| Διάλεξη 9: Υπόσχεσαι σε ένα κεφάλαιο καινούριο και θα μιλήσουμε για την έννοια του απίρου. Από την αρχή μπορούμε να συμφωνήσουμε όλοι ότι σαν έννοια δεν είναι κάτι το εύκολο. Μιλάμε για κάτι που δεν έχει πέραση. Άρα εύκολα μπορεί να ανακύψει το ερώτημα και για ένα μαθηματικό και για ένα φυσικό και για ένα φιλόσοφο πώς μπορεί να μελετήσει κάτι που δεν περατώνεται. Θα ήθελα να σταθώ σε ένα μικρό μυθιστόριμα που έχει γράψει ο Ρομπετ Μιούζιλ αυστριακός και έχει τον τίτλο «Terless». Αναφέρεται λοιπόν σε ένα νεαρό ο οποίος βασανίζεται ακριβώς από την έννοια του απίρου. Ξέρει κανένας τον Μιούζιλ, τον έχετε συναντήσει, έχετε σκοντάψει πάνω του, Ρομπετ Μιούζιλ. Ο Ρομπετ Μιούζιλ είναι συγγραφέας από την Αυστρία, έχει βγάλει ένα μυθιστόριμα, βλέπετε τα βιβλία του είναι πάρα πάρα πολύ λίγα, έχει βγάλει το μυθιστόριμα «Ο άνθρωπος χωρίς ιδιότητες», το οποίο θεωρείται πως είναι σταθμός στην ευρωπαϊκή λογοτεχνία. Είναι κάτι το εξαιρετικά ογκώδες, το έχουν μεταφράσει και στα ελληνικά, είναι δύο τόμοι και ο καθένας τόμος είναι και τόσο μεγάλος, είναι το θέμα πώς να το αγοράσεις, πώς να το κουβαλήσεις σπίτι σου που είναι βαρύ και πώς να το διαβάζεις βέβαια. Αλλά αυτό που θέλω για να σας μιλήσω δεν πρόκειται για τον άνθρωπο χωρίς ιδιότητες, έχει γράψει ένα μικρό βλιαράκι το οποίο προφανώς μπορώ και να το συστήσω, που αναφέρεται στις αγωνίες και τα άγχη ενός νεαρού που είναι κάπου εκεί στα 16-17 και είναι οικοτροφός σε ένα σχολείο. Μπορώ να φανταστείω ότι στην Αστρία το κλειστό αυτό σύστημα, το σχολείο αυτό, ότι είναι καθολικό σχολείο, ότι έχει με κάποια παράδοση, με κάποια τάξη και συνεπώς οι οικοότροφοι λοιπόν του σχολείου αυτό πρέπει να ενταχθούν σε αυτό το σύστημα της τάξης και ο Τέρλες κάπου δεν βολεύεται μέσα σε όλη αυτή την τάξη και έχεται σε σύγκρουση με τους συμμαθητές του. Διαβάσω λοιπόν για τον Τέρλες ότι ο νεαρός Τέρλες στο ομώνυμο μυθιστόρυμα του Ρόμπερ Νιούζιλ βασανίζεται γιατί ανακαλύπτει αυτό που είναι πέρα από τη στενή λογική, πέρα από τον υπολογισμό. Μαντεύει πως η αληθινή ζωή είναι ίσως φτιαγμένη από τα άπιαστα κομμάτια μιας άλλης ζωής. Ανακαλύπτει το ανέκφραστο και το ακατανόμαστο. Μία από τις ανησυχίες του οικότροφου Τέρλες είναι η έννοια του απείρου που συναντάμε στα μαθηματικά ξαφνικά καταλαβαίνοντας ότι κάτι το φοβερά ανησυχητικό ήταν δεμένο με αυτό τον όρο αναπήδησε μια παράλογη δύναμη άγρια καταστροφική, άφυπνη ζόταν και ξαναβρίσκε την γονιμόητά της. Ήταν εκεί ζωντανή και ιρωνική. Έχουμε λοιπόν αυτόν και τον νεαρό, ο οποίος είναι κάπου εκεί στα 16-17. Κάποιος μάλλον πρέπει να φανταστεί στα 16-17 πόσο Τέρλες είναι στην εφηβεία, θα μπορούσαν να τον απασχολούνε χίλια δυο άλλα πράγματα. Το νεαρό των τέρες λοιπόν του μένει μια αίσθηση ότι όντας το σχολείο αυτό εδώ ή πραγματική ζωή πως είναι κάπου αλλού, άρα λοιπόν μιλάει για τα άπιαστα κομμάτια μιας άλλης ζωής και νιώθει να απειλείται από την έννοια του απείρου. Δηλαδή και το συνδέει με μια παράλογη δύναμη, με καταστροφική δύναμη, με μια άγρια δύναμη και συγχρόνως νιώθει τη γονιμότητα και τις δύναμίες της, ότι είναι μια ζωντανή, απειλητική και ιρωνική δύναμη. Πώς αξιολογείται αυτήν την ευαισθησία και την ανησυχία του Τέρλετς. Πιστεύετε πως είναι βάσιμη, μήπως είναι παρατραβηγμένη, μήπως δεν κατάλαβε κάτι, μήπως είναι θεμά της συγκυρίας ή πιστεύετε ότι ίσα ίσα ο νεαρός ο Τέρλετς, ότι χτύπησε φλεύα και βρέθηκε στο επίκεντρο της έννοιας του απείρου και κατάλαβε ότι αυτή η έννοια όντως είναι κάτι το άγριο, πρωτόγονο και απειλεί σχεδόν τα πάντα και προέρχεται μάλιστα από μια άλλη ζωή. Πιστεύετε εσείς για να συμβαίνει, πώς μπορούμε να αξιολογήσουμε αυτά τα αισθήματα του νεαρού. Εσείς νιώσατε ποτέ να απειλήσετε τόσο έντονα, άγρια, ειρωνικά, μέσα από μια έννοια και ειδικά την έννοια του απείρου. Σας τρόμαξε ποτέ κανένας για να σας πει «άπειρο» και να το βάλτε στα πόδια. Παλιά υπήρχαν κάποια πράγματα που σας λέγανε κάτι και μας λέγανε κάτι και τρέχανε μακριά με φόβο, αλλά δεν νομίζω πως ήταν η λέξη «άπειρο». Αργότερα ίσως, ναι. Όπως πέρατε ότι έχει βάση, δεν είναι ασυνάχητα αυτά που λέει ή άμα κάποιος κάτσε και σκεφτεί κάτι κάτω από αυτές τις πέρας, κάθε στιγμή θα τρομάσει. Αν το σημερώνα το σήμερο που δεν έχει πέραση, θα είναι σαν να έχουμε ό,τι είναι από πολλά σκέψη, από πολλά σκέψη, από πολλά σκέψη, από πολλά