάρια από πίσω. Από την καθυστέρηση που έχει αυτό το σήμα που στέλνεται και από το πλάτος του μπορούν να βρούνε πόσο βαθιά πήγε, από πού ανακλάστηκε και πώς γύρισε. Η αρχή είναι πάρα πολύ απλή, όταν υπάρχει κάτι που λέγεται acoustic impedance, είναι δηλαδή η ακουστική αντίσταση άμα θέλετε. Πώς αντιστέκεται ένα υλικό όταν ένα ηχητικό κύμα διαδίδεται μέσω αυτού του υλικού. Όταν πάτε να αγοράσετε κεραμικά πιάτα το κάνετε τακ τακ τακ να δείτε. Ο ήχος αλλάζει όταν έχει κάποιο ράγισμα. Είναι πάρα πολύ χαρακτηριστικό. Γιατί όταν υπάρχει ράγισμα εσείς δημιουργείτε ένα κύμα το οποίο διαδίδεται μέσω στο κεραμικό και όταν υπάρχει ένα λεπτό στρώμα από αέρα, αλλάζει αμέσως υπάρχει ανάκλαση του κύματος πίσω και το καταλαβαίνετε. Η αρχή είναι ακριβώς η ίδια με αυτή που χρησιμοποιούν τα πλοία όταν πάνε και κάνουν μετρήσεις για να δουν αν υπάρχει πετρέλαιο στον πεθό της θάλασσης. Όταν βγαίνει τα τροτικά πλοία αυτό το σεισμίκ το περίφημα που πάει και κάνει στο Αιγαίο κάθε λίγο και λιγά και αυτό κάνει. Στέλνει η ηχητικά κύματα και παίρνει την ανάκλαση και βλέπει κατά πόσο υπάρχει πετρέλαιο ή όχι. Αυτό είναι από τη θάλασσα του Μπάρεντ, η θάλασσα του Μπάρεντ είναι ανάμεσα στη Ρωσία και στη Νορβηγία και εκεί πιστεύεται ότι υπάρχουν μεγάλα κοιτάσματα και υπάρχει ανταγωνισμός ανάμεσα στις νορβηγικές και στις ρωσικές εταιρίες ποιος θα τα βρει πρώτος. Αυτά ήταν από την εταιρία Nost Hydro, μια νορβηγική εταιρεία. Για να καταλάβετε λίγο τις διαστάσεις αυτά τα δεδομένα μπορεί να καλύπτουν μια επιφάνεια 300, επί 300 χιλιόμετρα και να πηγαίνουν σε βάθος 5 χιλιόμετρα. Άρα είναι τεράστιοι όγκοι δεδομένων που τους μαζεύουν και μετά για να τους αναλύσουν κάνουν περίπου 3 χρόνια, οι γεωλόγοι. Αυτό είναι μια τομή, ένας γεωλόγος μπορεί να σας πει πάρα πολλά πράγματα από αυτή τη τομή, γιατί η κάθε οριζόντια γραμμή που βλέπετε κάποτε αντιστοιχούσε στο βυθό της θάλασσας. Είναι οι ζηματογενείς, είναι εκεί που έπεφταν από τα ποτάμια, οι λάσπες κλπ. Αλλά η πηφάγη της θάλασσας στις χιλιετίες αλλάζει και αυτό που ήταν κάποτε βυθός μπορεί κάποτε να βγει έξω. Αυτό που είναι φαίνεται στασπασμένο είναι γιατί κάποτε περίσεβε και η αεολική διάβροση, το κατέστρεψε, ο αέρας δηλαδή, το χάλασσα. Αυτά λέγονται ορίζοντες και δεν έχουν κανένα ενδιαφέρον από έμποση πετρελαίου, οι ορίζοντες δεν περιέχουν πετρέλαιο. Εκείνο που έχει ο πολύ ενδιαφέρον είναι εδώ που είναι λίγο χαώδες γιατί εδώ είναι πορόδες υλικό και μπορεί να περιέχει και νερό και πετρέλαιο. Αλλά το πιο ενδιαφέρον από όλα είναι αυτό εδώ που είναι κάτι λίγο χαώδες και σαν να σπρώχνει προς τα πάνω. Κοιτάξτε λίγο πώς πάει προς τα πάνω αυτό. Αυτό λέγεται καπνοδόκος γιατί είναι αέριο τσιμνί. Αέριο που ανεβαίνει προς τα πάνω και σπρώχνει τους ορίζοντες. Λοιπόν, όταν πέπτεται τεράστιους ογγουζεδομένων ή γεωλόγοι, τα αναλύγουν πολύ προσεχτικά για μήνες, για χρόνια, μέχρι σ' ό,τι που είναι στην εταιρεία, πήγαινε να κάνεις γεώτεση εκεί, είναι πολύ πιθανόν ότι εκεί υπάρχει πετρέλαιο. Πιθανότητα, δεν ξέρουν. Πιθανότητα, το εκτιμούν ίσως άμα υπάρχει κάποιο κοίτασμα, μπορούν να έχουν πόσο εκτεταμένη είναι αυτή η περιοχή και λοιπά. Υπάρχει κάτι που λέγεται cave technology, δεν ξέρω, ίσως θα το ξέρετε εσείς οι πληροφορικάροι, όπου τα βάζουν αυτά τα δεδομένα μέσα σε ένα χώρο και ο γεωλόγος περπατάει μέσα στα δεδομένα, δεν τα προβάλλουν γύρω του σε τρισδιάστατα και αυτό λέγεται cave technology. Αυτά ήταν σε συνεργασία με κάποια εταιρεία που λέγεται Schlumberger, η αρχική της είναι γαλλική, αλλά εμείς συνεργαζόμασταν με τη νορβηγική. Και η ερώτηση ήταν, μήπως μπορείτε εσείς με ανάλυση εικόνας να διευκολύνετε το γεωλόγο, να βρείτε λίγο πιο γρήγορα τις περιοχές που θα κατευθυνθεί και να αφήσουμε απ' έξω αυτούς τους ορίζοντες που δεν έχουν και τόσο σημασία και τόσο ενδιαφέρον. Και πράγματι αυτό που κάναμε είναι ότι άμα πας σε κάποιο, στο τρισδιάστατο