| 2η διάλεξη: Είχαμε σταματήσει την προηγούμενη φορά στην ανάλυση, στην παρουσίαση της λειτουργίας αυτού του τυπικού κυκλώματος με δύο διόδους. Και είχαμε πει ότι η τυπική μέθοδος γενικότερα στην αντιμετώπιση των κυκλωμάτων με διόδους είναι να ελέγχουμε, εφόσον βέβαια μας δίνεται μία ιδανική σχέση, σχεδόν ιδανική χαρακτηριστική και το σχεδόν έχει να κάνει με το 0,7 V που υποτίθεται ότι κρατάει στα άκρα της ιδίοδος είχαμε πει. Θα μπορούσε να κρατάει 0 V στην ιδανική περίπτωση. Όταν λοιπόν βλέπουμε μια τέτοια χαρακτηριστική, αυτό που έχουμε να κάνουμε είναι να εξετάσουμε για ποιες τιμές είναι η ιδανική χαρακτηριστική. Αυτό που έχουμε να κάνουμε είναι να εξετάσουμε για ποιες τιμές τάσεων θα έχουν ή δεν θα έχουν οι διόδοι. Προφανώς η λειτουργία τους είναι ως διακόπτης. Άρα λοιπόν, αν η τάση στα άκρα της μπορεί να φτάσει στην τιμή 0,7 V, τότε αυτή η τάση παραμένει, κλειδώνει σε αυτήν την τιμή και η ιδίοδος άγει, όπως βλέπετε, απεριόριστο σε ισαγωγικά ρεύμα, η τιμή του οποίου καθορίζεται από το υπόλοιπο κύκλωμα. Αυτή είναι η γενική μεθοδολογία. Δοκιμάζουμε, λέμε έστω ότι άγουν, έστω ότι δεν άγουν με τη σειρά, με τους συνδυασμούς που έχουμε να εξετάσουμε και βλέπουμε τι συμβαίνει σε ποιες περιθώσεις άγουν και σε ποιες περιθώσεις δεν άγουν. Είχαμε δει λοιπόν στη συγκεκριμένη άσκηση, ότι για να άγουν οι δύο, παραδείγματος χάρη η Δ1 θα πρέπει η τάση στο πάνω άκρο της να κατέβει κάτω από τα μίον 2,8 V με βάση το γεγονός ότι η τάση Β1 είναι 2,1 V. Για να άγει η Δ2 θα πρέπει η τάση στο άνω άκρο της να φτάσει πάνω, να φτάσει στην τιμή δηλαδή και να προσπαθήσει να ξεπεράσει τα 2,8 V και στις δύο περιπτώσεις από εκεί και πέρα η τάση θα παραμείνει κλειδωμένη σε αυτή την τιμή. Δηλαδή η τάση εξόδου πρακτικά βλέπουμε ότι δεν μπορεί να ξεφύγει από τα όρια μίον 2,8 συν 2,8. Αυτά είναι τα ανώτερα όρια και ανώτερο και κατώτερο όριο για την τάση εξόδου. Είχαμε δει επίσης ότι στο ενδιάμεσο δηλαδή γιατί μέσα στις Β1 τέτοιες ώστε η τάση στην Βout να είναι εντός των ορίων μίον 2,8, 2,8 δηλαδή 0, 1, 2, 2,5 V συμπλήν. Σε όλο αυτό το διάστημα προφανώς ούτε η μία ούτε οι άλλοι δύο δοσάγουν. Και επομένως έχουμε μπροστά μας ένα κύκλωμα που είναι ένας απλός διαιρέτης με τις δύο αντιστάσεις Ά1 και Ά2. Για λόγους απλότητας εδώ τον δίνουμε και διαιρέτη διά δύο. Οι δύο αντιστάσεις είναι ίδιες. Επομένως, για να φτάσουμε στην τιμή συμπλήν 2,8 στην Βout, το διπλάσιο θα πρέπει να είναι η Β1. Δηλαδή για τιμές της Β1 από μίον 5,6 έως 5,6 V το κύκλωμα είναι ένας απλός διαιρέτης με τις δύο αντιστάσεις. Εάν η τάση Β1 ξεφύγει προς τα πάνω ή προς τα κάτω από τις δύο αυτές τιμές, τότε ενεργοποιείται η μία ή άλλη δίοδος και επομένως σταθεροποιείται η τάση στην έξοδο στην αντίστοιχη τιμή 2,8 V, ενώ η τάση στην είσοδο συνεχίζει να ανεβαίνει. Αυτή λοιπόν είναι η απάντηση όσον αφορά το πρώτο ερώτημα. Όσον αφορά λοιπόν το πρώτο ερώτημα, η απάντηση την είχαμε εξηγήσει, την ξαναείπα περιληπτικά εδώ. Υπάρχει κάποια ερώτηση σχετικά με αυτό το κομμάτι, ναι. Ασύμετρη. Θα πήγαινε σε άλλες τιμές, δηλαδή θα ήταν αν είναι ξέρω εγώ 1,3 V, αν αυτό είναι 1 V, τότε 1 V ανάστροφο, θέλει και άλλα 0,7, άρα λοιπόν αν θεωρήσουμε ότι ξεκινάμε από εδώ με γύωση, με 0 V, άρα είναι μίον 1 και μίον 0,7, θα ήταν εδώ στα μίον 1,7. Η τάση αυτή θα ήταν μίον 1,7. Αντίστοιχα αν η V2 ήταν 3 V, όπως είπα, θα πήγαινε στα 3,7 αυτή η τιμή. Άρα λοιπόν, επειδή σε ασκήσεις όποτε δίνεται, μπαίνουν ακριβώς διαφορές, είτε στις τιμές αυτές να είναι ασύμεται, είτε στην κλήση, διότι εδώ η κλήση είναι ακριβώς 45 μήρες με δεδομένο ότι είναι οι δύο αντιστάσεις ίσες, R1 και R2. Μπορεί αυτή εδώ να είναι διαφορετική, έτσι, ανάλογα με τις τιμές των αντιστάσεων, δηλαδή να μην είναι ίσες και επομένως να έχουμε και από εκεί μια επίδραση. Μπας, το σημαντικό είναι να κατανοούμε πώς προκύπτουν οι χαρακτηριστικές τιμές αυτού του διαγράμματος και ανάλογα με τις τιμές που μας δίνονται ή που μας ζητούνται να μπορούμε να κάνουμε τις υπολογισμούς. Δηλαδή, σε αρκετές περιτώσεις, ζητείται η σχεδίαση, το ανάποδο. Δηλαδή, δίνουμε αυτά τα όρια και ζητάμε να σχεδιαστεί το κύκλωμα, δηλαδή, ουσιαστικά, να επιλεγούν τιμές R1 και R2 και οι τιμές των τάσεων V1 και V2. Άλλη ερώτηση σχετικά με τις τάσεις για να μπορέσουμε να περάσουμε στο ρεύμα. Βλέπετε εδώ, ζητείτε και το ρεύμα. Ο υπολογισμός λοιπόν για το ρεύμα, πρώτον, να το δούμε σαν απόκριση, την συνάρτηση ρεύμα-ισόδου σαν συνάρτηση της τάσης-ισόδου. Και πάλι εδώ πρέπει να δούμε τα χαρακτηριστικά σημεία. Στο διάστημα που είμαστε από εδώ μέχρι εδώ, έχουμε ένα κύκλωμα με δύο αντιστάσεις. Και φυσικά το ρεύμα, τα όρια, δηλαδή τα δύο σημεία αυτά, προκύπτουν από το λογαριασμό ότι, ας πούμε, V-in προς R1 είναι το ρεύμα J-in. Πάντα είναι αυτό βέβαια γενικώς, αλλά εδώ τώρα η λύση λέει, ας πούμε, αν έχουμε 5,6 V στην είσοδο που είναι αυτό το χαρακτηριστικό σημείο, 5,6 μίον τα 2,8 που είναι, άρα 2,8 είναι η πτώση τάσης πάνω στην αρένα, 10 kΩ είναι η αρένα, άρα το ρεύμα θα είναι 0,28 mA σε αυτή την περίπτωση. Είναι τα 2,8 V δια 10 kΩ, 0,28 mA. Είναι το ρεύμα αυτό εδώ και φυσικά αντίστοιχα μίον 0,28 mA στην άλλη περίπτωση. Ορίστε. Το 5,6 είναι από εδώ, από τα χαρακτηριστικά σημεία που θέλουμε να δούμε. Ουσιαστικά υποψιαζόμαστε ότι η συμπεριφορά ως προς το ρεύμα θα έχει μια εικόνα που θα αντιστοιχεί σε αυτή τη γραμμική λειτουργία και κάποιες εικόνες που θα αντιστοιχούν σε αυτές τις σταθερές περιπτώσεις. Από το γεγονός ότι οι τάσεις είπαμε V1 και V2 έχουν αυτές τις τιμές, άρα τα όρια σε αυτό το σημείο, στην Vout δηλαδή, θα πρέπει να είναι από μίον 2,8 έως 2,8 και επομένως λόγω του διαιρέτη τάσης R1 και R2, αν κάνετε την εξίσουση το Vout ίσουτε με R2 προς R1 συν R2 το V in, επειδή είπαμε είναι διαιρέτης τάσης, βγαίνει η αντίστοιχη τάση V in. Από την εξίσουση Vout ίσον R2 προς R1 συν R2 επιβαίνει, για κάθε περίπτωση, για κάθε τιμή R1 και R2 θα βγάλετε τη σχέση μεταξύ της τιμής Vout και της αντίστοιχης τιμής V in. Έτσι λοιπόν αυτό το κομμάτι είναι εύκολο. Για να δούμε τι γίνεται από κει και πέρα. Προφανώς το ρεύμα της R2 σε αυτό το διάστημα είναι σταθερό. Διότι R2 είναι αντίσταση, είναι παθητικό στοιχείο, νόμος του ΩΜ, 2,8 σταθερά, έχει ένα ρεύμα το οποίο Άγι. Η είσοδος όμως, το ρεύμα της αντίστασης R1 συνεχώς αυξάνει από κει και πέρα. Γιατί ουσιαστικά αυξάνει με μεγαλύτερη ταχύτητα από ότι προηγουμένως, γιατί θα αρχίσει να Άγι. Παραμένως, αν πάμε σε αυτή την περιοχή, είπαμε ότι από εδώ και πέρα Άγι η ιδίοδος. Άρα λοιπόν, ενώ η τάση παραμένει 2,8 στην έξοδο, στην είσοδο προχωράει και ανεβαίνει η τάση. Άρα, ας πούμε στα 10 V, που θέλει το όριο εδώ, που ζητάει η άσκηση, στα 10 V, θα έχουμε ότι το ρεύμα της αρένα είναι 10 στην είσοδο, μίον 2,8 στην έξοδο προς τα 10 kg. Επομένως, είναι 7,2 V στα άκρα της αρένα προς τα 10 kg. Άρα λοιπόν, 0,72 mA. Ουσιαστικά, λοιπόν, εδώ βγάζουμε τα δύο άλλα όρια και έχουμε σχεδιάσει την καμπύλη. Ναι, λίγο να ολοκληρώσω τη σκέψη. Ουσιαστικά, λοιπόν, εδώ αυτό που παρατηρούμε, ότι αν δεν υπήρχε ιδίοδος η οποία να αρχίσει να Άγι, αυτή η καμπύλη, αυτή η ευθεία θα συνέχιζε κανονικά. Βλέπετε, λοιπόν, ότι επειδή αρχίζει να Άγι ιδίοδος, υπάρχει ένα παραπάνω ρεύμα. Δηλαδή, ενώ αν δεν υπήρχε ιδίοδος η ευθεία θα πήγαινε έτσι, τώρα η ευθεία πάει με μεγαλύτερη κλήση. Η διαφορά σε κάθε σημείο τι μας δίνει? Το ρέμα της διόδου. Άρα, εδώ βλέπουμε