| : [♪ Μουσική Re Καλημέρα παιδιά. Τι κάνετε? Σήμερα είμαι μαζί σας για να κάνουμε τους πιο εύκολους πολλαπλασιασμούς... και τις πιο εύκολες διαρρέσεις που υπάρχουν στο σχολείο. Θα πολλαπλασιάσουμε, όπως λέει για πίνακας, με το 10, το 100 και το 1.000. Για να πάμε στον πίνακα. Ας πούμε ότι έχουμε 23 επί 10. Όταν πολλαπλασιάσουμε με 10, 100 και 1.000, κι ούτω καθεξής, οι όλοι οι πολλαπλασιασμοί είναι οριζόντια. Δεν είναι ποτέ κάθετα. Γιατί, θα δείτε γιατί, είναι πάρα πολύ εύκολο. Λέμε, μία φορά το 23, 23. Και κοιτάμε, πόσα μηδενικά έχει το 10, 1 μηδενικό. Άρα βάζουμε και 1 μηδενικό ακόμα. Άρα 230. Ας πούμε ότι έχουμε 185 επί 10 πάλι. Τι λέμε, μία φορά το 185, 185. Γράφουμε δηλαδή τον αριθμό όπως είναι, και κοιτάμε, πόσα μηδενικά έχει το 10, 1, το σημειώνω. Άρα, 1 μηδενικό θα συμπληρώσω και στο γινόμενο. 1850. Ας πούμε τώρα ότι έχουμε το 4 επί 100. Το ίδιο πάλι, ακριβώς. Μία φορά το 4, 4. Πόσα μηδενικά έχει τώρα το 100, 1 και άλλο 1, 2. Άρα πόσα μηδενικά θα βάλω εδώ, 2. 1, 2. Άρα 4 επί 100, 400. Ας πούμε ότι έχουμε 45 επί 100 πάλι. Το ίδιο. Μία φορά το 45, 45. Και πόσα είναι τα μηδενικά που έχει το 100, 2. 1, 2. Συμπληρώνουμε και τα 2 μηδενικά. 1, 2, 1, 2, 3, 4500. Βλέπετε πόσο εύκολο είναι. Γράφουμε δηλαδή τον αριθμό όπως τον έχουμε, και συμπληρώνουμε ανάλογα με πόσα μηδενικά έχει. 1 για το 10, 2 για το 100. Για να κάνουμε και ένα με το 1000. Ας πούμε 3 επί 1000. Το ίδιο πάλι. Μία φορά το 3, 3. Πόσα μηδενικά έχει τώρα το 1000, 3. 1, 2, 3. Άρα πόσα μηδενικά θα συμπληρώσουμε δίπλα στο 3, 3 μηδενικά. 1, 2, 3, 3000. Ας βάλουμε τώρα 65 επί 1000. Ξανά το ίδιο. Μία φορά το 65, 65. Πόσα μηδενικά έχει το 1000, έχει 3. 1, 2, 3. Άρα πόσα θα συμπληρώσω, για πείτε μου εσείς τώρα. 3, πολύ σωστά. 1, 2, 3. 1, 2, 3, βάζουμε και την τελίτσα, 65 χιλιάδες. Καταλάβατε τι κάνουμε δηλαδή. Γράφουμε τον αριθμό που έχουμε... και συμπληρώνουμε ανάλογα με πόσα μηδενικά έχει ο πολλαπλασιαστής. 1 για το 10, 2 για το 100, 3 για το 1000... και ούτω καθ' εξής, αν είχαμε μεγαλύτερο αριθμό με μηδενικά. Για να πάμε και στις διαρρέσεις τώρα. Ας πούμε ότι έχουμε 80 δια 10. 80 και το μοιράζω σε 10. Τι κάνουμε, αφαιρούμε ένα μηδενικό. Ένα έχει το 10, ένα θα αφαιρέσω και από εδώ. Το σβήνω για να το βλέπετε. Άρα 8 δια 1, 8... Ας πούμε ότι έχουμε τώρα 150 δια 10. Ένα μηδενικό έχει το 10, άρα ένα μηδενικό θα αφαιρέσουμε και από το 150. Το σβήνω για να το βλέπετε καλύτερα. Άρα 15 δια 1, 15. Βλέπετε δηλαδή, όταν αφαιρούμε όσα μηδενικά έχει το 10. Ας διαρρέσουμε τώρα με το 100. Ας πούμε 300 δια 100. Πόσα μηδενικά έχει το 100 τώρα? 2 μηδενικά, άρα 1, 2. 