σκέψη, από πολλά σκέψη, από πολλά σκέψη, από πολλά σκέψη. Θα τρομάσει αυτό το στιγμή που το σκέφτεται. Να τρομάσει. Όντως, νομικό. Συνέξει λίγο αυτό το μοτίβο που μπας και αρχίζουμε όλοι για να τρομάσουμε εδώ λίγο. Τι άλλο μπορεί να μας τρομάξει που δεν έχει πέραση, δεν είναι περατωμένο και την ώρα που εμείς είμαστε πάρα πολύ πεπερασμένοι, όλα πες εδώ μπροστά μας, πεπερασμένοι στην υλικότητά μας, στον χώρο που βλέπουμε, στα πράγματα που αγγίζουμε, ξαφνικά σου λέει κάποιος, άμα αρχίζεις και βαδίζεις δεν θα τελειώσεις ποτέ. Ή αν αρχίζεις κάτι αυτό δεν θα έχει πέρας και δεν είναι άπειρο. Και προφανώς το θέμα είναι τι κάνεις με αυτό το άπειρο την ώρα που εσύ νιώθεις σαν να είσαι μία κουκίδα σε ένα τεράστιο οκεανό. Ναι. Ούτε το άνθρωπος που πέφτει από τη σκηνή της του άνθρωπου, δεν θεωρώ ότι πρέπει αυγές μας να είναι για κάθε οφείλ που θα πρέπει να φοβόμαστε. Το θέμα είναι το φοβό επίτευσης του ότι, ναι, μην πρέπει να ζητήσει καμία συγκεκριμένη αφηρία μας, αλλά ειδικά για τους συγκεκριμένους άνθρωποι, για τους τρισσότερους ανθρώπους, είναι κάθε οφείλ που δεν το μάθουν να το διατηρίζονται, δεν το έχουνε αναλύσει, είναι κάθε οφείλ που είναι άγνωστο. Έτσι όπου τη δημιουργία είναι στιγμή της συσκέπτωσης, πως πρέπει να το μάθουμε. Άρα λες, αν προσεγγίσουμε αυτή την ια του άπειρου με ένα κάποιο νοητικό τρόπο, πιθανόν να το εξημερώσουμε αυτό το άγριο, να το κάθε υποτάξουμε και την ώρα που γυρίζει σαν άγριο θηρίο εκεί έξω στη ζούγκλα, το πιάσαμε, το βάσαμε σε ένα κλουβί και λέμε, ειδού έχουμε συλλάβει το άπειρο, για σύνεπώς κακώς φοβάστε γιατί το ελέγχουμε. Νοητικά τουλάχιστο, πιθανόν μέσα από συμπειρίες και μέσα από το αίσθημα δεν το ελέγχουμε, αλλά νοητικά μπορούμε να το καθευποτάξουμε. Παρόλο που το δικό μας το μυαλό είναι πεπερασμένο, έτσι δεν είναι, μιλάμε για 10 στην 14 νευρώνες, τι να σου κάνουν τα γραφτηγοί, και είναι νευρώνες και συνάψεις, άρα με ένα πεπερασμένο μυαλό καταλαβαίνουμε το άπειρο. Να ξετρομάξουμε όμως, αλλά ο πιο μαθητευότητος που δεν οδηγηθεί, αξίζει να σχολούμαστε με κάτι το οποίο δεν έχει φυσική ανταπόκριση στο σύγκρο μας, δηλαδή είναι σαν να λέμε, αξίζει να σχολούμαστε με ένα φυσικό, με ένα προϊόν, όπου δεν έχει κάποιο κομπελάκι, πάνω για λιάγιο, για να μπαίνει το κουταλάκι. Τους είπαμε, σαν μακρο-ακροσκοπικά είναι πεπερασμένο και μικροσκοπικά λέμε, λέμε ότι είναι πεπερασμένο. Και η αμήληψη μέσα είναι πεπερασμένη, όπως είπαμε τώρα. Άρα αξίζει να σχολούμαστε με κάτι το οποίο δεν είναι χαρά, σε τόσο μας. Μου άρεσε η αναλογία της αγοράς, γιατί να φτιάξεις κάτι, άμα δεν μπορείς να το πουλήσεις, αλλά πιθανόν για να φτιάξεις κάτι και μετά να φτιάξεις την ανάγκη του άλλου νου και να τον πείσεις ότι δεν μπορείς να ζεις χωρίς αυτό. Όλοι εδώ μέσα δεν έχετε κινητά τηλέφωνα. Κάποιος θα δεν μπορεί να σου πει γιατί να έχεις κινητό τηλέφωνο κτλ. Λοιπόν, εσείς πως ξέρετε ότι το σύμπαν, πως είναι πεπερασμένο, δηλαδή πήγατε βόλτα και είδατε ότι τελειώνει κάπου. Εγώ ακολουθώ τώρα, μάλλον, ενσυτερνήσω με την άνθρωψη του Σύμπανου Επιστημού της Κοινωνικής Κοινότητας, που λέει ότι αυτή τη στιγμή, σήμερα, συμπορούμε ότι έχει κάποια ώρα. Γι' αυτό και στα ώρα που έχουμε την πληγματική εκπομπολία. Ναι, ναι, αλλά μισό λεπτό, μισό λεπτό. Αυτή είναι μια γνώση, μια εμπειρία που τη μαθαίνουμε τώρα με τις πεπερασμένες γνώσεις που έχουμε τώρα. Η γνώση αποκλεί, όχι μετά από ένα χρόνο, μετά από μια μέρα, οι ίδιες γνώσεις που είναι, ξέρεις, αυτό το Σύμπαν δεν είναι το κρυστό Σύμπαν που λέγαμε μέχρι χθες, είναι το ανοιχτό το Σύμπαν και είναι άπειρο. Και τι θα κάνουμε, θα τα βάψουμε μαύρα τότε? Τότε θα πρέπει να αρχίσουμε να φοβόμαστε. Αχά. Για να σταματήσουμε να φοβόμαστε, υπάρχει τιμή. Άρα θα έλεγες στον Τέρλες, μεγάλε, για να το συναντήσεις, φάτσα μπροστά σου, ρέμησε. Και ανησύγησε με άλλα πράγματα που αφορούν τους έφηβους στα 16-17. Όλοι περάσαμε από εφηβειές, δεν είναι? Ο καθένας τη δικιά του δεν υπάρχει θέμα. Μια καλή παρατήρηση. Και τουλάχιστον εγώ όλο το βίντεο του έχω καταλάβει την ενεργατήρου, το παράξενο βλέπω στην έννοια ενεργατήρια, που υποτίθεται όταν όλα πέρατάς στον κόσμο, στον κόσμο μας, μπορούμε, τουλάχιστον κάποιοι, μέσω της υφαγωγής τουλάχιστον, να διουφθούν οι έννοιμοι που πιστεύουν ότι δεν υπάρχει. Το δεν υπάρχει, το δεν υπάρχει, είναι εκτός του πνεύματος, της