και μια άλλη εξήγηση για το πώς κάνει σταθεροποίηση η ιδίοδος. Δηλαδή, απορροφά το παραπανίσιο ρεύμα. Ενώ, δηλαδή, αυξάνει η είσοδος, η ιδίοδος απορροφά το παραπανίσιο ρεύμα, που δεν μπορεί να τραβήξει το υπόλοιπο γραμμικό κύκλωμα, και επομένως η τάση σταθεροποιείται. Έτσι, λοιπόν, βλέπουμε από αυτό το διάγραμμα την ζητούμενη συνάρτηση ρεύματος τάση στην είσοδο και φυσικά, ουσιαστικά, αυτό εδώ είναι η αντίσταση στην είσοδο. Πώς μεταβάλλεται η ισοδύναμη αντίσταση, θα το έχετε ακούσει στα κυκλώματα, θα το χρησιμοποιήσουμε κι εμείς, η λεγόμενη αντίσταση ισόδου αυτού κυκλώματος. Η ισοδύναμη αντίσταση. Η ισοδύναμη αντίσταση είναι ο λόγος της τάσης που βάζουμε προς το ρεύμα που μπαίνει μέσα. Και βλέπετε ότι αυτή η ισοδύναμη αντίσταση αλλάζει, σε κάθε περίπτωση, στα τρία κομμάτια. Είναι διαφορετικής τιμής. Υπάρχει ερώτηση μέχρι εδώ, κατανοητή, ναι. Στη δύο το ένα μέχρι το βέι να γίνει μεγαλύτερο το δύο κομμαένα. Δεν έχουμε αποκοπή. Ναι, ναι, στο ένα κομμάτι άγιει μία δύοδος, στο άλλο κομμάτι άγιει άλλη δύοδος. Ποτέ δεν έχουν και οι δύοδοι, δηλαδή σε αυτό το διάστημα δεν άγιει καμία δύοδος. Σε αυτό άγιει η μία, συγκεκριμένα η Δ1, σε αυτό το διάστημα άγιει η Δ2. Η άλλη δύοδος είναι σε αποκοπή. Δηλαδή η κάθε μία δύοδος άγιει από εδώ και πέρα ή από εδώ και πέρα. Στο υπόλοιπο διάστημα είναι σε αποκοπή. Ορίστε. Όχι, δεν φεύγει ποτέ. Το παθητικό στοιχείο δεν φεύγει ποτέ από το κύκλωμα, διότι αν η δύοδος αυτή κρατάει στα άκρα της 0,7, υπάρχει και η Β2, οπόμενως η τάση εκεί κρατιέται στα 2,8 V. Άρα η Β2 λειτουργεί. Θα υπήρχε περίπτωση να θεωρήσουμε ότι φεύγει ένα εξάρτημα με την έννοια ότι δεν παίζει ρόλο, εάν ήταν παράλληλα σε μία δύοδο, μόνον δύοδο, τίποτε άλλο, όχι και πηγή, σκέτη δύοδο, η οποία μάλιστα δύοδος θα είχε ιδανική χαρακτηριστική. Αν λοιπόν παράλληλα σε μία δύοδο με ιδανική χαρακτηριστική 0 τάση στα άκρα, βάλεις ένα στοιχείο παράλληλα, προφανώς όταν θα έχει δύοδος αυτό το στοιχείο φεύγει σε ισαγωγικά, διότι έχει μηδενική τάση στα άκρα. Και δεπομένως δεν έχει ρεύμα. Αλλά όχι εδώ. Υπάρχει άλλη ερώτηση, ορίστε. 0,72 βεβαίως. Είπαμε, έχουμε 2,8 στην έξοδο σταθερά, 10 V στην είσοδο, άρα η τάση στα άκρα της αρένα είναι 10 μίον 2,8, είναι 7,2 V δια 10 κιλών, για όποια τιμή αρένα δηλαδή θα βγάλτε το ρεύμα. Υπάρχει άλλη ερώτηση. Υπάρχει, ορίστε. Άγι απειρό ρεύμα με την έννοια ότι το ρεύμα που θα Άγι καθορίζεται από το υπόλοιπο γραμμικό κύκλωμα που υπάρχει. Δεν υπάρχει περίπτωση. Η δίοδος στα άκρα της κρατάει 0,7 V. Είναι διακόπτης. Είναι ένας διακόπτης ο οποίος θα επιτρέψει να περάσει ρεύμα και η τάση στα άκρα θα παραμείνει 0,7 V. Σταθερή. Αυτό που ζήτησα κάποια στιγμή τώρα στις τελευταίες εξετάσεις είναι τι θα γίνει αν η δίοδος δεν είναι με κατακόρυφη χαρακτηριστική αλλά έχει κάποια κλήση. Δηλαδή έχει δυναμική αντίσταση. Έχει δυναμική αντίσταση. Δηλαδή αντί να είναι κατακόρυφη έχει μια κλήση. Δεν θα είναι οριζόντιο εντελώς, θα έχει μια κλήση. Αυτή ήταν η διαφορά που έπρεπε να δει κανείς. Εντάξει, θα μπει μια αντίσταση εκεί στον κλάδο της διόδου. Δεν θα διατηρεί σταθερή την τάση προφανώς γιατί θα έχει τη συγκεκριμένη κλήση και ανάλογα 0,7, 0,7, 0,8 θα κρατάει η δίοδος στα άκρα της. Είναι μια άλλη προσέγγιση θα έλεγα κατά τη πιο ρεαλιστική. Άλλη ερώτηση που επίσης έχει ενδιαφέρον είναι πάνω σε αυτό. Στις ασκήσεις ή σε θεωρία. Να πω λίγο τότε για την παρατήρηση που θέλω για το ρεύμα. Εδώ επίσης άλλη μια ερώτηση που θήθετε και θέλω να είναι κατανοητή είναι αν σας δώσουν την ισχύ που αντέχει κάθε δίοδος μέχρι ποια τιμή θα λειτουργεί σωστά το κύκλωμα και ποια στιγμή θα κάψετε τις διόδους, θα πάρουν φωτιά. Α, μπράβο, πάρα πολύ ωραία λοιπόν. Θα πάρετε λοιπόν και αυτή την απάντηση τώρα, θα τη συζητήσουμε γιατί πρέπει να το κατανοείτε. Είπαμε ότι ναι μεν είναι διακόπτης, ναι μεν το ρεύμα θεωρητικά πάει στο άπειρο όλα τα στοιχεία έχουν ένα μέγεθος, φυσικό μέγεθος εννοώ. Άλλα είναι ένα, δύο, τρία χιλιοστά, άλλα είναι ένα εκατοστό, άλλα είναι δέκα ή είκοσι εκατοστά. Μία δίοδος. Ανάλογα με το ρεύμα που θέλετε να περάσει από μέσα, που θέλουμε να περάσει από μέσα. Άρα λοιπόν για κάθε δίοδο έχετε τη σταθερή τάση, τα 0.7 ή 0.6 εκεί γύρω και έχετε επίσης και την ισχύ που αντέχει. Σας λέει λοιπόν ο κατασκευαστής ότι η δίοδος αντέχει 100 μιλιβάτ. 100 μιλιβάτ αντιστοιχίζεται σε κάποιο ρεύμα. Ας πούμε 70 μιλιβάτ για να κάνουμε εύκολα τις πράξεις. 70 μιλιβάτ, έχετε 700 μιλιβόλτ στα άκρα. Άρα 70 μιλιβάτ είναι 700 μιλιβόλτ. Επί ανάλογα με το ρεύμα που μπορεί να τραβήξει πλέον, το οποίο ρεύμα είναι 700 μιλιβόλτ, 70 μιλιβάτ, άρα 0,1 αμπέρ. Συμφωνούμε? 700 μιλιβόλτ στα άκρα της. Θέλουμε να ισχύει να αντέχει 70 μιλιβάτ. Άρα 0,1 αμπέρ είναι το μέγιστο ρεύμα που αντέχει. 100 μιλιαμπέρ. Αν σας πούν ότι η δίοδος που χρησιμοποιούμε είναι των 70 μιλιβάτ, τότε το μέγιστο ρεύμα που μπορεί να περάσει από μέσα είναι 100 μιλιαμπέρ. Κατανοητό? Προφανής απλή πράξη. Και αυτά τα 100 μιλιαμπέρ ουσιαστικά θα είναι αυτή η διαφορά. Δηλαδή, πόσο θα έδινε στην αντίστοιχη τιμή, θα πρέπει να δείτε τα 100 μιλιαμπέρ. Ποια τιμή θα πρέπει να είναι εδώ σε βόλτ, ώστε η διαφορά από αυτήν την ευθεία και προς τα πάνω να είναι 100 μιλιαμπέρ. Δηλαδή, 100 μιλιαμπέρ από τη δίοδο, 0,28 μιλιαμπέρ στην αντίσταση, πόσο μας κάνει? 100,28 μιλιαμπέρ. Ποια τιμή της VEIN θα δώσει στην αρένα 100,28 μιλιαμπέρ. Και βγαίνει μια VEIN. Αυτή η VEIN είναι η μέγιστη τάση εισόδου, στην οποία μπορεί να αντέξει αυτό το κύκλωμα. Κατανοητό και αυτό. Και πάντοτε να έχετε υπόψη σας, μιλάμε για πραγματικά εξαρτήματα. Ενώ η συζήτησή μας, όσον αφορά τη συμπεριφορά τους, εστιάζεται κυρίως σε τάσεις, μην ξεχνάτε ότι υπάρχει και το ρεύμα στο οποίο αντέχουν. Πάντα, σε όλα τα εξαρτήματα που θα συζητήσουμε. Και στη δίοδο και στα τρανζίστορ. Από πίσω υπάρχουν και τα ρεύματα, υπάρχει η ισχύς, η οποία, επαναλαμβάνω, έχει να κάνει με το φυσικό μέγεθος του εξαρτήματος. Μπορεί να είναι τίποτα, ένα πολύ μικρό σε φυσικό μέγεθος, επομένως το ρεύμα που περνάει μέσα του μπορεί να είναι πολύ μικρό ή μπορεί να είναι τεράστιο σε φυσικό μέγεθος και να περνάει μέσα αμπέρ, δεκάδες αμπέρ, εκατοντάδες αμπέρ. Μπορείτε να εξηγήσετε λίγο γιατί στα 5.6 και το ρεύμα που περνάει από την αρένα είναι 0.5 και το 0.5 είναι 0.6. Γιατί το ρεύμα της αρένα είναι V in μειον V out προς αρένα. Το V in είναι 5.6, το V out εκείνη τη στιγμή είναι 2.8, άρα είναι 5.6 μειον 2.8 δια 10 κιλό. 2.8 που σταθεροποιεί η δίοδος που είπαμε. Είναι V in μειον V out. V in μειον V out είναι, βλέπετε το κύκλωμα. Είναι V in μειον V out προς αρένα. Είναι το ρεύμα εισόδου. Άλλη ερώτηση υπάρχει? Ναι. Αν υπάρχει θα ήθελα να τελειώνουμε με τη δίοδο. Θα εξηγήσουμε τώρα στη συνέχεια την φυσική λειτουργία και θα πούμε κάποια πράγματα για την επαφή ΠΕΝ που μας ενδιαφέρουν πολύ. Αλλά όσον αφορά το εξάρτημα δίοδος σταματάμε εδώ τα όσα θέλουμε να πούμε. Ναι. Μήπως η δίοδο έχει στα άκρα της 5.6, έχει 2.8 μόλις. Όχι στα άκρα της, στο άνω άκρο της, στην άνοδό της. Το τί ένα στο άνω άκρο θα έχει και δίδια τα... Προφανέστατα, ναι. Δεν άγινε. Όταν άγινε η μία ή η άλλη είναι αναγκαστικά σε αποκοπή. Έτσι, πώς είναι το κύκλο. Επειδή είναι γυρισμένη ανάποδα ή άκρη. Ακριβώς, ναι, φυσικά. Αυτό είναι το τρίκ. Έτσι, με αυτούς τους δύο αντιπαράλληλους κλάδους, ο καθένας από τους δύο είναι υπεύθυνος για τη συμπεριφορά στη θετική ή στην αρνητική