2 θα σβήσω και από τον άλλο ένα ρυθμό. Έχει 2 μηδενικά, ακριβώς. 1, 2. 3 δια 1, 3. Ας γράψουμε τώρα 1500 δια 100. Ξανα το ίδιο. Πόσα μηδενικά έχει το 100? 2. Βλέπετε πόσο εύκολο είναι. 2 μηδενικά σβήνω από εδώ, 2 μηδενικά θα σβήσω και από εδώ. 15 δια 1, 15. Έχω μπερδέψει τα μολύβια εδώ. 15. Ας κάνω και ένα με 1000. Ας πούμε τον ίδιον αριθμό, με ένα μηδενικό παραπάνω. Το 1500 με ένα μηδενικό παραπάνω, τι αριθμό θα μας βγει? Για πείτε μου εσείς. 1, 2, 3. 15 χιλιάδες σωστά. Δια 1.000. Πόσα μηδενικά έχει το 1.000? 3. Άρα 3 μηδενικά σβήνω από εδώ, 3 μηδενικά αφαιρώ και από εδώ. Άρα 15 δια 1, πάλι 15. Ας κάνω και άλλο ένα με 1.000. Ας πούμε 5 χιλιάδες διά 1.000 ίσον. Ξανά το ίδιο. 3 μηδενικά το 1.000 αφαιρώ 3 από εδώ, 3 θα σβήσω και από εδώ. Μπορώ να σβήσω λιγότερα. 5 δια 1, 5. Άρα 5 χιλιάδες διά 1.000, 5. Βλέπετε πόσο εύκολο είναι. Όταν πολλαπλασιάζουμε με 10, 100, 1.000, προσθέτουμε τα αντίστοιχα μηδενικά. 1 για το 10, 2 για το 100, 3 για το 1.000. Όταν διαιρούμε το αντίθετο. 1 μηδενικό θα σβήσουμε από το 10, 1 μηδενικό θα σβήσουμε και από τον άλλο ρυθμό. 2 από το 100, 2 και από εδώ. 3 έχει το 1.000, 3 θα αφαιρέσουμε και από τον άλλο ρυθμό. Για να πάμε σε ένα πρόβλημα. Θέλω να ανοίξετε το βιβλίο σας στη σελίδα 84. Μέχρι να σβήσω εγώ τον πίνακα, για πηγαίνετε όλοι στο βιβλίο στη σελίδα 84. Στην Μάγισσα με το Μαγικό Ραβδί. Βλέπετε, μία μάγισσα, βλέπουμε εδώ, που έχει δύο Μαγικά ραβδιά μάλλον. Όχι ένα, έχει ένα κίτρινο και ένα κόκκινο. Το κίτρινο τι μας λέει. Ό,τι αγγίζει η Μάγισσα με το κίτρινο ραβδί, γίνεται 10 φορές μεγαλύτερο. Δηλαδή που όλα πλαισιάζεται με το 10. Ενώ αντίθετα, ό,τι αγγίζει με το κόκκινο, γίνεται 10 φορές μικρότερο. Δηλαδή διαιρείται με το 10. Για να πάμε. Η Μάγισσά μας αυτή συναντάει ένα ευρώ. Τι να το κάνω, σου λέει, τον ευρώ. Για να κάνω τα μαγικά μου κόλπα, να το κάνω περισσότερο. Άρα, τι κάνει, παίρνει το κίτρινο ραβδί και το αγγίζει, όχι μία φορά, δύο φορές. Έχουμε, λοιπόν, το 1 ευρώ. Τι κάνει, λοιπόν, το 1 το αγγίζει με το κίτρινο ραβδί μία φορά, επί 10 δηλαδή, μία φορά το 10, 10. Και γίνεται αυτομάτως 10 ευρώ. Έξυπνη, η Μάγισσα. Δεν στάνεται 10 ευρώ, όμως. Σου λέει, δεν το αγγίζω άλλη μία φορά. Με το κίτρινο ραβδί, άρα το ξανά πολλαπλασιάζει με το 10. Παίρνει τα 10 ευρώ, ξανά επί 10. Και τι είπαμε, 1 επί 1, 1 και δύο μηδενικά, 100. 100 ευρώ, βρήκε η Μάγισσα μας. Έξυπνη η Μάγισσα μας, το δώσε και μας το ραβδί αυτό. Να βγάζουμε λεφτά γρήγορα. Στη συνέχεια, συναντάει τον Γιώργο. Τον βλέπετε τον Γιώργο? Το τρώει, το φαίει τον Γιώργος. 