φαντασίας του κόσμου, αυτό είναι το παράξενο. Το παράξενο είναι ότι μπορείς, κάθεσαι και μιλάς εσύ για μια έννοια που δεν υπάρχει. Αυτό δε λες, ότι σκεφτόμαστε κάτι που βασικά δεν υπάρχει. Μιλάς εσύ για μια έννοια που δεν υπάρχει. Ορίστε. Τελικά τι υπάρχει και τι δεν υπάρχει. Όχι, όχι, ρωτάω εγώ. Ναι. Για ένα κάτι, οτιδήποτε κάτι, υπάρχει ένα άλλο κάτι, τη στιγμή που αυτό δεν μπορεί να ελευθεράσει. Αν ελευθεράσει ένα κάτι με ένα άλλο κάτι, τότε για το άλλο υπάρχει το άλλο. Οπότε, για εμάς τους ανθρώπους υπάρχει οτιδήποτε που παρατηρούμε. Προφάνως, προφάνως, προφάνως. Υποθέτω και το πρόβλημα είναι ότι έχουμε δύο γλώσσες διαφορετικές. Μια γλώσσα λέει, κοιτάξτε, εγώ κολλάω στους πεπερασμένους αριθμούς, πεπερασμένα πράγματα, όπου εκεί μπορώ να κάνω κάτι και να παίξω και κάθε τύπο που δεν ανήκει σε κάτι πεπερασμένο, όσο μεγάλο και να είναι αυτό, μου λέει κάποιος έχω ένα σύστημα με πολλούς βαθμούς ελευθερίας. Λέω πόσους, μου λέει 30.000. Περίφημα θα πάρω ένα σύστημα με 30.000, είναι ένα βαθμούς ελευθερίας και μελετάω το σύστημά σου. Κάποιος άλλος μου λέει 30.000. Είναι πολύ λίγη, εγώ έχω ένα εκατομμύριο. Δε στεναχωριέσαι πάλι. Στο βαθμό που κάτι το φράσεις με ένα μεγάλο νούμερο ν, λες ότι μένω στους κλασικούς μου αριθμούς, μένω στα διάφορα πεπερασμένα πράγματα. Το θέμα είναι μια ιστορία του Ζίνωνα, ο οποίος λέει, κοίταξε, αν μου δώσεις ένα ακέραιο αριθμό ν, στα πλαίσια της αριθμητικής, εγώ από το ν πάω στο ν συν ένα. Του τοπογορεύει κανένας αυτό. Τοπογορεύει κανένας. Τοπογορεύεται όλοι. Άρα λοιπόν ο Ζίνων έχει δίκιο. Εδίποτε ακέραιο και να σου δώσει κάποιος ν, έχεις κανένα δικαίωμα να πας ένα βήμα πιο πέρα και να είσαι μέσα στο ν συν ένα. Ο Ζίνων λέει μετά τη γνωστή φράση που του είχαμε πει. Αν ένα πράγμα μπορεί να γίνει μια φορά, μπορεί να γίνει και δύο φορές. Μπορεί να γίνει και ακόμη ένα βήμα, θα πάω στο ν συν δύο, στο ν συν τρία και αυτό το πράγμα, εντάξει, επαναλαμβάνεται επάπυρο, την είπα τη λέξη. Και συνεπώς λες αυτό το πράγμα, η επάπυρο διαδικασία, είναι κάτι που μπορεί να γίνει, είναι κάτι τονοητό, είναι μια φαντασία, είναι κανόνας παιχνιδιού, έχει να κάνει σχέση με την πραγματικότητα, είναι μια νοητική κατασκευή αυτό το επάπυρο, ότι αν κάποιος μου δώσει ένα ν, ότι πώς το ν συν ένα, είναι σίγουρο, εντάξει, είναι το σώμα των αγκαιρέων. Οπότε, κάπου κοντάροχτυπιέσαι με μία αίσθηση ότι έχεις κάτι στο χέρι σου, έχεις τους κόκκους της σάμου. Όσο πολύ άμμο και να πήρες στο χέρι σου, υπάρχει ένας τρόπος να καθίσεις και να τη μετρήσεις και να πεις, η κόκκινη της σάμου στο χέρι μου είναι τόση. Ή έχεις άλλες σκέψεις και ιδέες, μπορείς πάλι, για να τα βάλεις σε μία κάποια σειρά. Ξαφνικά σου λέει κάποιος ότι αυτό που κάνεις είναι ατέλειο, το πρέπει να το κάνεις ξανά και ξανά και ξανά και ξανήγησαι λοιπόν σε αυτό το πράγματο άπειρο, που όντως πρέπει να προκαλεί ένα φόβο, ανησυχία, ότι είναι μια δύναμη, ζωντανή, απειλητική, ιρωνική και πιθανόν να αντανακλάτει την αδυναμία να το σκεφτούμε, γιατί όλοι εδώ μέσα είμαστε διακριτά όντα. Εγώ τώρα μπορώ να καθίσω και να μετρήσω ότι έχω 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 φοιτητές. 15 φοιτητές είναι ένα νούμερο. Σκεφτείτε ότι πάμε σε κάτι άλλο, πάμε σε κάποιους βιολογικούς οργανισμούς, που είναι η μέδουσα και σκεφτείτε πως η μέδουσα είναι το συνεχές. Και είναι το συνεχές. Και σκεφτείτε ότι υπάρχει μια βιολογία που μου λέει μένα, ότι αν έχω μια μέδουσα, την πάει και κολλά με μια άλλη μέδουσα και έχουμε μια μέδουσα. Εκείνο το 1, 2, 3 χάθηκε, εντάξει. Άρα μια μέδουσα πάει σε μια άλλη μέδουσα και μου κάνει μια μέδουσα. Ή να πάμε πάλι στο συνεχές, αν έχω δύο σπάγκους, αν έχω δύο σπάγκους, ο σπάγκος είναι το συνεχές. Εάν ενός αυτούς τους δύο σπάγκους, δεν παίρνω δύο σπάγκους, παίρνω πάλι ένα σπάγκο. Άρα λοιπόν η αδυναμή μας να προέρχεται ακριβώς επειδή έχουμε συνηθίσει τόσο πολύ, από τη βρεθική μας ηλικία, την παιδική μας ηλικία, από το σχολείο, μόλις πάμε στο σχολείο μας λένε 1, 2, 3, και μετράμε με τα δαχτυκλάκια και τα λοιπά, ότι μας λείπει η έννοια του συνεχούς, που μας περαπέμπει στην έννοια του απειρού, σε ένα άλλο τρόπο να κάνουμε πράξεις. Και συνεχώς αυτό είναι το πρόβλημα και πιθανόν ο Τέρλες για να κατάλαβε την ουσία του όλου προβλήματος, ότι αυτό το πράγμα έρχεται από ένα άλλο κόσμο, με άλλους κανόνες. Αυτό