περιοχή. Ναι. Μπορεί να είναι οποιαδήποτε. Μια περίπτωση, που ρώτηκε πως πρέπει να είναι σε περίπτωση μία, μία τάση στις τάκρες της λιόδου που ξεπερνάει την τιμή. Δεν μπορεί να ξεπεράσει την τιμή. Αν πάει να ξεπεράσει εξαιτίας του υπολύπου κυκλώματος, η δίοδος θα το κρατήσει στα 0,7. Για οποιαδήποτε άλλη χαμηλότερη τιμή, μπορεί να είναι οποιαδήποτε τιμή. Και μια που έγινε και αυτή η παραθύριση, να προσθέσω κάτι ακόμα. Όπως είπαμε ότι εδώ υπάρχει ένα όριο, το οποίο επιβάλλεται στο ύψος, επιβάλλεται από την ισχύ που αντέχει η δίοδος, αντίστοιχα υπάρχει και εδώ όριο. Προφανώς η δίοδος αν της βάζετε ανάποδα 500 V, επίσης την έχετε κάψει. Άρα λοιπόν και για αυτή την τιμή, μας δίνει ο κατασκευαστής τιμή. Άρα ουσιαστικά την δίοδο, όταν πάτε να την επιλέξετε, επιλέγετε φυσικά δίοδο πυρητίου, επομένως 0,6-0,7 V στην κανονική λειτουργία, και έχετε άλλες δύο τιμές. Η ισχύ και την ανάστροφη πόλωση στην οποία αντέχει, η οποία μπορεί να είναι 70 V, 50 V, 500 V, ανάστροφα. Άρα λοιπόν δύο τιμές πρέπει να έχετε για να είστε πλήρεις όσον αφορά την περιγραφή, το άνω όριο και το αριστερό όριο. Υπήρχε κάποια ερώτηση, ναι. Αν δούμε τη φυσική ερμηνεία του ΒΕΕ, όταν το ΒΕΕ στην πρώη γραμμή παράτηση που κάνουμε είναι αρκετικό. Εδώ. Αν δούμε τη φυσική ερμηνεία του, ουσιαστικά αυτό το ΒΕΕ δεν είναι ΒΕΑ σε εκείνη τη στιγμή. Τι εννοείτε? Ότι ο ρεύμα δεν παίρνει από το ΒΕΕ. Όχι, προσέξτε, θεωρούμε ότι εδώ είναι γύωση, και ουσιαστικά ο βρόχος του ρεύματος θα έχει, εφόσον η είσοδος είναι εδώ, θα ακολουθεί αυτή τη φορά αντί να ακολουθεί αυτήν. Όταν βάζουμε, βλέπετε εκεί, το ΙΝ, είναι η θετική φορά, η υποτιθέμενη θετική φορά. Το μίον σημαίνει ότι το ρεύμα πάει αντίθετα. Ουσιαστικά, δηλαδή, θα είναι έτσι το ρεύμα. Θα περνάει από την R2 και από την ΔΕΝ. Ναι, αλλά είναι εξαρτάται. Δηλαδή, η ερμηνεία της φοράς του ρεύματος έχει να κάνει με την πολυκότητα της πηγής. Αν έχεις μια πηγή που αυτό είναι θετικότερο από εκείνο το άκρο, θα οδηγήσει το ρεύμα με ανάποδη φορά. Παρακαλώ πολύ, παρακαλώ πολύ, όχι συζήτηση. Είναι απίστευτος ο θόρυβος που ακούγεται. Είναι πολύ έντονος. Και νομίζω ότι μιλάτε σε μικρόφωνο, πραγματικά. Δεν φανταστείτε πόσο ενισχύεται η φωνή προς τα δώ. Πείτε μου. Δεν κατάλαβα, ξαναπείτε του λίγο αν. Στην είσοδο. Στην είσοδο, εκείνο το οριακό σημείο, που μετά από τι συνδυάζει στιγμές, σταματάει να ακούν οι δύο. Ναι. Σε αυτή την περίπτωση, για να καταλαβαίνουμε, πρέπει να δούμε τι τάση υπάρχει. Στάκα, τίσα, τι μεταπολεγίσεις. Όχι, ουσιαστικά ξεκινάμε με την απέτηση, δηλαδή η λογική λέει, για να δούμε για ποιες τιμές της εισόδου θα αρχίσουν να ακούν οι δύο δύο. Αυτή είναι η πρώτη ερώτηση που πρέπει να απαντήσουμε, δηλαδή να εντοπίσουμε αυτό το νούμερο. Και για να το εντοπίσουμε, λέμε, αν πάμε η Vout να πάει θετικά, ποια είναι η τιμή που πρέπει να έχει το όριο για να αρχίσει να άγινται δύο. Και το λογαριάζουμε, V2 είναι 2,1 και 0,7 που μας λέει από τη χαρακτηριστική ότι άγιν, 2,8. Άρα το όριο της Vout, η εμπάνιση περιπτώσεως του σημείου εκείνου, εδώ πάνω είναι 2,8 V. Για να αρχίσει να αγηδίωδος. Έτσι βγαίνει το συμφέρασμα. Το ίδιο σimizθει και σε κάθε άλλη περίπτωση που έχετε τέτοιο κύκλωμα, ναι. Δε κατάλαβα, γιατί άνθρωsychα έχουμε 5,6 βγαίνει 10,28 κι όχι 10,56. Τι εννοείτε? Αυτό είναι το ρεύμα εισόδου. Για να βρείτε το ρεύμα που περνάει από μία αντίσταση, τι κάνετε? Διαιρείτε την τάση στα άκρα προς την τιμή της αντίστασης. Η τάση στα άκρα της αρένα είναι 5,6 μίον 2,8. Το 2,8 είναι γνωστό. Ε, βέβαια, αφού είναι από εδώ η τάση στην έξοδο. Αφού είναι η τάση που κρατάει η δύοδος. Το βγάλαμε αυτό, το έχουμε υπολογίσει ήδη. Γι' αυτό το διάστημα από εδώ και πέρα, από αυτό το σημείο και μετά, η τάση στην έξοδο είναι 2,8. Το έχουμε δεδομένο. Λοιπόν, ναι, ναι. Τα ροστικά το ρεύμα εκεί από το 5,6 μέχρι το 10. Έχει καμία σχέση με το βαούλ? Ενώ είναι κάτι σαν παράγουσμα. 5,6 μέχρι 10. Αφού είναι η κλήση έχει σχέση με το βαούλ. Είναι κάτι... Για το ρεύμα? Ναι, πάλι. Ναι, η κλήση αυτή είναι η αντίσταση εισόδου του κυκλώματος. Δεν έχει σχέση με το βαούλ. Είναι σταθερό. Είναι σταθερό. Εντάξει, έχει μια συγκεκριμένη κλήση. Τι εννοείται αν έχει σχέση με το βαούλ. Είναι... Εντάξει. Ναι, φυσικά. Η κλήση είναι... Είπαμε, είναι V in μίον V out προς αρένα. Ανά πάσα στιγμή. Αυτή η κλήση εδώ είναι πάντοτε V in μίον V out προς αρένα. Απλώς βγαίνει ότι αλλάζει η κλήση σε εκείνα τα σημεία. Γιατί αρχίζει να άγει η δύοδος. Λοιπόν, ας περάσουμε λοιπόν λίγο... να δούμε λίγο πιο βαθιά τα θέματα της λειτουργίας της επαφής ΠΕΝ. Θα πούμε λίγα πράγματα όσα χρειαζόμαστε από την λειτουργία, την εσωτερική λειτουργία των στοιχείων αυτών. Ουσιαστικά είναι μια θεωρητική, πολύ σύντομη θεωρητική παρουσίαση της λειτουργίας της επαφής της Ένωσης τύπου ΠΕ και τύπου ΕΝ. Γιατί το μάθημα αυτό, δηλαδή το υλικό αυτό, η θεωρία αυτή, είναι εκτενέστατη. Θα μπορούσε κανείς να παρακολουθήσει δύο ή τρία εξαμηνία μαθήματα για την φυσική αυτή των ημιαγωγών. Δεν έχουμε περιόδιο βέβαια να μπούμε σε τόσο βάθος και να εξηγήσουμε τόσο πολύ τις εξισώσεις και τις λειτουργίες που συμβαίνουν συνολικά. Θα μείνουμε σε αυτήν την μικρή παρουσίαση όσα χρειαζόμαστε για να εξηγήσουμε πώς προκύπτουν αυτά τα 0,6-0,7 V. Είναι μια τάση την οποία θα τη βλέπουμε μονίμως μπροστά μας, να εξηγήσουμε λίγο πώς δημιουργείται και να καταλάβουμε πώς... Ουσιαστικά, στη θεωρία της επαφής ΠΕ, ενβασίζεται όλη η θεωρία των ημιαγωγών. Ό,τι υπάρχει σήμερα σαν ημιαγωγικό στοιχείο, από πίσω έχουμε τη θεωρία της επαφής ΠΕ, ακόμη και για το MOS transistor, που δεν είναι απευθείας η λειτουργία του με βάση την επαφή ΠΕ. Ηλικρινά, παιδιά, δεν μπορείτε να φανταστείτε πόσο θόρυβος ακούγεται εδώ κάτω με ένα ψήθυρο. Είναι η αίθουσα τέτοια, σας παρακαλώ πολύ, η αίθουσα κάνει φοβερή ενίσχυση, ίσως όχι από κάτω προς τα πάνω όπως θα έπρεπε, αλλά από πάνω προς τα κάτω. Πραγματικά, εδώ ακούγεται σαν να μιλάτε σε μικρόφωνο. Εσείς, δεν ξέρω πώς ακούγομαι εγώ, προσπαθώ να φωνάξω για να ακουστώ, αλλά η αίθουσα έχει λάθος ακουστική. Λοιπόν, ας μπούμε λίγο στη θεωρία, επαναλαμβάνω, προσπαθούμε να μαζέψουμε μια θεωρία τεράστια μέσα σε μία ώρα, για να μπορέσουμε να έχουμε μία αίσθηση θεωρητική της λειτουργίας της επαφής ΠΕΝ. Άρα, λοιπόν, θα καλύψω έτσι επιτροχάδιν διάφορα θέματα, αναγκαστικά. Παραδείγματος χάρη, να θυμηθούμε λίγο τους κρυσταλικούς δεσμούς. Το Πυρίτιο και το Γερμανιο είναι κρύσταλοι. Θυμόμαστε ότι υπάρχουν τα μέταλα, οι Ιωνικοί κρύσταλοι, οι Μωριακοί κρύσταλοι και οι Ομοϊοπολικοί κρύσταλοι. Σε κάθε περίπτωση έχουμε συγκεκριμένη συμπεριφορά ως προς το ηλεκτρικό ρεύμα, διότι αυτό είναι που μας ενδιαφέρει αυτή τη στιγμή. Τα μέταλα έχουν υψηλή αγωγημότητα, οι Ιωνικοί κρύσταλοι έχουν μικροί, οι Μωριακοί κρύσταλοι είναι συνήθως με ελάχιστη ή μηδενική αγωγημότητα και οι Ομοϊοπολικοί κρύσταλοι, στους οποίους ανήκει το Πυρίτιο, όπου έχουν επίσης ελάχιστη αγωγημότητα. Το Πυρίτιο, λοιπόν, σαν καθαρό υλικό, είναι τετρασθενές, το άτομο είναι τετρασθενές. Πιθανόντα θα το έχετε κάνει λίγο στη φυσική του Λυκείου, έτσι δεν είναι? Κάποια πράγματα έχετε πει. Όχι, καθόλου, τίποτα. Δεν βάζουμε τόσο, θα τρέξω λίγο αναγκαστικά, βέβαια, δεν πρόκειται να εμβαθύνουμε ιδιαίτερα. Εδώ είναι μια αναπαράσταση του ατόμου του Πυριτίου. Φυσικά η αναπαράσταση είναι σε δύο διαστάσεις, το πραγματικό είναι τρισδιάστατο, εννοείται. Έχουμε, λοιπόν, ότι