100 κιλά ζυγίζει ο Γιώργος. Τεράστιος! Τι κάνει λοιπόν, τον αγγίζει, λέει, μία φορά με το κόκκινο ραβδί. Δηλαδή, με το κόκκινο ραβδί τι λέει, ότι αγγίζει γίνεται μικρότερο 10 φορές. Άρα, ο Γιώργος είναι 100 κιλά. Και αφού τον αγγίζει με το κόκκινο ραβδί, τον μικραίνει κατά 10. Άρα, τον διαιρεί δια 10. 100 δια 10, πώς είπαμε το κάναμε πριν. Ένα μηδενικό έχει το 10, άρα ένα θα σβήσω κι από εδώ. Θα σβήνω και τα δύο. Ένα, ένα. Άρα, 10 κιλά. Πολύ αυτόματι η δίαιτα αυτή. Απότομα δυνάτησε ο Γιώργος από 100 κιλά 10. Εξαυλώθηκε. Αν τον αγγίξει όμως και μία δεύτερη φορά, κόλπα κάνει η μάγισσα. Για να δούμε. 10. Ξανά. Είπαμε με το κόκκινο διαιρεί. Δια 10, ένα μηδέν από εδώ. Άρα, ένα θα σβήσω κι από εδώ. Ένα, ένα. Ένα κιλό. Καλέ από 100 κιλά, ένα κιλό τον έκανε το Γιώργο. Τον συρρήκνωσε, τόσος έγινε. Σε μια ταινία που είχα δει κάποτε. Τόσος δούλυς. Πάει το χάσαμε το Γιώργο. Για να πάμε τώρα στο τρίτο ερώτημα. Αν αγγίξει λέει το Γιώργο μία φορά με το κίτρινο ραβδί και μία φορά με το κόκκινο. Θυμάστε ή ξαδιαβάστε. Ό,τι αγγίζει με το κίτρινο τι γίνεται 10 φορές μεγαλύτερο. Δηλαδή πολλαπλασιάζεται με το 10. Ενώ αντίθετα, ό,τι αγγίζει με το κόκκινο τι γίνεται 10 φορές μικρότερο. Δηλαδή διαιρείται με το 10. Για να δούμε τώρα ο Γιώργος. Για να σβήσουμε τα ευρώ, αφού τα βρήκε η μάγισσα και τα έκανε. Για να δούμε το Γιώργο πώς τον κατάδυσε. 100 κιλά λοιπόν ο Γιώργος. Και τον αγγίζει την πρώτη φορά, μας λέει, με το κίτρινο ραβδί. Άρα πολλαπλασιάζονται τα κιλά του Γιώργου αυτομάτως με το 10. Τι κάνουμε είπαμε όταν πολλαπλασιάζουμε το 10. Γράφουμε τον αριθμό 100, μία φορά το 100-100. Και προσθέτουμε και ένα μηδενικό ακόμα. 1000 κιλά τον έκανε το Γιώργο. Ελέφαντα! Έναν τόνος ο Γιώργος πια, τεράστιος! Μετά τι του κάνει, σου λέει δεν γίνεται να τον αφήσω 1000 κιλά, θα σκάσει. Τον ξανά χτυπάει με το κόκκινο ραβδί. Με το κόκκινο ραβδί είπαμε διαιρεί. Άρα, χίλια διά δέκα. Πώς διαιρούμε με το δέκα είπαμε, ένα μηδενικό έχει το δέκα. Άρα, ένα μηδενικό θα αφαιρέσω και από εδώ. Ένα σβήνω από εδώ, ένα και από εδώ. Δεν τα σβήσω όλα όσα έχει. Ένα, ένα. Άρα, 100 κιλά. Ξαναγύρισε στα κιλά το Γιώργος. Το είδατε! Άρα, όταν πολλαπλασιάζουμε, προσθέτουμε μηδενικά. Όταν διαιρούμε, αφαιρούμε τόσα μηδενικά όσα έχει ο πολλαπλασιαστής. Σε συγκεκριμένη περίπτωση, ένα μηδενικό και το δέκα, ένα μηδενικό αφαιρέσαμε. Για να πάμε και στην επόμενη σελίδα. Το έχετε ανοίξει το βιβλίο, πιστεύω, και τα συμπληρώνετε. Πάμε στον Σεΐχη τώρα. Βλέπετε λοιπόν, έχουμε τον καλό Σεΐχη και τον κακό Σεΐχη. Ο καλός Σεΐχης έχει