λέγονται voxels, volume element, δεν λέγεται pixel, λέγεται voxel. Λοιπόν πας σε κάθε voxel και βλέπεις το διάνυσμα της απόκλησης. Τι είναι το διάνυσμα της απόκλησης? Το διάνυσμα της απόκλησης είναι η κατεύθυνση προς την οποία τα δεδομένα αλλάζουν με μεγαλύτερο ρυθμό, αυτό θα πει διάνυσμα απόκλησης. Φανταστείτε ότι πηγαίνουμε σε κάθε voxel και υπολογίζουμε το τοπικό διάνυσμα απόκλησης. Κάθε voxel λοιπόν τώρα έχει μαζί του ένα διάνυσμα που δείχνει προς ποια κατεύθυνση τα δεδομένα αλλάζουν με μεγαλύτερο ρυθμό. Αν πάω εδώ πίσω, εδώ που είναι τα δεδομένα πάρα πολύ οριζόντια σαν γραμμές ή ορίζοντες, προφανώς το διάνυσμα της απόκλησης είναι προς τα πάνω ή προς τα κάτω. Οριζόντια δεν αλλάζουν πολύ τα δεδομένα. Φανταστείτε τώρα ότι παίρνω εγώ αυτά τα διανύσματα από έναν όγκο και τα φέρνω όλα να ξεκινάνε από το ίδιο σημείο. Δημιουργώ κάτι λίγο στα σκατζόχερο. Το ίδιο σημείο βάζω όλα αυτά τα διανύσματα. Λοιπόν, αν αυτό τον όγκο τον πήρα από εκεί που είναι τα οριζόντια ή ορίζοντες, τότε αυτό που δημιουργώ θα έχει τα περισσότερα διανύσματα προς τα πάνω ή προς τα κάτω και θα έχει λίγα διανύσματα οριζόντια. Άρα θα είναι σαν ένα σκατζόχερο σε σχήμα οκτώ. Πολλά κάτω. Άμα τα πάρω από τη χαώδη περιοχή, στη χαώδη περιοχή σε κάθε σημείο μπορεί να έχω προς διάφορες κατευθύνσεις, γιατί έχει αλλαγή των δεδομένων προς διάφορες κατευθύνσεις. Άρα αυτό που θα δημιουργούσε θα είναι ένα σφαιρικό σκατζόχερο. Κι άμα πάω στην περιοχή που είναι αυτό που έχει τον ενδιαφέρον, που είναι εδώ η Ανάμυκτη, τότε εδώ δημιουργώ κάτι που είναι σαν ένα χοντρό οκτώ. Δηλαδή έχει και προς το οριζόντιο, αλλά πιο πολλά πάνω κάτω. Επομένως, δημιουργώντας αυτές τις δομές που τις δείχνω εδώ για την κάθε περιοχή, μπορώ να ξεχωρίσω πού είναι αυτές οι περιοχές και πώς τα ξεχωρίζω αυτόματα, γιατί αυτό το σχήμα που δημιουργώ, που λέγεται τρισδιάστατο ιστόγραμμα κατεύθυνσης, 3D orientation histogram στα Αγγλικά, μπορώ να το χαρακτηρίσω με έναν αριθμό μόνο. Ποιον αριθμό? Το μέγιστο διά το μικρότερο. Εννοείται ότι το μικρότερο θα έπρεπε να είναι μηδέν, αλλά ποτέ δεν είναι μηδέν λόγω θορύβου κλπ. Επειδή αυτό είναι σαν ένα 8 με πολύ λεπτή μέση, ένας μεγάλος αριθμός δια ενός μικρού δίνει ένα πολύ μεγάλο αριθμό. Εδώ επειδή είναι περίπου σφαιρικό, ένας μεγάλος αριθμός με περίπου τις ίδιες τάξεις μεγέθος θα μου δώσει περίπου ένα. Και εδώ θα μου δώσει κάτι που είναι μεγάλο, αλλά όχι τόσο μεγάλο όσο εκεί. Επομένως με έναν αριθμό σχέτο μπορώ εγώ να δημιουργήσω, να ξεχωρίσω τις περιοχές που μπορεί να έχουν ενδιαφέρον για το γεωλόγο. Και αυτά λέγονται volume attributes, δηλαδή τώρα σε κάθε περιοχή εγώ βάζω αυτόν τον αριθμό. Αυτός ο αριθμός λέει εδώ είναι οι ζηματογενές, εδώ είναι χαώδες, εδώ μπορεί να είναι καμινάδα, τσιμνοί κλπ. Η Slumber είναι την εταιρεία που παρέχει υπηρεσίες σε εταιρείες παραγωγής πετρελαίου. Παίρνει τα δεδομένα και επιστρέφει στην εταιρεία παραγωγής πετρελαίου τα δεδομένα αυτά επεξεργασμένα. Και αυτό που επεξεργάζεται τα λέει volume attributes, δηλαδή αντικαθιστά την τιμή, την κρύζα τιμή που είχε κάθε Voxel με κάποια καινούργια τιμή που έχει κάποιο νόημα. Τα πουλάει τώρα αυτά σαν volume attributes, πουλάει αυτές τις υπηρεσίες στις εταιρείες πετρελαίου. Σαν κάτι extra που μπολιθάει το γεωλόγο να επιταχύνει την έρευνα και την ανακάλυψη πετρελαίου. Εδώ δείχνει πώς ξεχωρίσαμε την χαώδη περιοχή και πώς ξεχωρίσαμε αυτά τα τιμή που λέμε πάνω προς τα πάνω, gas τιμή. Είναι σε αυτούς τους όμους των δεδομένων. Και πάλι αυτό σαν περίληψη. Τώρα, όταν δουλεύαμε σε αυτό το project, σε αυτή τη δουλειά, κάναμε και δουλειά επίσης για σχιζοφρένια. Είχαμε πολύ καλή ποιότητα στις δεδομένες σχιζοφρενών και εφαρμόσαμε ακριβώς την ίδια μέθοδο στην φαιά ουσία αυτών των τομογραφιών που είχαμε από 40 άτομα. 