| : Moving on... Γεια σας, παιδάκια! Χαίρομαι πάρα πολύ που είμαι για άλλη μία φορά κοντά σας, και θα περάσουμε μαζί λίγο χρόνο, ευχάριστα και δημιουργικά. Είμαι η Δήμητρα και σήμερα θα κάνουμε μαζί μαθηματικά. Μαθηματικά πρώτης και δευτέρας δημοτικού. Θα μιλήσουμε για τα γεωμετρικά στιγίματα και τα γεωμετρικά στερεά. Η γεωμετρικά προέρχεται από τη λέξη γεωμετρία. Την έχετε ακούσει αυτή τη λεξούλα. Με τη γεωμετρία σχολήθηκαν πρώτοι πρώτοι οι Αιγύπτοι, πριν πολλά πολλά χρόνια, για να μετρήσουν τα χωράφια τους. Οι Αιγύπτοι, οι γείτονές μας από την Αφρική, οι αρχαίοι πρόγονοι μας, οι ειδικοί μας, οι αρχαίοι Έλληνες, ασχολήθηκαν και αυτοί πάρα πολύ με τη γεωμετρία. Οι γεωμετρικά σχήματα και οι γεωμετρικά στερεά. Ας ξεκινήσουμε λοιπόν το μάθημά μας. Πρώτα πρώτα θα πρέπει να δώσουμε τους στόχους του μαθήματος αυτού. Δηλαδή τι θα γνωρίζουμε με το τέλος αυτού του μαθήματος. Τι θα μάθουμε σε αυτό το μάθημα. Ο πρώτος στόχος είναι, θα μάθουμε να αναγνωρίζουμε τα γεωμετρικά σχήματα και να τα ονομάζουμε. Δηλαδή να λέμε πώς τα λένε. Δεύτερο στόχος είναι να μάθουμε να αναγνωρίζουμε τα γεωμετρικά στερεά και πώς τα ονομάζουμε και αυτά. Και τρίτος στόχος είναι να μάθουμε να αναγνωρίζουμε τα γεωμετρικά σχήματα και τα γεωμετρικά στερεά σε αντικείμενα της καθημερινότητάς μας. Δηλαδή σε πράγματα που βλέπουμε γύρω μας. Ας δούμε πρώτα τα γεωμετρικά σχήματα. Τα γεωμετρικά σχήματα είναι το τετράγωνο, το βλέπουμε εδώ πέρα κόκκινο, το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο, μπλε εδώ πέρα το έχουμε φτιάξει, το τρίγωνο και τέλος ο κύκλος. Τέσσερα λοιπόν τα γεωμετρικά σχήματα. Ας τα δούμε τώρα ένα-ένα. Θα ξεκινήσουμε πρώτα με το τετράγωνο. Το βλέπετε εδώ πέρα κόκκινο. Το τετράγωνο, σύνθετη λέξη, είναι φτιαγμένη από τη λέξη τέσσερα και από τη λέξη γωνία. Δηλαδή το τετράγωνο έχει τέσσερις γωνίες. Γωνίες είναι εκεί που συναντιούνται οι δύο γραμμούλες από την εσωτερική πλευρά. Για κοιτάξτε εδώ πώς είναι, να τις μετρήσουμε τις τέσσερις γωνίες. Μία, δύο, τρεις, τέσσερις. Επίσης το τετράγωνο έχει τέσσερις πλευρές. Πρέπει να δούμε εδώ πέρα κάτι. Εκεί που συναντιούνται οι δύο πλευρές, οι δύο γραμμούλες, το ονομάζουμε το σημείο αυτό κορυφή και το ονομάζουμε με γραμματάκια της αβ, της αβ εκεί πέρα, τα οποία πρέπει να είναι συνεχόμενα. Όχι, δεν μπορούμε να πούμε κ λ σ, πρέπει να πούμε συνεχόμενα γραμματάκια, δηλαδή αβγδ. Και τα γράφουμε δεξιώστροφα, όπως κινείται το ρολόι. Για κοιτάξτε εδώ, αβγδ. Οπότε έχουμε τέσσερις πλευρές. Από το α μέχρι το β είναι η πρώτη, από το β μέχρι το γ η δεύτερη, από το γ μέχρι το δ η τρίτη και από το δ μέχρι το α η τέταρτη. Αυτές οι πλευρές είναι όλες ίσες μεταξύ τους. Οπότε στα τετράγωνα, τα τετράγωνα έχουν όλες τους πλευρές ίσες. Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο, μπλε. Έχει και αυτό τέσσερις γωνίες. Για δείτε τις εδώ, μία, δύο, τρεις, τέσσερις. Έχει και αυτό τέσσερις πλευρές. Για να τις ονομάσουμε και εδώ στις κορυφούλες, δηλαδή εκεί που ενώνονται οι δύο πλευρές, οι δύο γραμμούλες. Κ, λ, μ, ν. Εδώ πέρα, βλέπετε, δεν είναι σαν το τετράγωνο που ήταν όλες οι ίσες μεταξύ τους. Εδώ τι συμβαίνει, είναι οι ίσες αυτές που βρίσκονται οι μία απέναντι απ' την άλλη. Δηλαδή, η Κ, λ είναι ίση με την ακριβώς απέναντή της, δηλαδή με την μη, ν. Και η Κ, ν είναι ίση με αυτή που βρίσκεται ακριβώς απέναντή της, τη λ, μ. Είναι ίσες, αλλά είναι και παράλληλες. Παράλληλες είναι δύο ευθείες, δύο γραμμούλες δηλαδή να σας το πω πιο απλά, που όσο και αν τις προεκτείνουμε, όσο και αν τις μεγαλώσουμε, δεν θα συναντηθούν ποτέ. Οπότε είπαμε, οι απέναντι πλευρές είναι παράλληλες και είσαι στο ορθογώνι παραλληλόγραμμο. Τρίγωνο. Το τρίγωνο και αυτό σύνθεται η λέξη. Έχει τρεις γωνίες. Μας κάνει οικονομία. Έχει μία γωνίτσα λιγότερη. Μία, δύο, τρεις. Έχει και αυτό τρεις πλευρές. Για να τις ονομάσουμε και αυτές. Ζ, ί, θ. Τελευταίο μας σχήμα είναι ο κύκλος. Το ξέρετε, νομίζω πολύ καλά, είναι στρογγυλός. Εδώ πέρα, βλέπετε, δεν υπάρχει καμία γωνία. Όσο και αν θέλουμε να ψάξουμε να βρούμε μια γωνίτσα για να κρυφτούμε, δεν θα τη βρούμε. Στον κύκλο σημειώνουμε μόνο το κέντρο του κύκλου. Για κοιτάξτε εδώ πώς φαίνεται. Και το ονομάζουμε και αυτό με ένα γραμματάκι. Συνήθως χρησιμοποιούμε το όμικρον. Αυτό χρησιμοποίησα και εγώ εδώ τώρα. Οπότε τα γεωμετρικά μας σχήματα είναι τέσσερα. Είπαμε το τετράγωνο, το ορθογώνιο παραλληλόγρομο, το τρίγανο και ο κύκλος. Τώρα θέλω να δούμε, να κάνουμε μία ασκησούλα. Θα σας δώσω κάποιες σχηματάκια και θα σας δώσω και κάποιες εικονίτσες που συναντάμε στην καθημερινή μας ζωή. Και θέλω να τα ενώσετε και να μου πείτε πώς ονομάζονται. Για να δούμε το πρώτο σχηματάκι. Με ποιο μοιάζει? Μοιάζει με την εικόνα με το ποδήλατο, με το ρολόι, με το θαυμαστικό ή με την ελληνική σημαία. Πολύ σωστά! Αυτή με το θαυμαστικό. Και πώς ονομάζεται? Ονομάζεται τρίγωνο. Μπράβο σας! Επόμενο. Με ποιο μοιάζει? Με την ελληνική σημαία. Πολύ ωραία! Και ονομάζεται ορθογώνιο παραλληλόγρομο. Το