ένα πιθάρι που έχει 28 χρυσά νομίσματα. Το πιθάρι λοιπόν του καλού Σεΐχη έχει 28 νομίσματα. Επειδή η μαγισσά μας, τον συμπαθούς αυτόν τον Σεΐχη, καλός, σωστός στους υπηκόους του, του λέει, θα σου φέρω περισσότερο νομίσματα, περισσότερη περιουσία, περισσότερο χρυσάφι. Και τι κάνει, αγγίζει το πιθάρι του μία φορά με το κίτρινο ραβδί. Τι είπαμε, κάνει το κίτρινο ραβδί, για να ξανακοιτάξετε, ότι αγγίζει γίνεται 10 φορές μεγαλύτερο. Άρα 28, την είπαμε η μαγισσά, επί 10 ίσον. Τι λέμε, μία φορά το 28, 28 και ένα το 0. Αφού το 10 έχει ένα 0, το συμπληρώνουμε 280 νομίσματα. Αλλά επειδή τον συμπαθούσε πάρα πολύ τον καλό Σεΐχη, δεν μένει μόνο στα 280. Ξαναχτυπάει τα 280 νομίσματα το πιθάρι που το έχει κάνει 280, ξανά επί 10. Και λέμε, μία φορά το 280, 280. Γράφουμε, είπαμε, τον αριθμό πώς είναι. Πόσα μηδενικά έχει το 10, 1, το συμπληρώνω και τα κάνει 2.800 νομίσματα. Τυχερός ο Σεΐχης, είπαμε, οι καλές πράξεις ανταμίβονται. Καλώς, πήρε και το χρυσάφι. Για να πάμε στον άλλον όμως τώρα, το Σεΐχη. Ο κακός Σεΐχης, τον βλέπετε, και απ' τη φάτσα του δείχνω ότι δεν είναι πολύ καλός, έχει 600 χρυσά νομίσματα, για να σβήσουμε το καλό που τα κατοχύρωσε, τα πήρε τα 2.800, για να γράψουμε το κακού Σεΐχη. 600 νομίσματα, λοιπόν, ο κακός Σεΐχης. Δεν τον συμπαθεί η Μάγισσα, δεν φέρεται καλά στον κόσμο. Κάνει άσχημα πράγματα. Τι κάνει λοιπόν η Μάγισσα μας? Παίρνει το ραβδί της, όχι το κίτρινο τώρα, παίρνει το κόκκινο ραβδί, για να κοιτάξετε, και το χτυπάει το σεντούκι του μια φορά. Τι κάνει το κόκκινο ραβδί? Διαιρεί δια 10. 600 δια 10. Τι κάνουμε πριν στη διαίρεση, θυμάστε? 1 το μηδενικό, 1 θα σβήσουμε και από εδώ. 1-0 έχει το 10, 1-0 θα σβήσουμε και από το 600. Άρα 60 δια 1, 60 νομίσματα. Δεν μένει όμως εκεί η Μάγισσά μας. Σου λέει 60, πάλι πολλά είναι γι' αυτό, ναι. Ας το ξαναχτυπήσω μία φορά με το κόκκινο ραβδί. Ξαναχτυπάει λοιπόν το σεντούκι με τα 60, που γίναν τώρα τα νομίσματα, και τα ξαναδιαιρεί δια 10. Πόσα μηδενικά θα σβήσω τώρα, για πείτε μου εσείς. Πόσα θα έχει τώρα όσο έχεις, για να δούμε. 1 το μηδενικό από το 10, 1 και από το 60. 6 δια 1, 6 νομίσματα. Εκεί λοιπόν που έχει 600, πόσα έχει τώρα, 6 νομίσματα. Τον φτώχει, είναι τελείως η Μάγισσα. Καταλάβατε λοιπόν τι κάνουμε. Όταν πολεπλασιάζουμε, προσθέτουμε τόσα μηδενικά όσα έχει ο πολεπλασιαστής. 1 έχει το 10, 1 μηδενικό. 2 το 100, 2 μηδενικά. 3 το χίλια, 3 θα προσθέσουμε. Ενώ αντίθετα, όταν διαιρούμε, αφαιρούμε από τον αριθμό. Τόσα μηδενικά, όσα έχει το 10, το 100 ή το χίλια. Για να πάμε και σε ένα άλλο πρόβλημα. Ας σβήσουμε και αυτό. Και ας πούμε ότι σε ένα ζαχαροπλαστείο, αγαπημένο μέρος, σε ένα ζαχαροπλαστείο, υπάρχουν 300 κουτιά με σοκολάτες. 