κάθε άτομο Πυριτίου στη Βάδας Θένους έχει τέσσερα ηλεκτρόνια και επομένως το κάθε ένα ηλεκτρόνιο με τα γειτονικά άτομα, με τέσσερα γειτονικά κάνει ομοιοπολικούς δεσμούς. Ομοιοπολικός είναι ο δεσμός όταν δύο άτομα μοιράζονται, δύο ηλεκτρόνια, ή με άλλα λόγια δύο ηλεκτρόνια καλύπτουν δύο άτομα. Αυτός ο δεσμός λέγεται ομοιοπολικός και συγκρατεί τα άτομα στις θέσεις τους. Επαναλαμβάνω ότι αυτή η απεικόνηση είναι δύο διαστάσεων, στην πραγματικότητα αυτή η απεικόνηση θα πρέπει να την φανταστείτε στην πράξη τριών διαστάσεων, δηλαδή σαν πυραμίδα. Έχουμε τέσσερα άτομα και αυτά σιγά σιγά μπαίνουν στον χώρο. Κάθε άτομο δηλαδή έχει τέσσερα άτομα γύρω του και δημιουργείται ο κρύσταλος του πυρητίου. Άρα το πυρήτιο έχει κρυσταλική μορφή, στην καθαρή του μορφή, έχει ομοιοπολικούς δεσμούς με τέσσερα ηλεκτρόνια και επομένως έχουμε έναν κρύσταλο ομοιοπολικό, όπως λέμε. Επόμενο θέμα, από το οποίο θα τσιμπήσουμε πάλι μια ελαφρά πληροφορία, είναι για το τι ενέργειες μπορεί να έχουν τα ηλεκτρόνια σε αυτές τις στιβάδες. Στις στιβάδες, στις οποίες βρίσκονται γύρω από το άτομο του πυρητίου και γύρω από οποιοδήποτε άτομο. Υπάρχει λοιπόν η γενική εξίσωση του Σρέντιγγερ, η οποία δίνει το δυναμικό των ηλεκτρονίων, τη δυναμική ενέργεια και η θεωρία της επίλυσης μας λέει ότι τα ηλεκτρόνια τα οποία υπάρχουν γύρω από το κάθε άτομο έχουν συγκεκριμένες τιμές ενέργειας. Δηλαδή, οι τιμές ενέργειας που μπορεί να πάρουν είναι κυβαντισμένες, όπως λέμε. Δηλαδή, δεν μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή. Αυτό, λοιπόν, το βλέπουμε εδώ σαν αναπαράσταση. Βλέπετε το πυρήνα και στη συνέχεια βλέπετε τις ενέργειες. Προσοχή, αυτό είναι λίγο μυκτό σχήμα, έτσι. Ενέργεια δεν σημαίνει απαραίτητα ότι είναι κάτι, το φανταζόμαστε, στο χώρο με τα κίνηση, έτσι. Έχουμε μεγαλύτερη ενέργεια στα ηλεκτρόνια, σε διάφορες στιβάδες. Βλέπετε εδώ τις στιβάδες. Κανονικά, λοιπόν, οι ενέργειες θα πρέπει να είναι διακριτές. Δηλαδή, οι τιμές ενέργειας που μπορεί να έχουν τα διάφορα ηλεκτρόνια σε διάφορες στιβάδες, έτσι, π, q και λοιπά, είναι διακριτές. Έρχεται, όμως, η απαγορευτική αρχή του Παολί, η οποία λέει ότι για κάθε κυριοκυβαντικό αριθμό δεν έχουμε μία τιμή, αλλά έχουμε ζώνη τιμών. Δηλαδή, λέει ότι όταν τα ηλεκτρόνια είναι σε γειτονικά άτομα, αυτή η λύση θα ήταν αν το άτομο ήταν μόνο του, ένα άτομο πυρητή. Επειδή, όμως, είναι κρύσταλος και, επομένως, τα άτομα γυτνιάζουν, πολλά άτομα γυτνιάζουν, οι ενέργειες που θα μετρήσουμε, τελικά, είναι γύρω από τον κυριοκυβαντικό αριθμό, αλλά με τη μορφή ζώνης. Δηλαδή, έχουν ένα εύρος. Έτσι, λοιπόν, μας ενδιαφέρει η έννοια της ενεργειακής ζώνης. Από την εξίσιο του Schrodinger παίρνουμε την κεντρική αστοποτιμή και στη συνέχεια, γύρω από αυτή τη δημή, έχουμε μία ζώνη ενεργειακή, πιθανές τιμές ενέργειες, στις οποίες μπορούν να έχουν τα ηλεκτρόνια. Αυτά, λοιπόν, σαν εξήγηση, πολύ απλή και εισαγωγική, για την έννοια της ενεργειακής ζώνης, η οποία θα μας βοηθήσει να εξηγήσουμε στη συνέχεια την ηλεκτρική συμπεριφορά. Καταλαβαίνετε, δεν μας ενδιαφέρει κάτι άλλο αυτή τη στιγμή, μας ενδιαφέρει η ηλεκτρική συμπεριφορά. Η ηλεκτρική συμπεριφορά, λοιπόν, εξηγείται, αν θεωρήσουμε, δούμε εδώ σαν σχήμα, μονοδιάστατο είναι το διάγραμμα, κατακόρυφος άξονας η ενεργία, ενεργία των ηλεκτρονίων. Βλέπουμε εδώ μια περιοχή τιμών, η οποία λέγεται ζώνης σθένους. Είναι τα τελευταία ηλεκτρόνια αυτά της εξωτερικής τυβάδας και έχουν κάποιες τιμές. Στη συνέχεια, η εξίσουδη του Schrodinger δίνει μια άλλη περιοχή τιμών, η οποία χαρακτηρίζεται ζώνη αγωγημότητας. Είναι η αμέσως επόμενη λύση. Ωραία, και δημιουργείται εκεί μια ζώνη αγωγημότητας. Παναλαμβάνω, αυτά είναι σε μονοδιάστατο διάγραμμα ενέργειες. Δηλαδή αυτό που λέμε ζώνη είναι τιμές ενέργειας. Σε ηλεκτρονιοβόλπ η τιμή. Εδώ λοιπόν υπάρχει ένα κενό, το ενεργιακό κενό, διάκενο. Είναι ένας τρόπος, μια εκφρασία για να περιγράψουμε το γεγονός ότι εδώ δεν έχουμε λύση στις εξίσουδες του Schrodinger. Δηλαδή, σε αυτή την περιοχή δεν έχουμε ηλεκτρόνια. Δεν έχουμε μάλλον, όχι χωρικά, παναλαμβάνω το τονίζω, το διάγραμμα είναι ενεργιακό. Δεν υπάρχουν ηλεκτρόνια με τέτοιες τιμές ενέργειας. Τα ηλεκτρόνια λοιπόν αυτού του συγκεκριμένου υλικού ή θα έχουν αυτή την τιμή ενέργειας ή μετά θα πάνε σε αυτές τις τιμές ενέργειας. Αν λοιπόν αυτή η απόσταση είναι αρκετά μεγάλη, μεγαλύτερη από τρία ηλεκτρονιοβόλπ, τότε έχουμε υλικό το οποίο είναι μόνο της. Δηλαδή η θερμική ενέργεια, βλέπετε αυτό το ΚΤ, το είδαμε λίγο και στη Δίοδο, θα το ξαναδούμε τώρα στη συνέχεια, η θερμική ενέργεια, δηλαδή η ενέργεια που μπορεί να έχουνε τα ηλεκτρόνια, τα άτομα, εξαιτίας και μόνο της θερμοκρασίας. Αν είναι στο απόλυτο μηδέν, δεν έχουν τέτοια ενέργεια, αλλά δεν είναι, συνήθως είναι σε μια θερμοκρασία περιβάλλοντος. Όποιου περιβάλλοντος, έστω και πολύ κρύου περιβάλλοντος, έχουν αρκετοτάφινη απόλυτη θερμοκρασία, δηλαδή το νούμερο αυτό είναι 300 ας πούμε στους 27 βαθμούς Κελσίου. Το νούμερο αυτό που αντιστοιχεί στην απόλυτη θερμοκρασία είναι μεγάλο. Άρα λοιπόν το ΚΤ είναι σταθερά του Boltzmann, έχουμε λοιπόν τη θερμική ενέργεια και αυτή η θερμική ενέργεια είναι αυτή στην οποία οφείλονται κάποιες μετακινήσεις των ηλεκτρονίων, που μπορεί να πάρουν αυτήν την ενέργεια και να αλλάξουν στάθμι, να αλλάξουν ζώνη. Εδώ λοιπόν, στην περίπτωση που έχουμε μόνο τές, η θερμική ενέργεια είναι πολύ μικρότερη από το ενεργειακό διάκαινο και επομένως δεν έχουμε σε κανονική θερμοκρασία αγωγημότητα. Γιατί δεν είναι δυνατόν ηλεκτρόνια που είναι δεσμευμένα στη ζώνη στένους εξαιτίας της θερμικής ενέργειας να ανέμουν στη ζώνη αγωγημότητας και να προσφέρουν στην αγωγημότητα. Για να υπάρξει αγωγημότητα πρέπει να υπάρχουν ηλεκτρόνια, να υπάρχουν ελεύθερα ηλεκτρόνια μέσα στο υλικό, τα οποία μπορούν να μετακινηθούν και εμείς να μετρήσουμε ρεύμα. Να εισαχθούν δηλαδή από μια πηγή απ' έξω, να ταξιδέψουν μέσα στο υλικό και να κλείσουν αυτό που λέμε κύκλωμα. Έτσι λοιπόν εξηγείται η περίπτωση των μονοτών. Στην περίπτωση που έχουμε καλούς αγωγούς σημαίνει ότι αυτό το διάστημα εδώ, το ενεργειακό διάκαινο είναι μικρό και επομένως και μόνο από τη θερμική ενέργεια κάποια ηλεκτρόνια περνάνε στη ζώνη αγωγημότητας και επομένως μπορούν να μετακινηθούν. Βλέπετε εδώ το σχήμα, τα ηλεκτρόνια αν υπάρχει ένα εξωτερικό πεδίο, ηλεκτρικό πεδίο, τα ηλεκτρόνια θα μετακινηθούν προς τα εδώ. Και υπάρχει και ο όρος οπί, δηλαδή όταν φεύγει ένα ηλεκτρόνιο το άτομο μένει ηλεκτρικά θετικά φορτισμένο. Αυτό, η θέση ηλεκτρονίου στο άτομο ονομάζεται οπί. Αν λοιπόν κάποια ηλεκτρόνια μετακινούνται προς τα εδώ, οι οπές μετακινούνται στην αντίθετη κατεύθυνση. Οι οπές δεν μετακινούνται, τα ηλεκτρόνια είναι αυτά που πραγματικά μετακινούνται, αλλά σαν συμμετοχή στο ρεύμα προφανώς και η μετακίνηση των οπών, δηλαδή ένα ηλεκτρόνιο, τι σημαίνει μετακίνηση των οπών, έχει μεγαλύτερη πιθανότητα ένα διπλανό ηλεκτρόνιο να μετακινηθεί και να έρθει στην οπή πάλι. Επομένως θα φαίνεται σαν αυτή η οπή να πηγαίει δίπλα. Αυτή είναι η έννοια της μετακίνησης της οπής. Η ύπαρξη οπής με βάση στην κλαντική στατιστική λέει ότι δίνουμε την ευκαιρία σε κάποιο ηλεκτρόνιο να μετακινηθεί. Άρα ουσιαστικά πάντα το ηλεκτρόνιο μετακινείται, αλλά για να κάνουμε το λογαριασμό μας ότι θα αυξηθεί η πιθανότητα να έχουμε μεγαλύτερο ρεύμα, θεωρούμε ότι μετακινούνται και οι οπές. Άρα λέμε