επόμενο, το στρογγυλό. Ποιο είναι, με ποιο μοιάζει? Μοιάζει με αυτό με το ποδήλατο ή είναι το ρολόι? Το ποδήλατο. Πάρα πολύ ωραία! Και πώς το ονομάζουμε αυτό το γεωμετρικό σχήμα? Κύκλος. Πολύ σωστά! Και το τελευταίο σχηματάκι μας είναι ποιο άλλο, αυτό μας έμεινε άλλος, το μόνο, το ρολόι. Πώς ονομάζεται? Τετράγωνο. Πάρα πολύ ωραία! Τώρα που μάθαμε τα γεωμετρικά σχήματα, θα πάμε να δούμε τώρα τα γεωμετρικά στερεά. Τα γεωμετρικά στερεά, τα λέμε στέκονται. Δηλαδή, άμα τα ακουμπήσουμε πάνω σε μια επιφάνεια, θα σταθούνε, δεν θα πέσουνε κάτω. Ενώ, για κοιτάξτε εδώ, τα σχήματα που σας έχω φτιάξει εδώ πέρα, το τετράγωνο, ο κύκλος, αν πάω να τα ακουμπήσω εδώ πέρα, θα σταθούνε, δεν στέκονται, πέφτουν. Ενώ τα γεωμετρικά στερεά, στέκονται. Πάμε να δούμε ποια είναι τα γεωμετρικά στερεά. Θα ξεκινήσουμε πρώτα απ' όλα με τον κύβο. Για να τον δείτε εδώ πέρα που τον έχω, να σας τον δείξω. Από ποιο σχήμα σχηματίζεται ο κύβος? Τετράγωνα, τα βλέπετε? Ένα τετράγωνο μπροστά εδώ. Ένα τετράγωνο πίσω που κρύβεται. Ένα πάνω, ένα από κάτω. Ένα αριστερά και ένα δεξιά. Δηλαδή, πόσα τετράγωνα, παιδιά, μετρήσατε? Έξι! Μπράβο σας! Πολύ καλά! Αυτός είναι ο κύβος μας. Τον βλέπετε, στέκεται. Εκτός από αυτή τη διάσταση και την πίσω, έχει και την πάνω, το ύψος. Είναι τρισδιάστατο. Το ξέρετε το θριντίν, νομίζω, έτσι? Επόμενο. Ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο. Μπλε. Σχηματίζεται και αυτό από κάποιο σχήμα. Προσοχή, ε! Ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο. Όχι παραλληλόγραμμο που είπαμε πριν στα σχήματα. Μην μπερδευτείτε. Το ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο ξέχασα να σας πω και το λέμε και στερεό ορθογώνιο. Για κοιτάξτε εδώ, τι σχηματίζεται από ορθογώνια παραλληλόγραμμα. Πάλι, ένα μπροστά, ένα πίσω, ένα πάνω, ένα κάτω, εκεί που στέκεται στη βάση. Και ένα λίγο πιο μικρό από εδώ και ένα από εκεί. Και αυτό, έξι ορθογώνια παραλληλόγραμμα. Πάμε τώρα στην πυραμίδα. Για ελάτε κοντά να τη δείτε, ποιο σχηματάκι σας θυμίζει. Για κοιτάξτε καλά, μία, δύο, τρεις, τρίγωνο. Για κοιτάξτε εδώ, μία, ένα τρίγωνο, άλλο ένα από εδώ και άλλο ένα εδώ. Και από κάτω το συγκεκριμένο εδώ, κοιτάξτε, είναι τρίγωνο. Όμως μπορεί να είναι και τετράγωνο. Εντάξει, αυτή είναι η τριγωνική πυραμίδα που έχει βάσει τρίγωνο. Επόμενο, η σφαίρα. Εδώ, ελάτε κοντά. Νομίζω ότι τη σφαίρα την ξέρετε πολύ καλά. Τι σας θυμίζει, παιδιά, τις μπάλες που παίζετε. Τη βλέπετε, η σφαίρα. Η σφαίρα δεν είναι σαν τον