λοιπόν είναι το άκιαστο κομμάτι μιας άλλης ζωής. Λοιπόν, σας ευχαριστώ το διαβάζει το βιβλίο, είναι πάρα πολύ μικρό, διαβάζεται εύκολα, δεν έχει καμία σχέση με τα οδονκώδες ένας άνθρωπος χωρίς ποιότητες. Και προφανώς έχει τη συγκρούση του Τέρλες με τα τσογλάνια, περιμένει στην τάξη, που τον ενοχούν και τον πειράζουν, και έχει εξαιρετικά διαφέρον. Αλλά το άλλο που ξέχασα να σας πω είναι ότι ο Ρόμπερτ Μιουζιλ είναι άνθρωπος δικός μας, είναι άνθρωπος δικός μας με το σκεπτικό ότι τέλει στο πολιτεχνείο. Άρα μιλάμε για ένα πολιτεχνητή, που μετά στράφηκε προς τη λογοτεχνία, άρα πως δομείται η γλώσσα του και τα λοιπά, είναι κάτι που το βλέπει με ένα άλλο τρόπο, σύγκριση με τους άλλους τους συγγραφείς. Άρα φτάνουμε σε εκείνο και το σημείο, όπου για το συνήθειο των αριθμών μπορώ καλύτερα για να το δείξω. Τρία πρόβατα μπορώ για να τα δείξω. Ένα, δύο, τρία προβατάκια. Τους 15 φυγητές μπορώ για να τους δείξω. Αλλά εδώ έχουμε μια άλλη ιστορία, που λέμε 1, 2, 3, 4, 5 τελίτσες, 1, 1 συν 1, και μετά λέμε του 1 τι είναι το στάπηρο. Και θα το έχετε σκυλοβαρεθεί εσείς που είστε από το φυσικό και τα μαθηματικά. Έχουμε μια κάποια ακολουθία. Έχουμε λοιπόν μια κάποια ακολουθία και γράφουμε 1, 2, 3, 4, 5 αποσιωπιντικά. Πάμε σε έναν καιρό 1, μετά πάμε 1 συν 1, αποσιωπιντικά. Και κάπου, κάπου, κάπου, κάπου στο άκρο βάζουμε το σύμβολο του απείρου, που είναι αυτό εδώ. Κάπου και στην άρρηξα με πω απειβώς μας περιμένει αυτό το άπειρο και το συναντάμε πώς λέγοντας αυτή τη μαζική φράση του 1 τύνοντος το άπειρο. Άρα λοιπόν το βρίσκουμε το άπειρο μέσα από μια επάπειρο επαναλαμβανόμενη διαδικασία. Και πιο πολύ το άπειρο κρύβεται μέσα εδώ. Στα αποσιωπιντικά. Δηλαδή μόνο το γεγονός αντιβάζω τελίτσες, τελίτσα, τελίτσα, τελίτσα, εκφράζει αυτό το γεγονός πως δεν μπορώ για να το εκφράσω. Με απόλυτο και με θετικό τρόπο. Πιο πολύ μπορώ για να το περιγράψω με έμμεσο τρόπο ή να πω το τι δεν είναι το άπειρο, εντάξει. Άρα λοιπόν αυτή η ιστορία της διαδικασίας. Και βέβαια μπαίνει το θέμα έντονο στους μαθηματικούς. Εάν εγώ κάνω κάτι και αυτό το κάτι δεν περικλεί πεπερασμένα βήματα, υπάρχει αυτό πράγμα. Δηλαδή, με άλλα λόγια, εάν εγώ που είμαι φυσικός, πω στον μαθηματικό που μου λέω, αυτό το κάνεις ξανά και ξανά, άπειρες φορές και πάω και του πω, «Συγνώμη, επειδή προέρχομαι από τη φυσική, ξέρω ότι για κάθε μια πράξη υπάρχει ένα κόστος. Ναι ή όχι?» Ένα κόστος, δεν είναι τίποτα τζάμπα. Δηλαδή, και την ώρα που σκέφτεσαι, πας και ξοδεύεις λίγη ενέργεια και λίγη φαιουσία. Άρα λοιπόν, για το κάθε ένα βήμα, εγώ λέω ότι υπάρχει μια μικρή ενέργεια έψυλο. Μικρή, μικρή. Δηλαδή, για να πάω από το νης, το νης είναι ένα, θα πρέπει να ξοδέψω μια κάποια μικρή ενέργεια. Ε, συγγνώμη τότε, αν για ένα βήμα ξοδεύω αυτή τη μικρή ενέργεια την έψυλο, για άπειρα βήματα, θα ξοδέψω άπειρη ενέργεια. Ε, πες μου πού θα βρω αυτή την άπειρη ενέργεια, ώστε να φύγω από εδώ και να καταλήξω εκεί. Στην πράξη, ώστε αυτό, για να το κάνω και να τα περατώσω. Άρα το πρόβλημα βγαίνει ξανά, ξανά και ξανά. Το άλλο που ξέρουμε από παλιά, από παλιά, που ξαναβάζει το θέμα του απειρού με ένα ιδιαίτερα έντονο τρόπο, είναι ότι από τους αρχαίους Έλληνες ξέρουμε ότι υπάρχουν οι πραγματικοί αριθμοί, οι άριθοι αριθμοί. Άριθοι αριθμοί είναι οι αριθμοί που δεν είναι αιρητοί. Αυτοί που δεν λέγονται ποιοι είναι οι άριθοι αριθμοί, είναι αυτοί που έχουν τα άπειρα δεκαδικά ψηφία. Και το ξέρουμε ότι υπάρχουν. Εδώ το πράγμα αγριεύει. Δεν μπορεί κάποιος να πει «Αχ, το φτιάχνεις εσύ» και τα λοιπά. Όχι. Πάμε να βρούμε το ρύζα 2 και το ρύζα 2 είναι δύο κόμμα κάτι και δεν τη λένε ποτέ. Άρα λοιπόν τα δεκαδικά ψηφία του ρύζα 2 είναι άπειρα και δεν τη λένε ποτέ. Αυτός ο αριθμός λοιπόν είναι, πραγματικός αριθμός το λέμε, είναι ο άριθος ο αριθμός. Προφανώς ο Πιθαγοράς το ήξερε από το Πιθαγόριο, από το όριμα του Πιθαγόρα. Αν έχουμε λοιπόν το ορθογώνιο, αυτό το τριγόνα, αυτό είναι ένα, αυτό είναι ένα, ένα στο τετράγωνο, ένα και ένα στο τετράγωνο, ένα. Άρα λοιπόν το τετράγωνο αυτής της πλευράς είναι δύο. Άρα λοιπόν το μήκος είναι το ρύζα 2. Άρα λοιπόν το μήκος της υποτίνουσας είναι το ρύζα 2. Και όταν πας για να το βρεις, εντάξει, ποιος αριθμός, άμα το υψώσω στο τετράγωνο που μου δίνει το ρύζα 2, έχει άπειρα δεκατικά ψηφία. Μπορείτε να μπείτε στο κοπιούτερ για να το αφήσετε να