21 ήταν ασθενείς σχιζοφρενείς, 19 ήταν controls τα λέμε. Όταν θέλεις να κάνεις μια έρευνα στην ιατρική, δεν πρέπει να πάρεις μόνο ασθενείς, πρέπει να πάρεις και φυσιολογικούς ανθρώπους, μη ασθενείς, που να έχουν όμως να ταιριάζουν σε ορισμένα χαρακτηριστικά, να έχουν περίπου την ίδια κατανομή ως προς το φύλο άντρες γυναίκες, ως προς την ηλικία, ως προς το επίπεδο μόρφωσης. Όλα αυτά λέγονται controls. Control group. Normal controls τους λένε. Λέγονται controls group. Και πήραμε και εξετάσαμε τα διάφορα, κάνοντας αυτή την ίδια τη μέθοδο που χρησιμοποιήσαμε για τη γεωλογία, εφαρμόσαμε στην ιατρική. Και βρήκαμε ότι υπάρχει στατιστικά σημαντική διαφορά στην φαιά ουσία του εγκεφάλου, των σκυζοφρενών με των φυσιολογικών ανθρώπων, στην μικροδομή της φαιάς ουσίας. Ο εγκέφαλος των φυσιολογικών ανθρώπων είναι πιο ανισοτροπικός, δηλαδή στους σκυζοφρενείς είναι σαν μπάλα αυτό στους χατζόχερους που κάνουν ενώ στους φυσιολογικούς είναι σαν οκτώ με κάποια αμέσεις στη μέση. Δηλαδή έχει ανισοτροπία μεγαλύτερη. Και το αποδίδωμα αυτός το ότι υπάρχουν ίσως οι νευρώνες έχουν πιο πολλές συνάψεις και πιο πολλές ενώσεις με άλλους νευρώνες και λοιπά ενώ και στους αλζάιμερς και στους σκυζοφρενείς ο εγκέφαλος τείνει να γίνει λίγο πιο ομοιόμορφος. Τώρα αυτές οι διαφορές είναι διαφορετικές από εκείνες που σας έδειξα πριν. Οι εκείνες που σας έδειξα πριν ήταν στη λευκή ουσία. Αυτές βρέθηκαν στη φαιά ουσία και μάλιστα βρέθηκαν στο πίσω μέρος του εγκεφάλου εκεί που είναι το οπτικό κόρτεξ, visual cortex. Δεν ξέρω πώς το λένε. Οφλιός. Οφλιός αλλά εκεί που γίνεται η επεξεργασία της όρασης στο κάτω τέταρτο του εγκεφάλου στη φαιρά ουσία στο κάτω τέταρτο του εγκεφάλου. Δηλαδή στη φαιά ουσία των σκυζοφρενών είναι η πιο αχωρτική κατάσταση. Ναι είναι πιο ομοιόμορφη. Ναι ακριβώς. Είναι πιο ομοιόμορφη. Αυτές είναι αυτά τα τέσσερα τατιστική. Τώρα όταν το δείξαμε αυτός ο γιατρός είπε είναι πολύ ωραία αυτά αλλά εμείς θα θέλαμε να μας πείτε και πού ακριβώς είναι αυτές οι διαφορές. Και υπάρχει μια μέθοδος όπου παίρνεις ζευγάρια από αυτά τα διανύσματα της απόκλησης και βλέπεις και μετράς πόσα ζευγάρια τέτοια έχεις όπου είναι ή παράλληλα ή πολύ διαφορετικά. Και με αυτόν τον τρόπο μπορείς να βρεις και να εντοπίσεις πού ακριβώς είναι αυτές οι διαφορές. Δεν θα πω σε τεχνικές λεπτομέρειες γιατί βλέπω και την ώρα που περνάει και θέλω να σας πω και άλλα πράγματα. Αυτό είναι από κάποιους ασθενείς που έχουν κάποια ασθένεια των εντέρων και άμα τα δεις με γυμνόμάτι δεν μπορείς να ξεχωρίσεις τη διαφορά. Η πάνω και η κάτω γραμμή είναι παρόμοια. Στην πραγματικότητα η πάνω οι ασθενείς υποφέρουν από αλστεροσκολάητης ενώ η κάτω είναι φυσιολογική. Και τώρα μπορούμε πάλι να δούμε τη διαφορά. Τώρα είναι στο σχήμα που έχει το παχιέντερο, αυτό είναι το παχιέντερο, έχει βρεθεί με ακτινογραφία σχή. Άμα πάρουμε κάτι, μια κλειστή επιφάνεια, το πόσο ανομαλή ή ομαλή είναι αυτή η επιφάνεια άμα βάλω το normal vector, το διανύσμα που είναι κάθετο στην επιφάνεια, σε κάθε σημεία της επιφάνειας. Μπορώ να βάλω το διανύσμα που είναι κάθετο στην επιφάνεια. Λοιπόν όταν αυτή η επιφάνεια είναι περίπου ίσια, άμα πάρω δύο σημεία της τα διανύσματα αυτά θα είναι περίπου παράγελα γιατί η επιφάνεια είναι ίσια. Όταν έχει μεγάλη καμπύλη, όταν πάρω δύο διανύσματα κάθετα στην επιφάνεια θα έχουν μεγάλη γωνία, δεν θα είναι παράλληλα, θα συναντεώνται. Λοιπόν μπορώ να μετρήσω αυτή την κατανομή των γωνιών αν πάρω ζευγάρια από τέτοια διανύσματα και να βρω τη διαφορά. Και πράγματι η διαφορά φάνηκε αρκετά σημαντική, κάτι που δεν μπορούσε να δει κανείς με γυμνό μάτι. Όλοι οι ασθενείς από το μισό, δεξί μισό όλοι αυτοί υποφέρουν από την ασθένεια ενώ αυτοί που σφλωτάρουμε στα αριστερά δεν είχαν αυτή την ασθένεια. Επομένως εδώ ο οριζόντιος άξονας είναι ασθενείς, ο κάθετος άξονας είναι αυτό που μετρήσαμε. Αυτά είναι πλακίδια από το στήθος, από καρκίνο του στήθους, από μικροσκόπιο. Αυτό είναι από φυσιολογικό στήθος, αυτό είναι από καρκίνο. Όταν