κύκλο. Μοιάζει με τον κύκλο, έτσι, αλλά δεν είναι σαν τον κύκλο που τον ακουμπάω και πέφτω. Η σφαίρα κυλάει. Εντάξει. Επόμενο, ο κύλινδρος. Νάτος και ο κύλινδρος μας εδώ. Ο κύλινδρος είναι φτιαγμένος από ένα κυκλάκι εδώ. Έναν κύκλο εδώ, έναν κύκλο από κάτω στη βάση του και γύρω-γύρω. Για κοιτάξτε τι είναι. Είναι από ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο, το οποίο το τυλίγουμε. Και εδώ ο κύλινδρος, τον βλέπετε? Πολύ ωραία λοιπόν. Και τελευταίο γεμετρικός μας στερεό είναι ο κόνος. Ο κόνος εδώ πέρα, για να σας τον δείξω πώς είναι. Νάτος. Τι σας θυμίζει? Δεν σας θυμίζει το καπελάκι των γενεθλίων που φοράμε πάνω στο κεφάλι μας όταν έχουμε γενέθλια. Κοιτάξτε, κύκλος από κάτω. Το πάνω είναι ένα μέρος του κύκλου. Δεν το είπαμε σήμερα, αυτό το σχήμα δεν είναι. Το τυλίγουμε γύρω-γύρω και νατος ο κόνος. Έχω φέρει εδώ και κάποια αντικείμενα να σας δείξω, που τις συναντάμε στη καθημερινά ζωή. Που μας δείχνουν τα στερεά αυτά. Για κοιτάξτε εδώ. Ο κύβος. Ένας κύβος του ρούμπικ. Ξέρω ότι σας αρέσει πολύ να παίζετε με τον κύβο του ρούμπικ. Εδώ ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο. Προσοχή, παραλληλεπίπεδο, ακουμπάει στο επίπεδο. Το βλέπετε που το συναντάμε γύρω μας? Είναι μια θηκή απογελιά. Μια σφαίρα, μία μπάλα που έχει και πάνω ένα καρπουζάκι δροσερό. Τριγωνική πυραμίδα εδώ. Η αλήθεια είναι ότι δυσκολεύτηκα λίγο να βρω κάτι για να σας φέρω να σας δείξω. Και τελικά βρήκα αυτό. Είναι αυτό, ένα σοκολατάκι που είναι πυραμίδα. Το βλέπετε, νοστιμότατο! Μακάρι να μπορούσα να σας το προσφέρω. Κύλινδρος, μία κασετίνα βαρελάκι. Τη βλέπετε που έχουμε στο σχολείο? Θα μπορούσε να ήταν και μία ξύστρα βαρελάκι. Η οποία τη χρησιμοποιούμε, τη ζητάμε πάντα εμείς οι δασκάλες, για να μη σηκώναστε συνέχεια να πετάτε τα ξύσματα. Το ξέρετε αυτό. Και τέλος ο κόνος. Σας έφερα και εδώ κάτι νόστιμο. Ένα χωνάκι από παγωτό. Το βλέπετε εδώ. Πολύ ωραία! Τώρα που σας έδαξα και τα αντικείμενα από την καθημερινή ζωή, πάμε να κάνουμε και εδώ μία άσκηση όπως κάναμε πριν. Θα σας δείχνω τα στερεά, τα σχήματά τους, πώς είναι σχεδιασμένα δηλαδή. Θα έχουμε κάποιες εικόνες από την καθημερινή, κάποια στερεά από την καθημερινότητά μας. Και θέλω να τα αντιστοιχίσουμε με τα ονόματά τους. Πώς ονομάζονται. Πάμε το πρώτο. Το πρώτο, με τον κύβο του ρουμπίκ. Ωπ! Το μαρτύρησα, κύβος του ρουμπίκ. Πώς αλλιώς θα μπορούσα να το πω. Είναι κύβος λοιπόν, πολύ ωραία. Το επόμενο, με ποιο μοιάζει. Για κοιτάξτε, με τη σιρταριέρα, πολύ ωραία. Πώς ονομάζεται, θυμάστε? Ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο, ωραία. Επόμενο, με ποιο μας μοιάζει αυτό. Λίγο κυκλικό, έτσι, με την μπάλα μπάσκετ, πολύ ωραία. Το όνομά του ποιο είναι, σφαίρα. Επόμενο, μοιάζει με την κονσέρβα, πολύ ωραία, και ονομάζεται κύλινδρος. Αυτό τώρα, δεν ξέρω πώς θα το πω για να μη σας το μαρτυρήσω, είναι η πυραμίδα. Δεν μπορώ να το πω με άλλο τρόπο. Και τέλος, το τελευταίο που έμεινε, είναι αυτό με το πορτοκαλί σήματα που βλέπουμε στον δρόμο. Που βάζει αστυνομία ή που έχουν γυμναστές στο σχολείο και παίζεται διάφορα παιχνίδια. Ή εσείς τα παίρνετε και τα χρησιμοποιείτε για να βάζετε τέρματα, έτσι, για να παίζετε ποδόσφαιρο. Αυτό, πώς το λένε, κόνος. Πολύ ωραία. Αυτά ήταν τα γεωμετρικά σχήματα και τα γεωμετρικά αστεραία. Για να τα δούμε τώρα στον πίνακα εδώ, να γράψουμε και τα ονόματά τους, για να τα θυμόμαστε. Λοιπόν, το πρώτο είναι το τετράγωνο. Βλέπετε, τέσσερις γωνίτσες, μία, δύο, τρεις, τέσσερις. Και τέσσερις πλευρές, που είναι όλες ίσες μεταξύ τους. Τετράγωνο, λοιπόν, εδώ. Επόμενο, κι αυτό τέσσερις πλευρές, όμως δεν είναι όλες ίσες, είναι ίσες. Αυτή εδώ, με αυτή εδώ, και αυτή εδώ, με αυτή εδώ. Όπως το είπαμε αυτό, ορθογώνιο παραλληλόγραμμο. Γιατί είναι και παράλληλες οι γραμμούλες, έτσι, οι πλευρές. Επόμενο. Μετράω μία, δύο, τρεις. Εύκολο, έτσι, τρίγωνο. Και τέλος. Αυτό που το ξέρουμε όλο το στρογγυλό είναι ο κύκλος. Πάμε να δούμε τώρα και τα γεωμετρικά στερεά. Τα γεωμετρικά στερεά είναι δύσκολα με τα ζωγραφίσματα στον πίνακα. Δεν είναι όπως τα σχήματα που ζωγραφίσουμε έχουν δύο διαιστάσεις, γιατί εδώ δεν μπορούμε να τα κάνουμε να στέκονται στον πίνακα. Για αυτό το λόγο ακριβώς έχουμε βάλει αυτές τις γραμμούλες τις διακυκομένες, για να δείξουμε το πίσω μέρος, αυτό που δεν βλέπουμε. Εντάξει. Για να δούμε να τα ονομάσουμε εδώ. Ποιο είναι αυτό που έχει τετράγωνα, είναι ο κύβος. Το επόμενο, που είναι πιο μεγάλο, μοιάζει με ορθογώνιο παραλληλόγραμμο. Πώς λέγεται το στερεό που στέκεται, ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο. Ή αλλιώς ορθογώνιο στερεό. Στερεό, ορθογώνιο. Θα το γράψω λίγο από πάνω. Παραλληλεπίπεδο. Εδώ, ένα τριγωνάκι βλέπω. Ποιο είναι φτιαγμένο από τριγωνάκια, σας έδειξα πριν. Η πυραμίδα. Ωραία. Αυτό που μοιάζει με μπάλα, η σφαίρα. Εδώ, σαν κουτάκι αναψυκτικού, σαν κονσέρβα, πώς το είπαμε, ή το βαρελάκι που σας έφερα και σας έδειξα. Κύλινδρος. Ωραία. Και το τελευταίο μας, που μοιάζει με το καπελάκι που βάζουμε