τρέξει μία ώρα, πιθανόν για να σας δώσει πενήντα χιλιάδες, μια κάποια στιγμή θα κλατάρει. Πάτε σε ένα πιο καλό κοπιούτερ, το αφήνετε πιο πολύ χρόνο, θα σας δώσει 200 χιλιάδες ψηφία, μια κάποια στιγμή πάλι θα σταματήσει. Άρα λοιπόν έχει άπειρα δεκατικά ψηφία. Τι άλλο ξέρουμε ότι έχει άπειρα δεκατικά ψηφία? Το π. Πάμε για να μετρήσουμε λοιπόν την περιφέρεια του κύκλου. Είναι 2πr, r είναι η ακτίνα. Εκείνο το π που το λέμε 3,14, ξέρουμε όλοι είναι 3,14, είναι 3,14 και που πίσω ακολουθούν άπειρα δεκατικά ψηφία. Τι κάνουμε με αυτά τα άπειρα δεκατικά ψηφία? Λέμε πως δεν υπάρχουν, αλλά υπάρχουν, δηλαδή πάνω στον άξονα των πραγματικών αριθμών, κάπου πρέπει να βάλουμε το ρ2, κάπου πρέπει να βάλουμε και το π, επειδή λοιπόν είναι αριθμοί που υπάρχουν. Ο Αριστοτέλης τώρα, τον ξέρετε όλοι πια τον Αριστοτέλη, ήθελε για όλα να έχουνε κάποια απάντηση, βγήκανε με χαρά του, πρότεινε το εξής, υπάρχει το ενδυνάμια άπειρο και το ενεργία άπειρο. Το ενδυνάμια άπειρο κατά τον Αριστοτέλη τι είναι? Είναι μια διανοητική κατασκευή δικιά μας, θέλω να λύσω ένα πρόβλημα, στάκι, να το λύσω αυτό το πρόβλημα, με βολεύει εμένα, εμένα προσωπικά, δεν μπορώ να εισάγω αυτήν την έννοια του απειρού, εκείνο το σύμβολο, κάνω τις πράξεις και βρίσκω μια απάντηση, αλλά αυτό το άπειρο είναι μια κατασκευή δικιά μου, δεν είναι κάτι που υπάρχει και υπάρχει το ενεργία άπειρο, που είναι αυτό το άπειρο που υπάρχει όντως, πραγματικά. Εντάξει, έκανε λοιπόν αυτήν την διάκριση. Το άπειρο ήταν η αγαπημένη έννοια στη διάρκεια του Μεσαίωνα στη Δύση. Μιλάμε τώρα για την σχολαστική καθολική παράδοση, για το πάντρευμα της χριστιανικής θεολογίας με Αριστοτέλη, μιλάμε για την ακυνάτια σύνθεση, μιλάμε για τον ορθολογισμό και την αναλυτική σκέψη που βασανίζει τη Δύση από τότε, οπότε το άπειρο το επικαλούντας συχνά στις θεολογικές της συζητήσεις. Για το σπινόζια λοιπόν ο Θεός είναι η απολύτως άπειρη ύπαρξη. Σαν να σου λέει ότι αν κάνεις αυτά τα άπειρα βήματα προχωράς, προχωράς, προχωράς, το τέλος σε περιμένει ο Θεός. Άρα λοιπόν ο Θεός είναι η απολύτως άπειρη ύπαρξη. Ενώ για τον Καρτέσσο λοιπόν ορίζει τον Θεό σαν την απολύτως άπειρη ύπαρξη. Και σύμφωνα πάντα με τον Καρτέσσο, ο Θεός υπάρχει επειδή υπάρχει μέσα μας η ιδέα του Απείρου. Ο Θεός είναι η απολύτως άπειρη ύπαρξη. Άρα λοιπόν δίνει οντολογική διάσταση στο άπειρο και λέει το άπειρο είναι ο Θεός και ο Θεός είναι το άπειρο. Και πώς αποδεικνύεται πως ο Θεός υπάρχει, λέει εφόσον εγώ το σκέφτομαι, εφόσον εγώ το σκέφτομαι, το άπειρο και είμαι σε θέση λοιπόν για να σκεφτώ το άπειρο, άρα ο Θεός υπάρχει. Πραγματικό δεν είναι, είναι εκείνη η κλασική φράση το σκέφτομαι, άρα υπάρχω. Και το προτείνει λίγο πιο πέρα, αν κάτι σκέφτομαι, αυτό που σκέφτομαι πρέπει για να υπάρχει και την ώρα που δεν το συναντάω μπροστά μου, όπως συναντάω τις καρέκλες, το τραπέζι, τα πρόβατα και τα αστέρια. Το γεγονός ότι το σκέφτομαι μέσα από το μυαλό μου, γιατί η ουσία των πάντων είναι το κόγκιτο, η νόηση, άρα αυτό δίνει υπόσταση στο Θεό και ο Θεός υπάρχει επειδή εγώ σκέφτομαι το άπειρο. Ε, προφανώς το απάντησε μετά από αιώνες ο Νίτσο ότι κάποιος μπορεί να σκεφτεί ότι ο Θεός δεν υπάρχει και αυτό θα είναι πάλι απόδειξη ότι ο Θεός δεν υπάρχει. Και βέβαια, όταν αφήσουμε τη φιλοσοφία και τη θεολογία, πλησιάζουμε στο 17ο αιώνα, όπου έχουμε τον απειρωστικό λογισμό. Ποια κάνουμε πράξη με το άπειρο, χωρίς μεγάλο άχος, και το χρωστάμε αυτό στον Θερμά, τον Πασκάλ, τον Νεύθονα και τον Λάιμπνιτς. Σωστά. Εκείνος όμως που το πάλεψε το άπειρο και μέχρι τέλους, μέχρι τέλους σε τέτοιου βαθμού πάλεψε την ίδια του απειρού, ώστε στο τέλος να τρελαθεί, είναι ο Κάντορ. Είναι λοιπόν ο Κάντορ. Ο Κάντορ λοιπόν γεννήθηκε το 1745 και πέθανε το 1918. Κάπου πρέπει λίγο να θυμηθούμε ότι η θεωρία συνόλων. Και να θυμηθούμε ότι πάντα το όλο είναι πιο μεγάλο από το μέρος. Όσο μιλάμε για θεωρία συνόλων με επιπερασμένα αντικείμενα. Το οποίο είναι κάτι το εύλογο. Για κάθε ένα σύνολο τώρα, πηγαίνω αργά αργά, αν κάποιος από τη φιλοσοφική κάπου τέχει σε χάση μπορεί για να σταματήσει για να με ρωτάει. Για κάθε ένα σύνολο οποτελείται από κάποια αντικείμενα. Μετράμε αυτά λοιπόν τα αντικείμενα και λέμε πως τα αντικείμενα αυτά έχουν λοιπόν ένα πληθάριθμο, το γράφο π, που είναι ο αριθμός των αντικειμένων που είναι μέσα. Με άλλα λόγια. Ένα κοπάδι με 56 