ένα άτομο, με την ευκαιρία σας πω ότι 2% των ασθενών που έχουν καρκίνο του στήθους είναι άντρες, αλλά με πολύ μικρότερο ποσοστό, 98% είναι γυναίκες, 2% είναι άντρες. Όταν ένα άτομο λοιπόν πάθει καρκίνο του στήθους, τότε για να αποφασίσουν τι θεραπεία θα ακολουθήσουν, πρέπει ο γιατρός να αποφασίσει ποια είναι η κατηγορία. Υπάρχουν τρία επίπεδα, grade 1, 2, 3 θα λέμε, και αυτό γίνεται με κάποια πράγματα που μετράνε. Μετράνε και κάνουν μια βαθμολογία, point system, τόσα, τόσα, τόσα. Λοιπόν, ένα από τα που μετράνε είναι πόσο ανωμιογενή είναι αυτά τα κύτταρα. Αυτό λέγεται πλεομορφισμός, γιατί τα φυσιολογικά κύτταρα είναι ελλειπτικά. Τα καρκινογόνα, τα καρκινογενή δεν είναι ελλειπτικά, δεν έχουν τέλειο σχήμα. Άρα, πάλι μπορούμε να μετρήσουμε με επεξεργασία εικόνας πόσο αλλάζει το σχήμα των κυτάρων αυτών, πόσο διαφορετικό είναι από έλλειψη. Τι κάνουμε είναι να δούμε αν μπορούν να χρησιμοποιήσουν ιστρογόνοι για να θεραπεύσουν τον καρκίνο, γιατί όταν απορροφάει το καρκινογόνο κύτταρο ιστρογόνοι, μπορούν πάνω σε αυτή την ιστρογόνη να βάλουν και το φάρμακο που θα το σκοτώσει και να δώσουν στη γυναίκα αυτή τη χειμοθεραπεία που είναι ιστρογόνη με το φάρμακο να απορροφηθεί από τα καρκινογόνα κύτταρα και να τα σκοτώσει τα καρκινογόνα κύτταρα. Αλλά κάνουν πρώτα ένα τεστ που λέγεται κατά πόσο είναι θετικό πόσο αυτά τα κύτταρα απορροφούν την ιστρογόνη. Δεν δίνουν ιστρογόνη, δίνουν μια βαφή, κάτι που μετατρέπει τα κύτταρα σε καφέ. Και λένε ότι είναι ιστροτζεν πόζιτιβ με τόσο βαθμό, με βαθμό 3, με βαθμό 2 και το κάνουν κατεκτίμηση πάλι. Δηλαδή στην προηγούμενη φορά πάλι οι ειδικοί δεν πάνε να το μετρήσουν, αλλά πάνε και λένε εμένα μου φαίνεται ότι αυτό έχει πλεομορφισμό 80%. Εδώ πάνε και λένε εμένα αυτό μου φαίνεται ότι είναι ιστροτζεν πόζιτιβ κατά 70%. Άρα πάλι μαζίτησαν και κάναμε ανάλυση χρώματος πολύ λεπτομυριακή, πολύ προσεγμένη, με τι φωτισμό χρησιμοποιούν, με τι διάφορες καλιμπρέσως κάνουν κλπ. Και να μπορούμε να ποσοτοποιήσουμε, να μετρήσουμε δηλαδή πόσο καφέ είναι και τι ποσοστόπτα κύτταρα έγιναν καφέ. Δηλαδή κατά πόσο είναι ιστρογονικά θετικό, ώστε αυτή η γυναίκα θα βοηθηθεί, αυτός ο ασθενής θα βοηθηθεί, άμα του δώσουμε αυτό το φάρματο. Και αυτά έχουν βγει πατέντες από την εταιρεία με την οποία συνεργαστήκαμε και παρεπιπτόντος αυτά χρηματοδοτήθηκαν από το Υπουργείο Άμυνας της Βρετανίας. Γιατί στέλνουνε στρατεύματα σε διάφορες, την περίοδο εκείνη στην Βοσνία και στέλνουν και τις οικογένειες μαζί. Και ήθελαν να έχουνε τηλειατρική, να μπορεί να στέλνει τα δεδομένα και να μπορεί ο ντόπιος ο γιατρός να μπορεί να έχει κάποια βοήθεια στη διάγνωση που θα κάνει. Και χρηματοδότησε 30 εκατομμύρια λίρες αξίας έργα και ένα από τα πακέτα ήταν και αυτό. Λοιπόν, αυτό που σας είπα μέχρι τώρα αναφέρονταν σε επεξεργασία εικόνας. Πώς μπορούμε να αλλάξουμε για να δούμε πράγματα στην εικόνα που αλλιώς δεν τα βλέπουμε. Τώρα υπάρχει όμως και κάτι παραπέρα την εικόνα. Υπάρχει αυτό που λέμε η αντίληψη, λίγο περισσότερο. Και γι' αυτό ξαναπήγα σε αυτή την αρχική τη φωτογραφία, γιατί θέλω τώρα να αρχίσω αλλιώς. Είναι η αναγνώση σχεδίου που λέγεται pattern recognition στα Αγγλικά. Και πώς την κάνουμε αυτό, ας πούμε ότι θέλουμε να ξεχωρίσουμε 100 διαφορετικά αντικείμενα, που τα λέμε σχέδια. Γιατί τα λέμε σχέδια, γιατί ένα αντικείμενο μπορεί να εμφανίζεται σαν μια σειρά από μετρήσεις. Παραδείγματος χάρη τα αεροπλάνα μπορώ να πω ότι ένα αεροπλάνο χαρακτηρίζεται από την ταχύτητα, τη μεγίστη ταχύτητα που μπορεί να αναπτύξει και το μέγιστο βάρος που μπορεί να μεταφέρει. Μαχητικά αεροπλάνα έχουν μεγάλη ταχύτητα, λίγο βάρος. Βομβαρδιστικά έχουν μικρή ταχύτητα, μεγάλο βάρος, παράδειγμα. Άρα αυτή η αριθμή είναι το pattern, είναι το σχέδιο. Και η ιδέα είναι, μπορώ να ξεχωρίσω αντικείμενα από το σχέδιο με το οποίο εκπροσωπείται το κάθε αντικείμενο. Θυμηθείτε, το σχέδιο είναι μια σειρά