γενικά ότι το ρεύμα οφείλεται στη μετακίνηση των ηλεκτρονίων και στη μετακίνηση των οπών. Παναλαμβάνω είναι μια έκφραση στην πραγματικότητα ηλεκτρόνια κινούνται. Έτσι λοιπόν έχουμε τέτοια συμπεριφορά όταν η θερμική ενέργεια είναι αρκετά μεγαλύτερη, δηλαδή το ενεργιακό χάσμα είναι μικρό. Στην περίπτωση που έχουμε μέταλα μπορεί και να έχει εξαλειφθεί αυτή η ζώνη. Δηλαδή η ζώνη στένους και η ζώνη αγωγημότητας επικαλύπτονται. Είναι τέτοια τα νούμερα στα συγκεκριμένα υλικά που δεν υπάρχει ενεργειακό κενό και επομένως έχουμε μια χαρά αγωγημότητα κατευθείαν. Βάζουμε διαφορά δυναμικού και παίρνουμε ρεύμα. Επίσης, εάν τυχόν έχουμε μερικά συμπληρωμένες σταθμές, επίσης σε αυτά τα υλικά έχουμε καλή αγωγημότητα. Αυτά λοιπόν είναι όσα θέλαμε να δούμε. Τι σχέση έχει η κρυσταλική δομή, οι ενεργιακές ζώνες του κάθε ατόμου, τι μακροσκοπική συμπεριφορά έχουν όσον αφορά το ηλεκτρικό ρεύμα που μας ενδιαφέρει. Κρύσταλ υπηρετήου. Έχουμε το κρύσταλο και λόγω της θερμότητας που είπαμε, φωνώνια, μικρές τιμές θερμικής ενέργειας, κάποια ηλεκτρόνια θα φύγουν από εκεί που είναι και θα μπουν συνολικά στον κρύσταλο και θα αφήσουν πίσω τους μια οπή. Άρα λοιπόν ο κρύσταλος του πηρετήου μπορεί να έχει μια μικρή αγωγημότητα. Είπαμε ο κρύσταλος του πηρετήου σαν καθαρό πηρετήο είναι μονοτής. Είναι πάρα πολύ μικρή η αγωγημότητά του. Πιο πολύ ως μονοτής δηλαδή θα θεωρείτε παρά ως αγωγός. Δεν άγει ρεύμα το καθαρό πηρετήο. Έχουμε την κίνηση, είπαμε η κίνηση των ηλεκτρονίων σημαίνει κίνηση ηλεκτρονίων. Κίνηση ηλεκτρονίου έτσι σημαίνει βλέπετε μετακίνηση της οπής εδώ. Και μετά μετακίνηση της οπής εδώ. Στην πραγματικότητα αυτό το σχήμα λέει αυτό που παρατήρησα ότι μετακινούνται ηλεκτρόνια, αλλά μπορούμε να πούμε ότι έχουμε την κίνηση των ηλεκτρονίων και την κίνηση των οπών. Μόνο και μόνο για να κάνουμε τους λογαριασμούς, έτσι. Είναι άλλη στατιστική αυτή βεβαίως, άλλη στατιστική αυτή, αλλά παρόλα αυτά έχουμε συμμετοχή η ύπαρξη των οπών δίνει ρεύμα. Δίνει ικανότητα να μετακινηθούν ηλεκτρόνια. Ωραία. Άρα λοιπόν οι οπές κινούνται έμεσα αυτήν η έννοια. Αν υπάρχει κάποιο ελεύθερο ηλεκτρόνιο αυτό κινείται μόνο του. Δεν είναι κατανοητό, θα πάει από ένα άτομο στο άλλο. Αν υπάρχει οπή, απλώς συνισφέρει στη στατιστική ώστε να πούμε ότι έχει μεγάλη πιθανότητα ένα γειτονικό ηλεκτρόνιο να έρθει και να καταλάβει αυτή τη θέση. Αν δεν υπήρχε η οπή αυτό το ηλεκτρόνιο δεν θα είχε στατιστική πιθανότητα να μετακινηθεί να πάει δίπλα, τόσο μεγάλη. Θα μπορούσε αυτό το ηλεκτρόνιο να μετακινηθεί με τη θερμική του ενέργεια. Με μεγαλύτερη πιθανότητα να μετακινηθεί ένα ηλεκτρόνιο μέσα στον κρίσταλο. Στη ζώνη στένους εννοώ να μετακινηθεί. Ναι. Τίποτα απλώς, όταν θα μετακινηθεί αυτό το ηλεκτρόνιο από εδώ εδώ, θα αφήσει εδώ μια καινή θέση. Άρα δες το, είναι σαν να μετακινήθηκε αυτή η οπή από εδώ εδώ. Κατάλαβες? Όταν θα φύγει αυτό το ηλεκτρόνιο από εδώ για να πάει να καταλάβει αυτή τη θέση, εδώ θα αφήσει μια οπή. Άρα αυτή είναι η έννοια. Δηλαδή, αν το δούμε μόνο με τις οπές, αυτή η οπή από εδώ μετακινήθηκε εδώ. Ναι, ναι. Θέλουμε, το εκφράζουμε έτσι. Έχουμε μετακίνηση προς την αντίθετη κατεύθυνση των οπών. Και εδώ αναφέρομαι όμως τα στιβάδες. Όχι, όχι, μιλάμε για ηλεκτρόνια της εξωτερικής στιβάδας, της στιβάδας στένος. Για να δούμε, λοιπόν, την ιστορία τώρα, αφού είπαμε ότι το πυρίτιο είναι μονοτής, πώς στο καλό φτιάξαμε όλη αυτή την ιστορία με τους σημιαγωγούς. Η ιστορία, λοιπόν, με τους σημιαγωγούς φτιάχτηκε από την παρατήρηση ότι εάν στο πυρίτιο βάλουμε νόθευση, δηλαδή εκεί που έχουμε ένα άτομο πυριτίου, να βάλουμε ένα άτομο φοσφόρου. Ο φοσφόρος είναι πεντασθενής. Έχει πέντε ηλεκτρόνια στην εξωτερική στιβάδα στένος. Άρα, λοιπόν, τα τέσσερα θα κάνουν το νομοιοπολικό δεσμό γύρω-γύρω και θα μείνει και ένα ελεύθερο. Ομοίως, βόρειο, τρισθενές. Επομένως, ο π. Επομένως, συνησφορά, στατιστική συνησφορά στην μετακίνηση ηλεκτρονίας. Άρα, λοιπόν, έχουμε υλικά τα οποία, μάλλον έχουμε πυρίτιο, το οποίο με η εισαγωγή συγκεκριμένων υλικών προσμήξεων μπορεί να έχουμε ελεύθερα ηλεκτρόνια ή μπορεί να έχουμε διαθέσιμες θέσεις. Ο π. Συγκεκριμένα υλικά, λοιπόν, μπορούμε να τα βάλουμε σαν προσθήκη στο πυρίτιο και να πετύχουμε έλεγχο της αγωγημότητάς του. Δηλαδή, η συγκέντρωση των ηλεκτρονίων θα είναι η συγκέντρωση των ηλεκτρονίων των εσωτερικών που οφείλονται στη θερμική κίνηση και η οποία, είπαμε, είναι ελάχιστη. Το υλικό από μόνο του θεωρείται μόνο της. Άρα, η συγκέντρωση των ηλεκτρονίων ουσιαστικά καθορίζεται από το ποσοστό των προσμήξεων. Το ποσοστό των προσμήξεων είναι πολύ μεγαλύτερο, δίνει αριθμό ηλεκτρονίων πολύ μεγαλύτερο από ότι είναι τα ηλεκτρόνια αυτά εδώ. Δηλαδή, πρακτικά, η συγκέντρωση των ηλεκτρονίων που βλέπουμε μακροσκοπικά είναι περίπου ίση με το ποσοστό των προσμήξεων που βάζουμε εμείς. Ορίστε. Γιατί διαλέξαμε φωσφόρο, ο οποίος είναι πεντασθενής. Έχει πέντε ηλεκτρόνια στην εξωτερική στιβάδα. Μα ο κρίσταλος του πυρητίου είναι πυραμιδική διάταξη. Κάθε ένα έχει τέσσερα γειτονικά. Φυσικά, στον χώρο έχει τέσσερα. Δεν μπορεί να πει πώς θα γίνει. Είναι αντικαθιστούμε, έχουμε ένα πλέγμα φαντάσου πυραμίδας και ένα άτομο σε κάποια κορυφή αντικαθίσταται με φωσφόρο. Τα τέσσερα γειτονικά στον χώρο θα πιάσουν τα τέσσερα ηλεκτρόνια. Το πέμπτο θα μείνει ελεύθερο. Δεν μπορεί να αλλάξει η δομή του κριστάλου. Δεν αλλάζουμε τη δομή του κριστάλου. Είναι πολύ σημαντικό η δομή του κριστάλου να διατηρηθεί. Το ίδιο και εδώ. Ήδια ανάλυση για το ποσοστό αυτό. Έτσι, λοιπόν, βλέπουμε ότι μπορούμε να ελέγξουμε το ποσοστό των φορέων με τις προσμήξεις. Αυτή είναι η πρώτη πολύ σημαντική παρατήρηση. Ελέγχουμε την ηλεκτρική συμπεριφορά εφαρμόζοντας συγκεκριμένη πρόσμηξη. Ορίστε. Θα πήγει ένα άτομο εμπειριζήτη και θα πει το ποιο. Πόσο κρύμω, πόσο κρύμω αυτό. Ενώ πώς το διώχνει το... Χημική διεργασία. Είναι διαδικασία χημική. Θα πούμε στο τελευταίο μάθημα. Ναι, ναι, ναι, ναι. Δηλαδή ουσιαστικά είναι η χημική διεργασία. Η θερμοκρασία στην οποία γίνεται η διεργασία και όλα αυτά, τα οποία καθορίζουν πόσα θα απορροφήσει. Δηλαδή φαντάσου λιωμένο πυρίτιο σε ένα χώρο που υπάρχουν αθμοί φωσφόρου. Θα κρατήσει συγκεκριμένο ποσοστό ανάλογα με το πόσο πυκνή είναι η αθμή του φωσφόρου. Αλλά εν πάση περίπτωση δεν μας απασχολεί αυτό. Η τεχνολογία επίσης, αυτή η ερώτηση έχει να κάνει με την τεχνολογία. Δηλαδή πώς θα φτιάχνουμε αυτά. Η τεχνολογία λοιπόν είναι ένα άλλο τεράστιο κεφάλαιο. Πραγματικά. Και να σας ενημερώσω ότι γενικά υπάρχει δυνατότητα να κάνουμε κάποιες επισκέψεις σε εργαστήρια, σε ινστιτούτα που φτιάχνουν ολοκληρωμένα κυκλώματα. Προς το τέλος βέβαια των σπουδών, όχι τώρα νωρίς. Υπάρχει αυτή η δυνατότητα. Κάθε χρόνο κάνουμε μια τέτοια επίσκεψη. Για περιορισμένο αριθμό ενδιαφερωμένων βεβαίως. Κυρίως των μεγάλων εξάμεινων. Βλέπετε το υπόψη σας όταν θα φτάσετε σε λίγο μεγαλύτερα εξάμεινα. Όποιοι ενδιαφέρονται, συνήθως κάνουμε μια τέτοια επίσκεψη. Εδώ στην Ελλάδα υπάρχει ο Δημόκριτος στην Αθήνα. Αν το έχετε ακουστά, το Ινστιτούτο του Δημόκριτου. Κυρίως είναι γνωστός κέντρο πυρηνικών ερευνών. Αλλά είναι ένα Ινστιτούτο το οποίο έχει τη δυνατότητα κατασκευής ολοκληρωμένων κυκλωμάτων. Στα δέσιμο μάθημα. Ορίστε. Δεν είναι ακριβώς μάθημα, συνήθως κάνουμε μια εκπαιδευτική επίσκεψη από φοιτητές μεγάλων εξαμήνων, τετάρτου, πέμπτου έτους. Ορίστε. Θα δούμε. Αυτό το υλικό λέγεται τύπου n. Είναι, είπαμε