πρόβατα έχει πληθάριθμο π το 56. Μια βιβλιοθήκη με 1200 βιβλία έχει πληθάριθμο το 1200. Πάμε και μετράμε πόσα αντικείμενα υπάρχουν στον συνολό μας. Αυτός είναι λοιπόν ο πληθάριθμος ενός συνολου. Πάμε τώρα στον πληθάριθμο των ακαιρέων. Θα μου πείτε πώς θα το μετρήσουμε. Γράφω 1, 2, 3, 4, ν, ν'1 κτλ. Μπορώ για να το μετρήσω και να πω πως είναι τόσα όχι. Αλλά ας υποθέσουμε μαζί με τον Κάντορ ότι υπάρχει ένας κάποιος αριθμός. Αυτός ο αριθμός προφανώς δεν μπορεί να είναι μια κακή συνάθεια με τον αριθμό που ξέρουμε εμείς με τους ακαιρέους. Αλλά άσκαμε την υπόθεση ότι υπάρχει ένας αριθμός που εκφράζει αυτή την απειρία και τον αριθμό αυτό το λέμε Άλεφ 0. Το Άλεφ 0 προέρχεται από το πρώτο γράμμα στο εβραϊκό το αλφάβητο το Άλεφ. Άρα λοιπόν ο πληθάριθμος όλων των ακαιρέων, που δεν έχω την παραμικρή εικόνα τι είναι αυτό το πράγμα, το λέω Άλεφ 0. Εάν τώρα βρω ένα άλλο σύνολο και καταφέρω να έχω μια αφιμονοσήμαντη απεικόνιση ανάμεσα στο σύνολο των ακαιρέων και το σύνολο αυτό εδώ που έχω βρει και το δεύτερο, τότε λέω πως και το δεύτερο σύνολο έχει τον ίδιο πληθάριθμο με το σύνολο των ακαιρέων. Γιατί σε κάθε ένα αντικείμενο που ανήκει στο δεύτερο σύνολο πάω και κολλάω τον αντίστοιχο τον ακαιρέω. Σωστά. Δεν έχουμε πρόβλημα σε αυτό. Άρα λοιπόν ας θεωρήσουμε τους Άρτους αριθμούς. Οι Άρτιοι είναι δύο, τέσσερα, έξι, οκτώ, δύο νοι, δύο νοι συν ένα και τα λοιπά. Και βλέπετε τώρα με άνεση και χωρίς άγχος ότι εδώ μπορώ να έχω μια αφιμονοσήμαντη απεικόνιση ανάμεσα στο σύνολο των ακαιρέων και το σύνολο των Αρτίων αριθμών. Άμα κάποιος μου πει σε παράκαλο πάρε τους πρώτους 100 ακαιρέους και βρες οι Άρτιοι πόσοι είναι. Οι μισοί είναι. Δηλαδή αν πάρω από το 1 μέχρι το 100 θα βρω πως οι ακέροι μέσα πως είναι οι 100 οι αριθμοί. Οι ρητοί θα είναι δύο, τέσσερα, έξι, μέχρι το 100 θα είναι οι μισοί. Αλλά επειδή αυτή την ιστορία την επεκτείνω στο άπειρο βλέπετε έτσι ότι εγώ έχω πετύχει μια αφιμονοσήμαντη απεικόνιση ανάμεσα στους ακαιρέους και τους Άρτιους. Οι φιλόσφοι το βλέπουνε το παιχνίδι αυτό εδώ, όχι. Καλά κάνετε και ρωτάτε. Αφιμονοσήμαντο είναι ότι έχω ένα σύνολο και έχω ένα άλλο σύνολο και ας πούμε ότι εδώ πως έχω τέσσερα στοιχεία, τα βάζω με χ. Και εδώ έχω άλλα τέσσερα στοιχεία τα βάζω με κύκλους. Αφιμονοσήμαντο σημαίνει σε κάθε ένα στοιχείο που υπάρχει στο πρώτο σύνολο πηγαίνω και αντιστοιχώ ένα άλλο στοιχείο από το άλλο σύνολο. Άρα λοιπόν υπάρχει η αντιστοίχηση ένα προς ένα αυτό πάει εδώ, αυτό πάει εκεί, αυτό πάει εδώ και το άλλο πάει εκεί. Συμφωνεί? Άρα έχουνε τον ίδιο αριθμό στοιχείων και έχω πετύχει αυτή την απεικόηση. Τι άλλα? Δεν θέλεις να επιβολεύεις τα διταρμένα σύνολα. Δηλαδή ξέρω ότι το πρώτο στοιχείο του σύνολου, ξέρω εγώ, των περιόδων είναι αυτό που σου μπορείς να εμένεις. Το δεύτερο στοιχείο είναι αυτό που σου μπορείς να ομολογήσεις με δύο. Αυτός μπορείς να συνδέσεις αντιμονοσήμαντα δύο δύο διταρμένα σύνολα. Μα το έχω κάνει. Το δύο πηγαίνει το καλά στο ένα, το τέσσερα το καλά στο δύο, το έξι το καλά και στο τρία. Ναι. Όταν είμαστε αυτή τη στιγμή, δεν θέλω να επιβολευίσουμε τα διταρμένα σύνολα. Δηλαδή θα μπορούσε να είναι το σύνολο από πέντε οτοκάλια και έξι μήλα ή πέντε μήλα. Σωστά. Η αρχμή αυτή εδώ πέρα έχει κάποιοι ισοδότητες. Οι ισοδότητες ονομάζονται ένα, δύο, δύο, τέσσερα, τέσσερα, τέσσερα, τέσσερα και έξι. Όταν δεν έχουμε σύνολο για αυτό, σ' ανοίγουμε ότι υπάρχει μια δεδοκασία εξαμόνα, που αντιστοιχίζει ο δύο πηγαίνοντας το σύνολο, την εικόνα, την δεύτερο πηγαίνοντας, με κάποιο τρόπο, η ισοδότητά του αντιστοιχίζει το σύνολο. Κάθε στοιχείο δυστυχή ήρθε μοναδικά από το σύνολο. Δε λέει, άρα έχουμε μία μπανάνα, ένα μίλενο που το κάνει και θα το δυστυχήσουν έξι, έναν αλαμά, έναν μάμου και έναν καρπούζι που είναι στο όλο σύνολο. Άσχετα με το άλλο του μάμου που βρίσκεται πρώτα από το καρπούζι και πρώτα από το μάμου. Σε βοήθησε? Δεν άκουσα. Σε βοήθησε, λέω. Αυτό που μόλις άκουσες. Α, συγγνώμη, ναι. ΟΚ. Δεν έχει σημασία αν υπάρχει διάταξη ή όχι, δηλαδή αν κάποιος μου δώσει εμένα πέντε φρούτα και μου δώσει πέντε καρέκλες και έρθει μετά κάποιος και μου πει ένα κανόνα ότι αυτή την μπανάνα την αντιστοιχώ στην τάτα καρέκλα, το πορτοκάλι σε μια άλλη καρέκλα, το μήλο στην τρίτη καρέκλα κτλ. έχω φτιάξει την αντιστοίχηση μου. Κάποιος άλλος μπορεί να κάνει μια άλλη αντιστοίχηση. Σε