| : Είπαμε προηγουμένως ότι ένας πίνακας συμβούλεσαν με ένα κεφαλαίο γράμμα του ελληνικού ή αγγλικού αλφαβίτου και κάτω δεξιά τον αριθμό των γραμμών και τον αριθμό των στυλών. Εάν τώρα ο αριθμός των γραμμών το 1, τότε ο πίνακας μας α λέγεται πίνακας γραμμή. Ένα παράδειγμα τέτοιου πίνακα είναι ο πίνακας α με στοιχεία 1, 2, 3, 4. Παρατηρούμε δηλαδή ότι αυτός ο πίνακας α έχει μία γραμμή και τέσσερες στύλες. Ο αριθμός δηλαδή 1 ισούται με 1. Αντίστοιχα εάν το 1 ισούται με 1, τότε ο πίνακας μας λέγεται πίνακας στυλ. Έχουμε δηλαδή σαν παράδειγμα ένα πίνακα β με στοιχεία 1, 2, 3, 4. Αποτελείται δηλαδή ο πίνακας β από τέσσερες γραμμές αλλά μία στύλη. Αυτός ο πίνακας λέγεται πίνακας στύλη. Θα μπορούσε να έχει περισσότερες γραμμές από τέσσερες να έχει τρεις ή δέκα ή και πολύ περισσότερες. Τέλος να αναφέρουμε ότι διαγώνιος ενός πίνακα λέγονται τα στοιχεία τα οποία έχουν για δίκτη γραμμής και στύλες το ίδιο. Η διαγώνιος λοιπόν ενός πίνακα αποτελείται από τα στοιχεία του πίνακα με δίκτη και για τη γραμμή και για τη στύλη. Ήδιο οπτικά είναι η διαγώνιος όπως την χαράσουμε από το πάνω αριστερά μέρος του πίνακα προς τα κάτω δεξιά. Παράδειγμα, έχουμε τον πίνακα α και η ομάδα των αριθμών που ξεκινά από το πρώτο στοιχείο στην επάνω αριστερά γωνία και κατεβαίνει κάτω δεξιά αποτελεί την κύρια διαγώνιο του πίνακα. Τα στοιχεία δηλαδή 1, 6, 11 και 16 του πίνακα α αποτελούν την κύρια διαγώνιο του πίνακα. Υπάρχουν και δευτερεύουσες διαγώνιοι οι οποίες είναι οι ομάδες των στοιχείων που βρίσκονται πάνω και κάτω από την κύρια διαγώνιο. Η πρώτη δευτερεύουσα διαγώνιος κάτω από την κύρια διαγώνιο είναι η ομάδα των στοιχείων 5, 10, 15. Ομοίως δευτερεύουσα διαγώνιος είναι και τα στοιχεία 2, 7 και 12 που βρίσκονται πάνω από την κύρια διαγώνιο. Στην πρόσθεση δύο πίνακων α και β ισχύουν οι ιδιότητες πρώτον η αντιμεταθετική ιδιότητα. Δηλαδή εάν έχουμε δύο πίνακες α και β με την προϋπόθεση ότι είναι των ίδιων διαστάσεων ώστε να γίνεται η πρόσθεση τότε είτε προσθέσουμε πρώτα τον πίνακα α είτε τον πίνακα β είναι το αποτέλεσμα είναι το ίδιο. Έχουμε δηλαδή ότι το α συν β υζούνται με β συν α. Θα δούμε πιο κάτω ότι η αντιμεταθετική ιδιότητα δεν ισχύει στον πολλαπλασιασμό των πίνακων. Γι' αυτό και το τονίζουμε εδώ στην πρόσθεση ότι η αντιμεταθετική ιδιότητα δεν ισχύει πάντα όπως στους πραγματικούς αριθμούς αλλά ισχύει με την προϋπόθεση ότι γίνεται η πρόσθεση των δύο πίνακων δηλαδή ότι έχουμε την ίδια διάσταση στους δύο πίνακες και στη συνέχεια λέμε ότι με οποιαδήποτε σειρά μπορούμε να προσθέσουμε δύο ή όπως θα δούμε στη δεύτερη ιδιότητα την προσθετηριοπιστική. Μπορούμε εάν θέλουμε να προσθέσουμε σε τρεις πίνακες πρώτα το πίνακα Α με το πίνακα Β και στη συνέχεια το πίνακα Γ. Ή εάν θέλουμε μπορούμε να προσθέσουμε πρώτα τους δύο πίνακες Β και Γ και στη συνέχεια στο άθλισμα του στο πίνακα Α. Ισχύει λοιπόν ότι στην πρόσθεση των πίνακων μπορούμε να προσθέσουμε πίνακες της ίδιας διάστασης, του ίδιου μεγιάθεσης δηλαδή με οποιαδήποτε σειρά. |