κάποια στιγμή, επαφή πn. Αυτό το υλικό είναι το n. Και αυτό το υλικό είναι το π. Βλέπετε το συμβολισμό εδώ. Αυτό που είπαμε δηλαδή στη δύο εδώ είναι μια επαφή πn. Είναι ουσιαστικά μια περιοχή που έχει τύπου n. Και μια περιοχή που έχει τύπου π. Θα τα πούμε τώρα μέσω στη συνέχεια. Ορίστε. Τα πρόσθετα, τα άτομα που βάζουμε εμείς. Ουσιαστικά επειδή εδώ κάθε ένα άτομο που βάζουμε προσθέτει ένα ηλεκτρόνιο, άρα το ποσοστό των ατόμων είναι ο αριθμός των ηλεκτρονίων. Και θα μπορούσε κανείς να ρωτήσει γιατί να μην βάλουμε με δύο επιπλέον ηλεκτρόνια. Θα μπορούσαμε. Να βάλουμε εξασθενές στοιχείο. Αλλά μπερδεύεται η στατιστική. Δηλαδή δεν είναι τόσο σαφής ο λογαριασμός. Δεν είναι ακριβώς επιδύο. Επομένως λόγο δυσκολίας στο να πάρουμε ακριβείς λογαριασμούς, και δεν υπάρχει λόγος να το κάνουμε, η μικροελεκτρονική βασίζεται σε πεντασθενή και τρισθενή στοιχεία. Και συγκεκριμένα αυτά τα στοιχεία. Δεν είναι και όποιο στοιχείο. Αυτά τα συγκεκριμένα στοιχεία είναι αυτά που συνήθως χρησιμοποιούνται στην μικροελεκτρονική. Λοιπόν, για να δούμε λίγο όσον αφορά τις ζώνες. Προηγουμένως είδαμε στο χώρο. Εδώ βλέπουμε την εξήγηση λίγο τι γίνεται με τις ενέργειες. Όταν έχουμε ένα άτομο δότη, τότε τι συμβαίνει στην πράξη στις ενέργειες. Η ενεργιακή ζώνη του φωσφόρου είναι κάπου εδώ. Δεν είναι τυχία δηλαδή πώς επιλέχθηκε ο φώσφορος. Η ζώνη η ενεργιακή τους θένους είναι εδώ. Και επομένως το να φύγει το ηλεκτρόνιο από το άτομο του φωσφόρου και να πάει στη ζώνη αβογημότητας του πυρητείου είναι εύκολο. Άρα λοιπόν ένα κριτήριο επιλογής ήταν και το γεγονός ότι η ζώνη θένους του πεντασθενούς είναι εδώ, σαν αριχμητική τιμή. Αντίστοιχα του τρισθενούς είναι εδώ, πολύ κοντά εδώ. Επομένως πολύ εύκολα ηλεκτρόνια από το πυρίτιο, βλέπετε, περνάνε στη ζώνη του βορίου. Άρα από ενεργιακή άποψη εξηγούμε την ευκολία με την οποία δημιουργείται το ηλεκτρικό ρεύμα και οι ελεύθεροι φορείς είτε με τη μορφή ηλεκτρονίων είτε με τη μορφή οπών. Αυτή λοιπόν είναι η εξήγηση και ουσιαστικά αν θέλετε και πώς επιλέχθηκε ο φωσφόρος στο βόριο. Γιατί έχουν μια τέτοια λειτουργία. Οι τιμές ενεργιακές που έχουν στα ηλεκτρόνια σθένους είναι μέσα στη ζώνη πρακτικά τιμών ενεργιακού διάκαινου του πυρητίου και επομένως διευκολύνεται η μετακίνηση των φορέων. Για να κάνουμε και κάποιες πράξεις απλές σχετικά, αυτό που μας ενδιαφέρει για να κάνουμε λογαριασμούς πλέον με τιμές για όλα αυτά που είπαμε, χρειαζόμαστε τον ορισμό της ειδικής αγωγημότητας, όπου η ειδική αγωγημότητα είναι το ρεύμα προς το ηλεκτρικό πεδίο, πυκνότητα του ρεύματος, το J, πυκνότητα του ρεύματος προς το ηλεκτρικό πεδίο. Αυτό δίνει την ειδική αγωγημότητα που είναι το αντίστροφο της ειδικής αντίστασης. Η πυκνότητα του ρεύματος εξαρτάται από το ποσοστό των προσμήξεων, το N, το ποσοστό των φορέων, μάλλον. Οι φορείς, ο αριθμός N, το φορτίο, Q, το φορτίο του ηλεκτρονίου, βλέπετε, 1,6 x 10, στιγμή ο 19, κουλόμπ, και βεβαίως η μέση ταχύτητα ολίσθησης, δηλαδή με τι ταχύτητα κινείται κατά μέσο όρο αυτός ο φορέας. Ποιο? Όχι, όχι, απόλυτη τιμή. Απόλυτη τιμή του φορτίου. Το φορτίο τυπικά είναι αρνητικό. Απλώς εδώ μιλάμε τώρα για πυκνότητα ρεύματος, J. Είναι το γινόμενο λοιπόν των τριών. Και η μέση ταχύτητα ολίσθησης έχει να κάνει με μία παράμετρο που λέγεται ευκαινησία ή κινητικότητα, διεθνώς συμβολίζεται με το γράμμα μη το ελληνικό. Αυτό που λέει επάνω, κινητικότητα ή ευκαινησία. Η κινητικότητα ή ευκαινησία είναι αυτό το μη. Είναι μία παράμετρος που είναι χαρακτηριστική για κάθε υλικό και για κάθε τύπου φορέα. Δηλαδή άλλο μη έχουνε τα ηλεκτρόνια και άλλο μη έχουνε οι οπές. Έτσι λοιπόν αυτός ο τύπος όσον αφορά την ειδική αγογημότητα είναι βλέπετε το ποσοστό, το πλήθος των φορέων, το φορτίο του ηλεκτρονίου και η κινητικότητα. Βλέπετε ότι η ειδική λοιπόν αγογημότητα είναι συνάρτηση αυτών των τριών παραμέτρων στην πραγματικότητα αυτό είναι μία σταθερή ποσότητα. Άρα εξαρτάται από αυτό και από αυτό πρακτικά. Και για να πάμε ακόμη καλύτερα βλέπετε σε έναν ημιαγωγό το Q είναι το φορτίο του ηλεκτρονίου και έχουμε το ποσοστό των προσμήξεων, τον αριθμό των προσμήξεων επί την κινητικότητα. Επίσης εδώ ποσοστό προσμήξεων επί την κινητικότητα. Άρα λοιπόν η αγογημότητα μπορεί να πούμε ότι αποτελείται μάλλον συντήθεται από ηλεκτρόνια και οπές, τη συμμετοχή των ηλεκτρονίων και των οπών στην αγογημότητα γενικά. Αν όμως έχουμε εν τύπου τι σημαίνει εν τύπου ότι το κύριο στοιχείο είναι τα άτομα δότες. Άρα αυτό το ν ή το π ουσιαστικά η μόνη κύρια συμμετοχή είναι το ποσοστό των προσμήξεων, το πλήθος των προσμήξεων του πεντασθενούς ατόμου. Αν δύστηχα αν είναι πέτυπου αποδέκτης, αν είναι αποδέκτης το υλικό, τότε είναι το ποσοστό των προσμήξεων επί τα υπόλοιπα στοιχεία. Άρα το συμπέρασμα που κρατάμε από εδώ, το πολύ σημαντικό είναι ότι η αγογημότητα του κρυστάλου καθορίζεται από το πόσες προσμήξεις θα βάλουμε. Και είναι πολύ σημαντικό αυτό, διότι πλέον ελέγχουμε τη συμπεριφορά του κρυστάλου, μπορεί να τον κάνουμε αγόγημο, περισσότερο αγόγημο ή λιγότερο αγόγημο, βάζοντας μέσα με χημικές διεργασίες επιπλέον στοιχεία. Το ηλεκτρικό πεδίο είναι εκείνο το έψιλο, η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου είναι. Είναι αυτό που βάζουμε απ' έξω, θα δούμε. Άρα λοιπόν, συμπέρασμα, ποσοστά προσμήξεων καθορίζουν την αγογημότητα. Επίσης, η κινητικότητα εδώ να πούμε ότι η κινητικότητα ηλεκτρονίων και οπών είναι περίπου 1 προς 3. Από τη στατιστική βγαίνει αυτό. 1 προς 3. Έχουμε στο μυαλό μας λοιπόν ότι η κινητικότητα των ηλεκτρονίων είναι τρεις φορές μεγαλύτερη απ' την κινητικότητα των οπών. Άρα για το ίδιο ποσοστό προσμήξεων, αν έχουμε τύπου 1, θα έχουμε τριπλάσια αγογημότητα. Ναι. Αυτό που λέει είναι μετακίνηση ηλεκτρονίου από τη μετακίνηση του ελεύθερου υπάρχοντος ηλεκτρονίου. Όχι. Δεν είναι ακριβώς έτσι. Μιλάμε για τη μετακίνηση του ελεύθερου υπάρχοντος ηλεκτρονίου. Αυτό μπαίνει στη μία στατιστική και η άλλη στατιστική είναι ηλεκτρόνια από διπλανά άτομα που μετακινούνται εξαιτίας της ύπαρξης οπής. Αυτή η στατιστική είναι πολύ λιγότερη, δηλαδή είναι το ένα τρίτο, ας το πω έτσι. Η πιθανότητα δηλαδή η συμμετοχή θα είναι το ένα τρίτο σε σχέση με την κίνηση του ελεύθερου ηλεκτρονίου, του ίδιου ελεύθερου ηλεκτρόνιου. Γι' αυτό είναι δύο στατιστικές. Είναι το τι προσφέρει το ελεύθερο ηλεκτρόνιο και στη συνέχεια τι προσφέρει η ύπαρξη καινείς θέσεις. Αυτή η πιθανότητα είναι το εντρίτο από αυτή. Όχι, εδώ ήδη υπάρχουν ελεύθερα ηλεκτρόνια. Ήδη υπάρχει πληθώρα. Όχι απαραίτητα, το ελεύθερο ηλεκτρόνιο μπορεί να μετακινηθεί. Θα πάει κάπου αλλού. Σας λέω, η ιστορία εδώ έχει αρκετό βάθος, έχει πολλή ανάλυση. Επαναλαμβάνω ότι κάνουμε μια πολύ αφαιρετική διαδικασία για να πούμε όσα ακριβώς μας χρειάζονται για να κατανοήσουμε τη σχέση της χημείας, δηλαδή του ποσοστού των προσμήξεων, με την ηλεκτρική συμπεριφορά, αγωγημότητα. Βλέπουμε λοιπόν εδώ σε αλγευρική έκφραση πώς συσχετίζεται η χημεία με την ηλεκτρική συμπεριφορά. Αυτή είναι η γενική έκφραση, θα μπορούσε δυνητικά να έχεις και το ένα και το άλλο. Θα μπορούσε. Δυνητικά μπορείς φυσικά. Έτσι λοιπόν να δούμε λίγο συνολικά πώς μπορούμε να έχουμε φορείς και πώς μπορούμε να χάσουμε φορείς. Καταρχήν έχουμε φορείς εκτός από τις προσμήξεις που μας δίνουν φορέα. Μπορούμε να έχουμε με φωνώνια, ουσιαστικά είναι το ΚΤ, θερμική ενέργεια. Με θερμική ενέργεια λοιπόν μπορούμε να έχουμε μετακίνηση δημιουργία φορέων. Με φως, αυτό είναι πολύ σημαντικό. Μπορεί το φως συγκεκριμένης ακτινοβολίας, συγκεκριμένης ενέργειας να διώξει η ηλεκτρόνια, να τους δώσει ενέργεια δηλαδή και να φύγουν από το άτομο. Βεβαίως βλέπετε εδώ την εξήγηση, ειδικά για το πυρήτειο. Το ενεργειακό διάκαινο του πυρήτειου είναι 1,12 εV, θα το μάθετε αυτό, είναι σταθερή του πυρήτειου. 