όλες τις περιπτώσεις έχω πετύχει την αφημονοσήμα αντί την απεικόνιση που σημαίνει σε ένα αντικείμενο που υπάρχει στο ένα σύνολο, πηγαίνω και κολλάω το άλλο το αντικείμενο, εντάξει, που αντιστοιχεί στο άλλο σύνολο. Πανεπακέτο. Και προφανώς θα έχουν τον ίδιο πληθυκό αριθμό, γιατί εφόσον το κάθε ένα πάει με ένα άλλο, αν αυτά εδώ έχουν πληθάριθμο το Άλεφ 0, και αυτά θα έχουν πληθάριθμο το Άλεφ 0. Συμφωνούμε, το παρακολουθούμε. Είναι απλώς πράγμα για ένα παιχνίδι, πως ανάμεσα σε δύο σύνολα εγώ θα ζωγραφίσω βελάκια, που θα λέει στον Τάδε, πηγαίνω και κολλάω και το Τάδε. Όπως έχω το σύνολο των ονομάτων και το σύνολο και τον παιδιό σε μια τάξη. Όταν μπαίνει η δασκάλα σε μια τάξη, είναι στην πρωτοδημοτικού και έχει πέντε παιδάκια, ας πούμε. Σωστά, ρωτέτω κάθε ένα παιδάκι πως σε λένε. Έχει φτιάξει την αφημανοσύμμαντη, την απληκόνιση, ανάμεσα σε πέντε παιδάκια και σε πέντε ονόματα. Κάνω την υπόδειξη πως τα ονόματα δεν είναι τα ίδια. Και έχει λοιπόν το αγοράκι ο Γιώργος, το αγοράκι ο Νίκος, το κοριτσάκι η Ελένη, το κοριτσάκι η Μαρία και το κοριτσάκι, τι άλλο να πούμε, η Περσεφόνη. Τέλειωσε. Έχει φτιάξει μια αφημανοσύμμαντη απληκόνιση ανάμεσα σε πέντε ονόματα και σε πέντε παιδάκια. Εγώ δεν βλέπω εκεί μέσα κανένα άπειρο. Το έχω βάλει τελίτσες τελίτσες και τίνεις τ' άπειρο. Αλλά δεν μπορώ να εφαρμόσω ποιαδήποτε διαδικασία αντιστοίχησης. Μία που να έχει μια καπιά λογική, βέβαια. Κάποιος αν θέλει να αντιστοιχήσει το 2, όχι στο 1, αλλά στο 3. Και με πιο σκεπτικό να πει ότι παίρνω το 2 και βάζω και έναν άσο. Εγώ είπα πως αντιστοιχώ το 1 με το 2,1 και το λέω ναι. Κάποιος άλλος μπορεί να βάλει και ένα 3 διπλά και να το πάρει αυτό όλο και να το σπρώξει. Η αντιστοίχηση πάντα υπάρχει. Αλλά υπάρχουν πολλοί τρόποι της αφημονοσύμμαντης της απληκόνισης. Ο καθένας διαλέγει και το δικό του τρόπο. Το συμπέρασμα όμως ποιο είναι. Είναι ότι αυτός ο παράξενος αριθμός που έχουμε σάει και λέμε ότι ίσως υπάρχει έχει μια παράξενη ιδιότητα ότι το Άλευ 0, άμα το διαιρέσω διά δύο, παραμένει το Άλευ 0. Γιατί κάποιος θα μου πει ότι οι ακέροι είναι δύο φορές πιο μεγάλοι από τους άρτιες. Δεν είναι γεγονός ότι οι άρτιοι είναι η μισή από τους ακέρους. Μέσα στους ακέρους συναντάω τους άρτιους και τους περιτούς. Πετάω τους περιτούς όλους και μείνουν οι άρτιοι. Και ανακαλύπτω ότι οι άρτιοι έχουν τον ίδιο πληθυκό τον αριθμό με τους ακεραίους. Γιατί δεν μπορώ για να μείνω μόνο στους ακέρους, πρέπει να βάλω τους φυσικούς. Δεν έχω κανένα πρόβλημα. Οι φυσικοί αριθμοί λοιπόν και έχουμε βάλει μέσα μίον ένα, μίον δύο και μίον τρία. Εκείνο που βρίσκουμε ότι οι άρτιοι αριθμοί ενώ ξέρουμε πως είναι η μισή των φυσικών, γιατί μέσα στους φυσικούς έχουμε άρτιους και περιτούς. Άρα λέμε, τους χωρίζουμε στα δύο και παίρνουμε τους άρτιους. Εδώ φαίνεται πως οι άρτιοι έχουν τον ίδιο πληθυκό αριθμό με τους ακεραίους, άρα το άλλεπιδέν διαδύο είναι ίσο με άλλεπιδέν. Γιατί συμβαίνει αυτό? Γιατί αυτός ο αριθμός είναι ένας παράξενος αριθμός. Ο αριθμός που εκφράζει το άπειρο. Σας έχει σοκαρεί, θα κοιμηθείτε το βράδυ ή θα μουθείτε αύριο με σύνδρομο Τέρλες. Εννοείται, με δίποτε ακέρ, δηλαδή αν πάρω και τα πολλαπλάσια των ακεραίων, ας πούμε το 5-1, πάλι θα βγει πως ο πληθάρεμος είναι ο ίδιος και συνεπώς το άλλεπιδέν διακάπα από κάπα είναι ο ίδιος Ποτακέρος, είναι πάλι το άλλεπιδέν. Για να μην μπερδεύουμε την τράπουλα και την ώρα που μπαίνουμε σε δύσκολα νερά, για να μην το χάσουμε τελείως το παιχνίδι. Όταν λέω ότι παίρνω τους άρτιους, είναι κάτι πάρα πολύ σαφές και παίρνω τους μισούς. Μετά μπορώ να πάρω το ένα τρίτο. Είναι κάτι πάρα πολύ σαφές. Διαιρώ δια τρία σημαίνει παίρνω το ένα τρίτο. Κάτι πρέπει είχαμε να μπεις στον κόπο για να μας πεις, όταν διαιρίζει άλλεπιδέν τι σημαίνει αυτό. Το άλλεπιδέν δια πέντε σημαίνει από όλους τους φυσικούς παίρνω τα πολλαπλάσια του πέντε. Ένα, πέντε, δεκαπέντε, είκοσι και τα λοιπά είναι άπειροι, η απειρότητά τους ας πούμε είναι το άλλεπιδέν. Το άλλεπιδέν δια πέντε είναι το άλλεπιδέν. Πρέπει να είστε σαφείς τι σημαίνει διαιρώ δια άλλεπιδέν. Καταρχήν, είμαστε ακόμα στο μαθηματικό το κομμάτι. Πάμε να κάνουμε μια διαδικασία πώς μπορούμε να εντάξουμε, με την έννοια του απειρού, στα μαθηματικά που ξέρουμε και στους αριθμούς που ξέρουμε. Το ένα, δύο, τρία, το ξέρουμε όλοι από την πρώτη τάξη του δημοτικού. Μπαίνει