από αριθμούς, μια σειρά από μετρήσεις. Επομένως, αν θέλω να ξεχωρίσω 100 αντικείμενα, πόσα τέτοιχες μετρήσεις πρέπει να κάνω για να τα ξεχωρίσω. Αν θέλω να τα ξεχωρίσω, άμα η κάθε μέτρηση μου τα χωρίζει σε δύο κατηγορίες, δηλαδή θέλω να ξεχωρίσω 100 αντικείμενα. Μετράω κάτι που μου βάζει τα 40 εδώ, τα 60 εκεί. Μετά από το 10 να μετράω κάτι, μου βάζει τα 30 εδώ, τα 10 εκεί. Από τα 60 μου βάζει τα 50, τα 10. Άρα κάθε φορά διχοτομώ τον πληθυσμό που έχω. Χρειάζομαι γύρω στα 6 τέτοιες μετρήσεις για να ξεχωρίσω 100 αντικείμενα. Κάθε φορά το κάθε τι μου το διαιρεί τον πληθυσμό σε δύο κατηγορίες. Για σκεφτείτε λίγο πόσα αντικείμενα υπάρχουν στον κόσμο. Αυτή είναι μια σελίδα του Ιάθκου στα Κινέζικα. Ένας Κινέζος πόσα χαρακτήρες ξεχωρίζει, μόνο χαρακτήρες να σας πω για παράδειγμα. Πόσα είδη φύλων, πόσων δέντρων, φυτών, προσώπων, από χώματα, από σπίτια, από κτίρια. Για σκεφτείτε λίγο πόσα αντικείμενα έχουμε και πόσα τέτοια πράγματα πρέπει να μετρήσουμε για να μπορούμε να ξεχωρίσουμε και να γνωρίσουμε όλα αυτά τα αντικείμενα. Να κάνουμε, δηλαδή, την αναγνώριση σχετίου αυτόματοι. Είναι τεράστιος ο αριθμός. Πώς διαλέγουμε αυτά τα πράγματα που μετράμε, αυτά τα features που λέμε, αυτά τα χαρακτηριστικά, αυτούς τους αριθμούς που πρέπει να έχουμε. Συνήθως διαλέγουμε κάτι που φαίνεται λογικό. Πάρτε με το σχάρι να ξεχωρίσουμε το πρόσωπο, αλλά λέμε ας μετρήσω την απόσταση ανάμεσα στη μύτη και του στόμα. Ας μετρήσω την απόσταση ανάμεσα στα δύο μάτια και να χαρακτηρίσω το πρόσωπο με αυτό το πράγμα. Είναι κάτι που πέφτει στην αντίληψή μας και λέμε αυτός έχει φαρδί πρόσωπο, ξεχωρώ αυτός έχει μεγάλη απόσταση μύτης του, μεγάλη μύτη. Μήπως όμως και εδώ περιοριζόμαστε από την ανθρώπινη αντίληψη, ίσως μπορούμε να ξεφύγουμε. Να πάμε λίγο πως τι είναι αυτό που δημιουργεί την εικόνα που βλέπουμε. Την εικόνα που βλέπουμε δημιουργείται από pixels, δηλαδή από σημεία, όπου μετράμε τη λαμπρότητα σε κάθε σημείο. Είναι η γκρίζα τιμή που λέμε, μια εικόνα αποτελείται από τις γκρίζες τιμές, είναι η τοπική λαμπρότητα. Αυτό έχει προεργαθεί ίσως από τον τρόπο που λειτουργεί και το μάτι μας. Το μάτι μας έτσι λειτουργεί, έχει σημεία, έχει σένσωρες, οι οποίοι μετράνε την λαμπρότητα σε κάθε σημείο, με το ειρέθρισμα που παίγουμε. Μήπως όμως θα μπορούσαμε να μεταφέρουμε αυτά τα τετειμετρήσεις σε έναν άλλο χώρο, κάπου που είναι διαφορετικός, όπου μπορούμε να δούμε πράγματα που αλλιώς δεν θα τα βλέπαμε. Για παράδειγμα, όλοι ξέρετε το μετασχηματισμό Φουργέ. Τι κάνει, παίρνει μια σειρά από αριθμούς και τις μετατρέπει στις συχνότητες. Άρα ο μετασχηματισμός Φουργέ δεν χάνει τίποτα από την πληροφορία που είναι στα αρχικά τα δεδομένα, αλλά τα μετατρέπει σε έναν άλλο χώρο, όπου εμφανίζεται κάποια άλλη, οι αριθμοί δείχνουν κάποια άλλη ιδιότητα. Κάτι τέτοιο είναι ο μετασχηματισμός Ραντών. Ο μετασχηματισμός Ραντών είναι αυτός στον οποίο βασίζεται η τομογραφία που γίνεται σήμερα, η computer tomography που λένε στα νοσοκομεία, η μαγνητική τομογραφία, όλα στηρίζουν εκεί. Ποιο είναι η ιδέα, άμα έχεις έναν τρισδιάστατο όγκο και έχεις γραμμές που τον διασχίζουν προς όλες τις κατευθύνσεις και μετρήσεις μια ποσότητα στην αρχή όταν αυτή η γραμμή μπαίνει μέσα και στο τέλος όταν βγαίνει, η διαφορά είναι το πόσο άλλαξε αν αυτή η γραμμή είναι μια ακτίνα χ που περνάει, πόσο απορροφήθηκε από αυτόν τον όγκο. Φανταστείτε αυτό το πράσινο είναι ο ενγέφαλος κάτ. Στέλνω μια ακτίνα χ κατά μήκος εδώ. Μετράω την ένταση της ακτίνας σε αυτό το σημείο και μετράω την ένταση της ακτίνας σε εκείνο το σημείο. Η διαφορά είναι πόσο απορροφήθηκε ανάμεσα. Ο μετασχηματισμός Ραντών λέει ότι άμα μετρήσω σε πολλές τέτοιες ακτίνες, τότε μπορώ να το αντιστρέψω και να βρω πόσο είναι η απορρόφηση σε κάθε σημείο σε αυτόν τον όγκο. Έτσι γίνεται η τομογραφία. Όταν πάει κανείς στο νοσοκομείο και κάνει τομογραφία, αυτό είναι. Ο Ραντών τον