300 κουτιά με σοκολάτες. Αν τώρα σε κάθε κουτί έχουμε 10 σοκολάτες μέσα. Δηλαδή το κάθε κουτί περιέχει 10 σοκολάτες. Αν σε κάθε κουτί υπάρχουν 10 σοκολάτες. Πόσες είναι όλες μαζί? Πόσες σοκολάτες, δηλαδή, υπάρχουν στο ζαχαροπλαστείο? Για να ξαναδιαβάσουμε μαζί το πρόβλημα, να δούμε τα δεδομένα. Σε ένα ζαχαροπλαστείο, λέει, έχουμε 300 κουτιά με σοκολάτες. 300 κουτιά. Σε κάθε κουτί, προσέξτε και τη λέξη, κάθε κουτί υπάρχουν 10 σοκολάτες. Πόσες είναι όλες μαζί? 10 στο ένα κουτί, 10 στο άλλο, 10 στο άλλο, 10 στο άλλο. Πόσες φορές βλέπουμε 10, 10, 10 σοκολάτες? 300 φορές. Άρα λέμε, 300 επί 10 ίσο. Τι κάνουμε πάλι, γράφουμε το 300 και προσθέτουμε όσα μηδενικά έχει το 10. Πόσα μηδενικά έχει το 10? Ένα. Σας το τονίζω πάλι, ένα, άρα άλλο ένα μηδενικό εδώ. 3000 σοκολάτες υπάρχουν στο μαγαζί, στο ζαχαροπλαστείο. Τώρα, αν αυτές τις σοκολάτες τις μοιράσουμε σε 100 παιδιά, πάει αυτός που έχει το ζαχαροπλαστείο και τις πάει σε ένα σχολείο που υπάρχουν 100 παιδιά και τις μοιράζει. Πόσες θα πάρει το καθένα? Μοιράζω τις σοκολάτες σε 100 παιδιά. Τις μοιράζω τις σοκολάτες. Πόσες λοιπόν παίρνει ο καθένας? Πόσες παίρνει το κάθε παιδί? Για να μου πείτε εσείς τώρα, σκεφτήκατε ε? 3000 σοκολάτες. Και τις μοιράζω σε 100 παιδιά, άρα διαιρώ με το 100. Μοιράζω, κάνω διέρεση. Πώς είπαμε, διαιρούμε με το 10, το 100, το 1000. Όσα μηδενικά έχει το 100, τόσα αφαιρούμε και από τον άλλο αριθμό. Άρα 2 μηδενικά έχει το 100. 1, 2. Άρα 2 θα σβήσω από εδώ, 2 θα σβήσω και από εδώ. Άρα πόσες σοκολάτες θα πάρει το κάθε παιδί? 30 σοκολάτες. Για να δούμε τώρα, αν αντί για 100 παιδιά, τις μοιράσουμε σε 1.000 παιδιά. Πάμε σε όλα τα σχολεία του Δήμου. Για να μην το ξαναγράφω, θα σβήσω εδώ το 100 και θα το κάνω 1.000. Άρα τις 3.000 σοκολάτες τώρα, το γράφω δίπλα, τις μοιράζω σε 1.000 παιδιά. Για να δούμε τώρα πόσες θα πάρει ο καθένας. Πόσα μηδενικά έχει το 1.000 είπαμε? 3. 1, 2, 3. Άρα 3 μηδενικά θα σβήσω. 1, 2, 3. Γιατί και 3 μηδενικά μπορούμε να σβήσουμε και από εδώ. 1, 2, 3. 3, 2, 1, 3. Άρα πόσες σοκολάτες θα πάρει τώρα το κάθε παιδί? Τρεις σοκολάτες. Είδατε λοιπόν πόσο εύκολες είναι οι πράξεις αυτές με το 10, το 100 και το 1.000. Άρα πόσο εύκολα μπορούμε να κάνουμε και πολλαπλασιασμό και διέρεση. Ή προσθέτουμε τα αντίστοιχα μηδενικά, ή αφαιρούμε τα αντίστοιχα μηδενικά. Αυτό λοιπόν ήταν το μάθημά μας, παιδιά, σήμερα. Ελπίζω να τα πούμε μια άλλη φορά σε κάποιο άλλο μάθημα. Σας χαιρετώ, να είστε καλά! Γεια σας! |