το φιλοσοφικό πρόβλημα, που είναι το πρόβλημα του ζήνονα. Κάτι μπορώ να το κάνω όχι μόνο μια, δύο, τρεις φορές, άπειρες φορές. Και είναι πρόβλημα που πασανίζει τους φιλοσοφούς, όλους τους φιλοσοφούς. Και ανέφερα και τον Δεκάρτ και τον Λάιντιτς ότι κάτι το ατέλειωτο, που δεν περατώνεται, δεν περιγράφεται, δεν εντάσσεται και δεν μπορούμε να το περιγράψουμε με όνομα και τα λοιπά, αυτό συνέχεια το άπειρο. Λοιπόν, προφανώς το λένε για να σηκώσουμε τα χέρια ψιλά και να πούμε «Α, αυτό είναι το Θείο, ο Θεός». Άρα, λοιπόν, είναι κάτι που μας ξεπερνάει. Από την άλλη μεριά, στην περίπτωση με τον Δεκάρτ είναι λίγο πονηρό, γιατί λέει «επειδή εγώ μπορώ και το σκέφτομαι» χωρίς να είναι σαφές πώς το σκέφτεται, σημαίνει ότι αυτό που σκέφτομαι, ότι όντως υπάρχει την τώρα που μέσα στην πραγματικότητα που πιάνω εγώ, τραπέζι, καρέκλα και τα λοιπά, δεν βλέπω τίποτα και το θεϊκό. Αλλά επειδή εγώ σκέφτομαι ότι είναι δυνατόν να έχω άπειρες καρέκλες, αυτό συνιστά την απόδειξη του Θεού, ο Θεός που έχει την άπειρη ιδιότητα και ίσως ο Θεός που έχει την άπειρη ιδιότητα τι κάνει, τι μεταφέρει ίσως μερικές φορές σε άπειρα πράγματα ή στον Καρτέσιο που του σκέφτεται το άπειρο. Από φιλοσοφική σψή. Με λειάζει που στείχατε το ρώτημα είναι πώς, γιατί και με τι τρόπο μπορούμε να διευρύνουμε τα όρια της γλώσσας. Είναι πολύ δύσκολο στο καστοδοχείο μας, όλα τα ιστορία που ενδυθεί κάπως στην σύνολο θεωρία και σωρία του αρχή. Δηλαδή τα νοσοκοπικά αποτελούντα που ενδυθούσαν και πρέπει να τα σκέφτονται στα άνθρωπα. Ναι, εδώ λέει η κοπέλα πως... Σωστά, η κοπέλα λέει πως εδώ δεν έχουμε αρχίσει ήδη να μιλάμε εμείς για το άπειρο και είμαστε ακόμα στην εισαγωγή της εισαγωγής και ήδη υπάρχει πρόβλημα το τι σημαίνει με φιλοσοφικούς όρους. Όταν δούμε και στα μαθηματικά τι γίνεται, τα φιλοσοφικά προβλήματα που θα βγουν θα είναι πολύ πιο έντονα, πολύ πιο άγρια και αυτό που νιώθει ο Τέρλες είναι τίποτα. Γιατί σας είπα πως ο Κάνδρο που ασχολήθηκε στο τέλος τρελάθηκε. Γιατί είναι δύσκολη αυτή η έννοια να την εσωματώσει σε κάτι το καθημερινό, σε κάτι σαν βίωμα. Για να σας το πω με φιλοσοφικούς όρους. Αν, ας πούμε, εσύ βιώσεις κάτι και αυτό που βιώσεις είναι έντονο ρε παιδάκι μου και σε γεμίζει και σε κατακλείζει. Και σε ρωτήσει ο φίλος σου, η φιλενάδος σου ή η μάνα σου, πες μας τι είναι αυτό που βίωσες. Και εσύ πεις, δεν μπορώ. Γιατί η γλώσσα μου, γι' αυτό που ξέρω, δεν φτάνει για να το περιγράψει και με ξεπερνά. Και είναι για μένα το άπειρο των συναισθημάτων και της λογικής. Αυτό θα φανεί παράξενο, θα φανεί κάτι που δεν στέκεται, ότι είναι παράλογο ή απλώς θα δείξει ότι υπάρχει κάτι, το οποίο εσύ το βίωσες, που με τεχνικούς όρους κάποιος θα μπορούσε να πει είναι το άπειρο και δεν μπορείς να το μεταφέρεις μέσα από όρους τους απλούς που ξέρουμε εμείς, μέσα από τα πραγματικά πράγματα που τα μετράμε, τα ποσοτικοποιούμε και αυτό πρέπει να νιώθει και ο Τέρλες. Λένε κάποια στιγμή ότι η ζωή μου είναι μέσα στη στενή λογική, θέλω να φύγω μέσα από τη στενή λογική και υπάρχουν τα άφιαστα κομμάτια μιας άλλης ζωής. Εγώ σας λέω το εξής παρά πο... δεν απλό, σας λέω το εξής. Τι θα συνέβαινε αν είχαμε έναν νοήμον όνω, για το οποίο το άπειρο θα ήταν... Έλα ρε, τελειώνουμε, έλα. Σε καταγράφουμε εδώ το άγγελο. Το βλέπω. Να τα πεις και πιο πάνω για να μου δώσουν μια αύξηση, γιατί έχω περάσει 15 λεπτά. Λοιπόν, τι θα συμβεί αν είχαμε νοήμον όντα, τα οποία ήτανε εξικοιωμένα με την έννοια του απειρού, γιατί θα δουλεύαν συνεχώς με το άπειρο, και το 1, 2, 3 θα τους σόκαρε. Δηλαδή, εκείνο το Άλευ Μηδέν, διάτίω ότι είναι το Άλευ Μηδέν, θα το θεωρούσαν προφανές. Και θα πηγαίναν στην πρώτη τάξη δημοτικού, και θα λέγανε τους κανόνες του Άλευ Μηδέν. Και θα έρχονταν κάποιος μετά, όταν θα πηγαίναν για PSD, για δρακτορικό, και θα τους μάθαινε τη λογική του διακριτού. Θα τους λέγανε 1, 2, 3. Και θα πρεταγόταν κάποιος καλή ορευσία, και θα έλεγε, συγγνώμη, τι είναι αυτό το 1, 2, 3. Εντάξει, γιατί θα είχε συνηθίσει με την άλλη την έννοια του απειρού. Με άλλα λόγια, ή μ' έδουσα, στο βαθμό που μία μ' έδουσα κολλά με μία άλλη μ' έδουσα, μία άλλη μ' έδουσα, και δίνει ξανά μ' έδουσα, δεν το καταλαβαίνει αυτό το 1, 2, 3. 1 και 1 μας κάνει 1. Μες δεν είναι. Άρα πάμε σε άλλους κανόνες παιχνιδιού. Αν κατάφερα να σε στρωμάτωση, να είναι πως κάνω καλή δουλειά. |