στο πάρτι των γενεθλίων, είναι το χωνάκι παγωτό που σας έφερα, έτσι. Είναι ο κόνος. Βλέπω ότι έχετε μάθει πάρα πολύ καλά. Αυτά είναι τα γεωμετρικά σχήματα και τα γεωμετρικά στερεά. Τώρα που τα μάθατε τέλεια, θέλετε να διασκεδάσουμε παίζοντας, θα μεταφερθούμε στην ιστοσελίδα του φωτόδεντρου για να παίξουμε ένα πολύ ωραίο παιχνίδι. Για κοιτάξτε εδώ. Τοποθετώ τα σχήματα. Μπορείς να δεις τα σχήματα που δημιουργούν την εικόνα. Πάω με το ποντικάκι μου και πατάω εδώ το βελάκι για να ξεκινήσω να παίζω. Σύρε με το ποντίκι και τοποθέτεις τα σχήματα στο σημείο της εικόνας που θεωρείς ότι ταιριάζω. Πρόσεξε όμως, έχει σημασία η σειρά που τοποθετείς τα σχήματα. Όταν τελειώσεις, πάτα έλεγχος. Πάμε! Θα πατάω το ποντίκι και έτσι όπως το κρατάω πατημένο, προσπαθώ να το σύρω πάνω στην εικόνα. Αυτό που έπιασα είναι ένα ορθογόνιο παραλληλόγραμμο. Πολύ ωραία! Για να το βάλω. Ωραία! Το επόμενο. Ένας κύκλος. Να το βάλω πάνω στον συννεφάκι. Να φτιάξω το συννεφάκι δίπλα με άλλο ένα που είναι λίγο πιο συμπιεσμένος κύκλος, έτσι δεν είναι ακριβώς κύκλος, αυτό είναι σαν οβάλ. Να φτιάξουμε τώρα το θετράκι. Το κορμό, ένα ορθογόνιο παραλληλόγραμμο. Πάνω ένας κύκλος. Ένας πάλι πιο συμπιεσμένος κύκλος σαν οβάλ. Και ένας γυρισμένος. Έφιαξα και το θετράκι μου. Να πάω να φτιάξω το σπιτάκι τώρα. Τι είναι αυτό? Ένα τετράγωνο. Πολύ ωραία! Η σκεπή θα την κάνω. Από τι είναι φτιαγμένη η σκεπή? Είναι τρίγωνο, είναι τριγωνική. Και η καμινάδα, πρέπει να διαλέξω το σωστό μέγεθος, έτσι. Δεν περνώ ποιο να είναι. Ορθογόνιο παραλληλόγραμμο εδώ. Και πάνω το καπάκι ένα τριγωνάκι. Να φτιάξω και εδώ πίσω αυτά τα τριγωνάκια. Και εδώ. Μόλις το φτάσω εκεί που θέλω, αφήνω το ποντίκι, έτσι. Και να βάλουμε εδώ πέρα παραθυράκι. Παραθυράκι, πορτούλα με ένα ορθογόνιο παραλληλόγραμμο. Για να δούμε, το κάναμε σωστά. Θα πατήσουμε έλεγχος. Είδατε που πετάνε τα πουλάκια. Πολύ ωραία! Αυτό ήταν και το παιχνιδάκι μας. Το μάθημά μας τώρα τελείωσε. Πιστεύω να περάσατε ευχάριστα και να μάθατε τα γεωμετρικά σχήματα και τα γεωμετρικά στερά. Πριν σας χαιρετήσω, ας τα δούμε μια τελευταία φορά από τον πίνακα. Τα σχήματα είναι το τετράγωνο, το ορθογόνιο παραλληλόγραμμο, το τρίγωνο και ο κύκλος. Τα γεωμετρικά στερεά, είπαμε, στέκονται, έτσι. Είναι ο κύβος, είναι το ορθογόνιο παραλληλεπίπεδο, η πυραμίδα, η σφαίρα, ο κύλινδρος και ο κόνος. Σας ευχαριστώ πολύ που παρακολουθήσατε το μάθημα και εύχομαι να είστε όλοι καλά και να περνάτε όμορφα και δημιουργικά. Γεια σας! |