ανέπτυξε αυτό το μετασχηματισμό σ' αρχές του 20ου αιώνα. Πολύ πριν να υπάρξουν computers, πολύ πριν να υπάρξει καμιά οποιαδήποτε εφαρμογή, που δείχνει πόσο σημαντικό είναι να κάνουμε και βασική επιστήμη, γιατί τα πράγματα που ανακαλύπτουμε μπορεί να βρουν εφαρμογή μετά από 50, 60, 80, 100 χρόνια. Η πρόταση είναι ότι έχω μοιώμοφη απορρόφηση κατά μήκος ή σαπιτινά? Όχι, απαραίτητα. Όχι. Επομένως, μπορώ να έχω μια εικόνα που να την παρουσιάζω με integrated brightness along scanning line, δηλαδή αυτό που είναι η απορρόφηση κατά μήκος όλων αυτών των γραμμών, αντί να την παρουσιάζω με τι είναι η λαμπρότητα σε κάθε σημείο, αντί δηλαδή να έχω την εικόνα εκεί σε κάθε πιξελάκι πόσο λαμπρότητα έχω, να φανταστώ ότι τη διασχίζω αυτή την εικόνα με γραμμές προς όλες τις κατευθύνσεις και μετράω την ολική γκρίζα τιμή, την ολική λαμπρότητα σε κάθε κατεύθυνση. Η αντιπροσώπιση της εικόνας των δεδομένων θα είναι ισοδύναμη, είτε έτσι είτε αλλιώς. Αυτή είναι η ιδέα. Αν φανταστείτε αν τα μάτια μας ήταν σαν τα μάτια αυτινής που είναι σαν από αυτούς τους πλανήτες εκεί, θα λειτουργούσαν αλλιώτικα. Τότε θα είχαμε τελείως αλλιώτικες εικόνες. Αντί να έχουμε τις εικόνες που βλέπουμε, θα είχαμε εικόνες που αποτελούνται από την ολοκληρωμένη λαμπρότητα κατά μήκος ευθιών που διασχίζουν την εικόνα, αν θέλετε, το χώρο, αντί να είναι λαμπρότητα σε συγκεκριμένα σημεία. Άρα, είναι μια εικόνα και οι αντιπροσωπευσίτες με αυτόν τον τρόπο. Δηλαδή, πήραμε γραμμές κατά μήκος που το διασχίζαν προς όλες τις κατευθύνσεις και σε όλες τις... Όχι, shifts. Μετατοπίσεις. Μετατοπίσεις, όλες τις μετατοπίσεις. Εδώ είναι η γωνία, εδώ είναι η μετατόπιση και κάθε μετατόπιση και κάθε γωνία αντιπροσωπεύει μια γραμμή που διασχίζει αυτή την εικόνα. Κατά μήκος αυτής της γραμμής αφρίσαμε τις γκρίζες τιμές, αφρίσαμε τη λαμπρότητα και το πλωτάραμε εδώ. Και είναι αυτό. Αυτή η εικόνα και αυτή περιέχουν την ίδια πληροφορία. Επομένως, μετατρέποντας την εικόνα σε έναν άλλο χώρο, ίσως μπορούμε να κάνουμε αναγνώριση που δεν μπορούσαμε να την κάνουμε αλλιώς. Είναι σαν να βάζουμε, να δημιουργούμε ανθρώπους με διαφορετικά μάτια. Και πραγματικά, άμα σκεφτείτε, το αφορμόσαμε αυτό στο πρόβλημα της αναγνώρισης προσώπου. Εδώ έχουμε βάλει και ψεύτικο χρώμα. Το χρώμα δεν έχει καμία σημασία εκτός από το να τονίσει τα χαρακτηριστικά. Μπορεί καλής να αντιπροσωπεύσει αυτά τα πρόσωπα με αυτόν τον τρόπο και μάλιστα να κάνει εδώ τώρα ό,τι κάνει. Να κάνουμε αναγνώριση ακμών. Λάτες οι ακμές. Αντί να τις κάνουμε στο αρχικό. Αλλιώς στο αρχικό οι ακμές όλα τα πρόσωπα μοιάζουν έτσι. Εδώ τα πρόσωπα μπορεί να μοιάζουν πολύ διαφορετικά. Δηλαδή τα βάζουμε σε ένα χώρο όπου οι διαφορές τους γίνονται προφανείς. Ενώ προηγουμένως οι διαφορές τους ήταν κρυμμένες. Και αυτό λέγεται μετασχηματισμός τρέης. Και αυτό είναι το π, η μετατόπιση που είπαμε, η γωνία φ. Που χαρακτηρίζουν πλήρως την ευθεία γραμμή, κάθε ευθεία γραμμή που ορίζω, κατά τα μήκος της οποίας υπολογίζω κάτι. Μέχρι τώρα αυτό που σας έλεγα υπολόγιζε το άφρυσμα των γκρίζων τιμών. Και πάλι να ξεφύγω από αυτό που το καθίστημένω. Γιατί να μετρήσω το άφρυσμα των γκρίζων τιμών, ας μετρήσω κάτι άλλο. Τι να μετρήσω, να μετρήσω τη μέγεστη λαμπρότα. Ας μετρήσω το άφρυσμα των διαφορών σε διαδοχικά σημεία. Κάτι άλλο, αυτό λέγεται functional. Δηλαδή μετράω κάτι, ό,τι θέλω, αφήνω την φαντασία μου να δουλέψει. Γιατί μέχρι τώρα ήμουνα κολλημένη στο ραντόν μετασχηματισμό, γιατί ήθελα τα δεδομένα μου να είναι πλήρως ανατρέψημα από τη μία εικόνα να μπορώ να πάω στην άλλη. Τώρα λέω και γιατί να πάω στην άλλη, ας το πορσιάς ολιώσει. Λοιπόν, και τι μπορούμε να κάνουμε. Αυτή είναι μια εικόνα, τη μετατρέπουμε σε αυτή τη μορφή. Και μετά λέω ας μετρήσω κάτι κατά μήκος κάθε κολόνας. Άμα μετρήσω κάτι κατά μήκος κάθε κολόνας, θα έχω μια γραμμή από αριθμούς. Μια σειρά από αριθμούς, έναν αριθμό για κάθε κολόνα. Και