1,12 εV αυτό το ενεργειακό διάκαινο που είπαμε. Το ορατό φως έχει περίπου 2 εV, περίπου έτσι στην περιοχή αυτή. Επομένως το ορατό φως είναι ικανό να δημιουργήσει φορείς. Αυτό είναι το συμπέρασμα αυτά τα δύο νούμερα. Το ορατό φως είναι ικανό να δημιουργήσει φορείς σε κρυστάλους πυρήτειου. Άρα η αγωγημότητα του κρυστάλου τροποποιείται αν αυτός είναι σε φως ή σε σκοτάδι. Επίσης εδώ μια παράμετρος η οποία θα μας χρειαστεί είναι ο μέσος χρόνος ζωής. Δηλαδή και πάλι αποτέλεσμα στατιστικής. Όταν δημιουργείται ένα ηλεκτρόνιο, όταν δημιουργείται μια οπί, για πόσο διάστημα μένει μέχρι να επανασυνδεθεί. Δηλαδή τι σημαίνει να επανασυνδεθεί, να πάει να καθίσει σε κάποια άλλη οπί. Όταν δημιουργείται εδώ, ας πούμε, ένα ελεύθερο ηλεκτρόνιο, στατιστικά πόση ώρα θα μείνει ελεύθερο, πριν πάει να βρει κάποια οπί να καθίσει και να κλείσει να ισορροπήσει κάποιο άτομο ηλεκτρικά. Αυτά λοιπόν είναι μέσος χρόνος ζωής και θα μας χρειαστούν ως παραμέτρους, είναι και αυτές σταθερές του υλικού, εξαρτώνται από το υλικό. Με ποιον τρόπο μετακινούνται τα φορτία, αυτά που είπαμε, ηλεκτρόνια ή οπές, είτε με τυχαία κίνηση που δεν μας πολύ ενδιαφέρει, είτε με δύο κινήσεις οι οποίες μας ενδιαφέρουν, είτε η περίπτωση της διάχυσης που λέμε μία καθαρή ροή ρεύματος, έστω ότι έχουμε δύο κομμάτια κρυστάλου, στο ένα το ποσοστό των φορέων είναι μεγάλο, το άλλο είναι μηδέν ή ελάχιστο, επομένως υφίσταται η έννοια της διάχυσης, όπως ένα αέριο προσπαθεί, αν του δώσουμε περισσότερο χώρο, προσπαθεί να διαχυθεί και να καταλάβει όλο το χώρο εξίσου. Έτσι λοιπόν και οι φορείς που υπάρχουν εδώ, στο μεγαλύτερο ποσοστό, στην πλευρά που είναι το μεγαλύτερο ποσοστό τους, προσπαθούν να διαχυθούν και να καταλάβουν το χώρο που τους διατίθεται. Αυτό μιλάμε για την περίπτωση που έχουμε δύο περιοχές, έτσι μια περιοχή με υψηλό ποσοστό φορέων και μια με χαμηλό. Επίσης ρεύμα μπορεί να έχουμε από την ολίσθηση με επίδραση ηλεκτρικού πεδίου, δηλαδή αν βάλουμε ηλεκτρικό πεδίο, διαφορά δυναμικού, θα έχουμε μετακίνηση των φορέων υπό την επίδραση αυτού του ηλεκτρικού πεδίου και αυτό λέγεται ρεύμα ολίσθησης. Άρα λοιπόν ρεύμα έχουμε όταν έχουμε διάχυση και ρεύμα έχουμε όταν έχουμε ολίσθηση. Σε αυτή την περίπτωση δεν έχουμε ρεύμα. Δεν διαπιστώνουμε δηλαδή μετακίνηση φορέων προς μια κατεύθυνση συστηματικά. Όπως η διάχυση των αερίων. Δηλαδή έχουμε υλικό, έχουμε αυτούς τους φορείς, ηλεκτρόνια ή οπές, οι οποίες έχουν την λειτουργία αερίου που προσπαθεί να καταλάβει εξίσου τον χώρο που τους διατίθεται. Δύο περιοχές όπου έχουμε, τώρα θα το δούμε αυτό, είναι η έννοια της επαφής ΠΕΝ. Όταν έχουμε δίπλα δίπλα δύο περιοχές, μια με μεγάλο ποσοστό και δίπλα μια με μικρό ποσοστό. Ακαριέο. Θα διαπιστώσετε γιατί κάνουμε αυτή την ανάλυση τώρα στη συνέχεια. Να δούμε όμως ακόμα λίγο μια διαφάνεια με εξισώσεις. Παρακαλώ ησυχία παιδιά. Μια κάποιες εκφράσεις ρευμάτων γιατί θα μας χρειαστούν. Αν έχουμε ρεύμα ολίσθησης, έχουμε επίδραση ηλεκτρικού πεδίου. Το ρεύμα λοιπόν εξαρτάται από το πεδίο, την ένταση, φυσικά από την κινητικότητα, από το ποσοστό και από το φορτίο του ηλεκτρονίου. Ομοίως και οι οπές. Αντίστοιχα ρεύμα διάχυσης εξαρτάται από μια σταθερά που λέγεται σταθερά διάχυση στον τε, το φορτίο του ηλεκτρονίου και φυσικά την κλήση. Τη διαφορά δεν δεχεί. Η διαφορά ουσιαστικά είναι η κλήση, δηλαδή η διαφοροποίηση της πυκνότητας των φορέων στη μία ή στην άλλη περιοχή. Για να υπάρξει ρεύμα διάχυσης πρέπει να υπάρχει διαφορά στην πυκνότητα. Αλλιώς δεν υπάρχει ρεύμα διάχυσης. Αυτό μας λέει η εξίσωση αυτή. Και βεβαίως εδώ όσο υπάρχει διάχυση, όσο υπάρχει δεν προσδεχεί, κλήση στη διάχυση μάλλον, διαφοροποίηση, θα υπάρχει ρεύμα διάχυσης. Μόλις εξησωθεί η περιοχή θα σταματήσει αυτό το ρεύμα. Υπάρχει έννοια ο ορισμός της παραμέτρου σταθερά μήκος διάχυσης, το οποίο ουσιαστικά μας λέει μια στατιστική του πόσο βαθιά θα μπουν οι φορείς στον άλλο χώρο και σε πόσο χρόνο, και εξαρτάται από αυτή τη σταθερά διάχυση και το μέσο χρόνο ζωής. Δηλαδή, μια έκφραση που μας λέει το μήκος διάχυσης, δηλαδή πόσο βαθιά τελικά δυνητικά μπορούν να πάνε οι φορείς από τη μια περιοχή που είναι πυκνή στην άλλη περιοχή που είναι αραίη. Να ποσοτικοποιήσει ακριβώς την απόσταση. Όσο πιο μεγάλη είναι η διαφορά, προφανώς τόσο πιο βαθιά θα προχωρήσουν οι φορείς. Και ερχόμαστε στο ζουμί της σημερινής παρουσίασης, η επαφή ΠΕΝ. Έχουμε μία περιοχή τύπου N και μία περιοχή τύπου P. Προφανώς η κάθε περιοχή είναι ουδέτερη ηλεκτρικά. Όσα ηλεκτρόνια, τόσα και τα πρωτόνια, η περιοχή ηλεκτρικά ουδέτερη. Όχι, όχι, το υλικό σαν υλικό είναι ουδέτερο. Δηλαδή όταν βάζουμε φοσφόρο, έχουμε εκεί μέσα και το ηλεκτρόνιο, έχουμε και ένα πρωτόνιο παραπάνω στον πυρήνα. Ηλεκτρικά ουδέτερα είναι τα τμήματα αυτά. Δεν έχουμε ούτε συν ούτε πλημπροφανώς. Τα άτομα είναι ηλεκτρικά ουδέτερα. Προσοχή λοιπόν, αυτή η περιοχή είναι ουδέτερη ηλεκτρικά, αυτή η περιοχή είναι ουδέτερα ηλεκτρικά. Το ερώτημα είναι τι γίνεται εδώ. Αυτό είναι το μυστικό όλης της μικροελεκτρονικής. Τι γίνεται εδώ, στην περιοχή που έχουμε την επαφή, την Ένωση Πεν. Και εδώ λίγο να υπογραμμίσω ότι δεν μιλάμε για Ένωση με την έννοια πέρνουμε δυο κομμάτια και τα ακουμπάμε μηχανικά. Σε καμία περίπτωση. Εννοούμε ότι έχουμε έναν ενιαίο κρύσταλο. Είναι πολύ σημαντικό αυτό. Είναι επίσης το τεράστιο κόστος κατασκευής των ολοκληρωμένων. Ο κρύσταλος πρέπει να είναι ενιαίος και πεντακάθαρος. Να μην υπάρχει άτομο εκτός θέσης, ούτε ένα. Και στη μια περιοχή έχουμε βάλει, είπαμε, με χημική διαργασία. Στη μια περιοχή του κρυστάλου έχουμε βάλει δότες και στην άλλη περιοχή του κρυστάλου έχουμε βάλει αποδέκτες. Εδώ το έχουμε γεμίσει με φωσφόρο και στην άλλη περιοχή το έχουμε βάλει βόρειο. Με χημική διαργασία. Ο κρύσταλος είναι ενιαίος. Αλλά είναι τι συμβαίνει εδώ. Έτσι λοιπόν αυτό που συμβαίνει εδώ είναι ότι με το που θα δημιουργηθεί αυτή η διαφοροποίηση, με χημική διαργασία επαναλαμβάνω, θα προσπαθήσουν να διαχειθούν ηλεκτρόνια από εδώ εδώ, που είναι, εδώ είναι παραπανίσια τα ηλεκτρόνια, εδώ είναι σε έλλειψη, θα προσπαθήσουν ηλεκτρόνια λοιπόν να διαχειθούν φαινόμενο διάχυσης και οπες αντίστοιχα να διαχειθούν προς την άλλη πλευρά. Φυσικά αυτό θα συμβεί στιγμιαία. Έτσι. Αυτό λοιπόν που θα συμβεί πρακτικά είναι ότι εδώ θα δημιουργηθεί πλέον μια περιοχή η οποία θα είναι ηλεκτρικά αρνητικά φορτισμένη. Αφού θα έχει ηλεκτρόνια που θα έχουν μετακινηθεί προς τα εκεί, αυτά είναι ακάλυπτα τα ηλεκτρόνια, δεν έχουν αντίστοιχα πρωτόνια, είναι ελεύθερα ηλεκτρόνια που μετακινήθηκαν. Άρα εδώ έχουμε παραπανίσιο ηλεκτρικό φορτίο, αρνητικό. Αντίστοιχα από εδώ θα έχουμε παραπανίσιο θετικό φορτίο, έλλειψη ηλεκτρονίων. Έτσι λοιπόν η διάχυση αναγκάζει τα ηλεκτρόνια να πάνε προς τα εκεί, τις οπές να έρθουν προς τα εδώ. Κάποια στιγμή εδώ υπάρχει ηλεκτρικό φορτίο αρνητικό, εδώ θετικό και δημιουργείται ηλεκτρικό πεδίο. Από τη μια μεριά φορτία αρνητικά, από την άλλη μεριά φορτία θετικά. Άρα λοιπόν υπάρχει ένα ηλεκτρικό πεδίο, αυτή η περιοχή λέγεται