μετά μπορώ να μετρήσω κάτι για όλους αυτούς τους αριθμούς, που θα καταλήξω να έχω έναν σχέτο αριθμό. Δηλαδή ξεκίνησα από αυτό το ψάρι και τώρα έχω έναν σχέτο αριθμό. Η ιδέα είναι ότι αυτό το κάτι που μέτρησα στις γραμμές που χρησιμοποίησα εκεί για αυτό το ψάρι, και να δημιουργήσω αυτή την αντιπροσώπευση, και αυτό το κάτι που μέτρησα μετά στις κολόνες, και αυτό το κάτι που μέτρησα εδώ σε αυτή τη σειρά των αριθμών, μπορούν να διαλεκτούν με τέτοιο τρόπο, ώστε αυτός ο αριθμός να είναι αναλείωτος, να μην αλλάζει, όταν αυτό το ψάρι θα μου εμφανιστεί λίγο στραβωμένο, λίγο κάτω από κάποιον μετασχηματισμό. Λίγο μικρότερο, λίγο μεγαλύτερο κλπ. Αυτό λέγεται invariance, λέγεται αναλείωτο. Δηλαδή να μπορώ να μετρήσω κάτι από αυτό το καραγκιόδι, από αυτό το σχήμα, που να παραμένει το ίδιο, έστω και όταν είναι πλακουτσωμένο το σχήμα, όταν είναι ανάποδα, όταν είναι γυρισμένο και λίγο. Αυτό λέγεται αναλείωτα χαρακτηριστικά. Μετράω κάτι που παραμένει το ίδιο. Και η θεωρία λέει ότι μπορώ πράγματι με αυτόν τον τρόπο να διαλέξω αυτές τις συναρτήσεις που μετράω κατά μήκος των γραμμών, κατά μήκος των κολονών, κατά μήκος αυτής της τελικής της γραμμής, ούτως ώστε ο αριθμός που παράγω στο τέλος να παραμένει ο ίδιος, έστω και αν αυτό το ψάρι αρχίζει να αλλάζει σχήμα. Με αυτόν τον τρόπο μπορώ να δημιουργήσω χιλιάδες τέτοιους. Για σκεφτείτε, αυτή είναι η ιδέα, ότι αν μετρήσω δέκα διαφορετικά πράγματα κατά μήκος εδώ το γραμμό και δέκα διαφορετικά πράγματα κατά μήκος των κολονών και δέκα διαφορετικά πράγματα κατά μήκος εδώ δημιουργώ χίλιους αριθμούς που είναι αναλύωτοι. Αυτοί οι αριθμοί δεν έχουν σημασία στην ανθρώπινη ανθρώπινο εγκέφαλο, αλλά μαθηματικά αντιπροσωπεύουν αυτή την εικόνα, το ψάρι. Και αυτό είναι το μεγάλο πλειονέκτημα αυτού του μετασχηματισμού. Για κάθε ψάρι θα μπορώ να κάνω πλειονέκτηση. Μπορώ να έχω χιλιάδες. Όσες χιλιάδες. Γιατί έχουν τα σωστά χαρακτηριστικά. Αυτή είναι μια βάση δεδομένων για ψάρι. Απλώς θέλω ένα παράδειγμα να σας δείξω. Εδώ ρωτάμε τη βάση δεδομένων να αναγνωρίσει αυτό το ψάρι, που είναι δέκα φορές πιο μικρό από αυτά που είναι μέσα στη βάση δεδομένων. Να σας δείξω το αναλύωτο στην κλήμακα. Μπορούμε να πετύχουμε αναλύωτο στην κλήμακα. Και αυτό το ψάρι είναι ακριβώς το πρώτο. Είναι σωστό. Άρα η ερώτηση εδώ νομίζω είναι το δεύτερο. Τέλος πάντων, δεν θα σας κουράσω τώρα με αποτελέσματα. Αυτό απλώς ήθελα να σας πω ότι είναι δυνατόν, όταν μπορέσουμε να μετατρέψουμε πια αυτό που είμαστε συνηθισμένοι, να βλέπουμε σαν εικόνα σε κάτι αλλιώτικο, να κάνουμε τελείως καινούριους τρόπους αναγνώρισης σχεδίου. Για την κατηγοροποίηση των ειδών. Αυτό είναι για, ας πούμε, είσαι ψαράς. Έφερες ένα ψαράκι και θέλεις να το αναγνωρίσεις, το σκανάρεις και το στέλνεις σε μια βάση δεδομένων που έχει όλα τα ψάρια. Όταν βλέπεις ένα νέο είδος, μπορεί έτσι να είναι νέο το είδος ή αν είναι... Αυτό είναι αναγνώριση. Αλλά μπορείς, άμα δεν ταιριάζεις πουθενά στη βάση δεδομένων, μπορείς να αφήσεις ότι αυτό θα πρέπει να είναι κάτι καινούριο. Δεν μπορούμε, διευθεωτικά, να δώσουμε το ίδιο εργαλείο. Βέβαια, για αυτό βάζουμε και πολλούς αριθμούς. Πρέπει να γίνει ρομπάστ και πρέπει να γίνει... Όχι δεν πάει προς τα πίσω παρέτα, αλλά μπορείς να έχεις μέσα και το ένα προς ένα, δηλαδή να βάλεις και το ραντόν. Να βάλεις και το ραντόν που είναι ανατρέψιμο. Αν ξέρεις το πόντι πρώτα, μπορείς να πάει προς τα πίσω. Ορισμένες συναρτήσεις που μπορείς να χρησιμοποιήσεις μπορεί να είναι ανατρέψιμες, αλλά δεν είναι όλες. Εδώ το βάλαμε απλώς πάρα πολλά χαρακτηριστικά. Έπειτα μην ξεχνάτε ότι αυτά βασιζόνται ότι ο μετασχηματισμός είναι αφάιν. Πάλι δεν ξέρω πώς λέγεται στα ελληνικά το αφάιν τρανσφόρ. Δηλαδή είναι μετατόπιση, είναι κλίμακα, αλλάγει κλίμακος, είναι ροτέισον και είναι και αφάιν... Πέρα από αυτά τα τρία, έχει και το σίαρ. Δηλαδή έχεις κλίμακα διαφορετική ή αλλαγή προς τον έναν άξονο και διαφορετική στο άλλο. Ένας κύκλος μπορεί να γίνει έλλειψη. Ο κύκλος που γίνεται έλλειψη είναι αφάιν. Το τετράγωνο που γίνεται ρόμβος είναι αφάιν. Δεν είναι απλώς, το τετράγωνο μπορεί να παραμείνει τετράγωνο και να γίνει πιο μικρό και να περιστρεφεί... αλλά όταν γίνει ρόμβος ή όταν ο κύκλος γίνει έλλειψη, ο μετασχηματισμός είναι αφάιν. Πάντα οι μετασχηματισμοί πάντα προσεγγίζονται με αφάιν. Αφάιν είναι μια καλή προσέγγιση. Επομένως, στην πραγματικότητα το ψάρι που θα πιάσεις μπορεί να έχει και κάποιον άλλο μετασχηματισμό. Στο ενδρισδιάστατο χώρο το αφάιν είναι για το διδιάστατο. Υπάρχουν περιορισμοί. Αυτό που σας λέω δεν είναι πανάκια για όλα μας τα προβλήματα... είναι πράγματα που είναι έρευνα. Έχω διάφορες συμφωνίες, αλλά επειδή πέρασε η ώρα θα σας τις πω. Απομένως, κατά λίγο, στο τελικό συμπέρασμα, εφαρμόστηκε αυτό στην αναγνώριση προσώπου... με πολύ μεγάλη επιτυχία, πολύ μεγαλύτερα από οτιδήποτε άλλες μεθόδες. Και με ταχύτητα. Η ταχύτητα εκπαίδευσης ήταν πάρα πολύ μεγάλη, αλλά η ταχύτητα για αναγνώριση μικρή. Για να το εκπαιδεύσεις το σύστημα, για γύρω στα 200 πρόσωπα, ήταν 100 ώρες. Αλλά για αναγνωρίσεις ήταν δευτερόλεπτα. Το σφάλμα total error rate, να σας το δείξω αυτό, 0,18%. Το total error rate, που είναι πάρα πολύ χαμηλό, εν συγκρίση με τα σύστημα. Total error rate. Που είναι δηλαδή και over detection και under detection. Αυτό σφάλμα είναι από τα 200. Δεν είναι 1%, είναι 0,18% στα 200 πρόσωπα. Λοιπόν... Αυτές οι τεχνικές κατεγοριοποίησης δεν πρέπει να είναι προσθέσεις στην περιοχή του ΤΑΤΑΜΑΝΙ. Γιατί δεν μπορείς να βιβλίασεις. Με εγώ προσφράζεις λίγο αυτές τις τεχνικές. Τροις transform, έχουμε ένα paper στο PAMI που έχει πάνω από 150 citations. Το αρχές του 2000, δεν μπορώ να θυμηθώ τώρα. Οπότε ακριβώς έχουμε τρία papers στο PAMI από αυτά. Και αυτό το The trace transformative applications, που έχει τα περισσότερα citations, υπάρχει αφάιν. Και υπάρχουν και στην σελίδα μου στις applications. Θέλω να πω ότι το TADAMAN community πρέπει να το χωδοτιστεί με νέες συνδυασμοί. Πρέπει να το χωδοτιστεί. Όχι, υπάρχουν στα μαθηματικά. Ίσως δεν είναι mainstream, γιατί είναι τα μαθηματικά αυτά. Είναι αρκετά δύσκολα για να τα παρακολουθήσεις. Και στο τέλος, πάρα πολλοί με ζήτησαν να τους δώσω code. Εμείς ποτέ code δεν δίνουμε, όχι γιατί δεν θέλουμε να τον δώσουμε. Όχι, δεν είναι πατέντα καθόλου. Δεν τον έχω. Είναι πολύ απλό. Όταν έρχεται ένας και δουλεύει φοιτητής μαζί μου, τελειώνει τον code, για μένα οι ιδέες έχουν σημασία. Ο code δεν έχει τόση σημασία. Και δεν έχω και κανέναν που να το κρατήσει. Ποιον θα βάλω να πάρει τον code, να το βάλει με κατάλογο, με documentation και με αυτά να τα κάνει. Κανείς δεν έχουμε αυτήν την δυνατότητα. Τι θα τα κρατάμε, δεν τα κρατάω. Και μου το έχουν σημασίασει πάρα πολλές φορές και δεν έχω δώσει τίποτα. Τους λέω ποιοι είναι και κάνουν το implementation. Λοιπόν, ας καταλήξουμε. Τι ήθελα να πω τώρα. Ότι πρέπει να σκεφτόμαστε εκτός από το κουτιαβίστευε αυτά τα συμπεράσματα εδώ. Να μπορούμε να σπάζουμε τα όρια του ότι της περιορισμού μας δίνει αγγελφόρος. Να μπορούμε να σκεφτούμε κάτι που δεν είναι το προφανές. Και αυτό μπορούμε να κάνουμε ακόμα και αν πάμε σε πολύ βασικά πράγματα. Όπως τι είναι η εικόνα. Πώς παρουσιάζουμε την εικόνα. Πάμε σε έναν άλλο χώρο να τα δείξουμε αυτά τα πράγματα. Αυτά είναι κάτι που μπορούν να βοηθήσουμε και να λύσουμε προβλήματα. Αυτή η καινούργη χώρη στος οποίους πηγαίνουμε κάνουνε προφανής αυτά που δεν είναι προφανή. Κάνουνε explicit αυτά που είναι implicit. Τα προφανή, τα μη προφανή. Και αυτό είναι το σημαντικό που θα θέλαμε να τονίσουμε. Και από την άποψη της επεξεργαστίας εικόνες και από την άποψη της αναγνώρισης σχετίων. Και σας αφήνουμε αυτήν την όμορφη φωτογραφία να την απολαύσετε. Γιατί για μένα έχει φιλοσοφική σημασία το τι σημαίνει. Σας ευχαριστώ πολύ. |