περιοχή αρέωσης, δεν υπάρχουν ελεύθεροι φορείς. Έτσι έχουν μετακινηθεί σε μια περιοχή από τη μια στην άλλη, έχουν γίνει ανταλλαγή. Εδώ στην ουδέτερη περιοχή υπάρχουν φορείς. Το ενδιαφέρον λοιπόν εδώ είναι ότι το ηλεκτρικό πεδίο εξισορροπεί τη δύναμη της διάχυσης. Αυτό είναι ένα κλασικό ερώτημα θεωρίας, η εξήγηση της λειτουργίας της επαφής πεν. Δηλαδή με το που θα δημιουργηθεί η διαφοροποίηση στην πυκνότητα των φορέων, η διάχυση οδηγεί στη δημιουργία περιοχής αρνητικά φορτισμένης, περιοχής θετικά φορτισμένης, δημιουργείται ηλεκτρικό πεδίο, αυτό το ηλεκτρικό πεδίο εμποδίζει πλέον την περαιτέρω μετακίνηση φορέων, διότι για να πάει ο φορέας από εδώ προς τα εδώ βλέπει ένα πεδίο το οποίο έχει αυτή τη φορά και ουσιαστικά αντιτίθεται πλέον αυτό το πεδίο στην μετακίνηση του ηλεκτρονίου και της οπής αντίστοιχα. Έτσι λοιπόν έχουμε την ισορροπία στην επαφή πεν. Δηλαδή αυτό το φαινόμενο της διάχυσης συμβαίνει στιγμιαία με το που γίνεται δηλαδή η διάχυση και επομένως σταματάει και ισορροπή η κατάσταση στην επαφή πεν. Δεν είναι δυνατόν φυσικά απ' το τίποτα να είχαμε μονίμο σρέφμα, έτσι. Είναι κατανοητή η ισορροπία της επαφής πεν. Φαινόμενο διάχυσης, δημιουργία ηλεκτρικού πεδίου από τους φορείς που συσσορεύονται, το ηλεκτρικό πεδίο εξισορροπεί τη δύναμη της διάχυσης. Και η ισορροπή η επαφή και στιγμιαία πλέον έχουμε αυτήν την εικόνα. Θα μπορούσατε να το περιγράψετε και με λόγια. Η περιγραφή, όπως καταλαβαίνετε, είναι αρκετά συνοπτική, έτσι πώς την είπα εγώ. Αν κάνετε και ένα σχηματάκι, βοηθάει. Ναι, ναι, ναι. Λοιπόν, επομένως αυτή είναι η επαφή πεν σε ισορροπία. Βλέπετε την εικόνα. Αυτό το μήκος, ξεχάστε το, δεν είναι τόσο μεγάλο. Μπορεί να είναι και αρκετά μικρότερο. Το πόσο θα είναι αυτό το πραγματικό μήκος, έτσι, το πόσο θα είναι εξαρτάται από τα ποσοστά του προσμήξεων. Δηλαδή, πόσο μεγάλο είναι το βάθος διάχυσης. Δεν είναι τόσο μεγάλο πλέον. Στις καινούργιες τεχνολογίες αυτή η τιμή είναι πάρα πολύ παλιά. Στις καινούργιες τεχνολογίες είναι πολύ μικρότερες οι περιοχές. Πάντως είναι κάτι πάρα πολύ μικρό. Και εξαρτάται, επαναλαμβάνω, το πραγματικό μέγεθος από το ποσοστό των προσμήξεων. Επίσης να τονίσω εδώ. Εδώ είναι η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου. Εννοείται ότι το πεδίο έχει μέγιστο στο μέσον. Βλέπετε το διάγραμμα έντασης του ηλεκτρικού πεδίου μέσα στην επαφή. Θα μας χρειαστεί αυτή η ένταση, αυτό το διάγραμμα, για να βγάλουμε αυτό το περίφημο 0,7 V. Τα 0,6-0,7 V πώς προκύπτουν. Αυτό που θέλω να παρατηρήσω είναι ότι δεν είναι απαραίτητο να είναι συμμετρική η περιοχή. Το αν η περιοχή διάχυσης των φορέων ενός ή άλλου τύπου θα είναι διαφορετική σε μέγεθος, εξαρτάται από τα ποσοστά των προσμήξεων. Αν το ποσοστό των προσμήξεων των φορέων τύπου 1, δότες, είναι πολύ μεγαλύτερο από το ποσοστό των αποδεκτών, τότε η μια περιοχή θα είναι πολύ μεγαλύτερη. Δηλαδή το πόσο σε τι βάθος θα διαχυθούν οι φορείς, εξαρτάται από τα ποσοστά των προσμήξεων και παίζουμε αρκετά σε αρκετά εξαρτήματα με αυτό το πράγμα. Στα transistor συγκεκριμένα παίζουμε με αυτό το φαινόμενο. Δηλαδή ρυθμίζουμε το πόσο μέσα θα μπει η περιοχή φορτίων χώρου, τι κατανομή θα έχει σε σχέση με το φυσικό διαχωριστικό, που μέχρι πού είναι πέ και πού είναι εν, εξαρτάται από το ποσοστό των προσμήξεων. Το τονίζω και το ξαναλέω γιατί είναι σημαντικό για τη λειτουργία συγκεκριμένων εξαρτημάτων. Ελέγχουμε αυτό το βάθος. Μπορεί να είναι εντελώς ασύμετρο. Μπορεί το κέντρο, δηλαδή, να είναι εδώ. Και η εξήγηση βεβαίως, η πυκνότητα του φορτίου, φυσικά το πλήθος των εμβαδών αυτού και αυτού είναι ίσα. Εννοείται. Τα εμβαδά είναι ίσα. Απλώς η κατανομή μπορεί να είναι όπως τη βλέπετε. Δηλαδή αυτό να είναι η ψηλή κατανομή προς, πώς το λένε, σε μικρό εύρος ή το ανάποδο. Το πώς θα μετακινηθούν οι φορείς, σε τι βάθος και πώς θα κατανεμηθούν, εξαρτάται από τα ποσοστά των προσμήξεων της κάθε περιοχής. Κατανομή, λοιπόν, της έντασης θα είναι αντίστοιχη. Και φυσικά υπάρχει ένα δυναμικό από τη στιγμή που υπάρχει ένα πεδίο. Και αυτό εδώ είναι το περίφημο φράγμα δυναμικού. Η τιμή του για την περίπτωση του πυρητείου προκύπτει αυτό το 0,6-0,7 V. Είναι το φράγμα δυναμικού του πυρητείου. Προκύπτει για το συγκεκριμένο υλικό. Όταν φτιάξουμε επαφή δότη-αποδέκτη P1 σε πυρήτειο, το φράγμα δυναμικού είναι της τάξεως των 0,6-0,7 V. Στο Γερμανιο το φράγμα δυναμικού είναι της τάξεως 0,2-0,3 V. Υπολογίζεται με βάση το συγκεκριμένο υλικό. Αυτή, λοιπόν, είναι η περίφημη τιμή το 0,6 V. Πώς προκύπτει στην επαφή P1 στο εξάρτημα που λέγεται δύοδος αυτό το δυναμικό. Από τη συμπεριφορά της επαφής P1. Από το πεδίο, δηλαδή ουσιαστικά υπάρχει μονήμως η τάση της διάχυσης, η δύναμη της διάχυσης, το ηλεκτρικό πεδίο αντισταθμίζει και σταθεροποιείται. Μονήμως. Ναι, αυτό λέω, δηλαδή πήγαν κάποιοι φορείς, υπάρχει τάση να πάνε κι άλλοι, το πεδίο τους εμποδίζει και σταματάει, ισορροπεί η κατάσταση. Ισορροπεί, δεν μπορούν πλέον άλλοι φορείς, δηλαδή πάνε, πάνε, πάνε φορείς, κάποια στιγμή το πεδίο γίνεται τόσο ισχυρό, ώστε εμποδίζει τον επόμενο να πάει. Και σταματάει η διαδικασία. Θα δούμε τώρα τι γίνεται με την πόλωση. Ναι, υπάρχει ερώτηση? Να αναλώνουμε το μίξεο με το εποχάμενο να μην μεταβάλλεται ή έχει να κάνει μόνο με το υλικό. Όχι, μόνο με το υλικό. Το φράγμα δυναμικό έχει να κάνει με το υλικό, όχι με το ποσοστό των προσμίξεων. Δεν αλλάζει, αλλάζουν άλλες ιδιότητες με το ποσοστό των προσμίξεων. Φτιάχνουμε άλλα υλικά. Θα εξηγηθούν διάφορα με τις δύο επόμενες διαφάνειες. Παρακαλώ, δύο επόμενες διαφάνειες και τελειώσαμε. Ορθή και ανάστροφη πόλωση. Αυτό που είπαμε στη δύο εδώ, άγι προς τη μία κατεύθυνση. Να το δούμε λίγο τι γίνεται με το φράγμα δυναμικού. Όταν λοιπόν βάλουμε ορθή πόλωση, η ορθή πόλωση σημαίνει αυτό. Σημαίνει από εδώ συν και από εδώ πλυν για την εξωτερική πηγή. Άρα λοιπόν πρακτικά το εξωτερικό πεδίο είναι ανάποδο. Το ελεκτρικό πεδίο σε σχέση με το πεδίο της επαφής ΠΕΝ είναι ανάποδο, ανάποδης φοράς. Άρα εδώ ουσιαστικά συρρικνώνεται αυτή η περιοχή. Η τάση λοιπόν καθώς αυξάνει, συρρικνώνει την περιοχή αυτή, μέχρι κάποια στιγμή που θα ξεπεραστεί το φράγμα δυναμικού και θα έχουμε πλέον μεγάλο ανεξέλεκτο ρεύμα μέσω της διόδου. Φυσικά η τιμή του ρεύματος εξαρτάται από την αντίσταση που θα βάλουμε εδώ έξω. Έτσι λοιπόν εξηγείται η διέλευση του ρεύματος κατά την ορθή πόλος. Συρρικνώνεται η περιοχή και πλέον έχουμε μετακίνηση κανονικά φορέων μέσω της περιοχής αυτής και έχουμε ρεύμα. Στην ανάποδη περίπτωση συμβαίνει το αντίθετο. Δηλαδή το εξωτερικό πεδίο προστίθεται στο πεδίο της περιοχής φορτίων χώρων. Είναι παράλληλο. Το αποτέλεσμα είναι αυτή η περιοχή διευρύνεται ακόμη περισσότερο και επομένως δεν μπορεί να περάσει ηλεκτρικό ρεύμα. Υπάρχει το ανάστροφο ρεύμα κόρου που είπαμε το οποίο είναι ένα μικρό ρεύμα διαρροής το οποίο υπάρχει αλλά κύριο ρεύμα δεν υπάρχει. Επομένως αυτό το φράγμα εμποδίζει τη διέλευση του ρεύματος. Αυτή είναι η εξήγηση της λειτουργίας της διόδου. Το φράγμα δυναμικού πρέπει να ξεπεραστεί θετικά στα 0,6-0,7 V ενώ στα αρνητικά δεν επιτρέπει τη διέλευση. Το ρεύμα είναι αμεληταίο, όχι μηδενικό, αμεληταίο. Θέλουμε 0,7 ορδίπολωση για να μπορέσει πλέον να μικρύνει τόσο πολύ το περιοχή φορτίων χώρων, ώστε να ξεπεραστεί και να έχουμε ρεύμα. Αυτή είναι η λειτουργία της επαφής ΠΕΝ. Θα πούμε τα υπόλοιπα, έχουμε δύο-τρεις διαφάνειες την επόμενη φορά. |
